（信号与信息处理专业论文）基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现.pdf

摘要 控制阳极效应是铝电解生产中的一个重要环节，目前检测阳极效应主要是通过监测 槽电流、电压的变化率来实现的，并在此基础上产生了众多的阳极效应预报方法。但是 电流、电压的测量受噪声影晌很大，给预报工作带来了困难。j x u e 和h a o y e 提出一 种新的阳极效应检测方法。它是通过测量阳极导杆的振动来得到电解质中阳极周围气泡 的状态，进而实现阳极效应的检测。该方法基于气泡产生过程与阳极性能密切联系的认 识。只是，铝电解生产环境差异性很大，增加了对信号分析的难度。本文的主要的研究 目标是探索适合的阳极振动信号分析的信号处理方法，来实现阳极效应的定位检测，为 最终在工业生产中实现阳极效应的定位检测和预报做好理论方法和技术上的准备。 本文的具体工作如下： 首先，对阳极振动信号进行了理论分析和实验。证实分析阳极导杆振动信号，可以 有效的对阳极效应进行定位检测。 其次，对阳极振动信号进行了分析比较，从谱估计、时频分析及经验模式分解等信 号分析及处理方法中，得出阳极振动信号合适的分析方法。 第三，利用小波b p 神经网络对阳极效应进行了智能检测及初步的预报尝试。 第四，用v c + + 开发平台，开发了w i n d o w s 界面下阳极效应定位检测软件，初步实现 了集阳极振动信号的采集、分析、定位、数据管理为一体的计算机辅助诊断系统，并为 最终应用工业于生产创造条件。 最后，对所做的研究进行了总结，展望了阳极效应智能预报可能遇到的问题和解决 办法。 关键词：铝电解；气泡；阳极效应；特征提取；谱估计；小波变换；经验模式分解；时 频分析 i f ! a b s t r a c t i ti si m p o r t a n tt oc o n t r o lt h ea n o d ee f f e c ti ni n d u s t r ya l u m i m m ae l e c t r o l y s i sp r o d u c t i o n c u r r e n t l y ，t h e m a i nt e c h n o l o g yt od e t e c tt h ea n o d ee f f e e tf o c u s e so nm o n i t o r i n gt h e f l u c t u a t i o no f 也es l o te l e c t r i cc u r r e n ta n de l e c t r i cv o l t a g e b a s e do nt h et e c h n o l o g y n u m e r o u s p r e d i c t i o nm e t h o d sa r ep r o p o s e d b u tt h i st e c h n o l o g ys u f f e r sf r o mn o i s e so f e l e c t r i cc u r r e n t a n de l e c t r i cv o l t a g ea n dt h ep e r f o r m a n c eo ft h i sm e t h o dd e g r a d e sg r e a t l y j x u ea n dh a o y e sp u tf o r w a r dan e w m e t h o dt od e t e c tt h ea n o d ee f f e c tt h a tn e e d so n l yc o l l e c t i n gt h es t a t u s o fg a sb u b b l i n gb ym o n i t o r i n gt h ev i b r a t i o no fa n o d eb o d y t h e r e f o r e ，i ti sp o s s i b l et o r e c o g n i z et h eb u b b l i n gp r o c e s st h a ti sc l o s e l yr e l a t e dt ot h ea n o d ep e r f o r m a n c e h o w e v e r i n p r a c t i c e t h ee n v i r o n m e n t o f i n d u s t r ya l u m i n u me l e c t r o l y s i so nd i f f e r e n ta n o d eb o d yi sm u c h d i 腩r e n t i tm e a n st h a ts u c had e t e c t i o nf o r 廿1 ev i b r a t i o nc a u s e db yt h eb u l l i n gi sv e r yd i 佑c u l t t h i st h e s i sp r o p o s e saf e wm e t h o d st oa n a l y z et