（电气工程专业论文）牵引供电系统优化设计技术的应用研究.pdf

西南交通大学硕士论文 摘要 优化设计是近年来发展起来的一项新技术，已经在工程设计 的一些领域中得到了广泛应用。本文通过对优化设计技术在电气 化铁路牵引供电系统应用这一课题进行研究，以期为牵引供电系 统在实际工程设计中提供一种新的使用方法。 通过分析电气化铁路牵引供电系统的特点和常规设计中存在 的问题，阐述了牵引供电系统优化设计的两种主要方法。本研究 主要进行了以下工作：结合牵引供电系统运行图的仿真原理和现 行：【程设计的实际情况。建立了牵引网电流分布、积分分布、任 一时刻机车分布和取流的数学模型；应用数学规划方法建立了任 一距离区间、任一时刻的瞬时电流、瞬时电压降数学模型和有效 电流、主变容量和主变压降、最小功率损失、最佳变电所容量、 最佳变电所何胃、最少工程费用、最少运营维护费用和牵引供电 系统方案最优等方面的数学模型；阐明了牵引供电系统优化设计 的算法和计算机软件编程思想及实现方法；进行了工程实例计算； 最后，对牵引供电系统优化设计技术应用进行了总结。 研究结果表明：优化设计为牵引供f 乜系统工程设计提供了一种 新的科学设计方法，在众多设计方案中找到尽可能完善的设计方 案，采用这种设计方法能大大提高设计效率，具有明显的经济效 益和社会效益。 【关键词】牵引供电系统，优化设计技术，数学模型，应用研究 两南交通大学颁士论文 a b s t r a c t t h eo p t i m a ld e s i g ni san e ws c i e n t i f i ct e c h n i q u et h a th a sb e e n m a d eg r e a tr a p i dd e v e l o p m e n t ，w h i c hh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di ns o m e f i e l d so fe n g i n e e r i n gd e s i g n s 。t r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e mp l a y sa n i m p o r t a n tr o l e 融t h ee l e c t r i f vr a i l r o a d sd e s i g n ，w h e t h e ro r n o t i t s d e s i g nm e t h o di so p t i m i z a t i o n w h i c hh a sa d i r e c te f f e c to na sm u c h e n g i n e e r i n gi n v e s t m e n ta st r a c t i o np o w e rs u p p l yq u a l i t ya n do p e r a t i n g e c o n o m i cb e n e f i t 露l ed e s i g nh a sa & r t h e rd i s c u s s i o na b o u tt h et h e m et h a t o p t i m i z ed e s i g n i n gt e c h n i q u ei sa p p l i e df o rt r a c t i o np o w e rs u p p l y s y s t e mi nt h ee l e c t r i f yr a i l r o a d s e x p e c t st op r o v i d ean e wa n dp r a c t i c a l m e t h o df o ra c t u a le n g i n e e r i n gd e s i g ni nt r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m s o m ec h a r a c t e r sa n di d e a so fo p t i m i z ed e s i g na r es i m p l yi n t r o d u c e di n c h a p t e ro n e ，下h ec h a r a c t e r so ft r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e ma n dt h e p r o b l e m so fr o u t i n ed e s i g n si nt h ee l e c t r