（凝聚态物理专业论文）细胞骨架微管的动力学行为.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 本论文主要论述了作者硕士期间参与完成的两项理论研究工作。 第一个工作，考虑到细胞骨架微管结构的对称性，我们将其管壁上的原丝纤 维视为一维的电子动力学系统，基于“双势阱”模型和量子力学的基本方法对微 管壁上电子的势垒穿透几率和由隧道效应引起的基态能级劈裂进行了理论计算。 研究表明：对该隧穿体系而言，相关的计算结果对势阱参数善( 即电子处于基态时 在势阱壁间来回振动的二个经典回折点间距离之半) 的选择是非常敏感的。而本文 采用的解析延拓方法可严格确定势阱参数舌的取值，使计算结果更加可信、合理。 我们得到的电子在微管壁内隧穿时间的理论值( 约1 1 5 1 0 - 1 2s ) 大致与它的经验值 ( 约1 0 - 9 1 0 1s ) 相合；而理论值略小，这是因为本理论模型并未考虑微管中蛋白 质大分子的复杂结构对电子运动的阻碍作用。此外，我们还采用微扰论方法讨论 了微管壁自身的振动对微管壁中电子隧穿几率的影响。 第二个工作，研究了在重力场和环境温度条件下溶液中微管系统自组装过程 的动力学行为。通过引入函数标度变换的方法，构建了微管体系在重力场作用下 的自由能函数，探讨了重力场对微管体系自组装过程的影响。研究表明：1 在重 力场作用下，微管蛋白溶液中不仅会形成浓度梯度，而且棒状微管分子按照一定 的取向序有规律地排列起来，从而形成排列具有向列相特征的宏观的空间结构模 式。2 重力场会促使微管蛋白溶液从各向同性相向向列相转变，表现在它很大程 度地拓宽了相变区域( 即相共存区域) ，而且随着重力加速度的增加，相变区域会 变得更宽。这一结果与t a b o n y 研究小组在实验中观察到的结果，即微管体系在重 力场作用下发生的自组装过程中会出现向列相特征的空间模式，而在微重 ( 2 l o - 4 9 ) 条件下没有发生自组装过程的现象完全一致。同时，我们还简单讨论了 微管溶液中定域微管浓度随高度的变化情况、溶液中两相序参数的特征及溶液的 某些相交性质。 关键词；细胞骨架微管隧道效应重力场浓度梯度 v 上海大学硕士学位论文 i nt h i st h e s i s ，t h ea u t h o rm a i n l ys t u d i e st h ef o l l o w i n gt w ot h e o r e t i c a l s u b j e c t sw h i c hh eh a sp a r t i c i p a t e di na n dc o m p l e t e di nt h em a s t e rp e r i o d f o rt h ef i r s ts u b j e c t , c o n s i d e r i n gt h es y m m e t r yo ft h ec y t o s k e l e t a l m i c r o t u b u l e ( m t ) s 饥l c t u r e ，w et r e a tp r o t o f i l a m e n t si nt h ew a l lo f m t a sa o n e d i m e n s i o n a le l e c t r o n i c d y n a m i cs y s t e m a n db a s i n g o nt h e “d o u b l e w e l lp o t e n t i a l ”m o d e la n dm e t h o d so fq u a n t u mm e c h a n i c s ，w e t h e o r e t i c a l l yc a l c u l a t et h ep e n e t r a t i o np r o b a b i l i t yo f t h ee l e c t r o nt h r o u g h t h ep o t e n t i a lb a r r i e ra n dt h el e v e ls p l i t t i n go ft h eg r o u n ds t a t ei n d u c e db y t h ee l e c t r o nt u n n e l i n ge f f e c tw h i c ho c c u r si nt h ew a l lo fm t i ti ss h o w n t h a tf o rt h i st u n n e ls y s t e m , t h er e l e v a n tc a l c u l a t i o nr e s u l t sa r ev e r y s e n s i t i v et ot h ec h o i c eo ft h ep o t e n t i a lw e l lp a r a m e t e r 善，w h i c hi sah a l fo f t h ed i s t a n c eo ft h et w oc l a s s i c a li n f l e c t i o np o i n t s 。