（电气工程专业论文）计及负荷频率特性的低频减载在线校核系统研究.pdf

山东大学硕士学位论文 中文摘要 我国d l 7 55 - 2 0 01 电力系统安全稳定导则中将电力系统中的 扰动分为三类，第三类故障为罕见的严重复杂故障，电力系统在承 受此类故障时，如不能保持系统稳定运行，则必须防止系统崩溃并 尽量减少负荷损失，针对上述情况所采取的措施，即所谓保证安全 稳定的第三道防线。低频减载是第三道稳定防线的重要组成部分。 目前，现代电力系统结构日益复杂，已步入大机组、大容量、高电 压、远距离输电的时代。这些特征表明，遭受严重有功功率缺额时 电力系统在维持频率稳定方面存在着新的挑战。 长期以来，低频减载方案的确定主要靠会议确定和人工计算， 再辅以离线仿真校核。随着电网规模不断扩大以及电力用户对供电 质量要求的不断提高，亟需开发低频减载在线校核软件，以提供精 确计算的工具，实时校核低频减载方案的有效性和可行性，提高制 定电网低频减载方案的工作水平，为电网配置可靠的第三道防线。 本文研究计及负荷频率特性的低频减载在线校核系统，主要内 容有： 首先，回顾电力系统低频减载理论与应用的研究发展历程，总 结分析已有成果的得失，明确低频减载作为第三道稳定防线的重要 组成部分的现实意义。 其次，全面地阐述电力系统低频减载研究的原理。详细地分析 电力系统频率的静态特性及动态特性、经典的单机无穷大系统分析 模型、动态潮流中的频率计算以及低频减载方案校核方法。 最后，针对山西晋城地区的工程实例编写了低频减载在线校核 软件。软件具有电网低频减载方案的在线校核、基础数据修改、校 核结果汇总整理等功能；从e m s 调度自动化系统和集中式低频减载 装置实时获取观测数据，预设电网“n 一1 模式事故集，实时估计 出系统遭受扰动的大小，从而预测出扰动后系统的稳定频率，校核 现有低频减载方案能否满足稳定运行的要求并进行优化分析。软件 界面友好，灵活方便，有较强的计算功能。 山东大学硕士学位论文 基于p m u 的广域测量系统在电力系统中的实现，为现代电力系 统频率稳定紧急控制研究提供了新的数据观测平台。如何利用广域 测量系统数据实现全局性的低频减载方案校核，成为当前研究的一 个重要课题。 关键字：低频减载；负荷频率特性；在线校核。 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nd l 7 5 5 2 0 0 1 t h ed i s t u r b a n c e so fp o w e rs y s t e ma r ed i v i d e di n t ot h r e et y p e s t h e t h i r dt y p ei ss e v e r ea n dr a r ef a u l t st h a tw o u l dc a u s es y s t e mc o l l a p s e a n dl o a dl o s i n g t h et h i r dd e f e n c ei ss e tt od e f e n dt h i sk i n do ff a u l t s u n d e r f r e q u e n c yl o a ds h e d d i n g ( u f l s ) i so n eo ft h em o s ti m p o r t a n t p a r t si nt h i r dd e f e n c e t h em a i nc h a r a c t e r i s t i c so fm o d e r np o w e r s y s t e m i s l a r g eg e n e r a t o ru n i t s ，e x t r ah i g hv o l t a g el i n e sa n d l a r g e 。s c a l e l o n g d i s t a n c en e t w o r kc o n n e c t i o nw i t h i n c r e a s i n g c o m p l e xp o w e rs y s t e m t h e s ec h a r a c t e r i s t i c sw i l lb eac h a l l e n g et o t h ep o w e rs y s t e m ss e c u r i t ya n ds t a b i l i t yw i t hs e v e r ea n dr a r ef a u l t s o v e ral o n gp e r i o do ft i m e ，u f l ss c h e m ei sm a i n l ye s t a b l i s h e db y t h em e e t i n ga n dm a n u a lc a l c u l a t i o nw i t ho f f 1 i n es i m u l a t i o n w i t ht h e c o n t i n u o u se x p a n s i o no fp o w e