（电气工程专业论文）液体电阻起动器起动过程的simulink仿真研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 现在工业现场，大型电动机的应用越来越广泛，大型电动杌的软起动则显得越来 越重要。对于球磨机等负载，由于其起动时属于重载起动，起动转矩比较大，所以一 般采用绕线电机进行驱动。 对于绕线电机转子串电阻的起动方式，理论上已非常成熟，但是转子所串电阻多 为金属电阻，或是频敏电阻器。液体电阻也是一种电阻，对于绕线电机在转予回路串 液体电阻，还有许多需要研究的地方。 对于绕线电机转予串液体电阻来拖动球磨机这样一个拖动系统来说，首先要弄清 楚液体电阻阻值交化的规律，然后才能建立模型进行研究。为此，我们先建了个试 验装置，研究液体电阻阻值同极板距离以及浓度之间的关系。通过试验，我们找出了 液体电阻阻值同极板距离变化的关系，以及液体电阻同液体浓度变化的关系，基本掌 握了液体电阻的变化规律。 在基本弄清液体电阻变化规律的基础上，我们给绕线电机转子串液体电阻驱动球 磨机这个拖动系统建立了一个数学模型，并用s i m u l i n k 进行了仿真研究。通过仿真研 究，可以就整个拖动系统在起动过程中的各种参数进行实时修正，找出最好的起动参 数，比如起动初始电阻值，起动时间以及起动电流等，并在此基础上优化起动参数。 通过仿真，可以在事先确定起动参数，确保电机平稳起动。 关键词：液体电阻绕线电机起动磨机 拖动系统m a t l a bs i m u l i n k仿真 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t n o w a d a y s ，t h eu s e o fl a r g em o t o rb e c o m e sw i d e ra n dw i d e r , s ot h ei m p o r t a n c eo fs o f t s t a r t i n go fl a r g em o t o ri si m p r o v i n g t ot h el o a do fb a l lm i l l ，b e c a u s eo fi t sh i 曲l o a d ，t h e s t a r t i n gt o r q u ei sb i g ，s ow eu s ew o u n dm o t o rt od r i v ei tu s u a l l y t h et h e o r yo fc o n n e c tr e s i s t o rw i t l lr o t o ro fw o u n dm o t o ri ns e r i e st os t a r ti sv e r y m a t u r e d ，b u tt h er e s i s t o r sa r em e t a lr e s i s t o ro rr h e o s t a t , a n dn o ww er e s e a r c ht h es t a r t i n g m e t h o do f c o n n e c t i n gl i q u i dr e s i s t o ri ns e r i e s f o rt h ed r i v es y s t e mo fc o n n e c t i n gl i q u i dr e s i s t o rt od r i v et h eb a l lm i l l ，a tf i r s t , w e s h o u l dk n o wt h ec h a n g er u l eo fl i q u i dr e s i s t o r , a n dt h e nw ec a ne s t a b l i s ht h em o d e l t h r o u g ht h et e s t , w ef o u n dt h er e l a t i o nb e t w e e nt h ed i s t a n c eo fp o l a rp l a t ea n dt h e r e s i s t a n c ev a l u e , a n dw ea l s ok n o wt h er e l a t i o nb e t w e e nl i q u i dc o n s i s t e n c ea n dr e s i s t a n c e v a l u e w ee s t a b l i s h e dam o d e lo f t h ed r i v es y s t e mt h a ti sc o n n e c tt h el i q u i dr e s i s t o rw i t hr o t o r i ns e r i e s ，a n du s et h es i m u l i n kt oh a v eas i m u l a t i o n , t h o u g ht