（生物医学工程专业论文）基于小波包技术的心电信号特征提取与数据压缩.pdf

天津丈学疆学位论文a b s 撇c t a b s t r a c t c a r d i a cd i s e a s e sh a v eb e e nt h o u g h ta sak i n do fm a j o rd i s e a s e sw h i c hb e c a m e m o r ea n dm o r es e r i o u st oh u m a n sh e a l t h o no n eh a n d ，p a t i e n t se x p e c tf o ra c c u r a t e r e s u l t so fh e a r te x a m i n a t i o no nt i m e ，o nt h eo t h e rh a n d ，p a t i e n t sn e e d2 4 - h o u r s i n t e n s i v ec a r e s os o m ev a l i da n de f f e c t i v et e c h n i q u ew a sd e m a n d e dt od e a lw i t ht h e e c gw h i l ec o m p r e s s i o na r i t h m e t i cw i t hh i g hp e r f o r m a n c ew a sa l s or e q u i r e d i nt h i st h e s i s , m a t h e m a t i cm o r p h o l o g i ci su s e dt oe l i m i n a t et h en o i s ef i r m l yf r o m t h er a we l e c t r o c a r d i o g r a m t h e nt a k i n ga d v a n t a g eo ft h em u l t i r e s o l u t i o np r o p e r t yo f w a v e l e tt r a n s f o r m ，w eb r i n gf o r w a r dan e wr - w a v ed e t e c t i o nm e t h o db a s e do nf u z z y m e a s u r eo ft h em e r g e n c ei n f o r m a t i o no nm u l t i s c a l e sw a v e l e tt r a n s f o r mo fe c g s i g n a l s a f t e rt h el o c a t i n go fr w a v e ，w es t u d yt h ec h a r a c t e r i s t i c so fq w a v ea n d s w a v ed i s t r i b u t e do v e rw a v e l e ts u b b a n d s 。a n dt h e n b y t h eu s eo ft h e c o n v o l u t i o n - e l e m i n a t i n gp r o p e r t yo fm a r tw a v e l e t , t h ec h a r a c t e r i s t i c so fq - w a v ea n d s w a v ea r er e f l e c t e do nt h et h i r ds c a l ed e t a i l s oq r sw a v e sa r er e m o v e df r o mt h e r a we l e c t r o c a r d i o g r a ms i g n a l sa n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fp w a v ea n dt - - w a v ea r e o b v i o u s l ys t r e n g c h e n e do nt h er e m a i n d e r a tl a s t a l lc h a r a c t e rp o i n t se x t r a c t e da r e u s e dt oc o n s t r u c tt h ee i g e n v e c t o rt or e f l e c t 铽li n f o r m a t i o no f t h ee c g i nt h ea s p e c to fe c gd a t ac o m p r e s s i o n , w ef i r s tt r yt h ea r i t h m e t i co fz e r o - t r e e w a v e l e tt oe n c o d et h ee c ga n dp r o v ei tv a l i di