（机械设计及理论专业论文）柔性附着塔式起重机结构系统静态及动态特性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 柔性附着塔式起重机主要用于热电厂冷却塔施工等特殊场合，由于其应用场合的特 殊性，采用钢丝绳软附着与塔壁连接，不仅能够灵活调节塔机与塔壁之间的距离，更有 利于塔机及塔壁的受力，但塔机结构复杂。论文以传统力学理论为基础，研究塔机结构 及动力学分析过程，并结合现代设计方法深入研究柔性附着塔机金属结构。有限元方法 是目前应用最广泛的结构分析方法之一，利用a n s y s 软件对柔性附着塔机结构进行分 析，并运用a p d l 参数化方法计算不同参数环境下柔性附着塔机静态及动态特性。 首先针对柔性附着塔式起重机，利用有限元法分析了附着层数对塔身强度及附着钢 丝绳内力的影响；并在弹性范围内通过非线性大变形计算，考虑应力刚化现象，得到附 着钢丝绳刚度及其预拉力对塔机强度、静刚度、动刚度、局部稳定性的变化曲线；同时 得到柔性附着钢丝绳截面参数及预拉力与钢丝绳最大内力间的关系，为柔性附着塔机软 附着参数的确定提供了设计依据。同时，提出柔性附着塔机最优附着策略。 借助动力学分析理论，建立四质量四自由度的柔性附着塔机动力学模型，通过对动 力学微分方程的建立与求解给出柔性附着塔机的动力学分析及求解过程。利用有限元方 法详细研究各冲击载荷下柔性附着塔机的动态响应，得到塔机系统最危险构件的动载系 数。通过a p d l 参数化建模，得到柔性附着塔机最危险构件的动态响应随吊重起升加速 度、附着层数、附着钢丝绳关键参数的变化规律。避免因起升加速度以及附着钢丝绳参 数选择不当引起塔机的动态不稳定性。 本文为柔性附着塔机的安装及附着钢丝绳的选取提供了准确可靠的依据，并且从静 态及动态两个方面验证了特殊场合下高起升高度塔机采用柔性附着的可行性。对于柔性 附着塔机的设计及施工过程提供了重要的理论依据与指导意义。 关键词：柔性附着；塔式起重机；有限元法；静态力学性能；动态特性 a bs t r a c t f 1 e x i b l e 撒a c h m e n tc r a l l ei sm a i n l yu s e df o rc o o l i n gt o w e ro ft h e r m a lp o w e rp l a n t c o n s t r u c t i o n ，a n i ds o m eo t h e rs p e c i a lo c c a s i o n s d u e t ot h ep a r t i c u l a r i t yo fi t sa p p l l c a t l o n s ，i t1 s c o n i l e c t e db vt h ea t t a c h e ds o f tw i r er o p ea n dc o l u m nw a l l t h i sc o n n e c t i o nc o u l d n o to n l yb e a b l et o b ea d j u s t e df o rt h ed i s t a n c eb e t w e e n f l e x i b l ei n s t a l l i n ga n dt h et o w e rw a l l ，a n da l s ob e m o r ea d v a n t a g e o u st ot h es t r e s so ft h et o w e ra n dt h et o w e r w a l l b u ti t sm e t a ls t n l c t u r eh a s c o m p l e x i v a n dp a r t i c u l a r i t y b a s e d o nt h et r a d i t i o n a lt h e o r y ，f u n d a m e n t a l l ym a s t e r i n gt h e t o w e rs t n i c t l l r ea n dt h ed y n a m i c sa n a l y s i sp r o c e s s ，a n dc o m b i n i n g w i t ht h em o d e r nd e s i g n i n g m e t h o d ，t h i sp a p e rf o c u so nt h ed e e pr e s e a r c hf o rt h em e t a l s t r u c t u r eo fa t t a c h e dt l e x l b i e i n s t a l l i n g f i n i t ee l e m e n tm e t h o di s o n eo ft h em o s tw i d e l ya p p l i e dd e s i g nm e t h o d sf o r s 仃u c n l r e iu s e da n s y ss o f t w a r et oa n a l y z et h e f l e x i b l ea t t a c h e dt o w e rs t r u c t u r e ，a 1 1 d c a l c u l a t e dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h