h es i m u l a t i o n , w ec a nc o r r e c = t t h ep a r a m e t e r so fs t a r t i n gp r o c e s s , a n df m dt h eb e s ts t a r t i n gp a r m n e t e r ss u c ha si n i t i a l s t a r t i n gr e s i s t a n c ev a l u e ，s t a r t i n gt i m ea n ds t a r t i n gc u r r e n t ，a n dw ea l s oe a r lu s et h e s i m u l a t i o nt og e tt h es t a r t i n gp a r a m e t e ra n de n s u r et h em o t o rs t a r ts m o o t h l y k e y w o r d s ：l i q u i d r e s i s t o rw o u n dm o t o r s t a r t i n g m i l l d r i v es y s t e mm a t l a bs i m u l i n ks i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律效果由本人承担。 学位论文作者签名：二勿尹双 t 日期：j t 衫年，月步日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即；学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等幅值手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密6 彰 ( 请在以上方框内打“、”) 学位论文作者签名：老少笏- 玖 日期：沙耐年f 月。粕 艚溯鹕：韦嘲 日期：沙彳年 月珀 华中科技大学硕士学位论文 l 绪论 1 1 大型电动机起动方式概述 电能是当今社会最主要的能源之一，电机是与电能密切相关的能量转换装置，它 是电气化的核心设备，人们称它是自动化的心脏。现代工业中为了实现各种生产工艺 过程的要求，除- - 4 , 部分生产机械采用汽动或液压拖动外，大多数的生产机械都采用 电动机拖动。到目前为止，电机拖动是现代工业企业中广泛采用的拖动方式。它与其 它拖动方式相比，主要有以下优点：( 1 ) 电机拖动比其它形式的拖动效率高，且与被拖 动的生产机械联接简便。( 2 ) 电动机的种类和型号多，具有各种各样的运行特性，可以 满足不同类型生产机械的要求。( 3 ) 电机拖动具有良好的调速性能，其启动、制动、反 向和调速等控制简便，快速性能好，易于实现完善的保护。( 4 ) 电机拖动装置参数的检 测、信号的变换与传送都比较方便，易于组成完善的反馈控制系统，实现最优控制。 ( 5 ) 可实现远距离测量和控制，便于集中管理，实现局部生产自动化及整个生产过程自 动化。因此，电机拖动，特别是自动化的电机拖动，已经成为现代化工业生产电气化 与自动化的基础和核心，采用电机拖动对提高劳动生声率和产品质量，提高生产机械 运转时的准确性、可靠性和快速性，改善工人的劳动条件，节省人力，都具有重要的 意义。 电动机是将输入的电能转换为机械能的转换装置，作为电机拖动系统中的原动 机，其本身的性能极为重要，电动机在各个领域也都得到了广泛的应用。电动机按使 用的电源种类来分可以分为直流电动机和交流电动机，交流电动机又分为同步电动机 和异步电动机，一般产业部门使用最多的是交流感应电动机。交流感应异步电动机又 可以分为鼠笼式异步电动机和绕线式异步电动机。据统计电动机消耗的电能，约占全 国总用电量的6 0 * , - 7 0 * 4 。 随着电动机制造水平的提高，现在电动机的功率越来越大，电压越来越高。国内 电机生产企业也逐步掌握了超大功率电动机生产技术，例如2 0 0 3 年在山西海鑫钢铁集 团公司投产的高炉风机电机功率高达1 3 5 0 0 k w ，就是兰州电机股份有限公司生产的。 华中科技大学硕士学位论文 2 0 0 3 年5 月鞍钢第一台电动鼓风机顺利并网运行，为新1 撑高炉送风。风机的驱动电动 机为超大型f 司步电动机，其额定功率为4 2 m w ，电机启动采用变频器软启动系统j 。 国外有电机使用于沙漠地区的例子，沙漠地区环境温度高达5 4 c ，电机按环境温度6 0 进行设计，电机功率为2 0 5 0 0 h p ，采用空气冷却例。国外电机最高电压可以达到 4 2 k v ，可以直接接到4 2 k v 电网上运行，其额定容量9 m w ，输出有功功率达6 5 m w 例。 随着电机功率的增大，电机的起动问题则越来越显得重要。电动机起动一般分为 直接起动和降压起动两大类，应满足如下条件：( 1 ) 对电网的影响。为了不影响连接在 母线上其他负荷，起动时母线上电压降应控制在：经常起动的电动机不大于1 0 ； 偶尔起动的电动机不大于1 5 。