（系统工程专业论文）供应链系统订单和库存放大效应的综合控制研究.pdf

东南大学学位论文独创性声呷箩 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 、 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和龟子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名： 蔓墨色丛 导师签名：日期： 根据订单和库存传递函数分母根的不同将系统分为十二个区域，在每个区域都给出 订单、库存方差放大的表达式，通过遗传算法对订单、库存方差放大分别进行分析， 发现两者不是在同时取得最优，并根据订单和库存方差放大之和作为目标函数，对 供应链进行分析，发现当在途库存偏差参数和库存偏差参数在黄金分割点处，系统 取得最优。 最后，研究了协调、需求信息共享等策略在由零售商和供应商所组成的、需求 是a r m a ( 1 ，1 ) 的二级供应链中的作用，结果表明：当供应链中不存在协调且系统中 存在订单信息共享时，供应商的最优订单和库存方差放大要比零售商的略大一些； 需求信息共享时供应商的订单和库存方差放大明显减小；协调情况下比无协调时的 订单和库存方差放大要小，供应链性能有明显改进，但是与需求信息共享、无协调 的供应链系统相比并无明显改进。 关键词：供应链系统；订单方差放大；库存方差放大；信息共享；协调 c o m p r e h e n s i v ec o n t r o lo ft h eo r d e ra n di n v e n t o r y a m p l i f i c a t i o ne f i f e c ti ns u p p l yc h a i ns y s t e m g f a d u a t c ：“y 锄i i l gs u p e r v i s 叱w 抽gh a i y a l l ( p r o f ；嚣r )s o u c h e 私tu l l i v e r s 蚵 a b s t r a c t 1 1 1t l l es u p _ p l yc _ u ns y s t e m s ，o r d e ra n d i m ，掣曲呵锄p h f i c a ：t i o ne 伍c c t sw o u l dl e a dt 0 s 叩p l yc h a i nm a n a g e m c n t 锄do p e r a 血gc o s t si n c r e a s e d ，b 毗t l l ec o n t r o lb e t w e e nt l l e mi s o 胁c ( m n 砌c t o h t h i sp a p e t l l eo r d 蛔觚di 1 1 v 鲫i t o 碍锄p l i f i c a t i o na r e 捌v o db y c o n 舡o lt h c 0 d r 锄ds t o c i h a s t i cp 眦鼯st t l e 0 锄dt h eo p 咖1 a lc o n 的io fa c 锄p r e l 域戚v e 鼬l 删e g y i ss t l l m e db yo 埘血z a l i 趾ds i n m l a l i o n 慨i l s f i r s t ，t l l es u p p l yc h a i nc 伽n o lm o d do f l 、沛j pe 岱ti se s t a b l i s h e d 丽t t l o r d 昏u p - 1 i o ( o u r ) p o l i c ya n d 舢龇( 1 ，1 ) d 锄a n d a n da d d i n gap r o p o n i o n a l c 伽【n d u e ri n 的d i 吐o n a lo u t p o l i c yc 雒r e d u c et h eo r d e rv a 由锄c e 锄叩h f i c a t i o n t h 吣 胡融i v e l yi n l 曲i tn l ep r o d 删o no fm eh i n w h i pe 妇t s 。