（材料学专业论文）蒙特卡洛方法模拟材料的织构演化.pdf

删f i l lif irr l l f l iil l l lli l l l i l l rjijpiii 1 1 y 17 3 8 3 7 7 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有。除己注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究 成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮 助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： 令彩 沙f 。年月占日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 凼口时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 做作者躲令墨新躲孩岔y r 拜；月7 日 蒙特卡洛方法模拟材料的织构演化 摘要 随着材料科学和计算机仿真技术的快速发展，通过计算材料与材料相 关计算机模拟来探求金属材料微结构演变规律已经成为热点。热处理工艺 对金属材料的微观组织结构及其性能有重要影响，退火工艺及所对应的织 构演变对织构材料的最终结构及性能有很大影响。织构是多晶体材料中晶 粒取向偏离随机分布的取向分布结构，其存在会导致材料性能的变化，受 到国际材料学界的强烈关注。由此，本文展开对材料中织构演变机理和规 律的研究，重点针对含第二相颗粒材料的织构演化进行了系统的研究，所 做的主要工作如下： ( 1 ) 本文建立了一个单织构材料晶粒长大蒙特卡洛模型，引用晶界 各向异性，模拟的晶粒长大更接近实际。该模型不仅适用于织构材料正常 晶粒长大的模拟，而且还可用于织构材料的异常晶粒长大模拟。对于具有 单一立方织构的初始组织的异常晶粒长大过程模拟的结果表明，平均晶粒 尺寸随织构强度减弱而变大；而且只有在织构强度适中的织构材料中才会 出现异常晶粒长大现象。模拟结果与实验吻合。 ( 2 ) 本文在单织构材料晶粒长大蒙特卡洛模型的基础上，建立了一 个新的晶粒长大蒙特卡洛模型，研究对象是含第二相颗粒的两组份织构材 料。模拟过程考虑第二相颗粒含量、初始织构含量等因素对织构材料晶粒 长大的影响，模拟结果表明，在初始织构强度适中的情况下，第二相颗粒 越多，织构材料晶粒长大越慢，晶粒尺寸分布越均匀；初始织构含量越大， 越易出现异常晶粒长大现象。 关键词：蒙特卡洛方法计算机模拟模型织构 e v o l u t i o no ft e x t u r eo fm a t e r i a l s s i m u l a t e d b ym o n t ec a r l om e t h o d a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n o l o g y , t h ee v o l u t i o no f m a t e r i a lm i c r o s t r u c m r eh a sb e c o m eah o tr e s e a r c ht o p i ci nm a t e r i a ld e s i g n h e a t t r e a t m e n ta r ei m p o r t a n tt om a t e r i a l sm i c r o s t r u c t u r ea n dp r o p e r t i e s ，a n n e a l i n g p r o c e s si s o fv i t a l i m p o r t a n t t e x t u r e ，w h i c hi s t h ed e v i a t i o no fr a n d o m o r i e n t a t i o nd i s t r i b u t i o n ，h a sag r e a ti m p a c to nt h em a t e r i a lp r o p e r t i e sa n dh a s b e e nr e c e i v e dt h ei n t e n s ea t t e n t i o no fs c h o l a r so fm a t e r i a l ss c i e n c e f o r a s m u c h ，t h i sa r t i c l ef o c u s e so ns i m u l a t i o no fe v o l u t i o no ft e x t u r eo fm a t e r i