（机械制造及其自动化专业论文）基于遗传算法的制造系统车削参数经济性优化.pdf

上海大学工学硕士论文 摘要 如何快速响应市场需求，生产出低成本高质量的产品，已成为制造企业提高 自身竞争能力所急需解决的一个重要问题。在切削加工系统中，切削用量的合理 选择将直接影响生产率、成本及整个系统的经济性等。本研究采用了近年来在计 算机领域和优化计算领域中倍受关注的遗传算法对此问题展开了研究。 在仔细研究分析了遗传算法的特点和切削用量优化数学模型后，提出了选用 变形遗传算法( 即在基本遗传算法的基础上，对选择操作增加精英保存策略，在 交叉和变异算子中导入自适应) 对切削用量进行经济性优化。在多变量非线性约 束条件处理上，研究设计了多种补充淘汰个体的方案，并通过计算机实验对其进 行了各种性能( 如种群进化性能、各代不合格个体产生量及合格个体的补充频率 以及全局最优解的搜索能力等) 测试及分析，最终确定了其中一种相对符合本课 题的方案，即采用遗传算法操作补充被淘汰个体，并用c + + 开发了相关优化程序。 在算例方面，对数控车床c k a 6 1 3 6 进行了以最高生产率、最低生产成本、最大利 润率为优化目标的单工序外圆、端面车削用量的计算，结果显示了该方法的有效 性。 在多工序制造系统方面，通过对其加工特点的分析和研究后，提出将走刀作 为最基本单元进行独立优化的策略。在系统整体优化方面：提出了高效率低成本 化的切削用量分配策略；根据策略设计了优化计算流程；根据流程方案，应用 v b 和数据库技术开发了相应的计算系统，该系统中走刀的切削用量经济性优化 计算导入了上述的遗传算法程序。案例的计算结果表明，所开发的系统能够达到 预期的策略目标。 本研究成果不仅有助于车削制造系统高效低成本化生产决策的制定，还能应 用于高年级本科生和研究生的教学环节中。 关键字：优化计算，遗传算法， 切削，制造系统 一 圭塑奎堂三堂堡主笙苎 a b s t r a c t h o wt oa c h i e v eaq u i c kr e s p o n s ef o rt h ed e m a n do fm a r k e ta n dp r o d u c el o wc o s t a n dh i g hq u a l i t yp r o d u c t sh a sb e c o m ea nu r g e n tp r o b l e mt om a n u f a c t u r i n ge n t e r p r i s e i nt h ec u t t i n g s y s t e m ，c u t t i n gp a r a m e t e r s r e a s o n a b l es e l e c t i o nw i l li m p r o v et h e s y s t e m sp r o d u c t i o nr a t e s 、c o s ta n de c o n o m yd i r e c t l y t h i ss t u d ya d o p t st h eg e n e t i c a l g o r i t h m ，w h i c hi sf o c u s e di nt h ec o m p u t e ra n do p t i m i z a t i o nf i e l d b ya n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fg e n e t i ca l g o r i t h ma n dt h em a t h e m a t i c sm o d e l o fc u t t i n gp a r a m e t e r s o p t i m i z a t i o n ，am e t h o db a s e do nv a r i a n t so fc a n o n i c a lg e n e t i c a l g o r i t h m ( i nt h eb a s i so f t h es i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m ，e l i t ec h o s e ns t r a t