et o w e rw i t h i ns t a t i ca n dd y n a m i c s t a t e su s i n gt h ea p d l p a r a m e t r i cm e t h o d u n d e rd i f f e r e n te n v i r o n m e n t s f i r s t l vo ft h ef l e x i b l ea t t a c h e dt ot h et o w e rc r a n e s ，iu s e dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d t o a n a l v z et h ei n f l u e n c eo fa t t a c h e dl a y e rt ot h es t r e n g t ho ft h et o w e rb o d ya n dt h ei n t e m a lf o r c e o ft h ea t t a c h e ds t e e lw i r er o p e ；a n dt h r o u g ht h ec a l c u l a t i o n o ft h el a r g en o n l i n e a rd e t o 咖a t l o n w i m i nt h ee l a s t i cr a n g e ，ig o tt h et o w e rc r a n e sc u r v e so f t h et e n s i o ns t r e n g t h ，s t a t i cs n f f n e s s o ft o w e r ，d y n 锄i cs t i f f i a e s s ，a n dt h el o c a ls t a b i l i t yi n f l u e n c e db ys t i f f n e s sa n dp r e - t e n s l o n o t t h ea t t a c h e df l e x i b l ew i r er o p e ；ia l s oa n a l y z e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ep r e - t e n s l o n a n d s e c t i o np a r a m e t e ro ft h ea t t a c h e da n dt h eb i g g e s ti n t e r n a lf o r c eo f t h ew i r er o p e t h l sw o u l d p r o v i d et h ed e s i g n i n gb a s i sf o ri n s t a l l i n gt h ep a r a m e t e r s o ft h ef l e x i b l ea t t a c h e dt o w e rc m e 1 n s o f ta t t a c h m e n t w i t hd y n a m i ca n a l y s i st h e o r y ，as i m p l ed y n a m i c sm o d e lo f t h ef l e x i b l ea t t a c h e dt o w e r c r a n ew i t h 姗q u a l i t ya n df o u rd e g r e e so ff r e e d o m w a ss e t im a s t e r e dt h ed y n 锄1 c s a n a l y z i n gp r o c e s so ft h ef l e x i b l ea t t a c h e dt o w e rc r a n e ，t h r o u g he s t a b l i s h i n ga n ds o l v i n g t h e d 、，n 锄i cd i f f e r e n t i a le q u a t i o n iu s e dt h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o dt oe x p l o r et h ed y n a 删c r e s p o n s eo ft h et o w e ru n d e rd i f f e r e n ti m p a c tl o a d ，a n de x t r a c t e dt h e d y n a m l ca m p l l 士1 c a t l o n c o e f f i c i e n to ft h et o w e ri n t h e m o s td a n g e r o u sc o m p o n e n ts y s t e m t h r o u g ht h ea p d l p a r a m e t e r i z e dm o d e l i n g ，ig o t t h ec h a n g er u l e so ft h er i s ea c c e l e r a t i o n ，a t t a