（机械设计及理论专业论文）机械冲击式超细粉碎机转子系统的动力学研究.pdf

摘要 论文题目：机械冲击式超细粉碎机转子系统的动力学研究 学科专业：机械设计及理论 研究生：于光辉 指导老师：崔亚辉教授 摘要 签名： 签名： 机械冲击式超细粉碎机是非金属矿行业用的较多的粉碎设备，市场需求的快速增长迫 使产品形成系列，然而设计理论的缺乏却阻碍了该行业的发展。本文在对c m 5 1 型冲击 式超细粉碎机转子系统动力学特性研究的基础上，进一步获得了该系统动力学特性对某些 设计参数的敏感度，提出了有价值的设计依据。 本文首先以集总参数法和传递矩阵法为依据，结合冲击式粉碎机转子系统的结构特 点，建立了系统的离散模型，然后在m a t l a b 环境下编制传递矩阵法程序，计算了各阶 临界转速和模态振型，并在此基础上编制了稳态不平衡响应程序，该程序通用性强，可以 对任何转速下任意位置不平衡量的响应做出分析。随后又在a n s y s 有限元分析软件中， 通过适当地简化和设定参数，对转子系统的有限元模型进行了仿真，结果与传递矩阵法一 致，从而验证了这两种方法的可行性。 最后，运用以上两种方法，针对轴承刚度、主轴径、叶轮间距和不平衡量等关键的参 数，得到了这些参数对转子系统动力学特性的影响曲线，并对结果做出分析，发现系统的 临界转速、稳态响应等特性对每一种设计参数的敏感度都不同，这些分析结论可以使设计 人员抓住影响系统动力学特性的最关键、最直接因素，以最快的速度优化系统。 关键词：冲击式超细粉碎机；转子动力学；传递矩阵法；a n s y s a b s t r a c t t i t l e ：r e s e a r c ho f d y n a m i c sf o rt h er o t o rs y s t e mo f m e c h a n i c a li m p a c ts u p e rm i c r om i l l m a j o r ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y n a m e ：g u a n g h u iy u s u p e r v i s o r ：p r o f y a h u ic u l a b s t r a c t s i g n a t u r e ： s i g n a t u r e ：题丝二 m e c h a n i c a li m p a c ts u p e rm i c r om i l li so n eo ft h em a i ne q u i p m e n t s 撖n o n - m e t a lm i n e i n d u s t r y t h er a p i d l yi n c r e a s i n gd e m a n dn e c e s s i t a t e st h ed e v e l o p m e n to fs e r i a l i z a t i o n ，b u tt h e t r e n di sb e i n gb l o c k e db yl a c ko f d e s i g nt h e o r y i nt h i sp a p e r , t h es e n s i t i v i t i e so fd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h er o t o rs y s t e mt oc e r t a i n d e s i g np a r a m e t e r sh a sb e e no b t a i n e da n ds o m eu s e f u ld e s i g nr u l e sh a sb e e na d v a n c e d0 1 1t h e b a s i so fr e s e a r c ho fd y n a m i c sf o rt h er o t o rs y s t e mo fc m 51m e c h a n i c a li m p a c ts u p e rm i c r om i l l f i r s t l y , b a s e do nt h el u m p e dp a r a m e t e rm e t h o da n dt h et r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ( t m m ) ，t h e d i s c r e t em o d e lo ft h er o t o rs y s t e mw a sb u i l t 玉c o r d i n gt ot h es t r u c t u r eo ft h em i l l w i t ht h e p r o g r a mo ft m m r u ni nm a t l a b ，t h ec r i t i c a ls p e e d sa n dc o r r e s p o n d i n gm o d a lv e c t o r sw e