（模式识别与智能系统专业论文）气旋的图像特征提取、描述及台风中心定位.pdf

摘要 国内外研究人员发现，中尺度气旋与龙卷、暴雨、强风和冰雹等灾害性天气 密切相关，而多普勒雷达提供的中尺度气旋信息可在强烈天气和龙卷风警报发布 的准确性和及时性等方面做出贡献。 台风是严重影响人类生产生活的灾害性天气之一，对台风进行识别及定位具 有极其重要的现实意义。由于台风形态及结构的复杂性，目前对于台风的自动预 报及定位仍处于研究及探索阶段。 本文应用图像处理及计算机视觉技术，结合专家经验，在以下方面展开了研 究：1 螺旋云带的特征提取及描述。2 台风中心定位。3 对中气旋识别方法的改 进。 螺旋云带的提取建立在对云图恰当分割的基础上。本文针对台风云系在雷达 反射率图像中的特点，提出自适应的二值化方法和有向多尺度生长法，有效地提 取了螺旋云带。 从云团的骨架中提取出能够反映螺旋云带特征的局部螺旋线。然后利用 h o u g h 变换对局部螺旋线进行拟合，以解决对螺旋云带的描述及对台风的自动定 位问题。 在中气旋识别方面，通过对反射率图像有效区域分割方法的改进，采用兰金 模式对伪速度对的滤除，提出三人投票法兰金模式以减少环境风等的影响，使中 气旋的识别准确性和识别速度均得到提高。 以上研究所涉及算法均己编程实现，并结合o p e n c v 库函数进行了算法优 化，在测试过程中表现出较强的稳定性和良好的台风定位及中气旋识别效果。 关键词：中尺度气旋螺旋云带台风定位曲线拟合 a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s i n ga p p li c a t i o no f d o p p l e rr a d a ra sa ne f f e c t i v et o o lo fd e t e c t i n g s e v e r ec o n v e c t i v ew e a t h e r , d o m e s t i ca n do v e r s e a s r e s e a r c h e r sf o u n dt h a tt h e m e s o c y c l o n eh a sac l o s er e l a t i o n s h i pw i t hc a t a s t r o p h i cw e a t h e r s ，s u c ha s s t o r m s t r o n gw i n d ，h a i l ，a n ds oo n t h e r e f o r e ，t h ei n f o r m a t i o no fm e s o c y c l o n ew h i c hi s p r o v i d e db yd o p p l e rr a d a rh a sa no b v i o u sa d v a n t a g ei np r e a l a r m i n go ft h es e v e r e w e a t h e ra n dt o m a d oa c c u r a t e l ya n di nt i m e o fa l ln a t u r a ld i s a s t e r s ，t y p h o o np o s e st h em o s td a n g e r o u st h r e a tt o l i f ea n d p r o p e r t y i ti sv e r yl m p o r t a n tt or e c o g n i z et y p h o o na n dl o c a t et h ec e n t e rt h r o u g h s a t e l l i t ei m a g e b u tt h ew o r ki ss t i l li nr e s e a r c hd u et ot h ec o m p l e xn a t u r eo fc l o u d s h a p ea n ds t r u c t u r eo ft y p h o o n t h ep a p e rm a i n l yi n c l u d e st h e s ep a r t s ：1 e x t r a c t i o na n dr e p r e s e n t a t i o no fs p i r a l b a n d ；2 c e n t e rl o c a t i o nf o rd e v e l o p i n gt y p h o o n ；3 。