（机械设计及理论专业论文）溴化锂溶液水平管吸收器降膜吸收传热传质规律研究.pdf

中文摘要 溴化锂水溶液降膜吸收是目前溴化锂吸收式制冷研究的热点之一。数值模 拟主要针对单管，数学模型一般忽略横向对流和膜厚变化，结果缺乏必要的实测 数据的验证，直接用于实际机组的设计会带来比较大的误差。针对水平管吸收器 整体管束吸收过程，提出一个更接近实际过程的数学模型，本文考虑变膜厚、横 向对流和湿润比的变化，采用二维层流假设和涡量一流函数法建立了水平管表面 降膜吸收数学模型；分析和建立了管底部液滴形成区、自由下落区以及柱状流动 形态下的数学模型，定义了表征相变吸收特性的特征数，对数学模型进行了无因 次化后采用有限差分求解。根掘场协同理论和数学模型说明了横向对流作用不能 忽略。考虑横向对流作用和液滴的自对流作用可以增强热质传递性能。提出湿润 比的概念，并分析了湿润比对降膜过程中热质传递的影响。确定了多管程吸收器 整体吸收过程的计算模型和计算步骤。给出了溶液出口温度、浓度、换热量和蒸 汽吸收量的计算方法。与j o u d i 预测模型和f r a n c e s 的实验结果对比说明本文模 型更接近实际吸收过程，与实验结果吻合较好。分析了局部单管和单列水平管表 面溶液参数变化和传热传质性能沿圆周的变化规律，分析了湿润比、溶液喷淋密 度、溶液和冷却水进口参数以及蒸汽参数等对吸收过程的影响，对吸收器在高低 温运行参数下的特性作了对比。结果表明，考虑液膜横向对流和液滴的自对流作 用可以增强吸收过程；液滴形成和下落区的吸收量大于2 0 。在不同的冷却水流 量和温度、溶液进口浓度以及蒸发器温度下，考虑物性参数变化的蒸汽吸收量和 热负荷一般比常物性条件下计算结果偏低，最大可达1 0 ，其中溶液进口浓度改 变时差别比较大。吸收器s d 增大，传热传质性能改善，说明了管间的液滴形成 和下落过程对总吸收过程影响明显，设计时建议取s d = i 0 - 1 5 ；管径增大，溶 液的出口温度和浓度以及传热系数和传质系数减小。为改进吸收器结构提高吸收 效果提供了一定的理论依据。 关键词：传热传质；降膜吸收；吸收器；滴状吸收；横向对流 a n a l y s i so fh e a ta n dm a s st r a n s f e ro fl i b rs o l u t i o nf a l l i n g f i l ma b s o r p t i o ni na b s o r b e rw i t hh o r i z o n t a lt u b e a b s t a c t f a l l i n gf i l ma b s o r p t i o no fl i t h i u mb r o m i d es o l u t i o ni so n eo ft h ef i e r c es t u d y f i e l d so fa b s o r p t i o nr e f r i g e r a t i o n t h er e s u l to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rs i n g l et u b e ， w i l ll e a dt og r e a te r r o r , n e g l e c t i n gt r a n s v e r s ec o n v e c t i o na n dv a r i a b l ef i l mt h i c k n e s s ， b e i n gl a c ko fe x p e r i m e n t a lt e s t i no r d e rt oe s t a b l i s ham o l tr e l i a b l ep r e d i c t i o nm o d e l f o rt h er e a la b s o r p t i o np r o c e s s ，t h ef a l l i n gf i l ma b s o r p t i o nm o d e li sg i v e na c c o r d i n gt o 2 dl a m i n a rf l o wa n dv o r t e x f l o wf u n c t i o nm e t h o d ，w i t ht h ec o n s i d e r a t i o no fv a r i a b l e t h i c k n e s s ，t r a n s v e r s ec o n v e c t i o na n dw e tr a t i o a l s o ，t h em o d e li nd r o p l e tf o r m a t i o n ， f a l l i n ga n dc o l u m na b s o r p t i o na r e a si sf