（模式识别与智能系统专业论文）基于变分方法的心脏核磁共振图像分割研究.pdf

摘要 核磁共振成像( m a 弘e t i cr e s o n 撇h n a 西n 函m 慰) 以其非介入性、非损伤性、 很少受目标物体运动的影响等特点，已被广泛运用于医学图像拍摄，并在临床医学上 起着越来越重要的作用。m r 图像分割在生物医学研究和j 豳床应用中具有重要的意 义。图像分割可用于研究解剖结构、组织定量化测定、病灶确定、病疾诊断等。精确 的分割是后继分析的关键和重要基础， 根据特定的医学图像分析任务的要求，分割的目的是将原始图像划分为一系列有 意义的区域或提取图像中感兴趣的区域( r e o o no fi n t e r c s t i n g ，r o d 。变分方法可以 自然的将复杂的分割转化为泛函的极值问题。本文结合特定的图像分割目的，基于变 分等原理对图像分割进行了系统的深入研究，并对其数值实现与快速实现进行了探 讨。 目前，活动轮廓模型已经成为医学图像分析的重要工具。传统的参数模型在分割 图像时强烈地依赖于轮廓的初始位置，捕捉范围小，不仅因进入凹陷区域困难，常陷 于能量局部极值，而且不支持拓扑改变；另外在外力很小时，轮廓会收缩到一点，而 边界很弱时，轮廓又会渗透过边界；同时，模型参数的确定也没有理论的指导。两且， 由于人体解剖结构的复杂性、软组织的不规则性，使得成像质量不太理想。本文将双 t - s n a k e 方法和遗传算法结合起来，在继承t - s n a k e 模型的拓扑改变能力的同时，为 遗传算法缩小有效搜索空间以弥补遗传算法的局限，避免了s n a k e 模型的局部极小 化，并保持了遗传算法的全局优化的特点 针对s n a k e 模型较难处理拓扑结构改变的问题，水平集模型应运而生。近十年来， 该方法的出现推动了非参数化的几何活动轮廓模型的研究。几何模型的显著特点就是 可以方便地处理拓扑结构变化问题。但是，由于左心室存在弱边缘、与周围组织之间 存在低对比区域，传统的水平集模型在定义速度时，往往仅使用了图像的边缘信息， 这样必然导致在分割具有强噪声或具有弱边界的图像目标时，不能得到真实边界，常 常因初始轮廓线超出区域边界时，而导致分割失败。针对上面提到的不足，本文提出 一种双水平集方法来解决具有细长拓扑结构的图像分割和弱边界问题，该方法通过两 条水平集之间的相互吸引来加速解的收敛。在双水平集的演化过程中，采用新的快速 距离函数构造方法，以提高分割效率。并利用图像的区域信息及全局信息构造速度函 数，使速度函数具有全局性，改善了分割效果，并使算法具有较好的数值稳定性。 s n a k e 模型与水平集模型都有其特定的优点，本文提出一种改进的参数活动轮廓 模型，它综合参数模型和几何模型的优点，利用图像的全局信息构造新的约束力，以 最大程度地避免局部最优，并防止曲线从弱边界泄漏。然后利用参数模型和几何模型 的数学联系，将参数模型几何化，从而使模型具有拓扑可变性。在分析了s n a k e 模型、 水平集模型的优点后，本文将两种模型结合起来，提出一种新的活动轮廓模型s l 模型，该模型既保持了水平集模型处理拓扑改变的能力，又具有s n a k e 模型的高效性。 利用高斯混合模型可以较好地描述整幅图像性质的特点来改进活动轮廓模型，使 改进的模型更适合心脏m r 图像的分割。高斯混合模型的关键是其参数估计，通常使 用e x p e c t i o n - m a x i m i z a t i o n ( e m ) 算法进行高斯混合模型的参数估计，但该算法是局部 优化算法，且对初值依赖性强，对医学图像这类特殊图像进行分割，效果往往不理想。 为此，将遗传算法引入到高斯混合模型的参数估计中，利用遗传算法良好的全局优化 特性来提高参数估计精度。并将高斯混合模型与传统的活动轮廓模型相结合，利用遗 传算法估计高斯混合模型的参数以获得图像的统计描述，并以此构造新的活动轮廓约 束项，改善了活动轮廓模型的图像分割性能。并利用图像多种信息构造新的多元信息 场，使得由新的信息场构造的高斯混合模型与活动轮廓模型结合后更具抗干扰的特 性。 ， ，一 单一模型难以有效分割心脏m r 图像中左心室内外壁。对此，本文提出一种混合 模型，它首先将有较高效率的反几何扩散模型嵌入水平集方法，吸收各向异性扩散方 法的优点，基于一条初始演化曲线就可以同时完成对左心室内外壁轮廓的分割；其次， 在新的扩散水平集框架下引入一种快速形状约束和解剖学约束，修正分割结果。对心 脏m r 图像的分割试验表明，带先验约束的扩散水平集混合模型对左心室内外壁轮廓 的分割结果令人满意，时间消耗较少，整体框架具有较高的实用性和鲁棒性。 基于m u m f o r d s h a h ( m s ) 模型可以同时实现图像分割和恢复。分割基于一组 不断平滑的重建图像，可使分割简单化。即使这样，其迭代过程需要对所有图像数据 反复进行计算，因而其时间效率很低，难以实时应用。针对这个缺点，根据医学m r 图像的特点对m s 模型进行改进，提出一种基于直方图的快速求解方法，其求解时 首先构造符号表以区分曲线内外区域，然后利用直方图法进行目标的快速租分割，再 通过遍历优化边界以获得较精确的分割。对m r 图像分割的实验表明其分割效果更 好，同时，时间效率也有大幅提高，方便了实时应用。 