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摘要 大规模供水系统直接优化调度研究 摘要 城市供水系统是城市的命脉，它不仅直接关系到城市居民的生活质量，而上土极大地影响城市的 经济发展。然而目前城市供水系统的不合理运行产生较大能量浪费、管网漏水甚至爆管等许多闷题， 严重影响着供水安全。以杭州市供水系统为依托，建立合理的给水管网优化模型并进行有效的求解， 是本文研究的重要内容。 目前国内较精确的宏观管网工况模型大都采用b p 神经网络，但是鲜见有效确定网络结构，以及 解决b p 算法局部最优问题的方法。本文将双层自适应遗传算法用于优化网络结构，在利用二进制编 码的白适应遗传算法搜索拓扑结构的同时，引入实数编码的自适应遗传算法优化不同拓扑结构网络 的权阈值以防止训练陷入局部最优，然后通过训练和测试来评价各网络的泛化性能，通过自适应遗 传算法的循环搜索，找到较优拓扑结构。为解决b p 算法的局部最优问题，将混沌遗传算法用于优化 b p 网络的初始权阈值，以提高基于b p 网络工况模型的预测能力。结合杭州市管网的实际工况数据， 验证了算法的合理性和有效性。同时，采用相同方法优化基于b p 网络的水源供水量与系统要求水源 压力之间关系的模型结构和权阈值，为优化调度奠定基础。 针对b p 网络结构难以确定，以及基于经验风险最小化的b p 网络容易产生过学习等问题，根据 时用水序列具有周期性和趋势性的特点，提出了基于贝叶斯推断最小二乘支持向量机的时用水量预 测模型。最小二乘支持向量机基于结构风险最小化，能够较好地协调经验风险最小化和学习机器v c 维之间的关系，提高了模型的预测能力；通过贝叶斯推断可以较快确定最小二乘支持向量机的模型 参数，较好地解决了采用交叉验证确定参数耗时长的问题。通过预测杭州市工作日和休息目的时用 水量，验证了基于贝叶斯推断最小二乘支持向量机时用水量模型的较快建模速度和较高预测精度。 针对优化调度的传统优化算法存在高维空间寻优能力较差的问题，提出了正交多智能体进化算 法，并将其应用于求解杭州供水系统直接优化调度模型。通过对初始种群进行正交操作，获得较优 的初始种群；利用多智能体的竞争和自学习操作，使算法具有较强的全局和局部寻优能力。实例分 析结果表明，正交多智能体进化算法具有更强全局搜索能力和更快寻优速度，并且正交多智能体进 化算法优化方案能够较大程度地提高各水泵的运行效率，可比经验调度节电2 9 6 。 关键词：供水系统；优化调度；b p 网络；混沌优化；最小二乘支持向量机：正交多智能体进化算法 自适应遗传算法 浙江大学 尊 学位论文 s t u d y o nd i r e c to p t i m a l d i s p a t c hm o d e l f o r l a r g e - s c a l e w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m s a b s t r a c t w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m sa r ct h ei i r e l i n eo fac i t yw h i c he o n c e f nt h et o w n s m a n1 i r ea n dt h ec i t ye c o n o m y n o wt h e i l l o g i c a lo p e r a t i v ec o n t r o lo fw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m sc a u s e sh u g ee n e r g yw a s t e ，l e a k a g eo re v e ne x p l o s i o no fp i p e n e t w o r k s ，s oi t i sd i f f i c u l tt om e e tt h ed e m a n do fr e c e i v e r sw i t ht h ea p p r o p r i a t ea m o u n ta n dh i 曲q u a l i t yo fw a t e ri na n y p e r i o do f t i m e f h i sp a p e ra i m s t ob u i l da n ds o l v et h eo p e r a t i v ec o n t r o lm o d e lo f w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m si nh a n g z h o u m o s tm a c r o s c o p i cs t a t em o d e l si nc “u al u od e v e l o p e db a s e do nb pn e l l r a ln e t w o r kb e c a u s eo fi t ss t r o n gn o n l i n e a r m a p p i n ga b i l i t y h o w e v e rn e u r