a l s d u r i n go fa n n e a l i n g ( 1 ) t h ea u t h o rb u i l d sag r a i ng r o w t hm o n t ec a r l om o d e l ，w i t ha n i s o t r o p y g r a i nb o u n d a r i e s ，s ot h es i m u l a t i o ni sm o r er e a l i s t i c t l l i sm o d e li sn o to n l y a p p r o p r i a t ef o rt h es i m u l a t i o no f n o r m a lg r a i ng r o w t ho f t e x t u r a lm a t e r i a l s ，b u t a l s of o rt h es i m u l a t i o no fa b n o r m a lg r a i ng r o w t h t h er e s u l ts h o w st h a tt h e a v e r a g eg r a i ns i z ed e c r e a s e sw i t ht h ei n t e n s i t yo ft e x t u r ee n h a n c i n g ；a n do n l yi n m o d e r a t e - i n t e n s i t yt e x t u r a lm a t e r i a l sw i l la p p e a r , t h ea b n o r m a lg r o w t ho c c u r s ( 2 ) b a s e do nt h ef o r m e rm o d e l ，t h ea u t h o rb u i l d san e wm o d e l ，f o rt h eu s e o fr e s e a r c ho ft e x t u r a lm a t e r i a l sc o n t a i n i n gt w oc o m p o n e n t sa n ds e c o n dp h a s e p a r t i c l e s t h ef o c u so f t h i sr e s e a r c hi sr e l a t i o n s h i pb e t w e e ng r a i ng r o w t ha n dt h e c o n t e n to f s e c o n dp h a s ep a r t i c l e sa n di n i t i a lt e x t u r e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t i nt h ei n i t i a lm o d e r a t e i n t e n s i t yt e x t u r a lm a t e r i a l s ，g r a i ng r o w t hr a t ei si ni n v e r s e p r o p o r t i o n t ot h ec o n t e n to f s e c o n d p h a s ep a r t i c l e s ，a n dg r a i n s i z e si s w e l l d i s t r i b u t e d t h em o r ei n i t i a lt e x t u r e ，t h em o r ep h e n o m e n o no fa b n o r m a l g r a i ng r o w t hw i l lt u r nu p k e y w o r d s ：m o n t ec a r l om e t h o d ；c o m p u t e rs i m u l a t i o n ；m o d e l i n g ；t e x t u r e i i 目录 摘要i a b s t r a c t h 第一章绪论l 1 1 课题研究的背景与意义1 1 2 主要的材料微结构模拟方法2 1 3 国内外微观组织m c 模拟的研究现状3 1 4 材料退火过程中织构的变化规律4 1 4 1 正常晶粒长大中织构的变化规律4 1 4 2 异常晶粒长大中织构的变化规律一5 1 5 本文的研究内容6 1 5 1 研究问题的提出一6 1 5 2 研究的目标6 1 5 3 研究的主要内容6 参考文献7 第二章m o n t ec a r l o 基本思想及模型。