c 伽吐m es t a b i l i t ) r 趾a l y s i so fs i n 百e s t a g es u p p l yc h a i ni n 舭a p v l o b p c sp o l i c y w i t t l o n eu n i t l e a d t i l n e 伍1 d t h a tm cs t a b i l i 够i s i e l e 、，a n t w i t t i t a r g 研n e ts t o c ka i l d d e s 曲e d w o d 【i n 芦c h c c s s ；锄dm 阻u n d 髓t h ew l l i t en o i s ep m c 懿sd e m a n 也i na c c 伽d a n c e 砌m e d i 触r 0 0 t so f d o m j 妇i i lo m 潞柚d 咖锄眵柏n s 断f h n c 廿。玛t 1 1 e 刚yc h a i n s y s t e mi sd i v i d e di n t 012r e 酉。嬲i i le a c hr e 西o nt h co r d e r sa n di 1 1 v e n t o d rv a r i a n c e a m p l i f i c a 垃o na r ea n a l y z e dw “hg e m 砸ca l g o r i m m 觚df i | 1 d 也a tt l l o s et w da i m sa r c 皿吐a m es a 皿哈t i n l et 0a c l l i 吖eo p t i m a l a m da tl a s tt l l eg o l d e ns e c t i o np 0 洫o f i n v e n t ) i y 锄r p a 豫m e t e r 强dw o f k i n _ p r o c c s se 哟rp a r 卸孵t e ri sf i o 硼l di na c c o r d 雅c e 谢t hm es u m0 f o r d e 瑙a n di n v 铡l t o qv 撕a n c e 锄p l i f i c a ：t i o n 嬲t h eo 呖c c t i v e 如n c t i o no ft b es i l l ) p l yc h a i n 觚a l y s i s f m a mt h es t u d yo fc o o r d i n 撕o n 趾di n f o 衄a t i o n _ s h 撕n g 蝴i e si nt 、) i r 0 - s 吨e s u p p l yc h a i l l 、) l ，i t l l 1 ed e n 姗d 剐龇( 1 ，1 ) s h o v 砌t l l a t ：也es u p p l i d s 叩t i m a lo r d e r 锄d i n _ v e n t o 】黟v 撕趾c ea n l p l i f i c a t i o ns l i g h t l yi 鹕c rt 1 1 a nr e t a i l e r s 诚t h o u tc o o r d 龇na n d w 池o r d e r 锄a t i o ns h 撕n g ；1 es u p p l i d so r d e ra l l di n _ v 朋t o 】可v a r i a i l c ea m p l i f i c 撕o n s i 萨i f i c a i l t l yr c d u c c d 丽md e m 锄di n f o m a 廿o ns h 撕n g ；c o o 础n a t i o n 、釉u l dl e a dt 0b e t t e r i i m b u t n o t s t o c k 目录 2 3 系统的输入输出方差比的计算方法1 6 2 4 遗传算法1 7 第三章基于a r m a ( 1 ，1 ) 需求的供应链系统牛鞭效应控制2 2 3 1 问题描述2 2 3 2 订单策略的改进2 2 3 3a r m a ( 1 ，1 ) 需求下牛鞭效应的度量2 4 3 4 改进的订单策略下牛鞭效应的控制：2 5 第四章单级供应链系统订单和库存放大效应综合控制2 8 4 1 模型建立2 8 4 2 订单放大效应分析3 0 4 3 库存放大效应分析3 8 4 4 库存与订单放大效应综合控制k 4 5 第五章二级供应链系统订单和库存放大效应综合控制4 7 5 1 引言4 7 5 2 模型建立：4 8 5 3 无协调的供应链模型分析5 0 5 4 需求信息共享在无协调供应链中的影响分析5 3 i v i l l 2 6 9 9 3 l ， ， ， 5 5 有协调的供应链分析5 4 第六章结论和展望：5 6 致谢。5 8 参考文献。