（模式识别与智能系统专业论文）基于图像处理的多级滤波器asic设计.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 本文设汁了基f 高斯令字塔的多级滤波器，其采用宝蜓连不同级数的f j x 滤波 器对原始图像进 亍处理，可以消除背景，抑制噪声，增强目标。，滤波器内部采用 权为1 的l x 3 滤波模扳，工作颁率为5 0 1 h z ，输入方式为行扫描方式，可d 接受 1 6 应的灰度图像支持1 2 8 x 1 2 8 ，2 5 6 x 2 5 6 ，3 2 0 x 2 4 0 三种帧格式的图像滤波= 输出 包含三路滤波结果和一路原始图像。输出采用的是标准双端口接口协议，写地址 通过外部编程控制，采用i d t 的r a p i d w r i t e 模式输出。 本文先总体上介绍了多级滤波算法和高斯会字塔的基本理论，并分析了基于 高斯金字塔的多级滤波算法向电路映射的实际设计镱略：采用多频率实现蘧值和 抽取运算；基于图像边缘处理的补零运算：系统可编程操作；输入滤波系敖的近 似取值；提高系统吞吐量的流水线工作方式；移位累加替乘法运算：使月4 个 6 , 1 深度的片上缓存，保证了图像数据以较慢的速度输入，结果以较快的速度输出。 f 艮据制定的设计觇倍多级滤波器体系结陶划分为血大模块：数据通道、控制模块、 多路器、f jf 。、时钟产生器。所有的模块部进行了觇范的r t 。设计和功能+ 青真， 最后基于t s m c0 2 5 | 1 勺工艺库进j 亍 级综合、时序验证和分折，综合采用c c w s r 编译策略，对序报表和后仿真波形表明结果满足没计观格和实时图像处理要求。 关键词：多级滤波高斯金子塔映射流水线c c w s r 编译策略 华中科技大学硕士学位论文 a b s tr a c t a m u l t i s t a g ef i l t e rb a s e d o ng a u s sp y r a m i di sd e s i g n e di nt h ep a p e li te m p l o y i n g d i f f e r e n t s t a g ef i rf i l t e r s c a ne l i m i n a t eb a c k g r o u n d ，r e s t r a i nn o i s e ，e n h a n c eo b j e c t i v e t h ef i l t e ru s e slx3f i l t e r i n gt e m p l a t ew i t hc o r ec o e f f i c i e n t1a n dw o r k ss t a b l yu n d e r 5 0 m h z i ta c c e p t s l 6b i t sg r e yi m a g ed a t aa n ds u p p o r t s1 2 8 x 1 2 8 、2 5 6 x 2 5 6 、3 2 0 x 2 4 0 t h r e ef r a m ef o r m a ti m a g ed a t aw i t hl i n es c a n f i l t e r so u t p u ti n c l u d e st h r e ef i l t e r e d r e s u l t sa n do n eo r i g i n a li m a g e o u t p u td a t aw i t hi d tr a p i d w r i t em o d ei sb a s e do n s t a n d a r dd u a l p o r t i n t e r f a c e p r o t o c 0 1 w r i t t e n a d d r e s si sc o n t r o l l e d b y e x t e r n a l p r o g r a m m i n g f i r s to fa l l ，t h eb a s i ct h e o r yo fm u l t i s t a g ef i l t e r i n ga l g o r i t h ma n dg a u s sp y r a m i d a f ei n t r o d u c e di nt h ep a p e gt h e nt h ea c t u a ld e s i g ns t r a t e g yf o rm a p p i n gt h ea l g o r i t h mt o c i r c u i ti sa n a l y z e da n d c o n s i d e r e d ：i m p l e m e n t i n gs u b s a m p l ea n dr e i n t e r p o l a t eo p e r a t i o n w i t h m u l t i f r e q u e n c y ；a d d i n g z e r o o p e r a t i