（电气工程专业论文）开关磁阻电机调速算法仿真与研究.pdf

中文摘要 摘要：开关磁阻电机( s r m ) 以其控制灵活、结构简单、可靠性高、电气性能优良等 优势，正逐渐成为交、直流调速系统之后出现的一种新型调速系统，但是其自身 转矩脉动大及噪声问题制约了其在一定领域中的应用，因此研究减小开关磁阻电 机转矩脉动的调速算法是十分必要的。 本文首先从开关磁阻电机的基本电磁规律出发，分析了其工作原理，调速特 性，并介绍了常用控制方法：电流斩波控制，角度位置控制，电压斩波控制的优 缺点。然后介绍了目前国内外开关磁阻电机转矩脉动抑制的方法，结合本实验室 相关的实际条件，研究电流控制型开关磁阻电动机系统，以磁链特性为出发点， 通过在线优化开通、关断角，减小电机的转矩脉动。仿真结果表明，电机转矩脉 动减小，且具有良好的动静态响应。 另外，在传统的控制方法，开关磁阻电机在不同的转速条件下需要不同的控 制策略予以配合，而且是通过间接的控制电流等来实现对电机转矩的控制，没有 达到对转矩的直接控制。在异步电机中已经应用广泛的直接转矩控制是直接对转 矩进行控制。本文借鉴异步电机的直接转矩控制，对开关磁阻电机直接转矩技术 进行了研究。首先推导出开关磁阻电机瞬时转矩方程，然后选取三相开关磁阻电 机的6 个有效电压矢量，制定出相应的开关表。在m a t l a b 环境中，搭建了开关 磁阻电机直接转矩控制的仿真模型，仿真结果显示，定子磁链轨迹为圆形，电机 转矩脉动比常规控制方法小。 最后，搭建了基于d s p 和c p l d 数字化电机控制试验台，通过实验系统对开 关磁阻电动机驱动系统性能进行相关的研究。 关键词：开关磁阻电机；开通关断角优化；直接转矩控制 分类号：t m 3 5 2 a b s t r a c t a b s t r a c t a b s t r a c t ：s r m ( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ) c o n t r o ls y s t e mh a sb e e nt h ef o c u so f i n t e n s i v er e s e a r c he f f o r t sb e c a u s eo ft h ea d v a n t a g e so ff l e x i b l ec o n t r o ls t r a t e g y , s i m p l e s t r u c t u r e ，h i g hr e l i a b i l i t ya n de x c e l l e n te l e c t r i cc h a r a c t e r i s t i c s b u ti t sg r e a t e rt o r q u e r i p p l ea n dn o i s ep r o b l e m sr e s t r i c ti t sa p p l i c a t i o ni ns o m ef i e l d s oi t i sn e c e s s a r yt o s t u d yt h es p e e dc o n t r o la l g o r i t h mt or e d u c et o r q u et i p p l ef o rs r m i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，a tf i r s t ，t h ew o r k i n gp r i n c i p l ea n da d j u s t a b l e - s p e e d c h a r a c t e r i s t i c so fs r mi sr e s e a r c h e do nt h eb a s i so fi t sb a s i ce l e c t r o m a g n e t i cl a w s a n d t h e nt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft r a d i t i o n a lc o n t r o lm e t h o d s ，s u c ha sc u r r e n t c h o p p i n gc o n t r o l ，a n g l ep o s i t i o nc o n t r o la n dv o l t a g ep w mc o n t r o l ，a r ei n t r o d u c t e d a t l a s t ，t h ec u r r e n td o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lm e t h o d so fr e d u c i n gt h et o r q u er i p p l ea r e i n t r o d u c e d c o n n e c t i o nw i t ht h ea c t u a lc o n d i t i o n so ft h er