5 9 硕士在读期间发表的论文和参加的项目6 3 v 东南大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 选题背景和意义 第一章绪论 供应链系统中上游成员的订单关于顾客需求的放大效应称为牛鞭效应，牛鞭效 应研究最早出现在f 0 盯c 赋c r ( 1 9 6 1 ) 【1 】的经典文献中，表现为供应链中需求信息逐 级放大并存在时间上的延迟，使得上游成员对需求预测的准确率降低，因而不得不 设置高库存来缓冲影响，积压的库存不但带来高额的存储费用和管理成本，且常常 因滞销造成极大的浪费。在现实商业活动中牛鞭效应也被发现，像c a m p b e us o l l p 【2 1 、 ，和p r o c t i d r & g 距l b l e f 3 1 、制衣供应链【4 】等等。k 【5 1 等研究表明，采用需求预测、 批量采购、提前期、供应短缺和价格波动等是使供应链产生牛鞭效应的五个主要因。 但是控制牛鞭效应会导致库存放大【6 1 ，即在控制牛鞭效应时会为之付出代价，那么 如何在订单放大效应和库存放大效应之间找到平衡点成为一个非常重要的问题。供 应链通常是由多级成员所构成，供应链绩效在很大程度上决定于如何协调他们的决 策网。 对一个具有输入和输出的动态系统，常常需要研究以下两种关系，一是系统输 出与输入之间的关系，二是系统状态随时间的变化关系，系统的这两种关系都取决 于系统的内部结构和运行机理。对供应链系统来说，其输入是供应链外部的顾客需 求，输出是供应链最上游成员的库存或订单；供应链系统的状态变量可以是各成员 的库存、订单和预测需求等，这些状态变量随时间变化的行为就是供应链系统的动4 力学行为。如果把顾客需求看成一随机过程，且订单系统是线性系统，则供应链系 统可以看作是随机线性系统，从而可以通过随机过程理论对供应链系统进行研究。 订单放大效应和库存放大效应等都会导致供应链管理和运作成本的增加，减少订单放大效 应和库存放大效应成为供应链管理的重要目标，但这两者之间往往是矛盾的。由于需求预测策 略、订单策略、供应链控制策略等供应链管理策略决定了供应链系统运行机理，因此，设计合 理的供应链管理策略是减少供应链系统运作成本的有效手段和途径。本文正是在这样的背景下 提出的，这一问题的研究对建立供应链长效管理具有理论意义，可为供应链系统的设计和管理 提供具有实际价值的指导。 第一章绪论 有库存，库存不足或库存过度又导致零售商 下发的订单对供应商而言是一个需求，于是 面临的需求变动性。这种变动性向上游传播 或者叫需求变异放大现象。世界各国主要行 使牛鞭效应成为管理者面临的主要问题。 义为：供应链上从零售商到供应商需求信号 节性波动) 的现象。对牛鞭效应的研究，国 牛鞭效应的度量、产生机理和控制；从研究 。供应链中除了上游成员的订单方差关于下 游成员的需求方差会逐级放大外，上游成员的库存方差也会关于下游成员的需求方 ： ： 一 一 7 差逐级放大。目前对订单方差关于需求方差放大即牛鞭效应的研究较多，最近也有 一些库存方差关于需求方差放大方面的研究。 ( 1 ) 牛鞭效应度量方面的研究 由于牛鞭效应表现为各级需求的波动，波动在统计学上常用方差来度量，所以 方差作为度量的标准已被很多人研究过睁1 0 ，1 2 1 4 1 ，d e i o n c l 【h e e r e ( 2 0 0 3 ) 【1 5 】提出把频 率响应的振幅作为度量标准，h 0 b e 唱( 2 0 0 7 ) 【1 1 】研究了以频率响应、白噪声放大、 日。放大等度量供应链系统性能，d i 跚e y ( 2 0 0 3 ) 【1 9 1 研究了白噪声放大和方差度量 牛鞭效应的关系，发现白噪声放大等于方差与万的乘积。 ( 2 ) 牛鞭效应产生机理方面的研究 牛鞭效应首先是由f o r r e s 科1 1 发现的，并在系统动力学的基础之上分析其成因 以及解决办法。k 等f 5 】提出了牛鞭效应产生的五个原因：需求预测、提前期、供 应短缺、批量定货和价格波动。 牛鞭效应的产生机理和控制研究大都是先假定终端顾客需求满足一定的随机过 程，研究不同预测方法和订单策略对于订单放大的影响。如白噪声需求【1 3 ，1 4 1 、a r ( 1 ) 需求【5 引、a r m a ( 1 ，1 ) 需求【6 ，9 ，1 0 1 、a r 刀m a 需求f 1 2 】等。 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 在文献【5 】中，k 认为牛鞭效应可以通过消除其产生的五个主要原因来减轻。 在这五个原因中，需求预测因为其直接影响库存系统而被认为是最重要的产生原因 之一。h o s o d a 和d i s n e 矿2 6 】研究了最小均方差预测下的三级供应链发现供应链的层级 数对牛鞭效应没有影响，有影响的是多层供应链累加的提前期。