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北京邮电大学硕士学位论文 胶印机输纸机构的优化设计与仿真研究 摘要 随着我国加入w t 0 组织，印刷业在国内迅猛发展。印刷速度作 为制约印刷业发展的瓶颈，急需被以较好的方式解决。本文就是在 这种背景下，与上海光华印刷机械厂联合以改进胶印机p z 4 6 5 0 的 输纸机构。 胶印机的输纸机构是凸轮连杆组合机构。本文首先研究了凸轮 连杆机构的运动规律，然后基于逆向工程的思想，得出现有凸轮的 轮廓曲线。利用u g 强大的建模、装配及运动仿真功能完成对现有 机构的运动仿真，得出其速度、加速度数据及图表。在m a t l a b 中 构建输纸机构模型并进行仿真，绘出速度、加速度曲线，得出与u g 相近的结果，证明建模的成功。基于遗传算法在m a t l a b 中编制优 化程序，对凸轮轮廓线进行优化。最后通过对比优化前后的凸轮连 杆机构的速度、加速度数值，证明了优化改进了凸轮连杆机构的运 动性能。 具体完成工作如下： 1 基于逆向工程的思想，得出现有凸轮的轮廓线数据，并利 用u g o p e ng 邱语言编制了凸轮生成程序，完成了从离散 数据到凸轮模型的转化。 2 在u g 中完成输纸机构的建模、装配、运动仿真，得到了 现有凸轮机构的速度、加速度数据。 3 根据现有数据选择现有机构的运动规律，在m a 耵a b 中建 立输纸机构数学模型，逆着机构传动方向，求得现有凸轮 在理想状态下的轮廓线。 4 在m 蝴a b 中完成输纸机构模型的构建，作为运动仿真的 平台。 5 研究了遗传算法的基本原理及其在机械设计中的应用。根 据本课题的情况编制相应的算法函数，运算求解，得出优 化的结果。 关键词：输纸机构，遗传算法，m 蜘a b 北京邮电大学硕l 二学位论文 0 p t i m i 乙虹l o no ff e e d e ri no f f s e l r r i n g i m p r i n t e ra n d s i m u l a r i o nr e s e a r c h a b s t r a c t p r i n t i n gi n d u s t r yh a sb e e nd e v e l o p i n gq u i c k l y ；s i n c ec h i n aj o i n e d i n t o 、t 0i n2 0 0 3 i m p f o v et h ep r i n t i n gs p e e di st h em o s ti m p o n a n t q u e s t i o ns h o u l db es o l v e da ss o o na sp o s s i b l e t h i sp 印e ri s b a s e do n p f o j e dw i t hs h a n g h a i ( h a n g h u ai m p r i n t e rc o m p a n yt oo p t i m i z et h e f e e d e ri no 凰e t t i n gi m p r i n t e rp z 4 6 5 0 f b e d e ri i lo f f s e t t i l l gi m p r i n t e ri sac o m b i n eo fc a ma n df o u 卜b a r l i n k a g e s 1 h i sp a p e rd i s c i l s s e st h em o t i o nl a wo fc a m m e c h a n i s m ，a n d t h e ng e te x i s tc a m p r o f i l ev i ar e v e r s ee n g i n e e r i n g u gi sp o w e r f u li n m o d e j i n ga n d m o t i o ns i m u l a t i o n ，u s ei tg e tt h ev e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o n o fc x i s tm e c h a n i s m m 伽a bi sd o w e r f i l li nc a l c l l l a t i o na n d s i m u l a t i o n ，i n o d e l i n gt h ee x i s ti n e c h a n i s ma n dg e tt h ev e l o c i t ya n d a c c e l e r a t i o n ，c o m p a r ew i t ht h er e s u l t 仃o mu gp r o v et h em o d e li n m 枷a bi sa v a i l a b l e 1 1 l e nl l s et h e s e 锕op o w e 咖l t o o l si m p r o v et h e p r o f