h ev i b r a t i o ns i g n a l so fa n o d eb o d y t h c s e m e t h o d sa r ea b l et od e t e c ta n dp r e d i c tt h ep o s i t i o no fa n o d eb o d yw h o s ea n o d ee f f e c ti s h a p p e n i n g t h em a i nc o n t e n t so f t h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y ，t h e v i b r a t i o n s i g n a l o fa n o d ei so b t a i n e d b ye x p e r i m e n t a n d a n a l y z e d t h e o r e t i c a l l y i ti sp r o v e dt h a tt h ea n o d ee f f e c tc a nb ep r e d i c t e da n dp o s i t i o n e db ya n a l y z i n g t h ev i b r a t i o ns i g n a lo f p o l e s s e c o n d l v t h ev i b r a t i o ns i g n a lo ft h ea n o d ei sa n a l y z e da n dc o m p a r e df r o mt h es p e c t r u m t e e h n i q u e s t i m e f r e q u e n c yt e c h n i q u e sa n de m de t c a n dar e a s o n a b l es i g n a lp r o c e s s i n g t e e h n i q u ef o rp r e d i c t h a ga n o d e e f f e c ti so b t a i n e d t h i r d l y ab p n e u r a ln e t w o r ki sa d o p t e dt of o r e c a s tt h ea n o d ee f r e c t i tc a nb ec o n s i d e r e d a sam e a n i n g f u ls t e pt op r e d i c tt h ea n o d ee f f c c tb y a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e f o u r t h l y as e to fs o f l w a r et op r e d i c tt h ea n o d ee f f e c t i s d e v e l o p e dt r a d e rt h ev c + + p l a t f o r i l l t h i s s o f t w a r e i n t e g r a t e ss i g n a ls a m p l i n g ，a n a l y z i n g ，p o s i t i o n i n g a n dd a t a m a n a g e m e n t a tt h el a s to ft l l i st h e s i s t h es u m m a r ya n dr e v i e wt ot h er e s e a r c ha r eg i v e n t h ef u t u r e d e v e l o p m e n to f t l l ei n t e l l i g e n tp r e d i c t i o no na n o d ee f f c c ti sa l s op r e s e n t e d k e yw o r d s ：a l u m i n u me l e c t r o l y s i s ；b l a d d e r ；a n o d ee f f e c t ；c h a r a c t e r i s t i c p i c k - u p ； s p e c t r u me s t i m a t i o n ；w a v e l e tt r a n s f o r m ：e m p i r i c a lm o d ed e c o m n o s i t i o n ； t i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i s i v 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：墨勤军 日期：型璺：! ! ! 兰 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 绪论 1 1 研究领域 随着信号处理技术的不断发展，以信号处理为基础的故障诊断技术成了工 业自动化领域的一个研究热点。