（机械工程专业论文）960kw钻井泵曲轴优化设计研究.pdf

刊111jil1 i l l l l l l l f f l l r f l j l r l l f ii l l l 1 l r l f i j r j i frp i i i y 18 8 5 3 2 6 a n a l y s i so ft h es t a t i c ，d y n a m i cc h a r a c t e ra n do p t i m i z a t i o no ft h e 9 6 0 k w d r i l l i n gp u m p c r a n k s h a f t b y c u ij iq i a n g b e ( n p u ) 1 9 9 4 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r ea n da u t o m a t i o n i n t h e g r a d u a t es c h o o l o f l a n z h o uu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rz a n gh o n gs h e n g m a y , 2 0 1 1 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：崔继强 日期划年6 月易日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：崔兰盍猛 导师签名：删 ， 日期：2 0i , 阵6 月61 3 日期：矽年6r 7 1 日 工程硕士学位论文 目录 摘要i v a b s t r a c t v 第l 章绪论1 1 1 引言1 1 2 国内外研究现状l 1 3 研究内容和目标3 1 3 1 研究内容3 1 3 2 目标3 第2 章曲轴运动及受力分析4 2 1 钻井泵的结构及工作原理4 2 1 1 钻井泵技术参数j 4 2 1 2 钻井泵动力端结构4 2 2 运动和动力特性分析4 2 2 1 运动分析4 2 2 2 动力特性分析7 2 3 曲轴受力计算结果1 3 2 4 本章小结1 4 第3 章曲轴有限元模型的建立1 5 3 1 有限元方法的应用1 5 3 1 1 有限元方法的基本思想及特点。1 5 3 1 2 有限元分析软件的主要工作1 6 3 1 3 曲轴有限元分析的主要任务。1 7 3 2 曲轴有限元模型的建立1 8 3 2 1 曲轴有限元建模方法的选择。1 8 3 2 2 曲轴模型的技术参数1 9 3 2 3 曲轴模型的简化1 9 3 2 4 曲轴c a d 模型的建立2 0 3 2 5 单元分析2 1 3 2 6 单元类型的选择2 5 3 2 7 网格的划分2 7 3 2 8 网格质量的控制2 7 3 3 本章小结2 7 第4 章曲轴结构的静态分析2 8 r 一 9 6 0 k w 钻井泵曲轴优化设计研究 4 1 静力分析基础2 8 4 2 静力分析的步骤2 9 4 3 曲轴的材料性能参数2 9 4 4 约束条件的确定3 0 4 5 载荷和边界条件3 0 4 6 曲轴的静力学分析3 0 4 6 1 加载3 0 4 6 2 计算结果3 0 4 7 本章小结：3 3 第5 章曲轴结构的动态分析3 4 5 1 曲轴模态分析3 4 5 1 1 曲轴模态分析理论基础3 4 5 1 2 模态提取的方法3 6 5 1 3 模态分析的基本步骤3 7 5 1 4 曲轴的模态计算结果3 7 5 2 曲轴的谐响应分析一4 2 5 2 1 谐响应理论分析基础4 2 5 2 2 谐响应基本步骤：4 5 5 2 3 谐响应的动载荷一4 5 5 2 4 谐响应分析结果4 5 5 3 本章小结4 8 第6 章曲轴结构的优化设计5 0 6 1 有限元中的优化设计5 0 6 1 1 优化概述一5 0 6 1 2 优化问题中的有限元方法5 1 6 1 3a n s y s 软件中的优化步骤5 1 6 2 曲轴优化的数学模型5 2 6 2 1 设计变量5 2 6 2 2 状态变量5 3 6 2 3 约束条件5 3 6 2 4 目标函数5 3 6 2 5a n s y s 中数学模型建立的原则5 3 6 2 6 曲轴优化的数学模型的建立5 5 6 3 曲轴的优化5 5 6 3 1 曲轴参数化表示5 5 n 工程硕士学位论文 6 3 2 曲轴优化的步骤( 以程序的形式表示) 5 5 6 3 3 曲轴优化的结果5 6 6 4 优化前与优化后结果的对比5 8 6 5 本章小结5 9 结论与展望5 9 参考文献6 0 致 射6 4 附录攻读学位期间所发表的学术论文6 5 n i 9 6 0 k w 钻井泵曲轴优化设计研究 摘要 9 6 0 k w 钻井泵是国内外钻井中应用最广的钻井泵，曲轴是整个钻井泵的关键部 件，并且曲轴承受着各种载荷，曲轴结构设计的不合理会使曲轴出现共振和断裂。 