（模式识别与智能系统专业论文）频域鉴别分析方法研究及在生物特征识别中的应用.pdf

、! 、呲y 删, t t s a a 燃6 3 南京邮电大学 学科、专业： 研究方向： 作者： 指导教师： 题目： 硕士学位论文摘要 模式识别与智能系统 信息获取、处理与识别 马文莹 荆晓远 频域鉴别分析方法研究及在生物 特征识别中的应用 英文题目：r e s e a r c ho nf r e q u e n c y d o m a i nd i s c r i m i n a n t a n a l y s i sm e t h o da n da p p l i c a t i o no fb i o m e t r i c r e c o g n i t i o n 主题 词：傅立叶变换；离散余弦变换；g a b o r 变换； k p c a r b f 分类器；核鉴别分析；核复鉴别分析 k e y w o r d s ：f o u r i e rt r a n s f o r m ；d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ； g a b o rt r a n s f o r m ；k p c a r b f c l a s s i f i e r ；k e r n e l d i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ；k e r n e l p l u r a ld i s c r i m i n a n t a n a l y s i s 摘要 生物特征识别技术是一项利用人类特有的生理或行为特征来进行身份识别的技术，它 提供了一种可靠、稳定性高的身份鉴别途径。频域分析工具和非线性鉴别方法是人们关注 的两个生物特征识别分支。本文重点研究了傅立叶变换、离散余弦变换及g a b o r 变换的频 域分析工具和生物特征的非线性鉴别分析方法，主要工作及贡献如下： ( 1 ) 对傅立叶变换、离散余弦变换及g a b o r 小波变换的理论及在生物识别中的应用进 行深入分析。针对生物识别的小样本问题，研究了其极限情况即单个训练样本的识别问题。 提出了基于g a b o r 小波和k p c a r b f 分类器( 1 0 r c ) 的人脸和掌纹像素层融合的单样本 鉴别分析方法，实验证明，无论是像素级还是决策级融合方法，g a b o r 变换和k p r c 分类 器都能有效地改善融合的效果。 ( 2 ) 在分析离散余弦变换( d c t ) 的同时，研究了离散余弦变换的性质，并将基于d c t 的鉴别分析由线性方法推广到非线性方法，设计了基于d c t 的核鉴别分析( d c t - l a ) 算法，该算法不仅提高了识别效果，而且识别速度更快。 ( 3 ) 针对传统的傅立叶变换鉴别分析算法，提出了一种新的特征提取算法即基于傅立 叶变换的核复鉴别分析，同时还提出了一种核复鉴别能力判据并用于傅立叶频段的选择。 该方法直接在复数域中进行，未进行傅立叶反变换，即节省了运算时间，也减少了因反变 换带来的重构误差。 关键词：傅立叶变换；离散余弦变换；g a b o r 变换；k p c a r b f 分类器；核鉴别分析；核 复鉴别分析 a b s t i 认c t b i o m e t r i c si st h et e c h n o l o g yu s i n gm e n sp h y s i o l o g i c a lo rp h y s i c a lc h a r a c t e r sf o rar e l i a b l e a n dr o b u s ti n d i v i d u a l i d e n t i f i c a t i o n f r e q u e n c y - d o m a i na n a l y s i s t o o l sa n dn o n l i n e a r i d e n t i f i c a t i o na p p r o a c ha r et w oi m p o r t a n tb r a n c h e so fb i o m e t r i c s t h i sp a p e rf o c u s e so nt h e s t u d yo ft h e s et w oa r e a s ，i n c l u d i n gf r e q u e n c yd o m a i na n a l y s i st o o l sr a n g i n gf r o mf o u r i e r t r a n s f o r mt od i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r