（机械设计及理论专业论文）用扩口杯砂轮磨削螺旋锥齿轮成形法大轮的过程仿真研究.pdf

摘要弋b螺旋锥齿轮是重要的基础传动元件，其加工原理和加工设备在所有金属切削机床中是最为复杂的。汽车后桥螺旋锥齿轮大轮一般采用拉齿的方法加工，这种大轮称为成形法大轮。为了消除热处理变形，热处理后磨齿是汽车后桥齿轮工艺的发展方向。为此，就必须解决成形法大轮的磨齿问题。成形法大轮的磨削通常有两种方法：瓦古里磨削和扩臼杯磨削。本文主要就是研究用扩口杯砂轮来磨削成形法大轮及其相关技术。目前，国内在用扩口杯砂轮磨削成形法大轮这方面还没有专门人员去研究，因此本课题的研究具有较大的理论意义和经济效益。文章首先综述了国内外对于如何解决成形法大轮磨齿的研究现状，并对各种磨齿方法进行了比较，得出了采用扩口杯砂轮磨削成形法大轮的必要性和重要意义；在分析了扩口杯磨削原理以及机床加工的数学模型的基础上，充分运用矢量概念，首次给出了采用扩口杯砂轮磨削加工的七轴五联动机床各轴的运动分析；介绍了扩口杯砂轮的选用依据，对砂轮的修形理论以及使用金刚滚轮修整扩口杯砂轮的刀位计算作了重点的推导；为方便分析实际加工的结果及实现机床调整参数的优化，对扩口杯砂轮磨削螺旋锥齿轮成形法大轮进行了加工模拟仿真。仿真结果表明，扩口杯磨削成形法大轮的理论计算是确实可行的。关键词螺旋锥齿轮，成形法大轮，扩口杯砂轮，砂轮修形，瓦古里i is p i r a lb e v e la n dh y p o i dg e a ri st h ei m p o r t a n tf u n d a m e n t a ld r i v i n gc o m p o n e n ti nm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g i t sm a c h i n i n gp r i n c i p l ea n de q u i p m e n ti st h em o s tc o m p l i c a t e di na l lk i n d so fs t o c k r e m o v i n gm a c h i n e s r e a ra x l eg e a r ，w h i c hi sc a l l e df o r m a t eg e a ri sa l w a y sb r o a e h e d i no r d e rt oe l i m i n a t ed i s t o r t i o nf o rh e a tt r e a t m e n t ，a f t e rh e a tt r e a n n e n t ，g r i n d i n gi sat r e n df b rr e a ra x l eg e a rp r o c e s s s ot h eg r i n d i n gp r o b l e ma b o u tf o n l l a t eg e a rm u s tb es o l v e d t h e r ea r e 船om e t h o d sf o ff o m a t eg e a rg r i n d i n g ：w a g u r im e t h o da n dn a r e dc u pw h e e lm e t h o d n i st h e s i sd e e p l ys t u d i e st h eg f i n d i n gm e m o dw i t hn a f e dc u pw 血e e lg r i n d i n gf b r m a t eg e a ra n dr e l a t e dt e c h n o l o g y a tp r e s e n t ，n o b o d yd o e sar e s e a r c ha b o u u s i n gf l a r e dc u pw h e e lg r i n d i n gf o 衄a t eg e a ri nd o m e s t i c s ot h er e s e a r c hi nt h ep a p e ri sm e a n i n g f i l la n dh a sm o r ee c o n o m i c a lb e n e f i t t h i sp 印e rf i r s t l ys u m m a r i e sp r e s e n ts i t u a t i o n so fr e s e a r c ho nh o wt os o l v et h eg r i n d i n go ft h ef o n n a t eg e a rb o t hi nd o m e s t i ca n di n t e r n a c i o n a l ，c o m p a r c sa l ls o r t so ft h eg r i n d i n gm e t h o d s ，p r o v i d e st h en e c e s s i t i e sa n di m p o r t a n tm e a n i i 培a b o u tt h er e a l i z a t i o no ff l a r e dc u pw h e e lg r