（电气工程专业论文）配电网无功补偿优化的研究.pdf

摘要 .口. 摘要 无功补偿作为保持电力系统无功功率平衡、降低网损、提高供电质量的一种 重要措施，己在电网中得到广泛应用。合理选择无功补偿点，能够有效地维持系 统的电压水平，提高电压稳定性，避免大量无功的远距离传输，从而降低有功网 损，减少发电费用，提高设备利用率。经过无数专家学者和电力工作者的不懈努 力和探索，无功补偿的研究得到了迅速的发展，形成了各种不同的数学模型和优 化计算方法，如线性规划法、非线性规划法、动态规划法或混合整数规划法等数 学规划法，但是这些方法较繁琐，且计算工作量大。另外，作为无功补偿的一个 重要部分，低压网的无功补偿研究，至今仍处在初级阶段，很少有关这方面的文 献，在实际应用中更是少之又少。近年许多学者把智能方法与电力系统无功补偿 相结合，改进了计算方法。借鉴前人的成果，本文结合广州低压配电网的实际应 用，对无功优化进行研究，主要内容有: ( 1 ) 对配电网无功补偿的重要性、研究现状及分类进行综述。 ( 2 ) 阐述无功对电网的影响、 无功补偿的简单原理、 提高功率因数的意义， 并通过实例分析论证其有效性和可行性，且经济效益显著。 ( 3 ) 介绍无功补偿优化计算的常用方法和在工程实际应用中确定无功补偿 容量和位置的简易计算方法。 t 4 ) 提出可以用于树状配电网的灵敏系数法与无功分量直接分析法两种简 单适用方法，找出对功率损耗影响最大的节点进行补偿，确定补偿电容的最优容 量和位置，并用。 十+b u i l d e r 语言编写了相关的可视化程序。 ( 5 ) 将该算法及软件运用到广州西区某配电网，通过实例验证结果的准确 性，证明本文提出计算方法的可行性。 ( 6 ) 介绍无功补偿优化在低压配电网中的实际应用。 关键词:配电网络;辐射状网络;无功补偿:灵敏度:无功电流 华南理工大学硕士学位论文 a b s tr a c t c o m p e n s a t i n g r e a c t i v e p o w e r i n t h e d i s t r i b u t i o n n e t w o r k s i s a n i m p o r t a n t m e t h o d t o k e e p r e a c t i v e p o w e r i n t h e e l e c t r i c p o w e r s y s t e m n e t w o r k s b a l a n c i n g , r e d u c e n e t w o r k l o s s e s a n d i n c r e a s e t h e q u a l i t y o f v o l t a g e , i t h a s b e e n w i d e l y a p p l i e d i n t h e e l e c t r i c n e t w o r k s . r e a s o n a b l y s e l e c t t h e l o c a t i o n s a n d c o m p e n s a t e o p t i m a l r e a c t i v e p o w e r , t h a t c a n m a i n t a i n t h e v o l t a g e l e v e l s o f t h e s y s t e m , m a k e t h e v o l t a g e s t a b i l i t y h i g h e r ,a v o i d m o r e r e a c t i v e p o w e r t r a n s i m i t t i n g a l o n g t h e l o n g d i s t a n c e l i n e s ,t h u s r e d u c e a c t i v e p o w e r l o s s e s ,c u t d o w n t h e e x p e n s e s o f g e n e r a t i n g e l e c t r i c i t y , a n d i n c r e a s e t h e a v a i l a b i l i t y o f d e v i c e s . a f t e r a n u m b e r o f e x p e r t s a n d e l e c t r i c p o w e r r e s e a r c h e r s h a v e w o r k e d h a r d a n d e x p l o r e d , t h e r e s e a r c h o f r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n a r e r a p i d l y d e v e l o p e d , a n d f o r m s v a r i o u s m a t h e m a t i c a l m o d e l s a n d o p t