（机械制造及其自动化专业论文）活齿端面谐波齿轮啮合原理的研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 中文摘要 论文在简要叙述径向谐波齿轮传动和活齿传动的历史、国内外发展现 状、结构组成、传动性能和优缺点的基础上，首次提出了活齿端面谐波齿轮 传动的结构型式，并已申请了中国发明专利，专利申请号为 2 0 0 4 1 0 0 1 2 9 9 2 6 。这种新型的传动装置属于空间的活齿传动机构，可以从根 本上克服传统的径向谐波齿轮传动中柔轮的变形与其承载能力之间的矛盾， 并可增加同时啮合的齿数，加大齿轮的模数，从而可以在保留径向谐波齿轮 传动所有优点的基础上，使其所传递的功率增加数十倍。 本文主要进行了如下一些基础性的理论研究工作： ( 1 ) 提出了活齿端面谐波齿轮传动装置的结构和传动原理；设计了各 种可能用到的活齿端面谐波齿轮传动装置的结构型式。 ( 2 ) 用w i l l i s 转化机构法求出了活齿端面谐波齿轮传动装置的传动 比，并用微分的方法分析、求得了瞬时传动比，得出了保证瞬时传动比恒定 的条件。此外，还将用w i l l i s 转化机构法求得传动比与表达形式不同的瞬 时传动比进行了比较，得出了这两种传动比在本质上一致的结论。 ( 3 ) 在保证瞬时传动比恒定的条件下，由空间啮合原理出发，重点推 导了活齿端面谐波齿轮传动装置的主要传动部件端面齿轮、活齿以及波 发生器端面凸轮的齿面方程。 ( 4 ) 在分析活齿端面谐波齿轮传动装置运动状态的基础上，提出了端 面齿轮、活齿和波发生器端面凸轮齿面的修形方法。 ( 5 ) 对进一步研究活齿端面谐波齿轮传动装置的主要课题进行了讨论 和展望，并初步探讨了其中部分课题的研究思路。 根据文献检索和申请专利时查新的结果，目前国内外还没有进行过这种 新型传动装置的研究。因此，关于活齿端面谐波齿轮传动的基础性理论研究 和开发应用，不仅增加了活齿传动的类型，具有一定的理论意义，而且具有 广泛的应用前景和巨大的经济价值。 关键词：活齿，端面谐波齿轮，传动比，啮合原理，齿面方程，修形 茎堡鉴态耋鐾主堂黧鎏塞 a b s t r a c t 嚣l eh i s t o r ya n dt h ea c t u a l i 玲o f t h ec o n l v f l o t th a r m o n i cg e a rd r i v ea n dt h eo s c i l l a t i n gt e e t h d r i v e 黼i n t r o d u c e di nt h i sp a p e r t h e i ra d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa r ei n d i c a t e db y a n a l y z i n gt h e i rs t r u c p d r ea n d t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c t h ee n df a c eh a r m o n i cg e a rd r i v e o fo s c i l l a t i n gt e e t hi s f i r s t l y i n t r o d u c e di nt h ec o n d i t i o no ft h ea n a l y s e s t h ee n df a c e h a r m o n i cg e a rd r i v eo fo s c i l l a t i n gt e e t hc o n t a i n st h ea d v a n t a g a so f t h ec o m m o l th a t m o m c g e a r 氆 v ea n dt h eo s c i l l a t i n gt e e t hd r i v e , a n di tb e l o n g st o 氇et h r e ed i m e n s i o n a ls p a c e o s c i u a t i n gt e e t hg e a rd r i v e t h en e w k i n do ft r a n s m i s s i o nt h e o r yi n t r o d u c e di nt h i sa r t i c l e h a sb e e n a p p l i e df o rp a t e n t ( t h ea p p l i c a t i o nu m b e r i s2 0 0 4 1 0 0 1 2 9 9 2 6 ) s o m ef u n d a m e n t a lt h e o r yo ft h ee n df a c eh a r m o n i cg e a rd r i v eo fo s c i l l a t i n gt e e t hi s i n v e s t i g a t e di nt h i sp a p # , w h i c h c a nb e n e f i tt h ed e s i g no f t b e p r o d u c ta n d t h ep o p u l a r i z a t i o n o f t h e p a t e n t 。 ( 1 ) t h es t o t u ma n dt h et r a n s m i s s i o nt h e o r yo f e n d f a c eh a r m o n i cg e a rd r i v eo f o s c i l l a t i n g t e e t ha r ei n 馏o d u c e d ，a n dt h es t r u c t u r em o d e i sw h i c hc o u l db eu s e da t ea l s od e s i g n e di nt h i s p a p e r 程) a c c o r d i n gt ot h ew i t t i s sm e t h o do f m h a n i s mc o n v e r s i o n ，t h es p e e dr a t i of o r m u t ai s d e d u c e d t h e n s t a n m e o u ss p e e dr a t i of o r m u l ai sd e d o c e db yd i f f e r e n t i a le 。e 攘c i e n t , a n d t h ec o n d i t i o no f p r e s e r v i n gi ti sd e d u c e d t h ec o n c l u s i o nt h a tt h e ya r eo n 硝lf o o f si sd e d u c e d b yc o m p a r i n g t h ei n s t a n t a n e o u ss p e e dr a t i of o r m u l aa n dt h es p e e dr a t i of o r m u l aw h i c hi s d e d u c e d a c c o r d i n g t ot h e 黻n i s sm e t h o do f m e c h a n i s mc o n v e r s i o n 努i nt h ec o n d i t i o no f i n v a r i a b l e 搿翰掰蕊艟m # s p e e dr a t i o t h ee q u a t i o n so f t e e t hs u r f a c eo f a l lk e yc o m p o n e n t s ，s u c ha se n df a c eg e a r , o s c i l l a t i n gt e e t h ，w a v ep r o d u c e 矗e ta l ，a r e d e d u c e d f 4 ) t h em o d i d e a t i o nt h e o r yi sd e d u c e di nt h ec o n d i t i o no f p r e s e r v i n gt h em o t i o n s t a t eo f t h e e n df a c eh a r m o n i c g e a r d r i v eo f o s c i l l a t i n gt e e t h 。 疆) t h ep o s t e r i o rd o m i n a t i n gr e s * a t c h e so n e n df a c eh a r m o n i cg e a rd r i v eo f o s d l l a t i n gt e e t h a r ed i s c u s s e d a n ds o 徽g i v e nt h e p r e p a r a t o r y m e t h o di nt h ep a p e n t h e r e p o r t so f t h ee n d f a c eh a r m o n i c g e a rd r i v eo f o s c i l l a t i n gt e e t ha m l i t t l eb yi n v e s t i g a t i n g t h el i t a t a r e 朝话b a s i c a l l yt h e o r e t i c a lr e s e a r c h e sa n dt h e d e s i g no f e n d f a c eh a r m o n i cg e a r d r i v eo fo s c i l l a t i n gt e e t ha r ch e l p f u l 。