（生物医学工程专业论文）神经网络在磁力泵滑动轴承简易监测系统中的应用.pdf

江苏大学生物医学工程专业硕士论文 a b s t r a c t a tf i r s t ，s t a t u sq u oo fm a g n e t i cd r i v ep u m p sf a u l td e t e c t i o nd o n e o n l i n e 、a i ma n dm e a n i n go ft h i si s s u ea rei n t r o d u c e db r i e f l yi nt h i sp a p e r t h i sp a p e r n o to n l yp u tf o r w a r das i m p l eo b s e r v a t i o ns y s t e ms c h e m e ，w h i c hc a no b s e r v et h e a b r a s i o no fs l i d i n gb e a r i n go fm a g n e t i cd r i v ep u m p ，o nt h eb a s i so fk n o w i n gt h es t a t u s q u oo fm a g n e t i c d r i v ep u m p so b s e r v a t i o ns y s t e m ，b u ta l s od i ds o m ew o r kt o d e m o n s t r a t et h ef e a s i b i l i t yo ft h es y s t e m t h i sp a p e rd e s i g n e da n dm a d eas e to fd a t ag a t h e r i n ge x p e r i m e n tt a b l ew i t h s e n s o r s ，a c c o r d i n gt ot h eo b s e r v a t i o ns y s t e ms c h e m e ，a n dg a t h e r e dm a n yd a t au n d e r d i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n s a f t e rt h a t ，t h ea u t h o r a n a l y z e dt h e e r r o r so ft h e d a t a - g a t h e r i n gs y s t e m i nt h i sp a p e r , n o to n l yd a t a sw e r ep r o c e s s e db yn e u r a ln e t w o r k a n dr e g r e s s i o na n a l y s i sr e s p e c t i v e l yw i t l le x c e l 、m a t l a b 、n e u r o s h e l l s o f t w a r e s ，b u ta l s ot h er e s u l t so ft h ed a t ap r o c e s s e dw e r er e s e a r c h e db yc o m p a r i s o n i no r d e rt oe l i m i n a t et h ee r r o r sc a u s e db ya s y m m e t r i c a li n t e n s i t yo fm a g n e t i cf i e l da n d a x i sd i r e c t i o n sm o v e ，n o to n l ya na n g l ev a r i a b l ei nt h ec o u r s eo fp r o c e s s i n gd a t aw a s a d d e d ，b u ta l s om u l t i p l es e n s o r sg a t h e r i n gd a t aa n dm u l t i p l ei t e r a t i v en e u r a ln e t w o r k s t oc a l c u l a t eo u t p u tw e r eu s e d f i n a l l y , t h i sp a p e rw o r k e do u tas c h e m et om e a s u r e t h r e e - d i m e n s i o nd i s t a n c eo fm a g n e t i cd r i v ep u m p ss l i d i n gb e a r i n g t h a ts c h e m ec a l l b eu s e da ss i m p l es c h e m eo fd e s i g n i n gm a g n e t i cd r i v ep u m p ss l i d i n g b e a r i n g o b s e r v a t i o ns