（生物医学工程专业论文）内嵌时空模式的脑电信号仿真与分析.pdf

a b s t r a c t s e l f _ o r g a n i z e da c t i v i t i e sf 如ms y n a 埘ci n t e m c t i o n 锄o n gp o p u l a t i o n so f n e u r o i l s f 0 加恤s u s t a i n e df l u c t u a t i o i i so fe e g b 孙e do nt h i sh y p o m e s i s e e gi ss i n l u l a t e d v i af i l t e r i n gt h eo u t p u to f ar a n d o mn n b c rg e r 哪t o r b a s e do nt h eg e 鹋r a t i o no fc o r r e l a t e da n du i l c o 删a t e dn o i s e s ，t h i sp a p e rs i m u i a t e s t h e 印e r i 。d i c 。s c i l l a t 。l yw a v e f o l l n s 。fe e g ，形a 帅r a lp o w e rs p e c 仃a l d e n s 时 a n ds 叫a lp o w e rs p e c 删d e n s i 劬n c a r l yg a u s s i a na r n p l i t t l d eh i s t o g r a m s ，趾dm e d i s t r i b u t i o n so fe i g e n v a l u e su n d e rp r i n c i p a lc o m p o n e n t sa n a l y s i s w ei m p o s e4 p a t t e m so f 锄p l i t u d em o d u i a t i o ni nt l l es i m l l l 砷。db k g r o u n de e g a i 】dc l a s s i 母也e m a c c o r d i n gt ot l l ee u c l i d e a nd i s t a l l c ei n6 4 - ds p a c e w ea l s oc o n v e nn 地e i g e n v c c t o r s o m o2 一dd i s p l a ys p a c et l l r o u g hs 锄m o n sn o l l i i n e a rm a p p m ga n dc l a s s i 句o n e t o _ 0 n e p a n e m s 锄o n gt l l e 4p a n e m su s i n gt h el i n e a rd i s c r i f l l i n a i l ta n a l y s i s t h el ( i i i n e t w o r ka n db pn e t w o r ka r ea p p l i e dt 0r e c o g n i z et h ep a n e m s t h ec o m p a r i s o n so f n l e s em e m o d sa r em a d e y e tt h es t i l d yi sp r i r 姐r y ，n l es i r n u l a t i o nm e t l l o dp r c s e n t e di i lm i sp a p e rs h o 、st l l e p o t e n t i a lt op r o v i d et e s td a t at oe x a me e ga 1 1 a l y s i sa l g o r i t l l i n sf o rn e u r o p s y c 王l i 舸c d i s o r d e rd i a g n q s i s 觚dt r e a t m e n te v a l u a t i o n ，姐dm eb 豫i n c o m p u t e fi m e m c es t u d i e s t oo p t i m i z ct h et e c h n i q u ef 研e x 廿a c t i n gi l l ：f o 珊a t i o na