其中基于信号分析的在线故障诊断，对系统的 工作状态有很强的响应能力，对于提高复杂系统的工作稳定性有着重要的意 义。 随着现代自动化水平的日益提高，利用神经网络、模糊逻辑和遗传算法等 智能技术对复杂系统进行状态监测与智能诊断已成为信息领域研究的前沿课 题和热点。同时，信号处理和信息融合技术及算法的研究也在全面展开，除传 统的傅立叶分析、复时谱、短时傅立叶分析、维格纳分布 1 等，出现了小 波分析、基于经验模态分解方法( e m d ) 、高阶谱特征分析等新的信号处理工具。 联合时频分析已成为研究非平稳或时变信号的有力工具，它可将时域信号映射 成联合时频域信号，同时获得来自时域和频域的局部化信息。基于模态分解的 时频分析是由h u a n g 2 等发展的一种全新的信号处理分析方法。为信号处理 研究开辟一个新的途径，并在短短的几年内得到广泛的应用。这种方法主要应 用于非线性的海洋波动数据分析、地震信号和结构分析、桥梁和建筑物状况监 测分析、生物医学信号分析、机械故障诊断和太阳辐射的变化分析等领域的研 究。 特征提取和模式分类是模式识别的核心内容，而故障诊断属于模式识别的 范畴。传统的故障诊断技术往往需要采集设备的各种工艺参数，如流量、压力、 温度等，采集设备复杂，实时性差。而基于振动声音信号，采用信号变换处 理与人工智能相结合的智能故障诊断技术因为能较直接的反映设备状态而克 服了上述不足 3 ，在模式识别、故障诊断等方面具有广阔的应用前景。 本文是通过测量阳极导杆的振动信号来得到电解质中阳极周围气泡状态， 进而实现阳极效应的定位检测。本课题是与抚顺铝厂横向工业合作项目中的一 部分，属于信号分析、电化学、机械故障诊断多领域结合的综合课题。 1 2 理论意义及应用前景 我国已跨入世界铝生产大国的行列。截止到2 0 0 1 年，我国已有电解铝生 产厂约1 3 6 家，生产能力约为4 8 0 万吨，采用大容量( 1 l o k h 以上) 预焙阳极 电解技术的企业仅有1 6 家，生产能力约1 1 0 万吨，多数企业采用6 0 k a 自焙阳 极电解槽生产 4 。 阳极效应是铝电解过程中的一种常见现象。它的发生对整个电解系列产生 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 很大影响，使电流效率下降，影响电解系列的各项技术指标，降低了铝的产量 和质量，破坏了整个电解系列的平稳供电。据粗略估算，3 0k a 系列全年可耗 电12 9 60 0 0k w h ，6 0k a 系列全年可耗电8 6 40 0 0k w h ，3 0k a 系列少产铝7 2 0t ，6 0k a 系列少产铝5 5 7t ，全年共损失电费6 4 8 万元( 1k w h 按0 3 元计 算) 5 。所以预报阳极效应，控制阳极效应发生，对节能和保证整个电解系 列平稳安全生产，具有很重要的意义。 开发阳极效应在线定位和预报的系统工具，它可以用于中央电解控制系统 的辅助系统，也可用于单独电解车间的独立轻便的系统。从技术角度看，它填 补了国内尚无准确定位阳极效应的空白，同时从国内铝电解行业需求来看，由 于可以更好的控制阳极效应系数，进而提高电流利用效率，减小阳极的损耗。 市场前景尤为可观 6 。 1 3 阳极效应预报方法及存在的问题 目前铝电解生产过程中大多采用计算机辅助控制，计算机控制系统可以直 接检测到槽电压和系列电流。通常铝电解过程中阳极效应发生都是根据槽电压 或系列电流的变化进行判断，从而对阳极效应报警。铝电解生产中阳极效应是 一种常见的故障，在发生阳极效应时槽电压突然由几伏升至几十伏，可以通过 检测槽电压检测到阳极效应发生 7 ，但这种方法不能对阳极效应进行预报。 世界很多国家，在阳极效应预报方面做了大量研究，大致可归纳为三种方法 8 - 1 0 ： ( 1 ) 用实验性阳极预报阳极效应。这种方法是使用实验性阳极，间接测 量氧化铝的浓度，根据氧化铝浓度的大小，对阳极效应进行预报，很多国家在 这方面做了大量实验，大多数方法是根据测量临界电流密度原理，推测氧化铝 的浓度。但至今没有得到成功的应用。 ( 2 ) 测氧化铝浓度探头预报阳极效应。雷诺公司报道一种直接测量氧化 铝浓度探头，它是一个石墨阳极，其外面是直径为1 2 m m 的氧化硼保护管，再 外面是石墨阴极。整个探头阳极和阴极用引线连接到外部的电流一电压程序装 置，把它插入到电解液之后，接通电源通入电流，当阳极电流达到临界电流密 度时，产生阳极效应，电压急剧上升，使电流停止。此时，临界电流密度所对 应的氧化铝浓度便为所求。临界电流密度和氧化铝浓度关系是预先标定好的， 根据临界电流密度和氧化铝浓度的对应关系来预报阳极效应。 上述两种方法是根据临界电流密度原理，间接测电解质中氧化铝浓度。这 两种方法的缺点是，在阳极效应发生变化前，临界电流密度有时变化并不十分 明显，而在阳极效应发生后突然增大，所以采用上述方法，预报提前量很小， 无法及时处理，对避免阳极效应发生帮助不大。苏联塔吉克铝厂曾用过探头法 预报阳极效应，实际应用结果表明，预报准确率低，因此上述方法至今没被推 广。 ( 3 ) 电阻均值及电阻变化率预报阳极效应。