（机械制造及其自动化专业论文）混合陶瓷角接触球轴承的有限元动态模拟及旋滚比分析.pdf

中文摘要 相对于传统的钢制轴承，混合陶瓷轴承有很大韵优势，尤其在各种高温、高 速等苛刻环境中有广阔的应用前景。但是由于陶瓷球轴承所具有的一些特殊性， 常规设计已不能充分发挥陶瓷轴承的优越性。根据陶瓷材料的物理和机械性能以 及其材料性能分散度较大等特点，本文将有限元分析方法应用于混合陶瓷球轴承 的设计与优化，对角接触球轴承的有限元动态模拟与旋滚比分析进行了深入的分 析与研究。 本文首先应用有限元软件a b a q u s 对高速运转情况下的角接触球轴承进行 了拟静力分析。考虑惯性载荷的影响，研究了角接触球轴承在高速运转时的受力 情况，将稳定运转状态转化成拟静力状态进行模拟，对模型进行了合理简化，局 部细化网格，将有限元分析结果中有理论参考的物理量与理论值进行对比，验证 了有限元分析方法的可行性。 在局部拟静力分析基础上，将角接触球轴承的分析过渡到动态模拟。在 a b a q u s 中建立了轴承的整体模型，加入摩擦、惯性载荷、保持架等影响因素， 在更加贴近工况的条件下模拟轴承的高速运转；从有限元结果中输出保持架的转 速以及滚动体的运动轨迹，分析轴承的运动规律；同时将数据导出，通过后处理 利用m a t l a b 计算出滚动体自转速度随时间的变化规律，进一步分离出滚动体相 对于内外套圈的滚动和自旋；对不同转速进行模拟，得出滚动体的旋滚比随转速 变化的趋势，验证了套圈理论假设的合理性，为更精确的滚动体运动分析奠定基 础。 本文探索了稳态运转条件下轴承的拟静力分析方法，将轴承的有限元分析从 静态过渡到了动态模拟，不仅为后续的陶瓷球轴承设计提供了依据，而且对工况 条件下陶瓷球轴承的计算机有限元模拟仿真分析有着重要的参考价值。 关键词：混合陶瓷角接触球轴承有限元模拟仿真旋滚比a b a q u s a b s t r a c t t h e h y b r i d - c e r a m i cb e a r i n g sh a v ee v i d e n tp r e d o m i n a n c ea n dl a r g ed e v e l o p m e n t f o r g r o u n dc o m p a r i n gt o 仃a d i t i o n a ls t e e lb e a r i n g s ，e s p e c i a l l yi nh i g ht e m t e r a t u r e 、h i g h s p e e df i e l d s b u tc e r a m i cm a t e r i e lh a ss p e c i a lp h y s i c a la n dm e c h a n i c a lc a p a b i l i t y , s o r e g u l a rd e s i g na n do p t i m i z a t i o nm e t h o di sn o ts u i t a b l ef o ri t h e r ew ei n t r o d u c e d f e a ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) t oa n a l y s ea n di n v e s t i g a t eh y b r i d - c e r a m i cb e a r i n g s t h ep a p e ri n v e s t i g a t e dn o n l i n e a rf e a m e t h o d ，i n t r o d u c i n gal o g i c a lq u a s i - s t a t i c a n a l y s i sm e t h o df o rr o l l i n gb e a r i n g s f i r s t ，t h el o a dc o n d i t i o no ft h eb e a r i n gw a s i n v e s t i g a t i d ，t h e nt h ep a p e rs i m p l i f i e dt h em o d e l ，t r a n s i m i t e dt h ed y n a m i cs t a t ei n t o q u a s i s t a t i cs t a t e a tl a s tt h ef e a r e s u l t ew a sc o m p a i r e dt ot h er e s u l ti nt h e o r ya n dt h e f e a s i b i l i t yo ft h i sm e t h o dw a sa n a l y s e d b a s e do na b o v ei n v e s t i g a t i o n ，t h ea n a l y s i st r a n s m i t e dt od y n a m i cs i m u l a t i o n m w h o