（机械设计及理论专业论文）缆索起重机静动态特性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 缆索起重机是一种能够兼作水平与垂直运输的起重设备。它经常被用于地势起伏不 平、或者陆地上使用其他运输机械在技术上和经济上都不适合的地方。可作较长距离的 空中运输，不受地势和施工操作场地的限制。因此，广泛应用于公路、铁路桥梁施工、 建筑工程及水利建设中，用来运输建筑材料和吊装钢筋混凝土预制构件。 本文以斜卡电站6 0 k n 缆索起重机为研究背景，以缆索起重机的主要组成部分主索、 塔架、小车等为研究对象，运用有限单元法、结构力学、动力学等基本理论，利用三维 机械设计软件s o l i d w o r k s 建立塔架几何模型，利用m a t l a b 软件、a n s y s 软件对 主索、塔架进行计算分析，利用s i m u l i n k 工具箱对吊重一小车系统进行研究，最终完 成了对整机各部分特性的研究。 对于缆索起重机的主索，论文研究了其在不同工况的包络线、是否考虑垂度、集中 载荷影响的振动特性，得到其振动频率及振型：对于塔架，通过计算确定了应力分布规 律及高应力区，研究了其固有频率及相应的振型，以及当载荷变化时塔架关键部位位移 和应力的动态响应。论文最后以吊重、小车为系统，推导其力学模型并仿真，得出响应 结果。 本文通过对斜卡电站6 0 k n 缆索起重机的分析计算，研究了固定式缆索起重机各主 要组成部分的静动态特性，对于此类缆索起重机的设计及应用有一定的参考意义。 关键词：缆索起重机；静态；动态；主索；塔架 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s 仃a c t c a b l ec r a n ec a nl i f ta n dt r a n s p o r tl o a dh o r i z o n t a l l ya n dv e r t i c a l l y i ti so f t e nu s e dw h e r e t h eh y p s o g r a p h yi sn o te v e no ri ti su n s u i t a b l et ou s eo t h e rm a c h i n e i tc a l lt r a n s p o r tl o a di nt h e a i rf o ral o n gd i s t a n c ea n dt h e r ei sn o tal i m i to ft h eh y p s o g r a p h ya n db u i l d i n gs i t e s oi ti s w i d e l yu s e di nt h ec o n s t r u c t i o no fr o a da n dr a i l r o a db r i d g ea n dw a t e rc o n s e r v a n c yt ot r a n s p o r t p r e f a b r i c a t e dp a r t sm a d e o fr e i n f o r c e dc o n c r e t e b yt h es t u d yo ft h ec a b l ec r a n eo f x i e k a p o w e rd a mo f6 0 k n ，w i t ht h e o r yg u i d a n c eo f t h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，s t r u c t u r a lm e c h a n i c s ，d y n a m i c sa n ds oo n ，b ym e a n so fs o f t w a r eo f a n s y s ，s o l i d w o r k s ，m a t l a ba n ds i m u l i n k ，t h eg e o m e t r ym o d e la n dp a r a m e t r i c a l f i n i t ee l e m e n tm o d e la r eb u i l t t h e nt h es t a t i ca n a l y s i sa n dd y n a m i ca n a l y s i si n c l u d i n gm o d a l a n a l y s i sa n dt r a n s i e n ta n a l y s i sa r ec a r r i e do u to nt h em o d e lr e s p e c t i v e l y t h ec h a r a c t e r i s t i co f c o m p o n e n to f t h ew h o l em a c h i n ei sd o n et h r o u g ht h i sp r o c e s s t h ef r e q u e n c ya n dv i b r a t i o nm o d eo ft h et r a c kr o p ei sr e s e a r