i m a l c a l c u l a t i o n m e t h o d s , s u c h a s l i n e a r p r o g r a m m i n g , n o n l i n e a r p r o g r a m m i n g，d y n a m i c p r o g r a m m i n g o r m i x e d - i n t e g e r p r o g r a m m i n g . b u t t h e s e m e t h o d s a r e w i d e l y c o m p l e x , a n d n e e d g r e a t c o m p u t i n g w o r k . f u r t h e r m o r e ,a s a n i m p o r t a n t p a r t o f r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n , t h e r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n r e s e a r c h i n l o w v o l t a g e n e t w o r k s i s y e t i n t h e f i r s t s t a g e .t h e p a p e r s a b o u t i t a r e l i t t l e , a n d t h e p r a t i c a l a p p l i c a t i o n s a r e m o r e l e s s . r e c e n t l y m a n y s c h o l a r s h a v e a p p l i e d i n t e l l i g e n c e m e t h o d s t o r e a c t i v e c o m p e n s a t i o n i n p o w e r s y s t e m a n d i m p r o v e d a l g o r i t h m . t h i s p a p e r r e f e r s t o t h e p a s t a c h i e v e m e n t s a n d t a k e s a s t u d y o n t h e d i s t r i b u t i o n n e t w o r k s c o m p e n s a t i o n a p p l i c a t i o n i n g u a n g z h o u . t h e m a i n c o n t e n t s o f t h i s t h e s i s a r e a s f o l l o ws : 1 . s u m m a r i z e t h e i m p o r t a n c e o f r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n i n t h e d i s t r i b u t i o n n e t w o r k s , r e s e a r c h h i s t o r y a n d c l a s s i f i c a t i o n . 2 . d e s c r i b e t h e r e a c t i v e p o w e r a f f e c t f o r n e t w o r k s , s i m p l e t h e o r y o f r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n , m e a n i n g o f i m p r o v i n g p o w e r f a c t o r . a c a s e d e m o n s t r a t e s i t s a v a i l a b i l i t y a n d f e a s i b i l i t y , a n d t h e s i g n i f i c a n t e c o n o m i c b e n e f i t 3 . i n t r o d u c e t h e c o n v e n t i o n a l m e t h o d s o f o p t i m a l r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n a n d t h e s i m p l e m e t h o d t o d e t e r m i n a t e t h e c a p a c i t o r s i z e s a n d l o c a t i o n s i n p r a t i c a l e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n 4 . p