i f yr a i l r o a d sa r ed e s c r i b e di n c h a p t e rt w ow h e r et w om a i nm e t h o d so fo p t i m i z ed e s i g ni nf o r m e r t r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m sa r ee m p h a s i z e d ，w h i c hr e a l i z et h e o p t i m i z em e t h o d so ft r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e mb yu s i n gn e t w o r k m u l t i p l ea d d r e s ss e l e c t i n gt e c h n i q u e ，a n db a s e do nt r a c t i o nl o a da l o n g l i n e d i s t r i b u t i n g f u n c t i o n f u r t h e r m o r ec o n s t r u c tt h eo p t i m i z a t i o n m a t h e m a t i c a lm o d e l so p t i m i z em e t h o do ft r a c t i o np o w e rs u p p l y s y s t e mb ym e a n so f m a t h e m a t i c a lp l a n n i n gm e t h o d sa p p l i c a t i o n 。t h e e m u l a t i o n a lc a l c u l a t i n gt h e o r i e so ft r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m s o p e r a t i n gc h a r t sc o m b i n ew i t ha c t u a lt h i n g so fe n g i n e e r i n gd e s i g na t p r e s e n ti nc h a p t e rt h r e e ，t os e tu pt r a c t i o nw e bc u r r e n td i s t r i b u t i n g m a t h e m 戤i c a lm o d e l i n t e g r a ld i s t r i b u t i n gm a t h e m a t i c a lm o d e l 1 0 c o m o t i v ed i s t r i b u t i o na n do b t a i n i n gc u r r e n tm o d e la te v e r ym o m e n t a n do nw h i c hm a k i n gu s eo f m a t h e m a t i c a lp l a n n i n gm e t h o d st os e tu 静 m a t h e m a t i c a lm o d e l si sb a s e da te v e r ym o m e n ti ne v e r yi n s t a n c e i n t e r v a lo ft h er a i l r o a d s f o r i n s t a n c e ，i n s t a n t a n e o u sc u r r e n t ， i n s t a n t a n e o u sv o l t a g ed e s c e n ta n de f f e c t i v ec u r r e n t 。