y s t e mo b s e r v i n ga b r a s i o no ft h es l i d i n gb e a r i n go n - l i n e t h es o f t w a r eo f t h i sd e t e c t i o ns y s t e mw a sd e s i g n e di nt h i sp a p e rt o o f i n a l l y , t h er e s u l t so fe x p e r i m e n t ，w h i c hr o u g h l yv a l i d a t e dt h ed e t e c t i o n s y s t e mi n t h i sp a p e r , s h o w e dt h a t s c h e m em e n t i o n e da b o v ec o u l da c h i e v et h e e x p e c t e dt e c h n o l o g yq u a l i f i c a t i o n s k e yw o r d s ：n e u r a ln e t w o r k ，r e g r e s s i o na n a l y s i s ，m a g n e t i cd r i v ep u m p ， s l i d i n gb e a r i n g ，w e a rm o n i t o r i n g 第1 i页 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学位保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大 学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密l 厶j ，在三年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口 学位论文作者签名：茛与欠务 邀年6 月7 日 指导教 c l 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果 由本人承担。 学位论文作者签名：钍争 日期：矽年钿7e t 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 第一章绪论 1 1 磁力泵简介 磁力泵是种无密封无泄漏泵，最早是在1 9 4 7 年由英国人提出并试制成功 的，其典型结构如图1l1 所示。它是由泵体、磁力传动器、驱动电机三部 分组成，更通俗点说就是把原来用电动机直接驱动泵的传动轴切断，加入磁力 传动器，由电机直接带动磁力传动器的外转子而外转子上磁体的磁场穿过隔垂 作用于内转子磁体上驱动泵工作。它用隔套将泵与动力部分分隔开，从而把原来 容易磨损的动密封，变成了静密封，实现了无摩擦、无泄漏的动力传动。 磁力泵以其良好的密封性能，在国内外石油化工等行业得到了较为j 。泛的应 用，其本身也有了较大的发展。磁力泵常被用来输送一些易燃，易爆以及有毒的 目111 磁力泉典型结构 介质。虽然磁力泵能实现绝对不泄漏，但由于碰力传动泵采用封闭结构，泵内部 滑动轴承依靠所输送的介质来实现自身的润滑与冷却，而磁力泵轱送的介质润带 性往往较差，滑动轴承常囡润滑不良而磨损严重磨损后轴瓦与轴的径向削隙增 大，转子部件转动松动，同时内磁转子园受到外磁转了磁力的作用，转_ f 中心偏 离轴几何中心，造成内外磁转予间隙不均匀，而内外磁转于间隙间距与磁力成反 比，l e 隙越小，外磁转子对内磁转子的磁吸力越大，此时泵转了越偏离几何中心 线，滑动轴承的磨损也越严重，簸终导致磁耦台机械内磁转子与密封隔套发生摩 擦，摩擦会导致下西】两个结果( 1 ) 摩擦使司隙温度升高，温度升高会造成碰力 镕i 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 传动器磁性减弱，传动的力矩下降。( 2 ) 若未及时发现，内磁转子会将密封套磨 穿，同时损坏内磁转子，不仅造成介质泄漏，而且可能引起火灾，其后果是不堪 设想的。这一切从泵的外部又很难发现，很难避免严重事故的发生。 由于受磁力泵结构( 图1 1 2 ) 的影响，如何实现磁力泵现场安全可靠运行， 成为人们所要解决的课题。 图1 1 2磁力传动器结构图 i 外磁转子2 密封套3 内磁转子 以前为了防止事故的发生，工厂中一般采取定期对一些磁力泵进行大的检修， 并按照一定的时间对一些零件进行更换这样做不仅由于经常停机影响生产，还 往往不能杜绝恶性事故的发生。 磁力泵故障的发生都有征兆，即在故障发生前有一些不同的特征信号如某 处轴承损坏必然会出现异常的振动、润滑油温度升高等信号。设备由正常状态到 发生故障，其状态信号有一个发展过程，而不是瞬间完成的，那么我们就可以通 过对这些特征信号的监测，及早发现故障部位、性质及其变化规律，以采取措施 防止故障的发生状态检修就是根据设备运行的健康状况来决定进行何种检修活 动的检修方法，磁力泵状态检测的关键是及早发现潜在故障点，以便及时采取预 防措施，必要时进行适当地检修，避免设备发生功能性故障。