o n b a s e do nt h e i m a g ee d g ep r o c e s s i n g ； p i p e l i n e do p e r a t i n gm o d e ；s y s t e mp r o g r a m m a b l eo p e r a t i o n ；i n p u tf i l t e r i n gc o e f f i c i e n t a p p r o x i m a t e l yv a l u e d ；s h i f t e ra n da d d e ri n s t e a do fm u l t i p l i e r ；e m p l o y i n gf o u rc a c h e s w i t h6 4 b i t sd a t aw i d t ho n s y s t e m ；i m a g ed a t ai n p u t t e di ns l o w e rs p e e da n do u t p u t t e di n f a s t e rs p e e d i nt h ep a p e ls y s t e ma r c h i t e c t u r eo ft h em u l t i s t a g ef i l t e ri sp a r t i t i o n e dt o f i v em o d u l e s ：d a t ap a t hm o d u l e 、c o n t r o lm o d u l e 、m u l t i p l e x e r 、f i f o 、c l o c kg e n e r a t o r a c c o r d i n gt o t h e d e s i g n a t er e q u i r e m e n t s a l lm o d u l e sa r ed e s i g n e di n s t a n d a r dr t l d e s c r i p t i o n a n d l o g i c a l l ys i m u l a t e d f i n a l l y ，t h ed e s i g n i s t h r o u g hs y n t h e s i s w i t h c c w s rc o m p i l e s t r a t e g y a n dt i m e v e r i f i c a t i o n a n a l y s i s t h et i m i n gr e p o r t a n d b a c k e n dw a v e f o r ms h o wt h ed e s i g n sm e e t i n gd e s i g n a t es p e c i f i c a t i o n sa n dr e a l - t i m e i m a g ep r o c e s s i n gr e q u i r e m e n t s k e yw o r d s ：m u l t i s t a g ef i l t e r i n g ，g a u s sp y r a m i d ，m a p p i n g ，p i p e l i n e ，c c w s rc o m p i l e s t r a t e g y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已居文中以明确方式标明。本文完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名 同期：了o o 斗年 ，蚴炙 r 月勺日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门及机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 保密口，在在解密后适用本授权书。 不保密回。 ( 请在以上方框内打“v ”) 学位论文作者签名：勺勺盈义 同期：沙d 中年厂月同 指导教师签名：7 未豸1o 叩日 同期：矽口年夕月穸f i ， 华中科技大学硕士学位论文 1绪论 1 1 课题研究概况 随着计算机科学的综合发展，计算机处理图像信号已发展成为一门实用的学 科数字图像处理。这门学科以它独有的魅力和旺盛的生命力吸引了广大的科 学家和平常百姓的视线，使其出现了爆炸线应用增长和技术的发展。数字图像处 理是对一个物体的数字表示施加一系列操作的过程，以得到所期望的结果。即将 一幅图像经过修改( 改进、加工) 成为另一幅本质不变的图像。因此，数字图像 处理就是一个由图像到图像的过程。 图像增强技术作为一大类基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工， 使增强后的图像具有更好的视觉效果，更适合于对图像进行后续的分析和处理。 图像增强突出了图像中的一部分信息，然而它也压制了另一部分信息。同时，图 像增强的方法又是很有针对性的。