c h e df o rd i f f e r e n ts i t u a t i o no f w h e t h e rc e n t r a l i z el o a da n ds a ga r ec o n s i d e r e d t h ee n v e l o p ec u r v eo ft r a c kr o p ei sa l s o s t u d i e df o rd i f f e r e n ts i t u a t i o n f o rt h et o w e r , d i s t r i b u t i n gl a wo fs t r e s sa n dh i g hs t r e s sa r e aa r e c a l c u l a t e da n dt h et r a n s i e n ta n a l y s i si sc a r r i e do u tt or e s e a r c ht h ec h a n g eo fd i s p l a c e m e n ta n d s t r e s so fs o m ek e yl o c a t i o n f i n a l l yt h el o a d c r a bs y s t e mi sr e s e a r c h e dt ob u i l di t sm e c h a n i c s m o d e la n da n a l y s i si t sd y n a m i cr e s p o n s e t h es t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h em a i nc o m p o n e t so ff i x e dc a b l ec r a n ea r e r e s e a r c h e dt h o u g ht h ec a s eo fc a b l ec r a n eo fx i e k ap o w e rd a mo f6 0 k n ，w h i c hp r o v i d es o m e v a l u a b l er e f e r e n c e sf o rt h ed e s i g na n da p p l i c a t i o no ft h i sk i n do fc a b l ec r a n e k e y w o r d s ：c a b l ec r a n e ，s t a t i c ，d y n a m i c ，t r a c kr o p e ，t o w e r 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 缆索起重机是一种特殊的起重设备，可以兼作水平运输与垂直运输。它的承 重索高悬于空中，最适宜用于跨越山谷、河流、铁路等地方。它经常被用于地势 起伏不平、或者陆地上使用其他运输机械在技术上和经济上都不适合的地方。其 设备简单，装拆便利，搬运方便，起吊高度大，吊运速度快，经济效果好，而且 又能因地制宜，容易被施工人员所掌握。架好以后，可作较长距离的空中运输， 不受地势和施工操作场地的限制。因此，在公路、铁路桥梁施工、建筑工程及水 利建设中，用来运输建筑材料和吊装钢筋混凝土预制构件，其效果最好uj 。 1 2 缆索起重机的特点 缆索起重机是一种特殊的起重运输机械，其特点为：以柔性钢索作为大跨距 架空支承构件( 称为承载索、承重索或主索，索的两端由地面上的塔架支承，构 成索道系统) ，供悬吊重物的小车在索道上往返运行，兼有垂直运输和远距离水 平运输的功能，可以用来在较大空间范围内对重物进行起重、运输和装卸作业。 缆索起重机除了具有与一般起重机械相似的构造外，还具有两种一般起重机 械所没有的独特部件：一是由承载索构成的索道系统，二是悬挂于承载索上的支 索器( 或称承马) 。前者与架空索道的构造类似，但又另有其特点；后者分布并 悬挂于承载索上，用于承托工作绳，避免这些工作绳的垂度过大而影响缆索起重 机的正常工作。 在缆索起重机的设计计算中，凡是与起重机械具有共性的部分，例如技术参 数、工作制度、计算方法和安全系数等，均须遵循我国标准g b t 3 8 1 1 - 2 0 0 8 或欧 洲标准f e m 设计规范的有关规定。而缆索起重机独特的索道系统和工作绳部分， 则应参照欧洲国际索道运输组织o i t a f 推荐标准等的有关规定 2 。 1 3 缆索起重机的用途 缆索起重机被有效地采用于各种各样的工作场合中，作为经常和临时的转载 工具之用。在许多情形中，它们给出了运输问题的最简单解决方法，因为它们可 以在很长的距离内转运载荷，并可以在非常宽阔的工作范围内进行工作【3 j 。 缆索起重机在水工建筑施工、桥梁建设、森林工业、采矿工程、堆料场装卸、 港口搬运和渡槽架设等方面都有着广泛的应用，还可配用抓斗进行水下开挖疏浚 笙【8 】 弋丁o 在缆索起重机的多种用途中，最主要用途则是用于公路、铁路桥梁的架设以 及水电站的施工。在桥梁架设中主要用来吊装钢筋混凝土构件等成品，这类缆索 起重机起重量大，运行速度较慢；在水利水电工程中用于吊运材料、钢筋等建筑 材料，在水电站混凝土大坝施工中作为主要的施工设备，向坝体吊运混凝土【2 j 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 这类缆索起重机起重量较小，运行速度快，跨距较大，可达数百米或千米以上。 