r o v i d e t w o s i m p l e m e t h o d s:s e n s i t i v i t y f a c t o r a n d r e a c t i v e c o m p o n e n t a n a l y s i s m e t h o d s , t o f i n d t h e l o c a t i o n s t h a t a f f e c t n e t w o r k l o s s e s m o s t a n d a l l o c a t e o p t i ma l c a p a c i t o r s , u s e c + + b u i l d e r t o p r o g r a mm e v i s i b l e s o f t w a r e i f ab s t r a c t 5 . a p p l y t h e a l g o r i t h m s a n d s o f t w a r e t o s o m e n e t w o r k s i n t h e w e s t a r e a o f g u a n g z h o u . t h e a c c u r a t e r e s u l t s p r o v e t h e a l g o r i t h m m e t h o d s p r e s e n t e d i n t h e p a p e r a r e f e a s i b l e . 6 . t e l l t h e p r a t i c a l a p p l i c a t i o n o f r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n o p t i m i z a t i o n i n l o w d i s t r i b u t i o n n e t wo r k s . k e y w o r d s : d i s t r i b u t i o n n e t w o r k ; r a d i a l n e t w o r k ; r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n ; s e n s i t i v i t y ; r e a c t i v e c o mp o n e n t i i i 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作 者 签 名 : 黄 晓形 日 期: d o 毕 年 了 月 ;日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 保密口，在_ 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密0 a ( 请在以上相应方框内打 作 者 签 名 : 参 ,晓形 导 师 签 名 : 司 蔺艺 “j” ) 日 期: 伽呼 年 夕 月3日 日 期 : x 9 0 千 年今 月子 日 第一章绪 论 第一章绪 论 1 . 1配电网中无功补偿的重要性 电力系统是由大量的发电、输电、变电、配电线路和设备以及用电户共同组 成的复杂系统。随着我国国民经济快速发展，人民生活水平的提高，人们对电力 的需求越来越大， 同时对供电的可靠性和质量提出了更高的要求。 尤其近几年来， 电力建设投资跟不上经济发展，供需关系矛盾更为突出，据最新资料统计，2 0 0 4 年广东省有 2 0多个地级市出现拉闸限电，至 3月 1 5日止，由省电力调度中心直 接指令强制错峰限电线路 8 9 6 9条次;累计限电负荷2 0 7 4 . 2 万千瓦、日最高限电 负荷 1 8 4万千瓦:累计限电量 1 . 0 6 亿千瓦时。用电负荷和用户的不断增加，使得 电能生产每年都要大幅度增加， 这既改变了电力系统的网络结构， 也改变了系统的 电源分布，造成了系统的无功分布不尽合理，甚至可能造成局部地区无功严重不 足，电压水平普遍较低的情况。由于配电网是系统的一个重要组成部分，承担着 电力生产和电力用户两方面的纽带作用，是输电网和电能用户的中间环节，它的 电压等级比输电网低，特别是低压网，网络结构一般为辐射状结构，线路中电阻 值较大，损耗也大。系统中的设备和用电户，除了要消耗有功功率外，还要消耗 无功功率。所谓无功，就是为了维持电源与用电设备的电感、电容之间磁场和电 场振荡所需要的能量，在电力系统中，这种能量是不可缺少的。据统计表明，我 国电能在传输过程的损失为1 5 %, 1 9 9 5 年全国城网1 1 0 k v以下配网线损占总线损 的6 0 %，电力系统的无功功率损耗最多可达总发电容量的 2 0 %3 0 %，也就是说 大约 1 / 4 的发电容量都将用来抵消输配电过程中的功率损耗 。这不仅大大增加 了发电机和变电所的设备容量，同时也是对极其宝贵的电力资源的巨大浪费，影 响到电能成本，进而影响到整个国民经济。因此，如何针对配电网自身的特点， 合理地选择补偿点，确定最优补偿电容容量，适当地对系统进行无功补偿，就成 了一个人们 日益关注的问题。 