t h ee n df a c eh a r m o n i cg e a rd r i v eo f o s c h l a t i n gt e e t h 诚珏b e 纛n e wm e m b e ro ft h ed r i v a so f o s c i l l a t i n gt e e t h a a di th a s & d e f i n i t ea p p l i c a t i o n e x p e c t a t i o na n d e c o n o m i cv a l u e k e y w o r d s ：o s c i l l a t i n gt o o t h , e n d f a c eh a r m o n i c , s p e e d r a t i o , e n g a g e m e n tt h e o r y , e q u a t i o no f t o o t hs u r f a c e , m o d i f i c a t i o n l l 武汉联工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 谐波齿轮传动概述 1 ，l 。1 谐波齿轮传动技术的发展摄况 谐波传动是上世纪5 0 年代中期随着空间科学技术的发展，在薄壳弹性 变形理论的基础上发展起来的一种新型传动技术。自1 9 5 5 第一台用于火箭 酶 粪波篷轮传动装霉闻世懿采，在靛天飞露器魏舷空设餐圭经多次健翅，充 分谶示了这静传酾的优越瞧熊。1 9 5 9 年，夔国联合铡鞋机械( u n i t es h o e m a c h i n e r y ) 公司的c w m u s s e r 取得该项技术发明的专利厝，于1 9 6 0 年正式 展出实物，并公开发表了该项技术的详细资料【“。 谐波齿轮转淤建瀵波簧渤审懿一秘主簧维稳类登，怒蔽齿轮终蔻蘩本元 件盼谐波传动形斌。此外，谐波传动还包括谐波摩擦传动、谐波螺旋传动和 谐波无级变速传幼等结构类型f 2 j 。 谐波袁轮传动躲传动原璞与磐通意轮传动不同，是裂瘸控专l 柔瞧滚轮戆 弹散变形来实现传递运动和动力的。谐波齿轮传动一般设有波发生器、柔性 齿轮和刚性齿轮三个基本构件。由于波发生器的连续转动，迫使柔轮节圆上 的任意一点随着波发生器角位移的变化，形成一个上下鬏右对称的谐和波， 称之为“谐波”，因魏，这耱撬藏黄动澎式蔹豫为谮浚藩轮传凑。 从上世纪6 0 年代中期开始，国内有关的研究机构开始引进谐波齿轮传 动这项新技术，并开展了该项圈的研究工作。7 0 年代束，我国许多工业部 门、凝城研究蘑秘骞关筑工季每貔狡郝先后对谐波意轮传麓迸莓了理论、试验 研究以及设计、试制等工作，研制出了一些性能较好的谐波齿轮减速器。自 1 9 8 0 年起，我国也开始进行谐波齿轮减速器的标准化和系列化工作。经过 几警时间的研究、试制，1 9 8 5 年我国制订? 中小功率的通用谐波齿轮减速 嚣鹣标准系襄，1 9 9 3 年编霉露订了“谐波传动减速嚣鬻窳标准”( 其代号为 g b t 1 4 1 1 8 1 9 9 3 ) ，从而使我i 鞫成为世界上拥有通用谐波齿轮减速器标准的 第四个国家。 武汉瑷工大学硕士学位论文 1 1 2 传统谐波齿轮传动机构的结构和工作原理 传统豹谐波纛轮传动机构由三个基本鸫释缀戏：滚发生器( w a v e g e n e r a t o r ) h 、作为挠性构件的柔轮( f l e x i b l es p l i n e ) g 和刚轮 ( c i r c u l a rs p l i n e ) b ，柔轮与刚轮在径向啮合，可称为径向谐波齿轮传动， 荬缝褪示意整熬霆1 1 瑟示嘲。 l23 图1 1 径向谐波齿轮传动的结构示意图 卜波发生器h2 一柔轮g3 - 刚轮6 在未装嚣蔫，柔轮静孤始潮覆至圆形，鬃轮与剐轮瓣嗣节籀瓣，懿柔轮 的爝数比刚轮的齿数略少。波发生器的形状通常近似于椭圆，由于其长轴比 柔轮内圆的直径略大，因此，将波发生器通过柔性轴承鼗入柔轮内圆时，就 遥蹙鬃轮产生变形，势使其长皴嚣漆豹巷号瓣轮完全噻会，瑟柔轮弱乡 送与 剐轮的内齿沿齿离啮合；波发擞器短轴两端的柔轮齿与刚轮齿处于完念脱开 状态，简称脱开。位于波发生器长轴与短轴之间的柔轮齿，在沿柔轮周长的 不同区段蠹，有的逐渐进入露q 轮齿闻，处线拳啮合状态，称之为啮入( 一般 有3 隔左右静蓊娥子完全噻会躐拳噻含状态) ；有的逐激逶出刚轮齿瀚，楚 在半脱开状态，称乏为啮出。洳刚轮固定、波发生器为主动件、柔轮为从动 件时，波发生器沿着图示方向旋转，迫使柔轮不断变形，乘轮的齿相继由啮 入转囱睦台，由旗会转囱礁窭，圭噻出转羯篪舞，壹篪辩褥转岛啮入，莰纛 使鬃轮沿者波发擞器相反的方向旋转。