目前常用的增强技术根据其处理所进行的空间 不同，可分为基于图像域的方法和基于变换域的方法，静者直接在图像所在空间 进行处理，即宅间域图像增强方法；而后者对图像的处理是通过在图像的变换域 而间接进行的，即频率域图像增强方法。所谓的空间域是指组成图像的象素的集 合，空问域增强则是直接对图像的象素进行操作。当我们使用较大的邻域对图像 进行增强时，乓中最主要的方法是建立在使用所谓的“模板”基础之上的。从本 质上晚，“镆板”就是矩阵，矩阵元素的值决定了“模板”的特性，建立在这种 方法基础之上的图像增强方法称为“模板”处理或模板滤波。其基本特点是让图 像在傅立叶空州某个范围的分量受到抑制而让其它分量不受影响，从而改变图像 的频：摹分布，达到增强的目的。在进行图像增强时，平滑( 低通) 滤波器可用柬 使图像模糊化，以减少图像中的噪声。它能削弱或消除傅立叶窄川的高频分量， 但不影响低颁，毓因为高频分量对应图像中的区域边缘等伏度值县有较大较快 变化的部分，滤波器将这些分量滤去可使图像平滑。 因此，进划蟓增强时，关键技术造陵汁合适的数事滤波器。s 【技术的发 华中科技大学硕士学侄论文 展促进了图像处理专用芯片的迅速发展，出现了许多用于视频图像实时处理的f 【r 数字滤波器如a z r 3 3 4 8 l 、 m c 2 2 4 3 、r a l 3 0 7 3 、i m s a l 0 0 1 ：1 ，它们的共同特点是具有 多个乘法累加器，构成独立的汁算单元，便于级联使用。为了适应高速、高性能 图像处理的需要，高频、高精度、可编程、可重构的数字滤波器已经成为当前研 究的方向。以下是国外几种数字滤波器的设计思路：1 ) 加利福尼亚大学的k e i y o n g k h o 等人设计了1 7 5 m h z 的可编程f i r 数字滤波器1 3 l ，该滤波器使用规则符号数字 ( c s i ) ) 法，其可编程框架内的所有抽头不提供滤波系数，减少了直接型抽头实现法 所带来的硬件浪费，且对系数进行简化编码，简化了硬件结构，从而实现对滤波 器抽头数、滤波系数值进行可编程，可用于高速处理。该芯片内有3 2 个抽头，且 系数对称，可实现线性相位操作。芯片内有v m a 矢量合并加法器、c v r 补偿矢量寄 存器、可编程反相器p n v 、系数寄存器、测试电路、伪随机量发生器p r n g 、输出 抽取d e c 。2 ) 蒙彼利埃学院t o r r e sl 等人设计了用于图像处理的可重新配置的数 字滤波器l “，该滤波器为8 个级联一阶单元组成的可编程数字滤波器，每个阶 单元有一个1 6 bx1 6 b 的b o o t h 乘法器、一个3 2 位的进位选择加法器、一个3 2 位寄存器、一个1 6 位可编程寄存器。通过一个多路选择器，可以选取f i r 或i i r 结构，其体系结构可实现任意一t 阶的递归滤波器或是高阶非递归滤波器3 ) 乔治 亚州技术学院k w e n t u sa y 与加利福尼亚技术学院w e r t e rm j 等人提出的基f 多处理器的可编程滤波器i c 吼该设计采用通用的处理器体系，速度陕，可用于高 速实时处理、体积小，允许多个处理器的嵌入，内含程序存储器、程序译码控制、 数据存储器；技术指标：2 u mc m o s ，芯片尺寸7 ，9 x 9 2 m m ，c i k = 4 0 m h z ，需要实 现的操作有加、减、乘、m o v 和n o p 。 此外，国外研究人员在图像处理算法及其v l s i 实现方面乜作了大量深入的研 究工作。东京大学y a g im 和s h i b a t at d i 提出了一种基于相关联处理器的v l se 系 统来处理火度图像识别。该系统用模板匹配的方法，模扳匹配采用模拟相关联处理 器h i ( t r i l l l o gi t s s o c i a t i v ed f o c e s s o f ) ，其中还丌发了号用数字c m o s 电路束产7 特 i f 向量。t e r vr ，r 和a urd 【8 i 丌发了种l f 以自动跟踪已经存储的_ 值图像边捍 的数据流处理擀它可以应用于目标识圳数据怆索，连通分昕，自动睑视等等， 华中科技大学硕士学位论文 其中突出的一点是其可以重配置的2 维存储器。d e ys ，b h a t t a c h a r y abb 和k u n d u k 1 9 i 提出一种汁算图像e u l e f 数值的快速算法和其v l s i 实现。图像处理器【1 0 【l l l t 2 1 1 3 l 及图像压缩算法的芯片组 1 4 】1 1 5 】 1 6 1 1 7 l 设计是目前研究的热点之一同时，图像 映射方法【1 8f 1 9 1 2 0 川【2 2 l 及其v l s i 设计也是研究的重点。 1 2 课题研究意义 在对图像进行增强时，通常使用平滑( 低通) 滤波器来减少图像中的噪声。 为了进一步将背景和目标分离，需要对平滑处理后的图像再做滤波处理。当图像 目标的大小不固定时，上述对原始图像单级滤波处理难以将所有目标与背景分开， 给图像增强带来困难。