（机械设计及理论专业论文）执行系统回转精度在线动态检测技术研究.pdf

哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 执行系统回转精度在线动态检测技术研究 摘要 本课题来源于“十一五 期间中央地方共建的重点实验项目。回转型执 行系统由于其结构简单、工作可靠、易于实现，应用十分广泛。执行系统回 转精度是一项重要的技术性能参数，其参数的测试显得尤为重要。通过回转 误差运动的测试，可预测执行系统在工作条件下达到的最小形状误差；也可 用于执行系统加工补偿控制、评价执行轴的工作精度、执行系统的状态监测 和故障诊断。针对当前回转精度测试硬件系统搭建复杂、采集数据稳定性 差、操作界面直观性弱等问题。本课题设计了应用于创新性试验研究、工业 检测等领域的执行系统回转精度在线动态检测系统。 针对执行系统回转精度在线动态检测的问题，本文在了解分析国内外相 关技术的研究现状及关键问题的基础上，叙述了回转精度相关测量理论，给 出了执行系统回转精度在线动态检测的总体方案。结合执行系统回转精度检 测实验的工作特点，提出了传感器两点式垂直布置、多点测量、分阶段析出 回转误差的测量方法。在数据处理过程中，引入数理统计误差分离技术。借 助m a t l a b 软件，开发了具有开放性数据源接口的执行轴回转误差仿真系 统，分别进行了近轴颈端、3 0 0 r a m 处以及轴向回转误差的仿真测量，验证 了测试方法的有效性和可靠性。基于m c g s 组态软件技术，开发了具有友 好人机交互界面的回转精度动态监测系统，进而完成了工作状态信号采集， 在线自动检测，记录、显示和存储数据，确保了实验研究的可行性。 本文结合国内外回转精度测试研究现状，提出一种测试系统操作方便、 稳定可靠、可连续多点采集、同步处理的执行轴回转精度检测设计方案，它 具有通用性好、数据处理灵活、图像界面丰富、在线监测等特点。此项研究 对于弥补创新性开放实验的不足，提高我国工业现场检测水平有着重要的意 义。 关键词执行系统；回转精度；仿真分析：动态检测；组态 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 宣詈号詈| 昌寞| | 鼍鼍昌量昌鲁- - 昌置皇暑穹置一 r e s e a r c ho nt h ed y n a m i cm e a s u r e m e n tt e c h n i q u e o fe x e c u t i o ns y s t e mr o t a r y a c c u r a c y a b s t r a c t t h i ss u b j e c ts t e m sf r o mt h e ”1l t hf i v e y e a rp l a n ”i m p o r t a n te x p e r i m e n t a l p r o j e c t st ob eb u i l tb yt h ec e n t r a la n dl o c a la r e a t h i sr o t a t o r ys t y l ei m p l e m e n t a l s y s t e mi sw i d e l yu s e db e c a u s eo fi t se a s ys t r u c t u r e ，s t a b l ew o r ka n de a s y r e a l i z a t i o n t 1 1 ei m p l e m e n t a ls y s t e m sr o t a t o r ya c c u r a c yi sav e r yi m p o r t a n t t e c h n i q u ep e r f o r m a n c ei n d e xa n ds oi t sm e a s u r e m e n ti so fi m p o r t a n c e t e s t i n g o nr o t a t o r ye r r o rm o v e m e n tc a np r e d i c tt h ei m p l e m e n ts y s t e m sm i n i m a ls h a p e e r r o ri nt h ed y n a m i cw o r kc i r c u m s t a n c e ，b ea p p l i e dt oc o m p e n s a t i o nc o n t r o li n t h ep r o c e s s ，e v a l u a t et h ei m p l e m e n t a la x i s sa c c u r a c y , a n dm o n i t o ri m p l e m e n t a l s y s t e m ss t a t ea n df a u l td i a g n o s i s i nv i e wo ft h ec u r r e n th a r d w a r es y s t e m so n t e s t i n gr o t a r ya c c u r a c ys t r u c t u r e sc o m p l e x l y ，a c q u i r e sd a t as t a b i l i t yp o o r ，ta n d i t sm a n i p