1 4 缆索起重机的典型结构 缆索起重机按其工作性质不同可分为五个基本组成部分，即：承载索、工作 索、小车、塔架和锚固装置。其中工作索包括起重索、牵引索等。如图1 1 所示。 1 承载索；2 起重索；3 牵引索；4 一塔架；5 锚固装置；6 小车；7 吊重； 8 卷扬机；9 缆风绳 图1 i 缆索起重机典型结构示意图 承载索：是缆索起重机主要的承重构件，故又称为主索、承重索。承载索横 跨河流或山谷，由塔架支承，两端分别在塔架后用地锚锚固，作为构件吊运的空 中运输轨道，承受起吊设备和吊装构件的全部重量。因此，要求它有足够的抗拉 强度 4 1 。 根据吊重的大小、搬运小车行走轮数目、承载索的钢索型号及其直径大小， 每组承载索一般由1 4 根钢索组成。在某些工程中由于吊重较大已经用到一组8 根钢索。而在原则上每组承载索的钢索根数应以少些为好，并尽可能采用一根钢 索，以免受力不均p j 。 起重索：每个跑车上设置一根起重索，用于起吊和控制构件升降高度。其一 端在承载索跑车下的起重滑轮组内导缠后予以固定，另一端经塔架顶转向接入收 紧动力装置。 牵引索：一般是由跑车上向两侧引出，接到卷扬机上，利用两侧的卷扬机， 一侧放松、一侧收紧，以牵动跑车在承载索上往返运行。或者将其一端固定在搬 运小车车架的一侧，通过导向滑轮引向同侧支架和卷扬机，在卷筒上缠绕一定圈 数以后，再经导向滑轮引向搬运小车的另一侧，并与该侧车架固定在一起，形成 一个循环的通索，它借助于牵引卷扬机使搬运小车左右运行【5 j 。 小车：搬运小车是缆索起重机完成垂直运输和水平运输的运载设备。一般由 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 车架、走行车轮、起重滑轮组的定滑轮等组成。 塔架：支承承载索的塔架有木塔架、桅杆式钢塔架和万能杆件式钢塔架等。 支架的高度视施工需要经计算确定。桅杆式和万能杆件式钢塔架的高度，目前均 已超过5 0 米。两塔架项部的标高，可以在同一水平，也可以有高差。塔架顶部 设有支承承载索的索鞍座。 锚固装置：是用来锚固缆索起重机的承载索、工作索或其他钢索。它有各种 不同的形式，如立式地垄、卧式地垄和混凝土锚碇等，可根据具体条件因地制宜 合理选择。 1 与缆索起重机的类型 缆索起重机有许多分类的方法，例如按其所用承载索的根数，分为单索、双 索及四索缆索起重机；或按缆索起重机的工作速度的高低，分为高速缆索起重机、 中高速缆索起重机、低速缆索起重机等。但作为一种专用的起重运输设备，缆索 起重机的基本特点为因地制宜地设置，因此按其承载索两端支点的运动或固定的 情况来划分，才能从最本质上反映其区别。 按照这个特点，可将缆索起重机分为以下几类，文献 2 】、 6 】对其具体构造 及特点进行了详细的介绍，这里简单介绍其中几种主要类型。 ( 1 ) 固定式缆索起重机 这类缆索起重机两端塔架固定不动，其工作范围基本上是一条直线。此类缆 索起重机构造比较简单，基础及安装工作量较少。塔架可以是桅杆式，或者是刚 性塔架，也可以直接锚固于山体或地面上。在拱桥的施工中多用这种型式。 ( 2 ) 摆塔式缆索起重机 这类缆索起重机相当于固定式缆索起重机的改进型式。两端塔架采用桅杆 式，根部铰支于地面的球面支座上，项部左右两侧则由设于地面上的摆塔绞车收 放摆塔绳，通过导向滑轮牵拉桅杆塔向左、右摆动。可以两岸同时摆动，也可以 一端摆动，另一端为固定塔架。 ( 3 ) 平移式缆索起重机 这类缆索起重机两端塔架带有运行机构，称为支承车，两支承车分别在两端 平行铺设的两组轨道上同步移动，带有工作绞车、电气设备及机房的支承车，称 为主车或机械车；另一端的支承车，称为副车。平移式缆索起重机工作的覆盖范 围为一矩形，只要加长两端轨道的长度，便可增大矩形覆盖面的宽度，扩大工作 范围。但这类缆索起重机轨道基础工程量大，且当两岸地形地质条件不利时较难 布置；且本身构造相对复杂，因此造价较贵。 ( 4 ) 辐射式缆索起重机 这类缆索起重机型式相当于一端是固定式，另一端是平移式。在一岸设有固 定的塔架；而在另一岸设有在大致以该固定支架为圆心的弧形轨道上运行的支承 车。其主要机电设备及机房一般设置在固定支架附近的地面上，各工作绳则通过 导向滑轮引向固定支架项部，因此，常将固定支架称为主塔或机械塔，而将对岸 的支撑车称为副车。与平移式缆索起重机相比，此类缆索起重机灵活性较好，且 轨道基础工程量较小、造价较低。 此外，还有索轨式缆索起重机、拉索式缆索起重机等，由于在工程中应用较 少且多用于某些特殊情况，此处不作详细介绍。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 6 国内外发展概况及研究现状 国外在工程上使用的缆索起重机大致出现在1 9 世纪末期，2 0 世纪3 0 年代 后开始有了正规制作缆索起重机的制造厂家。 到第二次世界大战后的2 0 世纪五六十年代，前苏联可能是当时使用缆索起 重机数量最多的国家，其使用缆索起重机的产业部门可能也最广泛，但其后在缆 索起重机技术方面未见前苏联有多少新的发展，也未见有缆索起重机产品出口。 