（机械设计及理论专业论文）电梯钢丝绳参数激励横向振动研究.pdf

电梯钢丝绳参数激励横向振动研究 摘要 某些电梯系统运行于特定行程区间的时候轿厢振感明显增强，同时曳引铡蝗 绳出现大幅度横向振动现象。本文旨在揭示这种现象产生的根源，并探索钢丝绳 横向振动的减振措施。论文从定长载重钢丝绳的振动特性入手。假设钢丝绳顶端 固定，底端悬挂一个受到垂直简谐力激励的集中质量，在忽略钢丝绳横向振动高 阶振型的情况下，建立了钢丝绳的横向振动方程。通过对该方程实施无因次变量 代换，发现该振动方程是一个标准的m a t h i e u 方程。进而根据m a t h i e u 方程解的 稳定性准则，导出了引发钢丝绳参数共振的临界激励幅度计算公式，以及此时钏 丝绳底端集中质量的稳态响应振幅，从而首次实现了钢丝绳参数共振问题的定量 研究。鉴于电梯系统的实际简谐激励往往来自于曳引机组的转子偏心或啮合脉 动，随后将作用于集中质量的简谐力激励转变为作用于钢丝绳顶端的简谐位移激 励，再一次导出了钢丝绳参数共振的临界激励位移计算公式。由于钢丝绳发生参 数共振的原因在于底端集中质量稳态响应的幅度超过了临界值。于是提出了通过 抑制钢丝绳底端集中质量垂直振动的幅度以抑制钢丝绳参数共振现象的思想，并 建议在集中质量下方安装动力吸振器以实现这个目标，动力吸振器的设计准则是 使其固有频率等于定长载重钢丝绳横向振动一阶固频的2 倍。以上理论研究成果 通过数值仿真和实验得到了验证。在此基础上，对单绕和复绕电梯系统中曳引铡 丝绳的参数激励横向振动进行了数值仿真研究。参照定长载重钢丝绳的数学建模 方法，建立了包括钢丝绳横向振动在内的整个电梯机械系统振动方程组。通过列 动态电梯系统曳引钢丝绳的固有频率进行求解，提出了“电梯钢丝绳参数共振频 带理论”。该理论认为，相对于定长载熏钢丝绳而言，导致电梯钢丝绳参数共振 的垂赢激励频率不再局限于一个单一的数值及其邻域，而是一个较宽的数值区 间，这个数值区间的上下限分别是钢丝绳横向振动一阶固频上下限的2 倍，随后 通过数值仿真对理论进行了验证。接着，探讨了电梯运行速度和轿厢载重量对钢 丝绳参数激励横向振动的影响：对同一台电梯来说，在相同简谐激励条件下，运 行速度越快钢丝绳发生参数共振的可能性越小；轿厢载重量越轻，钢丝绳发生参 数共振的可能性越大。数值仿真还表明，电梯钢丝绳参数共振现象将加剧轿厢的 垂真振动，从而解释了某些电梯系统轿厢振感增强和钢丝绳横向振动加剧同时发 生这一现象。本文最后根据电梯钢丝绳发生参数共振的必要条件，提出了两种消 除钢丝绳参数麸振现象的方法：调速法和动力吸振器法，其有效性得到了计算机 仿真和实践的验证。 关键词：电梯钢丝绳横向振动参数共振i 瞄界激励振动抑制 i i r e s e a r c h o np a ra m e t r i c a l l ye x c i t e d l a t e r a l b r a t i o no fe l e v a t o rr o p e a b s t r a c t i ns o m ee l e v a t o r s ，t h ev e r t i c a lv i b r a t i o no ft h ec a ra l w a y sg e t ss t r o n g w h e nt h ee l e v a t o rr u n st h r o u g hac e r t a i nj o u m e y , a tt h es a m et i m et h e h o i s tr o p e sv i b r a t ei nt h el a t e r a ld i r e c t i o na c u t e l y t h ea i mo ft h i sp a p e ri s t or e v e a lt h ec a u s et ot h i sp h e n o m e n o na n de x p l o r es o m es u p p r e s s i o n s t r a t e g i e s t h i sp a p e rf i r s t l yi n v e s t i g a t e st h ev i b r a t i o nb e h a v i o ro faf i x e d l e n g t h a n dm a s s - l o a d e dr o p e s u p p o s et h eu p p e re n do ft h er o p ei sf i x e da n da m a s ss u n e c t e dt oav e r t i c a lh a r m o n i cf o r c ei ss u s p e n d e da tt h el o w e re n d ， b yn e g l e c t i n gt h eh i g h e r - o r d e rv i b r a t i o nm o d e s ，t h el a t e r a l v i b r a t i o n e q u a t i o no ft h em a s s l o a d e dr o p