所以曲轴的受力分析和动、静态特性是其结构设计、改进和优化的基础，是确保 钻井泵性能优良的关键因素之一。 论文以9 6 0 k w 钻井泵曲轴为研究对象，分析论证了受力情况、强度、刚度、 振动及结构优化等问题，主要内容如下： ( 1 ) 对曲轴进行了运动分析和受力计算。根据9 6 0 k w 钻井泵的基本计算参数， ，包括曲轴的几何特性、理论排量和输入功率等，对机构运动分析和部件受力计算。 计算了各缸组件往复运动的惯性力、连杆力在曲轴上产生的径向分力和切向分力、 齿轮的作用力等。建立了曲轴力学分析的计算模型 ( 2 ) 在建立曲轴的三维模型时，通过在a n s y s l 0 0 中直接建立模型和在p r o e 中都建立模型相对比的方法，解决了部分模型丢失的问题。在保证充分反映曲轴 实际结构力学性能的前提下，对曲轴模型进行一定的简化处理，大幅度节约运算 时间。在分析单元数量、质量、布局的前提下，用实体单元s o l i d 9 5 建立了曲轴 的有限元模型。 ( 3 ) 在静态分析方面，针对曲轴的计算模型，得出了曲轴在三种工况下的应 力云图和变形云图，以及应力最大和变形最大的危险位置。 ( 4 ) 在动态分析方面，对曲轴进行了模态分析和谐响应分析。在模态分析中 获取了曲轴在约束条件下的固有频率和振型，通过谐响应分析确定在周期激励下 曲轴上不同点的最大振幅及其对应的频率范围，为改进曲轴提供参考。 ( 5 ) 对曲轴进行了参数化建模，并运用a n s y s l 0 0 中的优化模块，以曲轴非 配合关键尺寸为设计变量，以变形量为约束条件，以曲轴的总体积为目标函数对 曲轴结构进行了优化，得到了的部分非配合关键尺寸最优值，使曲轴质量减少。 关键词：9 6 0 k w 钻井泵；曲轴；有限元模型；静态分析；动态分析；优化 i v 工程硕士学位论文 a bs t r a c t 9 6 0 k wd r i l l i n gp u m p sa r eu s e da st h em o s tp o p u l a rp u m p si nt h em a r k e t s t h e c r a n k s h a f ti st h ek e yp a r to fd r i l l i n gp u m p ，w h i c hi sa l s ot h eb a s eo ft h ew h o l ep u m p m a n yp u m pp a r t s a r ea s s o c i a t e db yt h ec r a n k s h a f tt oi t sp o s i t i o n ，a n dt h ec r a n k s h a f t i sb e a r i n go fl o a d so fi n s i d ea n do u t s i d eo ft h ep u m p i fi t ss t r u c t u r ei su n r e a s o n a b l e ， t h ep u m pw i l lb ev i b r a t i o na n df r a c t u r e s ot h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h ec r a n k s h a f ti st h eg r o u n d w o r ko fd e s i g n ，i m p r o v e m e n ta n d o p t i m i z a t i o no fp u m ps t r u c t u r e ，w h i c hi so n ek e yo fe n s u r i n gb e t t e rp e r f o r m a n c eo f t h e w h o l ep u m p i nt h i sp a p e r ak i n do fc r a n k s h a f ti st a k e nf o rt h er e s e a