（通信与信息系统专业论文）突发ofdm系统同步技术及接收平台设计.pdf

北京交通大学硕士论文 y 8 7 9 二7 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术是一种多载波调制技术，具有强的抗 冲激噪声和抗衰落特性，越来越引起人们的高度重视，0 f d m 技术被认 为未来移动通信和数字广播中的关键技术。但是，o f d m 对载波频率偏 移比较敏感，快速准确的定时同步比较困难。 论文选择基于突发传输的o f d m 同步技术为课题分析比较了几种 主要的算法及实现的流程，设计和试验了o f d m 的硬件接收平台。 论文首先概述了o f d m 的原理、特征和关键技术，同步误差对系统 性能的影响进行了分析。分析表明：定时偏差和采样频率偏差会引入码 问干扰，载波频率偏差会导致载波间干扰。其次，对突发0 f d m 传输系 统的定时和载波频偏同步算法进行了研究。给出了同步系统的实现流程。 最后以数字信号处理器为核心，结合现场可编程门阵列技术，搭建 了0 f d m 突发传输系统的中频硬件接收平台和设计了用于更高频率的 备选方案。 关键词：正交频分复用( o f d m ) ，同步，定时，频率捕获， 训练符号 北京交通大学硕士论文 a b s t r a c t o n b 0 9 0 a i 丘q u 如c y d j y j s j o n m u l i p l e x i n g ( o f d m ) j 1 a s a l t r a c e d n s i d e r a b l ea t t e n t i o nf m mr e s e a r c h e r sb e u s e0 fr o b u s t n e s st oi m p u l s e n o i s ea 1 1 df a s tf r e q u c n c ys e l e c t i v ef a d i n g 。0 f d mh a sa l s ob e c nv i e w e da sa k e yt e c h n o l o g yi nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n 粗dd i 百t a lb m a d c a s t i n gi nf i l t u r e h o w e v e r ，o f d m i sv e r ys e n s i t i v et ot h ec a r r i e rf r c q u e n c yo 镌e t 。m o r c o v e r ， s y m b o l t i m j n gf o r 孤o f d ms i g i l a li ss i g i l 洒c a n t l yi m p o n a n t t h i st h e s i si sf o c u s e do nt h es y n c h r o n i z a t i o ni no f d mb u r s tw i r e l e s s s y s t e m ，c o m p a r et h ep e 渤珊a n c eo f s e v e r a lm a i ns y n c h r o n i z a i i o na l g o r i l h m a n dg i v el h en o wc h a r tf o ri m p l e m e n t i n gt h es y s t e ms y n c h r o n i z a t i o na n da t l a s id e s j g nt h cr c c c i v c rh a r d w a r ec i r c u “p l a i f 0 肌 a tf j r s t ，t h ep r i n c i p l e ，p r o p e r t i e sa n dk e yt e c h n o l o g ya r ed e s c r j b e d s h n p l y t h ee f f e c to fs y n c h r o n i z a t i o ne r r d ro fa no f d ms y s t e mi sd i s c u s s e d i nd e i a i l t h es t u d ys h o wt h a ts y m b o lt i m i n go f b e ta n ds a m p l i n gf t e q u e n c y o f f e 1w o u l di n t r o d u c ei n t e r s y m b o li n t c r f c r e n c e ，f r e q u c n c yo f f s e to fc a r r i e r s w o u l dr e s u l t i n i n t e r c a r r i e ri n t e 巧e r e n c e s e c o n d ，t i m i n ga n d c a i e r s y n c h r d