g 1 w 髂【2 7 】研究了滑 动平均预测下的供应链中的牛鞭效应，l e e f 2 8 】度量了信息共享对由零售商和生产商 所组成的二阶供应链中的影响，假定需求服从a r ( 1 ) 过程，并采用最小均方差预测 下的o r d * 印t 0 策略。通过a r ( 1 ) 需求，c h e n 【2 9 ，3 q 研究了滑动平均和指数平滑预测 方法对由零售商和供应商所组成的二阶供应链中的影响。类似地，x u 【3 1 】研究了加权 滑动平均对牛鞭效应的影响。z h a n 一1 6 】通过一个简单的服从a r ( 1 ) 过程的供应链系统 研究了多种预测方法对于牛鞭效应的影响。另外c h e n 【2 9 ，3 0 1 、z h 龃一1 6 1 发现减小提前 期可以在各种预测方法下都降低牛鞭效应。文献 1 0 】研究了采用最小均方差预测、 咻u p t o 策略的二阶供应链下a r m a ( 1 ，1 ) 需求的自相关系数和滑动平均系数以 及提前期对牛鞭效应的影响，一z h a n g f 3 2 】证明了在o r d * u 呻。策略下，采用最小均方 差预测时，当需求为a r m a 过程时，订单也为a r m a 过程。 ( 3 ) 牛鞭效应控制方面的研究 上面所述的大多数研究都是利用统计学进行的，以发现并减轻牛鞭效应为目标， 另一方面，在控制理论的基础上，则可以通过多种手段来控制牛鞭效应的产生。 t 0 w m 【3 3 】在c o y l e 【3 4 】的基础上提出了新的带有反馈控制的基于库存订单的生产 控制系统( i o b p c s ) ，在此基础上，j o h n f 3 5 】提出了a p i o b p c s 策略( a u t 0 p i p e l i n c a n d m y 咖o r d e r b a s e dp r o d u c 吐0 nc o 曲的ls y s t e m ) ，d 自0 n c 姓o e r c 【1 5 】通过控制理论发现 o r d 训砸- t o 对于任何预测方法都会产生牛鞭效应，并在o r d e “砸- t o 订单策略的基 础上提出一种新的平滑策略可以避免系统的牛鞭效应。j a l 【s i c 【1 8 】研究了b o w m 狃订 单策略及其子策略，指出牛鞭效应可以通过对订单策略的选择而避免；d i 赃一1 9 】研 究了d e a p i o b p c s 订单策略下通过选择合适的参数可以减轻牛鞭效应和供应链成 本。l a l w a l l i 【3 6 】等研究了状态空间模型下的删o b p c s 策略的可控性、可观性，使 得对于供应链系统的研究可以在现代控制理论下进行。 ( 4 ) 多级供应链牛鞭效应的研究 以上的研究大多数是针对单级供应链的，是以订单关于需求的放大来度量牛鞭 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 效应的。而供应链是由多个成员所构成，若把单级供应链的订单作为上游成员的需 求，那么对于牛鞭效应的研究就可以扩展到多级供应链。多级供应链牛鞭效应的研 究多是从信息共享的角度来考虑，l e c 【5 】研究表明供应链成员共享销售信息、库存信 息和减少价格波动能够减轻牛鞭效应：c a c h o n 【2 3 】发现信息共享对于加快和平滑货物 流动比扩大信息流动更有价值；d 白o n c 妨r e 跚以控制理论为工具研究了在正态分 布需求、平滑补库策略下，增加信息共享对于牛鞭效应程度的影响；k e l e p o 嘶s 嘲 通过仿真研究了信息共享对于由仓库和商店组成的两层供应链对订单方差、产品满 足率、平均库存周期的影响；d i 踮e ，1 4 】从供应链协调的角度研究了两层供应链在独 立同分布需求和推广的o r d e “j p - 1 o 订单策略假设下，研究了不同信息共享策略下 ( 即原始、局部最优、零售商无私、全局最优) 订单和库存方差的放大情况。 ( 5 ) 库存方差关于需求方差的放大效应研究 d i s n e y i q 证实了在控制牛鞭效应的同时库存也会发生波动，文献 1 9 ，2 0 】研究了 ，。 d e - a p i o b p c s 订单策略下订单和库存放大效应；d i s n e 严1 】研究了白噪声需求、推 ： 广的o r d 咖坷d 订单策略下二级供应链的库存和订单放大；c h a n d r a 【2 2 】从订单方差 和库存方差两个角度比较了在a r 需求下，o r d e 卜u p 勘和m r p - b 嬲c d 订单策略以及 a r 、指数平滑、滑动平均需求预测对供应链效能的影响，并证实自回归预测及多步 预测能够改善库存和订单方差。 2 、供应链系统订单和库存控制研究现状 经典控制理论应用在供应链管理问题上可以追溯到二十世纪5 0 年代，s i l 瑚i n 【3 7 1 把连续时间理论运用到控制一个小型系统的生产率上，接着、憾s i 趾【3 8 】在z 变换的基 础上提出了离散情况下的库存控制框架。