i nt h i st h e s i s ，w et a k e t h ea n a l y t i cc o n t i n u a t i o nm e t h o d ，w h i c hc a l ls t r i c t l yd e t e r m i n et h ev a l u eo f t h ep o t e n t i a lw e l l p a r a m e t e r 毒，a n dm a k et h e o b t a i n e dr e s u l t sm o r e c o m p e l l e n ta n dr e a s o n a b l e t h ep e n e t r a t i n gt i m eo f t h ee l e c t r o ni nt h ew a l l o f m ti so b t a i n e da b o u t1 1 5 x 1 0 1 2 s w h i c hi sr o u g h l yi na g r e e m e n tw i m e x p e r i e n c ev a l u e s ( 1 0 。9 1 0 1s ) b e c a u s eh e r ew ed i dn o tc o n s i d e rt h e b l o c ke f f e c to ft h eb i gp r o t e i nm o l e c u l e sc o m p l i c a t e ds t r u c t u r eo nt h e m o v e m e n to ft h ee l e c t r o ni nm t , t h e o r e t i c a lr e s u l ti ss l i g h t l ys m a l l e rt h a n t h e s ee x p e r i e n c ev a l u e s f u r t h e r m o r e ，w es i m p l yd i s c u s st h ei n f l u e n c eo f t h ev i b r a t i o no ft h em tw a l li t s e l fo ne l e c t r o np e n e t r a t i o np r o b a b i l i t yb y 上海大学硕士学位论文 v i r t u eo f m i c r o s c o p i cv a r i a t i o n st h e o r y f o rt h es e c o n ds u b j e c t , w es t u d yt h ed y n a m i cb e h a v i o ro f m t - s y s t e m s e l f - o r g a n i z a t i o np r o c e s si nt h eg r a v i t a t i o n a l f i e l da n de n v i r o n m e n t a l t e m p e r a t u r e b yv i r t u eo f af u n c t i o n a ls c a l i n g ，t h ef r e ee n e r g yf u n c t i o nf o r m t - s y s t e mi n t h e g r a v i t a t i o n a l f i e l dh a sb e e nc o n s t r u c t e da n dt h e i n f l u e n c eo ft h eg r a v i t a t i o n a lf i e l do nm t ss e l f - o r g a n i z a t i o np r o c e s sh a s b e e nt h e o r e t i c a l l ys t u d i e d i ts h o w st h a tt h en e wf e a t u r ee m e r g i n gi nt h e p r e s e n c e o fg r a v i t yi sac o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t t h a t c o u p l e dw i t h o r i e n t a t i o n a lo r d e rc h a r a c t e r i s t i co fn e m a t i co r d e r i n gp a t t e r n t h eg r a v i 够 f a c i l i t a t e st h e i s o t r o p i c t on e m a t i cp h a s et r a n s i t i o n r e f l e c t i n g i na s i g n i f i c a n