nn e t w o r ks u f f e r sf r o mp r o b l e m sl i k et h ee x i s t e n c eo f m a n y l o c a lm i n i m aa n dt h ec h o i c eo f t h en u m b e ro f h i d d e nu n i t s ，a n df e wr e s e a r c h e r ss o l v et h e s ep r o b l e m s i 玎t h i sp a p e r ，ab i n a r y c o d e ds e l f - a d a p t i v eg ai s e m p l o y e dt os e a r c hi nt h et o p o l o g ys p a c e ，a n df o re v e r yt o p o l o g nar e a l c o d e ds e l f - a d a p t i v eg a i su s e dt os e a r c ht h e o p t i m a li n i t i a lw e i g h ta n dt h r e s h o l do fb p n e t w o r ks ot h a tt h eg e n e r a l i z a t i o na b i l i t yo fb pn e u r a ln e t w o r kc a l lb ew e l l e v a l u a t e da f t e rt r a i n i n g i nt h i sw a y , t h eo p t i m a lt o p o l o g yc a l tb ef o u n db yu s i n gb i n a r y c o d e ds e i f - a d a p t i f eg a ko r d e rt o s o l v et h ep r o b l e mo fb p a l g o f i t h r a sl o c a lo p t i m a , c h a o sg e n e t i ca l g o r i t h m ( c o a ) i sp r o p o s e dt oo p t i m i z et h ew e i g h ta n d t h r e s h o l do fn e u r a ln e t w o r k t h ec a s ea n a l y s i si nh a n g z h o us h o w st h a tt h en e u r a ln e t w o r k b a s e ds t a t em o d e lo p t i m i z e db y c g ah a sh i g h e rp r e d i c t i v ea c c t i t r a c y f u r t h e r m o r e , b y u s i n g t h es a l n em e t h o d s ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e np u m ps t a t i o nf l o w a n ds y s t e mp r e s s u r ed e m a n di se s t a b l i s h e db a s e do nb pn e u r a ln e t w o r kt of o r mab a s ef o rt h eo p t i m a lo p e r a t i o nm o d e l a sb pn e u r a ln e t w o r kb a s e do nt h ep r i n c i p l eo fe m p i r i c a lr i s km i n i m i z a t i o nm a yo v e r f i tt h et r a i n i n gd a t aa n di t s s t r u c t u r ei su s u a l l yd i 娲c u l tt ob ed e t e r m i n e d 。a nh o u r l yw a t e rd e m a n df o r e c a s tm o d e 】b a s e do nb a y e s i a ni e a s ts q u a r e s s u p p o r tv e c t o rm a c k i n e ( l s s v m ) i sp r o p o s e ds u i t i n gt op e r i o d i c i t ya n d t r e n do f w a t e rd e m a n ds e r i e s l s s v me m p l o y st h e j d e ao fs t r u c t u r a lr i s km i n i m i z a t i o nw m c hb a l a n c e st h ee m p i r i c a lr i s km