rs y s t e ms c a l ea n dt h e i n c r e a s i n g r e q u i r e m e n to fc u s t o m e r sf o rp o w e rs u p p l yq u a l i t y ，i ti sn e c e s s a r yt o d e v e l o pu f l ss y s t e mo n l i n ec h e c k i n gt op r o v i d et h e p r e c i s e c a l c u l a t i o nt o o l ，r e a l t i m ec h e c k i n gu f l ss c h e m ee f f e c t i v e n e s sa n d f e a s i b i l i t y ，i m p r o v et h ew o r kl e v e lo fe s t a b l i s h i n gu f l ss c h e m ea n d d i s p o s ear e l i a b l et h i r dd e f e n c e t h i sp a p e rr e s e a r c hu f l ss y s t e mo n l i n ec h e c k i n g ，t a k i n gi n t o a c c o u n tt h el o a df r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c s t h em a i nc o n t e n t sa r e ： f i r s to fa l l ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e sr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to n l o a ds h e d d i n gt h e o r ya n dr e l a y s p r o p e re v a l u a t i o na n da n a l y s i sa r e a l s og i v e n ，t os h o wt h ei m p o r t a n c eo fu f l si nt h i r dd e f e n c e s e c o n d ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e sl o a ds h e d d i n gt h e o r ya n dr e l a y s t h i sp a p e ra n a l y z e sd y n a m i ca n ds t a t i c f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i co f p o w e rs y s t e m ，t r a d i t i o n a l s i n g l e g e n e r a t o r s i n g l e l o a d a n a l y s i s ( s g s l a )m e t h o d ，d y n a m i cl o a df l o wc a l c u l a t i o na n d 3 山东大学硕士学位论文 f r e q u e n c yc a l c u l a t i o n ，u f l ss c h e m ec h e c k i n gm e t h o d l a s t l y ，b a s e dt h ee x a m p l eo fs h a n x ij i n c h e n gp o w e rs y s t e mw e d e v e l o pas o f t w a r ef o ru f l ss y s t e mo n l i n ec h e c k i n g t h i ss o f t w a r e m a i n l yf u n c t i o n sa r eu f l ss c h e m eo n l i n ec h e c k i n g ，m o d i f y i n gt h e b a s i cd a t aa n da r r a n g i n gt h ec h e c k e dr e s u l t s ，e t c g e t t i n ge m sa n d u f l sc o n t r o ld e v i c ed a t a ，t h i ss o f t w a r ee x p e c t s ”n - 1 ”a c c i d e n t ，t o c a l c u l a t et h eu n b a l a n c ep o w e ra n df i n a l l yb a l a n c ef r e q u e n c y t h i s s o f t