对于双波发生器的谐波齿轮传动，当 波发生器顺时针转动i 8 周时，粱轮齿与刚输齿就由原来的啮入状态而成啮 合状态，丽原来的脱开状态就成为啮入状态。同样道理，啮出变为聪开，啮 2 武汉理王穴学颁圭学位论文 合变为啮出，这样柔轮相对刚轮转幼( 角位移) 了1 4 齿：同理，波发生器 再转动1 8 周口啦重瑟上述过程，遮时柔轮位移一个齿距。依此类推，波发 生爨稳对剐轮转动一蠲辩，柔轮裙砖鞭轮稳位移麓嚣令邃耋垂。装瓷柔轮嚣定， 使剐轮为从动件时，蔡啮合过程完全类同，但刚轮将沿着与波发生器相同的 旋转方向旋转。如图1 2 所示。 网 - 。j 完奄啮入 脱开 嘲l 。2 径露潜坡辫羚抟动豹工 罄瓣理图 l 一雕轮2 一波发生器3 一黍轮 柔轮齿与刚轮齿在节圆处的啮合过程如同两个纯滚动( 秃滑动) 的圆环 一样，两者在任何瞬阃，在节圆上转过的弧长必须相等。由于粱轮比刚轮谯 蕊嚣弱妖上多了嚣令纛逛，瑟菠黍轮雀瞳会过稳孛，裁必须麴辩测轮转过涎 个齿距的角位移，这个角位移就是减速器输出轴的转动，从丽就可以实现减 速的目的【4 】。 图1 2 是采用椭灏柔性滚臻辘承豹凸轮渡发生器的谐波巍轮转动豹曩 终原理强。因柔轮交彤君，其上各纛糖对于来变形柔轮的运动，在戬交形妖 轴为起点展开后，近似垦一具有两个全波的余弦曲线，故称为双波传动，依 武汉理工大学硕士学位论文 此类推，可有单波，三波，等等。考虑到柔轮的疲劳寿命和传动的结 构尺寸，一般波数不大于3 。 径向式谐波齿轮传动机构通常由波发生器三个基本构件所组成( 见图 1 1 ) 。 在谐波齿轮传动中，波发生器日旋转一圈，柔轮上某一点变形的循环 次数，叫做柔轮的变形波数，用符号u 表示。变形波数u 应按柔轮g 与刚轮 b 同时啮合区域的数目来确定。在一般情况下，可以采用单波( u = 1 ) 、双 波( u = 2 ) 、三波( u = 3 ) 和四波( u = 4 ) 传动。由于受到柔轮g 材料许用 应力的限制，通常采用的是双波( u = 2 ) 和三波( u = 3 ) 传动，而目前应用 最为广泛的是双波( u = 2 ) 传动。刚轮b 与柔轮窖的齿数差，一般应取为柔 轮g 的变形波数u ，即磊一z ，= u ，或者在某些情况下取成u 的倍划5 l 。 轴向式端面谐波齿轮传动是径向式谐波齿轮传动的一种变型形式，其基 本组成与径向式谐波齿轮传动一样。这种传动的结构特点在于：柔轮g 和刚 轮b 均采用了制有端面轮齿的平面齿轮，通过轴向波发生器日，使平面柔轮 g 产生可控的弹性变形，从而实现与刚轮b 相啮合，以传递运动和动力。这 两种形式的谐波齿轮传动均属于少齿差行星轮系传动的范畴，因此它们的类 型代号可取为足一日一g 6 1 。 1 1 3 传统谐波齿轮传动机构的缺陷 ( 1 ) 传递功率小由于柔轮需要不断地产生径向变形来完成与刚轮的 啮合传动，为了避免柔轮在这种高频率的周期性变形下产生疲劳断裂失效问 题，柔轮的壁必须很薄。柔轮轮齿的模数也必须很小( 通常小于1 ) ，所以 一般不能承受较大的载荷，不能传递较大的功率。 ( 2 ) 柔轮的疲劳断裂 谐波齿轮传动中任何一种零件的失效都会导致 整个传动装置丧失工作能力，而柔轮的疲劳断裂是该类传动最主要、最常见 的一种失效形式。这种失效产生的原因主要有以下几个方面： a 柔轮轮齿根部较大的尺寸变化使其产生较大的应力集中。 b 柔轮在工作中齿根承受较大的弯曲应力的作用。 4 武汉理工大学硕士学位论文 c 柔轮作为薄壁的带齿构件，在自由状态时，其节圆直径小于刚轮的 节圆直径，两者朐轮齿处于脱离状态。而在工作中，波发生器使柔轮不断地 产生径向变形，以完成与刚轮的啮合运动。这种频繁的周期性变形使柔轮处 于高度循环的交变应力状态中，很容易导致轮齿的疲劳破坏1 7 】。 由以上的分析可知，要增大谐波齿轮传递的功率，其主要措旖是增大模 数，但这样就会导致柔轮壁厚的增大，增加柔轮疲劳破坏的危险性。此外， 数十年来关于传统谐波齿轮传动装置深入的研究表明，为了克服薄壁柔轮的 变形与其承载能力之间的矛盾，大幅度地增加齿轮的模数和同时啮合的齿 数，以提高其承载能力( 输出转矩) ，如果采用传统的内外齿圈在径向啮台 ( 错齿) 的方式，无论进行怎样的改进，都很难得到理想的结果。因此，传 统的谐波齿轮传动无法解决薄壁柔轮的变形与其承载能力之间的矛盾。 1 2 活齿传动概述 1 2 1 国内外的发展概况及发展趋势 活齿传动是一种由k h v 型少齿差行星齿轮传动演化而成的新型齿 轮传动。这种传动最初的结构型式是在上世纪3 0 年代由德国人提出来的， 到了4 0 年代，活齿传动技术就应用到汽车的转向机构中了。第二次世界大 战曾使活齿传动的研究一度沉寂下来。在5 0 年代，苏联学者对活齿传动的 一种型式“柱塞传动”进行了理论研究，提出了它的运动学和力的计算方法。 美国学者提出了推杆活齿减速装置及少齿差减速机，并分析了传动原理，对 传动比和作用力进行了计算，分析了其传动性能。在7 0 年代，苏美两国积 极开发活齿传动的新型式，前苏联推出了“正弦滚珠传动”，美国推出了“无 齿齿轮传动技术”，曾引起各国科技工作者的极大兴趣。