由于转子故障造成 的损失在机器故障的总损失中占有很大的份额，所以开展和加强对磁力泵转子的 滑动轴承运行状态的监测是很有必要的且有实际意义口1 。 1 2 磁力泵滑动轴承监测系统的现状和进展 国外的磁力泵保护及状态监测功能较为齐全，其中有：1 磁力泵滑动轴承磨损 状态监测器2 液体泄漏探头3 隔离套温度监测器4 滑动轴承温度监测器5 滑 动轴承形状蠕变监测器。国外的磁力泵保护及状态监测系统可以通过r s 2 3 2 c 接 口与局域网相连。国外的磁力泵监测系统大多数是用分析振动波形来监测滑动轴 承磨损状态的，也有部分是通过监测、分析轴承工作时声音来监测滑动轴承磨损 状态。但这些系统的价格比较高，不能为国内企业所接受。 目前，国内生产的磁力泵有些已经配置了一些监控装置，对泵的可靠运行起 到了保护作用，如磁传动器温度检测及报警介质流量检测及报警。这两种保护 装置应用较多。除此之外，由于磁力泵内外磁转子构成的磁场中，各点磁感应强 度b 值与内转子偏离轴心的情况有关，从而可通过测量b 掌握滑动轴承的磨损情 况。有人因此设想了一种静态测量滑动轴承状态的方法，具体的原理如下：磁力泵 其内外磁转子构成一个磁场，磁场的磁感应强度b 值与磁场的间隙值的大小成反 比。借助特拉斯计在磁力泵内部测得磁耦合处一圈各点磁感应强度值，可分析内 转子偏离轴心的情况，从而进一步掌握泵滑动轴承的磨损情况【3 j 。这种方法的主 要缺点是不能在线检测，具体操作也较麻烦。此外也没再见到其他测量方法。总 第 2 页 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 的来说我国的磁力泵的监测技术还处在个初级的阶段，还不能对磁力泵的状态 进行很好的在线监测和控制，更谈不上磁力泵的监测系统与计算机相连。不过伴 随着磁力泵的功率的变大，目前很多单位急需磁力泵的状态监测系统并开始加大 研究的力度。未来的磁力泵将包含多方面智能检测系统，即磁力泵滑动轴承磨损、 磁力泵温度监测、磁力泵启动装置监测、内外磁转子滑脱监测等构成完善的状态 监测系统【2 1 。 1 3 本文的主要研究内容 本课题的研究工作是建立一个简易的监测系统来监测磁力泵转子的滑动轴 承的磨损状态。这个系统通过实时检测滑动轴承的间隙来确定磁力泵转子滑动轴 承的磨损状态，从而能够及时进行状态检修。研究工作主要为：分析滑动轴承的 磨损机理，确定通过实时地检测滑动轴承的间隙来监测滑动轴承的磨损状态；设 计传感器数据采集系统；为了获得滑动轴承的间隙与传感器测得的电信号之间的 对应关系，笔者设计了专门的实验台并做实验采集数据( 包括输出电压u ，u ， x 轴坐标值，z 轴坐标值，磁钢角度0 ) 。根据采集到的数据，先用二元回归分析 法建立低段传感器的简易数学模型，然后用神经网络法建立低段传感器的简易数 学模型，最后把两种方法建立的数学模型做比较，发现用神经网络法建立的传感 器简易模型更为准确。于是用神经网络法建立更复杂的形如z = ( x 。，o ，u 。) 的传 感器数学模型和形如x i = ( z ，o ，i 1 i ) 的传感器数学模型：建立单片机检测系统， 在这个系统里利用前面用神经网络法建立的传感器模型实现磁力泵滑动轴承磨 损的检测；再次在实验台上做实验验证本课题设计的检测系统的可行性。 1 4 本课题的目的和意义 本课题来源于我国某军事装备的需要，要求对磁力泵内滑动轴承磨损进行状 态监测。通过我们对磁力泵滑动轴承间隙的在线测量的研究，为以后进一步研究 故障诊断打下基础。 第二章磁力泵滑动轴承简易监测系统的原理和方法 2 1 滑动轴承的磨损机理 滑动轴承损坏一般有两种形式，一是轴与轴承配合间隙过大，二是轴承的几 何形状发生变化。下面从理论方面来讨论两种损坏形成的原因。 根据组合机件磨损曲线( 图2 1 1 ) 可知，组合机件经过初期磨损之后，只 有在适当初间隙s 加时，磨损才开始正常的逐渐增大，当间隙达到最大值s 。，磨 损最严重进而转为事故状态。对于轴和轴瓦而言，就达到了非正常间隙增大开始 阶断应该确定一个适宜的初间隙和极限允许间隙。 滑动轴承因不均匀的局部磨损而引起几何形状改变( 图2 1 2 ) ，当其改变 超过一定允许极限值时，正常的工作条件会遭到破坏。如果轴所受载荷作用方向 是固定的，则滑动轴承在载荷作用方向受到局部磨损，同时在开机、停机、工作 时转速较慢，滑动轴承底部将受到严重磨损，这种磨损在c 点最严重，在c 点两 第 3 页 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 侧磨损逐渐减小，c 点开始下降，这时滑动轴承不仅因为磨损使间隙增大，而且 由于轴瓦下部受到磨损而改变几何形状。所以轴颈磨入轴承的凹窝内，两者曲率 半径相同不能形成油楔致使轴承报废h 1 。本课题中的滑动轴承与常规的滑动轴承 有所不同，它的轴在工作过程中是静止的而轴瓦是旋转的，所以的它的磨损形式 主要是第一种形式：轴与轴承配合间隙过大。本课题要求轴承间隙分别为 0 - 0 1 m m 、o 卜0 2 m m 、0 2 0 3 m m 时给出指示或报警。 间 图2 1 1 组合机件磨损曲线 s 。一最小间隙：o a 一初期磨损：s 一初期磨损间隙；a b 一正 常磨损；s 。一工作t 小时达到b 时的间隙；b c 一事故磨损时的 间隙超过最大允许极限：t 一初磨时日j ；t i 一正常磨损时间 图2 1 2 几何形状的改变 2 2 滑动轴承磨损状态监测原理 通过2 1 的分析，可以知道轴承间隙是表征轴承磨损状态的一个很重要的 量，本文采用实时检测滑动轴承的最大间隙的方法来监测滑动轴承的磨损情况。 