e g ya n dt h e t h o u g h t so fa d a p t i v ep r o b a b i l i t yo fc m s s o v e ra n dm u t a t i o ni sa d d e d ) i sp r o p o s e df o r t h ee c o n o m i c a lo p t i m i z a t i o no fc u t t i n gp a r a m e t e r s f o rd e a l i n gw i t hn o n l i n e a r c o n s t r a i n s ，t h es t u d yd e s i g n e ds e v e r a lm e t h o d s i nc o m p u t e re x p e r i m e n t s ，t h e i r p e r f o r m a n c e ( a sp o p u l a t i o n se v o l u t i o np e r f o r m a n c e ，t h en u m b e ro fu n q u a l i f i e d i n d i v i d u a la n dt h ef r e q u e n c yo fr e p l a c e m e n ti ne v e r yg e n e r a t i o n ，t h ea b i l i t yo f s e a r c h i n gt h eo p t i m n mr e s u l t s ) i st e s t e da n da n a l y z e d a tl a s t ，ar e l a t i v e l ys u i t a b l e m e t h o dw a sa d o p t e d ，w h i c hr e p l a c et h ep e r i s h e r sb yg ao p e r a t i o n i nt h ea s p e c to f c a s es t u d y , t h ed e v e l o p e dp r o g r a mi su s e df o rt h eo p t i m i z a t i o no fc u r i n gp a r a m e t e r s i nn cl a t h ec k a 6 1 3 6u n d e rt h r e ed i f f e r e n to p t i m a lo b j e c t i v e s - - m a x i m a l p r o d u c t i o nr a t e s m i n i m u mp r o d u c t i o n c o s ta n dm a x i m a lp r o f i tm a r g i n 1 1 1 e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wi t sg o o dp e r f o r m a n c e t h i sp a r ts t u d yi sa h a r d c o r eo f t h eo p t i m i z a t i o no f m a n u f a c t u r i n gs y s t e m i nt h ea s p e c to f m u l t i p r o c e s sm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，s i n g l ep a s se n d t u r n i n gi s c o n s i d e r e da sb a s i ce l e m e n tt ob eo p t i m i z e di n d e p e n d e n t l y i nt h ew h o l es y s t e m o p t i m i z a t i o n ，am e t h o di sp r o p o s e dt or e d u c et h em a n u f a c t u r ec