1 0 2 1 前言1 0 2 2 随机数的产生1 0 2 3m e t r o p o l i sm c 方法1 l 2 4p o t t s 模型的建立和应用到晶粒长大m c 法模拟的过程1 2 2 4 1p o t t s 模型的基本思想1 2 2 4 2 周期性边界条件的使用1 3 2 4 3 晶格类型的选取1 3 2 4 4 二维正常晶粒长大的m c 模拟的具体过程1 4 2 4 5 二维正常晶粒长大的m c 模拟结果的分析1 5 2 5m c 模拟的主要框架17 2 6 小结18 i i i 参考文献1 8 第三章单相织构材料的晶粒生长的m c 模拟2 0 3 1 前言2 0 3 2 模拟条件2 0 3 3 单相织构材料的晶粒生长模拟2 0 3 3 1 微观组织形貌特点。2 0 3 3 2 晶粒尺寸分布的变化规律2 1 3 3 3 晶粒生长指数分析2 2 3 3 4 晶粒边数统计2 3 3 4 小结2 3 参考文献2 4 第四章含第二相粒子织构材料微结构演化m c 模拟2 5 4 1 前言2 5 4 1 1 模型的建立2 5 4 1 2m c 模型计算机算法及程序框图2 5 4 2 模拟条件及初始组织2 6 4 2 1 模拟条件。2 6 4 2 2 初始组织的生成2 7 4 3 含第二相粒子的织构材料微结构演化模拟结果与分析2 8 4 3 1 立方织构晶粒中掺入第二相颗粒的影响2 8 4 3 2 取向随机分布晶粒中掺入第二相颗粒的影响2 9 4 3 3 含两种组分的晶粒组织演化模拟3 1 4 3 4 含两种组分的晶粒中掺入第二相颗粒的晶粒组织演化模拟3 4 4 4 小结4 0 参考文献。4 l 致谢4 3 攻读学位期间发表的学术论文目录4 4 i v 广西大掌硕士学位论文舅i 特卡洛勇哼去模拟材料的织构演化 1 1 课题研究的背景与意义 第一章绪论 近来材料科学发展迅速，仅仅依靠实验室实验来进行材料研究已经很难满足新材料 的研究和发展的需要。然而计算材料学的快速发展，极大的解决了这个问题。如今计算 机模拟已经涉及材料科学研究的各个领域。譬如，在材料物理研究领域中的模拟，可以 借助蒙特卡洛方法在原子尺寸上研究微观结构，在材料力学、机械等研究领域中的模拟， 可以运用有限元方法来研究复杂结构的材料。计算机实验和实验室实验相结合，已成为 材料研究人员进行材料科学研究极好的办法【l j 。 随着计算机的迅猛发展，计算机模拟的技术也在快速发展。计算材料与材料相关的 计算机模拟已经成为一个热门的研究方向。众多高校、研究所成立了专门的研究课题组； 部分企业尝试材料计算与模拟技术用于指导产品开发和生产工艺，有些已经取得了相当 可观的经济效益。一 材料的微观组织结构主要有晶粒组织、织构等。其中，织构一词意指择尤取向，即 多晶材料中的晶粒具有某种特殊的统计趋势。实际材料中织构普遍存在，想获得没有织 构存在的材料是很困难的。大量的与织构有关的实验主要在于研究织构对材料性能的影 响，研究结果包括：( 1 ) 改变了材料的强度和塑性；( 2 ) 改变了材料不同方向上应变的 比值；( 3 ) 织构的存在会导致冲压件在深冲时会产生制耳；( 4 ) 织构会影响铁磁材料的 性能。既然织构很大程度上影响着材料的性能，那么控制织构的形成，得到理想性能的 材料极具有研究意义。 织构的传统研究方法无法做到对材料生产过程中晶粒组织和织构的连续变化规律， 具有离散性和滞后性，这样就很难制得理想的织构材料，我们就需要寻求新的研究方法。 随着计算机模拟技术的发展，在材料微观组织结构方面的计算机模拟研究有了很大 进展。其中基于蒙特卡洛方法( m o n t ec a r l o ，简称m c ) 和相场方法( p h a s ef i e l d ) 等 方法在晶粒长大和再结晶过程方面的模拟研究更是发展迅速。由于计算机模拟仿真可以 做到实时追踪材料微观组织的演化规律，具有连续性、同步性，更加完整的信息数据， 可以使人们对材料微观组织的演化过程的了解更加清晰准确。在已有的模拟理论及技术 的基础上，结合计算机模拟仿真，对于织构材料的模拟研究也更加深入，因此织构材料 广西大学硕士学位论文蒙特卡洛方法模拟材料的织构演化 的计算机模拟具有非常广阔的前景1 2 1 。 综上所述，本文将织构材料的仿真模拟的研究作为论文的研究课题，研究的重点在 于考虑到受初始织构和第二相影响的织构材料微结构演化过程的仿真。 1 2 主要的材料微结构模拟方法 在材料计算模拟过程中，人们按照研究的领域、空间尺度的不同，使用不同的模拟 方法，建立了许多模拟模型。表1 1 给出了几种主要的模拟方法及其主要应用的领域3 1 。 表1 1 材料微结构模拟方法 t a b l e1 1s i m u l a t i o nt e c h n i q u eo fm a t e r i a l sm i c r o s t r u c t u r e 层 次 空间尺度m模拟方法典型应用 1 0 。