w a r ec h e c k su f l ss c h e m ea c t i o n ，s e c u r i t ya n ds t a b i l i t y s ow e c a nu s ea l ld a t ai nr e a l l yu f l ss c h e m es e t t i n g t h i ss o f t w a r eh a s f r i e n d l yi n t e r f a c e ，a n di t sf l e x i b l ea n dc o n v e n i e n tw i t ht h ep o w e r f u l c a l c u l a t i o nf u n c t i o n s w i t ht h ei m p l e m e n t a t i o no fp m u b a s e dw i d e a r e am e a s u r e m e n t s y s t e m ( w a m s ) i np o w e rs y s t e m ，f u r t h e rs t u d y o nu f l ss c h e m e u s i n gs y s t e m - w i d ei n f o r m a t i o ni sb e c o m i n ga ni m p o r t a n ts u b je c ti n p o w e rs y s t e m k e y w o r d s ：u n d e r - f r e q u e n c yl o a ds h e d d i n g ( u f l s ) ；l o a df r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i c ；o n l i n ec h e c k i n g 4 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：簋遮 日期：星竺2 左：z 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文 和汇编本学位论文口 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：笠煎 导师签名： 拦塑1 日 期：2 翌2 。厶? ， 山东大学硕士学位论文 1 1 研究意义 第1 章概述 现代电力系统是以高电压、大电网、大机组为主要特征的。这 种系统在取得了很高的技术经济效益的同时，在某些方面也削弱了 在大扰动下维持频率稳定性的能力。实践证明，如果电力系统出现 事先很难预料事故的多种偶然因素凑在一起的复杂故障，如果缺乏 适当措施，这些故障完全可能扩大而导致大面积停电。本世纪以来， 世界上发生了若干重大停电事故，我国也有类似经历。这些大型事 故虽然不经常发生，但事故波及面广，损失严重，大型事故的预防 与对策研究越来越为人们所重视。 作为防止恶性事故的第三道防线越来越为人们所重视。低频减 载作为第三道防线的主要手段，其研究有了长足的发展。长久以来， 低频减载作为阻止事故下电压、频率恶性降低，防止电网崩溃的主 要手段。但随着电网规模的不断扩大，超大电网的互联互通，电网 结构的日益复杂化，传统的最大运行方式下的年度整定方案不能满 足事故要求。 由于传统的低频减载控制设计方案及技术的许多不足和弊端， 各种与低频减载相关的设备特性及其模型和技术等得到了越来越 详细、深入的研究和发展，包括电力系统中各种动态元件与参数模 型对系统控制性能的影响、不同的动态变量之间的相互影响关系以 及不同控制措施与技术之间的相互协调以实现优化控制等。负荷的 频率特性包含了负荷对频率变化的响应信息，不同的负荷有不同的 频率特性，在方案执行中负荷的频率特性决定着实际切除负荷量的 多少，直接影响到方案执行的结果。 1 2 电力系统稳定问题概述 电力系统的稳定性是指电力系统在受到扰动( 例如突然短路或 山东大学硕十学位论文 未预料到的失去系统元件) 之后，凭借电力系统自身固有的能力和 控制设备的作用，恢复到扰动前的稳定运行方式，或者达到新的稳 定运行方式。 保证电力系统稳定是电力系统安全运行的必要条件。只有在保 持电力系统稳定的条件下，电力系统才能不间断的向用户提供电力 能源。 从国内外电力系统事故分析可以看出，电力系统稳定性破坏事 故是危害性最大的事故之一，它严重威胁电力系统的安全运行和供 电可靠性。不能有效的限制稳定破坏事故的发生和在发生稳定破坏 事故后及时善后处理，往往导致大面积停电的严重后果，给社会生 产生活造成重大损失。电力系统稳定破坏事故既包括失去同步稳 定，也包括电压崩溃( 失去电压稳定) 和频率崩溃( 失去频率稳定) 的电力系统稳定破坏事故。在这些事故中影响最为严重的是造成 全网大面积停电的电网崩溃瓦解事故，如2 0 0 6 年7 月华中( 河南) 电网发生大面积停电事故，导致华中电网损失负荷37 9 4 万千瓦， 河南省电网减供负荷27 6 5 万千瓦，又如2 0 0 3 年8 月l4 日的美国大停 电事故。 