本课题谈论了基于高斯金子塔的多级滤波算法，它采用级 连不同级数的f i r 滤波器对原始图像进行处理，可以消除背景，抑制噪声，增强 目标，具有一定的理论指导意义。为了满足该多级滤波算法增强图像的实时性， 本课题设计了基于高斯金字塔的多级滤波器a s i c ，它以流水线的方式工作，系统频 率5 0 i h z ，具有标准的外接r a m 、d s p 、c c d 接口，有很强的实际应用价值。 1 3v l s i 设计的典型流程 随着e d a 工具的发展，一方面集成电路设计尤其是数字集成电路的设计分工 越来越明显。另一方面，随着工艺尺寸不断缩小，寄生参数的影响越来越复杂， 一个设计组要按照传统方式完成前端设汁和后端布局布线，也越来越困难。这两 方面的趋势也反映在设计者和厂商的交互配合上，从以下的设计流程可以看出这 一点。 图1 1 所示典型的a s i c 设计流程1 2 3 1 主要包括四个步骤：需求分析和功能定义、 r t l 逻辑实现、综合和仿真、布局布线。在图1 1 的a s i c 发计流程中没有把芯片 i 则试包括进来。 怂i c 设计一般流程是： 需求分昕( 1 ) ： 华中科技大学硕士学位论文 功能定义和结构设计( 2 ) ： r t l 没计( 3 ) ； r t l 级仿真( 前仿真) ( 4 ) ； 逻辑综合优化( 一般包括插入测试逻辑) ( 5 ) ； 综合得到的网袁和r t l 设计之间的形式验证( 6 ) ； 对综合得到的网表( 根据综合约束产生延时信息) 进行静态时序分析( 7 ) ( 如果时序满足进行后续流程，否则返回流程( 5 ) 甚至流程( 3 ) ) ； f 1 0 0 r p l a n n i n g 和p l a c e m e n t ( 8 ) ： 时钟树插入和全局布局( 9 ) ；把( 9 ) 得到的延时信息传递给d c ，( 9 ) 得到的网表和( 5 ) 得到的网表之间进行形式验证( 10 ) ： 对全局布局结果进行静态时序分析( 11 ) ( 如果时序满足进行后续流程， 否则返回流程( 9 ) 甚至流程( 5 ) ) ； 详细布局布线，提取延时参数( 12 ) ： 对( 12 ) 得到的网表( 包含精确的延时信息) 进行静态时序分析( 13 ) ( 如果时序满足要求，厂家将进行流片，否则返回9 ) 甚至流程( 5 ) ) 。 华中科技大学顽士学位论文 图1 ia s i c 瑷计流程图 在上述流程中多次提到形式验证和静态时序分析。简单而占，形式验证主要 是比较两个设计功能是否致：形式验证由专门的形式验证工具完成。静态时序 分析是相对f 盂j j 态时事分析( 后仿真) 而苦的，由于动念时亭分析时不可能产 生完备的测试量，覆盖门级网表中自j j 每一条路径。因此i ! ；f 动态时序分析中无 法暴露一衅路 t 上可能存在的时宁m 趣：f 而目动态时序分析庀费的周期太长，不 华中科技大学硕士学位论文 符合t i m e t o m a r k e t 的要求。由于动态时序分析存在的缺点，同时因为静态时序 分析可以方便的显示出要关心的路径的时序关系，静态时序分析逐步成为a s i c 设 计的关键步骤。 在上图中，有三个流程判断。第一个流程判断一般是设计者在综合优化和仿真 之间的交互过程，这个过程可能会回溯到r t l 实现这一步骤，也就是说，有些时 序问题可能需要修改e t l 实现。 第二个和第三个流程判断一般是在设计者和厂商之间的交互过程。由于在综合 过程中，d c 并不能得到实际的布线延时，d c 产生的延时特性和布线后得到延时特 性有一定差异，因此需要对布线后得到的网表进行静态时序分析和动态时序分析 ( 或形式验证) 。其中一个重要的原因在于：综合过程中，d c 并不插入时钟树，因 此时钟树延时只是一个估计值。当得到实际的时钟树【2 4 | 延时后，需要根据实际的 时钟延时对数据路径延时进行分析。 上述介绍了典型数字i c 的设计流程，但是，随着现代信息社会进步，电子产 品生命周期越来越短；特别是电子工业技术不断发展，基于深亚微米的超大规模 片上系统( s o c ) 芯片需求日益扩大，传统的数字i c 设计方法已不能适应现代产 业界的i c 产品需求，因此，基于库资源的i p 复用设计方式将成为i c 设计的主流 方式。 s o c l 2 4 】1 2 5 l 2 6 l i2 7 】把多芯片集成系统的各个功能集成到一块芯片上，从而可以 显著的提高s o l u t i o n 的性能和可靠性。s o c 在单一芯片上可以集成数字和模拟电 路，包括微处理器，存储器，d s p ，a d 和o a 转换器p l l 甚至m e m s 等众多单元， 一块s o c 就是一个系统。s o c 的设计采用t o p d o w n 和结构化设计的方法，以备种 i p ( i n t e l l i g e n tp r o p e r t y ) 为基础以软硬件协同设计为主要方法来开发s o c 。 i p 是具有知识产权的、已经设计好并经过验证的并可重复利用的集成电路模块， 比如存储器核，s p a r c 微处理器核等等。这旱的i p 主要包括虚拟部件v c ，设计和 重用，相关的接口标准。 