保持电力系统中无功功率的平衡，是保证电力系统电能质量、电压质量、降 低电网损耗以及系统安全稳定运行的必要条件，无功功率补偿是实现电网无功平 衡的重要措施。目前我国电网特别是低压配电网， 普通存在功率因数偏低的特点， 通过无功补偿提高功率因数，可以降低网损，提高发、供、用电设备的利用率， ， 改善电压质量，增强电力系统可靠性。因此，直以来配电网无功补偿是电力运 行部门面临的实际问题，同时也是电力研究人员的一个重要研究课题。 华南理工大学硕士学位论文 1 . 2配电网中无功补偿的研究现状 配网无功补偿中最优电容位置及补偿容量确定问题，是一个非线性，多约束 的问题。通过保证系统中功率平衡，及电压在安全运行范围内等约束，使得其网 损最小或年运行费用最小，来求得最优补偿位置和容量。 在过去几十年内，国内外学者在电力系统运行和无功补偿优化方面作了大量 的研究，并得到了很多成果。最早期的方法有三种:第一种是基于动态规划法来 处理电容离散特性; 第二种方法是结合启发式的一般分析方法 ; 第三种方法是由 g r a i n g e r 等人提出把电容的位置和电容容量当作连续变量，从而把问题当作非线 性规划问题用公式表达 2 。 目前所研究模型一般运用第三种方法，既把问题当作非线性问题，其公式表 达式为:而n f ( x , u ) s . t . f ( x , u ) =0 g( x , u ) 5 0 其中f ( x , u ) 为目 标函数， 用状态变量x 表示配电系统的状态， 用变量“ 表示无 功补偿。要求是求等式约束f ( x , u ) 和不等式约束g ( x , u ) 下的目 标函数的最小值。 求解上式一般使用惩罚因子将约束函数转化为无约束函数，根据等微增率准则求 解 。 其中最简单的结果是著名的 2 / 3法则，是基于简化的电压独立系统模型，根 据等微增率准则得到的。 简化过程为: (i ) 只考虑均匀负载分配的主馈线和导线 的大小， ( i i )只考虑支路电流无功部分变化引起的损耗减少量 ( i i i ) 忽略节点电 压变化 ( i v )忽略电容成本。该理论是假定无功潮流是均匀分布的，如果线路线 路上的无功潮流为非均匀分布的，得出的结论将不同，同时在线路上安装电容器 组时，其维护、操作比较不便，而且没有考虑补偿设备的投资问题，具有很大的 局限性。 近年来有不少学者尝试着把现在流行的各种智能算法，如启发式搜索 ( h e u r i s t i c s e a r c h , h s )中的模拟退火法、 遗传算法及模糊算法、 灵敏度算法等， 应用到无功补偿优化计算中。以下分别介绍: 1 . 2 . 1 启发式搜索 ( h s ) 启发式本质上是对如何解决某些领域中的问题进行编码的经验法则。该方法 只是近似的，它们不要求完美的数据和精确的解。在电容器分布数值空间中，启 发式规则产生快和实用的策略，减少了详尽的搜索空间，可以使解充分靠近最优 解。遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m s ,g a ) 和模拟退火( s i m u l a t e d a n n e a l i n g , s a ) 算法是 华南理工大学硕士学位论文 1 . 2配电网中无功补偿的研究现状 配网无功补偿中最优电容位置及补偿容量确定问题，是一个非线性，多约束 的问题。通过保证系统中功率平衡，及电压在安全运行范围内等约束，使得其网 损最小或年运行费用最小，来求得最优补偿位置和容量。 在过去几十年内，国内外学者在电力系统运行和无功补偿优化方面作了大量 的研究，并得到了很多成果。最早期的方法有三种:第一种是基于动态规划法来 处理电容离散特性; 第二种方法是结合启发式的一般分析方法 ; 第三种方法是由 g r a i n g e r 等人提出把电容的位置和电容容量当作连续变量，从而把问题当作非线 性规划问题用公式表达 2 。 目前所研究模型一般运用第三种方法，既把问题当作非线性问题，其公式表 达式为:而n f ( x , u ) s . t . f ( x , u ) =0 g( x , u ) 5 0 其中f ( x , u ) 为目 标函数， 用状态变量x 表示配电系统的状态， 用变量“ 表示无 功补偿。要求是求等式约束f ( x , u ) 和不等式约束g ( x , u ) 下的目 标函数的最小值。 求解上式一般使用惩罚因子将约束函数转化为无约束函数，根据等微增率准则求 解 。 其中最简单的结果是著名的 2 / 3法则，是基于简化的电压独立系统模型，根 据等微增率准则得到的。 简化过程为: (i ) 只考虑均匀负载分配的主馈线和导线 的大小， ( i i )只考虑支路电流无功部分变化引起的损耗减少量 ( i i i ) 忽略节点电 压变化 ( i v )忽略电容成本。该理论是假定无功潮流是均匀分布的，如果线路线 路上的无功潮流为非均匀分布的，得出的结论将不同，同时在线路上安装电容器 组时，其维护、操作比较不便，而且没有考虑补偿设备的投资问题，具有很大的 局限性。 