i l la n dt h eg a b o rt r a n s f o r i l l ，a sw e l la st h ew e l l - k n o w n n o n l i n e a rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i sm e t h o d sf o rp a t t e r nr e c o g n i t i o n t h em a i nc o n t r i b u t i o n so fo u r ( 1 ) t h et h e o r i e sa n da p p l i c a t i o n so ff o u r i e rt r a n s f o r m ，d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r ma n d g a b o rt r a n s f o r ma r ei nd e p t ha n a l y z e d t h es m a l ls i z es a m p l e ( 3 s ) p r o b l e mi nt h ep r o c e s so f r e c o g n i t i o ni ss t u d i e d 、i ms p e c i a la t t e n t i o np a i do nt h ee x t r e m ec a s ew h e r eo n l yas i n g l e t r a i n i n gs a m p l ei sa v a i l a b l ef o re a c hc l a s s b a s e do nt h e s ee f f o r t s ，ad i s c r i m i n a n ta n a l y s i sm e t h o d o fs i n g l es a m p l eb a s e do ng a b o rw a v e l e ta n dk p c a r b fc l a s s i f i e r ( k p r c ) i sp r o p o s e d ，w h i c h m e r g e st h em e r i t so fg a b o rt r a n s f o r ma n dk e r n e ld i s c r i m i n a n ta n a l y s i s e x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o wt h a tg a b o rt r a n s f o r ma n dk p r cc l a s s i f i e rc a nb o t he f f e c t i v e l yi m p r o v et h er e s u l t so f f u s i o n ，n om a t t e rw h i c ha r eu s e di np i x e l l e v e lo rd e c i s i o n - l e v e lf u s i o nm e t h o d s ( 2 ) t h ep r o p e r t i e so fd i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ( d c t ) a r es t u d i e d ，a n dt h e l i n e a r d i s c r i m i n a n ta n a l y s i sb a s e do nd c ti se x t e n d e dt oi t sn o n l i n e a rc o u n t e r p a r t t h ek e r n e l d i s c r i m i n a n ta n a l y s i sa l g o r i t h mb a s e do nd c t ( d c t - k d a ) i sp u tf o r w a r d t h ep r o p o s e d a l g o r i t h mb o t he n h a n c e st h ed i s c r i m i n a n tp o w e ra n d i sl e s st i m ec o n s u m i n g ( 3 ) f o rt h et r a d i t i o n a ld i s c r i m i n a n ta n a l y s i sa l g o r i t h mb a s e do nf o u r i e rt r a n s f o r m ，an o v e l f e a t u r ee x t r a c t i o nm e t h o d ，n a m e l y , t h ek e r n e l - p l u r a ld i s c r i m i n a n ta n a l y s i sb a s e do nf o u r i e r t r a n s f o r mi sd e v e l o p e d m o r e o v e r , w ep u tf o r w a r dac r i t e r i o nt oc h o o s et h ef o u r i e rb a n d so ft h e p r o p o s e dm e t h o d ，w h i c hi sc a r r i e do u td i r e c t l yi nt h ec o m p l e xd o m a i nw i t h o u tp e r f o r m i n gt h e i n v e r s ef o u r i e rt r a n s f o r m t h ek e r n e l - p l u r a ld i s c r i m i n a n ta n a l y s i sc a ng r e a t l ys a v ec o m p u t i n g t i m ea n da tt h es a m et i m er e d u c et h er e c o n s t r u c t i o ne r r o r sp r o d u c e db yt h ea n t i - t r a n s f o r m a t i o n k e yw o r d s ： f o u r i e rt r a n s f o r m ；d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ；g a b o rt r a n s f o r m ；k p c a r b f c l a s s i f i e r ；k e r n e ld i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ；k e r n e l - p l u r a ld i s c r i m i n a n ta n a l y s i s h 目录 摘要i a 】b s t r a c t i i 第一章绪论l 1 1生物特征识别技术概述1 1 2生物特征识别技术研究现状2 1 3频域鉴别分析方法的研究与发展4 1 3 1傅立叶变换法4 1 3 2 离散余弦变换法5 1 3 3小波变换与g a b o r 变换5 1 4单幅训练图像的生物识别7 1 5本文的主要工作7 1 6 本文结构8 第二章基于频域变换的鉴别分析方法9 2 1线性鉴别分析方法9 2 1 1主成分分析( p c a ) 方法9 2 1 2线性判别分析( l d a ) 方法l o 2 2非线性鉴别分析方法1 1 2 2 1核主分量分析( k p c a ) 方法1 1 2 2 2核鉴别分析( 1 a ) 方法1 3 2 3 基于傅立叶变换的鉴别分析方法一1 4 2 3 1傅立叶变换1 4 2 3 2 基于傅立叶变换的鉴别分析方法一l5 2 4 基于离散余弦变换( d c t ) 的鉴别分析方法1 7 2 4 1离散余弦变换( d c t ) 17 2 4 2d c t 鉴别分析方法1 9 2 5基于g a b o r 小波变换的鉴别分析方法1 9 2 5 1二维g a b o r 小波变换1 9 2 5 2基于g a b o r 变换的鉴别分析方法。2 2 2 6 本章小结2 3 第三章基于g a b o r 变换的单样本鉴别分析方法2 4 3 1 基于g a b o r 变换的人脸掌纹像素层融合一2 4 3 1 1g a b o r 脸和g a b o r 掌纹2 4 3 1 2 g a b o r 脸和g a b o r 掌纹像素层融合2 6 i i i 3 2k p c a r b f 分类器2 7 3 2 1单样本k p c a 2 7 3 2 2 r b f 神经网络分类器一2 8 3 3 算法小结3 0 3 4本章小结3l 第四章基于d c t 和傅立叶变换的非线性鉴别分析方法3 2 4 1 基于d c t 的核鉴别分析( d c t - l a ) 方法一3 2 4 1 1 d c t 变换及频段选择一3 2 4 1 2非线性d c t 鉴别特征提取3 4 4 1 3算法小结3 5 4 2 基于傅立叶变换的核复鉴别分析一3 6 4 2 1图像傅立叶变换及频带表示3 6 4 2 2核复鉴别分析3 7 4 2 3傅立叶频带选择。3 9 4 3本章小结。