l em o d e lw a se s t a b l i s h e di na b a q u s ，a n dt h ef a c t o r si n c l u d i n gf r i c t i o n 、i n e r t i a l o a dw e r ea d d e di no r d e rt os i m u l a t i n gt h er o l l i n gm o r ea c c u r a t e l y a m r o g ht h er o t a t e t r a c k so ft h eb a l l sg a i n e df r o mt h ef e a r e s u l t s ，w ec a l la n a l y s et h er o i l i n gr u l eo ft h e b e a t i n g a tt h es a m et i m e ，t h er o l la n dt h es p i no f t h eb a l lw e r es e p a r a t e df r o mt h e d a t ai nf e ar e s u l t i nf e as i m u l a t i o no fd i f f e r e n tr o t a t es p e e d s t h ep r o p o r t i o no fr o l l s p e e da n ds p i ns p e e do ft h eb a l li sv a r i o u s i t sc h a n g er u i lh a sd e m o n s t r a t e dt h e h y p o t h e s i so ff e r r u l ec o n t r o lt h e o r y ： j ，n l ep a p e ri n v e s t i g a t et h eq u a s i - s t a t i ca n a l y s i sm e t h o df o rr o l l i n gb e a r i n g s ，a n d t r a n s i m i t e dt h ea n a l y s i st od y n a m i cs i m u l a t i o ni ns o f t w a r ea b a q u s , n o to n l y p r o v i d e dr e f e r e n c ef o rb e a r i n gd e s i g nb u ta l s oh a di m p o r t a n tm e a n i n g sf o rm o r e c o m p l i c a t e dc o m p u t e rf e a s i m u l a t i o n k e yw o r d s ：h y b r i dc e r a m i ca n g u l a rc o n t a c tb a l lb e a r i n g s ，f e a ，s i m u l a t i o n ， s p i nt or o l lr a t i o ，a b a q u s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗苤鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 ， ， 作了明确的说明并表示了谢意。 学位敝储躲铂甄签字吼叫年月f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 铂嘭 签字日期溯年月细 导师签名：乙似州i 吧 签字日期细7 年6 月“日 | 第一章绪论 1 1 课题研究的意义 第一章绪论 1 1 1 传统轴承的局限性和发展混合陶瓷轴承的必要性 滚动轴承是一种采用滚动摩擦原理工作的重要通用支撑件。具有摩擦力小、 启动容易、升速迅速、结构紧凑以及维护保养简便等特点，广泛用于各种机械中 传递运动和承受载荷【啦】。随着航天工业、核电技术、精密机器等高新技术的飞 速发展，轴承工业也进入了一个全面革新制造技术，大力提高性能、精度的历史 新时期【j j 。 速度是衡量轴承工作性能优劣的一个主要指标，高速时要求能够长期保持精 度稳定和热稳定等。由于机械产品不断向高效、高速、高精度和高度自动化方向 发展，各种装备的工作转速不断提高【4 习。目前一般高速主轴多采用角接触球轴 承，有的加工中心主轴的转速已高达1 0 0 ，0 0 0r r a i n ，这就使得作为标志滚动轴承 最大速度极限的设计参数血值( 轴承的直径与转速的乘积) 达到3 0 0 万，突破 了传统全钢轴承不大于2 0 0 万的现有设计限制 6 - 9 1 ，因而必须开发相应新的高速 超高速轴承。此外，应用在某些高科技领域和特殊环境下的轴承还被赋予了一些 特殊要求：如化工机械用的轴承需要能抗强酸、强碱等的腐蚀；航空航天、核能 或是食品等工业用的轴承则要求可以在真空、高温、无磁性或无油润滑的条件下 运行等等。