（信号与信息处理专业论文）x波段低噪声放大器设计与制作的探索.pdf

中文摘要 中文摘要 本文设计、制备了一个x 波段的低噪声放大器，并在常温和低温下对放大 器的性能进行了检测。 放大器的主要部件是晶体管n e 3 2 1 0 ，使用双电源的供电模式。针对x 波段 分立元件的寄生效应和微带线相互间的影响，本文重点之一是选择了更加合适 的匹配电路结构，使用软件a d s 和s o n n e t 联合的方法，对电路指标进行仿真， 得到较好的仿真结果。另一项重要工作是针对x 波段l n a 电路的实际制作和测 试过程中出现的问题，提出了相应的解决办法。放大器的设计指标为： 中心频率：8 3 g h z 带宽：2 0 0 m h z 噪声系数：常温下 1 2 d b ，7 7 k 下 l d b 输入、输出驻波比：小于1 2 5 增益：大于2 0 d b 带内增益波动： 小于0 5 d b 根据仿真得到的电路图制作了版图，按照设计的要求将各部件焊接在版图 上。利用网络分析仪对制备的低噪声放大器分别进行常温和液氮温区的检测。 常温下，放大器在工作频段内，噪声系数为1 0 d b 左右，输入输出驻波l l d , 于 1 2 0 增益为2 2 7 d b 左右，带内增益波动小于0 5 d b 。 液氮温区( 7 7 k ) ，放大器在工作频段内，噪声系数为0 8 d b 左右，输入、输 出驻波比小于1 2 5 ，增益为2 3 d b 左右，带内增益波动小于o 5 d b 以内。 同时，本文对x 波段低噪声放大器的设计和制备、以及测试过程中出现的 问题进行了探讨，为今后在制作该频率范围性能更好的低噪声放大器提供了依 据。 关键字：低噪声放大器，x 波段，n e 3 2 1 0 ，a d s 和s o n n e t 联合仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , e x p l o r a t i o no nd e s i g n ，f a b r i c a t i o na n dt e s tf o rr o o mt e m p e r a t u r e a n dl o wt e m p e r a t u r eo fa nx - b a n dl o wn o i s ea m p l i f i e rw e r em a d e t h et r a n s i s t o r n e 3 2 1 0w a sc h o s e nf o rd e s i g no ft h ea m p l i f i e r ，s u p p l i e db yt w op o w e rs o u r c e s b e c a u s eo ft h ep a r a s i t i ce f f e c to ft h ed i s c r e t ec o m p o n e n t sa n di n f l u e n c eo ft h e m i c r o t r i pl i n e si nb a n dx ，o n eo ft h ek e yw o r k si nt h i sp a p e ri sc h o o s i n gt h er i g h t s t r u c t u r eo ft h em a t c hc i r c u i t t h e nt h es o f r w a r ea d sc o m b i n e dw i t hs o n n e tw a su s e d t os i m u l a t et h e d e s i g nf o rh i g h e rp r e c i s i o n t h eo t h e rk e yw o r ki s t os o l v et h e p r o b l e m sd u r i n gt h ep r o c e s so ff a b r i c a t i o na n dt e s tf o rn o r m a la n dl o wt e m p e r a t u r eo f a nx b a n dl o wn o i s ea m p l i f i e r t h eg o a l so ft h el n ai sa sf o l l o w ： w r o r kf r e q u e n c y ：8 3 g h z b a n d w i d t h ：2 0 0 m h z n o i s ef i g u r e ：a tr o o mt e m p e r a t u r e 1 2 d b ，7 7 k 下 2 0 d b g a i nr i p p l e ： o 5 d b t h ef a b r i c a t e da m p l i f i e rw a sm e a s u r e da tr o o mt e m p e r a t u r e i t sn o i s ef i g u r ei s a b o u t1 0 d b t h ei n p u ta n do