（机械设计及理论专业论文）铁路列车轮轨型面优化研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 轮轨几何型面匹配关系直接影响铁路车辆的运行性能、运输成本和运行 安全，一直是国内外高速铁路技术研究的重要内容。随着我国高速铁路的大 规模兴建与运营，轮轨问题日益突出。目前钢轨打磨与旋轮是广泛采用的轮 轨伤损与疲劳裂纹控制方法，并对此进行广泛的研究。但轮轨几何形状不匹 配，必将影响车辆的动力学性能，增加轮轨的伤损，给轮轨的维护与维修带 来很大的负担。一个经济有效的方法是对轮轨型面进行优化，寻找轮轨匹配 时性能最佳的踏面。因此，开展轮轨型面优化的研究具有重要的理论意义和 较强的工程应用背景。本文以非线性规划理论、车辆一轨道耦合动力学理论、 轮轨滚动接触理论等为基础，应用数值方法对车轮型面优化进行了如下研究 工作并取得成果。 1 开发了一种新的车轮踏面数值优化方法。此方法以轮轨法向间隙为目 标函数，采用正向求解方法对车轮踏面进行优化，不再依赖大量的现场经验。 为提高优化的计算速度，对序列二次规划法进行了深入的研究，将此方法与 拉格朗日法、拟牛顿法相结合，并采用b f g s 法对拉格朗日矩阵的拟牛顿矩 阵进行求解。编制了数值计算程序对算法进行了实现。 2 应用所提新的车轮踏面数值优化方法，在不同轨道参数下，对车轮踏 面( l m a ) 进行了优化。计算了优化前后车辆的接触几何特性与动力学性能， 并找出了适合我国既有提速线路的最佳轨底坡、轨距参数与最优车轮踏面。 3 建立了基于车辆轨道耦合动力学的权数法向间隙法。在该方法中， 可以根据给定的车辆参数、轨道参数，按照横移量出现的机率划分横移量权 数范围，方便地对踏面进行优化。用车辆轨道耦合动力学模型与非赫兹三维 滚动接触计算程序c o n t a c t 对轮轨接触斑的接触状态的计算结果表明：在不 降低曲线通过时轮轨接触应力的情况下，优化后踏面可以很大程度上降低直 线轨道上的轮轨接触应力，改善轮轨接触点对分布，由此可大大降低轮轨滚 动接触疲劳及轮轨伤损，减少运营成本。 关键词：轮轨型面；优化；轮轨接触；轮轨间隙；车辆轨道耦合动力学 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t m a t c h i n gr e l a t i o n s h i po ft h ew h e e l r a i lp r o f i l e si sa l w a y st h em a i nf o c u so f h i g h s p e e dr a i l w a yh o m ea n da b r o a d ，a s i th a sd i r e c ti n f l u e n c eo nt h e p e r f o r m a n c e ，t h ec o s ta n dt h es a f e t yw h e nr a i l w a yv e h i c l er u n n i n g w i t ht h e h i g h s p e e dr a i l w a y sl a r g e s c a l e l yb u i l ta n do p e r a t i o n ，t h ep r o b l e m si nt h ew h e e l a n dr a i la r eo u t b u r s t c u r r e n t l y ，t h ep r e v a l e n tm e t h o d st od u e lw i t ht h ew h e e l r a i l f a i l u r ea n dc r a c ka r er a i l g r i n d i n ga n dw h e e lr e - p r o f i l i n g t h e s em e t h o d sc a n e f f i c i e n t l yi m p r o v et h ec o n t a c ts t a t u so ft h ew h e e l r a i la n de x t e n dt h e i rl i f et i m e b u ti fw h e e l sa n dr a i l sm i s m a t c hi nt h e i rp r o f i l e s t h e yp r e s e n tt h eb a db e h a v i o r f r o mt h e i rb e g i n n i n gu s e ，a n dh e n c et h em a i n t e n a n c ec o s tf o rt h e mw i l ls o a r i ti s e a s yt os e et h a tt h eg o o dd y n a m i cp e r f o r m a n c ea n dt h el o wm a i n t e n a n c ec o s t s c a nb eo b t a i n e dt h r o u g hd e s i g n i n gn e ww h e