如果试图仅仅依靠改进轴承的结构类型或润滑条件，例如为减小球的 质量而采用小珠密排、空心球等，而不改变轴承的材料，则将无法满足上述这些 要求1 0 1 。 ： 而引入工程陶瓷材料而制造出的陶瓷滚动轴承正是为应对这些挑战而研发 的高新产品。与传统的轴承钢( 如g c r l 5 ) 相比，氮化硅( s i 3 n 4 ) 、碳化硅( s i c ) 、 氧化铝( a 1 2 0 3 ) 和氧化锆( z 由2 ) 等陶瓷材料具有许多优良的物理和机械性能： 硬度高、密度低、弹性模量大、耐高温、耐腐蚀、耐磨损、无磁性、热胀系数小 掣1 1 】。用这类非金属材料制成的滚动轴承能够大幅度提高d n 值，特别适合工作 在高速、高温、耐腐蚀等特殊环境下，而且还能提高轴承的寿命，因而可在滚动 轴承中发挥重要的作用 1 2 , 1 3 1 。随着陶瓷材料抗弯强度和断裂韧性等性能的改善， 陶瓷凭借其优良的性能将会得到越来越多的关注，成为一种制造高性能陶瓷轴承 的极具前景的材料 1 4 , 1 5 。 第一章绪论 1 1 2 陶瓷轴承的分类及特点 目前，国内外对陶瓷滚动轴承的开发应用主要是集中在球轴承上【1 6 】。陶瓷球 轴承可分为全陶瓷球轴承和混合陶瓷球轴承两种类型。全陶瓷球轴承的滚珠和内 外圈均以陶瓷材料制造，而混合陶瓷球轴承则仅以陶瓷( 主要是氮化硅) 作为滚 珠的材料，内外圈依然沿用原有的技术及性能已非常成熟的轴承钢材料。对于全 陶瓷球轴承，由于陶瓷硬度高、脆性大、热膨胀系数小，致使套圈不仅难加工， 而且存在安装到主要是由钢铁构成的机器中、因热胀冷缩的差异易使套圈开裂等 一些缺陷，所以目前还没达到实用阶段。对于混合陶瓷球轴承有如下一些优点： 1 转速得到很大的提高 由于陶瓷球质量小使得离心力降低，所以在高速旋转情况下不容易损坏。另 外混合陶瓷轴承的相对滑动和发热量也大大减少，脂润滑最高可达1 2 0 万d n ， 而油雾润滑最高可达3 5 0 万d n 。 2 使用寿命增长 由于陶瓷材料的线胀系数小，混合陶瓷轴承在运转过程中由于热膨胀引起的 应力变化就会减小；另外陶瓷不会和刚才发生粘结现象，这也避免了传统刚制轴 承在高速下由于发生冷焊而失效这一重要的轴承失效形式。在适当的工作环境下 陶瓷轴承的寿命是全钢轴承的3 至5 倍。 3 润滑状况改善 陶瓷材料与刚组成的摩擦副摩擦系数极低，所以即使润滑条件很差或无润滑 状态下，陶瓷轴承独特的自润滑功能也能使轴承正常工作： 另外混合陶瓷轴承还具有耐腐蚀、高刚性、低摩擦力矩、耐磨损、无磁性和 绝缘等优良特性。 此外由于陶瓷材料弹性模量较大，同等载荷下陶瓷球自身产生的变形小，从 而减小了与滚道接触区的面积，导致应力分布相对集中，使接触应力增大。同时， 这个变大的接触应力一旦出现变化，会降低轴承运转的平稳性。这是混合陶瓷球 轴承的不足之处。 1 2 陶瓷轴承发展过程及前景 1 2 1 陶瓷轴承国内外研究现状 自从上世纪六十年代，美国首先进行了把陶瓷材料应用于滚动轴承的试验研 究【3 2 】后，陶瓷轴承的发展大致经历了三个阶段： 第一阶段是指二十世纪6 0 年代，该阶段主要是探索哪种陶瓷材料适合作为 第一章绪论 轴承材料。这个期间是结构陶瓷快速发展的时期，工程陶瓷尤其是的s i 3 n 4 及其 复合材料，具有耐高温、耐腐蚀、耐磨、硬度高、比重小、线胀系数小、自润滑 性好等优良特性，于是针对这些特性对轴承性能的影响展开了大量的实验，初步 探索出氮化硅陶瓷是作为轴承材料的最佳材料。 第二阶段是指二十世纪7 0 年代至8 0 年代末，该阶段解决了混合陶瓷轴承批 量化制备的关键技术，混合陶瓷轴承开始得到广泛应用。日、美、德等国对混合 陶瓷轴承及陶瓷轴承球进行了大量的研究及开发，在8 0 年代初实现了轴承用氮 化硅陶瓷球及混合陶瓷轴承的产业化。8 0 年代末期，日、美、德等各国相继建 成多条轴承用氮化硅陶瓷球及混合陶瓷轴承生产线，混合陶瓷轴承得到了广泛的 应用。 第三阶段是指从二十世纪9 0 年代初至今，该阶段主要是在试验基础上进行 全陶瓷轴承性能的研究【l 丌。进入9 0 年代，美国、日本、德国、法国、俄罗斯等 国家开始了氮化硅全陶瓷轴承的研究及开发工作。 世界各国研究陶瓷球处于领先水平的公司主要有瑞典s k f ，德国f a g 、美国 福特汽车公司、法国g e i s 、日本n s k 、n t n 、t t c ( 东芝硬质合金株式会社) 、 奈r r k ( 日本特殊陶业株式会社) 、k o y o 等公司：其中，日本发展最为迅速，重点 在实用技术开发研究方面。美国和西欧各国重点在高科技和军事装备上采用陶 瓷球轴承，以达到提高速度和节约能源的目的。现在据称世界上陶瓷轴承的销售 额在9 0 年代中期已达4 亿美元，混合陶瓷轴承与钢轴承的价格之比从1 0 ：1 降低 到2 5 ：1 的水平。目前，世界市场上陶瓷轴承的年销售额已超过1 0 亿美元并且在 迅速增加旧。 现在，国外各大轴承公司纷纷投入大量资金和人力、主要是以试验方式集中 在以下几个方面展开研究：陶瓷材料和陶瓷球的高效加工【1 9 , 2 0 、为提高组件的表 面硬度或润滑性能而进行组件表面的镀覆及硬度f 2 1 ，2 2 1 、润滑与密封 2 3 , 2 4 、裂纹等 接触表面的缺吲2 5 矧、磨损的机理、载荷、滚动接触疲劳寿命、振动和无损检测 j n d e 技术等。 