实现s 0 ( ：有两种做法：一种是从a s s p ( a p p l i c a t i o n s p e c if i c s t a n d a r d p r o d u c t ) 走阳s o c ，一种是将c p l 、d s p 放进p l d 或f p g al p 支待用户实现s o c 。 n 华中科技大学硕士学位论文 不管采用哪种做法，必须解决的课题是开发i p l 2 9 i 3 0 】p 1 1 或取得i p 使用权。 典型的s o c 设计流程如图l _ 2 所示： 图1 2 一个典型的s o c d 2 l 设计流样 7 华中科技大学硕士学位论文 1 4 设计工具和库 以下是本设计使用到的e d a 工具和相应的技术库。 l 、m o d e i s i m 仿真器 m o d e l s i m 是工业界最优秀的仿真器，它提供最友好的调试环境，支持p c 和 u n i x 平台，是唯一的单一内核支持v h d l 和v e r i l o g 混合仿真的仿真器。它是f p g a 、 a s i c 设计的r t l 级和门级电路仿真的首选，采用直接优化的编译技术、t e l t k 技 术、和单一内核仿真，编译仿真速度业界最快，编译的代码与平台无关，便于保 护r p 核，个性化的图形界面和用户接口，为用户加快调错提供强有力的手段。全 面支持v h d l 和v e r il o g 语言的i e e e 标准，以及i e e ev i t a l1 0 7 6 4 9 j 标准， 支持c 语言功能调用，c 的模型，基于s w i f t 的s m a r t m o d e l 逻辑模型和硬件模型。 2 、d e s i g nc o m p il e 综合器 d e s i g nc o m p i l e 是s y n o p s y s 综合工具的核心，它提供约束一驱动的一系列优 化并支持广泛的设计样式，将h d l 代码综合成一个依赖于技术库的门级设计，并 从面积、速度和可布线性三方面对设计优化。 3 、静态时序分析p ri m e t i m e p r i m e t i m e 是针对复杂、百万门芯片进行门级静态时序分析的工具。p r i m e t i m e 可以集成于逻辑综合和物理综合的流程，让设计者分析并解决复杂的时序问题， 并提高时序收敛的速度。p r i m e t i m e 是众多半导体厂商认可的、业界标准的静态时 序分析工具。 4 、后端设计工具 s i l i c o de n s e m b l e 功能很完全，可以完成所有复杂的自动布局布线。版图设 计和验证采用c a d e n c e 的v i t u o s ol a y o u tg d i t o r 、d r a c u l a 、d i v a 。 设计环境是s u n 公司的u i t r a l o 工作站，采用s o l a r i s l 6 版本的cs h e l l 环 境f 的u n i x 操作系统。采用的技术库是美国a r t i s a nc o m p o n e n t s 3 3 1 公司的 t s m c o ，2 5 u m s a g e 技术库，该库包含s r a m 产生器，门单元、f 0 库及相关文档。 d e s i g na n a iy z e r 的综合库发置为： r 华中科技大学硕士学位论文 l i n kl i b r a r y ( 联接库) ： t a r g e tl i b r a r y ( 目标库) s y m b o ll i b r a r y ( 符号库) p a dl i b r a r y ： 仿真库为t s m c 2 5 v 。 t y p i c a l d b t y p i c a l d b t s m c 2 5 s d b t p z 8 7 3 n e z b c d b 华中科技大学硕士学位论文 2多级滤波器算法分析 2 1 多级滤波基本算法 多级滤波是在单级滤波的基础上发展起来的算法。一般来说我们并不知道小目 标的实际尺寸，特别是在有多个目标存在的情况下，目标的大小是不固定的。对 原始图像进行一次滤波，难以将所有目标与背景分开，所以我们使用多级滤波的 方法进行处理，将不同大小的目标从原始图像中分离出来。 对于一幅红外图像来说，在不考虑目标、噪声和背景之间相对位置时，它们 之间的灰度分布一般满足下图中的关系： 图2 1 目标、噪声和背景的灰度分布模型 图2 1 中，g n 、g t 、g b 分别表示噪声、目标和背景的灰度值；2 t n 、2 t t 、2 t b 分别表示噪声、目标和背景的覆盖范围；c n 、c t 、c b 分别表示噪声、目标和背景 覆盖范围的中心位置。随着灰度值、覆盖范围和覆盖范围中心位置的变化，噪声、 目标和背景都可以简单抽象为图2 2 中的门函数，只是t 值和幅值不同： 0 华中科技大学硕士学位论文 图2 2 门函数 根据f o u r i e r 变换的定义，i 。】