（机械设计及理论专业论文）重载滚珠丝杠副接触应力分析与实验台设计.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 摘要 滚珠丝杠副作为精密直线传动元件广泛应用于电动注塑机等自动化机械中，随着设 计和加工制造等技术的进步，滚珠丝杠副的综合性能有了很大提高，本文在此基础上对 滚珠丝杠副承载能力进行探讨和研究。 本文主要工作如下： 第一章，介绍滚珠丝杠副发展历程，概述了国内外发展现状，总结了滚珠丝杠副的 一些研究成果，然后介绍了重载滚珠丝杠副的研究背景和意义，最后简述了本文的研究 内容和目标。 第二章，介绍了滚珠丝杠副的特点、结构和分类等。然后根据重载滚珠丝杠副的特 点建立了滚珠丝杠副的力学模型。 第三章，基于滚道坐标系与丝杠坐标系间的变换，提出了滚珠载荷的计算方法，建 立了滚珠有限元模型，并用有限元方法对其进行应力分析。针对不同的接触角、滚珠圈 数、滚珠直径进行计算，获得了滚珠接触应力的分布情况。分析表明，通过优化滚珠丝 杠副相关参数，可以降低滚珠接触应力极值，这对于提高滚珠丝杠副承载能力具有参考 意义。 第四章，提出重载滚珠丝杠副实验台的框架，设计了实验台的机械结构，根据拟定 的测试内容和目标选定了测试元件。 第五章，对全文研究内容进行了总结与回顾，重点介绍本文的创新点，并对今后的 工作做了展望。 关键词：滚珠丝杠副力学模型承载能力有限元方法滚珠丝杠副实验台 a b s t r a c t b a l ls c r e wi su s e dw i d e l yi ne l e c t r i ci n j e c t i o nm o l d i n gm a c h i n e sa n do t h e ra u t o m a t e d m a c h i n e r ya sap r e c i s i o nl i n e a rd r i v ec o m p o n e n t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fd e s i g na n d m a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y , b a l ls c r e w so v e r a l lp e r f o r m a n c eh a sb e e ng r e a t l yi m p r o v e d s oo n t h eb a s i st h i sd i s s e r t a t i o ni st od i s c u s sa n dr e s e a r c ht h el o a d - b e a r i n gc a p a c i t yo ft h eb a l ls c r e w t h i sd i s s e r t a t i o ni sc o m p o s e do ft h ef o l l o w i n gp a r t s ： t h ef i r s tc h a p t e rd e s c r i b e st h eh i s t o r yo fb a l l s c r e w sd e v e l o p m e n t ，s u m m a r i z e si t s c u r r e n ts t a t u s ，d e v e l o p i n gt r e n da n ds o m er e s e a r c hr e s u l t so ft h i sf i e l dd o m e s t i ca n da b r o a d a f t e rt h a tt h i sp a p e rb r i n g sf o r w a r dt h es u b j e c t sr e s e a r c hb a c k g r o u n d ，s i g n i f i c a n c ea n dt h e r e s e a r c hc o n t e n ta n dt h ee x p e c t i n gt a r g e t s t h es e c o n dc h a p t e rd e s c r i b e st h eb a l ls c r e w sc h a r a c t e r i s t i c s ，s t r u c t u r ea n dc l a s s i f i c a t i o n a n ds oo n ，t h e ne s t a b l i s h e sab a l ls c r e wm e c h a n i c sm o d e la c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f h e a v yl o a db a l ls c r e w i nt h et 1 1 i r dc h a p t e r , b a s e do nt r a n s f o r m a t i o nb e