u t p u tv s w r sa r eb e l o w1 2 , t h eg a i ni sa b o u t2 2 7 d bw i t h t h ef l a t n e s so f o 5 d bw i t h i nt h ew o r k i n gb a n d a t l a s t ，t e s t o ft h e a m p l i f i e r a tl o wt e m p e r a t u r ei nt h e l i q u i dn i t r o g e n e n v i r o n m e n t ( 7 7 k ) w a sd o n e w i t h i nt h ew o r k i n gb a n d ，t h ep e r f o r m a n c e so fx b a n d l n aa r ea sf o l l o w ：t h en o i s ef i g u r ei sa b o u to 8 d b b o t ho ft h e i n p u ta n do u t p u t v s w r sa r eb e l o w1 2 5a n di t sg a i ni sa b o u t2 3 d bw i t ht h ef l a t n e s so f o 5 ( 协 s u m m a r yo fe x p l o r a t i o no nxb a n du 、ad e s i g nw a sm a d e e x p e r i e n c ew a sb e p r o v i d e df o rt h ed e s i g no ft h el n a w i t hb e t t e rp e r f o r m a n c ea sw e l l k e yw o r d s ：l o wn o i s ea m p l i f e r ；xb a n d ；n e 3 2 10 ；s i m u l a t i o nw i t ha d sc o m b i n e d w i t hs o n n e t i i 第一章绪论 第一章绪论 第一节课题研究的背景及意义 1 1 1 微波频段划分 微波工程是一个相对成熟的领域，在1 0 0 多年前电磁学的基本概念发展了起 来。从微波的首次应用到雷达开始，它在这些年来得到了快速的发展。现代微 波技术更多应用于微波集成电路领域，由于现在的信号频率已开始进入微波频 段，促使微波技术又有了新的发展机遇。对于微波的定义，目前公认的是频率 在3 0 0 m h z 到3 0 0 g h z 的交变电流信号，对应的波长在1 m 到l m m 1 1 。可以看 出微波所覆盖的频率范围相当广，这个范围内的信号都具有微波信号的基本特 征。比如对微波信号的分析一般不能采用低频信号中的电路理论，而是需要更 加复杂和准确的场的理论，微波问题的求解基础是麦克斯韦方程组。对于如此 宽范围的频率，为了具体应用需要对其进行具体划分。划分的标准有很多，应 用最广的是i e e e 的划分方法，具体如下表所示： 渡段名孚6 ：镞率范灞真空波故 ? l f ( 菸低频l 3 3 0 k l zl o 1 0 0 k i n l f ( 低频) 3 0 、0 0 0 k il z】一】0 k i n m f h t 菝)3 0 0 3 0 0 0 k ll z1 0 0 m l k m 1 i f ( 离频1 3 3 0 m l l zl o 1 0 0 m v l i f ( 甚高额) 3 0 一3 ( ) o 、1 ll zl 1 0 m l f i f ：( 特高额) 3 0 0 3 0 0 0 m i l z1 0 c m 一】m s j l f ( 超毫频) 3 、3 0 g i i z1 一1 0 c m e li f ( 极高频)3 0 、3 0 0 g ll zo 1 l c i i i 表1 1i e e e 定义的微波频段划分 i e e e 的划分是针对整个微波范围，可以看出其对高频尤其是3 g h z 以上的 频率划分比较笼统，为了具体研究某些频率上的信号，还有一种更加详细的划 分方法，如表1 2 所示： 第一章绪论 频段名称凝率范漾宴空波长 p 波段 0 2 3 - l g i i z】3 0 、3 0 c m l 波段 j - 2 g 1 l z3 0 、1 5 c m s 波段 2 4 g l i zl5 、了5 c m c 波段 4 、8 g l i z了5 3 7 5 c m x 波段 8 一1 2 5 g i i z3 7 5 2 4 c m k u 波段 1 2 5 一1 8 g i l z2 4 一1 6 7 c m k 波段 l8 2 6 5 g il z1 6 7 一i 。1 3 c m k a 波段 2 6 5 4 0 g ll z1 1 3 一o 了5 0 n 1 表1 2 微波频段的具体分类 这个划分方法在工程上有广泛的应用。在军事通讯领域，其应用频率都在几 个g h z 甚至几十个g h z ，工程人员更习惯于用上面的划分方法。 