我国陶瓷轴承研究起步较工业发达国家将近晚3 0 年，但步伐较快。在“七 五”期间开展了氮化硅轴承的研究工作，“八五”期间“陶瓷球轴承研究与开发 列入科技攻关项目，由洛阳轴承研究所、山东工业陶瓷设计研究院、北京中国建 筑材料科学研究院共同承担。主要对氮化硅球坯制造、陶瓷球加工方法、陶瓷轴 承试验进行了研刭2 7 】，重点应用对象是电主轴用角接触轴承，型号为b 7 0 0 5 c y ， 精度等级为p 4 级。1 9 9 0 年以后，在一些大学，如广东工业大学，进行了陶瓷轴 承的基础研究；东北大学、辽宁工程技术大学、西北工业大学和天津大学【2 8 , 2 9 , 3 0 等进行了陶瓷球的精密加工试验研究，哈尔滨工业大学进行了混合陶瓷轴承的研 第一章绪论 制和性能试验研究，广东工业大学和洛阳轴承研究所进行合作研究开发陶瓷轴 承。国内也有几个单位在做轴承设计分析软件这方面的工作，但目前都没有详细 一些的报导。 我国虽在“八五 和“九五”期间对陶瓷球轴承进行过技术攻关，但综合技 术水准与国外还存在较大差距。目前存在的主要问题是市场，应用部门对陶瓷轴 承的优越性还不太了解；更主要的是研究生产部门目前还不能很有把握的将陶瓷 轴承推向市场，主要表现为除照搬传统钢轴承的经验公式对相关系数进行修正 外，在设计理论、方法和实验手段上并无突破创新，且轴承的设计技术指标与实 际使用情况间存在一定的差异，综合技术水准与国外还存在较大差距，应加大研 究深度并在批量制造技术上取得突破。 1 2 1 陶瓷轴承的发展前景 陶瓷球轴承目前的局限性是：线膨胀系数小、对拉伸应力和缺口的应力集中 较敏感、韧性较低、制造成本高等。这些是今后研究所应克服的。 目前陶瓷轴承最新研究和应用前景有： 1 ) 进一步研究高速旋转陶瓷轴承，对其结构进一步优化设计，以满足机械 工业高精度、高效率、高度自动化的发展方向。目前，国际上d m * n 值为 2 5 6 * 1 0 6 m m * r m m 的陶瓷轴承已进入工业化生产阶段，在实验室中轴承的d m * n 值己达4 1 0 6 m m * r m i n 。与此相应地，高速轴承的动力学设计、动力学分析也己 达到了一个新的水平，并确定了具有低温升、低摩擦的高速轴承结构参数。 2 ) 纳米技术与陶瓷轴承的结合，可以呈现出更优异的物理性能，如强度高、 耐热性强、比重更小等。例如奔驰汽车已将纳米陶瓷轴承应用于其高档轿车上； 2 0 0 3 年，著名电脑制造商富士康推出了采用纳米陶瓷轴承( n c b ) 技术的系列 电脑散热风扇，被誉为电脑散热风扇的“二次工业革命 3 ) 磁悬浮陶瓷轴承，实现无接触的伺服，避免了传统陶瓷轴承系统的油气 污染，可应用于极需清洁环境的工业。例如台湾s k f 公司推出了一种磁悬陶瓷 轴承可应用于对环境要求极高的半导体工业中的三轴加工中心机床； 4 ) 其他多个领域，如最大的轴承企业日本n s k 公司已准备在未来的几年内 将计算机的高速硬盘轴承全部改用陶瓷球轴承，以提高硬盘的转速和主机的稳定 性；此外，在磁力反应釜、分子泵等产品上陶瓷轴承都有广泛应用。 总之，陶瓷轴承的应用前景还是十分广泛的，这也是我们对其进行研究的意 义所在。 第一章绪论 1 3 有限元方法在高速混合陶瓷轴承中的应用 1 3 1 轴承设计理论及方法的发展 滚动轴承的结构虽然简单，但滚动体的运动以及作用于滚动体的力则是很复 杂，滚动轴承的力学分析就是研究轴承零件之间的运动和载荷关系。球轴承高速 运转时，一些动力学因素，如滚珠所受的离心力和陀螺力矩，影响尤为突出。计 及这些因素，可认为滚动轴承的设计分析理论大体上经历了三个发展阶段：静力 学分析、拟静力学或拟动力学分析、动力学分析。 1 静力学分析 在上个世纪5 0 年代由朗德贝格( a l u n d b e r g ) 和帕姆格林( a p a l m g r c n ) 提 出。此时为了简化轴承的运动学关系，忽略了轴承的惯性载荷、摩擦力的影响， 也不考虑润滑油膜的作用，将轴承的外载荷视为静载荷，主要是依靠h e r t z 接触 理论进行分析计算。由于没有考虑速度的影响，像接触角、负荷分布、滚珠自转 及公转转速、内部滑动等计算结果与实际有一定偏差，目前已极少用作轴承的最 终计算，而是仅仅作为其它分析的基础。 2 拟静力学或拟动力学分析 在静力学的基础上，拟静力学的基本原理是依据一般的动力学方程，分析轴 承内部几何关系、钢球运转速度和接触弹性变形的相互影响，考虑稳定转动状态 下的力学关系。这个分析是以琼斯( a b j o n e s ) 在6 0 年前后提出的滚道控制理 论作为基础，分析中考虑了惯性载荷和摩擦力的作用，从而将钢球的动力学方程 组化归一组非线性代数方程组，以便用迭代法进行求解，解决了轴承简单的运动 规律分析问题。 1 9 7 1 年，哈里斯( t - a h a r r i s ) 考虑弹性流体动力润滑的作用，进一步发展 了球轴承的拟静力学设计分析方法，7 3 年又将这种方法系统化，此时也可以说 是进入了滚动轴承拟动力学分析阶段【3 1 1 。