o s ti nt h ep r e c o n d i t i o n o fn o n e f f e c t i n gt h ec y c l et i m e ；ac a l c u l a t i o np r o c e s si sd e s i g n e df o rm u l t i p r o c e s s e c o n o m i c a lo p t i m i z a t i o n ；a n dt h e nar e l e v a n ts y s t e mi sb u i l tu s i n gv ba n dd a t a b a s e t e c h n o l o g y , w h i c he m b e d d e dt h eb e f o r e - m e n t i o n e dg ap r o g r a m n eo u t c o m eo f t h e c a s es t u d ys h o w st h ed e v e l o p e ds y s t e mc a ng e tt h el o w - c o s tc u t t i n gp a r a m e t e r sw h i l e t h em a n u f a c t u r i n gs y s t e mi sk e p ti nt h es t a t eo f h i g hp r o d u c t i o nr a t e s t h er e s u l to ft h es t u d yc a r tb e n e f i tt h ep r o d u c t i o na r r a n g e m e n ta n de c o n o m i c a l b u d g e ti nt h et a m i n gs y s t e m i na d d i t i o n ，i tc a na l s ob ea p p l i e dt ot e a c h i n gf o rs e n i o r u n d e r g r a d u a t ea n dg r a d u a t es t u d e n t s k e y w o r d s ：o p t i m i z a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，c u t t i n g ，m a n u f a c t u r i n gs y s t e m u 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期：主：! 苎：! ：z 上海大学工学硕士论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 在当前市场经济条件下，我国制造企业的生产任务不再来自计划部门，而是 来自市场，这就意味着市场需求本身即是企业生产制造系统的对象。但是，市场 需求归根到底还是人的需求，并且这种需求本身还应是以相应的支付能力为基 础，他们的追求也逐渐从较为共同一致的状态中摆脱出来而展现其多姿多彩的一 面。这一变化体现在市场需求方面将最终导致需求的多样化。而需求的多样化的 特征同时又必然导致在整个社会中的某一特定方面的需求总量趋于缩小。对这一 趋势埃克森石油公司董事长r e 李有一个颇具夸张色彩的描述：“有些产品的量 非常小，以至于我们称之为只够老鼠喝一口牛奶”。虽然从我国当前现实来看， 大量生产阶段的超越尚未能成为现实，但从全球经济一体化的角度考虑，要参与 国际市场竞争则企业无法摒弃国际市场需求的变化。针对这一需求的变化趋势， 企业在提高生产制造系统适应能力的同时，还必须要为自身的生存和发展考虑另 一个重要问题：企业为满足市场需求所发生的耗费。这一问题反映到生产系统上 即是系统的产品制造成本问题。制造成本的高低直接影响企业在市场竞争中所处 的地位，这是任何一个企业面对市场都无法回避的问题。生产制造系统在实现其 转换功能的过程中，如果制造成本过高则系统本身无法再继续存在下去。虽然， 评价一个制造企业生产系统的优劣程度还可以从其它方面入手，但就当前而言， 系统适应性的强弱以及在实现转化功能过程中的制造成本乃是其中的关键所在 旧，3 1 。 