r c ho b je c t ，a n da l s o a r g u m e n ta n da n a l y s i sq u e s t i o n sa b o u tf o c e ，s t r e n g t h ，s t i f f n e s s ，v i b r a t i o na n ds t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n m a i n l yr e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 ) a c c o r d i n gt h er e q u e s t e do fd r a w i n g s ，o b t a i n e db a s i cp a r a m e t e r s ，b a s i c e dt h e s e p a r a m e t e r s ，c a c u l a t e df o r c ea n dm o m e n to nt h ec r a n k s h a f t i n c l u d i n gf o r c eg i v e nb y p i s t o nr o d ，i n e r t i af o r c e ，r a d i a l f o r c ea n dt a n g e n t i a lf o r c eo nc r a n k s h a f tg i v e nb y c o n n e c t i n gr o d ，c i r c u m f e r e n t i a lf o r c ea n dm o m e n tg i v e nb yb i gg e a r 2 ) w h e ne s t a b l i s h i n gt h et h r e e - d i m e n s i o n a l m o d e lo ft h ec r a n k s h a f t ，b yw a yo f m o d e l i n gd i r e c t l yi na n s y s l0 0a n db yw a yo fi n p u t i n gf r o mp r o es o r w a r et h a t s o l v e st h em i s s i n gp r o b l e m s u n d e rt h ep r e m i s eo fe n s u r i n gf u l l yr e f l e c tt h ea c t u a l s t r u c t u r eo ft h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n dt h es t r u c t u r eo ft h ef r a m em o d e l ，s i m p l i f i n g t h em o d e lt os a v es i g n i f i c a n tc o m p u t i n gt i m e u n d e rt h ep r e m i s eo fa n a l y s i su n i ti nt h e q u a n t i t y ，q u a l i t y ，l a y o u tw i t has o l i de l e m e n ts o l i d 9 5 o nt h ew h o l ed i s c r e d i t e db o d y ， a n dt h e nt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ec r a n k s h a f ti sf o u n d e d 3 ) i nt h es t a t i ca n a l y s i s ，t h em a x i m u md e f o r m a t i o na n ds t r e s so nt h ec r a n k s h a f t a r ef o u n d ，t h es t r e s sn e p h o g r a ma n dd i s p l a c e m e n tn e p h o g r a mo ft h ec r a n k s h a f ta r ea l s o c a l