c h e dl a y e ra n d t h e k e vp a m m e t e r so ft h ef l e x i b l ea t t a c h e dw i r er o p ew i t ht h ed y n a m i cr e s p o n s eo f t h et o w e rm m em o s td a n g e r o u sc o m p o n e n ts y s t e m a n dt t h ei n s t a b i l i t yo ft h et o w e rs h o u l db ea v 0 1 d e d ， w h i c hi sc a u s e db yt h ea c c e l e r a t i o no fh a n g i n gu pa n d t h ei m p r o p e rc h o i c eo tp a r 锄e t e r st o r t h ea t t a c h e dw i r er o p e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 t h i sa r t i c l ep r o v i d e sa c c u r a t ea n dr e l i a b l eb a s i sf o r t h ei n s t a l l a t i o no ft h ef l e x i b l e a t t a c h e dt o w e rc r a n ea n dt h es e l e c t i o n so ft h ea t t a c h e dw i r er o p e s i ta l s op r o v e st h ef e a s i b i l i t y o ft h ef l e x i b l ea t t a c h m e n tt oh i g hh o i s t i n gh e i g h tt o w e ru n d e r s p e c i a lo c c a s i o n sf r o mt h es t a t i c a n dd y n a m i cs t a t e s t h i sw o u l db eo f i m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ef o rt h e d e s i g n i n ga n dt h ep r o c e s so fc o n s t r u c t i o n f o rt h ef l e x i b l ea t t a c h e dt o w e rc r a n e k e yw o r d s ：f l e x i b l ea t t a c h m e n t ；t o w e rc r a n e ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；s t a t i ca n dd y n a m i c ； m e c h a n i c a lp r o p e r t y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 论文的研究背景与意义 第1 章绪论 塔式起重机( 以下简称塔机) 是各种工程建设，特别是现代化工业与民用建筑中主 要的施工机械。塔机由于其质量轻及起升高度高等优点得到广泛的应用，在工程建设中 具有举足轻重的地位。随着城市高层民用建筑及高耸特殊用途建筑的不断增多，塔机的 起升高度也逐渐增加，当塔机达到最大独立高度后，出于强度和稳定的需要，不得不对 塔身进行附着支撑。很多建筑工程要求塔机的起升高度在l o o m 以上，这使得塔机的附着 层数不断增加，有些甚至达到十层之多。多数施工采用刚性附着方式，但在某些特殊施 工场合，由于多方面限制因素，常采用柔性附着方式。如热电厂冷却塔施工中，由于冷 却塔内空间少，施工工期有限、费用过高等问题，采用钢丝绳软附着方式。冷却塔是 一种特殊的薄壁钢筋混凝土结构，其纵剖面为双曲线( 图1 - 1 ) 2 3o 采用钢丝绳软附着与塔 壁连接，能够灵活调节塔机与塔壁之间的距离，避免了刚性附着支撑调节范围小的缺点， 同时更有利于塔机及塔壁的受力。 图卜l 具有柔性附着冷却塔用塔机示意图 柔性附着塔机由塔机基本结构与附着装置组成，见图1 - 1 。金属结构是塔机的重要组 成部分，其重量通常占整机重量的一半以上，同时是支撑整个塔机的关键。柔性附着式 塔身一般按照带悬臂的多跨连续梁计算，锚固装置相当于一个弹性支点b 3 。研究塔身结 构工作与非工作状态下的力学特性及软附着钢丝绳力学性能是分析柔性附着塔机系统必 不可少的方面。塔身结构的力学特性包括塔身强度、刚度及稳定性，软附着钢丝绳的力 学特性主要表现为钢丝绳承受的最大拉力。经研究表明，无论支承如何，对柔性附着塔 机其塔身危险截面均在最高锚固点截面处，则对塔身强度的分析转化为计算塔身最危险 截面处的强度h 1 。采用钢丝绳组附着方式在附着点处水平方向的柔性要比刚性支撑附着 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 舅曼皇曼曼苎詈曼暑曼鼍皇皇i l i ih a _i _ _ii i 皇曼 大的多，因此必须考虑柔性附着对塔身稳定性的影响哺1 。