经过电力系统多年的努力，我国主要电网的主干网架结构普遍 加强，大电网的互联互通全面实现，三峡、山西、内蒙等大能源基 地的建设己近完成，电力系统安全稳定水平逐年提高。目前，全国 电网主干网架都是基本能满足d l 7 5 5 - 2 0 01 电力系统稳定导则三 道防线的稳定标准，一些电网在较大的负荷中心形成了坚强的受端 系统，如长三角、珠三角、京津唐地区。 我国颁布的d l7 55 - 2 0 01 电力系统安全稳定导则将电力系统 的扰动按严重程度和出现概率分为三类，要求分别采取相应措施， 以保证系统安全稳定运行。这就是通常所谓的“三道防线 。在实 际应用中，低频低压减载即为第三道防线的主要措施。 山东大学硕士学位论文 1 2 1 三道防线的划分及要求 电力系统中的扰动分为三类1 ：第一类为常见的普通故障，要 求系统在承受此类故障时能保持稳定运行和正常供电；第二类故障 为出现概率较低的较严重的故障，要求系统在承受此类故障时能保 持稳定运行，但允许损失部分负荷；第三类故障为罕见的严重复杂 故障，电力系统在承受此类故障时，如不能保持系统稳定运行，则 必须防止系统崩溃并尽量减少负荷损失。针对上述三种情况所采取 的措施，即所谓保证安全稳定的三道防线。 d l7 5 5 2 0 01 电力系统安全稳定导则提高了电力系统承受大 扰动能力的安全稳定标准，这三级标准是： 第一级：保持稳定运行和电网的正常供电： 第二级：保持稳定运行，但允许损失部分负荷； 第三级：当系统不能保持稳定运行时，必须防止系统崩溃并尽 量减少负荷损失。 前两级的标准均有所提高，特别是第一级标准有较大幅度的提 高，体现了电力系统安全稳定导则对用户的正常供电的要求有 明显提高。 必，由此可知负荷1 比负荷2 的变化更敏感，即k l 。 丘2 。因此 可以得出如下结论：当系统频率降低矽时，频率调节系数大的负荷 从系统吸收的有功功率减少得更快。因此优先切除k ，小的负荷，保 留k ，大的负荷，在频率继续下降时，通过负荷自身的频率调节效应， 可减少从系统吸收的功率，将有利于系统平衡功率，加速频率恢复， 并有利于切除更少的负荷。采用频率采样和负荷采样结合，可以通 过统计分析得到负荷的k ，对低频减载方案的切负荷提供有力参 考。 2 2 电力系统电源频率特性 电源有功功率静态频率特性通常可理解为就是发电机组中原 动机的机械频率特性。原动机未配置自动调速系统时，其机械功率 与角速度或频率的关系如下： p 肼= c l 一c 2 2 = c l f - c 2 f 2 ( 2 7 ) 式中各变量都是标么值，而且，通常c l = 2 c 2 ，关系式如图2 - 2 所示： 图2 - 2 原动机功频特性 原动机配置自动调速系统后，它的调速器随机组转速的变动不 断改变进汽或进水量，使原动机的运行点不断从一根静态频率特性 曲线调到另一根静态频率特性曲线。如a 一a 一a 。图 2 - 3 中的曲线组是分别对应不同进汽或进水量的静态频率特性。连 山东大学硕士学位论文 接不同曲线上的运行点则得到有调速器调节，或有频率一次调整时 的静态频率特性。其中，线段2 - 3 之所以有下降的趋势是因为运行 点转移到点2 时，进汽或进水量已达最大值，调速器已不能再发挥 作用，以至于转速或频率进一步下降，运行点只能沿对应最大进汽 或进水量的频率特性转移，原动机的功率只能下降。 ( i ) 调速器的作用( 2 ) 调频器的作用 图2 3 一次调整与二次调整时原动机的静态频率特性 曲线( i ) 可以近似表示为两条直线段，其有差调节的性质反 映在直线的倾斜上。 此特性简称为发电机组的功频静特性。定义： 6 ：一笪h z m w( 2 8 ) 屹 k g - 吉一等册忽 ( 2 - 9 ) 6 和k 分别为发电机组的静态调差系数( 或称为调差率) 和功 频静特性系数，负号表示频率下降时，发电机组的有功出力将增加。 它们反映了机组对频率的调节能力。 仅靠调速器实行频率的一次调整并不能维持频率不变，而且其 调节能力是很有限的，因此为防止频率的过分降低，还配有调频器 参与频率的二次调整，实现无差调节。 2 3 电力系统的静态频率特性和频率调节 把发电机组的频率特性与负荷的频率特性和在一起就得到了 山东大学硕士学位论文 正常状态下电力系统的功频静态特性图。两者的交点就是系统的原 始运行点。 正常工况下电力系统的频率调节可分为一次调节和二次调节， 设原始运行状态下系统稳定在a 点，如果负荷增加，负荷的功频特 性曲线由尸d ( 厂) 变为e ( 厂) ，由于发电机只做一次调频，其频率特性 不变，这使系统频率下降，负荷的频率调节效应使负荷有功有所减 少，而调速器启动使发电机输出增加，系统运行点由a 移至b 。这个 过程称为频率的一次调节。 为使系统频率恢复到初始值石，发电机组进行二次调整，机组 的功频静特性由昂上移至砭( 门，此时从理论上讲发电机出力的 增加可完全抵消负荷有功的增加，频率恢复到石，系统稳定运行于 图2 4 中c 点。这个调节过程称为频率的二次调节。 图2 - 4 电力系统静态频率调整 2 4 电力系统动态频率特性 一般情况下，当系统出现扰动后，由于负荷的调节效应和电源 的调节效应，在频率下降到某一值后，系统将重新达到一个新的稳 定平衡状态。