c u l a t e d s oi tc a ng e tt h ed a n g e r o u sp o s i t i o no ft h ec r a n k s h a f t 4 ) i nt h ed y n a m i ca n a l y s i s ，w h i c hi n c l u d sm o d a la n a l y s i sa n dh a r m o n i ca n a l y s i s i nm o d a la n a l y s i s ，t h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e so ft h ec r a n k s h a f ti s o b t a i n e du n d e rc o n s t r a i n tc o n d i t i o n t h em a xa m p l i t u d ea n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gr a n g e o ff r e q u e n c i e sf o rd i f f e r e n tp o i n ta tc y c l ei n c e n t i v eo ft h er o da r ed e t e r m i n e dt h r o u g h t h eh a r m o n i ca n a l y s i s a b o v ea l lp r o v i d e dr e f e r e n c ei n f o r m a t i o nf o ri m p r o v i n gt h e c r a n k s h a f td e s i g n 5 ) p a r a m e t r i cm o d e l i n gc r a n k s h a f ti sc o n d u c t e da n da l s ou s i n go p t i m i z a t i o n v 9 6 0 k w 钻井泵曲轴优化设计研究 m o d e li na n s y s10 0s o f t w a r et oo p t i m i z et h ec r a n k s h a f tb ys e e i n gt h ec r a n k s h a f t h o r i z o n t a l ，l o n g i t u d i n a lc r o s s s e c t i o n a ld i m e n s i o n sa sd e s i g nv a r i a b l e s ，d e f o r m a t i o na s t h ec o n s t r a i n t sc o n d i t i o na n dt h et o t a lv o l u m eo ft h ec r a n k s h a f ta so b je c t i v ef u n c t i o n g e tt h eo p t i m a lv a l u e so ft h ec r a n k s h a f tt or e d u c et h eq u a l i t yo ft h ec r a n k s h a f t k e yw o r d s ：9 6 0 k wd r i l l i n gp u m p ；c r a n k s h a f t ；f i n i t ee l e m e n tm o d e l ；s t a t i ca n a l y s i s ； d y n a m i ca n a l y s i s ；o p t i m i z a t i o n v i 1 = 稃硕十学位论文 _ _ _ g e = e ! = g ! 目目| _ 目目| | 目l e j = ! g ! ；= - j | _ 目自目 = = = ! = j | = 目目目目目= 目目自| 自自= = = | _ e _ - 目目目! = e = = e ! 目= 目皇目e _ 自目_ e 目 1 1 引言 第1 章绪论 钻井泵是钻机的主要部件之一，经济的快速发展对钻井泵提出了更高的要求， 主要是泵的压力越来越高，功率越来越大，体积不能过大和重量不能过重。