（理论物理专业论文）pqcd因子化与bs介子两体强子衰变过程研究.pdf

南京师范大学硕士学位论文 p q c d 因子化与b 介子两体衰变过程研究 摘要 自2 0 世纪8 0 年代以来，b 介子物理研究在理论和实验两个方面均取得了重要突破。随 着两个b 介子工厂实验的顺利进行，b 介子物理成为粒子物理最重要、最热门的研究领域 之一。b 介子衰变的研究对标准模型精确检验。c p 破坏研究以及探寻新物理提供了良好的 场所。随着b 物理实验精度的不断提高，迫切要求理论家们提高相关理论计算的准确度。 长期以来，为了提高强子矩阵元计算的准确度，人们不断提出并改进因子化方法，例如： 简单因子化方法、q c d 子化方法、p q c d 因子化方法等等。p q c d 因子化方法是由李湘 楠等人基于b 因子化的理论提出来的。由于s u d a k o v 因子和域值求和有效地压低了端点贡 献，使得p q c d 因子化方法给出的理论预言有较高的可信度。 本文从基本的低能有效理论开始，简单介绍了算符乘积展开方法和与b 介子衰变相关 的四夸克算符基，比较了几种不同的因子化方法，详细地介绍t p q c d 因子化方法的基本 思想和理论要点。本文利用p q c d 因子化方法对9 个b l 一( p ，w ) k ，( p ，u ，) 叩( 7 ) 两体非轻衰 变道的衰变分支比和c p 破坏做了计算和分析。主要结果包含以下几点： ( 1 ) 对衰变道b 一( p ，w ) k ，计算结果表明：纯中性衰变道的分支比比较小， 在1 0 _ 7 数量级；但荷电衰变道b p + k 一有比较大的分支比( 一1 0 “数量级) ，并且 这个衰变道的直接c p 破坏理论预言值为- 1 2 ，可望在l h c - b 的实验上探测到。 ( 2 ) 对衰变道b 一( p ，u ，妒) 叩( o ，计算结果表明：这些衰变道的分支比比较小， 在1 0 6 1 0 7 的量级。具体数值结果为：b r ( 玩一p 0 7 ) o 0 7x1 0 一，b r ( b s 一 矿7 ，) o 1 0 1 0 - 6 , b r ( 玩一w 7 ) o 0 2 1 0 一，b k 尻一u ) o 1 3 1 0 - 6 b r ( 岛一 咖) 2 7 1 0 - 5 以及b r ( b 一咖) 2 0 1 0 一。 ( 3 ) 根据我们的计算，介子叩( 7 ) 中的胶子组份对衰变振幅的贡献都是比较小的： 对鼠一( p ，u ，) q 的贡献不到3 ，对e 一( p ，u ，妒) 的贡献大约为l o ( 4 ) 对玩一( p ，u ，妒) 一衰变道，关于c p 破坏的p q c d 理论预言值通常都很小。 最后，作者对全文进行了总结，并对未来p q c d 理论作了讨论和展望。 关键词：p q c d 因子化，玩介子，两体非轻衰变，衰变分支比，c p 破坏 南京师范大学硕士学位论文 p q c d 因子化与b 。介子两体衰变过程研究 a b s t r a c t s i n c e1 9 8 0 s t h ebm e s o np h y s i c sh a sa c h i e v e dg r e a ts u c c t 罄8 i nb o t ht h e o r e t i c a la n d e x p e r i m e n t a la s p e c t s a l o n gw i t ht h ep r o s p e r o u se x p e r i m e n t a le v o l v e m e n t si nt w obm e s o n f a c t o r i e s ，bm e s o np h y s i c sh a sb e c o m eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n ta n dt h em o s tp o p u l a r r e s e a r c hf i e l di nt h ep a r t i c l ep h y s i c s bm e s o nd e c a y sp r o v i d eag o o dp l a c et ot e s tt h es m ， c pv i o l a t i o na n dt os e a r c hf o rt h en e wp h y s i c s c o n f r o n t e dw i t ht h ep r e c i s ee x p e r i m e n t a l d a t a ，i ti sa nu r g e n tt a s