np r a c t i c e i no r d e rt og a i nb e t t e r c o m p r e s s i o nr a t e ，w es w i t c ht h ec o d i n gm e t h o dt ow a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m a t i o n a f t e rc o m p a r i n gt h ec o s tf u n c t i o nr e s u l t s ，w ef i n do u tt h eb e s tw a v e l e tp a c k e tb a s i s f o re c g c o m p r e s s i o n d u r i n gt h i sp r o c e s s ，w es o l v et h ep r o b l e mo fp a r e n t sc o n f l i c t w h i c hi sb r o u g h t b y t h ef e a t u r e so f w a v e l e tp a c k e t 。t h e nc o n s i d e r i n gt h et i m e d o m a i n r e l a t i v i t yo fe c g ，w ei n t r o d u c et h ew a v e l e tp a c k e td e c o m p o s i t i o no ns i g n a lf r o m f r e q u e n c y d o m a i nt ot i m e d o m a i n t h ee c ge i g e n v e c t o ri su s e df o rt i m e * d o m a i n d e c o m p o s i t i o n ，a n dt h eb o u n d a r ye r r o rp r o b l e mi n t h i sp r o c e s si sw e l ls o l v e d b y p r a c t i c e ，t h ez e r o - t r e ew a v e l e tp a c k e tc o d i n gm e t h o do ft i m e - f r e q u e n c yd o u b l et r e e m a k e sg o o du s eo ft h ef e a t u r e so ft h ee c ga n dm o r ez e r o - t r e ea p p e a r si n 氆ec o d e s t r e a m i tw i l lb eag r e a ts u p p o r tf o rs u b s e q u e n tr u n - - l e n g t hc o d i n g k e y w o r d s ：m o r p h o l o g y ，f u z z ym e a s u r e ，q r sd e t e c t i o n ，m u l t is c a l er e s o l u t i o n ， c o n v o l u t i o n e l e m i n a t i n g ，e c g f e a t u r e s e t ，z e r o t r e ec o d i n g ，p a r e n t sc o n f l i c t , t i m e f r e q u e n c yd o u b l et r e e 天津大学硕士学位论文独创性声明学位论文版权使翔授权书 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果， 除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得苤壅盘茔或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所傲的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：目稍呼 签字日期：二p d 年月7 目 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘茔有关保留、使用学位论文的规定。特授权 丞鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文 的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：。习什弓 签字日期：j “年j 月7 日 一名：兹力弘 签字日期：) 卅年月口日 天津大学疆士学垃论文纂一章缝诧 第一章绪论 。 ，玉毫的产生霖瑾及，毫霾 心电是心脏有规律收缩和舒张过程中心肌细胞产生的动作电位综合而成的 电信号。心电的产生和心脏传臀系统有关，心脏传导系统主要由窦魔结、结间束、 房室荣、房室结、左右束枝以及清肯野纤维组成。