e l r a i lp r o f i l e sw h i c hh a v eaf r i e n d l y i n t e r a c t i o ni nt h e i rr o l l i n gc o n t a c t t h e r e f o r e ，f r o mt h ep r a c t i c a la n dc o g n i t i v e p o i n t so fv i e w , s t u d i e so nw h e e l r a i lp r o f i l eo p t i m i z a t i o na r ev e r yi m p o r t a n t i n t h i st h e s i s ，b a s e do nt h en o n l i n e a rp r o g r a m i n gt h e o r y ，t h ev e h i c l e t r a c kc o u p l i n g d y n a m i c st h e o r y ，w h e e l r a i lr o l l i n gc o n t a c tt h e o r y ，t h en u m e r i c a lo p t i m i z a t i o nf o r w h e e lp r o f i l ea r ei n v e s t i g a t e da sf o l l o w s 1 an e wn u m e r i c a lm e t h o do p t i m i z a t i o nm e t h o di s p u tf o r w a r d t h e w h e e l r a i ln o r m a lg a pi st a k e na st h et a r g e tf u n c t i o ni nt h i sm e t h o d c o m p a r e dt o t h o s ei n v e r s em e t h o d s ，t h em e t h o dp u tf o r w a r di nt h i s p a p e ri s b a s e do n f o r w a r ds o l u t i o n s t r a t e g ya n dt h eo p t i m i z e dp r o f i l ec a nb eo b t a i n e dw i t h o u t m a s s i v ep r a c t i c ee x p e r i e n c e s t oi m p r o v et h ec o m p u t i n gs p e e do ft h en e w m e t h o d ，t h es e q u e n t i a lq u a d r a t i cp r o g r a m m i n g ( s q p ) c o m b i n e dw i t hl a g r a n g e f o r m u l a ，q u a s i n e w t o nm e t h o d ，a n db f g sm e t h o di s u s e dt oc a l c u l a t et h e a p p r o x i m a t em a t r i xo fq u a s i n e w t o n ，a n dt h i sm a t r i xi st a k e na st h eh e s s i a n m a t r i xo ft h e l a g r a n g i a n f u n c t i o n t h en e wm e t h o di sa l s oc o d e di n t o c o m p u t a t i o n a lp r o g r a mt os o l v et h eo p t i m i z a t i o np r o b l e m 2 t h ew h e e l r a i lp r o f i l e sm a t c h i n gd e s i g ni s d e v e l o p e dc o n s i d e r i n gt h er a i l c a n ta n dt r a c kg a u g eb ya p p l y i n gt h en e wn u m e r i c a lm e t h o do p t i m i z a t i o nm e t h o d t h ed y n a m i c sb e h a v i o u r sa n dc o n t a c tg e o m e t r y p r o p e r t yo ft h et h eo r i g i n a lw h e e l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 p r o f i l e ( l m a ) a n dt h e o p t i m i z e dp r o f i l ea r e c