1 0 1 0 r 6 m e t r o p o l i s 蒙特卡洛 热力学、扩散及有序化系统 纳 观 1 0 。1 0 1 0 6 分子动力学简单晶格缺陷的结构与动力学特性 至 微 l o l o 1 0 6 分子场近似热力学系统 观 简单晶格缺陷的结构与动力学特性，及材料的各 1 0 1 2 1 0 8 第一性原理 种常数的计算 再结晶、晶粒生长、结晶织构、晶体塑性、相变 l o l o 1 0 0 元胞自动机 现象 微 观 1 0 母l o 5 多态动力学波茨模型再结晶、晶粒生长、结晶织构、相变 至 介 1 0 9 1 0 4 位错动力学再生复原、微结构、热火华能 观 1 0 0 l o 2 顶点模型再结晶、二次再结晶、晶粒生长 宏观尺度下差分方程的平均求解( 力学、电磁场、 1 0 1 0 0 有限差分法 温度场等) 介 观 1 0 - 6 1 0 0晶体塑性有限元模型 多元合金的微结构力学性质 至 宏 1 0 8 1 0 0 集团模型多晶体弹性 观 1 0 1 0 1 0 0 逾渗模型成核、断裂力学、相变 2 广西大学硕士学位论文勇0 特卡洛方法模拟材料的织构演化 1 3 国内外微观组织m c 模拟的研究现状 m o n t ec a r l o 方法以概率统计理论为指导，与其他的模拟方法相比，它具有如下几 个特点：( 1 ) 随机选择体系中的离散结点；( 2 ) 可以用计算机图形学方法描述显示微观组 织；( 3 ) 考虑到微观组织的拓扑约束性；( 4 ) 以能量为基础，综合考虑多种长大驱动力和 演变机理。正由于它的这些特点，m o n t ec a r l o 方法逐渐地被认可，被广泛应用于各种 晶粒长大及再结晶的模拟，成为一种发展前途很广的微观组织模拟方法。美国的以 s r o l o v i t z 、a n d e r s o n 等为主的e x x o n 小组首次将m c 方法应用到晶粒长大过程的模拟， 目前他们已经将这种方法推广到模拟含有第二相颗粒的晶粒长大、异常晶粒长大、静态 再结晶等微结构演化过程【4 j o j 。b r a d l l a s l l l l a l l ，g s a r m a 等将有限元与m c 方法相结 合建立了一个可以模拟微结构与织构演化的模型【1 1 1 ，对面心立方多晶体进行再结晶模 拟，通过模拟得出非均匀的亚晶生成是形成晶核的一个原因，而且大角晶界的形成和晶 核的生长都是通过变形亚晶结构的延伸进行的。同时，此模型还能够获得再结晶织构的 演化过程。a b i n a n d 锄a 等认为模型中的每个微元应设置为各向异性，并用w u l l f 图来 确定晶界能，观察模拟最后得到的晶粒可以看出明显的各向异性【1 2 】。b r a 曲枷s l l i l a i l 、 g s a r m a 提出了一个新的再结晶形核判据，新的形核判据中设定再结晶晶核核心易于在 局部回复率高的变形区域中出现【l3 1 。此判据被用与亿c ( 面心立方) 和b c c ( 体心立方) 的孪晶的变形和再结晶的模拟，在这两种晶体的模拟过程均能够得到预期的再结晶织构 成分。a d r o l l e t t 等用c a 法( 元胞自动机) 和m c 法的混合模型模拟晶体材料再结晶 过程【1 4 1 ，这样可以将曲率导致的驱动力和能量引起的驱动力综合考虑进去，模拟过程更 加接近实际。e a h o l 啪1 1 5 】、b k k a d 1 6 】等在晶粒生长方面实现了三维m c 模拟研究， 研究结果是通过三维m c 模拟得到的晶粒生长速度比二维的大。b m 捌s h n 锄、g s a r m a 等对c u b e s ( c u b r 立方织构，s s 织构) 孪晶的模拟可以得到立方织构中变形 储存能比s 织构中的要低，而且通过s i b m ( s t r m n i n d u c e db o u n d 哪m i g r m i o n ，应变诱导 晶界迁移) 机制，立方织构临近取向会吞噬s 织构部分而长大。同时还模拟出了在b r a s s s 孪晶( b r a s s 一黄铜型织构) 的界面出能观察到立方织构临近取向的晶核形成【1 。7 1 。 d c c r e s p o 、t p r m e l l 等将m a 方程运用到研究m c 模拟过程中动力学问题1 1 8 1 。c m o r o n 等人讨论了总取向数对m c 模拟过程的影响，研究发现当总取向数足够大时，总 取向数的取值对演化过程几乎没有影响【l9 1 。近年来，国内的很多材料研究者在材料微结 3 广西大学硕士学位论文蒙特卡洛方法模拟材料的织构演化 构模拟方面也做了大量的工作。