（机械制造及其自动化专业论文）在线电解修整磨削分子动力学仿真研究.pdf

中文摘要 e l i d ( e l e c t r o l y t i ci n - p r o c e s sd r e s s i n g ) 磨削技术是在电化学加工及 电解磨削的原理基础上发展起来的一项磨削新技术。该技术将砂轮修整与磨削过 程结合在一起，在金属基砂轮微量磨削作用进行磨削加工的同时，利用非线性电 解作用对砂轮进行修整，从而避免砂轮的钝化和堵塞现象，能够高效地实现诸多 难加工硬脆材料的超精密镜面磨削。然而，由于对其机理认识不全面，限制了其 加工精度的进一步提高。分子动力学仿真作为一种新型的计算机仿真方法，可以 对用传统的理论分析和实验观察上都难以了解的现象做出微观解释。因此，本文 将分子动力学仿真引进引入e l i d 超精密磨削机理研究，对单晶硅的磨削过程进 行仿真实验，以期对其加工机理进行全面认识，并根据实验结果提出改善工艺的 建议。 本文首先介绍了分子动力学仿真的发展进程和基本理论，重点涉及了其运动 方程的建立，势函数的选取以及仿真计算的过程。在此基础上，建立了以单晶硅 为工件材料的分子动力学仿真三维模型，对不同深度下的加工过程进行分析研 究。采用t e r s o f f 势函数描述原子间的相互作用，以牛顿方程建立力学运动方程 并进行求解。根据仿真结果，从原子角度分析了材料的去除及新表面的形成机理， 同时分析了磨削力的变化规律。最后，分析了钝化膜在e l i d 超精密磨削中的作 用，为了将钝化膜与分子动力学仿真联系起来，本文将磨削力在分子动力学仿真 模型与有限元分析模型进行迭代，求得了磨粒在钝化膜中的位置变化情况。结果 表明，钝化膜能大大改善磨粒的等高性，提高磨削过程的加工质量。 关键词：线电解修整( e l i d ) ；超精密磨削；分子动力学仿真；磨削力；钝化膜 a b s t r a c t e l i d ( e l e c t r o l y t i ci n - p r o c e s sd r 鹤s m g ) g r i n d m gt e c h n i q u ei sb a s e do nt h e p r i n c i p l eo fe l e c t r o c h e m i c a lm a c h i n i n ga n de l e c t r o l 舛cg r i n d i n gt e c h n o l o g y t h e t e c h n i q u ec o m b m 鹤t h ed r e s s i n go fg r i n d i n gw h e e l sw i t ht h eg r i n d i n gp r o c e s s i nt h e o o n r s eo fg r i n d i n gw i t ht h em i n u t ec u t t i n go fg r i n d i n gw h e e l s ，t h ew h e e l sa r ea l s o b c i n g d r e s s e db yt h en o n l i n e a re l e c t r o l y s i s t h u s ，t h ep h e n o m e n ao fp a s s i v a t i o na n d o b s t r u c t i o na r ea v o i d e da n dt h eu l t r a p r e c i s i o nm i r r o rg r i n d i n go fh a r da n db r i t t l e m a t e r i a l si sa c h i e v e d h o w e v e r , t h el a c ko fa l l a r o u n du n d e r s t a n d i n gf o rt h e m e c h a n i s mo fe i l dg r i n d i n gl i m i t si t sf u r t h o ga d v a n c e t h em o l e c u l a rd y n a m i c s s i m u l a t i o n ( m d s ) i so n eo ft h en e wm e t h o d si nc o m p u t e rs i m u l a t i o n , w h i c hc a n e x p l a i nt h em a c h i n i n gm e c h a n i s m t h a tc a n tb em a d ec l e a rb yt h et r a d i t i o na p p r o a c h e s o fe x p e r i m e n ta n dt h e o r y i nt h i sp a p e r , m d si sr e l a t e dw i n lt h es t u d yo ft h e m e c h a n i s mo fe i l dg r i n d i n g 。