（机械设计及理论专业论文）考虑双电层效应薄膜润滑的数值分析.pdf

山东理t 犬学硕上学位论文 中文摘要 摘要 在薄膜润滑状态下，润滑剂有着独特的特点和规律。在靠近金属表面的区 域，润滑剂的有效粘度异常高于体相粘度，宏观流体的特性明显改变。国沲外 研究证明：在霹体和液体的赛面处存在双电层现象，双电层对薄膜润滑有影响 主要是因为引发了电粘度效应。电糕度效应使流体的等效粘度增加，对油膜厚 度、摩擦系数等均有影响。目前国内外在研究双电层对薄膜润滑的影响时，一 般均假设润滑剂为牛顿流体。实际上，在薄膜润滑状态下，润滑剂多为非牛顿 流体，因此采用菲牛顿流变模型进行研究十分必要。 本文在薄膜润滑中，分别基予牛顿流变模型和非牛顿流变模型数值分柝双 电层对润滑状态参数的影响。研究主要包括： 1 确定双电层中电荷密度、双电层厚度、双电层电势等参数：分析双电 层产生的流动电场；建立双电层引起的电粘度数学模型。 2 。分别基于牛顿流变模型和理想粘塑性流变模型编制了考虑双电层效应 线接触润滑的计算软件。数值计算结果表明：双电层效应使油膜厚明显增加， 对压力分布影响不大。膜厚较薄并且雾惩处的剪应力超出极限剪应力时，用考 虑双电层效应的理想粘塑性模型研究线接触润滑更为合理。 3 编制了基于牛顿流变模型考虑双电层效应面接触薄膜润滑的计算软件。 数值计算结果表明：双电层效应使油膜压力分布、承载能力和摩擦系数均有所 增加；双电层电势越大，其对润滑性能的影响越明显。 4 。建立了考虑双电层效应和壁面效应的粘度修芷模型，编制软件进行了 数值计算。结果表明：双电层效应使油膜的压力分布、承载能力和摩擦系数均 有明显增加。膜厚较薄并且吸附层厚度相对予整个油膜不可忽略时，用考虑双 电层效应的等效粘度修正模型研究匿接触薄膜润滑更为合理。 本文的研究对薄膜润滑的理论研究和实际工程计算有一定的指导意义。 关键词：薄膜润滑；双电层效应；电粘度；非牛顿流体 出东理工大学嫒上学位论文 a b s r r a c 下 a b s t r a c t n e a f 濂ei n l e 薹- f a c eo fs o l i da n dl i q u i d ，e l e c t f i cd o u b l el a y e r ( e d l ) p r e s e n t s e l e c t r o - v i s c o u se f c tw h i c hm a k e sn u i dv i s c o s i t yi n c r e a s e t h ep r e s e n tr e s e a r c h e s o fe d l8 f ea l lb a s o do 魏n e w l o n i a 致嚣臻i dl 臻q d e l ，b 珏ll u b f i e a 耄i o 矗o i li 瓤l h i n 蠡l m l u b r i c a t i o ns h o w st h ep r o p e r t ya san o n n e w t o n i a nf l u i d i nt h i sp a p e r ，n u m e r i c a l a n a l y s i sw a se a f f i e do u ll os l u d ye l e c l f o v i s c o u se 垂f e c li nl h i n 磊l ml u b r i c a l i o n 。 t h em a i nr e s e a r c hw o r 重【i nt h i sd i s s e r t a t i o ni sa sf b l l o w s ： 1 t h ef u n c t i o n so fl u b r i c a n tp r o p e r t i e sw i t hp a r a m e t e r so fe d la r ef o u n d e d am a t h e m a l i e a lm o 纛e lo fe l e c t f o - v i s c o l l se f c tw a sd e v e l o p e d 。 2 s o f t w a r ef o rn e w t o n i a ne h l ( e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ) a n di d e a l v i s e o p | a s 专i e 嚣珏l i 越ee o 魏t a c lp f o b l e 弱匡鑫f ed f 鑫w 鼗毽pf e s p e e t i v e l y 。