i n i m i z a t i o na n dv cd i m e n s i o no ft h el e a r n i n g m a c h i n et oa c h i e v eh i g hg e n e r a l i z a t i o np e r f o r m a n c e b a y e s i a nl e a s ts q u a r e ss u p p o r tv e c t o rm a c h i n e sc a ns h o r t e nt h et i m e o f m o d e f i n gg r e a t l yt h a nt r a d i t i o n a ll s s v m w h o s ep a r a m e t e r sa r ed e t e r m i n e db yu s i n gc r o s s - v a l i d a t i o n t h eh o u r l yw a t e r d e m a n dp r e d i c t i o nf o rt h ew o r k i n gd a y sa n dt h ep l a y d a y ss h o w st h a tt h eh o u r l yw a t e rd e m a n df o r e c a s tm o d hb a s e do n b a y e s i a nl s s v mh a sb e t t e rp r e d i c t i v ep e r f o r m a n c ea n dh i g h e rm o d e l i n gs p e e dt h a nb p n e u r a ln e t w o r ka n dt r a d i t i o n a l l s s v m t r a d i t i o n a lo m i m i z a t i o na l g o r i t h mc a n tf i n dg o o ds o l u t i o n st oo p t i m a lo p e r a t i v em o d e li nh i g hd i m e n s i o ns p a c e ， t h u so r t h o g o n a i a g e n te v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m i s p r o p o s e dt o s o l v et h ed i r e c to p t i m a lo p e r a t i o nm o d e li nh a n g z h o u o r t h o g o n a lo p e r a t i o ni sa p p l i e dt o i n i t i a l p o p u l a t i o ni no r d e rt of i n dt h eo p a m a li n i t i a la g e n t s ，a n dw i t ho p e r a t o r so f c o m p e t i t i o na n ds e l g l e a m i n g ，a g e n te v o l u t i o n a r ya l g o r i t h mh a sh i g h 西o b a la n dl o c a ls e a r c hp e r f o r m a n c ec o m p a r e dw i t h o r t h o g o n a ls e l f - a d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m ，o r t h o g o n a la g e n te v o l u t i o n a r ya l g o r i t h mh a sb o n e rg l o b a ls e a r c hp e r f o r m a n c e a n dh i 曲e rc o n v e r g e n c es p e e dt h ed i r e c to p t i m a lo p e r a t i o ns c h e d u l eo b t a i n e db yu s i n go r t h o g o n a la g e n te v o l u t i o n a r y a l g o r i t h mg r e a t l ye n h a n c e st h ep u m pe f f i c i e n c y , a n dr e d u c e se l e c t r i c i t ye x p a n s eb y2 9 6 c o m p a r e dw i t he x p e r i e n c e d i s p a t c hs c h e d u l e k e y w o r d s ：w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m s ；o p