（机械制造及其自动化专业论文）基于nnc的气缸位置控制精度的研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 本文对由比例阀和无杆气缸组成的气动位置系统进行了数学建模，通过 计算机仿真研究了采用p 1 d 控制方法和神经网络p i d 控制方法控制该系统时 的效果。仿真结果证明了所建数学模型的正确性和神经网络p i d 控制方法的 可行性。 在仿真研究的基础上，本文还将神经网络p i d 控制方法用于气动比例位 置系统的控制，设计实现了用微机控制的比例阀一缸缓冲定位系统。该系统具 有结构简单、抗污染能力强、使用维护方便、精度高等特点，可以实现活塞在 气缸全行程任意位置上的缓冲定位。由于神经网络可在一定条件下逼近非线 性，将神经网络的方法与p i d 控制的结构相结合，既发挥了p i d 控制算法简 单、易于实现、可靠性高的优点，又解决了常规p i d 控制器只能用于线性系 统的局限性。而神经网络的在线学习能力又弥补了传统p i d 控制器在外界 条件变化时参数不能在线调整的缺陷使得系统具有较强的鲁棒性。在以抛物 线作为缓冲曲线，用神经网络p i d 控制方法控制该系统时，定位精度可达 o 2 m m ，完全能够满足机械手的定位要求，具有较高的工程价值。 。 关键词：气动比例系统数学模型位置控制p i d 控制神经网络控制微机控 制 第l 页 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e p n e u m a t i cp o s i t i o n i n gs y s t e m ，w h i c hi s c o m p o s e do ft h ec y l i n d e rw i t h o u tr o da n dt h ep r o p o r t i o n a lv a l v e ，i sb u i l ti n t h i s p a p e r t h es i m u l a t i n gs t u d yo ft h es y s t e mu s i n gp i dc o n t r o l l e ra n dp i dc o n t r o l l e r b a s e do f fn e u r a ln e t w o r k si sd o n e r e s p e c t i v e l y t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h e m o d e li sc o r r e c ta n dt h ep i dc o n t r o lm e t h o db a s e do nn e u r a ln e t w o r k si sf e a s i b l e o nt h eb a s i so ft h es i m u l a t i n gs t u d y ，ap i dc o n t r o l l e rb a s e do nn e u r a ln e t w o r k s i s p r e s e n t e d a n du s e dt ot h e p n e u m a t i cp r o p o r t i o n a lp o s i t i o n i n gs y s t e m a p r o p o r t i o n a lv a l v e c y l i n d e rs y s t e m f o r c u s h i o n i n g a n d p o s i t i o n i n g ，w h i c h i s c o n t r o l l e db ym i c r o c o m p u t e r , i sd e s i g n e da n dc o m p l e t e di nt h i sp a p e r t h es y s t e m h a st h e a d v a n t a g e s o f s i m p l es t r u c t u r e ，c o n t a m i n a t i o ni n s e n s i t i v i t y ，c o n v e n i e n t m a i n t e n a n c ea n dh i g hp r e c i s i o n i ta l s oe n a b l e st h ep i s t o nt op o s i t i o na ta n yp o i n t w i t h i nt h es t r o k e s i n c en e u r a ln e t w o r k sc a n a p p r o a c ha n yn o n l i n e a r i t y u n d e r c e r t a i n c i r c u m s t a n c e ，t h e c o m b i n a t i o no fn e u r a ln e t w o r km e