近年来有不少学者尝试着把现在流行的各种智能算法，如启发式搜索 ( h e u r i s t i c s e a r c h , h s )中的模拟退火法、 遗传算法及模糊算法、 灵敏度算法等， 应用到无功补偿优化计算中。以下分别介绍: 1 . 2 . 1 启发式搜索 ( h s ) 启发式本质上是对如何解决某些领域中的问题进行编码的经验法则。该方法 只是近似的，它们不要求完美的数据和精确的解。在电容器分布数值空间中，启 发式规则产生快和实用的策略，减少了详尽的搜索空间，可以使解充分靠近最优 解。遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m s ,g a ) 和模拟退火( s i m u l a t e d a n n e a l i n g , s a ) 算法是 第一章绪 论 近年来逐渐兴起的两种启发式搜索， 通过随机产生新的解并保留其中较好的结果， 并避免陷入局部最小， 以求得全局最优解或近似最优解 3 .4 1 ( 1 )模拟退 火法 2 . ， ， 模拟退火法 ( s a )是 1 9 5 3年由 m e t r o p o l i s等人提的一种简单算法，即 m e t r o p o l i s 抽样算法， 它是基于模拟物理系统中结晶退火 过程，采用随机搜索迭 代过程求最优解。在物理系统中当退火结束时，金属能量达到最小值，同样用于 电容无功补偿优化时，收敛也可以找到最优问题目标函数最小的最优解。 模拟退火是一个强大的解决组合最优化问题的通用方法，目前大量基于模拟 退火的算法专门用来解决 “ 非约束”最优化问题，而关系电力系统实际利益的许 多问题正是属于等式和不等式约束的约束最优化问题。该方法对目标函数无特殊 要求，它是一个随机算法，以全概率 1 渐近收敛于全局最优解，此解与初始可行 解基本无关，前提是初始温度足够高，温度下降足够慢且最终温度足够低。 尽管模拟退火结构概念上简单直接，但是基于模拟退火的成功算法设计要求 大量的工程判断，其参数的选取比较复杂。模拟退火得到的最后解质量和计算收 敛速度依赖于退火方案的选取， 若选择不当， 则需要大量的随机迭代， 计算量大， 得到的解与最优解相差甚远。 ( 2 )遗传算法， 5 -7 1 遗传算法( g e n e t i c a 堪 o r i t h m , g a ) 是一种基于自 然群体遗传演化机制的高效 探索算法， 它是美国mi c h i g a n 大学的j . h o l l a n d 教授 1 9 7 5 年首先提出来的。 它摒 弃了传统的搜索方式，模拟自然界生物进化过程，采用人工进化的方式对目标空 间进行随机化搜索。它将问题域中的可能解看作是群体的一个个体或染色体，并 将每一个体编码成符号串形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过 程，对群体反复进行基于遗传学的操作 ( 遗传、交叉和变异) ，根据预定的目标适 应度函数对每个个体进行评价，依据适者生存，优胜劣汰的进化规则，不断得到 更优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优个体，求得满足 要求的最优解。 由于遗传算法可以进行群体搜索策略和群体中个体的信息交换，具有搜索不 依赖于梯度信息，鲁棒性、全局收敛性、通用性强及无可微性的特点，它成功地 解决了传统搜索方法难以处理的复杂的和非线性问题。 遗传算法的无功补偿优化，其目 标函数多为系统的有功网损最小，约束条件 为实际电力系统的各种约束。它应用于无功优化的核心问题是:如何针对实际变 量进行交叉、变异等遗传操作，适应值函数的构造和选择及收敛判据的确定等。 遗传算法应用于无功优化，实际就是在电力系统环境下的一组初始解，受各种约 束条件的限制，通过适应值评估函数来评价其优劣，适应值低的被抛弃，只有适 应值高的才有机会将其特性迭代到下一轮解，最后趋于最优解。 华南理工大学硕士学位论文 然而，传统的遗传算法存在收敛和计算要求的问题，容易发生 “ 早熟”或非 全局收敛，或收敛速度慢等问题，主要表现在群体所有个体都趋于同一状态而停 止进化。特别是随着系统容量增加和电容布置的扩展，传统的基于遗传算法要求 的计算作用力变得巨大。另一方面遗传算法可以进行多点搜索得到高质量的解， 但是遗传算法计算量大。实际中遗传算法也不期望收敛到一个解，表明遗传算法 有待改进的地方。 1 . 2 . 2 模 糊集合法 8 . ， ， l o t f i z a d e h在 1 9 6 5 年介绍了模糊集合和模糊逻辑，模糊概念使数学建模、 计算和分析从人类思考和推理出现的信息得到大的改革。这些概念在电力系统应 用中得到飞速的发展，模糊算法在无补偿方面得到了大量应用。 在配电系统中，无功负载一直在变化。把无功负载当作一个恒定值 ( 甚至这 个数随负载增长而变化)来确定配电系统固定补偿电容容量以及各自的位置，这 不是一个实际的作法。在一些情况下，过补偿将引起系统更多损耗。另外，确定 配电系统电容最优值和位置的计算中应该包括成本函数的最优化，成本函数需要 包含一些参数，例如电容成本、能量成本和最大功率节省成本。但是实际计算时 这些值不能得到完全精确的数据，只是一个估计值。