函数f ( x ) ：1 ( 一r x t ) 的频谱函数为： e ，。) e 出一弘出= _ 2 s i n - w t ( 2 1 ) 这是一个s i n 函数，取其模量为： f ) ；| 2 s i n a t f ( 2 2 ) l t o i 则f ( u ) 满足下图分布： f ( u ) 2 i 5 i 茎| 2 3fj 函数的振幅谱图 由图二： 可看出f ( uj 在为0 的时候取最大值。当 “一等扣l + 2 肘，脚) = 。：当m = 气磐肛+ l 也舭( m ) 取局部最大值 华中科技大学顽士学位论文 f f 丝型! 丝1 ，r ! ! r 。假定用f z ( 。) 代表信号的能量，当t 增大时，f ( u ) 沿 2 。 ， 【2 七+ 1 如 着x 轴压缩，频宽减小，能量集中在低频部分：反之，当t 减小时，f ( u ) 沿着x 轴扩张，频宽增大，能量分布在很大的频段范围内。由图2 1 可以看出，背景区 域的t 值很大，能量主要集中在低频段；目标区域的t 值较小，能量主要分布在 中频段；而噪声区域的t 值非常小，能量主要集中在高频段。 低通滤波器可以削弱图像中的较高频成分，保留低频成分。而我们感兴趣的目 标是包含在被削弱的高频成分中，所以我们必须通过与原始图像的差分，将背景 去掉，同时保留目标和噪声。在保留下来的成分中，目标相对于噪声又是相对低 频的部分，所以可以再一次使用低通滤波器消除高频噪声，将目标保留下来。 我们可以设计这样的级连滤波器：首先使用一个低通滤波器( l p f ，) 使得背景被 增强，目标和噪声被抑制，然后用原始图像减去这个滤波后的图像，就得到包含 目标和噪声的图像；接着再使用另一个低通滤波器( l p f ：) 来增强目标，抑制噪声。 将这个处理过程联合起来看就相当于使用了一个带通滤波器( 即( 卜l p f 。) l p f 二) 。 如果滤波器选择的好，就可以很好地将中频的目标从图像中分离出来。 一般来说我们并不知道小目标的实际尺寸，特别是在有多个目标存在的情况 下，目标的大小是不固定的。不同大小的目标在频域中属于不同的频段，而对于 一种固定频段通过的带通滤波器，其增强的频段也是固定的，所以对原始图像进 行一次滤波，难以将所有目标与背景分开，因此可以考虑使用多级滤波的方法， 即多个滤波器级联的方法，进行处理，将不同大小的目标从原始图像中分离出来。 假设某个低通滤波器( l p f ) 的传递函数为k ，如果浚l p f 后面连接了另一个传递函 数为k 的l p f ，那么就相当于使用了一个传递函数为l 。l n 的l p f ，改变了原来l p f 的频谱；如果改变滤波器的连接级数，就相当于选用了覆盖不同频段的带通滤波 器，其增强的频段也不会相同，就可以实现分离不同大小目标的目的。多级滤波 器的基本原理图如下： 华中科技大学硕士学位论文 口、_ _ 厂 2 t 叫i hl q i 叫o q 2 1o q 卜+ f ，。 一、r iljf 一 1l p 卜hl 口 一一l p 图2 4 多级滤波器原理图 图2 4 中，f 表示原始图像；f 。表示多级滤波后的结果图像；l 。l 。、l 。， l 。、l 。、l 。部代表了一般的低通滤波器，其中n 和m 都是可变的整数。从图 2 4 可以看出，这种多级滤波器的结构非常对称，利于硬件上的实现，这也是我们 设计该结构的一个主要原因。完整的多级滤波器示意图如图2 5 所示： 图2 5 多级滤波器 由于各种低通模板的性质都不一样，那么在级联之后增强的频段也会不一样， 所以在具体实现时，为了得到比较好的结果，我们可以先对目标和模板进行一些 定量的预分折，再决定用哪种模板和多少级数进行处理：此外，还可以选用几种 典型的多级滤波器，将得到的多个结果进行信息融合。 为了便于分析，这里选用的是一维门函数模板。以l 3 、1 5 、1 7 的门函 数模扳为例，其模板各元素都为i ，如下所示： 根据f o u r i e r 变换的定义式： 脚，v ) - 。m 岛n - 1 m 岛- i h 叫_ z 争划 ( 23 ) 可以耳膜板在各级的传递丽数忆以l ： 的门函数惯阪为例，那幺( 2 1 3 华中科技大学硕士学位论文 式中的n = 3 ，m = i ，h ( x ，y ) = l ，可以计算出l 3 模板的传递函数： 1 级：h ；【1 + 2 c o s 。 2 绲h 。挣4 c o s 删删川 。， 3 级：h 3 寺 7 + 1 2 c o s o ) + 6 c 。s 2 + 2 c 。s 3 4 级：h = 击, c 1 9 + 3 2 c o s t o + 2 0 c o s 2 t a + 8 c o s 3 c o + 2 c o s 4 8 1 。 同理，可以根据( 2 3 ) 式计算出l 5 、i 7 门函数模板各级的传递函数。图 ! 6 给出这：种模板，间的一此关系曲线： 霹、孑” 、憩j 一一 l 、 t 图2 61 x 3 模板的卜6 级幅频特性图 图2 6 中的横坐标为u ，纵坐标为h 。 由图2 6 可以看出，l 3 的门函数模板为一个低通滤波器，而且连接的级数不 同，其截止频率也不相同。可见使用不同的级数，带通滤波器增强的频段是不同 的，这与我们先前设想的一样。