t h eg r i n d i n gp r o c e s so fm o n o c r y s t a ls i l i c o ni s s i m u l a t e di no r d e rt oh a v ea na l l - r o u n du n d e r s t a n d i n go fi t sm e c h a n i s ma n dt r yt o a m e l i o r a t et h eg r i n d i n gc o n d i t i o n sa c c o r d i n gt ot h er e s u l to f t h es i m u l a t i o n f i r s t ，t h eh i s t o r ya n db a s i ct h e o r ya b o u tm d s i si n t r o d u c e d t h ee m p h a s e sa r ep u t o ns o m ea s p e c t sa sf o l l o w ：t h ee s t a b l i s h m e n to ft h em o t i o ne q u a t i o n ，t h es e l e c t i o no f p o t e n t i a lf u n c t i o na n dt h ep r o c e s so fa l g o r i t h m t h e n , b a s e do nt h e s et h e o r i e s ，t h e t h r c e - d i m e n s i o n a lm o d e lw i mu s i n gm o n o c r y s t a ls i l i c o na st h ew o r k p i e c ei sb u i l ta n d t h ep r o c e s s e so fd i f f e r e n tg r i n d i n gd e e p n e s si ss t u d i e d t h en e w t o n se q u a t i o n so f m o t i o na r ee s t a b l i s h e da n ds o l v e du t i l i z i n gt h et e r s o f tp o t e n t i a lf u n c t i o n a c c o r d i n g t ot h er e s u l to ft h es i m u l a t i o n , t h ef o r m i n gm e c h a n i s m so ft h ec h i pa n ds u r f a c e m a c h i n e di nt h ea t o m i cp o i n to f v i e wa r e 垂y e n , a n dt h ec h a n g e so f t h eg r i n d i n gf o r c e a r ea l s os t u d i e d a tl a s t , t h ee f f e c t so f t h ep a s s i v a t i o nl a y e ra r ea n a l y z e d i l lt h i sp a p e r , t h ei t e r a t i v ep r o c e s s e sa r ed o n eb e t w e e nt h em o d e lo f t h em o l e c u l a rd y n a m i c sa n dt h e m o d e lo ft h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h ec h a n g e so ft h eg r i n d i n gg r a n u l e sp o s i t i o n a r eg i v e n a c c o r d i n gt ot h er e s u l t ，t h ep a s s i v a t i o nl a y e rc a ni m p r o v et h ec o n d i t i o n so f t h ec o e q u a lh i g h n e s sa n di n c r e a s et h ep r e c i s i o no f e l i dg r i n d i n g k e yw o r d s ：e l i d ( e l e c t r o l y t i ci n - p r o c e s sd r e s s i n g ) ，u l t r a p r e c i s i o nm i r r o r g r i n d i n g ；m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n ( m d s ) ，p