m a i nc h a n g i n g c a p a c i t ya n ds oo n 、i na d d i t i o n t 1 1 e r ea r et h em i n i m u mp o w e rs h o r t a g e m o d e l t h e o p t i m a l t r a n s f o r m e rs u b s t a t i o ni o c a t i o n t h el e a s t e n g i n e e r i n ge x p e n d i t u r e t h eo p t i m a lm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft r a c t i o n p o w e rs u p p l ys y s t e m ，o p t i m i z ed e s i g n sa l g o r i t h mo ft r a c t i o np o w e r s u p p l y s y s t e m i si n t r o d u c e di nd e t a i li n c h a p t e rf o u r , w h e r e p r o g r a m m i n gi d e aa n dr e a l i z i n gm e t h o do ft h ec o m p u t e rs o f t w a r ea r e 西南交通大学硕士论文 g i v e na ne x p l a n a t i o n i nc h a p t e rf i v e ，f i ne n g i n e e r i n gc a l c u l a t i n g i n s t a n c ei si n t r o d u c e di n t ot h ed e s i g n ，i nc h a p t e rs i x ，t h e r ei sa s u m m i n g u pf o ro p t i m i z ed e s i g n sa p p l i c a t i o no f t r a c t i o np o w e rs u p p l y s y s t e m a p p l y i n gi n s t a n c ei n d i c a t e st h a to p t i m i z ed e s i g nn o to n l y p r o v i d e st h ee n g i n e e r i n gd e s i g no ft r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e mw i t h a na d v a n c e ds c i e n t i f i cd e s i g n i n gm e t h o dt os e l e c tl i k e l i h o o dm o s t v e r s a t i l eo rs u i t a b l em e t h o da m o n gm u l t i p l ed e s i g n i n gm e t h o d s ，b u t a l s oc a ng r e a te n h a n c ed e s i g n i n ge f f i c i e n c yb yu s i n gt h ed e s i g n i n g m e t h o d s oi th o l d sf a rm u c hd i s t i n c t i v ee c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t k e y w o r d s ：t r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m ，o p t i m i z ed e s i g n i n g t e c h n i q u e ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 西南交通大学硕士论文第1 页 第一章绪论 优化设计是近年来发展起来的一门新的科学，也是一项新的技术， 概括地说，就是根据给定的设计要求和在现有的工程技术条件下，应用 专业理论和优化方法，从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照 规定的指标( 目标函数) 自动选出最优的设计方案。这项技术现在已经在 工程设计的各个领域中得到了广泛的应用陆 4 】o 优化设计是以数学规划为理论基础，采用电子计算机作为工具。 它主要具有以下一些特点。 1 、设计思想是最优设计 传统的设计，实际上是以达到规定的设计指标为目的，它只是一个 可行的方案而非最优方案。而优化设计则不单能满足预定的设计指标， 同时能在经济技术指标上达到最优，是许多可行方案中的最优方案。 2 、设计的计算工具是电子计算机 优化设计的辅助工具是电子计算机，可充分发挥电子计算机记忆容 量大、计算速度快和计算精度高的优势，不但可以采用较精确的数学模 型和分析方法，而且使分析比选的范围( 变量的数目与范围) 扩大，这是 人工进行的方案比选计算所无法做到的。