ei se s t a b l i s h e d b yt r a n s f o r m i n gt h e v i b r a t i o ne q u a t i o ni n t oan o n d i m e n t i o n a lv a r i a b l ef o r m ，i ti sf o u n dt h a t t h el a t e r a lv i b r a t i o ne q u a t i o no ft h er o p ec a nb er e p r e s e n t e db ym a t h i e u s e q u a t i o n b a s e do nt h es t a b i l i t yc r i t e r i o nf o rt h es o l u t i o nt om a t h i e u s e q u a t i o n ，t h ef o r m u l a s f o rc a l c u l a t i n gt h ea m p l i t u d e so ft h ec r i t i c a l e x c i t a t i o na n dt h es t e a d y s t a t er e s p o n s eo ft h em a s sa r ed e r i v e da sa r e s u l t ，q u a n t i t a t i v ea n a l y s i so nt h es t a b i l i t yo ft h em a s s l o a d e dr o p ei s m a d ef o rt h ef i r s tt i m e w h e r e a st h ep r a c t i c a lh a r m o n i ce x c i t a t i o ni n l i l e l e v a t o ri su s u a l l yi n d u c e db ye c c e n t r i c i t yo ft h et r a c t i o nm a c h i n er o t o ro r t h em e s hi m p u l s e sb e t w e e nt h e g e a r s ，t h eh a r m o n i cf o r c e e x c i t a t i o n a p p l i e dt ot h em a s si sr e p l a c e db yah a r m o n i cd i s p l a c e m e n te x c i t a t i o n a p p l i e dt ot h eu p p e re n do ft h er o p e ，o n c ea g a i n ，t h ef o r m u l af o r c a l c u l a t i n gt h ec r i t i c a la m p l i t u d eo ft h ed i s p l a c e m e n te x c i t a t i o nc a u s i n g p a r a m e t r i c r e s o n a n c ei sd e r i v e d s i n c et h er e a s o nt oc a u s e r o p e p a r a m e t r i cr e s o n a n c el i e s i nt h a tt h e a m p l i t u d eo ft h es t e a d y s t a t e r e s p o n s eo ft h em a s si sb i g g e rt h a nac e r t a i nc r i t i c a lv a l u e ，ad y n a m i c a b s o r b e ri sp r o p o s e dt ob ei n s t a l l e dw i t ht h em a s st os u p p r e s si t sv e r t i c a l v i b r a t i o n ，a sar e s u l tt h ep a r a m e t r i cr e s o n a n c eo ft h er o p ei se l i m i n a t e d t h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h ea b s o r b e rs h o u l db et w i c eo ft h ef i r s to r d e r n a t u r a lf r e q u e n c yo ft h em a s s - l o a d e dr o p e a l lt h ea b o v et h e o r e t i c a l a n a l y s i sh a sb e e nv a l i d a t