（机械设计及理论专业论文）直齿渐开线内锥齿轮加工工艺研究.pdf

摘要 摘要 本课题是在充分学习和调研直齿渐开线内锥齿轮加工原理、发展和现状的基础 上，顺应内锥齿轮的研究与发展要求而提出来的。文章通过对内锥齿轮的生成原理 分析，提出了一种直齿渐开线内锥齿轮的加工原理，并对其工艺实现进行了设计，且 对刀具设计有关问题进行了探讨。 课题的研究以详细的理论分析为依据，在研究手段、研究方法以及研究过程中 的各个环节都提出了自己的见解，如在原理分析阶段提出了一种新的加工原理；在 工艺实现中对机床布局、毛坯的制备、内锥齿轮加工方式、毛坯齿向的定位、刀具 切削线摆角的设定、齿廓加工设计依据等方面都提出了自己的见解；在刀具设计中 提出了圆弧形刀刃，并对刀具干涉情况进行了讨论。 由于本课题目前有关研究较少，文章所进行的各项研究，均以理论探讨的原则 下进行的，所提出各项观点可以为直齿渐开线内锥齿轮加工的进一步研究提供有益 的参考和借鉴。 文章最后对课题进一步研究工作的方向做了简要的概述。 关键词：直齿渐开线内锥齿轮；加工原理；工艺实现；刀具分析 a b s t r a c t t h i ss u b j e c ti sr a i s e db yt h en e e do fr e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o no fi n t e r n a lb e v e lg e a r a n di tw a ss u b s c r i b e do nt h eb a s eo ff u l l i n v e s t i g a t i o no ft h et h e o r ya n dc u r r e n t d e v e l o p m e n to fi n t e r n a lb e v e lg e a r f o rt h ep r o c e s s i n go fi n t e r n a lb e v e lg e a rw i ms t r a i g h t t e e t ho fi n v o l u t e sp r o f i l e ，an e w p r o c e s s i n gp r i n c i p l ew a sr a i s e da n dag o o de x p l a n a t i o no f t h ea s s o c i a t e dt e c h n o l o g yw a sg i v e n a tl a s tab r i e fd i s c u s s i o no ft o o ld e s i g nw a s g i v e n t h ew h o l et h e s i sw a sp r o c e s s e do nt h eb a s eo fr e l i a b l ea n a l y s i s ，a n dm a n yo fi t so w n v i e w p o i n t sw e r ep r o p o s e dt h r o u g ht h et h e s i s t h es t u d yw a sm a d eo ft h r e ep a r t s ( 1 ) t h e p r o c e s s i n gm e t h o d ；( 2 ) t h er e a l i z a t i o no ft h et e c h n o l o g y ：( 3 ) t h et o o la n a l y s i s i nt h e f i r s tp a r t , ad i f f e r e n tm e t h o do fp r o c e s s i n go fg e a rw a sg i v e n a n di nt h es e c o n dp a r t , s e v e r a ln e wv i e w p o i n t sw a sp r o p o s e d ，s u c ha st h el a y o u to ft h em a c h i n et o o l ，t h ef e e d m o d e s ，t h ep r o c e s s i n gr o u t eo ft h eg e a r , t h ec a l c u l a t i o n sa n ds e t t i n g so ft h et o o t h d i r e c t i o ns e tu po nt h es p i n d l eo ft h em a c h i n et o o l ，t h ec u t t i n ga n g u l a ra n dt h eo r i g i n a l c u t t i n gp o s i t i o n a n da ni n t r o d u c t i o no ft h ed e s i g nb a s ew a sg i v e na tt h ee n do ft h e s e c o n dp a r t a n di nt h et h j mp a r t , a l la r cb l a d ew a sr a i s e d a n da na n a l y s i so ft h