o m p a r e d ，a n d t h es u i t a b l e p a r a m e t e r so ft h er a i lc a n ta n dt r a c kg a u g ef o rh o m er a i l w a ys y s t e ma r ef o u n d 3 b a s e do nt h ev e h i c l e - t r a c kc o u p l i n gd y n a m i c sm o d e l ，ao p t i m i z a t i o n m e t h o dc o n s i d e r i n gt h ew e i g h t so ft h ew h e e l r a i ln o r m a lg a pi sp r o p o s e d i nt h i s m e t h o d ，t h ed i f f e r e n tf i e l di nw h e e lt r e a di st a k e nw i t hd i f f e r e n tw i g h tw h e n o p t i m i z i n g ，w h e ng i v e nt h ep a r a m e t e r so ft h er a i l w a yv e h i c l ea n dt h et r a c k t h e v e h i c l e t r a c kc o u p l i n gd y n a m i c sm o d e la n dk a l l k e r st h e o r yo ft h r e e d i m e n s i o n a l e l a s t i cb o d i e si nr o l l i n gc o n t a c tw i t hn o n h e r t z i a na r eu t i l i z e dt oa n a l y z et h e d y n a m i c sb e h a v i o u r s ，t h es h a p eo ft h ec o n t a c tp a t c ha n dt h ed i s t r i b u t a t i o no ft h e s t r e s si nt h ec o n t a c tp a t c hf o rt h eo p t i m i z e dp r o f i l e a n dt h er e s u l ts h o w st h a tt h e c o n t a c ts t r e s si sr e d u c e ds i g n i f i c a n t l ya n dt h ed i s t r i b u t i o no fw h e e lr a i lc o n t a c t p o i n ti si m p r o v e dr e m a r k a b l e y ，w h i c hi m p l y t h a tt h er o l l i n gc o n t a c tf i g u r ea n d d a m a g ei nt h ew h e e la n dr a i lw i l lb ed e c r e a s e ds i g n i f i c a n t l ya n dt h ec o s to f o p e r a t i o nw i l lb eg r e a t l yr e d u c e d k e y w o r d s ：w h e e l r a i lp r o f i l e ；o p t i m i z a t i o n ；w h e e l - r a i lc o n t a c t ；w h e e l r a i l n o r m a lg a p ；v e h i c l e t r a c kc o u p l i n gd y n a m i c s 西南交通大学四南父迥大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西 南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密函使用本授权书。 学位论文作者签名：在久芸 日期：如7 年6 月午e t 舯秒蒡轹- ，芥d k 主 日期0 毋衫月今日 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 提出了基于轮轨法向间隙的轮轨踏面的正向求解方法。建立了相应的数 学模型并编制了程序进行求解。分析比较了优化前后的车轮踏面的接触几何性 能及动力学性能，结果表明优化后的车轮踏面能够明显降低轮轨接触应力，改 善接触点分布状态。在不同轨道参数情况下，对车辆踏面进行了轮轨匹配设计。 ( 本文第2 4 章) 2 建立了基于车辆轨道耦合动力学模型的权数法向间隙法。应用该方法对 车轮踏面进行数值优化时可以根据给定的车辆参数和轨道参数方便地找出适合 给定工况的车辆综合性能最优的车轮踏面。