阳极效应发生时，槽电压突 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 然增大，系列电流降低，但在阳极效应发生前，槽电压增大并不十分明显。因 此无法用槽电压和系列电流判断是否要发生阳极效应。国际铝业公司通过长时 间的数据观测，做了大量实验发现：每当阳极效应发生前1 5 分钟左右，槽电 阻便特征性的升高，阳极效应发生前槽电阻增大，但单纯用槽电阻大小来预报 阳极效应难以预报准确，因为现场存在各种干扰，电流波动，阳极升降，都会 导致槽电阻的变化。 所以提出，阳极效应预报的充要条件，用电阻变化率预报阳极效应。尽管 槽电阻在阳极升降或其它干扰情况下，会造成槽电阻漂移，但阳极移动或干扰 不会造成槽电阻变化率发生改变。基于上面分析，李界家教授提出了一种阳极 效应预报算法 1 1 ，其基本思想是：根据槽电压、系列电流和槽反电势可测 量计算槽电阻的平均值，然后，计算槽电阻的变化率，根据槽电阻的变化率特 征性升高预报阳极效应。仿真实验结果表明，这种算法是有效的，预报可提前 15 分钟左右。但由于我国铝电解生产工艺和铝电解整流设备还比较落后，导致 工艺参数不太稳定，有的阳极效应发生前，槽电阻的变化率并没有特征性的升 高，因此，此方法尚没有得到推广。在此基础上有人提出应用系统辨识及参数 估计理论进行铝电解过程阳极效应预报，但过程复杂较难操作。 近年来，尽管人们提出了一些阳极效应检测和预报方法，但是到目前为止， 只是对整个电解槽进行阳极效应检测、预报，还没有一种行之有效方法能精确 检测到阳极效应的确切位置( 电解槽的某个阳极导杆) ，并且以监测槽电流槽 电压变化为基础的预报工作进展也较慢。 1 4 本文的主要内容和研究成果 本文跳出了过去利用槽电流、槽电压变化来检测阳极效应的一贯思路，依 据阳极气泡过程与阳极效应存在的内在联系，从阳极气泡振动特征信号入手， 检测阳极效应。通过对大量现场的阳极振动数据进行的分析和实验，运用了包 括频域分析、时频分析、经验模式分解及神经网络等方法进行了综合比较，提 出了一种新的阳极效应检测定位的方法。研究过程中解决了振动信号采集，数 据转换，以及数据的分析处理、存贮和图形显示等问题，并在w i n d o w s 平台下 开发了一套应用软件系统。 对于本文取得主要成果，将分以下几个方面进行介绍： ( 1 ) 对以往的铝电解槽阳极效应检测及预报技术进行了概述，对阳极振 动信号进行了理论分析和实验。证实通过分析阳极振动信号，可以对阳极效应 进行定位检测。 ( 2 ) 对阳极振动信号进行分析比较，从谱估计、时频分析及经验模式分 解等信号分析方法中，得出时频分析、经验模式分解的方法有助于阳极振动信 号的特征提取。 ( 3 ) 利用小波b p 神经网络对阳极效应进行智能检测和初步的预报。 ( 4 ) 用v c + + 开发平台，开发了w i n d o w s 界面下阳极效应定位检测软件， 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 实现了集阳极振动信号的采集、分析、定位、数据管理为一体的计算机辅助系 统，并为最终应用于工业生产中创造条件。 ( 5 ) 撰写了论文碳阳极气泡振动信号的谱分析与阳极效应预报 该论文己被中文核心期刊轻金属杂志录用，并己于2 0 0 4 年第8 期发 表。 4 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 2 阳极效应机理及检测方法概述 2 1 铝电解原理 工业铝电解生产是对熔熔的电解质中的冰晶石( 4 乇0 3 ) ，通过强电流的作 用下实现电解，产生熔解的铝液。其中反应产物中的氧与碳阳极中的碳元素再 次发生反应，放出二氧化碳气体。 爿，2 0 j + 1 5 c = 爿，+ 1 5 c 0 2 ( 2 1 ) 下图是2 3 0 k a 大型预培槽系列车间。 图2 i 电解铝车间 f i g 2 1w o r k s h o po fe l e c t r o l y t i ca l u m i n u m 2 2 阳极效应及发生机理 阳极效应是融盐电解发生在阳极上的一种特殊现象，不但发生铝电解当 中，而且在钙及铍氟酸中也普遍发生。 在冰晶石一一氧化铝熔盐体铝电解过程中发生阳极效应时，碳阳极四周出 现闪烁的弧光，同时听到丝丝的响声，槽电压升高数十伏，电解质停止沸腾， 阳极气体中c o 成分增加，且伴有氟化物气体( c f 4 、f 2 等) 的散发。阳极效应 发生时，电解生产中断，电能消耗增加，电解质中氟化盐的挥发损失增加，工 人的劳动强度增大等等，对铝电解生产造成定的影响 5 。 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 关于阳极效应产生的机理观点很多，较为普遍的观点是，当电解质中的氧 化铝浓度降低到0 5 1 o 时，处于阳极近层液中的离子可能是桥式的 a 1 f 。一0 一f 。h 1 ”离子。在这种情况下，阳极气体中已有少量的四氟化碳( 0 4 2 ) ，由于氟离子在阳极上放电逐渐增多，阳极过程愈加迟滞，阳极过电压愈 增大，阳极便从活化状态转向钝化状态。也就是说电解质对阳极的湿润性变坏， 阳极气体昏始大量积聚在阳极上，使阳极电阻增大，于是阳极电流密度增大， 当达到或超过某一临界值时，便产生许多细小电弧，于是阳极效应发生 1 2 。 