t h ei m p r o v e m e n t so f m e s o c y c l o n e r e c o g n i t i o n f i r s to fa l l ，s p i r a lb a n de x t r a c t i o ni s p e r f o r m e do nt h eb a s i so fc i o u di m a 窑e s e g m e n t a t i o n t h ep a p e rs t r e s s e so ns e l fa d a p tt h r e s h o l ds e g m e n t a t i o nt or a d a r r e f l e c t i o ni m a g ec o m b i n e dw i t hd i r e c t i o nm u l t i s c a l eg r o w t hm e t h o d t h eo u t c o m eo f s p i r a lb a n de x t r a c t i o ni sv e r yv a l i d a p r i n c i p a lc u r v ei su s e dt or e p r e s e n tt h es h a p ef e a t u r eo fe v e r yr e g i o n t h e n h o u g ht r a n s f o r mi sa p p l i e dt ot h e s ec u r v e st od e t e c tal o g a r i t h ms p i r a le q u a t i o nw h i c h c a nm a t c ht h ec u r v e sw e l l t oa c h i e v et h eg o a l ，c o o r d i n a t e st r a n s f o r mi se m p l o y e dt o r e d u c et h ep a r a m e t e rd i m e n s i o no fh o u g ht r a n s f o r m a f t e rt h es p i r a li so b t a i n e d t h e t y p h o o nc e n t e ri sl o c a t e do nt h ec e n t e ro ft h es p i r a l a st o m e s o c y c l o n er e c o g n i t i o n ，t h ev a l i ds e g m e n t a t i o nm e t h o dt or e f l e c t i o n i m a g ei si m p r o v e d r a n k i n ep a t t e r ni sa p p l i e dt of i l t e rf a l s ev e l o c i t yp a i r , f u r t h e r m o r e t h r e e p e o p l e sv o t i n gm e t h o di sp u tf o r w a r da n du s e d t h ea c c u r a c ya n dt h e c a l c u l a t i o ns p e e do f m e s o c y c l o n er e c o g n i t i o na r ee n h a n c e d b a s e do nt h e o r i e so fi m a g ep r o c e s s i n ga n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n ，a n dw i t he x p e r t ，s e x p e r i e n c e ，a l la l g o r i t h m sa r ec o d e dw i t hc + + l a n g u a g e t h ep a p e ro p t i m i z e st h e a l g o r i t h mw i t ho p e n c v i ti ss t a b l ea n de f f e c t i v ea f t e rt e s t i n g k e y w o r d s ： m e s o c y c l o n e ，s p i r a lb a n d ，t y p h o o nc e n t e r ， c u i v ei m i t a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 翼j i 诲 签字日期：2 。8 年月厂日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕鲞盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：础d 降 斩约 ， 6 月莎日 导师签名：2 签字目期：力谚年厂月涉日 第一章绪论 1 1 气旋与灾害性天气 第一章绪论 强对流天气包括台风、雷暴、冰雹、飑线、龙卷风等天气现象，它们都是在 一定的大尺度环流背景中，由各种物理条件相互作用形成的中尺度天气系统影响 的结果。通常发生在强对流云系或单体强对流云块中，其水平尺度一般为 1 0 0 3 0 0 公里，有的仅有几公里至几十公里。这几种天气经常两种或者三种同时 出现，构成灾害群，历时短、强度剧烈、破坏性强，而且中尺度天气造成的重大 灾害占很大比重。 台风属于一种大尺度气旋天气现象。