t h o da n dp i d c o n t r o l l e r ss t r u c t u r en o to n l yt a k e sa d v a n t a g eo ft h ep i dc o n t r o l l e r sm e r i t s ，s u c h a si t s s i m p l ea l g o r i t h m ，e a s y t o c a r r yo u t ，h i g hr e l i a b i l i t y , b u t a l s os o l v e st h e p r o b l e mt h a tc o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e rc a no n l yb eu s e d t ol i n e a rs y s t e m s w i t h t h ec o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e r , t h eo n l i n er e g u l a t i o no ft h ep a r a m e t e r sc a n tb e i m p l e m e n t e dw h e nt h ew o r k i n gc o n d i t i o nc h a n g e s a n dt h en e u r a l n e t w o r k so n l i n el e a r n i n ga b i l i t yc a nm a k eu pt h i sd e f e c t s ot h es y s t e mg a i n ss e l f - a d a p t a b i l i t y t h ep o s i t i o n i n gp r e c i s i o no ft h ep i s t o nc a nr e a c ht o 0 2 r a mw h e nu s i n gp i d c o n t r o l l e rb a s e do nn e u r a ln e t w o r k sa n du s i n gp a r a b o l af l s c u s h i o n i n gc u r v e a n d t h i sp r e c i s i o nc a ns a t i s f yt h ep o s i t i o n i n gn e e d so f m a n i p u l a t o rc o m p l e t e l y s ot h i s s y s t e mh a sh i g he n g i n e e r i n gv a l u e s ， k e y w o r d s ：p n e u m a t i cp r o p o r t i o n a ls y s t e m ；m a t h e m a t i c a lm o d e l ；p o s i t i o nc o n t r o l p 1 d c o n t r o l ；n n c ；c o m p u t e r c o n t r o l 第j 】页 山东大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题背景及研究意义 随着科学技术的发展和自动化技术的普及，人们对自动化设备性能的要 求越来越高。作为实现自动化的主要技术手段之一，液压气动控制技术的发展 进步提高了自动化的程度。自动控制理论经历了经典控制理论阶段、现代控 制理论阶段后已发展到第三代一智能控制理论阶段，液压气动控制的发展也在 适应着这种趋势。7 0 年代末至8 0 年代初逐渐完善和普及的计算机控制技术 和集成传感器技术的完善使电子技术和液压气动技术的结合成为现实。计算机 控制在液压气动控制系统中的应用大大提高了控制精度和工作可靠性，使得以 往难于用模拟控制实现的复杂控制策略的实现成为可能因而从优化控制、p i d 控制到各种智能控制，液压气动控制差不多都用上了 2 1 1 3 i 。 现代液压气动控制系统从传统的机械、操纵和助力装置等应用场合开始 向航空航天、海底作业和车辆与工程机械等领域扩展如模拟加载装置、发动 机燃料进给控制与转速控制、车辆主动悬挂装置、车轮防抱死制动系统等。与 传统的工业场合中应用的液压气动控制系统相比，现代液压气动控制系统具有 明显的不同之处，主要表现在：( 1 ) 环境和任务复杂，普遍存在较大程度的参 数变化和外负载干扰：( 2 ) 电气转换元件不同采用了各种形式的数字阀和带 电反馈的比例阀、伺服阀：( 3 ) 控制策略变为以近代控制方法、智能控制方法 为主：( 4 ) 控制器由以模拟实现为主变为虬数字控制和微机控制实现为主，由 以硬件控制为主变为以软件实现为主口i 。 各类机器人和机械手是实现自动化的有效工具。从1 9 6 0 年第一台机器人 在美国问世至今已有将近4 0 年了，目前机器人无论在数量上还是在智能上都 有了很大的发展。