e i n t e r f e r e n c eo ft h eb l a d ew a sg i v e n f o rt h ec u r r e n tc o n d i t i o no ft h er e s e a r c ho nt h i sf i l e d ，w i t hf e wd o c u m e n t sa v a i l a b l e ， t h et h e s i sw a sw r i t t e no nt h ep r i n c i p l eo fs t u d ya n dd i s c u s s i o n , a l li t sv i e w p o i n t sa n d m e t h o d sc o u l dm a k eg o o db e n e f i tf o rt h ef o l l o w i n gr e s e a r c ha n ds t u d yo f t h e p r o c e s s i n go f i n t e r n a lb e v e lg e a rw i 廿1i n v o l u t e sp r o f i l eo fs t r a i g h tt e e t h a tt h ee n do ft h i st h e s i s ，ab r i e fd e s c r i p t i o no ft h ew o r k st h a ts t i l ln e e dt ob ed o n ef o r t h es t u d yo f p r o c e s s i n go fi n t e r n a lb e v e lg e a rw i t hs t r a i g h tt e e t ho fi n v o l u t e sp r o f i l ew a s g i v e n k e yw o r d s ：i n t e r n a lb e v e lg e a rw i t hs t r a i g h tt e e t ho fi ni n v o l u t e sp r o f i l e ；m a c h i n i n g m e t h o d ；r e a l i z a t i o no ft h et e c h n i c a la r t ；t o o la n a l y s i s l l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解北京信息科技大学关于收集、保存、使用学位论文的 规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子 版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本 学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向中国科学技 术信息研究所等国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用 于学术活动。 学位论文作者签名：萑业 b 。7 年月瞎e l 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本授 权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文题目为直齿渐开线内锥齿轮加工工 艺研究学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。 尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包 含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本 论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 作者签字：李丝 以墨年午月5 日 第1 章绪论 直齿渐开线内锥齿轮是一种具有诸多性能优点的齿轮，长期以来由于受加工工 艺的限制而未得到广泛应用，为满足工业发展需求，充分发挥内锥齿轮的特点，有 必要对其加工工艺进行研究，这也正是本文的研究目的所在。奉章对目前直齿渐开 线内锥齿轮的国内外研究现状进行总结和分析，并对本课题的研究内容、方法以及 课题研究的必要性和意义进行简要介绍。 1 1 国内外研究现状 1 1 1 直齿渐开线内锥齿轮概述 直齿渐开线内锥齿轮即一个分度锥角大干9 0 的锥齿轮，其齿廓与外锥齿轮相同 均为球砸渐开线齿廓，二者区别仅在于内锥齿轮齿廓为凹侧渐开线，外锥齿轮齿廓 为凸侧渐开线l “。二者齿形结构完全相同，仅实体与空域位置发生置换，如圈11 所示。 豳1 1 内罐齿轮三维模型 渐开线内锥齿轮啮合传动即一个分度锥角大于9 0 的齿轮( 内锥齿轮) 与一个 分度圆锥角小于9 0 的齿轮( 外锥齿轮) 的啮合传动，如图1 2 所示p 。 直齿渐开线内锥齿轮的啮合传动特性。渐丌线齿轮具有传动比恒定：中心距变 动不影响传动比；啮合线过节点：能与直线齿廓齿条啮合等优点。锥齿轮不但可以 传递轴线呈任意角度的回转运动而且可通过轴线方向移动调节齿轮侧隙。内啮合齿 轮传动具有体积小、结构紧凑、承载能力强等优点。