为了适应制造业这种发展变化趋势，美国、日本等制造业发达国家展开了大 量的对策研究，提出了许多新观点、新思想、新概念，先后诞生了许多先进制造 技术与系统，例如柔性制造系统f m s 、计算机集成制造系统c i m s 、精良生产 l p 、智能制造系统i m s 、敏捷制造系统a m s 、生物制造系统b m s 、全能制造系 统、全球制造系统、虚拟制造系统v m s 等 4 ，1 。其中日本在提出了智能制造系统 i m s 的概念与计划后，投入了很多专家和资金展开了研究。我国也专门将c i m s 列为国家“8 6 3 ”高技术发展计划自动化领域中的专题之一。总之，在如今的知 上海大学工学硕士论文 识经济时代，知识是企业最关键的资源，变化是企业生存环境的主旋律。无论是 c i m s 也好，i m s 也好，制造系统现阶段发展的最终目的就是为了满足制造企业 在快速响应市场需求的情况下，生产出低成本高质量的产品。 物质生产始终是人类社会生存发展的基础，工业化作为社会发展的必然阶段 不可逾越。我国建国5 0 多年来，已经建立了一个比较完整的工业体系，而且制 造业也已经成为我国的最大产业。同时即使在工业发达国家，制造业长期以来也 一直是国民经济的主要支柱，约占整个国民生产总值的6 0 以上。因此对制造业 的了解、发现并解决存在的些问题对推动我国制造业的发展，进而促进我国国 民经济的增长有着非常重要的意义。 在制造业中，由于切削加工对被加工材料和几何形状的广泛适用性，其工作 量占机械制造全行业的5 0 以上，所加工的零部件渗透国防、航空、汽车等各大 行业。随着数控技术( n c ) 的发展和普遍应用，以及先进制造技术理论的迅速发展， 专家和工程人员大大地降低了加工中的生产辅助时间。这样，相应的实际加工时 间所占的比重也就大大提高了，因此在现有加工资源下优化实际加工时间及费 用，对提高生产率、降低生产成本、提高企业经济效益有着重要的作用。而目前 在我国，大多数机械零件加工企业在生产中都是凭借经验或参考那些相对陈旧的 加工手册来确定切削用量，这样就很难得到合适的、经济性的切削用量。针对这 一问题，国内外众多学者运用各种方法在这一领域展开过一些探索研究；如运用 人工智能方法对切削用量进行优化叭8 9 】；基于刀具可靠性对切削过程参数进行 优化1o 】；运用模糊综合评判方法对外圆车削进给量进行优化【1 l 】等，并取得了一 定的成果。因此运用最新优化技术、现代切削理论、数学建模和模型分析方法寻 求最优切削用量，是解决这个问题的一个重要方向，故决定在这方面展开研究， 建立一个切削参数优化系统。这方面的研究除了优化理论外还需要一定的加工基 础理论和参数，而车削在这方面相对比较成熟，经对现有资料的综合分析，决定 将车削列为研究的切入点。立题不久，就得到了位于苏州国家高科技工业园区的 苏州新锐电子有限公司、浙江海洋机械厂等企业的支持。 1 2 研究目标及方法 本课题研究的总体目标是建立一个切削参数优化计算系统，它可以根据各种 2 一 塑盔堂三堂堕主笙墨 生产目标、各工艺路线上的加工设备参数以及各产品的技术参数要求，自动并迅 速地实现对多工序制造加工系统的多目标优化( 如：最高生产率、最低生产成本 和最大利润率) ，并同时生成各工序设备上相对整个制造系统最经济的切削用量 和生产时间，为企业制造资源的合理分配和运行提供信息及方案。 经研究，该系统内部的计算流程大致为：系统接受了必要的信息后，首先对 各工序进行独立优化计算；然后寻找影响生产周期的工序( 节拍工序) ；最后，为 了提高系统的整体经济性指标，在不影响系统加工节拍的前提下，再分配松弛工 序切削参数，并输出可操作的优化结果。 根据以上的设想，本课题的主要研究内容有： 1 、优化模型及策略方面 各种切削形式下单工序优化的实现是多工序优化实现的前提，因此在现有研 究资料的基础上，对成熟理论、经验公式、参数等进行分析与归纳总结，是研究 工作中的重要部分之一。 在多工序制造系统中，组织高效率低成本的生产是制造企业所追求的重要目 标之一。本课题将按照实际切削加工情况建立起多工序制造系统的基本数学模 型，然后在此基础上对优化中可能存在的困难进行分析，最后制定系统优化策略， 实现此目标。 2 、优化方法 选择并构造一种性能良好且实用性强的切削用量优化计算方法是本课题研 究的关键内容。