( 2 ) 对设备的影响起动时加在电动机上的端电压要 确保电动机有一定的加速转矩。由于电动机的转矩与端电压的平方成正比，因此对于 不同驱动设备。起动时电动机有相应的最低端电压。低于此电压，设备将无法起动或 起动时间过长。 决定电动机起动方案时，只要电网允许，尽量采用直接起动，当电网不允许时， 就必须采用降压起动方式。对于大功率异步电动机而言，降压软起动比硬起动( 即直接 全压起动) 具有如下优势： 1 ) 减少起动过程引起的电网电压降使之不影响共网其它电气设备的正常运行； 2 ) 减小电动机的冲击电流，冲击电流会造成电动机局部过热，危害电动机寿命； 3 ) 减小硬起动带来的机械冲力，冲力将加速传动机械( 轴、啮合齿轮等) 的磨损； 4 ) 减少电磁干扰，冲击电流会以电磁波的形式干扰电气仪表的正常运行 总之，软起动使电动机可以起停自如，提高作业率，因而有其重要作用。 降压起动就是利用起动设备将电源电压降低后加到电机上，以限制其起动电流。 当起动过程结束后，再去掉起动设备，恢复电压供电，使电机进入正常运行。 降压起动方式一般采用如下几种方式1 4 】1 5 l 【6 】【刀i s ：串电阻或电抗器降压起动； 自耦变压器降压起动； 变频软起动；变压器一电动机组起动：星一三角 降压起动；可控硅降压软起动。 对于绕线转子异步电动机来说，还可以在电机转子回路中串接电阻进行软起动， 绕线式异步电机的这种方式极大的改善了电机的起动性能，特别适用于负载比较重的 2 华中科技大学硕士学位论文 场合。 下面针对大型异步电动机的各种起动方式进行简单介绍。 1 1 1 全压直接起动方式 直接起动就是给电机直接加额定电压起动。这种起动方法不需要专用设备，方法 简单，初期投资最节约，是最常用的起动方式。但电机能否直接起需要取决于电网容 量、起动时母线压降和被起动机械能否经受起动时冲击转矩等因素。 首先，对电机本身来说，电机起动时正常起动电流约为额定电流的7 倍，起动电流 过大使电机绕组承受很大的电磁力并发热，起动时间越长或起动次数越多发热则越严 重，使电动机的绝缘加速老化，缩短使用寿命。 另外，对供电电网来说，当变压器额定容量相对不够大时，而电机额定功率相对 不算小时，电机起动电流过大，会使变压器输出电压短时下降幅度较大，当超过了正 常规定值，例如：u l o 或更严重。这样一来，会影响以下几个方面： 1 ) 对于起动电机本身来说，由于电压太低，起动转矩会下降很多。当负载较重时， 可能起动不了。 2 ) 影响由同一台配电变压器供电的其他负载，比如说电灯会变暗，数控设备可能 失常，重载的电机可能停转等。 3 ) 由于电压降大，导致接触器吸合电压不够，电磁机构脱扣，供电中断。 显然，即便是偶尔出现一次，也是不允许的。从上述分析可见，在变压器额定容 量相对电机讲不足够大的情况下，电机不允许直接起动。这样就需要考虑采取降压起 动的方式。 1 1 2 星三角降压起动方式 大中型三相异步电动机在正常运行时，其定子绕组都是三角形连接，起动时，为 减少起动电流，先将定子接成星形，待电动机转速升高刭接近额定值时，再将绕组换 成三角形连接，这种方法简称y 一起动。 其优点是：在起动时，每相定子绕组所承受的电压降低，为线电压的l 3 ，而起 动电流却减少为原来的i 3 。换言之，v 起动时对供电变压器造成冲击的起动电流 3 华中科技大学硕士学位论文 则 降低到直接起动的l 3 。 星一三角降压起动方式其控制比较简单，原理简洁明了。但电机定子绕组在进行 星三角转换时，电机转矩存在比较大的冲击，可以采取改变接线的方式，使得在 转换时减小冲击【9 】。但不管如何，其转换时的机械冲击是不可避免的。 1 1 3 串电抗器降压起动 采用电抗器降压起动f 】o 】，在起动阶段，电动机三相定子电路中串接电抗来降低 定子绕组上的电压以达到限制电动机起动电流的目的。但同时电动机的起动转矩也 相应减小很多，因此常推荐用于5 0 0 0 k w 以下的电动机的起动。当采用电抗器降压起 动的方案不能满足起动时系统母线压降的要求时，推荐采用自耦变压器降压起动的方 法。 1 1 4 串热变电阻器降压起动 将热变电阻器串入电动机的三相定子回路中，实现电动机降压起动。当电动机起 动时，电机的定予电流流过热变电阻器从而使电阻体发热，温度逐步升高，电阻逐步 降低，在电机起动电流基本恒定的情况下，电动机端电压逐步升高，从而使电机起动 转矩逐步增大，实现电动机的平滑起动e 1 1 1 。 1 1 5 串自耦变压器降压起动 采用自耦变压器降压起动自耦变压器的一次侧和电源相接，自耦变压器的二次侧 与电动机相联。电动机起动时，定子绕组得到的电压是自耦变压器的二次电压，旦 起动完毕，自耦变器便被切除，电动机直接进入全电压运行。采用自耦变压器起动既 限制了电动机的起动电流，满足了电网压降的要求，同时在绝大多数场合能够保证 电动机的起动力矩，所以长期以来被广泛采用。同时由于电抗器和自耦变压器降压起 动的方式能够在满足电网压降的前提下迅速起动电动机直至全速，所以在多数场合能 平安躲过机械振动、临界转速点，以免发生机电共振等异常现象，特别适合空分装置 中起动大型压缩机组。 