直齿渐开线内锥齿轮传动具有 以上所述的综合性能。 图l2 内外锥齿轮啮合图l - 外锥齿轮：2 - 内锥齿轮 1 1 2 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺研究现状 直齿渐开线内锥齿轮为球面渐开线齿廓，其理论建立在球面三角学之上，用传 统工艺难于实现准确加工，在实际设计中难于推广。在球面渐开线锥齿轮啮合理论 研究方面，李华敏h 于1 9 5 3 年曾给予了系统的基础理论研究，之后的有关研究体 现在借助于计算机图形技术对球面渐开线的生成及分布特征进行讨论p j ，以及通过 三维软件对锥齿轮进行准确的模型建立州。而在直齿球面渐开线内锥齿轮的特征理 论研究方面较少，有过内锥齿轮的齿廓干涉、重合度、啮合效率等相关方面研究的 提出r 4 w ，但没有如同外锥齿轮那样的系统理论研究。 目前在直齿渐开线内锥齿轮的加工制造方面国内外还没有较完整的加工工艺系 统。在工艺的理论研究方面，仍处于内锥齿轮加工原理定性讨论和探索阶段，投有 具体、完整的工艺理论形成和提出。在工艺的实现方面，先后有人提出过借用传统 机床的工艺改造进行内锥齿轮加工的工艺方法l - ”j ，但是这种工艺上的改造所能加 工出的内锥齿轮受被加工齿轮锥顶角的限制，不便于灵活的加工；并且所加工出的 内锥齿轮不具有球面渐开线齿廓；在基础工艺理论上这些方案也没有给出相关加工 方法的详细支持，其中一种改造如图1 3 所示。在直齿球面渐开线内锥齿轮的加工 图l3 直齿碓齿轮刨床改造 2 绪论 刀具方面还没有相关文章的发表。 1 2 课题的提出、内容和意义 本节对课题研究的主要内容、方法，课题的必要性、合理性以及课题的意义、 应用前景等进行了概述。 1 2 1 课题研究的必要性和合理性 直齿渐开线内锥齿轮本身具有其独特的优点， 的综合性能，如重合度大、承载能力高、占用空间 少、可实现轴间夹角的变化，齿侧间隙可调等一系 列优点，可应用于许多机构和设计中e r a 3 , - j 。近年 来随着技术的进步，内锥齿轮逐渐为人们所重视， 并不断广泛应用于各种齿轮机构中。 1 9 8 5 年有人提出应用内锥齿轮简化电动牵引 车转向机构的例子h ，如图1 4 所示，国外有关应 用如图1 5 所示。近年来在章动传动的研究中也对 内锥齿轮提出了使用要求州，但由于目前尚不能获 得直齿渐开线内锥齿轮，所用均为其他齿廓内锥齿 轮进行替代，但那些齿轮不具备渐开线齿轮的互换 性。 它兼有锥齿轮传动和内齿轮传动 图1 4 内锥齿轮转向机构 1 方向盘；2 转向齿轮副；3 驱动轮 l 叫血i _ 图1 5 传动装置中内锥齿轮 由于直齿球面渐开线内锥齿轮没有完整的加工工艺系统，长期以来工艺理论研 3 绪论 究没有得到进步，缺乏合理的实现工艺，使得内锥齿轮加工和应用受到了限制，同 时也阻碍了内锥齿轮的推广和应用研究。 鉴于国家经济发展的需要和国内直齿球面渐开线内锥齿轮加工工艺研究方面的 缺乏，为顺应国家经济发展需求，有必要对直齿渐开线内锥齿轮的原理及工艺实现 和刀具等方面进行积极有益的基础理论研究。这也是本课题研究的必要性和合理性 所在。 1 2 2 课题的研究主要内容和研究方法 本课题主要是对直齿渐开线内锥齿轮加工工艺进行研究，以为后续直齿球面渐 开线内锥齿轮加工机床的设计做准备。直齿渐开线内锥齿轮加工工艺系统包括工艺、 刀具、机床三部分，本课题研究的主要对象为直齿渐开线内锥齿轮的加工原理，工 艺实现及刀具特征，并对相关公式进行理论推导，最终得到确定的加工原理和有关 工艺方案。分析过程如图1 6 所示。 图1 6 设计分析关系图 具体内容包括： 1 确定直齿渐开线内锥齿轮加工原理：从内锥齿轮球面渐开线齿廓生成基本原 理入手，明确有关的原理方法。 2 对直齿渐开线内锥齿轮加工工艺进行设计：分析内锥齿轮加工机床主要部件 的结构布局；确定关键部件的位置及运动关系；分析整个内锥齿轮加工的工艺顺序； 4 绪论 确定齿坯在机床主轴上的定位；确定刀具切削线的摆角及初始位置设定等。 3 对直齿渐开线内锥齿轮加工刀具进行分析：分析刀具设计原理和工艺要求； 对刀具的刃形和结构进行探讨。 1 2 3 课题的研究意义及应用前景 随着科学技术及工业的迅速发展，对传动装置提出了越来越高的要求，这些要 求主要体现在高承载能力、高可靠性、体积小、重量轻，尤其在某些领域对这些方 面的要求更为突出。而齿轮作为传动装置的主要组成部件，也迫使人们对它的性能 特征提出了越来越高的要求。内锥齿轮作为一种具有高性能特征的传动部件，它具 有重合度大、承载能力高、可实现轴间夹角的变化，齿侧间隙可调等一系列优点， 其应用可以为满足现代传动要求开辟一个新的思路，提供一个有益的支持，广泛提 高传动装置的性能，因而具有非常广阔的应用前景和非常重要的使用要求。故对直 齿渐开线内锥齿轮加工工艺的研究具有非常重要的实际意义。 齿轮和减速器的设计与制造技术的发展，在一定程度上标志着一个国家的工业 水平，开拓和发展齿轮技术对我国具有非常重要的意义。同时鉴于我国国内齿轮及 传动装置设计的现状，也具有非常广阔的前景。随着新传动装置的研究，对齿轮的 性能提出了更高的要求，直齿渐开线内锥齿轮以其优越的特性，日渐得到人们不断 的关注和研究。随着需求的增加，如何获得高质量的渐开线内锥齿轮已经具有非常 重要的现实意义，而对直齿渐开线内锥齿轮工艺系统进行研究是其关键，这也是本 文研究的所在，故本课题具有非常好的理论价值和应用价值。 