但当有功缺额很大且系统没有足够的旋转备用时，则 可能无法建立新的平衡，频率将一直下降，直至失去所有负荷，这 就是所谓的频率崩溃。 其物理解释如下口： 山东大学硕士学位论文 ( 1 ) 无旋转备用( 2 ) 崩溃发展 图2 5 电力系统频率崩溃示意图 图2 - 5 ( 1 ) 中曲线1 - 2 - 3 是在发电机组调速汽门全开时的特性， 此时已无旋转备用；曲线部分2 - 3 是在发电机组汽门全开并考虑由 于频率降低时厂用辅机出力导致发电功率降低时的特性；只。为原 始状态发电机和负荷功率；昱：，最，罡。为不同过载下的负荷特性； a ，b ，c 为稳定状态；d 为不稳定状态点；0 为临界点。 设系统运行于初始a 点，频率为石，当负荷不断增加时，负荷曲 线沿最。一咒：一最，移动，运行点沿a b c 移动，但此时系统仍保持稳定。 但达到b ，与曲线2 - 3 的切点0 时，频率稳定达到极限，相应于 d ( 尼一兄) = 0 。如果负荷进一步增大，将使系统的出力和负荷功率再 也达不到平衡，而导致频率崩溃，因此切点0 是临界点。另外，与 曲线2 3 的交点d 也是不稳定运行点，如此时由于扰动使得频率低 于六后，功率缺额将增大，使频率进一步降低，以至频率崩溃。 图2 5 ( 2 ) 是频率崩溃的发展过程，在频率开始下降时，过程 比较缓慢，但达到厶后将迅速下降。频率下降后，系统的电压也将 随之下降，这是因为发电机的电势和发电机的转速有关( e o o o ) 。，一 般频率变化1 电压变化1 4 ) 。当发电机电压随频率的降低而减少 时，无功功率出力减少，这将使节点电压降低，有可能同时出现电 压崩溃现象。 在有功功率严重不平衡使系统频率下降时，可能出现的频率崩 溃过程延续时间约为几十秒，甚至几秒钟。运行人员很难在如此短 山东大学硕士学位论文 的时间内做出明确的决策，避免频率崩溃，并进一步使其恢复到正 常频率。 最简单的方法是动用系统中的旋转备用，但频率下降时，应立 即增加具有热备用的机组出力，并允许将所有旋转机组所带的出力 增加到短时过载极限值，并启动备用机组。除了需要尽快动用各种 备用容量外，最有效最广泛采用的措施就是低频减载，根据频率降 低的程度分级切除负荷，使系统频率能迅速恢复到正常水平。 2 5 计及调速器的发电机模型 摇摆方程决定电机转子的运动，并建立惯性转矩与在转子上机 械转矩与电磁转矩合成量的关系式他 ，如下所示： 朋= t o ( 2 10 ) 式中：j 一加在旋转轴上所有转动部分的转动惯量； p 一对应一个固定参考轴线的转轴的机械角速度； 瓦一作用于转轴上的加速转矩。 由于功率尸与转矩丁存在如下关系： p = ，t ( 2 7 ) 结合摇摆方程，可以推导出功率偏差与转轴角速度的关系可建 立如下传递函数1 ： 图2 6 功率与转速的传递函数 计及发电机调速器，可以得到分析系统频率响应的发电机经典 模型( 图2 - 7 ) 2 。 山东大学硕士学位论文 图2 - 7 发电机与汽轮机调速示意图 电力系统稳态运行时，可以认为各处频率相等，均为5 0 h z ，当 计入发电机调速器时，引入闭环反馈回路，来分析发电机在系统失 机( 即系统功率缺额为正) 时，机端频率在调速器下的变化。 图2 - 7 中，各参数均为标么值。由于标么值下厂= ，所以 鲈= a c o 。通过分析的变化来分析可的变化。为同步角速度， 为当前转速的偏离值，也等于当前系统频率与稳态频率( 5 0 h z ) 的 差值。当，为正时，系统频率高于稳态频率值，a c o ，为负时，系统 频率低于稳态频率值。r 为发电机组的调差系数，r 的值决定了发 电机稳态转速一负荷特性。可以用转速偏差a o ) ，( 或频率偏差可) 与 阀门位置a y ) 的比值来计算，r 的大小取决于发电机调速系统。 2 6 单机无穷大系统的机端频率计算依据 下面，以蒸汽轮机为例，分析一定功率缺额下，机端频率的变 化率。图2 - 8 给出了完整的计及调速器的发电机经典模型的传递函 数。 图2 - 8 计及调速器的发电机经典模型 山东大学硕士学位论文 其中m = 2 h ，h 为系统惯性常数，d 为发电机负荷阻尼常数， m 与d 的大小取决于发电机特性与结构。图中l o a dr e f e r e n ce 为发 电机额定带负荷指标们，在系统发生失机或联络线跳闸等大型事故 引起频率变化时，由于事故发生后频率下降较快，所以一般保持不 变，可以认为等于零。为发电机端负荷相当于稳态值的功率变 化，事故时，认为等于功率缺额。】，为调速器在机端频率差值闭 环反馈下对汽轮机的调整。蛾为发电机输出在事故时的变化，当 a p m = 必时，说明发电机输出变化等于机端负荷变化，即发电机输 入输出平衡，频率即达到稳定值。 由此，图2 - 8 中各参数可取值如下 足= 0 0 5 ，瓦= 0 2s ，= o 3 ，2 7 0s ，2 0 3s ，2 0 7 ， m = 10 0s ，d = 1 0 。 当系统发生事故，导致发电机输入与输出不平衡，引起频率下 降或上升。闭环的负反馈引导调速器动作，调节汽轮机汽门，从而 调节发电机出力，最终达到平衡。但是由于事故发生后，系统频率 快速变化，如果发电机的调速系统来不及完全动作，为了防止频率 崩溃，就要投入切负荷装置，通过投切适量负荷，减小必的值， 加速达到平衡。 