o r m u l a t e d t h ew h o l em o d e li ss o l v e db y f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d h e a ta n dm a s st r a n s f e rp e r f o r m a n c ec a nb ee n h a n c e db y t r a n s v e r s ec o n v e c t i o na n ds e r f - c i r c u l a t i o na c c o r d i n gt of i e l ds y n e r g yp r i n c i p l e t h e e f f e c to fw e tr a t i od e f i n e di sm a d eo nf a l l i n gf i l ma b s o r p t i o np e r f o r m a n c e t h e s i m u l a t i o np r o c e s si n c l u d i n gt h ec o m p u t a t i o no fo u t l e tt e m p e r a t u r ea n dc o n c e n t r a t i o n ， t h e r m a ll o a da n da b s o r p t i o nr a t e ，i se s t a b l i s h e df o rt h et u b eb u n d l e t h es i m u l a t i o n r e s u l t sh a v eag o o da g r e e m e n tw i t hj o u d i sp r e d i c t i o na n dt e s td a t ab yf r a n c e s t h e l o c a lp r o p e r t i e sd i s t r i b u t i o na l o n gt h ec i r c u m f e r e n c ei si n v e s t i g a t e d t h ee f f e c to f s u c hp a r a m e t e r sa sw e tr a t i o ，s p r a yd e n s i t y , i n l e tt e m p e r a t u r eo fs o l u t i o na n dc o o l i n g w a t e ra n ds t e a m ，a r ea n a l y z e d s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h em a s sa b s o r p t i o nr a t e i nd r o p l e tf o r m a t i o na n df a l l i n ga r e ai su pt o2 0 a n dt h ee n h a n c e dm e c h a n i s mb y t r a n s v e r s ec o n v e c t i o na n ds e l f - c i r c u l a t i o ni sc o n f i r m e d t h ev a l u ea c c o r d i n gt o v a r i a b l ep r o p e r t i e si s1 0 l e s st h a nt h a to fc o n s t a n tp r o p e r t i e s h e a ta n dm a s st r a n s f e r p e r f o r m a n c ei s e n h a n c e dw i t ht h ei n c r e a s eo fs d ( t h eo p t i m i z e dr a n g e ：1 0 - 1 5 ) ， w h i c hr e a s s u r e st h ec o n t r i b u t i o no fd r o p l e tf o r m a t i o na n df a l l i n gp r o c e s s s o l u t i o n o u t l e tt e m p e r a t u r e sa n dc o n c e n t r a t i o n ，h e a ta n dm a s st r a n s f e rc o e f f i c i e n t sd e c r e a s e w i t ht h ei n c r e m e n to ft u b ed i a m e t e r t h