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我国分离交易可转债定价研究 中文摘要 中文摘要 2 0 0 6 年5 月8 日起正式实施的( i - 市公司证券发行管理办法中提出分离交 易的可转换公司债券概念。分离交易可转债的全称是“认股权和债券分离交易的 可转换公司债券”，它是债券和股票的混合融资品种，在国内资本市场还属创新产 品。目前国内已有7 家上市公司提出发行分离交易可转债的申请，截止2 0 0 6 年1 2 月中旬，已有两只分离交易可转债成功发行上市。 本文首先将这一新的创新品种与之前推出的可转换公司债进行比较，并结合 我国实际，通过对国外成熟的期权定价模型进行修正，并运用债券定价模型以及 修正前后的期权定价模型对目前刚上市的两只分离交易可转债进行定价研究，研 究发现，修正后的期权定价模型能够较好地与实际价格相拟合，从而为我国分离 交易可转债的定价提供一个较好的思路。 关键词：分离交易可转债可转换公司债认股权证期权定价 作者：鲁欣 指导老师：贝政新 a s t u d yo fp r i c i n go f c h i n e s eb o n dw i t hw a r r a n t s a b s t r a c t o nm a y8 2 0 0 6 ，( s e c u r i t i e si s s u a n c ea n dm a n a g e m e n to nl i s t e dc o m p a n i e s ) s t a r t st oi m p l e m e n t i tp u t sf o r w a r dt h ec o n c e p to fb o n dw i t hw a r r a n t s t h ef u l ln a n l eo f b o n dw i t hw a r r a n t si sc o n v e r t i b l eb o n dw h i c hi t sw a r r a n ta n db o n de x c h a n g e s s e p a r a t e l y i ti sah y b r i ds e c u r i t i e so f b o n da n ds t o d ( , i ts t i l li sai n n o v a t ep r o d u c ti no u r c o u n t r y se a r p i t a lm a r k e t a tt h ep r e s e n tt i m e , t h e r e 黜9 卧恤b o n d sw i t hw a r r a n t s i s s u e db yt h el i s t e dc o m p a n i e s 。h it h ee n do f t h em i d d l eo f1 2 , 2 0 0 6 , t h e r eh a v eb e e nt w o b o n d sw i t hw a n a n t si s s u e d 乜i u m p h a n t l y i nt h i sa r t i c l e df i r s tc o m p a r et h i sn e wa n di n n o v a t i v ep r o d u c tw i t hc o n v e r t i b l e b o n dw h i c ha mi s s u e db e f o r et h e n s e c o n d , a c c o r d i n gt oo u rc o u n t r y sr e a l i t y , t h r o u g h t i m p r o v i n gt h em a t u r ew e s t d l lm o d e l sa b o u to p t i o np r i c i n g , a n db r i n gb o n dp r i c i n g m o d e la n do p t i o np r i c i n gm o d e lw h i c hi si m p r o v e da n dn o ti m p r o v e dt os t u d yt h ep r i c e s o ft h et w ob o n d sw i t hw a r r a n t sw h i c hh a v eb e e ni s s u e di ns t o c km a r k e ta tt h e p r e s e n t r 1 1 地s t u d yf i n d s ：t h ei m p r o v e do p t i o np r i c i n gm o d e l na d a p tt ot h em a r k e t p r i c e sp r e f e r a b l y a n di tc a no f f e rab e t t e ri d e aa b o u tp r i e i n go