u l a t i v ei n t e r f a c ei n t u i t i o n i s t sw e a k l y t h i ss u b j e c td e s i g n si m p l e m e n t s y s t e mo n l i n ed y n a m i cd e t e c t i o ns y s t e mt ob ea p p l i e d o fa r e a ss u c ha s i n n o v a t i v ep r a c t i c et e a c h i n g ，e x p e r i m e n t a ls t u d y ，a n di n d u s t r i a li n s p e c t i o n a i m e da tt h i sp r o b l e mo fi m p l e m e n t a t i o ns y s t e mr o t a r ya c c u r a c y so n - l i n e d y n a m i cm e a s u r e m e n t ，t h i st h e s i sa n a l y s e s o nt h eb a s i so fc o m p r e h e n d i n g d o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lr e s e a r c hs t a t u sa n dt h ek e yq u e s t i o n s ，d e s c r i b e s m e a s u r e m e n tt h e o r yi nt h er e l e v a n tt or o t a r yp r e c i s i o n ，b r i n g sf o r w a r dt o t a l s c h e m e c o m b i n e dr o t a r ya c c u r a c ye x p e r i m e n t a lo fe x e c u t i v es y s t e m sw o r k c h a r a c t e r i s t i c s ，t h et h e s i sb r i n g sf o r w a r dm e a s u r e m e n tm e t h o do fs e n s o r st w o p o i n tv e r t i c a ll a y o u t ，m u l t i p o i n tm e a s u r e m e n t ，g r a n ds e p a r a t e so u tr o t a r ye r r o r i nd a t ap r o c e s s i n g ，t h i si s s u ei n t r o d u c e sm a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c se r r o rs e p a r a t i o n t e c h n o l o g y u s i n gm a t l a bs o f t w a r e ，d e v e l o p e da no p e ns o u r c ed a t ai n t e r f a c e i m p l e m e n t a t i o nr o t a r y a x i se r r o rs i m u l a t i o n s y s t e m f i n i s hr e s p e c t i v e l y s i m u l a t i o nm e a s u r e m e n ts u c ha st h e3 0 0m ma n da x i a lm o t i o n ，a n dv a l i d a t et e s t m e t h o d se f f e ：c t i v e n e s sa n dr e l i a b i l i t y b a s e do nm c g sc o n f i g u r a t i o ns o f t w a r e 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 t e c h n o l o g yd e v e l o p e dt h ed y n a m i cm o n i t o r i n gs y s t e mw i t hf r i e n d l yi n t e r a c t i v e i n t e r f a c e ，w h i c hc o m p l e t e di t sw o r ks t a t es i g n a la c q u i s i t i o n ，o n l i n ea u t o m a t i c d e t e c t i o n ，r e c o r d i n g ，d i s p l a y i n ga n ds t o r i n gd a t a , t oe n s u r et h ef e a s i b i l i t yo f e x p e r i m e n t a lr e s e a r c h t l l i st h