a s s i v a t i o nl a y e r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：彩多f 侈 签字日期：z 硝年 2 月哆日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘鲞盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫注盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 参参伟 签字日期：z 卯6 年z 月露日 导师签名：厶乜叭j 吆 签字日期：砷f 月l 口日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 分子动力学发展的过程及其在超精密加工中的应用 近来，由于计算机处理速度的大幅度提高，利用计算机仿真技术研究材料的 力学、热力学性质日益引起人们的关注。计算机仿真可为某些问题( 如统计力学) 提供精确解答起到非常重要的作用，否则这些问题只能近似求解，或者很难求解。 计算机仿真提供了一条从系统的微观细节探索实验过程宏观特性的捷径，在极温 极压条件下很难或者根本无法进行的某些实验( 如核反应) ，利用计算机仿真却比 较容易做到。在这个意义上说，计算机仿真实际上就是对理论的测试【2 】。计算机 仿真的结果可以和真实的实验结果相比拟，如果模型建得好，还能从仿真的结果 中进一步加深对所研究问题的理解有助于解释新出现的物理现象。 目前，已经发展了几种可行的计算机仿真方法，如分子动力学法( m o l e c u l a r d y n a m i c s ，m d ) 、蒙特卡洛法( m o n t ec a r l o ，m c ) 、最小能量法( e n e r g y m i n i m i z a t i o n ，e m ) 和晶格动力法( l a t t i cd y n a m i c s ) 。这其中，分子动力学法 由于建模简单，仿真结果准确而备受人们的关注。 1 1 1 分子动力学仿真简介 分子动力学【3 】【4 】是介于物理学、化学、材料科学和力学之间的- i 7 新兴的交 叉边缘学科，其研究对象是由大量粒子组成的微观物理系统，研究目标是系统内 粒子的运动、相互作用力、应力、应变、粒子运动产生的热、温度和温度场的分 布及固体材料内部微观结构的变化和所产生的晶格缺陷等。所谓分子动力学仿 真，是指对于原子核和电子所构成的多体系统，用计算机模拟原子核的运动过程， 并从而计算系统的结构和性质，其中每一原子核被视为在全部其它原子核和电子 所提供的经验势场作用下按牛顿定律运动。 分子动力学仿真由a l d e r 和w a i n w r i g h t 所首创【3 0 】，他们于1 9 5 7 年初首次应用 分子动力学应用到物理领域，研究了硬球系统。其后，v m e y a r d 等人研究了液体 中粒子的连续作用势，将分子动力学的应用扩展到了材料科学上。7 0 年代以后， 分子动力学有了蓬勃发展，许多新理论被引进分子动力学，同时它又与统计物理 等学科相结合，使得经典分子动力学理论更加完善，涌现出了不少新的算法，逐 渐于8 0 年代末形成了完善的体系结构。到了9 0 年代，随着计算机硬件技术的飞 速发展，分子动力学如虎添翼，由于它对许多在理论分析核试验观察上都难以理 解的现象都可做出一定的解释，因此被广泛应用于物理、化学、生物学、材料科 天津大学硕士学位论文第一章绪论 学、摩擦学等领域。 1 1 2 分子动力学仿真在超精密加工中的应用 目前，机械制造在超精密加工中的目标和前沿课题是纳米加工技术，一些研 究和实验数据表明，在超精密和纳米加工范畴，加工过程中的能量分配，已加工 表面的形成，材料的去除，脆性延性机理转变过程以及加工过程的物理现象、 基本规律等和常规加工存在着巨大差别。纳米加工时材料将以离散的一个一个原 子，若干个原子或原子层的方式被去除，宏观连续力学理论己不能直接用来描述 微观物理现象，微观加工区也无法用现有的仪器观察和检测，故纳米量级微观加 工理论尚未进行系统深入的研究。由于分子动力学则是描述微观世界和研究微观 物理现象的有效工具，是从原子观点来分析原子及分子固体模型特征的微观方 法，可以弥补上述不足，科学家们便把其当作一种行之有效的工具广泛使用在超 精密加工机理上。分子动力学由此成为研究纳米量级微观加工过程的基础和手 段。近年来，用分子动力学仿真超精密及纳米加工机理已取得很大进展。 美国的劳伦斯实验室最先将分子动力学应用于超精密加工机理的研究上。它 将分子动力学仿真技术用于微磨损、微压痕与微硬度的研究。1 9 8 9 年，b l e a k 和 s t o w v r s 以单晶铜为研究对象，进行了压痕和切削过程的分子动力学仿真，用传 统的m o r s e 函数计算分子问的作用力，建立了铜的纳米切削模型。