二十世纪5 0 年代后期，在f 0 n e s t d l 】的带 动下，动力系统理论因其在复杂动态环境下建模和仿真能力而被应用到生产库存系 统中，但是它没有提供足够的解析分析上的支持，而且没有给出改进系统性能上的 建议。在这种情况下，t o w i l l 【3 3 】在c o y l e 聊】的基础上提出了新的带有反馈控制的基于 库存订单的生产控制系统( i o b p c s ) 。在这个系统的基础上，经过很多的修改和改 进而形成了由多种策略所组成的i o b p c s 族。 i o b p c s 策略首先是由t o w i l l 【3 3 】在连续情况下研究，在i o b p c s 策略中没有考 虑在途库存，库存也为固定值，a g r e l l 和w i l ( i l 一3 9 1 利用多目标决策方法研究了 4 东南大学硕士学位论文第一章绪论 i o b p c s 策略。0 b p c s 策略和i o b p c s 策略的唯一区别在于期望库存不再是固定 值，而是若干期需求预测之和，这样在需求下降时期望库存就会减小，反之则会增 大，这两个模型在文献【4 0 】中利用频率响应进行比较，发现在合适的平滑参数下 i o b p c s 策略的振幅之比较小而相位偏移较大，这在实际中表示i o b p c s 策略为需 要较小的生产容量需求以及较小的缺货风险，但是比较于o p b c s 策略需要较长 的反应时间。 圳o b p c s 【3 5 】模型采用固定期望库存并利用全部三个控制策略( 需求、库存、 在途库存) 来决定订单，相比较于i o b p c s 模型，在途库存可以更有效地过滤需求 中的高频部分，在利用a p i o b p c s 模型时，设计者要设计三个控制参数。d i 跚e 尹1 1 通过选择平滑参数，这样就使得生产提前期的鲁棒性、在途库存信息的保真性和系 统的选择性得到了满足。更具体地说，他设计了一个度量系统性能的包括提前期的 单目标函数，并通过遗传算法得到与传统方法【3 5 】结果类似的平滑参数。a p i o b p c s 0 二- 策略的_ 个特殊策略是d e a p i o b p c s 策略，即在库存和在途库存平滑参数相等的 情况下，首先是由d e z i e l 和e i l o n 【4 2 】研究的，这个比较特殊的选择使得订单策略始 终是稳定的。d i s n e y 和t o w i l l 【1 9 】进一步研究了d e _ a p i o b p c s 策略，发现可以通过 增加预测的平均使用周期和减小提前期来降低牛鞭效应。更进一步，罗卫、张子刚 等【4 3 蛤出了d e - a p i o b p c s 策略下牛鞭效应和库存方差详细的分析表达式。耻d a l i s 和b e t t 嗍给出了在连续情况下修正的a p i o b p c s 策略，在他们的文章中没有采用 指数平滑预测，而是采用滑动平均预测方法，并给出了系统稳定的边界，w r a 渤l 栅【4 5 】 等通过二阶p a d c 近似对这个边界进行了纠正。 d i s n c y 和t o 谢l l 嗍在a p i o b p c s 策略的基础上研究了采用供应商管理库存 ( 沮) 的由一个生产节点和一个分销商上组成的供应链的系统。在沮系统中， 库存水平是由供应商来决定的，a p i o b p c s 与越，i o b p c s 策略的不同之处在 于生产商所得到的需求信息是虚拟的，即在当前期和前一期的再订购点的偏差加上 分销商的当期收到的需求。再订购点指零售商的多期平均需求( 滑动平均) ，对于每 一期来说都是变化的。 在a p i o b p c s 的基础上，z h o u 等【4 7 】研究了一个由生产和再生产过程所组成的 混合系统。再生产最近几年在学术界引起了很大的兴趣主要是由于它能够节省企业 东南大学硕士学位论文第一章绪论 的开支，并对环境保护提供支持。乃1 0 u 等研究了在一个动力系统中再生产过程的影 响，生产过程是一个典型的连续a p i o b p c s 模型。d 萌o n c 蚰e c ：r c l l 5 】等研究了 a p i o b p c s 策略的特殊子策略o r d e “7 p - 1 b 策略下订单和需求的振幅比，发现振幅 之比在所有频率下都大于l ，这就意味着在o r d e r 1 l 鲫。策略下不论采取什么预测方 法都产生牛鞭效应。 l a l w 锄i 【3 6 】等给出了i o b p c s 策略的离散状态空间表示，这使得对于i o b p c s 策 略的分析和研究可以使用现代控制理论。