i n d i n gf o r m a t eg e a r ；o n m eb a s i so fu n d e r s t a n d i n gt h ep r i n c i p l eo ff l a r e dc u pg r i n d i n ga n dt h em a t h e m a t i cm o d e lo fm a c h i n et o o lp f o c e s s i i l g ，t h ec o n c e p to fv e c t o rf u l l yu s e d ，t h ea n a l y s i so fm o t i o no fe a c ha ) ( i so fm a c h i n e ，w h i c ha d o p t s7 - a ) ( i ss y s t e mw i t h5 一a ) 【i ss i m u l t 孤e o u sm o t i o nd i r e c t l yh a r m o n i z e db yc o m p u t e r ，i sp r e s e n t e df i r s t l y ；h o wt oc h o o s et h en a r e dc u pw h e e li si n c f o d u c e d t h et h e o r yo fw h e e ld r e s s e da n dc u t t e rl o c a t i o nc a l c u l a t i o no fu s i n gd i a m o n dr o l l e rd r e s s i n gn a f e dc u pw h e e la r ed i s c u s s e de m p h a t i c a u y ：i no r d e rt oa n a l y z et h er e s u l t sf t o mp r a c t i c ec o n v e n i e n t l ya n do p t i m i z em a c h i n i n ga d j u s t m e n tp a r a m e t e r s ，t h es i m u l a t i o no fs p i r a lb e v e la n dh y p o i dg e a rg r i n d e db yf l a r e dc u pw h e e li sa c h i e v e d 1 1 h er e s u l tp r o v e st h et h e o r yo fn a r e dc u pg f i n d i n gf o 加a t eg e a rr e a s o n a b l e k e yw o r d ss p i r a lb e v e la n dh y p o i dg e a r ，f o r m a t eg e a r ，f l a r e dc u pw h e e l ，w h e e ld r e s s e d ，w a g u “原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。作者签名：日期：年一月一日关于学位论文使用授权说明本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。作者签名：导师签名日期：年一月一目符号意义说明本论文中出现的齿轮名词术语将贯彻g b 3 3 7 4 8 2 齿轮基本术语，所采用的符号将贯彻g b 2 8 2 1 8 1 齿轮几何要素代号。口、6 、c ：二阶曲面系数口：加速度矢量：大轮偏置角：大轮齿数尺。：产形轮节锥距日，大轮齿根角，l ，：大轮齿根高纯耐大轮凸面压力角h ：水平刀位舅：径向刀位6 。：轮坯安装角z ，：交叉点到大轮根锥顶点距离矿：线速度矢量：角速度矢量，l ：小轮齿数九：刀齿补偿角圮：大轮中点锥距6 ，：大轮根锥角妒。：中点螺旋角：大轮凹面压力角矿：垂直刀位q ：角向刀位：大轮刀盘半径职：大轮刀顶距硕士学位论文第一章绪论第一章绪论我国广泛“1 应用于汽车、拖拉机、机床、航空、航海等行业中的螺旋锥齿轮( 即弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮) 一般都是采用美国g l e a s o n 齿制。这种齿制的齿轮其设计和制造理论很深，机床调整也很复杂。因此，消化和吸收格里森技术资料一直以来是各国齿轮工作者最感兴趣的课题，并以此来推动本国齿轮行业及其相关行业的共同发展。随着机械传动向高速、精密和重型方向发展，就迫使我们要提高齿轮的制造精度，因此需要采用热处理，然后精加工来提高工作齿面的硬度。目前常用的齿轮精加工的方法有研齿、刮削和磨齿等。机械式螺旋锥齿轮加工机床的结构非常复杂，除一般机床具有的传动链、展成链、分齿机构外，还有变性机构和刀倾机构等，且包含复杂繁琐的机床调整理论计算。齿轮机床数控化之后，就可以大大简化其传动机构，并可极大地提高机床的柔性。但是，如何在数控齿轮机床上实现格里森的各种加工方法则是最为关键的一步。