4 华中科技大学硕士学位论文 1 1 6 可控硅降压软起动 晶闸管软起动产品问世不过3 0 年左右的时问。目前在低压( 3 8 0 v ) 范围内，晶闸管 软起动产品的价格大约已经下降到液阻软起动的2 倍。而其主要性能却大大优于液阻 软起动。与液阻软起动相比，它的体积小，结构紧凑，几乎免维护，功能齐全，起动 重复性好，保护周全，这些都是液阻软起动无法达到的【1 2 】【1 3 1 。 但是，晶闸管软起动也有如下缺点： 1 ) 高压产品的价格太高，是液阻的51 0 倍； 2 ) 晶闸管引起的高次谐波较严重。 在这几个缺点中，价格高是一个重要因素。对于资金紧张者，无力选用它；对于 资金充裕者，何不直接选用高压变频装置。这就是高压晶闸管软起动比较受冷落的原 因。 i i 7 高压变频软起动 变频起动是采用交频器将电动机转速逐步提升到额定转速，然后将变频器切除， 电动机直接投入电网。变频起动可以使电动机起动时对电网几乎无冲击，特别适用于 特大型电动机，例如3 0 4 0 m w 的电机，而且台数在2 台以上时，可以利用一台变频器 分次起动各电动机，这样变频器的利用率高【1 4 】【1 5 1 。变频器技术难度大，维护也较复 杂，为保证它在起动时能使用，平时也需要模拟起动，以便保证变频起动器的性能可 靠。对于只有l 台电动机而且电动机起动次数很少时，应尽量避免用变频起动方案。 1 1 8 变压器电动机组起动 变压器电动机组的起动方式较串电抗器降压起动及自耦变压器降压起动具有接 线简单、投资省、维护方便等优点，特别适用于大型电动机的起动。 1 1 9 软起动的发展方向 变频软起动将成为软起动的主流【1 6 1 。变频技术的进步为其普及提供了可靠的技术 保证，变频器的广泛应用是工业自动化革命的必由之路。国外的专家预测，今后l o 年 电力电源中8 0 要经过电力电子设备的转换。变频软起动胜出的根本原因是：它可以 华中科技大学硕士学位论文 在限流( 起动电流不超过电机额定电流值) 的同时获得大的起动转矩，可以实现包括软 停止在内的各种起动功能。 1 2 绕线式异步电动机的起动方式概述 绕线式异步电动机转子串电阻起动，既可限制起动电流，又可增大起动转矩，广 泛应用于重载和频繁起动的生产机械上。 在电力拖动系统中。大中型绕线式交流异步电动机一般采用转子串接金属栅电阻 器或频敏变阻器进行重载起动 目前我国大、中型绕线式电动机，大都采用频敏变阻器作为起动设备该设备在 结构上比电阻栅简单，体积小，安装方便，故障率较低，可是起动电流略大于电阻栅， 电动机起动时，对变压器和电网及电动机本身的冲击仍然较大，频敏变阻器本身的温 升高，为避免烧损，每次起动需间隔1 s - - 2 0 分钟以上，对检修时需起动多次的设备， 相对延长了检修时间。 在5 0 年代，人们曾尝试采用液体变电阻技术，最终因为导电材料等问题，使该技 术未能得到深入研究。8 0 年代初，我国从日本、丹麦等国引进了液体起动技术，同时 开始了该项技术的消化吸收工作，并收到了初步的效果，但未能摆脱进口设备的体积 庞大、结构复杂、成本高等问题，不能满足国内大部分旧设备的改造需要。 大中容量绕线式异步电动机用转子串电阻起动，起动电阻计算的基木依据是绕线 式异步电动机机械特性实用表达式的线性化方程式。但其准确性不太高，按它求出的 起动级数多、起动电阻大。且由于设计时没有考虑起动电流，使得实际起动电流和起 动转矩离要求的起动电流和起动转矩有一定的差距。 l - 3 本领域的研究现状 应该说，对于绕线电机转子串电阻起动方式，理论上已经基本成熟【1 7 1 ，对转子 回路所串电阻值的计算方法也都完善了。绕线转子异步电动机在转子回路既可以串纯 电阻，也可以串电阻电感i 。 对于绕线电机转子串电阻的起动方式，不仅有理论上的计算，还建立了各种仿真 6 华中科技大学硕士学位论文 模型对其进行了仿真研究。 基本上以上研究领域转子所串电阻基本上均以金属电阻为研究对象，对于在转子 回路串液体电阻还少有涉及，对转子回路串液体电阻进行仿真研究也还不多 1 4 本文主要研究内容 第一章介绍了电机的各种起动方法，包括异步电机和同步电机，并对绕线电机转 子串电阻起动方法进行了介绍，另外对电机起动方法的现状也加以简介。 第二章通过一个实验装置，对液体电阻阻值和极板的距离之间的关系以及液体电 阻阻值和电解液浓度之间的关系进行了研究。 第三章首先对m a t l a b 进行了介绍，然后就负载的阻力矩曲线进行了曲线拟合，并 就一个实例进行了说明。 第四章针对绕线电动机的常用负载磨机系统做了系统的介绍，首先对磨机传动系 统作了简单的说明，然后针对磨机负载的阻力矩进行研究，根据其阻力矩曲线进行曲 线拟合，便于进行仿真模拟。由电机和磨机构成的整个磨机传动系统，依据动力学方 程，建立磨机传动系统的仿真模型，最后对磨机系统进行了仿真。 第五章对由液体电阻构成一个实际可用的液体电阻起动器作了介绍，对整个机械 传动部分以及电控系统都作了比较详细的说明，对其原理等都作了说明。 