窦晓峰等尝试应用m c 法钢的静态再结晶及晶粒长大过 程的模拟，得到较好的结果 2 0 l 。陈礼清等m c 法模拟二维多晶体的晶粒长大过程时采用 平面三角形点阵，并且对再结晶织构的模拟进行了改进，提出了新的形核判据【2 l 】。宋晓 艳、刘国权等建立了一种改进的晶粒长大m c 模型，并在实现三维晶粒长大m c 模拟， 模拟了单相材料正常晶粒长大的过程 2 2 - 2 4 。佟铭明等对纯铜的静态再结晶过程进行m c 法模拟，在这个再结晶过程体系的初始储存能是可变量，目的是得到再结晶前的储存能 对之后的静态再结晶的具体影响【2 5 j 。张继样等结合电子背散射衍射( e l e c t r o nb a c k s c a t t e r d i f f r a c t i o n ，简称e b s d ) 实验结果，建立了一个新的再结晶形核模型，这个模型考虑到 形核时间及初始储存能的不均匀分布，而且对原有的结点取向转换原则进行了改进，并 推导出一个实时计算的数学模型【2 6 1 。目前，将m c 法应用于模拟动态再结晶过程的研究 还不多。美国的a d r o l e t t 等首先建立了一个模拟动态再结晶过程的二维m c 模型，模 拟得到晶粒尺寸及系统储存能的变化曲线 2 7 1 。中国科学院的佟铭明，李殿中等也建立了 一种动态再结晶的二维m c 模型【2 8 l 。在此模型中，将储存能与变形量的关系综合考虑， 从而使储存能的定量计算成为可能。刘祖耀等考虑实际温度的影响改进了晶粒长大的跃 迁概率，并应用该概率模型到研究晶粒长大过程中温度和第二相粒子含量的影响【2 9 ，3 们。 宋晓艳等采用仿真和实验相结合的方法，系统研究了含有两种尺寸粒子分布的多相材料 的再结晶过程【3 。 综上所述，在材料科学研究中，计算模拟方兴未艾，已取得了一些不错的成果，成 为材料科学研究的一个重要方面。结合图像显示技术而发展起来的微观组织模拟方法， 尤其是蒙特卡洛方法，正逐渐为材料研究人员所接受，已经可以仿真晶体材料的晶粒长 大、再结晶、织构演化等过程，并已取得了一些有益成果。 1 4 材料退火过程中织构的变化规律 1 4 1 正常晶粒长大中织构的变化规律 在对晶体正常晶粒长大过程进行研究时，一般都会假设晶粒的晶体学取向呈随机分 布。但实际上，试样中的晶粒往往具有某种择尤取向，即织构。这是因为用于研究晶粒 长大的试样在退火前常常会经过不同形式的冷变形，而这样就会使材料中产生冷变形织 构，而这种织构促使试样在初次再结晶过程中，形成再结晶织构。而正常晶粒长大过程 4 广西大掌硕士学位论文蒙特卡洛方法模拟材料的织构演化 受两个主要因素影响，包括晶界能丫和晶界迁移率m 。而织构中的晶界大多是低迁移率 和低晶界能的小角度晶界，因此导致正常晶粒长大过程中晶粒长大速度的降低和晶粒长 大指数r l 的减小。例如，单相高纯铝镁合金试样通过9 5 冷轧、3 0 0 cl o m i n 再结晶和 4 0 0 7 5 i n i n 退火后，测得晶粒长大指数r l 仅约为0 1 5 。 1 4 2 异常晶粒长大中织构的变化规律 在2 0 世纪2 0 年代末，人们发现如果式样中含有相对细小、稳定的晶粒和很强的单 一取向织构，那么这种式样就有可能发生异常晶粒长大，而这种现象也被称为织构诱发 异常晶粒长大现象。但是由于当时的科学技术的落后，相关的研究很少。直到2 0 世纪 8 0 年代后期，随着织构测量分析技术的完善和多种织构分析方法的应用，相关的理论才 逐渐成熟 3 2 】。 大量的研究实验表明，纯粹的织构诱发异常晶粒长大具有以下特征：1 ) 异常晶粒 长大过程之前的初始组织中就已存在强烈的单一取向织构，如果初始组织中包含两个或 多个强度相当的织构，那么织构诱发异常晶粒长大一般不会发生；2 ) 异常晶粒长大过 程中出现大量具有相似取向的二次晶粒，这些晶粒可能会形成强烈的二次织构；3 ) 二 次织构一般与初次再结晶之前的形变织构相似，初次再结晶后的再结晶织构不同。 织构诱发晶粒异常长大的根本原因是晶粒组织中存在强烈的单一取向织构。此时可 以将晶粒组织视为两种组分构成，其中一种组分非常强，并代表主要取向，称为强组分 ( 织构组分) ，另外还有少量的其他晶粒组分，称为弱组分( 次要织构组分及随机取向 的晶粒) 。围绕弱组分晶粒的强组分晶粒在消耗大量的弱组分晶粒而长大后，进一步的 长大将被抑制或停止，因为这时与其相邻的是相似位向的晶粒。在强组分中织构散布较 小时，这种促使长大迟缓的现象将更强烈。如果有少量的弱组分晶粒保留并长大到一定 尺寸后，由于其周围几乎都是取向不同的晶粒，这样随着时间的推移，它们会越来越大， 从而发展为二次晶粒，称为异常晶粒长大的核心【”1 。 这样，在由强弱两种组分组成的晶粒组织中，在异常晶粒长大的过程中，织构变化 一般规律是部分的弱组分晶粒变成晶粒长大的中心，而这种弱组分最终将转化为主要的 组分。 