u rc o u n t r i e s b o n d sw i t h w a r r a n t s k e yw o r d s ：b o n dw i t hw a r r a n t s c o n v e r t i b l eb o n d w a r r a n t s o p t i o np r i c i n g i i w r i t t e nb y ：l ux i n s u p e r v i s e db y ：b e iz h e n g x i n 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏 ： h 大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本 声明的法律责任。 二 研究生签名：墨：丝日期：皇! ! i 垒 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：墨卫叁日期：立! ! 王垒 导师签名：垒! 这黛日期：塑：兰 我国分离交易可转债定价研究 一、绪论 一、绪论 ( 一) 问题提出 2 0 0 6 年5 月8 日颁布的( t - 市公司证券发行管理办法o 中首次提出上市公司 可以发行可分离交易的可转换公司债券，分离交易可转债是债券与认股权证。混合 的一种创新型金融产品，在海外称之为附认股权证公司债，它是继可转换公司债 之后我国又一创新金融产品。 分离交易可转债是一种新的可转债，在结构、存续期限、行权方式等方面与 普通转债有一定的差异分离交易可转债具有权证存续期比普通转债的期权有效 期短、行权需要再缴款等特征。上世纪8 0 年代，日本公司在欧洲市场成功发行了 大量分离交易可转债，随后欧洲、亚洲等地区的公司纷纷效仿，采用这一融资工 具。目前，国内已有7 家公司提出发行分离交易可转债的申请，截止到2 0 0 6 年1 2 月中旬，已有g 马钢和g 新钢钒两只分离交易可转债成功发行上市。 由于分离交易可转债可以分解为普通公司债券和认股权证，所以定价时可以 分别确定两部分价格。普通公司债券的价格可以根据企业债收益率曲线确定。认 股权证价格的决定比较复杂，虽然一些权证定价模型可以给出认股权证的理论价 格，但是认股权证定价模型往往是建立在一系列的假设前提之上的，在现实中这 些假设前提往往很难满足，从而导致权证理论价格大幅度偏离市场价格，所以实 际中需要对认股权证定价模型进行修正由于分离交易可转债这一创新金融产品 刚推出不久，国内在这方面的研究也才刚刚起步，本文将这一创新产品与之前推 出的可转换公司债进行比较，结合我国的实际，通过对国外成熟的认股权证定价 模型的修正，对目前我国上市的两只分离交易可转债进行定价研究，从而为我国 分离交易可转债的定价提供一个较好的思路。 o 参见附录上市公司证券发行管理办法) o 认股权证：其英文是w a n m l t $ ，在香港俗称“窝轮”通常说的权证泛指认股证认股证是一个。权利”而非责 任，赋予持有者在预定的“到期日”以预定的“行使价”购买或沽出“相关资产蚪( 如股份、指数、商品、货币等 的权利。认股证往往被视为现货市场产品，因为其买卖方式类似股票，而非如期权和期货等衍生产品不 过认股证同时具各衍生产品的许多特点，如它是一种非常好的杠杆投资工具等 1 我国分离交易可转债定价研究 一、绪论 ( 二) 文献综述 1 ，国外认股权证定价理论的文献回顾 最早的期权定价模型是法国数学家路易斯巴舍利耶( l o u i sb a c h e l i e r ，1 9 0 0 年) 于1 9 0 0 年在投机理论一文中提出的1 9 0 0 年，他运用布朗( b r o w n ) 运 动数学理论推导出股票期权。价值，该模型为现代认股权证定价理论奠定了基础。 在其后的半个多世纪里，股票期权定价理论进展甚微。有关认股权证定价理论的 发展始于2 0 世纪6 0 年代，其中主要有斯普里克尔( s p r e k l e ，1 9 6 1 年) 的买方期 权价格模型，萨谬尔森( s a m u e l s o n ，1 9 6 5 年) 的欧式买方期权模型等，但他们都 没能完全解出具体的方程，取得突破性进展的还是在1 9 7 3 年。那一年，美国学者 费希尔布莱克( f i s h e rb l a c k ) 和迈伦斯科尔斯( m y r o ns c h o l e s ) 在政治经 济学上发表了他们关于期权定价的开拓性论文期权和公司债务的定价，在文 中提出了无套利的均衡期权定价模型- b l a c k - - s c h o l e s 模型在这篇文章中，布 莱克和斯科尔斯把认股权证和股票看涨期权进行了区分，他们认为欧式看涨期权 是种类繁多的股票期权中最为简单的一种，也是便于研究的一种，而认股权证虽 说可以近似的看作股票的看涨期权，但实际上认股权证比股票看涨期权要复杂的 多因此，布莱克和斯科尔斯首先从最简单的股票看涨期权即欧式看涨期权入手， 得出了欧式看涨期权的b s 模型，然后布莱克在b s 模型的基础上推导出认股权证 的定价模型。 