由于电容容量和位置方法中 所用的参数不确定性，因此计算得到的结果难以确定有怎样意义。 模糊集合理论可以解决用于电容容量和布置问题中信息的不确定性和不精确 性，而且可以快速评价模糊算法得到解的意义，从而确定它们在配电系统中执行 的可行性。利用模糊集合理论，通过协调无功损耗度和电压灵敏度来确定安装电 容的后备节点。通过鉴别支路最大无功损耗来确定这些灵敏节点，模糊集合理论 的运用可以较好地通过概率分布函数来表示工程判断，解决灵敏和非灵敏节点分 类。这样，提出的模糊技术有效找出电容布置的理想灵敏节点，因而给电容补偿 问题提供一个更优的解。 1 .2 .3灵敏度算法 灵敏度 ( s e n s i t i v i t y ) 是指以状态变量表征的系统运行状况对控制变量和扰动 变量的变化的敏感性程度。对于无功优化问题，就是要求配电网中节点无功变化 对系统有功网损的灵敏度系数， 选灵敏度较高的节点作为无功补偿的候选投切点， 从而缩小了配电网无功补偿的搜索空间 01 。 对于连续多变量的无功优化， 灵敏度矩阵中的各元素可由牛顿一 拉夫逊法潮流 计算中的雅可比矩阵求得。在求得各节点的灵敏度系数后，选取每条支路灵敏度 最高的2或 3 个节点作为无功补偿的候选位置。这样，使无功优化规划在初始计 算时就局限于补偿效益最明显的节点，降低了计算负担和时间。但需注意的是， 华南理工大学硕士学位论文 然而，传统的遗传算法存在收敛和计算要求的问题，容易发生 “ 早熟”或非 全局收敛，或收敛速度慢等问题，主要表现在群体所有个体都趋于同一状态而停 止进化。特别是随着系统容量增加和电容布置的扩展，传统的基于遗传算法要求 的计算作用力变得巨大。另一方面遗传算法可以进行多点搜索得到高质量的解， 但是遗传算法计算量大。实际中遗传算法也不期望收敛到一个解，表明遗传算法 有待改进的地方。 1 . 2 . 2 模 糊集合法 8 . ， ， l o t f i z a d e h在 1 9 6 5 年介绍了模糊集合和模糊逻辑，模糊概念使数学建模、 计算和分析从人类思考和推理出现的信息得到大的改革。这些概念在电力系统应 用中得到飞速的发展，模糊算法在无补偿方面得到了大量应用。 在配电系统中，无功负载一直在变化。把无功负载当作一个恒定值 ( 甚至这 个数随负载增长而变化)来确定配电系统固定补偿电容容量以及各自的位置，这 不是一个实际的作法。在一些情况下，过补偿将引起系统更多损耗。另外，确定 配电系统电容最优值和位置的计算中应该包括成本函数的最优化，成本函数需要 包含一些参数，例如电容成本、能量成本和最大功率节省成本。但是实际计算时 这些值不能得到完全精确的数据，只是一个估计值。由于电容容量和位置方法中 所用的参数不确定性，因此计算得到的结果难以确定有怎样意义。 模糊集合理论可以解决用于电容容量和布置问题中信息的不确定性和不精确 性，而且可以快速评价模糊算法得到解的意义，从而确定它们在配电系统中执行 的可行性。利用模糊集合理论，通过协调无功损耗度和电压灵敏度来确定安装电 容的后备节点。通过鉴别支路最大无功损耗来确定这些灵敏节点，模糊集合理论 的运用可以较好地通过概率分布函数来表示工程判断，解决灵敏和非灵敏节点分 类。这样，提出的模糊技术有效找出电容布置的理想灵敏节点，因而给电容补偿 问题提供一个更优的解。 1 .2 .3灵敏度算法 灵敏度 ( s e n s i t i v i t y ) 是指以状态变量表征的系统运行状况对控制变量和扰动 变量的变化的敏感性程度。对于无功优化问题，就是要求配电网中节点无功变化 对系统有功网损的灵敏度系数， 选灵敏度较高的节点作为无功补偿的候选投切点， 从而缩小了配电网无功补偿的搜索空间 01 。 对于连续多变量的无功优化， 灵敏度矩阵中的各元素可由牛顿一 拉夫逊法潮流 计算中的雅可比矩阵求得。在求得各节点的灵敏度系数后，选取每条支路灵敏度 最高的2或 3 个节点作为无功补偿的候选位置。这样，使无功优化规划在初始计 算时就局限于补偿效益最明显的节点，降低了计算负担和时间。但需注意的是， 华南理工大学硕士学位论文 然而，传统的遗传算法存在收敛和计算要求的问题，容易发生 “ 早熟”或非 全局收敛，或收敛速度慢等问题，主要表现在群体所有个体都趋于同一状态而停 止进化。特别是随着系统容量增加和电容布置的扩展，传统的基于遗传算法要求 的计算作用力变得巨大。另一方面遗传算法可以进行多点搜索得到高质量的解， 但是遗传算法计算量大。实际中遗传算法也不期望收敛到一个解，表明遗传算法 有待改进的地方。 1 . 2 . 2 模 糊集合法 8 . ， ， l o t f i z a d e h在 1 9 6 5 年介绍了模糊集合和模糊逻辑，模糊概念使数学建模、 计算和分析从人类思考和推理出现的信息得到大的改革。这些概念在电力系统应 用中得到飞速的发展，模糊算法在无补偿方面得到了大量应用。 在配电系统中，无功负载一直在变化。把无功负载当作一个恒定值 ( 甚至这 个数随负载增长而变化)来确定配电系统固定补偿电容容量以及各自的位置，这 不是一个实际的作法。在一些情况下，过补偿将引起系统更多损耗。另外，确定 配电系统电容最优值和位置的计算中应该包括成本函数的最优化，成本函数需要 包含一些参数，例如电容成本、能量成本和最大功率节省成本。