针对h a r r i s 的不足，1 9 8 1 年邦利斯 ( b o n c s sr j ) 3 2 】应用经验方程计算油膜切向力，获得与试验比较一致的结果。 由于轴承的拟静力学方法所用公式相对简单，计算结果又与实际比较相符， 因而在相当长的一段时间内，高速轴承的完整设计几乎都依此而进行。 3 动力学分析 由沃尔特( c t w a k e r ) ，【3 3 】在1 9 7 1 年首先提出轴承动力学的分析模型，得到 了轴承零件瞬态运动规律，以后格伯特( p k g u p t a ) 等作了进一步系统研究。这 种分析方法考虑了轴承从启动开始的整个动力学过程，考虑了轴承零件的速度变 化和相应的惯性力影响，通过对动力学方程组进行积分，可求得任一瞬时滚动体 第一章绪论 和保持架的位置、转速及轴承的内部滑动。近年来，m e c k 3 4 】等又对g u p t a 提出 的模型和计算方法进行了改进。从理论的完整性来看，这种方法考虑的因素最全， 其内容涉及到转子动力学、接触润滑和摩擦等理论，可以分析振动特性、疲劳寿 命、温度和刚度等影响轴承性能重要的指标，但在数学上也是最复杂的；从工程 实用性考虑，由于润滑油特性的不确定性和轴承运动规律的复杂性，这种分析结 果对于设计和应用的指导作用不显著，因而尚难以全面应用。 这期间，d d o w s o n 等人1 3 5 , 3 6 发展了接触润滑理论，使轴承中的摩擦力计算 大大地前进了一步，从而使轴承的复杂运动分析成为可能。9 0 年代，l c h a n g 等人继续发展拟动力学模型和动力学模型，并不断扩大应用范围，取得了一定的 效果。 必须指出，无论是拟静力学或是动力学设计分析方法，由于数学公式的复杂 性，都不可能取得准确的分析解，须借助计算机进行数值计算。而这种要求设计 人员计算机编程水平较高的限制，对开展轴承的精准设计造成了很大的妨碍。例 如，h e r t z 接触问题是轴承计算的最基本和核心的内容，为计算接触应力和接触 变形，需要求解一个包含第一类和第二类完全椭圆积分在内的超越方程的难题， 如何和怎样求解就成为传统设计方法的一道难题。为此，设计人员不得不使用专 门的编程语言亲自编程计算，或者降低精度而改用查专门数表进行插值，或者使 用某种条件下才适用的简化公式。 近年来，计算机以及应用软件、网络等相关技术的迅猛发展，世界各著名轴 承制造商都将轴承的设计、开发及销售技术所需的各种计算载入到自己的网络系 统，使设计开发人员通过计算机终端可随时得到所需要的计算答案以进行优化设 计；使住在各地的销售人员通过网络随时得到轴承性能及应用问题的解决方案以 提供给客户高效率的技术服务。在现今这种高度发达、且极为方便、舒适的环境 下，使得轴承设计、研究人员面临新的竞争、：挑战和变革，从而推动了高效高精 度的轴承数字化设计的发展。 事实上，随着计算机技术的不断提高，现代设计方法为提高滚动轴承的设计 水平提供了有效的手段。从上世纪8 0 年代后期开始，美国的n a s a 及世界各大 著名的轴承公司便大力积极探索高效精准的设计理论与方法，开发建立了轴承拟 静动力学分析程序。例如瑞典s k f 公司开发了用于轴承配置的传统或高级分析 和计算的新的计算机程序。日本n s k 公司开发的基于多物理场分析平台的 b r a i n 软件，不仅能分析计算轴承本身的受力和变形，也能实现与轴承配合的 周围零件的结构分析，同时还可运用弹性流体动力润滑理论解释滚动轴承接触区 内的润滑机理；此外还有s h a b e r t h 是用以说明钢和陶瓷不同热性质的； a d o r e 用于全钢轴承的动态分析等等。 第一章绪论 1 3 2 陶瓷轴承的设计特点 轴承是一种重要的通用支撑件，广泛用于各种机械中传递运动和承受载荷。 轴承的发展历史可追溯到公元前数千年，但作为独立的机械元件出现，则是从 1 8 世纪的中期开始，而在2 0 世纪2 0 年代以后则进入了现代化发展时期。在传 统钢制轴承漫长的发展历史中，前人通过不断的试验，在静态和动态分析领域都 总结出了大量的经验公式，形成了一些相对成熟的研究方法，如静态分析中的赫 兹理论与运动学分析中的套圈控制理论等等。现在我们在研究传统轴承时仍可以 利用这些理论得到相对满意的成果。 混合陶瓷轴承是轴承的一个新的发展方向，它并不是在任何方面都优于金属 轴承，只是在轻载高速条件下，混合陶瓷球轴承的性能才明显优于金属轴承。因 为只有在较高转速下，混合陶瓷球轴承在减小离心力方面的优势才可以弥补其增 大接触应力的劣势。混合陶瓷轴承的应用从开始到现在不过四五十年的历史，它 的设计研究方法都还处于探索之中。由于陶瓷轴承所具有的一些特殊性，常规设 计已不能充分发挥陶瓷轴承的优越性，反而出现改用陶瓷球后，轴承实际寿命下 降的情况。这是因为陶瓷球弹性模量大而导致接触面积变小，接触应力升高。因 此要想充分发挥陶瓷轴承的材料优势，就要从整体上考虑混合陶瓷轴承的设计。 如果依照传统轴承设计方法的发展规律，需要对陶瓷轴承进行大量的试验，这个 方法是不可行的，主要原因有： 1 利用试验总结经验公式，需要大量的时间、人力、物力，这样会造成很大 的浪费并且不可能在短时间内获得满意的效果，影响陶瓷轴承的发展和应用。 2 对于传统的轴承材料轴承钢，其各个方面的标准是一致的，即试验结果可 以通用。