i l eo fc a m b a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h m s ，a c h i e v e sab e t t e r 础m l tb o t h i nm a c h i n e sv e l o d t ya n da c c e l e r a t i o n f i i l i s h e dw o r ki sf o l l o w e d ： 1 g e td a t ao fe x i s tc a mv i af e v e r s ee n g i n e e r i n g ，u s eu g 0 p e n g r i pm a k et h ed a t ai n t or e a lc a md r o f i l e 2 f i n i s h e dm a c h i n em o d e l i n g ，a s s e m b l y ，a n dm o t i o ns i m u l a t i o n i i lu g g e tt h ev e l o c i 坶a n da c c e l e r a t i o nd a t a 3 s e l e c tn l o t i o nl o wo fm e c h a n i s mb a s e do nt h ev e l o c i t va n d a c c e l e r a t i o nd a t a ，m o d e lt h i sm e c h a n i s m 洒m a n 。a b ，g e tt h e i d e a lp r o f i l eo fe x i s tc a m 4 m o d e lt h i sm e c h a n i s mi ns i m m e c h a n i c s m a k ei t t h e p l a t f o r n lf o re x p e r i m e n t 5 k a ma b o u tg e n e t i ca l g o r i i h l 璐i h e 0 巧a n dt h e i ru s e i l l 北京邮电大学硕士学位论文 m e c h a n i c a ld e s i g n f i n i s h e dg e n e t i ca l g o r i t h m sp r o g r 锄，r u n i t ，g e to p t i m i z e d r e s u l t k e yw o r d s ： f e e d e r ，g e n e t i c g o r i t h i i l s ，舰锄a b 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：盔! ：i 迎。， 日期：丝塑：生五 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：室鲨遗! 。 日期：竺： ：生k 翩鹳：1l 讥醐：心汐 北京邮电大学硕士学位论文 第一章概论 印刷术是我国古代四大发明之一，对人类的文明、社会的进步做出了巨 大贡献。现代意义上的印刷机是诞生于1 4 3 9 年的德国的凸版印刷机，经过5 个多世纪的研究，已经形成了凸版、平板、凹板等主要类型的传统印刷机。随 着近代电子技术、计算机技术、光电技术、信息技术、网络技术等迅猛发展， 又产生了不同于传统概念的数字印刷机。本文研究的胶印机属于平板印刷机。 在印刷机的操作性、接近性、安全性、印刷质量、结构和理性、效率、 灵活性等评价指标中，最重要的是印刷效率。印刷机的生产率一般用印刷速度 来表示，对于单张印刷机，用， 来表示，即转，j 、时。目前世界上最高速度已 经超过2 0 0 0 0 ， 。上海光华印刷机厂的p z 4 6 5 0 仿制于德国海德堡印刷机，目 前印刷速度只有1 0 0 0 0 r 。1 1 j 本课题旨在利用u g n x 和m 加u 姬等工具对上海光华胶印机厂的 p z 4 6 5 0 型胶印机输纸机构的改进。 1 1 胶印机输纸机构现状 单张纸印刷机的结构一般包括输纸装置、定位与递纸装置、输墨装置( 润 湿装置) 、印刷装置、收纸装置( 包括上光与干燥、模切与压痕) 等。 单张纸输纸装置又称给纸机，俗称飞达。处于整个系统的开端，直接影 响着胶印机的印刷速度，是现代单张纸印刷机上的不可缺少的重要部件 1 1 1 输纸装置的构成 目前世界上各种单张纸印刷机，虽然机型不同，但无论哪种类型的输纸 装置，均由传动装置、分纸机构、纸台升降机构、纸张输送机构、气泵和气路 系统以及自动监测系统。在这些构成的要素当中，气路系统和分纸机构是最重 要的两部分。本文的研究重点是输纸装置的压脚吹嘴机构。 1 1 2 输纸装置的分类 自动输纸机装置有各种不同的形式，根据分离纸张的方法可以分为摩擦 北京邮电大学硕 学位论文 式输纸机和气动式输纸机。 1 1 摩擦式输纸机 摩擦式自动输纸机是依靠摩擦力的作用把纸从纸堆中分离出来，完成纸 张的分离工作，同时通过相应的传送机构把纸输送到规矩部件。