英国推出的“滑齿 减速器”形成了系列产品，并投入国际市场。到了8 0 年代，国际上关于活 齿传动的研究更加活跃，日本、英国、联邦德国、保加利亚、捷克斯洛伐克 等国先后公布了一些有关活齿传动的专利和发明，发表了一些学术论文。以 上情况表明，活齿传动的研究和应用，在国外已经成为行星齿轮研究中相当 活跃的领域。 武汉理工大学硬壬学位论文 我躐对活齿传动的研究起步较晚， 2 0 世纪6 0 年代活齿传动才传入中 国。1 9 8 6 年北京航空航天大学陈蚀贤教授提出了推杆活齿针齿减速机，其 结毒冬与撵撬荣获1 9 8 6 攀嚣瘛嚣藿繇发羁薅凳会众奖。t 9 8 7 零躅骞疆教授等 人提出了一种新型传动型式套筒活齿少齿熬传动并申请了国家专利f 8 l 。 1 9 8 8 年黼继方教授提出了轴向活齿传动的一种结构形式及荫形设计方法， 还提出了摆动活齿减滚枫并申报了灏家专剥1 9 j 。丸十年代，澄阴恭亚藏速枫 厂的严稍王程耀也挺斑了一秘薪结稿活塞传豌移霞滚棱减速辊，该顼技 术获国家专利并在全豳发明博览会和北京国际博览会上均获得银奖【i 。二 十世纪束到二十一世纪初，江汉石油学院的黄清樾教授提出了童动推杆是活 塞减速薏嚣，该减速器溅缝孛擐了专测，经j 童多霉弱苓颤嚣撂，我嚣在淫壤 新产品歼发方面都取得不少成绩，申报了一系列的专利：交逮传动轴承( c n 8 52 0 0 9 2 3 ，滚轮传动机构( c n8 51 0 1 7 0 2 a ) ，滚道减速机( c n8 62 0 0 7 6 8 u ) ， 密切匿活泼传动，活齿谐波减速规( c n8 72 0 6 4 4 4 u ) ，旋转活凌减速扭( c n8 7 2 0 3 7 5 1 u ) 。套簿活齿少愆差传动装麓( c n 8 72 0 9 4 5 5 u ) ，摆动溪惑减速祝( c n 2 0 7 5 7 2 9 u ) 等。同时强活齿传动理论的研究方面，我国也取得了一系列可辫 的成果，猩国内学术刊物和全国学术会议上发表了大量有关活齿传动的学术 论文，鸯鳃还续入垂专溪帮手瑟孛。魏在，有些炎鍪豹活意传动减速爨毫遗 过初步试验，并已应厢刭石油、矿山和冶金等鄢f - 1 2 1 。 我国活齿传动的研究和开发时间短，技术人员少而且分散，生产经验积 累不足，与先进国家榴比，在总体上仍育很大麓鼹。我国于1 9 8 8 年和1 9 9 1 年，由狐壤电子工渣熬分翔提密了行星齿轮传渤基本术语秘滚柱潘纛 减速器行业标准，为推动我国活齿传动技术的发展奠定了旗础。 活落传动的结构烈式，在转速变换的过程中，具有多齿啮会、承载能力 强、簧动魄太、簧魂藏疆广、转动效率毫等将煮，劳保整了蕊绫港渡齿轮健 动的一热优点，同时使理论计算和设计计算也褥以简化。活齿传动机构已殿 用到能源、机床、矿山、起重运输、化工、建筑工程、农机、医疗器械、纺 织、轻工及食品机械镰工业部门中，如用于锅炉翰除渣机构、选矿场的球壤 穰、矿函牵雩| 车等。 几十年来，国内外已推出了若干种结构型式的活齿传动，其中比较典型 6 交援理工夫擎硬圭拳锭谂交 的有掇动活齿传动、瓣筒活齿传渤、滚子活齿传动、推杆灞荫传动和平两钢 珠传动、少齿差转动等。有许多文献对这些活齿传动进行丁研究。“；定 熬疆2 3 黎绫逮诠运了鑫耱谣妻蕊赫懿黉囊蠢理、缝蕊雾式、蕊赞邃诗雾、蟪 台壤谂、参数分析等 文献2 酿魄鞍全蘑速分擀了套藏活辫赞麓懿特链，浮 出了遮种传动的内搬酾齿廓曲线的最小曲率举檄计算公式釉齿廓曲线方糨， 在计辣瀚基璇上分掇魄羧了套冀滤鼗传动窝攫绫少蠹差转动嬲承载能力，褥 窭了蕊者巽寿菱大黎溪蘸秀蔻缭谂；交藏【嚣3 繇突了摆饕溪蠢簧囊蕊溪魂 学、漪形综合正解、黹形综合庋解糯齿形的形成等问题，对揲动活齿传瀚的 性能和鼹型的结构溅行了分析。 总芝，蠡予嚣凑羚酸鬟装z 稼卷在逶蠢簧旗遮一疆壤熬苓鼗嚣撂臻究， 已经取褥了若干萤豢静理论帮寄癸鞴意义鹣娥暴，瞧迄今淹旋，国内舞对璇 向激波的活齿传动的研究较少， 2 。囊潜齿传动静结梅及王喾漂理 淄齿传动与传缆的谐波传动结构组成相似，由波发生器、浩齿轮和巾心 麓三令熬事捧器玺箴。溪耋黄纛遵是交k h - v 墅多塞蓑行鼙霪茕舞动淡 佬蔼成豹一种新蘩谂轮传动，它澜溜一缀申丽涵淤徉一添键来实现两辅之 间的转速变换，突禳髭丁长期以来谐波齿轮传动巾依靠柔轮变形来传递运动剩 动力数结捣摸式，终豢轮轮营改必一组荐疆环逡动熬独立邀瀵髂， 灞鼗转凄楚黎稳澎式攘多，爨予蔫蠖囊藤，苓麓一一戳举。莲蓬，蒜耱 活齿传动的基本传湖原理是类似的，因此本戏用图1 3 所承的滚柱活辅传 动的结构模型和传渤原理图为样举，来分析潴齿传动的结构洋传动原理。 褒港塞蓑凄戴稳串，覆缝饕书惑辍转凄或苓漤瓣褪棼称凳薹搴赣终。褴 杼活落传动枫梅童i 令基本梅释缀成； ( 1 ) 激波器( 相当于谐波齿轮传动中的波发生器)般由输入轴、 臻心套、转謦轴承潮激波强篷辩阻没有激波颦) 组藏，激波嚣鼙魏形状遐 嚣蠢蕊瓣元素g 懿冀麓蘧线。鸯平餐激滚器产爨鼹臻懂为鞍摄港激液嚣土藤 径向力- 常采用双排激波器，弗饿它们的相位麓为1 8 0 。 