3 9 第五章实验结果及分析4 0 5 1数据库介绍4 0 5 2 基于g a b o r 变换的单样本鉴别分析方法的实验结果与分析一4 2 5 2 1在f e r e t 数据库和掌纹数据库上的实验结果4 3 5 2 2 在a r 数据库和掌纹数据库上的实验结果4 4 5 - 3基于d c t 的核鉴别分析方法的实验结果与分析4 6 5 3 1 在f e r e t 数据库上的实验结果4 6 5 3 2在a r 数据库上的实验结果4 7 5 4基于傅立叶变换的核复鉴别分析的实验结果与分析4 9 5 4 1核复鉴别能力与线性鉴别能力比较。4 9 5 4 2识别率比较5l 5 5本章小结5 2 第六章总结与展望一5 3 6 1 本文主要工作总结5 3 6 2 进一步的研究方向一5 3 致谢5 5 参考文献5 6 攻读硕士学位期间发表的论文6 0 i v 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 第一章绪论 在计算机及网络技术高速发展的现代社会中，信息安全显示出前所未有的重要性。如 何准确地对用户进行安全快速的身份认证和鉴别成了亟待解决的问题。同时由于特殊行 业，像国家安全、公安、司法以及银行业都需要更为准确的身份鉴别，使得这一问题显得 日益严重。传统的身份验证和识别方法如身份证、工作证、智能卡、密码、口令等存在携 带不便、容易遗失、或者由于使用过多或不当而损坏、不可读和密码易被破解等诸多问题。 因此，目前广泛使用的依靠证件、个人识别号码、口令等传统方法来确认个人身份的技术 面临着严峻的挑战，并越来越不适应现代科技的发展和社会的进步。 最近二十年内，随着计算机软硬件性能的飞速提升，以及社会各方面对快速高效的自 动身份验证的要求日益迫切，生物特征识别技术在科研领域取得了极大的重视和发展。由 于生物特征是人的内在属性，具有很强的自身稳定性和个体差异性，因此是身份验证的最 理想依据。 1 1 生物特征识别技术概述 生物特征识别技术( b i o m e t r i c ) 顾名思义是通过计算机与光学、声学、生物传感器和 生物统计学原理等高科技手段密切结合，利用人体固有的生理特性( 如指纹、掌纹、人脸、 虹膜等) 和行为特征( 如笔迹、声音、步态等) 来进行个人身份的鉴定。从理论上来说， 只要某一物体满足一定的要求，如：普遍性、唯一性、稳定性，就可以进行鉴别。早期的 研究证明大部分人的生物特征都是可以识别的。而且它是基于个人独特的生理或行为特征 进行自动身份鉴别的技术。又因为生物特征不会像密码那样容易被忘记和破解，也不会像 持有物那样容易被窃取或转移，因此人们认为生物特征识别将是一种更加可靠、方便、快 捷的大众化身份识别手段。 生物特征识别技术主要指指纹识别、掌纹识别、人脸识别、虹膜识别、视网膜识别、 语音识别和签名识别等的研究 1 。虽然各种特征识别都有自己的优势，但是由于计算机硬 件以及自身的一些原因，它们的应用都受到了或多或少的限制。人脸识别技术通常要求样 本在一种受控的背景下进行采集，这在视频监视应用中是不切实际的，同时，由于人脸塑 性变形的不确定性，如面部表情，人脸模式的多样性，如发型、眼镜、化妆等和在复杂环 境下等多种因素，人脸的技术应用受到一定限制。不过，人脸作为最通用的生物特征识别 1 南京邮电大学硕上研究生学位论文第一章绪论 技术依然非常重要。指纹和掌纹识别要求待识别者触摸传感器，带来了相关的卫生问题， 通常人们不愿意去接触被许多人触摸过的传感器。虹膜的识别率很高，但是采集设备的昂 贵以及人眼的高敏感度给虹膜的实用化带来了一定的问题。语音信号获取方便，不依赖于 特定文字的语音鉴别方法具有很高的安全性。但是在噪音环境下以及生病和故意改变或模 仿他人声音的情况下，识别率大大下降。虽然现在没有一个技术是完美的，但是随着技术 的发展，生物特征识别技术将会更加实用化。 1 2 生物特征识别技术研究现状 生物特征识别本质上说就是图像的特征识别，对于图像识别而言，抽取有效的图像特 征是完成识别的首要任务。图像特征是用于区分一个图像内部的最基本属性或特征的，它 们可以是原图像中人类视觉可以鉴别的自然特征，也可以是通过对图像进行测量和处理从 而得到某些特征或参数，最后它们成为人工特征。在生物特征识别具体应用上，各个学者 都有其各自的研究方法。其中通过数学方法对生物特征中截取的图像进行变换、分析进而 从中提取出相关的特征用于计算机算法的认证和识别成为主流方法。 利用生物特征识别的历史可追溯到古代埃及人通过测量人体各部位的尺寸来进行身 份鉴别，两个历史比较悠久的生物特征识别方向是人脸和指纹。这里我们重点介绍人脸识 别的相关技术。目前国内外研究人脸识别的方法层出不穷，常用的方法有以下几种。 1 基于几何特征的识别方法 人脸由眼睛，鼻子，嘴，下巴等部件构成，对这些部件和结构的关系的几何描述，可 作为识别人脸的重要特征。