1 1 课题来源中南大学机电工程学院齿轮研究所于2 0 0 2 年研发成功我国第一台数控磨齿机y 勉0 4 5 ，本课题就是为在该机床上为解决汽车后桥传动中成形法大轮的磨齿问题而提出的，它具有较大的理论意义和经济效益，因此获得了重庆大学机械传动国家重点实验室的经费资助。1 2 国内外研究现状与水平1 2 1 齿轮啮合理论的研究齿轮啮合理论“1 被广泛用于设计、制造、加工等诸多领域，而且随着工程应用的发展和技术进步的推动，啮合理论呈现出蓬勃发展的势头。毋庸置疑，齿轮啮合原理的迅速发展是离不开大批学者的努力而取得的。法国几何学家t o l i v i e r 和俄国学者x h r o x m a h 的著作奠定了空间啮合原理的理论基础。t 0 1 i v i e r 提出了一种求共轭齿面的一般方法一包络曲面法，论证了利用辅助曲面获得线接触和点接触共轭齿面的可能性。x h r o x m a h 在肯定硕十学位论文第一章绪论t o l i v i e r 所作贡献的同时，也批评了对他将啮合原理和解析法割裂开来的看法。x h r o x m a h 的著作形成了齿轮啮合解析原理的基础。利用这一解析原理，h h k o 啊h 计算了几乎所有形式的空间啮合，并且把计算和切齿方法以及所用的刀具的形状都结合起来了。即使这样，应用r o x m a h 解析原理来计算啮合问题时，还是相当复杂。后来的一些学者，如m j i 李特文从运动学的观点出发，简化了空间啮合的研究。在我国，七十年代以前，由于历史原因，在螺旋锥齿轮设计、制造方面，都是引进苏联的技术和机床。1 9 7 2 年，中美关系正常化之后，才开始引进g l e a s o n公司的设备。由于企业的技术权益，格里森公司对其关键技术未以公开，使得人们对格里森技术缺乏系统的认识和理解，由此引起了各国学者多方面的探索，特别是前苏联和日本，这些尝试虽然推动了齿轮啮合理论的发展，但都没完全弄清格里森的技术，其结果也未尽人意。与此同时，原机械工业部把“格里森成套技术的研究”列为重点科研项目，组织了很多院校、工厂攻关。其中，南开大学吴大任、严志达教授，上海工业大学陈志新“教授对齿轮啮合理论进行了系统的研究，推导出了共轭曲面的诱导法曲率公式，为彻底弄清g l e a s o n 技术秘密奠定了理论基础。重庆大学郑昌启教授、西安交通大学的吴序堂教授、中南大学( 原长沙铁道学院) 的曾韬“”教授在此基础上全面的研究了g 1 e a s o n 发表的s g m 、h g m 、s g t 、h f t 等手算卡和t c a 程序，揭示了其编制原理并推导了各种计算公式，然后应用于实践，促进了我国齿轮技术的发展。1 2 2 齿轮机床的发展早期的c n c 切齿机床“2 1 基本上与传统的铣齿机相同，只不过是把机械传动改成了电传动，即不但每个加工运动对应一根数控轴( 一般为摇台回转轴，工件回转轴，对于连续分齿法还有刀盘回转轴) ，而且每一个调整运动都必须有相应的数控轴。这样做的结果是数控轴数目很多，使得机床成本提高，可靠性降低。面且数目较多的调整轴只在机床调整时使用，在加工过程中根本不用。可以说，这一时期的c n c 切齿机并没有真正发挥c n c 技术的优越性。1 9 8 7 年，格里森公司设计制造了世界上第一台六轴五联动的数控铣齿机，尔后，又研制出了凤凰数控磨齿机系列。2 0 0 3 年，在：l b 京国际机床展上，格罩森又展出了凤凰二代数控机床，它是在第一代风凰锥齿轮机床的基础上将传统设计的床身上安装滑动床鞍的概念改变成一个整体大立柱概念，将两个主轴附着在两个成直角的侧面上。这是锥齿轮机床结构设计的又一次革命。它使机床占地面积大大缩小，机床刚性增加，提高硕士学位论文第一章绪论了加工精度，操作者上、下料极为方便。它既可加工收缩制( f a c em i l l i n g ) 、又可加工等高制( f a c eh o b b i n g ) 锥齿轮。我们国家在6 0 年代以前，都是大量进口苏联还有少量德、日及瑞士的锥齿轮加工机床和相应的技术资料，并在此基础上进行仿制。但近几年来，经过我国一大批齿轮工作者的不懈努力，终于在螺旋锥齿轮数控加工机床研究方面取得了重大突破。中南大学齿轮研究所分别于1 9 9 9 年和2 0 0 1 年研制成功了我国第一台y k 2 2 1 2 和y i ( 2 2 4 5 六轴五联动数控铣齿机；2 0 0 2年又研制出我国第一台螺旋锥齿轮数控磨齿机，并通过专家鉴定。2 0 0 3 年已完成小批量生产并获得中国齿轮专业协会颁发的2 0 0 3 年优秀新产品特等奖。我所自行研发的数控磨齿机如图示：图卜1y k 2 0 5 0 数控磨齿机1 2 3 成形法加工大轮的必要性展成法是螺旋锥齿轮加工中的一种最基本的方法，因为在一对齿轮副中至少有一个齿轮必须是展成的。在多数情况下，小轮是用展成法加工而成的，而大轮可是可不是展成的。当大轮的节锥角大于7 0 。时，展成法大轮的齿面与刀盘形状相近而且大轮根锥与根锥中点切平面很靠近，这时可以采用拉齿的方法加工大轮。拉齿刀盘“7 1 上的内外刀片交错排列，从第一个半精拉刀刃到最后一个精拉刀刃，其径向尺寸都不相同。外刀片的刀尖半径逐渐加大，内刀片的刀尖半径逐渐减少，相邻同名刀片之间的切削余量约为o 0 2 0 0 4 m m 。拉齿开始时，大轮从分度空间处进入切削的全齿深位置，轮齿两侧的拉削余量要分配均匀，刀盘慢速旋转进行拉齿，当刀珊旋转一圈，最后一个精托刀片离丌齿槽时表明拉齿完毕。幽轮北分度空问处分度后1 i ：f 重复上述拉齿过程，直至粘拉完所有轮齿。