e l e v a n tl a b o r a t o r y , o n ek e yo f t h ed i s s e r t a t i o ni st oo p t i m i z es r m st u r n - o na n dt u r n - o f fa n g l e s b a s e do nt h eo p t i m a l c o n t r o lo ff l u x l i n k a g e ，as i m p l ec o n t r o l l e rw h i c ht h e o p t i m a lf i r i n ga n g l e si s d e t e r m i n e do n l i n ei sp r o p o s e d i tc a nr e d u c et h et o r q u er i p p l eo fs r ma n da l s oh a v e g o o ds t a t i ca n dd y n a m i cr e s p o n s e i na d d i t i o n , i nt h et r a d i t i o n a lc o n t r o lm e t h o d sf o rs r m ，i ti sr e q u i r e dt ou s e d i f f e r e n tc o n t r o ls t r a t e g i e sa td i f f e r e n ts p e e d ，s oi ti sv e r yc o m p l e x i ti sa l s ot h r o u g h i n d i r e c tc o n t r o lo fc u r r e n tt oa c h i e v et h ec o n t r o lo ft o r q u e a n dt h et o r q u ei sn o td i r e c t l y c o n t r o l l e d i ni n d u c t i o nm o t o r s ，d t c ( d i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1 ) w h i c hc o n t r o lt o r q u e d i r e c t l yh a sb e e na p p l i e di nw i d er a n g e d r a w i n gf r o mt h ei n d u c t i o nm o t o rd i r e c tt o r q u e c o n t r o l ，d t cu s e di ns r mi sr e s e a r c h e di nt h i sd i s s e r t a t i o n f i r s to fa l l ，a ne x p r e s s i o n o fi n s t a n t a n e o u st o r q u ei sd e d u c e df r o me l e m e n t a r yf u n c t i o n a n dt h e n ，s e l e c ts i x e f f e c t i v ev o l t a g ev e c t o r st og e tt h ec o r r e s p o n d i n gv o l t a g ev e c t o rs h e e t f i n a l l y ，s e tu p t h ed t cs i m u l a t i o nm o d e lo fs 础mh lma t l a b t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ts t a t o r f l u xt r a j e c t o r yi sac i r c u l a ra n dt o r q u et i p p l ei ss m a l l e rt h a nt r a d i t i o n a lc o n t r o lm e t h o d s f i n a l l y , d e v e l o p tt h ed i g i t a lc o n t r o l l e ro ft h es r mb a s e do nd s pa n dc p l da n d s t u d yt h ep e r f o r m a n c e sf o rs r mt h r o u g ht h ee x p e r i m e n t a ls y s t e m k e y w o r d s ： s r m ( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ) ；o p t i m i z a t i o no ft u r n o na n d t u r n - o f fa n g l e s ；d t c ( d i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1 ) c i 。