华中科技大学硕士学位论文 2 液体电阻阻值的研究 2 1 概述 自然界中的物质，按其导电性能来说，可以分为导体和绝缘体，还有一种材料是 半导体，其导电性能介于导体和绝缘体之间。物体的电阻率说到底，是衡量其导电性 能的一个指标。自然界中的导体，种类繁多，既有固体的( 比如金属) ，也有液体的 ( 比如电解液) 。金属可以导电，是其原子表面的电子可以在电势的作用下进行定向 移动，因而形成电流。而液体可以导电，是由于电解液中的离子在电势的作用下进行 定向移动，因而形成电流。 在我们目前所能掌握和使用的导电材料中，有靠自由电子导电的金属材料，也有靠游 动离子( 团) 导电的气体或液体材料，还有靠自由子或空穴作为载流子导电的半导体材料。 众所周知，电解质溶入水后，发生电离，形成自由可游动的阴、阳离子，这些阴、 阳离子在电场的作用下，作为载流子定向移动形成电流。在外加电场强度恒定的情况 下，电流的强弱取决于载流子( 阴、阳离子) 的多少。所以，在电解液浓度一定的情 况下，电阻的大小和电解度有关。 举几个例子，n a c i 溶入水后，一个n a c l 分子会电解成一个n a + 离子和一个c l - 离子；n a 2 c 0 3 溶于水后，一个n a 2 c 0 3 会形成2 个n a + 离子和一个c 0 3 。离子 电解质在水中的电离是比较复杂的，离子存在的形式也多种多样，有单个阴、阳 离子存在，也有多个阴、阳离子与水分子等吸附在一起形成离子团。离子团的存在是 影响电解液导电的一个重要因素，它使很多单体离子失去独立的载流作用。 离子团的存在受温度的影响，当温度逐步升高时，离子团破裂，释放出单体自由 离子和小离子团，液体导电能力增强，电阻率逐步降低，呈现明显的负温度特性。当 温度达到一定值时，离子团完全变成自由离子，电解质完全电离，此时液体电阻率降 到最低。在一定温度范围内，电解质的溶液的这一变化是可逆的，即当温度逐步降低， 自由离子逐步相互吸附成团，贝l j 液体电阻率逐步升高。 这种电解液体有以下明显的特点，可以利用： l 、导电体为液体材料，可以流动，可以自循环，可以根据需要制成各种导电结构形 状，可大可小； s 华中科技大学硕士学位论文 2 、水溶液比热率大，因而可以根据需要制成各种大容量电阻器； 3 、具有明显的负温度电阻特性； 4 、物理一化学性质稳定，重复性强，耐久性好，性能稳定； 5 、成本低廉，不消耗贵重金属； 6 、属绿色环保产品，无三废排放。 因为有上述显著特点，使得电解液体有广泛的应用，我公司开发的用于高压大型 绕线型异步电动机起动用的液体电阻起动器就是其重要应用之一。 2 2 液体电阻阻值的测量数据 液体电阻的阻值和多种因素有关，当我们要做成一个具体可用的液体电阻时，就 要考启到多种因素。实际上具体的液体电阻，其阻值的大小和极板面积的大小、形状、 极板之间的距离、电解液体的温度、电解液的浓度等都有关系，还有将液体电阻做成 什么形状也在考虑范围之内。 为了对液体电阻的阻值和极板之间的距离以及电解液的浓度之间的关系进行研究， 我们特地做了个水箱来做实验装置。图2 1 为实验装置，其中a 、b 分别为两铜极板， 上极板可以上下移动，下极板固定，通过上板板的移动来改变极板之间的距离。上下极 板之间盛装被测导电液体，极板都用电线引出，联接到自耦变压器的二次侧，同时在上 下极板连线之间并接一块电压表，在极板连线之间串接一块电流表，自耦变压器的一次 侧通过空气开关接上低压交流电源。盛液体的箱体是用绝热性能比较好的p v c 材料制 成，上口也是用绝热性能比较好的p v c 材料盖上，因此液体内的热梯度小。整个实验装 置如图2 1 所示。当给自耦变压器通电时，极板两端就有交流电压。测量极板之间的电 压值和电流值，用以计算液体的电阻值。此项实验方便、简单、易行且准确。 整个液体电阻水箱用p v c 材料做成，高6 4 0 m m ，宽2 6 0 m m ，深4 0 0 r a m ，两块 极板采用铜极板，其中动极板面积为4 2 6 2 5 c m 2 ，定极板面积为4 9 5 c m 2 。动极板最高 行程为2 2 e r a ，测试时间是2 0 0 5 年1 2 月1 9 日，当天环境温度较低，测量电解液温度 仅为l l 。在测试过程中，随时测量电解液的温度，均保持在1 1 ，没有变化。电 解液质量为6 1 7 7 6 k g ，然后逐步放入电解粉，并加以搅拌，以使电解粉充分溶解，每 次加电解粉时，其重量逐次增加。根据电解液的重量和电解粉的重量，就可以计算出 电解液的浓度。 9 华中科技大学硕士学位论文 下面的表2 1 中的数据是测试结果。 图2 一l 液体电阻阻值试验装鹭图 表2 1 液体浓度为8 1 时极板距离改变时电阻的测量值 环境温度 电睥粉质量5 0 _ g 电解液质量 6 1 7 7 6 k g电解液浓度 8 1 极板距离电压电流电阻备注 c mva q ( 电阻计算值) 21 114 4 7 824 1 434 。