er e s u l t so b t a i n e dw i l lb eh e l p f u lt oa b s o r b e r d e s i g na n di m p r o v e m e n to fa b s o r p t i o np e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：h e a ta n dm a s st r a n s f e r ；f a l l i n gf i l ma b s o r p t i o n ；a b s o r b e r ；d r o p l e t a b s o r p t i o n ；t r a n s v e r s ec o n v e c t i o n 溴化锂溶液水平管吸收器降膜吸收传热传质规律研究 创新点摘要 1 、考虑变膜厚、横向对流和湿润比的变化，采用涡量一流函数法建立了水平管 表面降膜吸收数学模型；分析和建立了管底部液滴形成区、自由下落区以及柱状 流动形态下的各自的数学模型，定义了表征相变吸收特性的特征数，对数学模型 和边界条件进行了无因次化。根据场协同理论和数学模型说明了横向对流作用不 能忽略，考虑横向对流作用和液滴的自对流作用可以增强热质传递性能。( 见第 3 章) 2 、将湿润比作为一个独立的参数引入控制方程中，分析了湿润比对降膜过程 热质传递特性的影响。确定了多管程吸收器整体吸收过程的计算模型。对吸收器 在高低温运行参数下的特性作了对比。结果表明，考虑液膜横向对流和液滴的自 对流作用可以增强吸收过程；液滴形成和下落区的吸收量大于2 0 。( 见第3 、4 和5 章) 3 、考虑了溶液物性参数的变化对降膜吸收传热传质规律的影响。结果表明， 在不同的冷却水流量和温度、溶液进口浓度以及蒸发器温度下，考虑物性参数变 化的蒸汽吸收量和热负荷一般比常物性条件下计算结果偏低，最大可达1 0 ，其 中溶液进口浓度改变时差别比较大。( 见第6 章) 第一章引言 第一章引言 1 1 课题来源与选题依据 目前我国北方各主要油田已进入高含水开采期，采出的油水混合物中， 水的含量达到了8 0 以上，有的甚至达到9 0 以上。油水分离后产生的热污 水的温度多在3 5 7 0 ，直接利用的价值不大。高含水期原油生产分离出大 量的低温余热污水，燃料产生的热能大部分都被污水带走，外输原油只利用 了很少的一部分。在研究胜利油田生产系统节能对策过程中发现，这里存在 大量的温度在5 0 6 0 左右的低温余热水，而同时生产过程需要大量的7 0 9 0 c 的热水，主要用于原油开采和集输过程中掺水、脱水、生活采暖等。如 果能通过回收余热，用于生产、生活过程，显然可以节约原油或天然气消耗， 获得较好的经济效益和环保效益。因此，如果能够充分利用油田余热水资源， 为集输系统供热，把单位原油、天然气产量能耗降到最低，对于节约国家资 源、提高油气集输系统技术水平和管理水平具有重要的意义。在众多的节能 技术中，吸收式热泵余热回收技术以其高效节能和具有显著经济效益的特点 而引人注目。吸收式热泵供热和原油加热系统的工艺设计以及热泵运行条件 的选择和优化需要对一类和二类溴化锂吸收式热泵机组吸收器的降膜吸收 过程中的传热传质耦合问题进行数值模拟研究。 吸收器是吸收式制冷机和吸收式热泵的一个非常重要的部件，其性能对 整个吸收式机组的性能、尺寸以及初投资来说都有着非常重要的意义。国产 溴化锂吸收式热泵和制冷机吸收器的传热传质系数较小，致使吸收器的结构 偏大，而且吸收效果也不理想。为了进一步了解吸收器内部的吸收机理，解 决吸收式机组普遍存在的热质传递效率低、整机体积大和耗材多的问题，近 l 第一章引言 二三十年来溴化锂水溶液降膜吸收一直是溴化锂吸收式机组研究的热点之 一。溴化锂水溶液降膜吸收水蒸汽的过程集降膜流动、气体吸收、传热传质 为一体，过程机理非常复杂。近年来，各国学者针对溴化锂水溶液降膜吸收 过程传热传质机理做了大量的研究工作，建立了各种理论模型研究溴化锂水 溶液的吸收过程m 4 1 。常用的模型主要有3 种：等膜厚光滑层流模型、考虑 横向对流的层流模型和波动吸收模型。在等膜厚层流吸收模型中，一般认为 相对于溶液降膜流量，吸收量很小，可忽略不计，降膜溶液的液膜厚度不变； 速度剖面引用n u s s e l t 凝结降膜流动的分析解；能量方程与扩散方程中认为 沿降膜流动方向的速度分量引起的膜内对流与沿膜厚方向的扩散相当，是影 响降膜内部温度、浓度分布的主要因素。在考虑横向对流的层流吸收模型中， 除了上述因素外，还加入了汽液界面的吸收产生沿膜厚方向的速度分量，并 且认为该速度分量引起的横向对流对膜内的传热传质影响很大，不能忽略。 波动吸收模型的研究主要是将传统的波动降膜速度剖面引入能量方程和扩 散方程，但由于波动吸收问题是热质耦合的随机性阎题，理论研究的难度较 大。