n 毽撒e f i e a l c a l c u l a t i o ns h o w st h a tt h e e l e c t r o - v i s c o s i t y m a k e sf i l mt h i c k n e s si n c r e a s e s i g 撞i 矗e a n l l y ，b u th a sl i t l ee f f e e to np r e s s u r ed i s f i b 珏t i o n 3 s o f t w a r ef o rn e w t o n i a nt h i n 靠l ml u b r i c a t i o n 舷c ec o n t a c tp r o b l e mi sd r a w u p n u m e r i c a lc a l c u l a t i o ns h o w st h a t t h ee l e c t r o v i s c o s i t ym a k e sb o t hl o a d i n g c a r r y i n gc a p a e i t ya n d f i f i e t i o nc o e f | 匮c i e n li n e r e a s e 4 e q u i v a l e n tv i s c o s i t ym o d e lc o n s i d e r i n ge d la n dl a y e r s t r u c t u r ei s e o 矬s l f 珏e l e d 鑫建dl h er e s p e e t i v es o 盘w a 揩i sd f a wu p 。n t l m e f i e a le 垂e 珏l a t i o 爨s h o w s t h a tt h ee l e c t r o v i s c o s i t yh a sm o r ei n n u e n c eo nb o t hl o a d i n gc a r r y i n gc a p a c i t ya n d i c 童i o ne o e f 嚣e i e n t h ea n a l y s i sr e s u l t sa r eg e n e r a l l yc o r r e c ta n dv a l u a b l ef o rt h e o r e t i c a ls t u d i e s o ft h et h i nf i l ml u b r i c a t i o na n dp r a c t i c a le n g i n e e r i n gc a l c u l a t i o n s k e yw o r d 嚣： t h i nn l ml u b r i c a t i o n ；e l e c t r i cd o u b l el a y e r ；e l e c t r o v i s c o u se f f c c t ； n o 巍n e w l o 藏i 鑫n 蠡珏i d 墨塑翌苎芝：丝：兰丝鲨茎 一 主要移蟹裘 主要符号表 6 一赫兹接触半宽，蕊磊露面，m 嚣一溶液中离子的摩尔浓度，m 0 1 l 1 够一基本电荷，1 6 2 1 0 。1 9 e 题一流动电势，v 蚊，投一双电层产生的流动电场强度，v 能+ 1 一摩擦系数 暖流体单元酶急场隧力，n 一油膜的厚度，m 允一无量纲入密掰比 ： 矗一流动电流，a 囊双电层脚长度双邀层厚度，瑰 b b o i t z m a n n 常数，1 3 8 1 0 。2 3j k 。l 箨一体相液体中离子麓个数浓度，擞。3 辫，琏一正、负净电荷个数浓度，m 。3 p 一油膜酶压力，妇 欺最大赫兹压力，2 咖，p a 敷，彰一分别是髫是、罗嬲遵避接魅嚣漓滑裁的流量，羹g 雠一。s 莎一滑滚比，( 一) 扫 材，v 一卷吸速度，m ，s 1 蚝，嘞，毪一摩擦副速度，m + s 瓣一沿着膜厚方翔靛有效平均牵曳速度，( 戮+ 磊) 2 。o ，m 藉2 材口，掰矗一分别是上下界面的润滑剂的速度，m s 。 w 单位长度上的载荷，n m 。1 嚣坐标，m ， 一离子价 一极限剪应力与压力的比例系数 艿一吸附层厚度 i l l 潮东理1 ：入学蛟l j 学位论义 主要符譬表 譬一电容率，c v m 骗一大气压力下的润滑剂的糙度，p a s 、 仇一双电层引起的等效粘度，p a s 珑一双电层产生的电糙度，p a s 材一考虑双电层效应和壁面效应后的等效粘度，p a s 矽，珐分别是油膜的压力和大气压力下的润滑荆的密度，l ( g m 3 + 名一电导率，q m 磊，+ ，磊，一一正、负离子的离子电导，q 搬m o l 1 成一净电荷体积密度，c 能o 剪应力，p a 以一界面处的极限剪应力，p a 麓。一大气压下界面处极限剪应力，p a 一临界极限剪应力，p a 护一电泳速度，m s 缈一任意位置的电势，v ，一双电层表面电势，v 手，螽，磊一z e t a 电势( 双电层电势) ，v ，一分别是上下界面处油膜的滑移速度，m s 。 i v 独创性声明 本入声明所呈交豹论文是我个人在导师指导下进行的研究工谗及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方磐，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过麴磅究成采，也不包含为获褥由东理工大学或其它教育机构酶学位或证书 丽使用过的材料。