（电气工程专业论文）牵引供电系统谐波与无功补偿技术应用研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 | 页 a b s t r a c t t h ee i e c t r m e dr a i l w a yi st h et r e n do fr a i l w a yt r a n s p o r td e v e i o p m e n tf o ri t sp r o m i n e n t a d v a n t a g e s b u t ，t h eh a r m o n i ca n dr e a c t i v ec o m p o 腿n t sp r o d u c e db ye l e c t r i c a ll o c o m o t i v e n o to n l yc a u e sa d d e d1 0 s s e sa n dr e d u c et h eu t i l i z a t i o nr a t i oo ft h et r a c t i o nt r a n s f o m e b u t a l s oi n f l u e n c et h es t a b i l i t ya n ds e c u r i t yo fe i e c t r i c a lp o w e rs y s t e m s o ，h a n n o n i cc o n t m la n d r e a c t i v ec o m p o n e n tc o m p e n s a t i o n 曲o u tt r a c t i o np o w e rs y s t e ma t t r tl o t so fi n t e r e s t s t h i sp 印e fa i i a l y z e dt h eh a r m o n i ca n dr e a c t i v ec o m p o n e n t sw h i c he x i s ti ne l e c t r i f i e d r a i l w a yi nd e t a l l t h eo p e r a t i o n a le f f b c t so ft l l eh a m o n i ca n dr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n e q u i p m e n t sw h i c h a r eu s e di n d o n g y e t r a c t i o “ p o w e rs t a t i o ns h u o h u a n gr a i l w a y ， z h o u s h i z t l u a n ga n dg a o y 锄gt r a c t i o np o w e rs 诅t i o nf e n g s h a d ar a i l w a ya r et e s t e da n d 蛐a l y z e di np r a c t i c a i t h et e s tr e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h eh a r n l o n i c 柚dr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a i i o ne q u j p m e n t su s e di nt r a c t i o ns u b s t a t i o na r cp a s s i v e i t e m p h i z e s t x 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 电气化铁道具有速度快、运输能力强、能源利用效率高及有利于环境保 护等优点，是我国铁路发展的方向。但是，电力机车用电存在着单相、非线 性、冲击性、波动性及功率因数低、谐波电流大的特点，谐波和无功大量注 入电网，引起电压闪变、频率不稳定、设备损坏，特别是电网系统容量较小 时，这种影响更大“。如：山西省忻州地区电网，系统容量仅为l o o o m v a ， 担负着北同蒲5 座、神朔线4 座、朔黄线3 座牵引变电所的供电任务，近年 来随着运量的不断增加，谐波污染曰益严重，忻州电力分公司多次与朔黄铁 路公司、神朔铁路公司探讨相关问题的治理事宜。因此，在我国电力工业相 对落后的大背景下，有必要同时也应该对电气化铁路引起的谐波及无功问题 进行分析研究，以制定较好的治理方案。 1 1 牵引供电系统谐波和无功现状 1 1 1 牵引供电系统 牵引供电系统是由建立在铁道沿线上的多个牵引变电所、分区所、钢轨 及接触网组成的动态负荷网络( 如图卜1 ) 。牵引变电所一般引接于电力系统 1 1 0 k v 独立电源回路，经牵引变压器降压为2 7 5 k v ( 或5 5 k v ) 后通过牵引网向 电力机车供电。电力机车经多段半控桥式整流后驱动直流牵引电动机，在架 空接触网与钢轨之间行驶“1 。 