t w e e ng r o o v ec o o r d i n a t ea n ds c r e w c o o r d i n a t e ，t h el o a do nt h eb a l lo fb a l ls c r e wm e c h a n i s mw a sc a l c u l a t e d t h eb a l l sf e m o d e l w a se s t a b l i s h e d ，t h e nt h eb a l l sc o n t a c ts t r e s sw a sa n a l y z e db yf e a t h ee f f e c t so fc o n t a c t a n g l e ，n u m b e ro fb a l l s ，b a l l sd i a m e t e rw e r ed i s c u s s e db yt h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o n t h e s t u d yp r o v i d e sar e f e r e n c ev a l u ew h i c hd e c r e a s e st h eb a l l sc o n t a c ts t r e s sa n dr a i s e sb a l l s c r e w sl o a d - b e a r i n gc a p a c i t yb ym o d i f y i n gr e l a t i v ep a r a m e t e r si nb a l ls c r e wm e c h a n i s m i nt h ef o u r t hc h a p t e r , g i v e st h ef r a m e w o r ko fh e a v yl o a db a l ls c r e wt e s tb e n c h , d e s i g n s t h em e c h a n i c a ls t r u c t u r eo ft h et e s tb e n c h ，c h o o s e st h et e s tc o m p o n e n t sa c c o r d i n gt o t e s t c o n t e n ta n d t a r g e t s f i n a l l y , t h i s d i s s e r t a t i o ns u m m a r i z e st h er e s e a r c h w o r k ，e m p h a s i z e st h ep a p e r s i n n o v a t i o n ，a n dg i v e st h ef u t u r ew o r ko ft h i sr e s e a r c h k e y w o r d s ：b a l ls c r e w m e c h a n i c sm o d e l l o a d - b e a r i n gc a p a c i t y f i n i t ee l e m e n t m e t h o db a l ls c r e wt e s tb e n c h l l 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿态堂有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期： 年 月日 签字日期： 年月日 致谢 此论文是在我的导师李凌丰副教授的悉心指导和亲切关怀下完成的，在论文 写作过程中李老师给予了我细心的指导和帮助。李老师求是的学风，严谨的治学 态度都影响和帮助着我，让我获益匪浅，也必将激励我在今后的工作和学习中继 续努力。 衷心感谢图学所的谭建荣教授、张树有教授、陆国栋教授、刘振宇副教授、 冯毅雄副教授等对我学习上的帮助和支持。 感谢同窗程好秋、项林辉、彭铁柱、麦泽宇、仇桂勇、姜晓明、黄召亮、郭 峰、刘建峰、韩海荣、刘伟、王彦超等，在图学所求学两年半的时光里，一起探 讨科研与人生；感谢博士生林晓华、林小夏、赵振、任彬对我的帮助；感谢我的 室友倪小兵硕士生、王科硕士生以及对面寝室的吴剑波硕士生、周勇硕士生、曾 亮硕士生在学习和生活上对我的帮助，感谢宁波海天注塑机股份有限公司的傅南 红、陈邦峰、赵龙等在项目进行中对我的指导和帮助。还要特别感谢图学所毛峰 硕士生在m a t l a b 计算和作图方面给予我大量的帮助，计算机学院程冬艳硕士生 在图形处理方面给予我的帮助。 感谢我的家人一直以来对我学业和生活的支持。 最后，感谢浙江大学良好的求学环境和求是的学术氛围，图学所提供的良好 的科研条件，感谢所有关心和帮助我的人们，我将严格要求自己，不断进取! 罗容u 二零一零年一月于求是园 浙江大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 【本章摘要】回顾了滚珠丝杠副的发展历程，概述了其国内外发展现状，介绍了一 些新型滚珠丝杠副及其理论研究成果，然后提出了课题的研究背景和意义，最后阐述了 本文的主要研究内容。 