2 3 阳极效应的利和弊 2 3 1 有利因素 1 3 坏。 ( 1 ) 可以利用阳极效应来检验电解槽的灵敏程度，判断电解槽的工作好 ( 2 ) 可以利用效应清亮电解质，烧效应时，电解质的碳渣会很好的分配 出来。降低电解质电阻，减少能耗。 ( 3 ) 可利用效应将底掌凸出部分烧平，达到均流目的。 ( 4 ) 对于个别低温电解槽可以利用烧效就使其温度达正常。 2 3 2 不利因素 1 3 ( 1 ) 效应时，槽电压升高，电解停止，电流效率下降，吨铝电耗增加。 ( 2 ) 影响系列的正常平稳供电。我国大多数铝厂采用的是恒功率供电， 当效应发生时，电压升高，电流就要下降。正常生产受到影响，造成恶性循环。 ( 3 ) 影响系列产量。3 0 k a 系列效应系数按0 6 次( d 牛槽) 、6 0 k a 系列按 0 4 次( d 槽) 。3 0 k a 系列可影响系列产量6 1 4 t ，6 0 k a 系列产量1 4 9 6 t ( 4 ) 增加了原材料的消耗，尤其是效应时电解质中的氟化盐的挥发损失 更大。 ( 5 ) 恶化劳动条件，增加工人的劳动强度。 ( 6 ) 降低了原铝的质量。 从上面的分析可以看出，阳极效应利少弊多，在实际生产中，应尽量减少 效应发生的次数和时间。 2 4 降低阳极效应系数 阳极效应系数是每日分摊到每台槽上的阳极效应次数。阳极效应与电解槽 中氧化铝的浓度以及槽况有直接的关系，因而阳极效应系数直接反映了控制技 术水平的高低。降低阳极效应系数是提高电流效率的有效途径 1 4 。根据实 6 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 践，阳极效应系数控制在o 3 次槽日以下比较有利于生产，并且可达到清洁 电解质、清理槽底沉淀的目的。如效应系数为1 0 次槽日，发生6 m i n 、3 0 v 的效应，则电耗将上升4 1 6 5 k w - h t a i 。效应系数为0 3 次，电耗仅上升 8 3 3 k w h t a 1 ，吨铝可节电3 3 3 2 k w h 15 。 2 5 阳极效应的检测方法概述 最近几年，国外声化学在低温电化学过程领域的很多应用被报道 1 6 ，1 7 。 发现槽电压振荡的频率和振幅与气泡的产生、结合、壮大和分释有关。气泡引 起的槽电压下降。气泡行为和槽电压受加在阳极上的声波和超声波的影响。对 于某一共振频率，初始气泡被快速移动，因而是它们停止了结合与壮大，同时 电压下降 1 8 。但是通过分析电解电压的波动来实现在线检查阳极异常的技 术还不成熟。尤其在检查单个阳极的问题，需要人工的观察阳极电流变化情况 来研究压降。要从由线电流和电解槽其他差异所产生的电噪声中分离出需要的 信号仍然很困难。检查异常阳极耗时耗力，通常，一些坏阳极都无法及时检查 出来。 超声波技术已被应用于检查阳极质量，然而，由于必须用外部信号系统， 这些技术在被用作在线检查阳极性能时产生困难( 1 9 。 目前我国铝电解生产中常用的阳极效应检测方法分为采样和效应检测两 部分 1 5 ： ( 1 ) 采样：此功能可将所有槽的电压信号和系列电流信号进行采样。 ( 2 ) 效应检测：在检测采样过程中，检测某槽电压超过效应电压，并持续 2 0 s 后，则自动发出效应报警并将产生效应的槽号、效应持续时间及效应峰值电 压记录在相应的存贮单元。效应自动报警由语音报警装置发出效应槽号。 但是通过分析电解槽电压的波动来实现在线检查阳极效应，只能检测到电 解槽有阳极效应，却不能定位到具体发生效应的阳极上，给自动熄灭阳极效应 带来了一定的困难。 目前需要人工的观察阳极电流变化情况来研究压降。要从由线电流和电解 槽其他差异所产生的电噪声中分离出需要的信号仍然很困难。检查单个阳极的 阳极效应耗时耗力 1 9 。 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 3 振动信号分析的主要方法 2 0 一2 2 3 1 振动信号的谱分析 实际工程中的振动通常是随机的、非确定性的振动，振动量的瞬时值不能 用确定的数学表达式描述，波形( 时间历程信号) 没有确定的形状。随机振动 的这些基本性质，使我们不能用处理确定性振动的方法来处理随机振动。因为， 随机振动不是单个的振动现象，而是一个包含大量现象的集合。从该集合中的 单个现象来看，似乎是杂乱无章的，但是，从总体未看却存在着一定的统计规 律性。因此，无论是激励还是响应信号都不能进行傅立叶变换，只能用概率统 计的办法来处理。图3 i 中从0 到t 。段时间内随机振动x ( t ) 记录，函数x ( t ) 是一个时间历程，时间t 以后的值无法预先估计，只能用统计方法计算它的概 率。 棚m 删 一t f 。 图3 1 随机振动信号 f i g 3 1s i g n a lo fr a n d o mv i b r a t i o n 随机振动过程有多种，常见的为平稳与非平稳两种。如果振动过程的统计 特性不随自变量的变化而改变，例如在时间，i 到t 2 这段随机振动的统计信信与 ( + r ) 到( f ：+ f ) 的统计信息并不改变，这种随机振动称为平稳随机振动。 