在应用方面已从传统的应用领域向外扩展，航空、航天工业， 电子工业和汽车工业将成为机器人的主要应用部门，并正在推向生活服务和军 事工程等更广阔的领域。由于机器人或机械手都需要能快速、准确地搬运重物， 因而对它们提出了一些基本要求，即它们必须具有高精度，能快速反应，具备 一定的承载能力，足够的工作空间和灵活的自由度以及在任意位置都能自动定 第1 页 山东大学硕士学位论文 位1 4 1 。其中运动速度和定位精度是两项基本性能指标。而提高运动速度与提高 定位精度总是存在矛盾的，提高运动速度必然导致定位精度的降低。而在实际 生产中这两个因素却是同样重要的：提高运动速度可以减少定位时间，提高工 作效率；提高定位精度则可以保证系统的可靠性，从而提高工作质量。 为了解决这一矛盾，人们研究了活塞在气缸两端极限位置时的缓冲特性， 采用改进结构的办法来获得好的缓冲性能，从而提高定位精度。但是对于要求 全行程任意点定位的系统，这种方法已不适应。因而，对气动位置系统进行研 究采用适当的控制方法来改善定位时的缓冲特性，提高工作速度，实现在任 意位置上的定位。并提高其定位精度是当前研究的重要课题，具有重要的现实 意义。 1 2 缓冲定位方式 传统的缓冲方式通常是用改进结构的方法来实现的，主要有两类f 5 i i 6 j ：一 类是在缸的外部安装缓冲装置，另一类是在缸的内部安装缓冲装置。外部缓冲 包括机械式缓冲器和回路上的流量控制阀，采用这种方法调节方便但参数调定 后不能随工况改变。内部缓冲通常是在活塞的一侧或两侧增加缓冲柱塞，缓冲 柱塞与气缸端部的缓冲腔构成基本缓冲部分，但该方法只限于缸的两端，不能 实现任意点定位时的缓冲。 现在，缓冲技术又有了新的突破，利用控制器或计算机软件控制气缸活 塞按照特定的缓冲曲线运动可以方便地实现缓冲。采用这种方法，可以实现 气缸活塞在全行程任意点的缓冲定位，而且在选用合适的控制方法时系统具有 自适应性。 传统的定位方式主要有三种：关伢 电磁换向阀、设置机械挡块和采用 伺服系统。由于关闭电磁换向阀定位时定位精度低，故很少采用。靠机械挡块 定位可以得到较高的定位精度，但在定位终点时会产生压力冲击，且不能实现 任意位置上的定位。采用伺服系统定位精度高，但伺服阀价格昂贵。 目前，常用的气动位置控制系统有三种类型 7 1 ：比例伺服阀系统、 p w m i p c m 位置系统和锁定气缸系统。p w m ( p u l s ew i d t hm o d u l a t i o n - - 脉宽 调制) 和p c m ( p u l s ec o d em o d u l a t i o n - - 脉码调制) 均属于流体脉冲调制。脉 第2 页 山东大学硕士学位论文 冲流体控制是通过与位移信号相对应的一组脉冲信号直接使阀做断一通动作， 形成间断的脉冲流体，从而达到控制平均流量输出的目的i s 。脉宽调制是控制 脉冲的高电平宽度，即阀的开启时间来控制平均流量的。脉码调制是通过控制 具有不同有效面积的开关阀的开关组合来实现流量控制的f 9 1 。p w m p c m 位置 系统价格便宜、抗污染能力强，但系统存在稳态纹波，且系统噪声大，开关阀 寿命短。 在带锁定装置气缸的p w m 位置伺服系统中当气缸运动到预定位置后即 利用锁定装置将活塞杆“抱住”，进行位置保持定位期间开关阀停止工作p 1 。 锁定气缸系统定位精度较高、抗干扰能力强但在速度比较高时冲击大、磨损 快，而且带锁定装置的气缸价格高。 气动比例、伺服系统是指输出量随输入量按比例地连续变化的气动随动 控制系统i i “。在工业应用中，比例阀和伺服阀的区分并不严格。作为控制阀 的功能，比例阀和伺服阀是完全一致的i ”1 ：它们都是用来将电信号转换为液 压气动信号。而两者的区别在于阀的动态性能以及其电一机械转换器的结构。 按动态性能区分，动态响应频率高的称为伺服阀，低的称为比例阀。按电一机 械转换器的结构形式区分采用动圈式原理电一机械转换器的阀被称为伺服 阀，采用动铁式原理的被称为比例阀。而有时采用特殊结构的动铁式比例阀可 以得到比一般的动圈式伺服阀更高的动态特性，如德国f e s t o 公司提供的 m p y e 系列电一气比例方向阀，在加入了阀芯的位移反馈后，响应频率可达 6 5 1 2 5 h z f 。 伺服阀系统由于成本高、对污染敏感，只用在精度要求高的场合。对于 一些既要求能连续控制系统的压力、流量等参数又不要求其控制精度很高的 系统一般采用比例阀。因为比例阀与伺服阀相比具备结构简单、价格低廉、 抗污染能力强、工作可靠、使用维护方便等特点呻i 。 同液压比例、伺服技术相比，气动比例、伺服技术的应用并不广泛，这 不在于气动技术本身存在的局限性，主要是因为工业界用传统的眼光来看待气 动技术，对其认识不够。气动技术不仅仅是实现低成本的手段i i “，而且与液 压比例伺服系统相比，气动比例伺服系统还具有以下一些优点1 8 l ： ( 1 ) 体积小、重量轻、结构简单、成本低。空气来源方便，使用后可直接排 第3 页 山东大学硕士学位论文 放到大气中，不会污染环境。 ( 2 ) 压缩空气的产生和储存简单，在管道中的压力损失较小，便于集中供应 和远距离输送。 ( 3 ) 维护简单，管道不易堵塞也不存在介质变质、补充和更换等问题。 ( 4 ) 使用安全，不易发生火灾和爆炸，便于实现过载保护，能够在高温、强 辐射、强腐蚀等恶劣的环境下正常工作。 目前，气动比例伺服系统在实践中的应用日益增多，逐渐取代了部分液 压比例伺服系统。 上海通用汽车公司生产的“别克”轿车所用的s g m 副车架左右梁点焊机 要求定位精度为1 r a m 。在采用f e s t o 公司的气动伺服控制系统后，系统在运 动速度为0 5 m s 和0 3 m s 时的定位精度均可达到0 7 m m ，完全能够满足工 艺要求。l l g l f e s t o 加拿大分公司应用气动伺服位置系统组成一个能够移动4 0 0 k g 重物 的机器人，设定移动速度0 0 5 m s ，定位精度达到0 2 m m 。1 1 9 j 采用合适的控制方法，用控制器或软件来驱动气动比例位置系统可以实 现活塞在气缸全行程任意位置上的定位，不仅能够改善缓冲性能，而且还可以 提高定位精度，以便使气动比例系统得到更广泛的应用。 1 3 论文的主要内容 本论文主要是对德国f e s t o 公司引进的气动比例位置系统进行研究，采 用适当的控制方法用计算机软件代替原来的控制器来实现气缸活塞在任意位置 上的定位，并提高定位精度。 为了研究系统的特性，本论文第2 部分建立了该系统的数学模型。在第3 部分讨论了各种控制方法，在对不同控制方法进行比较的基础上，选择了适合 本实验系统的控制方法。第4 部分对仿真工具m a t l a b 作了简要介绍，利用 第2 部分中所建的模型，对采用p i d 控制方法和神经网络p i d 控制方法控制 该系统时分别进行了计算机仿真；并且为了仿真能够方便进行，设计了仿真界 面。第5 部分对实验系统进行了重新配置，将神经网络p i d 控制方法用于气 动比例位黄系统的控制后进行了实验。第6 部分根据仿真和实验得出结论。 第4 页 山东大学硕士学位论文 2 气动比例位置系统的数学建模 2 1 系统简介 气动比例位置系统具有价格低廉、速度快、结构简单、功率体积比高、 抗环境污染和抗干扰性强的特点，被广泛用于自动化场合。一个气动比例位置 系统主要由比例阀、气缸、位移传感器和a d 、d a 转换装置等组成，如图2 一l 所示： 上 图2 一l 气动比例位置系统示意图 该系统的基本原理是通过计算机控制软件、比例阀、气缸的调节作用， 使输入电压信号“。与气缸位移反馈信号( 1 ，与气缸位移之间是线性关系) 之差“减小并趋于零从而实现气缸位移对输入信号的跟踪。1 1 7 具体调节过程如下j ”j ：当给定的输入信号“，大于反馈信号“，即 o 时，比例阀的左路接通气缸左腔的压力升高，推动活塞右移。气缸活塞的右 移使反馈电压信号增大，电压偏差f f 随之减小，如此反复，直至z ，几乎 为零。反之，当给定的输入信号l f j 小于反馈信号“，即z p 。，k 。 u ，五。 瓦，可将增量略去，于是得到： 蛾= 击c 一警+ 孚警， 同理，1 i 腔的方程为： 蛾：= 志c 嘞。彳警+ 警警， 括号中第一项的负号是因= 一k = 一一缈得来。当活塞处在中间平衡 位置时正。= k = 7 0 ，p 。= p ：。，k 。= 。两式相减得： q m l - - a 瓯：= 击( z 警+ 半警) 姐一s ， 式中，a p ，= 卸一印2 。 2 2 1 2 比例阀的压力一流量方程 将通过阀口的气体流动过程近似为理想气体通过收缩喷管的维等熵流 刮。采用s a n v i l l e 流量公式【2 6 l i ”i ： q 。 旦 c p 一 ( 2 - - 6 ) 旦c p ， 式中，a 为节流i l 撮小截面积，单位m m 2 ；t 为绝对温度，单位k ：p ，、p ， 均为绝对压力，单位m 只；c ，为临界压力比c ，= 0 5 2 8 1 ”1 c 0 5 2 8 时为亚 声速流动，c ， 0 5 2 8 时为超声速流动。 由于通过滑阀的气体质量流量仅是阀芯位移和气缸中气体压力p 。和p ： 的函数1 2 “，即： ( 2 7 ) 第8 页 山东大学硕士学位论文 q m l = 警l 。硝十鲁l 渤 蛾z = 鲁1 。硝+ 警l 恕 = 警卜一鲁| 0 妒鲁卜o 引q , 2 。 则零位附近线性化后的压力一流量特性可写成： 璺i 卸肚“2 觚( 2 - - 8 ) i q m 2 = 一k l a x + k 2 4 咿2 由上式可得：绋1 一瓯2 = 2 k l 蚪+ 2 4 如( 2 - - 9 ) 2 2 1 3 气缸活塞的力平衡方程 根据牛顿第二定律，可列出如下力平衡方程： 爿( p l - p 2 ) = 吖窘+ 厂罟+ 五+ ( 2 一l o ) 其中：m 一活塞及惯性负载质量； ，粘性阻尼系数； 丘一外负载力； 一一摩擦力，包括静摩擦力和库仑摩擦力。 若忽略摩擦力，上式成为： a p 沪m 掣+ ，譬+ f 写成增量形式为： 印。= m 竽+ ，警+ 峨( 2 - - 1 1 ) 2 2 1 4 阕控缸系统的方块图 ( 2 5 ) 、( 2 9 ) 和( 2 - - 1 1 ) 构成了数学模型的基本方程。