a s s n 0 ：t m 3 5 2 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月 日 7 5 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：依新z 签字同期： 刀口7 年7 月9 日 导师签名：钗豫 签字醐叫钾 日 锡嘭 致谢 本论文的工作是在我的导师张奕黄教授的悉心指导下完成的，张奕黄教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来 张奕黄老师对我的关心和指导。 实验室师兄杨岳峰悉心指导我完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上 都给予了我很大的关心和帮助，在此向杨岳峰师兄表示衷心的谢意。 在实验室工作及撰写论文期间，刘北阳，田石钟，汪卫军，陈东雷等同学对 我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。另外也感 谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 最后，向在百忙之中抽出时间来审阅本文的各位老师、学者和专家表示衷心 的感谢。 1 绪论 1 1 开关磁阻电机发展状况及研究方向 1 1 1开关磁阻电机发展状况 开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r , s r m ) 最早可以追溯到1 9 7 0 年，英国 l e e d s 大学步进电机研究小组首创一个开关磁阻电机雏形。1 9 7 5 年有了实质性的进 展，英国n o t i n g h a n l 大学和l e e d s 大学的联合研究小组成功地研制出一套用于电动 汽车的5 0 k w 开关磁阻电机调速装置( s i m ) ，其单位输出功率和效率都高于同类 的异步电动机驱动装置，这充分表明s r d 大有前途。1 9 8 0 年，英国l e e d s 大学的 l a w r e n s o n 教授及其同事们，总结了他们的研究成果，发表了著名论文“v a r i a b l e s p e e ds w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r s 【1 1 ，标志着s r d 正式得到了国际上学术界的献 该文系统地阐述了开关磁阻电机的原理及设计理论，研究了丌关磁阻电机的特性 及控制方式，被公认为开关磁阻电机研究的奠基之作。1 9 8 3 年，英国t a s cd r i v e s 公司将世界上第一台s r 电动机- o u l t o n 传动装置( 7 5 k w ，1 5 0 0 r m i n ) 作为商品投 入市场，1 9 8 4 年又推出了4 - - 一2 2 k w 四个规格的系列产品。作为一种性能价格比高 的新型调速系统，s r d 问世不久，便引起各国电工界重视，美国、加拿大、日本 等国竞相发展，并在系统的一体化设计、电机的电磁分析、微机的应用、功率元 件的应用、新型结构型式的开发等方面取得了一系列进展。我国于1 9 8 4 年左右， 也以较高的起点开始s r d 的研究、开发工作，已研制出了5 0 w - 1 8 0 k w ，2 0 多个 规格的s r d ，国内有关s r d 研究的学术著作也相继出版，1 9 9 2 年初成立了中国电 工技术学会中小型电机专业委员会下设的开关磁阻电机学组，推动了开关磁阻电 机研究工作的进一步发展。现在，国内对开关磁阻电机接受和感兴趣的程度逐年 上升，形成理论研究与实际应用并重的发展态势。目前，根据各国的研究情况， s r d 的开发范围已经达到：转矩为0 0 1 一- - 1 0 6 n - m ，功率为1 0 w - - 一5 m w ，最高转 速可达l 1 0 5 r m i n ，规格己从多相发展到单相和两相，电机形式亦从旋转型发展 到直线型。s r d 的应用领域已从最初侧重于牵引运输发展到通用工业、航空工业、 风力发电和家用电器等各个领域1 2 巧j 。 下面列举开关磁阻电机的一些应用场合。 l 、车辆驱动系统：开关磁阻电机的固有机械特性类似于串励直流电动机，特 别适合于频繁起动和断续工作。因此在发展初期，开关磁阻电机驱动系统主要用 北京交通大学硕士学位论文 于电力机车的牵引，功率达数百千瓦。随着应用技术的发展，开关磁阻电机在其 他电动运输车辆驱动中也找到了用武之地，如电动汽车、电瓶车、电动自行车等。 2 、频繁起动的生产机械：开关磁阻电机具有良好的起、制动性能，且起动、 制动控制相对简便，因此适合于要求频繁正反转或起动制动的生产机械。如龙门 刨床、可逆轧机、印花机等。 3 、高速传动：开关磁阻电机坚固的转子结构使它适合于需要高速运转的生产 机械，如吸尘泵、离心干燥机等，其转速可高达2 0 0 0 0 r m i n 。 