进入9 0 年代 以后，b l e a k 和s t o w e r s 研究更加深入了一步，他们在对金刚石一铜界面进行压 痕和切削过程的德分子动力学模拟中，用e a m ( t h ee m b e d d e d a t o mm e t h o d ) 方 法计算了铜的内聚力，用结合序列模型计算金剐石刀具中的碳原子与铜原子的作 用力，并提出了新的边界条件，将模拟的单元分为三个区域：( 1 ) 固定边界区， ( 2 ) 热影响区，( 3 ) 牛顿区，其中边界区的原予保持不动；热影响区的原子保 持室温不变；牛顿区的原子符合牛顿运动定律。这种边界条件为第二代分子动力 学仿真模型的建立奠定了基础。 日本的分子动力学仿真的研究是几乎与美国的劳伦斯实验室同步进行的。 1 9 9 0 年，日本n a g o y a 工艺学院的i n a m u r a 教授等进行了以金刚石刀具加工单晶 铜的分子动力学计算机仿真，借助非线性有限元法将原子和原子问相互作用分别 作为节点和单元，建立了原子尺度的切削模型，分析纳米切削的机理，这能很好 地解决工件微切削时由于位错的瞬时发生引起的不连续切削问题。1 9 9 2 年，大 阪大学的s h h n a d a 教授和i k a w a 教授于1 9 9 2 年推出了第二代分子动力学仿真模 型。在这个模型中他们把刀具原子和工件原子都分为牛顿层，恒温层和边界层三 部分，各层原子的意义和b l e a k 等人提出的是一致的，仿真时对恒温层原子进行 标定以保持温度恒定。 2 天津大学硕士学位论文第一章绪论 自1 9 9 2 年以后，s h i m a d a 教授，i k a w a 教授和i n a m u r a 教授应用分子动力学 仿真对超精密加工机理的研究做出了大量的工作，推动了这项研究的发展，同时 取得了丰硕的成果。他们的研究内容主要包括以下几个方面： 1 ) 材料的去除及加工表面的形成过程。通过观察刀具一工件界面处位错连 续不断地生成，可以更深入地理解微切屑形成以及切屑通过剪切变形区到达自由 表面的过程；2 ) 最小切削厚度。最小切削厚度是影响纳米切削精度的重要因素， 通过分子动力学仿真切削过程，可以计算出最小切削厚度。大量的分子动力学仿 真证明，纳米切削的最小厚度可以为l n m 或更小，它与刃口圆弧半径有一定的比 例关系；3 ) 切削力和切削温度对切削过程的影响。仿真结果表明，刀具和材料 分子之间的斥力增加或是自身结合力下降，都会增大表面粗糙度，影响加工质量： 切削温度升高会减少切屑的数量，使表面粗糙度上升。4 ) 脆性材料切削过程中 的脆塑转变过程。根据分子动力学的仿真结果，s h i m a d a 教授和i n a m u r a 教授认 为：不管材料的脆性如何，在纳米级切削深度下，都会以塑性方式去除，而空气 在脆塑转变现象中起着很重要的作用。 1 9 9 8 年，美国o k l a h o m as t a t e 大学的k o m a n d u r i 进行了纳米加工单晶材料 的方向性效应的分子动力学仿真。作者通过对单晶铝的纳米切削分子动力学仿 真，研究了有晶向条件下的切削变形过程的特性。随着切削方向以及晶向的不同， 在刀具切削刃前方沿着切削方向，或与切削方向成4 5 0 或6 0 0 方向的工件材料产 生大量位错。作者进一步指出当单晶铝的在( 1 1 1 ) 晶面沿 1 1 0 方向切削时，在刀 具前方沿着切削方向主要发生剪切与压缩变形，因而由于切削过后的弹性恢复作 用使得原子倾向于回到它的初始位置，使得没有次表面变形。在纳米切削仿真时， 发现在( 1 1 0 ) 晶面沿 1 1 0 3 方向切削时，位错同时沿着平行于和垂直于切削方向产 生与传播。 国内对分子动力学仿真的研究主要集中在少数几个高校。1 9 9 7 - - 2 0 0 1 年， 天津大学的于思远、林滨、韩雪松等人进行了单晶硅磨削分子动力学计算机仿真 研究，分别进行了静态压痕和动态单磨粒磨削的分子动力学仿真实验，研究了单 晶硅材料在剪应力和挤压应力的作用下晶格的变形、位错、原子键断裂的微观表 现，从仿真结果上能发现原子堆积在磨粒的前方而被去除，探讨了切深、刀尖圆 弧半径对切削力、切削温度的影响。1 9 9 9 - - 2 0 0 2 年，哈尔滨工业大学的董申、 罗熙纯、梁迎春等人进行了单颗粒金刚石超精密切削的分子动力学计算机仿真研 究，分别采用m o r s e 势函数和t e r s o f f 势函数对单晶铝和单晶硅进行了分子动力学 仿真，探索了切屑的形成机理和加工表面的形成原理，并对刀具刃口半径对加工 表面质量的影响进行了分子动力学计算机仿真研究。 目前，国内外学者对分子动力学仿真在超精密加工机理的应用主要集中在以 天津大学硕士学位论文第一章绪论 下几个方面【1 5 】：建立分子动力学模型、对纳米加工过程中的切削能耗和切削应 力、应变的分布进行仿真；在刚性金刚石作用下，通过原子位移将原子间势能 直接传递给相邻原子，从而有效地预报切削力和切削变形等；建立分子动力学 热分析模型，研究能量守恒系统中势能动能转换中切削温度的升高及切削温度 场；研究切削区和磨粒一工件接触区的微观结构和已加工表面的完整性( 位错、 表面粗糙度、残余应力和裂纹等1 ；研究纳米切削时材料去除机理及表面形成 机理、微观物理现象和预报极限加工精度；研究非金属硬脆材料加工过程中脆 性延性转变规律和临界条件。上述研究虽已取得可喜进展但模型尚不完善， 计算过于简单与生产实际有较大距离。