e s i sb a s e st h ei n t e r n a la n de x t e r n a lr e s e a r c hs t a t u so nr o t a r ya c c u r a c y ， b r i n g sf o r w a r dam e a s u r e m e n td e s i g np r o j e c tt h a ti se a s yt oo p e r a t e ，r e l i a b l e ， c o n t i n u o u sm u l t i p o i n ta c q u i s i t i o nd a t a , s y n cd e a lw i t l l ，i ti su n i v e r s a l ，a n d f l e x i b l ed a t ap r o c e s s e d ，g r a p h i c a li n t e r f a c e s ，o n l i n em o n i t o r i n g ，a n ds oo n t h i s s t u d yr e m e d i e st h ed e f i c i e n c i e so fo p e n i n gt oi n n o v a t i v ee x p e r i m e n t a la n dr a i s i n g t h el e v e lo fc h i n a si n d u s t r i a ls c e n ei so fi m p o r t a n c e k e y w o r d s e x e c u t i v es y s t e m ，r o t a r ya c c u r a c y ，s i m u l a t i o na n a l y s i s ，d y n a m i c d e t e c t i o n , c o n f i g u r a t i o n i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文执行系统回转精度在线动 态检测技术研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位 期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外 不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和 集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：莎、畏 日期：矽衫年多月日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 执行系统回转精度在线动态检测技术研究系本人在哈尔滨理工大学 攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文研究成果归哈 尔滨理工大学所有，本论文研究内容不得以其它单位名义发表。本人完全了 解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关 部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大 学可以采用影印、缩印等手段保存论文，可以公布论文全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保硇。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名： 旅殴日期：劫哆年乡月肜日 导师签名： 移：豫掰 日期：腑岁月日 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 1 课题背景 第1 章绪论 本课题来源于“十一五 期间中央地方共建的重点实验项目，得到哈尔滨 理工大学2 0 0 7 年教学研究项目的重点资助( 课题编号p 2 0 0 7 0 0 0 0 1 ) 。机械系 统是由若干个零、部件及装置组成的，彼此间相互联系，并能够完成特定功能 的系统。机械系统包括有加工机械、运输机械、纺织机械、矿山机械等多种类 型，机械系统由动力系统、传动系统、执行系统、操作系统和控制系统等部分 组成，其中执行系统是直接用来完成各种工艺动作或生产过程的子系统，它直 接影响机械系统的性能、结构、尺寸、重量及使用效果。对于回转型执行系统 由于其机械性能的需求，应用十分广泛。由于回转型执行系统的性能将直接影 响到机械系统的功能和工作要求，因此对回转型执行系统的工作性能进行测试 实验研究具有十分重要的现实意义。本文将对执行系统回转精度的在线动态检 测技术进行较为深入的研究。 测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信 号的分析处理方法。测试技术是进行各种科学实验研究和生产过程参数检测等 必不可少的手段，它起着类似人的感觉器官的作用。通过测试可以揭示事物的 内在联系和发展规律，从而去利用它和改造它，推动科学技术的发展【l , 2 1 。 测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。