目前国内外学者一般都是根据前两种模型，对竖管或平板以及单根或单 排水平管进行研究，对于工业实际应用中的多管程水平管束的降膜吸收问 题，迄今为止，报道的较少。 1 2 研究目的和意义 由于吸收式制冷，热泵系统具有可直接利用热源、运行可靠、对环境无 公害等优点，特别是近年来有替代蒸汽压缩式制冷的趋势，使得吸收式制冷 ，热泵系统在全世界受到越来越重要的欢迎和关注。溴化锂水溶液降膜吸收 是目前溴化锂吸收式制冷研究的热点之一。国内传统的l i b r 水吸收制冷制 热机组的典型的吸收器的结构一般采用水平管束布置，吸收溶液由上部的布 液器喷淋到第一排管束上，然后以液滴、液柱或连续液膜的形式流到下一排 2 第一章引言 管束上。这种形式的吸收器传热系数高，压降小。但是传统的吸收器的吸收 面积、管排数等重要结构参数的设计仍采用经验方法，主要是因为吸收过程 的好坏依赖于过多的参数，比如，溶液的物理性质，溶液的流量和喷淋密度， 管径和管间距，表面的润湿情况等。 目前对于吸收器的实验研究的物理模型与实际出入比较大，大部分研究 水平或垂直单管的吸收性能，特别是数据采集系统的准确性还有待提高。而 数值模拟也主要是针对单管或单列管束而言，采用的数学模型一般为忽略横 向对流影响和膜厚变化的光滑层流模型，数值模拟结果缺乏必要的现场实测 数据的验证，若直接用于实际大型机组的设计，可能会带来比较大的误差。 此外，为了保证机组的性能稳定，一般溶液的循环倍率采用4 一1 3 ，可见吸 收器的制冷剂的吸收量一般比较大，在降膜流动过程中液膜的厚度会发生比 较明显的变化。目前的数值模拟一般是直接求解描述溶液流动的连续性方 程、动量方程、能量方程和质量方程，边界条件的提出形式比较多，造成结 果的可比性差，特别是建立的控制方程组没有考虑流动形态的差别，将可能 出现的连续液膜流动、滴状流动和柱状流动用统一的方程描述，没有反映各 自的热质传递特点。 综合以上分析，我们拟在过去研究的基础上，对多管程吸收器内整体水 平管束进行较为详细的数值模拟，考虑变膜厚、横向对流和水平管间液滴的 形成以及自由下落过程等因素的影响，对吸收器进行局部和整体性能的数值 模拟，分析吸收器的工艺参数( 进口溶液温度、浓度，蒸汽压力和冷却水参 数等) 和结构参数( 管径、间距以及管排数等) 对热质传递的影响。为工程 设计和机组运行提供一定的参考作用。 1 3 主要研究内容 ( 1 ) 数学模型引入水平管表面的润湿比，考虑局部热物性参数的变化对计 3 第一章引言 算结果的影响；考虑变膜厚和横向对流的影响。 ( 2 ) 水平管降膜吸收数学模型的边界条件的假设进行适当改进，主要考虑 第三类边界条件。因为实际运行的吸收器的高温水的进出口具有比较大的温 差，因此传统的等壁温、绝热和恒热流的假设不合理。 ( 3 ) 对l i b r 水溶液水平管降膜吸收器内的降膜流动形态做进一步的研究， 建立完整的水平管降膜吸收器整体管束降膜流动的数学模型。模拟吸收器整 体的数学模型涉及到实际机组中运行条件下可能出现的三个流动区域：管表 面的降膜流动区域，管底部液滴生成和液滴下落区域、管间柱状流动和液滴 自由下落区域。 ( 4 ) 研究单根水平管表面、单列传热管束的吸收过程以及溶液参数的分布 规律，特别要分析水平管管底和管问液滴的吸收过程。 ( 5 ) 为了降低数学求解的难度，并且比较能够反映物理模型的特点，不同 流动区域的数学模型采用不同的计算求解方法。 ( 6 ) 采用公开发表的吸收器整体性能的实验数据验证了计算结果的合理性； 根据大量的数值计算，分析了各个参数对传热传质规律的影响以及吸收器结 构参数对吸收过程的影响。 4 第二章溴化锂溶液降膜吸收研究进展 第二章溴化锂溶液降膜吸收研究进展 近二十年来，溴化锂水溶液降膜吸收是溴化锂吸收式制冷，制热研究的 热点之一。国内外很多学者分别从实验和理论角度进行了大量重要的研究工 作。涉及的吸收器结构主要包括竖板降膜吸收器和竖管降膜吸收器，而水平 管吸收器研究的比较少。采用的数学模型主要包括解析模型和数值模型。下 面分别进行论述。 2 1 实验研究 关于以溴化锂水为工质的水平管吸收器的大部分实验研究都是集中在 不同控制条件下，测量热质传递系数。k i l l i o n 5 j 根据红外照相技术对水平 管底部液滴的形成过程进行了研究，测得了液滴的温度在液滴形成过程中的 变化，发现液滴的温度在形成和下落过程中是逐渐升高的；利用高速摄影发 现液滴的运动由沿轴向伸长形成、脱离、自由下落和碰撞组成，在下落过程 中液滴表面积和体积逐渐增大，在下部管表面碰撞过程中出现明显的鞍状 波，最后指出，必须要考虑液滴的吸收过程。 d a r z o z 6 1 实验研究了斜面上溴化锂水溶液的不同流动形态对水蒸汽 吸收能力的影响，溶液在不同流量下分别出现了液滴流动、扰动液柱流动和 连续液膜流动三种典型的流动形态；实验发现，后两种流动吸收过程比液滴 流动时溶液对水蒸汽的吸收能力大，达到饱和的速度快；膜状吸收的平均传 质系数最大可以达到1 5 x l o 。5 m s 。 