但是实际计算时 这些值不能得到完全精确的数据，只是一个估计值。由于电容容量和位置方法中 所用的参数不确定性，因此计算得到的结果难以确定有怎样意义。 模糊集合理论可以解决用于电容容量和布置问题中信息的不确定性和不精确 性，而且可以快速评价模糊算法得到解的意义，从而确定它们在配电系统中执行 的可行性。利用模糊集合理论，通过协调无功损耗度和电压灵敏度来确定安装电 容的后备节点。通过鉴别支路最大无功损耗来确定这些灵敏节点，模糊集合理论 的运用可以较好地通过概率分布函数来表示工程判断，解决灵敏和非灵敏节点分 类。这样，提出的模糊技术有效找出电容布置的理想灵敏节点，因而给电容补偿 问题提供一个更优的解。 1 .2 .3灵敏度算法 灵敏度 ( s e n s i t i v i t y ) 是指以状态变量表征的系统运行状况对控制变量和扰动 变量的变化的敏感性程度。对于无功优化问题，就是要求配电网中节点无功变化 对系统有功网损的灵敏度系数， 选灵敏度较高的节点作为无功补偿的候选投切点， 从而缩小了配电网无功补偿的搜索空间 01 。 对于连续多变量的无功优化， 灵敏度矩阵中的各元素可由牛顿一 拉夫逊法潮流 计算中的雅可比矩阵求得。在求得各节点的灵敏度系数后，选取每条支路灵敏度 最高的2或 3 个节点作为无功补偿的候选位置。这样，使无功优化规划在初始计 算时就局限于补偿效益最明显的节点，降低了计算负担和时间。但需注意的是， 第一章绪 论 灵敏度分析依赖于网络的潮流分布，因此如果考虑负荷增长的一长期规划，则对于 不同负荷都应进行灵敏度分析，然后综合不同负荷情况来确定无功补偿规划。 文献 【 1 1 中在枚举试算法的基础上，按灵敏度指标先对各可安装地点的补 偿效果进行预估和排序，然后对效果最优的前几个方案进行准确计算，最后通过 人机交互方式确定最终方案。 所提方法己成功应用于 l o k v线路无功补偿的确定。 文献 【 1 2 】用电压一电流一角度记录器，并采用新的负载特征，按灵敏度法来确 定最优电容容量和位置，允许配电线路的不同部分有不同的功率因数模型。计算 各种最小电容组组合下的网损，得到配电线路的补偿电容后备节点，并计算电网 年节省费用，从而得到最优解。为减少解时间，根据灵敏因数来划分后备节点等 级。在最优化过程中首先考虑等级最高的节点。在可以得到最大节省的节点，安 置一个单位固定电容组。当已经安置电容组数到达最大允许个数或节省费用不能 提高时，计算过程停止。灵敏度优点是允许馈线不同部分不同负载功率因数的建 模，它避免了过去常常假设在馈线负载恒定功率因数为均匀负载，提高了计算的 准确度，但是对有些负荷稍轻的线路，可能无解，即得不到补偿点。 1 . 3酉 己 电网中无功补偿分类 目前我国电网中存在多种无功补偿方式， 它们有各自的补偿侧重点和优缺点 下面进行简单介绍 1 1 3 1 1 . 3 . 1按补偿方式进行分类 ( 1 ) 在变电站集中补偿:补偿装置包括并联电容器、同步调相机、静止补 偿器等，连接在变电站 l o k v母线上，用以补偿主变的空载无功损耗并适当补偿 输电线路的无功功率损耗，以改善输电网的功率因数，提高终端变电站电压。具 有管理容易，维护方便等优点，但对配电网的降损几乎不起作用。这种补偿方式 目前在电力系统中广泛采用口 ( 2 ) 随线补偿:在高压配电线路上分散安装并联电容器，主要补偿配电线 路的无功功率，以提高配电网功率因数，达到降损升压的目的。适用于功率因数 较低，公变较多，负荷较重的长配电线路，具有投资小，回收快，补偿率较高等 优点，但容易出现保护不易配置，控制成本高，难以维护和管理，受安装环境和 空间等客观条件限制，适应能力差等问题，这种补偿方式 目前较少采用。 ( 3 ) 随器补偿和随机补偿:在配电变压器和电动机上直接并联电容器，通 过控制、保护装置与变压器、电动机同时投切，不需频繁调整补偿容量，主要补 偿配变的空载和漏磁无功功率以及电动机的无功功率。具有接线简单、投资少、 占位小、安装容易、配置方便灵活，维护简单、事故率低等优点，缺点是当配变 接近空载时容易造成过补偿，且当配变非全相运行时，易产生铁磁谐振。 第一章绪 论 灵敏度分析依赖于网络的潮流分布，因此如果考虑负荷增长的一长期规划，则对于 不同负荷都应进行灵敏度分析，然后综合不同负荷情况来确定无功补偿规划。 文献 【 1 1 中在枚举试算法的基础上，按灵敏度指标先对各可安装地点的补 偿效果进行预估和排序，然后对效果最优的前几个方案进行准确计算，最后通过 人机交互方式确定最终方案。 所提方法己成功应用于 l o k v线路无功补偿的确定。 文献 【 1 2 】用电压一电流一角度记录器，并采用新的负载特征，按灵敏度法来确 定最优电容容量和位置，允许配电线路的不同部分有不同的功率因数模型。计算 各种最小电容组组合下的网损，得到配电线路的补偿电容后备节点，并计算电网 年节省费用，从而得到最优解。为减少解时间，根据灵敏因数来划分后备节点等 级。在最优化过程中首先考虑等级最高的节点。在可以得到最大节省的节点，安 置一个单位固定电容组。当已经安置电容组数到达最大允许个数或节省费用不能 提高时，计算过程停止。