t l yb r o a d e rt r a n s i t i o nr e g i o n ( t h ep h a s ec o e x i s t e n c er e g i o n ) m o r e o v e r , w i t ht h ei n c r e a s eo fg ，t h et r a n s i t i o nr e g i o nb e c o m e sb r o a d t h i si si na c c o r dw i mt h ee x p e r i m e n t a lp h e n o m e n ao b s e r v e db yt h et e a m o ft a b o n ye ta l t h a tu n d e rg r a v i t yt h es e l f - o r g a n i z a t i o np r o c e s so f m t - s y s t e mt a k ep l a c ea n dt h en e m a t i co r d e r i n gp a t t e r n so c c u r ；w h i l e u n d e rm i c r o g r a v i t y ( 2 x 1 0 - 4 9 ) c o n d k i o n s ，i ts h o w sn os p e c i f i cp a t t e r n f o r m a t i o n a tt h es a m et i m e ，w ea l s os i m p l yd i s c u s st h en u m e r i c a lr e s u l t s o b t a i n e df o rl o c a lm tc o n c e n t r a t i o nc h a n g ew i t ht h eh e i g h to ft h ev e s s e l ， o r d e rp a r a m e t e ra n ds o m ep h a s et r a n s i t i o np r o p e r t i e s k e yw o r d s ：c y t o s k e l e t a lm i c r o t u b u l e ，t u n n e l i n ge f f e c t ， g r a v i t a t i o n a lf i e l d ，c o n c e n t r a t i o ng r a d i e n t v 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期： 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景、国内外研究现状及发展 在2 0 世纪初到2 0 年代中期，量子力学是在人类的科学实验深入到微观物质 世界领域的情况下建立起来的。经过近一个世纪的一系列检验和发展，它被公认 为是一个严格正确的基本理论。电子和原子水平上的物质结构及其属性只有在量 子力学理论基础上才能原则上得以解决【l , 2 1 。同时，在多体量子力学和相对论以及 量子电动力学的基础上建立和发展起来的量子场论，是描述粒子物理以及凝聚态 物理基本过程的最正确、最有效的物理理论，从中预言了并经实验验证了一系列 全新的宏观量子态( 或量子集体态) ，诸如超流、超导和中性原子的玻色一爱因斯 坦凝聚等等。尽管生命物质是由大量电子和原子所组成的复杂分子系统，生命现 象是复杂分子系统通过跟其它系统交换能量、物质和信息而发生的特殊物理和化 学过程，可是从2 0 世纪4 0 年代起，就已经有不少物理学家运用量子理论来解释 和阐明生物物质的微观结构和运动规律，以及遗传等某些生命现象。量子力学的 创建人之一薛定谔饵s c h r 6d i n g e r ) 于1 9 4 5 年率先在生命是什么? 活细胞的物 理学观【1 】一书中用热力学和量子力学理论来解释生命的本质，开拓了研究生命 现象的新途径，是生命现象的研究进入微观领域的开端。 生命现象一直是物理学家关注的重大领域。回顾历史，有很多物理学家对生 命科学的发展做出了巨大的贡献。如量子论的奠基人玻尔( n b o h r ) 和薛定谔 ( e s c h r c l i n g e r ) ，又如，迈耶( m a y e r ) ( 光合作用) 、亥姆霍兹( h e l m h o l t z ) ( 肌 肉收缩、神经传导、听觉、视觉；与迈耶一起首先发现了能量守恒定律) ，以及 d e l b m c k ( 发现生物突变的物理本质) 、g a m o v ( 提出了遗传密码的问题) 、c r i c k ( 分 子生物学) 、b c k c s y ( 听觉) 、c o o p e r ( 视觉) 、h o p f i e l d ( 人工神经网络) 、c o r m a c k ( x 射线断层摄影) 、n e h r ( 膜离子通道) ，等等。 