分数乘法.ppt

第二单元分数乘法,一、教学内容编排本单元教学内容包括三部分：分数乘法、解决问题和倒数。,二、教学目标见教参P22三、教学重点、难点重点：1.理解并掌握分数乘法的计算方法及算理。2.掌握解决分数乘法的实际问题的思考方法及解决策略。难点：利用分数乘法的意义掌握解决分数乘法实际问题的解决策略。,五、教材分析,四、本单元的课时安排及分布情况见附件教学进度,1.注重在已有知识的基础上学习新知识（整数乘法的意义、分数的意义、分数加减法）。2.借助操作和直观，引导学生探索并理解分数乘法的计算方法。3.借助线段图，帮助学生理解用分数乘法解决的问题中的数量关系。,关注:分数乘法的意义与算式不存在一一对应关系。（注意区分抽象算式与具体情境中的不同意义）,六、具体编排第一小节分数乘法本节安排了6个例题，分三个层次进行教学。,意义算理算法,/11,例1（分数乘整数的意义及计算方法）。编排意图：（1）从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。（2）用线段图帮助学生理解题意。（3）探究计算方法。先用加法计算，属已学过的内容。再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘法算式转化为加法算式计算。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘法算式，得出分数乘整数的计算方法。（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。,画图加法算式乘法算式概括意义与整数乘法意义相同,教学建议：（1）要帮助学生理解题意，可以在读题的基础上开展讨论。并通过线段图帮助学生理解。（2）在分析题意的基础上，提出“如何解决这个问题？”在独立思考的基础上开展讨论与交流，重点讨论如何计算。（3）紧密联系乘法的意义，引导学生列出乘法算式。从而理解分数乘整数的意义和计算方法。（4）在此基础上让学生自主总结归纳出分数乘整数的计算方法，并用比较简洁的语言表达出来。,最好用量“米”，便于学生的理解,教学目标（例1、例2分数乘整数）在现实情境中理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数，能解决生活中的简单问题。经历分数乘整数意义和计算方法的探索、建构过程培养学生的抽象概括能力与计算能力。在探索新知的过程中养成独立探索认真计算的习惯。,简便算法,例2（分数乘整数的简便算法）。编排意图：（1）在学生掌握分数乘整数计算方法的基础上，了解乘得的积一般应该化成最简分数。（2）把积化为最简分数有两种处理方法：一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。,教学建议：（1）让学生先计算，再讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？（2）通过不同约分方法的比较，让学生体会先约分再计算的方法比较简便。（3）最后说明先约分的书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。,九义,整数乘法意义的扩展几个a几分之几个aa的几倍a的几分之几,算理的理解,例3（分数乘分数的意义及计算方法）。编排意图：（1）从实际问题引入，用折纸涂色的直观图表示，把这面墙看作单位“1”，单位“1”的1/5是多少。（2）再涂出1/5的1/4，先解决求一个数的几分之一是多少的问题。根据操作的过程和结果推导出计算方法。（3）接着又提出3/4小时粉刷多少的问题，解决求一个数的几分之几是多少的问题。让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。（4）在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。,教学建议：案例介绍-左春辉安慧里中心小学（1）可以在分数乘整数的基础上引入，也可以根据“工作效率工作时间=工作总量”这一数量关系直接得出1/51/4。（2）结合操作，紧密联系分数的意义，帮助学生理解计算方法。（3）想一想的问题，先独立完成，再交流。要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表述出来，以培养学生有条理地思考和表达的能力。（4）根据上面两个问题的计算方法，让学生讨论得出分数乘分数的计算方法，培养学生的归纳能力。,例3之后练习可以补充,教学目标（例3、例4分数乘分数）在现实情境中理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，会计算分数乘分数，能解决生活中的简单问题。经历分数乘分数算理与算法的探索、建构过程培养学生的观察、操作、概括能力与计算能力。在分数乘法计算的推导与演算中培养学生仔细观察、认真计算、善于归纳的学习习惯。,数量关系学生可掌握，分数最好带单位，为量,算法,简便算法,例4（分数乘分数的简便算法）。编排意图：（1）从世界最小的鸟蜂鸟飞行的实际问题引入。通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握约分的方法。（2）接着提出问题，引出分数乘整数的问题。这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道除了像例2那样约分外，也可以把分数的分母与整数直接约分。