关键词：图像分割；变分方法；参数活动轮廓模型；几何活动轮廓模型；高斯混合模 型：非线性扩散滤波；分割增强耦合变分模型；核磁共振图像 2 a b s t r a c t 耵蝣a p p l i c a t i o no fm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g 谢t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fn o i n t e r v e n t i o n 、n o th a r m f u l 、s e l d o me f f e c t e db yt h em o t i o n so fo b i e c t i o n h a sb e e nu s e di n t a k i n gp i c t u r e so fm e d i c a li m a g e s m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o np l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei n b i o m e d i c a lr e s e a r c ha n dc l i n i c a l a p p l i c a t i o n ss u c ha ss t u d yo fa n a t o m i c a ls t r u c t u r e ， q u a n t i f i c a t i o no ft i s s u ev o l u m e s , l o c a l i z a t i o no fp a t h o l o g y , d i a g n o s i s ，仃e a t m e mp l a n n i n g , a n dc o m p m e ra i d e ds u r g e r y , c t c a sar e s u l t , a c g u r a t es e g m e n t a t i o nm e t h o di sc m c i a lt ot h e f o l l o w - u pa n a l y s i s a e e n r d i n gt od i f f e r e n ti m a g ea n a l y s i st a s km e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o na l m sa l p a r t i t i o nt h eo r i g i n a li m a g ei n t os e v e r a lm e a n i n g f u lr e g i o n so ri s o l a t i n gt h er e g i o no f i n t e r e s t i n g ( r o d v ，l r i a f i o n a lm e t h o dc o u l dn a t u r a l l yc o n v e r tc o m p l e xs e g m e n t a t i o ni n t oa v a r i a t i o n a lf u n c t i o n a lo p t i m i z a t i o np r o b l e m i nt h i st h e s i s ，v a r i a t i o n a lm e t h o d b a s e d m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nf o rs p e c i f i ct a s k si se x t e n s i v e l ye x p l o r e d , a n de f f i c i e n t n u m e r i c a la l g o r i t h m sa t ed i s c u s s e d c u r r e n t l y , t h ea c t i v ee n n t o b m o d e l sh a v eb e c o m ea ni m p o r t a n tt o o lo ft h em e d i c a l i m a g ea n a l y s i s w h e ns e g m e n t i n gi m a g e s ，t h ec l a s s i c a lp a r a m e t r i ca c t i v ec o n t o u rm o d e l s s u f f e rf r o mas t r o n gs e n s i t i v i t yt oi t si n i t i a lp o s i t i o n , h a v el i t t l es p a c et oc a t c hc a nn o t m o v ei n t ot h ea r e a , w h e r ei sd e p r e s s e d , e a s yt of a l li n t ol o c a lm i n i m a , c a nn o td e a lw i t h t o p o l o g i c a lc h a n g e s ，t h ec r l l v e sw i l is h r i n kt oap o i n tw h e nt h eo u t e rf o r c ei sl i t t l e ，t h e c u r v e sw i l lp a s st h r o u g ht h ew e a ke d g e s a n dt h e r ea r en oa c a d e m i cd i r e c t i o n st oe n n 矗, r m t h ep a r a m e t e r s b e c a u s eo ft h ec o m p l e x i t yo fa n a t o m i c a ls t r u e t m e sa n da b n o r m i t yo f p a r e n c h y m a , t h eq u a l i t yo ft h ei m a g ei sn o tg o o de n o u g h i nt h i sp a p e r , w ep r e s e n ta n i m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o do fs a n k em o d