对平稳随机振动，如果振动时间历程的每个已录求得的统计特性与单个采 样所求得的统计特性相等，此单个采样表现出各种状态都经历的特性，用它来 描述随机过程是有代表性的，则称该平稳随机振动是各态历经的。 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 3 2 自相关函数 自相关函数是在结构振动中从时差域方面进行统计的方法之一。对于一个 随机振动过程x ( r ) ，它的自相关函数定义为乘积x c t ) x ( t + r ) 的统计平均值。方法 是在时间，对过程采样，然后在时间坐标推迟一个f ，即在时间o + f ) 时刻再采 样。如果把波形分割成一系列离散值，则有： e x ( ，) x ( f + f ) 】= 土。，z 。x x f ) 一o + f ) ( 3 1 ) 其中，表示离散值的样点数。 如果波形是连续的，即相当于在离散值情况下把取样间隔得更小。若将连 续波形离散化，其样点数为，离散点之问的时间问隔为加则在时间过程r 内， 有 一l ：三，即1 ：尘。一d t a t ( 3 2 )一l ：上，即 ：坐一“一 ( 2 ) 出r + rr 将式( 3 2 ) 代入式( 3 1 ) ，且求和变为积分号，则有 e x ( f ) x ( f + f ) 】= ，l i + m 。1 7 1f x ( r ) x o + f ) a t( 3 3 ) 如果随机振动的过程是平稳的，则自相关函数的值将与绝对时间t 无关，而取 决于时间坐标的移动值f 。x ( f ) 的自相关函数为： 丸( r ) = 。l i m l 7 1f z ( f ) x ( h r ) d t ( 3 5 ) 自相关函数是f 的实偶函数，即丸( f ) = 丸( 一r ) 。当f 相当大时，平均值为 零的随机函数的自相关函数很快收敛，并趋近于零，即 1 i n l 丸( f ) = 丸( m ) = 0( 3 6 ) 当f 相当大时，平均值不为零的随机函数的自相关函数很快趋近于平均值 的平方，如图3 2 所示，即 ! 受丸( f ) = 丸( 。o ) = m 2 ( 3 7 ) 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 l f ， e x 2 j = 盯2 + 胧2 ， 、 一、 ， 一 、厂 h 1 ，r 一! 、一0 0 - 2 一埘2 图3 2 丸( f ) 自相关函数 f i g 3 2 丸( r ) a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n 当f 等于零时，平均值为零值时的随机函数的自相关函数为最大值 它等于方差或均方值，即 丸( o ) = e x 2 ( r ) 】= d x 】( 3 8 ) 如果随机信号x ( o 是由噪音珂( ) 和完全独立的信号兄( f ) 组成，则x ( r ) 的自相 关函数是这两部分各自相关函数的和，即 丸( f ) = 丸( f ) + 丸( f ) ( 3 9 ) 讨论自相关函数的意义在于： 表达波形的现在与在时间坐标值移动了r 之后的波形问的相似程度。 建立随机过程中一个时刻的幅值与另一时刻幅值之间的依赖关系。 描述在观察的时间过程t 内两个幅值乘积的集合平均值。 用于检测混淆于随机过程中确定性数据的工具，从相关函数的图形，通 过计算可以判断信号的性质( 因为正弦波或任何确定性数据在所有时间 坐标移动值上都有自相关函数值，妒。0 一0 0 ) 0 ，而随机数据的 丸( f 斗= 0 ) 。 3 3 互相关函数 对于一个随机振动过程，若有两个不同的随机函数z ( r ) 和y ( f ) ，它们之间 的互相关函数定义为 1 0 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 丸( f ) = e c x ( t ) y ( t + f ) 】 丸( f ) = e y ( t ) x ( t + f ) 当随机振动过程的激励和响应都平稳时，则有 如( r ) = e x ( t f ) y 0 ) 】= 蚊( 一f ) 蚊( r ) = e y ( t r ) 石( r ) 】= 幻( 一f ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 当随机振动振动的激励是非平稳的，则丸，( f ) 和。( f ) 是不同的。两平稳随机过 程的互相关函数不是f 的偶函数，而是它的共轭函数。互相关函数主要应用于： 噪声中信号的检验与回收。 自相关函数不能从外界噪声中分离出随机信号，而互相关函数可以。因为 互相关函数提供的输出信号的信噪比，都要比自相关函数提供的信噪比大。 滞后时间的测量。 互相关函数能确定信号通过一给定系统所需要的时间。互相关函数，函数 最大值偏离坐标中心位置的时间坐标移动值，就是信号通过系统所需的时间。 因此，系统的时间滞后值直接可以用输入输出互相关函数峰值确定。 传递通道的确定。 互相关函数既能确定滞后时间值，则由此可以直接用来确定传递通道。 对线性系统，其输入经过两个或多个不同通道产生一个输出。互相关函数比自 相关函数能获得更多信息，并且其信噪比也高得多。 3 4 功率谱密度 功率谱密度是在结构随机振动中从频域方面进行统计的方法之一。