,教学建议：（1）引导学生分析题意，根据“速度时间=路程”的数量关系列出算式。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。（3）结合分数乘分数和分数乘整数的计算过程，明确其简便的约分方法。,与例3有区别；为后面做准备,课件都动态呈现,教学建议：例5（分数乘法的运算定律）。（1）出示例题后，让学生观察讨论：每组两边的算式之间有什么区别与联系？它们的得数各是多少？里应该填什么？（2）联系以前学过的整数乘法的运算定律，你发现了什么？,例6（分数混合运算的简便计算）。（1）让学生观察算式第一步：应用了什么定律？为什么能使计算简便？（2）明确：在整、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便；在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。,第二小节解决问题本节共安排3个例题，分2个层次教学。,国情教育,教学目标（例1）联系分数乘法的意义，理解和掌握解决求一个数的几分之几是多少的思路与方法，会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。经历题意理解、数量关系分析的过程，培养学生画图能力与分析能力。结合生活实际，渗透国情教育,2019/12/12,22,可编辑,教学建议：要帮助学生学会结合线段图分析，理清思路，包括以下几层：（1）根据关键句确定谁是单位“1”，谁是几分之几（2）根据一个数乘分数的意义，把“谁是谁的几分之几”转化为“谁的几分之几是谁”（建立数学模型）（3）把实际问题转化为数学问题，根据已知条件、所求问题以及分数乘除法的意义，确定算法,例如分析过程：（1）根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。”这句话，可以知道“我国人均耕地面积”和“世界人均耕地面积”比，把“世界人均耕地面积”看作单位“1”，“我国人均耕地面积”占。（2）也就是世界人均耕地面积数的是我国人均耕地面积数。（3）求我国人均耕地面积是多少平方米？就是求2500的是多少，用乘法计算。,（1）人体各部位之间存在着有趣的关系，一般地说:腕周长的等于大拇指的长度；身高的等于脚长，身高的等于大腿骨的长度；腰周长的等于颈部一周的长度，颈部一周长度的等于腕周长。请你量一量，算一算，验证一下。（2）一套两居室住房的总面积是63平方米，其中：卧室占总面积的厨房占总面积的客厅占总面积的卫生间占总面积的根据以上数据，你能提出哪些用乘法计算的问题？,补充练习，提高学生分析和解决问题的能力。,连乘,同一量,分步？综合？,教学建议：（1）首先说明噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音，进行环境保护的教育，并说明测量声音强度的单位是“分贝”。（2）出示情景图，让学生说说对图意的理解。（3）指导画线段图，帮助学生分析题意，寻找解题方法。（4）组织小组讨论，提出解决方法，再进行全班交流。（5）让学生讨论它们有什么不同，使学生明确两种方法都是从整体与部分的关系入手。,不同量,例3（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）编排意图：（1）与例2思路基本相同。（2）与例2不同之处：是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。（3）第2种解答方法让学生自己想。教学建议：（1）指导画线段图。（2）注意把谁看作单位“1”。（3）第2种解答方法让学生独立思考后进行交流，对理解有困难的学生注意结合线段图帮助学生理解。,第三小节倒数的认识本节安排了2个例题，教学倒数的意义和求倒数的方法。,现象定义？本质定义？,整数、1的倒数,哪些数没有倒数？,例1（倒数的意义）。编排意图：编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。教学建议：（1）要让学生充分观察和讨论，找出算式的共同特点。（2）结合定义讨论倒数的特点，特别要理解“互为倒数”的含义。也可以结合判断题，如“5/3是倒数”对不对？以加深学生的认识。（3）可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。,例2（倒数的求法）。编排意图：教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法。接着总结求倒数的方法，分两种情况。求分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母的位置。最后提出1和0的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。教学建议：（1）探索和交流找倒数的方法。（2）结合教材给出的数据，归纳方法。（3）组织学生讨论：1的的倒数是多少？0有倒数吗？,思考：哪些数可能没有倒数？并举例说明。生1：小数可能没有倒数。如0.4等。生2：0.4可以分成分数2/5，它是有倒数的，是5/2。生3：0是没有倒数。生4：在小数中，循环小数没有倒数，如0.1111。生5：带分数没有倒数的。生6：带分数可以化成假分数，所以它是有倒数的。师：也就是说，0和0.1111是没有倒数的，为什么？生1：我说0，0乘任何数都得