t i m a ld i s p a t c h ；b pn e u r a ln e t w o r k ；c h a o so p t i m i z a t i o n ；l e a s ts q u a r es u p p o r t v e e l o rm a c h i n e ；o r t h o g o n a l a g e n te v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ；s e l f - a d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m 浙江大学博士学位论文 大规模供水系统直接优化调度研究 本论文得到国家自然科学基金资助( 批准号为5 0 2 7 8 0 8 8 ) 作者姓名：陈磊 学科专业：市政工程 指导教师：张土乔教授 吕谋教授 浙江大学建筑工程学院 2 0 0 5 年5 月 浙i f 人学博士学位论文第章绪论 第一章绪论 随着生产的发展和人民生活水平的提高，城市给水系统在城市社会活动和经济活动中的作用越 来越重要。城市给水系统的规模越来越大，其构造和设施也更加复杂。这使调度管理趋于复杂，传 统的经验调度已经不能适应社会发展的需要。经验调度不仅浪费大量的能量，而且容易产生部分地 区压力太高导致漏水甚至爆管的严重后果，而有些地区则压力不足，难以满足用户的需要。随着计 算机技术和网络技术的进一步发展和完善，实现科学的调度成为可能。在能源非常紧张的今天，如 何充分利用现有的设备、仪器，在无需大量投资的前提下，实现既节约能源，又满足安全、可靠的 用水调度有着非常重要的现实意义。 给水管网的优化调度由三部分构成“。： 供水系统工况模型 翼翌蓑篓 用水量预测 器棠至黧 调度决策f 兰曩；蓑舅萋 建立供水系统工况模型以及进行用水量预测是实现优化调度的前提。建立供水系统工况模型是 为了准确和快速的模拟管网的工作状况，求出各泵站的供水量、供水压力以及测压点的压力等反映 系统工况的参数。用水量预测是预测将来的用水量及其分布，作为未来时刻优化调度决策的基础。 优化调度则在满足各种约束的基础上，使系统的总运行费用最省，可靠性晟高。 1 1 给水系统优化调度的研究现状 国外给水管网优化调度的研究始于上世纪六十年代，一些发达国家开始了以计算机作为供水系 统辅助调度管理的探索，如美国的费城，丹佛以及加拿大的多伦多等城市，就是采用遥测设备将管 网中控制点的压力、水厂出口压力、水厂流量、水位、功率以及温度等实际运行参数自动传送到中 心调度室，并对异常现象作出自动报警，以此作为调度人员实际操作的依据。目前在美国、英国、 日本、法国等地的一些城市已基本实现了简单的给水管网系统计算机优化调度管理，并且编制了一 些调度管理软件，如英国的f i n e s e 3 1 及美国的o p w a d l 4 】等。国内许多学者从上世纪七十年代开始 尝试给水系统的模拟、优化设计以及水厂水质控制等。赵洪宾、吕谋等在给水系统优化调度管理方 面也进行了一些有益的探索和尝试，开发了一些如w n w l s i 等应用软件，并在大庆、沈阳等地进行实 际应用。 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 1 、国外优化调度研究 国外的优化算法主要有动态规o ( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) ，线性规戈1 ( 1 i n e a rp r o g r a m m i n g ) ，非线性 规划( n o n l i n e a rp r o 舒a m m i n g ) 和混合整数非线性规姒( m i x e d i n t e g e rn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) ，以及遗传 算；7 去( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 等。 动态规划( d p ) 是多阶段的决策过程，动态规划的特点是一个时段可以解决一个阃题，时段的增加 将使计算负荷以线性速度增加，而| = l 如果目标函数没有任何形式的约束，它的解将是全局最优解。 标准的d p 可以用连续或离散的形式表达，其中离散形式较简单，应用更为广阔。在离散的动态规划 中，计算负荷取决于状态变量的数目和离散程度，对于一个具有”个状态变量和m 离散程度的系统， 每个阶段需要显性评价m ”的组合，因此d p 的计算负荷与状态变量的数目密切相关。d p 法的特点决 定了它仅适用于只有一个或较少几个水池的简单系统。d e m o y e r a n dh o r o w i t z ( 1 9 7 5 ) 最先进行单个 系统运行的研究，以水池的水位作为决策变量用d p 求解。s t e r l i n ga n dc o u l b e c k 1 9 7 s ) 以水池水位 为状态变量，以物质平衡模型描述水池水力特性，用d p 法求解单个水池和多个水源的问题。s a b e t a n d h e l w e g ( 1 9 8 5 ) 进行了相似研究，而c o u l b e c k ( 1 9 8 4 ) 则将模型扩展到定速泵和变速泵的优化组合。 