6 7 1 9 4 4 7 5 71 011 01 1 1 2 221 1 3 4 31 1 - 3 3 4 44l l 1 2 1 7 11 71 6 4 3 321 6 5 4 931 6 3 3 6 641 6 5 1 72 2l2 22 1 8 4 4 22 2 6 53 2 1 6 7 8 742 1 7 5 2 22 7l2 72 6 9 5 422 7 8 132 7 1 0 742 6 7 5 1 0 华中科技大学硕士学位论文 表2 2 在液体浓度为1 6 2 0 时极板距离改变时电阻的测量值 环境温度 1 1 电解粉质量 5 0 9 电解液质量 6 1 7 7 6 k g 电解液浓度 1 6 2 极板距离 电压 电流 电阻备注 c mva q ( 电阻计算值) 1 252 42 5 2 1 042 5 2 8 32 6 7 623 2 254 44 3 1 8 4 4 5 7 1 234 723 5 3 456 86 7 4 2 746 7 5 1 2 2 036 6 7 1 527 5 4 4 58 88 7 4 、 3 548 7 5 1 7 2 638 6 7 1 728 5 5 65 1 1 21 1 3 4 54 1 1 2 5 2 2 3 43l t 3 3 2 3 2 1 1 5 华中科技大学硕士学位论文 表2 3 在液体浓度为2 4 3 时极板距离改变时电阻的测量值 环境温度 1 1 电解粉质量 1 5 0 9 电解液质量6 1 7 7 6 k g电解液浓度 2 4 3 极板距离电压电流电阻备注 c mva 0 ( 电阻计算值) 9 51 8 2 0 4 84 2 2 732 3 3 623 1 653 2 3 1 8 1 243 7 1 033 3 3 8 2 4 2 454 8 4 7 8 1 944 7 5 1 2 1 635 3 3 1 22 6 3 156 26 2 6 2 546 2 5 1 7 1 936 3 3 1 628 3 757 4 7 4 5 3 047 5 2 2 2 438 1 728 5 1 2 华中科技大学硕士学位论文 表2 _ 4 在液体浓度为3 2 4 时极板距离改变时电阻的测量值 环境温度 1 l 电解粉质量 2 0 0 9 电解液质量 6 1 7 7 6 k g电解液浓度 3 2 4 极板距离电压电流电阻备注 c mva q ( 电阻计算值) 951 ，81 7 3 7 41 7 5 2 632 5 22 5 1 4 52 82 7 8 1 142 t 7 5 933 824 2 0544 1 3 1 744 2 5 1 2 1 4 34 6 7 1 025 2 6 55 2 5 ，1 2 04 5 1 7 1 4 34 6 7 924 5 3 0566 3 9 2 64 6 5 2 2 2 036 6 7 1 4 2 7 1 3 华中科技大学硕士学位论文 表2 - 5 在液体浓度为4 0 5 时极板距离改变时电阻的测量值 环境温度 1 l 电解粉质量 2 5 0 9 电解液质量 6 1 7 7 6 k g 电解液浓度4 0 5 极板距离电压电流 电阻备注 c mva q( 电阻计算值) 851 6 1 5 5 6 4 1 5 2 431 - 3 3 321 5 1 252 42 5 2 1 042 5 7 832 6 7 723 5 1 75 3 43 5 2 1 4 4 3 5 1 2 1 l33 6 7 824 2 1 54 24 2 6 1 744 2 5 1 7 1 33 4 3 3 92 4 5 2 454 84 7 8 1 944 7 5 2 2 1 535 l o25 1 4 华中科技大学硕士学位论文 表2 - 6 在液体浓度为4 8 6 时极板距离改变时电阻的测量值 环境温度 1 1 电解粉质量 3 0 0 9 电解液质量 6 1 7 7 6 k g电解液浓度 4 8 6 极板距离电压电流电阻备注 c mva q ( 电阻计算值) 55l 1 441 2 331 3 21 5 1 0522 842 7 73 2 3 3 623 1 5533 1 9 1 3 4 3 2 5 1 2 1 033 3 3 824 1 9 53 8 4 0 4 1 644 1 7 1 334 3 3 623 2 25 4 4 4 5 2 1 844 5 2 2 1 434 6 7 824 5 华中科技大学硕士学位论文 2 3 液体电阻阻值与极板距离以及浓度的关系研究 对于某一特定的液体电阻，当极板大小、距离、浓度以及温度等都为一个定值时， 它的阻值大小应该是固定的，但是由于我们在观察测量时，必然存在误差，所以我在 测量时，对于同一个测量值，改变其电压电流，进行多次测量，然后对测量数据进行 分析，应该说比一次测量更加准确。 因此，在进行极板距离与阻值的关系进行测量研究时，我们固定一个距离，然后 改变电压和电流的大小，进行多次( 一般是4 次) 测量，多次钡6 量数据取平均值( 将 明显有记录错误或是观测失误的数据排除) ，作为此次测量的数据。依此方法，我们 对以上的数据进行整理，并绘制出图标。当电流最小时，电压和电流相除，误差太大， 故将电流最小的值去除，然后取平均值。最后根据表2 - l 2 ，6 的数据，整理得出表压7 的数据。 