n o m u r a 7 1 使用激光全息干涉仪对吸收器进行了可视化研究，并测出了每 根传热管表面和传热管管间的溶液温度；发现在管间的流动呈滴状流动形 态，传热管表面的湿润率随着管子从顶部到底部逐渐降低，在某些情况下， 5 第二章溴化锂溶液降膜吸收研究进展 平均湿润比大约在0 5 左右；另外，在他们的实验中，还得到了这样一个重 要结果，即管间的溶液温度高于其前一根传热管表面的溶液温度，这表明在 传热管底部液滴形成和下落过程中有大量的蒸汽被吸收。 h o f f m a n s 1 和b e u t l e r 9 1 对水平管吸收器中有、无表面活性剂的传热现象 进行了研究，他认为膜传热系数和雷诺数之间并不存在一个简单的关系式； 通过实验，他发现传热系数随着溶液流量和雷诺数的增加而增加，但并没有 找到合适的关系式。 w a s s e f l a a r i m l 对1 0 根传热管的吸收器的热质传递过程进行了研究，并对 管壁的湿润面积和管子之间的流动形态做了可视化调查。在他的实验中，液 膜不连续，同时观察到当表面张力梯度( d 可d t ) 小于1 时，管壁的湿润 率小于1 0 0 。 d e n g 和m a 报道了2 4 排传热管的吸收器的实验结果，结果说明，传质 系数随着喷淋密度的增加而增大，而传热系数只在某个范围内 ( o 0 0 5 0 0 5 5 k g m 1 s 1 ) 增大，对于给定的吸收器结构存在一个最佳的喷 淋密度；传热系数随着溶液入口浓度的增加而增加，并且建议把溶液浓度作 为传热关系式的一个参数。冷却水进口温度对吸收器性能的影响非常大。当 冷却水进口温度从3 2 降低到3 0 。c 时，吸收器的热负荷增加了约1 7 。 此外，崔晓钰等对溴化锂溶液竖板降膜吸收器以及王长庆等吲对l o 根水平传热管分别进行了热质传递性能研究，并分析了吸收压力、溶液浓度、 冷却水温度和流量对吸收器吸收效果和传热性能的影响。但是，上述实验很 少对水平管管间的流动状态进行描述。 v i c t o rm a n u a ls o t of r a n c e s u 4 1 等在发表的文献中明确描述了水平管管 间的流动形态，并且在其实验中观测到了柱状流动，在实际的工业用机组内 水平管管日j 流动形态也一般属于柱状或滴柱状流动；此外，他在文献中给 6 第二章溴化锂溶液降膜吸收研究进展 出了在多因素测试分析过程中采用的3 3 组实验数据，并分别得到了变工况 下的传热系数和传质系数以及多因素线性回归公式；首次分析了润湿比与管 排数量的关系。 r a r m b r u s t e r 和j m i t r o v i c i ”1 根据实验观察到了水平管吸收器内三种典 型的流动形态。c h a nw o op a r k 1 6 和j i n - k y e o n gk i m 1 7 1 分别对具有微尺度细 纹的水平管外l i b r 溶液的降膜吸收过程进行了实验研究，发现比同尺度的 光管吸收能力增大一倍，但是未对吸收机理进行深入的分析。 2 2 数值分析方法 大部分的数值研究都假设传热传质现象仅在降膜过程中发生，并且假设 降膜流动为层流和完全湿润。早期的计算模型主要是针对垂直管或竖直板的 内外表面采用解析解。 在n a k o r y a k o v 和g r i g o r e v a 1 8 1 9 1 两人的研究中，考虑了水蒸汽沿竖直 平板流动的液膜过程中的传热传质情况。他们假设在降膜过程中溶液呈面状 流动，并注意到在液膜的大部分区域内温度剖面是线形的。他们首次提出了 描述竖直平板流动液膜吸收过程的解析解，并进一步提出了控制方程的级数 形式解。该模型的一个重要假设就是，液膜厚度不变，忽略横向对流作用。 c o n l i s k t 2 0 2 1 1 分别针对三组分和两组分溶液，采用线性化理论提出了垂 直管外表面计算水蒸气吸收量的分析解和温度、浓度分布的分析解，尽管该 模型比较直观，但是在给定溶液进口温度的前提下可选取的浓度适用范围比 较小。 g r o s s m a n 2 2 1 提出了一个通过倾斜平板的传热传质吸收模型，考虑了在恒 温和绝热壁面情况下的降膜吸收；对于层流和紊流液膜，采用理论分析方法 计算了液膜的吸收速率；考虑了吸收器内不凝结气体对耦合传热传质过程的 影响；之后，考虑到汽液界面处水蒸汽和液膜之间存在着与溶液浓度梯度垂 7 第二章溴化锂溶液降膜吸收研究进展 直的相对运动，提出一个详细的数学模型。与g r o s s m a n 2 2 1 类似，周兴禧在 其著作中2 3 1 也给出了上述两种边界条件下的溶液温度和浓度分布的解析解。 