r e o b t a i n e d o nt h eb a s i so fa b o v ea n a l y s i s ，ap r o g r a mf o rs t e a d y - s t a t eu n b a l a n c er e s p o n s ew a s c o m p o s e d t h i sp r o g r a mi sv e r s a t i l ea n dc a nb eu s e di nt h ea n a l y s i sf o ru n b a l a n c er e s p o n s eo fa c e r t a i nr o t o ra ta n ys p e e dd e s p i t et h ep o s i t i o no fu n b a l a n c e s u b s e q u e n t l y , t h ef i a i t ee l e m e n t m o d e lo ft h er o t o rs y s t e mw a ss i m u l a t e di na n s y s t h er e s u l t sf r o mt h es i m u l a t i o n a p p r o x i m a t et ot h o s ef r o mt m m 羽舱c o m p a r i s o nb e t w e e nt h et w or e s u l t sp r o v e st h a tb o t h m e t h o d s 潍b eu s e dt oa n a l y z er o t o rd y n a m i c so ft h i sk i n do fs t r u c t u r e a tl a s t ，t h ep a p e rf o c u s e do ns e v e r a li m p o r t a n td e s i g np a r a m e t e r ss u c ha ss t i f f n e s so f b e a r i n g , d i a m e t e ro fb a s i cs h a f ta n dd i s t a n c eb e t w e e ni m p e l l e r sa n ds o0 1 1 w i t ha b o v et w o m e t h o d s ，c u r v e sf o r t h ei n f l u e n c eo fe a c hp a r a m e t e rt ot h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h er o t o r s y s t e mw e r ep l o t t e d 。b ya n a l y z i n gt h e s ei n f l u e n c ec u l - v e s ，t h es e n s i t i v i t yo fe a c hp a r a m e t e rc a l l b ec a l c u l a t e d t h i si n f o r m a t i o nw i l lh e l pd e s i g n e rf i n dt h em o s tc r i t i c a lf a c t o rw h i c hd e t e r m i n e t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n do p t i m i z et h ed e s i g ne f f i c i e n t l y k e yw o r d s ：i m p a c ts u p e rm i c r om i l l ；r o t o rd y n a m i c s ；t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ；a n s y s 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢 的地方辨，论文中不包含其链入的研究成果。与我一两工作的同志对本文所研究的工 作和成果的任何员献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，f l j 本人承担切相关责任 本 并已经 论文作者签名： 学位论文使用授权声明 9 爹年乡月| ，3 西 在导师的指导下剑作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩， 申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，鄄：1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印刷版昶电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存硪究生 上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索：2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开豹学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校圈网上供校内师生阅读、测览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权谣安理工大学研究生部办 辞。