e lb a s e do nt h eg a s ( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) t o p r e v e n tt h em o d e lf a l l i n gi n t ol o c a lm i n i m a , a n dg i v ea ni m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o do f d u a l - 1 - s a n k e sm o d e lb a s e do nt h eg a s b ym a k i n g 眦o ft h ed u a l - t - s n a k e sm o d e l i t i n h e r i t st h ec a p a b i l i t yo fc h a n g i n gt h et o p o l o g yo ft h et - s n a k e ，r e d u c e st h ev a l i ds e a r c h s p a c ef o rt h eg a s t or e m e d yi t sl i m i t a t i o n s 耵圮s o l u t i o no ft h ed u a l t - s n a k ec o n s i s t so f t w oc u r v e se n c l o s i n ge a c ho b j e c tb o u n d a r y , a n di tc o m p o s e dt h ev a l i ds e a r c hs p a c eo ft h e g a s t h eo p t i m a lo b j e c tb o u n d a r y 啪b eo b t a i n e dt h r o u g ht h eo p e r a t i o no fs e l e c t i o n c r o s s o v e r , a n dm u t a t i o n t h en e wm o d e lc a na c c e l e r a t et h ec o n v e r g e n c er a t ew h i l e i n h e r i t i n gt h ec a p a b i l i t yo f c h a n g i n gt h et o p o l o g yo f t h et - s n a k e ，a v o i dl o c a lm i n i m af r o m s n a k e sm o d e l a n dm a i n t a i nt h eg l o b a lo p t i m a la b i l i t yo f t h eg a s ，血e no b t a i nm o r ep r e c i s e s e g m e n t a t i o n b e t t e rr e s u l t sa r ea c h i e v e di na p p l i c a t i o no ft h i sm e t h o do ns e g m e n t a t i o no f c a r d i a cm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e s a i m i n g a tt h ed i s a b i l i t yo f c h a n g i n gt h et o p o l o g y , t h el e v e ls e tm o d e le m e r g e s n e m o d e lh a sb e e nd r i v i n gt h es t u d i e so fn o n ep a r a m e t c r i z e dg e o m e t r i c a lm o d e l s o n eo ft h e g r e a t e s tv i r t u eo fg e o m e t r i c a lm o d e li st h a ti tc a nc h a n g et h et o p o l o g yf r e e l y b u tw i t l lt h e a f f e c to ft h ew e a ke d g e s ，c l a s s i c a ll e v e ls e tm o d e l ，u s i n gt h ei n f o r m a t i o no fe d g e s ，b e e f f e c t e db yt h en o i s ea n d w e a ke d g e s ，c a nn o tg e tt h er i g h te d g e s a n di ft h ei n i t i a lc u r v e s c t o s st h ee d g e ，t h em o d e lc a l ln o tg e tt h er e s u l t s t od ow i t ht h i sp r o b l e m ，w eg i v ea d l e v e ls e tm e t h o d i nt h i sn e wm e t h o d i tc a ns e g m e n tt h eo b j e e tq u i c k l y l e v e is e t m e t h o dc a nn o tg e tt h et r u es e g m e n t a t i o nw h e ni ts e g m e n t sa ni m a g ew i t hs t r o n gn o i s eo r w e e kb o u n d a r y f o ri to n l yu s