如图1 1 所示： 4 图1 1 摩擦式自动输纸机 1 输纸板；2 传纸滚筒；3 一辅助板；4 摩擦轮； 5 - 送纸辊；6 压纸轮；7 输纸板；8 传送带； 9 压纸滚轮；1 0 前挡规；1 1 压纸器 气动式输纸机 气动式自动输纸机是依靠吹风和吸气工作把纸张从纸堆中分离出来。其 纸张的分离工作是利用空气压缩机完成的。气动式输纸机工作平稳、可靠、噪 声小，现在已经是输纸机构的主流。本文的研究对象就是气动式输纸机购，原 理图如1 2 所示： 图1 2 气动式输纸机 1 纸张；2 压纸轮；3 送纸辊；4 一压纸轮；5 吸嘴；垂输送带 1 2 凸轮机构研究现状 在输纸机构中，最主要的工作部件分纸机构和压纸吹嘴机构都是凸轮连 杆机构，如图1 3 所示； 北京邮电大学硕士学位论文 2 图1 3s z 2 0 6 型输纸头 1 分纸机构；2 压脚吹嘴 凸轮机构具有结构简单，体积小的特点，广泛应用在自动机床、上料机 构，内燃机配气机构、制动机构及印刷机，纺织机和各种电器开关中。为了获 得更高性能的凸轮机构，人们从很早就开始了对它们的研究。最开始，人们之 研究凸轮的轮廓线和运动，来使从动件产生需要的运动轨迹。随着科学技术的 发展以及对机械在各方面要求的提高，凸轮机构的研究工作在速度、效率、寿 命、噪声和可靠性方等面逐步深化，不仅仅考虑简单的几何尺寸、运动轨迹、 和静态分析，更多地关注动力学分析、摩擦、润滑、间隙、弹性变形等方面， 研究方向日益分化。从上世纪五十年代以来，随着计算机技术和各数值算法的 发展，给凸轮研究带来长足的发展。 上世纪三十年代，f d f u 衄柚就写了一本系统介绍凸轮设计的著作，当f 时的研究工作主要集中在低速凸轮机构，而且主要分析的是运动规律。到了四 十年代，人们开始对配气凸轮机构的振动进行深入研究，并从经验设计过渡到 有理论根据的运动学和动力学分析。四十年代末，j ah r o n e s 等人已经注意到 从动件的刚度对凸轮机构动力学响应有明显的影响。五十年代初，d b m i t c h e u 最先对凸轮机构进行实验研究后来不少学者采用多种仪器，如高速 摄影机、加速度分析仪和动态应变仪等，对高速凸轮的动力学响应进行测量， 并获得了许多重要成果。随着计算机技术的发展，凸轮机构的设计和制造取得 了巨大成功，优化设计取代了经验设计，动力学研究弥补了运动学分析的缺点， 数控加工取代了手工制造。在八、九十年代，p d i e m t n l a ，j k m i l l s 【2 】，y p e n 一3 1 ， v ：y b e l 塔t i i 【4 l ，y w c h a n 【5 】等人先后发表了有关凸轮优化设计的的论文，而 t s a y l 6 1 ，b a g c i ，o 吼i l 用，y i l m 北，y u j 【s e 【8 1 l ，a i m a i i ”d d i n i 们，c a r d o n a ，加b e n o l l n ， t l d r e 璐e i l l 2 l 等人发表了关于凸轮振动、动态响应等力学性能方面的论文。 我国对凸轮机构的应用和研究已有多年的历史，目前仍在继续扩展和深 入。1 9 8 3 年全国第三届机构学学术讨论会上关于凸轮机构的论文只有8 篇，涉 北京邮电人学硕士学位论文 及设计、运动规律、分析、廓线的综合等四个研究方向。到了1 9 8 8 年第六届 会议，已有凸轮机构方面的论文2 0 篇，增加了动力学、振动、优化设计等研 究方向。而1 9 9 0 年第七届会议，凸轮机构方面的论文2 2 篇，又增加了 g 狮，c a m 、误差分析等研究方向i l “。近几年，对凸轮优化的研究已经变得广 泛，外国机器的引进带来了逆向工程在凸轮机构中的运用【1 3 l ，基于遗传算法【1 4 】、 蚁群算法【1 5 】、免疫算法【1 6 1 等先进的优化算法己应用于凸轮机构的优化，现在凸 轮机构在很多领域得到了广泛应用。但是，与先进国家相比，我国对凸轮机构 的研究和应用还存在较在的差距，尤其是在对振动的研究、凸轮机构的加工及 产品开发等方面。 1 3u g n x 1 3 1u g n x 简介 u n i 掣a p l i i c s ( 简称u g ) 是当前世界上最先进和紧密集成的、面向制造行 业的c a j d c a d c a e c a m 高端软件。作为一个集成的全面产品工程解决方 案，u g 软件使得用户能够数字化地创建和获取三维的产品定义。u g 软件被 当今许多世界领先的制造商用来从事概念设计、工业设计、详细的机械设计以 及工程仿真和数字化制造等各个领域。 u n i g r a p h i c s 是知识驱动自动化技术领域中的领先者。它实现了设计优化 技术与基于产品和过程的知识工程的组合，显著地改进了汽车、航天、机械、 消费产品、医疗仪器和工具等工业的生产。 u n i g r a p h i c s 为各种规模的企业带来了显而易见的价值：更快地递交产品 到市场：使复杂产品的设计简化；减少产品成本和增加企业的竞争实力。它已 经成为世界上最优秀公司广发利用的系统。这些公司包括通用汽车、波音飞机、 通用电气、惠普发动机、爱立信、飞利浦、松下、精工和柯达等企业。 