（系统工程专业论文）基于复功率追踪的输电计费算法及其可视化.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 电力工业实施市场化改革后，输电费可能是失去发电和配电业务的电 网公司的唯一收入来源。公平合理地向用户分摊输电费关系到电力工业改 革的顺利进行。基于边际成本的定价方法制定出的价格变化幅度太大，且 无法保证收支平衡；传统的基于综合成本的定价方法又不能足够准确的衡 量用户对电网的使用程度，这些方法都不适合用于输电定价。因此，本文 提出一个基于潮流追踪与成本定价方法的新的计费模型来解决这一问题。 在输电成本分摊方面，本文首先指出建立在有功功率与无功功率解耦 追踪的基础上的传统潮流追踪方法的不合理性。接着在复比例共享原则基 础上给出了复功率追踪两种实现形式。即逆流跟踪形式与顺流跟踪形式。 通过对网损进行特别处理来提高潮流追踪结果的精度。 在网损分摊方面，本文利用现有的电气路径等值解祸理论，指出了基 于复功率追踪的网损分摊方法是合理的。在此基础上，提出了网损分摊的 逆流追踪方法与顺流追踪方法，以及由发电机与负荷共同承担每个元件的 网损的双向分摊模式，以此来消除网损的交叉补贴。 为了直观地表示计算结果，本文研究了潮流、线路使用率、供电路径 的演示方法。鉴于目前还没有高效的供电路径搜索的数值方法，发展了一 种新的基于潮流跟踪的供电路径搜索新方法，该方法可以通过简单的运算 来获得带环路网络指定两节点间的所有供电路径。 由于复功率追踪引入了与线路数目相等的新节点，对潮流跟踪矩阵进 行求逆时将耗费大量的时间。为解决这一问题，本文将基于图论的节点编 号方法引入到基于矩阵的追踪方法中，在无环流时，可以不用直接对矩阵 进行求逆。从而加快了潮流跟踪的求解时间；在有环流时，仍可以通过传 统的方法对潮流跟踪矩阵进行求逆。 多个算例展示了本文所提出的模型在衡量线路使用率、网损分摊、可 视化以及求解输电方面的优点，因此所提出的模型是可以应用到大型网络 的输电计费实践中。 关键词：输电计费电力市场潮流追踪网损分摊可视化计算 a b s t r a c t t r a n s m i s s i o nt a r i f fm a yb et h eo n l yi n c o m es o u r c eo ft h ee l e c t r i cp o w e r c o m p a n yi nad e r e g u l a t e de l e c t r i cp o w e ri n d u s t r y , s ot h et r a n s m i s s i o nt a r i f f s c h e m a t i ci st h ek e yf o rt h es u c c e s so fe l e c t r i cp o w e ri n d u s 酊sr e f o r m t h e t r a n s m i s s i o nt a r i f fs e tu p b ym a r g i n a lp r i c i n gi sv e r yv o l a t i l ea n dc a n t c o n f m nt h ef i n a n c i a lb a l a n c i n g ；t h et r a n s m i s s i o nt a r i f fs e tu pb yc o s tp r i c i n g c a n tg i v eo u te n o u g ha n de x a c te c o n o m i cs i g n a l s t h e r e f o r e ，t h i sp a p e r p r o p o s e sam o d i f i e dc o s tp r i c i n gm o d e lu s i n gp o w e rf l o wt r a c i n gm e t h o d a st h et r a d i t i o n a lp o w e rf l o wt r a c i n gm e t h o di sb a s e do nt h ea c t i v ea n d r e a c t i v ep o w e rd e c o u p l e dm e t h o d ，t h er e s u l t so b t a i n e db yt h i sm e t h o di sn o t p r e c i s i o n b a s e do nt h ec o m p l e xs h 撕n gp r i n c i p l e ，an o v e lc o m p l e xt r a c i n g m e t h o df o rt r a n s m i s s i o np r i c i n gi sd e v e l o p e di nt h i sp a p e r , t h eu p s t r e a m t r a c i n gm e t h o da n dd o w n s t r e a mt r a c i n gm e t h o d & r ed i s c u s s e di nd e t a