ee d g ei n f o r m a t i o nt oe n n s t r u e tt h es p e e df u n c t i o n i nt h i s 3 p a p e rw eu s et h er e g i o ni n f o r m a t i o nt o c o n s t r u c tt h es p e e df u n c t i o n t h er e s u l t so f e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h em e t h o dc a ng e tt h et r u eb o u n d a r y 1 no r d e rt oc o m b i n et h ev i r t u e so fs n a k em o d e la n dl e v e ls e tm o d e l w er e l e a s et h e m a t h e m a t i cr e l a t i o no ft h et w om o d e l sa n dg i v ean e wm o d e l a st om a k et h em o d e lh a v e t h ea b i l i t yt oc h a n g et o p o l o g i c a ls t n l e t u r e ，t h ea c t i v em o d e lw a sc o n v e r t e dt og e o g r a p h y m o d e l 1 1 1 ei n f o r m a t i o no ft h er e g i o no fi n t e r e s t i n gi su s e dt om a k ep r e s s u r ef o r c et o r e d u c et h ee f f e c to ft h en o i s ea n dw e a ke d g e e x p e r i m e n t ss h o wt h en e wm o d e lh a sb e t t e r r e s u l t s g a u s s i a nm i x t u r em o d e lc a l la p p r o a c ht h ep r o b a b i l i t yo f t h ei m a g e sh i s t o g r a m a c t i v e c o n t o u rm o d e l sc a nb ei m p r o v e dw i t ht h eg a u s s i a nm i x t u r em o d e lt ob em o r ef i tw i t ht h e s e g m e n t a t i o no f m e d i c a li m a g e s b u tt h ee s t i m a t i o no f t h ep a r a m e t e r so f t h em o d e li sh a r d a n du s u a l l yb a s e do nt h ee x p e e t i o n - m a x i m i z a t i o n f e m ) m e t h o d b t ut h em e t h o di sl o e a l b e s ta n ds e n s i t i v i t yt oi t si n i t i a lp a r a m e t e r s i no r d e rt og e tb e t t e rr e s u l t s 。w eu s eg a st o c o m p u t et h ep a r a m e t e r s w i t ht h i sp a r a m e t e r , w ec o n s t r u c tan 钾c o n s i 曲f o r c ea n dw i t h t l l i sn e wf o r c et h em o d e lc a ng e tb e t t e rr e s u l t s a f t e rs o m ee x p e r i m e n t s ，w ef o u n dt h a tt h eg a u s s i a nm i x t u r em o d e lo n l yr i s e st h e i n f o r m a t i o no f t h eh i s t o g r a ma n dn o tn s e st h ei n f o r m a t i o no f t h el o c a t i o no f t h ep i x e l s oi t i ss e r t s i d v et ot h en o i s e i nt h i sp a p e r , w eg i v eam e t h o dt om a k ean e wi n f o r m a t i o nf i e l d w h i c hc o m b i n e st h ei n f o r m a t i o no f t h er e g i o n , t e x t u r ea n dr e g i o ns i m u l a t i o n w i t ht h en e w i n f o r m a t i o nf i e l dt h eg a u s s i a nm i x t u r em o d e lc a l lr e d u c et h ee f f e c to ft h en o i s e i nt h i s p a p e rt h eg a u s s i a nm i x t u r em o d e lb ei n t r o d u c