4 、高可靠性场合：开关磁阻电机驱动系统的高可靠性主要体现在电动机结构 简单和功率变换器不存在贯穿短路的危险上，因此它可用于诸如航空航天设备、 军事装备等要求高可靠性的场合。 和其他电机相比，开关磁阻电机调速系统具有一些很有特色的优点： ( 1 ) 电机结构简单、坚固、制造工艺简单，成本低，电机可高速旋转而不致 变形；转子转动惯量小，易于加、减速；工作可靠，能适用于各种恶劣、高温甚 至强振动环境； ( 2 ) 定子线圈嵌放容易，端部尺寸短而牢固，热耗大部分在定子，易于冷却； 转子无永磁体高温退磁现象，可有较高的最大允许温升； ( 3 ) 转矩方向与电流方向无关只要控制主开关器件的导通关段角度，即可改 变电机的工作状态，即只要控制各相在不同电感区域内的瞬时电流，即能四象限 运行，无需辅助电力电子开关器件，因而可简化功率变换器，降低系统成本； ( 4 ) 起动转矩大，低速性能好，无感应电动机在起动时所出现的冲击电流现 象； ( 5 ) 调速范围宽，控制灵活，易于实现各种特殊要求的转矩速度特性； ( 6 ) 在较广的转速和功率范围内具有较高的效率，能四象限运行，具有较强 的再生制动能力； ( 7 ) 各相在物理和电磁上相互独立，即使缺相的情况下，仍可维持工作，具 有很强的容错能力。其功率变换器的开关器件与绕组相串连，不存在交流变频器 中常出现的击穿事故故障，因而更加可靠。 就目前的发展水平，开关磁阻电机存在的主要缺点是： ( 1 ) 采用的是磁阻式电动机，其能量转换密度低于电磁式电机； ( 2 ) 转矩脉动比较大，由转矩脉动导致的噪声及特定频率下的谐振问题也较 为突出； ( 3 ) 相数越多，主接线数越多； ( 4 ) 需要根据定转子相对位置投励； ( 5 ) 不能像笼形异步电机那样直接接入电网作稳速运行，而必须与控制器一 2 同使用。 综上所述，开关磁阻电机调速系统作为一种新型调速系统，兼有交、直流调 速的优点，具有广阔的市场前景，因其结构简单、低成本、高效率、优良的调速 性能和灵活的可控性，愈来愈得到人们的认可和应用。目前已成功应用在电动车 用驱动系统、家用电器、工业应用、伺服系统、高速驱动、航空航天等众多领域 中，成为交流电机调速系统、直流电机调速系统和无刷直流电机调速系统的强有 力竞争者。但是由于异步电动机和无刷直流电动机等经过多年的发展，已经有了 极广泛的应用，占有了市场，加上开关磁阻电机本身也存在着诸如转矩脉动、噪 声等问题，开关磁阻电机要进入调速市场并占据较大份额，还尚需时日。 1 1 2 开关磁阻电机存在的问题及研究方向 开关磁阻电机调速系统涉及电机、微电子、电力电子、微机、控制、机械及 工程应用等众多学科领域。虽然理论研究及应用已取得了一些成果，但还存在不 少问题，有待进一步的研究与完善。 1 电机结构的进一步研究 开关磁阻电机结构的优化可以改善电流的波形，产生稳定的电磁转矩，增大 电机出力，减轻功率变换器续流回路的负担，提高s r d 系统的功率因数。因此， 从传统结构发展出定子磁极分布不均匀的短磁路开关磁阻电机，定子铁心中放有 主副两套三相绕组的双馈型电机，在定子轭部对称地嵌入两块磁钢的永磁式开关 磁阻电机，带辅助绕组的开关磁阻电机及两相同时励磁的开关磁阻电机等新型结 构的开关磁阻电机。 2 电机设计理论的完善 开关磁阻电机的非线性使其性能的精确分析和计算较为困难。从传统的“场 路结合”的设计方法，逐渐演绎出以实测或数值计算所获得的( 目，f ) 数据为基础的 非线性磁参数法，以单位体积出力的比功为开关磁阻电机优化目标的遗传设计算 法，引入异步电机与磁阻电机折算系数的异步电机设计法，以及步进电机结构静 态转矩统一计算法，单元双凸极结构法，等效磁路网络法等许多方法。 3 电机智能控制策略的深入研究 s r d 发展初期，控制策略主要以线性控制理论为基础，采用前馈转矩( 电流) 控制、反馈速度控制，但是由于s r m 为高度非线性系统，非线性状态反馈线性化 控制被提出，但这些控制策略的共同缺点是无法获得控制对象的精确数学模型。 近年来主要研究的滑膜变结构，自适应控制较好的解决了这一缺点，但实现起来 仍然较复杂，需要进行更深入的研究。 北京交通大学硕士学位论文 4 加强对铁心损耗的理论研究 s r 电动机磁场特性的非线性导致相绕组供电电压和电流波形较为复杂，一般 为单向脉动的非j 下弦波；定转子各部分铁心中的磁通密度变化规律也不相同，因 此对定、转子铁心损耗的计算与测量颇为困难，面临的问题主要是如何建立准确、 实用的铁心损耗计算模型和分析、测试手段。 5 完善开关磁阻电机静态及动态性能仿真模型 6 完善开关磁阻电机、功率变换器及控制器三者之问的协调设计，使整体性能 最优。 此外，用状态观测器取代无位置检测器方案的研究，也是目前大量文献所关 注的焦点。去掉位置传感器，直接利用电机的电压和电流信息间接确定转子位置， 从而使系统结构更加坚固，运行更加可靠、高效，成本更加低廉，无疑是一个很 有潜力的研究方向。 1 2 开关磁阻电机参数最优化控制的研究 开关磁阻电机是个多变量、强耦合的非线性控制对象，它的控制参数有四个， 即电机给定转速她，绕组外施有效电压叱，绕组开通角幺。和绕组关断角e 矿【6 】( 7 】。o 其中鳞为s r d 系统的设定值，在电流斩波控制方式( c c c ) q 丁，叱和e o 由电流斩 波基准l 胁来确定，在单脉冲控制方式( a p c ) 中叱完全由开关角决定。