i l b y t r e a t i n gt h et r a n s m i s s i o nt o s sw i t hs p e c i a lw a y s ，t h ep r e c i s i o no fr e s u l t si s i m p r o v e d o nl o s sa l l o c a t i o n ，t h ep a p o rf i r s tp o i n t so u tt h er e a s o n a b i l i t yo fl o s s a l l o c a t i o nm e t h o db a s e do nc o m p l e xp o w e r t r a c i n gm e t h o db yu s i n ge l e c t r i c i t y p a t he q u i v a l e n c ed e c o u p l et h e o r y t h e n ，t h eu p s t r e a mt r a c i n gm e t h o da n d d o w n s t r e a mt r a c i n gm e t h o da r ed e v e l o p e dt oa l l o c a t et h ec o m p l e xl o s s t h e b i d i r e c t i o n a la l l o c a t i o nm e t h o d ，n a m e l ye a c hc o m p o n e n t st r a n s m i s s i o nl o s si n t h en e t w o r ki ss h a r e db yb o t ht h eg e n e r a t o r sa n dl o a d s ，i sa l s op u tf o r w a r di n t b j sp a p e rt oe l i m i n a t et h ec o m p e n s a t i o no fl o s sb e t w e e nt h eg e n e r a t o r sa n d i o a d s i no r d e rt od i s p l a yt h er e s u l t so ft r a n s m i s s i o np r i c i n ga n dc o m p l e xp o w e r t r a c i n gi na na p p a r e n tw a y t h i sp a p e ru s e sg r a p h sa n da n i m a t i o n st od e s c r i b e t h ep r o c e s s i o na n dr e s u l t so ft r a n s m i s s i o np r i c i n g t h ev i s u a l i z a t i o no b j e c t s i n c l u d et h ep o w e rf l o wa n i m a t i o n , e a c hc u s t o m e r su s er a t eo ft r a n s m i s s i o n l i n e ，t h ep o w e rs u p p l y i n gp a t h s an o v e lm e t h o di sd e v e l o p e du s i n gp o w e r f l o wt r a c m gm e t l l o df o rf i n d i n ga l lt h ed i r e c t e dp a t h sb e t w e e nt w od e s i g n e d 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 n o d e si nt h ed i r e c t e dg r a p hw i t hl o o p s a sc o m p l e xp o w e rm e t h o di n t r o d u c e sl a r g en u m b e rn e wn o d e s ，t h ei n v e r t o f t r a c i n gm a t r i x e sw i l lc o n s u m eal o n gt i m e t os o l v et h i sp r o b l e m ，t h i sp a p e r 陀- n u m b e r st h en o d e sb yu s i n gg r a p ht h e o r y w h e nt h e r ea n ol o o pf l o w s t h e p o w e rf l o wt r a c i n gr e s u l t sc a nb eo b t a i n e dw i t h o u ti n v e r t i n gt h em a t r i x e s d i r e c t l y ，s ot