与我一同工作的阑志对本研究所傲的锰何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 椽五毫当 时闻： 垂翥年占粥 7 醒 关于论文使用授权的说明 本入完全了解出东毽王大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 遴交论文的笈冒箨秘磁盘，允许论文被查阅和借阕；学校可以羽不阕方式在不厨媒体 土发表、传攒学位论文的全部或部分疼容，可以采用影印、缩印或扫攒等复制手段保 存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论| 文在解密后废遵守此协议 研究生签名：绦镌守 时闻： 。8 年参月侈目 导师签名：丑呈己帆噼i 月，7 日 山东理t 大学影! l ! 学位论文 第一犟绪论 1 1 薄膜润滑理论 第一章绪论 随着科学技术的发展，现代设备和仪器的精度越来越高，许多精密设备、 电子机械、微机械都是在纳米级的薄膜润滑状态下工作。薄膜润滑的特性及其 润滑机理研究己成为近年来摩擦学研究广受关注的一个领域l ij 。在薄膜润滑 下，润滑剂的特性与体相流体己不相同，有着自己的特点和规律。最然基于连 续介质力学得到的经典润滑理论在厚膜条件下可以很好的攒述润滑状态的交 化，然丽研究人员发现：在薄膜润滑状态下，膜厚变化规律明显偏离了预期的 趋势；在靠近金属表面，润滑油的有效粘度异常高于体相粘度1 2 j ，宏观流体的 特性明显改变。经典的润滑理论无法对此做出解释。 薄膜润滑与弹流润滑相比具有以下凡方面特点：薄膜状态下，润滑薄膜表 现为粘弹性，有类固体的性质；进入薄膜润滑状态后，膜厚与表面相对运动速 度的相关性减弱：由弹流润滑向薄膜润滑转变的临界转变润滑膜厚度随基体的 表诞能降低甭减小；薄膜润滑有骧显的时闻效应，一定条 牛下油膜厚度隧连续 运行时间变化，丽在弹流润滑中，膜厚随运行时间是稳定的。 2 0 世纪8 0 年代末期在国际上兴起的纳米摩擦学研究，在一定意义上反映了 本学科的发展趋势，温诗铸瓣】系统地总结和阐述了薄膜润滑的研究现状。纳米 摩擦学研究提供了一种新的思维方法和研究模式，即从原子、分子尺度揭示摩 擦磨损与润滑机理，建立材料微观结构与宏观特性之间的构性关系和定量准 则，因此更加符合摩擦学的研究规律。可以说，纳米摩擦学的出现标志着摩擦 学发震进入了一个新的阶段。 曲庆文【3 j 的研究认为膜厚达到几个纳米以后，壁面吸附层的影响逐渐增 大，润滑剂的粘度变化，主要是由于润滑剂分子在超薄膜时的取向性和固体表 面的强相互作用，膜厚达到几个纳米以后，壁面效应增强；根据实际膜厚很小 的特点简化粘度模型为等效糙度模型。 薄膜润滑处于非常特殊的工况条件下，润滑剂的非牛顿性效应非常明显。 因此，t i c h y 【4 j 等人考虑润滑的非牛顿和剪切稀化作用提出了二阶流体模型 ( s e c o 耐o r d e rm o d e l ) 和粘弹性模型。考虑薄膜润滑的基体效应，先后提出了 方翔因子、表面层和多表面层等3 种关于薄膜润滑的数学模型，计算表明在薄 山东埋1 人学坝i ：! 二位论义 笫一审绪论 膜润滑状态下，流体的等效粘度会明显增加。 黄平、黎智恒【5 】等将二阶流体引入到薄膜润滑的研究中，对传统的雷诺方 程进行了修j 下，并提出了薄膜润滑区的划分方法，认为在s t r i b e c k 曲线中弹流 润滑区前面的拐点处，处于薄膜润滑状态。 固体表面 流体膜 有序分子膜 吸附膜 图1 1 有序分子模型 雒建斌【6 j 等提出的有序分子润滑模型如图1 1 所示。弹流润滑膜属于流体 膜，其分子是无序的液态，润滑膜的性能服从流体规则。在边界润滑区，润滑 分子吸附在摩擦副的表面并形成h a r d y 所描述的单分子吸附层。它由于极性或 者化学反应象分子刷一样吸附在摩擦副表面上，并不具有流动性。在吸附膜和 流体膜之间，由于润滑剂分子受固体表面间力比润滑剂分子间力要大得多，这 层分子比流体状态的分子更有序更象固态，所以它的摩擦学性能与流体膜的性 能也显然不同。该层分子的有序度沿着单分子层到流体层的方向减小，同时该 层的摩擦学性能也不同于边界层的性能，其性能与润滑剂粘度和速度相关，而 边界膜与之不相关。这一层有序分子膜就是所说的薄膜。 随着研究的深入，薄膜润滑和纳米润滑膜的厚度与分子的长度相近甚至更 小。此时，一些在宏观润滑状态下可以忽略的参量就会起非常重要的作用。研 究表明，当润滑膜厚度达到7 0 纳米以下时，即当膜厚是润滑剂分子尺寸的2 - 3 0 倍时，膜厚与速度的关系明显偏离原来的润滑理论关系。 此外，分子动力学模拟方法也为薄膜润滑的研究提供了新的研究手段。 胡元中、王慧等【7 】运用分子动力学模拟的方法对薄膜和超薄膜润滑的流变 和滑移特性进行了研究。结果表明：当膜厚趋于分子级尺度时，流体的微观状 态发生了由液相向类固相的转化，导致了润滑剂粘度的明显上升。同时，薄膜 的等效剪切粘度随剪应变率的变大出现了剪切稀化的现象。 m o r r i s 和d a v i s 【8 】模拟了液a r 在2 1 2 层分子厚时的平衡态薄膜，发现随着膜 厚的降低，薄膜有明显的结构化。 综上所述，国内外在薄膜润滑研究方面都取得了许多重要的进展。