n i z a t i o na l g o r i l h mh a sb e e ns t u d i e di nt h i sp a p e l 伯i sp a p e rg i v ea s y s i e ms y n c h m n i z a t i o nf 1 0 wc h a n a tl a s t ，h a r d w a r ec i r c u i tr e c e i v e fp l a t f o n no fa no f d ms y s t e mi s p r o v i d c d ，d i 舀t a ls i 印a lp r o c c s s o 俗a r et h eo p e r a t i o nc o r e s a i l dt h ef i e l d p r o g r a m m a b l eg a ta r r a y ( f p g a ) i sa l s ou s e d t h es c h e m ew o r k e da th i g h f t e q u e n c yi sa l s op r o p o s e d k e yw o r d s ：o 兀) m ；s y n c h r o i z a t i o n ；1 i m i l l g ；t r a i 血gs y m b o l ； o 吲c f 疗e q u e 丑c ya c q u i s j l i o n 2 北京交通大学硕士论文 第一章绪论 随着科技的进步，生活水平的提高，对信息量的要求越来越多，无 线移动通信业务从语音、数据到图像，服务质量( q o s ) 和传输速率的 要求越来越高，移动性和宽带化已成为当今通信技术领域的主要发展方 向。尽管通信技术不断成熟和发展，如今的通信传输方式可以说多种多 样，变换日新月异。从最初的有线通信到无线通信，再到现在的光纤通 信。然而，从通信技术的实质来看，上面所述基本上都是传输介质和信 道的交换，突破性的进展并不多。由于传输媒介的不同，各信道传输信 息的能力也不尽相同，信道的相干带宽是限制信道传输能力的主要因素 之一。在短波电离层反射信道、对流层散射信道、移动信道、广播信道 等实际信道中，由于云层、山脉、城市中林立的高层建筑的影响，会产 生多径衰落现象，引起严重的码间干扰( i s i ) ，限制了信息传输速率的 提高。传统的解决方法是采用自适应均衡技术来对抗多径衰落。由于均 衡技术较为复杂，所以自适应均衡器的复杂性成为通信系统研制的瓶颈。 随着传输带宽的不断增长、均衡器的制作越来越复杂，成本不断增加。 为了有效地利用有限频率资源，以满足高速率、大容量的业务需求，必 须采用新型技术，克服无线多径衰落，达到改善系统性能的目的。正交 频分复用( 0 f d m ) 技术正是可以有效对抗多径衰落的高速数据传输技 术。 1 1o f d m 的发展史 早期o f i ) m 概念和实现依赖于正弦发生器阵列和平行数据中的相干解 调。快速复立叶( 阡t ) 的使用使得o f i ) m 技术的实现变的高效且容易。 5 北京变通大学硕士论文 随着数字信号处理( d s p ) 和超大规模集成电路( v l s i ) 的技术迅速进 步，o f d m 实现障碍，如：大量的复数计算和高速存储器等不复存在。 6 4 1 2 8 ，2 5 6q w 调制、栅格编码、软判决译码、信道自适应均衡、插入 保护时段等成熟技术的逐步引入，大大地扩展o f i ) m 系统的功能和性 能。0 f d m 技术在许多领域都得到了应用，如：欧洲的数字语音广播工 程( d a b ) 数字电视领域和立体声广播，高速电话网连接和无线局域网 尤其是无线视频图像、语音和数据的综合传输，实现移动多媒体通信。 人们普遍认为第四代移动通信的主流技术将是o f d m 技术。 在二十世纪6 0 年代提出了使用平行数据传输和频分复用( f d m ) 的 概念。在二十世纪8 0 年代，研究o f d m 用于高速调制解调器和数字移 动通信。到了9 0 年代，0 f d m 广泛用于各种数字传输通信，如：移动 无线f m 通信、高比特率数字用户线系统( h d s l ) 、不对称数字用户线 系统( a d s l ) 、甚高比特率数字用户线系统( v h d s l ) ，数字声音广播 系统( d a b ) 、数字电视和h d l r v 地面传播系统。1 9 9 9 年i e e e8 0 2 1 1 a 通过了一个5g h z 的无线局域网标准，其中，o f d m 调制技术作为物理 层标准。欧洲电信组织( e 1 r s i ) 的快点射频接入网的局域网标准 h 1 p e r u 州2 把调制标准为o f d m 技术。 1 2o f d m 技术特点 o f d m 采用多个正交的子载波并行传输数据，并使用快速复立叶变 换技术实现信号的调制和解调。它的主要优点为： 1 有效的抗码间干扰 把高速数据流通过串并变换，使得每个子载波上的数据符号持续长 度相对增加，从而可以有效地减少无线信道的多径带来的i s i 。 