h ee f f i c i e n c yi si m p r o v e dg r e a t l y w h e nt h e r ea r el o o pf l o w s ，t h e p o w e rf l o wt r a c i n gp r o b l e mc a ns t i l lb es o l v e db yu s i n gt r a d i t i o n a lm e t h o d s s e v e r a le x a m p l e ss h o wt h em e r i t so ft h ep r o p o s e dp r i c i n gm o d e li n m e a s u r i n gl i n eu s i n gr a t e ，l o s sa l l o c a t i o n ，v i s u a l i z a t i o na n ds o l u t i o ns p e e d s o t h ep r o p o s e dm o d e li sv e r ys u i t a b l ef o rl a r g eg r i d st r a n s m i s s i o np r i c i n g k e yw o r d s ：t r a n s m i s s i o np r i c i n g ；e l e c t r i c i t ym a r k e t ；p o w e rf l o wt r a c i n g ； l o s sa l l o c a t i o n ；v i s u a l i z a t i o nc o m p u t i n g 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第一章绪论 1 1 输电计费的研究背景 随着中国电力系统市场化改革的进行，“厂网分开，竞价上网”【l 】已成 为共识与准则，各省电力公司除了保留极少数调峰调频电厂外，所有其余 电厂都将分离出去，在不久的将来，所有电力公司所属的配电业务与售电 业务也将剥离，各省电力公司将成为只管理电网运行与控制的独立操作员。 这时候，电网的维护与扩建依然由电网公司负责。电网公司获得发展资金 与维护日常运营的主要途径是向用户收取输电费。如何制订输电价格，引 导输电线路资源有效分配；如何安排各项输电业务，确保公平地对待每一个 用户以避免交叉补贴；如何安排各项输电业务，使之不对电网安全运行与 控制产生不安全因素；如何让输电计费软件更人性化；如何制定输电计费 政策使之符合电力市场的实际情况。这是都是有待解决的问题。与电信、 民航与铁路等行业相比，电力商品具有不可储存、必须实时平衡、集中调 度等特点。因此，电力的市场化改革的难度更大，是一个技术与经济紧密结 合的难题，甚至被一些学者称为“世界难题”。【2 j 输电费这一概念是随着电力系统解除管制、改变垂直一体化运营方式 而产生的，它的计算方法与电力市场结构、运营方式有密切的关系。 1 1 1 电力市场与输电计费 传统电力系统采用的是垂直一体化的管理方式，如图1 - 1 ( a ) 所示。 此方式的好处是集中统一调度，保证了电网的统一安全运行。但是由于整 个电力系统处于高度垄断的状态，缺乏竞争，造成效率低下，电价居高不 下。 在2 0 世纪7 0 年代末，管制工业，如航空、电信、天然气、铁路相继 开放，众多学者也开始讨论电力工业的市场化运营。在此之前，人们一直 认为，为了维护电力系统的安全，应该采用集中统一经营方式。但在其它领 域开放成功后，人们开始讨论怎样既保证系统的安全，又能在电力系统中 引入竞争以提高效率。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 个理想的解除管制的电力工业应该有竞争的发电和连同被 发电 配珀 图1 1 ( a ) 传统电力系统结构 ( b ) 完全竞争的电力市场结构 管制的输电和配电网络一起的零售市场f 2 j 。但学者们认为要达到这一理想 电力市场要经历三个发展阶段0 1 ： ( 1 ) 电厂竟价上网阶段。这是将竞争引入到电力工业的最初模式。在 这模式下，电力系统各发电厂与电网分开，成为独立的法人：发电市场存 在唯的买电机构( 一般为各省的电力公司) ，各个发电公司相互竞争，向 这个机构提供电力。电网经营机构向发电公司买电并向配电公司或用户供 电。输电网、配电网仍然垄断经营：电力用户没有选择供电者的权利；电 网间电力交换通过电网管理机构或电网公司进行交易，配电公司不能同相 邻的电网进行交易。 ( 2 ) 批发竟争、输电网开放、多个购买者阶段。配电和零售公司从电 力生产者直接购买电力并通过输电网传送，但配电、零售公司对最终用户 仍然有垄断权。 在发电与电网分离后，输电与配电分开经营，电厂竞价上网，输电网全 面开放，并提供有偿服务：配电公司仍然对用户垄断经营( 专营区) ，但售 电公司获得了购电的选择权，大的电力用户获碍了购电选择权。在这个盼 段，发电公司准许将电能通过电力市场直接卖给售电公司和大用户：售电 公司或大用户可通过输电网向其它地区购电。 争 制 争 l厂、厂卜 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 ( 3 ) 零售竞争模式。