基于几何特征的方法是通过人脸面部拓扑结构几何关系的先验 知识，利用基于结构的方法在知识的层次上提取人脸面部主要器官特征，将人脸用一组几 何特征矢量表示，识别归结为特征矢量之间的匹配，基于欧式距离的判别是最常用的方法。 人脸的几何特征比较稳定，受人脸的姿态变化与光照条件等因素的影响小，但弱点是不容 易抽取，而且测量精度不高。 2 基于连接机制的识别方法 连接机制的识别方法包括神经网络方法和弹性图匹配方法，神经网络方法在人脸识别 上比其它类别的方法有独到的优势，它避免了复杂的特征提取工作，可以通过学习的过程 获得其它方法难以实现的关于人脸识别的规律和规则的隐性表达，但应用该方法神经元数 目多、训练时间长。 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 3 基于统计特征的识别方法 统计特征的识别方法【2 】将人脸用代数特征矢量来表示。代数特征由图像本身的灰度分 布决定，它描述了图像的内在信息，它是通过对图像灰度进行各种代数变换和矩阵分解提 出的，将人脸看作一个二维的灰度变化模板，从整体上捕捉和描述人脸的特征，所运用的 主要是一些标准的数据统计技巧，运算比较复杂。基于统计特征的识别方法中，最具代表 性的是主分量分析( p c a ) 【3 】和线性判别分析( l d a ) 4 】。主分量分析( p c a ) 将图像看 作具有一定分布的随机向量，其核心思想是利用较少数量的特征对样本进行描述以达到降 低特征空间维数的目的。k l 变换类似于p c a ，是一种在最小均方误差意义上最优的去相 关和降维变换。基于k l 变换和p c a 的思想，t u r k 、p e n t l a n d 等人开发了特征脸( e i g e n f a c e ) 5 】技术并得到了广泛的应用。e i g e n f a c e 的基本思想是将人脸在空域内的高维描述转化为 频域或者其他空间内的低维描述。在p c a 方法的基础上，b e l l h u m e r 等人提出了基于f i s h e r 准则的f i s h e r f a c e 6 方法，进一步扩展和提高了生物特征提取方法的范围和识别率。f i s h e r 判别准则是：不同类样本尽可能远，同类样本尽可能近。有关文献对用k l 变换和f i s h e r 准则分别求出来的一些特征脸进行比较后得出如下结论，即认为特征脸很大程度上反映了 光照的差异，而f i s h e r 脸则能压制图像之间的与识别无关的差异。 4 非线性识别方法 尽管现有的线性特征抽取方法在模式识别和图象处理领域取得了成功，但线性特征抽 取方法是基于样本模式的一阶矩和二阶矩，无法抽取图象模式的高阶信息，并且它们本质 上都是基于线性变换，通常无法表达诸如人脸等图象的复杂的非线性分布结构。 基于核的非线性特征抽取技术，受到了广泛关注，正成为当前模式识别领域中一个迅 猛发展的新方向。它最初由v v a p n i k 提出并应用于支持向量机( s ) 中【7 】。其基本思想是 在训练样本线性不可分的情况下，引入一种非线性映射，把训练样本从输入空间映射到某 一高维( 甚至是无穷维) 的特征空间中，在这高维特征空间中，样本可看成是线性可分的。 而在具体求解时，并不需要知道该非线性映射的具体方式，特征空间中的任意两个特征点 的内积都可以表示为其所对应的输入空间中的样本点的某一函数( 称为核函数) 的函数值。 v a p n i k 等人把他们所提出的s v m 算法应用于手写字符的分类中，取得了非常好的效果。 1 9 9 8 年，s c h o l k o p f 等人将核方法应用于特征抽取中，提出了核主成分分析法( k e r n e l p f i n c i p ec o m p o n e n t sa n a l y s i s ，k p c a ) 8 。m i k a 、b a u d a t 和a n o u a r 等提出用核函数实现非 线性鉴别分析即核f i s h e r 鉴别分析( k f d a ) 9 。目前核机器学习方法己获得广泛应用，在 图象识别，生物识别技术，信号识别和预测等领域的应用中都表现了良好的性能。 3 南京邮电大学硕t ：研究生学位论文第一章绪论 5 频域鉴别分析方法 在对图像信号进行分析时，其目的就是要提取出信号的本质特征，从而能够对信号进 行识别等操作。由于生物特征识别和信号处理技术的关联性，许多学者开始把信号处理技 术融入到生物特征识别中来，开始使用时域、频域和能量信息来分析有关图像或特征，并 进一步提取相关特征用于识别。