( 本文第5 章) 学位论文作者签名没夫宾 日期：”7 年f 月j 7 l 日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 由于铁路运输速度快、运量大、安全性高、准确性高、耗能少、占地少、 工程投资低、舒适度高、效益好，相对于航空和公路运输而言污染小，不受 自然气候条件的严重制约，所以铁路工业在世界运输业中具有重要的不可代 替的地位【lj 。目前全世界已建成3 0 0 多万公里的铁路网，铁路运输曾经、现 在或将来依然是许多国家的重要运输途径。然而，随着科学技术的进步，世 界经济的迅速发展，各国铁路所面临的挑战也越来越严峻，铁路的市场份额 不断被其它交通工具占据，经济效益不断滑坡，国外研究成果表明，在3 0 0k m 以内的近距离，如果铁路的平均速度达不到1 0 0k m h 就无法与高级路面上的 汽车运输竞争，在5 0 0 8 0 0k m 的中距离内，列车速度达不到2 5 0k m h 就无 法与飞机竞争【z j ，到了2 0 世纪5 0 年代，铁路运输业在发达国家成了夕阳产 业。因此世界各国都积极更新旧铁路系统并发展高速重载铁路以及城市快速 轨道交通，特别是以日本新干线、法国t g v 和德国i c e 为代表的高速铁路 投入运营以来，它以安全可靠、技术创新、优质服务等特色为铁路运输的发 展带来了新的契机，为国民经济的发展带来了巨大动力。因此，欧洲、日本、 加拿大、南非、澳大利亚、美国、韩国等国家和地区，特别重视铁路相关技 术的研究和开发，积极发展高速重载铁路和城市轨道交通【3 j 。我国幅员辽阔， 但可用面积少，人口众多，能源和资源相对贫乏，城市拥挤不堪，公路交通 恶劣，更适合发展铁路轨道交通。目前由于我国经济持续高速发展，导致铁 路运力严重不足。截至2 0 0 7 年我国主要干线进行了七次大提速，1 2 0k m h 以上的线路延展里程达到2 2 万公里，其中，1 6 0k m h 以上的线路延展里程 达到1 4 万公里，2 0 0k m h 以上的线路延展里程达到6 0 0 3 公里。重载运输同 样得到了全面发展，大秦线路大量开行l 万吨和2 万吨重载组合列车，但这 仍然不能满足我国经济快速发展的要求。预计到2 0 2 0 年，全国铁路营业里程 将达到l o 万公里以上，客运专线达到1 万公里，城市轨道交通达到4 0 0 0 公 里左右。因此在我国乃至全世界铁路轨道交通史中即将出现一个新的建设和 运输高潮【4 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 随着高速、重载铁路的建设以及提速线路的深入发展，轮轨相互作用愈 加剧烈，车轮以及轨道出现的破坏越来越严重。1 9 7 2 年，在美国铁路上查出 近2 0 万根伤损钢轨。事实上，我国每年用于更换和维修伤损轮轨的经费达 8 0 多亿人民币。轮轨突发性破坏导致列车脱轨而造成的损失就更难统计p j 。 近年来随着我国铁路运输向着高速、重载方向发展，车轮、钢轨出现的接触 疲劳损伤( 图1 - l a ) 、龟裂( 图1 - l b ) 、表面剥离( 图1 1 c ) 、擦伤( 图1 - l d ) 、 表面塑性压溃( 图1 1 e ) 、钢轨波磨( 图1 - i f ) 等病害愈加严重，阻碍了铁路 运输能力和经济效益的提高。究其原因，主要是过大的轮轨接触应力所导致 的。目前对此问题的有效的解决办法是钢轨打磨和镟轮，这样可以延长钢轨 及车轮的服役寿命，但轮轨参数不匹配，必将导致轮轨伤损加剧，增加铁路 运输的成本，甚至造成脱轨。为降低轮轨接触应力、减小轮轨的磨耗损伤， 在给定的轮轨系统结构情况下，选择最优的轮轨几何接触匹配参数可能是最 为经济、有效的方法。 a 、钢轨疲劳裂纹 c 1 车轮踏面剥离 b 1 钢轨轨头龟裂 d 1 车轮踏面擦伤 蓄 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 e 1 钢轨轨角压溃d 钢轨波浪形磨耗 图1 1 轮轨主要伤损形式 轮轨几何外形匹配关系涉及到机车车辆的动力学特性，轮轨动态相互作 用，轮轨表面磨耗以及牵引力发挥等多方面的运用品质。在轮轨外形设计上， 应尽量多的考虑车辆、轨道参数，事先预测列车在线路上行驶时，轮轨的接 触区域，有针对的进行轮轨踏面优化。并应结合车辆- 轨道耦合动力学、轮轨 滚动接触力学等原理，合理运用或开发非线性规划理论，采用数值方法对轮 轨踏面进行优化。由于钢轨的设计制造较复杂，所以对车轮踏面外形的优化 设计是轮轨型面设计的重要内容，但必须考虑给定钢轨与轨道相关参数。 1 2 国内外研究现状 世界各国积极发展高速重载铁路和城市轨道交通。摆式列车、自导向轮 对以及其它先进技术均在铁路运输业中得到了广泛应用，但轮轨匹配问题一 直困绕着铁路工程师们。轮轨外型不匹配必将导致列车在运行过程中许多问 题的产生，如运行失稳、过曲线性能低、轮轨接触应力水平高因而导致轮轨 型面磨损严重和过早的疲劳裂纹形成、旅客乘坐舒适性差、噪声大，严重的 情况会导致列车脱轨。因此，铁路机车车辆沿轨道运行时，轮轨关系起着关 键性作用。目前，对轮轨作用关系研究主要分为两方面：一方面研究轮轨接 触几何关系，即车轮和钢轨之间的空间位置关系；另一方面研究轮对运动时 轮轨相互作用力i “。