目前 广泛使用的是三缸泵，虽然在压力和流量上基本上满足了现代钻井的需要，但是 钻井泵存在的主要问题有：钻井泵重量大，难以适应现代轻便钻机的要求，制约 着钻机的移动性；结构不合理，部分强度冗余，部分刚度不足，可靠性低，难以 满足钻机高可靠性要求q 1 。 曲轴是钻井泵的重要部件。曲轴总成将旋转运动转换为直线运动，承受着很 大的交变压力和扭矩。由于曲轴载荷的复杂性，采用经典力学的方法进行结构分 析，往往带有局限性，所以计算不是很精确一1 ，通过有限元分析软件a n s y s ，可以 对曲轴进行静态、动态分析，并在此基础上进行优化设计，从而实现最优结构， 这样可以减少曲轴质量及部分强度冗余，进而降低整台钻井泵的质量，均衡应力 和改进动态特性，大幅缩短产品的设计周期，降低制造成本，在很大程度上提高产 品的可靠性，增强企业的竞争力。 目前，9 6 0 k w 型钻井泵是国内外油田钻井应用最广的钻井泵，针对该泵进行曲 轴的优化具有理论研究价值和实际应用价值。 1 2 国内外研究现状 由于曲轴几何形状、边界条件和作用载荷都极其复杂，在6 0 年代以前很长一 段时问内，人们主要用实验手段来研究曲轴。至于计算分析，仅采用单拐简支梁 模型来计算，距离稍远的曲拐和载荷的影响基本不予考虑。由于这种模型对曲轴 的实际结构做了很大简化，既无法考虑各单拐受力的相互影响，也未计入支承的 弹性，因此计算精度很低，不能满足设计需要。在6 0 年代末，美国的p o r t e r 提出 了一种经验算法，但方法比较繁琐，并且缺少实验和使用的验证，上海交通大学 杨杰等提出了一种确定曲柄刚度的斜截面法，计算精度较p o r t e r 法有新的提高， 但由于不能考虑中心油孔等因素的影响，计算刚度仍比实测值大。多年来，我国 对于钻井泵曲轴的设计及强度校核是依靠传统的经验方法，即经典的材料力学、 弹性力学、结构力学的经验公式。传统的经验分析方法具有简单易行的优点，目 前在我国的设计计算中仍起到一定的作用。同时，该法也有明显的不足，主要表 现在以下两个方面：( 1 ) 由于经验设计带有盲目性，每次曲轴的设计改进都不会有 明显的突破，使得其整体结构强度、刚度问题都不能得到合理的解决。而且设计 周期长，使得曲轴的更新换代的速度比较慢，不能与市场竞争相适应。( 2 ) 传统的 9 6 0 k w 钻井泵曲轴优化设计研究 经验设计，不能对曲轴结构的应力分布及刚度分布进行定量分析。因此，设计中 不可避免地造成曲轴各部分强度分配不合理的现象存在，某些部位强度不够，某 些部位强度又过于富裕。曲轴从计算精度考虑，用三维连续体的有限元模型分析 最为理想，因曲轴在工作过程中所受交变载荷影响每时每刻都在变化，为了详细 了解其应力分布情况，必须做很多工况计算。8 0 年代初至今，关于钻井泵( 泥浆泵) 曲轴有限元分析的工作已经取得了许多成果，主要有：对隔膜泵曲轴结合有限元 和a d a m s ，建立有限元模型和虚拟样机模型，分析曲轴的静态和动态特性阳1 ；对曲 轴进行静态有限元分析，计算了曲轴的疲劳寿命，对曲轴的设计和优化有一定的 意义阳1 ；对内燃机曲轴进行了有限元静力学、模态和谐响应计算n “1 ；应用a n s y s 有限元软件，对整个曲轴进行有限元分析，旨在探索一种确定多拐曲轴的危险相位 和危险点的方法，并进行圆角的疲劳强度分析，从而达到优化曲轴结构的目的h 纠； 对曲轴进行应力分析和曲轴强度校核，为往复泵曲轴的优化设计提供了参考依据 n 引；利用a n s y s 有限元分析软件对曲轴进行刚度和强度分析，验证了曲轴新结构 的合理性1 。这些工作都对有限元法在曲轴设计研究中的应用起到了推动作用。 但这些工作也存在一些不足之处，如：有的计算模型只考虑单一受载情况、忽略 了扭矩和惯性力作用；有的只计算了单一曲拐、边界条件处理太简化，没有考虑 曲轴在实际工作过程中载荷的变化，更没有从整根曲轴分析的角度考虑各曲拐的 相互影响，因而只能研究曲轴应力集中部位圆角附近的应力分布规律，不能计算 那里的工作应力。 综合来看，国内外对外钻井泵( 泥浆泵) 的曲轴部件做了大量研究工作，主 要集中在对曲轴做结构的静态分析。中国石油大学王栋n 引等研究人员对曲轴做了 动态分析。所以下一步要在此基础上做曲轴的优化设计，进一步提高工程应用水 平。 有限元法是根据变分原理求解数学物理问题的数值计算方法，是随着计算机 的出现而发展起来的一种新兴的数值计算方法，是工程方法和数学方法相结合的 产物，可以求解许多过去用解析方法无法解决的问题u 引。 国际方面从理论角度来看，有限元基本思想起源于2 0 世纪5 0 年代。