e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t b a s e do nt h e i n v e s t i g a t i o no ff i x e d - l e n g t ha n dm a s s - l o a d e dr o p e b e h a v i o r , t h ep a r a m e t r i c a l l ye x c i t e dl a t e r a lv i b r a t i o no ft h eh o i s tr o p e si n o n e t o o n ea n dt w o - t o o n er o p e r o l l i n g s t y l ee l e v a t o rs y s t e m si ss t u d i e d r e f e r r i n gt ot h em o d e l i n gm e t h o do nt h em a s s l o a d e dr o p e ，t h ev i b r a t i o n e q u a t i o n so ft h ew h o l ee l e v a t o rm e c h a n i c a ls y s t e ma r ee s t a b l i s h e du n d e r t h ec o n d i t i o nt h a tt h ep a r a m e t r i c a l l ye x c i t e dl a t e r a lv i b r a t i o no ft h eh o i s t r o p e si sc o n s i d e r e d b yc a l c u l a t i n gt h ef i r s to r d e rn a t u r a lf r e q u e n c i e so f e l e v a t o rr o p e s ，t h et h e o r ya b o u tt h ef r e q u e n c yb a n dc a u s i n ge l e v a t o rr o p e p a r a m e t r i cr e s o n a n c ei se x t r a c t e d a c c o r d i n gt ot h i st h e o r y , c o m p a r i n g w i t hf i x e dl e n g t ha n dm a s s - l o a d e dr o p e ，t h e f r e q u e n c yo ft h ev e r t i c a l e x c i t a t i o nc a u s i n ge l e v a t o rr o p ep a r a m e t r i cr e s o n a n c ei sn o tr e s t r i c t e di na s i n g l ev a l u ea n di t sn e i g h b o r h o o d ，b u taw i d ev a l u er a n g e t h eu p p e ra n d l o w e rl i m i t so ft h i sv a l u er a n g ea r er e s p e c t i v e l yt w i c eo ft h eu p p e ra n d l o w e rl i m i t so ft h ef i r s to r d e rn a t u r a l f r e q u e n c yo fe l e v a t o rr o p e t h i s t h e o r yi s v a l i d a t e db ys o m es i m u l a t i o nw o r k a n dt h e nt h ei n f l u e n c e so f t h e r u r m i n gs p e e da n dc a r l o a do nt h ep a r a m e t r i c a l l ye x c i t e dl a t e r a l v i b r a t i o no fe l e v a t o rr o p ea r ed i s c u s s e d f o ra ni d e n t i c a le l e v a t o r ，u n d e r t h es a m eh a r m o n i ce x c i t a t i o n ，t h e q u i c k e r t h er u n n i n gs p e e di s ，t h e s m a l l e rt h ep o s s i b i l i t yo ft h eo c c u r r e n c eo fp a r a m e t r i cr e s o n a n c ei s ；t h e l i g h t e rt h ee l e v a t o rc a ri s ，t h eb