1 9 7 9 年由考克斯、罗斯和罗宾斯坦三位教授提出的二项式模型是一个非常重 要的概率模型定价理论，它同b s 模型在很多方面都很相似，运用这两个模型定价 的结果基本一致实际上，从逻辑原理上看，二项式定价模型可以说是b s 模型的 逻辑基础，虽然b s 模型提出的时间在前，运用数学极限的方法可以从二项式模型 直接得到b s 模型。 b s 定价模型是建立在市场上不存在套利机会的原则基础上的，是在一系列假 设下得出的，这在一定程度上限制了b s 模型的应用范围。为了使该定价模型有更 广泛的应用，人们通过放松假设不断对该模型进行修正和推广。美国哈府大学教 授默顿( r o b e r tm e r t o n ) 将b s 模型的理论发扬光大，他把b s 模型推广到支付股 票红利的认股权证定价问题上来。 o 股票期权：是一种金融衍生工具，指买卖双方按约定的价格在特定的时间买进或卖出一定数量的某种股票 的权利。 2 我国分离交易可转愤定价研究 一、绪论 b s 模型假定标的资产的波动率是一个已知的常数或者是一个确定的已知函 数。这一点在标的资产价格的实证检验中被否定，认股权证市场本身反映的隐含 波动率也提出了相反的证据。在波动率不是常数的情形下，c o s 和r o s s 给出了常 。方差弹性( c o n s t a n te l a s t i c i t yo f v a r i a n c e ) 定价模型，该模型假设股票回报率的方差 盯2 是股票价格s 的函数，即盯2 = 艿2 s ”，其中盯是一个常数，而口为特定的弹性 系数，其值小于2 ，但由于该模型给出的模型十分复杂，而且需要估计口和万两个 参数，因此在实际应用中很少使用，h u l l 和w h i t e 则在考虑波动率盯随机变化的 情况下，试图建立随机波动率模型，但由于模型的复杂性，很难得出该模型的解 析解。 当前对认股权定价理论的研究，多数情况下都是通过对b s 模型进行修正，使 模型变得很复杂，因而这些模型在实际应用中只能在某些特定情形下使用或很少 使用。对认股权证而言，目前还没有任何真正强有力的证据显示修正后的模型优 于b s 模型，尤其是在波动率随机变化的情形下。现在研究的方向已经由试图建立 新的模型求其解而转向通过对过去的交易进行分析进而对b s 模型中的波动率口 进行综合的估计，并取得比较理想的效果。 2 、国内外认股权证定价的实证研究 b e n il a u t c r b a c h & p a u ls c h u l t z ( 1 9 9 0 ) 的实证研究收集了美国1 9 7 1 年至1 9 8 0 年 2 5 0 0 0 个上市交易的备兑权证日资料，验证美国市场价格与b s 定价模型及c e v 期权定价模型。的差异程度，研究发现，b s 定价模型在几乎所有公司备兑权证及 涵盖整个样本期间都产生误差。当价外时，b s 模型理论价格较市场价格低估，当 价内时，b s 理论价格较市价高估，他们认为，b s 定价模型假设收益波动率为固 定的常数是明显的致误因素。结论显示，c e v 期权模型可以改善部分b s 定价模 型的偏误，并且b s 模型较为适合到期日较长的公司备兑权证。 n o r e e a & w o l f d o n ( 1 9 8 1 ) 采用5 2 个公司备兑权证为观察值，以测试标的股 票是否遵循扩散过程的b s 模型和c e v 模型。实证则在标的股价服从对数标准正 态分布与股价服从c e v 扩散前提下，分别检测b s 模型和c e v 期权模型的定价效 果，研究显示b s 模型与c e v 模型在定价上实际并无差别。 f e ih e m 盯& o b e r h e l m a a ( 1 9 8 6 ) 检验5 0 种公司备兑权证、4 0 0 个以上的观 察值，利用市场价格百分比差异平均数，比较经稀释因素调整后的c e v 期权模型 。c e v 期权定价模型，即c o s 和r o 豁给出了常方差弹性( n s 咖t e l a s t i c i t y o f v a r i e t y ) 定价模型 3 我国分离交易可转债定价研究 一，绪论 以及有无经过调整的两种b s 模型的定价能力。实证结果指出，经过稀释调整后的 c e v 期权模型，在预测绩效上比同时调整股利支付及稀释因子的b s 模型好。 b o y l e - - l a u ( 1 9 9 4 ) 利用二项式定价模型对认股权证进行定价，结果发现此定价 成锯齿状结构，是指使用阶数少的模型所作的定价结果其准确性优于阶数多的模 型，这与定价模型及产品的特性有关，为计算出精确的值，b o y l e - - l a u 更进一步 导出适用于计算阶数的模型。 h a u s e r & l a u t e r b a c h ( 1 9 9 6 ，1 9 9 7 ) 以2 9 种备兑权证，共超过2 3 0 0 0 个观测值作 研究，发现和b s 模型相比，c e v 期权模型可以产生最小平均误差，特别是在b s 模型预测能力较弱的价外备兑权证的部分，c e v 模型明显优于b s 模型。 