传统的数学优化方法，如单纯型法、最速下降法、牛顿法等都比 较复杂、低效，而且容易收敛于局部最优解m 1 。近年，一些专家学者开始尝试运 用遗传算法对这个复杂问题的求解进行了探索，如普通车床切削参数优化m 。4 。”、 铣削用量优化 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 l 、磨削用量优化 2 1 , 2 2 等，并取得了一定的进展。 切削用量优化属于多变量、非线性约束优化问题，而基本遗传算法在处理这 类问题上，有时会出现局部收敛1 ，计算结果不够理想。本课题将在深入探讨此 类问题的同时，研究设计更符合切削用量优化计算的变形遗传算法，克服上述的 不足。 系统方面，在实现单工序切削用量优化后，根据制定的多工序制造系统经济 性优化策略，研究设计多工序系统优化计算流程，并开发相应信息系统，自动实 上海大学工学硕士论文 现高效率低成本的切削用量匹配。 1 3 论文构成 根据上述研究内容与研究目标，本文以后的章节安排如下： 第一章绪论，主要介绍制造系统的发展现状及趋势，并提出了本课题的研 究对象、目标、内容及方法。第二章以及第三章是本研究的理论基础。第二章制 造系统的经济性优化，主要对课题研究所需的数学模型、约束方程式进行收集整 理，并在此基础上提出了多工序切削加工制造系统中高效率低成本化的切削参数 分配方法；第三章遗传算法理论及实现，对遗传算法的生物学基础、基本思想、 理论基础等进行概述，进而在分析基本遗传算法的基础上，提出了改进方法的重 要性，并通过算例进行验证。第四章与第五章是本课题的研究成果。第四章基 于变形遗传算法的切削用量优化，即是在第二章与第三章的基础上，构造出应用 于切削用量优化问题的变形遗传算法，并用多个优化目标对常用的车削问题进行 了优化计算。第五章多工序制造优化系统开发，在第二章及第四章研究成果的 基础上，提出并设计了多工序制造优化系统，并进行案例分析；第六章结论， 对本研究成果进行总结。 4 上海大学工学硕士论文 2 1 引言 第二章制造系统的经济性优化理论 随着制造业的发展，加工业逐步从盲目追求速度或成本转变到根据外部响应 驱动的理性生产，生产形式向着经济性优化方向发展。自1 9 5 0 年g i l b e r t 在“切 削加工经济学”专著中提出最高生产率和最低生产成本标准以后，各国学者就一 直在研究制造系统优化问题。1 9 6 4 年o k u s h i m a 和h i t o m i 在g i l b e r t 的理论基础 上增加了制造系统的标准在限定时间内的最大利润。w u 、e r m e r 和h i t o m i 又用数学模型对这些标准进行了分析。此后，a t r n a r e g o 和r u s s e l l 又将第三个标 准命名为“最大利润率”。 2 2 经济生产的评价标准 在制造系统的优化中使用的基本评价标准【2 4 】如下： l 、最高生产率或最少时间标准。这种标准是力求使单位时间内制造的产品 数量最多，即是生产每件产品的时间减到最小。 2 、最低生产成本标准。这是指以最低的成本制造一件产品，在单件的收入 为一定时，它与最大利润标准是一致的。 3 、最大利润率标准。此标准是力求使规定时间或单位时间内的利润为最大。 从理论上来说，优化应当用于整个制造系统，如原材料加工( 铸造、锻造等) 、 零件加工( 切削、铣削、磨削等) 以及产品装配等。但是，目前的理论在对整个 制造系统进行整体优化分析方面还存在不足。因此，本课题主要针对优化理论相 对比较全面的零件切削加工进行优化研究：首先是单工序制造，即在单台机床上 进行的制造；接着是由许多按工艺顺序排列的机床所构成的多工序制造系统。 2 3 单工序优化基本数学模型 单工序制造优化分析是制造系统优化的基础。以上述三种评价标准为基础可 建立如下的基本数学模型： 上海大学工学硕士论文 1 、单件生产时间。这是制造一件产品所需要的时间。这一时间越短，生产 率就越高。通常认为单件生产时间是由下列三种时间因素组成的： ( 1 ) 准备时间( m i n ) ：即切削加工所需要的准备时间，它包括在机床上装卸 工件的时间、切削刀具移近工件的时间等。 ( 2 ) 加工时间g ( m i n ) ：即操纵机床进行切削的时间。 ( 3 ) 刀具更换时间( i n i n ) ：即更换已磨损的刀具或嵌入一片不重磨刀片所需 要的时间。 因此，单件生产时间t ( r a i n ) ，可用下式表示： t = t 。+ + i ( 2 ”1 ) 式中： f 。：三t z 2 )0 = 一 世j v f 其中上( m m ) 表示切削长度；q ( m m ，m j l l ) 代表刀具相对工件的进给速度。 t = 气等( 2 - 3 ) 其中( r n i l l ) 表示以新刀具替换旧刀具所需要的时间；t ( l i n ) 表示刀具的耐用 度，即从使用新刀刃到更换为止的时间间隔，表示为： 丁_ c 甲圪j 协4 ， 、1 ， f 上式中各相关指数、系数可根据切削条件，由切削用量手册查得。 2 、生产率，这是指单位时间内生产的工件数，是式( 2 - 1 ) 所示的单件生产时 间的倒数。所以，生产率q ( p i e c e d m i n ) 可用下式表示： a = = 石丢砑 ( 2 5 ， 9 2 7 2 再百瓦万 u 。 3 、单件生产成本。这是指制造一个工件所需要的成本。最低单件生产成本 的切削用量是根据最低生产成本标准确定的。单件生产成本由下列五种成本因素 组成： ( 1 ) 材料费，z 。( ￥) ：制造每个工序所用的原材料费用。 上海大学工学硕士论文 ( 2 ) 准备费用( ￥) ：准备时间所需要的费用。如用k a m i n ) 表示直接 劳动费用，则： “，2 0 ( 2 6 ) ( 3 ) 切削加工费用“，( ￥) ：切削加工时间所需要的费用。如用k m ( ￥m i n ) 表示实际切削加工的经常费，例如切削润滑油费、电费点，则： “。= ( k + k ) t m ( 2 - 7 ) ( 4 ) 刀具更换费用u 。( ￥) ：更换刀具时间所需要的费用。则： 铲等( 2 - 8 ) ( 5 ) 7 j ：g 费u ，( ￥) ：制造一件产品所需要切削刃的费用。它包括刀具、刀 具磨床和砂轮的购置与折旧费；磨削用钝切削刃所需的直接劳动费用和经常费 等。如用t ( y r a i n ) 表示切削刃费用，则： 坼= 向等 ( 2 - 9 ) ( 6 ) 经常费“，：生产一件产品所必需的间接费用，它包括机床的折旧 费、一般的管理费等。制造一件产品所需要的经常费可简单地认为是单件 生产时间乘以单位时间的经常费砖洋，m 蛐可用下式表示： 坼= 即 ( 2 - 1 0 ) 于是，单件生产成本“( ￥) 可用下式表示： “= 坍。+ + 鸲m = m 。+ 坼+ ( 畸+ k ) 。+ ( k , t o + 砖) 等( 2 - 1 1 ) 式中： 岛= 亿+ k i ( 2 1 2 ) 另外，如果有多道工序加工时，由于后续工序的材料费已计在第一道工序上， 此时，后工序的材料费可以作为零处理。 4 、单件利润。 这是指生产一件产品所获得的利润。生产一件产品的毛利 g ( ￥) 为单件收入或出售价格( ￥) 减去单件生产成本“( ￥) ： 上海大学工学硕士论文 9 2 一“( 2 1 3 j 5 、利润率。根据前面介绍的利润率的定义，如果不考虑回收定律，则利润 率p g m i n ) 可通过单件利润g ( ￥) 乘以生产率q ( ￥) 求得： 尸=gq=gf(2-14) 2 4 约束条件 数学优化分析分为两种：无约束条件的优化和有约束条件的优化。前者相对 比较简单，然而没有必要约束条件，往往不符合实际情况。实际生产中车削用量 三要素( 背吃刀量或切削深度口。、进给量，和切削速度k ) 般要受到机床性能、 工件、刀具以及切削条件四个方面的约束，具体表达式如下【2 6 ，2 7 郐1 ： ( 1 ) 进给抗力约束： e + ( 弓+ e ) 乓m 取， ( 2 1 5 ) 式中： 最。一机床进给机构许用抗力； “一摩擦系数； e 一走刀抗力，它是合力只沿进给运动方向的分力，外圆车削时又称为 轴向力，在基面内；端面切削时为径向力。其经验公式如式2 1 6 所示： e = 9 8 1 k c 毫口p q ，帆i q ( 2 一1 6 ) e 一吃刀抗力，它是合力只沿切削深度方向的分力，外圆车削时又称为 径向力，它在基面内；端面车削时为轴向力。其经验公式如式2 - 1 7 所示： f y = 9 8 1 k ，, c v , y 产v ，( 2 - 1 7 ) e 一主切削力，它是合力只在切削速度方向上的分力，又称为切向力， 它垂直于基面。