据估计，到2 0 世纪7 0 年代末，欧、美、日等国主要厂商生产( 含小部分改 造转用) 缆索起重机的总台数不下4 5 0 台( 未计入前苏联、东德产量) ，且多销 售使用于本国或本地区。但进入7 0 年代后，缆索起重机制造台数也逐年减少， 且多销售使用于亚、非、拉美的发展中国家。 我国从2 0 世纪5 0 年代前期即已开始自行研制缆索起重机，其起步时间，在 世界上来说也不算太晚，但直至2 0 世纪8 0 年代初，发展相当缓慢。我国自行研 制的缆索起重机，到2 0 世纪8 0 年代中期，终于有了很大进展。对于设计研制大 型施工起重机已积累有一定的经验，也收集了国内外许多有关缆索起重机的信息 资料，而不再局限于前苏联的两本缆索起重机书籍。 1 9 9 0 年代中期迄今，在西部大开发的大好形势下，国家对基础设施的建设 力度越来越大，全国各地修建了大量的公路、桥梁、大坝等，在这些工程中需要 经常用到缆索起重机，一些大的水电站项目像向家坝水电站用缆索起重机来吊运 混凝土，目前吊重量最大的重庆菜园坝长江大桥使用缆索起重机来吊装混凝土预 制构件等，许多工程由于其特殊的地形及施工限制则必须要使用缆索起重机。因 此，也从各方面对缆索起重机提出了更高的要求。与此同时，长期从事国产缆索 起重机研制的人员，又经过1 0 余年来的艰苦努力，进一步批判性地借鉴外国缆 索起重机的长处和采用新的电子、信息技术，通过与国外缆索起重机的激烈竞争， 使现在的国产缆索起重机在技术上又有了长足的进步。表1 1 为国内部分已建成 或在建的典型缆索起重机一览表。 表1 1 国内已建成或在建部分典型缆索起重机一览表 工程名称跨度( m )吊重( k n )用途 菜园坝长江大桥 4 2 04 2 0 0 准朔铁路黄河特大桥【7 4 8 02 8 0 0 南盘江双线特大桥 7 7 01 6 0 0 桥梁架设 乌江三桥 9 2 4 76 0 0 贵州鸭池河大桥 1 2 05 2 0 神朔趄坡沟大桥 1 9 65 0 向家坝水电站 1 4 0 03 0 0 溪洛渡水电站7 5 03 0 0 小湾水电站 1 1 6 03 0 0 水电站施工 岩滩水电站 1 1 0 0 2 0 0 万家寨水电站 8 5 02 0 0 世界上有关起重机的著作较多，而专门论述缆索起重机的著作很少，过去主 要使用前苏联在2 0 世纪5 0 年代出版的架空索道及缆索起重机和缆索起重 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 机两本书，其他有关缆索起重机的书籍和资料就很少了。 就作者目前所收集的资料来看，对缆索起重机的研究主要包括以下几个方 面： ( 1 ) 承载索曲线的理论和计算 主要有悬链线法和抛物线法，两者所取的载荷条件不同，悬链线法按载荷沿 承载索长度均匀分布计算，应用双曲线函数，结果比较精确，但解题复杂；而抛 物线法假设均布载荷沿两点间的弦线长度均布，用普通的代数函数，与实际情况 略有差异，只能求得近似的结果，但解题方便。故悬链线理论又称为精确法，而 抛物线理论称为近似法。 此外，文献 1 1 提出了承载缆索的许用荷重法计算，这种方法是在抛物线理 论的基础上做一定改进，使其计算复杂程度有所简化，使承载索的强度比较精确 的控制在所要求的安全系数范围内。该方法的主要原则为：承载索的最大载荷不 应超过它的极限载荷，综合考虑索的强度、特性、地形等因素，推导得出承载索 的计算公式，编制系列数值表，便于实际应用。 文献 1 2 提出了一种新的悬索曲线理论，提供了索道承载索的无量纲设计实 用数值表格和悬挂钢索静力的系统测试装置、方法及数据。与抛物线理论相比较， 能扩大计算范围两倍左右，且能使悬索的各种计算理论大为简化。 ( 2 ) 承载索的动力学研究 文献 1 3 研究了缆索起重机的缆索产生振动的原因以及一些控制措施，具有 重要的现实意义。文献 1 4 推导出了缆索动力学的基本方程。文献 1 5 一 2 3 研究 了悬索在不同情况下的动态特性。提出了关于悬索动力计算的一些理论和方法。 ( 3 ) 塔架的静动态特性 文献 2 4 以龙滩水电站2 0 0 k n 平移式缆索起重机为例，采用有限元分析软件 a n s y s ，较为系统和全面地计算分析了主塔和副塔的静态强度、刚度、模态及 瞬态响应，可以为此类问题的分析提供一定的参考。 ( 4 ) 缆索起重机整机动态特性 过去大多数研究值只针对于缆索起重机的某个部分，例如上文中的文献 2 4 1 仅研究了缆索起重机的塔架，或者许多文献仅研究承载索。而实际上缆索起重机 在运行过程中各部分之间会有相互影响，例如载荷大小或位置的变化会引起承载 索的振动以及张力的变化，进而又会造成塔架的振动，使塔架受力状况发生改变。 塔架的弹性又会对承载索产生一定的影响，所以，其实际情况是十分复杂的。从 目前所收集的资料来看，仅有文献 2 5 的作者对此问题有少量研究。 此外，还有一些其他方面的研究，如承载索张力的计算测量方面，缆索起重 机的自动控制方面，缆索起重机的优化设计和仿真【9 1 等。 1 7 课题来源 本课题来源于斜卡水电站缆索起重机项目，该缆索起重机跨越斜卡河，低处 较平坦，但地质条件非常差，高处为悬崖峭壁。该缆索起重机用于斜卡电站压力 钢管、建筑材料和设备的吊装，吊装压力钢管时负荷最大，最重压力钢管节为 5 1 k n ，最大负荷使用次数较少。