如果滑动轴承的轴与轴瓦之间的最大间隙值大，那么此时轴承磨损也很大。如果 滑动轴承的轴与轴瓦之间的最大间隙值小，那么此时轴承磨损也很小。当测得滑 动轴承的间隙值，用程序自动地判断此时的间隙值是否超过极限允许间隙s 。， 然后决定采取何种措施。所以监控滑动轴承磨损状态的问题就转变为如何实时地 检测滑动轴承间隙的问题。 2 3 滑动轴承间隙检测探头的设计 2 3 1 传感器选型 传感器的安装空间如图2 3 1 所示的黑 色填充区域，从图上可直观地看出安装空间很 小，并且在在该空间内还会有流体介质。所以 能够在此环境下工作的传感器必须有小的体 积和良好的耐介质干扰性。能够测出间隙的传 第 4 页 图2 3 1 检测传感器安装空间 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 感器有好多种，如涡流传感器光电传感器，振动传感器、霍耳传感器等，在确 定传感器型号前，先来了解相关传感器的特点。 1 振动传感器：该传感器安装方便，具有分辨率高、灵敏度高、寿命长，耐 水、油、汽、粉尘等环境污染的特点，广泛应用于位移、振动和加速度的测量。 但由于本课题中磁力泵结构的限制，用振动传感器测出的轴心位移轨迹含有较多 磁力泵其它震源的干扰，因而不能准确确定滑动轴承的间隙。所以本课题不采用 该型传感器。 2 涡流传感器：这是一种利用涡流效应原理来工作的传感器。常用的涡流传 感器的位移测量范围多在i 一5 m m 之间。有较宽的线性范围、较高的热稳定性、 精度高、频率响应快。探头结构简单、安装调整和效验方便，测量值不受油雾、 汽水介质的影响。但相对于本课题中的磁力泵转子所能提供的安装空间( 图 2 3 1 ) 来说该型传感器所需的安装空间太大，不是最好的选择。 3 光电位移式传感器：光电式位移传感器不但可以用于检测物体的直线位移 量，而且还可以用于物体距离的测试。这种传感器用于位移测量时，其动态测试 范围为i m m ，分辨率可达li im ，但该传感器体积也不小，且由于在本课题的工 作环境下，液态介质高速流动也会对测量精度有影响。所以这种传感器也不适合 本课题。 4 霍尔传感器：霍尔传感器是一种电磁转换传感器，有开关型和线性两种。 用线性霍尔传感器，并通过磁钢建立磁场，也可以测量机械位移。它不仅有高灵敏 度、低功耗、良好的抗机械冲击能力，主要的优点是体积小，对间隙介质不敏感， 适合本课题。采用表面封装结构的霍尔传感器体积很小，可以方便地安装在本课 题磁力泵密封套中的工件上( 图2 3 1 ) 。所以本课题采用霍尔传感器进行间隙 检测。 2 3 2 传感器信号线引出方法 从结构较复杂的机械装置内将传感器信号引出也是测量装置的关键技术问 题。目前传感器信号引出方法主要有无线传输和有线传输两种。无线传输一般包 括：红外传输、无线电波传输、激光传输。本课题采用有线传输，把带有屏蔽防 护层的导线通过轴上的过线孔引出到设备的外部( 图2 3 2 ) 。为了防止泵内介 质泄露，采用环氧树脂密封引线孔。 图2 3 2 传感器系统布置图 第 5页 颦 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 24 传感器数据采集系统设计 从磁场学的角度可知，磁力的大小与磁场的磁感应强度b 值有关，而磁场的 磁感应强度b 值与磁场的问隙值的大小成反比。很多位移检测仪就是用这个原理 来测量距离的。为了对传感器的输出电压与被测距离d 的关系进行校准和建立相 应的数学模型，本课题专门设计了一个测试实验台和数据采集处理系统。 241 实验台的设计 图241 显示了本课题中专门设计的实验台。其中：零件1 是支撑磁钢的一 个钢套，这个钢套通过一个高精度滚动轴承与零件2 ( 标准件) 相结合，零件l 不仅能够随着螺旋测微头前进或后退，而且还能自由地旋转。零件1 的右端带有 刻度，从而能较准确地确定磁钢转动的角度；零件2 是一个直进式的精密螺旋测 微头，它的最小刻度为00 0 2 毫米，在这个实验台中共使用了两个这样的零件。 零件3 是一个专门定做的磁钢，它被固定在零件1 上；零件4 是如图23 2 所示贴有传感器的传感器保持架；零件5 是一角度指针，是为了读取角度而设计 的它被粘在零件7 上：零件6 是底座：零件7 是一支柱，起着重要的支撑作用， 零件7 共有两个；零件8 是一个与零件2 固定在一起的衬套，它能与零件2 一同 前进或者后退，但不能旋转。在整个实验台的所有零件里除了零件3 是带强磁的 其余的零件都不带磁且具有很好的防磁化特性，这样可以确保传感器系统里的磁 路不受外界磁场的干扰( 具体零件图参见附录) 。 242 实验台的标定( 测试条件) 为了便于表述，本文中的x 方向、z 方向一律按照图241 所示。其中：零 件1 的轴线方向为z 方向：零件8 的轴线方向为x 方向。调整实验台不仅使零件 、 图241 实验台的示意图 套2 螺旋微头3 碰钢4 传感g r 持架5 角度指 bt 【“ e j 。亡 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 3 与零件4 的几何中心轴线在同一高度上，还使零件3 与零件4 的几何中心轴线 平行，在整个实验过程中要保持这种状态。