表2 7 液体电阻阻值同极板距离、电解液浓度之间的关系数据 兹度 距离 8 i 1 6 2 2 4 3 3 2 4 4 0 5 4 8 6 24 4 7 2 5 22 0 41 7 81 5 5 l 71 1 14 33 1 82 7 82 5 22 1 2 1 6 4 6 7 44 7 84 1 33 5 23 1 9 1 72 1 ，88 7 46 2 65 14 2 64 0 4 2 22 6 9 1 1 37 4 56 3 9 4 7 8 4 5 2 为了更直观的观察这些数据，我们利用m a t l a b 的绘图功能，将这些数据绘制出来， 则可以直观地感受到这些数据的相关性。 2 3 1 液体电阻阻值与极板距离的关系研究 在表2 7 中，我们以距离为自变量x ，液体电阻的阻值为应变量y ，则可以有 x = 【2 7 1 2 1 7 2 2 】；此为极板距离； y i = 【4 4 7 1 1 11 6 42 1 8 2 6 9 】；液体电阻浓度为8 1 ； 6 华中科技大学硕士学位论文 y 2 = 【2 5 2 4 36 7 48 7 4 1 1 3 】；液体电阻浓度为1 6 2 ； y 3 = 【2 0 4 3 1 84 7 86 2 6 7 4 5 】；液体电阻浓度为2 4 3 ； y 4 = f 1 7 8 2 7 84 1 3 5 1 6 3 9 ；液体电阻浓度为3 2 4 ； y 5 - 1 5 5 2 5 23 5 24 2 6 4 7 8 】；液体电阻浓度为4 0 5 ； y 6 - 【l 23 1 94 0 4 4 5 2 】；液体电阻浓度为4 8 6 ； 设定极板距离变化范围为0 2 5 c m ，液体电阻阻值范围为0 - - 3 0q ，则x 轴的范围为 0 - , 2 5 ，y 轴的范围为0 - 3 0 ，编写下列程序，绘制图形如下图2 - 2 所示。 p l o t ( x , y 1 , s q u a r e ) ；h o l do n ； p l o t ( x , y 2 ，q 0 ； h o l do n ； p l o t ( x , y 3 , d i a m o n d - ) ；h o l do n ； p l o t ( x , y 4 ，妁； h o l do n ； p l o t ( x , y 5 , ) ；h o l do n ； p l o t ( x , y 6 ，t o f ) ；h o l do n ； p l o t ( x , y 1 ) ；h o l do n ；p l o t ( x , y 2 ) ；h o l do n ； p l o t ( x , y 3 ) ；h o l do n ；p l o t ( x , y 4 ) ；h o i do n ； p l o t ( x , y 5 ) ；h o l do n ；p l o t ( x , v 6 ) ；h o l do n ； x l i m ( o2 5 1 ) ； y l i m ( 【o3 0 】) ； x l a b e i ( 极板距离( c m ) ) ； y l a b e l ( 液体电阻阻值( q ) ) ； t i t l e ( t 液体电阻阻值一极板距离的关系) ； l e g e n d ( 浓度8 1 ? 浓度1 6 2 ，浓度2 4 3 浓度3 2 4 ，浓度4 0 5 ，浓度4 8 6 ，2 ) ； 1 7 华中科技大学硕士学位论文 鲁 墨 霎 穗 8 茸 盟 雹 删 肇 埏 液体电阻阻值一极板距离的关系 极板距离( c m ) 液体电阻阻位一极板距离的关系 极板距离侧) 图2 - 2 液体电阻阻值同极板距离的关系 为了看得更加清楚，将y 3 、y 4 、y 5 、y 6 1 i i t 线放大后重新绘制，如上图2 - 2 所示。 从图上可以看出，液体电阻阻值同极板距离近似成线性关系，如此，则可以对它们进 1 8 华中科技大学硕士学位论文 行线性化处理。 ( 1 ) 液体电阻浓度为8 1 时线性化图如图2 - 3 所示，下面是相关程序。 p l o t ( x , y 1 ，。s q u a r e ) ； h o l d o n ； x i = o ：o 1 ：2 5 ； p l = p o l y f i t ( x , y 1 ，1 ) ； p l o t ( x l ，p o l y v a l ( p l ，x i ) ) ； h o l d o n ； p l o t ( x , y 1 ) ； x l i m ( o2 5 1 ) ； y l i m ( o3 0 】) ； x l a b e l ( 极板距离( c m ) i ) ； y t a b e l ( 液体电阻阻值( q ) f ) ； 廿廿“液体电阻阻值一极板距离的关系) ； l e g e n d ( 浓度8 1 9 0 ，2 ) ； 液体电阻阻值一极板距离的关系 鼍 哑 雹 删 蝗 艇 图2 3 液体电阻浓度为8 1 时线性化图 从图上可以看出，液体电阻阻值与距离呈良好的线性关系。 1 9 华中科技大学硕士学位论文 ( 2 ) 液体电阻浓度为1 6 2 o 时线性化图如图2 - 4 所示，下面是相关程序。 