这些信号由电极从体表或胸腔 溺褥，经放大爱显示蘸整遮下寒酝形残夔波形藏豫隽，玉电整( e l e c t r o c a r d i o g r a m e c g ) 。心电圈是由一系列捅间鹩“波组”构成的，一个典型的心嘏蹋如图卜l 所示，包括下述各波i i l 2 l ： 图1 _ 1常规心电例的波形组成 p 波( pw a v e ) ：p 波反映左右两个心房的电激动过程。心脏的激动发源于窦 房结，鼹先传导至心房，使之产生激动，所以在一组波形中酋先出现的便是 p 波。 p - r ( e - rs e g m e n t ) ：p 没瘵瑷瑷螽，心艟懿激动沿结瓣寒转至癸遇心房彝心室 的传静系统，下传至心蜜。激动通过这段传导组织时所产生的电位影响极为 微鹈，因此在p 波以后，心室激动以前，有一段身体表面的心电阉不产生电 位影响。这一段称为p - r 段。 天津文学顿士擘整论文簿一牵绪论 q r s 波群( q r sc o m p l e x ) ：遮个波群反映左右心黛的电激动过程。戴溅的q r s 波群包括三个紧密相谶的波。第一个向下的波名为“q ”波：继q 波之后的一 个狭窄丽离耸向上的波粥为“r ”波；与r 波桷衔接的又是一个向下的波，名 为“s ”滚。强这三个渡紧黉稳连，慧共辩溺一般不超过1 9 移，糯显罄是 爱浚心蹙激动魏渡形，掰以合并穆之菇憋波群。 辨段( s ts e g m e n t ) ：怒自心室激动产垒的q r s 波群以看至一心蹇簸滕，再度 在体波产生明显的电位熬( t 波) 以前的段平线。 t 波( tw a v e ) ：t 波是继s t 段后又一个比较低丽占时较长的波，宦代表心室 躲激动瑟复原对瑟产囊豹肇绽影赡。 u 浚( t jw a v e ) ：在于渡囊裁露辩爵菇看嚣一个搬夸翡渡魂，它健装，& 靛激凌 懿“激聪魄位”。 1 2 心电豳动分析技术概述 2 ；激鑫魂分耩羧零的魇变 心屯研究的起源可以遮潲剥1 8 9 3 年，e i n t ho v e n 设计了弦线嘏流计( s t r i n g g a l v a n o m e t e r ) 并把它用于人体心电的测量，歼刨了心电研究的先驱。以后随着 屯子挝术的发展，电子放大器、示波器和热笔记袋仪等被用于心电记袋，进一步 完善了嚣激慕显示系统。然鼷翠裳斡c g 分氍宠套出医生爱人王麴方法竞袋， 这一避鹱不投舞露费力，藏诊繇缮粱主露霆索较多，珥靠瞧不菇 ”。 计簿枫辅助的心电分桥与诊断系统的研究贻予5 0 年代末，此厢，黼续涌现 出犬墩的心电计算机处理程序，心电自动分析拨术樽以快速发展。计算机技术在 心电分析中的应用，使得e c g 分析中的特征提嫩从相对人工定性分析过程转变为 数字纯簸穗过程，心毫爨器波的幅度蟊闯期的分辨警提衰至微扶秘蕊秒缴水平。 瑟管举矮黪鑫动努辑奉鸯懿潦礴经商霞，毽诗羹极诧蕊处理褒豫季馨大大掇嵩了医 生魏王谗散率稚准确性。 早期的微处理器分析技术猩定程度上决窳了e c g 自动分析系统最扔只具有 比较简单的般护报警的功能。7 0 年代后，e c g 自动分析系统进入实用化祁商业化 酚段。鼬馨代懿诗算枧技零快避发展，使得心魄自动分辐系统的功能醴趣丰富， 丞残了以嚣拳读嚣这一遂鞲努糖过程受羲鬟懿鞴驹渗赣葵麓。与鼗羁时，一些薪 技术襁耨慰憋瓣；l 入遣馊褥e c g 分顿算法离爹挺讫的方惫发震，分辐懿准镄率毽 逐步掇黼。 2 一 天津大学磺卡学静论文 第一章绪论 1 2 2 心电自动分析的内容和现状 心股的活动状态除了反映在心率上，更多的信息包含在e c g 中的p 、q r s 、t 波和辨一t 段以及它们的嚣转参数( 幅度、宽度、斜率) 中。e c g 傣号的参数提 取魏浚彩滚剽技术菠为e c g 分辑懿重点，遣楚e c g 垂凌分撰诊瑟系统豹关键，箕 准确饯鞠可靠性的好坏誊缓决定医生诊断和治疗的效果，甚至笑系着患者豹生 命。 e c g 的自动检测是e c g 信号自动分析的技术基础，它包括q r s 复合波、p 波、 t 波等特征点的检测以及务种特征参数的提取镣，丽q r s 波的检测怒最基本的问 题，宅不仅是渗蘩心率失鬻瓣最重要蔹据，露纛哭蠢在q r s 渡确定之蒸孝戆分掇 e c g 酌麓袍细节，获取更多豹信息，检测o r s 波所采用的信号处毽方法对于其德 模式的梭测也有参考价值。q r s 波检测的途径可以分为硬件检测和软件检测两 种。 1 q r s 波的硬件检测 图i - 2q r s 波的硬利检测豕意豳 q r s 波硬传检测器主要依攥q r s 波与p ，t 波和噪声的频率特瞧的差异来实现 捡溺。典型戆q r s 检测器鸯滤波电路、整会照耀瞧鼹稆劐爨毫跨簿帮分缰成，魏 图 - 2 所示。滤波器的设计最根据匹配滤波器原理利用信号与噪声频带分御的差 异设计带通滤波器，提高豳杯信号( q r s ) 对噪声( p 、t 波、肌电干扰和基漂等) 的比率。例如t h a k o r 等人就曾提出了最优q r s 滤波器理论，给出了一种中心频 率必1 7 h z 、毽篷表4 兹豢遴滤波器。整合楚璎方法大多采矮一除蓑分、二除差分、 平方、平滑等技术中豹种藏几种，目的是进一步加强q r s 波的分嚣，减少噪声 影响。