1 1 2 接收机系统 接收机和发射机组成了通信系统的核心，其中接收机系统用来接收空间中的 传输来的信号，并对其进行放大、滤波、解调以及后续的模数转换和相应的数 字电路的处理，以此获得我们需要的信息。图1 1 是卫星通信中的收发机示意图， 图( b ) 给出了详细的工作机制框图。 j e 激6 接收站 图1 1( a ) 卫星通信系统( b ) 收发系统框图 在卫星通信系统中，发送站和接收站以人造卫星为中继进行通信。发送站和 接收站同时具有收发机的功能，典型收发机系统为( b ) 图所示。一般来讲接收 机和发射机都是集成在一套系统中，它们之间独立工作。这里我们主要研究接 收机，接收机的系统如图1 2 所示。 2 第一章绪论 图1 2 接收机系统 图1 2 是接收机的系统结构，实验室的研究重点是位于接收系统的前端滤波 器和放大器。滤波器可以对天线接收的信号进行选择，对所需频带外的干扰信 号和噪声进行滤除【2 】。实验室利用高温超导薄膜制作超导滤波器，这种滤波器具 有十分高的q 值，选择性远远超过普通滤波器。低噪声放大器( l n a ) 是系统 中第一个有源器件，它的噪声决定了系统可能拥有的最小噪声以及能够检测到 的最小信号。我们的研究是为了制作高性能的l n a ，从而提高整个系统的灵敏 度。 1 1 3 低噪声放大器的研究现状 目前商用通信己正式进入第三代移动通信( 3 g ) 时代，通信使用的频率已经 超过2 g h z ，正式迈入s 波段。由于通信技术的飞速发展，信号间的相互干扰、 频谱资源越来越紧张等问题日益严重【3 。而在军事通信领域，卫星通信、深空探 测、电子战等更方面也都要求通信系统性能的提升和工作频率的提高。研究工 作频率在x 波段的l n a 可以提高通信能够使用的频谱范围，从而提高通信能力。 由于现代通信频率多处于x 波段以下，空间中的各种干扰信号也就集中在x 波 段以下，如果采用性能良好的x 波段通信系统，无疑提高了其抗干扰性。在某 些特殊用途处，如卫星，用于太空或者特殊的环境，过大的体积会导致其运输、 使用和维修的难度与费用增大。同时，现代电子设备的一个趋势也是小型化。 由于x 波段的传输波长远小于l 和s 波段的，使用x 波段通信可以有效减小设 备的体积。 l n a 电路的核心器件是微波晶体管，它是一个有源器件，应用半导体技术 制作。现阶段常用的场效应管和高电子迁移率晶体管( h e m t ) ，h e m t 具有高 的截止频率与效率，同时能达到很低的噪声系数【4 】。最新出现的是i n p 基的h e m t ， 这种晶体管的噪声性能有了更大的提高，它是目前微波高端应用最好的选择【5 】。 但缺点是造价昂贵，且有关报道也是出于实验室阶段，条件还不成熟。 3 第一章绪论 图1 3h e m t 的结构 国外发达国家对低温低噪声微波器件的研究开始较早，在这方面投入了大量 精力，现阶段已研制出可以应用于i 4 0 g h z 的低温l n a 组件【6 】。在这个方面 比较领先的国家包括欧洲、美国和日本，其利用i n p 基的h e m t 制作l n a 噪声 温度已经达到1 + 0 3 k g h z 的水平，例如在美国深空探测网应用的8 4 g h z 低温 l n a 的噪声温度为3 5 k ，3 2 g h z 低温l n a 的噪声温度为8 5 k 7 | 。上面的研究现 在还主要运用在军事上，民用应用已经开展。国内关于低温l n a 的研制据所查 文献介绍基本在c 波段以下，x 波段以上的l n a 研制情况报道比较少。应用于 高频l n a 的研制有助于占领通信研究的高点，对通信系统整体性能的提高具有 帮助与提高。x 波段是指频率在8 1 2 g h z 的电磁波，在空间应用方面有空间研 究、广播卫星、固定通讯业务卫星、地球探测卫星、气象卫星、雷达等用途。 我们实验室一直以来致力于利用高温超导薄膜制作滤波器，目前已经形成成熟 的理论与制作工艺。我们制作的放大器最终会与超导滤波器一起组成超导滤波 子系统，应用在液氮环境( 7 7 k ) 中。超导滤波器的技术已经可以研制工作频率 达到十几g h z ，而应用在低温下的高频率l n a 的制作方法尚未成熟。本文在常 温l n a 调试后，进行了低温下的测试与探索。 1 1 4l n a 的制作技术 由于需求和科学技术的发展，放大器的制作工艺在不断变革。目前主要的制 作工艺包括微波混合集成电路( h m i c ) 和微波单片集成电路( m m i c ) 1 8 1 。h m i c 首先把微波元件制作在介质基片上，介质基片的材料一般由陶瓷、聚四氟乙烯 和蓝宝石等，然后把半导体器件和分立元件焊接到基片上。m m i c 将电路元件 集成制作成芯片，减小了器件的体积，降低了寄生参数。图1 6 对这两种工艺做 了具体对比。 放大器的电路设计最早是靠人手动计算，这种方法要求工程人员具有扎实的 理论基础和计算能力，但是这个过程很费时间，而且有些复杂的电磁场计算并 4 第一章绪论 不是人力可以达到的。