p l o t ( x ，y 2 ，。+ ) ； h o l d o n ； x l = o ：o 1 ：2 5 ； p 1 = p o l y l i t o ( ，y 2 ，1 ) ； p l o t ( x l , p o l y v a l ( p 1 ，) 【1 ) ) ； h o l d o n ； p l o r x , y 2 ) ； x l i m ( o2 5 1 ) ； y l i i n ( o1 3 1 ) ； x l a b e l ( 极板距离( c d ) ； y l a b e l ( 液体电阻阻值( q ) ) ； t i t l e ( 液体电阻阻值一极板距离的关系，； l e g e n d ( 浓度1 6 2 ，2 ) ； 液体电阻阻值一极板距离的关系 鲁 星 霎 艇 图2 3 液体电阻浓度为1 6 2 0 o o 时线性化图 华中科技大学硕士学位论文 ( 3 ) 液体电阻浓度为2 4 3 时线性化图如图2 - 4 所示，下面是相关程序。 p l 删忑y 3 ， d i a m o n d 9 ； h o l d o n ； x l 。0 ：o 1 ：2 5 ： p l = p o l y f i t ( x , y 3 ，1 ) ； p l o t ( x 1 , p o l y v a l ( p 1 ，) ( 1 ) ) ； h o l d o n ； p l o t c x , y 3 ) ； x a i m ( 02 5 1 ) ； y l i m ( o8 5 】) ； x l a b e l ( 镢板距离( c m 粉 y l a b e i ( 液体电阻阻值( q ) ) ； t i t l e ( 液体电阻阻值一极板距离的关系) ； l e g e n d ( 浓度2 4 3 2 ) ； 液体电阻阻值一极板距离的关系 8 鼍 墨 雹 脚 蛙 疑 图2 - 4 液体电阻浓度为2 4 3 时线性化图 2 1 华中科技大学硕士学位论文 ( 4 ) 液体电阻浓度为3 2 4 时线性化图如图2 4 所示，下面是相关程序。 p l o t ( x ，y 4 ，x ) ； h o l d o n ； x 1 ；o ：o 1 ：2 5 ： p l = p o l y f i t ( x , y 4 ，1 ) ； p l o t ( x 1 , p o l y v a l ( p l ，) 【1 ) ) ； h o l d o n ； p l o t ( x , v 4 ) ； x a i m ( 【o2 5 】) ； y l i m ( 07 1 】) ； x l a b e l ( 极板距离( c h d ) ； y l a b e l c 液体电阻阻值( q ) ，； t i t l e ( 液体电阻阻值一极板距离的关系) ； l e g e n d ( 浓度3 2 4 喻，2 ) ； 液体电阻阻值一极板距离的关系 理 匣 雹 脚 蛙 疑 图2 5 液体电阻浓度为3 2 4 时线性化图 华中科技大学硕士学位论文 ( 5 ) 液体电阻浓度为4 0 5 时线性化图如图2 4 所示，下面是相关程序。 p l o t ( x , y 5 ，) ； h o l d o n ； x 1 = o ：o 1 ：2 5 ： p l = p o l y f i t ( x , y 5 ，1 ) ； p l o t 【x l , p o l y v a l ( p 1 ，) ( 1 ) ) ； h o l d o n ； p l o t ( x , y 5 ) ； x l i m ( 02 5 】) ； y l i m ( o5 5 】) ； x l a b e l ( 极板距离( c m d ； y l a t , e l ( 液体电阻阻值( q ) ) ； t i u 酣液体电阻阻值一极板距离的关系) ； l e g e n d ( 浓度4 0 5 ，2 ) ； 液体电阻阻值一极板距离的关系 鼍 雹 哑 脚 蛙 燃 图2 6 液体电阻浓度为4 0 5 时线性化图 华中科技大学硕士学位论文 ( 6 ) 液体电阻浓度为4 8 6 时线性化图如图2 - 4 所示，下面是相关程序。 p l o t ( x , y 6 ，t o - ) ； h o l d o n ； x 1 = 0 ：0 1 ：2 5 ： p l 。p o l y f i t ( x , y 6 ，1 ) ； p l o t ( x l , p o l y v a l ( p 1 ，) ( 1 ) ) ； h o l d o n ； p l o t p ( ，y 6 ) ； x l i m ( 1 02 5 】) ； y l i m ( o5 5 】) ； x l a b e l c 极板距离( c m ) ； y l a b e i c 液体电阻阻值( q ”； 硼e c 液体电阻阻值一极板距离的关系f ) ； l e g e n d ( 浓度4 5 6 2 ) ； 液体电阻阻值一极板距离的关系 宜 垣 雹 盟 脚 雄 整 图2 7 液体