因此，s r d 系统的主要控制变量是开通角皖。和关断角皖矿。对应于一定的转速和转矩( 或功 率) ，存在着不同的开通角幺。和关断角见矿的组合，它们都能满足开关磁阻电机输 出功率的要求，因而存在着对晓。和晓矿最优选择的f d 题【6 】【7 】。一般而言，若通过调 节幺。和o矿使开关磁阻电机在一定转速下的输出功率(即转矩)最大、效率最高，则o s r d 即获得了角度最佳控制。然而，由于开关磁阻电机的高度饱和及非线性特性， 开关磁阻电机的输出功率( 或转矩) 与开关角之间的关系十分复杂，无法求出电机最 佳开关角与电机结构参数之间的明确关系，目前，还没有一种通用的、有效的开 关磁阻电机开关角最优控制规律。传统的开关磁阻电机开关角控制策略中开关角 根据电机转速进行切换，并在一定的速度范围内保持不变，这种角度控制策略称 之为“模式切换控制”【8 】【9 1 。文献 8 】借助于微处理器实现了开关磁阻电机变角度 控制，然而这种控制策略并不是基于效率最优的。文献 9 】基于实验获得的开关磁 阻电机优化运行工作点，提出了一种简单的能量优化开关角控制策略，这种方法 的局限性在于，它仅能应用于某个给定工作点( t ，6 3 ) ，而且需要大量实验测试。 为了分析开关磁阻电机最佳开关角控制规律的本质特征，o r t h m a m i 等人基于开关 磁阻电机线性化模型，求出在不同的开关角眈。和e o 矿下的开关磁阻电机相电流和 4 功率，进而分析出开关角对电机输出转矩的影响。然而，由于开关磁阻电机的高 度饱和非线性特性，开关磁阻电机的输出功率( 或转矩) 与开关角之间的关系十分复 杂，无法用显式解析式来表示，即使在开关磁阻电机的线性化假设下，也无法求 出电机最佳开关角与电机结构参数之间的明确关系。目前，寻求开关磁阻电机最 佳开关角控制规律的方法大多都是对具体的电机用数值方法求解来获得的，因此， 所获得的最佳开关角控制规律也只适用于特定的电机，但是离线计算中诸如磁饱 和、铁耗、漏磁等不能完全考虑，特别是由于制造工艺或电机齿随时间造成磨损 使气隙不均的因素的存在，从而使实际电机参数与理想设计电机参数存在一定的 差异，所以上述离线的计算开通关断角方法在实际运行中不可能是最优的，为此， k j a e 等人基于开关磁阻电机电压控制模式，提出了一种通过在线调节开通角0 。 以使系统效率达到最优的控制策略，该方法无需开关磁阻电机的电机参数，仿真 和实验证明该方法较常规的“模式切换”角度控制方法，系统的整体运行效率提 高了8 。 1 3 直接转矩控制技术 电机控制的核心是速度控制，而速度控制的本质是转矩控制，2 0 世纪8 0 年代 中期继矢量变换控制技术之后又发展起来了一种高性能异步电机电机变频调速技 术一直接转矩控制( d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ，简称d t c ) 。直接转矩控制，是利用空间 矢量、定子磁场定向的分析方法，直接在定子坐标系下分析异步电动机的数学模 型，计算与控制异步电动机的磁链和转矩，采用离散的两点式调节器( b a n g b a n g 控制) ，把转矩检测值与转矩给定值作比较，使转矩波动限制在一定的容差范围内， 容差的大小由频率调节器来控制，并产生p w m 脉宽调制信号，直接对逆变器的开 关状态进行控制，以获得高动态性能的转矩输出。它的控制效果不取决于异步电 动机的数学模型是否能够简化，而是取决于转矩的实际状况，它不需要将交流电 动机与直流电动机作比较、等效、转化，即不需要模仿直流电动机的控制，由于 它省掉了矢量变换方式的坐标变换与计算和为解耦而简化异步电动机数学模型， 没有通常的p w m 脉宽调制信号发生器，所以它的控制结构简单、控制信号处理的 物理概念明确、系统的转矩响应迅速且无超调，是一种具有高静、动态性能的交 流调速控制方式i l 川。 由于开关磁阻电机的双凸极结构，磁路非线性和饱和效应，转矩脉动与噪声 一度成为它的的不治之症。转矩脉动恶化了电机的低速性能，引起传动系统轴系 振荡，严重的会造成传动系统的损坏，阻碍了它在许多领域如伺服系统的应用。 因此降低开关磁阻电机转矩脉动是当今电气传动领域和电机控制领域的突出问题 北京交通大学硕士学位论文 和研究热点，探索新的开关磁阻电机转矩控制方法也十分必要和迫切。 开关磁阻电机传统的角度位置控制， 流等来控制电机的转矩，进而控制转速， 电流斩波控制等都是间接的通过控制电 并没有把转矩直接作为控制量，这也是 造成开关磁阻电机转矩脉动大的一个直接原因。因此我们寻求一种能够直接或间 接应用转矩反馈的控制方案，这样就可以从根本上抑制开关磁阻电机的转矩脉动。 借鉴交流电机d t c ，也有专家学者提出开关磁阻电机的d t c 思想，与交流电机 d t c 类似，开关磁阻电机d t c 通过控制磁链的大小和旋转速度来实现对转矩的直 接控制，尽管其理论依据是电机非线性数学模型，但是在实际控制中不需要非线 性电机模型，控制效果也不取决于电机数学模型的精确性。另外，虽然感应交流 电机d t c 在大大提高电机转矩相应的同时却加剧了电机转矩脉动，但是考虑到开 关磁阻电机的转矩脉动本身比较大，而d t c 能够通过滞环把转矩脉动控制在一定 的容差内，从这个角度出发，d t c 对减少开关磁阻电机的转矩脉动是有效的。 