其中传感 器将反映被测对象特性的物理量( 如压力、加速度、温度等) 检出并转换为电 量，然后传输给中间变换装置；中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进 行分析处理或经a d 变换后用软件进行计算，再将处理结果以电信号或数字信 号的方式传输给显示记录装置；显示记录装置将测量结果显示出来，提供给观 察者或其它自动控制装置例。 随着科学技术飞速发展，测试技术的发展状况主要表现在以下几个方面： 1 传感器微型化应m e m s ( 微机电系统) 技术的需求，目前传感器向 着小型化、微型化的方向发展。例如：压电传感器原理；微观上：美国加州大 学研制的静电微马达的制作工艺，在硅片上，与c p u 的制作工艺相同。宏观 上：汽车的安全气囊。 2 传感器的智能化智能化仪器具有了显示、数据处理、自学习等功 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 能。 3 虚拟测试技术和虚拟仪器建立仿真程序，建立信息转换模型，在计 算机上模拟测试和实现。 4 先进的数据处理方法小波变换与小波分析、神经网络分析、灰色故 障诊断、模糊分析、专家系统分析、有限元分析。 5 在线实时主动监测控制计算机在线监测技术，预防故障、工件报 废、刀具破损等。 6 新型的传感技术和新型传感器如生物芯片、仿生传感器、视觉传感 器、触觉传感器、模糊传感器等。 7 超大超小量的测量超大测量，如美国双子座世贸大厦电梯，1 1 0 多米 高，其直线度测量，2 m i n 到达；超小测量，如基因工程中细胞夹持力的确定 和测量。 回转误差的测试对执行系统的工作性能具有相当重要的意义。捷克 v u o s o 双向测量法是执行轴回转误差测试与数据处理的传统方法，这种测试 方法虽然能够在试验现场显示图形，直观性强，便于监视机床的安装调试，但 也存在一些不足，如标准钢球的形状误差会复映进去，不能反映切削受载状 态，存在一定的原理误差等，所以测量精度难以提高，实际应用受到一定限制 4 , 5 1 。 在进行执行轴回转精度的测量过程中，被测执行轴的形状误差及安装误差 都会对测量结果产生较大影响，因此不能忽视。本测试系统通过精加工执行轴 来尽量排除形状误差因素。在目前执行轴回转误差的测量原理及手段不能从根 本上改变的情况下，测量的数据又不可避免混入额外的形状误差。于是人们研 究的焦点集中到如何从测得的数据中准确有效的分离出执行轴的回转误差及额 外的形状误差。除了数据处理技术外，传感器，数据采集卡及硬件系统结构是 造成测量不确定性，降低测量精度的主要因素。本测试系统采用先进的误差分 离技术，以及精度很高的硬件系统，通过实验结果显示，证明该测试方法具有 很强的可行性。 1 2 国内外研究现状 由于执行系统回转误差的测试对机械系统的工作性能具有相当重要的意 义，因此国内外众多学者们都对其测试方法进行了长期的研究，取得一定的成 果。 1 2 1 国内现状 我国从9 0 年代开始，出现了一些执行系统回转误差的测试方法。 景岗、张立平等采用单点双向测量法实现了对气体润滑轴承执行系统回转 精度的高精度测量。 电子科技大学李迅波、陈光禹应用计算机辅助测试( c a t ) 技术，提出了一 种高精度回转误差在线测量方法，并开发了在线测量和数据处理系统，但该法 需在上装基准球1 6 。 中国船舶工业总公司第6 3 5 4 所的阐光萍提出一种测量超精密花岗石空气 主轴径向回转精度的测量方法双向转位法，该法采用误差分离技术有效地提 高了测量准确度。 西安理工大学何钦象、张华容建立了无接触型的五自由度电磁回转运动的 复函数形式的数学模型，采用f o u d e r 级数和复数形式，将其分解为许多作圆 周运动的频率分量，最后推导出误差运动轨迹公式。在此基础上测量并分析电 磁执行轴在高转速时的回转精度，并给出了影响电磁回转精度的主要因素1 7 1 。 陈海斌，程雪梅，钟先信研制了空气静压轴承执行轴回转精度检测系统， 提出正弦回归法分离测量球的安装偏心，采用“反向法 剔除测量球的形状误 差，并引用实验予以验证嘲。 黄长征、李圣怡研制了超精密车床执行轴回转精度动态测试系统，该系统 采用两点误差分离动态测试法测量，但该系统需要将测试轴装到车床的执行轴 锥孔内，有较大局限性，而且采样频率为1 0 0 0 h z 左右，远远满足小了高速空 气主轴的采样频率需求1 9 1 。 上海交通大学苏恒、李自军，魏员雷提出先用频域法确定圆度误差的误差 初值，然后用时域三点法测量数控机床执行轴运动误差的方法并实验验证了该 方法的有效性和精确性。 西安理工大学李旗、方海燕以复数型频率分析的回转精度的理论为指导， 设计了回转精度的测试系统，测量磁浮执行轴两个平行截面内的误差运动。 该测试系统采用锁相倍频技术，实现了对磁浮主轴转速的在线自动跟踪。在数 据处理中采用复序列f f t 变换，能达到在线检测的要求【i o 1 。 1 2 2 国外现状 国外研究学者在执行轴回转精度检测方面提出了众多先进的测试方法。 b r y a n 提出一种采用基准球法的执行轴加工过程回转误差的测量方法。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 d o n a l d s o n 提出反转法误差分离技术测量执行轴的回转误差【啦l 。 韦恩州立大学k i mk 采用傅立叶分析法消除偏心误差，并补偿基准轴圆 度误差，提出一种基于微处理器的执行轴回转误差的数字测试方法。