2 带宽利用率高 6 北京交通大学硕士论文 在传统的并行传输系统中，整个带宽经分割后送到予信道中，各个 子信道频带之间严格分离，接收端通过带通滤波器滤除带外的信号 来接收每个子信道上的数据，这种方法最大的缺点是频谱利用率很 低，造成频谱浪费。然而，在o f d m 系统中各个子信道的频谱相互 正交，它们的频谱相互重叠，这样不仅减少了子载波间的相互干扰， 同时还提高频谱利用率。 3 采用了快速离散复立叶变换技术 在发送端采用了快速复立叶反变换( i f i 叮) ，把频域的调制数据转化 为时域的信号发送出去。，在接收端，通过f f r 把接收到的时域信 号转化为频域信号，然后进行判决解调，恢复频域的调制信息，采 用f f t 技术大大降低了o f 【，m 系统的实现复杂性。，近年来随着数 字信号技术的迅速发展，许多d s p 芯片的运算能力越来越快，更进 一步推动了0 f 【) m 技术的应用和发展。 4 易于实现业务的非对称性 无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要 远远大于上行链路中的数据传输量。另一方面，移动终端功率一般 小于1 w ，在大蜂窝的环境下传输速率低于1 0k b i 怕一1 0 0k b i “s ；而基 站发送功率可以较大，有可能提供1m b i 帕以上的传输速率。因此 无论从用户数据业务的使用需求，还是从移动通信系统自身的要求 考虑，都希望物理层支持非对称高速数据传输。，o f d m 系统可以 容易地通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的 传输速率。 但是，o f d m 系统内由于存在多个正交子载波，而且其输出号是多 个子信道信号的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下主要缺点： 7 北京交通大学硕士论文 1 易受频率偏差的影响 由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格 的要求。在传输过程中由于无线信道存在时变性，会出现无线信号 的频率偏移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存 在的频率偏差，使得0 f d m 系统子载波之问的正交性遭到破坏，从 而导致子信道问的信号相互干扰( i c i ) 。 2 存在较高的峰值平均功率比 多载波调制系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信 号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大子信号 的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比( p a r ) 。这样就对发 射机内放大器的线性提出了很高的要求。，如果放大器的动态范围不 能满足信号的变化，则会为信号带来畸变，使叠加信号的频谱发生 变化，从而导致各个子信道信号间的正交性遭到破坏，产生相互干 扰。 1 3 国内外研究现状 有关0 f d m 定时同步方法主要分成两类：( 1 ) 使用循环扩展来实现 同步的方法，包括使用循环前缀、循环后缀或者数据段的某个部分。使 用循环扩展【9 】【1 0 j 来实现同步的算法主要利用了这种特性：循环前缀和 o f d m 符号的最后一部分完全相同。这个特性既可以用于定时也可以用 于频率同步，算法的完成主要依赖于对相距n 的样值进行一个简单的相 关处理来获得同步参数。( 2 ) 采用特殊的训练符号( 或者导音) 来实现 同步的方法【1 2 】【1 3 】【1 4 】1 4 】【射。这类定时同步算法中，特殊训练符号用于接 收机已知数据内容的情况下。这些符号通常使用频域中容易产生的伪随 机( p n ) 序列。使用这些特殊训练符号的过程类似循环前缀的使用；连 8 北京交通大学颐士论文 续的相同符号或者子符号( 更短的符号) ，用于定时和频率同步、这类定 时同步的方法常常用于数据包无线传输协议中，如匝e e 8 0 2 1 1 a 和 h 砰e r ia n 2 ，也可用于连续的o f 【) m 传输系统中。 对于载波频率偏差的估计，主要有以下几类：( 1 ) 基于特殊训练符 号【5 】【6 】【7 】f 8 l 的载波估计方法。这种算法往往是符号定时完成的同时，依据 载波相位的估计得到载波频率偏移：( 2 ) 依据导频进行估计l 划这种算法 不需要特别的数据块，利用在o f d m 信号形成的时候插入的导频数据来 估计，依据导频数据的功率特性和相位特性，实现较为精确的频率同步。 但是，这种算法执行时间长，不适合于突发o f d m 系统；( 3 ) 基于循环 前缀的估计方法【9 | 1 1 0 1 ，也是继承了定时估计的算法，通过相位估计。得到 频偏的估计。此外，还有通过o f d m 信号特性，通过测量功率值m l 来进行整数频偏估计的方法。 1 4 本文的主要内容 首先概述了0 f d m 的原理、特征和关键技术，就同步误差对系统的 影响进行了分析。分析表明：定时偏差和采样频率偏差将会引入码间干 扰，载波频率偏差导致载波间干扰的发生。