图1 i 朔黄线牵引供电系统简图 由于电力机车采用单相供电，且具有流动性，因此将产生负序电流注入 系统。为了减少其不对称运行对电力系统的影响，运行中将各牵引变电所的 高压侧三相换相接入系统，使全线的机车负荷相对均匀地分布在系统各相上。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 1 2 电力机车谐波电流 牵引变压器的每一供电臂上可以有多台电力机车运行，每一台机车产生 的谐波电流及无功功率均经上述牵引网传递到供电臂送端进行叠加后注入 牵引变压器。由于电力机车运行方式的多样性和牵引网谐波及无功计算的复 杂性，实际分析过程中一般对供电臂送端总电流的无功进行实测统计，得到 一组有代表性的统计值或对不同供电臂电流的线性回归方程，作为谐波及无 功计算的依据。 2 0 0 4 年7 月2 6 日在朔黄线东冶牵引变电所进行了测试，当供电臂电流 i = 5 0 8 a 时，1 l o k v 侧电流的波形图及基波、各次谐波的幅频特性、基频和各 次谐波电流有效值如下： 1 、电流波形图如图卜2 所示； 图1 2 电流波形图 2 、基波、各次谐波的幅频特性图如图卜3 所示； 图l 一3 基波、各次谐波的幅频特性图 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 3 、谐波电流含有率统计情况如表卜1 ： 表卜1 谐波电流含有率统计表 谐波次数i l1 2 i3 1 4 i51 61 71 8 含量( )1 0 0o 2 5 l l - 1 50 2 59 0 5o 1 54 1 2o 3 4 谐波次数i oi l oi ll1 1 2i | 3i l t i 【51 1 b 含量( ) l _ 4 20 4 l0 2 40 2 50 9 10 0 21 5 60 2 9 喈波次数1 1 71 1 81 1 91 2 01 2 l1 2 2 i2 3i2 4 含量( ) o 8 2o 30 3 7o 4 4o 1 4o 4 4o 2 9o 3 4 谐波次数 i2 5 1 2 b1 2 71 2 81 2 9 1 3 0i3li w 含量( ) o 4 20 1 70 2 4o 2 3o 1 4o 1 5o 1 9 4 、基频和各次谐波电流有效值如表卜2 。 表1 2 基频和各次谐波电流有效值 谐波次数 i i1 2i3i 1 51 61 71 日 有效值( a ) 3 7 0o 9 1 54 1 3 lo 9 3 73 3 5 20 5 6 91 5 2 71 2 5 7 谐波次数 i 。i l oi 1 1 21 1 31 1 1 1 5i i b 有效值( a ) 5 2 5 71 5 2 3o 8 8 80 9 1 73 3 7 40 0 8 35 7 8 21 0 8 1 谐波次数1 1 71 1 81 1 91 2 01 2 i1 2 2i 拍1 2 4 有效值( a )3 0 2 41 1 0 41 3 5 31 6 4 2o 5 3 31 6 2 6 1 0 7 51 2 6 2 谐波次数1 2 si 柚i2 t1 2 81 2 9 i3 0i3 l i w 有效值( a )1 5 6 l0 6 2 4o 8 7 30 8 4 lo 5 1 7 0 5 4 5o 6 9 1 由以上实测统计分析，电力机车牵引电流中谐波的频率分布范围比较广， 但主要是奇次谐波，其中以3 、5 、7 次为主，同时由于牵引负载为感性负载， 其额定功率因数较低，必将产生大量的无功，于是必须进行谐波与无功的治 理。 1 2 谐波及功率因数标准 1 2 1 谐波标准 为了避免谐波的危害，保持较高的电能质量，不少国家和国际组织制定 了限制用电设备的谐波标准。在这些标准中，被广泛接受的有i e e e 5 1 9 标准 和i e c 6 5 5 5 2 标准。在我国，原水利电力部于1 9 8 4 年根据国家经济委员会批 转的全国供用电规则的规定，制定并发布了s d i l 2 6 8 4 电力系统谐波 管理暂行规定。国家技术监督局于1 9 9 0 年和1 9 9 3 年分别颁布了电能质量、 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 谐波方面的国家标准g b l 2 3 2 5 9 0 、g b l 2 3 2 6 ( 电能质量供电电压允许波动 和闪变) 和g b t 1 4 5 4 9 9 3 电能质量公用电网谐波，该标准己于1 9 9 4 年3 月1 日起在全国实施，给出了公用电网谐波电压、谐波电流的限制值“1 。 公共连接点的全部用户在该接点谐波电压( 相电压) 限值如表卜3 。 表卜3 公用电网谐波( 相电压) 限值表 电网标称电压 总谐波电压畸变率( ) 各次谐波含有率( ) ( k v ) 奇次偶次 0 3 8 5 o4 o2 o 6 4 03 21 6 1 0 3 5 3 o2 41 2 6 6 1 1 02 01 60 8 公共连接点的全部用户向该点注入的谐波电流分量( 均方根值) 不应超 过表卜4 中规定的允许值。 