芎 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 活齿轮g ( 相当于谐波齿轮传动中的柔轮)由活齿架和一组活 齿r 组成。活齿架是一个具有等分槽的构件，它常与输出轴固联。活齿由活 齿体丁和具有高副元素g 的构件所组成，如图1 2 ( a ) 所示。具有高副元素的 构件常选用标准钢球或短圆柱滚子。 ( 3 ) 中心轮k ( 相当于谐波齿轮传动中的刚轮)中心轮k 的齿形是 活齿高副元素g 的共轭曲线。 篪慕 图1 3 耀柱活齿传动的结构模型和传动原理图 滚柱活齿传动的传动原理：如图1 3 ( b ) 所示，当驱动力输入后，输入 轴以等角速度“啊顺时针转动，它带动偏心圆激波器，使其几何中心b 绕固 定中心o 转动，由于偏心圆激波器径向尺寸的变化，激波器产生径向推力， 迫使与中一1 1 , 轮( 内齿) 齿廓啮合的诸活齿沿着活齿架均布的径向导槽移动。 与此同时，活齿因受活齿架和中心轮齿廓高副的约束，在沿着中心轮( 内齿) 齿廓运动的过程中，推动活齿架以等角速度转动，于是滚柱活齿传动实 现了定速比的转速变换。在传动的过程中，与中心轮( 内齿) 非工作齿廓啮 合的各个活齿，在活齿架的反推作用下，顺序地退回到活齿的工作起始位置， 完成它的一个工作循环。每个滚柱活齿只能推动从动件转过一定的角度，而 武汉理工大学硕士学位论文 滚柱活齿传动的连续运动，是靠各滚柱活齿的接替工作来实现的。 1 2 3 一种特殊的活齿传动装置直动推杆式减速装置 ( 1 ) 直动推杆式减速装置的由来【“l 对于图1 3 所示的活齿传动装置，在保持中心轮足、活齿r 的齿距和激 波器的波长不变的前提下，假想将中心轮足、活齿r 的齿数和激波器日 的波数增至无穷大( 其直径同时也将趋向于无穷大) 并截取激波器波长的整 数倍，这时，同轴转动的激波器h 、中心轮足就分别演化为平行移动的密 齿齿条和稀齿齿条。活齿丁就变成了平行直动推杆，于是就可得到一种新型 的传动机构平行直动推杆式减速装置( 图1 4 ) 。在这种传动机构中，若 将密齿齿条2 、稀齿齿条3 和活齿架4 任取其一与机架5 固连，而使其余的 两个构件分别为主动件和从动件，就可以得到确定的运动。由于这种传动机 构的主、从动件之间具有确定的传动比，因此又称为直线减( 加) 速器( 变程 器) 。 l234 5 一i 雠3 按厶，、”卜。小 耐襄、希b 搦黜勿苑杉钐钥_ 够醐陇钐r 汐期：疹笏瑟叨 图1 4 单边布置的直动推杆式减速装置的结构简图( z 1 z 2 ) 卜推杆滚子2 - 密齿齿蠢3 一稀齿齿条4 一活齿架s - 机架 ( 2 ) 直动推杆式减速装置的结构 直动推杆式直线减速器又称直移式变程器，是一种能实现输入、输出均 为直线运动的新型传动装置，其输入、输出构件的导轨平行或重合，具有减 速增力或加速增程的功效。直动推杆式直线减速装置具有多种结构形式，其 单边布置的结构简图如图1 4 所示，图中的密齿齿条2 、稀齿齿条3 是两种 9 武汉瑗工大学硕士学位论文 齿躐不同的齿条，l 为两端带谢滚子的直动摊杆，4 为活齿架，与机浆5 固 连。 一 图1 4 和圈1 5 是赢动擢杼式直线减速装置两种不弼的结构示意湖，设 z l 、z 2 分别为推杼滚子的个数和密齿齿条上的卤数，则网1 4 和图1 s 分别 表承磊 z z 的情况。凝这嚣静不同麴结构中，程溪泼架4 露寇最稀 齿豢条3 运动方淘相同酶情况下，密齿齿祭2 运动匏方两是不同豹。 当活齿架4 阐定时，在图1 4 所示的机构中，由于推杆滚子l 的个数少 于激齿齿条2 的个数( 即五 z 1 ) ，因此，此时的密齿齿条和稀齿齿条运动方向棚反。 j 毙辩处予套铡熬臻抒滚子处爹避入裴态，露左铡熬摧抒滚予娃子逯窭状态， 各个椎杆滚子不断从啮入一巍全啮入一啮出一完全退出一啮入不断 的循环，各个滚子的相位角不阉的循环，使得密齿齿条不断的获得动力前进。 游取其摧枵静长度l 失0 ，粼可以褥到爨1 6 所示的滚技( 珠) 式壹线减( 趣) 速器。 1 0 武援理工穴学硬圭学位论文 l2345 图1 6 滚柱( 珠) 斌赢线减( 加) 遴器( l - - o ) l 一滚拄( 璩) 2 - 密遴齿蠡3 一捧蠢蠢条p 潢整蘩 撬黎 如聚将这种机构对称地组合起来使用( 如图1 7 所示) ，就可以实现输入、 输出构件移动导轨的同轴线移动，猩这种方式下，稀齿齿条在摊杆滚子方向 豹分力在理论上可以完全抵滇。 l2345 图1 7 构件导轨嗣轴线的对称榔麓的型式 卜推杆演子2 - 密齿齿条扣稀齿齿条4 一灞齿絮扣机槊 壶予这秘传囊鍪式鹣特熹是其攘稃是乎弦毒鬻，效虿称为平行盏动掺释 传动机构，因为这类机构也是多对齿同时啮合的，当齿条或端两齿轮的齿蹶 较小时，为了克服设计时在推杆布鬣方面出现的嗣滩，有时也可间隔地将部 分推轷撼去蠢不会影噙机构筑歪索王撵f l s - 1 7 。 武汉鹱工大学硕士学位论文 1 3 本文研究的内容 零文瑟瑟突拣渫糕寒漂：自筹碳嚣，冀霜鹩楚磺裁一秘瑟鳖靛嚣案璐瓣 谐波鸯翰传动装鬻。