1 3 2u g n x 模块简介 u g n x 是一个庞大的系统，以下仅介绍个与本课题相关的模块： 1 1 建模模块【1 7 】 u g 实体建模提供草图设计、各种曲线生成、编辑、布尔运算、扫掠实体、 旋转实体、沿导轨扫掠、尺寸驱动、定义、编辑变量及其表达式、非参数化模 型后参数化等工具。 北京邮电大学硕士学位论文 2 ) 装配模块【l s l u g 装配模块具有如下特点： 提供并行的自顶而下和自下而上的产品开发方法；装配模型中零件数据 是对零件本身的链接映象，零件设计修改后装配模型中的零件会自动更新，同 时可在装配环境下直接修改零件设计；坐标系定位；逻辑对齐、贴合、偏移等 灵活的定位方式和约束关系；在装配中安放零件或子装配件，并可定义不同零 件或组件间的参数关系；参数化的装配建模提供描述组件间配合关系的附加功 能，也可用于说明通用紧固件组和其它重复部件；装配导航；零件搜索；零件 装机数量统计；调用目录；参考集：装配部分着色显示；标准件库调用；重量 控制；在装配层次中快速切换，直接访问任何零件或子装配件；生成支持汉字 的装配明细表，当装配结构变化时装配明细表可自动更新；并行计算能力，支 持多c p u 硬件平台。 3 1 运动分析模块【”l u g s c c n a r i of o rm o t i o n 运动机构模块提供机构设计、分析、仿真和文档 生成功能，可在u g 实体模型或装配环境中定义机构，包括铰链、连杆、弹簧、 阻尼、初始运动条件等机构定义要素，定义好的机构可直接在u g 中进行分析， 可进行各种研究，包括最小距离、干涉检查和轨迹包络线等选项，同时可实际 仿真机构运动。用户可以分析反作用力，图解合成位移、速度、加速度曲线。 反作用力可输入有限元分析，并可提供一个综合的机构运动连接元素库。 u g 朋e c h a l l i s m s 与m d i ，a d a m s 无缝连接，可将前处理结果直接传递到 m d 矾m a l s 进行分析。 4 ) u g 】f e 钺u g 有限元解算器) u g 有限元可进行线性结构静力分析、线性结构动力分析、模态分析等操 作。 5 ) u g 俏n s y sh t e 舭( u g ，a n s y s 软件接口) u g 悄n s y s 软件接口完成全自动网格划分、交互式网格划分、材料特性 定义、载荷定义和约束条件定义、a n s y s 接口、有限元分析结果图形化显示、 结果动画模拟、输出等值线图、云图。 1 4m 田l a b 北京邮电人学硕l ：学位论文 1 4 1m a t u 姬简介 m 枷a b 是美国m a t h w b r k s 公司研制开发的软件产品。它是当今世界上 使用最为广泛的科学计算软件之一。m 棚a b 强大、丰富的内置函数，以及 高度灵活的可编程性，特别适合数据处理以及结果的图形化显示。另外， m 棚a b 包含多种根据应用领域划分的工具箱，这些工具箱极大地扩展了 m 棚a b 在这些领域的实用功能，其中应用最为广泛的工具箱包括：数字信 号处理、图像处理等工具箱等。现在，无论是在学术界还是在工业界，m 棚a b 逐渐成它成为大多数科研人员的首选计算语言。而m a a b 本身也逐渐成为 一种工业界通用的计算语言。一些工业产品的研究与开发已开始完全使用 m 棚a b ，比如日本丰田汽车公司的引擎控制单元( e c m 系统的研发等。在 m a t h w b r l 【s 公司的网站可以看到更多关于m 棚a b 的工业应用的实例。【刎 1 4 2m 棚a b 的特点 一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于 它有着不同于其他语言的特点，正如同f c i r n i a n 和c 等高级语言使人们摆 脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的 m a n a b ，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。 m a t i a b 最突出的特点就是简洁。m 棚a b 用更直观的，符合人们思维习惯 的代码，代替了c 和f o r l 限a n 语言的冗长代码。m 棚a b 给用户带来的是 最直观，最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下m 加m b 的主要特点。 1 ) 语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富m 棚a b 程序书 写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不 必要的编程工作。 2 ) 运算符丰富。由于m 棚a b 是用c 语言编写的，m 棚a b 提供了和 c 语言几乎一样多的运算符，灵活使用m 蜘a b 的运算符将使程序变得极为 简短。 3 ) m 加：l a b 既具有结构化的控制语句( 如f o r 循环，w h i l e 循环，b 托a l 【 语句和i f 语句) ，又有面向对象编程的特性。 