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名 导师签名：么幽矽。矿年罗月，矿蜀 蘸言 1 前言 羔。l 选题工程背景 粉碎是人类日常生活当中不可缺少的获得有价材料和各种矿物原料的重要手段。用于 粉碎所需的基建费用和生产费用都相当大。尤其以电能消耗和设备磨损为主要指标，专家 们指出全世界每年在粉碎上所花电耗为总电能的3 ，而且粉碎过程中真正用于粉碎的能 耗只占输入粉碎机中总能量的8 ，因此要求细的粉碎粒度、机械无故障运转以及设备的 微小磨损和节能是全世界粉碎工作者多年来共同研究豹课题“。超纲粉体工业是伴随现代 高技术和新材料产业发展起来的新兴产业。机械冲击式超细粉碎机是国内非金属矿行业用 的较多的超缨粉碎设备，是煤系高岭土、大理石、滑石、时蜡石等中等硬度以下非金属矿 的深层加工所必不可少的关键技术，以及化工原料、制药等的超细粉碎加工。在矿物原材 料和能源日益紧缺的今天，对超细粉碎机运行成本、安全和节能的研究就成为迫在眉睫豹 大事，是值得高度重视的大王程。 国外对于超细粉碎技术的研究起步较早船引，从4 0 年代就开始注重了以超细粉碎、 分级及改性秀基础的深加工技术，到豹年代该技术基取褥迅速发旋。基前英、酲、美、 德等国具有较高水平的超细粉碎技术和设备，可以加工细度为0 5 1 0 1 u n 任意窄级别的超 细粉体。稆对丽言，国内对超细粉碎技术的研究起步较晚，予年代初期才开始。主要 靠弓l 进国外先进设备和技术为主。到目前为止，我国已能生产各种类型的超细粉碎设备， 基本上熊满足我国非金属矿实际生产中的需要。目前比较成熟的机型主要有咸阳非金属矿 研究设计院开发的c m 型超细粉碎机、湖北沙市津江超细粉公司生产的d j m 9 0 0 型超缨 粉碎机、清华大学与沈阳重型机械厂开发的c z m 多段冲击式粉碎机、a c m 型粉碎机等， 英中a c m 型粉碎祝是美国、蜀本凡家公司的产品。2 0 世纪褥年代以来，全球超细粉体 的市场需求量以平均1 0 左右的速度增长，是继珏和信息产业之后发展最快的行业之一 硌1 。快速增长的需求对超细粉碎机的工况适应性、加_ 工速度以及安全提出了更高的要求， 产品系列化的趋势越来越明显。同时，冲击式超纲粉碎机是国内超缨粉碎技术与设备研制 开发成效最显著的领域之一。近几年来，这方面的发明专利也大量涌现，但是由于我国的 超缨粉碎设备是在走弓l 进、消化、吸收的道路，很多理论研究滞后于工程技术，瑟且只有 少数理论可以直接应用于实际的粉碎机设计或确定粉碎作业参数，e f j 于没有具体的设计基 础资料，理论研究的结采只能作为大体上的参考，蟊前在工程实际疲用中仍然采用实际经 验法进行设计，因而给产品改型带来巨大困难h 1 。 我困上世纪8 0 年代在由日本细川公司引进的m 5 0 2 n c 型超细粉碎机及m s 3 h 型微 细分级机的基础上，予1 9 9 3 年研制成c m 5 1 型超细粉碎机。圈1 1 为c m 5 1 型机械冲击式 超细粉碎机的结构示意图h ，物料由给料斗经双螺旋给料器给入，两个粉碎室互相直列配 置，第二粉碎室直径较大，中闻由可调换的圆形挡料环隔开，在第二粉碎室的排糖墨，也 装有形状相同的挡料环与风扇隔开，每一粉碎室内均设有两列转子( 其中，第一室为、 西安理工大学硕士学位论文 ，第三室为、) ，与 时片的结构相同，但尺寸不 同，均为与水平主轴成3 0 。倾 角的6 块放射状时片，旋转时 有助于在粉碎室内形成风压； 与叶片的结构相同，但尺 寸不同，它们的8 块放射状叶 片均无倾角，旋转时在粉碎室 内易形成气流阻力。在所有转 子的顶部，均装有高硬度耐磨 合金钢制成的可替换锤头，与 其平行相对的是镶在壳体内 侧经特殊处理的高耐磨衬板， 物料的颗粒之闻在粉碎室里 随着旋转的气流相互冲击、碰 l 一料斗；2 一给料机；3 一一窕挡料环：4 一二室挡料环： 5 一风扇；6 一叶轮一；7 一叶轮二；8 一时轮三；9 一时轮四； l o 一 渣瞄；l l 一主轴；1 2 一带轮 图1 - 1c m 裂机械冲击式超细粉碎枫的结构示意图嘲 f i g l lt l 艟s t r u c t u r eo f c mm e c h a n i c a li m p a c ts u p e rm i c r om i l l 撞、摩擦、剪切；同时受旋转体离心力的影响，颗粒受到粉碎室内壁的撞击、摩擦、剪切 等作用被连续粉碎。粉碎室具有冲击兼气流颤振粉碎作用，最有效的粉碎区间发生在每个 粉碎室的两排转子间。