两方面研究均基于一定的轮轨几何型面，其目的是寻找 一种作用关系最优的轮轨型面，使得机车车辆的整体性能得到充分的改善。 另外，机车车辆的各项性能指标，如车辆运行平稳性、稳定性、曲线通过等 各方面性能，往往不能同时达到最优。这就需要寻找一种匹配关系最优的轮 轨型面，使车辆各性能指标达到一定程度的均优状态。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 轮轨型面优化在铁道车辆发展中并不是一个新问题。从传统的标准锥形 踏面到国内外高速铁路广泛使用的磨耗型踏面，铁路工程师们一直都在寻找 一种合理的轮轨型面，使铁道车辆运行综合性能达到最优。早在1 9 3 4 年， h e u m a n n 7 1 就指出使用标准的锥形踏面存在一定问题，并主张在初始设计中， 应使车轮踏面与钢轨轨头外形相匹配，这样可以大大降低轮轨接触应力和轮 轨磨耗。在其引领下，从三十年代到七十年代末，大量学者对车轮型面进行 了研究，并设计出一系列凹形踏面和磨耗型踏面 卜1 3 】。在此期间，我国也有 不少学者对磨耗型踏面进行了研究。其中四方车辆研究所通过大量的现场测 试与试验，对轮轨作用关系进行了的理论研究，并且开发出s y 的改进型车 轮踏面，包括s y - 1 0 、s y - 2 0 型踏面【 j 。 当时大部分轮轨型面设计主要关心的是轮轨磨耗问题，并没有考虑车辆 运行时其它方面的性能，对设计结果也大多通过既有设备进行试验验证。众 所周知，现场试验期长、费用高，因此轮轨型面优化工作进展相当缓慢。随 着轮轨接触理论的逐步完善、计算机水平的飞速发展，许多学者在车轮踏面 几何形状对车辆系统各方面性能的影响上进行了研究【1 4 艺1 1 ，车轮型面优化设 计也逐渐涌现了一些新方法 2 2 - 3 5 j 。下面分别介绍在踏面优化方面国内外的研 究现状。 1 2 1 国外研究现状 轮轨参数的试验调查和数值仿真研究工作主要以欧洲、日本、荷兰等铁 路运输系统较为发达地区为代表。早期世界上运行的铁路车辆使用的是锥形 踏面车轮。该形式的车轮踏面具有不连续的线性特性，导致轮对运动期间轮 缘与钢轨接触时发生冲击，造成列车晃动剧烈，噪声大，同时造成了严重的 轮轨伤损。但当时的列车运行速度非常缓慢，所以很少关心轮轨匹配问题。 1 9 3 4 年，h e u m a n n 7 】注意到此问题，指出使用标准的锥形踏面是不合理的。 他主张在初始设计中，应使车轮踏面与钢轨轨头外形相匹配，这样可以大大 降低轮轨接触应力和轮轨磨耗。于是越来越多的学者开始调查轮轨的几何参 数，并对车轮踏面进行了设计。 轮轨几何学最早是由k 1 i n g e l 着手研究的，他将轮对简化为两个纯锥形圆 锥体组合，放置在刀刃状的钢轨上。如图1 - 2 所示。这样，钢轨上的轮轨接触 点位置随轮对横移并不改变。由于踏面斜度不变，所以左右轮轨的接触角也 保持不表，即见= 乃= 旯。这样在轮对横移量y g 很小时，左右轮轨接触点处 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 的车轮滚动圆半径、r 2 分别为： ，i = r o + 砂g ；吃= 一砂g ( 1 1 ) 式中为轮对横移为零时的车轮滚动半径，则轮对的侧滚角矽与轮对横移 量之间有如下关系： 矽：一a y 1 r ； ( 1 2 ) 。 三 式中为左右轮轨接触点距离之半。 然而，锥形踏面随着车轮的运行会很快改变原有的形状而成为凹形，上 面的公式就不再适用了。为了能很好的描述凹形踏面与钢轨的接触，最早由 w i c k e n s 提出了用单圆弧代替现有的钢轨来求解轮轨接触关系。经过j o l y 和 b a l d e r 对求解方法的修正，形成了以四杆机构模拟轮轨接触关系的方法。这 种方法可以对较复杂的轮轨模型进行计算，但也只适用于小位移情况下的线 性系统。但实际轮轨磨耗之后的踏面形状是一个复杂的高次曲线，这用解析 法是很难求解的。 为了描述任意形状踏面，c o o p e r r i d e r 3 6 】用四次多项式拟合轮轨表面函 数，在不考虑摇头角影响情况下，对二维轮轨接触几何问题进行了数值方法 的研究。他通过轮轨间垂直距离进行计算( 图卜3 ) ，以左右轮轨间垂向距 离最小且相等为接触点的判断条件【37 1 。用此方法计算时首先要将车轮抬高一 定的高度，以防轮轨相互贯入。 图1 2k l i n g e l 轮轨接触模型图1 3 轮轨接触点的求解方法 随后d u f f e k 以解析几何学方法建立了轮轨三维接触的数学模型【3 8 舶】，形 式为一组非线性方程组，但当时用n e w t o n r e p h s o n 法求解时，方程的j a c o b i 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 矩阵出现奇异，使计算无法进行。d e p a t e r 深入研究了轮轨几何接触的数学 机理，建立了轮轨接触三维几何约束模型【4 ，并且根据轮轨实际接触时侧滚 角矽与摇头角缈非常小这一事实，推导了一阶近似理论，将约束方程从8 阶 降低到了4 阶，大大提高了计算效率。g y a n g 以n e w t o n r a p h s o n 法求解方 程【4 l 】时，同样遇到j a c o b i 矩阵奇异现象。