事实表明，诸如遗传、变异、免疫，细胞功能、生长、发育和繁殖等生命现 象，都与生命的物质基础一蛋白质和核酸等生物分子( 包括电子) 的特定结构和 运动规律有着密切的关系。人们通过不断地研究生物界的生物机体后认识到，生 命的奥秘部分存在于微观世界之中。例如，某些生命的缺陷( 如致癌、突变) 只 上海大学硕士学位论文 从群体、个体、系统、器官、组织、细胞乃至分子水平上加以认识，往往是不够 的，而必须结合原子乃至电子水平的研究，才能真正弄清其本质。这可以看成是 对生物大分子进行量子理论处理和计算的必要性【2 j 。 生命现象的复杂性，不仅要从分子乃至电子水平上阐明其机理，即微观的角 度，还需要从宏观角度加以把握。例如有关自组织、分化、发育、生长、信息处 理、个体与环境间的关系等问题，特别是在神经科学中，关于人的学习、记忆、 思维、创造、语言、感觉等复杂问题的研究中。目前，p d g o g i n e 的耗散结构、非 平衡态热力学、非线性动力学，h a k e n 的协同论，混沌动力学，孤立子等理论都 用来研究生命现象。 另一方面，由凝聚态物理学我们也知道【3 】，物理系统中对称性破缺必然导致 序参数不为零的有序相的出现。引入序参数的概念后，为解释自然界中出现的各 种宏观有序现象提供了强有力的理论工具，也为阐明生命起源，生物进化以至宇 宙发展等复杂问题提供了重要的线索。 2 0 世纪六十年代建立了分子生物学，并在随后获得了迅速发展。与此同时， 一些理论物理学家，如l m r i c 圮i a r d i 和h u m e z a w a 以及h f r o h l i e h 等开始用量 子理论方法去研究脑以及其它生物细胞的生物功能。 我们知道，细胞分子生物学是当今细胞生物学的重点，细胞工程是2 1 世纪生 物工程发展的重要组成部分。最近几十年来，特别是2 0 世纪8 0 年代以来，随着 分子生物学的迅速发展和各种新技术的广泛应用，细胞分子越来越成为人们关注 的焦点。细胞的结构与基本生命活动的研究将越来越深入，并将成为2 1 世纪初生 命科学研究的重要领域之一。在细胞分子生物学方面，神经系统特异性功能蛋白 和细胞骨架一微管的发现，分子遗传学中转基因技术和基因敲除技术的应用，使 认知功能即脑机制的研究走向“分子超微解剖学”的新阶段。其中，神经元细胞 骨架与各种功能蛋白在突触形成过程中的作用是正在研究的重大课题之一。从2 0 世纪8 0 年代起，几个研究小组( s ri - i a a n e r o f f 和1 l c w a t t , 1 9 8 2 ；e d e lg - i u d i c e 等，1 9 8 3 ) 就在r i c e i a r d i - - u m e z a w a 和f r o h l i c h 的理论基础上。主要从量子物理 的微观尺度对细胞骨架一微管进行了研究。 微管是细胞骨架中的重要组成部分，在神经细胞内含量丰富，是细胞组织和 信息处理的中心【4 】，调节和控制细胞活动，同时维持细胞结构的稳定性及向靶细 2 上海大学硕士学位论文 胞器提供运输通道。近年来已经有很多物理学家对微管产生了极大的兴趣并对微 管的结构和功能进行了广泛的研究 5 4 1 ，热点问题在于研究微管中水分子系统与电 磁场相互作用及其效应 9 - 1 1 】，微管管壁中的某些动力学问题f 协1 7 1 ，微管是在亚细胞 水平上的信息处理中心【i s - 2 1 ，微管的振动问题 2 2 彩】及重力场作用下微管自组装过 程的动力学行为 2 6 3 0 1 ，此外，也有人讨论了脑微管中的计算问题 3 1 - 3 2 等。这些年 来，经过许多物理学家和生物学家的长期艰辛努力，不仅理论上取得了极为重要 的进展，而且微管研究的实验方面也获得了丰硕的成果i 叫。 近年来，随着量子理论、计算机的迅速发展和实验设备条件的不断改进，许 多物理学家成功地把量子理论和物理学中的基本原理，研究方法和实验手段运用 到微管中去，提出了许多令人耳目一新的概念，原理和方法，开辟了微管研究的 新领域。这对解开生命现象奥妙之谜，揭示生命活动规律有着十分重要的意义。 由此可见，微管的研究有着非常重要的现实意义。 1 2 论文的主要研究内容 第二章，对微管的结构、功能、微管在细胞中的作用及微管蛋白的自组装现 象做了简单的介绍。同时，作为理论基础上的准备，我们对本论文用到的几个重 要的物理概念做了简单的说明。 第三章，本章基于细胞骨架微管结构的对称性，将其管壁上的原丝纤维视为 一维的电子动力学系统，采用“双势阱”模型和量子力学的基本方法对微管壁上 的原丝纤维上电子的势垒穿透几率和由隧道效应引起的基态能级劈裂进行了理论 计算，得到了一些有意义的物理结果。同时，我们还采用微扰论方法简单探讨了 微管壁自身的振动对微管壁中电子隧穿几率的影响。 第四章，t a b o n y 和他的合作者们用大量的实验表明重力在微管自组装形成 有序的空间模式的过程中起着决定性作用。本章通过引入函数标度变换的方法， 构建了微管体系在重力场作用下的自由能函数，初步探讨了重力对微管自组装过 程的影响。重力场导致微管蛋白溶液从各向同性相到向列相转变是本章关注的焦 点。微管溶液中浓度梯度和向列相取向的宏观空间模式的出现是在重力场作用下 出现的新特征。随着重力加速度g 或微管浓度的增加，与相共存区域对应的两相 的浓度差逐渐变大。