所有用户( 不仅是大用户) 都获得购电选择权。 用户根据电价及服务质量选择零售商，与零售商签订供用电合同。输电网 和配电网完全开放，配电从完全竞争的零售活动中分离出来。零售竞争通 过将所有用户都带入市场而产生非常强大的竞争，从发电到零售环节都展 开完全的竞争。这时配电网与输电网一样都向用户开放，提供配电服务， 收取服务费；售电公司不再对中小用户垄断经营。这个模型很有可能是未 来世界电力工业的模型。 1 1 2 电力市场交易模式及交易管理 1 1 2 1 联营交易模式及交易管理 在此模式下，调度和交易为一体，由电网运营者作为唯一的单一购买 者，电网调度机构起着组织电力市场的主要作用。发电商作为市场参与者 向电网申报报价曲线并进行投保。独立运行员i s o ( i n d e p e n d e n ts y s t e m o p e r a t o r ) 和交易中心p x ( p o w e re x c h a n g e ) 的组合体( 即联营体) 负责 集中管理电网，由其收集各参与者的投标( 价格和电量等信息) ，然后按照 统一的原则评标，并确定系统电价和实现输电交易。采用这种市场模式有 英国、阿根廷、澳大利亚、智利等国【3 】 图1 2 联营模式 1 1 2 2 双边交易模式和多边交易模式及交易管理 双边交易模式的电力市场，主要是在发电公司和用户之间直接进行交 易，各卖方必须找到买方签订双边协议，然后递给交易中心，而无需电力 联营体的介入。此模式的典型代表有：美国加州、挪威、新西兰的电力市 场扪。 多边交易指由电力经纪人安排的包括两个或两个以上参与者的交 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 夏 易，是双边交易的扩展。在这两种模式下，调度机构只具有协调交易的职 能，对于交易市场只是简单的地负责实现交易，而不再在电网调度中考虑 发电厂的电价因素。在某些电力市场下，交易市场允许发电厂和电力用户 通过计划协调者进行电能交易，然后由市场将交易内容提交给i s o 审核。 1 2 输电计费考虑的因素 与其他产品成本相比，输电成本具有以下特性【5 j ： ( 1 ) 输电设备投资具有跳跃性； ( 2 ) 输电潮流走向具有多样性、层次性。输电路径事前难以预测或 确定，输电路径事后也难以分析。潮流走向服从基尔可夫电路 定律，存在并行流、环形流。 ( 3 ) 输电成本中固定成本所占比重较大； ( 4 ) 输电成本与地区资源、地理及社会经济环境有一定的关系； ( 5 ) 输电成本与供电可靠性指标成正比关系，所要求的供电可靠性 高，所需投资越多； ( 6 ) 线损与潮流的平方成正比，输电费用分配复杂。输电业务问存 在非线性的相互影响关系，一项新的输电业务可能引起其他输 电业务不可行。 电网管理机构1 6 希望输电计费能做到公平、公正、合理，但由于输电 成本具有以上特点，输电计费很难做到完全的公平、公正。在中国这样一 个发展中国家，一个为人所接受的输电定价方法至少应能符合以下原则： ( 1 ) 反映成本；( 2 ) 与市场模式相适应，能平滑过渡；( 3 ) 有利于网间功 率交换；( 4 ) 简单易懂；( 5 ) 支持电网扩建。 1 3 国内外输电计费研究现状 建立一个公平合理的输电定价体系是输电网开放的基础。研究输电定 价问题的文献、方法，按定价方法学来分，可以分为综合成本定价法和边 际成本定价法鼯大类；按具体内容来分可以分为线路使用程度研究、网损 分摊、阻塞定价等。这些分类不是绝对的，相互之间有重叠，但为了便于 归纳，本文按照这些分类来回顾国内外的输电计费研究进展。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 1 3 1 综合成本定价法 输电价格为平均容量成本与平均运行成本之和，综合成本方法的实质 是：首先计算分配给每年的回收的输电系统年总投资成本和年运行成本， 进而求得每年的总输电成本，然后按照某种约定规则在各项输电交易中分 摊，根据采用的分摊方法的不同，形成了多种输电定价方法1 7 4 ，如：( 1 ) 邮票法，不考虑功率注入点和流出点，不考虑距离，只依照每个业务的最 大输送功率进行分配。( 2 ) 合同路径法，假定输电实际发生时，其电能只 在合同规定的部分流动，其他部分则认为没有影响，此时输电的成本只限 指定路径的设备。( 3 ) 依据距离的兆瓦一公里法，按照该业务的输送功率、 输送线路长度及使用设备类型来分配电网的容量成本，能够更好的反映每 个交易对输电设备的使用情况。( 4 ) 依据潮流的兆瓦一公里法( m o d u l e m e t h o d ) ，用每个交易在每条支路上的实际潮流的绝对值之和代替 m w - m i l e 中的容量进行计算，但是该方法不能提供有效的经济信号来改善 系统重负荷运行工况；零反流方法( z e r oc o u n t e r - f l o wm e t h o d ，z c m ) 认 为反方向传输有利于缓解潮流，因此设定反方向传输潮流不需要负担容量 成本，此方法导致在轻负荷情况下。