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对数的概念与基本运算1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作叫做对数的底数，N叫做真数.2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制0，且1 （2）指数式对数式 幂底数对数底数 指 数对数 幂 N真数例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）注： 以10为底的对数称为常用对数，常记为. 以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数，常记为.例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）3归纳小结：对数的性质 0且1 ， 4.对数的运算对数运算是指数运算的逆运算 （0，且1，N0），指数的运算性质： 对数的运算性质：（1）（2）（3）5.换底公式：若0，且1，c0且c1，0 则例3. 判断下列式子是否正确，（0且1， 0且）（1） （2）（3） （4）（5） （6）例4.计算：（1） （2）例5若、是方程的两个实根，求的值巩固练习：1. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） （6）2求且不等于1，N0）.3计算的值.4. 用，表示出下列（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1） （2） （3） （4）对数运算计算练习题（1）1.填空题：（1） ，则 ；（2） ，则 ；（3） ，则 ；（4） ，则 ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10） ；（11） ；（12） ；（13） ；（14） ；（15） ，则 ；（16） ，则 ；（17） ，则 ；（18） ，则 ；（19） ，则 ；（20） ，则 2 计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3 求证：（） ；（） 4已知 ，求 的值5算:log+2log+对数运算练习题（2）一、计算下列对数：lg10000= ； lg0.01= ；= ；= ；= ；= 。二、求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4）（5） ；（6）= ；（7） ；（8） 。（9） ；（10） 。三、 （1）、设,，
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