宾夕法尼 亚大学的e r i cm a r s h ，r o b e r tc j r e j d a 则采用基准轴法进行主轴工作速度下带 负载的回转误差测量方法。东京技术学院s h o j in o g u c h i ，t a d a ot s u k a d a 和 a t s u s h is a k a m o t o 采用两个正交布置的传感器拾取数据，提出一种区别于传统 圆图像法的矢量法来计算表示执行轴径向运动误差，从而能更精确地了解执行 轴的位移情况【”1 4 j 。 g a ow ，s a t oe ，o h n u m at 提出带倾角的三点法进行主轴圆度误差、回 转误差的测量，采用误差分离技术分离出执行轴的径向误差与角度误差，该法 与传统三点法相比更适用于多自由度执行轴回转误差的测量【1 5 1 。 l i uc h i e n - h u n g 在一个旋转装置中安装一个激光发射器以取代传统方法中 的基准球或基准轴，该装置装到执行轴上，执行轴旋转时，执行轴的回转误差 将改变激光束的方向，通过检测激光束的变化从而得到执行轴的径向误差和角 度误差【。 e r i cm a r c h ，j e r e m i a hc o n e y 等在精确的空气轴承执行轴测试装置上分别 用反转法、多步法、多点法进行了纳米级回转精度重复测量和比较，并讨论了 若干纳米级回转精度测量需考虑的问题1 1 7 , 1 8 1 。 1 3 研究目的和意义 由于轴承和轴颈的加工误差以及静力学和动力学等方面的原因，执行轴的 瞬时回转轴线在空间的位置是不断变化的，它相对于平均轴线( 处于瞬时回转 轴线的平均位置处) 的位移定义为执行轴的回转误差运动。回转误差运动是影 响执行轴位置精度的一个主要因素。执行轴回转误差是一个综合性的误差，它 可以分为三种基本形式：径向跳动、轴向窜动、角度摆动。通常情况下，这三 种形式的误差并不是单独存在，而是共同作用，由此产生的位置误差则是这三 种基本误差的叠加。执行轴理想回转轴心在空间具有五个自由度( 第六个自由 度就是执行轴的转) ，分别为沿x 、y 、z 轴的平移和绕x 、y 轴的转动，为了 方便测量、处理，可将执行轴轴心的误差运动简化成径向的误差运动和轴向的 误差运动。其中径向的误差运动包括沿x 、y 轴的平移运动和绕x 、y 轴的旋 转运动在x y 平面内的投影；轴向误差运动包括沿z 轴的平移运动和绕x 、y 轴的旋转运动在z 轴向的分量。轴向误差运动是个一维的运动，测量比较简单， 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 只需在轴端面用位移传感器拾取位移信号即可。径向误差运动是个二维平面运 动，测量比较复杂。这是因为我们无法直接对理想的轴心进行直接测量，而必 须通过对标准球、标准轴或执行轴的外轮廓的测量来间接测得执行轴的径向误 差运动，这样就不可避免会混入标准球、标准轴本身或执行轴外轮廓的形状误 差以及标准球、标准轴的安装误差。在执行轴回转误差不太大时，标准球、标 准棒本身的形状误差和安装误差相对较小，可以忽略，从而得到近似的执行轴 回转误差数据。我们通常用执行轴径向回转精度来评价执行轴径向误差运动的 大小。采用原来的测量方法测量执行轴回转误差时，混入到测量数据中的标准 球或标准轴本身的形状误差以及安装误差就会突显出来，甚至会掩盖掉执行轴 微小的径向误差运动信号。这时标准球或标准棒本身的形状误差以及安装误差 便不能再忽略，必须采取有效的办法，把执行轴的径向误差运动信号准确分离 出来。另一方面，随着执行轴高速化以及机械系统自动化的发展，也需要一种 简便、准确、在线动态的回转误差测量方法。这些需求激励着我们探寻新的执 行轴回转误差测量手段及新的数据处理方法。 在传统的加工方法中，机床执行轴的回转运动误差是影响机床加工精度的 重要因素之一，它直接影响到加工零件的形状精度、表面质量及粗糙度。实验 结果表明：精密车削的圆度误差约有3 0 , - - , 7 0 是由于执行轴的回转误差引起 的，且机床的精度越高，所占的比例越大。执行轴回转误差是反映机床动态性 能的主要指标之一。通过回转误差运动的测试，可预测机床在理想加工条件下 所能达到的最小形状误差；也可用于机床加工预测补偿控制；以及可用于机床 的状态监测和故障诊断。因此，对执行轴回转误差的测试技术，尤其是在线动 态测试技术的研究具有重要的意义。 本课题面向实验研究和工业检测，应用数理统计误差分离技术进行执行轴 回转误差的测量，分析测量数据验证测量方法的正确性和有效性。由于本测试 系统理论新颖，图像清晰，理论与实践相结合，对帮助企业实时检测回转轴的 精度及实验研究具有重要的意义。 1 4 本文研究的主要内容 课题以回转型执行系统作为研究对象，通过对若干误差分离技术的研究， 探寻一种方便、准确的、实用于学生试验的执行系统回转精度在线动态测量方 法。开发计算机仿真测试软件，通过对动态测试方法的仿真分析修正算法，研 究测量方法的有效性和可靠性，并为进步的实验验证提供指导。搭建一个满 哈尔滨理工大学= 亡学硕士学位论文 足测量要求的数据采集硬件系统并应用于执行系统回转误差的动态测试实验研 究。 1 调研、收集资料，了解回转精度有关测量理论，结合当前测试方法的 特点，提出了执行系统回转精度在线动态检测的总体方案。 2 在研究国内外先进误差分离技术的基础上，结合实验执行轴的工作特 点，利用数理统计法误差分离技术，提出了测量方法及数据处理方法。 3 利用m a t l a b 7 0 开发一套专门的开放性执行轴回转误差仿真软件系统， 通过误差分离技术得到执行轴回转误差和形状误差数据，验证和评价数理统计 法误差分离技术的有效性和测试方法的可行性。 