我国在该领域的研究尚处于起步阶段， 因此有必要投入力量进行深入系统的研究。 1 1 3 分子动力学仿真的优势和局限性 分子动力学仿真在超精密加工中的应用越来越广泛，它有以下优势 3 1 ： ( 1 ) 分子动力学仿真技术提供了比其它任何方法如有限差分、连续力学和 有限元等方法更高的切削过程位置精度； ( 2 ) 分子动力学可以有效的用来研究纳米量级的加工过程，且在仿真过程 中，加工过程参数如刀尖圆弧半径、前角等可以很容易的改变； ( 3 ) 分子动力学仿真技术不需要昂贵的机械设备如超精密加工机床，数据 采集系统等，花费较少。 ( 4 ) 工具与刀具的相互作用时无法通过有限元方法来研究的，但是分子动 力学仿真却可以做到这一点，因而在某些简单系统的情况下，刀具磨损、刀具材 料的塑性变性及工件材料的变面变性都可以通过仿真来研究。 但是，分子动力学仿真还存在不少问题，有待人们解决 3 1 ： ( 1 ) 目前仿真模型的原子数较少，工件原子从几百个到几千个，刀具原子 一般有几百个，边界条件影响较大；而扩大仿真模型，增加原子的个数则会带来 仿真时间的急剧增大。但是随着目前计算机性能的迅速提过，这个问题已经得到 缓解。 ( 2 ) 现在分子动力学仿真系统仅仅应用于简单的系统，即刀具和工件材料 是由一种元素组成。现有文献已报道铜、铝、单晶硅材料的势函数，并在m d 仿真中广泛应用，然而常用多晶材料、合金材料以及陶瓷材料的势函数未见报道； 这限制了分子动力学仿真在实际加工过程中的应用。 ( 3 ) 分子动力学仿真模型主要是针对理想的无缺陷单晶材料的，实际上大 多数工程材料都不可避免地存在着空穴、位错、气孔和微裂纹等缺陷，为此应深 入研究描述晶体材料中存在缺陷时的建模方法。 4 天津大学硕士学位论文第一章绪论 ( 4 ) 在大部分分子动力学仿真研究中，刀具硬度假定为无限大，即不考虑 刀具的磨损与变性，这与实际加工过程才在差异，需要加以改进。 1 2e l i d 超精密磨削简介 1 2 1 硬脆材料的加工与e l i d 技术的提出 近年来，微电子学、光学和计算机等尖端技术的迅速发展，许多具有独特性 能的功能材料如单晶硅片、光学玻璃、工程陶瓷等硬脆材料在超精密领域获得了 广泛的应用。这些材料由于其高强度、高硬度和高脆性，采用传统磨削工艺不仅 磨削力大，磨削温度高，磨削效率低，而且砂轮极易钝化、堵塞而丧失其切削性 能，从而造成加工面脆性破坏及应力集中，加工质量恶化难以满足高精度，高效 率的加工要求。目前这些高硬度高脆性材料的超精密加工主要通过超硬精细磨料 的超精密磨削及研磨和抛光来实现，这种加工方法工艺复杂、对机床的要求高， 而且生产效率很低，增加了零件的生产周期与产品成本。考察工程陶瓷、光学玻 璃等硬脆材料超精密磨削技术的主要问题就是加工效率低、生产成本高，其原因 主要是用于超精密磨削的超硬微细磨料砂轮易堵塞且修锐困难【1 2 】【3 3 i 。为了解决 这些问题，e l i d ( e l e c t r o l y t i ci n - p r o c e s sd r e s s i n g ) 技术便应运而生并得到了广 泛的应用。 e l i d ( u ) 技术是由日本物理化学研究所中川、大森等于1 9 8 7 年提出并应用于 超精密磨削过程中。e l i d 是在电化学加工及电解磨削的原理基础上发展起来的 一项磨削新技术，在磨削过程中，利用非线性电解修整作用和金属结合剂超硬磨 料砂轮表面的氧化物绝缘层对电解抑制作用的动态平衡，使砂轮表面磨粒获得恒 定的凸出量，从而实现稳定、可控、最佳的磨削过程。利用在线电解修整策略， e l i d 解除了制约高强度金属结合剂微米级、亚微米级、甚至纳米级超微细磨粒 砂轮的使用障碍，通过高强度超微细超硬磨料砂轮锋利状态的在线维持与精确控 制，能够高效地实现工程陶瓷、光学玻璃、硬质合金、单晶硅等诸多难加工硬脆 材料的超精密镜面磨削。 在线电解修整( e l i d ) 精密镜面磨削技术具有效率高，精度高，表面质量好， 加工装置简单及加工材料适应性广等特点。目前，e l i d 磨削技术在日本获得了 广泛的应用。数十家大公司将它用于实际生产，加工材料包括各种黑色金属材料 和非金属硬脆材料，应用行业涉及电子、机械、光学、仪表、汽车等许多领域。 5 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 2 e l l d 超精密磨削机理 在e l i d 超精密镜面磨削中，钝化膜起着非常重要的作用【1 4 】。对金属基超微细 粒度砂轮来说，e l i d 超精密镜面磨削是利用金属阳极钝化现象造成的非线性电解 作用，将砂轮表层的铸铁结合剂表面厚度约几十个岫到一百多啪的部分改变成为 一层铁的氧化物，如图i - i 所示。这层钝化膜将代替铸铁基产生对磨料的把持作 用，在磨削过程中，在线电解作用不断地改变钝化膜的结构，使氧化膜不断变薄 再变厚，使砂轮处于良好的切削状态，从而充分发挥微细粒度砂轮的微量切削作 用。 此外，砂轮表面钝化膜弹性较好，参与切削的众多磨粒会在法向切削力作用 下产生位移，进一步改善参与切削的众多磨削刃的等高性结果会大大强化加工 去面形成过程中磨料切削痕的交错重叠效应。