台风是大气中绕着自己的中心急速旋 转、同时又向前移动的空气涡旋气流，由于它是一种发生在热带海洋上空强烈 的气旋，因此又称热带风暴，它的产生受大气运动、地球自转偏向力和海面温度 的影响，由于种种限制，全球有两个主要的台风成长中心，一个是西太平洋，一 个是大西洋。我国则濒临西太平洋地区，这里是全球热带气旋发生数目最多、 势力最强的一个海区，它集中了全球3 6 以上的台风，由于台风运动速度快，能 量大，常造成灾害性破坏，对我国工农业生产的影响十分巨大，因此预防和预报 台风有着非常重要的实际意义。 中尺度气旋是一种比龙卷漩涡大并可能包含龙卷涡旋的气旋性环流儿引。随 着社会和经济的发展，各行各业对大气科学提出了更高更迫切的要求，中尺度气 象学的研究已经引起了人们的高度重视。目前大范围的天气预报，尤其是气压形 势预报已经取得显著成绩，但对空间尺度为2 - 2 0 0 0 k m 的中尺度天气系统及其所 造成的强烈天气的预报仍然是大气科学中的难题。目前中尺度气象学面临的主要 问题是：关于中尺度对流系统及形成暴雨系统的三维结构和发生、发展过程观测 研究；中尺度系统和地形关系研究；各类尺度天气系统与中尺度系统相互作用研 究；中尺度系统触发机制研究；中尺度大气运动不稳定研究；中尺度天气数值模 拟和预报研究；以及中尺度灾害性天气的短期、甚短期和临近预报方法研究。在 最近十至二十年间，由于采用d o p p l e r 雷达、大气风廓线仪和卫星监测等先进仪 器，加密地面和高空观测站网，设置专门的中尺度观测网，进行数值模拟试验， 野外观测试验等多种手段，中尺度气象学领域己经取得了很大进展。 第一章绪论 1 2 多普勒雷达对气旋的探测 g m s 5 地球静止卫星每隔一小时发送一次卫星云图，它是自上而下观测到 的地球上的云层覆盖和地表面特征的图像【3 j 。在海洋、沙漠、高原等缺少气象观 测台站的地区，卫星云图所提供的资料，弥补了常规探测资料的不足，对提高预 报准确率起了重要作用。卫星云图主要用于大尺度天气的监测和预警。 新一代雷达是从地面往上看，能看到气旋底层的降水粒子状况和云层结构变 化【4 】，所以在近距离( 雷达探测范围内) 的台风预报和雷暴预报中，雷达资料更 好用。新一代天气雷达在监测和预警风害和冰雹相伴的灾害性天气具有卫星无法 比拟的优势。 目前，气象雷达已经成为最主要的气象探测手段之一。中国新一代多普勒气 象雷达网也已初具规模，至今已拥有雷达总数1 5 8 部，地面自动气象站有1 6 0 0 多个，能够进行比较全面的气象资料的捕捉。 卫星云图的分辨率、精确度和实时性上不如雷达系统提供的信息。 首先，新一代天气雷达对大、中、小尺度灾害性天气具有良好探测能力。新 一代天气雷达每隔6 分钟进行一次体扫，实时性和连续性较强，便于预测与定位。 当我们在主用户显示屏p u p 上分析一张雷达速度图时，实际上是在圆锥的俯视 平面图上分析空间的三维流场。 其次，新一代多普勒雷达系统对灾害性天气有较强的检测和预警能力。对台 风、暴雨等大范围降水天气的检测距离不小于4 0 0 k m 。对雹云、中气旋等小尺度 强对流天气的有效监测和识别距离大于1 5 0 k m 。雷达探测能力在5 0 k m 处可探测 到的最小回波强度不大于7 d b z ( s 波段) 或3 d b z ( c 波段) 。 再次，新一代雷达系统具有良好的多普勒测速能力。它能获取降水和降水云 体中的风场信息，得到准确的径向风场分布的数据。此外，新一代天气雷达有一 定的晴空探测能力，它能获取风暴前环境场的风场信息，有助于强对流天气发生 和发展的预测。在湿润季节能观测到1 0 0 k m 左右距离范围的晴空大气中的径向 风场分布。这对台风等气旋性灾害性天气的识别十分有利。 最后，新一代雷达系统是智能型探测系统，有丰富的软件支持，对获取的探 测信息进行综合处理。在其实时回波强度( 即反射率因子z ) 、径向速度( v ) 、 速度谱宽( w ) 的图像中，提供了丰富的有关强对流天气的信息。 第一章绪论 1 3 气旋的识别方法研究现状 1 3 1 关于中气旋的研究 在中尺度气旋的识别方面。国外走在了国内的前面，此类研究主要依赖于新 的观测工具、专门的观测网及野外试验，以积云动力学为基础，应用高分辨数值 模式，对风暴系统发生、发展机制，结构与环境的关系进行了许多理论研究。 d o s w e l l ( 1 9 8 7 ) 1 5 】在研究大尺度环境场与强对流的关系中总结出与强对流系 统联系最密切的三个重要因素：第一，对流层低层有足够强的湿层；第二，充分 大的直减率，以保证在热力图解上有大片的正面积：第三，足够的抬升力，使气 块能从湿层到达自由对流高度。f o v e l i ( 1 9 8 8 ) 6 1 研究了风暴生命史问题，认为短生 命史对流单体中，上升气流顺垂直风切变方向倾斜，下沉气流位于切变 一侧。r o m e r o ( 2 0 0 1 ) 【7 j 在地面观测、数值模拟和遥感产品的基础上研究了一系 列对流系统的生命史及相互作用，认为对流产生的冷堆和外流对流的传播非常重 要，强的中尺度上升气流是由不同对流系统的外流辐合产生的，变化强度对对流 的产生起决定性作用。国内的研究主要集中在具体的气旋产生情况的分析上。 