4 ) 程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和 操作系统上运行。 5 ) m a 叽a b 的图形功能强大。在f o r t r a n 和c 语言里，绘图都很不 容易，但在m 棚a b 里，数据的可视化非常简单。m 棚a b 还具有较强的编 辑图形界面的能力。 6 ) 功能强大的工具箱是m 加l a b 的另一特色。m 棚a b 包含两个部分： 北京邮电大学硕士学位论文 核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱 又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符 号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功 能性工具箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如 c o n 仃o l ，t o o l b o x ，s i 印lp r o c e c s s i n gt o o l b o x ，c o m m u 舢i c a t i o nt o o l b o x 等。【2 1 】 1 4 3m a l l a b 的工具箱 m 衄l a b 工具箱繁多，结合本课题需要，主要介绍下面几个工具箱： 1 ) s i m m e c h 锄i c s 工具箱 s i m m e c h a l l i c s 是美国m a t l i v 删b 公司在2 0 0 2 年随m 枷a b 6 5 推出的机 构系统模块集，它可以对各种运动副连接的刚体进行建模与仿真，实现对机构 系统进行分析与设计的目的。该模块组中包含下面几个子模块组： a ) 刚体模块组：有两个模块，即机架( b o d y ) 和地基( g r o u n d ) 刚体。 b ) 约束与传动模块组：有静力学约束的模块，如齿轮约束等还包含各种 传动模块。 c ) 辅助工具模块组：这里的模块允许在其他模块中添加节点，或将信息 转换成虚拟现实工具箱用的数据。 d ) 运动副模块组：提供了各种运动副的模块，如回转副、平面副等，可 以用这些运动副来连接刚体，构造所需的机构。 c ) 检测与驱动模块组：驱动模块用来给机构添加s i m u l i l l j 【输人量，根 据己知条件是力( 力矩) 或位移( 角位移) 、速度( 角速度) 、加速度( 角加 速度) 等，有3 种驱动方式供选择，即构件驱动、铰接副驱动、驭动 执行器驱动。驱动器的输人可以是常量，也可以是与时问有关的变量。 检测模块用来和普通的s i m u l i l l l 【模块交换信息，根据所需要的结果 也有3 种选择，即构件传感器铰接传感器、约束与传动传感器。【捌 2 ) s p l i n e 工具箱陶 a ) 分段多项式和b 样条 b ) 样条的构造 c ) 曲线拟合及平滑 北京邮电大学硕 学位论文 1 5 本文结构 本文专注于遗传算法对胶印机输纸机构的优化，主要使用到了u g 和 m a t l a b 这两个工程软件。本文将按照下面的结构展开。 第一章，概论。介绍胶印机输纸机构及凸轮机构国内外现状，以及课题 中经常使用的两个工程性软件u g 和m 棚a b 的相应模块。 第二章，理论基础及关键技术研究。主要讨论在整个研究流程中需要使 用到的理论基础和关键技术。包括u g 中的建模、装配、运动分析等模块理论 基础及应用；运动学理论；m 棚a b 中的机械仿真、曲线拟合、优化等模块； 优化方法的介绍及选择。 第三章，遵照第二章的解决思路，使用遗传算法在m 蜘a b 中对机构进 行优化。 第四章，结论及展望。 北京邮电大学硕士学位论文 第二章理论基础及关键技术研究 2 1 本文的基本思路 本文拟通过这样的过程来完成输纸机构的优化：首先在u g 中根据现有 的2 d 图纸进行3 d 建模，将它们装配在一起，使用u g 运动仿真模块得到现 有机构的运动及动力特性；然后在运动学方面对其进行改进，在m 枷a b 中 根据现有机构的特性，利用s i m m e c h 觚i c s 工具箱对搭建整个机构的模型，作 为优化的实验平台，再利用遗传算法对凸轮轮廓线进行优化。 2 2u g 的建模、装配一、运动仿真及二次技术 2 2 1u g 的建模技术 一个物体在空间如果要完整地表现出来，需要两种尺寸上的约束，一类 是形状约束，决定其空间的位姿，一类是位置约束，决定其在空间的位置。3 d 建模必须要考虑同时考虑这两种约束。 u g 不同于传统a 如软件的地方除了只管形象之外，最重要的在于参数 化驱动。即用u g 生成的实体，或者曲线、曲面都可以通过确定的数量控制调 整。 在建模过程中，u g 有三种建模方式可以利用，一种是显式建模，即利用 u g 的直接建模工具条生成基本的立方体、球形、圆锥体以及其他形体，这样 生成的形体在空间中位置是固定的，我们只能修改它们的形状参数，如长宽高 等； 北京邮电大学硕十学位论文 图2 1 显式建模工具条及长方体建模举例 另一种是参数化建模，基于特征和草图，对于简单的特征如倒角、圆角、 挖洞，可以直接利用命令条上的命令生成，而对于复杂的特征如不规则体的轮 廓，常常利用草图来生成，然后使用拉伸或者旋转命令得到实体。