调整z 向的螺旋测微头，使z 向间隙 为o ，并记下此时的读数，即z 轴坐标，z o - - 2 5 7 唧；调整x 向的螺旋测微头 使零件3 与零件4 的几何中心轴线共线，在该状态下，偏移量d = o ，记下此时的 x 向螺旋测微头的读数，即x 轴坐标，) ( o = 5 7 6 m m 。称此时的坐标( z o - - 2 5 7 ， x 0 = 5 7 6 ) 为机械零点坐标。 2 4 3 确定与传感器数学模型有关的变量 霍耳传感器的输出电压与被测的磁感应强度b 成线性关系，被测的磁感应强 度b 越强，传感器的输出电压越大。由于磁力泵工作时，内磁转子即轴瓦会产生 轴向窜动，导致图2 3 2 中的z 值会产生变化，也就是说传感器保持架到磁钢 的距离不断地发生变化，且由于磁钢的磁场强度是不可能绝对均匀的，所以，实 际工作时霍耳传感器测得的磁感应强度b 不仅和间隙d 有关系还和z 轴轴向窜动 值以及标定磁钢位置的角度。有关。通过做实验获得关于输出电压u 、u 。，x 轴坐 标，z 轴坐标及磁钢角度8 的数据，然后基于这些实验数据用数学方法建立传感 器数学模型。 2 5 数据采集 2 5 1 采集数据的方法 调节x 轴向和z 轴向的螺旋测微头，用如图2 5 1 所示的采集系统来采集 传感器的输出电压，并记录在该位置时x 和z 向的螺旋测微头上的读数以及磁钢 角度e 。两个传感器的x 轴坐标分别记为x 。和x 。，它们的变化范围分别为 8 3 m m - 7 4 m m 、6 4 m m 一5 3 m m ，步距为0 0 5 r a m ；z 轴坐标的变化范围为 3 1 7 m m - 3 5 7 r a m ，步距为0 2 m m 。任- n 量位置的x 轴坐标值与) ( o 之差即为x 方 向上的偏移量，z 轴坐标值与z 。之差即为z 方向上的偏移量。 1 调整z 向的螺旋测微头使z = 3 5 7 。 2 调整x 向的螺旋测微头使x = 8 3 。 。 3 以步距1 。把零件1 从o 。调整到3 6 0 。，零件1 每旋转1 。就用本课题中 专门设计的数据采集系统( 如图2 2 3 所示) 采集一次数据。 4 以步距0 0 5 咖，调整螺旋测微头一直到x = 7 4 ，每调整一次就重复步骤3 。 5 调整z 向的螺旋测微头使z = 3 3 7 ，重复步骤l ，2 ，3 ，4 。 6 调整z 向的螺旋测微头使z = 3 1 7 ，重复步骤1 ，2 ，3 ，4 。 图2 5 1 数据采集示意框图 第7页 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 2 5 2 单方向原始数据 通过实验得到一系列数据，低段传感器采集的数据简称为低段数据，高段传 感器采集的数据简称为高段数据。为便于观察数据之间的关系，采用图形来表示 原始数据，下面是原始数据。 2 5 2 1 低段数据 1 z = 3 5 7 ，坐标值在5 3 m m - - 一6 2 m m 范围内： 磁钢角度在0 度8 0 度，输出电压的数据( 图2 5 2 ) 。 磁钢角度在9 0 度1 7 0 度，输出电压的数据( 图2 5 3 ) 。 磁钢角度在1 8 0 度 - 2 6 0 度，输出电压的数据( 图2 5 4 ) 。 磁钢角度在2 7 0 度 - - , 3 5 0 度，输出电压的数据( 图2 5 5 ) 。 2 z = 3 3 7 ，坐标值在5 3 m m - - 6 2 m m 范围内： 磁钢角度在0 度 - - 8 0 度，输出电压的数据( 图2 5 6 ) 。 磁钢角度在9 0 度1 7 0 度，输出电压的数据( 图2 5 7 ) 。 磁钢角度在1 8 0 度 - - 2 6 0 度、输出电压的数据( 图2 5 8 ) 。 磁钢角度在2 7 0 度3 5 0 度，输出电压的数据( 图2 5 9 ) 。 3 z = 3 1 7 ，坐标值在5 3 m m - - - 6 2 m m 范围内： 磁钢角度在o 度 - 8 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 0 ) 。 磁钢角度在9 0 度1 7 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 1 ) 。 磁钢角度在1 8 0 度 - 2 6 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 2 ) 。 磁钢角度在2 7 0 度 - 3 5 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 3 ) 。 从这些图中看来，输出电压与x 坐标值的关系好像是线性的，但通过一元回 归分析发现输出电压与距离是非线性关系，不过这种非线性并不是很强，在图形 上表现为曲线的曲率很小，曲线几乎变为直线。 z - - - 3 5 7 原始数据散点图 x 轴搬标( 哪) 图2 5 20 。0 8 0 。 第 8 页 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 3 0 0 0 2 7 5 0 2 5 0 0 2 2 5 0 2 0 0 0 3 0 0 0 2 8 5 0 2 7 0 0 2 5 5 0 2 4 0 0 2 2 5 0 2 1 0 0 5 2 55 4 5 5 6 55 8 56 0 5 6 2 5 x 轴坐标( m m ) 图2 5 39 0 。