1 1 滚珠丝杠副发展历程及研究现状 1 1 1 滚珠丝杠副发展历程 滚珠丝杠副是指在滚珠丝杠和滚珠螺母之间加入适量的滚珠，使运动副由滑动摩擦 变换为滚动摩擦的一种螺旋运动副。滚珠丝杠副与滚动轴承在机理方面有许多共性，把 滚动轴承内环外表面做成一个带有若干个圆弧形螺旋沟槽的长轴，就成了滚珠丝杠，再 把外环内表面做成带有若干个同样螺旋沟槽的外套，就变成了滚珠螺母。两者内含滚珠， 通过返向器等零件使其在螺旋槽中循环滚动，就变成了滚珠丝杠副。电机驱动丝杠旋转， 滚珠螺母固定在执行机构上不转，则这个部件就会随着滚珠螺母在丝杠上移动而移动， 就把旋转运动变成了直线运动，从而实现运动和力的传递。作为一种新型的螺旋传动元 件，滚珠丝杠副的产生和发展只经历了数十年的时间，然而它在国内外工程技术界已经 引起广泛的兴趣和重视，其在机床工业、汽车工业、航空工业等各个部门获得了广泛的 应用，主要原因是其具有高效率、高精度、优越的高速特性和耐磨损性及运动可逆性等 良好的机械传动性能n 刊。 早在1 8 7 4 年，美国专利就记载有采用滚珠螺旋传动的螺旋压力机。1 8 7 9 年德国专 利和1 9 0 6 年英国专利，也都介绍过滚珠螺旋传动的不同设计方法。1 9 4 0 年，在汽车的转 向机构上出现了第一根滚珠丝杠副。四十年代初，随着滚珠丝杠加工技术的发展，特别 是在出现了高精度的螺纹磨床后，精密的滚珠丝杠副就顺利的诞生了。1 9 4 3 年，第一根 较精密的滚珠丝杠副应用于飞机上。1 9 4 7 年，数字控制机床的出现，滚珠丝杠副就成了 数控机床较理想的进给元件。2 0 世纪5 0 年代以来，世界上工业发达国家几乎都有在国际 上有一定知名度的滚珠丝杠副生产厂家，如美国的w a r n e r b e a v e r ，日本的n s k 、 t s u b a k i ，英国的e v a r t 、r o t a x ，德国的n e f f 、f a g 、r a c o ，法国的a l m e ，意 大利的s k f 等旺10 1 。 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 1 9 6 4 年，我国自行研制出第一套滚珠丝杠副，经过漫长的努力和摸索，以行业标准 j b 3 1 6 2 1 9 8 2 滚珠丝杠副的诞生，代表了我国滚珠丝杠副的发展越过了原始起步阶段。 1 9 9 1 年，在j b 3 1 6 2 1 9 8 2 滚珠丝杠副的基础上，行业内骨干企业通过与机床厂家、 科研院所的通力合作终于完成较为详细的颁布标准j b 3 1 6 2 1 9 9 1 滚珠丝杠副的修订。 1 9 9 8 年，行业内制定了相应的滚珠丝杠副国家标准g b t 1 7 5 8 7 1 9 9 8 滚珠丝杠副该 标准等效于i s 0 3 4 0 8 ：1 9 9 1 “滚珠丝杠副国际标准”，这标志着我国国产滚珠丝杠副的制 造标准已经与国际标准完全接轨n 2 1 3 1 。 1 1 2 滚珠丝杠副国内外研究现状 随着机械工业的发展，各类数控机床和自动化机械的进给驱动速度不断提高，滚珠 丝杠副作为伺服进给驱动系统中的重要执行机构，高性能已成为滚珠丝杠副产品发展的 趋势。所谓高性能就是指在高速度的基础上，滚珠丝杠副具有高的精度稳定性，达到高 刚性、高负载、自润滑、低噪声、小温升、长寿命等性能n ”。 1 9 9 8 年，日本n s k 公司将“空心强冷”技术用于精密高速滚珠丝杠副，发明了在中 空丝杠孔内配置“内藏减振阻尼器”的专利技术，使得d n 值达到1 5 0 0 0 0 ，而且把行程 范围扩大到4 m 以上，可实现长行程高速驱动。德国i n a 公司与k a r l s r u h e 大学合作研制 成功滚珠螺母高速旋转驱动装置，由于丝杠固定不转，避开了由于丝杠高速旋转带来的 振动问题，驱动速度可达1 2 0 m m i n ，加速度可达3 9 “4 1 。2 0 0 5 年，天津罗升企业有限公 司的超高d n 值c o o lt y p e 系列产品面市。产品有c o o lt y p ei 高d n 值滚珠丝杠，这种 丝杠搭配中空冷却可得到最佳的温控品质与精确度，适合应用在高速综合加工中心上； 另一种是c o o lt y p ei i 重负荷滚珠丝杠，它适用于全电动注塑机、冲压机及其他可取代 油压系统之动力单元。其设计原理是：冷却液在螺帽通路内循环流动，并与外部冷却机 进行热交换以降低滚珠丝杠在高速运转时产生的热量，避免膨胀现象，从而实现高速高 精化n5 1 。2 0 0 6 年，h i w i n 上银科技开发出的滚珠丝杠s u p e r s 系列d n 值达2 0 万。 s u p e r s 针对滚珠丝杠的循环系统进行了全新设计，其螺旋路径是平滑且连续的连接， 同时还兼具高精度、低噪音、可逆性和高效率。s u p e r - s 同时缩小了螺帽外径，更因其 单循环路径的独特设计，减少了无效牙的长度，故可缩短螺帽总长，增加丝杠行程。