由于线路净潮流的该向而造成收费不 连续；主导潮流定价方法( d o m i n a n tf l o wm e t h o d ，d f m ) 在m m 和z c m 的基础上，将容量成本分摊值分为两部分，一部分与实际被使用的容量有 关，另一部分与支路未被使用的容量有关。 文献 1 1 1 提及了一种用对策论方法来进行输电定价与分摊电网的固定 成本，虽然具有良好的经济背景。但是为了保证解的唯一性需要提供一个 内核方案来解决这一问题。不同的内核方案具有不同的分配结果。从而使 得解的公平合理性受到怀疑。同时该方法不能向用户提供改变用电方式的 激励信号，且固定成本是在各种交易中分配的，怎样在各用户之闯分配还 得进一步研究。 总的来说，综合成本法具有计算简单、数据采集比较容易、价格稳定、 能保证收支平衡和合理的利润等优点。这种方法是以事后分析为基础的， 因而不能反映资源的未来价值，不能对未来的电网扩建提供适当的经济信 号。但这种方法便于实现，也容易理解目前运行的电力市场大多采用这 种方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 1 3 2 边际成本定价法 边际成本定价法分长期边际成本定价法和短期边际成本定价法两种 i l l 。长期边际成本方法中输电费由两部分组成，即长期边际容量成本和长 期边际运行成本。长期边际容量成本指由于转运业务致使转运公司扩展网 络所需的成本。长期边际运行成本方法只考虑执行转运业务前后，电网网 损及维护费用之差。长期边际成本法又分为两种：( 1 ) 标准长期边际成本 法；( 2 ) 长期全边际成本法。两者差别在于前者仅根据转运业务确定网络 需要扩展的部分；后者认为转运业务不能使用电网中现存的剩余容量，要 实现输电交易必须增加新的输电容量。一般来说，长期边际成本法的计算 复杂，与对长期成本和负荷的估计密切相关。由于估计这些数据时会带有 一些主观因素，因此这种方法得到的输电价格会有较大的争议。目前尚没 有使用这种方法进行输电定价的实际应用报道。 采用短期边际成本法1 1 2 - t 4 1 计算的转运费用由边际运行费及收支协调费 两部分组成。运行成本包括燃料成本、网损。发电机及输电线路的功率约 束成本等。其中功率约束部分反映了系统重新调度后发电机及线路过负荷 的费用和重新建设新线路的费用。根据边际运行成本收取输电费时，其收 入可能超过或不够电网的实际支出，需要通过采用附加费或修改电价的方 法进行收支平衡。但是很难取得用户的理解，尤其是在增牧毫费的对候。 另有一些文献 1 5 - 1 7 1 试图将短期边际成本法与综合成本法结合起来，用 综合成本法确定线路的容量费，用短期边际成本法求出每个节点的电价， 则输电运行费用被定义为两个节点电价之差。整个输电费用贝| j 为容量费用 和运行费用之和，后者通过潮流跟踪的方法进行分配。但问题是，当系统 极度缺电时，会由于限价，各个节点的电价趋于一致，由此方法计算出的 运行费用为零只有固定成本费用，反而不能提供经济信号。因此该方法 仍有定的局限性。 1 3 3 1 线路使用程度的计算 在分摊电网固定成本中一个很重要的问题是确定各用户( 电厂或供电 公司 对线路的使用程度传统的方法是利用广义发电分布系数( o g d f ) 和广义负荷分布系救( g l d f ) 来确定线路有功在各发电机和负荷之间的分 配情况陋1 9 1 ，但g g d f 和g l d f 因子仅表示线路有功与各发电机和负荷间 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 的灵敏度关系，并不能准确地反映线路潮流源于哪些电源而又流向哪些负 荷。 文献 2 0 2 9 提出了潮流跟踪法来确定线路潮流的动情况，该方法假设 每个节点的注入功率完全融合，平均分配在流出的功率中。每个节点输出 支路的潮流由各输入支路的潮流混合而成，其输出功率的比率与输入支路 功率占该节点总注入功率的比率相同。文献 2 0 2 4 1 是通过矩阵的方法进行 计算，但由于要进行矩阵求逆，所需时间较长；文献 2 5 3 9 基于图论提出 了一种新的计算方法，但计算需要先确定顺流或逆流跟踪节点顺序，虽然 避免了求逆，但计算过程较为复杂，且该方法存在局限，无法进行有环流 网络的潮流追踪。 文献 3 0 在潮流计算的基础上，计算结果中的电压幅值、电压相角和 输电容量，运用经济学的边际定价法则。构造了一个转运费模型，把电能 质量、系统失稳和网络阻塞的定价都包含在这个模型中，但电网的成本函 数为虚拟函数，很难得出。该方法当多项输电业务作为一项考虑时会使边 际成本减少，导致电网收入减小。该方法计算量很大，难以实用。 文献 3 1 采用电路中的叠加定理和替代定理，提出了分解功率潮流的 算法，可以将不同电源在同一支路中流经的功率及其产生的功率损耗进行 分解，计算出各个电源对线路潮流和线路损耗的贡献大小。支路功率是按 照电流的共轭进行分配的，但计算方法复杂，首先需要对系统进行潮流计 算，其次对每个电源进行一次电路的求解，计算量大。 文献 3 2 3 3 建立了支路复功率分量理论，推导了具有多条串并联等效 支路的电力元件上复功率损耗和潮流分量的计算公式，建立了电力元件上 复功率损耗分量与电源之间的对应关系和电力元件首末端潮流分量之间的 非线性关系，将传统的只适用于无损网络的流追踪法推广到有多条等效支 路的元件构成的有损网络，提出了复功率电源对节点负荷和元件功率分量 贡献的算法。