其经验公式如式2 1 8 所示： c = 9 8 1 吒d 厂咆1 ( 2 1 8 ) 其中影响切削力的各系数、指数可通过切削用量手册查得。 上海大学工学硕士论文 ( 2 ) 功率约束： 只最叩 ( 2 1 9 ) 式中： 只一切削功率，表达如下： 己= 丘砭x l o 。 ( 2 2 0 ) 品一机床额定功率； 卵一机床效率。 ( 3 ) 机床转速胆约束： “n s 。 ( 2 2 1 ) 式中，n m 。( r m i n ) 、。( r r a i n ) 分别为机床允许的最大最小转速a ( 4 ) 机床进给量，约束 厶。厂丘 ( 2 2 2 ) 式中，厶。、厶。分别为机床允许的最大最小进给量。数控车床时，单位是 r a m r a i n ；普通车床时，单位为i i r l f r 。 ( 5 ) 工件刚度约束： 外圆车削时 黑f ( 2 - 2 3 ) 端面车削时 磐，。( 2 - 2 4 ) k n 酗 式中： f 0 一工件的悬伸长度或装夹在两支撑点的距离( m ) ； 一与工件装夹方式有关的系数，仅一端用卡盘装夹时为3 ；一端用卡盘， 另一端用顶针时为1 4 0 ；两端均用顶针时为7 0 ； 9 上海大学工学硕士论文 e 一工件材料的弹性模量，如碳素结构钢为2 1 0g p a ： ，一工件断面惯性力矩； 一半径方向的许用相对位移。粗车为0 2 o 4f f l l n ；半精车、精车时为 o 0 5 0 1f i l m 。 ( 6 ) 加工表面粗糙度约束： ，2 蕾心“ ( 2 - 2 5 式中： 一刀具刀尖圆弧半径( m m ) ； 氏。一最低表面租糙度( i j 1 1 ) 。 ( 7 ) 刀杆强度约束： e 等 ( 2 - 2 6 ) 式中： 吒。一抗弯强度( g p a ) ； ，一刀杆伸出长度( m m ) ： b x h 一刀杆截面积( 埘m 2 ) 。 从以上可知，切削用量优化问题是一个含多变量、非线性约束优化问题，在 实际计算时非常复杂，必须要有合适的计算方法进行求解。 2 5 多工序优化问题 在实际生产中，原材料转变成零件或产品很少是在单工序制造中完成的。相 反，通常是在组成多工序制造系统的若干台机床或工作位置上，经过逐步地加工 才完成的。因此利用上一节所提出的单工序制造系统的若干分析结果，对这种多 工序制造系统进行优化分析是非常有实际意义的。 圭塑盔堂三堂堡主连壅 2 5 1 基本模式 本课题主要对流程型多工序制造系统进行优化分析，确定多工序制造系统的 最优周期时间和各工序的最优切削用量。一个流程型的多工序制造系统如图2 - 1 所示，由按工艺顺序排列的n 台机床或工作位置组成。工件经过n 个工序后， 原来成本为m 。的原材料就转变成能获得收入为的产品。 回 i 茔i2 - 1 流程型多工序制造系统概略模型 在工序j ( = 1 ，2 ，n ) 中，需要准备时间o ( m i n ) 和实际加工时间t 。( r a i n ) ， 刀具耐用度弓( m i n ) 可用公式( 2 4 ) 计算。 刀具成本为屯( ￥) ，将磨钝的刀刃更换成新刀刃所需要的时间为0 ( r a i n ) 。 生产成本参数吻为直接劳动费用b 与经常费之和，而切削加工经常费为七，。 多工序制造系统的周期时间( 即系统的生产节拍) 是由各工序中单件生产时 间中的最大值决定的。这里把此生产时间最长的工序称为系统的节拍工序( 工序 序号设为k ) ，其他工序( j = 1 ，2 ，k 一1 ，k + 1 ，n ) 由于单件生产时间小 于周期时间，常称为松弛工序。 按照与单工序制造中相同的概念，可构造出流程型多工序制造系统的基本数 学模型如下： 1 、工序生产时间。工序j ( 一1 ，2 ，n ) 的单件生产时间0 ( m 岫可用三种 时间因素来表示： t j - l 田“一十i 。警( 2 - 2 7 ) 2 、周期时间。由于假定系统节拍工序为k ，于是周期时间b ( m 协) 可用下式 表示： l c t 。m a x n 。刮x 刮一l m k + lc * 鼍( 2 - 2 8 - 上海大学工学硕士论文 3 、等待时间。单件生产时f 日q d , 于生产周期的松弛工序会出现等待时间。