该缆索起重机不仅跨度大( 5 8 3 7 m ) ，而且高差 非常大( 4 5 0 m ) ；对缆索起重机的总体参数影响很大，施工难度大，施工现场如 图1 2 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 根据施工场地地形和地质情况，该缆索起重机由上洞锚、塔架、下锚碇、索 鞍、承重索及其平衡系统、行车及其牵引系统等组成，行车牵引系统的双摩擦卷 筒卷扬机安装在下锚碇上。下锚碇采用重力式结构，基底置于稳定基础上，并在 其顶面后部设置压重，并在其顶面前部设置预埋件。上锚碇采用锚洞结构，塔架 基础采用明挖扩大形式，置于坚实基岩上，基础顶面待塔架安装完成后根据试吊 情况做砌石压重。 图1 2 斜卡电站6 0 k n 缆索起重机 1 8 本文的主要研究内容及意义 本文以斜卡电站6 0 k n 缆索起重机为背景，首先对缆索起重机的各组成部分 分别进行研究，然后将其中的吊重和小车作为一个系统研究其特性，具体内容如 下： 1 对于主索的静态特性，利用m a t l a b 软件仿真得到其在不同工况下的 包络线；利用a n s y s 软件建立非线性单元有限元模型并对其进行计算分析。 2 对于缆索起重机主索的动态特性，分别研究了是否考虑垂度影响、是否 考虑集中载荷影响的情况下主索的振动特性，并进行对比分析。 3 对于缆索起重机塔架的静态特性，利用s o l i d w o r k s 软件及a n s y s 软件分别建立万能杆件塔架的几何模型及有限元模型，分析计算其在不同工况下 的静态响应。 4 对于缆索起重机塔架的动态特性，利用a n s y s 软件对其进行模态分析 及瞬态动力分析，得到其固有频率和振型以及在动载荷作用下的动态响应。 5 将缆索起重机的吊重和小车作为一个系统，建立力学模型，利用 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 s i m u l i n k 软件仿真研究其动态特性，并研究了不同阻尼对系统振动的影响。 通过对斜卡电站6 0 k n 缆索起重机的分析计算，研究了固定式缆索起重机各 主要组成部分的静动态特性，对于此类缆索起重机的设计及应用有一定的参考意 义。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章主索的静态特性 2 1 主索的计算理论 承载索承受着外载及自重，是架设在空中的钢制缆索。架空缆索力学则是缆 索起重机设计计算的理论基础。关于架空缆索的计算理论，自从1 9 世纪末和2 0 世纪初开始研究以来，已有很多学者在许多方面进行了卓有成效的理论研究，同 时还进行了大量的试验工作和工程实践。 在进行索道系统( 承载索) 的计算时，可将其承受的载荷分成两部分来考虑： 一部分是将承载索( 含承马及工作绳) 质量的重力，视为分布于柔索上的均布载 荷；另一部分则是将所载的小车( 含吊钩下滑轮组、所吊重物等) 质量的重力视 为作用于无重量的柔索上的集中载荷。将两者所起的作用叠加，即可求出柔索在 集中载荷作用点的总垂度，也就是得出两类载荷与垂度和拉力的关系。 对于均布载荷，可以有两种计算方法：悬链线法和抛物线法。两者所取的载 荷条件不同。悬链线法按载荷沿承载索长度均匀分布计算，结果当然比较精确； 而抛物线法设想均布载荷沿联结两铰接点的弦线长度均布，与实际情况略有差 异，只能求得近似的结果。在缆索起重机索道系统承载索有关均布载荷的计算中 一般都采用抛物线法，其理由如下： ( 1 ) 悬链线法的计算比较繁琐，并需经过一系列的试凑，计算工作量较大。 ( 2 ) 用抛物线法计算均布载荷和集中载荷时，可根据力和力矩平衡的原理， 将两者引起的垂度叠加，归纳为统一的公式，而用悬链线法时，处理集中载荷将 比较复杂。 ( 3 ) 抛物线法计算得出的垂度值将略小于悬链线法的计算结果，但在视线 坡角不大的情况下，其误差值极小，一般还不到均布载荷所引起的垂度的1 ， 完全在工程设计的许可范围之内。 本文主要介绍抛物线法的计算理论。 2 1 1 在均布载荷作用下的计算 当钢丝绳架设在空中时，呈现曲线形状可以把承重索看作是可以挠曲的，具 有较好的柔性，属于一种变化体系。其载荷与变形之间的关系也非线性关系。因 此，承重索的受力计算是比较复杂的。为了简化计算可作如下的基本假定。 ( 1 ) 承重索与支架顶端索鞍接触点可视为不动点，即不计两支架的位移； ( 2 ) 承重索具有较好的柔性，除行车车轮及索鞍等处需验算承重索的弯曲 应力外，可认为承重索在任一截面上只承受张力，不承受弯矩和压力。 ( 3 ) 承重索在实际使用情况下，一般最大垂度厶似与跨距三之比为 1 1 4 1 1 8 ，属于小垂度范围，因承重索的曲线弧长与弦长相差不大，故可假定承 重索的自重沿弦长均匀分布，其载荷强度不变。承重索的轴线方程为抛物线型。 ( 4 ) 行车的速度较慢，这样减少了冲击力，在计算中可忽略动力的影响， 仅对承重索进行静力计算。 承重索的自重沿弦长均匀分布，其载荷强度为g ，沿承重索轴线方向将产生 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 拉力，在两端支承点处产生支承反力，即支架对承重索有反力作用。承重索除自 重外，在其跨度范围内还应考虑起重索、牵引索及需要安装分索装置等有关的重 量，并将这些重量近似地当做均布载荷作用于承重索上。 