此外，许多学者针对垂直管或板表面的降膜吸收过程也提出一系列的对 水平管吸收器数值模拟有重要价值的数学模型，主要有：崔晓钰等考虑膜内 横向对流作用的模型24 1 ，引入了流函数对方程进行化简；程文龙和陈则昭的 溴化锂风冷垂直降膜吸收过程数值模型 2 5 1 ，该模型对能量方程和质量方程进 行了无因次化，采用迎风格式求解，为了保证解的收敛性，对液膜厚度的计 算进行了修正；m d r a i s u li s l a m l 2 6 1 提出了一个简化的数学模型，并根据计 算结果给出了n u 数和s h 数的拟合关系式；r o g d a k i s 2 7 1 忽略膜厚变化和横向 对流作用提出了一个简化的数学模型，充分考虑了溶液吸收热沿竖直管长的 变化，并进行了可视化实验研究，数值模拟和实验结果的对比说明该模型传 热系数的计算比较准确。 h i r o s h it a k a m a t s u 2 8 1 利用内窥镜对竖直管内部的降膜过程进行了可视 化实验研究，观察到了溶液流量比较小时液膜的破裂现象，得到的大量实验 数据并详细分析了各个控制参数对吸收性能的影响；m a r cm e d r a n o 考虑吸收 器出现不凝气体2 9 1 和空冷条件下3 0 1 建立了对应的数值计算模型。 a y i g i t l 3 1 1 提出了一个等膜厚并且不考虑横向对流的数值计算模型，分 别对垂直管内外表面降膜吸收过程特性进行了对比，指出内部降膜吸收过程 由于蒸汽的流速比较大可以得到比较好的效果。 y l l i u 【3 2 1 对垂直管内t f e n m p 溶液的降膜过程，采用精细计算网格， 重点考虑了汽液晃面处溶液的参数分布、液膜厚度变化和横向对流作用，指 出横向对流对热量和质量传递贡献比较大，不能忽略。综上所述，对于比较 简单的垂直表面上的降膜吸收，除个别模型外，一般采用等膜厚和忽略横向 对流作用的假设。 矗 第二章溴化锂溶液降膜吸收研究进展 郭开华3 3 3 4 1 提出的凝结吸收理论，对热泵内水蒸气吸收机理和理论的 分析比较典型，把通过液膜的热量分为潜热和显热两部分。但是大部分学者 在他们提出的数学模型里认为吸收热通过液膜的纯导热作用传递给冷却水。 对吸收式热泵降膜吸收过程中的动量、能量及其质量传递进行了较全面的理 论分析，建立了变膜厚降膜吸收数学模型，揭示了吸收过程中热量、动量、 质量传递过程间的相互作用关系并首次提出了以尼数为核心的凝结式降膜 吸收理论。依据该理论，以r 2 2 一d m f 为工质，进行了实验数据的关联分析， 获得了实用传热计算的无因次准则公式。动量传递和质量传递在液膜表面处 和热量传递耦合在一起，而且数表示其耦合程度。吃数越大，传热对动 量和质量传递的影响越强。 a n d b e r g 和v l i e t 3 5 3 6 1 提出了水平管的吸收模型，尽管他们承认在所考 虑的溶液流动速度下管间的最可能的流动形态为滴状或孤立的柱状射流，但 是为了2 d 数学模型的求解方便，假设管间流动为面状射流并且对吸收过程 没有作用，同时认为管问面状射流内温度和浓度均匀分布，没有温度和浓度 梯度；管表面温度和浓度剖面和n u s s e l t 解类似；指出溶液进口温度的大小 影响显著，并且温度比较高时其影响作用在管表面1 3 之后才表现比较明显。 k i r b y 和p e r e z b l a n c o 3 7 1 提出的模型表明，在自由流动区域吸收的蒸汽 和降膜区域相比不能忽略，给出了三种不同的流动区域：降膜流动区、液滴 形成区和液滴自由下落区；假设1 r e 。y分别为q、。和x。一。一。， i 型譬盥以。 、。 式中：缸、缈分别为单元网格步长，网格单元数为x 方向l o o x y 方向5 0 。 由以上可见，迎风格式的意思是，当速度u 或v 大于等于零时，则其相应的一阶 导数取向后差分格式；反之，则取向前差分格式。假定速度为已知，只要给出确定的 边界条件，就可以计算流场内各个节点上的涡量。 ) ) 如 铆 3 o p p 蚴 蚴 鲫 嗍 | | | 删 0 p p 第二章溴化锂溶液水平管降膜吸收数宁模犁的建立 3 流函数方程的求解 流函数方程是一个椭圆型泊松方程： 掰= 倍等卜2 少 它的边值问题：当边界上的流函数缈已知时，是狄利克莱问题；当边界上的掣 已知时，是n u m e n 问题；当部分边界上的矽己知，另一部分边界上的掣己知时， 是柯西问题。 现采用五点中心差分。离散流函数方程 竺兰! ：! 二! 竺! ：丝：! ：十 ( a r ) 2 矿i ，“一2 ，+ 吵f j - l 一 ( 却) 2 一q m ，= ：忐砂+ 1 ，+ 彬吐，+ 彬。+ 彬，- 1 + ( a 簟) 2 q 。】 m ，= 五百丽i 彬+ 1 ，+ 彬吐，+ 彬l + 彬，- 1 + ( a 簟) q ，j 舯= 筹。 ( 3 3 3 6 ) f 3 3 3 7 ) 孵，= j 五丽k “，+ 彬一。，+ 彬冉，+ f l ”4 - 1 + ( 工) 2 q u 】( 3 - 3 - 3 8 ) 由涡量一流函数方程的求解过程可见，要使求解过程顺利进行，要不断对边界上 的涡量和流函数的数值进行修正，特别是对于固体壁面上的涡量难于计算确定，因此 可采用以下方法： 根据涡量的定义和连续性方程，得到 罂：一v ： 毋 应用于壁面： a qa 2 “a 2 “ 4 砂h 2 砂2 因为 第二章溴化锂溶液水平管降膜吸收数学模型的建立 = 0 罢= 。