对于受端系统来说，事故后残留的重要联络线路可以等效为发 电机，但是因为联络线路的转移负荷如果较重，就存在过载和再次 故障的隐患，因此等效发电机的出力有限，可以认为输出保持恒定。 2 7 自动低频减载装置 防止系统在故障后发生频率崩溃的切负荷操作是由自动低频 减载装置完成的。当电力系统在实际可能的各种运行情况下，因故 发生突然的有功率缺额后，自动装置必须能及时切除相应容量的部 分负荷，使保留运行的系统部分能迅速恢复到额定频率附近继续运 行，不发生频率崩溃，也不使事件后的系统频率长期悬浮于某一过 高或过低数值。切负荷量的大小取决于系统单位调节功率的值，它 山东大学硕士学位论文 标志着系统负荷增减时在原动机和负荷本身的调节效应共同作用 下系统频率下降或上升的多寡，其标幺值可表示为 巧2 + 吒 ( 2 8 ) 其中负荷单位调节功率标幺值k ，通常取1 5 。发电机的单位调节功 率标幺值不可能很大，所以k 。也不会很大。因此一次调整针对的负 荷变动不能太大。 为了不过多的切负荷，自动低频减载装置往往设置多轮切负 荷，各轮的起动频率值依次降低，每轮人为附加动作延时，各轮所 切负荷份额一般按负荷的百分比统一切。 系统中设置的自动低频减载装置的基本轮轮数( 快速动作的) 可为3 8 轮，另设长延时的特殊轮。 提高最高一轮的频率起动值，有利于抑制系统频率下降深度， 但为适应前述要求，一般也以不超过约4 9 3 h z 为宜。 各轮间的起动频率差别愈小，延时愈短，愈有利于抑止系统频 率下降，但也愈易发生负荷过切而引起频率恢复时的超调，特别是 对于可能出现严重有功功率缺额而又不允许系统频率短时下降的 系统，显得特别突出；而为使自动低频减载装置的动作基本反映平 均频率的变化，对每轮装置的动作设定一定的人为延时也是必要 的；此外对于最高一轮，用短延时躲过因短路等引起的系统频率暂 态波动，在系统的某些点上也可能有必要。 另外，电力系统在突然甩负荷的情况下，电网会出现大的功率 盈余，系统频率由于一次调整将会迅速升高，如果频率过高就有可 能烧坏发电机，所以对发电机也有一个高频切机保护的问题。高频 切机问题不在本文的讨论范围内。 山东大学硕士学位论文 第3 章基于动态潮流的电网频率计算 3 1概述 低频减载的实施效果与电网频率的计算精度密切相关。在电网 各种不同运行方式中，功率扰动的发生( 如发电机停运、负荷增减 等) 将使系统节点有功、无功注入发生较大的变化，大扰动的发生 将使系统功率出现严重不平衡，这不仅使节点电压、相位、系统潮 流分布改变很大，而且还会引起系统频率变化，引发低频减载装置 ， 动作。而功率扰动使系统中出现较大的不平衡功率时，以往的潮流 计算方法在计算这种情况下潮流时往往会出现收敛性差、计算结果 与实际不相符的情况，影响到对电网频率的准确计算。 扰动后的潮流计算，首先要考虑扰动后系统功率如何平衡，传 统的潮流计算方法如牛顿一拉夫逊法、p q 分解法等，总是选取系 统中的某一节点作为平衡节点，不平衡功率完全由平衡节点上的机 组吸收，这样作往往会得到错误结果，计算出的平衡节点注入功率 经常出现大于节点上平衡机的额定功率或向系统注入的负功率，这 样处理方法显然不符合系统实际情况，系统实际运行情况是，当系 统中出现功率扰动时，由于系统中有一些机组具有备用容量，所以 这些机组都有能力根据其自身的调节特性去改变其向系统注入的 有功功率和无功功率，同样系统负荷也会根据其自身的调节特性去 改变其消耗的功率。由此可见，当系统发生大的功率扰动时，系统 产生的不平衡功率应由系统中所有具有调节能力的发电机和负荷 节点共同承担。所以，按照这个指导思想，在潮流仿真计算中假设 系统中所有节点都具有功率调节能力，当系统中出现注入扰动后， 所有节点都进行调节，共同承担出现的功率扰动。这种假设无疑是 符合实际情况的，这种潮流计算方法称为动态潮流法。 常规潮流是假定系统功率平衡，即发电等于负荷加网损的前提 下，计算某一指定的运行方式下特定时刻的潮流值，此时所有的系 山东大学硕士学位论文 统功率差额由指定的平衡机来承担。其需要的参数包括网络模型和 参数、p v 节点的p 、v 值，p q 节点的p 、q 值。动态潮流计算的目 标是模拟电力系统稳态运行中的潮流值，即计算全网同摆条件下， 不破坏系统稳定的扰动所造成的新的工况，以及系统解列或并网后 的频率变化过程。其需要的参数包括常规潮流所需参数，还要加上 发电机和负荷的变化模型和频率模型。动态潮流的基本算法就是在 常规潮流计算的基础上加上频率计算。在进行扰动后的潮流计算之 前，先进行频率计算，通过频率计算，首先能得到扰动发生后频率 从开始变化到重新稳定的整个动态过程；其次，通过调整发电机和 负荷，能比较真实的模拟实际电力系统发生扰动后的实际情况，得 到调整后的发电机的出力和负荷的大小。这将使潮流计算的结果更 加合理。基于动态潮流的电网频率计算，是低频减载在线校核系统 的重要分析工具。 3 2 低频减载中的频率计算 电力系统处于正常稳态运行时，系统的频率f 维持在5 0 0 0 h z 左右，允许偏差f 为4 - 0 1h z 。