大轮的这种加t 方法称为成形法( f o r m a t e ) ，用拉齿方法加工的大轮称为成形法大轮硕士学位论文第一章绪论( f o r m a i eg e a r ) 。目前，汽车和重载卡车用齿轮大多都是非展成齿轮副，即大轮是用成形法切制的，而与其相配的小轮般是展成加工丽成的。在高效生产齿轮的厂家，这种设计原则可以降低生产成本和减少整个生产周期。实践还表明，成形法加工大轮的生产效率要比展成法高4 5 倍。1 2 4 成形法大轮的磨削方法螺旋锥齿轮大轮的普通制造方法是先进行软齿面切齿，然后热处理，最后是大、小齿轮配对研齿。由于研齿并不是一种真正矫正误差的工艺方法，所以热处理变形总是无法根本消除。为了使齿轮具有更好的传动质量和更低的噪音，热处理后的齿轮必须磨齿以消除热处理变形和减少基节误差。而g l e a s o n 公司早期生产的机械型螺旋锥齿轮磨齿机磨齿效率低、成本高，只能用于航空和精密机床等特殊行业，汽车后桥螺旋锥齿轮这种大批量的民用产品是无法使用的。风凰数控磨齿机的出现改变了这一状况，它的刚性好、效率高，可以用于汽车后桥螺旋锥齿轮的磨监。问题是汽车后桥中的螺旋锥齿轮都是采用的大传动比的准双曲面齿轮，其大轮般都采用拉齿的方法加工，这种大轮称为成形法大轮。成形法大轮是不能用成形法来磨削的，因为这时候砂轮和齿面全面接触，冷却液无法进入，齿面将发生大厢积烧伤。所以要磨削汽车后桥齿轮，必须解决成形法大轮的磨齿问题。为解决这一难题，通常采用两种方法来磨削成形法大轮n ”：用瓦古里机构磨削的方法和用扩口杯砂轮磨削的方法。所谓“瓦古里机构”是由日本k y u s a 大学的a k j r aw b g u r j 教授设计的一种机构，如图1 2 所示：图卜2 瓦古里机构简图4硕士学位论文第一章绪论它是在砂轮主轴上安装一个偏心距为o 1 5 o 2 0 m m 的偏心套简。当磨齿加工的时候，砂轮主轴自转的同时，还产生一个偏心量为0 1 5 o 2 0 m m 的偏心公转运动以达到蠕动磨削。在砂轮轴向进给齿槽过程中，砂轮沿整个齿面宽交替的在轮齿凸面和凹面间实施磨削的。这样就保证了砂轮在磨削过程中，冷却液能够进入齿槽实施冷却而不引起齿面烧伤，其磨削原理如图示：w图卜3 瓦古里磨削原理图这种方法的优点首先是可以直接采用直口杯砂轮进行磨削，蠕动磨削动作使得冷却液能渗透到磨削区，并对砂轮提供润滑，消散了加工过程中产生的热量，其次，这种蠕动磨削有效地缩短了接触区的长度，防止了磨屑堵塞砂轮表面的微孔并且进一步降低了磨削区的温度。缺点是结构复杂，制造比较困难。由于我国数控磨齿机的研究还处于起步阶段，而瓦古里机床设计结构相对复杂，依目前国内制造业水平，要加工制造这样高精度的偏心机构可能还有一定困难。所以我们把研究的重点从硬件转向软件，即就是避开瓦古里偏心机构的设计制造，重点研究扩口杯砂轮对成形法大轮的磨削。1 2 5 国内外相关文献综述h e 衄a n nj s t a d t f e l d “1 从螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮技术的发展历史入手，对它们的切齿理论、运动分析、齿轮副噪音和承载优化、齿面检测与校正等诸多方面进行了详细的论述。n e o d o r ej 心e n z e r ”虽然针对扩口杯砂轮在全数控磨齿机上的磨削总结出通过使用t c a 来改善双重螺旋法加工过程的问题。同时他还借助齿轮测量中心，根据“”测出齿面与理论齿面之间的坐标误差来调整机床设置以获得更加准确的齿形，为此定义了一个优化齿面模型以及引入了一个校正矩阵概念。但是，硕士学位论文第一章绪论他并没有就如何实现扩口杯砂轮在全数控磨齿机上的磨削进行论述。l i t v i n 等人3 4 4 ”基于l 0 c a ls v n t h e s i sm e t h o d ( 局部综合法) 研究了用成形法和螺旋成形法加工准双曲面齿轮的机床调整计算，提出了一种新的成形法大轮的设计、齿面接触分析以及强度分析的方法。这种方法主要是为了克服齿面胶结，实现低噪音和稳定的接触性能。k o n d o “”介绍了一种磨削等高齿螺旋锥齿轮副的方法，其中大轮是采用内外刀压力角相等的砂轮成形法磨削而成的。t a m u r a ，h i s a s h i 等钉提出了一种用修正齿面切制成形法大轮的方法。用这种方法切制的大轮能够接受加工过程中一些不可避免的误差，并具有很好地啮合性能。文中还讲到了在格里森准双曲面齿轮切齿机上的机床调整计算，加工出来的齿轮副表现出预期的良好的齿面接触性能。i t o ，r j o 等”“”对等高齿螺旋锥齿轮采用格里森系的成形法加工，分析了获取准确的大轮轮坯设计与切制尺寸的基本关系式以及切齿工况、齿面接触情况等，并就切齿节锥角或展成轴夹角与齿面接触形式之间的关系与收缩齿作了比较。吴序堂“们教授的齿轮啮合原理论述了空间啮合的基本原理，空间啮合的相对滑动及诱导法曲率，空间啮合的二次接触及其应用等，还特别对准双曲面齿轮传动的基本原理作了讲解。郑昌启“1 教授著的弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮重点对齿坯设计、机床调整、轮齿检验和刀具参数的计算原理进行了论证：阐述了齿面接触分析和根切检验的计算理论和方法。