4 设计测量实验硬件系统，选择主要元器件。利用组态m c g s 软件开发 执行系统回转精度测量实验软件。 5 制定了执行系统主轴回转误差测量的实验方案，对哈尔滨理工大学回 转精度检测实验室的普通车床进行了执行轴回转误差的测量、调试和修改实验 参数，对测量结果进行详细分析。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章执行系统回转精度测量理论与方法 执行系统回转误差是衡量机械系统性能的重要指标，是影响工作精度的主 要因素。执行系统回转误差的测量技术对精密机械设备的发展有着重要作用。 因此执行系统回转误差的精确测量技术长期以来引起众多学者的关注，他们运 用不同的技术、手段进行了长期、深入的研究，产生了多种多样的测量方法。 执行系统的回转误差包括轴向回转误差和径向回转误差。轴向回转误差的 测量相对比较简单，只需在执行轴端面放置微位移传感器，进行一维位移量的 测量即可。因此执行系统回转误差测量技术的研究焦点一直集中在径向误差的 精确测量上。本文将重点讨论径向回转误差测量的方法、误差分离原理及其实 现。 2 1 传统测量方法 2 1 1 打表静态测量法 早期机械系统执行轴回转精度不是太高时，回转误差的静态测量是将一精 密芯棒插入执行轴锥孔，通过在芯棒的表面及端面放置千分表来进行测量，如 图2 1 所示。这种测量方法简单易行，但却会引入锥孔的偏心误差，而且不能 反映执行轴工转状态下的回转精度，更不能用于高速、高精密的回转精度测 量。除此之外也有采用测量试件来评定执行轴的回转误差【1 9 1 。 l 卡盘2 千分表3 标准棒 图2 - l 执行轴回转误差打表测量法 f i g 2 lm e t h o do f e x e c u t i v es p i n d l ee r r o rm e a s u r e m e n tu s i n gm i c r o m e t e r 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 1 2 单向动态测量法 单向测量法只在执行轴回转面的一个方向上安装传感器连续拾取数据。然 后以执行轴回转角作为自变量，将采集的位移量按执行轴回转角度展开叠加到 基圆上，形成圆图像。由于只在一个方向上拾取数据，所以通常将传感器安装 在误差运动的敏感方向。误差运动的敏感方向是指执行轴回转误差运动对加工 影响最大的方向。敏感方向是通过加工或测试的瞬间接触点并平行于工件理想 加工表面的法线方向，非敏感方向在垂直于敏感方向的直线上。单向测量法测 量的执行轴回转误差运动实质上只是实际二维执行轴回转误差运动在敏感方向 的分量。因此单向测量法只适用于具有敏感方向的执行轴回转精度的测量，例 如工件回转型机床。对车床这类机床来说，敏感方向是固定的；对镗床来说， 敏感方向是随执行轴旋转而旋转的。这种测量方法同样不可避免地会混入执行 轴或者标准球的形状误差，在机床执行轴回转精度不太高，混入的形状误差可 以忽略时，用单向测量法得到的车床执行轴回转精度圆图像的外缘轮廓与工件 ，的外缘很相似，所以这样得到的圆图像能很好地用来评价车床执行轴的加工精 度及加工质量 2 0 l 。 2 1 3 双向动态测量法 执行轴的回转误差运动是一个二维平面运动，需要至少两个传感器在执行 轴横截面内相互垂直的两个方向同时采集数据，再将两组位移数据合成才能出 现执行轴的实际回转误差轨迹。故称为双坐标测量法，如图2 - 2 所示。传统的 双向测量法同样忽略了执行轴或者标准球的形状误差，而且还会混入偏心误 差，从而影响测量结果的精确性。 图2 - 2 双向测量法示意图 f i g - 2 2f i g u r eo f b i d i r e c t i o n a lm e t h o d 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 2 圆度误差 圆度误差是高精度回转体零件的一个重要质量指标。在精密执行轴回转精 度的测量中，由于测量方法、手段而引入的圆度误差是影响测量结果的一个重 要影响因素。本课题的一个研究重点就是要把测量方法引入的圆度误差准确分 离出去，并得到圆度误差的大小。因此必须对引入的圆度误差进行评定。下面 将简要介绍圆度误差的几何特征及几种评定方法。 2 2 1 圆度误差的几何特征 圆度误差具有径向性和周期性两个主要的几何特征。径向性是指圆度误差 的量值大小反映在圆周的半径方向上。周期性是指圆度误差的变化具有周期 性。圆形零件的横截面的实际轮廓形状是一个复杂的封闭曲线轮廓，轮廓上各 点径向误差的大小不同，而且在圆周上以2 x 为周期连续变化f 2 l 】。 圆度误差的周期性可以用傅氏级数来表示，在极坐标中( 也可用直角坐标 系表示) 可表示为 ，( 秒) = + 口fc o si 0 + b f s i n ，秒 ( 2 1 ) i = 1l = l = ，o + c fs i n ( i0 + 口，) 式中：，( 秒) 为口角时的向量半径；为傅氏级数常量；q ，饥傅氏系数，可 分别表示为c l = 口；+ 砰和口l = a r c t a g _ a i 。 仍 式( 2 1 ) 的实际意义在于可将研究对象看成是由一个平均半径为r o 的圆周 和若干个按不同周期变化的形状误差波形叠加而成的。 