kf o rt h e o r i s tt oe v a l u a t et h ebm e s o nd e c a y sw i t hh i g hp r e c i s i o n i no r d e rt oi m p r o v et h ep r e c i s i o nf o rt h ee v a l u a t i o no ft h eh a d r o n i cm a t r i xe l e m e n t so fb m e s o nd e c a y s ，p e o p l eh a v ed e v e l o p e dm a n ym e t h o d sd e a l i n gw i t ht h i sp r o b l e m ，s u c ha s ： n a i v ef a c t o r i z a t i o n ，q c df a c t o r i z a t i o na p p r o a c h ，p e r t u r b a t i v eq c d ( p q c d ) f a c t o r i z a t i o n a p p r o a c h ，e t c p q c da p p r o a c h ，w h i c hb a s e do nt h eg rf a c t o r i z a t i o n ，w a sf i r s tp u tf o r w a r d b yh s i a n g - n a nl i w i t ht h es u d a k o vs u p p r e s s i o nf r o m 酶a n dt h r e s h o l dr e s u m m a t i o n s ， t h e r ew i l lb en oe n d - p o i n ts i n g u l a r i t i e s t h i sm a k e st h ep q c da p p r o a c hm o r er e l i a b l et o s t u d yt h ebm e s o nd e c a y s s t a r t i n gw i t ht h eb a s i cl o we n e r g ye f f e c t i v et h e o r y , t h ea u t h o rp r e s e n t sa b r i e fr e v i e w f o rt h eo p e r a t o rp r o d u c te x p a n s i o n ，t h ef o u r - q u a r ko p e r a t o rb a s e ，a n ds h o wa n dc o m p a r e t h ed i f f e r e n tf a c t o r i z a t i o na p p r o a c h e s ad e t a i l e di n t r o d u c t i o nf o rt h eb a s i ci d e aa n dt h e k e yp o i n t so ft h ep q c df a c t o r i z a t i o na p p r o a c hi sg i v e na l s o i nt h i st h e s i s ，w ec a l c u l a t e d t h eb r a n c h i n gr a t i o sa n dc p v i o l a t i n fa s y m m e t r i e sf o rs o m et w ob o d yn o n - l e p t o n i cd e c a y s ： 玩_ ( p ，“，) ka n d 玩_ ( p ，u ，) 叩( ”t h em a i nt h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) f o rb _ ( p ，u ) kd e c a y s ，t h eb r a n c h i n gr a t i o sb a s e do nt h ep q c da p p r o a c h a r eg e n e r a l l ys m a l l ( s a y , 一1 0 - 7i nm a g n i t u d e ) f o rt h ep u r en e u t r a ld e c a yc h a n n e l s f o rt h ed e c a ym o d eb s 。