谱密度 分析能比相关分析给出更多的随机振动信息。例如飞机、汽车、火车的各种震 动和噪声的研究，大型高速机械的应力分析，建筑结构受地震叠加脉冲波的分 析、传递特性分析、频率响应测量等都广泛地应用谱密度分析。功率谱密度又 分为自功率谱密度和互功率谱密度。 自相关函数是在时差域内描述随机信号；它间接地给出了包含在随机过程 中的频率信息。( f ) 的傅立叶变换和它的逆变换为 ( 妒去胎) 协 砖( f ) = f s 。( 叻e d c o ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 ( 国) 称为随机过程x 的自功率谱密度函数。自相关函数与自功率谱密度 函数互为傅立叶变换。自功率谱密度表征能量按频率分布的情况，通过分析功 率谱，有助于理解振动的物理机理，得到统计特征，以解决工程设计中的一些 实际问题。自功率谱密度主要应用于： 分析振动频率的成分和结构，如发动机谐振频率的测定等。 反映载荷在各频率成分上的振动能量与振幅，额定载荷谱，有利于 合理设计零部件的强度，研究结构对地震的响应和使用寿命。 对故障的判断与分析，可根据重要设备的重要组部件自谱的变化( 有否 额外谱峰) 来判断故障的发生原因，以便迅速排除，保证安全运行。 互功率谱函数定义为： ( c o ) = ( 国) ( 曲)( 3 1 6 ) 日( 翻) 是联系输入_ ( r ) 与输出的弘( ，) 的频晌函数。 3 5 相干函数 为了反映第i 个输入所提供的分量在第j 个输出总量中所占的比重以及检 查系统有否噪声干扰和非线性的程度，引入相干函数2 0 ) ，定义为： 2 ”糕 c 。 由式( 3 1 7 ) 知，0 s ，。2 q 0 i 当2 0 ) = 1 时，说明咒( f ) 完全来自一( ，) ，计算得出的互谱与传递函数。 当o s y 口2 0 ) 1 ，对于线性系统，相干函数0 ) 可以理解为在各个频率珊处 输出谱已( 卯) 中有多少成分来自输入谱瓯( 叻，其余部分可能来自另外的输入或 噪声混入 当心2 0 ) = 0 时说明( f ) 与m o ) 是全不相干的，所得的传递函数是无效的。 相干函数的一个重要意义是检验系统非线性程度。将了x ( ，) 作为系统输入 的随机过程，y ( f ) 作为系统输出的随机过程，由系统是线性的假设下得到的自 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 谱密度和互谱密度，代入式3 1 7 得到2 白) 必定等于1 。如果不等于1 就表示 对系统的线性假设不能成立。所以，谱相关函数值的大小可以用来检查系统的 非线性程度。 3 6 小结 频谱是在频域中对原信号分布情况的描述，通常能够提供比时域波形更加 直观的特征信息。因此，频谱( 包括功率谱和幅值谱等) 被广泛用作故障诊断的 依据。频谱可以通过傅里叶变换的方式获取。具体分析时，首先应当注意幅值 较高的谱峰，因为它们对振动的总量级贡献较大，我们应当分析产生这些频率 分量的原因。值得一提的是，机器振动频谱中，有些振动分量虽然较大，但不 随时间而变化，对机器的正常运行也不会构成什么威胁。相反，有一些幅值较 小，但增长很快的频率分量却往往预示着故障的产生和发展，应该引起足够的 重视。特别地，当一些在原频谱图上并不存在或比较微弱的频率分量突然出现 并急剧增大时，极有可能在较短时间内破坏机器的正常工作状态。因此，在频 谱分析中不仅要注意各分量的绝对大小，更应当注意各谱峰的发展变化趋势。 频谱分析的结果还可用于趋势估计。事实上只要将某一个或几个特殊频率分量 的多次测量分析结果按时间顺序描绘出来，便能形成“幅值一时间”趋势曲线， 然后把该曲线沿时间轴向前外推，即可有效地估计出机器运行状态达到危险极 限的时间。 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 4 阳极振动信号分析与实现 4 1 阳极效应的检测原理 在早期的实验室研究中发现了铝电解过程中声音信号与气泡产生过程的 影响。阳极表面的初始气泡会自发的振动，会聚成更大的气泡。声波与气泡从 阳极边缘释放并在空气中破灭是相互联系的。在不断产生气泡的过程中，这是 一种周期性的运动。这种波动对浸在液体里的阳极有周期性的冲击。进一步在 实验室研究中发现铝电解过程中，振动信号与气泡产生过程的有着密切联系 1 8 。研究经由产生气泡过程所引起的振动信号的频谱特征来预报铝电解槽阳 极效应是可行的。 阳极的气泡过程是阳极效应一个本质特征。一个逆向的方法，通过研究由 气泡引起的声音或振动效应可以间接地研究阳极的气泡过程。这种声音或振动 效应可以在阳极导杆上检测出来。此法基于对气泡产生的过程与阳极性能密切 联系的认识。 4 2 阳极振动信号分析手段 主要包括四个步骤，即信号测取、分析、状态诊断和状态分析。 ( 1 ) 测取方法 阳极导杆就仿佛是一个放在电解槽中用来检测阳极气泡声信号的检测器。 得到的阳极振动信号也就是气泡振动的数据。本文采用了s a 7 7 振动分析仪， 由抚顺铝厂i 3 5 k a 系列测得了1 0 0 组阳极振动数据，采样点数5 1 2 ，采样频率 l o o h z 。