0 1 7 0 。 5 2 55 4 55 6 55 8 56 0 56 2 5 x 轴坐标( b m ) 2 9 5 0 2 8 0 0 2 6 5 0 2 5 0 0 2 3 5 0 2 2 0 0 2 0 5 0 1 9 0 0 图2 5 52 7 0 。0 3 5 0 。 5 2 5 5 4 55 6 55 8 5 6 0 5 6 2 5 x 轴坐标( 咖) 图2 5 79 0 。0 1 7 0 。 3 0 0 0 2 8 5 0 2 7 0 0 2 5 5 0 2 4 0 0 2 2 5 0 2 1 0 0 5 2 55 4 55 6 55 8 56 0 56 2 5 x 轴坐标( 衄) 图2 5 41 8 0 。0 2 6 0 。 2 9 0 0 2 7 5 0 2 6 0 0 2 4 5 0 2 3 0 0 2 1 5 0 2 0 0 0 3 0 5 0 2 9 0 0 2 7 5 0 2 6 0 0 2 4 5 0 2 3 0 0 2 1 5 0 2 0 0 0 5 2 5 5 4 55 6 55 8 56 0 56 2 5 x 轴举标( 叫) 图2 5 60 。0 8 0 。 5 2 55 4 55 6 55 8 56 0 56 2 5 x 轴坐标( 衄) 图2 5 81 8 0 。0 2 6 0 。 第9页 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 2 9 0 0 2 7 5 0 2 6 0 0 2 4 5 0 2 3 0 0 2 1 5 0 2 0 0 0 5 2 55 4 55 6 55 8 56 0 56 2 5 x 轴坐标( m m ) 图2 5 92 7 0 。0 3 5 0 。 3 0 5 0 2 9 0 0 2 7 5 0 2 6 0 0 2 4 5 0 2 3 0 0 2 1 5 0 2 0 0 0 1 8 5 0 2 9 0 0 2 7 5 0 2 6 0 0 2 4 5 0 2 3 0 0 2 1 5 0 2 0 0 0 1 8 5 0 5 2 55 4 55 6 55 8 56 0 56 2 5 x 轴坐标( 咖) 3 1 0 0 2 9 5 0 2 8 0 0 2 6 5 0 2 5 0 0 2 3 5 0 2 2 0 0 2 0 5 0 1 9 0 0 5 2 55 4 55 6 55 8 56 0 5 6 2 5 x 轴坐标( 咖) 3 1 5 0 3 0 0 0 2 8 5 0 2 7 0 0 2 5 5 0 2 4 0 0 2 2 5 0 2 1 0 0 图2 5 1 00 。0 8 0 。 l9 5 0 j - l - j - j 一 5 2 55 4 55 6 55 8 56 0 56 2 5 x 轴坐标( 咖) 图2 5 1 1 9 0 。0 1 7 0 。 图2 5 1 21 8 0 。0 2 6 0 。 5 2 55 4 5 5 ：6 5 5 8 5 6 0 56 2 5 x 轴坐标( r a m ) 图2 5 1 32 7 0 。0 3 5 0 。 第l o页 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 2 5 2 2 高段数据 1 z = 3 5 7 ， 磁钢角度在0 度 - - 8 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 4 ) 。 磁钢角度在9 0 度1 7 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 5 ) 。 磁钢角度在1 8 0 度2 6 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 6 ) 。 磁钢角度在2 7 0 度3 5 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 7 ) 。 2 z = 3 3 7 ， 磁钢角度在0 度 - - 8 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 8 ) 。 磁钢角度在9 0 度1 7 0 度，输出电压的数据( 图2 5 1 9 ) 。 磁钢角度在1 8 0 度一- - 2 6 0 度，输出电压的数据( 图2 5 2 0 ) 。 磁钢角度在2 7 0 度 - - 3 5 0 度，输出电压的数据( 图2 5 2 1 ) 。 3 z = 3 1 7 ， 磁钢角度在o 度 - - 8 0 度，输出电压的数据( 图2 5 2 2 ) 。 磁钢角度在9 0 度1 7 0 度，输出电压的数据( 图2 5 2 3 ) 。 磁钢角度在1 8 0 度 - - 2 6 0 度，输出电压的数据( 图2 5 2 4 ) 。 磁钢角度在2 7 0 度3 5 0 度，输出电压的数据( 图2 5 2 5 ) 。 从这些图中看来，输出电压与距离的关系是非线性的，通过一元回归分析发 现输出电压与距离是非线性关系，而且这种非线性是很强的，在图形上表现为曲 线的曲率很大。 