进一步，他研究了心v i o b p c s 策略的状 态空间可模型可由传递函数进行转换，并在状态空间模型下研究系统的可控性、可 观性和稳定性。 “n 等【4 8 1 利用z 变换研究了供应链上一个分销节点采用的连续补库订单策略， 给出了闭环传递函数的特征方程，研究了系统中的牛鞭效应。假定供应链中没有分 支，所以供应链的每一级只有一个上下游。供应链中的每一节点的动态行为都通过 结构图来表示r 通过在固定期望库存与当前库存上的偏差运用比例控制器发现可以 通过比例控制器避免牛鞭效应。当期望库存不是固定时，l i l l 研究了三种控制策略： 比例控制器、比例积分控制器、以及级联比例一积分控制器下的瞬态响应，牛鞭效 应，退货水平和多余库存。 综合以上分析，随着研究的不断深入，对于供应链动态行为复杂性的度量已从 牛鞭效应扩展到综合考虑牛鞭效应和库存放大，订单策略从经典的。一e “邶d 策 略扩展到具有多反馈的订单策略，研究对象从单级供应链扩展到多级供应链。一些 研究已表明，控制牛鞭效应会导致库存放大效应的增加，因此，需要在考虑供应链 总体运作成本的基础上研究综合控制牛鞭效应和库存放大效应的供应链管理策略。 1 3 论文的主要研究内容 第一章介绍了研究背景和意义，总结了国内外研究现状。 第二章将总结本文所用到的供应链订单策略及相关研究所要用到的概念理论与 方法。在介绍本文研究的基础订单策略一基于库存订单的生产控制系统( i o b p c s ) 6 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 族的基础上，将特别介绍a l u t o n l 矾cp i p e l i i l ea n dv a f i a b l em v 咖o r d c rb 舔e d p r o d u c t i c 伽n d ls y s t e m ( a p v i o b p c s ) 策略；其次给出本文所主要考虑的需求过 程一a r m a 过程及其相关过程；然后介绍两种牛鞭效应的度量方法，特别是利用控 制理论来求方差的两种方法；最后给出本文计算过程中所主要用到的方法遗传算 法，介绍其主要步骤和m a t l 曲对于遗传算法的支持。 第三章研究a p o b p c s 策略的特例o r d * u p - t o 策略下，通过加入一个比例 控制参数来控制舢m 俄( 1 ，1 ) 需求，分析o r d * 【耻t 0 策略下牛鞭效应的产生机理， 解析地分析抑制牛鞭效应产生时比例控制参数的范围，以及扩展的o r d 昏u p - 1 0 策 略下的最优控制参数。 一第四章应用线性控制理论，借助遗传算法分析单层供应链上的订单方差放大和 库存方差放大以及订单和库存方差放大的综合控制。首先分析了触，o b p c s 策略 下控制参数的稳定范围，并在这个范围的基础上，由于脉冲响应的不同而分别考虑 * ! ：。了十二种情况，然后在这十二种情况下先给出订单方差放大的表达式j 并利用遗传 一： 算法给出订单方差放大下的最优控制，发现订单方差放大控制与库存之间的矛盾。 然后再根据库存传递函数的脉冲响应分别得出各种情况下的库存方差放大表达式， 并再次利用遗传算法分别算出库存方差放大的最优控制。 第五章研究协调和信息共享在由零售商和供应商所组成的需求是a r m a ( 1 ，1 ) 的二级供应链中的作用。首先在供应链中不存在协调时，研究零售商和供应商的不 同控制参数，并进一步考虑订单信息共享在无协调中的作用；其次，分析需求信息 共享对于没有协调的供应链的影响；再次研究协调在供应链中的作用。 论文第六章对本文进行总结，并对研究的不足和未来可能研究方向进行展望。 本文的研究框架如图1 1 所示。 图1 1 论文的整体结构 东南大学硕士学位论文 第二章相关理论和方法 第二章相关理论和方法 2 1i o b p c s 族订单策略 基于库存和订单的生产控制系统( i o b p c s ) 是t o w i l l 嗍在c o y l c 【3 哪的基础上提 出来的。在这个系统的基础上，经过很多的修改和改进而形成了由多种策略所组成 的i o b p c s 族。i o b p c s 族中最一般的是舢o b p c s ( a u t o m 撕cp i p d i l l ev a f i a b l c n 即幻巧o r d e rb a s e d p r o d u c d o nc 0 n 们ls y s t e m ) 策略，其方框图如图2 1 所示，时 域模型如下式： g 恹= 西+ 口( 册一s ) + ( d 聊一形z p ) i o b p c s 族策略中常用符号的含义如下：船表示实际库存量；乃印表示实际在 途库存量；d 表示消耗或者需求；西表示预测需求，与需求d 有关；刀晒表示期望 库存量；d 聊表示期望在途库存量；尉临表示库存偏差；e 聊表示在途库存偏 差，锨表示订单。 