将( 2 9 ) 代入( 2 - - 5 ) 得到： ：懈+ k 2 瓴= 击( z 饥警+ 等等) ( 2 - - 1 2 ， 第9 页 山东大学硕士学位论文 经整理后得： 爿业d t 等p 脯+ 等2 p 去2 9 p 墼d ti o1 01 0 若铀= 显p l o = 一等 = 旦2 1 。p ，o ，z ，伸 a d a d y t = k 3 龋- k 4 印- k si a a p 将( 2 1 1 ) 和( 2 1 3 ) 式分别取拉氏变换得： 爿只，( j ) = ( m s2 + f s ) a y ( s ) + ( s ) a s a y ( s ) = k 3 a x ( s ) 一k 4 峨( j ) 一k 5 s a p ( 5 ) 其结构方块图如图2 - - 3 所示： 则上式成为： 幽2 3 阀控缸系统的方块倒 2 2 1 5 阀控缸系统的传递函数 根据阀控缸系统的方块图可以得到阀控缸系统的传递函数： c 尚 等等川灿r = 坐铲 活塞位移对阀芯位移的传递函数为 一如 ) x 生! 生：! ! ，( 兰。+ 掣州) 。( + 堕州) 、a2 + k 4 厂a 2 + k 4 f 。c o ：c o ， 7 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 一1 5 ) ( 2 一1 6 ) 第l o 页 山东大学硕士学位论文 其中，增益k p = j 冬了= z f 2 i a 了k i r 丽t o ： 无阻尼自然频率珊。= f 爿2 + k , f f 2 切i o 爿2 + 七2 目霞瓦 i 一= = j vk 5 m1 u o m 阻尼比。2 j 1 丽k 4 而m + k s f2 乖菰f h 雨l o + k 鬲2 k r t 丽o m 。 对于一个在阀零位附近工作的实际系统中，k 。是很小的1 再加上f 也 不会很大，若令k 4 f = 0 并将k ，、k ；、k ，分别代入得： 仁等 夤：，v i ：o ：+ k ：2 k ：r ：t o m 2 、 2 a2 印f o k o m 后i j 筹= 4 印l o a2k5mm v l m v j 一= j 一 、v 。 ( 2 一1 6 3 ) 2 2 2 比例阀的数学模型 比例阀的结构如图2 - - 4 所示。其工作过程为：输入电压与反馈电压通过 反馈控制电路后产生信号电流，当信号电流通过线圈时，线圈上产生的电磁力 使阀芯移动产生相应位移从而使阀输出相应流量。阀芯的位移通过阀内的位 移传感器产生反馈电压。 位移传感器输出口输出口 输入电压信号 醋2 4 电一气比例阀结构示意图 控制线圈的电压平衡方程为： 第1 i 页 山东大学硕士学位论文 k = ( 疋+ 。“等+ k o i d x ( 2 1 7 ) 式中：”。一输入放大器的信号电压； k 一放大器的增益： 凡，一控制线圈电阻； r 。一放大器内阻： 上，一控制线圈电感； t 一通过线圈的控制电流； 乜一线圈的反电动势常数，托= b 。加w 。 式中等号左边为放大器加在控制线圈上的信号电压。等号右边第一项是在电阻 上的电压降，第二项是电流变化时在控制线圈中产生的自感反电动势，第三项 是线圈在极化磁场中运动所产生的反电动势。 若设“。= k j k x 为反馈电压，其中彪。为传感器增益一则 “f = “。一“且= “。一k a z ( 2 一1 8 ) 式中：“。一比例阀的输入电压。 电流通过线圈时产生的电磁力为： f = b 。r c d n 。i 。= k ，f f ( 2 一1 9 ) 式中：，一线圈所受的电磁力； 口。，一工作气隙中的磁感应强度； d 一线圈的平均直径： ，一控制线圈的匝数； k 一电磁力系数，k ，= 口。加w 。 线圈组件的力平衡方程为： f = ”，垡+ b 坐+ f d i 。d t “ 式中：”，一线圈组件的质量： 口一线圈组件的阻尼系数： f 一作用在线圈组件上的负载力。 若作用在线圈组件上的负载力f 忽略不计，并考虑到( 2 - 1 9 ) 式，则上 第j o 页 山东大学硕士学位论文 式成为： k & = m 令+ b 鼍 式( 2 1 7 ) 、( 2 - - 18 ) 和( 2 - - 2 0 ) 分别作拉氏变换得 r k 。u s k b s x ，：= - - - - - - - 一 c + 侧1 + 云 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 式中：叱一控制线圈的转折频率，虬= t r e + r p 。 u * = u 。一k 业工 ( 2 2 2 ) k，。=(m+b)sx(2-23) 由式( 2 2 1 ) 、( 2 - - 2 2 ) 和( 2 - - 2 3 ) 可画出电一气比例阀的方块图，如 图2 5 所示。 刿2 5 电一气比例阀方块幽 为避免放大器特性对阎特性的影响，通常采用电流负反馈伺服放大器 以使控制线圈回路的转折频率0 2 , 。很高 传递函数 u 。 1 。o 田i 。由此可得电一气比例阀的 甜“ l k m ! ! 坚! 立z + 竖垒坐墨互+ 1 k m k 。k ，k n k 。k 。 