1 9 8 3 年游景炎指出蒙古东部冷涡是华北雹暴发生的主要天气形势背景，雹暴预 报不仅应注意水平温度梯度的加强，更应该注意垂直温度梯度的加强；不仅应注 意风水平切变的加强，更应该注意风垂直切变的加强。雹暴区2 0 0 2 5 0 h p a 为暖 平流，2 5 0 6 3 0 h p a 为冷平流，6 3 0 h p a 至地面为暖平流，最大冷平流出现在4 0 0 h p a ， 最大暖平流出现在8 5 0 h p a ；雹暴具有突发性，系统性的上升气流仅仅在雹暴发 生前几小时出现。李平1 8 】发现5 0 0 h p a 最大风速轴的出现是雹暴产生的先兆条件 ( 8 1 2 小时) ，风速大多在1 6 - 2 0 m s ，最大2 7 m s ，并分析原因是由于中空带来冷 空气促使雹区不稳定热力层结的形成，中空强切变环境风场为雹暴发展提供了动 力条件。中层强切变环境风场为雹暴发展提供了动力条件。中层强冷空气爆发与 华北强对流天气有密切关系，冷空气从中层逐渐向低层仲展。1 9 9 4 年王笑芳和 丁一汇【9 分析了北京地区冰雹落区与中尺度天气系统、散度场、涡度场、地面总 能量场及相对湿度分布的关系，在此基础上概括出冰雹落区的概念模式，为冰雹 落区预报提供了一种依据，还说明了利用北京0 8 时单站探空资料预报强对流天 气的有无及其强度的判断方法，为强对流天气的短时预报提供了有应用价值的思 路和方法。段旭、李英等【1 0 1 从环流场、湿度锋区、高低空急流以及动能涡散场等 几个方面分析了1 9 9 7 年春季云南南部多风雹天气的环境场条件，对南支槽、低 空湿度梯度的变化、风场急流和垂直运动以及涡散场动能的转换等与风雹天气的 关系有了更深入的认识，并对滇南一次持续性风雹天气过程中低空急流的动力、 第一章绪论 热力特征及其与昆明准静止锋的关系进行分析，表明大风冰雹出现在急流轴左侧 具有较强正涡度及风场气旋式切变的区域内；当低空急流区伴随强的辐合上升运 动时，有利于风雹天气的发生；风雹地区具有较强的斜压不稳定层结。w s d 8 8 d 中气旋算法，使用一维搜素和型矢量，再把相邻的型矢量合成在一起构成二维特 征，最后把一个仰角上的二维特征与其上面或下面的仰角的二维特征进行垂直相 关分析。 1 3 2 关于台风云系的研究 台风发生并发展于热带洋面上，由于海洋上缺乏日常观测资料，卫星云图担 当了台风观测及预报的主要任务。云图中携带有关台风产生、发展、形成与消亡 的重要信息。以往对于台风的研究大部分是针对卫星云图进行的，而针对雷达图 的研究和应用则很少。多普勒气象雷达的广泛应用为我们提供了丰富的图像产品 ( 基本产品包括反射率因子r 平均径向速度v 和谱宽s w ) ，使用多普勒雷达产 品进行有关台风的研究十分必要。 利用卫星图像资料分析台风的方法在很大程度上建立在通过大量观察总结 出的台风发展和运动的模式基础之上。这种模式是根据卫星观测资料凭经验建立 的，多年来，又随着卫星观测手段以及分析技术的提高而得到了改进。目前，较 普遍的台风分析方法是d v o r a k 法【1 1 1 。在对大量个例的统计分析基础上，d v o r a k 对台风的发展模式进行了归纳总结。在台风强度及中心定位方面提出了一套分析 方法，得到了广泛应用。但这些方法需要人们的主观观察来进行预报，如何将这 些理论应用在台风的自动预报系统中还是一个难点。 台风云系的自动分析及识别是一个充满挑战的课题，人们不断地将图像识 别、计算机视觉和人工智能领域的新方法及手段引入到这个领域，并取得了不错 的成果。比较突出的有以下几个方面： 1 台风云系特征的提取【1 3 - 1 7 】。台风云系特征包括形态特征及纹理特征等。 所采用的方法有数学形态学、纹理分析及小波变换等。特征的提取对于台风的识 别及定位具有很重要的意义。 2 根据d v o r a k 所提出的台风发展过程模型作为模板，r a y m o n ds t l e e 在 提取云系的活动轮廓后，进行模式匹配，完成台风的识别与眼区的预报i l 州【l 圳。 3 k i t a m o t o 在建立云图数据库的基础上，在数据挖掘方面作了大量的研 究 2 0 】【2 i j 。采用主元素法和聚类方法进行分析，试图找出台风的发展规律。并运 用所得到的知识，进行基于范例的学习。 4 序列云图分析云的运动情况及云系追踪。这方面的研究非常活删2 2 2 川， 比如z h o u ，l 等运用流体力学知识通过红外和水汽通道分析相邻时刻台风云系 4 第一章绪论 云顶局部区域的变化趋势；再如运用仿射模型推导云的运动等。综上所述，人工 智能领域相关知识的引入使得云图处理及台风预报的研究取得了一定的进展，但 是由于台风无论是形态还是运动方面所具有的复杂性，仍然还有许多问题需要解 决。同时也需要尝试更多更好的想法以解决台风在预报及定位中遇到的问题。 1 3 3 关于螺旋云带及螺旋线的研究 螺旋结构是台风的一个重要特征。螺旋云带是台风发展过程中所具有的中尺 度特征。台风属于一种大尺度天气现象。a n t h e s 曾利用大尺度天气资料作数值模 拟，得到了一些中尺度系统，这说明大尺度大气内部存在着能激起某些中尺度的 源| 2 6 】。 闰敬华【2 刀台风“尤特 螺旋结构的中尺度分析，通过适当的初值方案，用高 分辨数值模式成功模拟了台风螺旋结构的演变过程，并结合卫星观测等实测资 料，综合诊断分析螺旋结构的综合特征。 