曾韬“1 教授专著的螺旋锥齿轮设计与加工对格里森制齿轮的设计、加工、接触区修正与齿面接触分析从其数学原理上作了系统的论述，理论与实际结合紧密。此书还多次作为“螺旋锥齿轮切齿调整”训练班的教材，在实际应用中取得了令人满意的效果。田行斌“1 等采用局部综合法进行弧齿锥齿轮磨齿加工参数设计。该方法能够准确控制齿面参考点的一阶、二阶接触参数，即能够准确控制齿面上参考点的位置、参考点处接触轨迹方向、接触椭圆大小和传动比变化率等。周军辉”等从准双曲面齿轮的加工原理入手，提出了在格里森p h o e n i x 系列磨齿机上对准双曲面齿轮进行磨齿的工艺参数的计算。其中大轮是在格里森n 0 6 0 9 机床上加工的，而小轮是在n 0 1 1 6 机床上加工的。近年来，我国也有不少学者对于螺旋锥齿轮加工及n c 加工进行过不懈地探索，并取得了定的成效。张惊“”介绍了一种在普通机床上加工出合格的螺旋锥齿轮的原理及工艺装备，同时还对机床的调整以及提高齿轮啮合精度的修正切削方法和啮合检验方法作了论述。其中，小齿轮的加工装置是利用摇摆机构与镗床组成的；大齿轮的加工主要是在车床上迸行的。毛世民、吴序堂“2 1 从传统的机床调整参数( 带摇台)硕士学位论文第一章绪论出发，对带有刀倾的机床运动进行了深入的分析，提出了一种格里森万能铣齿机的运动规律计算方法，并推导出了简明的计算公式。刘鹄然、刘厚根“”等以独创的弹性啮合的解析理论，对齿面受载后产生弹性变形的齿轮接触轨迹和啮合性能预控，在数控铣齿机上真正实现刀倾法加工小轮。吕宝占“”等人研究了在普通数控机床上如何加工弧齿锥齿轮。他们从数控机床加工弧齿锥齿轮的原理入手，分析了其加工过程的运动关系，提出了粗、精加工弧齿锥齿轮的算法。他们认为机床必须沿三个坐标轴有插值，且其中两个运动应当是往复直线运动，一个是旋转运动。王延忠、周云飞“”等人对通用五坐标数控机床螺旋锥齿轮n c 加工进行了深入细致的研究。提出基于空间曲面共轭原理，利用空间坐标系的变换，确定出刀具相对工件的位置和姿态，实现刀具与工件的相对运动，从而将传统的螺旋锥齿轮机床加工调整参数转换为适合n c 机床加工的运动参数。并通过“钉分析五坐标螺旋锥齿轮齿面n c 过程插补误差，建立了考虑齿面n c 插补误差的螺旋锥齿轮数控加工方法。李小清、周云飞“”等人在综合考虑展成允许误差、机床动力特性及伺服驱动能力的基础上，给出了螺旋锥齿轮数控展成轨迹的一种求取算法，这种算法适用于螺旋锥齿轮刀倾法和变性法加工，也同样适用于成形法加工，已经作为螺旋锥齿轮数控机床数控系统的核心处理算法。卢晓勇、侯伯杰“”等通过建立螺旋锥齿轮五轴数控加工机床模型，根据前置处理生成的刀位文件，利用普通数控机床的后置处理原理，推导出了螺旋锥齿轮后置处理公式，得到了机床角度分配和刀心在机床坐标系中的位置，从而为刀具轨迹到数控代码生成提供了保证。陈万先、黄道田“”基于传统摇台类机床加工理论中的运动分析，以矢量为工具推导了o e r l i k o nc 系列c n c 机床加工螺旋锥齿轮的展成齿面方程。1 3 论文主要工作内容在掌握一定的微分几何理论知识，较深入地学习齿轮啮合理论以及现有的螺旋锥齿轮切齿计算原理的基础上后，论文预期将主要完成以下工作：1 扩口杯砂轮磨削成形法大轮的原理将从理论上论述为什么要采用扩口杯砂轮磨削成形法大轮，然后结合成形法加工大轮的切齿计算系列公式，推导出扩口杯砂轮磨削成形法大轮的磨齿计算公式，用于指导成形法大轮的的数控加工。2 如何选取扩口杯砂轮及砂轮的修形分析将以格里森用扩口杯砂轮系表为依据，通过进行曲率干涉分析，根据所用大轮成形法加工的刀盘尺寸，选用适于加工的扩口杯砂轮。然后对砂轮的各种修形7硕士学位论文第一章绪论技巧进行分析研究。3 数控机床上修整扩口杯砂轮的刀位计算4 螺旋锥齿轮加工仿真将在深入了解螺旋锥齿轮加工原理，以及对齿轮毛坯及刀盘特征分析的基础上，利用计算视技术实现螺旋锥齿轮的动态加工仿真，尤其是扩口杯砂轮磨削螺旋锥齿轮成形法大轮的加工仿真。1 4 论文研究的意义据调研，目前国内进口的凤凰数控磨齿机对于成形法大轮的磨削都是采用的瓦古里磨削方法，并没有购买格里森公司的扩口杯磨削程序，而国内对成形法大轮的扩口杯磨削技术又还没有进行过真正系统深入的研究，针对汽车后桥螺旋锥齿轮大轮多为成形法拉齿而成这趋势，而成形法大轮的磨齿是一个摆在我们面前急需解决但是又还没能很好解决的一个难题。因此本课题的研究是具有很大的应用前景的，本人对该课题中的些关键技术的研究，如：扩口杯磨削算法以及扩口杯砂轮的修形理论的研究是本文主要的创新点，并且它是能填补国内对于成形法大轮磨削技术的一项空白。数控螺旋锥齿轮磨齿机的研制成功使我国成为世界上继美国和德国之外，第三个有能力生产数控磨齿机床的国家，它也打破了国外数控磨齿机垄断中国市场的局面，虽然当前磨齿机技术还不如国外成熟，但其价格合理。符合中国国情，是国内齿轮行业用数控机床最为理想的选择。数控磨齿机可以把我国的齿轮精度整整提高一个档次。一旦扩口杯磨削方法用于数控磨齿机，这肯定又会为我国齿轮行业带来质的飞跃。1 5 本章小结本章首先提出了课题研究的来源，然后对国内外齿轮啮合原理、螺旋锥齿轮机床的发展进行了概述，并分析了课题研究的现状，概括了论文研究的主要工作，最后还阐述了课题研究的重要意义。硕士学位论文第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工螺旋锥齿轮由于自身原理上的复杂性，其机床结构和加工调整在金属切削机床中都是最为复杂的，对操作人员的要求也高，因此实现螺旋锥齿轮n c 加工是今后其发展的重点。