e dt ot h el _ e v e ls e tm o d e la n dr e d u c et h e e f f e c to ft h en o i s ea n dp r e v e n tt h ec u r v eo v e rt h ew e a ke d g e s a f t e rg e tt h ei n n e re d g eo f t h el e f tv e n t r i c l e ，t h i sp a p e ru s e st h er e # o na n ds h a p ei n f o r m a t i o nt os e g m e n tt h eo u te d g e e x p e r i m e n t so nt h es e g m e n t a t i o no fl e f tv e n t r i c l em a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e ss h o wt h i s m o d e lh a sb e t t e re f f e c ti ni m a g es e g m e n t a t i o n i tn e e d st oc o n s t r u c ta ni n i t i a lc u r v ea r t i f i c i a l l yi nt h e 他g i o no f i n t e r e s t i n g w h e nu s i n g i m a g es e g m e n t a t i o nm o d e l sb a s e do ne n r v ee v o l u t i o n i ft h ei n i t i a lc u r v el i e sf a ra w a y f o r mt h ee d g e s ，i tt a k e st h em o d e lm o r et i m es e g m e n t i n g i fw a n tt om a k et h ec u l v el i e s b e s i d et h ee d g e s ，i tn e e d sm o r ea r t i f i c i a lo p e r a t i o n s ，5 0t h et i m ee f f i c i e n c yi sl o wa n dm a k e m i s t a k e se a s i l y t 0d e a lw i t ht h i sd i s a b i l i t y , t h i sp a p e rp r e s e n t saf a s tm e t h o dt oc o n s t r u c t t h ei n i t i a lc u r v eb a s e do nt h en o n l i n e a rd i f f u s i o nf i l t e r i n g a f t e rn o n l i n e a rd i f f u s i o n f i l t e r i n ga p p l y i n ga o s s c h e m ef o ri m a g e ，t h i sm e t h o dc a ng e tt h ei n i t i a lc r r v eq u i c k l ya n d t h ec u l w ei sv e r yn e a rt h ee d g eo ft h eo b i e c t s l e v e ls e tm o d e li m p r o v e db yc o n s t r u c t i n g v e l o c i t yf u n c t i o nu s i n gr e g i o n a li n f o r m a t i o ni se m p l o y e dt oe v o l v et h ec u r v e a n dt h e b e t t e rr e s u l t sa r eo b t a i n e d t h es e g m e n t a t i o no fl e f tv e n t r i c l ee s p e c i a l l yt h eo u t e rc o n t o u ri sd i 衔c u l ti nc a r d i a c m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ( m r da n a l y s i s i ti sa f f e c t e db yi m a g i n gm e c h a n i s ma n d n e a r b yc a r d i a ca p p a r a t u st h e r e f o r ei sh a r dt os e g m e n tu s es i n g l et 0 0 1 t 1 1 i sp a p e rp r o p o s e d an e wh y b r i dm o d e l f i r s t , i n t e g r a t e da n t i g e o m e t r i cd i f f u s i o nm o d e lw i t hl e v e ls e tc l l l e i n v o l v i n g 。