为了避免塔身项部变形过大及 引起较大振动的情况，分析塔机静刚度与动刚度也是必要的。研究柔性附着塔机在不同 附着层数、改变附着钢丝绳刚性及预拉力等参数影响下，塔机的刚度、强度、稳定性的 变化规律，可以为塔机结构及柔性附着设计提供依据，并由计算结果确定关键参数使塔 机结构静强度、静刚度及稳定性要求达到最优水平，同时也为实际施工提供了具有指导 意义的理论基础。对于多道附着层数的塔机系统，在满足塔机各项力学特性的前提下， 下部分附着装置作用不大。许多用户要求，在超高附着时，拆除下部附着或采用放松处 理。下部附着主要对塔机稳定性有一定影响，对于附着后的塔式起重机可简化为具有多 次支承的连续压杆结构，即具有外伸段的受压结构多跨连续梁。通过对多次支承连续压 杆进行稳定性分析，探讨拆除下部附着是否可行。这种处理方式，即可减少附着数量， 带来经济上的利益，而且可以减少安装误差引起的塔身变形。因此，从安全性和经济性 两方面给塔机的实际附着策略提出指导性的意见极为重要n 1 。 塔机在工作中经常发生起动、制动、回转等耦合动作工况，由此给塔机结构带来了 强烈的冲击，引起塔机结构的振动。而在塔式起重机设计规范g b t 1 3 7 5 2 9 2 和起 重机设计规范g b t 3 8 1 卜2 0 0 8 中，并未对塔机进行响应动态特性的规定。关于塔机的 动态特性分析，都采用考虑动载系数的方法，但动载系数的取值一般按照经验取值范围 选取。动载系数法是将起升、卸载、运行等情况下产生的动载荷转化为考虑动载系数的 静态分析方法。但起重臂及塔身结构振动，是塔式起重机的主要破坏形式之一，同时对 司机的生理器官与心理感受也会产生不良影响，因此对塔机进行动态分析，研究其动态 特性，是起重机研究及设计的重要方面隋1 。尤其对于柔性附着塔机，若在施工中出现塔 身项部摆幅过大，操作人员会盲目预紧附着钢丝绳或调小起升力矩，这种处理方法可能 导致事故的发生旧1 。实际中，由于对附着系统受力计算不准确使冷却塔壁附着点破坏的 事故屡见不鲜，因此对采用软附着方式的塔机进行动力学分析更为必要。并且在柔性附 着塔机设计过程中，除了要满足静态力学特性，同时避免较大动态响应的设计更为安全 且对实际施工及操作更有宜。 1 2 国内外研究现状 根据文献 9 ，4 5 2 条对附着式塔式起重机的规定，刚性及柔性附着塔式起重机塔 身应按具有外伸段的弹性支承的多跨连续梁计算，并且可知塔身上部第一道附着点的支 承反力最大，对柔性附着塔机各项力学特性的计算，都基于这一分析结果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 1 柔性附着塔式起重机的发展现状 目前，国内对于塔机的研究，主要为建筑工地常用的独立工作塔式起重机。当塔机 的起升高度超过其独立时的最大高度时，需要对塔机进行附着。一般可通过撑杆及环梁 等刚性连接方式n 训，但当受到一些客观因素的限制无法采用刚性附着时，采用软附着钢 丝绳附着方式。对于柔性附着塔机的应用，目前大多出现于热力发电厂冷却塔施工及输 电线路工程铁塔组立施工等特殊工程。在1 9 9 5 年成都热电厂冷却塔施工中，采用钢丝绳 软附着的塔机首次在国内被使用。这种附着方式扩大了支承的调节范围，同时有利于冷 却塔壁的受力。2 0 0 8 年3 月，在河南南阳特高压线路施工中，我国研制的特高压组塔塔 机也首次被应用，这种特高压组塔塔机是针对铁塔组立施工的特点设计，保证了施工的 安全性并减轻了劳动强度以及在就位精度等方面有较大优势。此种特高压组塔塔机施工 时更适合立于铁塔中心，并能够灵活调节塔机与铁塔之间的距离，同时更利于塔机及铁 塔的受力i n 。 由于柔性附着塔机的多种优点，近几年国内的众多学者都对其结构及力学特性进行 了研究。在柔性附着塔机附着装置、滑轮组简化、塔机局部及整体稳定性、附着间距等 方面都进行过相关研究。但到目前为止，还没有总结出对实际施工有参考价值的软附着 与塔机特性间响应规律的较可靠分析结果。分析软附着层数、布置方式、附着参数等对 塔机各项力学特性的变化规律，找到影响塔机性能的重要参数，对实际施工有着极其重 要的意义。 1 2 2 柔性附着塔式起重机的研究方法 目前，对于塔机的结构分析，主要依据钢结构分析原理，即以理论力学、结构力学、 材料力学等相关理论分析为基础。如今，大多数塔式起重机设计厂家都采用基于力学分 析的传统金属结构设计方法并结合现代设计方法，对塔机结构进行设计与分析。传统起 重机的设计方法多采用以古典力学和数学为基础的半理论、半经验设计法及类比法、直 觉法等传统设计方法，设计过程反复多，周期长，设计的精确度差，效率低n 到。在众多 现代结构设计方法中，有限元法最为突出，随着有限元分析软件的不断发展和完善，越 来越多的工程技术人员开始采用有限元法对塔机结构进行分析，有限元法成为目前塔机 结构分析中最有效的分析方法，尤其是大型有限元分析软件a n s y s ，已经成为设计人员 应用最多的分析软件。采用有限元分析技术对塔机结构进行分析，其计算结果不仅详尽， 而且更具可靠性。对于柔性附着塔机各项力学特性的研究主要体现在以下几个方面： ( 1 ) 柔性附着塔机的强度 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 根据6 b t 3 8 1 卜2 0 0 8 起重机设计规范中关于强度计算的规定，起重机设计计算 的载荷情况及载荷组合都应该符合相应载荷组合表的规定，各参数都应选取最不利于计 算的情况。