1 4 课题研究的主要内容 本文以开关磁阻电动机的调速算法为主题，在前人研究的基础上，进一步研 究开关磁阻电机调速系统的调速特性，控制方式，参数优化等方面。 主要研究工作如下： 1 、阐述开关磁阻电机工作原理，分析电机电感，转矩，磁链等模型，为后面 的研究奠定理论基础； 2 、介绍开关磁阻电机调速系统基本结构及常用控制方法：电流斩波控制，角 度位置控制，电压斩波控制方式的优缺点，通过对常用控制方式的比较及综合考 虑，选取本文采用的控制方法。 3 、阅读大量文献资料，总结国内外目前研究较多的减小开关磁阻电机转矩脉 动的方法。 4 、研究了电流控制型开关磁阻电机角度优化问题，以磁链特性为出发点，通 过在线计算优化开通、关断角，减小电机的转矩脉动。 5 、从减小电机转矩脉动的目标考虑，借鉴异步电机直接转矩控制，把直接转 矩控制应用到丌关磁阻电机上，推导丌关磁阻电机瞬时转矩方程，选取三相丌关 磁阻电机的6 个有效电压矢量，制定出相应的开关表。然后在m a t l a b 坏境中， 搭建开关磁阻电机直接转矩控制的仿真模型进行仿真分析。 6 、搭建了基于d s p 和c p l d 数字化电机控制试验台，通过实验系统对丌关磁 阻电动机驱动系统性能进行相关的研究。 6 2 开关磁阻电机基本结构及原理 2 1 开关磁阻电机基本结构 开关磁阻电机是开关磁阻电机调速系统的执行元件，它的结构和工作原理与 传统的交直流电机有着根本的区别。它遵循磁通总是要沿着磁导最大的路径闭合 的原理，产生磁拉力形成转矩磁阻性质的电磁转矩。因此，它的结构原则是转子 旋转时磁路的磁阻要有尽可能大的变化。所以开关磁阻电动机采用凸极定子和凸 极转子的双凸极结构，并且定转子极数不同。 二十多年来，研究人员提出了各种电机结构方案，按相数分有单相、两相、 三相和四相，其中对三相和四相开关磁阻电机研究最为广泛。按照每极齿数分有 单齿和多齿结构，一般说来，多齿结构单位铁芯体积出力要大一些，但其铁芯和 主开关元件的开关频率和损耗也增加，这将限制开关磁阻电机的高速运行和效率， 因此，一般不使用多齿结构。按气隙磁场分有轴向和径向结构，单相开关磁阻电 机大多采用轴向结构。 图2 1 电机结构示意图 f i g 2 1s k e t c hm a po fs r m 1 前端盖2 机壳3 吊环4 定子铁芯5 轴6 后端盖7 固定环8 光电传感元件 9 光电盘1 0 风扇1 1 风扇罩1 2 绕组1 3 槽楔1 4 转子铁芯1 5 接线盒 图2 1 给出了所研究的开关磁阻电机结构，可见，该电机结构总体布局与密封 式笼型感应电动机结构基本一致，只是在后端盖和风扇之间增加了角位移传感器。 为了方便制造和增强零件的互换性，它的机壳前端盖、接线盒以及轴伸的形状和 尺寸与后者完全一致。定子铁：巷由硅钢片叠成，叠装后压入定子机壳，这也与y 系列电动机相同。但是二者定子冲片的形状却大不相同，这里定子冲片上只有1 2 个齿槽。转子铁芯也是由硅钢片叠成，压装在转轴上，转子片上只有8 个齿和槽， 该开关磁阻电动机为三相1 2 8 极结构。 7 北京交通火学硕士学位论文 2 2 开关磁阻电机工作原理 以所研究的1 2 8 极三相开关磁阻电机为例，图2 2 表示该电机的横切面和一 相电路的原理示意图，s l 、s 2 是电子丌关，d 1 、d 2 是二极管，e 是直流电源。它 的定子和转子呈凸极形状，极数互不相等，转子由叠片构成，无绕组，定子绕组 可根据需要采用串联、并联或串并联结合的形式在相应的极上得到径向磁场，转 子带有位置检测器以提供转子位置信号，使定子绕组按一定的顺序通断，保持电 机的连续运行。电机磁阻随着转子磁极与定子磁极的中心线对准或错开而变化， 因为电感与磁阻成反比，当转子磁极在定子磁极中心线位置时，相绕组电感最大， 当转子极间中心线对准定子磁极中心线时，相绕组电感最小。 图2 - 2开关磁阻电机的工作原理 f i g 2 - 2p r i n c i p l eo fs r mo p e r a t i o n 当定子a 相磁极轴线o a 与转子磁极轴线o a 不重合时，开关s 1 、s 2 合上， a 相绕组通电，电动机内建立起以o a 为轴线的径向磁场，磁通通过定子轭、定子 极、气隙、转子极、转子轭等处闭合。通过气隙的磁力线是弯曲的，此时磁路的 磁导小于定、转子磁极轴线重合时的磁导，因此，转子将受到气隙中弯曲磁力线 的切向磁拉力产生的转矩的作用，使转子逆时针方向转动，转子磁极的轴线们向 定子a 相磁极轴线o a 趋近。当o a 和o a 轴线重合时，转子已达到平衡位置，即 当a 相定、转子极对极时，切向磁拉力消失，转子不再转动。此时打开a 相开关 s 1 、s 2 ，合上b 相开关，即在a 相断电的同时b 相通电，建立以b 相定予磁极为 轴线的磁场，电动机内磁场沿顺时针方向转过3 0 。，转子在磁场磁拉力的作用下继 续沿着逆时针方向转过1 5 。依此类推，定子绕组a b c 三相轮流通电一次，转 子逆时针转动了一个转子极距cr ( tr = 2 n o ，对于三相1 2 8 极丌关磁阻电机， tr = 3 6 0 。