经进一步研究，发现j a c o b i 矩阵 奇异点是方程求解搜索路径上的一个转折点，该转折点附近存在方程的两组 解，对应轮轨上的两点接触。通过调整，g y a n g 最终求出了方程的全部数值 解。 为了寻找几何形状匹配最优的轮轨踏面，不少学者对轮轨几何形状对车 辆动态性能的影响做了研究。1 9 7 9 年h e l l e r 等【2 6 j 提出了一种基于车辆动力学 性能的车轮踏面优化设计方法，给出了一个封闭式的车轮踏面设计流程，并 编写了相应的计算机程序来实现仿真。该设计流程在当时已经相当完善，其 思路是从给定的轮轨初始条件出发( 这些初始条件主要包含初始轮轨型面、 轨距和轨底坡) ，按流程设计出新的型面。设计过程中将动力学性能作为型面 的评价指标。该优化思路采用计算机仿真对设计踏面动力学性能进行评价， 替代了传统的试验验证法，大大降低设计费用，缩短设计周期。但文献 2 6 只考 虑初始的车轮型面、钢轨型面，轨底坡、轨距，所考虑的初始条件很少，这就 限制了设计结果的精确性，并且设计踏面只是局限在直线与圆弧曲线的简单 组合，这将在很大程度上影响车辆动力学各项性能。 2 0 0 0 年，w u 【27 】在博士论文中，基于轮轨型面匹配的设计概念，提出了一 种由给定钢轨型面来设计车轮型面的设计方法，以达到降低车轮与钢轨磨耗 的目的。 w u 详细分析了各种接触模型切向力、法向力分布规律及其对轮轨磨耗的 影响。其中切向力对磨耗的影响用磨耗指标确定： w e a r i 。d 强= 以e + 以e + 万：m ： ( 1 - 3 ) 式中：耽口缸为磨耗指标；以为横向蠕滑率；y ，为纵向蠕滑率： 蠕滑率；只为横向蠕滑力；e 为纵向蠕滑力；m ：为自旋蠕滑力。 法向力对磨耗的影响主要考虑了接触斑处的等效应力为： t = 、层【( 吒一q ) 2 + ( q o r ) 2 + ( 吒- a x ) 2 】+ 2 + + 乞 式中f 。为等效应力；吼为正应力；为剪应力；f ，j = x ，y ，z 。 呒为自旋 ( 1 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 结合式( 1 3 ) 和( 1 - 4 ) 可以看出：要降低等效应力r 。，减少磨耗( w e a q)，,d。 应尽量增加其接触斑面积，减小蠕滑率以和蠕滑力只，同时应避免两点接触。 w u 在车轮型面设计中，考虑了高速直线行驶时机车的横向稳定性、曲线通 过时的脱轨系数及磨耗指标，并提出了三个设计目标： 低的最大接触应力； 低的总体磨耗指标； 均匀的轮轨踏面磨耗。 在车轮的踏面设计中，同时满足以上三个目标。w u 所做的这个研究是基 于伦敦地铁运营状况，参考现有的钢轨轨头形状来设计车轮外形。 w u 用扩展方法 2 7 - 2 9 得到轮缘接触时良好的轮轨匹配关系以及踏面接触 时较低的等效锥度。该方法在踏面设计时主要考虑如下几点： 接触点处，车轮外形半径大于钢轨外形半径； 确定轮轨接触处的圆弧半径比，以降低最大接触应力； 避免两点接触，提高曲线通过性能； 在车轮外形曲线上，相邻两段圆弧相连接处应保证平滑； 较低的等效斜度，以保证直线行驶的横向稳定性； 最大轮缘角不小于7 0 0 以确保低的脱轨系数； 考虑合理的轮缘间隙。 在上述的踏面设计过程中，准则存在一定争议。最近研究和现场观察 发现，钢轨疲劳损伤是钢轨的主要失效形式。如果能合理的设计车轮踏面， 使得轮缘处有适当两点接触，从而增加轮缘与钢轨磨耗，达到磨掉轨头廓面 的疲劳裂纹，起到有效控制疲劳裂纹传播的作用【4 2 1 。w u 动力学模型中没有 考虑车身，转向架及轮对的侧滚，也没有考虑钢轨的侧翻以及轨枕、路基特 性对车辆动力学的影响，属传统的动力学模型。而翟婉明的车辆轨道耦合动 力学理论【4 3 指出，传统的动力学模型与车辆轨道耦合动力学模型存在很大的 差异。 2 0 0 5 年，荷兰s h e v t s o v 等f 3 4 】给出了一种基于滚动圆半径差曲线( 简称 r r d ，也称为“y a r 曲线) 的车轮踏面设计方法。在设计过程中采用m a r s 法( 基于表面响应拟和的多点近似法) 求解优化问题的方程，用a d a m s r a i l 对优化前后的车轮踏面进行了安全性与磨耗性能的比较分析。s h e v t s o v 等采 用r r d 曲线作为型面的控制曲线，主要是因为等效锥度可以用r r d 的形式 表示。滚动圆半径差是描述轮对与轨道接触的主要特性之一，也决定轮对的 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 动态特性。一方面，以前广泛使用线性锥形车轮踏面，其滚动半径差具有非 连续变化的特性，导致轮对运动期间轮缘与钢轨接触时发生冲击；另一方面， 磨耗型车轮与钢轨匹配较好，因此r r d 函数通常比较平滑。但是，磨耗车轮 的高锥度会降低临界速度，易引起车辆晃动。因此希望在这两种极端情况之 间找到一种折中合理的方案。从设计结果可以看出，此方法对d d r 的依赖 性很大，而d d r 的设计重要依赖现场工人的实践经验或是试凑法得到。由 于没有具体的措施，加之具体工况的多样性，适合具体工况的r r d 曲线并 不能准确给出，因此目标r r d 函数的创建仍然存在很大的困难。 