1 3 本章小结 本章对直齿渐开线内锥齿轮的特征、国内外研究应用现状进行了概括介绍。并 对本课题的主要研究内容和研究方法进行了简要叙述。 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺的研究具有非常意义，无论是从理论研究还是现 实应用考虑都是非常有必要的。 5 直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 第2 章直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 直齿渐开线内锥齿轮齿廓曲线为球面渐开线，其建立在球面坐标基础之上，本 章在球面渐开线生成原理基础之上，比较传统外锥齿轮加工原理，对内锥齿轮的加 工原理进行分析，为后续的加工工艺实现研究提供理论基础。 2 1 直齿渐开线内锥齿轮生成原理 2 1 1 球面渐开线生成及坐标方程 1 球面渐开线的生成 当圆锥在平面上作纯滚动时， 圆锥母线上一点在空间走过的轨迹 称为球面渐开线，该圆锥称为基圆 锥，也可看作圆锥固定而平面在其 上滚动时平面上一点的运动轨迹。 球面渐开线上任一点k 到锥顶( 球 心) o 的距离f 相等，如图2 1 所示。 2 球面渐开线的坐标方程l 4 j 球面渐开线的生成也可看作一 条球面直线在其圆锥上滚动时直线 上一点的轨迹，这条球面直线( 球 面三角中大圆上圆弧用直线表示) 也可称为发生线，如图2 1 大圆 k n 。与平面渐开线类似，球面渐图2 1 球面渐开线生成图 开线法线k n 也与基圆相切，球面渐开线的球面曲率半径即k n ( 球面的) 。取基圆 中心d i 为坐标原点，d l k 为极轴，以秒表示极角，r 为向径，则k 点球面极坐标可 表示为( 秒，r ) 。由球面渐开线形成过程知k n = k o n 而k o n = s i n r a 0 + r ) 球面基圆半径，； 也即其基锥角。 故有k n = s i n r b ( 0 + y ) ( 2 1 ) 在球面三角形k o , n 中，有 s i nr b = t g k n t g y ( 2 2 ) 6 直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 由上两式有 0 = 留一( s i n r b t g r ) 又由球面三角形阳s i n 可得 圪 一y( 2 3 ) t g r = t g r b c o s y( 2 4 ) 公式( 2 3 ) 和( 2 4 ) 即球面渐开线的极坐标方程式。式中厂为参变数角，其与压力角口关 系为 s i n g = c o s p = c o s r b s i n y( 2 5 ) 球面渐开线在任意点沿力作用线方向曲率半径p = l s i n r b t g y ( 2 6 ) 3 球面渐开线的分布 4 1 6 当平面在锥齿轮l 上滚动时，可认为该平面同时也在与基锥齿轮1 相对且锥角 相等的另一圆锥2 作纯滚动。即可认为发生平面同时在锥齿轮l 、2 上生成球面渐开 线，而基圆内没有渐开线，即平面上点的轨迹位于两个基圆锥之间，两条渐开线的 衔接点为锥顶，可认为基锥1 上的渐开线随角y 的增大移动到锥顶在继续沿对圆锥 齿轮的球面渐开线移动，直到y = 3 6 0 。时回到原基锥上。 2 1 2 球坐标下内锥齿轮参数方程e 4 7 , 8 , 9 , 1 7 圆锥齿轮的参数标准与圆柱齿轮相同，以大端为例进行讨论。内锥齿轮各参 图2 2 内锥齿轮各参数图 数如图2 2 所示，实际上在加工过程中所切除部分为与内锥相对应的外锥齿轮， 故在进行加工设计时以所对应外锥齿轮进行计算，外锥齿轮各参数如图2 3 所示。 取外锥，设大端模数为m ，齿数为z ，渐开线在分度圆上压力角为。 7 直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 则分度圆线性齿距f 可由下式求得 f = , ? c b l 分度圆线形半径，可由下式求得 ，= m z 2 标准圆锥齿轮的分度圆齿厚；与齿间云均为分度圆齿距；一半( 此均指线形) 一s - - 一u = j ? 2 = 万m f 2 沿背锥度量齿顶高万和齿根高万分别为 h 。= 加 以= ( f + c ) m ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 i o ) ( 2 1 1 ) 式中厂为齿高系数，c 为径向系数 齿顶圆半径和齿根原半径。 乞。r + h c o s ( 2 1 2 ) 一一了一 02 ，一c o s t ( 2 1 3 ) 上式中，为分度圆半径即分度圆锥角，球面分度圆半径与线形分度圆半径关系 s i n r = 了n q 1 4 ) 其中z 为大端球面半径。 图2 3 所对应外锥齿轮各参数图 由球面分度圆半径和分度圆压力角可知基圆球面半径，即基圆锥角吃 s i n r b = s i n r c o s 口。 