n c 技术的应用可以极大简化机床结构和调整计算，但国内在这方面的研究尚处于探索阶段，相应的螺旋锥齿轮n c 加工的基础理论和方法研究较少，本章主要就是针对扩口杯磨削成形法大轮来解析n c 机床加工的运动参数，为实现螺旋锥齿轮n c 加工作理论铺垫。2 1 螺旋锥齿轮的切齿理论2 1 1 切齿理论现有的螺旋锥齿轮切齿理论大致可以分为四类“”，它们是线性误差补偿法、密切抛物面法、有控共轭计算法和接触分析法。线性误差补偿法切齿理论认为锥齿轮产生误差的基本因素是大小轮的齿根角。由于采用了平项产形轮，刀盘轴线和锥齿轮的节锥母线不垂直，因而引起锥齿轮的压力角偏差、螺旋角偏差和齿线曲率偏差。其计算原理是使用简单的投影几何运动学方法找出各调掩参数和上述偏差问的联系，由于这些偏差关系一般被认为成近似线性关系，故称为线性误差补偿法。线性误差补偿法在通过对调整参数修正后，能够达到在计算点处大、小轮的压力角相等、螺旋角相等，压力角沿齿长方向的变化率相等和齿长方向诱导法曲率相等。它的缺点是对接触区的预期控制效果差，造成试切次数较多，另外这种计算理论因为只控制计算点一二阶微分领域特性，不足以控制接个接触区，此外使用简单投影几何运动学计算，得到的线性修正关系也是近似的，所以计算结果误差较大。密切抛物面法是指将齿轮设计计算点的共轭条件作二阶泰勒展开，使得该表达式成为一个抛物面方程，以密切抛物面来逼近齿面，故称为密切抛物面法。该方法能够控制齿轮副以获得需要的接触区长度和宽度，并通过控制短程扰率来避免对角接触。同时，计算共轭齿面微分领域特征参数时，这些参数和原始公称值略有差别也是允许的，但必须保证大小轮间的相互啮合符合要求。密切抛物面法在控制接触区位置方面比线性误差补偿法更可靠，得到的接触区宽对两侧齿面是一致的，但在消除对角接触方面，不如线性误差补偿法可靠，因为只控制计算点的短程扰率还不能完全消除对角接触。硕士学位论文第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工有控共轭计算法简称p k 计算方法，与密切抛物面法相同，该方法同样控制共轭齿面在计算点的一二阶微分领域特性，不同的是该方法另外控制的是计算点处齿面接触轨迹与齿廓切线的夹角，以达到控制齿面接触区方向的目的。密切抛物面法只控制短程扰率，因此消除对角接触不理想，有控共轭计算法则前进了一步，对齿面接触区的方向控制的比较准确。但该方法的计算过于复杂，同时由于忽略了三阶特性，对齿面接触区的形状同样不能满意地控制。接触分析法是根据原始理想切齿参数确定的齿面来计算齿面上各接触点的位置和接触区的大小、方向，同时根据大小轮的转角作出齿面运动曲线图，分析存在的接触运动缺陷后，适当修正某些原始切齿调整参数，重复上述计算，再修正再计算，直至接触区和运动蓝线改善到满意为止。接触分析法提供了控制局部点接触近似共轭过程的比较完整的概念和方法，这种方法切出的齿轮副质量较高，但计算量十分大，在过去计算机不普及和计算速度较低的情况下较少采纳，近年来随着计算机技术的不断发展，这种切齿方法已具现实意义。2 1 2 二阶曲面范成在齿轮加工中，根据齿轮啮合原理求得的理论齿面有时是很难加工出来的( 例如准双曲面齿轮副中，根据大轮齿面求小轮齿面就是这样) ，通常是加工一个二阶近似曲面来代替理论齿面。g l e a s o n 公司在加工准双曲面齿轮副和弧齿齿轮副中一直都采用这个二阶齿面展成原理，其出发点就是保证齿面上某个参考点处得到要求的二阶几何参数，然后用t c a ( 齿面接触分析) 法逐点计算齿面上各接触点的位置和轨迹以及接触点处的瞬时接触椭圆的尺寸、方向和瞬时传动比等。这时，问题就转化为要确定一个由已知曲面按特定的相对运动所范成的二阶曲面1 。在范成曲面上给定一点p ，作一坐标系，指定z 轴为曲面法线，x 、y 轴相互垂直并位于切平面中，曲面方程表示为：z = z b 、y )( 2 1 )对范成曲面作二阶泰勒展开为：2 高三4 石2 + 幻w + 三c v2( 2 2 )2。2用矩阵表示此曲面为：( s ) 。= f ：1。，以物体内一已知点的运动参数，如速度矢量y 、加速度矢量口以及物体绕这点的角速度矢量五来表示范成件的运动。在起始瞬时，范成件 ) 。和未知的被范1 0硕士学位论文第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工成件 ) 是接触的，又因它们是共轭的，所以是线接触，而它们的差曲面( s ) 是一个柱面：( 灿仁竺)旧4 ，图2 1 中，令口为接触线方向，p 是接触线上离p 点一小段单位距离的点。p 到p 的法线变化量为：图2 1 曲面的接触二皇一( c o s 口，s i n a x s ) o _ 一如c o s 口+ 扫s i n 口，扫s 口+ c s i n a )由曲面回转速度引起的尸点和p 点的速度差为：矿一；x ( c o s a ，s i n a ) i ( 一；s i n 口，m ：c o s 口，s i i l 口一yc o s a )由于关系式矿二。o 沿整个接触线都是成立的，所以矿二+ 矿o得到：甜y + + 6 牡1 苗丽茁接魁线丝竺f p a( 2 9 )4 一瑶alz 一，6 c此外，我们还必须考虑范成运动在一个小单位时间增量之后存在的条件。