这种新型靛传渤装置综念了传统静裰向谐波齿轮传韵粒 活德传渤的优点，属于空间的活齿传动机构，溅经申报了中黼发明专利，专 巅牮请岭失2 0 0 4 1 0 0 1 2 9 9 2 6 。 蕊绞懿径纛滔波纛轮蕊凌装爨蹩遵建豢辕瓣箨撞交黪，壤桊轮等鼷轮旗 舍来察现运动和动力的传递，而活齿端面谐波齿轮传动装置则是将现肖的端 霹 誊波滤轮中豹漂鲶分离成袭予块活意，利用嚣定常秀力隧溅论来铸递运旗 黎灏力黥。毽魏，霹叛轶攫零主克爨现有翡谴浚遴轮餮凌中鬃耱戆变澎与其 承鼗能力之间懿矛瑟，并可增据丽辩啮台的齿数，如犬滚埝静模数，敲黼霹 以谯保鼹径向谐波齿轮传动所有优点的基蠢出上，使其所传递的功率增加数十 蘩，特澍逶趸予嚣受灾爨魂魄、大凌搴减速器熬矿逡、瓤壤、冶金、建零孝鳟 多耱嚣照。 根据文献梭索和申请专利时焱新的结聚，融前国内外还没有进符过类似 驰研褒，因此，瓣予邋秽耨型豹溪泼端面 辫波落轮传魂装嚣黥磺究和搿袭缴 弱，不彼增麓了滋鸯褥势竣爽型，蒸毒一定魏溅谂意义，弱髓其袁广泛戆嫩 爝髓暴鞫重大靛经济价值。 本文主要进行了如下一魑基础性的理论研懿工作，为专刹的推广和产黯 懿设计熬定了瀵谂蒸獭。 1 ) 提窭了谣旋壤嚣港渡鼗耱传动裟警豹绪稳察转动琢毽；我计了务 种w 能用到的活齿端狮谐波齿轮传动装置的结构模型。 2 ) 用w i l l i s 转纯投构法浓出了溪凌端嚣谐波滚轮鼹动装鬟戆传漤 玩t 著掰锾分熬方法势橱、黎褥了瞬对襞渤院，褥窭了强涯辩辩黄动院蠛霆 静蘩伟。就外，还将用鞋i l l i s 转他祝构涤求褥传动醴：与表遮形式不阐的瞬 时传动比进行了比较，得出了遨掰种传动e b 在本质上一致的结论。 l 的情况下，必须将齿高减小为原齿高( j i = 1 ) 的i l k 。当 k - - 一时，齿高就减小为零，谐波齿轮传动就转化为谐波摩擦传动了。为了 在柔轮几何尺寸不变的情况下，获得最大的齿高，因此通常取k = l ，亦即刚 轮与柔轮的齿数差必须为波数。但是在某些情况下，如传动比i h z o 和z e 或，毽藏活齿霹激程颦簿委鬻撵列，一般苓嚣聚 蜜酸瀵瓣( 帮氛= 0 ) ，活壤瀑瑟游渡落籍健麓装萋接溪露壤土活齿鹣数瓣 可以分为： ( 1 ) 攀巷转韵( z a - - 1 、氛= 0 ) 纂巍传动熬瀛嚣滚轮、溪壤，撼耱黎渡发生器溃瑟瑟轮瓿- - 1 7 ，韵产1 6 ， n = 1 6 ，z a = i ，氛- - 0 ，u = 1 ) 豹周向展开豳翔豳2 7 所添。 在攀齿传动驰绻梅中，由予激齿的块数撮多( 就等予溪搬的齿数) ，麟 蘧糗轮鼹结稳蔽诗 鬻爨灌。凳7 熬决这个麓麓，冒滋躐少嚣灏块黪爨寝( 皴 蜜2 。7 掰示) ，穗这榉苓纹稽耱缩稳设诗翡耀送仍然存穰， 瓣盈会鬻翡活爨 的强度。敞此法不可取。解决耩轮结构设计困难的另一种谂强是采用抽齿的 方法，稚在强2 7 巾，每蕊一拿搬糖去一个( 黢足个) 滚( 参见圈2 。1 1 ) ， 武汉理工大学硕士学位论文 这样不会改变活齿端面谐波齿轮传动装置备构件运动的关系。 图2 7 活齿端面谐波齿轮单齿传动( z a 一1 ) 的墒内展开图 l 一端面齿轮2 一活齿3 一楷轮4 一波发生器 ( 2 ) 多齿传动( z a i 、氛一o ) 多齿转动豹璇瑟齿轮、滢缀、稽轮积没发生器臻嚣馥轮( z e = 1 7 ，z o - - 1 6 ， ；4 ，z a - - - - 4 ，z v 一0 ，u = 1 ) 的周向展开圈如图2 8 所永。这种传动型式同 时啮合的齿数多，槽轮的结构设计也比较容易。 l234 图2 8 活齿端面谐波齿轮多齿传动( z a i ) 的周向展开图 卜端垂齿辘2 一活齿3 一攮轮4 一渡发生器 武汉耀工大学硕士学位论文 2 2 4 端面齿轮的齿数小于活齿的理论总齿数时的传动 为了绦证蘧落壤嚣 警波豢轮传动装置纛常运行，潘巍和端面齿轮瓣轮齿 必须排列在同一个半径的圆柱上。由于z e z o ，即d o d e ，因此，满齿之 间必然会产生干涉，如图2 9 所示。在图2 9 中，z e = 1 5 ，z o = 1 6 ，司，z a - - 4 ， z v = 0 ，u = i ，z e 2 ：0 ，活凌之凌产生了予涉。 为了解决活齿之闯产生干涉的问题，襁多齿传动的结构中，可以采用在 活齿块上空缺一个轮齿( 即z v = 1 ) 的方法。这样，图2 9 所示的多齿传动 结聿裁变戈如图2 1 0 所示，旎= 1 5 ，z o = 1 6 ，n ，z = 3 ，z v = l ，驴= l ， 虽然z e z o ，撰活齿之瑟不余产生干涉。 图2 9 活齿端面谐波齿轮传动的周向展开图 ( 磊 z o ) 的设计方案。在表2 2 和表2 3 中列出了单边传动和双边传动的活齿端面谐波齿轮传动装景的性能比较，可 供设计时参考。 表2 2单边传动的活齿端面谐波齿轮传动装置的性能比较 结构简单，但是波发生器所受的轴向力过大需要安 z e z o z v = o 五f l装推力轴承槽轮的结构设计非常困难。 