最不利柔性附着塔机塔身强度的位置，为最高附着点附近塔身各弦杆及腹杆。 强度计算的内容应该包括塔身最不利处构件受拉、受压、受弯、受扭的应力分析和 复合应力计算。 ( 2 ) 柔性附着塔机的刚度 刚度计算一般分为静刚度和动刚度两个方面。对于静刚度分析，综合考虑 6 b t 3 8 11 - 2 0 0 8 起重机设计规范及g b t 1 3 7 5 2 9 2 塔式起重机设计规范，考虑塔身 与其臂架连接处产生的水平静位移址与塔身自由高度h 之间的关系，一般使用： 1a a l 票h 。对于柔性附着塔机，其塔身的自由高度为塔身与起重臂连接处至最高一个 l u u 附着点的垂直距离。对于塔机的动刚度，理论上一般不要求校核，但考虑到司机舒适感 等问题，总结其变化规律也是必要的。 ( 3 ) 柔性附着塔机的稳定性 塔式起重机的稳定性计算分为整体及局部稳定性，分别按照压弯构件的稳定性计算 公式，通过将格构式等效为实腹式的方法，计算实腹式构件的稳定性。 对于柔性附着塔机各项静力学特性的分析，其相关杆件应力及位移的具体计算值， 都可以通过有限元分析软件得到准确结果，提取重要参数作为力学特性规律分析的前提， 并总结规律及变化趋势得到有效及可靠的设计要素。 1 2 3 机械系统动力学研究的发展 机械系统动力学主要研究机械在运行过程中的受力情况以及在这些力作用下的运动 状态。动力就是载荷及受力情况随时间是变化的。在之前的多数结构设计中，一般只进 行静态设计或类比设计，对于系统动力学分析较少。最早进行动态设计的机械系统应用 于飞机，在飞机因颤振发生事故后，避免颤振成为设计阶段的必要指标，则飞机在设计 阶段就要包括被动减振措施和主动控振系统设计。随着现代设计技术的发展，机械行业 越来越着重于向高速、高精度和轻量化发展，因此动态设计极为重要，研究机械系统在 实际工作状态下的受力变化、运动情况及动态行为。高速化是现代机械产品最为突出的 特征之一。为了满足高速化机械产品的设计质量，动力学分析方法从动态静力分析发展 到动力分析和弹性分析，分析的复杂程度越来越高。研究机械系统动力学是机械产品精 密化的必然需要。精密化要求机械的实际运动尽可能与期望运动相一致，这一要求使得 在分析误差时必须尽可能地计入各种因素的影响。研究机械系统动力学是机械产品轻量 化的迫切需要。轻量化是现代机械产品的一个重要特征，现代机械产品对节能、节材的 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 要求十分严格，而材质的改善和产品的轻量化，对产品结构的动态特性和稳定性提出了 更高的要求，由此推动了机械弹性动力学的发展。我国机械工业的综合水平落后于世界 先进水平，其中关键问题之一是设计水平落后。要改变这种现状，必须重视对现代设计 方法的研究和推广，而大力推进从静态设计向动态设计的转变尤其关键。在车辆等交通 机械设备，起重机等重型机械设备等机械系统中，考虑振动和噪声对人的舒适感及结构 安全的重要影响，也开始进行动力学分析。 动力学分析的基础为结构动力学，“动力学”是研究系统状态变化规律的学科。“系 统状态 是指系统的表现，不同系统有不同的状态描述方法和参数。对于机械系统则以 其运动参数( 位移、速度、加速度) 、构件受力参数或功率参数( 输出功率、效率) 来描 述。系统的状态是由系统固有的特征参数和外界条件所决定的，状态变化都遵循一定的 规律，研究这些规律便是“动力学 的任务。动力学是以主动件的位置为自变量，分析 机械运动，运动学设计是从几何概念上提供了实现这种方式运动的可能性；动力学分析 结果是机械在时间域中的状态，因此能否真正实现预期的运动或在运行过程中会发生什 么问题，以及能否保证机械系统正常工作等问题都有赖于动力学分析与设计n 副。 现代设计方法的研究和推广以及由静态设计向动态设计的转变，是改变机械工业现 状的必经之路。随着计算机技术的发展，使用计算机建立机械系统的力学模型，并用数 值仿真的方法预测系统的真实运动和动力学特征是动力学设计和研究的重要手段。 a n s y s 、a b a o u s 、s i m p a c k 等软件的出现，对结构振动分析起到了至关重要的作用，不仅 从动力学方面，包括显示非线性动力学求解也同样得到有效的解决方法n 引。 p 1 3 论文的研究内容 本文以发电厂冷却塔用柔性附着塔式起重机为研究对象，研究其静态力学特性及动 态响应，建立柔性附着塔机整体的有限元模型，基于可靠性分析模块中的灵敏度分析及 有限元法分析其静态力学性能，并以动力学理论为基础应用有限元分析软件对其动态特 性进行研究，总结其变化规律及相关结果，为实际施工提出可靠建议。论文的主要工作 内容如下： 1 给出设计相关内容的基础知识，以及相关领域的发展情况，研究有限元法及振动 力学相关内容。 2 分析柔性附着塔机结构及工作特点，结合起重机及塔式起重机设计规范，提出合 理的计算工况及载荷组合。分析柔性附着塔式起重机的各项力学特性，利用有限元法对 柔性附着塔机进行静力分析，研究附着层数及柔性附着钢丝绳各参数对塔机结构性能的 影响。找出最为合理的附着布置方式以及附着钢丝绳参数，为设计及施工提供可靠的理 论依据。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 3 利用有限元分析软件a n s y s 及有限元理论，以柔性附着塔式起重机刚度、强度、 稳定性为校核条件，研究塔式起重机的附着策略，主要研究多道附着时拆除下面几大附 着对塔机结构性能的影响并得出可行性方案，找到不影响塔机结构性能的最优策略。 