设计计算速度快、周期短，具 有明显的经济效益。 3 、设计的方法是最优化方法 优化设计用的方法是最优化方法，方案的调整是计算机按照多目标 优化方法沿着改善方案的方向自动进行，直至选出最优方案。 当然，优化设计也有其自身的局限性。通常最优目标的实现，都是 通过改变受到限制条件约束的设计参数来达到。而对于一些特殊的问题 ( 如非数值性优化问题) 的优化不能用这种办法实现，还需要进一步的 研究。 西南交通大学硕士论文第2 页 非数值性优化问题也称结构型式的优选问题。例如对电力牵引供电 系统的供电方式，可以选择直接供电方式、带回流线的直接供电方式、 b t 供电方式、a t 供电方式等型式，也可选择两种及以上供电方式的组 合型式。这种结构型式优选问题用数学规划理论去解决十分困难，一般 只能凭经验从少量的结构型式中来选定。如果有条件建立一个结构选型 知识库，或者应用专家系统进行优选，从而实现结构型式优选的自动化 ( 利用计算机实现) 。 “最优化”是工程设计永恒的主题，这就决定了优化设计是一切工 程设计的必由之路。随着电子计算机功能的不断扩大，计算机不仅可用 来进行高速运算、逻辑判断，而且可进行人机对话、自动绘图等等，结 合优化设计方法，从而实现工程设计的自动化和最优化。实际应用表明， 优化设计不仅为工程设计提供了一种新的科学设计方法，使得在解决复 杂设计问题时，能从众多的设计方案中找到尽可能完善的或最合适的设 计方案，而且采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量，具有 较明显的经济效益和社会效益。 优化设计技术在我国机械工程上应用较早较广，不仅获得了显著的 经济效益，而且还取得了丰硕的学术成果口】。近几年电力系统在电网的 规划方面也进行了大量的理论研究并已在较小规模的电网规划中进行 了应用，取得了较好的效果”r n “。 在电气化铁路牵引供电系统优化设计技术的应用上尚处在探索阶 段，迄今为止，国内只有西南交通大学曾对牵引供电系统的优化设计技 术进行过一些理论研究工作1 4 】、【1 5 】，尚未进行实际的应用。 西南交避大学硕士论文 第3 页 第二章牵引供电系统的特点及箕优化设计技术 2 1 牵引供电系统的特点 牵引供电系统由牵引变电所( 包括分区所、开闭所、a t 所) 、馈电线、 接融鼹、镪辘羁霾滚线等缝藏。在我嚣，与电力郝门管辖熬电力系统豹 分赛点一般为牵弓| 变电所离撩避线的门型架楚。它楚一个相对独立的 接 电系统。 牵引供电系统的作用，可概括为：把电力系统的电能供给沿铁路线 运行的电力机车，也即把地方集中生产鲍电能供给分散在铁路沿线上的 电力穰车经臻。 随着貔国电气化铁路的离速度发展，尤其是提速改造以及高速铁路 和客运专线的建设，牵引供电系统的主要特点表现为； a 电气化铁路机车牵引功率大，牵引供电系统供电能力强； b 供毫骛中受药电淀波凌大； c 列车速度高、列车邋过供电臂时闻短，负蘅持续时闯短； d 牵引供电系统应适应离速列车采用再生制动工况； e 列车运行密度大、速度快，安全性要求高。 因毖，为了确保高速铁路的安全运毒亍，在牵g | 供睦系统设计时必缨 逶行多方褰技术经济晓较，馁箕具有高可靠经，著爨有灵活兹鑫遥液襁 和完善的自检性。除了对设备性能、运行维护管理、事故状态下的快速 抢修和恢爱供电能力提出更高受求的同时，也对举引供电系统的设计尤 其是系统的优化设计技术也掇如了新的更高的要求。 2 。2 零零l 缀奄系统霞位设诗技术 在电气化铁路设计中，举弓i 供电系统设计占有霆要的地位，其中牵 引变电所及分区所等供电设施作为固定性供电装鬣的分布，其设计选址 的结果更怒赢接影响到牵引供电系统的整体投资、运营经济效益以及供 西南交通大学硕士论文第4 页 电的技术指标。 从铁路运输的角度上考虑，牵引供电系统应能满足的以下要求： 第一、可靠地高质量地为电力机车供电，即要求牵引供电系统在一 切运营条件下，都能确保电力机车受电弓上的电压保持在允许范围之 内，这是首要的。 第二、运营费用是经济的。 从工程设计的角度上考虑，牵引供电系统的设计方案除了要保证第 一条和兼顾第二条之外，还必须同时考虑牵引供电系统工程投资费用的 节省，以及减少对弱电设备的干扰和对电力系统产生的不利影响等。 为了实现对牵引供电系统进行优化，我们先分析一下与牵引供电系 统密切相关的一些问题，以抓住问题的实质。 机车的运行工况和运行路况是牵引计算的基础，电力机车牵引列车 运行时有各种不同的工况：起动、加速、恒速运行、惰行、制动等；而 线路本身的状况也是千差万别的：各种不同的坡度、不同长度的上下坡 道，各种不同曲率半径的弯道以及桥隧等等：因而电力机车在运行沿线 各点上所需的牵引能量都是不一样的，有时相差是很大的。 