r c o u r a n t 提出的圣维南扭转问题的理解法可以看作是第一次用有限元方法处理连续体问 题，但由于当时计算条件的限制，这种方法并没有受到足够的重视。1 9 5 6 年c l o u g h 等人在美国宇航局的年会上宣布，他们将求解杆系结构的位移法应用于飞机结构 的平面应力计算。1 9 6 0 年，c l o u g h 又进一步应用有限元法处理平面弹性问题，并 提出了有限单元( f i n i t ee l e m e n t ) 概念。1 9 6 0 年以后，有限单元法获得了迅速的 发展。1 9 6 3 年，b e s s e l i n g 等人证明了有限元法是基于变分原理的r i t z 法的另一种形 式，从而使r i t z 分析的所有理论基础都适用于有限单元法，确认了有限单元法是处 理连续介质问题的一种普遍技术。o c z i e n k i e w i c z 等在1 9 6 5 年将有限单元法推广 2 工程硕十学位论文 应用于计算场的问题n 6 。姻1 。 随着计算机技术的发展有限元软件发展迅速，到了上世纪8 0 年代初，国际上 较大的结构分析通用有限元程序发展到几百种，其中著名的有：n a s t r a n ( 大型 综合有限元软件) ，a s k a ( 大型通用有限元软件) ，m a r c ( 大型综合非线性有限 元软件) ，g t s t r u d ( 大型综合土木建筑结构分析的有限元软件) ，s a p ( 线性有 限元软件) ，a d i n a ( 非线性结构分析通用有限元软件) ，a n s y s ( 有限元分析系 统) ，a l g o rf e a s ( 大型结构分析系统通用有限元软件) 等n 5 q 钉。 我国有限元理论研究始于上个世纪5 0 年代末，清华大学冯康教授创立了一套 现代化和系统化求解微分方程的近似方法，取名为基于变分原理的差分格式。其 内容就是当时国际上称为的有限元法。不同之处是我国是从数学方面提出有限元 方法的。 1 3 研究内容和目标 1 3 1 研究内容 ( 1 ) 对曲轴建立力学模型，进行受力分析。 ( 2 ) 利用a n s y s l 0 0 和p r o e 对曲轴进行实体建模，建立曲轴的有限元模型， 包括选择有限单元的类型、曲轴结构的简化、网格划分及网格质量的检查等。 ( 3 ) 对曲轴结构进行静态分析。检验曲轴在是否超出材料的许用应力，是否 满足静强度的要求。 ( 4 ) 运用有限元模态分析理论和方法，建立模态分析模型，分析其约束模态 下的固有频率和振型。 ( 5 ) 谐响应分析。分析曲轴在周期激励下的响应，取曲轴上不同的点得到其 在此激励下的最大振幅及对应的频率范围。 ( 6 ) 根据分析结果对曲轴的结构进行优化。 1 3 2 目标 曲轴是钻井泵的重要零件，传递着全部驱动力和制动力；它的强弱直接影响 到泵的性能和使用寿命。本课题的研究目标：对曲轴的动态特性进行分析，找出 不同激励下振动与曲轴强度的规律；综合上述情况对曲轴进行优化，增强曲轴的 可靠性，减轻曲轴的质量。这样就可以降低泵的制造成本同时缩短泵的开发周期， 增强企业的竞争力。 9 6 0 k w 钻井泵曲轴优化设计研究 第2 章曲轴运动及受力分析 曲轴是钻井泵的重要组成部分，研究曲轴运动和受力情况要从钻井泵开始。 研究时建立了曲柄四杆机构为研究模型。 2 1 钻井泵的结构和工作原理 2 1 19 6 0 k w 钻井泵技术参数 额定输入功率：9 6 0k w 额定冲次：1 2 0 冲次 齿轮传动比：4 3 0 3 最高工作压力：3 4 3m p a 最大缸径： 13 0m m 2 1 29 6 0 k w 钻井泵动力端结构如图2 1 ： 2 3 4 5 6 7 图2 19 6 0 k w 钻井泵动力端 卜传动轴总成2 一曲轴总成3 一飞溅润滑4 一油盒5 、6 一螺栓、铁丝7 - 介杆 钻井泵的动力端是由十字头及润滑、冷却等零部件所组成。以曲柄连杆机构 为传动端的往复泵，一方面通过这一机构把原动机的旋转运动转化为活塞的往复 运动，另一方面则经它把原动机的机械能传递给被输送液体。9 6 0 k w 钻井泵曲轴图 如图2 2 所示： 4 - t 程硕士学位论文 图2 29 6 0 k w 钻井泵曲轴 2 2 运动和动力特性分析 2 2 1 运动分析 正置曲柄连杆机构见图2 3 ，其曲轴中心线与活塞中心线同心。这是钻井泵常 用的一种曲柄连杆机构，活塞的位移x 由其右止点开始计量。 