使用参数化 建模生成特征，不仅可以改变其形状参数，亦可改变其位置参数。 图2 3 参数化建模草图命令举例 第三种建模方式是混合建模，即上面两种方式的综合运用，这是u g 中 经常使用的建模方式。本课题中的大部分模型都是使用这种建模方式完成的。 北京邮电大学硕士学位论文 图2 4 混合建模方式举例 这些生成的特征可以根据需要随时被抑制或者表现，并且可以随时调整 特征生成的顺序，为建模带来了极大的方便。 3 d 建模生成形体以布尔运算为其理论基础。b 0 0 l e 锄( 布尔运算) 通过 对两个以上的物体进行并集、差集、交集的运算，从而得到新的物体形态。系 统提供了4 种布尔运算方式：u n i ( 并集) 、i l l t e r s t 斌i o n ( 交集) 和s u b t r a d i ( 差集，包括a - b 和b a 两种) 2 2 2u g 的装配技术 实际的产品开发中把零件装配成部件，再把部件装配成产品的过程。u g 的装配过程，是对现实装配过程的模拟，利用约束关系来确定装配部件在空间 的位置来管理几何体，而不是生成几何体。装配和零件保持关联性，以后无论 怎样修改零件，装配都会自动更新。本课题中几乎用到了所有的配合类型。 装配模块中的约束关系分为下面8 类： 贴合关系。表示两个特征以法线方向相反的方式结合在一起。 对齐关系。两个特征法线方向相同，且对应面在同一平面内。 角度关系。两个特征在空间成一定角度。 平行关系。两个特征在空间平行。 垂直关系。两个特征在空间相互垂直。 中心对齐。经常用于圆柱面和圆柱面的同心约束。 陋麓国囡匿圊 北京邮电人学硕十学位论文 距离约束。两个特征法线方向相反，在空间隔开一定距离。 相切关系。多用于圆柱面和平面相切。 这些配合关系在装配中适用于不同的特征，具体可参看下表。 表2 1 装配关系适用表 点线圆平面圆柱面球面圆锥面圆环面 点 线 圆 平面 圆柱面 球面 圆锥面 圆环面 2 2 3u g 的仿真技术 u g 的仿真技术包括运动学仿真和动力学仿真。本研究中主要使用了运动 学仿真( m o t i o ns c e n a r i 0 ) 模块。在u g 中，在进入运动仿真模块时，系统可 以根据装配体的配合状况自己解算出可能自由度，但自动动产生的往往不是我 们所需要的。所以在本课题中，仿真模型的建立完全通过手工定义来完成。定 义一个仿真模型需要一般要经过下列步骤： 1 1 创建连杆。可以认为机构就是“连接在一起的德连杆”的集合。故创建 连杆就是进行仿真的第一步。本课题中，为了提高效率将机构进行了单 元划分，每个单元算作一个连杆，简洁而精确。 创建运动副。定义机构如何运动。现实的机器往往是按照某种规律运动 的，这种规律的控制依靠限制每个连杆的自由度来完成。在u g 中，自 由度的限制由虚拟的运动副来完成。u g 中的运动副可以完全现实中的包 括移动副、转动副、点线副等运动副形式。 3 ) 定义驱动。一个机器要运转起来，必须有动力源才行。在u g 中模仿现 实世界，共定义了五种可以用在运动副上的驱动，分别是无驱动、函数 驱动、恒定驱动、间歇运动驱动、关节运动驱动。由于本课题中的机构 是单自由度机构，且工作时恒速，故只用了角速度作为恒定驱动。1 1 9 j 通过上面三个步骤最重建立起来的运动模型如图2 5 所示： 瓯网 北京邮电大学硕士学位论文 图2 5 输纸机构最终的仿真模型 其中橘黄色的小圆柱表示转动副，橘黄色的大箭头表示在它围绕的运动 副上定义了很定转速的驱动，凸轮边缘及从动轴承边缘的蓝色线条是线线接 触，保证机构运转过程中凸轮和从动件保持接触。 2 3 4u g 的二次开发模块 u g 虽然提供了拥有建模、装配、仿真、分析等强大的功能，但并不一定 适合所有的工程问题。为了方便用户，u g 提供了二次开发模块。u g 的二次 开发可以通过两种方式进行实现，一种是使用u g 自带的库函数u g o p e n a p i 进行编程，多用于针对软件的二次开发；另一种是使用u g o p c ng r i p 语言进 行开发，主要是针对工程应用。在本课题中，使用的最多的是后一种语言。 u g o p 锄g r 口是u g 软件包中的一个模块，是u g s 公司提供的一个用 于u g 二次开发的软件工具。u g o p e ng r 坤语言用来创建类似f g r l 限a n 一 样的程序，与u g 系统集成。由于g r p 与u g 系统紧密集成，所以，利用g r 口 程序，可以完成与u g 的各种交互操作。例如，调用一些实体生成语句，创建 几何体和制图实体，可以控制u g 系统参数，实现文件管理功能，可以存取 u g 数据库，提取几何体的数据和属性，可以编辑修改已存在的几何体参数等。 g r 口还有一些交互命令用于控制实体状态、对话菜单的选择、以及调用u g 的通用的构造子功能等。恻 本文主要使用o p 吼g r 婵编制了凸轮轮廓线绘制程序。详见3 1 。 