p + k 一，h o w e v e r ，t h ep q c dp r e d i c t i o n sa r er a t h e rl a r g e ， b r ( b 8 _ 矿k 一、一1 0 t h ec p v i o l a t i n ga s y m m e t r yf o rt h i sd e c a yc h a n n e li sa s l o l a r g e 一- 1 2 a n dt h e r e f o r ec a nb et e s t e di nt h ef o r t h c o m i n gl h c - be x p e r i m e n t s ( 2 ) f o rt h ed e c a yc h a n n e l sb s - ( p ，u ，妒) ”( ”，w ef o u n dt h a t ：b r ( b , 。p 7 ) o 0 7x1 0 一，b t ( b s 一矿叼，) o 1 0 1 0 ，b r ( b 。- + u ) o 0 2 1 0 一，b r ( b 。_ u 叼，) 0 1 3 1 0 一，b r ( 玩_ 咖) 2 7 1 0 5a n d 口r ( 日一咖7 ) 2 0 1 0 。 ( 3 ) t h ep o s s i b l e 醇u o m ec o n t r i b u t i o n st oa l lc o n s i d e r e d 日d e c a ym o d e sa r es m a l li n s i z e ：l e a st h a n3 f o r 玩_ ( p ，“，) 叩d e c a y s ，a n da b o u t1 0 f o r 岛_ ( n u ，) 7 7 ， d e c a y s ( 4 ) t h ep q c dp r e d i c t i o n sf o rt h ec p - v i o l a t i n ga s y m m e t r i e so ft h ec o n s i d e r e dd e c a y s a r eg e n e r a l l yn o tl a r g ei nm a g n i t u d e a tt h ee n do ft h et h e s i s ，as h o r ts n l n n l a r ya n ds o m er e m a r k so nf u t u r ed e v e l o p m e n t so fb m e s o np h y s i c si nf o r t h c o m i n gy e a r sa r eg i v e n k e yw o r d s ：p q c df a c t o r i z a t i o na p p r o a c h ，玩m e s o n ，t w 0 - b o d yn o n - l e p t o n i cd e c a y , b r a n c h i n gr a t i o ，c pv i o l a t i o n 本人郑重声明： 学位论文独创性声明 1 、坚持以”求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过 的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。 作者签名：陈新芬 学位论文使用授权声明 瀚，缸芗 本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文 并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版：有权将学位论文用于非赢利 目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据 库进行检索：有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规 定。 作者签名：堕堑莶衔，喜缪 日 期：2qqz ：4 ：1 塑至塑苎查兰塑主兰垡笙奎里q 旦2 里量垡量墨尘翌堡壅壅塾堡翌壅 第一章引言 标准模型理论1 1 】是描述弱、电磁、强这三种基本相互作用及组成物质的基本粒子的 理论。它包括弱电统一模型和量子色动力学。标准模型中有六种夸克和轻子，其左手部 分是s u ( 2 ) l - - 重态，右手部分为s u ( 2 ) l 单态。h i g g s 玻色子也为s u ( 2 ) l ：重态。