许昱寰在台湾认股权证的实证研究中，利用过去学者所提出的各种期权定价 模型，根据且前台湾股票市场中各个备兑权证的不同条件与相关规定，对于定价 模型进行适当的调整，并对各项交量做合理的估计，以计算备兑权证的价格，然 后与市场成交价格做比较，比较各个定价模型在价格预测上的优劣，找出比较适 合于现阶段台湾备兑权证市场的定价模型。其结论如下：四种模型( b s 模型、二 项式模型、r g w 模型o 、蒙特卡罗仿真模型o ) 所计算出的理论价格基本上非 常接近，这是由于目前在台湾证券交易所挂牌上市的备兑权证，大多数都定有标 的证券发放现金股利时权证履约价格调整模型，使得台湾的各兑权证表面上为美 式买权，实际上由于投资人不会考虑提前履约，与欧式买权相同另外，b s 模型 与退化为b s 模型的r g w 模型，两者的价格误差相比较其它的定价模型为最 小由备兑权证价格推导而得的隐含波动率，远远高于由股价历史资料所计算得 到的历史波动率。以过去三年历史资料的股价波动率计算而得的备兑权证价格， 明显低于权证市价，也就是说，两者间有一个明显的价格误差。以前一日权证隐 含波动率计算而得的备兑权证价格，与权证市价误差非常小，显示以隐含波动率 作为预期股价波动性的估计值时，各定价模型在台湾展现的解释能力明显优于美 国。 蔡立光( 1 9 9 8 ) 在其论文台湾上市认购权证定价模型与避险策略研究 中 以b s 模型与m e r t o n 随机跳跃定价模型对1 9 8 7 年3 月2 8 日之前在台湾证券交易 所上市的1 2 个各兑权证进行定价模型与避险效果研究，其研究结果如下：利用历 史股价资料估计b s 模型参数，计算出的权证理论价格对台湾权证存在价格低估现 or g w 模型：美式选择权在标的股票定时定额生息的情况下，必须考虑除息前美式选择权有提前履约的 情况。r o l l ( 1 9 7 7 ) 、g e s k e ( 1 9 7 9 ) 与w h a l e y ( 1 9 7 9 ) 三人提出了解决上述情况的评价模型。 口蒙特卡罗仿真模型：是一种通过模拟标的资产价格的随机运动路径得到期权价值期望值的数值方法 4 我国分离交易可转愤定价研究 一，绪论 象。比较两个定价模型的定价误差与绝对误差，发现b s 模型有较好的预测市价的 能力。若改成隐含波动率来估计，则存在理论价格对市价呈现高估的现象。 王端诚( 1 9 9 8 ) 在台湾认购权证理论模式之实证研究中使用b s 模型，针 对8 6 年底台股所发行的单个股认股权证的上市资料，分别验证该模型对备兑权证 定价的精确性，以得到反映权证市价与理论价格的关系，其研究结果如下：权证 的发行价格并不是其实际上的理论价格，经过回归分析可以发现权证的理论价格 和市价的关联度很高，显示权证市价和认股权证投资风险分析所估算的理论价格 存在一定的关联性。 目前国内关于认股权证定价理论的研究主要是在股权分置改革中推出的股票 认购权证定价研究。如黄宇红、张宗成( 2 0 0 7 ) 在我国权证定价过高的原因分 析基于股权分置的角度中分析了目前我国权证市场中权证定价过高的原因 是由于上市公司股本非全流通，其通过修正b s 模型，对权证价格进行定价。孙浩 中( 2 0 0 6 ) 在认股权证投资风险分析：以宝钢权证为例中宝钢权证实际价格 远远高于理论价格的原因是由于整个市场中的投机性和不稳定性。徐旭初( 2 0 0 6 ) 在我国权证市场价格风险的实证分析一文中运用b s 模型对我国权证市场中现 存的1 7 只股票认购权证进行定价研究，发现除了包钢j t p l 和沪场j t p l 以外，其 它1 5 只权证的实际价格均高于理论价格，其认为我国权证市场存在严重的投机， 价格泡沫明显。以上有关股票认购权证的定价研究有一个共同的背景就是股权分 置改革，上市公司的股票未能全流通，这与b s 模型所隐含的条件( 股票全流通) 不符而分离交易可转债于2 0 0 6 年5 月刚刚推出，1 2 月中旬才有g 马钢和g 新 钢钒两只分离交易可转债上市，此时的股权分置改革已结束，尽管如此，以上的 研究对于分离交易可转债这一国内创新产品的定价研究仍然具有借鉴意义。 3 ，本文的研究目标反研究框架 ( 1 ) 研究且标 分离交易可转债作为我国国内的一个创新型金融衍生产品，于2 0 0 6 年1 1 月 正式推出，本文拟采用b l a c k - - s c h o l c s 期权定价模型，并通过对其进行修正，对 马钢分离交易可转债和新钢钒分离交易可转债的认股权证进行定价研究，使其与 实际价格相拟合，为我国当前有关分离交易可转债的定价提供一个思路 ( 2 ) 研究框架 第一章，序论部分。本章主要是回顾国外有关认股权证的定价理论以及国内 外有关权证定价的实证研究。 我国分离交易可转债定价研究 一绪论 第二章，分离交易可转债概述。本章首先阐述了我国分离交易可转债与之前 推出的可转换公司债的区别，其次介绍了我国分离交易可转债的主要条款，最后 简要介绍了国内外分离交易可转债的起源及发展概况。 第三章，分离交易可转债的价值分析。本章着重介绍了分离交易可转债所包 含的债券部分价值和认股权证部分价值，以及他们各自所受的影响因素。 第四章，分离交易可转债定价理论方法研究。