判别方面有许多技术被应用，如f r a d e n 等使用自动增益控制( a g c ) 以及 带回滞的比较器；h e w l l e t - p a c k a r d 公司用快速反应的峰值检测及闽值调整电 路：g e b b e n 等应羯鑫动灵敏疫控裁调整阕僮等拼。 慕瘸硬件实现q r s 捡躐翼有处理速度快、结构籀对简单的优点，但是方法上 不如软件实现那么灵活，对于复杂情况的应付熊力差：而且它处瑚的参数较少， 一般枪测q r s 的位置，而对如q r s 宽度、面积等参量则难以准确捉舣。 3 一 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 2 o r s 波的软件检测 q r s 波的软件检测技术是随着计算机技术的发展而迅速发展起来的。用软件 处理的方法可以方便地进行数学滤波、线性和非线性变换以及判定处理等，并可 灵活选择调节各类参数，对复杂情况进行判断，可检测的参数可以方便地增加， 因而显示出许多优越性。 q r s 波软件检测的方法大致可以分为两种：基于信号处理的q r s 波检测和基 于图象识别的o r s 波检钡6 。这两类方法首先都要对信号进行数字滤波预处理，即 用软件的方法实现数字滤波。人们在这方面同样做了许多工作：七十年代后期就 有人设计了具有线性相位的低通、高通和带通等不同形式的q r s 波滤波器并且可 用整型数实现，这样计算效率就比用浮点的数字滤波器提高了很多。由于t h a k o r 等设计的硬件巴特沃斯带通滤波器只考虑了e c g 信号频谱特性的平均分布，无法 对个体差异做出调整，其效果也自然不太理想。其后t h a k o r 提出了一种软件自 适应线性滤波的方法，进一步提高了q r s 波的信噪比。考虑到q r s 波形态变异和 谱的重叠，y u 等人提出一种非线性滤波器。其后x u e 等人进一步运用神经网络 ( a n n ) 实现了q r s 波的非线性自适应滤波，较好地滤除了基线漂移、伪差等影 响，取得了较好的检测性能，但计算量较大，仍难以运用1 4 1 。总之以往的r 波检 测算法就是设计低通或高通滤波器，滤除非q r s 波段的影响，目的希望尽可能地 将q r s 波群、高频杂波、低频干扰分解到不同的空间中。然而由于各类信号的频 带范围相互交叠，使用常规时频分析在干扰严重或非典型r 波等情况下误检及漏 检率较大n n l q s l 。 近年来，随着小波分析技术的成熟，已经在数据压缩、图象处理、语音分析 等领域展示了良好的应用前景。作为一种时频分析技术，小波变换继承和发展了 g a b o r 窗傅立叶变换的局部性思想，针对信号频率成分进行采样，满足了高频信 号高分辨率的要求。正是由于这种“显微”特性，使得小波变换能及时跟踪信号 的突变。小波变换的一个重要应用就是检测信号的特征点。国内外不少学者在从 事利用小波技术进行心电图特征点的标定。其中以西安交大李翠微、郑祟勋等和 印度j s s a h a m b i 等人的研究工作最具代表性。他们分别二次样条函数和高斯函 数一次导数为母函数，用m a a t 快速算法计算小波变换1 9 l l “。 滤波以后的信号往往经过某种变换以提高q r s 信号的份量，然后采用一系列 阈值进行判别，这是检测技术中的关键，也是各类检测技术的不同点。 对e c g 所进行的变换中用得最广泛的是对其求一阶差分，这其中有j a c k s o n 的两点差分，为把e c 6 转成易于判测的单向差分，m u r t h y 在一阶差分上求平方 以检测室性早搏p v c 。a h l s t f o m 研究的h o t e r 实时检测系统在e c g 一阶和二阶 差分基础上检测o r s 波。以上o r s 检测方式都是用固定闽值进行判别，由于可能 天津大学硕士学位论文第一章绪论 有干扰，或者有高p 波、高t 波，若其滤波后超过该阈值，会产生假阳性( f a l s e p o s i t i v e ，f p ) 错误；另一方面，当心律失常或q r s 波幅度变小，阈值设置过高， 会导致漏检，即假阴性( f a l s en e g a t i v e ，f n ) 错误。因此，在以上检测方法的 基础上推出了相应的可变阈值检测法，所采用的可变阈值有幅度阈值、斜率阈值 和时间间隔阈值等几种p 1 7 j 。 在这些方法中，p a n 和t o m p k i n s 的工作具有代表性。p a n 的完整的检测方法 是：采样的e c g 信号经过带通滤波、一阶差分、逐点平方后，再通过一移动窗口 求和得到变换的信号，该信号经过一可变阈值检测器检测其幅度以识别q r s 波， 为减少高t 波带来的误判，在所检测的q r s 波后设一段时间的不应期，跳过不应 期进行检测。为了减少低幅q r s 波造成的假阴性错误，运用r r 间期阈值对所检 测到的两个q r s 波的r r 间期作判别，若当前r r 间期超过该阈值，则认为中问可 能漏检了一个低幅q r s 波，这时取较小的幅度阈值回头重判一次。这种方法对于 减小室性异搏的漏检具有一定效果l ”。 上述方法都是基于经验判断的基础上，没有明确的数学模型，但是比较实用。 在q r s 波检测中，也有人提出了一些基于e c g 数学模型的检测方法，但计算比较 复杂。