图2 3 , - f 置曲柄连杆机构 x = ， ( 1 - c o s a ) + 1 ( 1 - c o s 舢x 圳1 - e o s a ) + 去( 1 一c o s 砌( 2 1 ) 5 9 6 0 k w 式中：名是连杆比( 五2 詈) ， 是曲柄转角，是连杆转角。 因： c o s p = ( 1 一五2s i n 2 把式( 2 1 ) 代入( 2 2 ) ，并 工：，( + 口lc o s 口+ 口2c o s 2 口+ 以c 。s 4 口+ ( 2 3 ) 铲+ 扣云“ a i = 一1 ， 口：一三五一上五：一旦兄s 二 。41 65 1 2 口| ：上+ 三名5 + 6 42 5 6 口6 一壶一 连杆比z 是一个重要的结构设计参数。采用较大的九( 即较短连杆) ，可使钻 井泵高度减小，重量减轻，但同时也使活塞的加速度和连杆的摆角加大，相应的 往复运动质量的惯性力和活塞的测推力加大。所以设计时总要综合考虑乜0 2 1 3 。即 使对于较大的连杆来说，式( 2 3 ) 中含九的三次以上个高次项的数值也很小， 可略去不计，即得活塞位移近似 工= ， ( 1 - e o s a ) + - 2 4 ( 1 - c o s 2 a ) ( 2 4 ) 将式( 2 1 ) 对时间求导，得活塞速度 d x s i n ( a + ) ，= 一= ，w o d t c o s p ( 2 5 ) 此式是活塞速度的准确表达式。 将活塞位移的近似式( 2 4 ) 对时间求导，可得活塞速度的近似式 胪r w ( s i n a + 争2 口) ( 2 6 ) 用近似式计算活塞速度，在a = 0 0 、9 0 0 、1 8 0 0 、2 7 0 。时没有误差，在其他曲 拐转角时有误差。但即使对九= 0 3 2 的机构，最大误差也不大于0 0 0 5 71 0 3 ， 相对误差小于0 8 3 。对于九 0 3 2 的机构误差更小。按近似式画出活塞的速 6 工程硕十学位论文 度随曲轴转角的变化的曲线。当活塞由右止点向左止点运动时，冥速度为正，及 之为负。o o - - - 9 0 。和2 7 0 。3 6 0 。之间，活塞速度各出现一个极值。记活塞速度 达到极值时曲轴转角q 嗽则有： 老铷s “( 2 c o s 2 - 1 ) ( 2 7 ) = a r c o s 右( 1 + 8 矛。1 ) 】 ( 2 8 ) 2 州s i n + 詈s i 1 1 2 ( 2 9 ) 2 州口一+ i 口蛐j ，、。 对于常用的入范围，活塞速度达到极值的时刻接近于连杆和曲柄相互垂直的 时刻，即口+ f l = 9 0 。或2 7 0 。时，并且接近于曲柄销中心的圆周速度r w ，随 连杆比入的增大，略有增大。 活塞的平均速度： 埤均2 丽z b = 蝴6 咖 ( 2 1 0 ) 式中：s 为活塞行程m ，n 为曲轴每分钟转数r m i n ，w = 筹，将式( 2 5 ) 对时间求导 生d t 刊【堂c o s 泸“彩c o s 】 ( 2 1 1 ) j、 6 j 3 这是活塞加速度的准确表达式。 将式( 2 6 ) 对时间求导，则可得活塞加速度的近似表达式 j = r h 2 2 ( c o s + c o s 2 a ) ( 2 1 2 ) 用近似式计算活塞加速度，在a = o o 和1 8 0 。是没误差，在a = 9 0 。和2 7 0 时误 差最大。当九= o 3 2 时，近似式算出的氏和j 2 为比准确值小o 0 1 7 8 r w 2 ，相对误差 约为5 3 。对于九 0 3 2 时的机构，计算误差更小晗2 删。 2 2 2 动力特性分析 我们知道往复泵在正常工作时，作用在曲柄连杆机构上的力有：作用在活塞上 的液体压力；运动构件( 包括活塞、活塞杆、十字头、曲柄等) 的惯性力；运动 副中的摩擦力；运动构件的重力以及作用在曲轴上的驱动力等瞳4 2 副。动力端机构 受力简图如图2 4 。 7 动力从曲动力从凹 的这几个传递 效率计算各个中间部件的受力情况。 首先需要确定出活塞杆上的作用力。由于活塞有两种工作状态：吸入过程和 排出过程，所以活塞杆的受力需要首先判定活塞工作状态。 其次需要从运动学分析的角度计算各个运动部件的惯性力。并在考虑十字头 的摩擦力后，得到连杆上的作用力。最后得到连杆力在曲轴上的径向力分量和切 向力分量。 2 2 2 1 活塞杆上的作用力 按照图2 - 3 所示的曲轴连杆模型，在连杆绕支座做逆时针转动时，活塞杆上 的拉力或压力依据活塞处于吸入过程和排出过程，分别计算活塞杆上的作用力。 当曲柄作顺时针转动时，以下计算公式正好相反。