并且， 2 出东避工大学硕l j 学位论文第一毒绪论 在薄膜润滑的研究中发现，研究表明：随着膜厚的变薄，润滑剂与摩擦表面的 作用显得非常重要，一些在宏观润滑状态下可以忽略的参量起非常萋要的作 用。 1 2 双电层现象 耄ee e 0 害 g。色 ， 7 固俸 塞 e 液体e_ 台 e e e 曰 0 o o e 誊 e 9 9 圈重。2 固液体系电荷分布 固体和液体接触时，固体表面普遍存在荷电现象，它导致了固液界面的 液体一侧带蔫相反电荷，如图1 2 所示。固体表面在溶液中荷电后，静电引力 会吸弓l 该溶液中带相反电荷的离子。它向固体表面靠拢而聚集在距离二相界面 一定距离的溶液一侧界面区内，以补偿其电荷平衡。若固体表面的电荷为q ， 液相界面区的电荷为甥，它们豹普遍关系是q + 翁= o ，予是构戒了所谓双电 层。在溶液中被静电吸引力集聚的带相反电荷的离子称为反( 号) 离子1 9 一们。 固，液葬面 曼 液体 啼 距离z 扩敌屡 图1 3 双电层s t e r n 模型结构示意图 图1 3 所示为双电层的典型结构。强烈吸附于固体表面的离子层不具有流 动性，称作紧密层，也称作s t e f l l 层。赢于静电吸附作用，靠近阉体表蟊靛反离 子浓度高于较远处体相液体中的反离子浓度。然而，由于静电排斥作用，靠近 固体表面附近的同号离子浓度低予较远处体相液体中的同号离子浓度。所以， 3 山东理：人学颁i 二学位论文 第一章绪论 靠近表面的区域中液体呈现电性，从紧密层到体相液体之间，净电荷密度逐渐 减小为零，该区域中离子受静电作用力的影响较小具有流动性，称作扩散层。 紧密层和扩散层的边界通常称为滑移面。滑移面处的电势叫做z e t a 电势，即f ， 在以后统称为双电层电势，它是双电层的一个特征参数，由固体材料和液体的 特性确定。 得到考虑电粘度效应的流体等效粘度： 仉器r 甓学一勋+ 勋1 2 亿3 t ， 铲 赫l 对。5 i i l h 聃勋l ( 2 3 1 ) 1 4 相应的双电层引起的电粘度为： = 淼 甓簪“蝴l 弘3 2 ， 封= 一i 二“一s l n n 肭+ 肭j l z ，z i 吖。4 万2 a 露2 4ls i n h 砌”i 、一一7 阚理褥刘罗方惫的毫糕度公式与式2 3 2 ) 摆露，y 方翔酶流量为： 酆= 一丢考+ 圭地州 ( 2 弼) 假设流体为不可压缩流体，则考虑双电层效应以后的雷诺方程为： 4 去( 篙罢j + 未【篙考】= 昙缪蠡+ 昙脚 盛3 霹， 苏k 1 2 苏砂l 1 2 玩移夕叙v 7 匆v 7 、 式率，鲜= 牧+ 壤髟2 ，v = + 崦澎2 ，冁、壤是上下摩擦副x 方向鲍速度，匕、 是上下摩擦副j ，方向的速度。 2 5 本章小结 ( 1 _ ) 对双电层的主要参数进行了分析，结果表明电粘度效应与润滑剂中的 离子浓度有关。 ( 2 簌p o i s s 。n 8 l 鼋z 趣巍娃方程出发推导爨了考意双电层影响的流体动歪润 滑方程。 3 分析了润滑区中黢电层酶流动电场，褥到了双电层产生的流动电势的 场强。 h ) 推导恕了电粘度数学模型。 1 5 山东理t 人学顾i j 学化论文第一：章，1 顿流变模型线接触润滑中双电层影响分析 第三章牛顿流变模型线接触润滑中双电层影响分析 3 1 雷诺方程 假设流体为不可压缩流体，则考虑双电层效应以后线接触润滑的雷诺方程 为： 丢( 篙昝丢( 酬 p - ， 出i1 2 珑出出v 7 、。 热州肛一+ 嘉 掣“止 3 2 其他基本方程 膜厚万栏： j l l ( x ) = 吃+ 去+ 万( x ) ( 3 - 2 ) 式中，j ( x ) = 一去e p l n ( x x ) 2 出是由于压力引起的接触表面的弹性变形，吃 是刚体的中心膜厚，去是刚性圆柱与平面接触而形成的间隙，足是当量半径， e 为接触体的当量弹性膜量，而、岛是接触区的入、出口边界。 载荷的平衡方程： w = 弋2p d x 电 密压方程： p = 小+ 篇崭) 式中，岛是常压下的润滑油的密度。 1 6 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 山东毽工人学颀l j 学位论文第三繁牛顿漉变模型线接触澜瀵孛双l 瞧艨影响分柝 边界条件： 入目边界压力为零，鼙罗蕞) = o ；出霞边界压力和压力梯度为零，即 3 。3 方程的无量纲化 罗( 恐) = 瓤= 。 ( 3 - 5 ) 本蕈燃朗是期 尢量纲参数： 日：箕，：j 生，u ：旦监，x ：享， b 。e ir e lr b p ：卫，；。旦，g ：口e ，石：丝 上述式中，务为珏e r t z 接触区的半宽，绺为最大嚣e r t z 压力，麓。是大气压下的 极限剪切应力。由上述关系式可以推出以下关系式： 袋t 霞 一= i 一 6v8 e i be i 丽 鳓2 百2 i 了 雷诺方程： 丢( 罗罢) 一丢( 两) = 。 式中，声= 鲁，名等等。 膜厚方程： 片= 峨+ 警一去譬胁( x 材) 2 拼 热嚣o = 等一h 孚) 。 载荷的平衡方程： 缈= 譬删= 三 密压方程： 万黑l + 旦堕坠 l + l 。