由 于整体体积缩小，因此可选择加大一级的钢珠来安装，致使整体负荷能力提高并延长了 使用寿命n 鲥。日本n s k 公司的v f a 系列，其特点是速度高、安装简便、性价比高n ； 浙江大学硕士学位论文i 绪论 l p r 系列速度可达1 5 0 m m i n ，结构相对于同类产品其外形尺寸约减小2 5 ，免维护，适 用于环境恶劣场合n 引；h m c b 0 2 系列d n 值达1 8 0 0 0 0 n 叼；电动注塑机专用滚珠丝杠副 h t f 系列，通过内部结构调整和返回管重新布置来适应高速大载荷工况乜们。我国在重载 滚珠丝杠副研究方面也取得了一定的成果，2 0 0 6 年，汉江机床研制成功g r l 0 0 6 0 2 4 2 0 0 4 6 5 0 重载滚珠丝杠副，在目前国内双头滚珠丝杠副中直径最大、导程最大、螺距 最大、钢珠直径最大( 1 5 0 8 1 r a m ) 旺。2 0 0 7 年，秦川集团汉江机床有限公司研制成功国内 最大规格的“整根磨制1 0 米超长重载滚珠丝杠”。长期以来，由于受技术装备等多种因 素的制约，国内5 米以上附加值高的滚珠丝杠市场基本被国外企业占领，汉江机床有限 公司作为国内螺纹磨床和滚珠丝杠的主要生产厂家，虽然在3 米、4 米、5 米数控丝杠磨 床的研发上取得了突破，但在5 1 0 米整体磨制滚珠丝杠市场仍然是一片空白。螺纹磨床 是生产滚动功能部件的专用设备，为此，汉江机床不断加大科研投入，在原有产品的基 础上，先后成功研制了不同规模的数控丝杠磨床，使该产品最终形成了7 种规格的完整 系列n 2 1 。 在滚珠丝杠副理论研究方面，国内外不少学者也做了大量的工作。c l a u d i ob r a c c e s i 和l u c al a n d i 应用弹塑性理论对返回装置变形前后的载荷及应力进行了计算和分析陋引。 j u i p i nh u n g ，j a m e ss h i h s h y nw u ，j e r r yy c h i u 对滚珠在循环过程中对返回管的冲击进行 了计算，并用有限元分析方法对返回管的载荷分布情况进行了分析，提出改进返回管的 几何形状可改善载荷分布情况，其分析的重点在于滚珠对返回管的冲击n4 1 。x u e s o n gm e i ， m a s a o m it s u t s u m i ，t a ot a o 和n u o g a n gs u n 对在存在加工误差下滚珠间的载荷分布进行了 计算，并提出可通过正向误差来使载荷分布更加均匀n 卯，但误差会引起滚珠丝杠副的振 动。c h i nc h u n gw e i 和j e nf i nl i n 对考虑弹性变形和变化的接触角情况下的滚珠丝杠副 进行了动态分析，通过建立四个相关联的坐标系及坐标系之间的转换关系给出了摩擦系 数，滑滚比及机械效率等的计算方法雎鲥。其建立的坐标系和进行的理论分析得到了一定 的认可。赵训贵n 刀以经典的赫兹弹性接触变形和轴承计算理论为依据，再加上其近三十 年来的理论探索和实践经验，总结出了“球心论”。范东风住钉等通过对大导程滚珠丝杠副 螺母加工进行分析，根据螺旋面加工和齿形啮合原理及其加y _ 3 2 艺建立了相应数学模型， 推导出砂轮截形的计算公式。 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 1 2 研究背景和意义 如今，塑料工业迅速发展，注塑机在数量和品种上都占有重要地位，从而成为目前 塑料机械中增长最快，生产数量最多的机种之一。随着塑胶制品市场需求越来越大，注 塑机的升级换代也越来越快晗射。目前市场上的注望机主要有液压式注塑机和电动式注塑 机，相对于液压式注塑机，全电动注塑机主要具有以下优势：1 ) 注射性能稳定：电动注 塑机的各项动态技术参数基本上不受外界因素的干扰；2 ) 节能：在不影响生产效率的情 况下，能量利用率达到9 5 以上，比液压注塑机节能2 5 一6 0 ；3 ) 节水：与采用负载 敏感泵的液压注塑机相比，冷却水用量可减少7 0 ，与采用定量泵的液压注塑机相比， 冷却水用量可减少9 0 ；4 ) 效率高：以日本住友电机公司的s e 系列电动注塑机为例， 成型周期仅为液压注塑机的1 3 ；5 ) 环保：工作环境更易于保持清洁，且噪音低于液压 注塑机1 0 d b 以上。全电动注塑机的主要应用领域有嵌件成型、光学用部件、光盘、多部 件注射成型、微注射成型等。在目前我国日益重视可持续发展和节能减排的前提下，电 动式注塑机以其绿色环保高效的特点，已获得越来越多生产厂家的青睐，随着高精度塑 件的普遍应用和制造成本的降低，其未来发展空间巨大钔。 电动注塑机以伺服电机和滚珠丝杠副驱动，其中滚珠丝杠副主要应用于注射组件及 合模组件中，其工况为重载。重载滚珠丝杠副目前主要依赖进1 3 ，其核心技术掌握在国 外厂家手中，大部分附加值也被国外厂家拿走，此外还带来售后服务难的问题。国内生 产的滚珠丝杠副还不能满足电动注塑机的性能要求，所以，研发重载滚珠丝杠副对于电 动注塑机完全国产化具有重要意义。 1 3 本文主要研究内容 滚珠丝杠副这一新型线性传动元件， 设计、制造工艺和测试技术等各个方面， 多技术问题有待进一步解决n 2 1 2 1 。 