其相互 作用满足s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 规范对称性。标准模型的规范群：s u ( 3 ) cxs u ( 2 ) l u ( 1 ) y 包括规范场、费米子场和h i g g s 场三个部分。至此，s u ( 2 ) l c 厂( 1 ) y 电弱统一模型理论已 经经受住了越来越严格的实验检验，它所包含的粒子( 除h i g g s 之外) 都已经被实验所证 实。在单圈水平上理论与实验符合得很好，目前对该理论的检验已经精确到了1 0 - 3 的水 平。强相互作用理论是粒子物理学长期试图解决的重要课题之一q c d 理论【2 】是粒子物 理理论中的非常成功的理论之一，它是描述挎克和胶子间的强相互作用的可重整化的非阿 贝尔的s u ( 3 ) c 规范理论。非微扰的q c d 理论计算仍然是没有解决的理论问题，b 介子的 非轻子衰变中的强子化问题需作非微扰的q c d 理论计算，而这一般是模型依赖的。 在过去的近四十年中，标准模型理论( s t a n d a r dm o d e l ) l 玟得了巨大成功。它预言 的+ 和z o 规范玻色子于1 9 8 4 年相继在欧洲核子研究中一5 , ( c e r n ) 的质子一反质子对撞实验 中被发现；尤其是1 9 9 5 年，它所预言的顶夸克( t o p ) 在美国费米实验室( f e r m i l a b ) 被发现。 但是，标准模型理论中有1 9 个自由参数，无法解释代结构和费米子质量来源，无法解释三 代夸克质量的巨大差别，无法解决精细调节问题；还没有找到它所预言的h i g g s 玻色子。 同时，若从宇宙论的角度出发，标准模型亦被视为不完全。在标准模型中，物质和反物质 是对称的。但是，宇宙中的物质比反物质多出很多。还有，由于对重力的忽略，标准模型 并未能为宇宙开始时的宇宙膨胀找出一个机制。因此，现在无论是对于理论物理工作者来 说，还是对于实验物理工作者来说，这都是一个巨大的挑战。 b 介子物理自8 0 年代中期以来，一直是粒子物理学界最重要、最热门的研究领域， 不仅是因为他的研究需要崭新的理论构架，而且其衰变过程蕴涵了丰富的动力学机制， 1 南京师范大学硕士学位论文 p q c d i 好化与z b 介子两体衰变过程研究 可用于测量宇宙空间控制物资和反物质对称破缺的基本参数，所以吸引了大量理论与 实验学者对其的关注。重味衰变，尤其是b 介子的弱衰变，在检验标准模型及其参数， 揭示粒子之间相互作用性质，验证q c d 理论，探寻自身系统的c p 破坏进而寻找新物 理的来源方面起着越来越重要的作用。在美国s l a c 和日本k e k 两个b 介子工厂运行以 来，b a b a r 和b e l l e 两个实验室已经收集了大约1 0 0 0 mb 介子对产生和衰变事例，即将投入 运行的c e r n 的l h c 3 实验将在2 0 0 7 年投入运行，除了会产生大量的鼠一事例外，还会产 生目前事例数不是很多的b 和玩介子的衰变，为b 物理理论的研究创造了有利条件。相对 于其它粒子而言，在b 介子的弱衰变过程中，有更多的衰变道被打开，末态相互作用的影 响将减弱，这有利于抽取标准模型中的自由参数及检验标准模型。我们有理由相信在未来 的数年内，引留理研究将会取得重大进展。 强子矩阵元的计算是b 介子弱衰变理论研究中一个较大的难题。目前已经有许 多种方法用于解决这个问题。其中比较流行的有两种：一种是由b e n e k e 等人提出来 的q c d 因子化( q c d f ) 方法 垂删，一种是由李湘楠等人提出来的微扰q c d ( p q c d ) 因子化 方法【7 1 。虽然在一些衰变道的计算中，两种方法都取得了比较好的结果，但是在湮灭图 和b m ( m 是介子) 跃迁形状因子的计算中，二者的差别比较大。对于湮灭图，q c d 因 子化方法认为这种图的效应很小，因此可以忽略。p q c d 因子化方法却认为可以很好地计 算这一类衰变并且它对c p 破坏的产生起到了重要的作用。对于跃迁形状因子，前者认为 这不是硬的过程，不可微扰计算，而是当作一个输入参数：而后者却可以很好地计算它。 本文的主要内容就是在p q c d 子化方法框架下，对几个玩介子两体非轻衰变道进行 研究，给出相应衰变分支比和c p 破坏的理论预言。文章分为五个部分，本章是一个简单 的综述部分；在下一章，回顾b 介子物理的基础知识，以及几种强子矩阵元的计算方法， 重点介绍p q c d 因子化方法；在第三章，给出对于所研究过程的详细计算及其解析表达 式；在第四章中，给出数值结果以及物理的分析；最后是工作总结和展望。 