图2 5 1 4 0 。e 8 0 。 第 l l 页 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 3 6 3 0 3 5 8 0 3 5 3 0 一 z = 3 5 7原始数据敝点| 冬l 苔 v 3480【，。-一 7 3 5 7 5 5 7 7 5 7 9 5 8 1 5 8 3 5 x 轴啦标( m m ) 图2 5 1 59 0 。o 1 7 0 。 3 7 0 0 3 6 5 0 3 6 0 0 3 7 7 0 3 7 2 0 3 6 7 0 3 6 2 0 7 3 57 5 5 7 7 5 7 9 5 8 1 5 8 3 5 x 轴 陋标( m m ) 图2 5 1 72 7 0 。0 3 5 0 。 7 3 57 8 58 3 5 x 轴慢标( 咖) 图2 5 1 99 0 。0 1 7 0 。 第1 2 页 3 6 9 0 3 6 4 0 3 5 9 0 3 8 2 0 3 7 7 0 3 7 2 0 3 6 7 0 苣z = 3 5 7原始数据敝点罔 7 3 5 7 5 5 7 7 5 7 9 58 1 5 8 3 5 x 轴啦标( m m ) 图2 5 1 61 8 0 。0 2 6 0 。 s z 2 3 3 7 原始数据散点图 皇 3 6 2 0 7 3 57 5 57 7 57 9 5 8 1 58 3 5 x 轴 垮标( b u n ) 图2 5 1 80 。0 8 0 。 ? 3 8 7 0i5z = 3 3 7 原始数据敞点罔 3 8 2 0 3 7 7 0 3 7 2 0 7 3 57 8 5 8 3 5 x 轴坐标( 咖) 图2 5 2 01 8 0 。0 2 6 0 。 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 3 8 9 0 3 8 4 0 3 7 9 0 3 7 4 0 3 9 8 0 3 9 3 0 3 8 8 0 3 8 3 0 3 7 8 0 7 3 57 8 58 3 5 7 3 5 x 轴举标( 衄) 3 9 8 0 3 9 3 0 3 8 8 0 3 8 3 0 3 7 8 0 图2 5 2 12 7 0 。o 3 5 0 。 7 3 5 7 8 5 x 轴啦标( 咖) 4 0 6 0 4 0 1 0 3 9 6 0 3 9 1 0 3 8 6 0 4 0 6 0 4 0 1 0 3 9 6 0 3 9 l o 3 8 6 0 7 8 58 3 5 x 轴啦标( 姗) 图2 5 2 20 。0 8 0 。 8 3 57 3 57 8 58 3 5 x 轴举标( r a i n ) 图2 5 2 39 0 。0 1 7 0 。 7 3 5 7 8 5 8 3 5 x 轴半标( 哪) 图2 5 2 52 7 0 。0 3 5 0 。 第 1 3 页 图2 5 2 41 8 0 。0 2 6 0 。 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 26 测量误差分析 261 测量误差的组成 本课题巾在试验台上通过25 中的方法删出了关于传感器输出电压与被测 偏穆量d 的特性关系的数据。由于在测试时，这种偏移量一直在x 轴方向上变化 的如图262 所示，而传感器安装在图2 32 所示的固定板上实际工作时，偏移 量d 是在任意方向上变化的，磁钢移动的方向与x 轴方向有一夹角，如图263 所示。由于在试验台上做实验时磁钢与传感器之捌的相对位置改变的方式与实际 工作中的情况不一致就引起了测量误差。在本课题中称这个误差为传感器测量误 差记为d d 。这个误差由3 个部分组成： l 磁钢移动与x 轴成一夹角e 所造成的误差，记为d d l 2 实际工作时磁钢相对标定实验时的磁钢位置偏转了a 角，磁钢的磁场强度 不均( 图261 ) 带来的误差，记为d d 2 3 测量电路也会造成传感器输出电压有误差，本课题中称该误差为测量电路 误差记为d d 3 。 雾 ，歹一二t ：= _ 、一 ， i 7 ：卫、 图262 磁钢芒ex 轴向上移动 围263 磁钢移动的方向x 轴向成兜角 * i 4更 、 。 籼 ，一 妒一 龇 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 在做实验采集数据时，笔者只使用了处于同一个方向上的两个传感器。根据 两个传感器的安装位置，两个传感器分别记为高段传感器和低段传感器。下面就 先分析低段传感器的测量误差d d ，。 2 6 1 1 误差d d l 的计算 在求出d d l 之前先要求出d d l 的x 方向分量d d l x ，对照图2 6 4 ，可以看出 磁钢在x 轴方向上的实际偏移量为a c l ，而测量出来的偏移量x 为e c 2 与e e l 之差。 