当i = 1 时，傅氏级数展开式中的a lc o s o + as i n o 项决定了平均半径圆心在 极坐标中的位置，当有偏心存在时，在极坐标系中得到就是一个偏心的平均半 径圆，偏心量e 和初相位口分别为： 厂i - = 苫 e = c m = 听+ 筇 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 铲嗍詈 当i = 2 时，傅氏级数展开式中的a ：c o s 2 0 + 6 ，s i n 2 0 项反映在极坐标系中是 一个椭圆。 当i = 3 时，傅氏级数展开式中的a ，c o s 3 0 + b 3s i n 3 0 项反映在极坐标系中则 是一个三棱圆。 以此类推，1 1 次谐波，反映在极坐标系中是一个n 边棱圆。 根据圆度误差的国标定义，偏心影响，表面粗糙度的影响( 高次谐波分 量) 和表面波度的影响均应从r ( e ) 中剔除，所以 a r ( e ) = 口c o s ，矽+ 6 ，s i ni 0 ( 2 - 2 ) t = 2 、 j = 2 式中：a t ( e ) 为为圆度误差函数。 2 2 2 圆度误差的评定方法 当通过测量记录下被测对象同一截面内轮廓上各点的半径数据后，就很容 易在极坐标系上复现该对象轮廓，然后进行圆度误差的评定。根据记录的轮廓 图形评定圆度的主要问题是确定理想圆，f i , 的位置。目前主要有下列四种方法确 定理想圆的圆心。 1 最小包容区域法( 也称最小半径法)以包含实际轮廓，且半径差为 最小的两同心圆的圆心为理想圆心，但是至少有四个实测点内外相间地分布在 内外两个圆周上。 2 最小外接圆法以包含实际轮廓，且半径差为最小的外接圆的圆心为 理想圆心，在该外接圆上至少有两点与实际轮廓相切。 3 最大内切圆法以内切于实际轮廓( 至少有两点) 且半径差为最小的最大 内切圆圆心为理想圆的圆心。 4 最小二乘圆法以实际轮廓上各点到圆周距离的平方和为最小的圆的 圆心为理想圆圆心，如图2 3 所示。可表示为 - 苎l ：俾一r ) 2 = r a i n ( 2 3 ) 百 式中：r 为最小二乘圆半径；r i 被测轮廓上各点到最小二乘圆圆心的距离。 可以证明最4 - 乘圆的圆心是唯一的( 证明从略) 。最小二乘圆圆度误差 评定法有明确完整的计算方法，能方便地用计算机实现，因此被广泛采用【2 l l 。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 , , - - , - - - 贰 多声 - 一 艺裂二 图2 - 3 最小二乘法 f i g 2 - 3l e a s ts q u a r e sm e t h o d 采用上述四种理想圆心确定方法进行误差评定时，就最后测得的圆度误差 值而言，存在如下的大小关系为：最小包容区域法最小，最小二乘圆法稍大， 其余两种方法则更大。鉴于最小二乘圆法计算简单、方便，便于运用计算机运 算，能满足实时计算的速度要求，结果准确，所以本课题将采用该法进行执行 轴外轮廓圆度误差的评价。 2 3 回转误差的评定方法 回转误差的评定是在已测得执行轴回转误差运动轨迹的条件下定量地求解 其运动误差大小的一种方法。通常我们用执行轴回转误差的特征值一回转精度 来表示执行轴回转误差的大小。执行轴回转精度的定义方式主要有以下三种： 1 圆图像的圆度误差值以圆图像的圆度误差值作为执行轴回转精度是 较多采用的一种方法。该法将回转误差运动数据叠加到基圆上形成圆图像，执 行轴的回转精度即为包容该圆图像的两个同心圆的半径差。由于圆度计算方法 有多种，因此，用该法评定执行轴回转精度的计算方法也有多种。其中最小二 乘法计得的理想圆圆心唯一，精度高，并有成熟计算公式，被较多采用。由于 这种回转精度定义必须以圆图像为基础，对于非周期性或随机性执行轴的回转 运动不能做出正确的执行轴回转圆图像，没有圆图像则不能用该法来计算，这 就是用圆图像的圆度来评定执行轴回转精度方法的局限性。 2 最小包络圆的直径值如果直接用原始的执行轴回转误差运动数据( 即 没有叠加到基圆的数据) 进行执行轴回转误差的评定，可以通过求出运动轨迹 的最小包络圆，以最小包络圆的直径来表示执行轴回转精度。最小包络圆的直 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 径值是用于比较和评价转轴回转误差的最客观指标。 3 回转误差数据峰一谷值差在单向测量中，可以用执行轴回转误差运 动数据峰一谷值之差来表示执行轴的回转精度。这种计算方法的中间处理环节 小、计算简单、精确，能用于各种形式执行轴回转误差的评剧2 羽。 2 4 误差分离技术 误差分离是指从所测信号中分离并去除由测量系统引入的影响测量精度的 信号分量，从而得到所要测量的准确信号。随着高精度圆度测量技术的研究， 误差分离技术也得到了不断的发展，引入到执行轴回转精度的测量中。在回转 精度的测量中，误差分离技术则要从传感器测得的信号中分离并除去被测件的 形状误差，从而得到精确的回转误差信号。回转精度测量的误差分离技术与形 状测量误差分离技术相比，保留和去除的信号正好相反，但它们实质工作却是 相同的，都是对混合了执行轴回转误差和形状误差的信号的处理，见图2 4 。 执行轴回转误差测量中常用的误差分离技术主要有反向法、多点法和多步 法。多步法和多点法能够有效地应用于甚至纳米级的误差分离。e v a n s ， h o c k e n 和e s t l e r 对这些误差分离技术进行了较全面的研究，并指出了它们之间 的根本区别、局限性及相似性。