计算机技术推动了微波仿真软件的出现，常用的软件有 c a n d e n c e ，m i c r o w a v eo f f i c e ，a 西l e n ta d s ，a n s o f fd e s i 舭，s o n n e t 等，这 些工具可以使设计周期减小，工程人员的工作量减少很多。这些软件的算法不 同，其计算电磁场问题的精度也不一样，有时单一软件不能达到我们要求的精 度，需要两种或者几种相互结合才能达到良好的效果。我们设计的x 波段l n a 就采用了a d s 和s o n n e t 联合仿真的方法。 硼i c 。i i i e 一 制作简单电路较为便宜一对复杂电路尤为经济，数量越多越便宜 可进行自动化封装。： 由于兀番件位置及封蓑琵臻线寻敏一再生产性强， 重复生产性能差。 在多层基片中嵌入无源器件的电路不芯片小而轻。 但可行，而且可做到小而轻。 大多数混合集成电路的原件黏合在一 可靠性高r 起。可靠性差一 高频段寄生参数影响大，工作带宽受限较小的寄生参数影响，大带宽，高工作 制t ?频率。 基片便宜，可大量使用微带传输线一电路面积就是成本电路要尽可能小型 化一 有大量可供选择的元器件一可选元器件非常有限二 生产速度快。多次重复试制可行一生产制造时问较长i 初始投资成本费用高一初始投资成本费用低一 图1 3h m i c 和m m i c 的比较 第二节本文主要内容 本文主要对x 波段l n a 的仿真过程进行了研究与改进，初步确定和完善了 x 波段l n a 的仿真方法，利用这个方法设计了放大器，对制作好的放大器在常 温下测试其性能指标，根据与目标的差距采用贴铜箔手动调试的方法，改善了 l n a 的性能使其达到设计要求。在此基础上，对x 波段l n a 低温下的实验进 行了探索，对l n a 性能的变化做了预测分析，最终结果证实了预测。其中，第 一章简要说明低温l n a 的研究意义，介绍了国外关于x 波段l n a 的研究情况 和水平，同时确定我们设计使用的制作工艺和仿真软件。第二章是l n a 设计所 需的理论基础，详细介绍分立器件，包括晶体管和高频电阻、电容的相关理论， 对微带线模型进行了分析，以方便设计l n a 的匹配电路。重点说明了l n a 设 计中的几个重要原则，即偏置电路设计、稳定性设计以及最佳噪声匹配和最大 增益匹配。第三章详细介绍了我设计的一个x 波段l n a 的过程，在确定晶体管 和贴片元件的选型后，利用软件a d s 结合上一章的理论设计出l n a 的三个电 路：偏置电路、稳定电路和匹配电路。针对x 波段频率高，电磁场仿真精度较 5 第一章绪论 差的问题，对电路结构选择和分立元件焊盘设计等细节问题作了一些改进。最 后，结合以往设计l n a 和滤波器的经验，加入了仿真软件s o n n e t ，利用a d s 和s o n n e t 的联合仿真进一步改进x 波段l n a 软件仿真方法。第四章对设计好 的l n a 在常温下测试其性能，由于仿真及制作工艺误差等原因，测试结果与仿 真结果有差别，性能比设计目标差。利用贴铜箔改变匹配电路结构的放大，对 l n a 进行调试，最终得到了达到目标要求的l n a 。第五章进行了x 波段l n a 低温下的探索工作。根据低温下晶体管参数的变化，推导l n a 性能在低温下的 变化，然后进行低温测量，证实了这种变化。最后调试电路得到了低温下性能 较好的l n a 。第六章，对本文所做的工作做了总结，由于是探索x 波段l n a 的制作，最后得到的l n a 性能尚存在一定偏差，分析认为在软件设计方法、器 件参数、焊接精度等方面都存在提高的空间，针对x 波段l n a 今后的工作方向 提出了自己的建议。 6 第二章低噪声放大器设计理论 第二章低噪声放大器设计理论 噪声系数是l n a 的主要指标之一，设计期望得到尽可能低的噪声。l n a 的 增益是一个随频率变化的值，设计目标l n a 在工作频带内的增益较高，且变化 较小。稳定性是l n a 能否高性能、高稳定度工作的前提，只有绝对稳定的放大 器才能稳定高性能的工作。由于l n a 在系统中需要与其他器件连接，如果它两 个端口存在严重的失配，就会影响其他器件的正常工作，所以l n a 希望拥有最 低的驻波比。线性度是衡量l n a 能够线性工作的范围的指标，大信号输入的l n a 对其线性范围有着较高要求，而我们设计的l n a 是用于放大小信号的，所以可 以不把线性度作为必须考虑的指标，但对动态工作点的选取是非常重要的。l n a 这些指标跟它的设计过程息息相关，在不同的设计阶段和设计思路决定了l n a 的不同指标。本章以一个放大器设计过程中所需的理论为主要内容，按设计流 程的顺序，介绍l n a 的设计理论。 第一节分立器件 2 1 1 微波晶体管模型 l n a 的增益是晶体管重要指标之一，噪声主要是来自晶体管，l n a 电路设 计简单说就是针对固定的晶体管，搭建外围电路，使电路中的噪声系数最低， 产生合适的增益，同时兼顾其他指标。现在最常用的晶体管是场效应晶体管和 p h e m t 管，对于场效应晶体管( m e s f e t ) 的小信号模型的等效电路进行分析， 有助于偏置电路设计与匹配电路设计。图2 1 是m e s f e t 的小信号等效模型， 通常为简化电路分析，忽略封装模型引起的端口与地间的并联电阻。