织构形成及变化的研究更少。而只有对织构的影响因素更好的理解，才能更好的控制织 构的形成及变化，来满足更高的材料性能要求。本文提出可能影响织构的几个因素，然 后建立较强理论基础的m c 玻兹模型，本模型实用范围较广，可以模拟二维静态再结晶、 正常晶粒长大和异常晶粒长大等。 1 5 2 研究的目标 结合相关的物理理论，建立数学模型，运用网格映射技术来，生成用于之后演化模 拟的具有一定实际意义的初始组织，再采用m c 方法来仿真初始组织的织构演化过程。 对仿真模拟结果进行理论分析，并与己有的实验进行对比，以得到对初始组织参数对材 料织构演化影响的深刻认识，从而加深对材料织构演化的本质了解。 1 5 3 研究的主要内容 本文的主要内容是通过使用m c 法对几种初态的织构演化过程进行模拟，深入研究 织构演化的行为和机理。主要包含两个方面： 1 、使用m c 模型对单相织构材料晶粒长大过程进行模拟，以便对单相金属中的织 构演化进行研究，并验证模型的有效性； 2 、本文在单织构材料晶粒长大蒙特卡洛模型的基础上，建立了一个新的研究含第 二相颗粒的两组份织构材料m c 模型，以便真实高效地研究多相金属中的织构演化。 6 广西大学硕士掌位论文蒙特卡洛方法模拟材料的织构演化 参考文献 【1 】张朝辉，吴波，叶卫平等计算机在材料科学与工程中的应用，长沙：中南大 学出版社，2 0 0 9 9 【2 】高英俊，刘慧，钟夏平计算机模拟技术在材料科学中的应用广西大学学报 ( 自然科学版) ，2 0 0 1 ，2 6 ( 4 ) ：2 9 1 【3 】d 罗伯【德 编著；项金忠，吴兴惠译计算材料学，北京：化学工业出版社， 2 0 0 2 8 4 】m p a n d e r s o n , d j s r o l o v i t z ，g s g r e s t ，e ta 1 c o m p u t e r s i m u l a t i o no fg r a i n 孕i o w t l l 一i k i n e t i c s j a c t am e t a l l u r g i c a ，19 8 4 ，3 2 ( 5 ) ：7 8 3 7 9 1 【5 】d j s r o l o v i t z ，m p a n d e r s o n , p s s a h n i ，e ta 1 c o m p u t e rs i m u l a t i o no fg r a i n f o 叭l 卜- i i g r a i ns i z ed i s t r i b u t i o n ，t o p o l o g y , a n dl o c a ld y n a m i c s a c t a m a t a l l 19 8 4 ， ( 3 2 ) ：7 9 3 - 8 0 2 6 gs g r e s t ，d j s r o l o v i t za n dm pa n d e r s o n c o m p u t e rs i m u l a t i o no fg r a i n g r o 训a n i s o t r o p i cg r a i nb o u n d a r ye n e r g i e s a c t am a t a l l 1 9 8 5 ，( 3 3 ) ：5 0 9 5 2 0 【7 】 d j s r o l o v i t za m p a n d e r s o n a , qs g m s t aa n dp s s a h n i b c o m p u t e r s i m u l a t i o no fg r a i ng r o w t h i i i i n f l u e n c eo fap a r t i c l ed i s p e r s i o n a c t am a t a l l 19 8 4 ， ( 3 2 ) ：1 4 2 9 1 4 3 8 【8 】d j s r o l o v i t z ，gs g r e s ta n dm p a n d e r s o n c o m p u t e rs i m u l a t i o no fg r a i n g r o w t b - v a b n o r m a lg r a i ng r o w t h a c t am a t a l l 19 8 5 ，( 3 3 ) ：2 2 3 3 2 2 4 7 【9 】d j s r o l o v i t z ，gs g r e s t ，m p a n d e r s o na n da d r o l l e r c o m p u t e rs i m u l a t i o n o fr e c r y s