z h a 图2 1 主索受力示意图 如图2 1 所示，对于小垂度承重索，将索长s 近似地取为其弦长a b ，这样， 承重索的自重可视为均匀分布在a b 弦线上。现以g 表示承重索单位长度的重量， 三表示其跨度距离，表示弦线长度，s 表示索长，缸表示跨中央的最大垂度， 磊表示任意点的垂度，日表示承重索张力的水平分力，v 表示承重索张力的垂直 分力，则沿水平跨距上分布的换算均布载荷g 为： ：箜型：型：lr21fr 、 = l 上= 三一= l i z 一 u lllc o s8c o s8 式中：一为弦线a b 的倾角。 1 支点反力 承重索在均布载荷q 的作用下，由静力平衡条件h = 0 可得：a 、b 两支 点承重索张力的水平反力为： h = h 4 = ( 2 - 2 ) 式中：月- 承重索张力的水平反力； 凰、驴分别为承重索在a 、b 支承点张力的反力。 按平衡条件m b = 0 n m 爿= o ，则分别可得a 、b 两支承点处承重索张 力的垂直分力为： = 譬一日z h = 鑫一h 三h _ ( 2 - 3 ) 4 2三2 c o s 口三 = 譬+ h 兰= 丽q l + h z 7 ( 2 - 4 ) 由公式( 2 3 ) 和公式( 2 。4 ) n s n ，当两支承点等高时，则由于水平张力日所产 生的弯矩为零，则上述公式分别为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 h = h a = h b k = = 嬖 2 承重索的曲线方程与最大垂度 v h t h t ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) 图2 2 部分主索受力示意图 ( 1 ) 抛物线型曲线方程 现将承重索在任意点p 截断，并取么尸为隔离体，如图2 - 2 所示。按平衡条 件，v = 0 ，得： 肚- g x - - 一志 y ：h a y d x ha y ：矿。一旦 d r “ c o sb 将式( 2 3 ) 代入上式并整理后可得下列微分方程： 瓦d y 一_ 丽q ( l - 2 x ) 卵 积分后得： y = 五q l ( l f 三- ；x 五) x 百一x t 9 8 + c 。 式中：c 厂一为积分常数。 以4 支承点为坐标系的原点，则存在下述边界条件：当x = 0 时，y = 0 ，故c 尸0 。 故两支承点不等高时抛物线型承重索的曲线方程为： y = 嬲一x t g f l ( 2 - 1 2 ) 。 2 h c o s 口 、7 ( 2 ) 承重索的最大垂度 由于承重索具有较好的柔性，所以它只能承受张力而不能承受弯矩，以弯矩 乃 鼬 功 d 一 - 0 【 p p p h m 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 1 页 为零，可求出承重索任意点( 距a 点水平距离为x 的点尸) 的垂度五。 m ，= l x 一母一g s 2 z _ - = o y = 盖q x ) 一x 秽 则距a 支承点水平距离为x 的点p 的垂度五为： 六= t g 3 = 嚣犯一x ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 由公式( 2 1 4 ) 可以看出承重索垂度与其张力之问的关系。即要计算承重索的 垂度f x ，就必须先知道承重索的水平张力h ，反之，要计算h ，必须先知道垂度 五。对承重索最大垂度缸的位置，可由丝d x = o 的极值条件求得。即对公式( 2 1 4 ) 擎：班一2 ：o 一一 则得：x ：i l 以x ：昙再代入公式( 2 1 4 ) 可得承重索的最大垂度厶觑为： 。器= 高 当两支点等高时，即= 0 则承重索最大的垂度厶蕊为： ，一丝 。“8 。8 h ( 2 - 1 5 ) f 2 - 1 6 ) 以上结果表明，当两支点等高时承重索最大垂度发生在跨度的中央。 3 承重索的张力 当两支承点不等高时，则a 、b 两支承点处承重索张力的水平分力和垂直分 力可由公式求得，承重索的张力则分别为： = 南蹑p 忉 q l 2 c o s0 ( 2 一x s ) 由公式( 2 1 7 ) 和公式( 2 1 8 ) 可知，高支承点b 处承重索的张力大于低支承点么 处的张力，即 乃。 当承重索两支承点等高时，即h = 0 ，则承重索在ab 两支承点的张力为： 吨= 芋压= 日i 压1 6 f 孟 p 切 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 由公式( 2 1 9 ) 可知，在小垂度的承重索中，最大张力乙甜与水平拉力日的差 另0 是很= j 、的。 2 1 - 2 均布载荷与集中载荷共同作用下的计算 两支承点不等高的承重索上作用一集中载荷q ，其作用点距彳支承点的水平 距离为x ，此时承重索在均布载荷和集中载荷共同作用下的计算图式如图2 3 所 不： t a h a h b g = - q c o s f 5 图2 - 3 承重索计算图式 1 支点反力 由承重索的整体平衡条件，取m b = o 和m a = 0 ，可求得承重索在支承 点处的水平反力和竖直反力，即： h a = h b = h( 2 2 0 ) ：黑4-鲤型一htgfl(2-21)2 “ c o s 口l ：黑+堡+htgfl(2-22)2 c o s8l 当彳、b 两支承点等高时，( = 0 ) 则承重索支承点处的水平反力和数值反 力分别为： 也= h b = h ( 2 - 2 3 ) 圪= = 矿= 妻+ q ) ( 2 2 4 ) 2 承重索的垂度 承重索的最大垂度： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 厂：丝+ 丝 。”