o f i ) m 系统接收机中，定时 的确定、载波频率偏差和采样频率偏差的纠正是信号恢复的关键。 其次，本文对突发o f d m 传输系统的定时和载波频偏同步进行分析 比较研究。主要研究了两类：一类是基于循环前缀的同步算法；另一类 是基于特殊训练符号的同步算法。，并且给出了同步系统的实现流程。 依据课题需要，采用数字信号处理器( d s p ) 为核心运算部件，结 合现场可编辑门阵列( f p g a ) 技术，给出了一个o f d m 突发传输系统 的硬件平台。 9 北京交通大学顾_ 上论文 第二章o f d m 的同步误差分析 2 1o f d m 的基本原理 0 f d m 是一种块传输技术。在基带中复值数据符号调制到大量紧密 组成的载波波形上。发射的o f i ) m 信号分路成许多低速率的数据流，每 个数据流对应一个给定的子载波。 2 1 1 系统特征 一个o f d m 符号由n 个正交的子载波组成，在这n 个子载波上调制了 n 路平行的数据流。每个基带子载波的形式为： 巾t ( r ) - p h m ( 2 1 ) 这里 为第个子载波的频率。一个基带0 f i ) m ( 不考虑循环前级) 分 路成n 个调制的子载波 5 ( f ) 。专乏x 耻h 胛 ( 2 2 ) 这里z ( 七) 是第t 个复数据符号( 一般是p s k 或者o a m 的一个星座点) ， 0 f d m 的长度为m ，子载波频率五为： = 寺 ( 2 3 ) 这样，它保证了子载波中。o ) 在0 t f t 加范围内相互正交，通过重叠子 载波，方程( 2 2 ) 将数据符号在频率上分隔开，这样在可用的频谱获得 较高的效率。图2 1 表示一个o f d m 符号中一些子载波的正交分量。图 较高的效率。图2 1 表示一个o f d m 符号中一些子载波的正交分量。图 北京交通大学硕士论文 2 2 显示在频域中子载波如何组合。 幅 度 图2 1 组成一个基带o f d m 信号的三个基本 函数( 指示数为1 、2 和4 ) 的实数部分 图2 2o f i ) m 中频谱的示意图 理论上可以用一个匹配滤波器组来接收方程2 2 表示的o f d m 符 号，尽管如此，在实际中，将使用另外一种解调方法。对0 f d m 符号的 同向分量和正交分量以周期t 进行采样( 不考虑信道损害，如加性噪声 和扩散) ，可以得到： 1 1 北京交通大学硕士论文 s 。砷t 嘉篆z ( 七弦“等，。c 以c 一1 ( 2 4 ) 上式为星座符号x ( 七) 的反离散复立叶变换( m f t ) 。因此，在接收机中， 采样的输入数据用一个离散复立叶变换( d f r ) 解调，这事o f i ) m 技术 的一个关键特征，最早是由w e i n s t e 证和e b e r 嘲提出。这个d f r 往往用 一个f i 可来完成，相当于在系统中实际上实现了一个没有循环前缀的采 样匹配滤波接收机。 2 1 2 具有循环前缀的o f d m 方程( 2 2 ) 中的信号在一个扩散信道上发送时，将会遇到两个问题。 第一个问题是信道的扩散破坏子载波之间的正交性，导致子载波间干扰 ( 1 c i ) 。此外，系统可以连续地发送多个o f d m 符号，因此扩散信道可 能会导致连续o f d m 符号之间的码间干扰( 1 s 1 ) 。在连续的o f d m 符号 之间插入一个静音的保护时段可阻避免在扩散环境中的i s i 但是不 能避免子载波正交性的破坏。引入循环前缀解决了这个问题。在连续的 o f i ) m 符号之间，循环前缀既保持了予载波之问的正交性又阻止了码问 干扰。 循环前缀的0 f d m 原理为：在连续的0 f d m 符号之间，插入一个 保护时段，这个保护时段为o f d m 符号中时间长度为t f 的最后部分的 复制，因此： s o ) 5 砉磊础y m 加，一i f 胛 2 m 然后将这个信号输入到信道。信道模型用一个在【o ，0 】时间内的有限长 北京交通大学硕士论文 度冲击响应表示。如果选则的循环前缀的长度t ，f 。，接收的o f d m 符 号在时间【o ，z 】内求值，忽略任何噪声影响，则 哟哪) 唧) 一专薹h ，o r 胛 ( 2 6 ) 这里 h ( 七) - 后 i 譬弘。k “d f ( 2 7 ) 何 ) 表示在频率 上计算出的j l ( f ) 的复立叶变换。可以看到，接收的 信号与原始信号类似，只不过将在子载波 上用日( 女肛( 七) 替换了 ( 七) 。通过这种方式，循环前缀保持了予载波之间的正交性。 方程( 2 6 ) 指出，不考虑0c f 胛前后的接收信号，在时段【0 ，r 】内 对采样的数据进行一个h 可处理可以解调o f d m 信号。这样，忽略加 性噪声，接收数据具有以下形式： y ( 七) - h ( 七) x ) ，七【0 ，一1 】 ( 2 8 ) 在发射信号中，循环前缀的使用有一个不利之处是要求更多的能量。 由于循环前缀的存在，发射能量的损失( 信噪比的损失) 为 e 。旦 ( 2 9 ) 。而瓦 “j 上式也可以作为使用循环前缀是比特率下降的一个测度。如果每个 子载波能发射6 个比特，则在一个o h ) m 系统中，整的比特率为每秒 舫( j 丁+ i ) 比特，没有循环前缀的系统比特率为6 ，丁如果等待时间 要求允许的话，适当选则符号周期n t 远远打印循环前缀i 的长度可以 使这个损失变得更小。 