此外，砂轮表层的钝化膜还能起良 好的隔离效应它将避免硬质结合剂对工件已加工表面的划伤，这些效应综合作 用可有效地促进超光滑加工表面的生成。 图卜1e l i d 超精密镜面磨削砂轮表面示意图 e l i d 磨削过程可分为：准备阶段、电解预修锐、在线电解修整动态磨削阶 段和光磨阶段。在这四个阶段中，钝化膜的状态会发生变化。钝化膜的状态主要 涉及膜的厚度、致密性以及膜的强度三个方面。砂轮表面钝化膜在e l i d 磨削的 不同阶段其状态是各不相同的。准备阶段，砂轮表面无钝化膜。预修锐阶段，在 电解作用下，砂轮表面的金属结合剂被氧化形成钝化膜，随着预修锐过程的进行 钝化膜厚度不断增加，预修锐结束后钝化膜能达到上百微米的厚度，但此时膜的 致密性较低、强度较低。在线电解修整动态磨削阶段，钝化膜的状态比较复杂。 首先，在切向磨削力的作用下钝化膜的表层会不断磨损，但同时在法向磨削力的 6 天津大学硕士学位论文第一章绪论 挤压作用下钝化膜会变得致密，强度也会有所提高；其次，在电解的作用下不断 有金属结合剂被氧化，形成新的钝化膜；最后，切削下来的磨屑会嵌入钝化膜。 由于绝大多数陶瓷是不导电的，因此在磨削陶瓷材料时嵌入钝化膜表层的磨屑会 阻碍电解作用的发展。光磨阶段，钝化膜状态基本不变，因为一般情况下多采用 停电光磨。由于电解作用停止，而且光磨阶段的磨削力非常小，所以钝化膜的状 态变化很小。 e l i d 磨削中 1 8 】讲】，一方面由于磨粒固结在结合剂中，对于单颗磨粒而言， 有效磨削尺寸只有磨粒尺寸1 3 ，磨粒主要以微切削的方式去除材料，所以， 造成的破碎区要小的多；另一方面，砂轮结合剂表面形成具有一定厚度和弹性且 容有脱落磨粒的钝化膜，成为一种具有良好柔性的研磨膜，精磨由于进给量小， 钝化膜的厚度远大于磨料的出刃高度，使砂轮基体表层磨粒在磨削过程中不能直 接与工件进行接触，砂轮上覆盖的这层钝化膜将代替金属基砂轮参与真正的磨削 过程，当电解作用完全抑制时，钝化膜对工件进行光磨，所以e l i ) 磨削实际上 是一种将磨、研、抛合为一体的复合式镜面加工技术，其中磨粒主要是以滑动方 式去除工件材料。 1 3 本课题的研究背景 1 3 1 课题的来源及研究意义 本课题来源于天津市应用基础研究计划项目，项目的名称是“在线电解修整 磨削分子动力学仿真与试验研究”。 e l i d 磨削技术在我国的研究还主要集中在高校，如哈尔滨工业大学、北京 工业大学。总体而言，国内对e l i d 磨削的研究低水平重复较多、创新研究很少， 绝大多数研究仅停留在如何实现e l i d 磨削而获得部分e l i d 磨削效果，而对工件 表面层材料的去除与新表面形成机理、砂轮表面金属结合剂电解及电解抑制机理 的研究不够深入、认识不够全面，导致现行的e l i d 磨削系统的配置与工艺参数 匹配不能充分发挥e l i d 磨削技术的潜能、磨削效果不够理想、磨削效率低下。 如用6 0 0 0 # 的金刚石砂轮卧轴矩台磨削2 0 x 2 0 m m 表面粗糙度r a o 1 的氮化硅陶 瓷试件，需光磨3 0 分钟才能达到r a o 0 1 。因此，具体分析e l i d 超精密纳米磨 削机理是十分必要的。本文将分子动力学仿真技术应用于e l i d 超精密纳米磨削， 以期获得其加工机理。 ， 纳米级的超精密加工机理的研究是十分复杂的，需要进行大量的纳米级加 工实验。对于e l i d 磨削来说，当磨削厚度只有几纳米时，实验对超精密机床、 7 天津大学硕士学位论文第一章绪论 监测仪器分辨率等参数的要求变得十分苛刻，实验十分困难且耗时，而分子动力 学仿真是基于分子和原子这些基本粒子的角度来进行研究的方法，用于计算以固 体、液体和气体为模型的单个粒子的运动规律，是联系微观世界与宏观世界一种 强有力手段，能十分方便的仿真理想加工条件，且为了研究的需要，很容易便能 改变刀具材料和被加工工件材料的性质。实践已经证明，分子动力学仿真是分析 纳米加工机理的有效工具，将分子动力学理论引入e l i d 超精密磨削机理研究， 建立e l i d 超精密磨削分子动力学仿真的数学模型，从纳观角度研究e l i d 超精密 磨削条件下纳米量级加工中原子分子的运动、原予的迁移、原子键的断裂和材 料去除过程，从而揭示e l i d 超精密磨削材料的去除机理，是一种创新性的研究 方法。根据仿真结果，可优化e l i d 电解液配方、磨削系统的配置及工艺参数匹 配，提高e l i d 超精密磨削的磨削效率，最大限度地发挥e l i d 磨削技术的潜能， 为工业化实现工程陶瓷等硬脆材料以磨代研、以磨代抛新工艺提供理论基础与技 术保障。 1 3 2 研究的内容及方法 本研究拟以单晶硅为对象以分子动力学仿真技术深入研究e l i d 超精密磨削 过程中工件表面层材料的去除与新表面刨成机理，优化磨削系统的配置及工艺参 数匹配，提高e l i d 超精密磨削的磨削效率，具体步骤如下： 1 以单晶硅为工件，单晶金刚石为磨粒，根据分子动力学基本原理，选择 适合的势函数，建立e i l d 磨削过程中的工件材料的去除与新表面形成的分子动 力学模型。 2 选择适合的分子动力学仿真算法，用适合的编程软件建立e l i d 纳米磨削 过程中的分子动力学仿真程序，并进行仿真。 