b o u tb r a 访a c t i v 畸f 幻me e g k e yw o r d s ：1 f f i l t c r i n g ，p o w e rs p c c t r a ld c n s i 劬h i l b e r tt r a i l s f - o 咖，a mp a 廿e m s ， l i n e a rd i s c r i 面n a t i v ea n a l y s i s ，脚i im o d e l ，b pn e t w o r k i l 浙江大学硕士论文 1 1 研究背景 第一章绪论 神经科学在过去二十多年中发展迅速，它应用生命科学和物理科学，信息 科学的综合途径，从分子、细胞到计算网络、心理等多个水平，对神经系统的 形成，正常功能和异常病变进行研究。传统上，神经科学来源于生理学、生物 化学、生物物理学、药理学、解剖学、胚胎学、神经瘸学和精神病学。目前在 神经科学研究中分子生物学、遗传学、影像学、计算网络( 人工神经网络) 和 认知科学等都起着非常重要的作用。 由于神经科学高度综合性的特点，神经科学的发展会有助于驱动一系列相 关学科的发展，国际上也出于同样的学术发展角度原因对神经科学高度重视。 现代神经科学综合了分子生物学、细胞生物学、解剖学、组织学、发育生物学、 生理学、生物化学、生物物理学、遗传学、药理学、免疫学、病理学、神经病 学、精神病学、影像学、计算网络、控制论、心理学和认知科学等多门学科。 因此，推动神经科学发展可以带动多门相关学科的发展。 人们常说2 l 世纪是脑的世纪，2 l 世纪是信息的世纪。不管这些话是否确 切，无疑的一点是，脑科学和信息科学的交叉领域已成为当前最重要的科学前 沿之一。其中理解脑的关键之一是揭示知识和外界事物在脑内是如何被编码、 表达和加工的这一挑战性的问题。但目前人类对大脑功能的开发只有1 0 左右， 为了探索人体的奥秘，攻克各种疾病。开发人工智能技术美国、欧盟、日本 等分别在2 0 世纪8 0 年代末、9 0 年代初提出了各自为期十几年、投资巨大的脑 研究计划，并宣布2 l 世纪是“脑科学时代”。 1 2 神经信息学发展背景 参照生物信息学的定义方式，可对神经信息学做出以下定义：“神经信息学 是脑科学、信息科学和计算机科学互相交叉的边缘学科。神经信息学是研究神经 系统信息的载体形式，神经信息的产生、传输与加工规律，以及神经信息的编码、 浙江大学硕士论文 存储与提取机理的科学。神经信息学还包括各类神经数据的获得，建库，分发， 利用以及解释等内容”。神经信息学的主要任务是解释在大脑发生的所有过程的 生理和心理学意义。 由于近几十年电子计算机信息技术的飞速发展，2 0 世纪神经信息学的重要特 征之一是应用电脑原理模拟人脑的活动以及为大量的神经系统结构与功能的数 据建立神经数据库及全球信息管理系统。4 0 年代，p i t t s 及m cc u l l o c h 首先提出 了人工神经元的数学模型用以模拟神经元突触权重的整合和神经元发放的阂值 特性，是开拓人工神经网络研究的先驱。7 0 年代出现的r u m e l h a l t 的并行分布式 人工神经网络( p d p ) 及8 0 年代的误差回传( b p ) 算法，为人工神经网络的实际应用 开拓了新的途径。8 0 年代h o p f i e l d 提出的全联结式联想记忆神经网络，解决了 t s p ( 旅行最短途径) 问题，引起世界性的神经网络研究热潮。人工神经网络( a n n ) 和生物神经网络( b n n ) 的结合，使研究不断深入。9 0 年代f r e e m a n 的嗅球混沌识别 模型 1 2 ，将非线性理论应用于脑功能研究中 3 。 生命科学领域里，“生物”学的许多知识是从“死物”上、或者从活的部件 上得到，但脑的神秘之处在于其活的整体所起的作用与死的系统有质的不同。近 年来，无刨性脑成像技术的成功应用，如脑电图( e e g ) 、脑事件相关电位( e r p ) 、 正电子发射断层扫描( p e t ) 、功能磁共振成像( 删r i ) 等，使得神经科学家有机会 可以直接观察活体中脑的变化情况。其中e e g 、e r p 的时间分辨率较高，但空间分 辨率较低，而p e t 、f m r i 的空间分辨率较高，于是通过对所希望研究的脑功能进 行特定设计和控制，综合应用这些无创性脑成像技术，就可获得大量的实验数据， 给研究不同功能状态的脑区激活模式带来了希望 4 。 生物体的e e g ( 脑电) 信号是脑神经细胞群的电生理活动在头部皮肤的总体 反映，能够直接表现生物体中枢神经系统的活动。