由于第一粉碎室转予的线速度约为5 0 m s ，颗粒在此即被粉碎成数百 微米大小的粉体，面第二粉碎室转子的线速度约为5 5 m s ，经过该区闻的粉体受到的冲遗 粉碎作用更强，由于第二粉碎室的直径增大，此时粉体的粉碎时间延长，通过分级机的微 细颗粒进入收集系统丽成为最终产晶。 l 。2 转子动力学的研究方法 本课题主要针对该机型的动力学特性展开研究，转子系统是该粉碎机的核心部件，其 安全稳定性至关重要，因此需要大量转子动力学方面的理论。在传统的转子动力学研究中， 计算分析的主要内容是转予的临界转速、不平衡响应和稳定性及各种激励下的瞬态响应 等。有些转子系统还需要计算扭转振动的固有频率和响应。从力学的角度来看，上述计算 分析就是求解个机械系统的特征值和响应问题。一般说来，求解这类方程的特征值或响 应是很困难的，特别是当自由度较多时尤为困难。研究发展到今天，现代的计算方法分为 飚大类：有限元法，模态综合法，传递矩阵法积动刚度法汹1 。其中最常用的方法是传递矩 阵法和有限元法f 瘁文也主要采用这两种方法进行计算分析。 1 9 4 4 年n o m y k l e s t a d ，1 9 4 5 年m a p r o h l 把h h o l z e r 用以解决多圆盘轴扭振问题的 初参数法成功地推广到解决轴的横向振动闽题。从丽可以用麓单的计算工具，通过表格化 的方式来计算转子的临界转速。随着电子计算机的发展，以及在振动问题的研究中采用矩 阵运算，初参数法也就发展成为传递矩阵法。这一方法的优点是矩阵的维数不随系统的自 2 嚣言 由度的增加而增大。备阶临界转速的计算方法完全相同，而且程序简单，所需贮存单元少， 机时短。这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而又有效的方法，因而 得到广泛的应用。但是这一方法用于求解高速大型转予的动力学问题时，有可能出现数值 不稳定的现象。近年来提出的r i e c a t i 传递矩阵法，保留了传递矩降法的全部优点，而且 在数值上比较稳定，计算精度离，是一种比较理想的计算方法，但到霉前为止推广的还不 是很普遍。 用有限元法分析转子动力学闯题始予1 9 7 0 年，起初考虑转子只有移动惯性情况下的 弯曲振动问题。随着研究的深入，转子的有限元模型也不断得到完善，在模型中逐渐包括 了转动惯量、陀螺力矩、轴向载荷、外阻内阻以及剪切变形的影响等因素。对转动系统用 有限元模型，使得可能对大型复杂转子结构系统列写运动方程，丽数字计算机的发展又可 以对大型问题进行数值计算。故在近十几年来，用有限元法解决转予的临界转速、不平衡 响应以及稳定性问题等方面取得了很好的成果。考虑各种因素在蠹的有限元模型是一个比 较精确的模型。和传递矩阵法相比，有限元法需占用更多的计算机存储与机时，程序比较 复杂。但是计算结果精度较高，因而划分的单元数目可以比传递矩阵法少些，而且可以避 免传递矩阵法中可能粕现的数值不稳定现象。 1 3 本文主要工作 本课题选用c m 5 1 型机械冲击式超细粉碎机为研究对象，对粉碎机转子运行过程进 行分析和仿真，研究的主要内容有： 1 在对转子动力学已有理论的研究基础上，建立该机型转子系统的集总参数模型， 采用传递矩阵算法编制m a t l a b 程序，计算模型的临界转速和稳态不平衡响应。 2 在保证动力学参数不变的前提下，对某些复杂部件进行简化，利用有限元分析软 件a n s y s 对简化模型进行仿真，并将仿真结果与传递矩阵法所得结采比较，以验证该建 模方法的可行性。由于该软件分析过程中需输入和设置的参数较多，所以文章结合经验列 举了一些重要步骤的注意事项。 3 。运用以上两种方法，通过改变转子系统关键设计参数来计算相对应的动力学参数 的方法来获得动力学特性随设计参数变化的数据表，并将所得数据绘制成曲线图。 通过以上研究，试图获褥转子系统动力学特性对备令设计参数的敏感度，并以此作为 粉碎机设计参考的一部分，使设计人员在进行系列产品的设计中，明确哪一个参数对临界 转速起决定作用，修改某一个参数后是磴会使稳态不平衡响应大幅度增加等。本课题的研 究会极大的补充包括机械冲击式超细粉碎机在内的中小型旋转机械媳设计依据，文章中盼 方法还可以成为转子动力学研究的重要参考。 2c m 系列粉碎机转子系统动力学特性及其结构 2c m 系列粉碎机转子系统动力学特性及其结构 2 1 转子系统的动力学特性嘲 转子动力学是固体力学的一个重要分支，它主要研究旋转机械的“转予一支承 系统 在旋转状态下的振动、平衡和稳定性闯题，其主要内容有以下几个方面：临界转速、动力 响应、稳定性、动平德技术和支承设计。旋转运动使转子具备了独特的动力学性能，产生 了许多区别于一般动力学的现象和理论。 2 1 。重转子的涡动 实际上转予系统在转动过程中其轴线是一条趣线，轮盘一方面绕其轴线傲自转，同时 弯曲的轴线带着圆盘绕支承中心的连线做公转，转子的这种复杂合成运动称为涡动。弯曲 轴线的旋转或者说盘心的运动又称为进动，所以进动是涡动的一个合成分量。当轮盘豹鑫 转角速度方向与正进动角速度相等且转向相同时的运动称为同步正涡动，相反则称为同步 反涡动渊。 对于有些转子，虽然其临界转速在数值上近似等于转子作横向振动时的固有频率转化 单位以后的值，但是旋转时的涡动与不旋转时的横向振动是两种性质不同的物理现象。