当系统出现不平衡功率( 如负荷功 率的增减、发电机功率的调节等) 时，频率会发生变化，变化多少 以及变化规律( 曲线) 是由以下因素决定： 系统的不平衡功率( 功率的缺额或盈余) p a cc ； 机组的单位调节功率妊与负荷的单位调节功率k ，( 负荷频 率系数) ； 全系统机组惯性时间常数y t ，( 将所有发电机看作一台等值 发电机，它的机组惯性时间常数为所有发电机的总和) 。 系统中的发电机和负荷都有随系统频率变化而改变自身有功 功率的能力，发电机较负荷更为明显。当系统出现不平衡功率p a c c 时，一段时间以后系统的频率会降低( 或升高) 并稳定到一个新的 水平。在功率扰动情况下，系统的一次调频的计算过程如下： 检测全网不平衡功率 山东大学硕士学位论文 全网的不平衡功率，等于系统发生扰动后的全网发电机有功减 去全网负荷有功和全网网损。计算可按照如下公式计算系统的不平 衡功率： 乞= 名一罡一 ( 3 1 ) 其中：只。一当前计算得到的系统不平衡功率 p c 、p 。一发电机功率、负荷功率 p ，一系统网损 计算全网频率修正量a t o 根据全网发电机的转动惯量计算不平衡功率引起的频率偏差。 把全网的发电机看作一台等值机，等值机的转动惯量为所有发电机 组转动惯量的和，根据转子运动方程可以得到： r ，警= 一d ( 3 - 2 ) 式中： d = t 罡= t 罡 ( 3 3 ) l 一机组惯性时间常数； a t o 一系统频率差； d 、k ，一系统负荷阻尼系数、负荷频率系数： 由修正量和发电机的调差系数计算各个发电机的有功功率 调节量 根据如下微分方程计算每一台机组的有功功率调节量( 根据调 速系统得到的微分方程表达式) ： a p g = 二i + 坠t 跏 (34)gs 即： 警= 一屹一心州刃 ( 3 - 5 ) k 罟、死一一机组调速器放大倍数( 发电机单位调节功率) 和 时间常数； 山东大学硕士学位论文 硒一一系统频率差的增量； 调整负荷的功率。系统中负荷的单位调节功率 应系数) 统一取为1 5 ，计算公式为： = 置( 1 + 吒。a o j ) 判断是否达到低频减载条 件。 若达到减载条件，执行减载 方案，就是依照轮次，系统的每个 负荷按照减载比例减掉。 回到第一步，重新计算减载 方案后的不平衡功率； 若达不到减载条件，判断频 率是否稳定。系统频率稳定的标志 可以设为系统中的不平衡功率小于 某一值或者频率的变化量小于某一 值。 频率不稳定，回到第二步， 进行迭代计算v ，直至频率稳定。 3 3微分方程求解的处理 一般微分方程车：( x ，) 的数值 d t ( 频率调节效 ( 3 6 ) 图3 1 频率计算流程图 解法有很多种，电力系统中较常用的有欧拉法和改进欧拉法。 对于欧拉法其迭代公式： x ( f + 出) = x ( r ) + a t 。f ( x ，f ) ( 3 7 ) 每步需要解一次网络方程，计算量小，但其精度稍差，局部截断误 差为d ( 2 ) ，故又引进了改进欧拉法 x 艘r ) = x ( ，) + ，f ( x ，f ) ( 3 8 ) 山东大学硕士学位论文 d 讶x l f t - ( 。) + & ， ( 3 9 ) x ( 似) = x ：2 址) = x ( f ) + - - 址i f ( x , t ) + ，( x ) ，f + r ) 】 ( 3 一1 0 ) 改进欧拉法精度比欧拉法高，局部截断误差为o ( a t 3 ) ，每步需 要解两次网络方程。 为了便于理解，可以用简单r - l 串联电路接通直流电源的过渡 过程进行类比分析。该电路图如图3 2 所示。 ，为直流电压，曰为电阻，l 为电感。合开关后回路中的电流随 时间变化规律用微分方程表示为： 三竺：u i r d t ( 3 11 ) 一乞j，【丁 图3 2 r 一串联电路 图3 3 电流变化曲 其解为 ，= 争p 毛 其中 甲 上 _ ：f = 一 r 荭 ( 3 一l2 ) ( 3 13 ) 为r - l 串联电路的时间常数，由公式( 3 11 ) 可见，电感l 越大， 时间常数越大，电流i 到达稳态的时间越长。一般达到稳态所需的 时间约为( 5 10 ) t 。 电流( 状态变量) 随时间变化规律是一条指数上升曲线，最后 达到微分方程的稳态解为： 山东大学硕士学位论文 u 7 ( 。) 2 一r ( 3 14 ) 电流i 的稳态解为电压，与电阻尼之比，与电感l 无关，也就 是说电感只与电流i 到达稳态的时间有关，与电流i 的稳态解无 关。 通过类比，微分方程( 3 2 ) 可采用改进欧拉法求解。需要说 明的是，方程( 3 2 ) 与方程( 3 12 ) 有着明显的不同之处，方程 ( 3 12 ) 是线性微分方程，方程中的直流电压u ( 激励) 为常数， 而方程( 3 2 ) 是非线性微分方程，方程中系统的不平衡功率( 激 励) p 。却随时间变化，一开始变化的很快，到后来不是趋于一个 稳态值( 最大值) ，而是又变化到一个很小的数值。虽然状态变量i 与国的变化均为趋于饱和的单调上升曲线，不同之处是方程 ( 3 12 ) 中，电流i 随时间变化是一条指数上升曲线，方程( 3 - 2 ) 中频率a m 随时间变化不是指数上升曲线，而是由改进欧拉法对它 进行数值解，得出的一条曲线，它不能用一个初等函数来表达。 