被范成曲面仍然认为是静止的，范成件岱) 0 按矢量矿由p 运动到p7 。同时，接触点在 ) 。上按速度；运动到p ”，如图2 2 示。p ”也是一接触点，因此两曲面的法线必须重合。在范成件上，法线变化率为：- 譬五；一砸) 0( 2 - 1 0 )hhhh硕士学位论文第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工yp磐- ，图2 2 表面速度而在静止的被范成曲面$ ) 上，法线变化率可表示成：譬。一舻+ ；b )出、”7令上两式相等，可得到：一铲+ ；k ) ：云二+ 尹圆) 。( 2 - 1 2 )可是，；的值还是未知，它可以利用接触方程式来确定：坐二+ 矿塑：o出d f而范成曲面上点的速度变化为：d y 一一n + y出因此可得：仁+ 石i j 二+ 矿每二一；0 ) 0 j( 2 1 5 )矢量v 描述了接触点沿范成件曲面运动的速度。由于范成件和被范成件始终是线接触的，v 的方向可以任意选择，只要它不和接触线一致即可。在这里，我们令y v ( o ，1 ，o ) 并展丌上式，得：n ：+ 珊，v + 以，o j “，一6 口，o j 一曲y ，c v ，o ) j ；o( 2 一l6 )并可以算出：把( 2 1 7 ) 代回到( 2 1 2 ) 得到1 2鬻一硕士学位论文第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工一曲e 一c 一c i ，- ，+ 6 + c k( 2 1 8 )联立( 2 9 ) 得：a c ；坠二! 生二! 堡( 2 1 ”v + 一屹喀a最终，差曲面( 醯) 表示为：c 讲( 竺净血( 毫一浯z 。，被范成件忸) 为：陋) 一晒) 。+ ( 丛)( 2 - 2 1 )显而易见，如能控制与齿面有更高阶的相同的几何参数，则就能加工出性能更好的齿轮。吴序堂汹1 等人很好地论述了三阶接触分析法的原理，并与格里森公司的t c a 法的结果进行对比，确实存在不少优点。实践也表明了三阶接触分析法确实是研究和制造高质量的点接触失配齿面的有效工具。2 2 螺旋锥齿轮n c 加工2 2 1n c 加工理论螺旋锥齿轮n c 加工不同于一般的曲面加工，一般曲面的n c 加工是一个点包络啮合过程，其刀位计算是按鳗面信息逐点计算，丽螺旋锥齿轮n c 加工是一个线包络啮合过程，其刀位轨迹不是按齿面形状逐点计算的，而是按照计算点的控制参数进行展成。通用五坐标机床实现螺旋锥齿轮n c 加工的原理是根据机床的加工调整参数，确定出刀具相对工件的位置和姿态，即刀位，然后通过机床运动变换，转换到通用五坐标机床中，实现刀具与工件的相对运动。螺旋锥齿轮数控加工中的刀位通常是指刀尖平面中心点的坐标及刀轴矢量。将前置处理中生成的刀位轨迹变换为数控机床运动的数控程序称为后箕处理。螺旋锥齿轮数控加工中的后置处理就是将刀位文件转换为下列参数“”：刀盘中心在机床坐标系中的位置：工件的转角a ；工件和垂直于砂轮轴线的平面的夹角b 。这些参数都为数控编程提供了依据。螺旋锥齿轮n c 加工原理的核心在于实现刀具与工件的相对运动关系。现行的实现方法仍然是利用n c 模拟原有机械式机床的运动形式，没有取消机床调整参数的概念，格罩森的风凰数控机床如此，我所研制的y k 2 0 5 0 型机床( 结构见图2 3 ) 也是如此。为充分发挥数控机床的优势，我所还将研制新型y k 2 0 1 0 数控磨齿机，该产品将摆脱原有凤凰数控机床的模式，仅从运动学角度考虑实现磨硕士学位论文第二章成形法火轮的扩口杯砂轮磨削加工齿。图2 3y k 2 0 5 0 型数控磨齿机示意图机床的六个运动自由度为：2 一垂直于刀盘轴线的水平轴x 轴3 一垂直于刀盘轴线的竖直轴y 轴l 一平行于刀盘轴线的水平轴z 轴l o 一工件回转轴4 轴，与y 轴垂直卜工件箱体回转轴b 轴，与y 轴平行8 _ 刀盘回转轴c 轴，与z 轴平行李左章“曾提出了种通用的n c 展成加工计算方法，它是直接从产形轮与工件切齿节锥关系出发，取消了复杂的机床调整参数，根据一般n c 曲面加工中的刀位计算原理，确定出计算点处刀具位置，其余位置则是利用切齿节锥几何关系自然求得。他提出的螺旋锥齿轮n c 加工的计算流程为：切齿节锥参数计算刀位啮合计算一产形轮转角计算一展成运动计算一机床运动变换一判断齿面是否完全展成。最后实验加工是在通用叶轮五轴数控铣床上完成的。他还基于n c 运动的任意可控，给出了一种直接根据啮合接触迹进行齿面展成加工的新方法。这种方法摆脱了齿面二阶范成原理，直接利用齿轮啮合原理求得啮合齿面上的接触迹线，继而根据接触点的位矢和法矢求取加工刀位来完成螺旋锥齿轮的加工。2 3 成形法加工大轮2 3 1 成形法大轮的加工调整计算我们知道，半滚切法的齿轮副，其大轮是用成形法加工。它通常是使用具有1 4硕士学位论文第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工直边刀齿的端面铣刀盘进行加工。用成形法加工的大轮，其齿面就是刀刃旋转形成的产形面的形状。该方法不但提高了生产率，而且还提高了被加工齿轮的精度和表面光洁度。其加工调整计算的目的是：1 ) 使轮齿中点具有设计要求的名义螺旋角妒。；2 ) 使轮齿两侧在齿面中点具有计算要求的压力角痧。、矿。：3 ) 妒。和庐。：之和要等于设计要求的压力角和啦。