这里面较有代表性的工作有：i s n m u t r t h y 等人的二阶零极点模型检测 法，s o m o 等人提出的基于先验最大估计可变阈值q r s 波检测方法。 另外还有基于相关法的q r s 波检测方法，其原理是把e c g 信号采样点与预先 存储的e c g 波形模板进行比较。这种方法不仅可以检测q r s 波，而且可以提取心 律失常下的q r s 波，但是它对高频噪声和基线漂移很敏感。 上述软件检测q r s 波的方法都属于非句法( n o n s y n t a c t j c ) ，是基于信号处 理理论，也可以说是一类参数检测法。另一类检测q r s 波的方法基于图象识别， 称为句法( s y n t a t i c ) ，其思想是根据e c g 信号的病理特征不仅与波形的各种参 数有关，而且与其波形形态有直接关系。句法方法把e c g 中不同的波形和线段分 解成系列的模式( 线段或尖峰) ，把每个模式的特征参数( 如线段的斜率、起点、 终点等) 用一组符号表示，检测这些符号构成的系列，当某一系列符合q r s 波所 具有的符号系列时，则判定该系列所对应的e c g 段为q r s 波。句法方法由于考虑 到e c g 的图形因素，从而避免了信号处理那一类方法对图形差异大而参数变化不 大的q r s 波的错误识别，而且句法方法处理e c g 信号般不对信号作变换，处理 过的信号以及为识别q r s 波建立的模式还可以进一步识别p 、t 波或其它成分， 这是句法的长处。句法方法存在的问题是它对噪声较敏感，处理速度慢，同时在 进步分析心律失常分析下不便沿用医生传统分析方法与步骤。总的说来，句法 方法检测到的检测结果不比非句法好，而且存在以上问题，使句法较少获得实际 应用。 5 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 3 p 、t 波的检测 p 波、t 波的特征远不如q r s 那么明显，因此p 波、t 波的研究也远不如对 q r s 波的研究那么成熟，另外由于p 波、t 波的边界经常模糊不清，因此也很难 在大范围内对识别的结果进行核对，只能在小范围内通过目测进行粗略估计。现 有的研究一般依据p 波、q r s 波、t 波的交替出现，通过寻找两个q r s 波之间最 明显的波( 峰点距基线最远的波) 来定位p 波和t 波，前面的为p 波，后面的为 t 波l u l l “。而为了更好的检测出p 波和t 波的特征位置，一些学者通过利用小波 变换多分辨率分析的特点，将p 、t 波的特征从心电信号中分离并进行加强，而 后通过检测p 、t 波p 波的弧度值或者通过计算p 、t 波和用折线拟合的p 、t 波 的相关系数来进行定位1 1 3 j 。至今为止，p 、t 波的检测仍然是心电图自动分析技 术需要解决的难题。 1 3 心电图压缩概述 近3 0 年来，动态心电图系统( h o l t e r ) 在心脏病的临床诊断中得到广泛应用， h o l t e r 系统要求能够连续记录患者2 4 小时的心电数据，这种长时间的记录，存 储的数据量巨大。针对这种情况，很多专家学者致力于研究心电数据压缩，其中 有不少压缩技术已经得到了应用。 目前e c g 压缩算法按算法类型可以划分为三类删：1 ) 直接压缩法：利用插 值或预测等处理，减少数据中的冗余，实现数据压缩。如a z t e c ，s a p a ，c o r t e s 等方法：2 ) 变换域压缩法：通过正交变换，解除数据问的相关，用少量变换域分量 保持原数据的信息。如k l t ，d c t ，f t 和删方法；3 ) 特征参数提取法：从e c g 数据中 提取和保留有分析价值的特征参数。要说明的是，这种分类方法并不能完全的把 现有的压缩算法归类，有很多算法可能包括了上述的三种分类方法的综合。对于 直接压缩算法，压缩率直接受采样频率的影响：对于变换域压缩。原始信号的采 样频率通过线性变换会发生变化，从而使压缩进入一个新的领域。而对于特征参 数提取来说，处理器提取出些特征值，然后再接收端利用这些特征值重建信号。 临床中的压缩算法一般使用最多的是上述三种方法中的两种，即直接压缩法和变 换域压缩法。在早期的心电压缩应用中，变换域压缩法未能广泛的应用于动态e c g 数据的压缩，主要原因之一是变换法计算复杂，获得的压缩效果也不如直接压缩 法。近年来，由于计算机的发展，克服了变换域压缩计算方法的复杂，并且 经过许多学者专家努力得到不断发展的变换域方法，能取得较好的压缩性能，因 此近年来也广泛的用于临床1 15 j 。 在近3 0 年里，涌现出许多的e c g 变换算法，例如f o u r i e ：变换、w a ls h 变换、 余弦变换、k a r h u n e n l o e v e 变换( k l t ) 等。对于变换域的压缩比，一般在3 ：l 到1 2 ：l 一6 一 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 之日j ，其中k l t 变化可以取得较好的压缩比。在最近几年小波变换被广泛的应用 融”，它所能达到的压缩比可以从1 0 5 ：1 蛰j 1 8 9 ：l ，并且p r d 在5 5 至i j l 3 3 之间。 