许多研究已经证实，e g 信 号在反映生物的生理状态的同时，也能反映出生物的意识状态。其中，e e g 信 号的某些典型节律会随着生物精神状态的变化而变化，与生物的意识活动密切 相关。 临床脑电图的分析大多是脑电图专家通过目测标注的方法来理解和评价 e e g ，容易引起误差和疲劳，使得临床上多导e e g 的“数据压缩”和“特征提取” 一直停留在主观处理水平上。6 0 年代后，计算机辅助e e g 分析和e e g 自动分析系统 2 浙江大学硕士论文 的开发和研究，从工程角度提出了许多对e e g 信号分析的方法，并取得了一些进 展和成绩。 1 9 3 2 年，d i e t c h 首先用傅里叶变换进行了e e g 分析。e e g 信号往往表现出明显 的非线性和非平稳性，基于傅立叶变换的频域分析是以信号整个过程的频谱为对 象，能够对平稳线性信号的频率特征进行很好的分析，但是它缺少对信号某一时 间范围内局部频谱的分析能力。此后，频域分析、时域分析等脑电图分析的经典 方法相继引入该领域。频域分析方法主要是基于e e g 各频段功率、相干等，而时 域分析方法则主要分析e e g 波形的几何性质，如幅度、均值、方差、峭度等。近 年来，如小波分析、神经网络分析、混沌分析等在脑电图分析中的运用，代表了 脑电信号现代分析方法的新进展 5 。 1 3 课题生理意义 在经过训练的动物神经皮层表面植入高密度电极阵列，记录下具有高空间 识别率的多通道e e g ，揭示了响应条件刺激( c o n d i t i o n e ds t i m u l i ) 的连续的 空间模式，这些模式跟固定的电影一帧一帧的画面类似。在这些帧里的e e g 模 式是空间一致、非周期的振荡波形的幅度调谐( a j n p n t u d em o d u l a t i o n ) 。脑电 图的功率谱密度在双对数坐标系中具有幂律分布。载波谱峰的最大能量在b e t a ( 1 2 3 0 h z ) 或者g a m m a ( 3 0 一8 0 h z ) 频段，帧的重复则是在t h e t a 和a l p h a 段 出现峰值。每一个帧的开始是由一个状态转换完成，转换期间，载波的相位重 新初始化，然后在几毫秒之后重新同步，于是它的调谐幅度形成、稳定、强度 上增加到一个简短的最大值，然后在载波的3 5 个循环后衰减，相位和频率都 消散。 h i l b e r t 交换的运用给出了近瞬时相位的高时域解析度。但是，h i l b e r t 变 换显示不规律且无法预期的相位跳变。一个有峰值频率的近周期的振荡的相位 可以表示成连续增长，但一个低频的基线漂移可能偶尔避免在振荡的峰值间的 一个零穿越，因此，引起突然的相位前向跳变。宽带信号的h i l b e r t 变换引起 的相位跳变与不可预期的跳变的随机游动相像。带通滤波器对于h i l b e r t 变换 应用在非周期信号上非常关键。但是当通带太窄的时候，一致的振荡会被破坏， 相位的时域解析度会丢失。利用经验模态分解的带通滤波器优化是设计用来分 浙江大学硕士论文 析相位跳变的，但是它缺乏足够的时域解析度来追踪脑电图中寻找到的重复的 状态转换。另一种优化的方法是基于用来固定高和低通频率的调谐曲线的计算， 原则是条件刺激下的多通道脑电中的调幅模式的最佳分类。 运用解析幅值和解析相位的理由是建立在载波机制的生理理论，通过在兴 奋皮层神经元中更生的反馈的自组织神经活动的场，产生载波，时域上通过兴 奋和抑制神经元的负反馈交互作用调制，空间上通过抑制神经元间的正反馈调 制。大多数区域中，脑电显示出穿越皮层组织的相对固定组织阻抗的兴奋神经 元的垂直电流所产生的差别( 一个例外是嗅球，脑电电流是从抑制的中间神经 元发出) 。这个电流控制包含锥细胞( 或者球僧帽细胞) 输出的脉冲密度。在相 当普遍的对称情形中，抑制神经元的输出比兴奋神经元的输出迟滞似弧度； ，厶 所以，脑电和神经系统的负反馈循环的前向分支相对应，积分中的脑电的 h i1 b e r t 变换对应反馈循环的输出。把脑电当作实部，脑电的h i l b e r t 变换当 作虚部，就给出了每个数字化时间点的解析信号的复数形式。实部和虚部的平 方和作为瞬时功率的估计。和的平方根就是解析幅值。在多重水平上的非线性 相互作用提供了方法来模拟形成调幅模式的有条件的稳定性、不稳定性和重复 的状态转换。虚部和实部比值的反正切就是解析相位，是现有的用来模拟帧的 开始和结束的状态转换最好的估计。 这个场论与相关脑电理论合并，这些理论假定脑电起源在局部分布的反馈 和噪声中：高斯的， ，混沌的。