仅举一组有阳极效应数据图表： 表4 17 1 i 号槽发生阳极效应( 2 0 0 3 年8 月7 日1 4 时2 1 分) 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 ( 2 ) 分析平台 信号的分析与特征提取是阳极效应预报的关键。依据信号分析理论，运用 v c + + 6 0 编程平台，我们制作了铝电解阳极振动信号分析软件。对所得到的阳 极振动信号进行计算机数据分析试验。 ( 3 ) 状态诊断和状态分析依据 国外的一些在有水的模拟环境和工业实验中的重要结论 1 9 ： i 槽内声信号与气泡过程有关。 i i 信号谱中的特征峰出现在l o h z 1 2 h z 附近，这个频率与液体进入气泡 释放后的空间所引起脉动而产生的声音和波动效应有关，峰值随阳极 气体量的增加而增加。 i i i 在正常的工业阳极的谱分布中，谱峰在6 h z 1 8 h z 的频率范围内。有 畸变的工业阳极的主谱峰集中在8 h z “1 2 h z 附近，而且特征谱峰值高于 正常阳极的谱峰。 i v 有水的模拟环境表明，有尖峰的阳极上的峰值的增加可能是由于碳棒 凸起与槽内金属面接触而产生的额外的振动效应所引起的。 4 3 阳极振动信号频谱分析 4 3 1 基于平稳信号谱分析 2 3 - 2 4 根据随机振动信号的特点，首先假设了阳极振动信号平稳进行了谱分析。 对于平稳信号的谱分析理论比较成熟，主要包括快速傅里叶变换( f f t ) 和自回 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 归( a r ) 谱估计等方法， 4 3 1 1 基于离散傅里叶变换的谱分析 傅里叶变换是频谱分析中的一个重要的工具。因为计算机得到的是阳极振 动信号是有限长的离散数据x ( 帕0 = 0 , 1 。2 一，n 1 ) ，所以要对z ( ”) 做离散傅里叶变 换： 刑：艺x ( n ) e 。争 ( 4 1 ) 硎= x ( 咖唷“1 ( 4 1 ) 其中：职) 即为信号的离散傅里叶变换，j 盈7 j 1 2 即是信号的功率谱，实际运用 中常用它的快速算法( 即快速傅里叶变换( f f t ) ) 。下面是正常与异常阳极振动 数据波形及利用f f t 算法进行谱分析的结果。( 注：时域波形的横坐标是采样 点对应的时刻，单位是0 0 1 秒，纵坐标是归一化的振幅。谱的横坐标是频率， 单位是h z ，纵坐标是谱的归一化幅度，下面各图不再做特殊说明) 。 时域波形( t i m e w a v e )f f t 谱( f f ts p e c t r u m ) 图4 1 正常阳极振动数据 f i g 4 1n o r m a l v i b r a t i o nd a t ao fa n o d e 眇晰删恫州w 州帅勰黼 _ ： 1 ，! l i t _ 越i ： 弭1 一 ， _ u - 捧e ：_ ￥望：帆j 舒 囊_ ，哆：j ￥蛆薯_ 雌幅姐_瞄蒯嘲_ w 。! ，0 ；| _ 挪从_ 忱g 矗孙 时域波形( t i m e w a v e )f f t 谱( f f ts p e c t r u m ) 图4 2 典型阳极效应振动数据 f i g 4 2a b n o r m a lv i b r a t i o nd a t ao fa n o d e 观察8 h z 1 2 h z 范围内。图4 2 中有明显高于图4 1 的主谱峰，依据文献 5 的理论，判断出图4 2 的数据是来自发生异常的阳极，与现场结论吻合， 基于现代信号处理的铝电解阳极效应检测定位的研究与实现 说鹳该算法是有效的。但是有时虚假谱峰较多，不易辨识。为了进一步提高谱 的分辨率，进而采用了有较高分辨率的a r 谱估计的方法。 4 3 1 2 自回归( a r ) 谱估计 传统的谱分析方法( 包括b t 法和周期图法) 对序列的相关函数做了不合理 的修改，或者对截断以后的相关假设为零，或者进行了周期延拓。这些都会给 谱估计带来一定的误差。针对这些问题，可以应用自回归( a r ， a u t o r e g r e s s i r e ) 谱估计。a r 模型等效于一个的线性预测器。根据己知的自 相关函数，r a m ) 或t ( 脚) ，= o ，l ，m ) ，求解a r 模型参数，从而实现功率谱估 计。它具有要求样本短、分辨率高的优点。a r 谱估计的基本思想是：先对随机 信号序列建立a r 模型，再利用模型系数计算信号的自功率谱。a r ( p ) 模型的一 般表达式为： y ( ”) = w ( n ) - 吼y ( 以一) ( 4 2 ) 式中，( 一) 为自回归随机序列；w ( n ) 为具有零均值，方差为a 的正态分布有限带 宽白噪声；p 为模型阶次。谱估计的公式为； ( 4 3 ) 式中，p 为a r 模型阶数，吼( 1 j = 1 ，p ) 为模型参数( 或自回归系数) ，盯2 为预测 误差功率。a r 谱估计的关键就是计算a r 模型参数。建模方法的优点是对观测 区间之外的特性可以作出合理假设，而不必把区间之外的数据假设为零或周期 性的，可以不需要窗函数，所以窗函数的畸变影响也可消除，并且特别适用于 短数据序列。伯格法是a r 谱估计的常用方法，因为伯格法的格型结构可以很