珊i 1 k t k 2 “ o o ( 2 2 4 ) 第1 3 页 山东大学硕士学位论文 其中：一比例阀的固有频率，= ( 2 2 5 ) 磊一比例阀的阻尼比，厶。三另篆等龋( 2 - - 2 6 ) 2 2 3 气动比例位置系统的总模型 在分别建立了阀控缸和比例阀的数学模型后，即可得到气动比例位置系 统的总模型。由( 2 1 6 ) 式和( 2 2 4 ) 式可以得到系统的方块图如图2 6 ， 以及系统的传递函数。 热耻等 ( 2 2 7 ) 图2 6 气动比例何置系统方块l 芏l 在实际应用中，山于比例阀的响应速度较快，而动力机构的固有频率是 控制回路中最低的，它对系统的动态特性有决定性的影响，因此系统的传递函 数可近似地由下式表示： i i ，( 班z 疆k v 磊 2 _ 2 8 甜：珊。 可见系统的传递函数由比例、积分和二阶振荡环节组成。由于传递函数 中包含一个积分环节，所以在稳态时，气缸活塞的输出速度与阀的输入位移成 比例，比例系数k ，即为速度放大系数( 速度增益) 。 第1 4 页 = y u f f ) s矿 山东大学硕士学位论文 2 3 气动比例位置系统的稳定性分析 稳定性是气动比例位置系统中最重要的特性。通常用系统的对数频率特 性曲线( b o d e 图) 来分析系统的稳定性。由式( 2 2 8 ) 可画出气动比例位置 系统的b o d e 图，如图2 7 。图中穿越频率0 9 。近似等于放大系数k ，即 棚。z k 。在珊 c o 。时，高频渐近线是一条斜率为- - 6 0 d b 1 0 d e c 的直线。两条渐近线交点 处的频率为动力机构的固有频率。，在0 3 。处的渐近频率特性的幅值为 矿 2 0 1 9a 。由于阻尼比l 较小，在。处出现一个谐振峰，其幅值为 珊n 矿 2 0 1 9 告，在0 3 , 。处的相角为1 8 0 。 幽2 - 7 气动比例位置系统的b o d e 幽 为了使系统稳定，必须使相位裕量，和增益裕量k 。( d b ) 均为正值。 相位裕量是增益穿越频率印。处的相角吼与1 8 0 。之和，即，t 1g o 。+ r p 。 2 s i 。 山东大学硕士学位论文 令g ( s ) 为前向通道的传递函数，h ( s ) 为反馈通道的传递函数，增益裕量是相位 穿越频率。处的增益的倒数m 1 ，即蜂= l g ( j c o 。) i t ( c o 。) i 以d b 表示时 k 。= 2 0 1 9 k 。= 一2 0 1 d g ( j c o 。) h ( ，吐) 。) i 。对所讨论的系统而言，因为穿越频率 珊，处的斜率为- - 2 0 d b 1 0 d e c ，所以相位裕量为正值，因此只要使增益裕量为 正值系统就可以稳定了。由于珊。= 。，所以有 k 通0 1 9 阳f o g ) h ( i , c o g ) i = - 2 0 1 9 去汕 由此得系统稳定条件为 = 二l l 或k ， o 5 2 8 ，所以气流通过比例阀阀口时为亚声速流动，根据( 2 儿一 一一 山东大学硕士学位论文 聒 厣可 丌x 1 8 4 2 7 3 1 6 + 2 5 = = = = = = = ：= = = = = = = j揣2871 4 堋n ， 、( 1 一1 ) 、 f0 6 + 0 1 0 1 3 0 0 2 l0 6 + 0 1 0 1 3厂一( 等筹 = 0 0 3 1 8 7 3 而七! = o 印q , i 。= 。，于是根据( 2 - - 1 6 - - 1 ) ( 2 - - 1 6 - - 3 ) 式可以求出 o = 等= 意4 91 鬻0x 筹6 揣0 1 0 1 3 器x 1 0 - s ： 爿n 。 一4 ( o + 一0 0 2 ) 。 峨2 f 2 x 1 4 x ( o 6 + o 1 0 1 3 一o 0 2 ) x 1 0 6 ( 4 9 x 1 0 。) 2 。、f 1 五面i 面_ 一 = 3 3 1 1 , - ：f l o + k 2 k r t o m ：；：! l ”2 4 2 , 12 印i o i ，o 吖2 4 2 a 2 k p l o k o m 9 8 1 0 5 5 0 2 , 2 ( 4 9 l o 。4 ) 2 1 4 ( 0 6 + 0 1 0 1 3 一o 0 2 ) 1 0 6 9 8 1 0 。4 3 = 0 1 8 于是得到阀控缸系统的传递函数： 羔：叠：_ _ 毒生i ( 2 3 0 ) x 5 ( 1 s2 + 堕川) 5 ( 9 1 8 1 n 2 + 1 _ 0 9 1 喃+ 1 ) 嘶q ， 根据系统的数学模型，可以进行计算机仿真，为进一步对系统进行控制 提供参考。 第2 0 页 堕厢 一碍 v q】 山东大学硕士学位论文 3 控制方法及程序设计 3 1 流体控制策略概述 控制理论经历了经典控制、现代控制发展到智能控制，其发展直接影 响着流体控制的发展方向。从p i d 控制、自适应控制到各种智能控制在流体 控制领域均得到了广泛研究和应用。 二十世纪五十年代前后发展起来的经典控制理论目前己相当成熟，与之 相应的控制策略以p i d 控制和优化控制为代表。