表卜4 注入公共连接点的谐波电流允许值 标准电压基准短路2 次3 次4 次5 次6 次7 次8 次9 次l o 次1 1 次 k v 容量m v a ( a )( a )( a )( a )( a )( a )( a )( a )( a )( a ) o 3 81 07 8 6 2 3 96 22 6 4 41 9 2 l 1 62 8 61 0 04 3 3 4 2 l3 41 4 2 4l l l l 8 51 6 l o1 0 02 62 01 32 08 51 56 46 8 5 19 3 3 52 5 01 51 27 71 25 18 83 84 13 15 6 6 65 0 01 61 38 11 35 49 3 4 1 4 3 3 35 9 1 1 07 5 01 29 。669 646 833 22 。4 4 3 标准电压基准短路1 2 次1 3 次1 4 次1 5 次1 6 次1 7 次1 8 次1 9 次2 0 次 k v 容量m v a ( a )( a )( a )( a )( a )( a ) ( a ) ( a ) ( a ) o 3 81 01 32 41 11 29 71 88 61 67 8 61 0 07 11 36 16 85 31 04 794 3 1 01 0 04 37 93 74 13 262 85 42 6 3 52 5 02 64 72 22 51 93 6l73 21 5 6 65 0 02 752 32 623 81 83 4l i6 1 1 07 5 023 71 7l _ 91 52 8l _ 32 51 2 注：2 2 0 k v 基准短路容量取2 0 0 0 m v a 当公共连接点处的最小短路容量不同于基准短路容量时，按下式修正表 卜4 中的谐波电流允许值： c 厶= 等 ( 1 一1 ) ) 2 式中s 。公共连接点的最小短路容量，m v a ； ：基准短路容量，m v a ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章谐波与无功的分析与检测 2 1 谐波的理论分析基础 2 1 1 谐波定义 基波( f u n d a m e n t a l ) 在傅立叶级数中，频率与工频相同的分量； 谐波频率为基波频率大于1 整数倍的分量： 谐波次数谐波频率和基波频率的整数比； 对于周期为丁= 2 州的非正弦电压，若满足狄里赫利条件，可分解 为如下形式的付里叶级数“”： “( f ) = 【，o + ( c o s n 耐+ u 。s i n 耐) ( 2 1 ) h i l 式中： u 。= 争r ) 出= 去卜( 删m r ) 【，。= 争f ) c o sn m 础= 卜( 刎c m 埘( 删 u 。= 手f “( ，) s i n m 础= 专r 4 ”( m ，) s j n m 耐( 。r ) ( 2 一1 ) 式也可表示为 “( r ) = + 砜s i l l h 丸) 肛l 其中： 峨：厄瓦i ，瞎虎：譬 u m 2 1 2 谐波术语的数学表达式 月次谐波电流含有率以删：( h a m o n i c r a t i of o r厶) 表示 ， 删= 1 0 0 ( ) l 式中，。一n 次谐波电流( 方均根值) ； ，t 一基波电流( 方均根值) 。 谐波电流含量“： 谐波电流含量“： ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 ， = ( 2 5 ) 总谐波电流畸变率强，d j ( t o t a l h a r m o n i cd i s t o r t i o n ) 定义为 嗍= 争l o 。( ) 门次谐波电压含有率以觚知( h a r m o n i c r a t i of o r 砌) 表示 删广鲁l o o ( ) 式中u 。一n 次谐波电压( 方均根值) 以一基波电压( 方均根值) 。 谐波电压含量u 。： u =、主( u ：) y 。2 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 总谐波电压畸变率7 咒巩( t o t a l h a r o n i cd i s t o r t i o n ) 定义为 ：粤。1 0 0 ( ) u i 2 1 3 谐波的分流 谐波分流等值电路如图2 1 。 x d 工c n 卜 m 卜 图2 一l 谐波分流等值电路如图 谐波电流分布值按阻抗大小成反比例关系为 横，一生 k 吐。磊志，o + ( ，一二) k 却南 尼+ ( 从l 一二 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 谐波电流进入系统和并联补偿装置的分流系数分别为： i斌l 一竺 凡2 等3 瓦面葛 。1 2 喝+ ( 以一二羔) ：争：_ l 丁 ( 2 - 1 3 ) 。一横o + ( 埘一生) 式中一包括牵引变压器在内的系统基波阻抗( o ) ； 以一电容器基波阻抗( o ) ； x ，一电抗器基波阻抗( o ) 。 2 1 4 谐波的叠加 供电臂中多个谐波量的叠加，简化计算如公式： l = 聊足。 ( 爿) ( 2 1 4 ) 式中n _ 供电臂中车数； ，一供电臂中列车带电平均电流； e 一电力机车n 次谐波含量百分值； 考虑供电臂中多个谐波量，同次谐波电流间存在相位角，且随谐波次数 不同，相位角又有差异，其叠加方法可用下式计算： l = j 二+ 珐+ 2 ，h ，2 。c o s 只 ( 2 1 5 ) 式中 ，l 。、，：。分别为供电臂中第一台、第二台机车的n 次谐波电流( a ) ； 醌两台机车n 次谐波电流间的相位角。 2 2 无功功率及功率因数 2 2 1 电路在正弦波下的无功功率及功率因数 k 去f 2 甜训州= u 小c 。s 妒 ( 2 _ 1 7 ) 视在功率：s = u ，( 2 一1 8 ) 无功功率： q = ( 厂，s i n 伊 ( 2 1 9 ) 功率因数九：a 2 参2 c 。s 伊 ( 2 2 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 2 2 2 电路在非正弦波下的无功功率及功率因数 p = 明1c o s 仍 ( 2 2 1 ) 功率因数 ： 旯：昙：霉笋：粤c o s 仍：s 仍 ( 2 _ 2 2 ) su ii 基波因数：y = 1 彳，基波电流和总电流有效值之比。 视在功率：s 2 = p 2 + q 2 + d 2 ( 2 2 3 ) 无功功率：q 22 研+ d 2 ( 2 2 4 ) 忽略电压谐波时 一 d = 扣2 一p 2 一谚= q e ( 2 _ 2 5 ) u 正弦波电压有效值 ，- 正弦波电流有效值 ，l 基波电流有效值 仍基波电流相位角 d 谐波电流产生的无功功率( 畸变功率) q ，基波电流产生的无功功率 2 3 谐波和无功电流的检测 对谐波和无功电流快速、准确的检测是有源电力滤波器实现谐波和无功 补偿的基础。但在检测过程中并不需要检测出各次谐波分量，只需检测出除 基波或基波有功之外的谐波或谐波与基波无功电流之和。目前这种检测的实 现方法很多，主要分为两类：频域检测法和时频检测法。 2 3 1 频域检测法 频域检测法就是通过对信号进行频域分析，分离出基波或基波有功电流， 得到谐波或谐波与无功电流之和。频域法相对时域法起步较早，技术相对成 熟。频域检测法中有两种方式能够实现基波与谐波的分离，一是采用滤波器 法，二是采用傅立叶分解和傅立叶反变换。 1 、滤波器检测法 将基波与谐波利用滤波器分离是因为不同频率的信号经过滤波器时，其 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 幅频特性不同。处于通带频率的信号通过滤波器时衰减很小，而阻带频率内 的信号经过滤波器时呈高阻状态，基本无法通过滤波器。一般用于谐波检测 的滤波器有高通滤波器、低通滤波器及带通滤波器。由于基波电流的频率低 而且成分单一，通常用低通滤波器检测出基波电流，再从负荷电流中减去基 波电流得到谐波电流。由r l c 组成传统的滤波器对直流以外的信号都存在相 位移，无法直接应用于有源电力滤波器的检测回路，为了消除相位移通常采 用r c 滤波器，并在其后加一级移相电路来实现基波电流的无时延检测。这种 方法的缺点是只能将基波与谐波分离，无法实现谐波和无功电流的同时检测。 图2 2 为一带通滤波器及其移相电路。 从图2 2 可知， 玉盟：足 ，一( s ) 图2 2 带通滤波器及其移相电路图 带通滤波器的传输函数为； s s z + 竿s + 出； 绯 i n f l ( 2 2 6 ) 热矗t 一扣2 跞、= 燕。 移相电路的传递函数为： 塑：竺! 鱼! 二! ( o 膏1 )( 2 2 7 ) o ( s )斌4 c 3 5 + 1 令s = ，得： 鱼丛型：1 2 1 8 0 。一2 a r c t 锄艘。g 珊n ( 2 2 8 ) 矿( ，埘) 。 从式( 2 2 8 ) 可知，移相电路的输出信号与输入信号相比幅值相等，相 位超前了1 8 0 0 一2 a r c t a i l ( 艘c 纠。因此，通过调整七值可以使整个电路的输出 与输入的相位一致。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 2 、傅立叶分解法 傅立叶( 1 7 6 8 1 8 3 0 ) 在他1 8 8 2 年的著作t h e o r i ea n a l y t i q u ed e l a c h a l e u r 中假设任何以周期t 重复的连续函数，都能以基波分量与一系列 频率为基波频率整数倍的高次谐波分量之和来表示。从那时起傅立叶分解法 就被广泛用于信号的分析处理之中。傅立叶分解法就是将信号进行快速傅立 叶变换，求出基波分量，再经反变换得到基波电流，从而实现对谐波的检测。 我们知道，任何一个周期为t 的函数，( ，) = ，( f + r ) ，如果满足狄里克利条件， 即函数，r ) 在一个周期内连续，或者有有限个第一类间断点( 间断点两侧 函数有极限存在) ，并且函数只有有限个极大值和极小值，则函数可展开为傅 立叶级数。通常在电工中出现的周期函数( 如电流、电压) 均能满足上述条 件，因此都能展开成傅立叶级数。