等= 。 到：堕! ! 二坠 砂i m a y 坠兰二坠：到：到 a y 砂2 l m 砂3l 删 所以壁面上的涡量为 卟鼍产一粤 壁面处的流函数为 o = 0 ( 3 - 3 3 9 ) 上式为具有二阶精度的壁面涡公式。对于汽液界面和2 5 的液膜厚度范围内的内 节点采用超级收敛格式。 进口边界： ( 1 ) 进口边界上无涡旋，u l , j = u 0 q = ( 罢一孰= 。 ( 2 ) 给定，) u = o o 这就是假设进口边界上有涡旋，即 盱( 妾爿0 现( 3 - 3 - 4 1 ) 出口边界采用与进口边界类似的边界条件。 从上面的计算步骤可以看出，求解涡量一流函数方程，主要有三个计算内容：求 解涡旋传输方程( 抛物型；求解流函数方程( 椭圆型) ；计算壁面涡。与能量方程和 质量方程的离散方程分别组成带状矩阵方程组，总体采用g a u s s s e i d e l 方法求解以上 方程。具体计算步骤为： 第二章溴化锂溶液水平管降膜吸收数学模型的建立 程序开始计算 j 布置计算节点，给定计算节点的流函数导数值罄) ，( 誓) 洲暇 温度和浓度导数值( 票) ，零) ，( 娶) ：“，( 娶) 一vrv打r 第三章溴化锂溶液水平管降膜吸收数学模型的建立 删 删舳 。 u 否 ( q 。) “= ( o 。) “+ 口。l ( q 。) 一一。) “j 是 己 7 应用方程式，由流函数的分布求得新的流函数导数值( 挈) “和( 掣) 耐 卯唧 计算( 詈r = 。一) ( 警r + 哆 警r ( 警r = 。一嚷，( 警r + 哎陪r ( 蔷r = 。呜) ( 等r n + 口，( 等r f 望。xr , l = n m 丫t 坚a x ：r , + 叱( 警r u 赋值：( 警r = ( 等r ，( 警r = ( 警r ， ( 考r = ( 等r 和( 鲁r = ( 豢 _ ( 蔷r = ( 等r 和( 豢r = ( 萼r 第三章溴化锂溶液水平管降膜吸收数学模型的建立 e vy , e wy 1 i l i i ，e x , m e 甲x , l i m e y ，m 觚 o y ，i l m ， e j ，i i m 。j ，u m xy ，n 砒 0 ： 第二章溴化钾溶液水平管降膜吸收数学模犁的建立 一r ：0 墼：塑：o d rd ， ，；= 1 劢) ：旦+ 堡于( ，1 ) c o c o 雾一面s ci 甜) 最等 ( 3 - 5 9 ) 在口= 0 和口= 万处： 巫：塑：o 对于上述无因次方程、初始条件和边界条件，采用全隐式有限差分方法 c r a n k n i k s o n 格式进行离散，计算表明， 幺数值方法的时问和空间步长的选取不受限 制，可以保证数值解的收敛。离散方程如下： 传质过程： - - 砌n + 1 一- - 锄n 一稍，一2 - 孑瑞鱼堡+ 珊 f 2 a r 2 r 士i ：! 兰二壅! ! 篓! 二! + 2 , 7 2 臼2 【号+ 2 昙( c ，+ c z r i + c 3 r 2 i 2 ) c 。s 巳+ 2 箬( d l + d 2 r i + d 3 r 2 i 2 ) ( 3 - 5 - 1 0 ) ( c o s 2 巳- 0 5 s i n 2 q ) 】x 一 + 1一 + 1一n一 墨生! ：! = 兰= ! ：竺! ：二兰三! ：2 4 ， + 譬+ 刍b + 厩郴2 粕q + - l - r _ ( 2 d , 嘲厩岬2 籼删x 盘蔓訾盛兰 传热过程： - - ! 型n + l 二纽- - n ：k - - n + = l 2 亍：n ：+ j l - - 一n + l ：! 化叠二鸯鱼 f 2，2， 一f ：丝 。+ i 矿鬟 “p f ：丝 第三章溴化锂溶液水平管降膜吸收数学模型的建立 + 如! - - n 尘+ ! l ! 二型- - ；n ：+ ! l 生- - n + 垡l + 如至：盟二錾! ! 至! 盟 2 a r a 0 22 a r 。a 8 2 + 学+ 2 尝”：r i + c 3 r 2 跏s 巴 + 筹( ”如面+ d 3 r 2 i 2 ) ( c 。孑哆- 0 5 s i n 2 0 j ) + 节c o t o j l e + 舡啦厩+ 铴r 2 弛巳 丁- - ，n “+ l 一- 1 1 。n _ l + l + 亍知，一亍_ ， 西_ 一 十去删：厩+ 材3 r 2 和刚塾萼乒亟 初始条件：- - 工i 1 ，j = - - 丁i i ，j ：1 边界条件( 7 ：0 ) ：二垫- - n ! 堑- - n 二- - 型n 2 ( 3 5 1 1 ) f 3 5 1 2 ) ：o 二亟垂：! 