如何确定电路阶数,图,割集课件.ppt

电路的阶数与动态元件个数关系,纯电容回路,仅由电容和电压源组成的回路,两个术语,电路的阶数等于独立动态元件的个数，也等于状态变量的个数=电容个数+电感个数-纯电容回路树-纯电感割集数,纯电容回路示例,纯电感割集,仅由电感和电流源组成的割集,纯电感回路示例,独立电容电压,纯电容回路中一个电容电压不独立,独立电感电流,纯电感割集中一个电感电流不独立,1.网络图论,哥尼斯堡七桥难题,图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。,下页,上页,3.1电路的图,返回,2.电路的图,下页,上页,返回,图的定义(Graph),G=支路，结点,电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。,图中的结点和支路各自是一个整体。,移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。,如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。,下页,上页,结论,返回,从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。,(2)路径,(3)连通图,图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。,下页,上页,返回,(4)子图,若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。,树(Tree),T是连通图的一个子图且满足下列条件：,连通包含所有结点不含闭合路径,下页,上页,返回,注：树是连接全部节点所需最少支路的集合,2019/12/12,11,可编辑,树支：构成树的支路,连支：属于G而不属于T的支路,树支的数目是一定的,连支数：,树,对应一个图有很多的树,下页,上页,明确,返回,回路(Loop),L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通，(2)每个结点关联2条支路。,回路,2）基本回路的数目是一定的，为连支数；,1）对应一个图有很多的回路；,3）对于平面电路，网孔数等于基本回路数。,下页,上页,明确,返回,基本回路(单连支回路),6,支路数树支数连支数结点数1基本回路数,结点、支路和基本回路关系,基本回路具有独占的一条连支,下页,上页,结论,返回,例,图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。,下页,上页,注意,网孔为基本回路。,返回,15.1割集,下页,上页,割集Q,连通图G中支路的集合，具有下述性质：把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。任意放回Q中一条支路，仍构成连通图。,割集：(196)(289)(368)(467)(578),(36587),(3628)是割集吗？,问题,返回,基本割集,下页,上页,返回,借助于“树确立一个独立“割集”,选定一个树枝，过该树枝在图上作闭合面，使其与一些连枝切割而不经过其他树枝，则该树枝与切割的连枝构成一个割集,例1,例2,基本割集,只含有一个树枝的割集。割集数n-1,连支集合不能构成割集。,下页,上页,注意,属于同一割集的所有支路的电流应满足KCL。当一个割集的所有支路都连接在同一个结点上，则割集的KCL方程变为结点上的KCL方程。,返回,下页,上页,注意,对应一组