2 南京师范大学硕士学位论文 p q c d 因子化与j 站介子两体衰变过程研究 第二章b 介子弱衰变的基本理论框架 本章首先回顾低能有效理论，算符乘积展开和四夸克算符理论：在第二节中，简述 目前流行的几种因子化方法；在第三节中，简述p q c d 因子化方法以及它在b 介子两体非 轻衰变中的应用( 原则上，鼠介子两体非轻衰变与b 介予两体非轻衰变非常相似，我们只 需把b 介子中的d 夸克换成岛介子中的s 夸克) 。最后，简要介绍岛介子系统中的c p 破坏知 识。 2 1 低能有效理论和算符乘积展开 在弱相互作用研究的历史上，低能有效哈密顿量的研究方法由来已久。这种方法，是 将标准模型中的中间玻色子收缩掉( 收缩掉重场) 进而得到有效的哈密顿量，使研究计算 变得简便。b 介子衰变也主要是由一些中间交换重的粒子，例如w 士、z o 中间玻色子和顶 夸克费曼图来描述的。但是那些重的粒子自由度均不出现在初末态中。那些重的粒子代表 着很高的能量标度p ( “彤z ) ，都远远大于b 介子的质量能标d ( m 6 ) 。为了方便研究并且基 本上不影响结果，我们利用算符乘积展开的方法，收缩掉这些重场，用只含有b 介子衰变 初末态自由度的合适的定域低能有效相互作用来描述b 介子衰变。 2 1 1 基本思想 以5 一面s u 为例( 见图各1 ) 。先不考虑q c d 的强相互作用效应，相应的树图级的振幅 为： ( 1 )( 2 ) 图2 - 1 ( 1 ) 为5 一西“的树图级费曼图；( 2 ) 为相应的有效理论下的树图级费曼图 3 南京师范大学硕士学位论文p q c d 因子化与z k 介予两体衰变过程研究 4 = t 塞鼍吾( 阮) y 一删y 一 一i 瓢( 吼“酬v - a + o ( 嘉( 2 - 1 ) 其中，( 轧) y a 三b a i 一) 钍。由于在该跃迁过程中动量传递的平方妒比m 备小得多。所 以高阶项就可以安全地略去。一般情况下，计算中保留量纲为五或者六的有效算符就足够 了，再高量纲的算符通通忽略掉。所以整个振幅就剩下式( 2 1 ) 左边第一项。得到低能有效 的哈密顿量为： h 。，= 絮k 。( 玩) y 一 ( 面s ) y 一 + 高量纲( 2 - 2 ) v 通过这个例子可以知道，算符乘积展开的基本思想就是：两个带电的流算符可以展开 为一系列定域算符，它们之间的作用强度可以用有效的耦合常数- - w i l s o n 系数来表征。量 纲高的算符，相应的耦合常数通常会被一个大的质量幂次压低。 当考j 虑至i j q c d 效应修正后，他，被推广为： h 。，= 凑亿【c l ( p ) d l + 岛( p ) 0 2 】 ( 2 3 ) v z 其中 o i = ( 矗8 口) y a ( 面p s 。) y a( 2 - 4 ) ( ) 2 ：= ( 6 。t 垴) y 一 ( 面p 8 口) y a( 2 - 5 ) 可以看出：除了最初的d 2 以外，还有一个新的算符0 1 出现。二者具有相同的味道形 式，但是颜色结构不一样。如果考虑到单胶子交换图，那么由恒等式： = 一去如如+ ；如( 2 - 6 ) 可以看出，右边第二项对应算符o l 。如果忽略q c d 的效应，a = 0 ，q = 1 ，这样就 回到了方程f 2 2 ) 。w i l s o n 系数a ，e 2 相当于算符d ，和0 2 各自相互作用的耦合常数，是n 、和重整化标度p 的函数。这里的标度“的选择是任意的，标度的改变相当于重新分配 短程和长程的贡献，而整个衰变振幅不依赖于标度p 。短程贡献可以通过微扰论精确计算 出来，长程作用则是非微扰的东西，可以吸收到介子波函数中去。一般情况下，利用完整 4 南京师范大学硕士学位论文p q c d 因子化与z k 介子两体衰变过程研究 的理论去计算，然后去和有效理论进行匹配，从而抽取w i l s o n 系数。w i l s o n 系数的推导不 是本文的工作重点，其过程在文献【8 】中论述得比较详细。 2 1 2 算符乘积展开 除了上述讨论的树图的带电流作用外，圈图级的味道改变中性流过程，也就是所谓的 企鹅图过程也非常重要。这样，描述垮克弱衰变的有效哈密顿量的有效算符就大大地扩 充了。