该模型的 核心部分是栅极电容上电压控制的压控电流源g m v 。【9 1 。其中r i 为栅极和源极问 的内在电阻，r 。、r 。分别是栅极、漏极和源极电阻，一般大小只有几欧姆。 k 、l d 、l 。为封装寄生参数引起的栅极、漏极和源极串联电感，大约在o 0 5 到 0 3 n i l 量级。c g s 、c g d 、c d s 分别是栅源、栅漏和漏源间的电容。传输跨导g 。由 电子饱和漂移速率v 。决定，在低温下v 。会增加从而使得g ，随之增加。v 。同时与 漏源极偏置电压( 磁) 有关，增加缘会减小v 。的增加。这些特性使得晶体管 在低温下如果漏源偏置电压不变，增益会增加。 7 第二章低噪声放大器设计理论 图2 1m e s f e t 等效电路 显然上面的等效电路变量还是很多的，在电路的定性分析时图2 1 的等效电 路存在一定困难。k 、l d 、l 。这些串联的电感和r i 、r d 、r 。串联电阻，在实际 封装中值都很小，而对于并联的大电容如c 。和c d ，根据电路理论，都是可以忽 略的。把这些量去掉后的等效电路如图2 2 ，这个电路的核心就是一个栅源电容 c g 。和由栅源电容电压控制的压控电流g m v g ，对于这种简化电路的理解是对电路 定性分析和l n a 实际电路调试的根本。 图2 2m e s f e t 的简化电路 2 1 2 高频电阻 低频电路中电阻是一个正的常数，在一定范围内这个值是不随频率变化的。 但当频率升高到微波频段，封装的寄生效应开始出现，并到了不能忽视的程度， 所以高频下电阻的变得复杂【1 0 】。在设计x 波段l n a 时，电路中会用到薄膜片状 电阻，这种电阻的尺寸很小，使用表面贴装技术( s m t ) 。在微波电路中的电阻 会产生引线电感和引线电容，图2 3 是电阻的等效电路。 8 第二章低噪声放大器设计理论 图2 3 高频电阻的等效电路 两个电感l 代表电容的引线，不同的引线结构可能还需要考虑电容效应；电 容c a 表示电荷分离效应，c b 表示引线间的电容。实际的高频电阻还存在引线电 阻，不过与电阻的阻值r 相比，这个值经常可以忽略。图2 3 中可以利用高频电 路的知识求其阻抗，易知这个值是频率的函数。在x 波段设计时，电阻等效电 路中的寄生电感和电容应经很大，对电路性能产生很大的影响，设计l n a 时需 要考虑这些参数的存在。 2 1 3 高频电容 低频电路中定义电容是通过两个表面积为a 距离为d 的平板，中间加入介电 常数为的介质来定义的，即c = f a dc 1 1 。这个定义认为平板间电介质是不导 电的，平板是没有电流流动的。当频率升高到微波频段时，电介质变成有耗的， 此时会产生传导电流。电容的阻抗应该表示为电导g 。和w c 的并联组合，即 z = 1 o 。+ j c a c ，因此高频下电容的等效电路也变得复杂，图2 4 是电容的高频等 效模型。 c 图2 4 高频电容的等效电路 在高频电路中，实际电容的阻抗绝对值不是一个常数，由等效电路可以发现， 它是一个l c 串联电路。因此高频电容存在一个谐振频率，对谐振频率的信号， 电容表现的阻抗绝对值很小，这个特性被应用在了l n a 电路中，通常用在交流 通路中做隔直电容，这个电容容值选取的原则是其谐振频率等于或者接近l n a 的工作频率。 9 第二章低噪声放大器设计理论 第二节传输线 2 2 1 传输线类型 低频电路中用两根导线就可以实现能量的传输，但这种模型在传输射频信 号时变成了天线，信号大部分被辐射到空间中，加大了损耗，所以射频电路中 用另一种结构传输传输线。常用于微波电路的传输线主要有同轴线、波导、 带状线和微带线等【1 2 】。图2 5 给出了同轴线的结构，它包括两根同轴的内、外导 体和夹在中间的绝缘介质。 磁场 ( 虚线) 体 电场 ( 实线 黼鞘 f 搠刘 弋1 5 7 一上：少 图2 5 同轴线结构及场分布示意图 波导通常是矩形或者圆形的空心导体，电磁波在导体内部传播。波导传播的 只能传播大于截止频率信号，波导的宽度要求与传播信号的波长相近，这样就 导致波导一般只适用于微波频段。波导传播的模式是横电波( t e ) 模和横磁波 ( t m ) 模 13 1 。 图2 6 给出了带状线的结构和电磁场分布。带状线主要由两个接地导体平面 和中间的导体带组，其余空间是电介质。 图2 6 带状线：( a ) 几何结构( b ) 电磁场分布 现在设计微波固态集成电路，要求电路尺寸要小型化，显然同轴线与波导无 法达到这种要求。为实现电路小型化出现的传输线结构是微带线，目前电子产 品中使用的p c b 电路板，其传输线结构都是采用微带线实现的。 1 0 第二章低噪声放大器设计理论 微带线是一种非均匀的平面传输线，它是与地平面之间用电介质隔开的一根 带状信号线，由导体、介质基板和底板组成，其结构如图2 7 所示。微带线的特 性阻抗由导体的宽度w 和厚度t 、介质基片厚度d 及介质基片的介电常数s 决定， 另外之决定了单位长度微带线的传输延迟时间。微带线的结构很简单，但当信号 传输时它的电磁场是很复杂的。 ； 图2 7 微带线结构示意图 浮接j 坦：鼓 电场线、一# ! ：j j 一，r 二一一一磁力线 图2 8 微带线场分布示意图 为了更好利用各种形式的传输线，图2 9 对上面四种传输线做了一个对比。 模式：最佳摸j j c 其他 色敢 带宽 损耗 功率容量 物理尺寸 艟i _ ：难度 与j j c 他元件的集成 同轴线 删 删琵 龙 高 中等 中等 大 中等 赡 喝。 喇t e 中等 低 低 矗 大 中等 建 删 瑚，t e 冗 高 高 低 中等 容易 尚可 准1 r e 瑚 混合喇，1 e 抵 商 赢 低 小 容器 容易 图2 9 常见传输线比较 第二章低噪声放大器设计理论 2 2 2 传输线方程 电路理论在微波频段已然不适用，微波技术的基本求解方法是“场”的方法， 求解的理论基础是麦克斯韦方程组【14 1 ，即 vx ；：- a b m 一 研 v h 一：挲+ 了 ( 2 1 ) 西 v d = p v b = 0 理论上认为一切微波问题都可以化成求解在已知边界下麦克斯韦方程组，但 这种方式其计算量是很庞大的，有些复杂问题是根本无法具体求解的。针对这 个问题出现了传输线理论，传输线是分布参数网络，就是说传输线上的电压和 电流不是低频中的常量形式，而是与空间位置有关系的。这样看来求解传输线 同样是场的问题，无法简化计算。我们可以利用微积分的思想，传输线进行不 断细分，直到小长度a z 小到其长度内电压和电流可以认为是常量，不随位置变 化。对这段长度问题就转换成低频电路的求解，此时可以应用基尔霍夫定律， 对于z 这段传输线可以模拟为图2 1 0 所示的一个集总元件电路。 图2 1 0 传输线集总元件等效电路 其中r 、g 、c 、l 是传输线的分布参数，它们都依赖于频率、介质材料的电 特性及微带线形状等。对电路应用基尔霍夫定理，可以得到一组方程，即 翌型：一脚( 圳) 一三塑盟 8 z 。 a t a i ( z , t ) ：一g v ( z , t 、一ca v ( z , t ) ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 就是传输线方程或者电报方程的时域形式。进一步，对于简谐稳 1 2 第二章低噪声放大器设计理论 定条件，提出时间因子e 埘，得到简化的电报方程，即 1 d r - ( z ) = 一( r + j c o l ) 心) ( 2 3 ) 比 、7 d i _ ( z ) ：一( g + 缈c ) y ( z ，f ) d z 对于式( 2 2 ) 求导，并将两个方程联立，我们可以得到传输线上的电压及 电流的波动方程，即 d2 再v ( 一z ) 一7 2 v ( z ) ：0 比2 叫 。 定义传输线的特征阻姚心 7 一r + j w l 一r + j w l 厶n 一一一f 一 ” y1 g + j c o c 2 2 3 传输线阻抗方程 z i n i - l z = 一l 0 图2 1 1 端接负载阻抗z l 的无耗传输线 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 下面分析一下端接任意负载的无耗传输线上波从入射到反射的过程。假定有一 产生于z 0 处形式为v o e 叩的入射波，当到达该传输线短接的负载处，z z 。时， 必定会产生具有适当振幅的反射波，因此，传输线上任意截面z 处的总电压都是 入射波和反射波的叠加。 为了处理问题的方便，定义电压反射系数为反射电压与入射电压之比，即 f ：型：五芝：坚p 础 ( 2 7 ) k ( z ) w o + e 1 肛v o + 我们定义任意z 截面处的输入阻抗乙为该截面处的电压v ( z ) 和电流i ( z ) 之 1 3 第二章低噪声放大器设计理论 比，剐 孕罴- z o 酉i + f 他8 ) 在负载乙处，即z = 0 ，乙= z l ，此处的电压反射系数即为负载反射系数： t = r ( o ) = 再z l - z o i 2 9 ) 由式( 2 7 ) 和式( 2 9 ) 可知，任意z 截面处的反射系数为 f = f l e “2 彦 ( 2 1 0 ) 联立式( 2 8 ) 、式( 2 8 ) 和式( 2 1 0 ) ，则在距离负载z = 1 处的输入阻抗为 乙一z 。揣 第三节微带线 2 3 1 微带线参数 上一节中已经简单介绍了微带线，微带线在l n a 设计中的作用是电路连接 和设计匹配电路等作用，微带线的参量对匹配电路尤其重要。微带线的场线分 布在电介质区域和在空气区域，对微带线表面，可以认为电磁能量在一种等效 的均匀电介质中传播，其有效介电常数为s 。，则 1 占。 正= ) - ) ( e ) 图2 1 3 常用的微带线匹配电路结构 图2 1 3 中( a ) 和( b ) 两个图是“t ”形匹配电路，分别接开路和短路终端， 通过串联和并联的传输线组合得到所需阻抗值。( c ) 和( d ) 是“l 形匹配电路， 它是“t ”形匹配电路的一种特殊形式。( e ) 图是传输线匹配电路，完全利用传输 线的长度进行阻抗变换。( f ) 图是高低阻抗变换匹配电路，它利用两段特征阻抗 不同的传输线的组合，获得需要的阻抗值。