现仍处在研究和发展阶段。在滚珠丝杠副产品 我国与国际先进水平还有不小的差距，还有许 要提高滚珠丝杠副性能，就需要在滚珠丝杠副的设计、制造及检测技术上不断的创 新。本文从重载滚珠丝杠副的设计和检测着手，目的是研究提高重载滚珠丝杠副承载能 力及检测手段的措施。主要研究内容及目标如下： 1 ) 研究提高重载滚珠丝杠副承载能力的方法，建立滚珠丝杠副力学模型，分析并计 4 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 算其滚珠承载情况，通过有限元分析方法计算滚珠丝杠副中滚珠的应力分布情况，通过 对关键影响因素的分析计算得出降低滚珠接触应力，提高重载滚珠丝杠副承载能力的措 施，为国产重载滚珠丝杠副提供理论支持。 2 ) 拟定滚珠丝杠副检测内容及目标，设计滚珠丝杠副实验台，主要设计实验台的机 械结构，选定主要测试元件。目的是设计出能提供重载实验条件的滚珠丝杠副实验台， 提高滚珠丝杠副检测水平。 1 4 本章小结 滚珠丝杠副是一种重要的线性传动元件，广泛应用于自动控制系统、汽车工业、航 天工业等领域。本章首先回顾了滚珠丝杠副的发展历程，然后介绍了国内外滚珠丝杠副 产品及理论研究概况，提出重载滚珠丝杠副课题背景及研究意义。最后提出了本文的主 要研究内容。 浙江大学硕士学位论文2 滚珠丝杠副介绍及力学模型 2 滚珠丝杠副介绍及力学模型 【本章摘要】首先介绍了滚珠丝杠副的主要特性，然后介绍了滚珠丝杠副的结构、 分类、材料、安装和维护等。最后结合重载滚珠丝杠副的特点建立了滚珠丝杠副力学模 型。 随着数控技术的迅速发展，滚珠丝杠副正作为重要的线性传动元件应用于各种移动 和进给系统中，其与伺服电机相配可实现快速、平稳、精确移动。滚珠丝杠副有很多优 点，主要为传动效率高，可消除轴向间隙，定位精度高等。目前滚珠丝杠副已作为线性 传动领域的一种不可缺少的配置而由专业厂家大规模生产，如南京工艺装备制造有限公 司已有4 0 多年的滚珠丝杠副生产历史，有着丰富的设计经验和完善的工艺规范以及先进 的制造装备。产品不但满足国内市场需求，还销往国外。 2 1 滚珠丝杠副介绍 2 1 1 滚珠丝杠副特点 滚珠丝杠副的主要特性n 2 1 如下： 1 ) 传动效率高 由于滚珠丝杠副的摩擦损失小，其传动效率可达9 0 以上。 2 ) 定位精度高 一般经过预紧的滚珠丝杠副可以达到定位精度为1 0um 3 0 0 m m ，重复定位精度为 5t am 。 3 ) 使用寿命长 滚珠丝杠副中的主要零件滚珠丝杠、滚珠螺母和滚珠等均选用综合机械性能较好的 钢材并经过热处理，硬度高，表面粗糙度低，而且滚动摩擦磨损小，因而具有良好的耐 磨性，精度保持性能好，使用寿命长。 4 ) 运动的可逆性 滚珠丝杠副的摩擦阻力矩小，逆传动效率高，不能自锁，从而使其运动成为可逆。 它不仅能将回转运动变成直线运动，还能将直线运动转变为回转运动。 浙江大学硕士学位论文2 滚珠丝杠副介绍及力学模型 5 ) 运动平稳 滚珠丝杠副静摩擦力极小，启动力矩与运动力矩近于相等，因而运动平稳，启动时 无颤动，低速转动时无爬行现象。 2 1 2 滚珠丝杠副结构和分类 滚珠丝杠副n 2 1 主要由滚珠丝杠、滚珠螺母和滚珠等组成。由于构造的差异和类型的 不同，其制造工艺、工作特性和传动精度也不同。根据螺纹滚道法向截面( 即垂直于螺 旋线的平面) 形状、滚珠循环方式、消除轴向间隙和调整预紧方式不同，可将滚珠丝杠 副分为以下不同的结构型式： 1 ) 螺纹滚道法向截面 螺纹滚道法向截面是指通过滚珠中心作螺旋线的法截平面与滚珠丝杠、滚珠螺母滚 道的交线。目前国内应用得最广的有单圆弧型( 图2 1a ) 和双圆弧型( 图2 1b ) 两种。 ( a ) 单圆弧( b ) 双圆弧 图2 1 螺纹滚道法向截面n 1 滚珠与滚道接触点的公法线与通过滚珠中心的丝杠直径线在过接触点的轴平面上的 夹角称为接触角。接触角d 越大，滚珠丝杠副的承载能力和刚度就越大，传动效率就 越高。接触角p 较小时，滚珠丝杠副在相同的轴向载荷下其径向力会增大，降低滚珠丝 杠副刚度和寿命。 单圆弧形滚道面磨削加工简便，易于获得较高的精度。但由于其接触角p 随初始间 隙和轴向载荷的大小不同而变化，所以其承载能力和刚度不稳定。 双圆弧形滚道面接触角p 在工作过程中能基本保持不变，因而传动效率、承载能力 和刚度均较为稳定。滚道底部可容存一定的润滑油和脏物，减小磨损，提高滚珠运动流 畅性。 浙江大学硕上学位论文2 滚珠丝杠副介绍及力学模型 2 ) 滚珠循环方式 在一个螺母上具有独立运动的滚珠链数目成为列数。滚珠工作循环中绕经滚道的圈 数称为工作圈数。工作圈数一般限制在五圈之内，目的在于保持滚珠运动流畅性。滚珠 沿滚道不同圈数的受力分布是不均匀的。一般情况下，第一圈滚珠约承受3 0 4 5 的载 荷，第二圈滚珠约承受2 0 3 0 的载荷，第三圈滚珠约承受1 0 2 0 n 载荷，第四、五 圈滚珠实际上只承受很小的载荷。 滚珠循环方式按滚珠在循环过程中与丝杠表面接触情况可分为内循环和外循环两 种： 内循环 滚珠始终与滚珠丝杠表面保持接触的循环称为内循环。在螺母的侧孔内，装有接通 相邻滚道的反向器。