球面齿顶高吃即齿顶角为 t g h = h 4 l 球面齿根高h ，即齿根角为 8 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 t 醇，= 瓦 l 球面齿顶圆半径和球面齿根圆半径，即齿顶圆锥吃角和齿根圆锥角0 为 吃= ，+ j 艺 r f = r h f 对于任意半径上的齿距，设任意球面半径为，；，对应压力角为呸有 = z t m s i n r f s i n r = x m c o s a o c o s a , 对于任意半径上齿厚i 有 墨= ( s i n r t s i n r ) s 一2 1 s i n r f ( 0 , 一o o ) 其中分度圆极角o o 和任意半径r 处极角岔为 o o = t g ( s i n r 6 t g y o ) s i n r b 一 包= t g ( s i n r b t g y f ) s i n r b 一以 上式中球面渐开线的分度圆参变数角和任意半径处的参变数角苁为 c o s = t g r b 或s i n o = s i n c t o c o s r b c o s y i = t g r b “g r i 并可知基圆齿厚为 s b = ( s i n r b s i n r ) s + 2 l s i n 岛= ( s + 2 氓) e o s 口。 齿顶圆齿厚为 s a = ( s i n r s i n r ) s - 2 1 s i n r a ( o a 一岛) 渐开线在顶圆上的点的极角只为 包= t g 一( s i n r b - 留儿) s i n 一7 。 齿顶圆参变数角圪为 c o s 兀= t g r o t g r o 2 2 直齿渐开线内锥齿轮加工原理 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 7 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 内锥齿轮与外锥齿轮有着相同的球面渐开线齿廓，本节在对传统的外锥齿轮加 工原理及球面渐开线生成原理分析的基础之上，提出了本文所研究的加工原理，并 对原理所涉及的参数关系进行了确定。 2 2 1 直齿渐开线外锥齿轮加工原理 直齿圆锥齿轮在啮合原理和加工原理方面都比圆柱齿轮复杂，圆锥齿轮加工方 法有很多，常见为切削加工方法，精密锻造和冷挤压等新工艺也已用于齿轮加 工。制造业常用切削方法分仿形铣削法和展成刨齿法。其中仿形铣削法是用成形盘 9 直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 形铣刀在万能铣床上加工，然后进行手工修整。这种生产方法的效率和精度都很低， 只用在大批量生产的粗加工或只加工作为一般传动用的圆锥齿轮，而常用的为展成 刨齿法。 在展成刨齿法中，因球面渐开线不能展开，其采用近似的齿形曲线代替球面渐 开线。其所用展成设计原理有平顶齿轮原理和平面齿轮原理两种l j 。 ( 1 ) 平顶齿轮加工原理 当锥齿轮顶锥角达至l j 9 0 。时，齿轮的齿顶在一个平面上，节面是一个锥面。 加工过程中假想有一个平顶齿轮与机床摇台同心，它随机床摇台转动而与被切齿轮 做无间隙啮合，这个假想平顶齿轮的轮齿表面由机床摇台上的刨刀切削刃相对于摇 图2 4 外锥齿轮加工平顶齿轮原理 1 假想平顶齿轮；2 被加工外锥齿轮：3 刨刀 台运动的轨迹表面所代替，如图2 4 所示。刨刀作往复切削运动，切削线与摇台轴 线垂直，同时刨刀随摇台进行转动，齿坯在主轴上与摇台按传动比f 做相对转动。 被切圆锥齿轮在机床上安装时，啮合节平面与假想平顶齿轮的啮合节锥面相切做纯 滚动，它们轴线夹角9 为缈= 9 0 0 + 妒r ，其中缈，为被切齿轮的根锥角。 摇台与齿坯滚切比f 为： f _ 。 = c o s y f s i n 伊r = z oc o s ? i z(230)o,coo c o s r , s i n z oc o s r , z 3 0 ) l2 2 伊，2u 其中缈、z 为被切齿轮的转速和齿数； 、z 0 为假想平顶齿轮的转速和齿数； 9 ，为被切齿轮节锥角； 九为被切锥齿轮齿根角。 ( 2 ) 平面齿轮加工原理 当锥齿轮的节锥角达到9 0 。时，其节面成为一平面，而其齿顶面成为一锥面。被 切圆锥齿轮在机床上安装时，啮合节锥面与假想平面齿轮的啮合节平面相切并做纯 1 0 垦3 直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 滚动，刨刀切削线与摇台平面夹角为被加工锥齿轮齿根角，两轴线夹角伊= 9 0 + 纷， 如图2 5 所示。其切削运动与平顶齿轮原理相同，但是平面齿轮原理其刨刀运动方 向需随被加工齿轮根锥角变化而调整，相比平顶齿轮原理机床结构要复杂一些。平 面齿轮加工的精度比平顶齿轮加工的精度要高。 2 5 外锥齿轮加工平面齿轮原理 1 假想平面齿轮；2 被加工外锥齿轮；3 刨刀 以上两种常用外锥齿轮加工方法中，所加工出的锥齿轮齿廓均非球面渐开线齿 廓。与齿轮齿条原理相对应，以上两种假想齿轮的基锥角都不是9 0 。，刨刀的刃形曲 线不是直线 2 1 8 。 2 2 2 直齿渐开线内锥齿轮加工原理 本小节提出了种与以往传统加工方法不同的内锥齿轮加工原理，并对原理中 所涉及的位置及运动关系进行了推导。 2 2 2 1 加工原理 内锥齿轮加工过程中所切除部分为一外锥齿轮，故在其加工过程中有很多研究 均以其所对应的外锥齿轮做分析参照。 由球面渐开线的生成原理可知，当一个平面与一基圆锥做纯滚动时，基锥上一 条母线在空间运动轨迹即锥齿轮齿廓所在曲面，而此平面也视为该基锥的切平面。 故当一个锥齿轮的基锥在其基锥切平面上做纯滚动时，所生成曲线为球面渐开线， 而实际上一个齿轮不可能由其基锥在其基锥切平面上做滚动运动，但这种原理运动 关系可以在齿轮加工中通过工艺获得支持，进而保证准确的球面渐开线的生成。 