由于线路状况、列车运行状况的相对稳定性，同种机车在某条线路 上正常运行时所需的牵引能量沿线路的分布却是相对稳定的，由此可以 进一步推出：在一定时间段内( 如2 4 小时内) 通过某条线路的所有列 车而言，牵引它们的机车所需能量的总和及能量沿线路的分布也是相对 稳定的，即使列车对数增加，或牵引质量增加后，变动后的能耗密度曲 线也相对稳定并与先前的能耗分布情况大体相似，即：原来耗能多的地 方仍然维持耗能多的特点。 对于电力牵引这种方式，电力机车在牵引列车时所需的能量要由地 面上的固定点( 牵引变电所) 随时供给。输送电能必然有电能损失，损 西南交通大学硕士论文第5 页 失的大小，在送电电压、输电线截面一定的情况下，就与线路上各点所 需能量的大小及该点到牵引变电所的距离密切相关。现在，我国已建成 的电气化铁路上，全都是采用单边供电方式，即任何时刻电力机车都只 能从一个牵引变电所获得电能。对于最优的牵引供电系统来说，从理论 上讲，应从能确保综合电费( 电价和电能损失的综合) 最低的变电所获 得电能，从我国牵引供电系统的现状来看，是难以实现的，而在牵引供 电系统设计阶段就围绕着牵引变电所选址问题，在确保供电系统供电技 术指标的前提下，达到供电经济指标最优这一目标则是很有必要的，具 有现实的经济意义。 以实际的电气化铁路来说，牵引供电系统的电能损失包括牵f 变压 器和牵引网上的电能损失，这是电气化铁路的一项重要的运营指标，具 有很大的经济意义。牵引网上的电能损失一般较牵引变压器上的电能损 失大，同样地牵引网上的电压损失也比牵引变压器上的电压损失大，而 电压水平又是牵引供电系统中保证正常运行的一项最重要的指标，而且 牵引变电所一旦建成后，要进行牵引变电所所址的再调整是不可能的。 从这个方面上讲，初始设计时牵引变电所定点的优劣从根本上决定了牵 引供电系统的优劣。因而，以减少牵引供电系统的电能损失为目标，来 优化牵引供电系统的初始设计方案有必要的。同理，在进行优化设计时， 只有同时考虑牵引供电系统投资费用和牵引供电设施的运营维修费用 的综合最省，才能寻找到真正的最优的供电方案。 随着电子计算机技术的飞速发展，在牵引供电系统的设计中，已经 大量采用计算机辅助设计技术。牵引计算仿真和牵引供电系统仿真计算 程序也已开发应用，但对牵引供电系统优化设计的研究尚未获得足够的 重视。现在，牵引供电系统的设计方案中牵引变和分区所( a t 所) 所 址分布仍然是依靠设计者的经验设置，而且只能对有限多个方案进行比 西南交通大学硕士论文第6 页 较，其牵引供电设计方案是否充分? 是否最优? 无法进行验证。迄今为 止，国内仅西南交通大学曾对牵引供电系统的优化设计技术进行过一些 理论研究工作，尚未在实际应用上深入研究。 牵引供电系统的优化设计方法主要有两种方法： 方法一：采用网络多元选址技术实现牵引供电系统的方案优化【l ”。 该方法通过对传统的网络上离散型线性多元选址理论的深入研究， 提出并论证了一般网络及树型网络中求1 中位点和绝对1 中位点的算 法，证明了一般网络中多中位点问题和绝对中位点问题分别是n p 等价 的和n p 一难解的，并讨论了其近似解法，而树型网络中的多中位点问题 是多项式问题可解的。根据电气化铁路供电系统的实质，对与其相似的 退化树型网络作了深入地探讨，通过求解该模型绝对多中位点( 或局部 绝对多中位点) ，从而得出牵引供电系统的最优方案，即确定在牵引网 能耗最低的情况下，牵引变电所的最佳布点方案。 方法二：以牵引负荷沿线分布函数为基础，构造出牵引供电方案最 优的数学模型，实现对牵引供电系统的方案优化【1 5 1 。 该方法是利用牵引计算或计算机仿真获得牵引负荷( 或牵引能耗) 沿线分布( 密度) 函数，构造出相应的数学模型，通过计算机优化算法 进行优化设计，在尽可能多地提供初始设计数据，如沿线负荷分布函数 ( 数据库) 2 【引，沿线建所土方工程投资分布函数( 数据库) e ( x ) 及一 次电源投资情况下，力求供电系统中牵引变电所( 分区所及a t 方式下 的a t 所等) 的最优设置，即追求最大的经济效益。但该方法还不够完 善，由于牵引负荷沿线分布函数不能直接从牵引计算或计算机仿真中获 得，与实际设计中专业间提出的资料无法衔接。 方法二与方法一相比，寻优设计的数学模型和算法同时考虑了所设 计方案的经济效益和技术指标，运用简炼算法求得牵引变电所及其分区 西南爨通大学硕士论文第7 页 袋在供电系统中豹最佳分布，酃最俊位置、簸往容量摹西最佳数霸( 个数) 。 这样就使牵引供电方案的优化问题得到一个封闭解，从而在实际应用上 更简便。 目兹，我国已建成电气化铁路约1 7 0 0 0 多公里，随着国民经济的高 速发展和人们对交通需求的增长，阑家已明确提出：“加速快速铁路、 毫速铁路、城际铁路的建设，积极发震电气化铁黪。”