2 3b 一曲线 北京邮电大学硕l 学位论文 工程中常常要使用到曲线的拟合，拟合一般分为两种类型：一种是最终 生成的曲线通过所有的给定型值点，比如抛物样条曲线和三次参数样条曲线 等，这样的曲线适用于插值放样；另一种曲线，它的最终结果并不一定通过给 定的型值点，而只是比较好地接近这些点，这类曲线( 或曲面) 比较适合于外形 设计。因为在外形设计中( 比如汽车，船舶) ，初始给出的数据点往往并不精确。 因此不须最终生成的曲线都通过这些数据点。另一方面，考虑到在进行外形设 计时应易于实时局部修改，反映直观，以便于设计者交互操作。第一类曲线在 这方面就不能适应。 法国的b c z i e r 为此提出了一种新的参数曲线表示方法，因此称为b e z i e f 曲线。后来又经过g o r d o n ，f o r r e s t 和r i e s c n f e l d 等人的拓广、发展，提出了b 样条曲线。 b 曲线具有如下性质： 1 ) 造型灵活性，即用b 样条曲线可构造出任意形状的曲线。 曲线二阶导数连续。 3 1 可以预选起点及终点的一、二阶导数值，例如选为0 。 4 ) 局部性，一段曲线形状只取决于相邻的4 个控制点，移动某一个点， 只对其中一段曲线有影响，不影响其他段曲线形状，此性质使其优于 以b e m s t e i n 调和函数构造的b c z i c f 曲线。 5 ) 曲线形状与坐标选取无关。 6 ) 变差缩减性，曲线比特征多边形的波动小，即光顺。 在本课题中将要用到的是三次均匀有理b 样条曲线，其定义如下： 从空间n + 1 个顶点( 控制点) p i ( i - 0 ，1 ，n ) 中，每次提取相邻的4 个顶点， 可构造出一段三次b 样条曲线，第i 段调和函数为【矧 雎1 f j “s “ ( 2 一1 ) i m 一。其他 式中厶为节点矢量，非减序列，若等距分布，则为均匀b 样条函数 相应基函数为 n 4 ( u ) 一【n 1 。( u ) n 甜( u ) n ( u ) n 4 ( u ) 】 ( 2 2 ) 其中 n “( u ) ，( 1 6 矗，“z “】， 一l3 36 3o l4 3l 30 30 10 ( 2 3 ) 北京邮电大学硕士学位论文 则第i 段曲线为 c “( u ) 。( 1 6 矗，“z 球n 】 一13 36 3o 14 31 3 o 30 10 越 0 ，l 】 f 一1 2 ，万一2 则最后生成的b 曲线为： c ) 。善e 。) ( 2 5 ) 具体应用详见3 5 节。 2 4 遗传算法【2 5 l e 一。 只 “ 2 ( 2 4 ) 遗传算法术语来源于自然遗传学。1 9 7 5 年由美国j h o l l 姐d 教授提出的遗 传算法( g e n c t i c 触9 0 r i m m ，简称g a ) 是自然选择原理、自然遗传机制和自适应搜 索( 寻优) 的算法。g a 启迪于生物学的新达尔文主义( 达尔文的进化论、魏 茨曼的物种选择学说和孟德尔德基因学说) ，模仿物竞天演、优胜劣汰、适者 生存的生物遗传和进化的规律。 2 4 1 基本算法 以模拟自然界生物遗传和进化过程形式的遗传算法，是依据生物进化以 集团的形式即群体共同进化的。组成群体的单个生物成为个体基本特性的遗传 继承，由个体性质的染色体决定。具有遗传基因染色体的个体对环境有不同的 适应性，通过基因杂交和变异产生适应强者，在遗传进化中“适者生存”的自 然选择统一作用下，使得更适应环境的个体被保留下来。遗传算法正是基于自 然选择和自然遗传这种生物进化机制的搜索算法，将优化问题开创成新的全局 优化搜索算法。 对于求函数最大值的优化问题： m 强，僻) ( 2 6 ) s j g ( 工) 蔓o ，工r 4 式中，z b ，屯，x 。- 毛r 为决策变量，r 。为n 维欧式空间， 1 5 - 北京邮电大学硕i ：学位论文 g 饵) s o 为约束条件，( x ) 为目标函数。 遗传算法中，求函数的极大值可以用适应度替代目标函数。适应度是生 物个体对环境的适应程度，用来评估生物群体中每个个体适应环境所表现出来 的生命力，从而决定其遗传机会的大小。 优化问题中的n 维矢量z 一【x ，x ：，工。】7 ，遗传算法是用n 个记号x 。( f = 1 ，2 ，h ) 所组成的符号串来表示： x x 1 z2 x 。 这样，x 就可看成由n 个遗传基因j 所组成的染色体。每一个z ；就是一 个遗传基因，所有可能的取值为等位基因，这里等位基因是一组整数，也可以 是某一范围内的实数或者纯粹的一个符号。最健的等位基因是由o 和1 这两个 整数组成的，相应的染色体就可以表示为一个二进制的符号串。染色体x 也称 为个体x ，对于每一个个体x ，按定的规则确定其适应度。个体适应度与相 应的个体表现型x 的目标函数相关，x 越接近于目标函数的最优点，其适应度 越大，反之亦然。 遗传算法是以决策变量x 组成优化问题的解空间。对问题最优解得搜索 是通过对染色体x 的搜索来进行的，从而由所有的染色体x 就组成了问题的 搜索空间。与生物一代代自然进化过程类似，遗传算法的运算过程也是一个反 复叠代过程。这个群体不断地经过遗传和迸化操作，并且每次都按照优胜劣汰 的规则，将适应度高的个体更多地遗传到下一代，这样最终在群固体中将会得 到一个优良的个体x ，它所对应的表现型x 将达到或者接近于问题的最优解 工。