i g g e rt h ep o s s i b i l i t yo ft h eo c c u r r e n c eo f p a r a m e t r i cr e s o n a n c ei s n u m e r i c a ls i m u l a t i o ns h o w st h a tp a r a m e t r i c r e s o n a n c ei nt h er o p e sa g g r a v a t e st h ev e r t i c a lv i b r a t i o no fe l e v a t o rc a r , w h i c he x p l a i n st h es p e c i a lp h e n o m e n am e n t i o n e di nt h ee n t r y w o r d so f t h i sa b s t r a c t f i n a l l y , t h ep a p e ri n t r o d u c e st w os u p p r e s s i o ns t r a t e g i e sf o r t h ep a r a m e t r i cr e s o n a n c ei ne l e v a t o rr o p e s ，i e ，t h em e t h o do fa d j u s t i n g e l e v a t o rv e l o c i t ya n dt h eu s a g eo fd y n a m i ca b s o r b e r t h et w os t r a t e g i e s a r ev a l i d a t e db ys o m es i m u l a t i o nw o r ka n dp r a c t i c e k e yw o r d s ：e l e v a t o rr o p e ，l a t e r a lv i b r a t i o n ，p a r a m e t r i cr e s o n a n c e ，c r i t i c a l e x c i t a t i o na n dv i b r a t i o ns u p p r e s s i o n v 上海交通大学学位论文警瓣决议书 l 申请者张k 友 所在学科( 专业)机械设妻卜零理诧! 论文题目电梯钢丝绳参数激励横向振动研究 答辩日期2 0 0 5 - 0 8 1 2 l 答辩地点 上海交通大学机械楼2 1 0 室 担任职务姓名1职称所在工作单位备注签名 主席叶庆泰教授上海交通大学 y eq i n g t a i 嫩茬 委员吴天行教授上海交通大学 w ut i a n x i n g 彩铺 委员卢耀幸f 【，教授同济大学 l u y a o z 铴彩 委员 沈金芳高l ?中船第七0 八研究所$ h e nj i n f a n g 扔e z 琵 委员沈建半研究f _ j中船重工上海7 1 l 研究所 s h e nj 卿峰。一嘲 评语和决议： 随着高层建筑的不断涌现电梯愈来愈成为人类不可或缺的垂直交通输送工具，有 关电梯舒适性的研究是该领域的研究热点。论文所进行的电梯钢丝绳参数激励横向振动 研究不仅对改善电梯动态性能有很强的应用价值，而且具有一定的理论意义。 论文首先研究j 定长载重钢丝绳的参数激励横向振动问题。基于定长载重钢丝绳的 参数振动方程和m a h t i e u 方科解的稳定性准则导出了定长载重钢丝绳发生参数共振的 临界条件，提出了采州动力暧振器以抑制钢丝绳参数共振的方法并进行了实验验证。在 此基础上，论文对单绕、复绕电梯系统曳引钢丝绳的参数激振问题进行了数值仿真研究。 阐述了动态电梯系统乖直振动蚓有频率和钢丝绳横向振动一阶吲频的计算方法提出了 “电梯钢丝绳参数，振额带”理论，分析了钢丝绳参数振动的影响因素，提出了电梯钢 丝绳横向振动的减振措施并通过应用实例对减擐方案的有效性进行了验证。在定长载重 钢丝绳参数共振问题的定量研究、电梯钢丝绳参数共振频带理论的提出以及电梯钢丝绳 参数共振现象的调频凋幅抑制方法等方面，该论文具有创新性。 论文条理清晰，层次分明建模合理，推导严谨。实验可靠，创新性强。答辫过程中 作者陈述论文流畅，问答问题准确。经答辩委员会评议并投票表决，一致同意张长友同 学通过博士学位论文答辩，建议授予 ：学博七学何。 一 一 表决结果： 么索互? 。 答辩委员会圭竺蚍毫! 竺j z 咄f 年0 月似日 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导 下，独立进行研究工作研取得的成果。除文中已经注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作 品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 学位论文作者签名：选喜皮 日期：血，年7 月27 曰 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密囱。