o r m s b e ee ta l ( 1 9 8 9 ) 针对一个水池多个泵站的系统提出两层优化方法，第一层采用d p 法求得水池的 最优的运行轨迹，第二层采用枚举法求得最优的水泵组合。l a n s e ya n da w u m a h ( 1 9 9 4 ) 阱水泵开肩次 数为约束建立整型的动态规划模型，该模型类似于o r m s b e e 的优化模型。对于多水池系统，随着水 池数目的增加，决策变量和状态变量增加，导致计算量大大增加，直接采用d p 法比较困难。j o a h a n d a n d c o h e n ( 1 9 8 0 ) 、c a r p e n t i e r a n d c o h e n ( 1 9 8 4 ) 、c o n l b e c k e t a l ( 1 9 8 8 a ，b ) 等提出分解技术，将多水池 系统分解为1 、2 个水池的子系统，先求得各个子系统的最优运行策略，然后协调得到整个系统的运 行方案。n i f i v a t t a n a n o ne ta 1 ( 1 9 9 6 ) 在最小化总运行费用中不仅考虑水泵的开停次数的限制，而且考 虑复杂的电费收费制度，需求的变化等约束，将供水管网调度模型按不同的时段和区域分成若干的 予模型分别进行研究，并采用逐步优化求解优化调度动态规划数学模型，此外，还提出将单泵供水 量离散化后采用直接推断法进行重新组合来减少水泵的开泵台数和单泵的流量。由于d p 法对于多水 池系统的计算量较大，优化时间较长，因此应用比较有限。 线性规划( l p ) 的广泛应用是由于它以较合理的计算时间和计算代价解决一个较大的优化问题。 l p 法可以处理大量的变量和约束，但是要求变量之间关系是线性的。通过对管网系统的线性处理 j o w i he ta i ( 1 9 8 8 ) 和j o w i t ta n dg e r m a n o p o u l o s ( 1 9 9 2 ) 将l p 法应用于水泵开启的规划问题，但精度较 低，并且由于给水管网的非线性水力特性，因此最近的算法更多地考虑采用非线性算法来优化水泵 的运行。 c h a s ea n do r m s b e e ( 1 9 8 9 ) 、l a n s e ya n dz h o n g ( 1 9 9 0 ) 并db r i o na n dm a y s ( 1 9 9 1 ) 较好地将管网模 拟模型和非线性规划州l p ) 相结合用于求解简单系统的优化策略。y ue ta i ( 1 9 9 4 ) 将n l p 应用于多水 源和多水池系统优化运行问题的求解。c e m b r a n oe ta 1 ( 2 0 0 0 ) 则较好地将n l p 模型和已有的检测控制 2 浙江大学博士学位论文第一章绪论 系统结合起来，并在实际应用中证明了该算法的优越性，缺点是不能获得整型的水泵运行策略。 p a h o ra n d k r a v a n j a ( 1 9 9 5 ) 、g r o s s m a n ( 1 9 9 6 ) 、b r u n oe ta 1 ( 1 9 9 8 ) 、z a m o r aa n dg r o s s m a n ( 1 9 9 8 ) 、 h o s t r u p e ta 1 ( 2 0 0 0 ) 采用混合整型非线性规g j ( m i n l p ) 进行优化调度的研究。b i s c o se ta 1 ( 2 0 0 3 ) 在利 用m i n l p 寻优中不仅考虑水池的水位和氯浓度等动态因素，而且同时考虑阀门状态，在最小化运行 费用和为管网提供足够氯的浓度之间求得较优的整型的水泵运行策略。 大多数的优化算法需要通过假设、离散或者启发规则等方法简化问题，这些简化使特定的问题 更容易求解，但是也可能产生偏差，从而排除了很多潜在的更优解。遗传算法( g a l 不需要对问题进 行简化，可以同时处理离散和连续变量，并且具有比大多数算法更强的搜寻局部最优解的能力，因 此近几年得到较广泛的应用( s a v i e e ta i 1 9 9 7 、b o u i o se ta 1 2 0 0 0 、a t l d n s o ne ta l2 0 0 0 、j a k o b u se ta 1 2 0 0 4 ) 。g a 的主要问题在于在算法收敛前需要进行大量适应函数值的评价，因此，对于大规模的供 水系统，仍需要较长的寻优时间。很多学者在改进g a 方面进行了大量的研究，j a k o b u se ta 1 f 2 0 0 4 ) 提出将g a 与h o o k e a n dj e e v e s 法相结合。由于g a 具有较好的全局搜索能力，而h o o k ea n dj e e v e s 法具有较好的局部搜索能力，因此理论上来说，在g a 收敛以后利用h o o k ea n dj e e v e s 法进行局部搜 索，可以更快地找到较优解。然而在实际计算中，由于g a 搜索的稳定性不高，并且作者并没有从 本质上解决g a 的早熟收敛问题，联合优化的结果仍不太理想。 为了更直观地反映国外优化调度研究的发展历程，将获得的国外部分研究成果按时间顺序列于 表1 1 。 