n a s t a r 等 1 0 1 研究了人脸及其频谱之间的关系，发现人脸 的表情变化和少许遮挡只影响局部光强流( i n t e n s i t y m a n i f o l dp h e n o m e n o n ) ，如果用频率 来表示，只会影响高频部分，称为高频现象( h i g hf r e q u e n c yp h e n o m e n o n ) ，随后的研究证 明对于其他的生物特征，这一原理依然有效，因而用时频域工具过滤掉高频信息，采用低 频图像来表示生物特征成为目前的一个研究方向。 1 3 频域鉴别分析方法的研究与发展 基于频域的生物特征提取方法是将原空域生物图像变换到频域中，在频域利用各种频 域特征例如幅值信息、相位信息等对生物图像进行分类，也称为谱分析法。下面简要介绍 几种常见的谱分析法。 1 3 1 傅立叶变换法 傅立叶变换 1 1 】是一种具有广泛用途的图像处理技术，它作为一种正交变换可将空间 域中复杂的卷积运算转换为频率域中简单的乘积运算，从而在频率域中有效的实现图像增 强，特征提取，图像恢复等。l i 等【1 2 】发现可用频域内能量聚集的紧密程度来反映空间域 内掌纹图像中纹理的疏密和深浅。一般的，掌纹图像上的褶皱越深，其频谱图像上的相应 信息分布就越涣散。“等最先将掌纹图像经傅立叶变换到频域中进行处理，并定义r 特征 和0 特征来描述变换后的掌纹特征。r 特征表征频域图像在极坐标系中沿极半径方向的能 量变化趋势，定义为极坐标中每个同心环状区域上的能量总和。口特征定义为按角度划分 的频域子区域图像内的能量总和。vn a m e i a s 1 3 】在1 9 8 0 年首先进行研究的分数维傅立 叶变换( f r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m a t i o n 即f r f t ) 是改进傅立叶变换的另一个方向。当 时他的问题是要求出在量子力学研究中出现的一个特殊偏微分方程的解析解。1 9 8 7 年，a c m c b r i d e 等 1 4 】用积分形式从数学上严格定义了分数傅立叶变换。由于分数傅立叶最早出 现在光学研究中，大部分的研究都集中在光学相关领域，应用于模式识别的还较少。2 0 0 2 年，y u 等 1 5 将分数傅立叶变换应用到人耳识别o o 。2 0 0 5 年，由j i n g 等 1 6 】提出的 4 南京邮电大学硕一l 研究生学位论文 第一章绪论 f o u r i e r - l d a ( f l d a ) 方法应用于人脸和掌纹识别，取得了不错的分类效果。该方法首先 对图像进行傅立叶变换，根据各频段的线性鉴别能力进行频段选择，然后再反变换回时域 进行线性鉴别分析。随后，j i n g 等 1 7 i x 将分数傅立叶变换应用于人脸识别，在o r l 和 f e r e t 公共人脸数据库上的实验证明了该方法的有效性。 1 3 2 离散余弦变换法 离散余弦变换法是利用离散余弦变换( d c t ) 将人脸图像切换到频率域，在频率域中提 取人脸特征( d c t 系数) 进行识别的方法。具体来说，利用d c t 进行人脸识别就是在原始图 像集的d c t 频率域中提取图像的低频系数建立特征库，再利用同样的方法，提取待识别图 像的低频系数，然后将待识别图像己简化的信息( 系数) 与特征库中的信息( 系数) 进行比 较，得出识别结论的方法。 利用d c t 进行人脸识别的优势在于d c t 的许多优良特性：( 1 ) d c t 系数具有优良的图 像特征描述能力，在表达图像的信息方面有很强的优势；( 2 ) k l t 是能量压缩上的最优者， 而d c t 的能量集中效率与k l t 几乎相同，并且使用与数据无关的固定基，还存在快速算法， 这使得d c t 识别系统本身具有简单、高效的特点；( 3 ) 二维图像经d c t 变换后的特征具有 尺度不变性；( 4 ) 由于人脸图像压缩大多数采用j p e g 标准，而j p e g 标准采用的是d c t 技术， 因此研究d c t 域上的人脸识别技术是非常必要的。 在人脸识别领域，d c t 主要用于特征提取，而利用d c t 特征进行识别分类的方法有多 种。张敏贵等【1 8 将d c t 与支持向量机结合进行性别分类，取得很好的分类效果。j i n g 等 1 9 】 提出了种基于d c t 变换的鉴别分析方法并应用在人脸和掌纹识别中。该方法使用二维可 分性判据来选择合适的d c t 频段，然后采用一种改进的f i s h e r f a e e 方法来提取鉴别特征。另 外，姚永芳等 2 0 将d c t 与l d a 相结合进行了掌纹识别。 1 3 3 小波变换与g a b o r 变换 傅立叶变换和d c t 变换能够提取信号的频率特征( 一种全局特征) ，但从得到的频谱中 却无法了解信号的时域信息( 正如单从其时域信息中无法了解其频率信息一样) ，对于稳定 的( s t a t i o n a r y ) 信号，这不会成为一个问题，因为其频率信息在时域内是时时存在的，但对 于非稳定的信号，即频率会变化的信号，却无法从频谱中了解某一频率在何时出现，又在 何时消失的。