本章先介绍了分离交易可转债 债券部分定价的模型，然后介绍分离交易可转债认股权证部分定价的两个重要模 型：b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型和二叉树定价模型，最后通过对b 1 a c k - - s c h o l e s 期权定价模型的修正，提出了适合我国市场的修正后的b 1 a c k - - s c h o l e s 期权定价 模型。 第五章，分离交易可转债理论定价实证研究。本章首先计算两只分离交易可 转债的纯债价值，然后用b l a c k - - s c h o l c s 期权定价模型和修正后的b l a c k - - s c h o l c s 期权定价模型分别对这两只分离交易可转债的认股权证进行理论定价，通过与实 际价格进行比较，比较修正后的b 1 a c k - - s c h o l c s 定价模型对实际价格的拟合程度。 第六章，结论部分。对后续研究进行展望。 4 ，本文的创新与不足 本文的创新之处主要体现在以下两个方面：第一；从产品设计、对公司资本 结构的影响、对公司财务能力的要求、发行人向市场传递的信息以及监管等五个 方面系统比较了分离交易可转债与可转债公司债的区别；第二，结合我国分离交 易可转债的实际，通过对b l a c k - - s c h o l c s 期权定价模型进行修正，并对我国目前 已上市的两只分离交易可转债进行定价研究，修正后的模型能较好地与实际结果 相拟合。 本文的不足之处主要体现在以下两个方面：第一，对模型的修正仅仅是从权 证行权后的稀释效应、权证存续期间股票分红派息和配股对行权价格和行权比率 的影响以及公司价值波动率等角度对模型进行修正，并未考虑其它一些可能对分 离可转债定价造成影响的因素( 如权证交易过程中的交易费用和税收问题以及波 动率、无风险利率并不总是为常数的假定等) ；第二，由于目前我国上市的分离交 易可转债样本数较少以及上市时间较短，使得模型中一些参数的计算也并不是十 分准确 随着我国分离交易可转债的不断推出以及认股权证上市时间的不断增加，我 们将不断对模型进行改进，使其能更好地对认股权证进行定价。 6 我国分离交易可转债定价研究 二、分离交易可转债概述 二、分离交易可转债概述 ( 一) 分离交易可转债的内涵分析 1 ，分离交易可转债的涵义 根据中国证监会颁布的 上市公司证券发行管理办法( 以下简称管理办法) 中的规定，国内上市公司可以公开发行认股权和债券分离交易的可转换公司债券。 目前，已有7 家上市公司召开股东大会通过了发行分离交易可转债的方案从概 念上说，分离交易可转债属于附认股权证公司债( b o n dw i t hw a r r a n t s ，w a r r a n t b o n d s ) 的范围，指公司债券附有认股权证，持有人依法享有在一定期间内按约定 价格( 行权价格) 认购公司股票的权利，也就是债券加上认股权证的产品组合 分离交易可转债与我们所熟悉的可转换公司债都属于混合型证券( h y b r i d s e c u r i t i v s ) ，它们介于股票与债券之间，是股票与债券以定方式结合的融资工具， 兼具债券和股票的融资特性。 2 ，分离交易可转债分类 海外市场的分离交易可转债可以进行如下的分类： ( 1 ) 分离型与非分离型分离型指认股权证可与公司债券分开，单独在流通 市场上自由买卖；非分离型指认股权证无法与公司债券分开，两者存续期限一致， 同时流通转让，自发行至交易均合二为一，不得分开转让。非分离交易可转债债 近似于可转换公司债。 ( 2 ) 现金汇入型与抵缴型现金汇入型指当持有人行使认股权时，必须再拿 出现金来认购股票；抵缴型是指公司债票面金额本身可按一定比例直接转股，如 现行可转换公司债的方式。我们可以把分离型、非分离型与现金汇入型、抵缴型 进行组合，得到不同的产品类型 我国目前所发行的分离交易可转债属于分离型与现金汇入型相结合的分离交 易可转债，即认股权证和债券分离交易。该种债券中的公司债券和认股权证分别 符合证券交易所上市条件的，应当分别上市交易。待到认股权证行权时，投资者 需另行交纳认股款 7 我国分离交易可转债定价研究二、分离交易可转债概述 3 、我国分离交易可转债与可转换公司债的区剐 分离交易可转债与可转换公司债同属于混合型融资工具，本质上都是债券与 认股权证的组合，两种产品的差异主要是债券与股权凭证的结构设计其主要差 异有以下五个方面： ( 1 ) 产品设计的不同 可否分离交易。分离交易可转债最大的优势是债券与权证可以分离交易， 能够满足不同投资者风险和收益多元化的需求；而可转换公司债难以把债券与股 票转换权分离，只能捆绑交易。 债券发行利率。我国分离交易可转债采用的定价方式是认股权证与公司债 券一并作价，即发行公司债券附送认股权证。并且因为权证与债券分离交易，债 券发行利率低于可转换公司债。 认股方式。对投资人而言，行使认股权时，分离交易可转债必须再缴股款， 而可转换公司债则不需要。分离交易可转债一般没有任何条款强制认股权证持有 人行使其权利，可转换公司债则可采用赎回条款强制投资人行使其转换权。 产品存续期。可转换公司债的转股期限与转债本身的存续期重合，而分离 交易可转债中的认股权证与普通债券部分的存续期不同，因此在产品结构设计上 可以把债券的期限延长。 发行人和投资者现金流。