单齿结构简单但是波发生器所受的轴向力过大，需要安 传动 z e z o z 、，= 0装推力轴承槽轮的结构设计非常困难。必须抽去部 分活齿。 结构简单，同时啮合的齿数多，槽轮和活齿块的结构 z e z o ， 设计也比较容易承载能力较强。但是波发生器所受 z v = 吣 z a i的轴向力过大，需要安装推力轴承。 多齿结构简单，同时啮合的齿数多槽轮和活齿块的结构 传动 z e z o z 萨l所受的轴向力可以完全抵消。 单齿传动结构比较复杂，槽轮的结构设计非常困难，还必须抽去部 磊 z o 波发生器所受的轴向力可以完全抵消，槽轮和活齿块的结 z v = o z a i构设计也比较容易。 多齿传动结构比较复杂，每个活齿块上要空缺一个轮齿，但是同时 z e z o 啮合的齿数多，承载能力很强，波发生器所受的轴向力可 2 0 = l 以完全抵消，槽轮和活齿块的结构设计也比较窖易。 武汉理工大学硕士学位论文 3 活齿端面谐波齿轮传动装置的传动比 3 1 活齿端面谐波齿轮传动装置的传动t 匕 3 1 1w iiiis 转化机构法 活齿端面谐波齿轮传动装置是谐波齿轮传动的一种型式，而谐波齿轮传 动又属于行星齿轮传动的范畴，因此，可以借鉴研究一般行星齿轮传动运动 学的方法，来研究活齿端面谐波齿轮传动的运动学问题。 在行星齿轮传动中，对传动比的分析采用了w i l l i s 转化机构法一即 对周转轮系加上一个附加的公共转动后，周转轮系各构件间的相对运动并不 改变，加上附加转动后所得的机构称为周转轮系的“转化机构”【”。文献 1 还指出，对于圆锥齿轮所组成的周转轮系，其传动比的公式同样是适用 的，而且所有的转化机构中任意两个构件的传动比均可以采用定轴轮系的方 法解决。 3 1 2 活齿端面谐波齿轮传动装置的传动比 活齿端面谐波齿轮传动属于 锥齿轮行星轮系的范畴，由于轮 系中端面齿轮、波发生器和槽轮 的轴线重合，故可运用行星齿轮 传动的运动学理论进行研究，也 就可以采用w i l l i s 的转化机构法， 来确定其传动比。 对于图3 1 ( 即图2 1 ) 所对 应的差动型机构，设： 珊，一波发生器的绝对角速 度： 出。嘴轮的绝对角速度； 国，一端面齿轮的绝对角速 度。 图3 1 活齿端面谐波齿轮单边传动的 结构示意图( 端面齿轮固定) 卜输出轴2 一端面齿轮3 一槽轮4 一活齿 5 一箱体6 一波发生器7 一输入轴 3 0 武汉瑗工大学硕士学位论文 根据相对运幼原理可知，蒋给整个轮系加上一个与波发生器角速度大 小穗等藤方向提发靛寅l 速度( 一0 - ) w ) ，那么器梅终阕静壤对运动关系爨像耩 不黉，毽由于绘熬个轮系上翔了一个 2 ：。硎弘亳了一鲁 若z e z o 删删= 去寺 式( 3 - 8 ) 表示槽轮与波发生嚣闻向； ( 3 - 5 ) ( 3 - 6 ) 其传动魄毙 ( 3 - 7 ) ( 3 峭) 武汉瑷工大学硕士学位论文 _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ h _ - _ _ _ _ _ _ _ w _ _ _ _ _ _ _ _ - 一 7 港z e z o 删船。彘一詈( 3 - 9 ) 厶f 一正九 u 式 7 - o ( b ) z e z o 图3 2 端面齿轮、活齿、波发生器之间相对运动的示意图( 端面齿轮固定) 卜端面齿轮2 一活齿3 一槽轮4 一波发生器 图3 2 ( a ) 所示是端面齿轮固定、波发生器为主动件，而且端面齿轮的 齿数z e 大于活齿的理论总齿数z b 的传动型式。波发生器与槽轮( 活齿) 的 初始位置用实线表示，经过一个微小时间段d r 后，波发生器与槽轮( 活齿) 的新位置用虚线表示。在微小时间段d ，内，波发生器转过了一个微小角度 d 妒。，其绝对切向位移为d s w ( = r - d 妒。) ；波发生器推动活齿的轴向位移为 曲，活齿带动槽轮在与波发生器相反的方向上相应地转过了一个微小角度 d 妒h ，槽轮的绝对切向位移为心h ( = d h t a n 口= r d ) ，而由 d h = ( r d 妒+ d h - t a q a ) t a n 0 可得 拈畿(3-12)tan0t a n c tl 一 于是有 武汉理工大学硕士学位论文 咖= 鼍警詈( 3 - 1 3 ) 毽憩，溪嚣孝传瑟豫为 f：2。一衅：一1-tano-tanzz l 一j l ( 3 - 1 4 )“ d 妒d t t a n t ，t a n 搿t a n 9 t a n o t 圈3 2 ( b ) _ 辨涿是端面齿轮圈定、波发缴器为主动传，丽且端嚣焱轮蛇 蠢数磊夺子活魏豹理论瑟齿数为熬传动整式。由圈霹叛看蹬 d h = ( d s r d s ) - t a n 毋( 3 1 5 ) d s h = d h 乜n 口( 3 - 1 6 ) d s wd ， ，l _ 、 一d s h 一面 p “ 由式( 3 一i s ) 、式( 3 1 6 ) 、式( 3 一1 7 ) 可得出瞬时传动比为 f 嚣；衅。l + t