t a l l i z a t i o n - i i h e t e r o g e n e o u sn u c l e a t i o na n dg r o w t h a c t am a t a l l 19 8 8 ， ( 3 6 ) ：2 11 5 2 1 2 8 1 0 】d j s r o l o v i t z ，gs g r e s ta n dm p a n d e r s o n c o m p u t e rs i m u l a t i o no f r e c r y s t a l l i z a t i o n i h o m o g e n e o u sn u c l e a t i o na n dg r o w t h a c t am a t a l l 19 8 6 ，( 3 4 ) ： 1 8 3 3 1 8 4 5 【1 l 】 b r a d h a k r i s h n a n ，g s a r m aa n dt z a c h a r i a m o n t ec a r l os i m u l a t i o no f d e f o r m a t i o ns u b s t r u c t u r ee v o l u t i o nd u r i n gr e c r y s t a l l i z a t i o n s c r i o t am a t e f i a l i a 19 9 8 ，( 3 9 ) ：16 3 9 16 4 5 【12 】t a a b i n a n d a n n a ，f h a i d e ra n dgm a r t i n c o m p u t e rs i m u l a t i o n so f d i f u s i o n a lp h a s et r a n s f o r m a t i o n s ：m o n t ec a r l oa l g o r i t h ma n da p p l i c a t i o nt o 7 广西大学硕士掌位论文蒙特卡洛方法模拟材料的织构演化 【1 3 】 【1 4 】 1 5 】 1 6 】 1 7 】 1 8 】 1 9 】 【2 0 】 【2 l 】 【2 2 】 2 3 】 【2 4 】 2 5 】 【2 6 】 【2 7 】 p r e c i p i t a t i o no f o r d e r e dp h a s e a c t am a t e r 1 9 9 8 ，4 6 ( 1 2 ) ：4 2 4 3 - 4 3 5 5 b r a d h a k r i s h n a n n , g s a r m a c o u p l e ds i m u l a t i o n so ft e x t u r ee v o l u t i o nd u r i n g d e f o r m a t i o na n dr e c r y s t a l l i z a t i o no ff e ea n db e em e t a l s m a t e r i a l ss c i e n c ea n d e n g i n e e r i n ga 4 9 4 ( 2 0 0 8 ) 7 3 - 7 9 a d r o l l e r ，d j s r o l o v i t z ，m ea n d e r s o na n dr d d o h e r t y c o m p u t e r s i m u l a t i o no fr e c r y s t a l l i z a t i o n - - i i i i n f l u e n c eo fa d i s p e r s i o no ff m ep a r t i c l e s a c t am a t e r 19 9 2 ，( 4 0 ) ：3 4 7 5 3 4 9 5 e ah o l m ，m a m i o d o w n i k , a d r o l l e r o na b n o n n a ls u b g r a i ng r o w t ha n dt h e o r i g i no f r e c r y s t a l l i z a t i o nn u c l e i j a c t am a t e r i a l i a , 2 0 0 3 ，5 1 ( 9 ) ：2 7 0 1 b k k a d p m h a z z l e d i n e m o n t ec a r l os i m u l a t i o n so fg r a i ng r o w t ha n dz e n