如 果在转轴上贴应变片测出信号，当转子以菜个僵定转速作圊步涡动时，观测到的应变信号 基本是一个常数。但当转子不旋转而作横向振动时，测到的将是具有振动频率的交变信号。 这表明转子轴在这两种情况下的受力和变形截然不同。 2 。1 2 陀螺效应 ( 图2 1 当轮盘不装在两支承的中点而偏于一边时，转轴变形后，轮盘的轴线与两 支点彳和b 的连线有一夹角猡，此时轮盘的运动不仅有自转和横向振动，而且还要产生偏 离原先平面的摆动，正是由予圆盘的这种偏摆，使 ! 譬它的各部分质量在运动中产生的惯性 力不再在同一平面内嘲。 h = 了扩毋 ” 图2 - 1 陀螺效应 颡9 2 1g y r o s c o p i ce f f e c t 设圆盘的囱转角速度为彩，极转动惯量为t j r 。，则圆盘对质心o 的动量矩为h 嚣j e 甜， 它与轴线a b 的夹角也应该是缈，当轴有自然振动时，设其频率为彩。，则圆盘中心口与 轴线a b 所构成的平面绕a b 轴有进动是速度国。由于进动，圆盘的动量矩嚣将不断改变 方向。因此有惯性力矩 5 西安理工大学硕士学位论文 m j 雀一( 膏h ) 端hx 缈一= j p 甜 ( 2 1 ) 方向与平面o a b 垂直，大小为 一 m 譬= 芦0 3 ( 0 。s i n 矽 ( 2 2 ) 这一惯性力矩称为陀螺力矩或回转力矩。它是圆盘加于转轴的力矩。因夹角沙较小， s i n 驴, 缈，所以( 2 2 ) 式可写作 m g = j p w o 醇。矽 ( 2 3 ) 这一力矩与矽成正比，属于弹性力矩，其效果相当子改交了转子轴的刚度，这也就成 为转子动力学区别于其它动力学的最大特点和难点。 2 1 3 临界转速 考虑陀螺力矩的情况下，当转子以 角速度融f 作正进动时，如果在轴线的弯 曲平面内固结动坐标x o y ，从图2 2 看出，轮盘相对于弯越平磁酌焦速度是 缈一缈f ，其中c o 及国f 均以逆时针转向为 芷，因此对于正进动，只有功= 搿。时， 相对角速度才为零。同理当轮盘作反进 动时，轮盘相对于弯曲平面的角速度仍 可用缈一c o f 表示，但此时c o 筘是负值，故 对于反进动，轮盘的相对角速度与国同 翱，且憨不为零。 ， 蓊哆广 一歹一 0 图2 - 2 临界转速的定义1 残9 2 2t h ed e f i n i t i o no f c r i t i c a ls p e e d 由于轮盘相对于轴线弯曲平面有转动，转轴上的轴向纤维就处予交替的拉伸及压缩状 态，只有在缈f = 国的条件下，帮轮盘的迸动角速度与自转角速度相等时，转轴上各轴海 纤维才始终保持其原来的状态。也就是前面所讲的同步正向涡动或同步正进动，类似的 彩f = 一缈时则称为同步反向涡动或同步反进动。 在计算转予系统的临界转速时，通常只需考虑同步正囊涡动时的临晃转速。因为实际 转子运行时，由于不平衡质量的激励，运行中总能观测到同步正进动，只有在特殊情况下， 倒如确实存在反进动转向的干扰时，方会发生同步反涡动，因此逶常所谓转予的临界转速， 一般是指同步正向涡动时的临界转速，它的计算一般要借助于坎贝尔图。 2 1 4 圆盘偏心质量引起的振动 如采圆盘的质心c 与转轴中心d 不重合( 图2 。3 ) ，当盘以角速度彩转动时，重心c 的 加速度在坐标轴上的投影为 6 2 c m 系列粉碎机转子系统动力学特性及其结构 其中g 然o c 为圆盘的偏心距。在转轴的弹 性力f 的作用下，由质心运动定理，有 m 孳y c 习端一寅岁j ( 2 5 ) 代入( 2 4 ) 式，可得轴心0 的运动微分方 程 抖哆”鲫：娜耐 ( 2 射 j ；+ 群j ，= p 街2s i n c o t j 这是强迫振动的微分方程。式( 2 6 ) 右边相当于偏心质量即不平衡质量所产生 的激振力。 将( 2 。6 ) 式改写为复变量的形式 其特解为 代入( 2 。7 ) 式后，可得振幅 匿2 - 3 褊心质量弓l 起酶振动 f i 9 2 3v i b r a t i o nc a u s e db ye c c e n t r i cm a s s z + 缈：z = e o j 2 f 矧 z = 童譬瓣 洲= l 剖= 糊 稼 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 圆盘或转轴中心0 对于不平衡质量的响应为 z 篇墨鹦8 埘 ( 2 9 ) l 一( 叫嚷) 比较( 2 7 ) 式和( 2 9 ) 式可知，轴心0 的响应频率和偏心质量所产生的激振力频率 相同，而位福也相同 0 。o 点和c 点在o 点的同一侧，如图2 - 4 a 所示 7 、-iil，lj 耐 饼汹g吣 一 一 x y = l l 儿 西安理工夫学顺士学位论丈 ( 2 ) 。时a ( 0 但a ) p ，c 在。和o 之i j j ，如图2 4 b 所示 ( 3 ) m ) 。时，a e或o o _ 0 c 。圆盘的重心c 近似地落在吲定点o ：振动 很小，转动反而比较，f 稳。这种情况称为“自动对心”。 ( 曲m n k 圈2 4 重心、儿何中心 i 坐标原点的相对位置 f l ；2 4 t h er e l a t i v ep o sj l i o no f g m v g yc e n t e r , g e o m e t r i c a lc e n e r 肌do r i g i n o f t h ec 0 0 r d i h a l e 2 2c m 5 1 型粉碎机转子系统结构 c m s l 型机械冲击式超细粉碎机的转于系统主要由以下几部分构成。1 轮2n i 轮4 叶轮i 轮3风扇 创2 - s c m 5 1 转f 系统结构 f j 9 2 5t h es l r u c t u t e o f c m 5 im t 。rs y s l e m 2 c m 系列粉辞机转子系统动力学特及其鲒构 2 2 1 主轴 如图2 5 所示，c m 5 1 型粉碎机毛轴上排列了四个叶轮和风扇，其结构决定了主轴埘 于细长轴。粉砰机运行过程中，颗粒冲击和摩擦等作用不可避免地会产生大量的热量，因 此主轴支撑采用一端游动，一端固定的方式，u 丁以补偿t 轴热变形、降低内应力。将送料 机构设计在左侧，主轴动力端放置在右侧，可使结构紧凑。同时为了保证动山输入端的传 动精度，将右端设计为固定端。为了方便轴上零部件装配，将主轴设计为阶梯形状，而且 轴上磨削加工的部分有砂轮越程槽螺纹部分有退刀槽，粉碎机工作时轴向力较小轴上 零部件( 如叶轮、风扇) 采用挡圈和紧定螺钉固定轴承则采用圆螺母固定。 2 2 2 叶轮和锤头 叶轮是机械冲击式超细粉碎机的重要零件，c m 5 1 犁粉碎机其有四个叶轮，分别安装 枉两个粉碎室内，叶轮1 和叶轮3 的叶片呈螺旋角3 0 。，叶轮2 _ 手l 叶轮4 的叶片秆向直 列布置，装配时叶轮l 和叶轮2 并列安装组成第一级粉碎室，叶轮3 和叶轮4 并列安装组 成第二级粉碎室，颗粒在并列的两个叶轮问得到最大程度的粉碎，同时这种布置可以使物 料能顺利进入粉碎腔体。叶轮结构如图2 - 6 、2 - 7 所示 承 图2 - 6 叶轮l 、时轮3 结构 f i 9 26s t m c t u r eo fr o t o r la n dr o t o r 3 矧2 - 7n | _ 轮2 、州轮4 结构 f i 9 2 - 7s t r u c t u r e o f r o t o r 2a n dr o t o r 4 在粉碎时，颗粒以很大的冲击速度不断地对粉碎元件进行冲击，零件主要失效形式为 磨损失效。为了节省成本，将粉碎元件设计为叶轮和锤头两部分，锤头磨损后可随时更换。 在冲击式粉醉机中，物料磨损设备零件的过程一般分为两种在破碎大块物料时零件主 要受凿削性磨损；在把中租物料粉磨成细粉时，零件的表面主要受切削磨损。作为冲击式 粉碎机的耐磨件，首先要具备两个条件 ( 1 ) 耐磨性好山于在冲击式粉碎机中，锤头等耐磨件届于易损件，为了降低易损 件的更换次数，惯约成本，耐磨件鄙应属于深度磨损件，返就要求耐磨件的内部组织结构 与表而相同，而小是表面很耐磨而内部耐磨性很差。 ( 2 ) 抗冲击性能好由十在冲击式粉碎机中耐磨件受到的冲击力很大如果只是 9 西安理工大学硕士学位论文 硬度大、耐磨性好，但脆性很大，那么使用时受到冲击后就容易产生裂纹或断裂，损坏粉 碎机。因此，冲击式粉碎枧的耐磨件不但要耐磨，焉且要耐冲击，只有当两者达到最佳的 配合时，耐磨件才能发挥它最大的功效。 通过多次试验，认为选择高铬铸铁非常合适( 试验材料：采用c r l 5 m 0 2 c u 铸铁，中 频感应炉熔炼，实型铸造；热处理规范：淬火加回火；人工时效，采取低温时效反复进行 2 - - 3 次) 。高铬铸铁c r l 5 m 0 2 c u 抗磨损能力强，而且铸造性能好，在冲击式超细粉碎机中 使用，与c r w m n 等合金工其钢比较，相对耐磨性提高约7 倍左右。 2 2 3 轴承、键的选用 c m 5 i 型粉碎机采用2 3 1 0 双列调心滚子轴承，是因为该机型主轴较长，工作转速高， 粉碎方式导致受力大而且比较复杂，所以会产生较大的挠曲变形，为了保证正常正作，要 求支撑轴承具有自动调心能力，并且可以受较大的径向载荷和一定的轴向载荷。 该机型各个叶轮、风扇均采用a 型键联接，带轮采用c 型键联接。 1 0 3 传递矩阵法计算c m 系列粉碎机临界转速及誉平衡响应 3 传递矩阵法计算c m 系列粉碎机l 晦界转速及不平衡响应 3 。l 传递矩阵法概述 传递矩阵法是应用最普遍的一种计算临界转速的方法，它的基本原理如下。 将转轴划分为若干等截面段，选定一个试算转速，从转轴一端的边界条件开始算起， 计算该段另一端的四个状态参数( 挠度、转角、弯矩和剪力) ，然后根据与其相邻段在此 截面处的有关参数的约束条件，推算出下一段的四个状态参数，以此类推，计算到转轴的 另一端。如果推算出来的状态参数不满足转轴另一端所需要的边界条件，剃改用另一个转 速，重复进行计算。或到计算出的状态参数能满足边界条件为止。这时所选用的转速值就 是转子系统的l 盗界转速。 如果将推算过程中的四个状态参数写成矩阵形式，书写和运算就极为简单、方便。因 此，这种方法称为传递矩阵法。就其应用的方程和满足的边界条件而论，这种方法是属于 精确的计算方法。