“8 hc o s 口。4 h 承重索的水平张力h 为： h ：烂+ 竺，_ 8 。c o s 4 。 当集中载荷作用在跨中时，即x = 詈 圪= 去+ 亏0 一聊 = 五q l 而+ 垒2 + 聊 3 承重索的最大张力 瓦疋：、丽 ( 2 - 2 5 ) 陀- 2 6 ) r 2 - 2 7 ) f 2 2 8 ) f 2 - 2 9 ) 乙= 刍导+ f ，一8 a , 。c o s + 嚣汁( 志+ 爿) j 2 1 3 承重索张力普遍方程 行车在承重索上运行是通过车轮以集中载荷的形式作用在承重索上，集中载 荷的数目与车轮数相等。为简化计算，常假定各根承重索平均分担承重索的载荷。 同时将一根承重索所承受的各个轮压的集中载荷用它们的合力代替之。这样假设 后计算出的结果，一般均可满足设计要求。因此，首先应讨论承重索在均布载荷 和集中载荷作用下的张力普遍方程( 也称状态方程式) 。 当作用在主索上的载荷或载荷作用位置以及温度、支座位移等发生变化时， 其主索的张力及垂度将随之改变，并处于新的平衡状态。为了计算这种变化对主 索张力的影响，必须建立计算主索张力的普遍方程。 此处直接给出张力普遍方程如下： 硬+ 日引等磐 3 q ( q + g ) + g 2 - 巩。丛胛c 哪 l 二叶 - 1 m “j 一掣q 。( q 。+ g ) e f c o s z 卢一g ；e f c o s 2 f l ：0 2 r 一“ 2 4 为了方便计算，令计算系数为： 矗= 之竽 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 k ：= 3 q ( q + g ) + g 2 岛= 1 2 q 娩+ g ) 彳：兽一风。华 f 。 ”“ ， b = k l g 2 r 一毛屯 。一r 则承重索张力普遍方程可表示为： h ：+ a h ：一b c ( l x ) x = 0 式中： b 一主索钢丝绳弹性模量； p 一主索全部钢丝的截面面积； 一缆索起重机视线坡角； q 一最大集中载荷； g 一均布载荷； q 厂任意载荷； 月一标准状态承重索水平张力； 扫卜载荷为g 时对应的承重索水平张力； 卜跨距； 广集中载荷与支点a 的距离。 2 1 。4 考虑边跨影响时承重索的计算 上面所述各种承重索张力的普遍方程，均以承重索固定在两端支架上的单跨 柔索为基础。但实际施工中所使用的简易架空缆索吊，均采用以边跨锚固段与地 垄固定的形式。因此在计算时，要研究如何建立考虑边跨锚固段影响对承重索的 张力普遍方程。 h ：+ h ： 一可x ( l - x ) q 娩+ g ) e f c o s 2 一学2 = 。 通过许多计算表明，当承重索跨长l h d , 于0 7 时，不考虑边跨锚固段影响计 算所得到承重索张力的误差均超过1 0 ，而承重索的垂度误差超过1 5 。且跨 长比值越小，边跨锚固段对承重索的影响越大。故在设计计算中，一般均应考虑 、 +_ 口一 生嘶 盟几 十9 一 亟如盥仉 2 一 g 一 塑 、i， c r 回 ，了 + 并一 芦 q 划 匹 厂，l 抛 麓也 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 边跨锚固段对承重索的影响。只有当边跨锚固段很短时，才可以不考虑。 2 2 斜卡电站缆索起重机主索计算 斜卡电站缆索起重机跨越斜卡河，低处较平坦，地质条件差，高处为悬崖峭 壁。跨度为5 8 3 7 m ，高差为4 5 0 m ，如图2 4 所示。 2 _ 2 1 主要参数 图2 4 斜卡电站缆索起重机主索 设计载荷：7 5k n ( 包括吊物重、吊具、滑车组等) 。 额定起重量：6 0 k n 。 跨度：根据缆索起重机装货位置和卸货位置的空间要求，锚碇和塔架位置的 要求，缆索起重机跨度按l = 5 8 3 7 m 设计。 塔架高度：考虑塔架的受力情况，同时考虑到工作过程中吊重距离地面的高 度应满足安全的要求，将塔架高度设计为h = l8 6 m ( 含主索鞍) 。 垂度：索的张力以及整机的造价均会受到承重索垂跨比的影响。一般缆索起 重机垂跨比取缸以= 1 2 5 1 1 5 ，因为跨度大、高差大以及通道限制，本缆索起 重机承重索的最大垂度取为f , , , o x = l 1 6 = 3 6 5 m 。 承重索：采用2 根多4 8 ，6 3 6 s w + i w r 钢丝绳，钢丝公称抗拉强度为 1 8 7 0 m p a ，钢丝绳最小破断拉力1 5 3 0 k n ，最小钢丝破断拉力总和2 0 2 1 1 3 k n ，截 面积7 - - 1 0 8 0 8 2 r a m 2 ，每百米质量为9 6 3 0 7 2 k g 1 0 0 m 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 牵引索：采用妒2 4 ，6 3 6 s w + i w r 钢丝绳，钢丝公称抗拉强度为1 7 7 0 m p a ， 钢丝绳最小破断拉力3 6 3 k n ，最小钢丝破段拉力总和4 7 9 5 2 3 k n ，截面积 f = 2 7 0 9 2 r a m 2 ，每百米质量为2 4 0 7 6 8 k g 1 0 0 m 。 