7 l 旷鲰尹 山东理i 人学坝i j 学位论义第二苹，1 坝2 f c 殳模型线接触润滑中双i u 层影响分析 3 4 数值求解 本章采用的数值计算方法是多重网格法。多重网格法是近年来发展起来的 主要用于求解大型椭圆边值问题的有效算法，它是在一定迭代法的基础上进一 步加快收敛速度的方法。它的基本思想就是利用解与网格同频率的误差分量在 迭代过程中消除很快这一特点。在较细网格上迭代的目的是为了光滑误差，也 就是减少误差的高频分量，经过几次迭代以后，低频误差相对于网格而言已是 光滑了，而剩余误差可以在较粗的网格上精确描述并逐渐消除。通过不同网格 上的迭代求解，可以尽快消除不同频率范围的误差分量。在求解时先在细网格 上迭代求解，再在较粗网格上求解那些在细网格上不易消除的误差分量，在节 点数较少的最粗网格上，对所求问题的精确求解，或使用迭代方法求收敛解。 然后依次对较细网格上的近似解修正，直至最细网格。再按一定的迭代循环反 复迭代，直到得到最细网格上的收敛解。多重网格法解决了传统迭代方法随迭 代次数增加，收敛速度减慢、解的精度不高的缺点。 计算所用的网格共6 层，各层的节点数分别为3l 、6 l 、1 2 1 、2 4 1 、4 8 1 和9 6 l 。 全部算例均以h e r t z 压力为压力初值，计算过程中采用形循环，松弛次数为： = 2 4 ，v 2 = 2 ，v l = l 。程序流程图3 1 。 计算中的工况参数为：常规粘度7 7 0 = 0 0 3 p a s ，两个接触表面的弹性模量置= e = 2 2 8 g p a ， = 0 1 v ，占= 1 8 l l o 一，旯= l l o 。8 q m 。 1 8 出东璞一人学蹶l ：学位论文 第三帮，| | 顿滤变模型线接触澜潜中啜l 毡鬃影响分析 图3 1 基予牛顿流变模型数值分析流程图 1 9 山东理i ：人学坝i j 学位论文第三章，1 顿流变模型线接触润滑中双电层影响分析 3 5 数值计算结果 3 5 1 压力分布 图3 2 双电层对压力分布的影响 图3 2 所示为u = 4 lo d 3 时，考虑双电层效应以后压力分布的变化， = o v 对 应的曲线是不考虑双电层影响时的压力分布。从图中可以看出，考虑和不考虑 双电层时油膜压力分布基本重合，即基于牛顿流变模型计算出的双电层对线接 触弹流润滑压力分布的影响不明显。 表3 1 双电层对最大压力的影响 ( a ) 最小膜厚2 0 n m( b ) 最小膜厚3 0 n m 表3 1 ( a ) 、( b ) 分别给出了最小膜厚计算到2 0 n m 和3 0 n m 以下时，双电层 影响下不同表面材料的无量纲最大压力数据。从表中可以看出：膜厚较薄时， 最大压力的变化很小；随着膜厚的增大，双电层的对最大压力的影响略有增加， 但是几乎不超过6 。对不同的表面材料( 即只考虑弹性模量的变化) ，双电层 山东鼹一久学硕l j 学位论文第一i 肇牛顿浚变模型线接触润游中双电鼷影响分辑 对压力分布的影响变化不大。 3 5 2 油膜形状和最小膜厚 图3 。3 所示为彩一4 l o 时考虑双电层效应以后油膜形状的变化。从圈中 可以看出，双电层效应在膜厚较薄时对油膜形状有明显的影响，使得膜厚比不 考虑双电层时明显增加。 图3 3 双电层对油膜形状的影响图3 。4 双电层对最小膜厚的影响 圈3 4 所示为最小油膜厚度与卷吸速度的关系。从图中可以看出：( 1 ) 当速 度较低时，考虑双电层效应后，润滑膜厚度明显偏离了牛顿流体膜厚曲线；( 2 ) 当速度逐渐增大时，双电层的影响逐渐减弱，润滑膜厚度逐渐与牛顿流体膜厚 曲线重合。根据经典润滑理论，在载荷不变的情况下，油膜厚度与卷吸速度成 线性关系，如图中的牛顿曲线所示。为了研究双电层的影响，最小油膜厚度计 算到3 0 n m 纳米以下。可以看出，在膜厚小于1 0 0 n m 纳米时，最小膜厚曲线明 显偏离了传统的牛顿流体膜厚曲线。因此在卷吸速度小于2 6 l o 1 z 时并且油 膜厚度小于l o o n m 时，选用考虑双电层效应的流变模型研究薄膜润滑问题较 为合理。实际工况中可以通过控制卷吸速度来控制双电层效应的强弱，使得油 膜厚度增嬲或者减小。 3 6 本章小结 本章对比传统的流体动聪润滑的雷诺方程，基于牛顿流变模型考虑双电层 效应建立了线接触润滑的雷诺方程，用多重网格法进行了数值计算，得出以下 结论； ( 1 ) 双电层对线接触润滑有明显影响的膜厚范围在1 0 0 n m 以下。随着膜潭 的增加，双电层效应迅速减弱。 2 ) 基予牛顿模型计算卷的双电层对线接触薄膜润滑的i 鸯膜压力分布豹 2 l 山东理t 人学坝j ：学位论义第三币，f 顿流，殳模掣线接触润滑中双电层影响分析 影响不明显。即使在膜厚很薄时，考虑和不考虑双电层时得到的最大压力变化 依然很小。在膜厚较薄时，双电层效应对油膜的厚度有较明显的影响，可以使 最小膜厚明显增加。 ( 3 ) 双电层效应的强弱与卷吸速度有关。当卷吸速度增大到一定程度时， 双电层效应对润滑性能的影响不明显。 ( 4 ) 在卷吸速度和油膜厚度都较小时，选用考虑双电层效应的流变模型研 究薄膜润滑问题是较为合理的。 