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：劈乡友指导教师签名：罐占根 日期：厶，年7 月工7 日日期：幽了年。孑月0 2 日 上海交通大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 改革开放以来，我国经济建设突飞猛进，取得了举世瞩目的巨大成就，城市 化、城镇化、村镇化建设步伐不断加快。房地产业蓬勃发展。西部大开发战略的 实施、2 0 0 8 年奥运会与2 0 1 0 年世博会的申办成功，更加促进了我国北京、上海 等地的高层建筑不断涌现。所有这些，都为我国的电梯行业带来了前所未有的发 展机遇。 1 9 8 0 年我国电梯的年安装量仅为2 2 4 9 台，1 9 9 3 年超过了2 万台，2 0 0 4 年 更是达到了1 0 5 万台之多】。尽管如此，我国的电梯行业依旧方兴未艾。从2 0 0 1 年上海国际标准化组织i s o t c l 7 8 年会获取的信息：全世界现在平均1 0 0 0 人一台 电梯，美国2 0 0 多人一台电梯，欧洲电梯占有率最高的国家不到t 0 0 人一台电梯。 而我国当前仅有4 0 多万台电梯，如果我国电梯数量要达到世界平均水平，我们 尚需要安装8 0 多万台电梯! 根据使用场合与要求的不同，电梯可以采用不同的驱动方式，如曳引驱动、 液压驱动、齿轮齿条驱动、螺杆驱动等。由于曳引式电梯可以适用于低、中、高 以及超离层建筑，且具有运行速度范围宽等特点，因而是目前使用最为普遍的电 梯。该种电梯采用曳引轮作为驱动部件，将钢丝绳悬挂在曳引轮上，钢丝绳一端 悬吊轿厢，另一端悬吊对重装置，通过钢丝绳与曳引轮槽之l b 的摩檫产生曳引力 驱动电梯上下运行l z j 。 作为人类垂直代步交通工具的电棒，平稳安全无疑是人们对其性能的基本要 求。然而，由于设计、制造以及安装方面的缺陷，电梯在运行过程中总会出现不 同程度的振动现象。查阅国内外相关文献，目前业内人士对电梯振源的探索主要 侧重于以下环节： 首先是曳引机组的制造安装缺陷口。”。曳引机组是熬个电梯系统的基础和动 力源，由电动机、联轴器、制动器、减速箱、枫座、曳弓l 轮等组成。在电梯运行 过程中，电动机的转子偏心、减速箱与电机的同轴度误差、蜗轮与蜗杆之间的啮 合脉动，这些因素必将导致电梯轿厢垂直振动，其振动频率通常等于电动机的转 动频率。最糟糕的情形是，旦系统参数配置不合理，就可能使得电梯系统的菜 一阶或几阶固有频率接近曳引电机的转动频率，从而激发共振现象，加剧电梯轿 第一章绪论 厢的振动【8 】。 其次是导向系统方面的原因f 9 。到。电梯导向系统由导轨、导靴和导向架等组 成，其作用是限制轿厢与对重的活动自由度，使轿厢与对重只能沿着导轨作升降 运动。导轨本身的安装缺陷，如导轨对中误差、导轨垂直度误差、导轨接头不够 平整、轨距在全高上误差过大、导轨支架松动等，均可能引起电梯轿厢垂赢或水 平振动。电梯运行速度越快，电梯振动越剧烈。另外，导轨由一系列按照一定间 距分布的导轨架支撑着，在导轨架支撑的地方导轨刚度相对较强，丽导轨架之间 的部分刚度则明显较弱，这就意味蓿导轨的水平刚度在高度方向上呈周期性变化 规律，从而也会导致轿厢产生振动。 第三，电梯起制动与加减速时产生的冲击载荷l l3 j 。电梯的工作特点是经常 起动和制动。在起制动、加减速过程中，曳引钢丝绳除了受静载荷外，还承受篱 惯性载荷。由于钢丝绳及绳头弹簧是弹性体，因而在上述两项载荷上还叠加了按 一定频率变化的振动载荷，惯性载荷与振动载荷构成了电梯的动载萄。由于动载 荷的作用，钢丝绳将出现抖动现象，从而使轿厢产生振动，影响乘坐舒适性。 此外，高速电梯井道中的“活塞效应”带来的电梯振动噪声问题也在定程 度上引起了业内人士的关注1 1 7 矾。所谓“活塞效应”，是指高速电梯在运行过程 中井道一端空气受到急剧压缩而使轿厢运行受阻的现象。 在众多电梯振源之中电梯钢丝绳参数激励横向振动对电梯运行平稳性的影 响，因为其隐蔽性和复杂性而至今为人们所忽略，更鲜有文献对其展开系统性研 究。但在电梯行业内，却常常听说这样的情形：当电梯运行于某个特定行程区间 的时候，轿厢振感明显加强。为此，笔者在有关电梯厂商的配合下，对多台出现 上述现象的电梯系统进行了实地考察，通过站在轿顶跟踪电梯运行过程，发现当 轿厢振感增强的同时，曳引钢丝绳出现了较大幅度的横向振动。由于这种现象常 见于电梯系统之中且在同一台电梯中具有反复重现的特点，因而可以判定，曳引 钢丝绳出现大幅度横向振动与轿厢振感加强同时发生不是一种偶然现象。本文研 究表明，它们的出现是由于钢丝绳参数共振引起的。由于纵横方向的动力褐合， 当电梯系统因为曳引机组的制造安装缺陷而受到垂真方向的简谐激励时，若激励 频率跟钢丝绳横向振动一阶固频满足一定的数量关系，且激励幅度超过某个临界 数值时，电梯钢丝绳将出现参数共振现象。大幅度的钢丝绳横向振动，不仅加剧 电梯轿厢的垂直振动，而且会加速钢丝绳的疲劳破坏进程，缩短其使用寿命。 本文采用理论分析、数值仿真与实验相结合的方法，对电梯钢丝绳参数激励 横向振动的机理进行了深入研究，探索了钢丝绳参数共振的抑制方法，以提高电 梯运行的平稳性与舒适性。