但是对于新兴的结构陶瓷材料，目前世界上还没有实现标准化，同样是 氮化硅其成分及性能并不完全相同，试验结果不能共享。 事实上，随着计算机技术的不断提高，现代设计方法为提高轴承的设计水平 提供了有效的手段。从上世纪8 0 年代后期开始，美国的n a s a 及世界各大著名 的轴承公司便大力积极探索高效精准的设计理论与方法，开发建立了轴承拟静 动力学分析程序。为了快速、高效的对陶瓷轴承进行分析，我们可以借助计算机 与现代设计方法对轴承的各个状态进行模拟，然后分析其在各种条件下的响应及 运动学关系，为轴承的设计与改进提供参考和指导。 第一章绪论 1 3 3 高速滚动轴承运动学分析的意义及有限元方法的引入 滚动轴承是旋转机械中最常见的部件之一，它的运行状态直接影响整台机器 的性能。随着工作转速的不断提高，轴承的温度会升高，振动和噪音将增大，滚 动疲劳寿命将会降低，为了适应主轴高速工作要求，支撑轴承必须有一个很好的 工作状态，因此在高速运转时对其运动状态的分析就尤为重要。混合陶瓷角接触 轴承正在以其钢制轴承无法比拟的优越性日益广泛地被用作超高速加工主轴、航 空发动机、精密机械马达和高速透平机等转动件的支承。由于角接触混合陶瓷球 轴承多应用于有很高精度要求的高转速工况，要想计算分析轴承的疲劳寿命、选 择润滑方式及参数、优化轴承一转子系统的动态性能，就必须首先对高转速下的 陶瓷球轴承的运动状况进行分析，包括高速旋转时内圈的移动、接触应力、接触 角变化、离心力与陀螺力矩大小、旋滚比和刚度变化等，并同时考虑转速与外加 载荷对轴承性能的影响。高速滚动轴承的主要失效形式是轴承内圈和滚动体之间 打滑而引起的轴承元件表面的蹭伤和磨损，从而使轴承的实际寿命大大低于额 定寿命。轴承的打滑损伤程度和轴承元件之间的接触状态以及滚动体的旋滚比有 关。其中旋滚比是滚动体在套圈滚道接触处自旋运动的角速度与滚动角速度的比 值。旋滚比作为角接触球轴承在高速运转情况下的一个重要参数表征轴承滚动体 沿滚道滚动的状态。高速滚动轴承工作时，滚动体绕着与套圈接触面法线的自旋 运动会导致摩擦会发热，旋滚比越大表明旋转滑动越剧烈，发热和磨损严重。所 以一个良好的高速轴承在运转过程中，旋滚比应尽可能小。所以考虑不同参数对 高速轴承运转状况的影响，优化结构参数，使轴承在高速条件下保持状态良好是 非常重要的。 ： 有关高速角接触轴承分析方面的研究，国内外学者已作了一定的工作，并得 出了基本一致的结论。如随着转速的升高，离心力及陀螺力矩的影响逐渐明显， 导致轴承外圈接触角变小，内圈接触角变大，旋滚比变大，轴承径向刚度降低：增 大轴向预紧力，有利于提高轴承径向刚度。但是，还没有发现对高速角接触轴承 进行全面分析的文献报导，尤其对于陶瓷球轴承随着工程技术的发展，刚度是轴 承钢的2 倍多，相同负荷下，陶瓷球的变形较小，因而可显著提高轴承的刚度， 从而提高转子轴承系统的动态性能。- 、， 大量试验证明，高速环境下工作的精密轴承( 转速在4 1 0 4r m i n 以上) ，球 是轴承中最薄弱的零件，大多数的高速轴承失效都是由于钢球产生不同程度的疲 劳破坏所致。目前，国内的高速轴承就普遍存在这个问题。试验研究表明，陶瓷 球轴承的失效方式与钢轴承类似，主要表现为滚动体的疲劳剥落，因此从表像上 看，似乎可直接沿用钢轴承的相关理论和方法进行陶瓷轴承的设计。例如， 8 第一章绪论 l u n d b e r g 和p a l m g r e n 最大动态切应力理论认为，线弹性材料的疲劳剥落的发 生与接触表面下深度而处的最大动态切应力幅值功相关，这一结论似可直接推 广到陶瓷材料滚动体的疲劳寿命设计和可靠性设计。但是值得指出的是，因金属 材料的本构关系清晰，加之具有较高的一致性，所以钢轴承的面和功可根据大 量试验资料由经验公式求得。然而，陶瓷材料的物理和机械性能与金属材料存在 着较大差异，其材料性能分散度较大，且对本构关系和接触应力缺乏深刻的认识， 因此不能简单地沿用传统的经验公式 3 7 , 3 8 , 3 9 】，另外根据上一节中对陶瓷轴承设计 特点的分析，接触有限元法正是解决该问题的一种有效方法。 1 4 论文拟解决的主要问题 1 角接触球轴承在高速运转时，滚动体的离心力会对轴承套圈与滚动体的接 触情况造成很大的影响。为了研究轴承的动态特性，首先需要解决接触角在离心 力作用下的变化，论文将在继承课题组对接触问题有限元分析成果基础上探索一 种合理可行的方法计算不同转速情况下滚动体与内外套圈接触角的大小。 2 轴承在实际工作状态下都是处于运动状态的，而且陶瓷轴承主要运用在轻 载高速的场合，要更好的研究其特性，必须对陶瓷轴承的运转工况进行研究。本 文将探索合理的边界与载荷条件，考虑实际情况下各种因素对运转的影响，实现 混合陶瓷角接触球轴承高速运转情况下的动态模拟。 3 旋滚比作为角接触球轴承在高速运转情况下的一个重要参数表征轴承滚 动体沿滚道滚动的状态。但是在动态模拟中，有限元输出结果只是一组数据，为 了求出滚动体相对于内外套圈的旋滚比，本文将探索一种合理的数据处理方法， 对从有限元分析结果中提取出的相关数据进行转化，总结出旋滚比随速度的变化 趋势，为后续工况条件下滚动体的运动研究奠定基础。 