2 0 0 8 年，h a m i dj a h e d 等【35 】也用类似方法设计了车轮踏面，并且收到了 较好的效果。他用五个控制参数对踏面曲线进行控制，缩减了优化变量个数， 大大提高了计算效率。 1 2 2 国内研究现状 国内轮轨几何学研究的开展较晚，7 0 年代杨国桢在资料闭塞的情况下， 用四杆机构原理独立展开了轮轨接触几何学的研究，在同一圆弧的基础上进 一步研究了由两段圆弧组成的磨耗型踏面的轮轨接触几何关系。结合大量的 现场测量，开发出s y 的改进型车轮踏面，包括s y - 1 0 、s y - 2 0 型踏面j 。严 隽耄、王开文提出了轮轨表面剖切法【1 7 j ，在车轮踏面和轨顶面可能接触的区 域内用一组平行于轮轨横截面的平行面对称剖切轮轨踏面，得到一组对应的 轮轨轮廓线，然后用最小距离搜索法求轮轨接触点。孙翔等【l 驯开发了迹线法， 大大加快了三维轮轨接触点位置的计算速度。 随着我国经济持续高速发展，主要铁路干线已经进行了七次大提速。随 着列车速度的提高、轴重的增大、运输任务越来越重，我国铁路一些区段特 别是提速线路的钢轨出现了不同程度的伤损，钢轨出现不同程度的龟裂、压 溃、剥离、断裂、侧磨、波浪型磨损等疲劳破坏。柳拥军【2 2 j 对我国现有车轮 踏面进行了优选，比较了各种踏面的接触几何性能与力学性能，并在切比雪 夫曲线拟合方法的基础上，提出了一种高次曲线磨耗形踏面的设计方法。张 剑等 2 9 以改善钢轨的受力特点和列车安全运行为出发点，在对钢轨型面扩展 法进行数值研究的基础上，采用钢轨局部型面扩展法，根据我国6 0k g m 钢轨 初步设计了共形度较高的车轮型面。通过车辆轨道耦合动力学仿真确定其临 界速度约为4 0 0k m h ，且具有较好的曲线通过性能；轮轨非赫兹滚动接触分 析表明，在靠近钢轨一侧接触斑面积、应力等较l m a 型面变化不大的情况下， 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 离开钢轨一侧接触斑面积明显增大，接触应力降低约2 0 ，钢轨与车轮的接 触带变宽，钢轨接触频次得到改善。 2 0 0 3 年，同济大学的沈钢、叶志森等【3 叭”】在对轮轨几何参数细致研究的 基础上，提出一种用接触角曲线反推的方法来设计车轮踏面外形并开发了相 应的计算软件。这使踏面外形不再局限于直线与圆弧曲线的组合，并且替代 了传统的“人工经验设计事后性能计算修正设计”法，避免了必须通过反复 试凑才能解决问题的缺陷。这种方法的思路与s h e v t s o v 等人相似，也需要事 先给定一最优性能曲线，也就会存在与s h e v t s o v 等人相同的问题。同时沈钢 等人没有考虑侧滚角对优化结果的影响，这势必对设计结果造成影响。 1 3 论文主要工作 轮轨型面优化是极其复杂的问题，涉及到轮轨几何学、接触力学、滚动 接触理论、弹塑性理论、动力学、计算方法、非线性规划等。随着我国铁路 事业的飞速发展，车辆运行速度越来越高、轴重越来越大，车流密度不断增 加以及新型车辆结构的推广，轮轨伤损问题越来越严重，亟待找到一种匹配 性能最佳的轮轨型面。本论文主要以轮轨型面的数值优化为研究对象，以机 车车辆轨道耦合动力学、轮轨接触理论、弹塑性力学、非线性规划为基础， 在既有线路与车辆参数下，应用数值计算方法对现有车轮踏面进行了优化。 本论文的主要内容如下： 第l 章简要阐述论文的研究主题、背景和意义，明确论文所做的主要工 作，简要介绍论文的章节安排。 第2 章在传统的车辆轨道耦合动力学基础上，建立考虑轨下离散定点支 撑的欧拉梁模型的车辆一轨道耦合动力学模型。研究了轮轨接触几何学，并 编制了计算程序对轮轨接触几何参数进行求解。结合车辆一轨道耦合动力学 与轮轨接触几何学，建立了基于给定参数的车轮踏面优化模型。 第3 章利用改进的序列二次规划法，对车轮踏面优化的目标函数进行了 求解，分析了优化前后踏面的接触几何参数和动力学性能。 第4 章在不同轨底坡与轨距参数下，对轮轨型面进行了匹配设计，并找 出了适合我国现状的轨底坡和轨距参数，及适合我国铁路系统的车轮踏面外 形。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 第5 章用车辆一轨道耦合动力学模型提前预测轮轨的接触范围，开发了 权数法向间隙优化车轮踏面的方法。并用非赫兹三维滚动接触理论对优化前 后踏面的接触性能进行了计算分析。 最后总结本论文的研究工作，给出研究成果和结论，并指出今后的研究 思路。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 第2 章轮轨型面优化模型 自上世纪7 0 年代以来，国内外铁路工作者深入研究了轮轨接触几何学， 以及轮轨几何形状对轮轨接触性能和动力学性能的影响，并发展了车辆一轨道 耦合动力学理论，为轮轨型面优化工作奠定了基础。但现有的轮轨型面优化 模型很少，并且大多是采用反求法对车轮踏面进行优化，这要依靠大量的现 场经验来完成，通用性不强。本章结合车辆轨道耦合动力学，轮轨接触几何 学，以及非线性规划理论，提出了一种基于给定钢轨参数的车轮踏面正向优 化方法，并建立了相应的数学模型。 