但分析过程太复杂、计算量太大，无法使用。 1 3 3 网损分摊方法研究 已有的网损分摊研究方法可归结为以下三大类： ( 1 ) 灵敏度分析类：通过灵敏度分析计算出每个用户的网损修正系数， 西南交通大学颐研究生学位论文 第8 页 - - _ _ - _ - - - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ h _ _ _ _ - _ _ _ - 一 根据网损修正系数对用户发出的电能或消耗的电量进行修正i j 4 。 ( 2 ) 数学一物理分析类：将系统网损表达成节点电压、节点注入电流、 网络阻抗、双边交易量等一个变量或多个变量的形式，然后按照数学上的 某种自然表达将网损分摊给各母线b 7 - 3 9 。 ( 3 ) 按比例分摊类：包括不区分使用程度的各种“邮票法”以及采用 “比例共享原则”的潮流追踪方法i ”m j 。 第一类方法由于按边际网损来分摊，有极大的激励用户降低网损的作 用，从而为不少的厚家所采用，如澳大利亚、美国等。但由于这种方法不 能保证全网网损与分摊给各用户的网损之和相等，不利于电力市场的公平 合理【4 l 】。第二类方法一般计算复杂，涉及到较多的数学与电路知识，加上 也只能做到在菜一方面有其优越性。不利于网损分摊的透翡性。到目前为 止，还没有哪一个国家或地区采用此类方法。恐怕未来也是如此。第三类 方法中的邮票法由于简明，也有一部分国家在采用，如西班牙、挪威等。 但由于这种方法不区分各用户对网损的贡献程度，文献 2 0 2 3 提出了基于 “比例共享”原则的潮流跟踪网损分摊方法。但这种基于有功无功解耦追 踪的方法有两个主要的缺点：( 1 ) 有功无功解耦追踪只在全网各个节点的 注入功率或汲取功率的功率因数完全一致的情况下，“比例共享”原则的适 用条件才能满足。电网的实际运行情况不可能满足这一条件，由这一方法 算出的结果与实际有较大的出入；( 2 ) 有功损耗不仅和线路的有功功率有 关，也和无功功率有关。 1 3 4 阻塞费用分摊方法的研究 由于线路的输电容量有限，当网络中增加新的输电业务时，很可能引 起部分线路越限，为此嚣要重新进行发电计划安排。这常会导致系统购电 费用的增加。这个增加的费用就称为阻塞费用。如果将系统的阻塞费用按 一定的规则分摊到每条线路上，那么阻塞费用就和网损很相像。事实上， 许多文献也是在用网损分握约方法来进行阻塞费用分摊h 瑚。因此，本文 不详细讨论阻塞费用的分摊方法，所提出的网损分摊可以经过简单的修改 就应用于网损分摊。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 噩 i 4 本文所作的工作 加州电力市场的定价体系是基于竞争较激烈的边际成本定价体系的， 在备用容量充足时能促进市场竞争、降低电价；在备用容量不充足时却容 易为市场势力利用来哄抬电价。由于对电力增长估计的不足，终于导致了 2 0 0 0 年加州电力市场破产的危机。这场危机给我们的一个教训就是要尽可 能维持电价的稳定。基于边际成本的定价方法能给出强烈的经济信号，这 决定了它仍将在发电竟价领域里被广泛采用，以促进电力供应竞争，以提 高效率。但基于边际定价制定出来来的输电费波动幅度大、不利于收支 平衡，不利于电网获得稳定的投资，不利于电网为维持正常运营丽进行必 要的扩建与维护。因此，本文将采用固定成本定价方法来进行输电定价。 为了既保持收支平衡，又给出一定的经济信号，本文采用复功率方法来衡 量各用户对电网的利用程度和对网损产生的贡献程度。该方法基于交流潮 流的结果，不用保持全网各节点功率因数一致，大大提高计算结果的精度。 为将复功率追踪方法应用予输电计费实践中，本文开展了以下工作： ( 1 ) 基于复功率追踪的输电费分摊方法研究本文给出一种新的复功 率追踪方法，避免过去基于“净流追踪”或“毛潮流追踪”的复功率追踪 方法误差较大的弱点；给出了所提方法的逆流追踪与顺流追踪实现形式， 给出了应用复功率追踪方法进行输电费分摊的方法； ( 2 ) 网损分摊方法研究将复功率追踪方法应用到网损分摊中，给出 了网损分摊的逆流追踪与顺流追踪方法，讨论了同时面向发电厂和用户的 双向分摊模式： ( 3 ) 输电计费可视化方法研究研究用图形与动画来描述输电计费计 算的过程与结果，研究了潮流、线路使用比率、供电路径等的演示方法， 发展了一种新的基于潮流跟踪的供电路径搜索新方法； ( 4 ) 潮流跟踪快速算法研究本文将基于图论的节点编号方法引入到 基于矩阵的追踪方法中，在无环流时，可以不对矩阵进行显式求逆，从加 快了潮流跟踪的求解时间；在有环流时，仍可以通过传统的方法对潮流跟 踪矩阵进行求逆。 西南交迭大学颐士研究生学位论文第1o 页 第二章输电计费的数学模型 在输电计费领域，众多学者提出了大量的数学模型，在详细分析各类 计费模型的基础上，本章提出了一个具有实用意义的计费模型，而新模型 的实现方法将在后续各章讨论。 2 1 实时电价理论 实时电价1 1 1 是在考虑运行和基本投资的情况下，在给定时段( 如0 5 小 时或更短时段) 向用户提供电能的边际成本。其数学描述为： 同对满足以下约柬： ( 1 ) 电量平衡约束 = 磊 c z 叫 ，= ，+ ；( 2 2 ) ( 2 ) 发电功率约束。负荷功率及损耗功率之和应小于系统总的可用发电 容量。 ( 3 ) 线路功率约束。任一线路的潮流不能超过其极限值。 仇，为第七个用户在，时段的实时电价，c ，。为系统所有用户提供电量 的总电量成本( 即运行成本) ，一为第七个用户在f 时段的负荷，为 系统在，时段的发电量；昴0 为系统在，时段的用电量。彤为系统在，时段 的网损电量。 第七个用户在，时段的实时电价可分解为以下几个部分，数学描述为： ，= ，f j + ，_ ，+ ，。s r + ，r + 印l j j + ， ，+ 啊上，+ ，7 矗，( 2 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第! 垂 式中p 。一第_ j 个用户在f 时段的实时电价；7 即一边际发电燃料成 本；。一边际发电维护成本：y q s ，一发电质量分量；y 即一发电收支平衡 项；叩“，一第老个用户的边际网损成本； ，一第| i 个用户的边际网络维 护成本； ，第k 个用户的网络供电质量分量；叩网络收支平衡项。 下标表示t 时段。 巩朋、，7 枷，、，7 $ ，、叩耶为输电费用有关的项计算实时电价各部分 时，般是构造一个社会福利最大化模型，同时考虑各种约束，则实时电 价的各部分被定义为获得最优解时的相应的拉格朗日乘予项。 使用实时电价计算输电费，由于其计算结果往往交化较大，且无法傲 到收支平衡，在目前还没有采用此方法的应用实例。下面只简单介绍基于 实时电价理论的一个简化了的改进模型。 2 i 1 最优潮流模型 基于最优潮流模型的节点实时电价是以电力系统经济运行为目标进 行计算的，即是在满足各种可行性和安全性约束的条件下，合理安排电源 运行方式，使总的运行费用最少或其他目标最优。 m i nf ( ) = z ( p g j ) ( 2 4 ) l t s 如ms 圪f 咒。 圪+ 巳一弓= 圪 h n i t l i ，# t k + 日s 昂。 ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 式中，n 为电网节点集；n g 为发电机节点集：帆为输电线路集： 西南交通大学硕士研究生学位论文第j 2 页 z ( 圪) 为发电机f 发电量一费用特性函数；圪。为发电机f 的有功功率下 限：一为发电机f 的有功功率上限；b 为输电线路f 一_ ，的有功功率； 岛为输电线路f 一_ ，的有功功率上限；吃为节点f 的负荷的有功功率； 。为与节点i 相连的发电机集；厶+ 为节点i 的输入线路集：厶一为节点i 的 输出节线路集。 对应于约束条件( 2 5 ) ( 2 7 ) i 拘k r 乘子分别为，b m ，b 。，五，。 其中丑为节点f 功率平衡约束的k r 乘子( 影子值) ，即边际运行成本。 目标函数( z 一4 ) 是发电运行费用最少，在电力市场中就是发电报价基 础上的电网购电成本最少，z ( ) 可为发电功率的分段式线性函数，此时整 个优化问题为线性规划问题n 5 1 ； ，( ) 亦可为发电功率的二次函数，此时 整个优化问题为二次规划问题“旬。 约束( 2 5 ) 是发电机容量约束；约束( 2 6 ) 是节点功率平衡约束； 约束( 2 7 ) 是线路容量约束。 根据边际成本定价原理，输电运行费率等于边际运行成本，则线路f 一， 的输电运行费率为： 锄= 五，丑( 2 - 8 ) 向 由系统边际运行成本、网损费用和阻塞费用等三部分组成，即： 磊= 五一。o l 弛o s s + ( 2 _ 9 ) 式中丸系统的边际运行成本。瓦a l o s s 节点f 的网损微增率；f 节点f 的 阻塞费用。 即输电运行费率由线路的损耗成本和阻塞成本组成。当发生正向阻塞 舀南交通大学硕士研究生学位论文 第】3 页 时，其产生的阻塞成本为正；而发生负向阻塞时，产生的阻塞成本为负。 负荷置应承担的线路j 一歹的运行费用为： r f = d p 气嘞 ( 2 一l o ) 量。 则负荷芷应承担的全部运行费用为； r 。= 。气协 ( 2 - 1 1 ) 嘎，。为用潮流跟踪方法算出的负荷足的有功功率流经线路i - _ ，的分 2 2 固定成本模式的数学模型 固定成本定价模式的基本思想是按电网实际运行成本或考虑电网扩建 的清况下，确定一个总的输电成本，然后根据一定的规耐将总输电成本分 摊到各个输电业务或各个用户【l l 【舢】。固定成本定价模式中具有代表性的数 学模型有以下几种： ( 1 ) 邮票法。各项输电业务。不管输电的远近，不论输电功率注入点 和流出点的位置，只按输电电能大小计费，与输电距离和位置无关。 、，d 墨= 等 ( 2 1 2 ) 其中，r 。为输电服务 所支付的输电费；只为输电服务f 的输电幅值： 丁c 为总的输电成本( 包括投资回报、税收、折旧及运行维护管理等成本) 。 在邮票法中，短距离、长距离的用户都支付同样的费用，忽略了实际系统 的运作，所以很有可能将不正确的经济信号传递给用户。 ( 2 ) 合同路径法。从功率注入点到功率流出点，确定一条连续的路径， 假定输电实际发生时，其电能只在合同规定的部分流动，其他部分则认为 没有影响，此时输电的成本只限指定路径的设备， t c x 弓， 肛赢 l f ( 2 - 1 3 ) 西南交通大学硕士研究生学俊论文第1 4 页 其中，b ，为输电服务f 在设备，上产生的潮流；f 为合同设想的交易 路径。