由于频率计算过程中，对应方程( 3 - 5 ) 的机组可能有很多台， 为了计算快速，计算过程中方程( 3 - 5 ) 采用了近似算法，用方程 ( 3 14 ) 类比分析，可直接求取ap 。的稳态值。需要说明的是，代 入方程( 3 5 ) 的激励k ，木6 必须是系统频率差的增量6 ( 由 方程( 3 2 ) 的本时段与上一时段的差值决定) ，而不能是系统的频 率差。原因如图3 4 所示，当系统负荷由p 。增加至p 。时，负 荷的单位调节功率p 。( f ) 由p 。，( f ) 上升到p 。2 ( f ) ，对应的频率 由f j 下降到厶，但是在公式( 3 - 5 ) 每次计算ap 。的过程中，代入 的频率增量必须是6f ( 6 ) ，而不能是af = 厶- f ，( a t o = 。一，) 。 f置f， 图3 - 4 频率一次调辖 ， 图3 5 频率曲线与发电机功率 咿 山东大学硕士学位论文 利用( 3 14 ) 式的结论，还可以验证微分方程( 3 2 ) 的解及 其时间间隔。本程序中方程( 3 - 2 ) 的终止最大计算时间定为7 * t ， 计算步长at 为0 01 0 0 5 秒。该方程的时间常数为： r ：里 d ( 3 15 ) 不同的系统，时间常数t 的值不同，对时间常数t 较大的系统， 取0 0 5s ，对时间常数t 较小的系统，取0 01s 。如果计算的步长 较大，有可能接近额定出力时仍计算下一步，因而出现调节后的机 组功率超过额定功率的情况。计算中取步长at = 0 01s 可以避免这 个问题出现。另外，发电机的功率调节，不能超过其额定功率p 即调节范围区间是 0 ，p 。 。 3 4频率计算和潮流计算的联合 基于动态潮流的电网频率计算由频率计算和潮流计算的迭代 进行实现。动态潮流主要模拟的是实际系统出现功率扰动后的一次 调频过程，即功率扰动引起频率变化，引起发电机和负荷功 率修正，经过时间f 后，系统频率由初始的兀变为石。r 、z 的值由 微分方程( 3 2 节的频率计算) 决定。频率稳定在z 后，系统的不 平衡功率仍然不为0 ，但已经是很小的数值必。然后根据机组的 惯性时间常数正分配够。，其中考虑了机组的额定容量，即达到额 定容量的机组不参加分配。每次计算完潮流，得到系统的功率分布 及网损后，进行频率计算，同时计算出由频率效应影响后新的网络 注入，用以进行下次潮流计算。该算法的流程图如图3 6 所示。 山东大学硕士学位论文 丫 输入原始 数据，收敛辛 输入原始数据 精度e x p 、r 潮流计算 发电机p g i 负荷p l i 输入扰动 系统网损j p ，d j s - 7 v 信息修正 计算频率 频率曲线 调节发电机p g i- 一_ 修正负荷p l i 不平衡功率4 p 口c c 、 ， 根据7 = ，分配尸口c f ， 修改p p i - - _ - - _ _ ， 潮流计算 新的p g ，p i i j ， y = 忑 图3 6 频率计算和潮流计算流程 3 5 山东大学硕士学位论文 第4 章低频减载的在线校核计算 低频减载方案校核计算作为低频减载方案设计中最为重要的 一环，目前国内缺乏有力的计算工具，而且大部分是依据仿真，而 不是在线。 4 1 校核计算的目的 考虑事故前后电力系统的各种不同的运行方式包括可能因事 故与主系统解列而形成孤立网，依照可能不同份额的各种有功功率 缺额情况，估算自动低频减载装置的动作行为，求得在各种情况下 运行系统的频率变化极限，检查其是否满足有关规定的要求。 对低频减载配置方案进行校核计算，首先要设置全网和各地区 最严重的与系统解列故障。解列后有功功率缺额的系统频率将下 降，从而验证所设置的低频减载方案是否能满足要求。其次才考虑 各种“n l 或者“n - 2 ”故障。 4 2 校核计算的基本假定和方法 在大电力系统中，在任何一种突然失去某一电源引起有功功率 缺额冲击的情况下，必然同时引起系统中运行机组间的同步摇摆。 其结果，在系统频率下降的动态过程中，在同一时间的系统中各枢 纽点的绝对频率及频率变化率并不相同，个别点的绝对频率与系统 平均频率的相差可达0 2 h z ，而频率变化率则可能相差达数倍，这 种差别，因电网结构、引起有功功率缺额的事故发生地点以及事故 前后的系统运行情况不同而各异。 在分析和评价系统中不同地点自动低频减载装置的动作行为 时，需要考虑到上述的系统特点。 可以利用程序计算每一种发生有功功率突然缺额情况下，系统 山东大学硕士学位论文 中各点的频率变化绝对情况，但一般并不用于整定计算低频减载方 案；为了研究复杂电网在某些有功功率缺额情况下系统频率动态过 程中的系统潮流变化，分析校核各种自动装置包括低频减载装置的 动作行为，重要联络线的运行稳定性，以及可能的设备过负荷或电 压越限情况，特别是对实际电力系统事故后分析，则有此需要。 低频减载方案的配置和整定，需要适应电力系统各种可能的有 功功率突然缺额情况，为此，宣按系统或解列后的孤立网频率的平 均变化过程考虑。 由于系统发生突然有功功率缺额引起系统频率下降，系统负荷 发生变化，以及在频率变化过程中机组间的同步摇摆，系统中的潮 流与各点电压也都要