北京交通大学硕士论文 2 2 0 f d m 系统实现的组成 根据以上分析，可以得到0 f d m 的发射机和接收机模型，其发射机 原理如图2 3 。 图2 3 0 f i ) m 发射机原理图 。 在发送端，为了克服随机噪声的影响，需要对数据进行编码，为了 克服突发噪声的影响，需要随编码的数据进行交织，然后在进行调制 ( p s k 或q a m 等) ，之后再串并变换，把一路信号分成并行的n 路 然后通过n 点l f f t 处理把数据调制到多个正交的子载波上并行发送， i f f t 处理后得到的n 点样值称为一个0 f i ) m 符号，然后把0 f d m 符号 的最后n 。个样点复制，添加到最前面，作为一个循环前缀，用于抑制由 多径衰落引起的符号间干扰( i s l ) 。最后经数模变换和上变频，把信号 输入到前端放大器，放大后通过发射器发射出去。 o f d m 系统的接收机原理图如图2 4 所示。接收机执行与发送端相 反的过程，对射频信号下变频后，经模数变换，然后进行定时处理，找 到0 f d m 信号的帧起始位置，除去循环前缀部分。对剩余o h ，m 信号 作n 点f f t 变换，然后并串变换，再进行判决，实现解调，如果采用相 干解调。那么还需要信道参数来辅助解调，解调后的数据进行解交织、 前向纠错的解码，得到最初信源所发送的数据。 1 4 北京交通大学硕士论文 图2 4o f d m 系统接收机框图 2 3o f d m 系统的同步系统模型 二 进 制 输 出 数 据 本章分析分析o f d m 系统中接收机和发射机之间的同步误差对系 统性能的影响。因此，对信道特性以及系统中的其它一些非理想因素如 数字调制的量化误差、功率放大器的非线性等不作考虑。 2 3 1o f d m 系统中的同步要求 同步在通信系统中占据非常重要的地位，当采用同步解调或相干解 调时，接收机需要提取一个与发射载波同频同相的载波，确定符号的起 始位置等等。一般通信系统中存在如下的同步问题： 1 发射机和接收机的载波频率不同： 2 发射机和接收机的采样频率不同： ， 3 接收机不知道符号的定时起始位置。 o f d m 符号由多个子载波信号叠加构成，各个子载波之间利用正交 性来区分，确保这种正交性对于o f i ) m 系统来说是至关重要的，因此它 对载波同步的要求也就相对较严格。在o f d m 系统中存在如下几个方面 的要求：1 载波同步：接收端的振荡器要与发送载波同频同相；2 时间同 北京交通大学硕士论文 步：接收端和发射端的抽样频率一致：3 符号同步：f r 和f f t 起止时 刻一致。图2 5 中说明了o f d m 系统中的同步要求，并且大概给出了各 种同步在系统中所处的位置。 图2 5o f d m 系统内的同步示意图 2 3 2 同步误差的定量分析 设：接收机接收到的通过信道之后的o f d m 符号为： r ( t ) = 摊即掣 ( 2 1 0 ) 这里我们加入了三种信道的影响，分别是：a ，：频偏，r ：信道时延， 疗：初始相位。将该信号采样归一化： r 一专m 一坛”n 一等；小- 竿- 妒 c z m ， r 将上式代导入( 2 1 0 ) 中，的到经整理后的离散信号为： ，( 一) 一专薹噩e m 州”可m h 一“扎e 拍 对输入的信号进行h 可运算 1 6 ( 2 1 2 ) 北京交通丈学硕士论文 r ( 七) t ，予l i ，( 甩) j 一，o 弦。“ 。荟【荟以e m 删”f 胁“k 。一“ 1 3 ) 一薹j o ；“。e 归【薹e m 州“一。”】 。警x 帅，。归兰竺：当! 二! ：= = ! 竺 角“1 一e ，2 。“( + “一) ，” 当且仅当 + 肌一七一0 时。即t - 七一州时，式( 2 1 3 ) 有不为0 项，也 就是说只当m 为整数，即频差为砉的整数倍时，没有l c l 的干扰。否 l 则会产生严重的i c i 干扰，导致性能的降低，此时解调出的信号为： ，( 女) 一x 。e “”州e 归 ( 2 1 4 ) 2 3 2 1 符号定时误差 由于在o f d m 符号之间插入了循环前缀，因此o f d m 符号定时同 步的起始时刻可以在循环前缀内变化，而不会造成i s i 和i c i 。只有当 f f t 运算窗口超出了符号边界，或者落入符号的幅度滚降区间，才会造 成i s i 和i c l 因此，0 f d m 系统对符号定时同步的要求会相对较宽松， 但是在多径环境中，为了获得最佳的系统性能。需要确定最佳的符号定 时。尽管符号定时的起点可以在保护问隔内任意选则，但是容易得知， 任何符号定时的变化，都会增加o f i ) m 系统对时延扩展的敏感程度，因 此系统所能容忍的时延扩展就会低于其设计值。为了尽量减小这种负面 的影响，需要尽量减小符号定时同步的误差。 设d 为0 f d m 码元的第一个采样值( 有用部分，即去除保护间隔) 的正确位置：0 为码元定时的估计值；从而估计误差为；气。五一d 。以 1 7 北京交通大学硕士论文 上各值都经过采样间隔t 归化。 