重力场促使微管溶液从各向同性相向向列相转变反映在它在 3 上海大学硕士学位论文 很大程度上拓宽了相变( 即相共存) 区域。相变反映了各向同性相的生长及其沉 积变为向列相的一个相互作用、相互竞争过程。此外，我们还讨论了定域微管浓 度随高度的变化情况、溶液中两相序参数的特征及溶液的相交性质。 第五章，结束语与展望。对本论文的工作进行了总结，并对今后可以开展的 研究工作做了一些设想和展望。 4 上海大学硕士学位论文 第二章微管简介及几个重要的概念 2 1 细胞骨架微管简介 2 1 1 细胞骨架微管的结构与基本功能 微管普遍存在于真核细胞的细胞质中，同时也是纺锤体、中心粒及细胞特化 结构鞭毛、纤毛的基本组成成分。它是细胞骨架中的重要组成成分，在神经细胞 内含量丰富，是细胞组织和信息处理的中心【4 】，调节和控制细胞活动，同时维持 细胞结构的稳定性及向靶细胞器提供运输通道。从x 射线衍射实验1 3 4 得知：微管 呈圆筒状，是一直而中空的细管状纤维结构，外径约2 5 r i m ，内径约1 4 r i m ，是细 胞质骨架中直径最大的纤维。大多数细胞中，微管长仅几微米，但在中枢神经系 统的运动神经元中微管可长达几厘米。 随着科学技术的发展一电子显微镜的发明，人们借助电子显微镜d s 对微管结 构进行了进一步的观察和研究，发现微管的主要化学成分是微管蛋1 1 1 ( t u b u l i n ) ，这 是一种酸性球蛋白p h5 2 5 4 ) ，它由两个几乎相同的微管蛋白单体所组成，这 两个单体分别被命名为a 微管蛋白单体和p 微管蛋白单体。a 和微管蛋白单体 的分子量分别为5 6 x10 4 和5 2 x1 0 4 ，含5 0 0 个左右的氨基酸残基。通常，口和口 微管蛋白单体以筇二聚体形式存在( 长度约为8 n m ) ，它是构成微管壁蛋白纤维的 基本单位。首先是二聚体以首尾顺次相连的方式聚合形成微管蛋白原丝纤维 ( p r o t o f i l a m e n t ) ，微管就是由1 3 根这样的微管蛋白原丝纤维螺旋盘绕而形成的中 空桶状管，管壁厚约4 5 n m ，中空部分充满了液体水，微管的结构如图2 1 和2 2 所示。微管蛋白既可聚合亦可解聚，聚合和解聚受到p h 值、温度、m 矿+ 和 c a 2 + 的调节，也与三磷酸鸟苷( g 口) 有关。g t p 和m 矿+ 能促进微管蛋白的聚合， c a 2 + 可促使微管解聚。 另外，从各种组织中提纯微管蛋白还可以发现，微管的成分除了微管蛋白外， 还含有其它蛋白质成分，这些蛋白质约占5 2 0 ，它不是构成微管壁的基本成 上海大学硕士学位论文 分，而是附属于微管蛋白，是在微管蛋白装配成微管之后结合于表面的，因而称 为微管附属蛋白或微管相关蛋白( m i e r o t u b u l e a s s o c i a t e d p r o t e i n s o r m a p ) 。这些蛋 白具有组织特异性，表现在由相同的。移二聚体聚合形成的微管具有独特的性质。 微管蛋白在细胞中能随着不同的条件迅速地装配成微管，或又很快地解聚( 在低 温，压力，秋水仙素，酶等外界条件的作用下，微管也很容易被破坏) 。所有不同 的微管结构均由相同的微管蛋白组成，其功能的差异可能在于m a p 的不同。此 外，在二联微管中还有一种蛋白称为达因蛋 刍( d y n e i n p r o t e i n ) ，亦称动力蛋白，也 是微管的结合蛋白，具有a t p 酶的活性，能够水解a t p 提供的能量，因而二联 蛋白的形成和运动有关。 微管在细胞内经常是互相分开的，或与相邻的细胞成分之间，被宽约1 0 4 0 n m 的空间所分隔。微管的外表面被一层物质包围着，同时可看到在微管的壁上， 沿着纵向的一室间隔，伸出“壁”状突起，就象在相邻微管之间，架起的一座座 桥梁，这种结构可能在保持管与管，管与膜之间的稳定，或使许多管子集成一定 的形式起作用。 n m 图2 1 微管的晶体结构 6 上海大学硕士学位论文 图 2 - 2a - c 免疫荧光下的微管蛋白，细胞质中微管的主要成分 ( 逐渐提高分辨率) d - f 徽管的结构，显示微管的组成成分微管蛋白二聚物。 g ，h 组成微管蛋白二聚物的a 和b 单体 微管的结构和它在细胞内的分布( 如图2 3 所示) 是与其在细胞内的功能联 系在一起的，微管的功能主要包括以下几个方面1 3 6 1 ： 图2 3显示一个细胞内微管分布的照片 7 上海大学硕士学位论文 ( 1 ) 微管的支架功能。微管有多方面的功能，在不同的细胞内，微管所起的 作用也不尽相同。在多数细胞中微管起一种机械支架作用。当微管聚合成束，分 布在细胞的周围时，可以决定细胞的形状。例如红细胞呈双凹形，是由其周围部 分的许多环状微管决定的；神经细胞中分布着许多纵向微管，使神经细胞形成许 多长长的突起。细胞内微管的这种支架功能是与其它细胞骨架成分协同完成的。 ( 2 ) 物质运输、信息传递功能。细胞内许多大分子物质的运输可能与微管有 关，现在发现在某些细胞中，一些颗粒较大的物质，沿微管分布方向的区域移动， 微管似如这些物质的运输的“轨道”。在胰岛b 细胞中，也发现分泌颗粒沿微管从 高尔基复合体移向质膜的特定分泌位点。