8 = 4 5 。，定子磁极产生的磁场轴线则顺时针移动了3 3 0 。= 9 0 。空问 角。可见，连续不断地按a b c a 的顺序分别给定子各相绕组通电，电动机内磁 场轴线沿a b c a 的方向不断移动，转子沿a c b a 的方向逆时针旋转。如果按 a c b a 的顺序给定子各相绕组轮流通电，则磁场沿着a c b a 的方向转动，转 子则沿着与之相反的a b c a 方向顺时针旋转。 2 3 开关磁阻电机数学模型 由于开关磁阻电机自身特殊结构的原因，它在运行过程中因磁路饱和、涡流、 磁滞效应等产生的一些非线性因素的影响，使得对开关磁阻电机建立精确的数学 模型变得很困难。因此，在对开关磁阻电机进行性能分析时，在突出了其基本物 理特性的基础上，对某些因素的影响进行了忽略，我们假设： ( 1 ) 、半导体开关器件导通时压降为零，关断时电流为零； ( 2 ) 、忽略转子铁心的磁滞和涡流效应，即不考虑铁耗： ( 3 ) 、s r m 各相参数对称，每相两个线圈正向串联，忽略各相间的互感： ( 4 ) 、在一个电流的脉动周期内，转速不变。 一台a 相开关磁阻电机，第k 相绕组电压方程： 玑= r + 警 ( 2 1 ) 电机的各相绕组磁链为该相电流与自感、其余各相电流与互感以及转子位置 角的函数，故第k 相磁链甲。可写成电流和角度的函数： 虬= 妙( f i ，2 厶，秒) ( 2 2 ) 由于开关磁阻电机各相之间的互感相对自感来说甚小，为了便于计算，在开 关磁阻电机的计算中一般忽略相间互感，不考虑两相以上电流导通时定、转子轭 部饱和在各相之间产生的相互影响，这时磁链方程可近似成： = y ( 矗，= z , ( i k ，d ( 2 3 ) 将式( 2 3 ) 代入式( 2 1 ) ，得到第k 相绕组电压的又一表达式： = r “罢“等缈( 2 - 4 ) 其中，国为转子角速度，式( 2 4 ) 中第二项为因磁链变化在绕组中引起的感 应电动势，一般称之为变压器电动势；第三项为因转子旋转使绕组交链的磁链变 化引起的感应电动势，一般称之为旋转电动势。 根据力学定律可知，电机在负载作用下的机械运动方程为： z = ，害+ 吃警+ 互 ( 2 5 ) 当电机达到稳态运行时，d 0 2 d t 2 = 0 ，电磁转矩死就变为： 乃= 吒譬+ 互 ( 2 6 ) 根据能量守恒定律，电磁转矩死还可以表示为磁共能矿的函数： r , - 塑墼霉 1 迎 ( 2 - 7 ) ， 同时磁共能矿为： 9 北京交通人学硕士学位论文 w = 【y ( 口，f 瑚 ( 2 8 ) 机械运动方程为： ，譬：乃一吒缈一互 ( 2 9 ) _ d o ：彩( 2 - 1 0 )一= 打， ， 口f 以上方程从理论上完整、准确的描述了电机的电磁和力学关系，但是其中的 ( 0 ) 很难解析，电磁转矩t e ( i ，0 ) 与电流i 和位置角度0 之间也存在着非线性关 系，无法像交流电机那样通过矢量变化找到解析表达式，若要实现电机的高性能 控制，实现起来很困难，因此必须根据实际应用所要求的精度，结合电机的结构， 对上述模型进行适当的简化。 2 3 1 电感模型 开关磁阻电机模型的建立，关键是建立电感的准线性模型。为了分析电机的 电感特性，先在不计电机磁路饱和的影响、不考虑磁场边缘扩散效应的情况下， 假定绕组电感与绕组电流无关，可用图2 3 来表示相绕组电感随转子位置角周期性 变化的规律。 l 一岳沿如脯沿乙 r 定子 _ j 一“1 i z ”“- - i 厂转7 ，- 厶。 l f - 厶一 一 乜 i i l 6 | i 呸岛吃 6 | 图2 3 电感与转子位置角的关系 f i g 2 3t h er e l a t i o n s h i po f r o t o rp o s i t i o na n di n d u c t a n c e 其中：原点的位置对应于定子凸极中心和转子凹槽中心相重合的位置，这时 也是相电感取最小值k 缸的位置； 当定子、转子的凸极中心完全对齐的时候，相电感取最大值。； 图中其他的角度所对应的位置为： 幺一转子磁极的前沿与定子磁极的后沿相遇的位置； 最一定子磁极完全与转子磁极重叠的位置( 假设定子磁极宽度小于或等于转 子磁极宽度) ； 6 1 一转子磁极的后沿与定子磁极的后沿相遇的位置； l o 在舅砬区域内，定转子磁极不相重叠，电感保持最小值匕；。不变，因为开关 磁阻电机的转子槽宽通常大于定子极弧，所以当定子凸极对着转子槽时，便有一 段定子极与转子槽之间的磁阻恒为最大并不随转子位置变化的最小电感常数区； 转子转过最后，相电感便开始线性地上升直到b 为止，b 为转子磁极的前沿与定 子磁极的前沿重叠处，这时定转子磁极全部重叠，相电感变为最大值k 。；基于电 机综合性能的考虑，转子极弧羼通常要求大于定子极弧屈，因此在幺皖区域内， 定转子磁极保持全部重叠，相应的定转子凸极间磁阻恒为最小值，相电感保持在 最大值k ；从幺相电感开始线性地下降，直到岛处降为厶血，只和q 均为转子 磁极后沿与定子磁极前沿重合处，如此往复循环。 由图2 3 得出开关磁阻电机基于线性模型的绕组电感分段线性解析式为： 2 3 2 转矩模型 ( 秒) = 三蛐q 9 岛 k k ( o 电卜k 籀篓 ( 2 - 1 1 ) 厶。