直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 如图2 6 所示，平面瓦是内锥齿轮基锥切平面，点曰为内锥齿轮大端球面齿廓 渐开线与平面巩一交点，0 点为内锥齿轮顶点也即此内锥齿轮所在球体中心，q 点 为内锥齿轮轴线在大端球面上投影也即内锥齿轮在大端上的球面中心，点c 为内锥 齿轮在平面以上的切点，平面上的直线o c 为内锥齿轮一条基锥母线，平面直线o b 为曰点所在圆锥的一条母线，球面上的圆弧拭为内锥齿轮基锥在大端球面上基圆 半径所对应的基锥角吒。 图2 6 内锥齿轮球面渐开线切削原理图 假想则以死做摇台，以点b 做切削刃上一点，并随摇台沿锥齿轮公转反方向进 行转动，当锥齿轮在平面死上做纯滚动时，点b 沿直线o b 做往复切削运动，则随 着齿轮与摇台的转动，最终可由点丑的往复运动而切削出整个球面渐开线齿廓。 当齿轮与摇台按给定传动比进行转动时，假想刀具切削面各运动平面所组成平 面族与被加工内锥齿廓平面构成包络关系，包络面与被包络曲面族各曲面的切线所 组成的曲线族即加工过程中切削线各运动位置所在曲线所成曲线族，也即切削线 o b 在各运动位置所在直线所成曲线族，则当加工按上述关系进行时即可满足包络 的条件，可获得所希望的球面渐开线l 1 6 j 刈。 2 2 2 2 位置关系及运动参数的确定 在以上指导下，可确定在运动过程中，齿坯在主轴上作旋转运动，刀具在做往 复切削运动的同时随摇台做旋转运动，主轴与摇台按传动比i 进行假想啮合转动。 为获得球面渐开线，齿坯在主轴上进行安装时，主轴轴线与摇台所构成夹角应为被 加工内锥齿轮基锥角，； ，同时刀具的切削线o b 与基锥母线o c 应构成名。 对主轴轴线与摇台夹角、二者传动比及刀具切削过程中切削线与基锥母线夹角 的确定关系如下： 1 2 直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 1 主轴轴线与摇台夹角 摇台所在平面与基锥切面死平行，主轴与摇台夹角应为，如图2 7 所示锥 图2 7 内锥齿轮大端球囱投影基锥角 齿轮大端在球面上投影，c 为基圆上点，尸为分度圆上点。在球面直角三角形c o 。p 中，满足关系s i n r s i n ( 9 0 。一) zs i n r b 即 ， = a r c s i n ( s i n r c o s a o ) ( 2 3 1 ) 2 摇台与主轴传动比f 如图2 8 所示基锥以转速劬在摇台上作纯滚动，摇台以转速进行旋转，在大 端球面投影上，基圆线形半径r b = o c 7 s i n r 。，当基锥与摇台接合点由c 7 运动到q 时， 有如下关系： 齿轮转角仍= c o l t ，摇台转角允= 哆f ，二者运动弧位移相等吃仍= 0 c 2 ，由上述 关系知： i = q 呸= d ( p l d 2 = o c 吃= v s i n r 6 又由基锥角关系= a r c s i n ( s i n r c o s ) 有： i = 1 ( s i n r c o s 口0 ) ( 2 3 2 ) 3 切削线与o c 7 线夹角 为满足渐开线包络条件在加工过程中切削线与o c 7 线需满足一定的夹角关系， 以确定切削线的起始位置。而各n i 位置夹角发生变化，将加工时所对应夹角取为 名，如图2 8 所示在球面直角三角形d 1 c c 中，有 e o s c q = c o s q q c o s q 即c o s 彳, = c o s a p , c o s r b 则 五= a r c c o s ( c o s , , c o s r 6 ) ( 2 3 3 ) 其中仍为切削线所切圆锥锥角可确定当从内锥齿轮齿顶向齿根方向进行加工时，刀 具切削线始末位置与o c 7 线夹角分别为： 直齿渐开线内锥齿轮工艺原理 龙= a r c , - o s ( c o s , - , c o s , - 6 ) 力= 鲫c c o s ( c o s 哆c 0 s ) 反之从齿根向齿顶进行加工时则摆角为从乃到屯。 2 3 小结 c 图2 8 内锥齿轮加工原理图 本章主要进行了如下工作： ( 1 ) 分析了球面渐开线生成及球面极坐标下渐开线的方程表示，为后面分析如 何获得准确的球面渐开线提供所需基本理论依据。 ( 2 ) 对内外锥齿轮在球面坐标下各参数表示进行了分析，以为后面几章继续深 入研究提供相应供理论依据； ( 3 ) 从球面渐开线的基本生成原理入手，提出了一种准确获得球面渐开线的原 理方法，并对其基本实现条件进行了推导，得出了主轴和摇台间的夹角、转速比及 刀具切削线角度变化关系式，为进行下一步工艺理论设计提供了所需的基本理论依 据。 1 4 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺实现 第3 章直齿渐开线内锥齿轮加工工艺实现 上一章讨论了准确获得内锥齿轮球面渐开线齿廓的加工原理，并确定了相关的 参数，但在实际中内锥齿轮的加工需要通过可靠的工艺系统来实现。本章以上章加 工原理为中心，对如何将原理转化成为实际的工艺展开讨论，主要包括机床主要部 件位置及运动关系，直齿渐开线内锥齿轮加工工艺顺序，加工中齿坯和刀具切削线 位置关系要求等。 