二塑! ：o ( 3 - 5 1 3 ) a r 边界条件( ；= 1 ) ：- - 工一n = 一a + 丝量于! ( 3 - 5 - 1 4 r = l , j x ) 0x 0 r f l , j 过警亟= 鼍备呀筮号盘( 3 - 5 - 1 5 ) 边界条件( 0 = 0 ) ： 二堑- - n ! 擘- - n ：! 二塑- n ：o ；二堑! ! 墨! 二三塾：o ( 3 - 5 - 1 6 ) 边界条件( 0 = 万) ： - 丝n 丝二塑- n ：等塾- n 丝：o ；曼丝二堡竽堡竺：o ( 3 - 5 一1 7 ) 对于以上偏微分方程和对应初始和边界条件组成的问题的数值解采用 a n d e r s o n l 7 8 1 提出的方法求解，该方法特别适用于求解球形液滴内部和边界层内部的传 热和传质问题m 7 】。采用隐式格式的c r a n k n i c k s o n 方法进行差分。以上差分方程的 系数构成一带状矩阵，利用g a u s s 消元法求解。对于所研究的问题，计算网格为：径 向4 0 周3 0 ，时间步长为a f = 2 5 x 1 0 4 ，可以得到满意的计算结果。 第二章溴化锂溶液水平管降膜吸收数学模刑的建立 3 5 3 考虑滴状内部对流作用对传质过程的影响 为了定量分析液滴内部溶液的对流作用对蒸汽吸收过程的影响，定义参数e 。， 表示溶液可能的最大吸收比： e 。= 盟 ( 3 5 1 8 ) c t c o c 。 f c ( r ，口， r ) d v f d y = 号rr c ( r 口，力r 2s i n 8 d r d 9 ( 3 5 1 9 ) 式中：c 。一液滴内部溶液的体积平均浓度，； c 。一溶液对应吸收压力和温度下的最大浓度，。 由图3 7 可见，与不考虑内部环流作用的均匀混合的液滴相比较，自对流作用对 蒸汽的吸收能力得到明显的强化，吸收水蒸汽的质量越大，溶液的平均浓度越小，而 溶液得到的吸收热越多，由于液滴为绝热吸收，溶液的平均温度越高。 羞 筮 擎 督 斗 嘣 楚 饕 图3 - 7 内部对流对液滴吸收速率的影响( c o = 5 3 3 ，瓦= 4 1 ) 第三章溴化锂溶液水平管降膜吸收数学模刑的建立 3 6 管间柱状布液吸收物理模型、数学模型 3 6 1 柱状布液吸收物理模型 水平管日j 柱状布液吸收物理模型如图3 - 8 。液柱自上一排管底部至下一排管的顶 部，在下一排管的顶部液膜作降膜流动的的初速度u 不再是液柱作自由落体至管顶的 速度。在液柱处，液膜作降膜流动的速度应该是液体在管顶部作驻点流驻点处的速度。 假设管顶类似一平板，驻点流的速度分布为： 图3 - 8 水平管间柱状布液吸收物理模型 传热管 传热管 球= c x ( 3 6 1 ) 为了确定常数c ，由于詈_ o c ，采用s p a r r o w 推荐的二维驻点流的关系式： 仁d 、：o 6 2 7 i 也j 液柱的直径d 和液柱间距w 别采用下式计算： d = 降卜矿“ ，= d 警厂 整理可得有液柱处降膜流动的初速度为： ( 3 6 - 2 ) ( 3 - 6 3 ) ( 3 - 6 - 4 ) 第二章演化锂溶液水平管降膜吸收数学模掣的建立 - o 4 垮略 0 5 悔p c s e 啕 在柱状布液时，没有液柱处降膜流动的初速度等于零。 3 6 2 柱状布液吸收数学模型 柱状布液时，管间每隔w 有液柱，假设液柱连续且不随时间变化。液柱与液柱 之间流动液膜的液体来自于相邻的两个液柱。取液柱的中心线为x 轴。忽略液柱与蒸 汽之间的传热，两楣邻水平管间液柱的外表面为第三类边界条件，同时为绝热吸收过 程，并作以下假设： ( 1 ) 由于液柱的绝热吸收作用相对于管表面比较小，假设溶液为常物性不可压 缩流体； ( 2 ) 气液界面上满足相平衡条件，溶液参数满足局部线性假设： ( 3 ) 与液柱内的传热过程相比忽略气相内的传熟过程； ( 4 ) 液柱流动为层流且表面无波动； ( 5 ) 忽略气液界面间的剪切作用； ( 6 ) 与液柱溶液的流量相比，蒸汽的吸收量比较小，认为液柱的直径和流速保 持不变，但是必须考虑横向对流速度的影响，忽略沿x 方向的扩散作用。 根据柱状布液特点，液柱流动吸收过程中的传热传质方程为： “娶+ ，孥：口f 窑+ 三孥1 ( 3 - 6 - 6 ) “面押百剐【萨+ _ r 石j 0 寺v 等= 档+ ( 3 - 6 - 7 ) 对应的边界条件为： 工= 0 ，0 r r o ，t = 瓦，c = 气，“= u 0 。； r ：0 ， o c 一：0 ， _ ) t ：0 ； d r d r 第二章溴化锂溶液水平管降膜吸收数学模型的建立 ( a ) 界面能量守恒条件： a 坚一p d a h _ o c ( 3 6 8 ) o r co r ( b ) 相平衡条件：c = f ( p ，t ) = a + b t( 3 - 6 9 ) 假设未为液柱外表面溶液对水蒸汽的吸收率，根据f i c k 定律和基于相平衡的 d u h r i n g 方程，并考虑横向对流作用，按照下式计算： 扛矧，一肚