滚珠沿滚道滚动一圈之后，借助反向器回珠槽翻越过滚珠丝杠滚道 牙顶，重新回到初始滚道，构成一圈一个循环的滚珠链，故又称为单圈内循环。 外循环 滚珠从滚道终端返回到滚道始端时与滚珠丝杠表面脱离，即在循环过程中不能始终 保持与滚珠丝杠表面保持接触的循环方式称为外循环。外循环滚珠丝杠副按其滚珠返回 装置构造的不同可分为套筒一一螺旋槽式和插管式两种： ( 1 ) 套筒一一螺旋槽式 在滚珠螺母外圆柱面上铣出螺旋形凹槽作为滚珠循环通道，在凹槽的两端分别钻有 与滚道相切的通孔，将两个挡珠器装于螺母内表面侧孔中，弧形挡珠杆与滚道相吻合， 杆端部舌形部分将引导滚珠进入回珠通孔，返回初始滚道，形成滚珠链运动。为防止滚 珠从回珠槽内脱出，用套筒紧套在螺母外圆柱上，从而构成了滚珠链的封闭循环运动， 这就是套筒一一螺旋槽式外循环。这种形式结构简单、紧凑，承载能力较高且工艺性好。 但滚珠的流畅性和灵活性不佳，挡珠器的弧形杆刚性较差，舌形部分易于磨损，寿命较 短。 ( 2 ) 插管式 插管式外循环是用剖分的成型弯管( 一般用压板加螺钉固定) 代替套筒一一螺旋槽 式的凹槽，插入螺纹滚道一列工作圈两端与滚道相切的通孔内，以插入孔中的弯管端部 舌形斜口或其它形式的挡珠器来引导滚珠进出弯管以构成循环通道。插管式的特点是结 构简单、工作可靠、工艺性好、临界转速高、适于大量生产。适用于重载高速的驱动系 浙江大学硕士学位论文 2 滚珠丝杠副介绍及力学模型 统和精密定位系统，是目前应用极为广泛的结构。 3 ) 消除轴向间隙和调整预紧方式 滚珠丝杠副应用于传动时，应严格控制轴向间隙，否则当滚珠丝杠反转时，将产生 空回误差，从而影响滚珠丝杠副的传动精度。轴隙是指丝杠转动而螺母移动时，在轴向 载荷作用下，滚珠与滚道接触弹性变形所引起的螺母位移量和丝杠、螺母间初始间隙的 总和。因为制造和安装误差的存在，滚珠丝杠副间隙是不可避免的，但可通过采取预紧 措施来消除。 按结构特点和工作性能不同，常用的预紧形式可分为双螺母齿差式、双螺母螺纹式、 双螺母垫片式和单螺母变位导程自预紧式四种。 双螺母齿差式 双螺母齿差式的调隙原理是变相位。在螺母1 、2 的凸缘上分别切出只相差一个齿的 外齿轮，然后装入螺母座中与模数相同的相应内齿轮相啮合。由于齿数差的关系，两螺 母在圆周上相互错动了一定相位。如果两个螺母均同向转过一个齿，则两螺母在轴向的 位移量之差就是调隙量a s ： 所以s ：1 0 3 上三( 7 ，2 ) 互乞 式中l 一一导程 只转动一个螺母时： 筋：1 0 3 1 l ( p m l z 上式中的z 为毛或z ：。 为了装配方便，只需根据确定好的预调间隙量艿计算出相应的预调齿数z 即可，其 计算方法为： 同向转动两螺母时， z = 1 0 3 ( z lx z 2 ) 6 l 只转动一个螺母时， z ：1 0 - 3 z 6 三 式中z 一一预调齿数； 9 浙江大学硕士学位论文2 滚珠丝杠副介绍及力学模型 6 一一预调间隙量( p m ) ； l 一一导程( f i l m ) ； z 一一齿数互或乙。 齿差式调隙的特点是调整精度高，可实现2 m 以下的精密微调，且预紧准确可靠， 调整方便，适用于要求获得准确预紧力的精密定位系统。 双螺母螺纹式 双螺母螺纹式通过拧紧圆螺母达到预紧调整轴向间隙的目的。螺纹式调隙的原理是 变位移，其特点是结构简单、调整方便。但预紧力须由人工调节，不易控制，且准确性 和可靠性均较差。螺纹式调隙结构仅适用于刚度要求不高，只需一般消除间隙或需随时 调节预紧力大小的场合。 双螺母垫片式 双螺母垫片式调隙有很多种结构形式，通过改变垫片的厚薄使滚珠螺母产生轴向位 移，以达到预紧和调隙目的。 双螺母垫片式调隙的特点是结构简单，工作可靠。但使用中不便随时调整，且调整 精度较低，适用于高刚度重载荷传动定位系统。 单螺母变位导程自预紧式 单螺母变位导程自预紧式是在一个滚珠螺母内的两组循环圈之间通过螺母内螺纹变 位导程产生变位置+ a l 来实现预紧调隙的，预紧力的大小由+ a l 和径向间隙而定。这种 形式的特点是结构简单、价格低廉。但不便随时调整，适用于要求预紧力不大，无需经 常调隙的场合。 预紧力越大，则定位精度越高，但过大的预紧力会增大驱动力矩，加剧滚珠与滚道 之间的磨损，降低传动效率，缩短滚珠丝杠副使用寿命。因此设计时应选取最佳值，实 践证明，最佳预紧力约为最大工作载荷的1 3 。 随着科学技术的发展，在控制轴向预紧力方面出现很多方法，如扭矩控制法、扭矩一 转角控制法、控制屈服点法、预应力法控制屈服点法和预应力法d 5 ，3 6 1 。 2 1 3 滚珠丝杠副材料 为了满足滚珠丝杠副工作性能和传动精度的要求，以获得最长的工作寿命和最高的 承载能力，必须正确选用滚珠丝杠副的材料和热处理工艺，使其获得较好的强度、耐磨 l o 浙江大学硕士学位论文2 滚珠丝杠副介绍及力学模型 性和精度保持性，并为精密加工提供必要的条件。 滚珠丝杠副在工作过程中，滚珠和滚珠丝杠及滚珠螺母滚道之间的接触面积很小， 接触应力很大，所以要求滚珠丝杠、滚珠螺母和滚珠的材料具有较高的强度极限和抗疲 劳性能，以适应滚珠丝杠副在实际工作中所承受的交变载荷，不致使滚道表面的接触区 域过早出现疲劳点蚀。 