所以改变多级滤波器的级数，可以将不同大小的 目标分离出束。从图2 6 中还可以看出滤波器连接的级数逐渐增大后。其截止频 率的变化就会减小，与上一级就会越来越接近，所以对多绒滤波器的最大级数进 行选择时，并不需要一个很大的值，只需要根据实际目标的频段范围和滤波器本 身频谱曲线的性质来确定就行了。 下面我们再进一步分析目标的频域特性。以小目标为例假设目标的大小范罔 华中科技大学硕士学位论文 为l x l 7 7 个象素，按照门函数f ( x ) ( 一t x t ) 的频谱函数的定义，见式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) ，根据不同大小目标的t 值，可以得到不同大小e l 标频谱曲线之间的关 系，如图2 7 和2 8 所示： ，、 1 卜 二蒯 献一 图2 7l x l 目标和2 x 2 目标的幅频特性图图2 82 x2 5 x 5 目标的幅频特性幽 图2 7 和图2 8 中的横坐标为( i ) 纵坐标为f 。图2 7 中，线l 代表l l 目 标频谱曲线；线2 代表2 x 2 目标频谱曲线。图2 8 中，线2 代表2 2 目标频谱 曲线；线3 代表3 x3 目标频谱曲线；线4 代表4 4 目标频谱益线；线5 代表j x 5 目标频谱曲线。 由以上曲线之间的关系可以看出，目标越大，能量就越集中在频率相对低的频 段；目标越小，能量就越分散在频率相对高的频段。因此根据目标的大小，我们 可以近似估算出各种大小目标能量所集中的频段范围。 多级滤波器相连后，可以这样考虑其传递函数h 的幅频特性：假设先使用一个 传递函数为l p 的低通滤波器，与原始图像差分后再连接一个低通滤波器l q ，那么 相当于使用了一个传递函数为( 卜l p ) l q 的带通滤波器根据图2 j ，可以推导 出多级滤波系统的总传递函数为： ，、 h = 1 1 一。”j 。” ( 2 j ) 其中n ，m 分别代表滤波器连接的级数，f 面给出几种传递函数的幅频特性如图2 9 和2 1 0 所示： 华中科技大学硕士学位论文 。愿】 j 藏 图2 9 多级滤波器传递函数幅频特性图( 1 )图2 1 0 多级滤波器传递函数幅频特性图( 2 ) 图2 9 和图2 1 0 中的横坐标为u ，纵坐标为h 。图2 9 中使用的模板大小都 为l 3 。线1 代表n = l ，m = l 的情况；线2 代表n = l ，m = 2 的隋况；线3 代表n = 2 ， m = l 的情况；线4 代表n = 2 ，m = 2 的情况：线5 代表n = 3 ，m = l 的情况。 图2 1 0 中，线l 代表使用l 3 的模板，n = l ，m = l 的情况；线2 代表使用l x 3 的模板，n = 2 ，m = 2 的情况；线3 代表使用l 5 的模板，n = l ，i l l = 【的情况；线 4 代表使用l x7 的模板，n = l ，m = l 的情况。 由图2 9 和图2 1 0 可以看出，使用不同级数和不同模板的滤波器，其传递函 数所覆盖的频段范围是不一样的。所以我们可以根据目标本身的性质来选择所使 用的多级滤波器的级数和模板类型。 为了达到较好的滤波效果，我们对滤波前后的信噪比进行计算，分析m 的取 值情况： 曰杯撼渡日u 对厦频宽内的能量为： 即f f a l - 等m 背景滤波前对应频宽内的能量为： e b ，- j c i ! 半m 滤波丽s n r = e t e b ： 目标滤波后时府额帘内的熊量为： ( 2 6 ) ( 2 7 ) l 华中科技大学硕士学位论文 e 疋= ：2 s i n 3 t o 2 “1 一 ；( 1 + 2 c 。s 甜) 】： 【；( 1 + 2 c o s f = o ) ：h ( 2 8 ) t u f33 背景滤波后对应频宽内的能量为： e b 2 = 州- 2 s i n l 2 8 1 0 2 1 一；( 1 + 2 c o s c o ) ： 【；( 1 + 2 c o sc o ) l ：m 。 ( 2 9 ) jj 滤波后s n r 。= e t ：e b 。； 计算其比值：s n r 。s n r ，见表2 1 。 表2 1 滤波后e t 标和背景的s n r 目标模板n 值n l 值目标能量背景能量s n r 太小大小 l 21 31 l7 0 79 5 0 62 0 0 5 5 23 5 3 0 0 1 123 8 7 6 8 7 21 9 9 1 1 41 9 4 7 1 ) 6 t32 5 40 8 8 11 97 9 7 51 2 8 3 4 4 l41 8 3 0 5 7 21 9 7 0 0 19 2 9 2 2 2 11 7 5 3 0 e + 0 0 37 9 7 2 3 1 2 1 9 8 8 6 22l 0 9 5 0 e 4 0 0 37 9 2 4 9 6l 3 ，8 1 7 1 237 7 25 9 9 87 88 5 0 89 7 9 8 2 245 8 38 1 6 l7 8 4 9 8 974 3 7 3 312 5 0 5 3 e + 0 0 31 7 8 2 1 6 61 4 0 5 7 6 3 ， 1 7 2 4 6 e + 0 0 31 7 7 3 2 3 49 7 2 5 7_ 331 2 9 5 4 e + 0 0 31 7 6 5 3 7 673 3 7 8 3410 2 2 7 e + 0 0 31 7 58 2 6 l58 1 6 5 412 9 2 5 2 e + 0 0 33 1 4 7 2 3 i9 2 9 4 5 422 i 5 8 1 e + 0 0 33 1 33 6 7 46 8 8 6 8 4317 0 4 6 c + 0 0 33 i 2 1 3 8 054 6 1 0 4413 9 7 7 e + 0 0 33 1 1 0 0 1 84 4 9 4 2 对于某一大小的目标，选择滤波器的基本模板时，模板宽度最好不要小于目标 的宽度。