这种方法也忽略了实际系统的运作，大部分电能还是流过了合同未 规定的部分，这可能就需要合同路径外输电系统的升级，由于这部分成本 也许并不包括在输电服务的价格中，不正确的价格信号就传递给了用户。 ( 3 ) 依据距离的m w - m i l e 法。考虑到对输电线路的使用不仅与流经 线路的潮流有关，而且与线路的长度有关，所以在输电价格计算中加入了线 路长度的因素。 t c b 仁， 置2 i 黍万( 2 - 1 4 ) 其中，0 为线路厂的长度。依据距离的m w - m i l e 法也忽略了实际系 统的运作，用户易接收到不正确的经济信号。 ( 4 ) 依据潮流的m w - m i l e 法( 又称逐设备法) 。先将每个设备的使用 费按其利用程度分摊然后将所用输电设备分摊后的使用费汇总，再通过两 次潮流计算或灵敏度分析得到交易时某线路的利用率。 置= 掣 其中，z c 。为设备七的使用费；b 。输电服务f 在设备七上产生的潮流； 只设备七的容量。但是这种方法是基于每个设备在最大利用程度下逐设备 分摊其使用费，它超过了实际计划输电电量，提高了输电成本。 零反流法与主导潮流法均只是在这种方法上的简单作了修改，但还是 不能准确衡量发电厂或负荷对各线路的使用程度，因此，一些文献提出用 广义发电分配系数来进行输电费用分摊。 2 2 1 基于广义发电分配系数的输电费用分摊方法 基于广义发电分配系数的输电费用分摊方法是一种基于直流潮流计算 结果的分摊方法，其思想是根据各发电厂对各线路的潮流贡献来分摊输电 费。 要妻壅壅奎堂堕主墅塞竺兰竺鲨窒 兰! ! 夏 _ _ _ _ h - - _ _ - _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ h _ _ - _ _ _ 一 。一 定义2 1 定义发电量转移分配系数( g s d f ) 为发电机k 出现一单位的有 功功率变化时，在支路扩上所导致的有功功率的变化 以。= 舞 根据电嗣的电抗阵。可以由电抗阵元素直接导出g s d f l 4 7 】 4 舭：x a - _ x j k ( 2 - 1 7 ) i 一分别为支路i j 的起始母线和终止母线；x 。和x 。为电抗阵的元 素：i 为支路f 一_ ，的电抗- g s d f 是以增量形式表示的，所以4 f 是在某一基态下的g s d f 。在该 基态下，如不计电网损耗，必定存在发电机有功输出和有功负荷的平衡问 题。如果电网的有功平衡的约束被破坏，那么支路的初始潮流将变化，而 这些初始潮流是以后求电网损耗所必需的。因此要进行潮流计算重新建立 这些初始潮流。 定义2 - 2 广义发电虽分配系数( g g d f ) 定义为在不同的发电水平下，当 发电机有功输出发生变化时，电网中每条支路上有功出现的变化。g g d f 的定义如下： - 弓= ( 2 一】g ) 式中b 为支路 的实际有功潮流；艮为发电机七的有功输出；d 为支路发电机i 对支路扩的g g d f ； ，。为发电机数。 g g d f 可以由支路的初始潮流、发电机的有功输出以及g s d f 推导出 【1 8 】： = 吃，+ 如 ( 2 - 1 9 ) n 露4 社 岛，= 一( _ i ，) ( 2 2 0 ) 如厶m 西南交通大学碛圭研究生学位论文第】6 墓 式中，为平衡节点的发电机；群为支路 f 的初始有功潮流；d r 为 平衡节点发电机r 对支路扩的g g d f 。而一可以由下式求出 九t = 半 平衡发电枧的g g d f 可以由式( 2 - 2 0 ) 。再通过式( 2 1 9 ) 恕所有发电 机g g d f 求出。由于使用g g d f 无需维持发电量不变，这样即使电网发电 量变化，也可以在潮流初值上叠加用g g d f 求得的潮流变化来获取每条支 路的潮流新值，两不必进行潮流计算措建立新静初始值。 使用g g d f 进行输电费用计算的基本过程是：首先使用g g d f 计算出 任一节点发电功率在各线路引起的功率，进而计算出该节点发电功率在该 线路引起的功率占总功率的比值，然后根据此比值分摊该线路的输电成本。 魄= # 业 ( 2 - 2 2 ) 拈。艺珞或，。厶一f ，l 式中q 为全部线路集合。 圪。的计算方法： 铪。搿燃翁纂燃，仔z s ， 同样可以定义负荷的广义发电分配系数l g d f ，并根据l g d f 进行输 电费用分摊。 g g d f 、l g d f 方法能够给出线路有功功率与各发电机和负荷之间的灵 敏度关系，在这一方面，既保证一定的公平性又较易实现，在所有已应用 的成本定价方法中在这两方面是最好的，已有部分国家的电力公司拟将它 作为定价方法【6 】【吲。但是g g d f 、l o d f 方法不能准确地反映线路潮流源 有哪些，电源又流向哪些负荷。另外，g g d f 、l g d f 是基于直流潮流模型 给出的，其得出的结果精度有限。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 7 页 2 3 本文采用的输电计费模型 本文采用个基于综合成本定价方法的计费模型，整体思想是：首先 计算线路分配给每年应回收的年总投资成本和线路年运行成本，进而求得 各线路每年的总输电成本，然后将各线路年总输电成本按一定的系数分摊 到全年的每一个时段