t l l i sh y b r i dm o d e lm a k e sg o o du s eo f t h ea d v a n t a g eo f d i f f u s i o nm e t h o d i tc a l l s e g m e n tt h ew h o l ec o n t o u ro fl e f tv e n t r i c l ec o n t o u rs i m u l t a n e o u s l yb a s e do no n l yo n e i n i t i a lc u r v e s e c o n d t h i sn e wf r a m e w o r ki n t r o d u c e sat l i g he f f i c i e n c ys h a p ea n da n a t o m y p r i o rc o n s t r a i n t sm o d e l n l ee x p e r i m e n t so nt h ec a r d i a cm ri m a g e ss h o w e dt h ed i f f u s i o n l e v e ls e tc a l lg e tn i c er e s u l tw i t hh j i g he f f i c i e n c y t h ew h o l es e g m e n t a t i o nf r a m e w o r ki s 4 p r a c t i c a l i t ya n dr o b u s t m u n f o r d s h a h ( m s 1m o d e li sac o u p l e dv a r i a t i o n a lm o d e lt h a tc a r ls i m u l t a n e o u s l y s e g m e n ta n dr e s t o r et h ei m a g e ，w h e r et h es e g m e n t a t i o ni sp e r f o r m e do nas e ts m o o t h i m a g e st h u ss i m p l i f yt h es e g m e n t a t i o n b u ti tn e e d sc o m p u t i n ga l lt h ed a t ao ft h ei m a g e c o n s t a n t l yd u r i n gt h ei t e r a t i v ec o u r s e s oi ti sh a r dt ou s e dt or e a l t i m ea p p l i c a t i o nf o ri t s l o w e f f i c i e n c y a i m i n ga tt h i sd i s a b i l i t y , b yu s i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co ft l l em ri m a g e s a f a s tm e t h o do fs o l v i n gt h em - sm o d e li si m p r o v e db a s e do nt h eh i s t o g r a mm e t h o d t i l i s m e t h o df i r s tc o n s t r u c tas i g n e dt a b l e w h i c hc a l lb eu s e dt od i s t i n g u i s ht h ea r e ai n s i d eo r o u t s i d eo ft h ee d g e s ，a n d 璐et h eh i s t o g r a mm e t h o dt og e tt h er o u g hr e s u l t s ，t h e nu s et h e s e a r c h i n gm e t h o dt oo p t i m i z et h em s u l t sa n dg e tt h ef i n a le d g e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h en e wm o d e lc a l lg e tt h eb e t t e rr e s u l t si na ne 街e i e n tw a y k e yw o r d s ：i m a g es e g m e n t a t i o n ；v a r i a t i o n a lm e t h o d ；p a r a m e t r i ca c t i v ec o n t o u rm o d e l ； g c o m e t r i c ! a c t i v ec o n t o u rm o d e l ；g a u s s i a nm i x t u r em o d e l ；n o n l i n e a rd i f f u s i o nf i l t e r ； c o u p l e ds e g m e n t a t i o na n de n h a n c e m e n t ；m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e 5 博士论文 基于变分方法的心脏核磁共振图像分割研究 第一章绪论 1 1 引言 心血管疾病【1 】( c a r d i ov a s c u l a rd i s e a s e ，c v d ) 每年夺走1 2 0 0 万人的生命，接近 世界人口总死亡的1 4 ，已成为人类健康的头号大敌。随着经济水平的不断提高，人 们的饮食习惯富营养化，从而c v d 在我国的发病率也呈上升趋势。根据美国疾病预 防与控制中心的报告，如果c v d 能够得到有效的诊断和治疗，病人的平均预期寿命 将会提高l o 年。因而，如何借助于医学影像检查，定性和定量地分析心脏的运动， 并进而分析与c v d 的关系已经成为研究的热点。 图1 1 心脏的解剖结构示意图 图1 1 为心脏的解剖结构示意图。其中左心室负责供血，也是容易出现病变的部 位，因而目前对心脏的研究的重点大都放在左心室上。 