灵敏度优点是允许馈线不同部分不同负载功率因数的建 模，它避免了过去常常假设在馈线负载恒定功率因数为均匀负载，提高了计算的 准确度，但是对有些负荷稍轻的线路，可能无解，即得不到补偿点。 1 . 3酉 己 电网中无功补偿分类 目前我国电网中存在多种无功补偿方式， 它们有各自的补偿侧重点和优缺点 下面进行简单介绍 1 1 3 1 1 . 3 . 1按补偿方式进行分类 ( 1 ) 在变电站集中补偿:补偿装置包括并联电容器、同步调相机、静止补 偿器等，连接在变电站 l o k v母线上，用以补偿主变的空载无功损耗并适当补偿 输电线路的无功功率损耗，以改善输电网的功率因数，提高终端变电站电压。具 有管理容易，维护方便等优点，但对配电网的降损几乎不起作用。这种补偿方式 目前在电力系统中广泛采用口 ( 2 ) 随线补偿:在高压配电线路上分散安装并联电容器，主要补偿配电线 路的无功功率，以提高配电网功率因数，达到降损升压的目的。适用于功率因数 较低，公变较多，负荷较重的长配电线路，具有投资小，回收快，补偿率较高等 优点，但容易出现保护不易配置，控制成本高，难以维护和管理，受安装环境和 空间等客观条件限制，适应能力差等问题，这种补偿方式 目前较少采用。 ( 3 ) 随器补偿和随机补偿:在配电变压器和电动机上直接并联电容器，通 过控制、保护装置与变压器、电动机同时投切，不需频繁调整补偿容量，主要补 偿配变的空载和漏磁无功功率以及电动机的无功功率。具有接线简单、投资少、 占位小、安装容易、配置方便灵活，维护简单、事故率低等优点，缺点是当配变 接近空载时容易造成过补偿，且当配变非全相运行时，易产生铁磁谐振。 第一章绪 论 灵敏度分析依赖于网络的潮流分布，因此如果考虑负荷增长的一长期规划，则对于 不同负荷都应进行灵敏度分析，然后综合不同负荷情况来确定无功补偿规划。 文献 【 1 1 中在枚举试算法的基础上，按灵敏度指标先对各可安装地点的补 偿效果进行预估和排序，然后对效果最优的前几个方案进行准确计算，最后通过 人机交互方式确定最终方案。 所提方法己成功应用于 l o k v线路无功补偿的确定。 文献 【 1 2 】用电压一电流一角度记录器，并采用新的负载特征，按灵敏度法来确 定最优电容容量和位置，允许配电线路的不同部分有不同的功率因数模型。计算 各种最小电容组组合下的网损，得到配电线路的补偿电容后备节点，并计算电网 年节省费用，从而得到最优解。为减少解时间，根据灵敏因数来划分后备节点等 级。在最优化过程中首先考虑等级最高的节点。在可以得到最大节省的节点，安 置一个单位固定电容组。当已经安置电容组数到达最大允许个数或节省费用不能 提高时，计算过程停止。灵敏度优点是允许馈线不同部分不同负载功率因数的建 模，它避免了过去常常假设在馈线负载恒定功率因数为均匀负载，提高了计算的 准确度，但是对有些负荷稍轻的线路，可能无解，即得不到补偿点。 1 . 3酉 己 电网中无功补偿分类 目前我国电网中存在多种无功补偿方式， 它们有各自的补偿侧重点和优缺点 下面进行简单介绍 1 1 3 1 1 . 3 . 1按补偿方式进行分类 ( 1 ) 在变电站集中补偿:补偿装置包括并联电容器、同步调相机、静止补 偿器等，连接在变电站 l o k v母线上，用以补偿主变的空载无功损耗并适当补偿 输电线路的无功功率损耗，以改善输电网的功率因数，提高终端变电站电压。具 有管理容易，维护方便等优点，但对配电网的降损几乎不起作用。这种补偿方式 目前在电力系统中广泛采用口 ( 2 ) 随线补偿:在高压配电线路上分散安装并联电容器，主要补偿配电线 路的无功功率，以提高配电网功率因数，达到降损升压的目的。适用于功率因数 较低，公变较多，负荷较重的长配电线路，具有投资小，回收快，补偿率较高等 优点，但容易出现保护不易配置，控制成本高，难以维护和管理，受安装环境和 空间等客观条件限制，适应能力差等问题，这种补偿方式 目前较少采用。 ( 3 ) 随器补偿和随机补偿:在配电变压器和电动机上直接并联电容器，通 过控制、保护装置与变压器、电动机同时投切，不需频繁调整补偿容量，主要补 偿配变的空载和漏磁无功功率以及电动机的无功功率。具有接线简单、投资少、 占位小、安装容易、配置方便灵活，维护简单、事故率低等优点，缺点是当配变 接近空载时容易造成过补偿，且当配变非全相运行时，易产生铁磁谐振。 华南理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 低压集中补偿:也称跟踪补偿。是指以无功补偿自动投切装置作为控 制保护装置，将电容器组并联在低压母线上，用以补偿变压器和低压侧配电线路 的无功损耗以及所带用电设备就地补偿不足部分的无功功率。可以替代随器、随 机两种补偿方式，补偿效果好，运行方式灵活，维护工作量小，且电容器可得到 更可靠的保护，但初始投资较前两者大。目前在用户专用变压器及农网中广泛采 用， 但在公用变压器上由于管理， 维护问题，容易成为生产安全隐患而难以采用， 而且无法减少低压线路上的无功传输。 ( 5 )低压分散补偿: 是指将电容器安装在无功负荷比较密集的低压线路上， 主要用以补偿线路本身及其所带用电设备消耗的无功功率，与前面所述的几种补 偿方式相比，本补偿方式在节能降损、改善电压质量，提高线路供电能力等方面 的效果更明显，缺点是低压负荷分布的分散性和随机性容易造