，“氍毒线改选以 提速、扩能和电气化为重点。”，将来还需要大量建设电气化铁路。在电 气傀铁路中，牵弓| 镶奄系统占有重要懿逮位，萁牵引供电系统设诗方案 的优劣，不仅直接影响到牵引供电系统本身的投资，而且对建成后电气 亿铰路的供电技术指标和运营经济效益产生长远影响，通过采用优化设 计技术，实现牵引供电系统方案最优化是非常必要的。 在现行设计中牵引供电系统方案的主要是依靠设计者的经验进行 设诗，即使馒鼹计奠搬，也只是傲一些转助计算，只能对鸯限多个方案 进行比较，其牵引供电设计方案是甭充分? 是否最优? 无法进行验证。 夔惹计算毒慝辕髓设诗接术戆发震，零弓| 诗冀仿真和牵引供电系统谚囊计 算程序开始推广使用，在此基础上，进行建模，从而实现牵引供电系统 方絮的最饶亿，技术上是完全可彳亍豹。 随着科技进步和发展，电气化铁路的牵g l 供电设旌大量采用先进技 术和设备，兔维护甚至无维护设备逐步增加，结合减员增效的必然趋势， 无入值班分区蹶、变电所大力推广，对所蛙的选择有了更大的余地。因 而，优化方案在实际设计中具有更大的可实施性。 本礤究楚在方法二夔基疆上，慕矮牵譬l 貘毫系绞运行图熬镑龚计算 原理，首先建立牵引网电流分布数学模型、积分分布数学模型、任一时 翔梳车分蠢帮取流模型，并在魏基勰上进一步建立铁路上 壬一距离嚣瀚 ( 即任一个供电臂) 的任一时刻的爝时电流、瞬时电压降数学模型和有 西南交通大学硕士论文第8 页 效电流、主变容量及压降等数学模型，对牵引供电系统的优化设计方法 进一步优化，以达到实际应用的目的。 西南交通大学硕士论文第9 页 第三章牵引供电系统的寻优模型 3 1 牵引供电系统计算的基础资料 根据前面的阐述，牵引供电系统设计方案的确立与很多因素相关， 是一个非常复杂设计和计算过程。一般地说，国内牵引供电系统的计算 有两种方法：概率法和运行图法。概率法是建立在统计规律基础上的一 种计算方法，运行图法则是建立在行车组织安排之上，这两种方法各有 优缺点，相对而言利用牵引计算的结果和列车实际运行图进行供电计算 能比较直观地描述牵引负荷的变化特征，尤其是瞬时特征，同时按照运 行图法进行牵引供电计算与实际情况更加吻合，其准确度也更高。 牵引供电系统计算的基础资料一般由行车专业直接提供，主要包 括： 1 、各种列车种类的距离一电流曲线、距离一速度曲线、距离一时 分曲线、距离一能耗曲线和距离一功率因数曲线。 2 、列车运行图。 3 、开关站及位置。 3 2 牵引网电流分布数学模型 对于电气化铁路来说，牵引供电负荷是通过牵引网在铁路沿线取 电的，其牵引网电流( 或牵引能耗) 在某一时域内可以描述为沿铁路线 连续分布( 密度) 函数i ( x ) ( a k m ) 。通常来说，牵引网电流分布函数 是不连续的，也就是说是离散的，可以用( x ) ( a k m ) 进行描述。 设某电化铁路总长为l ( k m ) ，自左至右建立坐标系，离始点的 横坐标记为x ( k m ) ，记等长的离散间隔为止，且使全长间隔数 m = l 血取整。 设在某一时域t ( 1 l l ) 内，有n 列车运行，其中第j 列列车的距离 西南交通大学硕士论文第l o 页 一能耗曲线为q ( x ) ，则在处( 即【一了a x ，屯+ 等】区域内) 该列 车在牵引网上取取流的电流密度分布函数： 弛沪石南1 k + a x 2 姒x ) 出 ( 后= 1 , 2 ，m ) 则在坼处牵引网电流密度分布函数i a ( x 。) 与f ( 砟) 为 屯( 磁) ：i ( x t ) ：i j ( x k ) 后= ( 1 州2 一，脚)( 1 ，) k = l 3 3 牵引网电流积分分布数学模型 现定义沿线负荷积分分布： ，( x ) = ii ( z ) d l( 0 x 三) 或离散值求和为： l a x 。) = 毛( d ( 0 x k 三) 由此可得，全线总牵引负荷为： is = f i ( x ) d x 或离散值求和为： 厶= i a ( x 。) k = l ( 2 ) ( 3 ) 且下式恒成立 厶= 朐= 厶( 0 )( 4 由定义可知，( x ) 为单调非增函数，1 d ( x ；) 为阶梯状非增函数。 西南交通大学硕士论文第1 1 页 3 4 任一时刻列车分布和取流数学模型 根据各种列车种类的距离一电流曲线、距离一速度曲线、距离一 时分曲线和距离一功率因数曲线和列车运行图，按照一定的扫描间隔 ( 2 s ，l o s ) 计算出全天中每一时刻列车的位置和机车在该位置上的 取流。 1 、任一时刻列车分布数学模型 根据列车运行图和距离一速度曲线、距离一时分曲线，计算在任 一时刻全线运行列车的数量和每一列车的位置，并保存在列车分布数据 库中。 