也就是说，吸入过程和排出过 程的判断正好相反。q = o 。1 8 0 。是排出过程，q = 1 8 0 。3 6 0 。是吸入过程。 本计算只计算了逆时针转动的情况。 ( 1 ) 吸入过程 当q = 0 。1 8 0 时，系统处于吸入过程，活塞杆上所受的作用力等于： p x = 万n p b f + 刀：d p b f ( 2 1 3 ) 式中：只y活塞杆在吸入过程中所受的作用 卜缸径，取最大值d = 1 3 0 m m p 一活塞过盈接触面上的压强，或介杆密封处盘根过盈接触面上的压强 唇口，取p = l k g c m 2 b 一活塞过盈宽度取b = 1 6 2 4 m m b 一盘根过盈宽度取b = 3 9 m m n 一盘根数，取r l = 4 卜钢与橡胶的摩擦系数，取f = o 2 4 t 程硕十学位论文 d 一介杆直径，取d = 9 0 m m 按照最大缸套尺寸和载荷参数，按照( 2 1 3 ) 式可得活塞杆上的力等于 掰= 7 r d p b f + 万和b f n - 1 3 x1 6 2 4x0 2 4 + x9x1x0 3 9x0 2 4 x4 = 2 6 4 6k n ( 2 1 4 ) 在吸入过程中，活塞杆上的力为正，表示受拉力作用。 ( 2 ) 排出过程 当q = 1 8 0 。3 6 0 。时，系统处于排出过程，活塞杆上所受的作用力等于 圪= 1 d 2 ( 只一p 。) + z d ( p , 一见) 矽+ 万勿蛳】 ( 2 1 5 ) 式中：圪活塞杆在排出过程中所受的作用力( k n ) n 排出过程中缸套内的工作压力 a 2 3 5 m p a 见排出过程中缸套外的工作压力：p o = l m p a 按照( 2 1 5 ) 式可得活塞杆在排出过程中所受的作用力： 圪= 一。- n d 2 ( a p 。) + z d ( p , 一见) 矽+ n - 勿锄】 t = 一 氕1 3x 1 3x3 4 9 4 + x1 3 3 4 9x1 6 2 4 0 2 4 + 9x1 o 3 9 0 2 4 4 = - 5 1 8 6 3 2 5 k n 在排出过程中，活塞杆上的力为负，表示受压力作用。 2 2 2 2 各缸组件往复运动的惯性力 ( 1 ) 往复部件的惯性力 在连杆往复运动的过程中，所有部件都会产生水平方向的惯性力。下面公式 用于计算往复运动部件的水平方向的惯性力分量。铅直方向的惯性力只考虑曲轴 上的部件产生的离心力影响，至于其他部件在铅直方向的惯性力忽略不计。 l = m p m 2 ( c o s a , + 2 c o s 2 a , ) ( 2 1 6 ) ig 产m p r w 2 ( c o s 口2 + 2 c o s 2 a ：) i g 产m p ( c o s o f 3 + 2 c o s 2 a 3 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 式中：一各缸组件往复运动的惯性力( k g ) ；下标l 、2 、3 分别表示左、中、 右缸。 m ，一各缸往复组件的总质量 9 9 6 0 k w 钻井泵 m p = m s + 0 3 5 m , , 他一由活塞至十字头各件质 m 。= 3 6 0 5 9 8 = 3 6 7 3k g m d 连杆的质量 m d = 3 9 1 3 9 8 = 3 9 9 3k g 所以，往复组件的总质量等于： m p = 3 6 3 3 + 0 3 5 3 9 9 3 2 5 0 ( 2 ) 惯性力系数： r 一曲轴半径；按照设计图纸，取r = 1 5 2 5 m m w 一曲柄旋转加速度 由下式计算 w = n 丌3 0 = 1 2 5 7r a d s 根据以上参数，得到( 2 1 6 ) 式惯性力计算中的计算符号 m 。r 1 4 2 2 = 5 0 3 1 o 1 5 2 5 1 2 5 7 2 = 1 2 1 1 6 7 堙 ( 2 2 0 ) ( 3 ) 曲柄半径与连杆长度 入一曲柄半径与连杆长度之比；按下式计算： 入= r l = 1 5 2 5 1 1 4 5 = 0 1 3 3 1 9 q 一曲柄转角 2 2 2 3 各十字头销钉上所受的水平力 连杆上的作用力尸要通过十字头传递给活塞杆。在连杆的传递过程中，十字 头部位的力要进行分解，只有连杆里的水平量f 才传递给活塞杆( 图2 5 ) 。所以 需要采用如下方法，将活塞杆的力换算为连杆的力。 f - 图2 5 十字头上的力的分解示意图 1 0 工程硕十学位论文 ( 1 )