鉴于超重机、矿井提升机等机械设备跟电梯在物理模 型上的相似性，该课题的最终研究成果对于解决起萋机、矿井提升机中的钢丝绳 参数激励横向振动问题也具有较强的参考价值。 上海交通戈学博士擘位论文 1 2 轴向传输系统参数激励横向振动的研究现状 在工程界，除了电梯钢丝绳之外，还有许多其它轴向传输系统如动力传输带、 磁带、纸带、纺织纤维、空中缆车索道等都需要研究其横向振动问题。由于它们 的振动方程中含有随时间变化的系数项，因而将导致参数激励和系统稳定性等问 题。参数激励跟通常意义下的外激励有着本质的差别。从数学的角度看，外激励 是作为非齐次项出现在基本方程中的，而参数激励则以系数形式出现在运动方程 中。从振动学的角度看，在外激励情形，只有当激励频率接近于系统固有频率时， 小的激励4 一能产生大的响应，即主共振现象；而参数激励9 1 i i 可以在激励频率远离 系统固有频率时产生大的响应，即参数共振现象】9 1 。轴向传输系统的参数激励横 向振动问题在国内外文献中有广泛研究，本章将分门别类，介绍一般性的轴向移 动绳线以及动力传输带和电梯钢丝绳两个具体工程对象在该课题上的研究进展 情况。 1 2 1 轴向移动绳线的参数激励横向振动研究 在早期的研究工作中，a r c h i b a l d 和e m s t i e l 2 0 l 运用变分原理建立了轴向移动 绳线的动力学方程，并分析了运行速度对固有频率和特征函数的影响；m o t e 瞄1 。”j 采用h s u 和b o l o t i n 方法探讨了轴向移动绳线动态响应稳定与不稳定区域的分界 线问题，并求得了绳线一端具有筒谐激励时其动态响应的近似解析解，分析了时 变速度对移动绳线振动及其稳定性的影响；b a p m 和s r i n i v a s a n 采用谐波平衡法t 2 6 与直接线性化方法【2 7 1 研究了轴向移动绳线的非线性横向振动；s h i h 2 s , 2 9 1 和 k o r d e 3 0 】羊0 用有关非线性振动理论解释了移动绳线动态晌应中的空间回旋运动现 象。 2 0 世纪9 0 年代以后，轴向移动绳线参数振动问题越来越受到工程与学术界 的重视，并出现了以下几个研究热点。 其一是考虑绳线轴向运行速度和张力的影响。迄今为止，在绳线运动方程中 采用的速度函数有单频简谐函数3 、多频简谐函数3 2 l 、分段线性函数、指数 衰减函数【3 4 l 等。为了研究轴向速度周期变化时绳线横向振动的稳定性，p a k d e m i r l i 等睁l j 采用g a l e r k i n 方法将偏微分方程截断为常微分方程，然后用数值方法计算 f l o q u e t 乘子以判断稳定性，并熄数值结果与经典解析结果1 3 6 】进行比较，分析表 明，由于陀螺项的存在偶数阶g a l e r k i n 截断能得到较好的结果。p a k d e m i r l i 和b a t a n 3 3 采用同样的方法研究了绳线轴向匀加速运动时其横向振动的稳定性。 p a r k e r 和l i n p 引研究了以多频简谐函数作为运行速度的轴向移动绳线的参数振动 稳定性问题。在文献 3 4 1 中，o z k a y a 和p a k d e m i r l i 提出利用l i e 群理论研究具有 时变速度的轴向移动弦的横向振动，这是首次对轴向加速移动系统问题进行群分 第一章绪论 类。p a k d e m i r l i 和u l s o y p 副研究了以在固定值上叠加小周期涨落作为轴向运行速 度的绳线的参数振动，对于主共振问题，分别用先模态离散化再多尺度展，f 的方。 法和直接对偏微分方程多尺度展开的方法得到稳定区域边界；对于组合共振问 题，在模态离散化的基础上，用多尺度法分别得到和型与差型组合共振的稳定区 域边界。c h u n g 和h a n ”】研究了具有几何非线性和时变加速度的轴向移动绳线的 振动特性。基于k a r m a n 应变理论并考虑绳线纵横方向的变形，他们推导了相应 的运动方程，结果表明，绳线纵向振动方程是线性的、解耦的而横向振动方程 则是非线性的，并跟纵向振动相耦合。m o c k e n s t r u m 等扭副采用k b m 法得出了其 有张紧力波动的轴向移动弦n 阶模态主参数共振区和第一和式参数共振区稳定 性边界的解析表达式。f t m g f 3 9 4 。】等研究了粘弹性轴向运动绳线在简谐张力作用 下以及在简谐运行速度下的瞬态响应，通过g a l e r k i n 方法导出了描述系统运动的 非线性微分一积分方程组，采用差分法得到瞬态响应的数值解并分析了有关参数 对系统响应的影响。、和c h e n t 4 l 】研究了具有几何非线性的轴向移动绳线横向振 动的稳态响应及其稳定性。假定绳线运行速度是定常值与弱简谐函数的叠加，采 用h a m i l t o n 原理导出了绳线横向振动的非线性偏微分方程，并将多尺度法直接 应用于该方程中，建立了消除长期项的求解条件，从而得到响应幅度的解析表达 式以及2 ：l 参数共振非平凡稳态响应的存在条件；他们还根据l y a p u n o v 线性稳 定性原理导出了平凡解以及2 ：1 参数共振非平凡解的不稳定条件，借助数值算例 讨论了有关参数对不稳定条件的影响。 其二是考虑绳线的边界或支承条件。