绣秒幺 、 三缸一k ( 8 一幺)幺9 岛 式中肛旨2 半 p 蚴 由于磁路的非线性，磁通的复杂分布及相间的非线性耦合等因素，开关磁阻 电机电磁转矩的解析计算也比较复杂，在之前理想线性模型下的分析，忽略了磁 路饱和的影响，假设电感不随角度变化，对一定的转子位置角秒，缈= l ( o ) j ( 秒) 是 一条直线，即将不同转子位置角的= f ( i ) 曲线近似成直线。 但是，在开关磁阻电机中，当定转子凸极中心线对齐时，气隙很小，磁路往 往是饱和的，而且从提高电机出力，减小功率变换器伏安容量要求考虑，则磁路 必须是饱和的。因此，电感实际上是转子位置角9 和相电流f 的函数，并非线性的。 磁路饱和对电动机转矩、功率的分析、计算有明显的影响，应给以充分的考虑， 但若不加简化的考虑磁路的非线性，则会使得电磁关系计算十分困难，且不能解 析计算。 实用中，为避免繁琐的计算，又近似的考虑磁路的饱和效应，取个折中的 办法，即将实际的非线性磁化曲线分段线性化，同时不考虑相间耦合效应，做这 样的近似处理后，每段磁化曲线均可解析。 本文所采用的分段线性化方法是最常用的两段线性法，即用两段线性特性来 近似一系列非线性磁化曲线。如图2 4 为实际的磁化特性曲线，图2 。5 为分段线性 北京交通大学硕士学位论文 化的磁化特性曲线，其中一段为磁化特性的非饱和段，其斜率为电感三( 见f ) 的不饱 和值；另一段为饱和段，可视为与口= o 位置的非饱和特性平行，斜率为k ，如 图2 5 所示。通常用表示分段线性化曲线上磁化饱和电流的分界点，是根据 口= 幺位置及定转子凸极对准时的磁化曲线y = ( f ) 决定的，般定在磁化曲线开 始弯曲处。 图2 _ 4 实际磁饱和特性 f i g 2 - 4t h ea c t u a lm a g n e t i z a t i o nc u r v e 图2 - 5 分段线性磁化特性 f i g 2 - 5t h ea p p r o x i m a t e l yl i n e a rm a g n e t i z a t i o nc u r v e 由开关磁阻电机准线性模型，写出绕组电感( f ，秒) 的分段线性式如下： i 厶。；。e 0 岛 i 三硒。+ k ( p 0 2 ) 0 s f 岛0 岛 三( f ，口) ：k 。+ 掣f 岛口岛( 2 - 1 3 ) l 三一0 f 岛乡幺 i， l 厶n i 。+ ( 厶。一厶。i 。) f - 4 岛s 乡幺 l 1 根据能量守恒定律，在不考虑i 乜路中电阻损耗、铁：醛损耗和转_ 了旋转产生机 械损耗的情况下，绕组输入的电能形应等于结构中磁储能吩与输出机械能既之 和，即为 d 形= d 陟- + d 陟，肘 ( 2 1 4 ) 如果把电压u 和感应电势e 的参考方向选得一致，根据电磁感应定律，绕组电 路的电压方程为 u = 叩= d d t ( 2 1 5 ) 绕组输入的电能可由其端电压、端电流计算，即 d w , = u i d t( 2 1 6 ) 将式( 2 1 5 ) 代入式( 2 一1 6 ) ，得 d w , = 耐缈 ( 2 1 7 ) 机械能可由电磁转矩t 和角位移口计算，即 d 呢= r , d o( 2 1 8 ) 将式( 2 1 7 ) 和式( 2 1 8 ) 代入式( 2 - 1 4 ) ，则得 d w ：缈，秒) = i d g t r e d o ( 2 1 9 ) 式( 2 1 9 ) 表明，对无损耗系统，磁储能是由独立变量缈和0 表示的状态变量， 磁储能由少和0 所决定。当为恒定值时，由式( 2 1 9 ) 得到一般转矩计算式，为 卜鼍竽( 2 - 2 0 ，a 在考虑转子处于任意位置时的电磁转矩时，可以假设转子无机械转动，则由 式( 2 1 4 ) 得 d w , = d w ： ( 2 2 1 ) 将式( 2 2 1 ) 代入式( 2 1 7 ) ，得 哆2 上谢杪 ( 2 2 2 ) 设磁路中无磁滞损耗，再假设磁路为线性磁路( 这在气隙不太小磁路不太饱和 时近似成立) ，则磁链少可由电感l 表示为 y = l i ( 2 2 3 ) 将式( 2 2 3 ) 代入式( 2 2 2 ) ， 将式( 2 2 4 ) 代入式( 2 2 0 ) ， 得到磁储能的计算式 哆= 得 z = 三r 2 等 从而可以得出电磁转矩在准线性模型下的分段解析式为： 疋= o 1 k i 2 2 k i w i 0 由以上分析可得出如下结论： ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 62 _ 2 ，、 绣以易以 一 一 一 一 p p p 9 一 一 一 一 q 钛岛b 北京交通大学硕士学位论文 ( 1 ) 电动机的电磁转矩是由转子转动时气隙磁导变化产生的，当磁导对转角的 变化率大时，转矩也大。 ( 2 ) 当开关磁阻电机负载电流很小时，磁路不饱和，电磁转矩与电流平方成j 下 比，当运行在饱和状态时，电磁转矩与电流的一次方成正比，这种特性与串励直 流电机是相同的。 ( 3 ) 转矩的方向与绕组电流的方向无关，只要在电感曲线的上升段通入绕组电 流就会产生正向电磁转矩，而在电感曲