除了大分子物质和分泌颗粒外，一些细 胞器如线粒体也可以通过微管从一个区域滑到另一个区域，这时微管就如这些细 胞器的“滑杆”。在细胞中，一些信息的传递也认为与微管有关，如神经细胞中电 信号传导可通过微管引起细胞内的化学物质传递。细胞内d n a 、r n a 及蛋白质 生物合成的某些指令性信号也可以通过微管来传递，其问微管起着传递信息自铲导 线”作用。 ( 3 ) 微管染色体的运动。细胞分裂中期遗传物质凝聚形成染色体，而此时形 成的纺锤体可将分裂后的染色体拉向两极，完成后期、末期的活动。组成纺锤体 的纺锤丝就是由微管组成的，纺锤丝微管通过微管蛋白的聚合而延长，通过解聚 而缩短。纺锤丝的不断缩短使染色体向两极运动，最后完成核分裂，形成两个子 细胞。 ( 4 ) 微管与细胞运动以及细胞内细胞器的运动密切相关。在低等植物中游动 细胞的纤毛和鞭毛是由微管构成的，故纤毛和鞭毛的摆动是通过微管来控制的。 微管与微丝在细胞内形成一个网状的结构，成为细胞内骨骼状的支架组成的微梁 系统，控制细胞和细胞器的运动及胞质流动的方向。 ( 5 ) 微管与中心粒的形成有关。中心粒的主要成分是微管蛋白，一般情况下， 一个细胞只有一对中心粒。在细胞分裂前期，成对的中心粒进行自我复制变成两 对。然后向两极移动，与也是由微管形成的纺锤丝相连。在细胞分裂中期，中心 粒之间的纺锤丝牵引染色体，导致染色体的移动。在细胞分裂的后期、末期，纺 锤丝逐渐消失。因此中心粒被认为是细胞分裂时的内部活动中心。中心粒的形成 8 上海大学硕士学位论文 及复制是通过微管蛋白的聚合、组装而实现的，细胞可利用细胞质中存在的微管 蛋白直接自体组装。 2 1 2 微管与脑功能研究 上世纪八十年代，几个研究小组在量子场论的基础上，主要从量子物理的微观 尺度来研究脑功能，特别是对组成生物细胞内部的蛋白丝网络一细胞骨架微管p 7 】 进行了一定的研究。微管的中空和规则的周期格子结构提示了几个量子场方面的 问题：1 9 8 7 年h a m e r o f f 把f r o h l i c h 的相干激发理论应用到微管中的微管蛋白亚 单元中去，把它作为计算细胞自动机的基础【2 l l 。1 9 9 0 年，r a s m u s s e n 等人的研究 表明这样的微管自动机网络是可以进行学习的。考虑到微管内壁的有序水层，1 9 8 6 年，e d e lg i u d i c e 等人提出【3 明：根据电磁能量通过有序水而自聚焦的概念可以理 解微管以亚蛋白为组分的柱形结构的形成；电磁场能量象超导体中的迈斯纳 ( m e i s s n e r ) 效应一样，被约束在微丝区域内，而微管亚蛋白环绕着这些微丝区 而聚集，由于这种自聚焦作用，通过运算可以得到微管的半径大约为1 5 n m 。另一 方面，h a m e r o f f 认为，微管可以作为光量子电磁波的电介质波导1 3 9 】。实际上，在 生命组织中传递光比在非生命物质中更容易。通过对哺乳动物的脑做实验，海马 表现出最大的光穿透现象【2 ”。这个实验被h a m e r o f f 认为是微管是光量子波导的证 据。另外，他还提出：在来自多个微管的相干源之间的细胞质的干涉可导致全息 信息处理机制。储存在细胞质凝胶态中的全息图景，通过c a 诱发的生物组件可以 变为“硬件”( h a r d w i r e ) ；这些组件是由细胞骨架的精细组分( 如肌动蛋白等) 所构成。目前流行的观点 4 0 4 2 1 认为，在分子、量子水平上表现的相干要更甚于在 神经元激发水平上表现的相干。 1 9 9 4 年，日本人m j i b u 和他的同事们n 1 3 等人对微管中的水进行了比较系统 的研究，提出：在微管中，水分子及其量子化的电磁场组成量子动力学系统，这个 系统表现出一种特别的集体动力学行为，即超辐射。在他们的理论框架中，假设 水分子是两能级系统，由于大量水分子与电磁场的相互作用，微管中非相干的、 与热有关的和无序的水分子的运动，可以转化为有序的集体运动，即水分子激发 9 上海大学硕士学位论文 态同步发射相干光子。而且，这样的由超辐射创造的相干光子存在自感应透明性， 可以很好地沿着微管的纵向传播。 2 1 3 微管蛋白二聚体的自组装现象 微管蛋白是普通的极化蛋白质，它是组成微管的最重要的元素，而且在脑组 织中含量丰富。因为微管蛋白在细胞有丝分裂中起着重要作用，并且与某些疾病 ( 如癌症，艾滋病等) 存在着密切的关系，因此研究它变得相当有价值，目前微管 蛋白的很多性质已经通过实验或者理论分析进行了研究。 自由的微管蛋白一般会自动装配成微管，如图2 5 所示，它们以二聚体的形 式自动地排列m 1 。主要装配方式是：首先，口微管蛋白单体和口微管蛋白单体形 成长度为8 n m 的筇二聚体，筇二聚体平行于长轴重复排列形成原丝纤维 ( p r o t o f i l a m e n t ) 。当螺旋带加宽至1 3 根原丝纤维时，即合拢形成一段微管。新的 二聚体再不断加到这一段微管的端点上使之延长，最终微管蛋白与微管达到原丝 纤维中重复的亚单元是a 筘二聚体。q p o 归斗a 罗_ ，微管中这种亚单元的 排列即构成微管的极性，所有的微管都有确定的极性，微管的两个末端在结构上 不是等同的，这是非常重要的结构特征。