山东理t 人学硕l ：学位论文第p q 章理想私塑性模型线接触润滑中双电层影响分析 第四章理想粘塑性模型线接触润滑中双电层影响分析 4 1 润滑剂的极限剪切应力 传统弹流润滑研究都假设润滑剂完全粘附在被润滑物体表面，润滑剂在油 膜内和界面处均不发生滑移，否认了极限剪切应力的存在。这样导致在某些极 高载荷、极高剪切率等条件下，理论计算值与实验数据不一致，甚至出现失效。 实际上，弹流润滑膜处在高剪切应变率和压力急剧变化的状态下，切应力和切 应变率成正比的牛顿粘性规律不复存在，表面牵引实验也证实了极限剪切应力 的存在。经常有些算例的计算结果表明其计算剪切应力超过了剪切极限。 c z i c h o s 和k i r s c h k e 【3 4 】研究发现：润滑剂的表面热析出可以直接使界面处的 可承受剪应力下降。而在高速、重载和大滑滚比的工况下，弹流润滑状态下油 膜中的的剪应力非常大，在这种工况下润滑膜的剪应力很容易超出界面处的可 承受剪应力，可以推测油膜必然在界面处发生滑移，使界面处油膜的剪应力降 为表面可以承受的值。 l e e 和h a m r o c k 【3 5 】发现当滑滚比达到一定值时，具有剪切强度的润滑剂对 弹流膜厚可能产生显著的非牛顿性影响。 h o g i u n d 和j a c o b s o n 【3 6 】以及b a i r 【3 7 1 通过实验证明了极限剪应力的存在。在 弹性流体动力润滑的工况中，弹流接触区内的润滑油在很短的时间内经受极大 的压力变化、温度变化和极高的剪切率，因此，弹流润滑中流体的剪应力经常 会达到极限剪应力，流体膜发生塑性流动。 另外，s p i k e s 和c a m e r o n 【3 8 】及c z i c h o s 和k i r s c k e 【3 4 1 通过实验发现：在严重发 热的弹流润滑接触区中，润滑剂和接触表面间的物理和化学反应严重削弱了润 滑剂粘附于接触表面的能力，界面处可承受的剪应力降至低值。当界面处剪应 力超出界面的承受能力时，润滑剂相对于接触表面运动，引起类似固体塑性流 动。 实际弹流润滑中有效极限剪应力既可能是界面处最大可承受剪应力又可 能是润滑剂的剪切强度，为它们中较小者。由于界面处最大可承受剪应力至今 没有被认识清楚，难以被具体描述，本章取润滑剂的剪切强度为其极限剪应力。 函东壤f 。入学颟上学位论文 第疆耄瑾恕稻鎏挂模登线接蠡蠹滚澎巾双邀爱影响分琚 4 2 油膜的滑移 4 2 薹滑移的概念 在弹流润滑中油膜的滑移( 或类圆体塑性流动) 发生在膜内或界面处，它是 润滑油膜内的剪应力达到极限剪应力的结果。这种润滑行为已经被k a n e t a 等1 3 9 j 用特殊光干涉技术观察到。 雒建斌等【4 0 j 观察到：薄膜润滑下速度减小到某特定值后，油膜厚度突然 降低引起薄膜润滑失效。 实际上试验中观察油膜单元体滑移现象是极端困难的，这些现象受到滑移 速度的大小、滑移区域的扩展、滑移与润滑工况的关系以及润滑膜滑移与膜厚 的关系等的影响。 4 2 2 滑移的条件 在本章中，不同的润滑剂滑移区域必须有不同的雷诺方程，这些区域油膜 滑移方式备不相同。因此，在分析中，润滑荆的滑移区域必须和该区域的雷诺 方程一致。所以，判断润滑剂的滑移区域对于保证分析结果的正确性非常重要。 计算结果不仅要满足约束方程，还必须满足润滑膜滑移条件。因此，找出润滑 膜滑移所霄的物理条件并将其引入分析是非常重要的。 图4 。l 润滑荆单元体附着在固体示意豳 在等温条件下，弹流油膜的滑移应该发生在界面处。图4 1 表示润滑剂单 元体附着在固体的表面。当界露处的剪应力超出界面的极限剪应力的时候，润 滑剂在固体表面发生滑移，因而润滑剂和接触表面之间存在相对运动。结果界 出东瑾】：久学硕l ：学位论文 第q 灌瑾您稻鹫传挨羹线接黼淄滑串磺l 毡法影响分耩 面处的剪应力降至极限剪应力。“。表示接触表面的速度，嘶表示附着在接触表 面的润滑荆单元体的速度。假设当它们的方向向右时，其值为讵；气表示接 触表面作用于润滑剂的剪应力，当它的方向向右时，其值为正。接触界面处润 滑剂滑移条件一般分成三种：( 1 ) 甜，= 砷和f 甜，和= o ) ；( 3 ) 掰， 嘶和= 一q ( o ) 。( 1 ) 中的条件表示润滑剂在界面处不发生滑移；( 2 ) 和( 3 ) 中的条件表示当润滑荆在阖体表面滑移时，润滑荆和圆体之闯的相对运动与界 面处的剪应力符号要- 致。在判断界面处润滑剂的滑移时，这些条件是必需的 1 4 l l o 实际上，润滑剂粘附予固体表面的现象是非常复杂的。通常，粘附层的厚 度是纳米级的，粘附层蠹润滑剂变成非连续的介质，其流变行为与油膜内部有 着本质的不同。在等温条件下，沿油膜厚度方向的最大剪应力实际上可能位子 非常接近界面处或者就在界面上，所以油膜的滑移不一定就发生在界面上。因 此，实际上研究弹流润滑油膜的滑移应该需要两组方程，一组是描述油膜内的 润滑剂的漉变行为，另一组是描述粘附层的流变行为。这两组方程可以给出弹 流油膜滑移的全部物理条件。然而，这是极端复杂的，所以本章假设沿油膜厚 度方向的流变行为是相同的，也可以认为因为糕附层非常薄，其厚度可以被忽 略。 4 3 理论分析 4 3 1 雷诺方程 i q 州 q ) ( | f l 乃) 秘一1 ) 式中，表示剪切率，f 是剪应力，0 是润滑荆的剪切强度，是润滑翔的粘度。 