其他理论解释了以丘脑皮层交互作用为形 ，j 式的脑电振荡；膜渗透性的反应速度；皮层模块和其特征频率的交互作用，统 计结构，和波结构的共鸣模式。状态转换序列的机制已经通过其他方法以亚稳 度和混沌巡回的形式模拟。这些成分在一个更普遍的模型中扮演了非常有希望 的角色，但是在目前的研究中还没用到。 脑电中状态装换的发现在大脑的认识、睡眠阶段和捕捉中稳定性的损失研 究是非常重要的。这里的问题是，怎样把生理的状态转换从假的相位跳变中分 辨出来，真假跳变都是由h “b e r t 变换揭示出来的。首先需要的是仿真多重脑 电信号，具有已知的统计特性来刻画背景脑电：第二是要仿真在已知时间的状 态变换，以此来评价现存的方法来避免错误的负和正辨认 6 。 4 浙江大学硕士论文 1 。4 课题主要研究内容 本次的研究主要是对以下的脑电特性进行仿真：脑电的非周期振荡波形； 形：的时域功率谱密度和形：的空间功率谱密度；近似高斯的幅度直方图；主 j ? j 分量分析下的特征值的分布；从解析幅度和解析相位中得到的参数的幂律分布： 尤其是仿真的调幅模式的识别正确率。 研究不对脑电中产生神经活动的非线性神经动力学进行仿真。嗅觉的脑电 的神经动力学已由一个嵌套层级的模型群仿真，k 系列模型已经成为用微分方 程或从随机曲线理论中得到的概率分布来描述局部脑电动力学的主要工具。解 答方程用来重复k 系列模型群产生的脑电和仿真由原始前脑控制的简单的认知 行为。但是模型确实指出背景“自发的”神经活动的源可以构想成兴奋的皮层 锥细胞的突触交互作用，每个神经元传送到约1 0 4 个神经元，从约1 0 4 个神经元 处接收突触的输入。稀疏的皮层连接密度意味着每个神经元与在其树突半径内 小于1 的神经元有着突触连接，但有充足的相互连接密度来传送比它从别的神 经元处接收来的更多的脉冲到其他神经元去。平均发放速率由不应期稳定，不 应期有效的限制了交互作用强度，支持了控制总体输出的点吸引子的出现。在 动力学的分段线性近似中，吸引子作为一个在复平面原点的实值偶极子出现。 反馈路径的小信号线性化传输方程与一维扩散过程的一致，每个神经元的 持续的脉冲活动在经过邻域的每个路径上随机化。每个神经元传送的脉冲列沿 着它的树突低通滤波，树突的效果与传导线方程一致，并在邻域内的神经元上 总和。产生的脑电具有近似高斯的幅值直方图和单个神经元脉冲列的类似泊松 分布的特性。这些性质可以通过整合一发放神经元模型解释；结论是背景活动是 邻域的自然突发特性，以非周期的个体脉冲列和邻域的稳定态脉冲密度表示。 在目前的研究中，这种复杂性通过用独立同分布的高斯分布，均值为0 ， 单位标准方差的随机数表示每个邻域( 一组在表明电极下的4 6 个超级柱) 的 输出来简化，作为仿真的开始。产生6 4 个独立同分布的数组来仿真一批空间硝i 相关的脑电。产生第6 5 个独立同分布的数组，在6 4 个通道上复制，仿真在载 波中看见的空间相关脑电活动。 背景脑电中的振荡决定于兴奋和抑制神经元间的负反馈关系，使相互兴奋 浙江大学硕士论文 的锥神经元提供的持续兴奋成为必要。调幅模式中交织结构的对称性和高空间 频率要求抑制神经元间的相互抑制来提供对比加强，结果就是在基础脑电中看 见的非常稳定的宽谱振荡和在活动状态下看到的粗糙的调幅模式。相位调谐的 时空模式和描述相位调谐的参数的幂律分布都支持大脑皮层保持在自组织临 界，稳定化的l 临界参数就是每个皮层神经痛的平均发放速率，神经元保持在局 部的动态平衡。那些稳定化的发放速率理所当然服从通过大脑动力学中睡醒和 注意力专注状态的神经调节控制而产生的上行或下行的调节。仿真的一个重要 特征是决定一个最优化的参数组来产生持续的背景脑电，然后重复的提供仿真 的感觉输入来打破背景活动的对称性和引发状态转换和空间调幅模式的形成。 运用随机数的仿真要求：( 1 ) 时域滤波以产生时域频率的彤的幅值谱 肜：的时域功率谱密度) ；( 2 ) 空间滤波来产生空间频率的肜幅值谱形： 的空间功率谱密度) ；( 3 ) 基本水平2 5 的协方差来仿真背景空问同步性的水平： ( 4 ) 更高比例的协方差来仿真由脑电中行为相关状态转换在皮层中建立的空间 一致性更高的帧；( 5 ) 强制加入4 类同步随机数载波的任意空间幅度调谐的模 式，用以仿真调幅模式 7 的识别分类。目标是从简单的具有变化的空间协方差 水平的随机数模型开始，学习仿真调幅模式需要哪些限制，辨识简单模型的极 限，作为通过脑电引导更多大脑动力学的高级深入研究。 浙江大学硕士论文 第二章脑电信号处理方法 二十世纪六、七十年代，研究人员开始运用信号分析与处理的方法分析脑 电信号，希望能够预测一些病症的发作，比如癫痫病等。