主索和牵引索的主要参数如表2 1 所示。 表2 1 钢丝绳主要参数表 项目主索牵引索 钢丝绳型号6 3 6 s w + i w r 西4 8 6 3 6 s w + i w r 函2 4 单位重k g m 9 6 3 2 4 1 截面积m m 2 1 0 8 0 8 22 7 0 9 2 抗拉强度m p a1 8 7 01 7 7 0 破断拉力k n 1 5 3 03 6 3 弹性模量h 4 p a 1 2 5 1 0 51 2 5 1 0 5 2 - 2 2 计算结果 跨距： l = 5 8 3 7 4 l m 高差： h = 4 5 0 0 3 7 m 跨中主索弦长： ，：压可：6 i 面瓦丽丽：7 3 7 0 8 0 历 主索弦线倾角： = 3 7 6 3 。，c o s f l = o 7 9 2 集中载荷： q = 7 5 k n 均布载荷单位长度质量： q = 9 6 3 2 + 2 4 1 3 = 2 6 4 9 0 k g m 均布载荷总重： g = q s q l = 2 6 4 9 7 3 7 0 8 = 1 9 5 2 5 t 起升载荷动载荷系数： 缆索起重机起升质量突然离地或下降制动时，对承载结构和传动机构产生附 加的动载荷作用。这种工况下载荷计算时，起升载荷应乘以缆索起重机起升载荷 动载系数。 缆索起重机起升质量突然离地或下降制动时有较大冲击，起升状态级别取 h c 2 ，则屈= 0 3 4 ，如m i 。= 1 1 0 ；起升动载系数按下式计算： 1n 欢= 欢m i l l + 殷y q2 1 加地3 4 盖- 1 j 6 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 式中：一为起升速度，v g = 1 0 m m i n 。 考虑起升载荷动载荷系数后的集中载荷应为： p = 7 5 1 1 6 = 8 7 k n ( 1 ) 最大吊重位于跨中时( 按两根主索计算) 主索最大垂度： f m 。= 3 6 5 m 主索水平张力： h ：2 6 2 4 9x5 8 3 7 4 1 2 - i - 8 7 0 0 x5 8 3 7 4 1 ：7 3 8 16 州 一。“。一。_ - ， ，v 8 3 6 5 0 7 9 24 x 3 6 5 高处张力的垂直分力： 矿：三f 丝坐婴+ 8 7 0 01 + 7 3 8 1 6 4 5 0 0 3 7 ：7 1 0 2 1 k n 2 0 7 9 2 5 8 3 7 4 1 主索张力： l a x = 矿2 + 日2 = 7 3 8 1 6 2 + 7 1 0 2 1 2 = 1 0 2 4 3 0 k n 张力安全系数： 肛乏= 淼1 0 2 43 0 - 3 ( 满腰求) 船= - = = jl j 两疋萤水， 瓦。 ( 2 ) 空索安装张力与安装垂度的计算 利用承重索张力普遍方程可求得： 对于空索安装时：q = 0 ，q = 9 6 3 x 2 x 7 3 7 0 8 = 1 4 1 9 6 t ，其余参数不变， 由程序计算可得： 水平张力： h = 3 1 1 5 k n 跨中垂度： f = 3 3 2 5 m 2 3 主索包络线的m a t l a b 仿真计算 承重索上载荷大小的改变、小车位置的改变( 此外还有温度、支座位移等的 影响) 都会导致承重索张力和垂度的变化。承重索的垂度要满足地形或空间限制 的要求，传统的方法往往只计算小车位于某些特定位置时承重索的张力和垂度， 如果需要计算的位置较多时就比较繁琐，而且计算结果也不够直观。因此，可利 用m a t l a b 编程计算小车位于任意位置时承重索的张力和相应垂度，绘制出小 车在各承载位置的轨迹包络线，也就是小车运动的轨迹图，以便给施工布置人员 提供参考。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 利用普遍方程求出水平张力后，则可计算对应的垂度为： 六= ( 2 e x + g ) 掣 对于我国南方大部分地区使用的缆索起重机，由于环境温差较小，根据过去 的经验，一般可不必加以考虑【2 j ；承重索长度和跨距的改变本文也暂不考虑。因 此，根据载荷的变化和小车在承重索跨距上位置的变化，定义3 种工作状态进行 分析： ( 1 ) 安装状态：指装好承重索而尚未装上小车、工作绳的空索状态； ( 2 ) 空载状态：指承重索、工作索、小车等已装好，但没有吊重； ( 3 ) 满载状态：指承重索、工作索、小车等全部装好，吊重最大的状态。 以斜卡电站缆索起重机为例，用m a t l a b 计算各点的垂度及张力，并对承 重索的3 种状态进行计算仿真。 该程序将基本参数作为初始参数输入，求解张力普遍方程，可得到3 种状态 下承重索各点的张力和垂度，并且可绘制承重索的包络线。对于不同状态的计算 结果见表2 2 ( 小车位于x l = o 6 、0 7 、0 8 、0 9 时的皿和磊值分别与x l = o 4 、