于是，码元定时误差的存在仅仅会导致频域每个子载波码元的相位 旋转，并且旋转的量和子载波的位置，即n 有关1 1 】 v ，一8 “。墨，珥，+ 一，( 口+ 瓦) r 白 0 ( 2 1 5 ) 其中已是信道最大时延。 但是如果f f t 的开始时刻不在保护将之内，那么码问干扰就会破坏 子载波的正交性，解调器的输出可以表示为： 州吖柳。等扎帆，饥) ( 2 “) 其中由l s i 引起的l c i 可以归结为一个附加的噪声置n 。( f ，n ) 。 所以码元的定时同步必须非常的精确，使得( f ，拄) 比高斯噪声小很 多。否则就需要采用一个更长保护间隔的传输机制。 2 3 2 2 采样时钟误差 如果采样时存在误差，则会有以下两方面的影响：第一，产生时变 的定时误差，导致接收机必须要跟踪时变的相位变化；第二，样值频率 的偏差就意味着f f r 周期的偏差。因此，经过抽样的子载波问不再保持 正交性，从而产生i c i 。 设：接收端的采样时钟间隔为r ，与发射端的不一致。主要来自时 钟的相位误差和频率误差。时钟的相位误差的影响误差与码元定时误差 的类似，即会产生某种相位的旋转。但时钟的频率误差就会产生i c i 。 定义归一化的采样频率误差为：卢一( r - 一z ) ，r ，则有i l 】： x ，一e 7 “4s i i i c ( 卢) 置，+ 珥，+ n ，o ，n ) ( 2 1 7 ) 2 3 2 3 载波频偏误差 北京交通大学硕士论文 如果假设频率偏移是= 手( 馘+ 坼) ，其中馘是整数，蛳是分 数。则时域的接收信号是 r f ( ) 一e x p ( j 2 打( a + o 以) 。( 朗t + i + 以) ，) _ ， ( 2 1 8 ) 其中，就是指的是没有载波频偏的接收信号。 分别对分数频偏和整数频偏对于o f d m 信号的影响进行研究。 分数频偏的影响 假设符号定时是理想同步的，整数频偏为零，则经过f i 呵解调后： 参嘶一捌- 融彬叫嗍p 一圳+ 一 圻( x 删万妾+ 鼢 七一0 ，l 2 ，。一1 ( 2 1 9 ) 其中所谓的子载波间干扰i c i ： 。磊厕删硐未筹丽叩蚓- l 川f m 州 由【2 】分析得到： 当h s o 5 时， 0 似) 1 2j s o 5 9 4 7 蚓2 阻1 2 ( s i n ( 嘶) ) 2 。 则可得到载干比的下限： s 识2 1 9 ( 2 2 0 ) 北京交通大学硕士论文 当发送的信噪比较高时，进一步化简后得到： 跚七i = _ 乞了百 ( 2 2 1 ) 0 5 9 4 7 石2 ， 、 所以，一般为了保证接收的s m 2 0 d 日，则o f d m 符号中的频偏必 须满足鲈，4 。 整数频偏的影响 假设符号定时是理想同步的，分数频偏为零，则经过f i 叮解调后： - 参 一一酗彬删” ，一钞 。去舻掣删+ - j v 0 一域k 耳( 七一域k + 嘲 t - q l z 二1 可见。整数频偏造成的结果是信号的整体平移，虽然它不会有l c i ， 但是这种信号的错位如果不及时纠正，则由它引起的误码将更加严重。 2 4 结论 符号定时误差，也就是信道的时延引起的误差，一般情况下不会引 起i c i 和i s i ，前提条件是f i 叮窗的起始点控制在循环前缀之内。此时， 对应接收信号，误差影响是带来各个子载波上数据的相位旋转，而且旋 转的量和子载波的位置有关系，与第几个o f d m 符号无关。这就意味着， 对于符号定时误差的影响，我们可以通过频域上各个子载波的反相位旋 转而得到补偿； 载波频偏的影响必须分两种情况，当频偏为子载波间隔整数倍时， 并不会引起i c i ，但是会使得频域的信号在子载波上平移，带来解调的 错误，此时的消除可以通过o f d m 的符号特性来监测这种粗频偏误差； 北京交通大学硕士论文 当频偏为子载波间隔的分数倍时，显然会导致i c i ，引起频域上的接收 信号的相位旋转和幅度衰减，并引起额外的噪声量，会严重的影响接收 机的性能，所以载波频偏的影响应该尽量在f f t 之前，即时域进行补偿， 对于较小的剩余频偏误差可以通过频域的环路进行跟踪。 和载波频偏误差类似，采样时钟误差对于接收信号，在频域上表现 为相位旋转和幅度衰减，还会引入额外的噪声量。但是相对于时间和载 波同步误差，采样时钟误差对系统的影响较小，在本文中不作补偿算法 的研究。 o f d m 系统的同步一般分为两步来完成。同步捕获( 粗同步) 和同 步跟踪( 细同步) 。 同步的捕获是指同步的建立，由于在建立同步之前，发送端和接收 端可能存在较大的频偏所以一般的频率偏移估计算法中，会将频偏分 成两部分：整数倍和小数倍子载波间隔频率偏移，( _ ) ，+ ：) f ，y 为小 数。本文后续章节中对载波频偏算法的研究主要定位在捕获阶段， 符号定时同步一般是在捕获阶段完成。有关o f d m 定时同步的文献 主要又分成两类：( 1 ) 使用循环扩展来实现同步的方法，包括使用循环 前缀、循环后缀或者数据段的某个部分。( 2 ) 采用特殊的训练符号( 或 者导音) 来实现同步的方法。在本文后续章节中对这两类算法都有介绍。 同步的跟踪是指维持同步的过程，由于晶振的频率不稳定，以及多 普勒频移的影响，使得发送端和接收端不时会产生频率偏移。所以就需 要同步跟踪的方法使得两者的频偏始终保持在一个小范围内。 