经典控制理论主要用于解决 单变量系统的反馈控制问题，对于频宽不太高( 5 0 h z 以下) 、参数变化和外干 扰不太大的系统采用经典方法已能满足工程需要但对被控对象变化较大以 及非线性、时变、参数不确定的较复杂系统则显得无能为力【2 l 。 二十世纪六十年代束发展起来的现代控制理论以自适应控制为代表，主 要用来解决多变量系统的优化控制问题。现代控制理论的出现，改变了控制系 统只能在事先确定的参数状态下工作的局限性。但由于具有在线计算工作量大 和需要知道数学模型等缺点，现代控制理论使用得并不广泛。 二十世纪七十年代未开始的智能控制理论具有很强的处理不确定性问题 的能力，且不需要精确的数学模型，从而得到了广泛关注。与经典控制理论和 现代控制理论相比，智能控制理论一个突出的特点是研究的主要目标不再是控 制对象，而是控制器本身：控制器不再是单的数学解析型，而是包括有数学 解析和直觉推理的知识型。智能控制理论中具有代表性的是神经网络控制和 模糊控制。 近年来将不同控制方法相结合充分发挥各自的优点，形成一些新型的 控制方法，成为目前研究的热点。出于各剥控制方法各有其长处和不足，不同 控制方法的结合有利于扬长避短，达到最佳的控制效果。 由于流体系统本身存在的非线性、时变性、参数变化和外负载干扰大等 特点，控制策略的选择对系统性能的影响至关重要。近年来发展起来的控制策 略主要有：p i d 控制、自适应控制、鲁棒控制和智能控制p ”。 第2 i 页 山东大学硕士学位论文 3 1 1p i d 控制 p i d 控制是经典控制理论的代表，它基于系统误差的现实因素( p ) 、过去 因素( i ) 和未来因素( d ) 进行线性组合来确定控制量m 1 2 1 。由于具有算法简 单、易于实现、可靠性高等优点，p 1 d 控制在流体控制领域得到了广泛应用。 在p 1 d 控制中，一个关键的问题便是p i d 参数整定，传统的方法是在获 取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定p i d 参数。然而实际的 工业过程往往存在着不确定性和非线性，难以建立精确的数学模型，应用常规 p i d 控制不能达到理想的控制效果，并且常规p i d 控制器参数不能在线调整， 难以满足实时控制的要求。而且传统的p i d 采用线性定常组合的方法，难于 协调快速性和稳态特性之间的矛盾，在具有参数变化和外干扰的情况下，其鲁 棒性也不够好。在这种情况下，p i d 控制吸取了自适应控制和智能控制的思想 形成了自适应p i d ”l 【”i 、模糊p i d i ”】、神经网络p i d ! ”1 、智能p i d t ”1 等新型p i d 控制方法，得到了更广泛的应用。 3 1 2 自适应控制 自适应控制最早是由美国m i t 提出的所谓参数优化模型参考自适应控 制。在液压气动控制领域中研究得较多的有自校f 控制( s t c ) 和模型参考自 适应控制( m r a c ) 两类i 】。自适应控制系统的最大特点是被控对象能自动适 应工作环境及自身参数在一定范围内的变化使系统始终保持在优化状态下工 作”。自适应控制的出现，改变了控制系统只能在事先确定的参数状态下工 作的局限性。德国f e s t o 公司的气动比例位置系统所采用的s p c 2 0 0 控制器 就是采用了自适应控制算法，定位精度可达o 2 m m i ”i 。 尽管当前各种自适应控制在液压气动控制领域中有一定的应用，但使用 得并不广泛。其主要的局限性在于在线计算工作量大和需要知道数学模型或一 些先验知识，要满足李雅普诺夫或波波夫稳定性条件等川m j 。当前自适应控制 进步研究的方向是减少计算量及对数学模型的依赖性，使之能满足比较复杂 的液压气动系统在线控制的需要。 第2 2 页 山东大学硕士学位论文 3 1 3 鲁棒控制 在实际问题中，系统的模型可能包含不确定因素，希望这时控制系统仍 有良好性能，这就是鲁棒控制问题。在流体控制界对鲁棒控制研究得较多的有 两类：一类是变结构控制，另一类是。控制。 3 1 3 1 变结构控制 变结构控制( v s c ) 是一种根据系统状态偏离滑模的程度来变更控制器的 结构( 控制率或控制器参数) ，从而使系统按照滑模规定的规律进行运行的一种 控制方法。变结构控制器是由若干个不同连续的子系统组成，这些子系统的 结构或参数不同，系统在工作过程中控制器根据某种函数规则在这些子系统之 间切换。变结构控制的突出优点是滑动模态对系统参数变化和外部干扰具有完 全不变性其主要缺点是系统存在抖动一切换滞后所引起的自振口i 。 3 1 3 1 2h 。控制 h 。控制是加拿大学者gz a m e s 于1 9 8 1 年提出来的，其实质是为多输入 多输出且具有模型摄动的系统提供了一种频域的鲁棒控制器设计方法。它要 求频率响应函数的h 。模的上确界极小。方法既保留状态空间方法在计算 上的优点又有频率法的直观性，加上控制器的设计可由m a t l a b 语言实现， 所以对工程技术人员很有吸引力i l 。但h 。控制理论仍有不少问题有待解决： a i 】非线性。控制的研究还没有较完备的结果，在解决鲁棒问题的同时不能满 足# 它性能要求( 如二次指标最小等) 。 在流体控制领域，h 一控制已有应用性研究，但在实际生产中应用很少。 