标准的遗传算法步骤描述如下： 1 ) 编码g a 在进行搜索之前将解空间的数据表示成遗传空间的基因 串的结构数据，这些数据的不同组合便构成了不同的点。 2 1 初始群体生成随机产生n 个初始串结构数据，每个串结构数据称 为一个个体，n 个个体构成了一个群体。g a 以这n 个结构数据作为 初始点开始迭代。 3 1 计算适应度判断算法收敛准则是否满足，若满足就输出搜索结果， 否则进行下一步。 钔选择选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有 机会作为父代为下一代繁殖子孙。遗传算法通过选择过程体现这一思 想，进行选择的原则是适应性强的个体为下一代贡献一个或多个后代 的概率大。 5 ) 交叉运算遗传算法中最主要的遗传操作。通过交换操作可以得到 新一代个体，新个体组合了其父辈个体的特性。交换体现了信息交换 北京邮电大学硕士学位论文 的思想。 6 ) 变异运算在群体中随机选择一个个体，对于选中的个体以一定的 概率随机地改变编码结构数据中某个的值。同生物界一样，g a 中变 异发生的概率很低，通常取值在o 0 0 1 加0 1 之间。变异为新个体的 产生提供了机会。 7 ) 返回步骤2 ) 遗传算法流程图如图2 6 所示： n 2 4 2 遗传算法的特点 y 图2 6 遗传算法程序流程图 传统的优化方法的主要问题： 1 ) 解析性通常是通过求解目标函数梯度为零的一组非线性方程来进 行搜索，要求目标连续可微。当处理变量多、方程较复杂的优化问题 时，显得无能为力。对于多峰问题更容易陷入局部最优解。 2 ) 爬山法对于单峰性质的空间，且在更好的解位于当前解附近的前提 条件下，爬山法才能继续进行行之有效的搜索。亦属于局部寻优。 3 ) 穷举法在一个连续有限或离散的无限搜索空间中，计算空间中每个 点的目标值，并进行逐点比较。对于搜索空间很大时，此法效率很低。 4 ) 随机搜索法主要指直接解法中的随机试验法和随机方向搜索，他们 北京邮电人学硕上学位论上 的计算精度和效率依然不高，计算量大，通常用于小型优化问题。 遗传算法是寻找解优化问题的效率和稳定性之问的有机协调，具有如下 特点： 1 ) 遗传算法不直接处理决策变量本身的实际值，而是对它进行的编码为 运算对象。此编码处理方式，使优化计算过程可以借鉴生物学中染色 体核基因等概念，模拟自然界中生物的遗传和进化机理，可以方便地 进行操作，特别是对一些无数值概念问题的优化。具有广泛的应用领 域。 2 ) 许多传统优化方法是单点搜索，遗传算法在搜索空间中同时处理群体 中多个个体，提高了搜索效率，减少了陷入局部解得风险。 3 ) 遗传算法部要求函数连续，更不要求可微，既可以是数学解析表达的 显函数，也可以是其它方式( 映射矩阵或神经网络) 的隐函数，对目 标函数没有限制。 4 ) 传统优化方法多使用确定性搜索方法，这种确定性往往也有可能使得 搜索难以到达最优点。遗传算法是一种白适应概率搜索技术，采用概 率变迁规则指导搜索方向。最终以概率l 向最优解收敛。 5 ) 遗传算法具有隐含并行性，不但使优化计算提高搜索效率，而且易于 采用并行机制和并行告诉计算，因此更适合复杂问题的优化。 具体的应用详见3 6 节。 2 5m 棚a b 中的编程及建模技术 m a t l a b 功能非常强大，这也体现在m 衄a b 函数的编写上。m a m a b 下提供了两种源程序文件格式，其中一种是普通的a s c 码构成的文件，在这 样的文件中包含一组由m 枷a b 语言支持的语句，它类似于d o s 下的批处理 文件，这种文件称作m 脚本文件( m s c r i p t ) ，它的执行方式很简单，用户只 需在命令提示符，下键入该m 文件的文件名，就会自动执行完该m 文件的各 条语句。 另一种源程序格式是m 函数，它是m 棚a b 函数设计的主流。m 函数 由m n c t i 语句引导，基本结构如下所示： l m c d o nl 返回变量确表l = 函数名t 输入变量硼表) 北京邮电大学硕士学位论文 注释说明语句段由勖导 输入、返回变量格式检溯 函数体语句 在m 函数中，如同在c 或者其他语言中一样，可以使用i f e n d 、f o r c n d 、 s w i t c h d 等流程控制语句。 在本课题中，这两种类型的m 文件及流程控制方法都将使用到。 2 5 2m 棚a b 中的建模 m 朋u b 中重要的组成部分之一，就是其内容丰富，直观形象的仿真模 块( s i m u l i i i l 【) 。s i l i l u l i n k 是m a t h w b r l ( s 公司1 9 9 0 年推出的产品，是用于 m 蜘a b 下建立系统框图和仿真的环境。从名字上看，“s i m u ”表示计算机仿 真，“i j n k ”表示它能进行系统连接，即把一系列模块连接起来，构成复杂的 系统模型。 s i m u l i n k 的出现，使得手工编程的工作量大大减小，并且直观易懂，符 合人们的认知习惯，对复杂问题的解决来说具有很大的优势。本课题中将使用 s j l n u l i n l 【中一个专门用于机械系统仿真的模块s i m m e c h 柚i c s 。 利用库中现