“t ”形和“l ”形匹配电路更容易实现 阻抗匹配，而且由于其利用并联的开路或者短路终端获得相应的电抗值，使得 匹配电路可以不集中在一个方向上，在微波较低频段的电路设计中通过微带线 打弯容易减小电路尺寸。但在电路中“t ”形结部分，电磁场的分布很复杂，仿真 时的精确度可能不高，导致仿真结果和实际电路差别较大。利用( e ) 和( f ) 的 匹配电路，结构简单，可精确仿真，不过由于其依赖传输线的长度进行阻抗变 换，较低频率的电路可能导致电路尺寸较大。 第四节直流偏置电路 选择放大器的工作点是极其重要的设计步骤之一，放大器的静态工作点代表 着其直流工作状态，选择不同的工作点能够实现的电路性能是不一样的。放大 器的技术指标决定了其工作点的选择，图2 1 4 中点a 适用于低噪声、低功率的 需求，其工作电流小。工作点b 用于低噪声、高功率增益的电路。工作点c 具 有高输出功率，而工作点d 同时具有高输出功率和高效率。 1 6 ) 第二章低噪声放大器设计理论 图2 1 4 微波放大器四种静态工作点 选择放大器的工作点需要设计具体的电路来实现，晶体管的偏置电路常用的 结构是图2 1 5 ( a ) 的双电源模式和( b ) 的单电源模式。 隔直电容 ( a ) 双电源模式偏置电路 交流通路中的两个隔直电容主要防止直流信号对交流产生影响，多级放大器 电路还会起到隔离不同级之间的影响。因为高频电容对谐振频率处的信号呈现 很低的电阻，而对直流仍然等效为开路。电容的封装不同、容值不同和厂家不 同都会使其谐振频率变得不同，这个值可以在a d s 中计算出。高频扼流圈对交 流信号来说是一个阻值很大的电阻，可以认为阻值足够大，对交流信号可以认 为是断路。这样可以使交流信号不会干扰直流电源，能够使晶体管稳定工作。 实际中这个电阻不可能无穷大，可能会有少量信号通过，这时可以添加一个接 地的电容，容值选择与隔直电容相同，可以把交流信号接地。高频中可以用电 感代替高频扼流圈，但频率达到x 波段时电感的损耗太大，一般选择工作频率 的四分之一波长微带线替代，微带线与接地电容实现的阻抗变换能使交流信号 的视入阻抗很大，可以达到几千欧。还有一种更好的选择是把接地电容换成扇 1 7 第二章低噪声放大器设计理论 形线，扇形线能够对较宽频率实现短路，且效果良好，这种结构的阻抗可达几 万欧。双电源直流偏置电路使用两个电源分别对栅极和漏极供电，这种结构工 作点易调，噪声系数低，但电路结构较复杂。本文设计的x 波段l n a 使用的是 双电源直流偏置电路结构。 对于工作栅源电压为负值的晶体管，其偏置电路可以采用自偏置的方式，拓 扑结构如图2 1 5 ( b ) 所示。这种结构的缺点是栅极负压考电阻r s 的压降提供， 如果电阻因为环境温度变化、老化等因素噪声阻值变化，很容易使工作点变化。 另一个缺点是源极电阻的热噪声会叠加进电路中，增加噪声系数。 2 5 1 无条件稳定 ( b ) 单电源模式偏置电路 图2 1 5 放大器偏置电路类型 第五节稳定性电路 图2 1 6 常用的晶体管放大电路 在设计放大器的过程中，如果其输入或者输出端口有负的阻抗实部，反射电 1 8 第二章低噪声放大器设计理论 压会越来越大，导致电路震荡，出现不稳定的情况，导致晶体管烧毁。放大器 的稳定性有两类，分别为无条件稳定和条件稳定【1 8 l 。 无条件稳定：对所有无源信号源和负载阻抗，有旺。| 1 和ir o u t i 1 和l f s i 1 及 l f ，l l ，那么i r x j 络就是无条件稳定的。 条件稳定：如果只对某些确定范围的无源信号源和负载阻抗，有i f 。i 1 及 i r 。l 1 ，则放大器是条件稳定的。此时信号源阻抗和负载阻抗不能随意选取， 否则会使放大器产生震荡。 放大器的稳定性是与频率有关的，也就是说某一点的频率处存在不稳定的因 素，都可能导致电路震荡，性能变坏。放大器的设计要求在全频段达到无条件 稳定，这个全频段一般指放大器工作频率的3 倍以上。 无条件稳定要求所有反射系数的模小于1 。对放大器电路，由于输入输出匹 配电路都采用无源网络，所以有i t sj 1 和l r l i 1 。放大器无条件稳定的判定条 件为： f i n ：l 端l 引仫 叫刮涨i ， 其中a = s ，是：一s ：是，。 式( 2 1 5 ) ，对于输出端口，当晶体管的s 参数确定时，只有特定的r l 取值才 能满足式( 2 1 5 ) 。取临界条件，即 l j |：l 进l ：1 1 一s 2 2 f l 对于上式进行变换，得到i l 取值是复平面上的一个圆， 性判定圆( 负载稳定性圆) ，对应的圆心坐标为： r s 。，a 一s ： 。o u l 1 2 一l s ：1 2 圆的半径为： ( 2 1 6 ) 称为输出端口稳定 r o u t 2 尚 眨 同理，可以得到使电路处于临界稳定状态的特定源反射系数r s 的取值也是一 1 9 第二章低噪声放大器设计理论 个圆，称为输入端口稳定性判定圆( 源稳定性圆) 。其中，圆心坐标为： c i n = 篙 弦 圆半径为： j s l 2 s 2 l “一| | $ 1 12 一a2 i 2 - 2 0 对放大器稳定性的判定通常通过分析稳定性圆来进行，对于负载稳定圆在 r ，复平面上用实线圆表示负载反射系数单位圆，虚线圆表示输出稳定性判定圆。 