p e r k i n s 【4 2 1 分别研究了在多个离散弹性支 承之间以及在连续弹性基础之间穿行的绳线的自由及强迫振动响应，结果表明 绳线的固有频率和振型跟基础的刚度、基础的几何特征以及绳线的运行速度有 关。c h e n g 和p e r k i n s 部州研究了底端悬挂集中质量的垂直绳线受至u 横向简谐激 励时的强迫响应，并通过实验对绳线一质董悬挂系统的固有频率及频率响应进行 测试，验证了理论研究成果。w i c k e r t ”4 6 】也探讨了支承于弹性基础上的轴向运 动绳线的振动响应问题，研究显示，绳线的振动方程可以写成连续陀螺系统运动 方程的标准形式，因此，可以采用模态分析和格林函数法得出绳线在任意初始条 件和外激励下的响应解析表达式。z h u 和m o t e l 4 7 】研究了一端自由、而另一端受 到刚性或柔性约束的轴向运动绳线对任意分布力和边界激励的瞬态响应，他们采 用模态分析的方法，导出了两种约束条件下描述系统振动的时滞方程和时滞积分 方程。在文献 4 8 中，z h u 和m o t e 对绳端附加质量一弹簧一阻尼振子的轴向运 动绳线的自由与强迫振动响应进行了研究，导出了绳线一振子耦合系统的振动方 程并进行数值求解。l a k s h m i k u m a r a n 和w i c k e r t l 4 9 1 研究了轴向移动绳线和空气轴 承( a i rb e a r i n g ) 之间的耦合振动，并进行了实验验证。c h e n 5 0 1 研究了受静态载荷 系统约束的运动绳线的固有频率和稳定性，基于模态分析方法分析了静态载荷系 4 上海交通大学博士学位论文 统有关参数如质量、弹性、阻尼等对绳线振动频率的影响。d a r m a w i j o y o 和v a n h o r s s e n l 5 1 1 研究了一端固定、而另一端连接弹簧一质量阻尼系统的轴向移动绳 线的弱阻尼振动，他们利用多尺度摄动法求得了系统响应的渐近解。v a n h o r s s e n 5 2 j 还对由于支承横向扰动所引起的轴向移动绳线横向振动进行了研究。 其三是有关轴向移动绳线三维振动以及分岔、混沌现象的研究。c h e n g 和 p e r k i n s t ”。1 研究了具有空中缆车索道模型的水平轴向移动绳线的三维振动。在 y o s h i z a w a 等人【5 8 】的研究中，假定绳线一端固定、而另一端分别受到轴向、横向 以及平面内任意方向的简谐激励的作用，他们对以上三种激励条件下的绳线稳态 振动进行了理论和实验研究，结果表明，当绳线受到平面内任意方向的简谐激励 时，由于二阶振型( 平面外振动) 的影响，一阶振型( 平面内振动) 将变得饱和。h u a n g ， f u n g 和l i n 5 9 1 研究了轴向运动绳线三维运动的稳定性问题，他们采用g a l e r k i n 方法将连续系统转化为离散系统，再借助离散陀螺系统模态分析方法进行解耦， 最后用多尺度法导出了菲共振与组合共振时的不稳定条件。在轴向移动绳线的分 岔、混沌动力学方面，c h e n 等i 6 0 6 4 】做了大量研究工作。在文献 6 0 1 中，他们先后 采用1 、2 阶g a l c r k i n 截断的方法将绳线横向振动偏微分方程简化为一系列常微 分方程，介绍了当其它参数固定而绳线轴向运行速度、周期摄动幅度以及动粘度 分别变化时豹分岔图；基于p o i n c a r e 映射对绳线动态特性进行了数值识别，数值 仿真表明轴向移动粘弹性绳线将可能出现周期、准周期以及混沌运动等三种形式 的横向振动。基于第四阶g a l e r k i n 截断，c h e n ，z h a n g 和z u 6 1 1 对轴向移动粘弹 性绳线的常规与混沌振动进行了研究。在文献f 6 2 ，6 3 中，c h e r t ，w u 和z u 采用 跟文献【6 0 类似的方法对具有几何非线性的轴向移动绳线的混沌振动进行了研 究。在文献 6 4 】中，c h e n 等将多尺度法直接运用于轴向移动绳线横向振动的非线 性偏微分方程中，基于消除长期项的条件，得到了绳线主参数共振非平凡稳态响 应的解祈表达式；他们还将李亚酱诺夫线性稳定性原理用于分析绳线主参数共振 平凡与非平凡解的稳定性。 其四是有关轴向移动绳线的振动控制研究。l e e 和m o t e 6 5 1 基于能量耗散的 观点提出了种轴向运动绳线振动边界控制法，该控制方法的依据是边界处反射 波能量的最小化可使振动能量的耗散最大。f u n g 等先后采用变结构法1 6 6 l 及修正 的变结构法【6 q 对轴向移动绳线实施边界控制，将模糊控制、神经网络控制等控制 方法的优点结合起来，其结果不但实现了移动绳线的振动控制，而且降低了作动 器的响应时间和成本。在文献1 6 8 】中，f u n g 和t s e n g 将滑移模型与李亚营诺夫方 法相结合，设计了一种新的边界控制系统，该控制系统的渐近稳定性为半群理论 所证实，而整个理论分析结果则通过有限差分法得以验证。2 0 0 2 年，f u n g ，w u 和l u l 6 9 j 将自适应控制方法应用于轴向移动绳线的振动控制并通过数值仿真对控 制器的性能进行了验证。