函数，( f ) = ，( f + 7 ) 的傅立叶级数展开式为： ，( r ) ：粤+ 羔( 爿。c 。s 珊膏+ bs i n 耐) ：每+ 妻gs i n ( 玎“+ 纸) ( 2 2 8 ) 式中： 一。= 手r 邝) 西= f 2 4 ，( 叫d ( 删 ( 2 _ 2 9 ) 一。= 手r ，( ，) c 。s 一础= r 。厂( 国，) c 。s 一f d ( r ) ( 2 3 0 ) b 。= 争r 厂( f ) s i n 疗国础= r 。，( 脚，) s i n 行掰( ，) ( 2 3 1 ) g = 届可= a 咖( ) ( 2 3 2 ) 在实践中傅立叶分解需要采用计算机将连续的模拟信号离散化。设周期 函数，( f ) = 厂( f + 丁) 在一个周期内的采样点数为m 周期序列为j 阳j ，则其 离散傅立叶级数表示为： 琊) ：芝m ) e 1 争 七：o 1 ，2 ，一1( 2 - 3 3 ) ；：o 其反变换为： z ( h ) ：芝z ( _ j ) p ， 七：o ，1 ，2 ，一1 ( 2 - 3 4 ) 而 堡 式中p ”是变换核，为一个复数。( 2 3 3 ) 和( 2 3 4 ) 式一般用快速傅立叶变 换( f f t ) 算法，f f t 算法利用了变换核的周期性和对称性，从而把计算量( 乘 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 法和加法运算次数) 的数量级由原来的2 减少到朋嘞肌同理，f f t 算法同 样可以用于离散傅立叶反变换中，称为快速傅立叶反变换。 虽然傅立叶分解法能求出基波有功电流，但它是用前一周期内的电流变 化情况来代替当前这一周期内电流的变化情况，只适用于负荷变化缓慢的要 求，因此很少用于有源电力滤波器的谐波检测中。然而傅立叶分解法能计算 出各次谐波的含量，因此在谐波分析监视仪中有着较多的应用。 2 3 2 时域检测法 1 、s f r y z e 时域检测法 s f r y z e 时域检测法避开了对负荷电流进行傅立叶分解，而是将负荷电 流心) 分解为一个与电压o ) 平行的有功分量f 。( r ) 和一个与“( r ) 垂直的无功 分量屯( f ) 。 f 。( ，) = g ( f ) ( 2 35 ) 式中g 为一比例常数，它满足： 争r “f ，西= p ( 2 - 3 6 ) 由式( 2 3 5 ) 、( 2 3 6 ) 可得： g _ 2 ( 2 _ 3 7 ) f 。( ，) 与”( r ) 、加r ) 正交，满足： ；_ r “( r ) f ，( ，) 出= o 和 rf 。( f ) f ，( f ) 西= o ( 2 3 8 ) 又 p = 争r ”印) 础 ( 2 _ 3 9 ) 由( 2 3 5 ) 、( 2 3 6 ) 、( 2 3 7 ) 、( 2 3 8 ) 、( 2 3 9 ) 式可得： o ) = j ( f ) 一( f ) = f ( ，) 一p “o ) u 2 ( 2 4 0 ) ih ) u “)i e h ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 基于( 2 3 5 ) 、( 2 3 9 ) 式可得s f r y z e 时域检测法的原理框图，如图 2 3 。该检测法的缺点是计算有功电流分量需要一个周期的积分时间，再加上 其它运算电路所需的时间，因而求出的无功电流有一定的延时、响应速度慢， 当负荷剧烈波动时，如牵引负荷，无法准确检测出负荷的谐波和无功电流， 不能真正实现谐波和无功的全补偿。 2 、瞬时无功功率理论法 a k a g i 于1 9 8 3 年提出了广义瞬时无功功率和瞬时无功电流的概念，是继 s f r y z e 无功理论之后又一个有着较大影响的时域功率理论。为了分析和讨 论的方便，在研究瞬时无功功率和无功电流时往往采用相对于定子静止的直 角坐标系统。当不考虑系统电压和电流的零序分量时，电压和电流的变换关 讣扭：静刮刘 。 阡席静豺吲 一z ， 式中：p 。、为经坐标变换后的空间电压向量p 在口、芦轴上的投影，、 f 。为经坐标轴变换后的空间电流向量j 在a ，鼻轴上的投影，则三相瞬时功 b - o ) = e 。屯+ f 6 f 6 + p 。= p 。+ 8 ，= p f ( 2 4 3 ) g = p f _ e 。略+ ( 2 4 4 ) 此处，为了与传统无功相区别，a k a g i 引入了虚功向量承也称瞬时无功) ， 并用右手定则定义其正方向，则瞬时虚功口可表示为： g = p 。一知 ( 2 4 5 ) 写成矩阵的形式为： j 地 t e ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 川j 玎 ； = 匕玎毫 式帆铲南p 加蝴晡抛鼢鸯k2 南p 舢蝴时 有功电流分量，k2 乏 苦g 为q 轴瞬时无功电流分量，2 虿睾虿鼋为b 轴瞬时无功电流分量。 瞬时无功功率理论法就是基于瞬时无功功率理论实现对谐波和无功电流 的检测。