常用的方法可归纳为 时域分析、频域分析、非线性动力学和智能系统分析等几大类。 时域分析方法主要用来直接提取波形特征，如过零截点分析、直方图分析、 方差分析、相关分析、峰值检测及波形参数分析、相干平均、波形识别等等 8 。 频域分析方面。经典的谱估计方法是赢接按定义用有限长数据来估计，即以 短时间段数据的傅氏变换为基础的周期法。参数模型估计方法对数据处理能得到 高分辨率的谱分析结果，为e e g 信号频域特征的提取提供了新的有效手段，特别 是对e e g 信号作动态特性分析时更显优越性 9 。 小波变换( w a v e le tt r a n s f o r m ，w t ) 技术是近2 0 年新发展起来的信号分析理 论，其基本思想是用一族小波函数去表示或逼近信号，其突出特点是它的时宽和 带宽乘积很小，而且在时间和频率轴上都很集中。小波变换突出局部特征的能力， 适用于检测低能量的短时瞬变，且不需要先验知识。h i l b e r t 变换则不仅可以提 供较高的时域解析度，而且相较小波交换，省去了选择小波基的麻烦，更为方便。 近年来，随着非线性动力学的发展，越来越多的证据表明大脑是一个非线性 动力学系统，脑电信号可以看作是它的输出。因此人们尝试把非线性动力学的一 些方法，如分维数、l o r e n z 散点图、l y a p u n o v 指数、复杂度等用于脑电信号分析， 以期获得对大脑的新的认识 1 0 。 2 1 功率谱估计方法 目前存在有多种特征提取方法，如利用特定频带的功率谱、自回归模型系数、 经典谱估计和双谱估计等提取e e g 信号特征。a r 模型应用相当广泛，如在睡眠脑 电( s l e e pe e g ) 的研究领域。 2 1 1 自回归模型的原理 自回归( a u t or e g r e s s i o n ，a r ) 模型是一个全极点模型，其含义是：模型当 7 浙江大学硕士论文 前输出是当前输入和过去p 个输出的加权和，公式如下： p y ( n ) = d ，y ( ，l j ) + x ( ，1 ) ( 2 - 1 ) j = i 式中，p 为模型阶数，q 为模型各系数aa r 模型参数估计的常用方法有自相关 法、最小二乘法( m a r p l e 算法) 和b l l r g 法。 一般利用a r 模型系数的信号特征提取过程是：首先，对每导联e e g 信号 分段，每段数据长l ，下一段和上一段重叠长度为l ；然后对各导联数据的每导 联的对应段建立a r 模型，利用模型系数作为分类特征，和后续神经网络分类器 的输入 1 1 。 与a r 参数相比，阶数p 的估计要更困难。为了能实现自动定阶，需要根据某 个估计算法确定选择准则。由于a r 模型谱估计是采用按阶递推的算法，将最佳阶 数选择的准则插入计算程序中，就能在估计参数模型的同时，得出阶数的最佳值。 几乎所有的模型阶次估计方法都是基于估计预测误差功率。通常估计的预测误差 功率都是随模型阶次的增加而减小，或者保持不变。但是我们不能简单的只把监 视预测功率的减少作为确定模型阶次的方法，还必须考虑到模型参数的个数增加 时谱估计方差的增大。 基于这个基本原理，a k a i k e 提出的信息论( a i c ) 准则被广泛应用。近来， b r o e r s e n 在此基础上结合k u l l b a c k l e i b l e r 差提出了c i c 准则，即： m a x ( 垂糍筹嵩一- ) ( 嘻志了) z ， 足耶( p ) = 腼s ( o ) n ( 卜哟 ( 2 3 ) 其中，r 点s ( o ) 为观察值x ( n ) 的方差，t 为l e v i n s o n 算法中引出的一组参数称 为反射系数。公式中l ( + l i ) 是根据有限样本理论对白噪声过程中参数估计 的渐进方差1 的修正。 c i c 准则综合权衡了最优渐进惩罚因子和基于k u l l b a c k l e i b l e r 信息的有 限样本估计因子，作为对以阶数p 为函数的i n f 兄鼯( 尸) 】的方差不断增加的修正。 根据该准则选取最优阶数p = a r g l l l i n c ，c ( p ) 1 。 浙江大学硕士论文 2 1 2 自回归模型的应用 a r 模型是e e g 分析的一个重要工具，可以利用a r 模型描述睡眠e e g 的特性， 这些特性与睡眠期的转换相关，并可以描述同一期内e e g 的微结构 1 2 。 经典谱估计存在分辨率低和旁瓣泄露的缺点，从而导致谱估计质量不高。采 用现代谱估计中的自回归( a r ) 模型能有效地解决这些