第二章有限元软件a b a q u s 中的分析步选择及网格划分 第二章有限元软件a b a q u s 中的分析步选择及网格划分 随着非线性有限元法理论的发展和计算机技术的提高，目前国际上已开发出 数种以a b a q u s 、m s c m a r c 、a n s y s 、a d i n a 、m s c n a s t r a n 为代表的 优秀商业非线性有限元分析软件m 0 # i 。这些软件都是以有限元基本方法为基础， 有着强大的前处理和后处理功能，提供了丰富的单元库、材料库、功能库、分析 库等，并结合了先进的有限元算法和计算机处理技术，拥有很高精度的计算结果， 可以应用在很多领域中的非线性有限元分析。但在使用这些软件处理具体非线性 问题中，建模、网格划分、单元选择、边界条件建立、接触算法选择、加载、非 线性方程组解法选择、收敛准则等等都需要必要的有限元知识作保证。只有充分 理解有限元的基本思想和方法，才会对各种有限元分析参数选择的适用性和优劣 性有所判断，从而做出最优选择以得出最理想的结果。本文所使用的非线性有限 元软件为a b a q u s 。 2 1 非线性有限元软件a b a q u s 概述 2 1 1a b a q u s 软件特点和组成部分。 a b a q u s 是一套功能强大的基于有限元法的工程模拟软件，其解决问题的 范围从相对简单的线性分析到最富有挑战性的非线性模拟问题。a b a q u s 具备 十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库。并与之对应拥有各种类型的材料模 型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、 复合材料、钢筋混凝土、可压缩的弹性泡沫材料以及岩石和土这样的地质材料。 作为通用的模拟分析工具，a b a q u s 不仅能解决结构分析中的问题( 应力位移) ， 还能模拟和研究如热传导、质量扩散、电子元器件的热控制( 热一电耦合分析) 、 声学分析、土壤力学分析( 渗流一应力耦合分析) 和压电介质力学等各种领域中 的问题。 a b a q u s 为用户提供了广泛的功能，且使用起来又十分简明。最复杂的问 题也可以很容易地建立模型。侈蜘复杂的多部件问题可以通过对每个部件定义材 料模型和几何形状，然后再把它们组装起来而构成。在大部分模拟分析问题中， 甚至在高度非线性问题中，用户也只需要提供结构的几何形状、材料性能、边界 第二章有限元软件a b a o u s 中的分析步选择及网格划分 条件和荷载工况这样的工程数据就可以进行分析。在非线性分析中，a b a q u s 能自动选择合适的荷载增量和收敛精度。不仅能选择这些参数值，而且能在分析 过程中不断地调整参数来保证有效地得到高精度的解，很少需用户去定义这些参 数。 a b a q u s 有两个主要的分析模块：a b a q u s s t a n d a r d 和a b a q u s e x p l i c i t 。 a b a q u s s t a n d a r d 还有两个特殊用途的附加分析模块：a b a q u s a q u a 和 a b a q u s d e s i g n 。另外，还有a b a q u s 分别与a d a m s f l e x ，c m o l d 和m o l d f l o w 的接口模块：a b a q u s a d a m s 、a b a q u s c m o l d 和a b a q u s m o l d f l o w 。a b a q u s c a e 是完全的a b a q u s 工作环境模块，它具有 a b a q u s 模型构造、交互式提交作业、监控作业过程以及评价结果的能力。 a b a q u s v i e w e r 是a b a q u s c a e 的子集，它具有后处理功能，这些模块之间 的关系见图2 1 。 图2 - 1 a b a q u s 软件功能模块关系 2 1 2a b a q u s 分析流程 一个完整的a b a q u s 分析过程，通常由三个明确的步骤组成：前处理、模 拟计算和后处理【4 2 1 。这三个步骤之间通过文件建立的联系如图2 - 2 所示。 1 前处理( a b a q u s c a e ) ： 在前处理阶段需定义物理问题的模型并生成一个a b a q u s 输入文件。通常 的做法是使用a b a q u s c a e 或其它前处理模块，在图形环境下生成模型。而一 第二章有限元软件a b a q u s 中的分析步选择及网格划分 个简单问题也可直接用文件编辑器来生成a b a q u s 输入文件。 2 模拟计算( a b a q u s s t a n d a r d 或者a b a q u s e x p l i c i t ) 模拟计算阶段用a b a q u s s t a n d a r d 或者a b a q u s e x p l i c i t 求解模型所定义 的数值问题，它在正常情况下是作为后台进程处理的。一个应力分析算例的输出 包括位移和应力，它们存储在二进制文件中以便进行后处理。