由式( 2 4 7 ) 可知无功电流为： h ：卜 l 妇jl 一玎阱 f ；乓g e 三+ p ； 丢g p 二+ p ； ( 2 4 8 ) 当系统中含有谐波时，瞬时有功和无功不再为衡定的常数，而是含有交 变分量，分别用芦、多表示p 的平均值和交变分量，用鼋、口表示g 的平均值 和交变分量，则： p = p + 芦 ( 2 4 9 ) g = g + 彳 ( 2 5 0 ) 此时( 2 4 7 ) 式改变为： 南；+ 南芦+ 考石+ 煮彳 南；+ 南f + 表；+ 南彳 ( 2 5 1 ) 在上式中只有乞；、锄为负荷吸收的有功电流，其它项均需进行补偿，但也 可根据不同的要求和实际需要进行部分补偿。根据补偿电流的取值不同，可 分为谐波补偿、无功补偿和全补偿。谐波补偿是仅对负荷产生的谐波进行补 )卯( 1 k ，l + 1j o 。l = 1ji r。j 知 i i pg + + 一p g l1j 卢 口 g p 唧 。l = k 1j 协 + + 一q g，口， + + k 协 + + 一p p，口0 l = 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 偿，此时补偿电流为j 。= ( k + k ) 、眩= 一( 惦+ ) ；无功补偿是仅对负荷 吸收的无功进行补偿，由于三相瞬时无功为零，因而这种工作方式无需储能 元件，其补偿电流= 一k 、= 一；全补偿则既对负荷吸收的无功进行补 偿，又对负荷产生的谐波进行补偿，补偿电流为： 阍= ：老期 得到a 、b 轴的补偿电流后，经过反变换即可得到三相实际需补偿的电流， 洲：浼黜鞠 s s ， 1 1 b l e 气 e b e e l c 1 托 1 c c 图2 5 基于瞬时无功功率定义的谐波和无功电流检测电路 图2 5 为全补偿时的检测原理图。图中： 印席静豺。舷毫卜稍到无 功补偿时的检测框图和谐波补偿时的检测框图。由( 2 5 2 ) 式可知，采用图 2 5 所示的检测电路，其检测结果受系统电压的影响较大，当系统三相电压 发生畸变时，难以完全分离出谐波，主要是由于此时有功中有谐波成分e 为 了消除系统电压对检测的影响，采用标准的同步正弦波来代替系统三相电压， 其检测原理如下： 设对称系统三相电压分别为巳= 以s i n “、气= 毛s i n ( 耐一2 叫3 ) 、 e x 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 2 、通过电容器组产生的容性无功来抵消机车产生的感性无功以提高功率 因数： 3 、通过电容、电抗回路滤除机车产生的谐波； 4 、电抗器均按补偿电容容量的1 2 进行配置。 工作原理的差异之处有以下几方面： l 、固定补偿装置即静态s v c 投入后补偿容量固定，不能随负荷的变化而 变化，在负荷小及无负荷情况下存在容性无功的反送问题； 2 、s a v d 型有级调压高压动态无功补偿装置是根据负荷变化情况及时调 整有载调压器分接开关，通过调压器调整施于电容器组的端电压，实现调整 电容器组的补偿容量； 3 、l a m s c 型低压智能投切电容器动态无功补偿成套装置是根据负荷变化 情况及时确定投入补偿支路及支路数量，从而调整补偿容量； 4 、t d d k 型磁阀式可控电抗器微机监控装置是根据负荷变化情况控制可 控硅的导通角，通过可控硅导通的变化，调整磁阀电抗器注入牵引母线的感 性无功，以抵消牵引负荷小及无负荷时由电容器组产生的容性无功。实现补 偿的目的。 3 2 各装置运行效果测试 3 2 1 测试地点 由于条件的限制，不可能对所有投入运行的各型设备进行全面的测试， 本次实际运行效果的测试，选取了具有代表性的朔黄线东冶牵引变电所及丰 沙大的阳高、周士庄牵引变电所。 3 2 2 测试方案 1 、东冶变电所全所停电时系统的背景谐波情况； 2 、东冶变电所主变压器空载运行时，1 1 0 k v 侧三相谐波情况； 3 、东冶变电所主变压器负载运行时，2 7 5 k v 母线补偿装置未投入情况 下由牵引变电所注入系统的谐波与无功； 4 、东冶变电所主变压器负载运行时，l a m s c 型补偿装置投入运行时谐波、 无功补偿效果； 5 、阳高牵引变电所主变压器负载运行时，t d d k 型补偿装置投入运行时 谐波、无功补偿效果； 6 、周士庄牵引变电所主变压器负载运行时，s a v d 型补偿装置投入运行 时谐波、无功补偿效果。 西南交通大学硕士研究生?妻j妻篓鋈羹羹 疆姗彰燃需同藿孙i i | i 强鲥鞲甜霎誊蠹和i 菇擎锚烈潺鹫鼻箍揎孥霪磐。 墓。耋：蠹薹霆篓霎 ；jw 鲜柑茸薷糟搞聚霭若督耐潇鲨而斡，孚铡笛孺； 。砻旷窿毒g i 嘤l 胄密璇浏渺趔! 鼙务叠取。鼹强群毙醵噬娼岱g 趸i 。罐踩旧薹孽墓琶聃鸶廖而里婿。堪甄堪删町邋嘲潮i i 烈带鑫i 蠢嚣鞋苗拍；纷驷跹鲤稻誉较 小，检测精度较高，但动 态响应过程越慢；相反f 、取得越大，动态响应越快。但是低次谐波没有完全 被滤掉，容易造成检测波形失真，影响精度。因此，；、的选取要适当，一般 取2 0一3 0 h z 为宜，这样既可将基波分离出，又不会使动态响应太慢。此外， 滤波器的阶数对检测结果也有影响，阶数越离动态响应越慢。 