滚珠丝杠副的材料，应具有下列基本性能要求： ( 1 ) 较高的硬度和耐磨性； ( 2 ) 较高的接触疲劳强度和弹性极限； ( 3 ) 具有一定的冲击韧性； ( 4 ) 良好的尺寸、精度的稳定性； ( 5 ) 优良的冷、热加工性能； ( 6 ) 材料来源丰富。 此外，螺纹滚道必须具有一定的硬度，一般为h r c 5 8 6 0 ，滚珠硬度一般要求为 h r c 6 2 6 4 。对于高温下工作或用不锈钢制造的滚珠丝杠副，螺纹滚道表面硬度h r c m e s h i n g s i z e c n t r l s m a n u a l s i z e ，人工控制单元密度，即针对总体、部分点线面体进行密度控制，主 要目的是控制关心位置上的单元密度，保证关心位置获得正确的计算结果，控制级别也 最高然后 g l o b a l s i z e ，针对当前所有点线面体设置密度控制，定义最大单元边长 ( e l e m e n t c d g c l e n g t h ) 为1 在使用划分器之前，一般不需要对划分器进行设置，直接利用a n s y s 默认状态时 的划分器选项就可以对绝大多数c a d 模型进行网格划分g u i 方式为 p r e p l c c e s s o r m e s h i n g ) m e s h v o l u m e s f r e e ，给任意形状的体划分自由四面体网榕，适用 于任何形状的体选择滚珠，划分网格，计算单元采用空间四面体单元，整个模型共划 分为9 2 1 0 个单元，1 1 1 4 个节点滚珠整体网格图如图3 2 所示 新大学硕士学位论文 3 蒋珠接触应力分析s 计算 图3 2 滚珠整体网格图 在本文中，对滚珠所做分析为静力学分析故指定分析类型为静力稳卷隶解 ( s t a t i c ) 。本节的分析目的是研究滚珠在不同接触角下的接触应力分布情况，为提高分析 效率，采用连续多载荷步求解法。连续多载荷步隶解法是连续多次进行施加载荷载荷 步设置与求解过程实现完整时间历程的求解方法。在本节中，接触角从3 0 。增至5 0 。的 过程，每增2 。施加一次载荷，进行一次求解，并将结果保存。 在隶解前，需对滚珠施加载荷与约束。由于对滚珠作静力学分析，故假定滚珠为静 止状态，其约束为结构自由度约束印d o fc o m a r a i m ，结构自由度是指u x ，u y ，u z ， r o t x ，r o t y 和r o t z ，施加的自由度约束为强制零位秽约束，即约束滚珠为固定不动 的。约束施加于滚珠圆周线上滚珠的外载荷为集中力印f o r c e ，具有方向和大小，是施 加在关键点上的集中载荷。滚珠外载荷可由3 1 节及32 1 节计算得知。为加载方便， 将载荷分解为x ，t ，z 三个方向外载荷施加位置为滚珠有限元模型中创建的各个接触 角对应的关键点即按接触角从3 0 。5 0 。每隔2 。施加一个载荷，然后求解，将计算结 果逐个保存a p d l 帝夸流及其含义如附录所示 执行完上述命令后，滚珠有限元模型如图3 3 所示，圈3 3 所示为接触角为5 0 。时 滚珠的约束及载荷情况 浙江大学硕学位论文 3 壤彝接触虚力分折与计算 n t 1 一l v = i 图3 3 接触角为5 0 。时滚珠的约束及载荷情况 求解完毕后，进入通用后处理器，进行各种结果后处理。后处理的一般步骤是： 指定并读入结果文件和结果数据。 洲览结果文件包含的结果序列井读入用于后处理的结果序列。 设置结果输出方式控制选项 采用各种后处理技术处理结果。 选择好读入的结果文件及其结果数据之后，首先需要了解选定的结果文件中总共包 含有多少个结果序列，它们分别对应求解过程中的各个载荷步与子步。在本节中，共有 1 1 个结果序列，用结果序列号( s e t ) 定位。 通过图形方式显示结果信息可以十分方便地观察结果在模型上的分布状态直观明 了。在本节中，采用等值圈显示结果，即将结果数据映射到一组颜色上，然后通过颜色 插值显示在整个模型上。这些图形方式显示的结果都可以利用抓图工具抓下并存储成各 种格式的图形文件。 读取滚珠在各个序列的的应力数据结果，绘制节点的应力等值图。a p d l 命令流及 含义如附录所示。 滚珠等效应力图如图3 4 所示 浙扛大学硕士学位论文3 最璩接艟应力分析与”算 图3 4 滚珠等效应力图 滚珠等效应力图可直观的显示滚珠的应力分布情况，但在一幅图中只能显示一个接 触角下的应力分布情况为研究滚珠接触应力与接触角的关系，需将各个接魁角下的应 力结果提取出来 在a n s y s 后处理过程中可以用列表方式详细显示每个节点、单元或其它位置上 的某项结果的具体方向与大小等信息 列表显示结果选择菜单路径m a i nm e n u g e n e r a lp o s t p r o c l i s tr 船m b ，选择s o r t e d l i s t i n g s o r tn o d e s ，选择按节点应力结果进行降序捧列选择n o d a ls o l u t i o n s t r e s s v o n m i s e ss 口e s s ，节点的应力值便可按降序保存，依次将各个接触角下各个节点应力值记录 下来。