4 以动力学理论为基础，以一道附着的简单模型为例，从建立动力学模型到求解微 分方程，给出求解柔性附着塔机固有频率、振型以及受简谐力之后系统的动态响应方法。 并利用有限元分析软件求解响应结果，从模态、谐响应等方面给出一般冲击载荷下结构 动态响应的主要分析方法，分析相应结果。 5 以柔性附着塔机静态结构分析为基础，研究起升冲击载荷下柔性附着塔机系统 各部分主要参数的动态特性变化规律。总结附着钢丝绳预应力、直径以及附着层数、起 升速度对塔机结构各参数动态放大系数的影响，找到对结构动态特性最有利的参数的取 值，使对柔性附着塔式起重机的设计不仅满足静态力学特性要求，也同时顾及动态响应 要求，为实际操作以及施工提供可靠的理论依据。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章相关技术方法及应用软件 2 1 有限元法简介 2 1 1 有限元法的基本思路与求解步骤 有限元法区别于经典的解析法，抛弃了寻找一个满足整个求解域的场函数的思路， 首先，将求解域划分为有限个单元，以单元角点为节点；对每一个单元通过插值方法， 用其节点上的位移建立该单元的位移函数；每个单元都有与其对应的位移函数表达式， 即可用全部单元域之和代替整个求解域，并用全部单元的位移函数之和代替整个求解 域的位移函数。其次，通过对单元进行力学特性分析，建立单元节点力与单元节点位 移之间的关系，并将结构的外载荷等效移植到节点，建立节点上的力的平衡方程，解 之得到节点位移，并求出单元应力。 以节点位移为未知量的有限元法最为常用，位移有限元法的求解过程概括为： 1 离散化 离散化就是将结构( 求解域) 划分为有限个单元，让全部单元的集合与原结构近 似等价。应注意，在划分单元时，全部单元的集合在几何形式上越逼近真实结构越好， 尤其在位移与应力急剧变化的位置。 2 选择单元位移函数 单元位移函数是将单元节点位移通过插值方法建立。单元位移函数的合理性直接 影响有限元分析的计算精度、效率和收敛性。 3 单元特性分析 确定单元位移之后，可进行单元特性分析，一般步骤如下： ( 1 ) 根据应变与位移之间的几何关系，以及所选择的单元位移函数，建立单元应变 与单元节点位移直接的关系式。 ( 2 ) 依照物理关系( 胡克定律) ，建立单元应力与单元节点位移之间的关系式。 ( 3 ) 根据虚位移原理或最小势能原理，建立单元刚度方程，即建立单元节点力与单 元节点位移之间的关系式。 4 外载荷处理 将外载荷，即体力、面力等，等效移植到节点上。 5 建立节点力的平衡方程 按照有限元法的统一形式，总结如下形式的以节点位移为未知量的代数方程组 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 【k 】 毋= 矿) ( 2 - i ) 式中， k 为由各单元的刚度矩阵组装成的总体刚度矩阵， 钟为待求的节点位移 列阵，扩) 为按节点编号顺序形成的节点载荷列阵。 6 处理边界条件、计算节点位移 将实际位移边界条件带入式( 2 - 1 ) 平衡方程，解之，得到单元节点位移。 通过已知单元节点位移，根据单元特性分析所建立关系式，求解所需应力、应变、 内力值1 5 3 。 2 1 2 空间梁单元的有限元分析 柔性附着塔式起重机模型可简化为具有外伸段的弹性支承多跨连续梁，最高层附 着上部塔身可简化为压杆结构，需以二阶理论考虑其强度及稳定性。根据文献 1 6 ， 导出二阶理论下的梁单元有限元方程。 图2 - i 具有侧向位移的压弯梁 一般情况下，考虑轴力效应的压弯梁受力模型如图2 - 1 ，根据力的平衡条件知： c = 一瓦= 掣+ 尘竺巳弓二! 垒( 2 - 2 ) 梁挠曲方程为： e y = 一( m 。+ 冗x + n y ) ( 2 - 3 ) 解此微分方程得 y = 等c 掣中- ，一等c 警一分半x ( 2 - 4 )、s i ns， 7 、s i n 占，7， 式中： 刊，厍 e ( 2 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 对式( 2 - 4 ) 求导得 产等l - 一圭c o s c g 刮，) 一等c 孟c o s 坠l 叶半睁6 ， 利用边界条件 x = 0 时y = 眈 x = f 时y = 皖 鼢础二辫t 量， 浯7 ， 年 s i n 一c o s a 中： 口= 一 。 2 ( 1 一c o s 占1 一s s i n 占 ：r 二型坚一 2 ( 1 一c o s e ) 一占s i n 占 e i ，3 口2 一夕2 ( 口+ p ) 1 一似2 一2 + ) ， 其中： k = _ ，“：甜，z ，。r = l 。 眈“。眈r 旷】- kee 】r = 阪m 。冗m 。r 上式就是二阶理论条件下平面压弯梁的精确有限元方程1 7 1 8 1 。 2 1 3 有限元分析软件a n s y s c m a 磊 m b ( 2 - 8 ) a n s y s 是以结构矩阵分析中的有限元法为理论基础的有限元分析软件。 a n s y s 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 前处理模块( p r e p r o c e s s o r ) 用于创建有限元模型并进行网格划分。