对于放大器的输出稳定性判定圆与负载反射系数单位圆有三种位置关系。如图 2 1 7 所示：( a ) 图两圆相交稳定圆之外是稳定区域，( b ) 图稳定圆包含原点，稳 定圆内部是稳定区域，( c ) 图为负载反射系数单位圆处在稳定圆内部，此时整个 负载反射系数区域全部是稳定区，此时任何无源源阻抗匹配电路，都能够是电 路达到稳定，即无条件稳定。 图2 1 7 负载稳定圆在s m i t h 圆图中的位置 当f s = 0 时，式( 2 1 5 ) 简化为i r o 。t | = i s 2 2 i 。对于放大器晶体管都有l 是：l 1 ， 因此对于输入稳定性判定圆的分析与上面的方法相似。通过这些讨论，可以得 到放大器无条件稳定的条件，即在l s ：l 1 ( 2 2 2 ) 将式( 2 1 9 ) 和式( 2 1 8 ) 代入式( 2 2 1 ) ，计算后可得无条件稳定因子k 为： 2 0 第二章低噪声放大器设计理论 k ：! 二刚：二刚螳 l 2 i s l 2 s 2 l ( 2 2 3 ) 附加判定条件为 h = l s l l 是2 一s z l u l 2 si 1 ( 2 2 4 ) 至此推导出l n a 稳定性判定条件，在许多书籍和资料中还有其他一些判别 稳定性的条件，与上面的条件本质上是一样的。 2 5 2 改善稳定性 图2 1 8n e 3 2 1 0 的稳定性 晶体管本身不是全频段稳定的，进行l n a 设计首先要设计稳定性电路来提 高稳定性。我们使用的n e 3 2 1 0 并没有达到无条件稳定，常用的改善稳定的方法 有： ( 1 ) 在l n a 中添加负反馈。负反馈电路能够增强电路的稳定性，电路变化 时可以提供反向变化量。l n a 中一般选择在源极添加微带线，一小段微带线可 以等效为小电感。在第2 1 1 节得到了晶体管的模型，加入电感后电路如图2 1 9 。 s 图2 1 9 添加源极电感后的电路 2 1 第二章低噪声放大器设计理论 z i n = 詈= 足+ 志+ j 叱+ 可i g m l 可s r d s 面+ 面( 丽c o l ) 2 汜2 5 ， 由于电感很小，式( 2 2 5 ) 可以化简为： 孕r + 尚+ 蕞巾c 去却 汜2 6 ， 由于源极负反馈的加入，输入阻抗的实部增加了很多，从而提高了稳定性。 这种方法的优点是由于微带线是无源的，不会引入噪声，能够兼顾噪声和稳定 性。 ( 2 ) 在放大器的输入和输出端加串联电阻。这个阻抗的加入会直接增加输 入阻抗的实部，电阻性元件会直接消耗能量，提高稳定性。但这个方法存在一 个明显的缺点，会增加电路的噪声。我们设计的l n a 漏极串联电阻根据需要确 定阻值，但一般最大只到1 0 欧姆左右，这个阻值必须兼顾稳定性和噪声指标。 ( 3 ) 偏置电路对稳定性的影响。偏置点的选择在一定程度上影响着放大器 的稳定性，选工作点太偏当电路电流波动时，很容易使放大器进入饱和区，失 去放大器作用。 第六节匹配电路设计 2 6 1噪声理论 电子器件中电荷或载流子的无规则运动产生的电流和电压是时变参量，可以 用概率密度来描述，这种信号称之为噪声( n o i s e ) 。热噪声是基本形式的噪声， 是由束缚电荷震动引起的n9 j 。热噪声在大多数电子电路中占主导作用。 在温度为t ( 单位为k ) 下电阻r 在这个电阻中电子以正比于温度的动能做 无规则运动，引起电阻两端产生小的随机电压涨落。该电压的平均值为零，均 方值不为零。由普朗克( p l a n k ) 黑体辐射定律给出如下 v 2 ) ： 兰丝 ( 2 2 7 ) 、”7 e x p ( h f k t ) 一1 其中，h = 6 5 4 6 1 0 。4 ，s 是普朗克常数，七= 1 3 8 1 0 2 3 j k 是玻尔兹曼 ( b o l t z m a n n ) 常数，t ( k ) 是温度，b ( h z ) 是系统的频带宽度，厂( h z ) 是 频带宽度的中心频率。 由锐利一琼斯( r a y l e i g h j e a n s ) 近似有 2 2 第二章低噪声放大器设计理论 2 ：! 丝：4 b r k t( 一2 8 ) 4 b r k l 2 ( v ) = 二一= 【 、“7 h f k t 在带宽b 下输送到负载上的功率为 只：丛：k t b ( 2 2 9 ) 4 尺 一 对于一个工作带宽为b ，增益为g 的放大器，如果源电阻在z = o k 下输入的 噪声功率只为零，输出噪声功率圪就是放大器产生的噪声。源内阻温度由正提 高到z ，保持噪声功率不变，则定义等效噪声温度t 为心引： p 下：二卫(230i ) e g k b 、7 放大器常用的衡量噪声的指标是噪声系数为输入信噪比与输出信噪比之比 【2 1 1 ，即 f 一( s n r ) 加一互丛 ( s n r ) ，m so m o ( 2 3 1 ) 其中，s j 和n 1 分别为输入信号功率和噪声功率，s o 和n 。分别为输出信号功率和 噪声功率【2 2 】。通常噪声系数用分贝表示，即：n f ( d b ) = 1 0l o gf 。噪声系数与噪 声温度的关系为e = t o ( f -