考虑双电层效应后的流变模型为： 瞄糠 篙；洚2 ： 山东蠼l = 人掌殃l ：学位论文粥p q 帮埋恐袖9 弘馁型线璇搬嗣潜甲拟i 垃麟夥“m 饼 式中，双电劂起的等效粘度珑嵩掣“吐舫+ 触1 2 0 各个润滑子区的约束方程公式推导如下： 润浮子区a ：润滑剂在上下表面均不发生滑移。 在这个润滑区域中，润滑剂实际上是牛顿流体。假设流体为不可压缩流体，则 考虑双电层效应以磊雷诺方程为： 芸( 篙去) = 丢( 砌) c 4 _ 3 ) 级l 1 2 出j 出v ， 、。 式中，云= ( 泛。+ 诜) 2 。剪应力： 七) = 半+ 辫一引， ( 4 _ 4 ) 在上下表面，。剪应力分别是： 毛= 半畦去办 降5 ) 毛= _ + i 亡，l t 斗。) j 髭za x = 矾半毛去办 降6 ) 2 矾了一一i 皇一 l 争o ， ，l z 以x 卜下轰而润滑帮l 的溉耪涑瘩分雾l 是： = 材4 一，= 勘一毪 ( 4 - 7 ) 润滑剂的滑移条件为： = or 哦= o+ ( 4 _ 8 ) 和 m o 处剪应力首先在上表面达到极限剪应力。这种情况发生对， 约束公式推导如下： 润滑予区b l ：印，出 o 荠且剪癍力在上表面达到极限剪应力。 对予这个润滑子区，式( 4 3 ) 式( 4 7 ) 仍然成立。在下表面，豳于润滑膜的剪应 山东理l ：人学颁士学位论文 第p q 章理想枇塑性模型线接触润滑中双f 玉层影响分析 力低卡润滑剂的极限剪应力，润滑膜不会发生滑移。因此 “ = 蚝 ( 4 1o ) 上表皤处阴舅胜刀： _ = = 半畦塞是 ( 4 1 l 吒2 2 - + 二_ 兰摆 q ll 搀z 稼x 润滑剂的上表面速度为： 珏一言去塞肌弓是去+ 魄 m 雷诺方程是式( 4 3 ) ，但是在该式中二= ( 磊。+ ) 2 o 。得下袭面处的剪应力和润 滑剂的滑移速度屹和为： ” ：q 一搴| l ( 4 13 ) 2 q 一玄力 【碍。1 j j 屯= 酗去一圭去去纛2 + 魄一蚝，蚝_ o e 4 4 ， 滤滑荆滑移的充要条件为： ，缸。 o ，蚓 ( 4 一l5 ) 润滑子区1 3 1 2 ：和7 威 o 并且剪应力在下表面达到极限剪应力。 在润滑子区a ，匆出 o ，川 o 并且剪应力在上下表面达到极限剪应力。 将r ( o ) = 一麓代入( 4 2 2 ) ，整理碍： 字：孕 ( 4 - 2 3 ) 出蠡 、 式( 4 3 ) 式( 4 - 7 ) 对于这个润滑子区仍然成立将f ( o ) = 一乃和式( 4 2 3 ) 代入式( 4 6 ) 得到： 二：玩：蕊拳三上t 办+ 墨 ( 4 - 2 4 ) 妒粕刮i 瓦t 言 晔碍 得润滑剂上下表面的滑移速度和为： 瓴= 吉扣+ 缸 。 降2 5 ， 魄= 吉扣+ 扣 、 降2 6 ) 雷诺方程为式( 4 2 3 ) 。上下表面处的剪应力是； = 弓，= 气 ( 4 2 7 ) 润滑剂滑移的充要条件是： 蚝 o ，厶蚝 o ( 4 - 3 5 ) 润滑予区c 3 ：咖出= o 并且剪应力在上下表面达到极限剪应力。 在润滑子区a ，当滑动速度材。一非常大的时候，式( 4 4 ) 右边第二项可以被忽 略，沿膜厚方向剪应力可畿超搬极限剪液力。这神情况发生时，由予赛磷处势 应力承受能力有限，上下表面处的剪应力值均降为极限剪应力值，因此： 咖出= o ( 4 3 6 ) 掰尊= 二乃是+ 簦垂 ( 4 - 3 7 ) 巩 磊= ( i n + 墨) 2 = g 肪 ( 8 ) 油膜的速度： 磊a = 圭去- 矗+ 詈，云a = 一言去磊+ 等 e 4 3 9 ， 油膜的滑移速度： a 吆訾三扣+ 缸，岭一三扣+ 缸 睁4 。， 式( 4 3 6 ) 成为雷诺方程。上下接触表面处的势应力是： 气= t ，磊茹曩 ( 4 - 4 1 ) + 润滑剂滑移的充要条件是： o ( 4 4 2 ) 当极限剪应力取为润滑剂的剪切强度的时候，润滑膜内的剪应力达到润滑 剂的剪切强度，类圆体塑性流动沿膜厚的方向处处发生，因此，润滑剂应该不 再是牛顿性的。对于这种情况，式 图s 3 双电层对最大压力的影响图s 4 双电层对载荷的影响 5 3 2 载荷 单位宽度上的流体动压载荷w 可以通对x 积分得到： 无量纲承载量定义如下： 拶= ff p ( 墨力出妙 形= w 南 6 瑰群嚣 ( 5 - 5 ) ( 5 6 ) 图5 。4 是在给定最小膜厚的情况下，计算褥到的掌电势对载荷的影响关系 曲线。从图中可以看出：在7 0 n m 时，随着f 电势的增加，润滑系统的承载能 力明显增加；在1 5 0 n m 时，随着f 电势的增加，润滑系统的承载能力增加不 3 7 山东理t 人学帧i j 学位论文第五章牛顿流变模型血接触薄膜润滑中双电层影响分析 明显。因此双电层产生明显影响的膜厚区应该是在1 0 0 n m 以下。 5 3 3 摩擦系数 粘性剪切应力为： f2 一仉_ 化 = 一斗+ 淼 訾“m 5 忉 轴承主运动方向的摩擦阻力为： f = 毫安f a xd y 因此摩擦系数可以写成： f ，= 。 ( 5 8 ) ( 5 - 9 ) 图5 5 双电层对摩擦系数的影响 图5 5 给出了三种最小膜厚下对应的摩擦系数随双电层电势的变化关系。 从图中可以看出：在膜厚较薄时，随着双电层电势的增加摩擦系数有较明显的 增加。这是因为在此膜厚范围内，双电层效应使润滑剂的粘度升高，从而摩擦 系数升高。在膜厚较厚时，随着双电层电势的增加摩擦系数没有明显的增加。 3 8 出东理f 大学硬土学位沦文第五拳， 顿溅变模型露接触薄膜渊澎中双 毡腻影响分毒斥 5 4 本章小结 本章采用牛顿流变模型，考虑双电层效应对薄膜润滑条件下轴承的压力特 性、载荷和摩擦系数进行了数值分析。结论如下： ( 1 ) 油膜厚度在1 0 0 n m 、以下时，双电层对润滑性能产生明显影响。油膜厚 度越小时，双电层的影响越明显。 ( 2 ) 考虑双电层效应以后，油膜的压力分布明显增加。双电层电势越大， 油膜的压力增加越明显。 ( 3 ) 膜簿较薄时，双电层效应使油膜的承载缝力和摩擦系数明显增加。髓 着f 电势的增加，油膜的承载能力和摩擦系数增加越明显。 ( 4 ) 在膜厚1 9 0 n m 以下范围内，采用考虑双电层效应的流变模型分析面接 触薄膜润滑是较为合理的。 3 9 山东理工人学坝f j 学位论文第六章等效粘度模型向接触溥膜润滑中双电层影响分析 第六章等效粘度模型面接触薄膜润滑中双电层影响分析 6 1 考虑双电层效应的等效粘度模型 在薄膜润滑条件下，由于流体膜的厚度在绝对尺寸上很小，金属壁面对流 体的作用成为研究薄膜润滑的前提。与固体表面接触的液体的性质将可能对液 体润滑起决定性作用。所以，首先必须研究表层形态，即表面相互作用特性， 以决定在微间隙内流体的状态。 在薄膜中，壁面的作用不可忽视。薄膜中的流体分子会由于壁面的影响而 形成某种有序结构。这种有序化结构由壁面向外延伸，靠近壁面的液体分子能 形成与壁面金属原子的强作用而被约束。金属为晶体，具有一定的晶格，所以 使近壁面粒子也具有类似与壁面金属的晶格结构。薄膜中粒子数密度分布规律 能说明薄膜的层状结构【4 2 “3 1 。其分布规律如图6 1 所示，流体粒子密度在壁 面呈对称分布，波动周期约等于流体分子的直径，这种结构又被称为壁面诱导 的层状结构。离壁面远时，密度的波动迅速衰减，在足够远的地方，趋近宏观 体相状态的密度，层状结构消失，呈液相状态。 图6 1 薄膜中粒子密度沿膜厚的变化 对于不同的油膜厚度，壁面的作用强度对粘度的影响是不一样的。由于固 液吸附作用的普遍性，壁面诱导的层状结构并非超薄膜所特有，它存在于任何 膜厚状态下。在大膜厚下，由于层状结构仅存在于近壁面处，而且厚度为几个 分子层量级，所以流体结构以随机的液相状态为主。因此，层状结构是超薄膜 的一个典型特征。 在薄膜润滑中，粘度随膜厚减小而逐渐增加，也即说明，壁面作用越强， 粘度随膜厚的变化速度越快。当膜厚减小到某个临界值时，粘度急剧增大，薄 膜中的液体迅速失去流动性，因此流体粘度的变化将不可忽视。 由东理f 丈学硕。l ：学位论文第六章等效猫度模型舔接触薄膜潮嚣拿中双l 拄艨澎响分板 粘度随距壁面的位置而变化，且可约化为分层模型，称为等效粘度修正模 型【3 l ： 材。= ( 6 一1 ) 式中编必纛j 时流体的糕度，在计算中取编为常规的测量粘度。壁蘧一般 是金属材料，它们对液体的吸附作用相差不大，计算时一般耿4 = 嘎一万。则 方程( 6 一1 ) 变为： 材= ( 6 2 ) 材2 瓦万 ( 6 。z ) 在薄膜润滑中，当油膜厚度很小与吸附层厚度同数量级时，吸附层厚度 对粘度的影响很大，而当油膜厚度很大时，吸附层也存在，只是吸附层厚度相 对予油膜厚发可以忽略不计，所以其影响也可以忽略不计，无鲞纲粘度趋向于 薄膜润滑中双电层效应和吸附层厚度对澜滑剂的影响都是不可忽视的闯 题。同时考虑这两个因素，上式中的变为第二章双电层引起的等效粘度仉， ，7 2 丢西珑 = 志卜淼 警- s i 鳓柳 6 2 理论分析 图6 2 分层结构示意图 4 l 山东艘l 入学硕l ：学位论文 第六章等效粘度模掣囱接触薄膜渊滑中域f 也联影响分张 如前所述，当考虑壁面对液体的作用时，流体的粘度将随液体离外表面的 距离变化，不能再作为一个常数来处理。粘度是油膜厚度的函数，出于油膜厚 度随x 变化，则粘度也是x 的函数。不考虑壁面效应的雷诺方程在用予薄膜润 滑计算中误差将很大，须迸行粘度修正得到变粘度雷诺方程，再运用于薄膜润 滑中1 4 越。计算中采鬻如图6 2 所示的润滑系统。 同时考虑双电层效应和壁面效应的等效粘度修正雷诺方程： 晏( 篓害) + 晏( 篓罢) ：6 材t 罢 ( 6 删 苏、，7 苏。却、玎却 叙 。 边界条件：z = 0 ：嚣= 掰，v = o ；z = 螽：箨= 0 ，y = 0 。忽略z 目的压力变 化。 弓| 入无量纲参数： x = x | l 。y = 2 y b ，h n = k h i ，考= b | 2 l ， = 办= 吃一( 吃一1 ) x ，u = 甜材，y = v “， = 两+ 妨( 1 一_ ) 】= 砚，孑= 等，万叫岛 式( 6 4 ) 的无量纲形式为： 81 h 58 p 、t 87 h 18 p 、a h 面哼爿+ 歹面i 面) 2 面 其边界条件为：在肖= 0 ，l 时，p = 0 ；在y