2 1 车辆轨道耦合动力学模型 为了研究优化前后车轮踏面对车轮动力学性能的影响，建立了适用的车 辆轨道耦合动力学模型。自从上世纪7 0 年代以来，世界铁路工作者不断发 展车辆轨道相互作用的理论和试验模型以此调查车辆轨道相互作用， k n o t h e 等1 4 4 j 和p o p p 等h 刊详细综述了车辆轨道动力学方面研究进展。翟婉明 【4 3 j 比较了传统车辆动力学模型与车辆轨道耦合动力学模型在研究车辆一轨道 系统方面的差异，并指出车辆轨道耦合动力学能更真实的反映车辆、轨道以 及轮轨相互作用的本质。肖广文【4 6 j 在其硕士论文中建立了采用t i m o s h e n k o 梁的车辆轨道耦合动力学模型。 由于轮轨型面优化设计所用到的理论较多，模型较复杂，限于计算机的 容量与计算速度，本文建立了采用欧拉梁的车辆轨道耦合动力学模型( 图 2 1 ) 。考虑具有二系悬挂的车辆系统，共有3 5 个自由度。车辆系统各部分结 构用等效弹簧、阻尼和质量块表示。轨道系统被简化为双质量( 轨枕和道床) 三层( 钢轨轨枕道床路基) 弹簧阻尼振动模型。左右钢轨被视为连续弹性 离散点支承基础上的欧拉梁，并考虑钢轨的垂向、横向、扭转振动。轨枕与 钢轨以及轨枕与道床之间在垂向和横向用线性弹簧和黏性阻尼连接，并考虑 轨枕的垂向和横向振动及刚体转动。道床离散为刚性质量块，道床块之间由 剪切刚度和剪切阻尼连接，道床与路基之间用线性弹簧和阻尼连接，只考虑 道床的垂向运动。值得注意的是，到目前为止，在车辆动力学仿真研究领域， 我们还不能同时考虑车辆轨道的纵向、横向、垂向动力学行为的耦合作用【4 引。 车体 转向架 轮对 钢轨 轨枕 道床 路基 车体 转向架 轮对 钢轨 轨枕 道床 路基 ( a ) 正视图 ( b ) 侧视图 图2 1 车辆轨道耦合动力学模型【4 3 】 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 2 1 1 车辆系统运动方程 为建立车辆还动7 j - 程，首先对军枘糸统各部件进仃受力分布斤，车衲郡分 各元件的相互作用主要表现为一系和二系悬挂力、轮轨间法向力及切向蠕滑 力等。详细的车辆系统各部件受力分析参见文献4 3 1 。为了简洁起见，这里不 给出一系和二系悬挂力的具体公式，仅给出车辆运动方程。 ( 1 ) 轮对( i = 1 - 4 ) 横移运动 坂( 玩，+ 笔+ 虹，) 一，一，+ + + ，+ + 帆g ，( 2 - 1 ) 沉浮运动 虬( 2 w i - - a o ，一毛织。， = 一屹，一民，一丸一心，+ + ，+ m w g ( 2 - 2 ) 侧滚运动 l ( 屯，+ ；i ，；一岛( 尾一q ) ( 丸，+ 专 = ( 吃+ 屹一一心，) 一在，( + ) 一( 墨，+ ，) + 丸( 一i ) ( 2 3 摇头运动 k p y 如肛( 甜删眦) 旋转运动 = a o ( f z 。i 一) + y 洲( 毛，+ 吆一一沙 m 肠+ m 翩+ d ，( ；) + 口。( 屹；一黜i ) ( 2 - 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 - - _ - - _ - _ - _ - - - - _ - _ _ - _ _ _ - _ - - - - - _ - _ _ _ _ _ - _ l _ _ _ _ - _ - - _ _ - - _ - - - _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ - - - _ _ - - - _ 一i i i - _ 一 眇尾，= 珞，+ 吃凡+ r r ，沙。，( + f ) + r l v 叭k f 劫t + n 劫、+ m 沏t + m t + nh ，n + n ，赋 ( 2 ) 构架( 卢l 2 ) 横移运动 m 。 艺，+ j v i 2 + ( + 厶乞。) 嚣。臃 沉浮运动 ，巍( 2 f 1 ) + ，五( 2 ) 一c 比f + ，k ( 2 f 1 ) + ，赢( 2 f ) 一e 施f + m 6 9 倦曲f 乳 乞，一嚣幻，一鼍噍曲， = e 配，一户。：；一。，一，。：；，+ e 枷一( 2 f - 1 ) 一( 2 f ) + m o g ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 侧滚运动 u 无，+ 丸。f 】： - 1 ) + ( 2 f _ 1 ) + ( 2 f ) + ( 2 f ) 吼。+ ( 2 f - 1 ) + ( 2 i ) 一( 2 f - 1 ) 一( 2 f ) k + ( 2 - 8 ) l 、f z b m f z b 小ds 一婶y b n + f y b r 、h 的+ m 。i 摇头运动 乞 眈，+ 矿旦a tf ，t , 上r 。, 、1 ) j = ，巍。：卜。，+ 声k 。：，一。，一，五。：订一，k 。：， 乇+ ( 2 9 ) ( 2 f 枷+ ) 一( 2 f 叫一) d 。+ ( 只址，一f x b r ，) 以 点头运动 弛斗乏乏：竺麓。饥划h b , 弘呐。l ( 2 f 1 ) + ( 2 f _ i ) + ( 2 f