近2 0 年来，医学影像已成为现代医学诊断不可或缺的技术手段，而且是发展最 快的领域之一它的发展使医生对人体解剖结构及功能的认识更加完善。其中心血管 造影术( a n g i o c a r d i o g r a p h y ) ，心脏超声( c a r d i a cu l t r a s o u n d ) ，同位素成像( i s o t o p e i m a g i n g ) ，断层x 射线摄影术( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ，c n 和心脏核磁共振成像 ( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 等医学成像技术已经广泛运用于医疗诊断、治疗、 第一章绪论博士论文 术前计划、术后监控等各个环节。在这些方法当中，由于m r 图像特殊的成像机理， 使得该方法对生物体内像心脏这样的软组织特别有效，而且图像质量受目标运动影响 较小。主要的特点是：1 ) 与其它的成像模式相比，m r i 对软组织的对比度最高；2 ) m r i 具有任意方向直接分层成像的能力；3 ) m r l 属非侵入性的成像技术，对人体没有伤 害；们m r i 成像参数多，包含的信息量大；5 ) m r i 具有较高的空间分辨率。上世纪 8 0 年代后期带标志线( t a g g i n g ) 的成像技术的出现，改变了传统的心脏运动跟踪方式， 使得在该领域的研究得到了快速的发展。随着医学图像技术的发展，计算机图像分析 已成为医学影像学重要的研究内容和研究热点。 医学图像分割是进行计算机图像分析的关键，是制约医学图像处理中其他相关技 术发展与应用的瓶颈，也是医学图像理解的基础。医学图像分割在生物医学研究、临 床诊断、病理分析等方面具有重要的意义，具体表现如下”。l ：1 ) 分割是图像后继 处理的前提；由于m r 图像背景复杂，在心脏m r 图像中有血管、血液、心肌、肺部 等组织和器官，且成像的质量受到多种因素的制约，所以用传统的图像分割方法效果 并不理想；2 ) 用于医学图像的三维重建，对图像进行2 d 分割后，得到待分割目标 的内外边界，再以此为基础，重建所要观察的目标，在临床中有着重要的价值；3 ) 可测量人体器官、病灶大小等；4 ) 分割可以用于图像压缩、水印嵌入等方面；5 ) 分 割后的图像更易于图像理解与重建。 由于成像设备的场偏移效应、患者体位的移动、检床的运动以及感兴趣区域解剖 结构形状的复杂性和易变性，使目标结构的边界变得不明确和不连续。同时由于医学 图像采样数据量很大，采样伪影等因素使图像中存在许多不确定干扰。医学图像相对 度低，不同软组织之间或软组织与病灶之间的边界模糊，以及形状结构较为复杂，为 研究自动分割方法带来极大的困难l t l o 。目前还没有一种分割方法是用于所有的医学 图像分割。 根据医学图像分析任务的要求，可将分割分为基于区域的分割和基于边界的分割 两类。基于区域的分割是对一幅图像按其特征相似性划分为若干有意义的区域i l 卜“】。 基于边界的分割是将图像中感兴趣的区域( r e g i o no f i n t e r e s t i n g , r o i ) 分离出来，提取 其边界，为r o i 准确定位等 i s t 6 1 。按照分割方法的特性，可将模型分为参数模型和 几何模型。八十年代末，k a s s 等提出了活动轮廓模型( a c t i v ec o n t o u rm o d e l ) ”，从 动力学角度来研究曲线的演化过程，通过计算得到图像感兴趣区域的边界，且精度达 到了亚像素水平。但是该模型在演化过程中不能进行拓扑改变；近年来，水平集方法 o s ! 将运动界面作为零水平集嵌入高一维的水平集函数中，由闭超曲面的演化方程可 以得到水平集函数的演化方程，而嵌入的闭超曲面总是其零水平集，最终只要确定零 水平集即可确定移动界面演化的结果，目前已经成为研究的热点。本文重点研究左心 室m r 图像的分割技术，主要包括基于变分的活动轮廓模型的理论基础以及在医学图 2 博士论文 基于变分方法的心脏核磁共振图像分割研究 像分割方面的应用。 1 2 国内外医学图像分割方法研究现状 为了对图像进行分析，必须对图像进行左心室的2 d 分割。医学图像具有复杂性 和多样性；成像质量受到诸如噪声、场偏移效应、局部体效应和组织运动的影响，因 此，医学图像具有模糊、灰度不一致性等特点0 9 1 。在许多应用场合，仍需专业人员 进行手工分割。近年来，随着图像分割技术的发展，由用户参与控制和引导的半自动 的交互式分割方法受到了深入的关注和研究。目前，对医学图像分割方法的研究主要 集中在形变模型上，该类模型将对r o i 区域的先验知识与图像数据的约束联系起来， 使曲线在演化过程中能够保持连续性和平滑性。形变模型综合使用了微分几何、动力 学、函数逼近、数值计算等理论和方法。在运用形变模型时往往基于如下信息：1 ) 区域信息，这种方法通常基于如下假设：同一目标区域的像素具有相似的特征，例如 具有灰度的一致性。阈值法、结合k 均值集群和数学形态学的方法1 2 ”、模糊c 均 值集群方法i “、e m 算法【扯”、基于m a r k o v 随机场的方法f “、基于分水岭和区 域合并的方法l ”】等都可划分为这一类；2 ) 边缘信息，该类方法一般基于图像的梯度 信息来确定边界。如各种梯度算子方法、基于反应扩散方程的方法【2 “、基于小波的 边缘检测方法l ”、基于曲面拟合的方法等。3 ) 综合区域和边缘信息。如结合梯 度和区域信息的分割方法f 3 1 1 、区域竞争法1 3 2 1 、结合w a t e r s h e d 和f a s tm a r c h i n g 算法 的方法1 3 ，l 等。与前两种方法相比，综合区域和边缘信息的模型能够获得更好的分割 结果。本文主要研究分析几个常用的模型：参数活动轮廓模型、几何活动轮廓模型和 m u m f o r d s h a h 模型，及其在医学m r