关于螺旋云带及螺旋线的研究主要集中于下面几个方面： 1 通过数值模拟对其动态形成过程进行分析。 2 对具体的某次台风的螺旋云带的变化过程进行观察研究1 2 8 1 1 2 9 1 。 3 对螺旋云带骨架线进行提取及拟合求中心【3 0 。3 3 1 。文献 3 3 】对螺旋云带的 骨架线提取进行了研究，但骨架线的提取方法是采用交互式完成的，且拟合算法 也有待改善。 对于台风的预报及定位来讲，螺旋云带的形态特征的提取至关重要。现有的 关于螺旋云带特征提取方法多是基于卫星云图的，尚未见到基于多普勒雷达反射 率图的提取螺旋云带的研究。 1 3 4 关于台风中心定位的研究 国内外对于台风中心的自动定位还处于探索阶段。对于有眼台风，定位的准 确性较高。而对于无眼台风的自动定位算法，准确性方面还无法满足预报业务的 要求。定位算法的设计主要参照人工定位的模式，吴冰【3 4 j 针对台风有密蔽云区的 情况，把台风中心定位在偏于云区边界整齐光滑的一侧。采用螺旋线拟合进行无 眼台风定位，收到了不错的效果。总体来说，对于无眼台风，由于缺乏有效提取 及描述台风特征的方法，而使得定位的效果不是很理想。 1 9 8 3 年利用a l i c i 飓风资料、1 9 8 5 年利用g l o r i a 台风资料模拟单多普勒天气 雷达资料重建台风风场，然后估计台风中心位置，并将其与当地机场测值相比较； l9 8 5 年z r n i c e l 等利用模式识别法探测雷暴中尺度气旋中心：1 9 9 1 年d o n a l d s o n 、 第一章绪论 1 9 9 3 年l e e 等、1 9 9 3 年r o u x 利用w s r 8 8 d 雷达测得的台风中心位置来诊断台 风结构；1 9 9 2 年d o n a l d s o n 进一步对此方法作了改进。 陈绍俐3 5 】通过合理的假设，构建一个由8 个参数控制简单台风风场模型，以 初值为中心，8 个控制参数的变化组合，形成数千个拟合风场方案，再将这些拟 合风场投影到雷达径向图上，并在距台风中心的一定范围内与实际多普勒风场进 行比较，寻找均方差最小的拟合方案。然后将该方案中的参数作为下一次的搜索 迭代的中心值，如此反复多次，直至参数中心值不再变化，从而最终确定台风中 心坐标。反复的迭代效果较低。 1 4 本课题的主要内容与组织安排 本文分为两大部分，第一部分以多普勒雷达图像为信息源，致力于不完整螺 旋云带的提取与描述及中心定位。第二部分以气象学知识和专家经验为基础，运 用模式识别与计算机视觉等方法对雷达径向速度图像进行处理，对文献【3 6 】的中 气旋的识别方法进行改进，定位中尺度气旋的位置。 1 5 课题意义 一场台风可以横扫数百千米，再加上巨大的风力，其释放的能量和破坏力相 当惊人。台风是严重影响人类生产生活的灾害性天气系统之一，它给我国东南沿 海各省市的工农业生产、交通运输和人民生命财产的安全造成严重威胁和极大损 失，其伤亡人数之多在十大自然灾害中高居首位。我国又是世界上台风灾害最为 严重的国家之一。准确的预报台风是事关国家和人民生命安全的大问题。台风中 心区域附近风力最强，破坏最大，及时准确判断台风中心位置和信息对气象预报 有重大意义。而自动定位台风中心提高了定位的准确性，避免了人工定位中人的 因素带来的不确定性。 对台风的研究是历来气象学家的关注的重点要课题。以往对于台风的研究多 数是基于卫星云图的。卫星是从天空往下看的，看到的是台风高层上的云型，而 新一代雷达是从地面往上看，能看到台风底层的降水粒子状况，所以在近距离( 雷 达探测范围内) 的台风预报中，尤其是中心定位中雷达资料更好用。 目前大范围的天气预报，尤其是气压形势预报已经取得显著成绩，但对空间 尺度为2 - 2 0 0 0 k m 的中尺度天气系统及其所造成的强烈天气的预报仍然是大气科 学中的难题。在观测到中气旋中，9 0 以上情况出现强烈天气( 灾害性大风、冰 雹、暴洪) ，因此对中尺度气旋的识别具有现实意义。 6 第二章雷达回波的处理方法 第二章雷达回波图象的处理方法 多普勒雷达的广泛使用，为我们提供了丰富的雷达图像产品。利用数字图像 处理的方法对雷达回波图像进行处理，既可以辅助预报员做出正确的预报【37 1 ，也 为灾害性天气的自动识别提供一种重要的基础，还可以为研究人员提供数据支 持，是一项具有挑战性和有发展前途的工作。 本章首先介绍数学形态学 3 8 - 4 0 】的基本理论和方法，然后对视觉对象的分析与 描述方法作一概要介绍。最后讨论运动视觉的主要研究方法。这些理论及方法将 用于指导本文的台风形成期螺旋云带的提取及台风中心的定位工作。 2 1 数学形态学 形态学一般指生物学中研究动物和植物结构的一个分支。人们后来用数学形 态学( 也称图像代数) 表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具。它的基本思 想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像 分析和识别的目的。 数学形态学( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) 是- - i - 新兴的学科。