3 分析仿真结果，从微观角度研究e i l d 磨削过程中的工件材料的去除与新 表面形成机理，研究磨削过程中的磨削力等物理参数对磨削过程的影响，以此来 优化e i l d 磨削系统参数配置。 4 分析钝化膜在e i l d 磨削过程的作用，由于钝化膜的存在是e i l d 磨削和 普通磨削加工的主要不同之处，必须考虑对氧化膜对在磨削过程的影响。 在超精密镜面磨削中，利用金属阳极钝化现象造成的非线性电解作用将砂 轮表层的铸铁结合剂( 厚度约几十个岫的部分) 改变成为一层铁的氧化物即钝化 膜。这层钝化膜的存在是e l i d 磨削与普通磨削在加工过程中的主要不同之处， 此项目务求将钝化膜的存在对加工过程的影响在分子动力学仿真中表现出来。 由于目前分子动力学仿真在机械上的应用尚不成熟，现在分子动力学仿真系 8 天津大学硕士学位论文第一章绪论 统仅仅应用于一些简单的系统，即刀具和工件材料是由一种元素组成。由于此种 原因，在e l i d 起着重要作用的钝化膜的势函数无法确定，需要用其它方法考虑 钝化膜。 本分析拟在分子动力学仿真过程中只考虑磨粒和工件之间的作用，不考 虑钝化膜的作用进行仿真，根据分子之间的作用关系计算出磨粒所受到的作用 力，再把此作用力放到有磨粒和钝化膜所组成的宏观系中用普通力学方法计算出 磨粒的位置变化，然后把此位置变化重新引进分子动力学仿真过程中进行仿真计 算，将仿真计算的力引回磨粒与钝化膜的系统中，以此反复，直到仿真结果最终 收敛为止。这样，便可得出钝化膜对e l i d 精密磨削过程的影响。 5 根据仿真结果，提出改进工艺的具体建议。 9 第二章分子动力学基本理论 第二章分子动力学仿真的基本理论 2 1 分子动力学仿真的基本过程 分子动力学仿真的核心问题陌】是计算系统粒子的运动规律和轨迹，分子动力 学仿真的基本过程( 如图1 ) 是：先将所研究的对象抽象成一个粒子系统，该 系统符合经典牛顿力学定律。，选择能正确表达粒子之间相互作用的势函数， 建立分子动力学仿真的数学模型。通过粒子动力学方程组的数值求解，确定系 统各粒子在相空间的运动规律和轨迹。按统计物理学原理得出系统相应的宏观 物理特性。 图2 - 1 分子动力学仿真过程图 在分子动力学仿真中，所有的计算基于以下假设：( 1 ) 所有粒子的运动都 遵循经典力学定律；( 2 ) 粒子之间的相互作用满足叠加原理。这两条假设忽略了 粒子之间的量子效应，与真实物理系统之间存在一定的差别。 j 0 天津大学硕士学位论文 第二章分子动力学基本理论 2 2 分子动力学仿真的基本方程 分子动力学是研究复杂的凝聚态系统的有力工具，是对物理系统的确定的 微观描述。这个系统可以是少体系统，也可以是多体系统，并可通过哈密顿量、 拉格朗日量或牛顿运动方程来描述 对于粒子数为n 的物理系统，其力学描述的哈密顿形势可表示为： 日= 丢善n 等2 + 蓦蚓 浯， 式中，m 为原子的质量，a 为原子原子的动量，为两原子之间的距离。 该系统力学描述的牛顿运动方程形式为 m 学= 去静c 纠 浯z ， 其中，m 为原子的质量，r ( t ) 为原子的运动轨道，( 珞) 为原子之间的作用 力，它和分子之间的距离屹有关。帅法的核心在于求解正则运动方程组( 2 - 2 ) ， 求得系统运动的相轨道r ( t ) 以及p ( t ) 。这意味着原子运动是与特定的轨道联系 在一起的，具体做法是在计算机上求运动方程的数值解，为此通过适当格式对方 程进行近似，使之适于在计算机上求解从使用连续变量和微分算符的描述过渡 到使用离散变量和有限差分算符的描述，误差的阶数取决于具体的所用算法，而 要进行差分计算，就必须知道分子之间的相互作用力。 2 3 分子动力学仿真的势函数 分子间作用力的计算较为复杂，一开始人们用推导的分子作用力公式计算， 由于公式形式较为复杂，如今已不大常用。 近年来，人们普遍应用能量法计算分子间的作用力。首先确定系统的势函 数，然后通过势函数对白求导来却计算分子之间的作用力，公式如下： 酬一等 ( 2 - 3 ) 故进行分子动力学计算机仿真的关键在于建立一个能够准确反映实际情况 天津大学硕士学位论文第二章分子动力学基本理论 的原子间相互作用的势函数。 根据量子力学知识，计算任何一种原子排列结构的总能量，需要求解该结构 下多电子体系的薛定谔方程，对于一般的复杂系统，这几乎是不可能的。为了解 决这一问题，人们进行了简化处理，采用经验势来代替原予间实际作用势。 分子( 或原子) 间相互作用势的准确性对计算结果的精度影响极大，但总的来 说，原子之间的相互作用势的研究一直发展得很缓慢，从一定程度上制约了分子 动力学在实际研究中的应用。 原子间势函数概念本身已把电子云对势函数的贡献折合在内了，原子间势函 数的发展经历了从对势到多体势的过型6 1 。 2 3 1 对势 对势认为原子之间的相互作用是两两之间的作用，与其他原子的位置无关。 在二十世纪8 0 年代以前，分子动力学模拟一般都采用对势模型。对势可以比较 好地描述分子晶体和离子型化合物。它一般是经过一定的理论分析而得到的，但 其中一些参数则需要根据宏观实验参数用经验方法来确定，这些宏观实验参数主 要有弹性常数、平衡点阵常数以及内聚能、空位形成能和层错能掣矧。 