1 4 本文的研究内容 本文的研究内容分为两部分：心电信号特征提取和基于小波包零树编码的心 电压缩。 第二章主要讨论了心电波形特征点位置的提取。首先，文章讨论了去除心电 数据基线漂移和高频噪声的质量增强方法。 第二，从小波变换多分辨率分析出 发，针对心电信号口r s 波所处的频带，以及小波变换的跨尺度相关性特点，提出 了融合q r s 波多尺度信息的r 波检测方法：基于模糊测度多尺度决策的心电信号 r 波定位。通过对m i t b i h 标准心率失常数据库验证，该算法的检测正确率超过 9 9 5 。第三，通过考察m a r r 小波本身的特点，针对q 、s 波频率范围以及形状 特点，将q 波、s 波特征位置点经过滤波和消卷积的作用，突出显示在第3 尺度 细节。第四，根据小波变化的划分子带的特点，将心电信号中的q r s 波群消除， 通过对剩余心电信号的小波变换，将p 波、t 波的特征位置点突出显示在第4 尺 度细节。最后，针对上述检测的特征点位置，构造出2 4 个分量组成的心电特征 集，为进一步的心电处理提供依据。 第三章提出了一种基于小波包小波包空间剖分的心电压缩方法。本文首先将 二维图像小波零树编码的概念应用到一维心电信号处理中，而后考虑到小波变换 对不同信号的空间剖分缺乏针对性，提出了基于小波包零树编码的思想。由于小 波包变换与小波变换的差异，在零树编码的运用中出现了“父结点冲突”的问 题，基于这个问题，并致力于不影响小波包最优基的选择，提出了重新构造小波 包树的方法。接着，本文从压缩代价函数的角度出发，提出了在频域分解中选择 最优小波包基的原则和方法。针对心电信号时域上的自身相关性，本文设想与频 域分解类似的方法对心电信号进行时域分解，但基于心电时域分解长度的不定性 的原因，采用频域分解相同代价函数基本上是不可行的，出此提出了以心电信号 特征向量的相关性作为分解的原则，并针对时域分解导致的边界误差，提出了针 对不同小波滤波器采用相适应的信号延拓方法。 一7 - 天津大学硕士学位论文第二章基于小波空间剖分的心电波形特征提取 第二章基于小波空间剖分的心电波形特征提取 2 1 心电信号特征提取概述 心电信号的检测从七十年代开始得到了不断的发展，早期的检测主要是针 对q r s 波进行的，检测算法就是设计低通或高通滤波器，滤除非q r s 波段的影响， 目的希望尽可能地将q r s 波群、高频杂波、低频干扰分解到不同的空间中。然而 由于各类信号的频带范围相互交叠，使用常规时频分析在干扰严重或非典型r 波等情况下误检及漏检率较大p 删7 川。近年来，随着小波分析技术的成熟，许多 方法利用了小波的“显微”特性，及时跟踪信号的突变。其中以西安交大李翠微、 郑崇勋等和印度j s s a h a m b i 等人的研究工作最具代表性。他们分别二次样条函 数和高斯函数一次导数为母函数，用m a l l a t 快速算法计算小波变换p l l 。 本章首先在分析心电波形特点的基础上，采用数学形态学滤波器滤除基线漂 移。而在滤除高频的问题上，尝试了包括形态学在内的多种方法，最后证明采取 小波滤波方法在高频滤波方面的效果是最好的。而后，我们选取了高斯函数二次 导数为母函数，充分利用其具有跟踪极值突变点和消卷积的作用。 在r 波的定位方法中，本章充分利用小波变换多分辨率分析的优势，提出了 融合多尺度心电子带信号的模糊测度r 波定位方法。 得到r 波位置之后，我们尝试了几种已有的q 、s 波特征点检测算法，并发现 结果不是很理想。最后，我们利用小波变换多分辨率分析的特点，针对q 、s 波在 小波子带上的分布特点，并且利用m a r r d 、波具有消卷积作用的特点，将q 、s 波的 特征集中反映在第3 尺度细节，将特征点增强。实验表明，该方法的结果取得了 比较大的进步。 在实现p 、t 波的特征点检测的过程中，发现由原始信号的小波分解无法得到 满意的p 、t 波特征频带，在考察p 、t 波自身的频率特点以及小波分析的特点，最 终决定先将q r s 波群从时域心电波形中消除，将剩余的心电进行空间剖分，在经 过3 次滤波之后，在第4 尺度细节得到被明显加强的p 、t 波特征点。 经过上述工作之后，利用所有被提取的特征点信息，构造反映心电波形特征 的特征向量，为下一步的研究工作做准备。 8 天津大学硕士学位论文 第二章基于小波空间剖分的心电波形特征提取 2 2 心电信号预处理 2 2 1 心电信号去除基线漂移 心电信号作为心脏电活动在人体体表的表现，信号一般比较微弱，幅度在 l o u v 5 m 矿，频率为0 0 5 i o o h z 。在心电信号的采集、放大、检测及记录过程 中，有来自外界的各种干扰，其中受呼吸影响和电极与皮肤接触不良等因素而产 生的基线漂移，对于疾病诊断以及心电信号特征提取都有着很大的影响。 为了实现对心电信号的准确分析，矫正基线漂移的各种方法不断得到改进和 应用，传统的基线滤除方法采用的是采用数字滤波器 m ”，比如采用滑动平均得 到低频干扰信号。但这种方法计算量大，速度慢，而且很多场合还会破坏有效心 电波形。