从表2 1 可以看出：m 为l 时，滤波后的s n r 提高了表明滤波效果较好， 表2 2 给出了匹配的模板参数。 表2 2 模板取值 对rl l 、1 x 2 、1 3 的目标，可以使l ：j 的模扳： 对rl l 、i 5 的目环，可以使州l 5 的模板： 对r1 6 、l 7 的日际，可以使川l 7 的模板： 基本模扳晟好不小r 目标的人小：对了二所使【_ j 的瞪扳，n 可以 取值l m 取值l ：雠皈参数是可变的。 1 7 华中科技大学硕士学位论文 为了方便使用，采用基本的1 x3 模板进行滤波：两个l 3 模板级连，模板 之间引入高斯金子塔进行处理，其结果等效于l j 模板：三个l x 3 模板级连， 模板之间引入高斯金子塔进行处理，其结果等效于l x 7 模板。 2 2 高斯金子塔 高斯金字塔【3 4 l 3 5 1 3 6 】 3 7 1 1 3 8 l 是由一序列图像组成，在这一序列图像中，每一帧 图像都是前一帧图像的低通滤波结果。用数组g 0 代表原始图像，那么g o 代表了 金字塔的最底层，即第0 层；金字塔的下层( 第1 层) 的每个节点，即图像g i ， 是由g o 在一个5 5 大小窗口内的节点的权平均值获得的。金字塔第2 层的图像 g 2 也是用同样的方法由金字塔第1 层的图像g 1 获得的，以此类推，高斯金字塔的 每一层图像都是由其上一层图像获得的。图2 1 l 表示了在一维情况下的这一处理 过程，可以发现每一层的采样距离都是上一层的一倍。因此，金字塔中的每i 嘱图 像的行和列都是上一层图像的一半。例如，如果原始图像大小为2 5 7 x 2 5 7 ，那么 依次下来的每一层图像大小为1 2 9 1 2 9 ，6 5 6 5 等等。 从原始图像生成下一层图像的过程称为r e d u c e 操作，因为无论是分辨率还是 采样密度都降低了。假设g o 表示原始图像，g n 表示处于金字塔最高层的图像，那 么对于o l n ，有： g f 。r e d u c e g f _ 1 ( 2 1 0 ) 具体表示为： 刚，) 2 至磊( m ) g “( 2 i + m , 2 ) 2 1 1 其中，权函数w 被称为产生核，它的选取必须满足以下4 个条件： 可分离胜：w ( m ，”) = 谛( ) 帚( n ) ( 2 1 2 ) 9 7 - 一化：y 帚沏) = l ( 2 1 3 ) 对称性：帚( ) 谛( 一m ) ( 2 1 4 ) 华中科技大学硕士学位论文 a + 2 c = 2 b ( 2 1 5 ) 第4 个条件是为了保证第l 层的每个节点贡献相同的权给第1 + 1 层的节点。 按照图2 1 1 中所示，由帚( 0 ) = ，谛( 一1 ) = 帚( 1 ) = b ，帚( 一2 ) ；谛( 2 ) = c ，就可以推出第 4 个条件了。 图2 ，1 1 高斯金字塔的r e d u c e 处理 结合以上所有的条件，可以推导出 如图2 1 l 所示，金字塔第l 层的每个节点是第卜l 层的j 个节点的权均值； 第l i 层的每个节点又是第卜2 层的j 个节点的权均值。如果从任意层l 的节点 到原始图像这一过程中追溯权的模式，我们会发现总是存在一个“等价权函数” w ，能够直接将它作用到原始图像上得到图g ，的值。也就是说，1 次重复的r e d u c e 运算等价于w 。与原始图像进行一次卷积后，再进行适当的子采样。根据原始图像 与等价权函数的卷积来讨论金字塔的操作是很有用的，但是通常还是通过反复使 用r e d u c e 运算进行计算。 从1 = 0 到n 的等价权函数w 的集合，表现出了许多有趣的性质。等价权函数的 形状依赖于产生核中参数a 的取值，但是如果给定一个产生核，所有的w 都肓相 同的形状从是在刻度上有昕不同，每重复一次r e d u c e 运筇，刻度都会增加侪 1 9 华中科技大学顽士学位论文 当a 大约为0 4 时，函数就非常接近高斯概率密度函数，见图2 1 2 、2 1 3 。( 为了 便于比较函数的形状，横轴的刻度按照2 的幂次进行调整。) 图2 1 2 等价权函数 幽2 3a = o 4 的等价权函数 高斯金子塔r e d u c e 操作： 采样模板为i c ，b ，a ，b ，c ，a = o 4 ，b = o 2 5 ，c = o 0 5 j 行方向上隔点采样，f ( i ，j ) 经过采样后变成