但同时传递矩阵法计算建模又有两个主要缺点：一是在计算各特征截蕊 的参数时工作量大，花费较多时间；二是在建模过程中出现偏差的可能性较大，难以保证 计算模型的正确性。 3 2 转子系统的建模 3 2 1 集总参数法 厶集总参数法简介嘲 在进行转乎动力学计算之前，需建立计算模型。这就是把实际的旋转机械抽象化，得 到一个能反映原来旋转机械的动力学特性，而且适宜予计算分析的力学模型。实际转子是 一个质量沿轴线连续分布的弹性系统， 故称为分布参数模型，具有无穷多个自 由度。传递矩阵法要求把转子简化为具 有若干个集总质量的多自由度系统，即 沿轴线把转子质量及转动惯量集总到若 干结点上，利用这些结点将轴划分为若 干段，即用一个具有有限个集中质量的 集总参数模型代替原来的分布参数模型 ( 如图3 1 ) 。这些结点一般选在叶轮、 轴颈中心、联轴器、轴的截面有突变处 以及轴的端部等位置。 b 分段原则 l肚 善 图3 - 1 分布参数模型和集总参数模型 f i 炉一ld i s t r i b u t e dp a r a m e t e rm o d e la n dl u m p e d p a r a m e t e rm o d e l 正确的模裂与合理的分段是保证计 算结果与实际相一致的前提。分段太粗，模型与实际相差太大；分段过细导致误差增加， 1 1 西安理工大学硕士学位论文 反而使计算结果不准确。如果选用集总参数模型，对转子的总结点数有一定的要求。 根据一个等截面梁的计算结果表明，如果要求集总化过程带来的临界转速误差小于1 ， 那么，结点总数应满足如下关系妇2 1 n 1 + 5 3 4 r 其中，r 为要求计算的临界转速的最高阶数。例如，要计算转子的三阶临界转速，即 ，= 3 ，则该转子至少要分为1 7 个结点。 一般设结点、划分轴段需按如下原则口1 ： ( 1 ) 转子中具有较大集中质量处( 如轮盘等) 应设结点； ( 2 ) 联轴器一方面具有一定质量，而且不同的联轴器具有不同的抗弯特性，应设结 点l ( 3 ) 支承，无论是刚性铰支承还是弹性支承，对转子均提供一定的约束，都会改变 横截面内的状态参数，应设结点； ( 4 ) 转轴横截面积具有较大变化处，已不能再保持均质轴段或无质量弹性轴段的特 性参数不变，应断开，分段设结点； ( 5 ) 比较细长的等截面轴段，为保证模型的正确性，应适当分段，各分段间设集中 质量结点。 c 集总方法旧 在一般情况下，结点间的第f 个轴段由s 个不同截面尺寸的轴段组成，对于这种阶梯 轴段，可以简化为图3 2 b 的模型，即把质量及转动惯量集总到左右两端构成刚性薄圆盘 1 2 ( e i ) e 图3 - 2 变截面轴的集总方法 f i 9 3 - 2t h ew a yt ol u m p i n gas t e ps h a f t ( a ) ( b ) 3 铸递矩阵法计算c m 系列粉碎机临界转速及不乎衡响应 上，而轴段本身则简化为无质量的等截面弹性轴。 按质心位置不变的原则，集总到两端的质量是 揍f ：杰毕 聊：主掣：窆) 一埘芦 同样按转动惯量不变的原则，设简化到两端的薄圆盘厚度相同，则 靠。喜羽鲁弘气 以= 窆k = , a ；化+ + ( l i - a 、2 k ) ：j # l k 以= 喜璃 脾击肛盹一露辽 以= 喜端”西1 肛眺一口哇 式中：肌各轴段单位长的质量。 厶极转动惯量； 厶直径转动惯量； 以轴段长度； a t 相应质心妥左端面的距离。 蠡全长。 因此对于结点i ，其集总质量及转动惯量分别为 m i = 掰? + 掰于+ 臻是 。一= 警j 专o ；触 i 畿= j 警、+ j 乏专j ：h 式中：射；扪原位于结点f 处叶轮的质量 等原位于结点f 处极转动惯量； 掣原位于结点i 处直径转动惯量。 其等效抗弯刚度( 肼l 可按纯弯时两端截面的相对转角不变来求得，即 ( 3 。l a ) ( 3 1 b ) ( 3 2 a ) ( 3 。2 b ) ( 3 2 e ) ( 3 2 d ) ( 3 3 a ) ( 3 。3 b ) ( 3 3 c ) 西安理工大学硕士学位论文 ( 斯喜( 劫量 ( 3 4 ) 式中：脚。各变截面轴段的抗弯刚度，其余各符号意义见图3 也。 3 2 2c m 5 1 型粉碎机转子系统的集总化模型 氖确定结点将转子分段 按照3 。2 。掩中的分段原则，将该机转子系统向量s 个结点集总，如蜜3 0 所示，其中 结点2 和结点2 1 为轴承所在位置，结点6 、7 、1 0 、1 1 、1 4 、1 8 分别为叶轮1 、叶轮2 、 叶轮3 、叶轮4 、风扇和带轮这些大质量部件所在位置。 123 45 6 7891 0111 21 31 41 51 6 1 71 8 圈3 - 3c m 5 1 塑粉碎机转子系统结杰分布图 f i 9 3 - 3d i s t r i b u t i o no f n o d e so nt h er o t o rs y s t e mo f c m 5 l b 简化轴承 由于滚动辅承一般只提供刚度，故可以简化失弹性支承。阻尼很小，般忽略不计。 轴承的动力学特性在转子动力学分析中起着很重要的作用，然而迄今尚无系统、完整的滚 动轴承动力特性分析方法与数据可供参考。