例如我们采用的m i t 数据库心电波形，采样频率是3 6 0 h z ，那么应该采 用点数为3 6 0 点的滤波器进行滑动平均，见下式 y 0 ) = k 0 ) + x 0 1 ) + x o 一3 5 8 ) + x ( n 一3 5 9 ) 3 6 0 ( 2 - - 1 ) 其中x “) 是原始带干扰的心电，j ，如) 为要滤除的干扰数据，用原始数据减去 干扰数据后可以得到滤波后的数据。 另一种采用较多的方法被称为基线拟合法，用拟合的方法估计出基线漂移的 曲线，然后用原始信号减去漂移曲线，就可以得到消除基线漂移的正常心电信号 从理论上讲，两个连续的q r s 波群之间的t p 段代表了实际的e c g 基线水平，因为 这期间是心脏电活动的静息期，在没有外界干扰的情况下，代表了实际的基线电 平。但是在实际应用中为了方便起见，基线水平往往确其它的选择，如欧共体心 电图杯准化工作小组就推荐在q r s 波群、j 点、s t 段和t 波的振幅测量中统一采用 q r s 波起始点作为基线的参考水平，而其它的研究人员则通常采用一个q r s 波群i j 的p r 段作为基线水平。这种方法取得了比较好的处理结果，但仍然没有解决处 理速度慢这个缺陷。 近年来，小波方法作为良好的时频定位方法得到广泛的应用，将小波变换这 种特性运用于心电信号的基线矫萨就是利用小波变换多分辨分析的特点。将 心电信号进行多尺度小波分解，由于基线漂移的主要成分为缓变趋势分量，在小 波分解中会直接显现于某较大的尺度下，只要在重构过程中将这一尺度下的分量 直接去除，即可实现基线矫正。该方法虽然达到的效果很好，但由于采用了小波 分解和小波重构，计算量很大。 本章采用了数学形念学滤波的方法束去除基线漂移，数学彤念学是基于集合 论的数学方法，根据信号的局部形状特= i l 对信号进行处理的。形念学的基本运算 9 天浮大学硕士学氆论文第_ 二搴蒸予夸滚空阚割分匏心龟波形特征撵敬 方法怒通过一个结构元索对信号进行膨脏运算与腐蚀运算。对予个结构元素 b ，信号并被b 膨胀和腐蚀的公式分别为： 并国零2 是l 焉= 尹2 并+ 岛占e 暑，x e x ) ( 2 2 ) 抛屈2 聪墨= f 净2 并一b , b e b , x e 秘 ( 2 3 ) 式中x 6 = x 十6 k 爿 心电信号的基漂滤除，正是运用形态学中的峰谷提取的思想究成的l ：，z ”。峰 谷撬敬运雾包含了强今部分，蓄先是渡蜂箍敝运雾，它是觚竣入傣警彦捌j 孛 减去结构元素彦列b 与信母x 的膨联运算维袋，由于盖彩联b 弱绦累翻平了信号 的波峰，因此差的结果即是信号的波峰信息。定义该运算过程如下： 朋0 ) = x x o b ( 2 4 ) 岛波峰提取类似，由予x 腐蚀b 的结粜竣乎了信号的波谷僚簿，因而波谷提 取逡雾露基臻入售号石减丧结稳枣弼b 与嫠譬x 懿囊镶运算络鬃褥妥： 凇* x - x 8 8 按照上两式运算得到朋) 是非负信号，仅包含波峰， 纹包含波谷，两式综台，珂以镘到蜂谷提敬公式翅下： 挚溉= x 一滔囝b ) e b ( 2 5 ) 埘( ) 是非正信号， ( 2 - 6 ) 可以发现，在2 6 式中改变膨胀和腐蚀的次序，同样可以达到提取峰谷的目 的，由此我们定义两种削甲峰谷的运算运算如下： 辩逸黪：毒。b = 瞳 葶) 国君 ( 2 7 ) 闭运算：名君= 陇e b ) 9 雳 从原信号序列中减去序列被结构元素丌运算或闭运算的结果，则分别产生原 序列的峰值或谷值。这憋蟓或谷的宽度取决于所选择的结构元鬃序列的宽度。因 l 篷，皴累躲滓的宠度不越过倭选择的结构元索窿裂夔大小，则曩运籍秘溺运算将 裁分掰除去这类手、受躲冲( 峰和谷) 。在莱蠲数学形态学检测方法时，针对e c g 信号中各个主波和子波的不同时限长度、不嗣的振幅，通过选取适当的结构元素 序列，分别对原始的e c g 信号进行丌运算及闭运算，可将目标波群突出地显示出 来，丽其它的非目标波群位置则被映射成平坦信号区域。 。1 0 。 天津大学硕士学位论文第二章基于小波空间剖分的心电波形特征提取 玎贻 躲贻心电l 。 l l 彤态：低趣滤波辫渡 一占未 输f j ( a ) 形态学低通滤波算法( b ) 形态学基漂去除算法 幽2 - i 形态学运算流稃| 笙i 1 1 7 2 7 ， a ，、五，一。址从、止，如 ，岳一点出瓯j 连 ，少一l 、，一x 一一太 a 。 图2 - 2 心电信号基漂滤除效果对比 针对采用的i t 数据库，由于其中心电数据的采样率为3 6 0 h z ，为了消去心电 信号的各个心电波形，得到摹线，采用了4 6 点的直线结构元，这个长度诈好覆盖 了心电中q r s 波群的范围。另外况明一点，为了课题纲后期的心电处理工作的需 天津大学硕士学位论文第二章基于小波空间剖分的心电波形特征提取 要，对原始的心电信号首先进行了归一化处理，采用的归一化算法如下： 所e c g i i - 协e c g i l m i n y ( m , - r a i n ) ( 2 - - 8 ) 式中的me c g i l 为心电信号，m a x 与r a i n 分别是心电信号的最大和最小值。实 现归一化的目的主要是考虑到课题组内进行心电信号分类的工作，这样在使用神 经网络进行心电分类时，学习数据可以避开神经元传递函数的饱和区以达到最佳 学习效果。而本文第三章所进行数据压缩工作，归一化处理也是必不可少的。