因此有时会出现两个在时域内截然不同的信号，其频谱却很相似的情况，这 5 南京邮电大学硕十研究生学位论文第一章绪论 对基于以频率为特征的信号识别来说，就会出现误识。解决这个问题的关键就是要能够同 时提取出信号的频率特征及相应的时域信息，才能准确地知道某种频率在何时出现，这样 对于两个在时域内截然不同，但频谱却很相似的信号也能够识别。有许多数学变换具有这 种能力，如各种小波( w a v e l e t ) 变换等。 小波分析理论 2 l 】 2 2 】作为一种新兴的时频域工具在研究之初就突出了其工程的应用 性，1 9 8 4 年，法国地质学家j m o f l e t 和a g r o s s m a n n 2 3 2 4 第一次把“小波 用于分析 处理地质数据。随着小波分析的研究深入和实际应用的同益广泛，小波分析的各种优势也 在不断明确，被广泛应用于滤波、信号和图像处理等。1 9 8 6 年，c a n n y 2 5 1 从数学的角度 定义边缘检测问题为一类最优化问题，并提出了一个最优化滤波器。基于该滤波器的边缘 检测方法能够有效地检测出图像中不同类型的边缘。s m a u a t 等 2 6 【2 7 】提出了多分辨分析 概念并简洁地得出离散小波的数值算法，即m a l l a t 分解和合成算法，同时将此算法用于数 字图像的分解与重构。几乎同时，i d a u b e c h i e s 2 8 基于多项式方式构造出具有有限支集的 正交小波基。正因为小波分析能很好地刻画图像灰度的变化，成为科学家手中分析生物特 征的又一有力工具。在国外，ym e y e r 、s m a l l a t 和i d a u b e c h i e s 各自领导的研究小组在 小波理论上处于前沿地位。在国内，哈工大光学研究所和解放军理工大学、浸会大学等在 这方面也有不少成果。 g a b o r 变换是小波变换的一种。g a b o r 函数是由d e n n i sg a b o r 于2 0 世纪4 0 年代提出 的，后来被jd a u g r n a n 首先用于表征图像，并用于视觉方面的研究。最近二、三十年以来， 随着神经生理学和小波变换技术的发展，g a b o r 函数逐渐演变成为二维小波的形式。对哺 乳动物视觉皮层信息处理机制的研究表明，大部分视皮层简单细胞的滤波响应可以由一组 自相似的二维小波来模拟。当直接采用图像像素的灰度值进行人脸识别时，模式特征容易 受到人脸表情、光照条件和各种几何变换的影响，难以取得很高的识别精度。二维g a b o r 小波变换能够捕捉对应于空间位置、空间频率及方向选择性的局部结构信息，适合用于表 示人脸图像。 g a b o r 函数是唯一能够到达测不准关系下界的函数，它能够很好地同时在时域和频域 中兼顾对信号分析的分辨率要求。g a b o r 函数这一特性使它在信号处理中得到广泛的应用。 g a b o r 变换具有局部性、方向选择性、带通性的性质，因此能够比较精确地提取图像的局 部特征，且具有一定的抗干扰能力。经研究表明，g a b o r 变换最适合应用于对皮肤一类纹 理的分析。k o n g 【2 9 】等将虹膜识别中的二维g a b o r 相位编码方法用于掌纹频域内的特征 提取。2 0 0 2 年，l i u 3 0 将g a b o r 变换同增强的线性判别分析技术结合起来用于人脸识别， 6 南京邮电人学硕卜研究生学位论文第一章绪论 随后，l i u 3 l 】又提出了g a b o r - k p c a ，在人脸识别中取得了不错的效果。2 0 0 9 年，朱 3 2 】 等提出了基于二维g a b o r 小波和支持向量机的人脸识别。 1 4 单幅训练图像的生物识别 在现实世界对生物识别系统的应用中，生物数据通常具有三个特点：数量大，小样本， 高维度。生物识别技术的一个主要的研究难题是单个样本的识别问题，这是小样本识别的 极端情况。只有单幅训练图像的人脸识别问题也是一个现实问题，如国家安全部门统一 管理全国的人口档案信息，由于人的数量太大，每个人只能有一幅相片用于归档。对于无 法获得一个人的多幅人脸图像的情况下，有些算法的参数就无法得到，如神经网络；有的 算法就失效了，如l d a 。到目前为止，绝大多数人脸识别算法都是在两个以上训练图像的 人脸库上测试的，其中许多算法可以取得很高的识别率( 比如我们前面提到的一些算法) ， 但是，当这些算法应用到仅有一个训练样本的人脸库中，识别率会急剧下降。 利用单幅训练图像进行人脸识别，这方面的研究已为数不少。一些研究人员已试图在 人脸识别领域解决这一问题 3 3 3 6 。但是，利用已有方法在大型生物数据库上往往很难取 得良好的识别效果。 在大型数据库上如何解决这个问题? 