e r i cm a r s h 和r y a nv a l l a n c e 对三种误差分离技 术进行了纳米级误差分离的对比研究，并讨论了进行纳米级回转精度或形状测 量必须考虑的若干问题。研究结果表明：只要正确运用，避开各种方法的局限 性，反向法、多点法和多步法三种误差分离技术均能达到误差分离精度嘲。 图2 4 误差分离示意图 f 弛2 4s c h e m a t i co fe r r o rs e p a r a t i o n 2 4 1 多点法 多点法误差分离技术采用多个传感器在执行轴径向同时采集数据，多个传 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 感器在垂直轴心的平面内互成确定的角度布置，然后通过对采集的数据进行处 理分离出形状误差与执行轴的回转误差。通常较多采用三个传感器进行同时测 量，即三点法( 见图2 5 ) 。 下面简要介绍三点法的测量原理。在执行轴圆周上布置三个位移传感器 墨、墨，传感器s 、是、墨与x 轴的夹角分别为0 、和缈，三个位移 传感器采集的数据分别为而( 力、葶：徊) 和屯( d ，其中每个数据是形状误差和执 行轴的回转误差的混合值。有以下等式： j l ( 9 ) = ，( d + x ( d ( 2 - 4 ) s 2 ( 秒) = ，( 秒一矽) + x ( 秒) c o s + y ( 功s i n 矽 ( 2 5 ) 为( d = ，( 9 + 咖+ x ( d c o s 孕, - y ( o ) s i n 孕， ( 2 - 6 ) 式中：r ( d 为圆度形状误差信号；x ( 口) ，y ( 秒) 为执行轴回转误差在x ，y 方向 的分离：s ( o ) 为传感器s 、最、墨采集数据的一个线性组合。 一i s l x 图2 - 5 三点误差分离法示意图 f i g 2 - 5s c h e m a t i co f t h et h r e e - p r o b ee r r o rs e p a r a t i o nm e t h o d 多点法要求使用多个传感器同时采集数据，多个传感器必须以同一原点为 圆心成一精确的确定角度布置，这就要求机械装置有较高的加工精度，同时对 传感器的装夹、调试提出了较高的要求。另一方面，多个传感器之间的性能差 异要尽量接近，否则也会对高精度的测量结果产生较大的影响。谐波抑制是多 点法误差分离技术不可避免的一个现象。如果几个传感器均匀布置，低阶谐波 将被抑制；相反，如果几个传感器非均匀布置，低阶谐波抑制现象将减轻，但 却仍不能把形状误差与执行轴回转误差完全分离。人们研究使用四个或更多的 传感器采集数据进行多点法误差分离，减少谐波抑制，但是额外增加的传感器 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 使得数据的处理变得更复杂，同时多个传感器带来的安装对心、精确的角度布 置、传感器性能之间的差异问题同样会降低误差分离结果的精度。 2 4 2 多步法 多步法的全称是全周等角多步转位法，这种误差分离技术只使用一个传感 器采集数据，通过转位工件或执行轴到特定的测位工作，如图2 - 6 所示。整周 均匀采样n 个点，各测点角度差为矽，不断转位工件或执行，用一个传感器在 各测点采集数据。每个测量数据都包含执行轴的径向回转误差和带有相位差的 形状误差 2 4 1 。 i s l ( 8 ) i s n ( 8 ) l2了n 图2 - 6 多步误差分离法示意图 f i g 2 - 6s c h e m a t i co f t h em u l t i s t e pe r r o rs e p a r a t i o nm e t h o d 由于工件圆度误差具有严密的周期性，其在全周各等分测位上采集到的数 据之和会因相应基频和谐频的旋转矢量均呈圆对称状而对消，因此执行轴回转 误差磊计算方法可表示为 1j l 磊兰三 ( 2 _ 7 ) ，l l 形状误差r ( 秒) 可表示为 ，( 秒) = s 。( d - 8 ( 0 )( 2 - 8 ) 对多步法测量的数据取平均值并不能将执行轴径向回转误差完全从混合了 形状误差的信号中分离出来，因为圆度误差信号中是多步法步数的整数倍阶次 的谐波会混入到执行轴回转误差；同样，用多步法求出的圆度误差也会损失多 步法步数的整数倍阶次的谐波成分，造成谐波抑制损失。对于有较高圆度误差 的执行轴或工件来说，如此高阶的形状误差分离的幅值已经相当小，甚至可以 达到几个纳米，因此多步法仍然能应用于纳米级的误差分离。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 5 回转误差运动分析 2 5 1 回转误差产生的原因 执行轴回转误差产生的原因是多种多样的，各种原因对执行轴运动的影响 也不尽相同。执行轴回转误差产生的原因，一方面有执行轴传动系统的几何误 差、转动轴系质量偏心产生的误差、所受惯性力变形产生的误差、设备热变形 产生的误差等确定性误差，例如执行轴轴系中的轴套、执行轴轴颈及滚动体的 形状误差，特别是滚动件有尺寸误差时，执行轴将产生有规律的位移。在一定 时间内，执行轴轴心位移量和位移方向不断变化，这种变化一般不是简单的正 余弦周期信号，习惯上称为“漂移 。另一方面，执行轴回转误差产生的原因 还有许多随机性误差，如工艺系统的颤振对执行轴回转的影响等【2 5 】。 2 5 2 回转误差运动组成部分 从概率和数理统计的角度分析，可将执行轴回转误差