可转换公司债筹集的资金是一次性到位，投资者 行使转换权时，对发行人仅是增加股本，减少负债，不产生现金流；分离交易可 转债投资者在行使认股权时，需缴纳认股款，逐步增加发行人股本，资金分步到 位，具有分期融资的特点，而公司债券通常是到期还本付息。 ( 2 ) 对公司资本结构的不同影响 可转换公司债与分离交易可转债的股本扩张不是在某个时点一次性完成的， 其对公司资本结构的影响具有持续性与不确定性由于产品设计上的差异，两者 对公司资本结构的影响又有着很大不同：一是影响持续期限不同。可转换公司债 的转股期限与转债本身的存续期重合，影响的持续期限最长为转债的存续期限； 分离交易可转债中认股权证与公司债券的存续期不同，影响的持续期限主要取决 于认股权证的存续期。二是对资本结构的影响不同可转换公司债在进行转股后， 股本增加，负债减少，公司负债比例会迅速降低在同等条件下，分离交易可转 。可转换公司债：是指发行人依照法定程序发行，赋予其持有人在一定时间内依据约定条件将其转换成一定 数量股票( 绝大多数情况下是发行公司的股票) 权利的公司债券 8 我国分离交易可转债定价研究 二、分离交易可转债概述 债在股本增加的同时，负债并没有减少，负债比例的降低不如可转换公司债快。 ( 3 ) 对公司财务能力要求不同 两种产品对公司财务能力的要求都比较高。如果可转换公司债持有人放弃转 股或分离交易可转债中认股权证持有人不愿意认股，公司都需要承担还本付息的 责任。在我国，可转换公司债多数具有转股价格向下修正条款，无论股价的未来 走势如何，发行人都可以通过一些手段，使可转换公司债持有人进行转股，其对 公司的刚性压力并没有体现出来。而认股权证一般没有认股价格向下修正条款， 认股权证的认股期限又与公司债券的存续期不重合，分离交易可转债的发行人必 须为公司债券的偿还进行相应的财务安排。 ( 4 ) 发行人向市场传递的信息不同 理论上，公司选择发行债券说明：公司内部人预计公司未来盈利良好，有较 强的未来支付能力，不愿同外部人分享盈利和风险；公司选择发行股票则说明： 公司内部人认为企业未来盈利能力较差，他们愿意与外部人分享风险和盈利。可 转换公司债与分离交易可转债兼具债券与股权融资的特点，这种信号的强弱，取 决于具体产品的条款所反映出来的债性与股性的强弱。 在我国资本市场，发行股票成为许多公司首选的融资方式，即便是好公司也 不愿意放弃股权融资的机会。可转换公司债本来可以扭转这种信号的模糊性，如 人们可以根据转换价格、转换期限等信息了解公司的情况，但是，我国可转换公 司债的条款设计却使它更近似于股权融资，成为上市公司股权再融资的一种手段。 分离交易可转债对公司还本付息存在较为刚性的压力，这种信号更为强烈。 一方面，公司需要具备充足的还本付息能力；另一方面，公司只有通过提升业绩 促进股价的走强，才能获得更多的再融资。显然，作为一种融资产品，发行人向 市场传递的是自身作为一个高质量或高成长性公司的信号 ( 5 ) 对监管者而言，这二者的风险点有所不同 由于分离交易可转债与可转换公司债券不同，认股权证与普通公司债是分离 上市交易的，因此监管重点就比可转换公司债要更为复杂一些。 信用风险监督。分离交易可转债中的公司债券需要发行人到期偿还本息， 对发行人具有硬的约束。这要求监管者对发行人的信用等级有所约束可转换公 司债可以利用条款设定来回避还本，信用风险相对较小 炒作风险更大。由于认股权证的分离交易，它的单位价值一般较低，但杠 9 我国分离交易可转债定价研究 二、分离交易可转债概述 杆作用大，因此炒作难度相对较小，炒作空间较大。 正是从这个意义上说，对于分离交易可转债，需要出台更为严格的信息披露 规则，以及完善的涨跌停板、停牌制度。 ( 二) 我国分离交易可转债的基本要素和条款 l ，分离交易可转债的基本要素 ( 1 ) 票面利率 与可转换公司债一样，分离交易可转债也有票面利率。不过分离交易可转债 的票面利率通常要低于可转换公司债。票面利率之所以这么低，是因为其以认股 权证的方式将转债的股性分离出来，结果是扩大了期权的市场溢价，从而加大了 对公司债券的债性补偿，可以降低其票面利率。 ( 2 ) 债券面值 我国分离交易可转债的债券面值通常也是l o o 元，最小交易单位是l 手l o 张 债券，大约需要1 0 0 0 元人民币。 ( 3 ) 认股权证 每张分离交易可转债的最终认购人可以同时获得发行人派发的若干份认股 权证。 每张认股权证的行权比例通常为l ：l ，即一份认股权证可认购一股标的证 券的a 股股票。 权证存续期 权证存续期是指分离交易可转债的认股权证的存在时间，认股权证的存续期 不超过公司债券的期限，自认股权证上市之日起不少于六个月。就目前发行的两 只分离交易可转债而言，马钢分离交易可转债和新钢钒分离交易可转债的权证存 续期都是认股权证上市之日起2 4 个月 权证类型 根据行权期间的不同，我们可以将认股权证分为欧式认股权证、百慕大式认 股权证和美式认股权证。欧式认股权证，即标的证券发行人发行的认股权证，在 权证到期时行权，马钢分离交易可转债属于此种类型；百慕大式认股权证，即标 的证券发行人发行的认股权证，在权证存续期间，认股权证持有人仅有权在一个 或多个时间段行权，目前发行的新钢钒分离交易可转债属于百慕大式：而美式认 股权证的持有人可以在权证存续期间的任一天行权。 