目前很多研究者认为，多模态生物融合技术是一 种可能的解决方案，因为不同的生物特征相互补充，可以提高识别效果。h o n g 等 3 7 】结合 指纹和人脸特征的识别取得了进展，而j a i n 等 3 8 】则结合了三种生物特征：脸，指纹，掌 纹。生物识别技术融合的过程通常包含两个步骤。第一步是选择一些合适的对于识别有益 的相互补充的信息；第二步是设计一种有效的融合方法。大约有三种融合的层次 3 9 】，分 别是：像素级，特征级和决策( 或分类) 级。到目前为止，对融合的研究工作大部分是基 于高级别的即决策层融合 4 0 】。 1 5 本文的主要工作 本文主要研究了各种经典频域鉴别分析技术及在生物特征识别中的应用，在此基础上 分别提出了基于g a b o r 小波和k p c a r b f 分类器的单样本鉴别分析方法、基于d c t 的非 线性鉴别分析算法和基于傅立叶变换的核复鉴别分析。 ( 1 ) 对傅立叶变换、离散余弦变换及g a b o r 小波变换的理论及在生物识别中的应用进 行深入分析。针对传统的傅立叶变换鉴别分析算法，提出了一种新的特征提取算法即基于 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 傅立叶变换的核复鉴别分析，同时还提出了一种核复鉴别能力判据并用于傅立叶频段的选 择。在分析离散余弦变换( d c t ) 的同时，研究了离散余弦变换的性质，并将基于d c t 的鉴别分析由线性方法推广到非线性方法，设计了基于d c t 的非线性鉴别分析算法，明 显提高了识别效果。 ( 2 ) 传统鉴别分析方法的一个主要的研究难题是小样本识别问题，本文研究了其极限 情况即单个训练样本的识别问题。首先，对人脸图像和掌纹图像进行g a b o r 小波变换，形 成g a b o r 脸和g a b o r 掌。然后将得到的g a b o r 脸和g a b o r 掌在像素层上进行融合，形成新 的融合图像。传统方法中普遍使用主成分分析( p c a ) 技术提取图像的判别特征，然后用 最近邻分类方法进行分类。本文提出一种新的分类器，即k p c a r b f 分类器。k p c a 用来 提取非线性鉴别特征，r b f 神经网络用来分类。 1 6 本文结构 本文共分为六个部分。 第一章介绍了生物特征识别技术的概念，常用生物特征识别技术的研究现状以及存在 的主要问题。介绍了各种频域分析工具及其研究进展。对单幅训练样本的识别问题进行了 简单概括。最后叙述了本文研究的主要工作与成果。 第二章首先回顾了经典的主成分分析法( p c a ) 和线性鉴别分析方法( l d a ) ，然后 介绍几种常见的频域变换，包括傅立叶变换，离散余弦变换( d c t ) 和g a b o r 小波变换等， 同时简要阐述了基于这几种频域变换的鉴别分析方法。 第三章针对生物识别的小样本问题，研究了其极限情况即单幅训练图像的识别问题。 提出了一种基于g a b o r 人脸和g a b o r 掌纹图像的像素层融合算法用于解决单样本识别问 题，并设计了一种新的k p c a r b f 分类器。 第四章针对第2 章中介绍的传统d c t 和傅立叶鉴别分析方法，分别提出了基于d c t 的核鉴别分析方法以及基于傅立叶变换的核复鉴别分析方法，同时两种方法中均探讨了不 同的频段选择方法。 第五章首先介绍了实验所用的三个数据库即a r 人脸库、f e r e t 人脸库和掌纹数据库。 然后给出了本文所提的各种方法与已有方法的实验结果比较，并进行了理论分析。 结论对本文所作的工作进行了总结，并指出了存在的问题和尚需要进一步研究的内 容。 南京邮电人学硕士研究生学位论文 第- 二章基于频域变换的签别分析方法 第二章基于频域变换的鉴别分析方法 本章将首先回顾几种经典的线性和非线性鉴别分析方法，然后介绍几种常见的频域变 换，包括傅立叶变换，离散余弦变换( d c t ) 和g a b o r 变换等，同时将简要阐述基于这几 种频域变换的鉴别分析方法。 2 1 线性鉴别分析方法 2 1 1 主成分分析( p c a ) 方法 主成分分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n t a n a l y s i s ，p c a ) 是被广泛应用的一种维数压缩和特 征提取方法，其核心思想是利用较少数量的特征对样本进行描述以达到降低特征空间维数 的目的。p c a 通常采用训练样本的协方差矩阵的特征向量作为展开基，对应若干个最大特 征值的特征向量被称为主成分。样本在这些主成分上投影后，所得的投影系数即为主成分 特征。原始样本可用主成分和这组投影系数来重构。 主成分分析有两大优点：一、各主成分之间互相正交，投影后可消除原始样本之间的 相关性；二、少量的主成分包含大多数信息，易于实现对原始样本的维数压缩。也就是说，