完成一个求解过程 所需的时间可以从几秒到几天不等，这取决于所分析问题的复杂程度和计算机的 运算能力。 一t ， 3 后处理( a b a q u s c a e ) 一旦完成了模拟计算得到位移、应力或其它基本变量，就可以对计算结果进 行分析评估，即后处理。通常，后处理是使用a b a q u s c a e 或其它后处理软件 中的可视化模块在图形环境下交互式地进行，读入核心二进制输出数据库文件 后，可视化模块有多种方法显示结果，包括彩色等值线图、动画、变形图和x y 平面曲线图等。 前处理 a b a q u s c a e 或其它软件 输入文件：j o b i n p 模拟计算 a q u s s t a n d a r d ( e x p l i c i t ) 输入文件：j o b r e s j o b o d b 后处理 a b a q u s c a e 或其它软件 图2 - 2 k b a q u s 分析过程文件联系 第二章有限元软件a b a 日u s 中的分析步选择及同格划分 2 2a b a q u s 有限元分析中分析步类型的选择 2 2 1 显式动态分析步优势 在a b a q u s 中进行静态分析与动态分析都要对分析步进行设置设置分析 步对话框如图2 3 圈2 - 3 设置分析步对话框 在图2 - 3 “p r o e “h l r t y p e ”选项中，有g e n e r a l ( 通用分析步1 和l i n e a r p e r t u r b a t i o n ( 线性摄动分析步) 。通用分析步可以用于线性或非线性分析，线性摄动分析步 只能用来分析线性问题，井且在a b a q u s e x p l i c i t 中不能使用线性摄动分析步。 由于本文所研究的问题均为非线性问题所以选择通用分析步。 常用的动态分析步包括以下类型： s t a t i c g e r a l ： 使用a b a q u s s t a n d a r d 进行静力分析。 d y n a m i c s ，i m p l i e t ：使用a b a q u s s t a n d a r d 进行隐式动力分析。 d y n a m i c s ，e x p l i c t ：使用a b a q u s e x p l i e i t 进行显式动态分析。 其中，d y n a m i c s e x p l i c t ( 显式动态分析) 适用的问题类型主要有以下几类： l _ 高速动力学事件 最初发展显式动力学方法是为了分析那些用隐式方法分析起来可能极端费 第二章有限元软件a b a q u s 中的分析步选择及网格划分 时的高速动力事件。 2 复杂的接触问题 应用显式动力学方法建立接触条件的公式比应用隐式方法容易得多，结论是 a b a q u s e x p l i c i t 能够比较容易的分析包括许多独立物体相互作用的复杂接触 问题。a b a q u s e x p l i c i t 特别适合于分析受冲击载荷并随后在结构内部发生复杂 接触作用的瞬间动态响应问题。 3 复杂的后屈曲问题 一 a b a q u s e x p l i c i t 能够比较容易的解决不稳定的后屈曲问题。在此类问题中， 随着载荷的施加，结构的刚度会发生剧烈的变化。在后屈曲回应中常常包括接触 相互作用的回应。 4 高度非线性的准静态问题 由于各种原因，a b a q u s e x p l i c i t 常常能够有效地解决某些在本质上是近静 态的问题。准静态过程模拟包括复杂接触的问题；如锻造、滚压和薄板成型等过 程一般都属于这类问题。薄板成型问题通常包含非常大的膜变形、褶皱和复杂的 摩擦接触条件。块体成型问题的特征有大扭曲、瞬间变形以及与模具之间的相互 接触。 5 材料退化和失效 在隐式分析中，材料的退化和失效常常导致严重的收敛问题，但是 a b a q u s e x p l i c i t 能够很好的模拟这类材料。混凝土开裂的模型是一个材料退化 的例子，其拉伸裂缝导致了材料的刚度变成负值。金属的延性失效模型是一个材 料失效的例子，其材料刚度能够退化并且一直降低到零，在这段时间中，单元从 模型中被全部除掉。 另外，显示方法需要很小的时间增量步，它仅依赖于模型的最高固有频率， 而与载荷的类型和持续的时间无关。通常的模拟需要取1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 个增量步， 每个增量步的计算成本相对较低。而隐式方法对时间增量步没有内在的限制；增 量步的大小通常取决于精度和收敛情况。典型的隐式模拟所采用的增量步数目要 比显式模拟所采用的小几个数量级。然而，由于在每个增量步中必须求解一套全 域的方程组，所以对于每一个增量步的成本，隐式方法远远高于显式方法。 在本文中，第三章为拟静力分析，第四章为动态模拟，模型内部都存在复杂 的接触以及非线性问题，要用隐式的方法进行运算成本会非常大，所以均采用显 式动态分析步。 2 2 2 动力学显式有限元方法原理 a b a q u s e x p l i c i t 应用中心差分方法对运动方程进行显式积分，由一个增量 第二章有限元软件a b a