2 4本章小结 本章从数学的角度介绍了谐波理论及其分析、计算，同时列举了频域检 测与时域检测这两种传统的谐波及无功检测方法。频域检测法有两种，一种 采用傅立叶分解，另一种采用滤波器，前者计算复杂，实时性差，因而在有 源滤波中应用较少；后者既可用模拟电路实现，又能用数学方法实现，相对 简单，响应速度快，因此，近年来又引起普遍重视。时域法是基于无功电流 的时域分析而来，其中较有影响的是s f r y z e 时域功率理论将负荷电流按负 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 3 1 3 、三相综合谐波电压畸变率概率分布图如图3 7 ； 图3 7三相综合谐波电压畸变率概率分布图 4 、奇次谐波电压及其含量、三相综合谐波电压畸变率含量统计情况如表 表3 1奇次谐波电压及其含量统计表 、道波次数 1 次3 次5 次7 次9 次1 1 次1 3 次1 5 次1 7 次1 9 次 项目 ( k v )( v )( v )( v ) ( v )( v )( v ) ( v )( v ) ( v ) 最大值 6 7 8 l5 3 72 8 7 51 0 5 41 2 8 82 4 8 15 5 5 73 9 7 1 31 7 3 1 91 0 2 1 5 a 最小值 6 5 8 58 4 82 5 22 7 4 33 3 49 6 21 5 8 55 7 53 8 34 9 3 平均值 6 6 8 32 9 81 6 5 46 4 8 23 5 5 89 3 7 92 2 7 9 61 2 6 6 55 9 4 53 6 1 6 相 平均值含 量( ) 0 4 50 2 50 9 70 0 50 1 40 3 40 1 90 0 9o 0 5 最大值 6 87 8 42 0 3 48 8 0 11 3 7 62 5 94 7 2 5 74 5 3 4 61 8 0 7 41 2 5 8 b 摄小值 6 5 8 91 5 89 6 52 3 7 42 9 62 2 45 6 31 6 0 37 0 45 0 8 平均值 6 6 9 84 9 89 4 5 95 3 93 8 5 58 7 1 31 7 3 9 71 4 4 4 l5 5 5 83 6 6 相 平均值含 量( “) o 7 4o 1 40 8o 0 6o 1 30 2 6o 2 20 0 80 0 5 塌大值 6 7 7 55 1 82 3 3 49 7 1 51 1 9 11 9 7 44 5 6 7 84 0 6 0 62 6 8 11 0 9 2 6 c 最小值 6 5 7 51 9 i9 53 2 0 73 5 87 4 61 0 3 97 4 84 4 85 2 3 平均值 6 6 6 41 9 l 9 7 2 36 2 8 43 6 3 67 9 0 l1 5 3 8 2 l l o 4 78 7 4 83 9 7 6 相 平均值含 量( “) 0 2 90 1 50 9 40 0 50 1 20 2 30 1 70 1 30 0 6 三相综合谐最大值( ) i 7 7 波电压畸变悬小值( )o 7 l 率含最 平均值( ) 1 1 9 5 、三相综合谐波电压畸变率概率分布统计情况如表3 2 。 表3 2 三相综合谐波电压畸变率概率分布统计表 1 分布 0 7 1 0 8 2 1 0 9 2 1 0 3 一 1 1 3 l2 4 1 3 4 一1 4 5 一1 5 6 1 _ 6 6 l 范围 0 8 20 9 21 0 31 1 31 2 41 3 41 4 51 5 61 6 61 7 7 l 概率 ( ) 2 3 6 69 0 8 11 0 6 8 31 3 0 12 2 5 8 72 0 9 4 61 3 3 9 26 5 6 21 1 4 50 2 2 9 6 、测试结果分析： ( 1 ) 从对电压波形图的分析来看，1 1 0 k v 三相电压波形除峰值部分有 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 一定的畸变外，其余部分基本平滑； ( 2 ) 从对电压畸变率分布图及统计表来看，谐波引起电压的畸变主要分 布在o 9 2 一1 4 5 的范围内，其概率为8 0 6 1 8 ，其中最大的为1 1 3 一1 1 2 ， 其概率为2 2 5 8 7 ； ( 3 ) 从对表3 一l 的分析可知系统各次谐波中主要是3 次、7 次谐波含量 较大，三相电压综合畸变率满足表卜3 的谐波限值要求。 3 3 。2 主变空载下的谐波电压 2 0 0 4 年7 月2 7 日在主变压器空载的情况下，对东冶变电所1 1 0 k v 系统 电压质量进行了测试，具体测试情况如下： i 、主变空载时1 1 0 k v 系统电压波形图如图3 8 ； 圉3 - 3 主变空载时1 1 0 k y 系统电压波形图 2 、综合谐波趋势图如图3 9 ； 图3 - 9 综合谐波趋势图 其中：综合电压畸变率酌最大值为l3 5 ，平均值为o 8 8 。 