l o 我国分离交易可转债定价研究 二、分离交易可转债概述 行权价格 认股权证的行权价格应不低于公告募集说明书日前二十个交易日公司股票均 价和前一个交易目的均价并且两只已发行的分离交易可转债在发行公告中都明 确说明，在认股权证存续期内，若a 股股票除权、除息，将对本次权证的行权价格、 行权比例作相应调整。 ( 4 ) 发行规模 分离交易可转债的发行规模不仅影响企业的偿债能力，而且要影响未来企业 的股本结构，因此发行规模是分离交易可转债很重要的因素，根据 l ，d l ，如图4 3 1 所示。 价格上升的概率假设为p ，下降的概率假设为1 一p 。 s f u s f u d s f d 图4 3 1 单步二叉树图中股票价格和衍生证券价格 在较大的时间间隔内，这种二值运动的假设当然不符合实际，但是当时问间 隔非常小的时候，比如在每个瞬间，股票价格只有这两个运动方向的假设是可以 接受的因此，二叉树公式实际上是在用大量离散的小幅度二值运动来模拟连续 的股票价格运动 2 、单步二又树公式 运用单步二叉树公式为期权定价，可以有两种方法；无套利方法和风险中性 定价方法。 方法一无套利定价法 我国分离交易可转债定价研究四、分离交易可转债定价理论方法研究 由于期权和标的股票的风险来源是相同的，构建一个证券组合由股的股票多 头和一个衍生证券的空头组成。当股票价格上升时，衍生证券有效期末该组合的 价值为：u s a - e ；如果股票价格下跌，组合的价值为：d s a 一乃。则无论股票价 格是上升还是下降，这个组合的价值都是相等的。 因此：心一只= d s a 一乃 a t = ( e 一乃) ( u s 一嚣) ( 4 3 8 ) 按风险中性估值原理，由于该组合是无风险的，所以必然获取无风险收益， 故该组合的现值是( u s d - f , ) e 一“，而构建该组合的成本是s 一，。 因此，丛一f = ( u s a - f , ) e 一“ 将式( 4 3 8 ) 代入，有f = 矿“【p _ e + ( 1 一p ) 乃】 其中，：g o - d “一d 这样，只要能正确获得相应参数的值，就可以获得期权f 的价格。 方法二风险中性定价法 前面已经探讨过，期权定价可以在风险中性世界中进行，同样，我们也可以 在二叉树公式中应用风险中性定价原理，确定参数p 、甜和d ，从而为期权定价。 这是二叉树定价的一般方法。 在风险中性的世界里： 所有可交易证券的期望收益都是无风险利率； 未来现金流可以用其期望收益按无风险利率贴现。 在风险中性的条件下，标的股票的预期收益率应等于无风险利率，因此若期 初的股票价格为s ，则在很短的时间间隔，末的股票价格期望值应为& 一“。因此， 参数p 、和d 的值必须满足这个要求，即： & 一“= p s u + ( 1 一p ) s d ( 4 3 9 ) 二叉树公式也假设证券价格遵循几何布朗运动，在一个小时间段f 内股票价 格变化的方差是盯2 a t 。根据方差的定义，变量q 的方差等于以q 2 ) 一 以q ) 】2 ， 因此；s 2 盯2 a t = p s 2 甜2 + ( 1 一p ) s 2 d 2 一s 2 p u + ( 1 - p ) d 2 盯2 a t = p u 2 + ( 1 一p ) d 2 一l o u + ( 1 - p ) d 2 ( 4 4 0 ) 我国分离交易可转债定价研究四、分离交易可转债定价理论方法研究 式( 4 3 9 ) 和式( 4 4 0 ) 给出了计算p 、“和d 的两个条件。第三个条件的设 定可以有所不同，c o s s 、r o s s 和r u b i n s t e i n 所用的条件是： “： 1p ：粤= ，压d = p 1 厢 口 m 一口 从而，f = 矿“【p e + ( 1 一p ) 兄】 ( 4 4 1 ) 比较以上两种方法，我们可以看到，无套利定价法和风险中性定价法具有内 在的一致性。在风险中性定价过程中，我们无需考虑股票价格上升和下降的概率， 也就是说股票预期收益具有无关性，这正好符合风险中性的概念。但是在最后的 期权模型中，两种方法都包含了概率p ，这里的概率是风险中性世界中的概率， 参数p 、“和d 实际上都隐含在给定条件中。一般来说，在运用二叉树方法时，风 险中性定价是常用的方法，而无套利定价则主要是提供一种定价思想。 3 ，两步二又树图 同样设初始股票价格为s ，在每个单步二叉树中，股票价格或者上升为初始值 的甜倍，或者下降到初始值的d 倍。