说起来很有意思， 它是法国和德国的科学家在研究岩石结构时建立的一门学科。形态学的用途主要 是获取物体拓扑和结构信息。它通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到 物体更本质的形态。 数学形态学是一种非线性图像处理和分析理论，它的成功归功于一个新的思 路，即摒弃了传统的数值建模及分析方法，而从集合的角度来刻画和分析图像。 数学形态学中基于集合的观点是非常重要的，这意味着：它的运算由集合运算( 如 并、交、补等) 来定义。所有的图像都必须以合理的方式转换为集合。这一基于 集合的观点的一个自然结果是形态学算子的性能将主要以几何方式进行刻画，而 传统的理论则以解析的方式描述算子的性能。这种显式的几何描述特点更适合于 视觉信息的处理和分析，因此，数学形态学与几何的直接关系是它的一个优点。 数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并去除不 相干的结构，而且数字图像学的算法具有天然的并行实现结构。具体来说，数学 形态学在图像处理中的应用主要包括：( 1 ) 利用形态学的基本运算，对图像进行 第二章雷达回波的处理方法 观察和处理，从而达到改善图像质量的目的。( 2 ) 描述和定义图像的各种几何参 数和特征。 2 1 1 数学形态学基本运算 数学形态学的基本运算有4 个：膨胀( 或扩张) 、腐蚀( 或侵蚀) 、开启和 闭合。它们在二值图像中和灰度( 多值) 图像中各有特点。基于这些基本运算还 可以推导和组合成各种数学形态学实用算澍4 1 】【4 2 1 。 二值形态学是一种针对集合的处理过程。其形态算子的实质是表达物体或形 状的集合与结构元素问的相互作用，结构元素的形状就决定了这种运算所提取的 信号的形状信息。二值形态学的各种运算结果都是通过在图像中移动结构元素， 然后将结构元素与下面的二值图像进行交、并等运算得到的。 二值数学形态学的第一个基本运算是腐蚀。腐蚀的定义为： 腐蚀：a o b = 伽：b + xc 彳( 2 - 1 ) 其中c 表示子集关系，彳称为输入图像，b 称为结构元素。a b 由将b 平移 x 但仍包含在a 内的所有点x 组成。如果将b 看作为模板，那么，a b 则 由在平移模板的过程中，所有可以填入彳内部的模板的原点组成。 二值数学形态学的第二个基本运算是膨胀。膨胀是腐蚀运算的对偶运算，其 定义可表示为： 膨胀：彳ob = x ：( - b + x ) n 彳)( 2 2 ) 其中与结构元素相对原点对称的集合记为( b ) ， 彳ob 表示( - b ) 平移x 后， 与输入图像交集不为空的所有点x 构成的集合。 膨胀扩大图像，腐蚀收缩图像。另外两个重要的形态运算是开( o p e n ) 运算和 闭( c l o s e ) 运算。膨胀和腐蚀并不是互为逆运算，所以它们可以级连使用。例如， 可先对图像进行腐蚀然后膨胀其结果，或先对图像进行膨胀然后腐蚀其结果( 这 里使用同一个结构元素) 。前一种运算称为开运算，后一种运算成为闭运算。 即： 开运算：彳o b = o b ) o b( 2 3 ) 闭运算：么b = 似o b ) o b ( 2 - 4 ) 开运算具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。 闭运算与开运算相反具有填充物体内细小空洞，连接邻近物体和平滑边界，填补 第二章雷达回波的处理方法 轮廓上的缝隙的作用。 2 1 2 极限腐蚀与条件膨胀 图像处理时，很多场合关心的是单个区域的特性，如它的形状或各种特征参 数等。或是在通过对单独区域进行分析后在进行综合。而实际图像中，区域与区 域经常发生相互粘连、或所需对象嵌套在复杂背景之中( 或称对象与背景粘连) ， 因此图像处理的目的之一就是将它们分割开来。分割粘连区域最为常用的分水岭 算法。 1 分水岭算法 说到分水岭算法，首先要用到距离变换。距离变换：二值图像的距离变换， 它的变换结果是一幅灰阶图像，其中每个像素的灰度值是该像素到最近的背景像 素的距离，距离变换在分割相互粘连的区域时十分有效，分水岭算法就是建立在 这个基础之上。 与距离图像的地形图解释相反，分水岭算法( 或称水线算法) 将距离图倒过来 观看。这样，高峰变成看凹坑，如果坑中有水就会积在坑底。分水岭算法就是利 用水平面逐渐提高时发生的情况来进行类比的。开始时由于坑中的水比较少，各 个水坑是相互分离的。等到水平面升高到一定程度，有些水坑的水面就会连接起 来。各种分水岭算法的关键在于寻找两个“水坑”将连未连的时刻。粘连区域的 分割点就在第一次连接时的那条边界线上。由找出来的分割点再来确定将粘连区 域切割开的线段。 2 极限腐蚀与条件膨胀 实现分水岭算法最简单的方法是采用数学形态学的腐蚀、膨胀运算，即先用 极限( 最终) 腐蚀标记好所有的区域，所谓极限腐蚀是指腐蚀处理时只能使输入 图像中原来存在的连通区域缩小而不能使其消失，处理结果是每个区域收缩成一 个点或无点的小区域，这个点或小区域称为核心区域。这样，通过对这些核心区 域计数就可以知道图像中区域的位置与总数。然后，用条件膨胀从核心区域膨胀 恢复到无粘连的区域。