由图2 6 4 得 a c 2 = c 2 c 1 s i n ( 0 )( 2 1 ) a c i = c 2 c 1 c o s ( 0 ) ( 2 2 ) e a = e c l 一a c l ( 2 3 ) e c 2 = 以：+ a c 2 2 ( 2 - 4 ) x=ecl一ec2(2-5) ddlx=xacl(2-6) 根据式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 - 4 ) 、( 2 - 5 ) 、( 2 - 6 ) 计算得 d d x l - e c l 4 ( e c l c 2 c 1 c o s ( o ) ) 2 + ( c 2 c 1 s i n ( o ) ) 2 - c 2 c 1 c o s ( o ) ( 2 7 ) 图2 6 4x 轴方向误差原理图 图2 6 5 传感器的不同状态 第1 5页 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 图2 6 6y 轴向测量误差原理图 从图2 6 6 上可以看出磁钢在y 轴方向上的实际偏移量为b c l ，而测量出来的偏移 量y 为f c l 与f c 2 的差值 b c 2 = c 2 c 1 s i n ( 2 - o )( 2 - 8 ) b c i = c 2 c l c o s ( 兀2 0 ) ( 2 - 9 ) f b = f c i - b c i ( 2 - 1 0 ) f c 2 = 4 f , 2 + b c 2 2( 2 一1 1 ) y = f c l f c 2 ( 2 - 1 2 ) d d y l = y b c l ( 2 - 1 3 ) 根据式( 8 ) 、( 9 ) 、( 1 0 ) 、( 1 1 ) 、( 1 2 ) 、( 1 3 ) 计算得： d d y l = f c l 4 ( f c , 一c 2 c 1 c o s ( u 2 一e ) ) 2 + ( c 2 c 1 s i n ( r t 2 一o ) ) 2 - c 2 c 1 c o s ( 兀 2 - e ) ( 2 - 1 4 ) d d l = 比1 2 + d d y l 2( 2 - 1 5 ) f c i = e c i ( 2 一1 6 ) 由式( 2 - 1 4 ) 、( 2 - 7 ) 、( 2 - 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 得到： d d l = ( ( e c l 一( ( e c l - c 2 c 1 c o s ( e ) ) 2 + ( c 2 c 1 s i n ( t ) ) 2 一c 2 c 1 c o s ( 0 ) ) 2 + ( e c l 一 4 ( e c l c 2 c 1 s i n ( o ) ) 2 + ( c 2 c i c o s ( e ) ) 2 一c 2 c i s i n ( e ) ) 2 ) 仉5 ( 2 1 7 ) 由于e c l ，c 2 c i 是定量，只有。是变量，所以d d l 是关于变量o 的函数。要求d d l 的最大值只要令f ( 0 ) = ( ( e c i 一( ( e c l - c 2 c 1 c o s ( 0 ) ) 2 + ( c 2 c 1 s i n ( o ) ) 2 一 c 2 c i c o s ( e ) ) 2 + ( e c i 一( e c l c 2 c i s i n ( 0 ) ) 2 + ( c 2 c 1 c o s ( e ) ) 2 一c 2 c 1 s i n ( 。) ) 2 ) ，然后对f ( 。) 求关于e 的一阶导数并令等- - 0 】 求出f ( o ) 的驻点，在0 。至u 3 6 0 。的范围内，o - - 0 。，4 5 。，9 0 。，1 3 5 。， 1 8 0 。，2 2 5 。，2 7 0 。，3 1 5 。都是f ( 0 ) 的驻点，经过计算得当e - 4 5 。，1 3 5 。， 第1 6页 江苏大学生物医学工程专业硕士论文 2 2 5 。，3 1 5 。时dd l 为极小值，而当e - 0 。，9 0 。，1 8 0 。，2 7 0 。时dd l 为极 大值。本课题中均匀地安装传感器，且最大的偏移量c 2 c 1 = 0 3 m m ，计算角度0 = o 。，9 0 。，1 8 0 。，2 7 0 。时的值，f ( o ) = f ( 9 0 ) = f ( 1 8 0 ) = f ( 2 7 0 ) = 0 0 0 5 5 m m 此 时的值就为d d l 绝对值最大的值。 2 6 1 2 误差d d 2 的计算 要求d d 2 就要先计算a 角的值。根据正弦定理，在图2 6 5 上有下面的关系 式。 c 2 c 1c 2 e 一= ：一 s i n as i n e ( 2 - 1 8 ) 将c 2 c 1 = 0 3 m m ，0 = 9 0 。，带入式( 2 - 1 ) ，( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) ，( 2 - 1 8 ) 计 算得q = 2 0 8 3 。对实验采集得到的数据进行分析，得到磁钢变化l 度时传感 器得输出电压最大的变化值为2 5 m y 因此a 角造成的电压变化量为5 2 0 7 5 m v 经测定本课题中的传感器系统的灵敏度为8 5 0 m v m m ，所以因q 角造成的距离的误 差为0 0 0 6 1 m m ，即d d 2 = o 0 0 6 1 m m 。 2 6 2 传感器测量误差的计算 数据采集系统因a d 转换引起的电压误差记为d d 3 ，d d 3 为3 m v , 换算为距 离是0 0 0 0 1 8 m m 。根据2