在标准模型中，b 介子非轻弱衰变的低能有效哈密顿量形式是【8 】： 10g 爿w 2 丽f 歪 a ( 脚研( + q ( d ；( m + 吾g ( 仇( m + d n + + h c ， ( 2 - 7 ) 其中已是相应的c k m 矩阵元，其定义是 己：j 对于b _ d 跃迁过程( 2 - 8 ) 钿一、 、o ”， i 瞄对于6 一s 跃迁过程 其中q 是定域的有效算符： 流一流算符 0 = ( 如6 口) y a ( 妇坳) 矿一 ，d i = ( 瓦6 n ) y a ( 妇印) ，一 0 ；= ( 孔如) y 一 ( 妇) 矿一 ， 噬= ( 毛如) y a ( 4 e 气) v a ， q c d 企鹅算符 0 3 = ( 蟊k ) y 一 ( 昴而) y 一 ， r o s = ( 豇k ) y 一 ( 易略) v + ， ， d t = ( 动6 q ) y 一 ( 瓦站) 矿一a d o = ( 劾k ) y 一一( 磊略) y + ， ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 弱电企鹅算符 c 1 7 = ；( 蟊6 口) 矿一a e 一( 易而) y + ，o s = ；( 妇k ) y a e 。，( 磊略) v + a ，( 2 - 1 3 ) rg 0 92 j 3 ( 酬州( 西呦，。5 ；( 删( 瓦枷扎( 州) 5 南京师范大学硕士学位论文p q c d 因子化- - 与b , 介子两体衰变过程研究 ( 电、色) 磁企鹅算符 c h = 南m 6 诏盯p ”( 1 + 舶) 6 n 兄，o s ，= 景m 6 蠡a p ”( 1 + 舶) t 缸如( ( 2 1 5 ) 其中v + a 表示( 1 士舶) ：一和一定的能标相对应，可以取在此能标时所有的自 由夸克的味，在丑介子弱衰变的能标p d ( 仇6 ) ，q ，托，d ，s ，c ，毋；q 是夸克矿所带的电 荷( 以e 为单位) ；d 和卢是色指标。 2 2 强子矩阵元的计算方法 在标准模型理论框架下，b 介子的两体衰变振幅可以写成： 4 旧一m 尬) 2 荔矗g ( m 尬l q i 口) ( 2 1 6 ) 其中。已是相应的c k m 矩阵元。衰变振幅的计算就可以归结为哈密顿量中有效算符强子矩 阵元的计算。正如第一章中所说，其处理的能标在微扰和非微扰的交叉地带，给b 介子物 理的研究带来很大困难。下面介绍几种有效的计算方法。 1 、简单因子化方法 简单因子化方法【9 】基于因子化假设，其物理基础是“色透明机制”f 1 0 ，1 1 】，它是唯象 上处理b 介子两体衰变最简单的模型。在这个因子化假设下，可因子化图的贡献可以表示 为有效耦合系数( w i l s o n 系数) ，介子衰变常数，和强子跃迁形状因子。近似地表示为： 尬尬1 0 t l b ) = ( 尬i 也i o ) 4 - 么，i g l u o 岫 ， ( 删 其中，参数蜀( ，) k ( ，) 和z 0 分别表示卵( o 中让面+ 砸态，s 蕊和胶子偶素( 孵：s u ( 3 ) f 单 态) 的系数。在文献【3 3 】中，作者认为，7 ，中的胶子组分不超过2 6 ，i e 乃( ( ，) + y # o + 乃) 0 2 6 ( 3 - 1 0 ) 目前已经有很多研究在沿着这个方向进行，但是对这个鲴一矿的反常还不是很了解。 当完全不考虑叩( 7 ) 介子中的胶子组份的影响时，p q c d 对b 一( p ，7 r ) 叩( ) 衰变振幅分支比 的理论预言与目前能得到的测量数据符合得很好，这里反应出介子田( ，) 中胶子组份的贡献 可能是比较小的。最近，李湘南等人 3 6 ，3 7 】计算了叩( ) 介子中的胶子组份对b q ( ) 衰变 形状因子的“味单态”贡献，他们发现胶子组分对b 一叩和b 一町衰变形状因子的贡献很 了简单起见，作者假定叩( ) 中没有胶子组分，只用式( 3 2 ) 和式( 3 3 ) 所描述的田和，7 ，来研究 1 6 南京师范大学硕士学位论文p q c d i 霸子化与f k 介子两体衰变过程研究 问题。至于，7 ( o 胶子组份的非零效应，作者参照文献f 3 6 】中给出的相关公式，给出相关的一 些计算结果。我们发现胶子组份的修正效应在数值上还不到1 0 。 3 2 玩一p ( w ) k ，( p ，u ，) 叩( 7 ) 的解析计算过程 e p ( w ) k 属于6 一d 的衰变，而玩一( “u ，) 叩( o 则属于b s 的衰变。 3 2 1 b k 一矿的衰变 相对于玩介子来讲，k 一介子的质量可以忽略。在b yp p y 衰变过程中，根据角 动量守恒，只有矢量介子p 的纵向极化分量有贡献。由于极化矢量表达式的分母和矢量介 子波函数中含有质量项，所以j 口介子质量不能忽略。作者选取在玩介子的质心系中讨论问 题。 光锥坐标系下，玩介子的动量魄，k 一介子的动量局r 和p + 介子的动量b 分别是： p b , = 鲁( 1 1 ，o t ) ，斥= 鲁( 0 1 一r ；，o r ) ，昂= 鲁( 1 嵋，( 3 - 1 1 ) 其中，r p =