网格划分包括 如以鳓巩 矿jiijiiii儿 、， 罗 励： 咿： + h 耐” 力缈酽埘嗍懈飞畋 、， c 历： 咿： + 耐h 州” 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 四种方法：自由网格划分( f r e e ) 、映射网格划分( m a p p e d ) 、扫掠网络划分( s w e e p ) 和 自适应网格划分。 分析计算模块( s o l u t i o n ) 可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项， 对有限元模型进行单元分析，系统组装，有限元系统求解以及有限元结果生成。 后处理模块( g e n e r a lp o s t p r o c t i m e h i s tp o s t p r o c ) 包括两个部分：通用后处理 模块p o s t l 和时间历程后处理模块p o s t 2 6 。通过友好的用户界面，可以很容易获得求 解过程的计算结果并对其进行显示。这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速 度及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表两种。辅助用户判定计算结果与设 计方案的合理性。 a n s y s 的主要分析类型包括以下几个方面： 1 结构分析 2 热分析 3 电磁场分析 4 声学分析 5 压电分析 6 流体动力分析 7 多场耦合分析 8 设计灵敏度及优化分析 在a n s y s 的单元库中有近2 0 0 种单元类型，每一个单元类型有一个特定的编号和 一个标识单元级别的前缀，如b e a m 4 、p l a n e l 8 2 、s h e l l 6 3 等。 常用单元有以下几种： 1 常用2 - d 实体单元：p l a n e 4 2 、p l a n e 8 2 、p l a n e l 8 2 等。 2 常用3 一d 实体单元：如s o l i d 4 5 、s o l i d 9 5 、s i l o d 6 5 ，s o l i d 9 2 ，s o l i d l 8 5 等。 3 壳体结构一如s h e l l 6 3 、s h e l l 9 3 、s h e l l 9 9 、s h e l l 4 1 等。 4 梁柱结构一如b e a m 3 、b e a m 4 、b e a m l 8 8 b e a m l 8 9 、b e a m 4 4 等。 5 杆系结构如l i n k l 、l i n k 8 、l i n k l 0 等。 6 间隙接触单元一间隙单元：如c o m b i n 4 0 ；接触单元：如c o n t a l 7 2 。 此外，还有管单元( p i p e ) 、质量单元( m a s s 2 1 ) 、弹簧单元c o m b i n 等口1 9 。 2 2 几何非线性理论及应用 结构刚度不断变化的现象被称为非线性。引起非线性的原因主要分为以下三种： 1 、几何非线性：结构经受大变形后，几何形状会引起结构的非线性响应。如在轻 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 曼量曼量舅曼篡- - | u 一一m n 一_ m 一曼微载荷下就会发生较大变形的细长杆件等。 随着位移的增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。 一般这类问题总是非线性的，需要进行迭代获得有效解。 2 、状态变化( 包括接触) ：是一种与状态相关的非线性行为，即系统刚度由于系 统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态的改变可能与载荷直接相关，或由于某 种外部原因引起。 3 、材料非线性材料的应力应变关系为非线性，如弹性材料内部应力超过比 例极限，已经不在弹性范围，进入塑性阶段。塑性是不可恢复的，这种非线性问题与 路径相关。材料非线性还包括材料本身为非线性，例如橡胶等非线性材料。 在求解非线性问题时需要注意以下几个方面： 大变形效应：结构总刚度矩阵依赖于组成单元的方向和刚度。当一个单元的节点 经历位移后，此单元对总体结构刚度的贡献可以有两种方式，单元形状的改变引起单 元刚度改变，以及单元取向的改变引起单元刚度改变。在大变形分析中，需要多次迭 代求解来得到正确的位移。a n s y s 中通过执行n l g e o m ，o n 命令，来激活大变形效应。 大变形包括大应变小转动或者小应变大转动情况。 应力刚化：面内应力和横向刚度之间的耦合，通称为应力刚化，在薄且具有高应 力的结构中，如缆索或薄膜中，最为明显。尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变 是小的，在某些结构的系统中( 两端固结的梁) ，刚化应力仅可以通过大挠度分析得到。 在其他系统中，刚化应力可采用小挠度或线性理论得到，此时必须在第一个载荷步中 执行s s t i f ，o n 命令。 求解方法：在非线性分析中一般使用牛顿拉普森方法，但a n s y s 中一般采取 默认自动选择。除了n r o p t ，在a n s y s 中还提供了完全牛顿法、修正牛顿法以及初始 刚度法埋1 | 。 2 3 基于有限元的概率设计理论及应用 概率设计是用来评估输入参数的不确定性对于系统输出的影响行为及其特性。