3 1 机床结构布局位置关系和运动关系分析 由于传统机床的局限性，为准确实现球面渐开线内锥齿轮的加工，有必要进行 新机床的设计。此文在借鉴传统机床设计的基础上对所要求的新的机床设计进行理 论探讨，但由于整个机床设计任务非常庞大，此处只对机床中相对应部分新工艺进 行理论探讨。文章将主要对机床中心及主轴和摇台的布局、毛坯安装、加工顺序、 刀具调整等进行讨论。 3 1 1 机床布局简述 机床的主轴和摇台是齿轮加工过程中主要原理实现部件，在内锥齿轮加工原理 分析中，对内锥齿轮加工机床的主轴与摇台的传动和位置关系提出了有关的要求， 而机床中心是机床各位置关系调整的基准，在进行齿坯安装和主轴角度中都需要以 机床中心为依据进行调定。 为便于加工时的操作以及满足内锥齿轮球面渐开线的加工要求，对内锥齿轮加 工机床主轴和摇台布局及机床中心位置关系进行如下设定，其布局简图如图3 1 所 示。 点瓯为机床中心并固定不变，巧为过机床中心并与床基平行的平面。机床主轴 轴线己在平面瓦内并过机床中心o o ，其运动时可实现绕d 0 点在平面内进行摆动 以及绕自身轴线的转动； 齿坯通过卡盘装夹在机床主轴上，卡盘可沿主轴轴线l 线直线移动，在安装齿 坯时可随主轴绕瓯点进行摆动及在加工时随主轴起进行转动； 1 5 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺实现 图3 1 机床布局简图 摇台选择置于机床一侧，并与床基垂直，设其所在平面为万0 ，与互垂直。其 中d 0 7 点为机床中心q 在摇台上投影，在进行加工时机床摇台可绕瓯点进行转动； 切削刀具安装在刀架上，刀架置于摇台上并随摇台一起转动，刀刃在与平行 的a - i 平面内做直线往复切削运动，疋平行于，设磊7 与d o d 0 7 线交点为q 7 ，切削 线平行于摇台并指向p 点。( i = l 刀) 3 1 2 各部件运动关系 内锥齿轮齿廓的准确实现是各部件按加工原理进行严格相对运动的结果。机床 各部件运动关系是在进行机床设计时主要内容之一，也是机床设计围绕的核心之一。 为满足内锥齿轮加工原理需求，机床主要运动部件布局及它们位置关系如上所述。 在进行实际加工时，与加工原理相对应，各部件应满足运动关系如下： ( 1 ) 齿坯装在主轴上，在进行安装时通过卡盘沿线的移动实现被j j n t 内锥齿轮 锥项与机床中心重合，加工时随主轴以鳓做旋转运动； ( 2 ) 摇台以伤进行转动，二者转速满足传动比关系汪l ( s 诅厂c o s a o ) ； ( 3 ) 刀具一方面做往复切削运动，一方面随摇台以锡进行转动，刀具在加工时 除做切削运动外还要做让刀、退刀运动，并沿q q 进行移动，实现进刀运动。 3 1 3 加工时机床上各部件位置的设定 由前述内锥齿轮加工原理要求，在开始切削时，需要对主轴、齿坯、摇台、刀 架所在切削平面位置进行设定，其设定的主要内容有齿坯的装卡和刀具切削位置的 调定。 1 6 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺实现 ( 1 ) 对于主轴和齿坯：在内锥齿轮加工过程中，采用卡盘对齿坯进行夹紧，齿 坯装卡时可以通过调整卡盘在主轴上的位置，使被加工内锥齿轮锥项与机床中心昧 对齐；同时通过测量调整使主轴轴线与摇台夹角呈吒= a r e s i n ( s i n r c o s 窿o ) 角，以使 被加工内锥齿轮基圆切平面与摇台平行。 ( 2 ) 对于刀架和摇台：调整刀具至其始切削面一，起始切削面耐与摇台所在平 面磊平行，刀具切削线指向研点；刀具最终切削平面与被加工内锥齿轮基锥切平面 死重合。 3 1 4 机床布局的意义 由前分析可知，为满足直齿球面渐开线内锥齿轮齿廓的加工要求，在传统机床 无法实现的基础上对机床布局进行了设定，同时对于机床各部件位置及运动关系均 是为整个内锥齿轮的加工所需而进行设定的。在实际过程中，内圆锥齿轮的加工主 要分为两个步骤：齿坯的粗加工；内锥齿廓的切削。其中主要内容为实现对内锥齿 轮球面渐开线的切削，这是所设计机床的主要目标也即保证准确球面渐开线加工的 实现。 3 2 内圆锥齿轮齿坯的准备 3 2 1 内锥齿轮毛坯的加工内容、目标和意义 在传统齿轮加工过程中，对毛坯的选取及粗加工往往都有一定的要求，在进行 内圆锥齿轮加工时主要分为两个步骤：齿坯的准备；内锥齿廓的切削。其核心内容 为实现对内锥齿轮球面渐开线的加工，但在进行内锥齿轮的加工之前有必要对所用 毛坯进行准备加工，为后续内锥齿廓的准确切肖i j 提供所需基础。 在内锥齿轮加工中，毛坯准备的主要任务：为刀具加工提供所需活动空间；分 出内锥齿轮各齿位置，为内锥加工中齿坯定位和分齿提供方便；减少内锥齿轮加工 时的无效切削，提高加工效率。 毛坯准备工作为按内锥齿轮小端投影参数加工出一个与之相对应的内圆柱齿 轮，如图3 2 所示。在实际加工中内圆柱齿轮参数按锥齿轮小端确定。之所以按照 内锥小端投影进行内圆柱齿轮的切削是因为，一方面考虑到内锥齿轮加工中产生干 涉的位置在内锥小端齿根处，这样可以在一定程度上避免加工时小端内锥齿廓的干 1 7 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺实现 i 图3 2 内圆柱齿坯 涉。另一方面这样加工之后可以为以后的齿轮加工提供方便，使主要加工工作为进 行大端的切削，大端加工完成后便完成了整个内锥齿轮 的加工，相对而言提高了齿轮的加工效率。 