上述的控制方法都有一些共同的缺点，即依赖数学模型较多；解决不确 定性问题能力不强：有的计算工作量较大，不利于快速响应的气动系统的在线 控制：对非线性复杂系统问题难以解决等。下面介绍的智能控制能较好地解决 这些问题。 3 1 4 智能控制 智能控制是自动控制、运筹学和人工智能相结合的产物| | o 】。模糊控制和 神经网络控制是智能控制的两个重要分支。 第2 3 页 山东大学硕士学位论文 3 1 4 1 模糊控制 就人类最初对事物的认识来看，都是定性的、模糊的、非精确的，因此 将模糊信息引入智能控制，模仿人的模糊决策和推理功能，就形成了模糊控制。 所谓模糊控制1 就是在控制方法上应用模糊集合论、模糊语言变量及模糊 推理的知识来模拟人的模糊思维方法，以便对某些无法用精确数学模型描述的 对象或过程进行成功的控制。 模糊控制的基本组成由三个部分构成，首先是将信息模糊化，然后经模 糊推理规则得到模糊输出，再将模糊指令量化，算出控制量。 一般模糊化由隶属度函数完成，而隶属度并没有统一的表示，应根据实 际情况而定。模糊推理控制规则通常是由输出误差e ，误差变化率a e 和控制 输入“组成。其相应论域，一般是语言型变量常把语言变量分为8 级，它们 是正大( p b ) 、正中( p m ) 、正小( p s ) 、正零( p z ) 、负零( n z ) 、负小( n s ) 、 负中( n m ) 和负大( n b ) 。根据工程经验，通过三个量的关系组成一系列控 制规则。如： i fe = p sa n da f t ：= p z t h e n “= n m 也可将其表示成控制规则表，便于实时控制。模糊控制的输出仍是一个 模糊量不能直接用于控制，应乘以量化因子转化成精确量进行控制。i 删 具有自适应功能的模糊控制器的代表是自组织模糊控制器1 4 2 1 1 4 3 。它是在 基本的模糊控制器的基础上增加了调整控制机构，将控制器分为面向对象的控 制级和面向控制器的规则调整级，规则调整级通过计算系统的性能指标束校j 下 控制规则的关系矩阵，建立、修改规则库，从而大大提高了系统性能。 模糊控制不需要精确的数学模型对系统参数变化适应性强，是解决不 确定性系统控制的一种有效途径。但它对信息简单模糊的处理将导致系统控制 精度的降低和动态品质变差。若要提高精度则必须增加量化级数，从而导致规 则搜索范围的扩大降低决策速度，甚至不能实时运行。经典模糊控制的另一 个缺点是不能自动修j 下控制规则。而且构造一个模糊控制器需要设计者对系统 有较好的认识，有专家经验。为了克服这些缺点最重要的方法是将模糊控制 与其它控制策略相结合形成新的复合控制系统。 第2 4 页 山东大学硕士学位论文 3 1 4 2 神经网络控制 神经网络控湘i f n n c ) 是智能控制研究的另一重要分支。它是模仿人类的感 觉器官和脑细胞的工作原理而工作的”。它可以同时接受大量信息，并且对 它们进行处理，结果也是平行输出的一批信息。在系统中硬件是模仿神经细胞 的网络，软件则是模仿神经细胞的工作方式，即每个神经元接受信号按“乘权 值后相加”，输出信号按“阈值”大小确定。这样做的优点是可以快速地处理 复杂的事物，但是要求在处理某一事物之前对系统进行教学，以便使系统通过 “学习”求出“权值”和“阈值”。教学内容来自专家的经验( 有教师学习) 或系统期望的动态行为( 无教师学习) 。学习规则主要有h e b b 学习规则d e l t a 规则，梯度下降法和基于李雅普诺夫( l y a p u n o v ) 理论的自适应学习规则等。 n n c 的工作方式目前主要有两大类i ”，一类是离线学习网络参数( 称为训练) ， 控制时由网络回忆期望的控制信号：另一类是在线更新网络参数，控制器参数 按一定的规则在线学习以达到某个性能指标的最优。前者适合于重复控制后 者适用于工作过程中给定参数经常变化的对象的控制。 神经网络具有以下几个突出的优点： ( 1 ) 可以充分逼近任意连续非线性关系从而形成非线性动力学系统， 以表示某些被控对象的模型或控制器模型。 ( 2 ) 不需要建立被控系统的数学模型只需对神经网络进行在线或离线 训练，利用训练结果对控制系统进行设计。 ( 3 ) 能够学习和适应不确定性系统的动态特性，当系统发生变化时可通 过修改网络权值来实现自适应。 ( 4 ) 所有定量或定性的信息都分布储存于网络内的各神经元，从而具有 很强的容错性和鲁棒性： ( 5 ) 采用信息的分布式并行处理，可以进行快速大量运算。 对于长期困扰控制界的非线性系统和不确定性系统来说，神经网络控制 无疑是一种解决问题的有效途径。神经网络用于控制有两种方法i | 6 】：一种是 用米实现模型】，一种是直接作为控制器使用1 4 9 。作为模型的神经网络主要 是利用对象的先验信息经过误差校f 反馈。修改网络权值，最终得到一个具 有因果关系的函数来逼近实际的系统。近年来出现了模型用神经网络，控制器 第2 5 页 山东大学硕士学位论文 也用神经网络，二者结合的控制结构1 4 9 】。 由于神经网络在解决高度非线性和严重不确定性系统的控制方面具有优 势，而这些正是液压气动系统所迫切需要的，因而神经网络控制在液压气动控 制领域得到了广泛研究。