表1 1优化调度研究的发展历程 参考文献水池水源水力模型优化控制算法寻优方式 f a l l s i d ea n dp e r r y ( 1 9 7 3 )多个多个物质平衡模型 l q p ( 线性二次规划) 隐式 d e m o y e r a n d h o r o w i t z ( 1 9 7 5 ) 1 个1 个简化网络模型d p 显式 s t e r l i n ga n dc o u l b e r k ( 1 9 7 5 a ) 1 个多个物质平衡模型d p 隐式 s t e r l i n ga n dc o u l b e r k ( 19 7 5 b ) 多个多个物质平衡模型l q p隐式 j o a l l a n da n dc o h e n ( 1 9 8 0 )多个 多个物质平衡模型 d p 隐式 c o u l b e c k ( 1 9 8 4 ) 1 个1 个简化网络模型 d p 显式 s a b e ra n dh e l w e 惑1 9 8 4 )1 个多个非线性回归模型d p隐式 w h a l e y a n dh u m e ( 1 9 8 6 ) 多个多个非线性系统方程 n l p 显式 s o l a n o sa n dm o n t o l i u ( 19 8 8 )多个多个物质平衡模型 d p , l q p 隐式 c h e n ( 19 8 8 ) 无多个物质平衡模型 n l p 隐式 j o w i t te la l ( 1 9 8 8 )多个多个物质平衡模型l p显式 t a t e j e w s k i ( 1 9 8 8 ) 多个多个物质平衡模型l q p隐式 c o u l b e c ke ta l ( 19 8 8 a b )多个多个物质平衡模型 n l p , i p ( 整型规划) 显式 浙江大学博士学位论义 第一幸绪论 o r m s b e ee ta 1 ( 1 9 8 9 )1 个 多个非线性回归模型 d p 显式 l a m m z e la n do r l h l a n o ( 1 9 8 9 )1 个多个非线性系统方程 专家系统显式 l i n t ea n dm c r o d d e n ( 1 9 8 9 )无1 个简化网络模型m l l p显式 z e s s e l e ra n ds h a m i r ( 1 9 8 9 ) 多个多个物质平衡模型 d p 隐式 c h a s ea n do r m s h e 1 9 8 9 ，1 9 9 1 ) 多个多个非线性系统方程n l p显式 l a n s e ya n dz h o n g ( 1 9 9 0 ) 多个多个非线性系统方程n l p 显式 u l a n i c k ia n do r r ( 1 9 9 1 )多个多个 物质平衡模型n l p ，m i l p显式 b r i o na n d m a y s ( 1 9 9 1 ) 多个多个非线性系统方程n l p显式 j o w i t ta n dg e r m a n o p o u l o s ( 1 9 9 2 )多个多个 简化网络模型n l p ，m i l p显式 a w u m a ha n dl a n s e y ( 19 9 2 a ) 多个多个非线性回归模型 i p 显式 a v n t m a ha n dl a n s e y ( 1 9 9 2 b ) 多个多个非线性回归模型 d p 显式 a t k i n s o ne ta l ( 2 0 0 0 )1 个 多个完整水力模型g a显式 f i n e l s t e i na n dm a r k o v i t e h ( 2 0 0 1 )1 个 多个非线性回归模型人工智能隐式 j a k o b u se ta 1 ( 2 0 0 4 )1 个 多个完整水力模型 h y b r i dg a 显式 2 、国内优化调度研究 仲伟俊等( 1 9 8 9 ) 提出对含加压泵站管网的递阶优化算法，并于1 9 9 0 年将分解协调算法应用于含 水池和水塔系统，但该算法仅适用于几个管道组成的简单供水系统。 王增义、张宏伟( 1 9 9 1 ) 对已知泵站流量和水头的情况下，采用约束非线性混合离散变量优化法 ( m d o d ) 求解水泵优化开启问题。吴学伟( 1 9 9 5 ) 在测压点压力宏观模型的基础上，利用t v i i ) o d 法求 解直接优化调度模型。但其文中没有考虑泵站和管网的耦合，因此优化获得的泵站出v i 流量和压力 不能满足实际管网的要求。 赵新华( 1 9 9 2 ) 、孙伟和赵洪宾( 1 9 9 3 ) 针对国外宏观模型的“比例负荷”不适用于我国实际情况， 提出将一天分为若干时段，建立时段宏观模型，并将泵站中的水泵组合成“等价泵”，从而确定泵站 内水泵的调配。 武福平( 1 9 9 5 ) 进行二级优化调度的研究，在第一级的优化中应用综合约束函数双下降法f s c d 功 求解供水泵站的最优水量和压力，在第二级优化中，根据第一级的优化结果采用枚举法确定运行费 用最省的水泵组合。 郑爽英( 1 9 9 7 ) 汞j 用神经网络建立管网测压点宏观状态模型，并且通过二级优化调度来求解调度问 题。