这样为以后内锥齿轮的加工提供了方便，并为具体齿廓切削过程中齿坯及刀具 的定位提供了依据，此阶段的加工可以在插齿机上实现，这样也充分利用现有资源 提高加工效率创造了条件。 3 2 2 内圆柱齿轮加工参数确定 内锥齿轮加工所选毛坯呈内圆柱状，具体由所要加工内锥齿轮参数确定圆柱内 外圈半径及圆柱的长度等参数。在内圆柱齿轮切制时，所依据为内锥小端投影参数， 二者对应关系如图3 3 所示。 设被加工内锥齿轮齿数z ，小端模数，l l ，基锥角吃，其小端在球面投影分度圆 半径，= 聊。z 2 ，渐开线压力角。可求得加工内圆柱齿轮齿顶圆半径及齿根圆 半径杉，其分别为： 巧= ，- h ；e o s r b( 3 1 ) 杉= ，+ ；c o s t b( 3 2 ) 小端投影线形齿顶高和齿根高： h 。= 崩 彬= u + c ) 码 1 8 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺实现 图3 3 内圆柱齿轮与内锥齿轮对应图 3 3 内锥齿廓加工方法及工艺顺序研究 内圆锥齿轮加工的主要内容即内锥齿廓的切削，这也是内锥齿轮加工机床设计 的关键所在，此阶段各步工艺均在此机床上进行，本小节将对内锥齿轮整个加工工 艺的过程的顺序进行研究。 内锥齿轮加工实质是将轮齿间的余料切削掉，最终生成要求的内锥齿轮齿廓， 其起始加工状态与最终加工状态如图3 3 所示。 内锥齿轮加工过程中，从锥齿轮大端上观察，其加工方法均为径向进刀法，从 轴线位置不断地完成向最终内锥齿轮齿根位置的切削。在内圆柱齿轮制备的基础上， 根据所要加工内锥齿轮大小，可有以下几种进刀方法。 1 轴向进刀法 ( 1 ) 当所加工内锥齿轮较小时，齿坯制备所加工内圆柱齿轮较小，刀具不能完 全进入内圆柱齿轮进行切削，此时可采用轴向进刀法。 刀具加工平面与主轴轴线夹角设定为l 并保持不变；加工从齿轮大端开始进 刀，每次切削时刀具切削线对应点为谚点，如图3 4 所示( 图中进刀方向指从大端 观察的径向进刀) ，每次进刀完全加工后完成一个小内锥齿轮的加工，其锥顶即仇， 加工过程中不断将刀具切削顶点向o o 移动，此加工方法为轴向进刀法，进刀量通过 切削平面向基锥切面的移动实现。与p ，的移动相对应，刀具切削平面从起始切削平 面开始不断向被加工内锥齿轮基锥切面移动，最终与其重合，进刀过程也可通过切 1 9 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺实现 削平面不断向被加工内锥齿轮基锥切面的移动观察。 所加工小内锥齿轮与最终所要内锥齿轮基锥角相等，各几何元素平行相似，其 相当于被加工内锥齿轮小端在大端上的投影，如图3 5 所示。开始切削时小内锥齿 轮很小，随着每次进刀后口，向锥顶铱的不断推进，所加工小内锥齿轮越来也大，最 终口，与玩重合，完成被加工内锥齿轮的切削。 d 进 - 7 方 席 图3 4 轴向进刀法进刀切削示意图 ( 2 ) 轴向进刀法可以满足小模数内锥齿轮的加工要求，但每次切削时刀具的切 削量较少，且整个加工过程中刀具往复切削次数较多，切削效率相对较低。在机床 要求上，与夹角进刀法相比，轴向进刀法加工需要满足刀架切削位置的前后移动， 以实现进刀。 图3 5 轴向进刀法中间小内锥齿轮与最终加工内锥齿轮对应图 每次进刀后各齿廓加工中，刀具的起始切削线位置，整个齿廓加工中切削线的摆角， 2 0 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺实现 每次切削时齿坯齿向等问题将在后续小节进行单独讨论。 ( 3 ) 轴向进刀法加工工艺顺序 轴向进刀法加工过程中，齿坯在主轴上转动，刀具做往复切削运动，摇台与主 轴按传动比转动，刀架在与摇台平行的切削平面内摆动并沿轴向不断移动进刀。假 设完成一个齿廓加工时，齿坯随主轴转过角度纵，摇台带动刀架转过角度绦。 如图3 4 所示，刀架初始切削平面为群，随着加工的进行刀具运动平面不断向 最终切削平面移动，其最终加工平面为内锥齿轮基锥切面7 r b ；从切削线顶点运动角 度观察，切削线起始切削顶点为d ，随加工进行不断向纯点靠近，最终与o o 重合。 设总轴向进刀量为，每次轴向进刀量为，。实际加工中从初始切削平面开始，主 轴和摇台转动、刀具往复切削所加工的内锥齿轮为一个最终加工内锥齿轮同轴且基 锥角相同的小内锥齿轮。又由于中间过程所切削各内锥齿轮齿数z 相同，故中间切 削过程所加工各小内锥齿轮基锥角、顶锥角、分度锥角、根锥角均相同并与最终要 加工内锥齿轮相一致，故各内锥齿轮齿廓在大端上投影平行。即每次对刀量均对应 一个小内锥齿轮的加工，而每次进刀后均要完成所在小内锥齿轮各齿廓的切削。 轴向进刀法的加工工艺顺序： 如图3 6 所示，每次轴向进刀量a ；主轴转过纵角同时摇台转过蚀角，后回 归初始位置，完成一个齿廓的切削；分度盘分齿，主轴摇台转动加工完下一个齿廓； 具起始切削面刖) 轴向进刀量4 轴从初始加工位置转过角度p 王 摇台从初始加工位置转过角度p 完成一个齿廓加工 轴、摇台回归原始切肖u 位 分度盘分齿 此轴向进刀量各齿廓加工完成 乜圃 l y 匦爵瑟菰丽丽习 图3 6 轴向进刀法加工工艺顺序图 2 l 直齿渐开线内锥齿轮加工工艺实现 分度盘继续分齿直至各齿廓均加工完成。刀架移动厶实现进刀，进行下一个小内锥 的切削。 2 改变锥角的夹角进刀法 ( 1 ) 当所加工内锥齿轮较大，齿坯制备所对应内圆柱齿轮较大刀具可以进行整 个