e r p i n n i n g j m a t e r i a l ss c i e n c ea n de n g i n e e r i n ga ，1 9 9 7 ，2 3 8 ：7 旧7 b r a d h a k r i s h n a n n ，g s a r m a s i m u l a t i n gt h ed e f o r m a t i o na n dr e c r y s t a l l i z a t i o no f a l u m i n u mb i c r y s t a l s r e s e a r c hs u m m a r y 2 0 0 4 d c r e s p o ，t p r a d e l l ，n c l a v a g u e r a k i n e t i ct h e o r yo fm i c r o s t r u c t u r a le v o l u t i o n i nn u c l e a t i o na n dg r o w t hp r o c e s s e s m a t e r i a l ss c i e n c ea n de n g i n e e r i n g 19 9 7 ， ( a 2 3 8 ) ：1 6 0 1 6 5 c m o r o n ，m m o r a , a g a r c i a c o m p u t e r si m u l a t i o no fg r a i ng r o w t hk i n e t i c s j o u r n a lo f m a g n e t i s ma n dm a g n e t i cm a t e r i a l s 2 0 0 0 ，( 215 - 216 ) ：15 3 - 15 5 窦晓峰钢静态再结晶的蒙特卡洛模拟。钢铁研究1 9 9 7 ，9 8 ( 5 ) ：8 1 陈礼清晶粒长大机制的计算机模拟【j 】东北大学学报，1 9 9 4 ，1 5 ( 3 ) ：2 8 6 s o n g x yl i u gq jm a t e rs c it e c h n 0 1 1 9 9 8 ，( 1 4 ) ：5 0 6 l i u gq ，s o n g x yy u ，e ta 1 a c t am e t a l l u r g i c as i n i c a 19 9 9 ，( 35 ) ：2 4 5 宋晓艳，刘国权，何宜柱一种改进的晶粒长大m o n t ec a r l o 模拟方法【j 】自然 科学进展，1 9 9 8 ，8 ：3 3 7 佟铭明，李依依，李殿中形变诱导铁素体相变的蒙特卡洛模拟及实验研究【j 】 中国科学院金属研究所，博士学位论文，2 0 0 4 张继祥，关小军，孙胜新改进m o n t ec a r l o 法模拟钢板退火过程的晶粒长大 【j 】特殊钢，2 0 0 4 ，2 5 ( 1 ) ：2 a d r o l l e r ，o v e r v i e wo fm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fr e c r y s t a l l i z a t i o n j p r o g r e s s i nm a t e r i a l ss c i e n c e 19 9 7 4 2 ：7 9 8 广西大学硕士学位论文蒙特卡洛方法模拟材料的织构演化 2 8 】佟铭明，莫春利，李殿中，李依依纯铜动态再结晶的m o n t ec a r l o 法模拟川 材料学究学报，2 0 0 2 ，16 ( 5 ) ：4 8 5 2 9 】刘祖耀，李世晨，郑子樵，等正常晶粒长大的计算机模拟( i ) 一晶粒长大动 力学跃迁概率的改进【j 】中国有色金属学报，2 0 0 3 ，1 3 ( 6 ) ：1 3 5 7 3 0 】刘祖耀，郑子樵，陈大钦，等正常晶粒长大的计算机模拟( i i 卜第二相粒 子形状及取向的影响 j 】中国有色金属学报，2 0 0 4 ，1 4 ( 1 ) - 1 2 2 【3 1 】宋晓艳，r m a r k u s ，张久兴含有两尺寸组粒子分布的多相材料再结晶的研 究金属学报，2 0 0 4 ，4 0 ( 1 0 ) ：1 0 0 9 3 2 】毛卫民，赵新兵金属的再结晶与晶粒长大河北：冶金出版社，1 9 9 4 6 【3 3 】s s 葛列里克 苏】编著；仝健民译金属和合金的再结晶，北京：机械工业出 版社，1 9 8 5 1 2 9 广西大学硕士掌位论文蒙特卡洛方法模拟材料的织构演化 2 1 前言 第二章m o n t ec a r l o 基本思想及模型 m c 法本质是以概率统计理论为基础的一种重要的数值计算方