s h a h n l z 等1 7 0 - 7 2 采用边界横向速度负反馈的方式对轴向 第一章绪论 移动绳线的横向振动进行控制。q u t 7 3 7 4 1 和j i n 等7 5 7 6 1 探讨了轴向移动绳线横向振 动的鲁棒和自适应控制方法。c h a o 和l a i l _ 7 j 以及提出了一种轴向移动绳线横向振 动的智能控制方案。该方案以模糊滑移模型控制( f s m c ，f u z z ys l i d i n g - m o d e c o n t r 0 1 ) 和模糊神经网络控制f f n n c ，f u z z yn e u r a ln e t w o r kc o n t r 0 1 ) 为核心，通 过对绳线张力进行控制以达到抑制绳线横向振动之目的。h u a n g 等f 副作了类似研 究。 作为一种抽象的物理模型，轴向移动绳线可以表征多种工程对象，如电梯钢 丝绳、动力传输带、纺织纤维、磁带、纸带、空中缆车索道等。因此，以上文献 中的研究成果对于这些工程对象具有一定的普适性。但各工程对象又具有各自特 有的系统组成、载荷条件和几何特征，因而有必要进行专门的研究。下面着重介 绍近几年来动力传输带和电梯钢丝绳参数振动方面的研究工作。 1 2 2 动力传输带的参数激励横向振动研究 动力传输带参数振动的研究热潮出现于2 0 世纪9 0 年代中后期。m o o n 和 w i c k e r t l 7 9 】以及p e l l i c a n o 等人1 8 0 - 8 2 1 对由于滑轮偏心所致的动力传输带参数振动问 题进行了理论与实验研究。实验表明，在共振点附近可以观察到明显的跳跃和磁 滞现象，m o o n 和w i c k e r t 通过一个考虑了传输带非线性伸缩效果的动力学模型 对这些现象进行了理论分析，采用摄动法求得了共振点及其邻域的响应幅度，并 跟实验测试数据和数值仿真结果进行了比较。p e l l i c a n o 等人采用一个激光位移传 感器测得动力传输带的横向振动位移，随后建立了一个理论分析模型基于该模 型复制出相应工况的实验数据，通过对比解析鳃和实验数据，从而达到了识别理 论分析模型中有关参数的目的。z h a n g 和z u 8 3 ，酬对动力传输带的动态响应和稳 定性问题进行了较为深入的研究。在f 8 3 】中，他们导比了具有几何非线性的粘弹 性传输带的广义运动方程并将多尺度法直接运用于具有连续陀螺系统形式的广。 义运动方程之中，从而得到了和式共振非平凡极限环的存在条件和振幅解析解 文章还考察了粘弹性参数、激励频率、激励幅度以及轴向移动速度对传输带动态 响应的影响。文献 8 4 】研究了参数激励粘弹性传输带的稳定性，得到了一般和式 参数共振非平凡极限环的解析表达式。研究表明，对于粘弹性传输带，第一个极 限环总是稳定的，而第二个极限环总是非稳定的。在文献 8 5 1 中，z h a n g 和z u 还对动力传输带的l ：l 自澈参数共振问题进行了研究。分析表明，运动方程中的 二次非线性颈对传输带的动态晌应有重要影响；通过比较还发现，直接多尺度法 比普通离散化多尺度法能得到更好的求解结果。h o u 和z u 【嘲将动力传输带的粘 弹性特征用一个标准线性实体模型来表述，进雨对传输带的参数振动问题进行研 究，导出了主共振及和式共振点的一阶近似解析解，并对非平凡解的存在条件及 其稳定性进行了讨论，结果表明，粘弹性模型的非平凡解稳定区域不同于弹性模 6 上海交通大学博士学位论文 型。在文献【8 7 中，h o u 和z u 研究了具有几何非线性的参数激励粘弹性传输带 的主共振问题。而c h e n 和h o u ! 黯j 则对参数激励粘弹性传输带的和式共振问题进 行了研究。2 0 0 3 年s u w e k e n 和v a nh o r s s e n 8 9 驯l 研究了具有时变运行速度的动力 传输带的弱非线性横向振动问题。他们采用二时间尺度摄动法导出了传输带动态 响应的近似解析解，分析表明，传输带的速度波动频率对其动态特性有重要影响： 在线性系统中，当速度波动频率为传输带横向振动固频的两倍时。将会出现一；稳 定现象；但在弱非线性系统中，这种不稳定现象将不复存在，弱非线性使得系统 响应保持稳定。 1 2 3 电梯钢丝绳横向振动及箕控制技术研究 电梯钢丝绳的横向振动问题在国内外文献中有少量反映。t e r u m i c h i 等人【9 2 l 将电梯系统简化为一个由根垂直悬挂且长度时变的钢丝绳和钢丝绳底端的一 个弹簧质量系统组成的简单物理学模型，并假设钢丝绳顶端受到水平l f 弦位移 激励。他们分析了钢丝绳横向振动经过共振点时其轴向运行速度对横向振动振幅 峰值的影响，并用数值计算方法研究了长度时变钢丝绳的三维振动。在采用卷筒 驱动的电梯中，当电梯运行时，钢丝绳缠绕、脱离卷茼时将引起卷筒质量发生变 化，并使卷筒半径处于动态变化过程之中，从而对钢丝绳形成一种激励，f u n g 等人印够究了由此激励导致的钢丝绳横向振动。他们运用h a m i l t o n 原理推导了 钢丝绳横向振动与卷简转动的偏微分方程，再用g a l e r k i n 方法将偏微分方程转化 为常微分方程。数值计算表明在卷筒缠绕