2 、任一时刻列车取流数学模型 根据各种列车种类的距离一电流曲线和各列车分布情况，计算出 在任一时刻各运行列车的电流，并保存在列车分布数据库中。 3 5 任一距离区间( 即任一个供电臂) 的瞬时电流、瞬时电压降数学 模型 根据已生成的列车分布数据库，可以得到在任一时刻t ，任一距离 区间( x l ，x 2 ) 内，运行列车的列数n ，和各个列车的位置s 。及取流电流 i 。 则有该距离区间牵引网的瞬时电流为： i ( t ，x 1 ，x 2 ) ：t( 5 ) k = l 如图1 所示，若为该距离区间供电的牵引变电所处于左端时，该 距离区间牵引网的瞬时电压降为： 舰 薯，恐) ：如4 ( 薯一瓯)( 6 ) 西南交通大学硕士论文第j 2 页 若为该距离嚣润供毫豹牵雩 交电所楚予右鞴辩，该距离区闻牵0 1 网的瞬时电压降为： ( t , j q ，恐) ：蠢+ 溉一x 2 )( 7 ) 3 6 任一距离区间有效电流数学模型 凝据式( 5 ) ，霹求撂该凝亵区阉牵弓l 鼷戆奏效惫滚在菜一露闻段羚， t 】的平均值为： 地，恐) ：；心x l ，x 2 ) d t ( 8 ) 3 7 主交计算容量及主交压降数学模型 根据式( 8 ) 可以很方便的计算出牵引变电所的左右臂有效电流厶， 如，由此可求得变压器的计算容量s a 以星三角三相变压器为例，下间) ： s j ：宰z ( 2 枣毛书箩易) 瓯l 如) ( 9 ) 其中，挺，为温度系数，通常取0 9 4 。 设左臂为7 1 前相，其负荷功率因数角为识，右臂为滞后相，其负 荷功率因数角为妒，刘变藤器的电压损失为： 引翦楼： 蛳= 詈铋c o 嗡+ ；驰c o 鼷+ 喜如彤s i n g , z + 1 1x s 嘞( 1 0 ) 滞后相： u 2 - - - 2 。s 。1 r c 。s 昭十；如詹c o s ￥0 2 + j 2 1 。i x s i n 仍+ 1 1 。1 x s i n 蛾 ( 1 1 ) j jjj 3 8 牵引供电系统设计寻优模型 设若该瞧他铁鼹全线设舂挥个零弓l 变噻藏( s s l ，s s ) 联n + l 今分 诬南爱通大学硕士论文 第1 3 页 区掰( s p l ，s p n + 1 ) ，萁牵引变宅袋和分区掰静分布躲图l 掰示。强中， s k 为s s k 的位置坐标，k = l ，2 ，村，p k 为s p k 的位嚣坐标，k = l ，2 ， n + l 。 设x 为s k 与跟，闻的任意一点，k = l ，三一：狂- - 1 ，如果列车在茁 处由s sk + 1 供电，则通过x 处的牵引网电流为： 虫 乇( 移= j 一疑玩+ ；) = 嘲一j 魏 o 。“ x p k + 1 ) ( 1 2 ) j = t 其中毛夷s s j 两露馈线取濂之释。装舞车旋x 楚出s s k 供邀，魏处零弓| 网电流为： k 厶= 魄q ) 一蚴= 甄一心 x 1 k 聆i ( 3 1 ) 7 、牵引供电系统最优模型 通过上面的讨论，显然牵引供电系统的优化是一个多目标优化问 题。各目标寻优时，相互之间在某些情况下是互相矛盾的( 如，最小功 率损失、最少工程费用、最少运营维护费用之间) ，为解决这些矛盾， 可以按照优化设计的理论，对各目标函数进行统一协调，建立统一的目 标函数。 考虑到牵引供电系统优化设计的目的，就是实现投资最少、效益 最好，因此，各分目标的优化均换算为费用。由此可以得出： a c = q + c k ( 3 2 ) 于是，牵引供电系统的最优化的数学模型可描述为： m i na c 。 。 _ l “，船= ，。f ( 3 3 ) k = 1j 利用这一模型设计出的计算机算法可以得到牵引变电所最佳容 量、最佳位置和最佳数目的封闭解。 在实际应用时，为了避免优化计算的结果( 供电方案) 无法实施， 可以在建立牵引变电所( 分区所) 的土方工程投资数据库时，做一些技 术处理，如：对于某些地方( 区间) 因自然的( 如车站、桥梁、隧道等) 或社会的原因不能设牵引变电所时，可将此处( 区间) 土方工程投资设 西南交通大学硕士论文第2 0 页 定为无穷大或特殊标识符，在寻优过程中自动避开这个地方( 区间) 。 西南交通大学硕士论文第2 l 页 第四章牵弓i 供电系统最优化设计的应用 4 。l软件的结搀及主要功能接速 4 1 1 开发语言：b o r l a n dc + + b u i i d e r6 0 b o r l a n dc + + b u i i d e r6 。0 是嚣翦滋较逶震懿软件开发语言，与 w i n d o w s 无缝接口，对数据库有着良好的支持能力，采用面向对象编程 静慧想窥模浃往结构，对予较 孛酌窳成有强大懿功能。 