其中第一级是在满足用户对水量、水压要求的条件下，确定使总费用最小的水厂最优的供水量 和供水压力，第二级是在满足水厂的实际供水量和压力接近最优值，以及电耗最小的条件下确定水 泵的开启。 4 浙江大学博十学位论文 吕谋、张土乔等( 2 0 0 1 ) 对于泵站定速水泵组合较少的供水系统，提出以水泵的开关状态以及水泵 的出水压力为决策变量，采用一次寻优直接求解，以满意解为优化目标。对于含有调速泵的系统， 提出两级优化，第一级优化结果为定速泵站的开启策略以及含有调速泵的混合泵站的出水压力和流 量，级优化则求解混合泵站的开启策略。 田一梅、李江涛等( 2 0 0 1 ) 1 哿遗传算法应用于求解给水系统的直接优化调度问题，并提出了对连续 和离散混合变量的编码方法。 郑大琼、王念慎等( 2 0 0 3 ) 针对多水源的管网，提出二阶递阶优化。第一级优化过程中，以耗电量 最小为目标，确定当前状态下的各泵站的最优供水量和压力，以满足管网用户的需要。第二级优化 过程中，决定各泵站内各型泵的开启数和组合方式，以及调速泵的调节因子。然后在两级优化过程 之间反复协调，最终逼近最优解或次优解。 俞亭超( 2 0 0 4 ) 将模拟退火算法( s a ) j i j 遗传算法( g a ) 相结合，用于求解无水池管网的直接优化调度 问题。对有水池的管网采用模拟退火遗传算法进行二级寻优，其中第一级求得水池的最优轨迹，第 二级根据水池的最优轨迹可以求得泵站的最优压力以及流量，但是该优化过程比较耗时。对含蓄水 池的系统，采用分层遗传算法求解直接优化调度问题。 1 2 存在的问题与不足 国外给水系统规划比较科学，管网的资料较齐全，调度监控系统完善，数据采集能力较强，并且 由于采用变电价政策，系统一般含有多个调节水池，可以充分利用峰谷电价调节供水，因此，微观 模型得到较广泛的应用。目前，国外基于微观模型的优化调度已有一些成功的实例，但是要真正达 到实用化还有较大距离。在我国，管网资料不全，系统中调节水池不多，调度监控系统有待进一步 完善。微观模型虽然对系统变化的适应性较强，但是建模时间比较长，需要数据比较多，而宏观模 型需要数据少，建模速度快，更加适用于我国实际情况，目前需要解决的问题是提高宏观模型的适 用性和模型精度，以更好地服务于优化调度。 目前国内外优化调度优化算法的研究重点在于：如何在较短的时间内找到较优解，甚至是最优 解，以最终实现在线的优化调度。d p 法适于求解较少水池的管网优化调度问题，对于多水池由于求 解时间太长，应用比较有限，在我国由于水池不多，应用也不多见。l p 法需要对非线性系统进行线 性化处理，不适用于大部分管网。n l p 法由于不能获得整型的水泵开启方案，应用于实际还有一定困 难。虽然很多学者提出m i n l p 法，但是目前还只是理论上的探讨，还没有真正应用于实际。由于大 部分算法需要对问题进行简化，很可能排除了很多潜在的更优解，而遗传算法不需要简化问题，并 具有比大多数算法更强的搜索较优解的能力”，因此获得很多关注。针对简单遗传算法早熟收敛等 不足，学者们虽然提出很多改进措施，但仍未能较好地解决。 浙 1 入学博士学位论文第一章绪范 1 3 本文的主要内容 l 、针刈基于b p 网络的管网状态模型存在结构难以确定，以及b p 算法训练易陷入局部最优等问题， 利用双层自适应遗传算法优化b p 网络结构，在较好解决b p 算法局部最优问题的同时，找到较优 的拓扑结构。针对b p 算法易陷入局部最优的问题，提出了基于混沌算子的自适应遗传算法，并 将其应用于优化网络的初始权阈值。由于混沌优化具有初值敏感性，随机性和遍历性的特点，因 此将混沌算子引入自适应遗传算法能够较大程度上提高算法的全局和局部寻优能力，可以找到较 优的权闽值。结合杭州的实际数据，不仅证明了混沌遗传算法较强的全局搜索能力，而且验证了 经混沌遗传算法优化的管网状态b p 模型的较高预测精度。采用相同的方法优化基于b p 网络的水 源供水量与系统要求水源压力之问关系的模型结构和权闽值，为实现优化调度奠定基础。 2 、针对基于经验风险最小化的b p 网络容易过学习，以及网络结构难以确定等问题，根据时用水序 列具有周期性、趋势性的特点，提出了基于贝时斯推断最小二乘支持向量机的对用水量预测模型。 最小二乘支持向量机基于结构风险最小化，较好地协调经验风险最小化和学习机器的v c 维之间 的关系，提高了模型的预测精度：采用贝叶斯推断可以加快建模速度，克服传统最小二乘支持向 量机建模速度较慢的问题。实例分析结果验证了基于贝叶斯推断最小二乘支持向量机时用水量预 测模型的较快建模速度和较强预测能力。 3 、针对传统优化算法很难在高维空间找到最优解或是较优解，文中提出了正交多智能体进化算法， 并将其应用于求解高维的杭州市供水系统直接优化调度模型。通过正交操作，可以找到多智能体 的较优初始种群；通过智能体的竞争和自学习操作，使算法具有较强的全局寻优能力以及较快的 寻优速度。通过对比正交自适应遗传算法，验证了正交多智能体进化算法的较快寻优速度和较优 全局寻优能力，并且通过对比正交自适应遗传算法优化方案、正交多智能体进化算法优化方案以 及经验调度方案，验证了正交多智能体进化算法的有效性和合理性。 6 浙江大学博上学位论文 第二章b p 神经网络 人工神经网络这一理论起源于上世纪4 0 年代，到6 0 年代末进入了低潮。