常用的对势模型函数有以下几种： 1 l o n n a r d - j o n e 势函数【6 】： u ( n 捌占l ( 口厂 ) 1 2 一( 口r j ( 2 4 ) 其中u ( r 。) 为势能，占是最小能量单位，口是常数，r u 是两个原子间的距离。 该势函数常用于双原子系统的表述。l e n n a r d _ _ j o n e s 势是为描述惰性气体分子 之间相互作用力而建立的，因此它表达的作用力较弱，描述的材料的行为也就比 较柔韧，也有人用它来描述铬、钥、钨等体心立方过渡族金属。 2 m o r s e 势函数【1 6 1 该函数的基本形式为： u ( r f ) = r d 缸p l _ 2 口b f 一，。) j 一2 c x p _ 口b f 一，。皿 ( 2 5 ) 其中u ( ，。) 为势能；d 是粘着能系数，其值与粘着力有关；口是势能曲线的梯度 参数；d 和口是由材料性质所确定的常数，其值分别在0 0 1 - 0 1 5 e v 和 1 2 天津大学硕士学位论文第二章分子动力学基本理论 2 2 2 4 a 之间；r o 为原子间的最小距离，是与工件和刀具之间的排斥力有关 的值，其大小在1 卜2 4 爿之间：r 。为i 原子与j 原子之间的距离。m o r s e 势 函数适用于化学活性较强的2 体势材料，当2 体间距离很近时产生排斥力：当2 体间距离稍远时产生吸引力，且随着2 体间距离的增大而逐渐减小直至趋于0 。 3 b o r n - m a y e r 势函别1 7 】 u ( r f 产ae ) 【p _ 2 口( ，f 一，。) j ( 2 6 ) 在公式中，u ( r 。) 为势能为通过实验确定的常数，口是由材料性质所确定的常数， 用为z 原子与j 原子之间的距离，r 。为原子间的最小距离。该势函数只产生排 斥力，且随着2 体间距离的增大而逐渐减小直至趋于o 。这种势函数适于化学活 性不强的2 体材料。 2 3 2 多体势 对势模型在分子晶体和离子型化合物的模拟计算之中取得了比较大的成功， 但是对于过渡金属及半导体材料，由于它们的原子键中存在的共价键，一个原子 的位置不同，将大大影响空间一定范围内的电子云分布，从而影响其他原子之间 的有效相互作用，用对势描述其相互作用便遇到了许多困难。为此2 0 世纪8 0 年 代陆续发展出许多考虑多体相互作用的新的多体势函数。这里简要介绍几种。 1 嵌入原子势【1 0 】( e a m 势) d a w 和b a s k e s 在准原子近似和有效介质理论的基础上根据密度泛函理论认 为：某原子的原子核除了受到周围其他原子核的排斥作用外，还受到该原子的核 外电子及其周围其他原子产生的背景电子的静电作用于是，在e a m 模型中，由 n 个原子组成的系统总能量可表示为： 1nn n e 2 寺，( 厂f ) + ，( p ) i - i ，= 1 ，j - i ( 2 - 7 ) 其中或是原子核之间的两体作用对势，f ，是把原子i 埋入电子密度为p 的位置处所需要的能量其中p 。为系统中所有其他原子在i 原子处产生的局域 背景电子密度，可见这一项描述了势能的多体性质 天津大学硕士学位论文第二章分子动力学基本理论 f s 势和e a m 势的理论基础不同，它是建立在紧束缚( t b ) 近似的基础上的。 f s 势函数可以写成如下形式： e = 专儿( r 口) 一，( p ) 】 ( 2 8 ) l = l - j j p = 矽。( 脚 ( 2 9 ) 一1 v 和一均为经验拟合的对势函数，公式( 2 8 ) 中第一项表示核一核之问的相互作 用，第二项不再是嵌入能，而表示多体相互作用的关联能，由可以理解为二分量 紧束缚近似下的积分平方求和。f i n n i s s i n c l a i r 模型最初用来描述具有b c c 结 构的纯金属的原子间互作用，a c k l a n d 等人将它推广到二元合金体系。 以上两种多体势均是中心对称的，无方向性，对于由共价键结合的有机分 子以及半导体材料并不适用。共价晶体明显不同于分子晶体、离子晶体、金属晶 体其键具有很强的方向性。下面介绍一种常用的描述半导体材料的多体势函数。 3 t e r s o f f 势函数【9 】，形式如( 2 - 6 ) 所示，对描述共价键晶体单晶s i s i 和 金刚石c c 及s i - c 之间作用关系效果很好。其形式如下 纷= z ( 吩) 厶( r v ) + b v l ( ) 】 厶( 吩) = 以e x p ( 一乃，) 厶( 吩) = 一岛c x p ( 一嘞吩) z ( 白) = 1 ( i ；j 岛) 丢+ 互1c o s 防( t o 一弓j ) ( s o 一岛) 】( 岛 岛) = 知( 1 + 缈第) - i 2 n 3 ，乞= 五( ) g ( ) t j 2 2 g 咏) = “方一而东急耵 乃；霉掣，约：华； 岛= ( 弓马) ”2 s 日= ( 墨岛) “2 ； 以= ( 4 4 ) “2 ；岛= ( 马易) “2 ( 2 - 1 0 ) 式中i j 和k 为系统中每一个原子下标；白为两原子的键长；知为原子i j 和i l 【的键角，即计算每对原子i 与j 对在截断半径