图2 6 是一个同步基本实现的原理图，首先，检测通过抽样得到的 离散信号，然后运用相应的算法估计出符号定时偏差和频率偏移，然后 北京交通大学硕士论文 确定o f i ) m 符号的开始位置并对信号进行频偏补偿，这样就完成了同步 的捕获过程。在频率捕获完成之后，由于晶振的不稳定和多普勒频移的 影响，要对频率进行跟踪，用环路补偿载波频率的偏移。 图2 60 f d m 系统的同步方案 北京交通大学硕士论文 第三章o f d m 突发传输系统定时同步 技术 在0 f d m 接收机解调子载波之前，接收机对发射机发射信息的时刻 是未知的，为了能正确进行解调，接收端首先必须进行定时估计，来确 定o f i ) m 符号的起始位置，随后去除保护时段，将属于同一个o f d m 符号的数据样值输入到h 可进行解调。 有关o f d m 定时同步方法主要分成两类：( 1 ) 使用循环扩展来实现 同步的方法，包括使用循环前缀、循环后缀或者数据段的某个部分。使 用循环扩展【9 】【1 0 1 来实现同步的算法主要利用了这种特性：循环前缀和 0 f d m 符号的最后一部分完全相同。这个特性既可以用于定时也可以用 于频率同步，算法的完成主要依赖于对相距n 的样值进行一个简单的相 关处理来获得同步参数。( 2 ) 采用特殊的训练符号【1 l 】【1 2 】1 1 3 l 【1 4 】【4 】l 剐来实现 同步的方法。这类定时同步算法中，特殊训练符号用于接收机已知数据 内容的情况下。这些符号通常使用频域中容易产生的伪随机( p n ) 序列。 使用这些特殊训练符号的过程类似循环前缀的使用；连续的相同符号或 者子符号( 更短的符号) ，用于定时和频率同步。这类定时同步的方法常 常用于数据包无线传输协议中，如l e e e 8 0 2 1 1 a 和h 心e r u 州2 ，也可 用于连续的0 f d m 传输系统中。 第一类算法中，接收机往往需要知道s n r 的大小，而且在衰落信道 中算法性能较差，容易受多径干扰。当循环前缀较小时估计的精度低， 因此不适合予载波数目小的突发传输系统。第二类定时算法中则解决了 这缺点，适合于突发的o f d m 传输系统。因此，很多文献围绕这一类算 法进行研究和改进。 北京交通大学硕士论文 3 1 基于循环前缀的定时同步方案【3 l o f d m 系统加入循环前缀的目的是为了消除由于多径时延引起的码 间干扰( i s l ) 。循环前缀部分中的数据是对符号尾部部分数据的复制， 因此理想情况下。对于一个o f d m 符号中相距为n ( 一个不包括循环前 缀的o f d m 符号的长度) 的两个点，当一个点落入循环前缀，另一个点 的值与之相同，因此可以利用这个特性来完成时间同步，这样有效地避 免了对资源的浪费。下面研究的是基于循环前缀的同步算法。该算法基 于最大似然估计( m l e ) 【3 】 对基于循环前缀的联合最大似然估计算法，帧结构如图3 1 所示： 图3 1 基于循环前缀的定时算法帧结构图 其中。0 f d m 的符号长度为n ，循环前缀的长度为l 。连续观察2 n + l 个样值，( 七) ，七一1 ，2 n + 1 。显然，在这些样值中包含了一个完整长 度的n + l 的信号。其它的n 个值和这个符号是不相关的。 假设：符号偏差和频率偏移分别为口和。使用m l e 方法对两个偏 移进行联合估计的方程为： ( 8 ，s ) 一l y ( 占) f s ( 2 盯f + r ( 8 ) ) 一p 亭( 8 ) ( 3 1 ) 鼎p = 揣 由下式得到最大时间估计值： 吐一a r g 呼x i y p ) l - p 宇p ) ) ( 3 2 ) 对于这种算法，通常循环前缀的点数蛹由信噪比给出的相关系数 p 会影响似然估计的效果。前一个参数是已知的，而s 卜嘶匝常未知，接 北京交通大学硕士论文 收端必须将其固定或估计出来。这是基于循环前缀的算法的一个缺点。 图3 2 所示为s n r = 2 叫b 时，多径信道参数为【0 6oo 0 2 50 100o 0 5 】时 的估计性能随循环前缀长度的变化图。从图中可以看出，当循环前缀较 小时估计的精度低，随着循环前缀的增长，估计器的性能增加不大，这 也是基于循环前缀的算法的另一个缺点。 錾 。、 i ； k 一 一 - - h _- ；j j j t t 、| ? | 一循环前镡长度 图3 2s n r 在2 0 d b 时定时性能随循环前缀长度变化示意 3 2 基于训练符号的定时同步方案 3 2 1s c h m i d i & c o x t 方法硼 t s c h m i m 和d c o x t 提出的定时算法大大地简化了同步必须的计算 北京交通大学硕士论文 量，帧同步和符号同步一次性完成。通过一个训练符号，在这个符号中 后半个周期内的数据是前半个符号的重复，这个方法用于数据突发传输， 可以通过第1 个训练符号发现是否有了突发以及发现突发的开始，这种 方法也可以用于连续传输的0 f d m 系统。图3 3 为该算法的训练符号帧 结构图，其中两个a 表示第一个训练符号，系统运行时，通过搜索第1 训练符号中的参考符号1 和参考符号2 ，即时域前半和后半部分相同的 那个符号a 获取符号和帧的定时， 关。