选取每个接触角应力值为前四的节点进行分析，运用m a t l a b 将各个节点的接触应 力值与接触角关系绘制成图表形武 田3 5 为滚珠中四个节点的接触应力值与接触角关系田： 浙江大学硕士学位论文3 滚珠接触应力分析与计算 接触角度。 1 节点一2 节点二3 节点三4 节点四 图3 5 滚珠节点应力与接触角的关系 由图3 5 可知，接触角为3 0 。时，四个节点间的应力值差别较大，随着接触角逐渐 增大，差别也越来越小，接触角为5 0 。时，各节点应力值趋于相等。接触角为3 0 。至3 6 5 o 时，各节点应力均呈上升趋势；接触角为3 6 5 。时，各节点的应力值均达到最大；接 触角为3 6 5 。至5 0 。时，各节点的应力值开始下降，至5 0 。时降到最小值。 同理，可对这些节点的变形情况进行分析。图3 6 为滚珠中四个节点的变形量与接 触角关系图： 浙江火学硕士学位论文3 滚珠接触应力分析与计算 滚 珠 变 形 且 里 它 富 1 节点一2 节点二3 。节点三4 节点四 图3 6 滚珠节点变形量与接触角的关系 由图3 6 可知，这四个节点的变形量均随着接触角的增大而减小，且四个节点减小 的幅度差别不大。当接触角从3 0 。增至5 0 。时，节点一的变形量减小了3 7 6 8 ，可见 增大接触角能减小滚珠变形。 3 2 3 滚珠圈数影响作用分析 由式( 3 1 0 ) 可知，滚珠受力之和为滚珠丝杠副所承受的轴向载荷，故单个滚珠所 承受的力与滚珠的个数是成反比的。基于这个推断，可以考虑增加滚珠个数以降低单个 滚珠上的载荷。为避免对丝杠和螺母产生附加径向载荷，将滚珠圈数增加一圈。即由两 圈增至三圈，分析前后滚珠接触应力对比情况。分析方法为a n s y s 有限元分析，滚珠 有限元模型采用3 2 2 节建立的模型，选取接触角为4 4 。，滚珠丝杠副外载荷为2 0 0 k n ， 其它参数均保持不变，对滚珠进行应力分析，计算过程与3 2 2 节类似，此处不再赘述。 用m a t l a b 将计算结果表示出来，如图3 7 所示，是滚珠中应力值为前十的节点在滚珠圈 数增加前后的应力对比图： 浙江大学硕士学位论文 3 滚珠接触应力分析与计算 一r 言f 了f 1 1 节点编号 1 滚珠圈数为2 圈2 滚珠圈数为3 圈 图3 7 滚珠应力与滚珠圈数关系图 由图3 。7 可知，滚珠圈数由两圈增至三圈后，十个节点应力值均呈下降趋势，其中 应力值最大的节点接触应力值降低了2 4 9 8 。且滚珠圈数越多，接触应力越小，但滚珠 圈数也不宜过多，否则易导致滚珠运动不畅，甚至产生卡死现象。一般滚珠圈数不宜超 过五圈。 图3 8 所示为滚珠中应力值为前十的节点在滚珠圈数增加前后的变形量对比图： 滚0 0 2 一 珠 变n 0 1 8 垄。肾 里 co ，0 1 4 0 0 1 2 。 o 0 1 0 0 0 8 。一 1234567891 0 节点编号 1 滚珠圈数为2 圈2 滚珠圈数为3 圈 图3 8 滚珠节点变形量与滚珠圈数关系图 姗 嘶 姗 姗 椰 舢 蛳 娜 滚珠接触应力opa 一 一 一 一 浙江大学硕士学位论文 3 滚珠接触应力分析与计算 由图3 8 可知，滚珠节点变形量随滚珠圈数增加而减少，其中变形量最大的节点变 形减少了2 6 4 3 。可见增加滚珠圈数可效降低滚珠接触应力，减小滚珠变形量。 3 2 4 滚珠直径影响作用分析 滚珠丝杠副尺寸不同，则承载能力也不同，且尺寸越大，承载能力越强，因此，可 考虑在保持滚珠丝杠副丝杠和螺母大径不变的情况下增大滚珠直径。滚珠直径增大后， 其对返回管的冲击也必将增大，为避免返回管发生破坏幢钔，将滚珠直径从7 m m 增至9 m m ， 然后对滚珠进行有限元分析。因为滚珠直径发生变化，故需对滚珠进行重新建模，滚珠 有限元模型是采用a p d l 方式建立的，只需修改滚珠直径大小即可。除滚珠直径外，其 它参数如外载荷、接触角等均保持不变。滚珠应力分析与计算过程与3 2 2 节类似，此处 不再赘述。图3 9 为滚珠直径增大前后其十个节点的接触应力值对比图： 节点编号 1 滚珠直径为7 m m2 滚珠直径为9 m m 图3 9 滚珠应力值对比图 由图3 9 可知，滚珠直径由7 m m 增至9 m m 后，滚珠各节点的接触应力值均有所降 低，其中接触应力极值降低了1 5 0 7 ，可见增大滚珠直径可降低接触应力值。滚珠直径 增大的程度应根据返回管的承受能力来确定。 浙江大学硕士学位论文3 滚珠接触应力分析与计算 3 2 5 载荷影响作用分析 重载滚珠丝杠副应用于电动注塑机中时，其所承受的载荷是变化的。在电动注塑机 合模过程中，滚珠丝杠副运行速度由快变慢，而其承受的载荷则越来越大，合模时，其 载荷达到最大。选取滚珠丝杠副在不同外载荷下对其滚珠的应力应变情况进行分析，分 别选取接触角为3 0 。和和5 0 。时滚珠丝杠副外载荷为最大额定外载荷的1 10 、2 1 0 、 3 1 0 1 0 l o 进行计算分析，其它参数均保持不变。具体计算过程与3 2 2 节类似，此 处不再赘述。滚珠接触应力与载荷和接触角关系如图3 1 0 所示： 滚 珠 接 触 应