概 率设计主要应用于两种情况：一是关心系统的可靠性，二是用户对产品质量和可靠性 的满意程度。可靠性是个重要问题，因为产品或零件的实效都会带来一系列的经济损 失，甚至给人身带来伤害。由于完全意义上的安全在物理上和经济上都是不可行的， 因此概率设计的作用就是帮助用户作出合理的设计，避免高成本的设计和过于保守的 加工手段。“失效 是由于设计中的不确定性引起的。利用概率设计方法可以帮助用户 确定“失效情况发生的可能性，这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接 受的“极限 即可。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 曼量量曼曼曼曼舅罡曼曼! ! 皇! 曼鼍曼曼鼍皇曼鼍曼皇曼曼曼鼍鼍! 鼍曼詈曼兽| | 1 1 ； 一i l 在确定性的有限元分析中，有限元问题的所有参数都是确定不变的，如几何结构 拓扑形状和尺寸是确定的，材料属性是确定的，载荷也是确定的，计算得出的结果参 数也是确定的，如结构变形是确定的、应力分布是确定的等。有限元的概率设计技术 是针对有限元分析过程中的某些不确定性的输入参数对分析结果参数的影响方式和影 响程度。 考虑实际工程中的不确定因素，有限元分析的任何一个方面或输入数值都是一个 离散型分布的参数。为了研究不确定因素对产品性能和质量的影响，必须利用概率设 计技术进行研究分析，如果将有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限 元的概率设计，即a n s y s 程序提供的p d s 技术。在有限元分析中的输入数据几乎都是 不确定的，每个数据都有一定的不确定性。在有限元分析的过程中，将问题的某些输 入参数描述成服从某种概率密度分布的不确定性变量，并经过大量的采样点计算统计 分析出系统响应参数的分布特性、影响关系和影响程度等晗引。 a n s y s 基于有限元的概率设计分析的过程主要包括以下步骤，但具体情况需要相 关改动。 1 、创建概率设计中需要的分析文件，分析文件必须包含完整的方针分析过程，包 括：参数化有限元建模；求解；提取数据并存储到指定的参数中，供概率设计过程中 用于随机输入参数和随机输出参数。 2 、在a n s y s 环境中执行分析文件包含的命令流，初始化概率设计，建立概率设计 的有限元分析数据库和所有参数。 3 、进入p d s 处理器并指定所有的分析文件。 4 、定义随机输入参数。 5 、检查随机输入参数，可选项。 6 、定义随机输入参数间的相关性。 7 、定义随机输出参数。 8 、选择概率设计工具或方法。 9 、执行概率设计分析指定的仿真循环。 1 0 、拟合响应表面( 如果不使用蒙特卡罗模拟技术) ( p d s ) 。 1 1 、观察概率设计结果( 灵敏度分析结果等) 。 2 4 结构动力学概述及应用 结构动力学研究主要考虑动载荷作用下结构的力学特性。动载荷是大小、方向和 作用点随时间变化的任意载荷。同样，动载荷作用下结构的响应，也即产生的应力及 挠度等，也是随时问变化的。结构动力问题在以下两个重要的方面不同于它的静荷载 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 问题。第个不同点是，根据定义，动力问题具有随时间变化的性质。第二个不同点 是数学解答不是单一的数值，而是时间的函数。 系统动力学问题的类型由力学模型、数学模型、激励和阻尼共同决定。机械系统 动力学研究的问题大体归纳为以下几点： 1 确定系统的固有频率，预防共振的发生； 2 计算系统的动力响应，以确定机械或结构受到的动载荷或振动的能量水平。 3 研究平衡、隔振和消振方法，消除振动的影响。 4 研究自激振动及其他不稳定振动产生的原因，从而有效地加以控制。 5 进行振动诊断，分析事故产生原因及控制环境噪声。 6 振动技术的利用乜副。 结构动力学分析的关键问题是动力学模型的建立( 离散化方法) ，运动方程的建立 及求解。动力学模型主要是将所研究结构离散化，离散化方法主要有集中质量法、广 义位移法以及有限元方法，建立动力学模型要将元件进行力学简化，主要分为刚性构 件、弹性元件和阻尼。运动方程的建立主要通过利用达朗贝尔原理、虚位移原理以及 变分方法3 3 。 首先介绍离散化方法： 1 集中质量法 把结构的分布质量按一定的规则集中到结构的某个或某些位置上，成为一系列离 散的质点或质量块。这样就把一个原为无限( 动力) 自由度的问题简化为有限自由度 的问题。例如：桥式起重机结构及小车起升机构的动力学模型，图2 2 为结构简化示 意图，图2 - 3 为简化动力学模型。集中质量法适用于大部分结构集中在若干离散点上 的结构。 小车絮 l 二1絮 l ， 丛 辘z 囊疗毫 、 x 钢丝缒 r弋1 图2 - 2 桥式起重机结构示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 曼曼舅! 曼鼍量曼鼍寡量曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼皇曼! 曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼舅_ i i i ；i 舅曼曼舅鼍曼皇曼曼鼍曼舅 图2 - 3 利用集中质量法简化的桥式起重机动力学模型 2 广义坐标法 集中质量法提供了一个限制自由度的简单方法，但如果体系的