4 1 2 数据库服务器：s q l 2 0 0 0 s q l 2 0 0 0 是微软公司最新推出的数据库服务器，该数据库其有强大 的数据处理能力( 尤其是在大数据爨处理方蕊) ，阉时该数据库服务器 支持多线程同时访问，对目前流行的b s 结构( b r o w s e s e r v e r ) 和c s 结憨( c i i e n t s e r v e r ) 也是全力支撩，瑟以使鼹本数据痒终为蜃衾既 数据处理服务器，可使数据处理与主程序分开进行，这样不单提高了数 据魑理涎速发，嚣嚣雩迮提裔了数撂瓣安全蕊。s q l 2 0 0 0s e r v e r 是瓣蓠 流行且很成熟的关系数据库，该数据库采用结构化的查询语言进行编 程，对于数据的检索、修改都具有穰高的速度。 4 1 3 软件的主要功能 本软件采用多方案的结构方式，可以根据用户提供的电气化参数， 计算出每个德合供电技术指标著满足能损终寒条件戆变电袋瓣位置，然 后结合施工、维护费用等相关参数进行调整，从而得到整个系统的最优 倦熬方案。使鼹本较俸可以迭弱隘下鑫数： 对现商方案的合理性进行校验； 对尚未确定方案的设计提出合理的建议。 对大量的方案进行分柝，并且将结果保存进行比较，从丽得到真 正意义上的最优化方案。 本软l 牛可以 仨力交流牵弓l 供电系统设诗人员的诗冀工其。 西南交通大学硕士论文第2 2 页 启动优化设计稗序 输入电化铁路的长度三，单双线、牵引变电所的数目n 及牵引变电所初始 位置陆= ，圳和分区所初始位置r f j = ，”+ 圳，离散间隔d x 等 调入行车资料：列车运行图；各种机车种类的距离一电流曲线、距离一速 度曲线、距离一时分曲线和距离一功率因数曲线；开关站及位置。 计算电化铁路沿线负荷分布函数i f x ) ，并建立其数据库。 计算电化铁路沿线负荷分布积分函数i a ( x ) ，并建立其数据库。 输入电化铁路沿线牵引变电所土建工程投资分布函数 f a ) _ 诈建古苴斯棍宦 根据初始数据资料计算目标函数初值4g 。 计算优化方案，并将优化方案的有关参数( a 国、佛= j ，哪、 p k 陆= ，n + o 、s j k g f = l ，脚、等等) 存入结果数据库。 p i c t u r e = i m a g e 一 p i c t u r e 擦去上一次移动鼠标是所画的变电所图形 t m p l m a g e - p i c t u r e = i m a g e - p i c t u r e 移动鼠标，计算鼠标的相对位置，得到目前变电所的位置及左右臂 的长度，调用绘图函数d r a w s ( ) ，画出当前变电所的动态图形 是否松开鼠标( 停止画图) y 将这个节点添加到链表中 图4 4 铺画变电所图形程序流图 2 铺画变电所图形步骤 第一步：在图上按下鼠标的左键，同时建立一个链表( t l i s t ) ，建 立一个节点，在链表中存放所有的变电所的信息，链表的每一个节点即 为一个变电所的信息，这个节点的定义如下： t y p e d e fs t r u c t t t p o i n ts t a r ： 区间的起始位置 西南交通大学硕士论文第2 7 页 t p o i n te n d ：区阖豹终壹链萋 s t r i n gt y p e t r a n ； 变压器类型 s t r i n gc a p a c i t y ： 变压器容量 i n tv o l t a g e _ r a t i n g ： 变压器一次侧电压等级 f l o a ti m p e n d e n c e s h o r t t ；变压器短路电压百分比 f l o a ts h o r t s y s ； 系统短路容量或短路阻羧标幺镶 f l o a tl e n s e g l e f t ：左侧分区所( 分相) 初始位臀 f l o a tl e n s e g _ r i g h t ： 右髑分区疑( 分稳) 裙始链嚣 s t r i n gt y p e j c w ；接触网接线方式 s t r i n gt y p ed o u b l e ：复线连接方式 i n tn o ：编号 s t r i n gn a m e ： 变电所的名称 b o o lf b ： f b = o 左譬弓 翦，右甓滢后 t p o i n tp o s t i o n ： t c o l o rp e n c o l o r ；交龟艨强髟黪颜色 i n tp e n _ w i d t h ： 变电所图形线条的宽度 b o o ls e l e c t ：是否逸中了改变电贸 b o o lc u r r e n t ：怒否时当前的变电所 s t r i n gi s r u n ；该变电所的运行