形 态学低通滤波器及消除基漂的算法流程如图2 1 所示。 图2 - 2 给出了采用滑动平均滤波和采用形态学去基线漂移的效果对比，图中 第一行为原始心电信号( 取自m i t 数据库的1 2 4 号记录) ，第二行为滑动平均去基 漂的效果，最后一行采用的是图2 一l 给出的形态学去基漂算法。 2 2 2 高频噪声去除 心电信号在生成和传输的过程中受到各种噪声源的干扰和影响，使得原本均 匀和连续变化的心电数值突然变大或变小，形成一些毛刺，称为高频干扰。在数 字图像处理中，通常采用图像平滑驯去除高频干扰，即采用一个模板进行邻域 运算。假设采用长度为n 的模板，那么最终本数据点的信号值应该是： x ：堕! 查! ：丝兰! ：! ! 兰丘：丛兰! ( 2 9 ) 其中x ，表示被操作数据点的数值，x ( f 1 , 2 ) 表示与数据点_ ，相邻的数 据点，a 为相应的权值，x 为平滑后的结果。这种方法，模板的长度对平滑效 果有很大影响，长度越大，效果越明显，但长度过大也会造成细节模糊而损失有 效信息。 另一种有效的方法仍然是利用小波变换。与基漂去除运用时的原理一致，将 心电信号进行多尺度小波分解后，高频噪声出现在小尺度高频子带下只要在重 构过程中将这一尺度下的分量直接去除即可滤除高频噪声。该方法在滤高频干 扰时效果优于滤基线漂移，但同样得采用小波分解和小波重构，计算量比较大。 本章仍然尝试采用形态学的方法进行高频滤波，结构元素采用长度为4 的平 结构元，形态学滤波的原理见上文去除基线漂移部分。选取m i t 数据库中的记录 2 0 0 ，对该心电信号进行高频滤波后的示意图如图2 3 所示。 一1 2 天津大学硕士学位论文第二章基于小波空间剖分的心电波形特征提取 1 i z h1 钳轱l ；，5 1 5 鸵!l i l l 2 蜩l i i l l l ，i 瑚1 ， 图2 3 形态学高频滤瘐 2 3 心电信号的q r $ 波群检测 2 3 1 信号的多分辨率分析 离散信号x 加) 的多分辨率分析可以由m a l l a t 算法求得【2 1 ： z o o ) = g ) 霄d 1 0 2 川k ) i d o o ) = g ) 霄“。1 仁一2 川 ) i ( 2 1 0 ) ( 2 1 0 ) ( ) 是低通滤波器，信号通过 忙) 逐级平滑，反映出原始信号的概貌信息； 而g ( 七) 是高通滤波器，砂o ) 是x ( 一0 ) 和扣o ) 之间的差异，反映了信号的细 节部分。 当对信号的高频部分也进行子带分解，那么可以得到信号的小波包分解，定 义信号的小波包分解如下： | ；c ，川2 p o ) = 向 ) 妒j 0 2 女) ( 2 1 2 ) t y 盈0 ) = g 扯) 妒j 恤一2 ) - i k ) ( 2 1 3 ) i 这里定义? ( ”) 是信号经过小波包分解后，在尺度- ，的第p 个树枝的小波包 系数。如表2 1 所示，每个父结点经过小波包分解后，都在下一级被分解成为两 j 3 天津大学硕士学位论文第二章基于小波空间剖分的心电波形特征提取 个正交的子空间，表中将系数| ；c ，? o ) 简记为显然原始信号x 如) 对应。 表2 - - 1 信号分解的完整小波包树 尺度0 o 尺度1 彤。彤。 尺度2 。t：- 尺度3 。职1 z 3t，s职， 本文进行的算法采用的是m a r r 小波f 2 4 j ：( p ( f ) = ( 1 一t 2 一2 ，它是高斯函数 的二次导数( 差负号) ，其对应的m a l l a t 算法的概貌滤波器 0 ) 和细节滤波器g ( n ) 的系数如表2 - - 2 所示。 表2 2m a r r 小波滤波器系数 疗 5 4 3210 0 ) 0 0 0 3 2o 0 1 3 20 0 3 9 30 0 4 5 002 8 6 4o 4 3 1 7 占0 ) 0 0 0 3 9 0 ，0 0 6 2- 0 0 2 2 6- 0 1 1 2 00 2 3 0 90 7 1 1 8 以 1 2345 0 ) 0 2 8 6 4 0 。0 4 5 0 0 0 3 9 3 - o 0 1 3 20 0 0 3 2 g ( n ) 0 2 3 0 9o 1 1 2 0- 0 0 2 2 6 0 0 0 6 20 0 0 3 9 2 3 2基于模糊测度多尺度决策的心电信号r 波定位 儿q r sq1jr1 | | | l 九人r v 扯v ，s r sr s r o s ( r ) 图2 4q r s 波群的命名 一1 4 天津大学硕士学位论文第二章基于小波空间剖分的心电波形特征提取 心电图中，q r s 波群反映心室除极产生的电位变化，一般在心电图中表现为 最高大和最快速的波形，根据实际出现的不同形状的q r s 波，医学命名如图2 4 所示协】。 对于心电信号，其频率范围一般在o i o o h z ，其中的q r s 波不管具体形状如 何，它的频带范围最宽，覆盖了0 0 5 5 5 h z ，p 波一般在0 0 5 8 h z ，而t 波为0 0 5 li h z ，s t 段处于的频段最低，为0 0 5 2 h z 。心电信号经过小波分解后，各个尺 度依次占据逐次减半的频带范围，以4 层小波分解为例，小波分解后各尺度占