细胞内所有由微管构成的亚细胞结构也 是有极性的。这是因为二聚体中的单体能够携带三磷酸鸟苷( g t p ) ，在这种情况 下，二聚体带有较高的能量，使微管蛋白单体更加易于聚合；二聚体中的口单体 也可携带二磷烷鸟苷( g d p ) ，此时，二聚体带有较少的能量，微管蛋白单体易于分 裂。q 声一a 罗即为头寸尾的方向，微管蛋白加上或释放主要发生于( d - ) 极， 微管的延长主要依靠在( d - ) 极组装g t p 一微管蛋白，然后聚集g t p 帽( 取决于微 管蛋白浓度) ，微管将继续组装；反之，聚g d p 帽则解聚。在一定条件下，微管一 端发生装配使微管延长，而另一端发生去装配使微管缩短，称为踏车现象。 1 0 上海大学硕士学位论文 图2 4 ( a ) 微管的总结构( b ) 微管蛋白二聚体( c ) 携带g f p 的微管蛋白 ( d ) 携带g d p 的微管蛋白( 箭头代表电偶极矩的方向) ( c ) 微管的截面图( d 微管的中空的腔 上海大学硕士学位论文 图2 5 微管的装配 一些研究表明，微管中会发生g t p - - g d p 水解，此时每个分子会释放出大约 0 4 2 e y 的能量，并且导致了二聚体构象的改变，口，卢两单体中心连线与原先的中 心连线约改变了2 7 度“，使二聚体几何形状发生了很大的变化，它的电偶极矩的 方向和大小也相应地发生了改变。每个二聚体中包含了2 1 8 个未配对电子，它 们至少有两种可能的构象，与微管蛋白的g t p 和g d p 态相对应，我们称之为f 和 l 电子构象。个和j ，两个态间的相互转换，其间距由组成微管蛋白二聚体的两个 单体的间距所决定，在实验上研究微管蛋白分子的电偶极矩及其动力学行为是继 续研究微管蛋白的重要领域。 微管在细胞中起着多方面的作用，与细胞的形态形成、细胞运动、细胞质运 输和信息传递均有联系。微管数目的减少、变形，会使细胞尤其是神经细胞中的 物质运输、信息传递发生障碍，从而引起机体整体功能的降低。 2 2 几个重要的有关物质系统相变的概念 2 2 1 相变和熵 在相图上会出现不同的物相，一般而论，通常是由于内能和熵竞争的结果。 但也有例外的情况，如熵致有序化，例如在硬棒或硬球组成的系统中，当内能与 温度保持恒定时，熵的增大反而促进了有序化。这一机制是0 1 1 s a g 盱( 1 9 4 9 ) 首 先在液晶相变理论中提出的，近年来在内能变化可以忽略的软物质的自组装现象 中得到广泛的应用。凝聚体与有序化过程密切相关，不同的凝聚体往往是具有某 种有序结构的物相。 化学及热力学中所指的熵，是一种测量在动力学方面不能做功的能量总数。 熵亦被用于计算一个系统中的失序现象和复杂程度。它是生命科学的借助概念， 借助的是热力学第二定律来解释生命现象。 相交是个与多方面因素相联系的合作现象。当系统的某个参量( 很多情况下 是温度) 发生连续变化时，系统的结构和物理性质将发生整体的变化，即发生了 上海大学硕士学位论文 相变。 熵用来度量系统中无序的程度，b o l t z m a n n 表示式给出熵的定义 s = k b h a w ( 1 ) 这里k 是b o l t z m a n n 常数，矿是与宏观状态对应的微观状态数。无序越大，熵越大。 根据热力学第二定律，在这种意义下表明系统从无序相到有序相的转变必须要求 熵的损失由更多的内能降低来补偿。依赖于上面公式关于熵对无序程度的定义， 这种说法是完全正确的。我们可以直观地定义各向同性的液体为无序，晶体为有 序。从各向同性的液体到晶体的自发相变要求冻结过程必须充分降低系统的内能 以抵消熵的损失。这种有序相交是能量驱动的，即所谓的能致相交。这在很多情 况下常常发生。但如果我们非得依赖公式( 1 ) 来对所有宏观有序作直观定义却是一 种误解。通常被认为的许多有序相变实际上是属于熵致相变，而不是能致相交m 1 。 原因是这时体系的内能无贡献，自由能降低的唯一要求是熵增加，即微观无序度的 增加，而导致的结果是宏观有序度的增加。这种现象会引起许多与直觉相反的现象， 例如在熵驱动下的胶体晶化和相分离等。造成这种与直觉相反的原因在很大程度 上是由于对宏观有序度的定义，实际上，微观无序度增加也有可能导致宏观有序 的增加1 。 为了观察这种熵致相变，我们考虑系统内能是温度的函数，而不是密度的函 数，即在温度不变下内能不发生变化，这时唯一的办法只有通过增加熵来实现自由 能的降低，硬球胶体模型就是一个很好的例子。我们以胶体聚集过程中熵作用为例 说明熵致相变的重要性。表面看来，胶体出现的丰富的相行为需要了解粒子间复杂 的相互作用。不管怎样，实验的条件告诉我们，在胶体系统中似乎只有简单的胶体 接触引起的排斥相互作用在起作用。因此只有熵才是胶体有序化( 如晶化) 的驱动 力。熵作为有序的驱动力似乎与人们的直觉相悖。早在1 9 4 9 年，o n s a g e r 指出，一 个各向同性的液晶系统随着液晶棒浓度的增加，一定会出现一个由液晶棒沿某一 方向取向有序的向列晶相的转变。他认为，在浓度足够高时，取向有序导致的熵损 失一定会由向列晶相中液晶棒更多的自由体积增加引起的平移熵增量来补偿。