同样假设无风险的利率为，每个单步二叉树 的时间长度是，年如图4 3 2 所示 s f u s f u d s f d 甜2 s 吒 u d s 匕 d2 s 匕 图4 3 2 两步二叉树图中的股票价格和衍生证券价格 我们从最后一步倒推，根据式( 4 4 1 ) 可以得到第一步时期权的价值： e = b 7 “【p 瓦+ o p ) 只d 】 乃= e 一“【比+ o p ) j 0 】 ( 4 4 2 ) ( 4 4 3 ) 我国分离交易可转债定价研究 四、分离交易可转债定俭望堡查鎏型壅 根据式( 4 4 1 ) 和式( 4 4 2 ) 、模型( 4 4 3 ) 得到的第一步的期权价值再往前推 一步，就可以得到初始时的期权价值： f = 矿“【p 艺+ ( 1 一p ) 尼】- p 五“p 2 瓦+ 2 p ( 1 - p ) f , a + ( 1 一力2 兄】 c k ) 对b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型的修正 对于b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型的精度问题，我们可以运用b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型计算出期权的理论价格，然后与市场上的期权价格进行比较。如果 两者不存在显著的差别，那么这个定价模型的精度是令人满意的。然而，大量的 实证研究发现b i a c k - - s c h o l c s 期权定价模型倾向于高估方差高的期权，低估方差 低的期权。 而二叉树方法同样存在明显的不足，主要表现在三个方面：第一，该模型假 设每一期的结果只有u ( 股价运动到比现价高的值s u 的事件) 、d ( 股价运动到比 现价低的值s d 的事件) 两种可能，而真实的股票价格往往有多种可能；第二，可 以通过缩短每一期的时间，即增加期数，利用多期模型来逼近真实的情况，但该 模型假设u 和d 在期权有效期内保持不变，但随着期数的增加，u 和d 的偏差会成 倍的放大；第三，二叉树方法的计算量大，计算效率低，而且难以确定期权依赖 与状态变量历史路径的复杂情况 尽管上述研究证实b i a c k - - s c h o l c s 期权定价模型存在一定的偏差，但它仍然 是迄今为止解释期权价格动态的最佳模型之一。并且由于其计算量小，方法简单， 也是目前我国实务界最常用的方法。造成b 1 a c k - - s c h o l c s 期权定价模型估计的期 权价格与市场价格存在差异的原因主要有以下几个：第一，模型的前提假设不符 合实际；第二，计算错误；第三，期权市场价格偏离均衡；第四，使用错误的参 数。由于我国目前上市交易的分离交易可转债中认股权证的行权方式为欧式或百 慕大式，因此，本文拟通过对欧式b 1 a c k - - s c h o l e s 定价模型进行修正，来计算分 离交易可转债中认股权证的理论价格，使其与实际价格相拟合。 l ，b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型的缺陷 b i a c k - - s c h o l c s 期权定价模型的基本假设包括：证券价格遵循几何布朗运 动，即声和盯为常数；允许卖空标的证券；没有交易费用和税收，所有证券 都是完全可分的；在衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付；不存在 无风险套利机会；证券交易是连续的，价格变动也是连续的；在衍生证券有 我国分离交易可转债定价研究 四、分离交易可转债定价理论方法研究 效期内，无风险利率，为常数。 形= 墨( 吐) 一耽一“( 如) 。矗s z ) + ( ，+ 吒2 2 ) ( r f ) 了= = = = j ，。一 1 o l t t 以：i n ( s , i x ) + ( r - f 盯2 1 2 一x t - t ) ：磊一吒再 仃。一t t 1 其中：墨为上市公司标的股票的价格，x 为认股权证的行权价格，为无风 险收益率，吒为上市公司股票价格的波动率，( t f ) 为认股权证到期时间。 b 1 a c k - - s c h o l v s 期权定价模型推导过程的前提之一是发行期权不会影响公司 的资本结构。然而，分离交易可转债中认股权证的行权会增加公司的权益，从而 影响公司的资本结构，因此b 1 a c k - - s c h o l e s 期权定价模型不能直接用于认股权证 的定价。在运用b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型对认股权证进行定价时，我们应该考 虑期权和认股权证的以下区别：( 1 ) 认股权证是基础证券，其发行和执行都会影响公 司的资本结构；( 2 ) 认股权证的有效期长于期权；( 3 ) 认股权证通常含有复杂的合同 条款。事实上，只有当认股权证在公司的资本结构中所占的比重非常小时，才可以直 接套用b 1 a c k - - s c h o l e s 期权定价模型来近似地计算认股权证的价值。如果认股权 证在公司的资本结构中所占的比重较大，直接套用b 1 a c k - - s c h o l e s 期权定价模型来 计算认股权证的价值所产生的偏差也就较大。只有对股权稀释效应作出某些调整 后，b i a c k - - s c h o l v s 期权定价模型才可以用于对本公司发行的欧式认股权证进行定 价。 2 ，对b l a c k - - s e h o l e s 期权定价模型的修正 假设k 是一个没有负债的公司的总价值，公司总价值由权益价值和认股权证 价值两部分构成，k = ，埚+ 脚彬。公司发行在外的总股本为n ，认股权证份数为m ， 行权比例