实际库存量船是要控制( c 伽加n e d ) 的变量，需求d 是扰动，订单d r 是控 制变量。i o b p c s 族中的每个成员大都包括下面中的全部或者几个要素： ( 1 ) 提前期：表示订单发出到收到货物之间的时间。包括订单的延迟和货物的 生产和运输时间。 ( 2 ) 期望库存：即期望的在库库存量，可以是定值也可以是若干个周期预测需 求之和。 ( 3 ) 需求策略：预测策略的基础。 ( 4 ) 库存策略：控制库存偏差恢复速度的反馈环。 ( 5 ) 在途库存策略：控制在途库存偏差恢复速度的反馈环。 提前期是被控供应链系统的一个特征，但它是不能改变的，所以如何更好的描 述这种延迟是很重要的。w 酞e 一9 1 提出了一个由两个变量所组成的连续时间下的提 前期模型： 9 匝卷仅警联 沈u厶o皇巨 一z 函 东南大学硕士学位论文 第二章相关理论和方法 g p ( o2 南 在这个模型中对于力通常有三个选择：刀= l 表示一阶延迟；刀茸3 表示三阶延迟， 露专8 表示无限阶延迟。对于l 来说前两个选择是平均提前期，最后一个是固定提 前期。对于最后一个选择的参数，l 来说传递函数g ，( s ) 可以表示为 g p ( s ) = e 一和，g p ( z ) = z 一口 其中乃= g 乙，乙是离散时间下采样的周期。 供应链系统的设计通过对期望库存的设置( 固定量或者若干周期的平均) 以及 需求策略、库存策略和在途库存策略的选择，以达到下面的两个目的：一是库存水 平的恢复；二是减轻需求波动所导致的订单波动。第二个目的即减轻所谓的“牛鞭效 应”，利用控制理论解决牛鞭效应问题首先由r o 丽l l 【3 3 】所提出。但是这两个性能目标 是有所冲突的。因此，对于每个供应链，设计者都要在库存水平和订单波动之间寻 找平衡。有很多的工作已经分别对这两个目标进行研究，固定订单导致库存随需求 变化而变化( 如l c 粕p r o d l l c t i o n ) ，反之亦然 g 口一蠢 吒2 2 只+ 七，七= o ，1 ，g 7 ( 一七) ，七 g 七 o 称此方程组为欧拉沃克方程组它是一组差分方程组，其通解为 p ( | j ) = 4 磊m + + 4 列嘲 其中 乃) 是下列方程之根 y p 一磊j ，一一一九= o 常数集 4 的选择应满足p ( o ) = l 决定的初始条件。因此，我们有4 = l ，再 应用p ( o ) = 1 和户 ) = p ( 以) 关系，则头少1 个欧拉沃克方程规定了 4 ) 的其余 少1 个限制条件。 其中a r p ) 过程平稳的等效表达方式是：方程 痧( 曰) = l 一破曰一屯曰，= o 的根必须处于单位圆外。 4 、自相关滑动平均( a r m a ) 模型 m a 过程和a r 过程联合构成的模型是一类有用的时间序列模型。包含p 阶a r 项和q 阶姒项( 缩写为a r m a ，g ) ) 的混合自回归一滑动平均过程称为p ，g ) 阶 的，可写为 1 5 第二章相关理论和方法 的根处于单位圆之外，则该过程是可逆的。 2 3 系统的输入输出方差比的计算方法 q ) 值使下列方程 ( 2 3 ) 供应链系统输入输出方差比作为牛鞭效应的度量手段的方便性和直观性是显而 易见的，方差比可以通过概率统计学理论求得，也可以通过控制相关理论进行计算。 下面是两个利用控制理论求方差比的方法。 定理2 1 陶：如果，( z ) 是关于输出和输入的传递函数，那么系统的放大比例可 以通过柯西围线积分定理得出 豫。等2 赤批) f ( z q ) z 。如 这种方法后来被j 眦y 所推广。如果系统的传递函数为 心) ：掣：娶 ( 2 4 ) 一么( z ) 二q 7 那么系统的输入输出方差之比为 1 6 东南大学硕士学位论文第二章相关理论和方法 其中 吒训一d e t 【置+ l + 匕+ 。】6 ：一= = ：= 一 d 云州 4 。d e t 【- “+ “】 鼍+ = qq 1 0 q oo oo 吒- 2 口o q - l 口l 口口2 o o ，k + i = 0o o0 o 口。 口。 口1 0 口0 口o q 一2 q 一i 吒 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 一行用l 弛6 0 ，2 二包，2 ：柏小2 二譬i 替代以后计算的行列式值。 