所谓条件膨胀是指膨胀并非无限制的膨胀，它只能在原始 图像的区域范围内膨胀，同时还需使经过极限腐蚀分离的区域在膨胀过程中不能 再粘连在一起。经过这两个步骤，原来粘连在二起的送域就被彼此分割开了。 极限腐蚀与条件膨胀可以用来分割云图中的单体。 第二章雷达回波的处理方法 2 1 3 骨架化 数学形态学有一些常用的算法，包括边界检测、细化、t o p h a t 变换及图像 分割等。 抽骨架( s k e l e t o n i z a t i o n ) ( 骨架也称为中轴，m e d i a la x i s ) 与细化不同在于中轴骨 架在拐角延伸到了边界，而细化则不是抽取骨架的一种方法是： s = u ( x 圆n g ) 一( x p n g ) g )( 2 - 4 ) 月= u 其中，石圆n g = ( x 圆g ) 圆圆g ，n = 0 ，1 ，2 ，即用g 作刀次腐蚀运算。 ( x p n g ) g = ( ( x o n g ) 0 g o ( x 圆n g ) ) 即用g 作一次开运算。 用不同大小的结构元素甩g 逐步对x 进行腐蚀，直到x 圆刀g = 。每次腐蚀将得 到和n g 成正比的区域段骨架 s ( x ) = u ，s ，( x ) ， s ，= ( x 。口) 一( x 。d ，) q ( 2 - 5 ) 以上方法存在一些问题，如有时骨架不连通了，而原区域是连通的，通常可 以采用全方形的结构元素f i ( 1 x 1 , 2 2 ，) ，d ，给于解决。 2 1 4 细化( t h i n i n g ) 数学形态学运算中集合a 被结构元素b 细化用彳ob 表示，根据击中( h i t ) 或击不中( m i s s ) 的变换定义： 么o b = a 一似o b ) 利n 0o 功( 2 - 6 ) 通俗地说，图像细化就是从原来的图像中去掉一些点，但仍要保持目标区域 的原来形状，通过细化操作可以将一个物体细化为一条单像素宽的线，从而图形 化的显示出其拓扑性质。对于任意形状的区域，细化实质上是腐蚀操作的变体， 细化过程就是不断地根据像素点的八邻域点情况来判断该点的去和留。 对二值图像而言，每一个像素点有两种取值可能，那么某点的八邻域的取值 情况共有2 8 = 2 5 6 种可能。图2 1 给出了某像素点其中的七种八邻域情况，可以 看出：点瓦、以、乃是内部点，若删除它们，待求骨架或被掏空或破坏其连通 性；点苁、艺不是骨架，可删除；点x ，是端点，如果删除此点，则整个线段会 被删除；x 。是孤立的骨架点。 第二章雷达回波的处理方法 臣里田圈酗田 kx o砭x , tk x ， 吒 图2 1 某点的八邻域分布情况举例 综上，得图像的细化判据如下：内部点、孤立点、直线端点不能删除； 如果尸是边界点，去掉p 后，如果连通分量不增加，则p 可以删除。 2 2 图像分析与边缘检测 利用计算机进行图像处理主要有两个目的：一是产生出更适合人观察和识别 的图像，一是希望计算机能自动识别和理解图像。无论为了达到哪种目的，关键 的一步就是能够对包含有大量、各式各样信息的图像进行分解。分解的最终结果 是一些具有某种特征的最小成分，即图像的基元。而这种基元，相对于整幅图像 来说，更容易被人或计算机进行快速处理。 图像的特征指图像场中可用作标志的属性。它有多种形式，可大致分为图像 统计特征和图像的视觉特征两类。图像的统计特征是一些人为特征，需通过变换 才能得到，如图像的直方图或边缘等。 2 2 1 图像分割 图像分割是图像分析和理解的第一步。所谓图像分割是按照一定的规则将 一幅图像或景物分成若干个部分或子集的过程。其基本概念将图像中有意义的特 征或者需要应用的特征提取出来。这些特征可以是图像的原始特性，如物体占有 区的像素灰度值、物体轮廓曲线和纹理特征等；也可以是空间频谱，或者直方图 特征等。利用特征把图像分解成一系列有意义的目标区域的过程称为图像分割。 不同种类的图像、不同的应用所要求提取的特征是不相同的，当然特征提取 方法也就不同，因此并不存在一种普遍适用的最优方法。目前已经提出的图像分 割方法很多，从分割依据角度出发，图像分割方法大致可分为相似性分割和非连 续性分割。所谓相似性分割就是将具有同一灰度级或相同组织结构的像素凝聚在 一起，形成图像中的不同区域，通常也称为基于区域相关的分割技术。所谓非连 续性分割就是首先检测局部不连续性，然后将其连接起来形成边界，这些边界把 图像分成不同的区域，通常也称为基于点相关的分割技术，如下面要介绍的边缘 检测。 第二章雷达回波的处理方法 2 2 2 边缘检测 图像的边缘是图像的最基本特征。所谓边缘是指其周围像素灰度有跳跃变化 的那些像素的集合。边缘广泛地存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元 与基元之间。因此它是图像分割所依赖的重要特征。 边缘检测可以突出图像边缘，削弱边缘以外图像区域。