从8 0 年代开始，由于 神经网络其具有较好的非线性映射，智能化学习以及较好容错性的特点，重新得到大家的重视，并广 泛地应用于模式识别和函数逼近等领域。本文主要介绍人工神经网络中应用较广的一种b p 神经网 络。 2 1 b p 神经网络 b p 神经网络由输入层、隐含层、输出层构成，其中隐含层可以是一层或多层，见图2 1 。图中输 入层，隐含层以及输出层的每个小圆圈分另q 表示一个神经元，同层神经元问互不相连，不同层的神经 元通过权阈值连接。 输入层隐舍层输出层 图2 1b p 神经元网络结构示意图 2 2 神经元模型 一个神经元模型如图2 2 所示，由四个基本元素组成： ( 1 ) 一组连接权，连接强度由各连接上的权值表示，其中权值为w 力，w 2 ，； ( 2 ) 一个求和单元，用于求取各输入信号的加权和，其中输入信号为x 】，z ：，x 。 ( 3 ) 一个非线性的激活函数，非线性的映射将使神经元输出限制在一定的范围内； ( 4 ) 阈值b 。 7 元模型 浙江大学博士学位论文第二章b p 神经网络 2 3b p 算法 2 3 1b p 算法的数学描述 前向神经网络模型的基本功能与线性回归类似，是完成n 维空间向量对m 维空间的近似映射，这 种峡射是通过各个神经元之间的连接和阕值来实现的。对网络进行训练，目的是为了得到神经元之间 较优的连接权w 和阈值e ，使输出值与实际观测值的误差平方和最小。 b p 网络的学习过程由两部分组成：正向传播和反向传播。当正向传播时，输入信息从输入层经 隐含层处理后传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层的神经元状态。如果在输出层得不到希 望的输出，则转为反向传播，将误差信号沿原来的神经元连接通路返回。返回过程中，逐一修改各层 神经元连接的权值。这个过程不断迭代，直至误差达到允许的范围。 考察一个三层网络，如图2 3 所示。图中，0 f 表示输出层神经单元，v ，表示隐含层神经单元，蠡 表示输入层神经单元，输入层神经元节点t 到隐含层神经元节点j 的连接权值为w 。隐含层神经元节 点，到输出层神经元节点i 的连接权值为w ，阈值由0 表示。 输入嚣为二进制或连续值，上标表示不同的 模式，分别用和p 表示输入单元数( 女= 1 , 2 ，) 和 输入模式数( = 1 , 2 ，p ) 。 给定输入模式，隐单元，的输入为： 。，2 军”业钳+ o j 2 1 图2 3b p 网络中单元和权的记号 相应地，隐单元，的输出为： 因此对输出单元i 的输入为： 最终产生的输出为： 误差函数为： y = g t h 、= g 晓w i k 十8 j 、 h ? = w u y = w q g 匹w i k + o i ) 十8 l j3 t o f = g ( 矽) = g ( w f g ( w 肚笫+ 0 ) + 辞) 8 o i 髓j v j 呲 k ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 第一章b p 神经网络 可以写成 其中 w i 去【一0 7 2 ( 2 5 ) 耳w 】_ 畔一暑( w f g ( w f f + o ) + 辞) ) 2 ( 2 6 ) i k 对于隐单元到输出单元之间的连接权，对微分，由梯度下降规则可得 嘶唧嚣2 坤车酚一钟k 协? ) 吁= 7 荨吁 ( 27 ) = g ( 酽) 【努一掣】 ( 2 8 ) 式中7 7 为学习系数，一般取值在( o ，1 ) 之间。r 较大，收敛快，但不稳定，有时可能出现振荡；玎较小， 则收敛较缓慢。 对于从输入端到隐单元之间的连接a w j k ，对w 。微分，利用链式法可得： 蛳矿一町嚣叫荨嚣筹蛳业一町瓦一刁等两羲 = 玎酚一吖k ( 掣) g ( ) 彰 = 叩, v w ，g ( ) 影 = ，7 彤彰 ( 2 9 ) 式中： 掣= g ( ? ) 彤 ( 2 ，1 0 ) 7 7 一般应取尽量小，但如果叮太小，对w 。和w n 的调整量也会很小，导致学习时间的增加。为了 使学习速度足够快并且不易产生振荡，可用t 步的修正量对第f + 1 步进行修正，方法如下： 对于输出节点： a w ，( f + 1 ) = v e g ( 矽) 影一吖p 7 + a ! a w ( f ) ( 2 1 1 ) 对于隐含层节点： 9 浙江大学l _ 上。学位沦文 第一章1 3 1 ，神经网络 , 1 z g ( 形) 谚菇+ 跳w 且( f ) ( 2 1 2 ) i 其中口称为动量因子，取值范围为( 0 ，1 ) 。当口较大时，收敛速度慢；当盘较小日t ，收敛速度快。 改变权值的方式有两种：一种是学习所有模式一次后改变权值一次，该处理方式称为批处理；另 一种是学习每一个模式后改变权值一次。批处理的修正可以保证误差向减小方向变化，尤其在样本数 较多的时候，它的收敛速度比后者快，因此采用较多。 激活函数g ( ) 取可微的s i g m o i d 型函数，该函数在极限情况下趋于饱和，其饱和值为o 1 或- z _ 1 ， 相应的对数s 型激活函数和双曲正切s 型激活函数分别为： 1 g ( h 卜1 0 9 啦卜南 妲1 3 ) g ( h ) 3 t 锄3 辔( ) 3 1 + e x p ( 二- 2 一*