胁矬= 一 职= = 豫= 2 【刀】 o 肼 月蕾o 2 4 遗传算法 遗传算法是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法，它模拟 基因重组与进化的自然过程，把待解决问题的参数编成二进制或十进制码( 也可编 成其它进制码) 即基因，若干基因组成一个染色体( 个体) ，许多染色体进行类似于 自然选择、配对交叉和变异的运算，经过多次重复迭代( 即世代遗传) 直至得到最 后的优化结果。习惯上适应度值越大，表示解的质量越好。对于求解最小值问题， 可通过变换转为求最大值问题。遗传算法以群体为基础，不是以单点搜索为基础， 1 7 东南大学硕士学位论文 第二章相关理论和方法 能同时从不同点获得多个极值，因此不易陷入局部优化，遗传算法是对问题变量的 编码集进行操作，而不是变量本身，有效地避免了对变量的微分操作运算。遗传算 法只是利用目标函数来区别群体中的个体好坏而不必对其进行过多的附加操作。本 节主要讨论遗传算法的六个主要因素：参数的编码，初始群体的设定，适应度函数 的设计，遗传操作，算法控制参数的设定和约束条件的处理。遗传算法基本运算过 程如图2 2 。 图2 2 遗传算法基本运算过程 东南大学硕士学位论文第二章相关理论和方法 l 、参数的编码 在遗传算法中把问题的可行解从解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的 转换方法就称为编码。而由遗传算法解空间向问题的转换称为解码。常见的编码规 则有二进制编码即由o 、l 字符构成的固定长度串，二进制编码的缺点是汉明悬崖， 即在某些相邻整数的二进制编码之间有很大的汉明距离，使得遗传算法的交叉和突 变都难以跨越；格雷码编码，即连续的两个整数所对应的编码之间仅仅只有一个码 位是不同的，其余码位都完全相同；多参数编码是指在优化问题中含有多个变量的 个体进行编码的方法，其最基本的方法是将各个参数分别以某种编码方法进行编码， 然后再将它们的编码按照一定顺序连接在一起就组成了表示全部参数的个体编码； 多参数交叉编码的基本思想是：将各个参数中起主要作用的码位集中在一起，这样 它们就不易于被遗传算子破坏。 2 、选择 选择又称复制，是在群体中选择生命力强的个体产生新的群体的过程。遗传算 法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作：根据每个个体的适应度值大 小选择，适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大，适应度较低的个体 被遗传到下一代群体中的概率较小。这样就可以使得群体中个体的适度值不断接近 最优解。常用的遗传算子有以下几种。 轮盘赌方法：即每个个体进入下一代的概率就等于它的适应度值与整个种群中 个体适应度值和的比例，适应度值越高，被选中的可能性越大，进入下一代的概率 就越大。 随机竞争选择：每次按照轮盘赌选择机制选取一对个体，然后让这两个个体进 行竞争，适应度高的被选中，如此反复，直到选满为止。 最佳保留选择：首先按照轮盘赌选择方法执行遗传算法的选择操作，然后将当 前群体中适应度最高的个体结构完整的复制到下一代群体中。 无回放随机选择：根据每个个体在下一代群体中的生存期望值来进行随机选择 运算。 最优保存策略：即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉和变异运算，而是 用它来替换掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。 1 9 东南大学硕士学位论文第二章相关理论和方法 3 、交叉 交叉又称重组，是按较大的概率从群体中选择两个个体，交换两个个体的某个 或某些位，交叉运算产生子代，子代继承了父代的基本特征。交叉算子的设计包括 如何确定交叉点位置和如何进行基因交换两个方面的内容。遗传算法中交叉运算， 一 是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的 个体。常见的交叉算子有以下几种。 单点交叉：是指在个体编码串中只随机设置一个交叉点，然后在该点相互交换 两个配对个体的部分染色体。 ， 两点交叉：是指在个体编码串中随机设置两个交叉点，然后再进行部分基因交 换。 均匀交叉：是指两个配对个体的每个基因座上的基因都以相同的交叉概率进行 交换，从而形成两个新的个体。 算术交叉：是指由两个个体的线性组合而产生出两个新的个体。 4 、变异 变异，即以较小的概率对个体编码串的某个或某些位值进行改变，可以改进遗 传算法的局部搜索能力并维持群体的多样性并避免早熟现象。常见变异算子有以下 几种。 基本位变异：指对个体编码串中以变异概率、随机指定的某一位或某几位基因 上的值做变异运算。 均匀变异：指分别用符合某一范围内均匀分布的随机数，以某一较小的概率