经过实验发现【4 2 】： r o b e r t s 算子边缘定位准确，但对噪声敏感；p r e w i t t 算子和s o b e l 算子都是一阶 的微分算子，而前者是平均滤波，后者是加权平均滤波，对噪声具有一定的抑制 能力，但不能完全排除检测结果中出现伪边缘，该类算子对灰度渐变和具有噪声 的图像处理比较好；l a p l a c i a n 算子为二阶微分算子，对图像中的阶跃型边缘点 定位准确且具有旋转不变性即无方向性，但是该算子容易丢失一部分边缘的方向 信息，造成一些不连续的检测边缘，同时抗噪声能力比较差；c a n n y 算子同样采 用高斯函数对图像作平滑处理，因此具有较强的去噪能力，但同样容易平滑掉一 些边缘信息，同时c a n n y 算子所采用的一阶微分算子的方向性较好。 关于边缘检测，o p e n c v 的c v c a n n y 算法的核心包括下面几个步骤【4 3 】： 用高斯滤波器平滑图像。 用一阶偏导的有限差分计算梯度的幅值和方向。 对梯度幅值进行非极大值抑制。 用双阈值算法检测和连接边缘。 采用高斯平滑函数。 2 2 3h o u g h 变换 h o u g h 变换( h t ) 是直线或曲线参数估计的有效方法。其基本思想是将图 像的空间域变换到参数域，用大多数点满足的某种参数形式来描述图像中的直线 或曲线。由于h t 技术是根据局部度量来计算全面描述参数，因而，对于区域 边界被噪声干扰或被其它目标遮盖而引起边界发生某些间断的情况，它具有很好 的容错性和鲁棒性。下面主要介绍如何通过h t 进行直线的检测。 参数空间曲线的形状取决于用于表示曲线的原始函数。在进行直线的检测 中，常常使用直线的极坐标形式，而不是其显式形式表示，这样可以避免直线垂 直时带来的问题。直线的极坐标表示如下： p = x c o s o + y s i n o( 2 - 7 ) 上述方程中，点 力被映射到参数空间驴，d 上，如果直线上有聍个点，那 么这些点对应空间 回上的以条正弦曲线，且所有正弦曲线都经过p ，印上的一 1 2 第二章雷达回波的处理方法 点。 如果对求刀点的最佳直线拟合感兴趣，则可把参数空间设计成一个累加器 阵列，表示离散参数值，依照变换方程，图像中的每一点可以表决几个参数，而 参数空间( 或累加器阵列) 的峰值就是表征一条直线的参数。 在图像有大量噪声出现的情况下，h t 的难点在于： ( 1 ) 如何从参数空间中选取最优的峰值点作为直线的参数； ( 2 ) 当存在多峰值的情况下，如何确定峰值的显著性，从而提取出所有的 直线。 2 3 曲线拟合 曲线拟合需要根据应用场合的特点选择合适的曲线拟合模型，对局部的点进 行拟合得到对全局曲线特征的整体的描述。当没有合适的函数模型时，可以选用 样条函数拟合数据点，得到平滑的曲线。曲线拟合可以有效地抽取图像中所包含 的信息。 2 3 1 螺旋线拟合 本课题所要描述的对象是螺旋云带，很自然想到用螺旋线的数学模型对图像 进行拟合。在极坐标形式下，螺旋线具有随着角度增大，半径单调增大或减小的 特征。螺旋线方程主要有以下几种形式： 阿基米德螺旋线( a r c h i m e d e a ns p i r a l ) ：，= a 矽 对数螺旋线( l o g a r i t h m i cs p i r a l ) ：，= a e w 幂指数螺旋线( p o w e rs p i r a l ) ：，_ = 口矽厶 面仅就对数螺旋线的拟合方法进行讨论，其它的几种模型与此类似。这时需 要根据对数螺旋线方程，转化为直角坐标方程形式。 设螺旋线的中心为g 。，y 。) ，参数方程为厂= a e 印 图像空间中螺旋线上的 点( x ，) ，) 在笛卡尔坐标空间上表示为： 电 一 ( x o , y o )x 图2 2 螺旋线在不同坐标系之间的表示 13 第二章雷达回波的处理方法 x = e o s r ( x o + a e 6 妒c o s t ) 一s i n r ( y o + a e 6 妒s i n e ) y = s i n y ( x o + a e 6 一c o s ) + c o s y ( y o + a e 6 ，s i n # ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 其中，y 是坐标系旋转的角度。由于螺线具有旋转不变性，为避免坐标旋转 带来的麻烦，可令y = 0 ，此时在= 0 处的螺旋线起始点被限制在水平或垂直方 向上。这样，就螺旋线而言，图像空间g ，y ) 上的一点便对应着参数空间 k ，y 。，口，b ) 的一点，即给定点g ，y ，) 约束了通过该点的一族螺旋线k ，y 。，口，b ) 。 2 3 2 曲线拟合测量标准 对于曲线拟合目前有许多种方法可用于评价拟合曲线与候选点的拟合效果， 效果的好坏取决于拟合曲线和候选点之间的误差，下面是一些常用的方法： 最大绝对误差( m a x i m u ma b s o l u t ee r r o r , m a e ) 法 该方法测量最坏的情况下边缘点偏离曲线的距离： m a e 2m a x i d ，i 均方差( m e a ns q u a r e de r r o r , m s e ) 法 该方法使用边缘点偏离拟合曲线的总的测度： m s e ：三争d ，2 n 智1 规范化最大误差( n o r m a l i z e dm a x i m u me r r o r , n m e ) 法 该方法最大绝对误差与曲线长度s 之比： m a xz i s = 一 s 误差符号变化次数 这里的误差就是指西，即