为了在加工齿面的同时也加工出齿根曲面，刀盘的刀尖平面应该与工件的根锥相切，即刀盘轴线应该垂直于齿轮根锥。这就要求我们必须用齿根的参数来计算机床的调整数据。用成形法加工大轮的一个重要优点就是它可以用一种内、外刀齿形角相等的刀齿，在压力角之和识相同的条件下，加工出凹、凸两侧轮齿压力角不相等的大轮。在通过齿槽中点m 的法向剖面内所确定的大轮螺旋角用妒。来表示，可利c o s s 。一一用公式川增妒。；粤求出，而大轮轮齿凸面和凹面的压力角分别为。、：，分别由下列公式”1 求出：馏鲁+ 丛掣俐。：z ，信妒。：。一喀譬一二4 1 挚+ 侣九。( ：一：，)在图2 4 中，产形轮节锥距r 。可由：r 。风c o s 分，+ 生型进( 2 2 4 )如。r 2 0 0 8 吼2 + 二斧2 4 得到。并且注意到，刀盘和工件的原始位置提供了大轮轮齿压力角值，该值等于刀齿压力角譬。为了得到所要求的角度。、：值，工件必须围绕轮齿轨迹的切线，即i 轴回转一个角度a = 宴一，。大轮轮坯在没有旋转前，其根锥顶点d ，：和轴线p ：的表达式为：加，2 r 0 2 ( 一c o s 妒g r e l + s i n 妒g * e 2 ) + ，i ，2 e 3p 2 = c o s 6 ，2 ( c o s 妒6 r e i s i n 妒珊p 2 ) + s i n 6 ，2 p 3硕士学位论文第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工大轮轮坯绕q 轴旋转。之后，可得到：砾| 攀1 b ：墨划肋，2 皇lr 0 2s i n 妒钟ll oc o s s i n 九il ，：o “n 九c o s 九ji 。降剥匠盘耋划置c o s 6 ，2 s 妒卯e 1 一( c o s 6 ，2s i n l ；f ，锄c o s 如+ s i n 6 ，2s i n 九) e 2设此时大轮轴线与机床平面之间的夹角为6 。：，巳与水平方向的夹角为妒；，因为p ：与“垂直，p ：与0 的夹角为6 ，：，故有：p 2f _ ! l f = c o s 6 2 ，p 2j m = o然后将p ：、0 、“的表达式代入到上述关系式中就得到关于妒；和d 。：的方程组：一屯一屯艮以由| 宝一+一乜一巳m疗曰爸锄=售一0 一k，、【里坠：兰垡兰苎苎三童盛兰鲨盔笙盟篓旦堑壁丝堕型塑三a图2 5 轮坯旋转后的情况由此可以解出妒：和d 。：的计算表达式：培妒：，喀妒。c 。s + 堡兰生皇! 垒堕( 2 2 9 )c o s 妒os 竺鱼竿堕( 2 删)c o s 妒刀盘中心d 0 的矢量丽瓦= ：乏+ ，：i ，而当工件旋转后，大轮根锥顶点d ，：到刀盘中心0 。的矢量应为：d ，2 0 0 一脚。一肋，2- r s 妒瑚b 1 + ( 一j ks i n 妒傩c o s 站+ ，2s i n 九) 2+ 【 ，2 ( 1 一c o s 九) 一r s i n 妒s i n 九 3( 2 3 1 )以大轮轴线p ：和刀尖平面的交点0 0 为机床中心，根锥顶点0 ，：到机床平面的距离就是将d ，：d 。往e ，方向投影得：厅互 ，2 【1 一c o s 船) 一尺0 2s i n 妒6 rs i n 妒g( 2 3 2 )机床中心0 k 到刀盘中心q 的矢量可确定为：0 0 | 0 一，2 + 0 ，2 吼赤。出巳+ 0 ，2 d 。圳我们知道，0 0 0 。在i 。、凡上的投影、矿分别称为水平刀位和垂直刀位，将d 。d 。分别与0 、几作数积，并令：1 7氏| 兰。儿瞄咖| 宝峨_ 爱量咖易峨蛾| 宝| 宝嚣协吣舞 宝啷嘎呜瞄硕士学位论文第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工r tr 0 2 一r 。2s i n 妒c o s + ，2s i n 妒g ，则可以算出：肌一蒜根mc o s 妒m s 妒：础s 协妒：y i s 妒础s i n 妒：+ ，c o s 妒：然后将水平刀位和垂直刀位转换成径向刀位s ：和角向刀位q ：s ：。佰矿矿触：。百而成形法加工大轮时的床位x 。：e0 ，轴向轮位修正值弘z ，一盖至此，成形法加工大轮时的基本数据d _ i l r 2 、x ：、日、y 得以求出。这也是我们研究扩口杯砂轮磨削成形法大轮机床调整参数计算的理论基础。2 4 扩口杯砂轮磨削成形法大轮2 4 1 磨痢原理众所周知，汽车后桥螺旋锥齿轮大轮一般是在格里森n 0 6 0 9 拉齿机上用单循环法( s i n 酎ec y c l e ) 加工的，用这种方法加工的大轮称为成形法大轮。下图为豪华奔驰轿车后桥螺旋锥齿轮传动结构图。图2 6 后桥螺旋锥齿轮副传动当使用成形法加工大轮时，刀盘相对于齿坯的位置是能够正确加工出齿轮的螺旋角和压力角。加工过程中，齿坯是静止不动的，通过刀盘的进给运动切出成j 眵齿槽。然后工件分度，重复上一次加工。如果用普通的直口杯形砂轮代替切齿刀盘来磨削成形法大轮，如图2 7 所示“”：45678hhhh硕士学位论文第二章成形法大轮的扩口杯砂轮磨削加工图2 7 直口杯砂轮磨削成形法大轮接触就沿整个齿面的齿长和齿高方向存在，这不仅产生很大的磨削力，雨且冷却液根本就不能进入磨削区，不可避免地会产生严重的齿面烧伤。成形法扩口杯磨削就是用来克服这个问题的。扩口杯砂轮磨削是兴起于8 0 年代末期，并