3 、概率分布图如图3 一l o 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 图3 一1 0 概翠分布图 从对电压波形图的分析来看，在变压器空载时l1 0 k v 三楣电压波形除峰 值部分有一定的畸变外，其余部分基本平滑，从对电压畸变率分布图来看， 谐波引起电压的畸变主要分布在o 5 9 一1 1 8 的范围内，其概率为8 9 7 8 7 ， 其中最大的为o 8 4 一o 9 3 ，其概率为1 7 8 4 5 ； 由以上对变压器空载状态下测试结果的分析，在变压器空载状态下由变 电所注入系统的谐波电压满足表卜3 公用电网谐波限值的要求。 3 3 3 补偿装置退出运行时的谐波与无功 2 0 0 4 年7 月2 7 日在动、静态无功补偿装置均退出运行的情况下，对东 冶变电所进行了四个半小时的测试，具体测试情况如下： l 、1 1 0 k v 侧三相有功功率的趋势图如图3 1 1 ； 图3 一l l1 1 0 k v 侧三相有功功率的趋势图 其中：三相有功功率的最大值为1 4 4 8 7 k w ，最小值为o k w ，平均值为 4 3 7 6 6 6 k w 。 2 、功率因数趋势图如图3 1 2 ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 图3 1 2 功搴因数趋势图 功率因数的最大值为l ，最小值为o ，平均值为0 8 3 ，低于要求规定的 o 9 。 3 、综合谐波电压畸变趋势图如图3 1 3 ： 图3 1 3 综台谐波电压畸变趋势 总谐波电压畸变( t h d 。) 的最大值为5 0 3 ，最小值为0 9 2 ，平均值为2 4 6 。 4 、各奇次谐波电压的统计情况如表3 3 ； 表3 3奇次谐波电压的统计表 淤 3 次( v )5 次( v )7 次( v )9 次( v “次( y )1 3 次( v )1 5 次( v )1 7 次( v ) 1 9 次( v ) 最大值 1 9 8 6 81 5 8 l2 2 7 2 14 1 9 8 95 7 7 3 51 2 9 9 41 5 0 2 29 7 0 5 64 3 7 2 5 a 相 最小值 1 2 2 77 4 2 63 3 5 9 31 0 1 69 5 41 8 8 8 1 3 0 7 1 4 85 2 9 平均值4 4 8 7 57 2 9 4 3“2 6 91 4 0 8 li 9 6 4 43 5 4 4 63 8 3 1 22 5 z 5 51 2 2 0 9 晟大值 1 6 2 2 51 3 9 l t3 1 8 3 0 44 3 6 7 8 5 2 5 4 48 2 9 9 7 1 0 7 3 6 9 9 2 4 83 4 3 3 1 b 相最小值1 2 8 69 3 8 32 1 5 37 9 97 6 71 8 1 9坶8 31 4 3 77 2 l 平均值 4 7 5 4 36 8 8 9 l8 0 4 8 6i 2 l r4 21 7 6 8 72 5 9 4 43 5 1 1 l2 4 8 5 l1 0 7 1 4 屉大值 1 4 6 6 71 6 0 7 52 0 2 5 64 4 2 9 25 5 8 4 18 7 5 61 0 3 7 98 2 0 3 53 3 1 7 5 c 相 晟小值 1 7 81 4 5 0 91 1 0 8 47 0 28 6 17 1 57 5 4l z 8 17 9 7 平均值 4 6 5 0 27 3 1 0 49 4 3 3 2 1 3 0 8 9 1 4 9 2 l2 4 9 0 82 7 6 1 82 2 3 4 89 8 5 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 5 、各奇次谐波电流的统计情况如表3 4 。 表3 4 奇次谐波电流统计表 1 卜罢 1 次3 次5 次7 次9 次1 1 次1 3 次1 5 次1 7 次1 9 次 ( a )( a )( a )( a )( a )( a )( a )( a )( a )( a ) 最大值、 1 4 5 22 7 41 5 17 ，2 83 8 62 8 l2 5 i2 1 81 5 71 5 2 a 相最小值 0 0 10 0 l0 0 l0 o lo o l0 0 10 0 lo 0 l0 0 i0 0 l 平均值 4 2 2 16 7 54 8 92 1 81 1 70 7 80 5 50 50 4 70 4 4 最人值7 2 4 32 1 77 8 6 4 7 3 3 l 1 9 8 1 5 2i 3 20 8 90 8 6 b 相最小值0 7o 1 20 0 40 0 4o 0 2o 0 lo o l0 o l0 0 l0 0 2 平均值 2 1 1 76 2 92 4 l1 0 90 8 50 4 3o 3 l0 2 80 2 40 2 2 最大值 1 3 1 32 4 71 5 26 8 l3 7 93 1 32 5 52 1 72 1 l2 1 3 c 相 最小值 0 50 0 l0 2 20 0 20 0 20 0 20 0 10 0 20 0 20 0 2 平均值3 3 5 65 2 l4 0 2 1 9 20 9 40 6 40 4 9 0 4 40 4 30 4 6 6 、测试结果分析： 根据公式( 2 8