该算法的帧结构如图3 3 所示， 波频率偏差纠正。 这个步骤的完成与载波频率偏移无 其中第二个符号用于信道估计和载 3 3t s c h m i d l 和d c o x 提出的帧结构 信号定时恢复取决于搜索时域里的第1 个训练符号，通过信道后， 第l 训练符号中的参考符号1 和参考符号2 将保持一致，除非载波频率 偏移导致它们之间存在一个相位差。由于这个训练符号的两个参考符号 相同，它们在偶序号的子载波频率上发射一个伪随机序列，而在奇序号 的子载波频率上发射零。这就意味着在每个偶频率上发射一个q p s k 的 星座点，对每个符号，为了保持一个近似恒定的信号能力，在发射机中 对这个训练符号的频率成分乘以2 ，或者从一个大的星座中，如 6 4 0 a m ，选择q p s k 星座的四个点，这样可以采用具有更高能量的星 座点。因为任何实际的数据必须包含奇数频率，所以将不会错认发射的 数据是帧的起始。产生这个训练符号的一个等价方法是通过点数为正常 数目一半的i f i 仉产生时域样值，这些样值的持续时问为符号周期的一 半。重复这些样值就可以形成第一个训练符号。这样，在所有子载波上 发射伪随机序列，而不仅仅使用偶数频率。 北京交通大学硕士论文 考虑第一个训练符号在时间顺序上，前一半与后一半相同，除非载 波频率偏移引起一个相移。如果前半部中的一个样值的共扼与后半部的 相样值相乘，结果将具有一个近似为中= 村的相位。在帧的开始，每 个成对的样值的积将具有相同的相位。因此，和的幅度是个比较大的值。 令在第一个训练符号的前半部( 除循环前缀以外) 中有n 尼个复数 样值，成对样值乘积和为 p ) 。磊心 肌) 3 可以用一个迭加公式来实现以上的求和 p ( d + 1 ) 一p ( d ) + ( ，2 白+ ) 一( 丘+ ，2 ) ( 3 4 ) 这里d 是对应于n 样值的窗口中的第一个样值的一个时间指示数。当接 收机搜索第一个训练符号时，这个窗沿时间轴滑动。后半部的接收能量 定义为 删) i 孙舭l ( 3 5 ) 公式( 3 5 ) 也可以用迭加方法计算。尺似) 还可以用来作为一个自动增 益控制环( a g c ) 的部分。定义一个定时测度 删- 黯 ( 3 6 ) z s c h m i d l 和d c o x 提出的算法的一个主要问题是定时测度函数在正 确定时点附近有一个平台( 被称为定时测度平台) 。在一个a w g n 信道 中，平台的长度等于循环前缀的长度。这个平台导致帧起始的模糊，增 大了估计器的方差。图3 4 给出子载波数目较小的0 f d m 系统中，采用 s c h m j d l d c d x 算法得出的定时测度图，其中时刻0 表示正确的定时时 北京交通大学硕士论文 刻 ， 多径信道参数 c h = 【0 6 0 0 2 5 0 10 0 0 0 5 】，如无特殊说明，后文中均默认此值。 刨 嚣 哲 侧 | 、 |， 、 _ 、 、 为 图3 4 s n r = 2 叫b 时的定时测度图( n = 6 4 ，n g = 1 6 ) 图3 5 给出了在子载波数较大的0 f d m 系统中，采用s c h m i d l d c o x 算法得出的定时测度图 北京交通大学硕士论文 弋 、一 、 、 、l 、 l l k 图3 5s n r = 2 0 d b 时的定时测度图( n = 2 5 6 ，n g = 6 4 ) 3 2 2 h m i n n 算法【5 】 针对s c h e m i d i 和c o x 提出方法中出现的定时测度平台的不正确性， h m i n n 等提出了一种改进的定时算法，这个方法的最大优点是在定时时 刻，定时测度表现为一个单点的峰值，该算法的帧结构如图所示。 l n “+ n 4 l - o f d m 符号一 匪圃圆二至工至 二 盔塑夏 图3 4h m i 皿提出的o f i ，m 帧结构 在每个传输帧里，第一个符号为用于定时同步的训练符号，该符号 础醺台心 北京交通大学硕士论文 又由四个参考符号组成，一个由p n 序列调制后形成的n ，4 个数据，然 后经过l f f t 处理后得到第一个参考符号，用a 表示，其余的第二、三、 四参考符号为第一个参考符号的重复或这重复求负值，分别为a 、一a 、 一a 。定时测度表示为 ( 3 7 ) ，4 一l，4 一l 忍 ) 。磊( 吐一白m ) + 磊( 俐妒洲- ) ( 3 8 ) r ： ) 一薹i 肌) + 薹i ( 白驯一) i ( 3 9 ) h m i n n 为了避免序列符号中正负符号的转变所引起的幅度陡峭变 化使用了经过改进的p n 序列。文献没有给出这个改进的p n 序列的 产生方法。这里，采用类似s c h m i d l c 0 x 算法那样的p n 序列，针对两 种子载波数目差异很大的o f d m 系统，采用h m i 肌算法获取的定时测 度如图3 6 和图3 7 所示。 也炉似一似最一心 - 中 m 式 北京交通大学硕士论文 图3 6s n r = 2 叫b 时的定时测度图( n = 6 4 ，n g = 1 6 ) 文董，1r 一- 土。、i 矗。：囊，摩聃莓。未。基t 。，。童。= 嗑! 图3 7s n r = 2 0 d b