一般在转子动力学分析中采用滚动轴承静刚度 的统计数据，其范圈为5 1 0 7 5 1 0 8 v i f ；或采用某些经验公式作估算。由于这些方法 均未充分考虑滚动轴承实际工作的复杂性，其数据往往与实际存在相当大的差距，影响转 子支承系统动力学特性分析结果的精度。滚动轴承是一种高载荷流体动力摩擦副，不仅存 在固体接触的弹性变形，而且有流体动力润滑油膜的影响，弹性变形与润滑油膜之间又相 互耦合。因此，滚动轴承动力学实际上是一个流固耦合问题，必须联解耦合流体润滑的雷 诺方程、弹性变形方程及压( 温) 粘方程瞳引。 该机型选用2 3 1 0 双列调心滚予轴承，由于该型号轴承使用并不广泛，至今还未有文 献对其刚度进行研究，加上转子实际工作中的胬l j 度己不再等予静刚度，所以透过理论计算 其刚度值还需要进行大量研究，作者在西安交通大学润滑理论与轴承研究所的帮助下，在 1 4 3 传递矩阵法计算c m 系列粉碎机临界转速及不乎衡响应 对以往同系列轴承实验数据的分析基础上，给出其刚度约在1 0 8 这数量级，这一值也在 文献【2 2 】给出的范围内。 c 集总处理 叶轮、风扇和带轮是非标准圆柱体，无法用公式计算其动力学参数，但是可以借助软 件来获取这些参数。在s o l i d w o r k s 中分别建立时轮、风扇和带轮的三维实体模型并赋予 物理属性，利用软件自带的质量特性工具可以较精确的计算出零件的质量、体积、重心位 置、转动惯量等参数特性，具体数据如表3 1 。 表3 - 1 叶轮、熙扇、带轮嚣动力学参数 f i 9 3 1d y n a m i cp a r a m e t e r so fr o t o r s f a na n dp u l l e y 动力学参数 叶轮l叶轮2盼轮3 奸轮4风扇 带轮 质量m l ( k g ) 5 毒33 。7 06 差o1 1 37 2 5l 。8 9 极转动惯量7 ( 姆c m 2 ) 3 2 使6 1 8 9 7 3 4 5 8 。酡2 7 5 。5 37 5 0 。7 5 1 6 9 7 直径转动惯量厶姆c ，1 2 1 6 9 。1 5。9 7 。1 82 3 9 2 l1 4 8 2 2。3 9 5 0 49 9 5 重心位置致( 硎) 2 3 22 4 52 。6 薹2 名90 8 52 1 4 按照3 2 1 c 的方法，将转子系统的主轴集总化为具有1 8 个圆盘、1 7 个轴段和2 个弹 性支承的模型( 图3 4 ) ，然后将叶轮、风扇和带轮的动力学参数加到相应的结点上，就 得到了c m 5 1 型粉碎机转子系统的集总化模型。表3 2 是模型中各个构件的动力学参数。 表3 2c m s i 型粉碎机转子系统集总化模型数据 f i 9 3 - 2d a t af o rt h el u m p e dm o d e lo f c m 5 1r o t o rs y s t e m 极转动惯量直径转动惯爨等效抗弯刚度 梅 孛号 长度彰携)质鬣耐姆) a t ( k g 册2 ) j , i c k g 俐2 )e l k n 秆、 董0 。0 5 00 3 5 8l 。0 2玲9 65 6 6 1 3 20 。0 8 31 。0 6 63 。2 0_ 6 0 87 9 1 7 2 3o 翻l 。2 9 75 2 21 l 。0多4 2 8 0 4 o 0 6 0 1 1 0 04 1 5o 5 39 4 2 8 0 5 0 。0 3 9l 。7 3 0 1 7 。0 2 1 01 0 3 0 3 1 2 60 0 6 78 6 3 53 6 0 6 71 7 1 0 41 0 3 0 3 1 2 7o 0 2 86 。5 7 02 2 5 7 39 8 91 0 3 1 2 80 0 2 01 0 2 81 2 04 4 29 4 2 8 0 9o 0 4 2 1 4 5 3 1 7 o4 。4 31 0 3 0 3 1 2 1 00 0 6 4 9 3 0 5 4 9 8 6 22 4 2 - 31 0 3 0 3 1 2 l lo 。0 2 8 6 。9 1 2 3 lo 5 3 1 4 3 2 91 0 3 0 3 1 2 1 20 0 4 0 1 2 1 3 1 2 o 3 99 毒2 8 0 1 30 0 3 8 1 6 8 4 1 7 0 5 。1 41 3 0 6 0 9 0 西安理工大学硕士学位论文 表3 2 ( 续表) 极转动惯量直径转动惯爨 等效抗弯刚度 构件号 长度( 小)质量硝( 磅) j p ( 堙c m 2 )j d ( k g e m 2 )e 1 ( n - m 2 ) 1 40 0 5 41 0 4 4 88 。7 50 8 0 41 0 3 0 3 1 2 1 50 0 8 22 6 0 22 4 o1 9 o8 5 0 5 6 1 60 0 5 0l ，2 7 93 。9 01 3 05 6 6 1 3 1 70 0 8 3o 8 6 42 3 l 巧1 44 2 2 7 1 1 8o 2 。3 9 81 8 2 64 7 6o 圈3 0c m s l 型粉碎檄转子系统的集总参数模型 f i 9 3 - 4l u m p e dm o d e lo f t h er o t o rs y s t e mo