从 各向同性的无序相到向列晶相过程中，取向熵和平移熵的作用不断增加。实际上， 取向几乎平行的液晶棒所占有的自由空间肯定比无规取向的棒自由空间大，从而 导致液晶棒有更大的平移熵，即在熵驱动下也会形成液晶有序相，所有分子沿着一 上海大学硕士学位论文 定的取向排列。对由硬球组成的胶体晶化过程也可以类似地理解。当浓度很高时 ( 如图2 6 ) ，胶体晶化导致位置有序的混合熵损失被更多因胶体聚集后小分子 自由体积增加引起的平移熵增加所补偿。对于硬球组成的胶体晶化和液晶棒形成 的有序向列晶转变，都说明了熵是这类排斥粒子聚集和有序化的驱动力。进一步， 由胶体球和棒组成的胶体系统将会出现更为丰富的相转变行为。自然，这种相 行为导致的最后状态同样要求熵最大。因此，系统取向、位置和混合熵的损失一定 会由最终有序相出现而引起更多的自由体积增加贡献的熵增量来补偿。由不同大 小的硬球组成的混合物或者是硬棒和硬球组成的混合物中，自由体积效应是相当 明显的，这对理解熵致相变是极有意义的挑战。 ( a ) 图2 6 ( 8 ) 胶体粒子分离时由于排斥体积引起聚合物小分子浓度较高 ( b ) 粒子聚集后聚合物小分子浓度降低，自由体积增加 此外，熵致相变也会发生在由不同形状( 如硬棒和硬球) 组成的混合系统中。 由此可见，与传统固体物理相比，熵在软物质物理特别是自组织结构有序的研究 中具有特殊的地位。 2 2 2 对称破缺及其物理意义 l a n d a u 相变理论中有两个普遍而且十分重要的概念。1 ：对称破缺和序参量，这 1 4 上海大学硕士学位论文 是两个相互紧密联系的概念。 对称和对称破缺是客观世界中存在的一种普遍现象。一种相变通常伴随着某 种对称性的破缺。这里所说的对称性是指在一些操作下，某些物理量的不变性。 这些对称操作可能形成一个封闭的集合，叫做对称群，如平移群、旋转群、规范 变换群、时间反演群、空间反演群等等。我们知道，通常物理系统由其h a m i l t o n 量描述，因此系统具有的对称性和系统的h a m i l t o n 量在某些变换下的不变性有着 密切的关系。 当宏观条件变化时，如温度降低或压力增大、或外场的加入，一种或多种对 称元素可能会消失，我们称这种现象为对称性破缺。发生对称破缺时，系统所处 的状态不再具有描述系统的h a m i l t o n 量所具有的全部对称性。相交是具有大量粒 子的系统的行为。多体相互作用或多体间的关联在相变中起了重要的作用。当温 度降低或压力增大、或外场加入时，不同种类的相互作用通过对称破缺导致不同 的有序相。因此对称性破缺导致系统出现有序相，而且系统的对称性并不是逐渐 地改变，故大多数相变伴随着突然的对称性的变化。 自发对称破缺概念是物理学家yn a m b u 于1 9 6 0 年引入的，这是指物理系统 的基态( 真空态) 的对称性低于其动力学( 拉氏函数) 对称性的现象。这个概念 在物理学中产生了巨大的作用。 2 2 3 序参量 对一个系统的相变我们应当给出定量的描述。按照对称破缺理论，相变的特 征是当系统的宏观变量发生变化时，丧失或获得某些对称因素。当一个系统从高 对称相转变到低对称相时，系统的某一个物理量r ，叫做序参量，将从高对称相 中的零值转变为低对称相中的非零值。 使用序参量表示系统的对称性，可以把高对称相称作无序相，低对称相称 作有序相。系统的对称性仅当，7 变为非零值时才会发生变化；反过来，任何序参 量的非零值，无论多么小，都将引起系统对称性的降低。因此系统的对称性变化 是突变型的，但序参量可以有两种变化的方式，这使得我们能够定义相变的级数。 通常有两类相变：一类是一级相变，即在相变点序参量出现不连续的跃变；另一 上海大学硕士学位论文 类是二级相变，也称为连续相变，这种相变中序参量在相变点是逐渐变化的。 上述概念相互联系，相互依存，是描述相变理论最有力的工具。 1 6 上海大学硕士学位论文 第三章细胞骨架微管管壁中电子的隧道效应 一些人提出：正像生物神经系统的研究激发了人工神经网络的研究工作那样， 量子效应在人类认知领域中也起着重要的作用。从9 0 年代开始，直至目前的一些 研究成果均表明：人脑信息处理的过程可能与量子现象有关1 。英国o x f o r d 大学 p e n r o s e 教授对量子理论和人脑意识的研究证明了人体内的某些细胞对单个量子 敏感，因此大脑中可能存在量子力学效应；1 9 9 4 年美国a l 池_ , o n f l 大学h a m e r o f f 教授 指出：在神经元细胞内架的微管之中或周围，意识是作为一个宏观量子态由量子 级事件相干的一个临界极突现出来的；1 9 9 6 年p e r u s 博士提出：量子波函数的坍塌 十分类似于人脑记忆中的模式重构现象等等咖1 。所有研究结果均表明：量子系统 是所有物理过程的微观系统基础，同样也应该是生物和心理过程的基础，量子系 统具有和生物神经网络相似的动力学特征”。除此以外，因为脑活动的一些特点 决定了脑功能的基本机理也只有用量子理论才能真正阐明。 生命系统是一类特殊的复杂分子系统，它是通过跟其它系统交换能量、物质 和信息而发生的特殊物理和化学过程。早在2 0 世纪3 0 年代因肌肉收缩的研究成 果获得诺贝尔奖的美籍匈牙利学者a s z e n t -