工 序j 的等待时间可表示为： t w j = t r 一0 ，j = t ，2 ，n ( 2 - 2 9 ) 在工序k 中，t w k = 0 。 4 、生产率。生产率q ( p i e c e m m ) 是指单位时间内制造的件数，它可用周期时 间的倒数表示： 可= 石i = 百i 丢而 ( 2 - 3 。) 舻石2 i 瓦了巧了i u 。w 5 、工序生产成本，工序j 的单件生产成本叱( ￥) 由六个成本因素( 除材料费 外，其余已在前章进行过论述) 和等待时间的费用k a s t w d 组成。 蜥= 。+ ( + k ) 。+ b 。号+ 等+ b b + 。 = 。+ 等+ ( t p k + + k 瓦t r e k j ( 2 。3 1 ) 观察此方程可以发现，其第三项是周期时间内的直接劳动费用和经常费；第 一项是实际加工作业周期的间接费用；而第二项是刀具费。虽然在开始构造模型 时六种成本因素都要加以考虑，但是上述三种成本因素就能确定每个生产工序的 单件生产成本。 6 、总生产成本。通过n 工序制造系统，将单件成本为的原材料制造成一 件产品所需要的总生产成本u ( ￥) 用下式表示： ( 2 3 2 ) 7 、单件利润。单件产品利润g ( ￥) 是原材料经过n 工序制造系统，制造一 件产品后，通过销售获得的。它是每件产品的收入吒( ￥) 和每件产品的总生产成 本“( ￥) 之差，即 g = 一“ ( 2 3 3 ) 8 、利润率。利润率p 固，m m ) 是单件利润g 徉，m i n ) 与生产率g ( p i e c e ，m i n ) 之积， 1 2 “ 。h + 聃 = “ 上海大学工学硕士论文 2 5 2 优化策略 p = = g q ：g t f r 2 3 4 ) 根据上述对流程型多工序制造系统数学模型的分析可知，当最高生产率时， 公式( 2 3 0 ) 为最大值，此时生产节拍最快，即生产周期最小；当最低生产成本时， 公式( 2 3 2 ) 为最小值；当最大利润率时，公式( 2 3 4 ) 为最大值。在对系统进行整体 优化时，可分为两大步骤： l 、系统节拍工序确定 0 k ，= 1 ，2 ，- ，k 一1 ，k + l ，n( 2 - 3 5 ) 如式( 2 3 5 ) 所示，所谓系统节拍工序的确定，即是比较各工序的单件生产时 间，选出单件生产时间最长的工序为节拍工序。 工序由工步组成，工步又由若干走刀组成。因此对各工序中的走刀取系统优 化目标进行独立计算，然后累加同工序的走刀生产时间即可得到优化状态下的工 序生产时间，通过比较各工序的生产时间，便可确定系统节拍工序。 2 、经济性优化 如果系统中各工序均处于最高生产率状态，将会导致整体生产成本过大。因 此本课题决定在节拍工序确定以后，在不影响加工节奏的前提下，对节拍工序以 外的各松弛工序进行低成本化处理。 ( 1 ) 当制造系统以最高生产率或最大利润率为目标时，对于松弛工序首先比较工 序中各走刀的加工成本，然后按照成本大小顺序逐次对各走刀进行以最低生产成 本为优化目标的计算，其中走刀的生产时间必须满足工件在各走刀中的生产时间 不大于碌，且必须大于等于零( 其中为周期时间与工序i 中当前优化走刀j 以外的其它走刀生产时间的差) 。 ( 2 ) 对于以最低生产成本为优化目标的制造系统，由于各工序中的走刀均处于最 低生产成本状态，系统整体成本已经降到了最低，因此就成本而言，没有必要对 松弛工序再进行低成本化处理。 上海大学工学硕士论文 2 6 小结 本章归纳总结了经济生产的三个基本评价标准，即最高生产率、最低生产 成本、最大利润率。根据这三个评价标准，罗列出单工序制造的基本数学模型， 并根据实际切削加工情况，在现有研究文献的基础上，较全面地总结出外圆车削、 端面车削的约束条件基本方程式。经过对这些方程式的分析可知，切削用量优化 问题是个含多变量、非线性约束优化问题，必须选用合适的计算方法对此复杂 优化问题进行求解。 在多工序制造系统方面，通过对系统数学模型的分析和研究后，提出将走 刀作为最基本单元进行独立优化的方法。在使系统加工高效低成本化方面，提出 了松弛工序低成本化处理的方法及计算步骤，为第五章计算机系统的开发打下了 理论基础。 上海大学工学硕士论文 3 1 引言 第三章遗传算法理论及实现 现代科学理论研究与实践中存在着大量与优化、自适应相关的问题，但是除 了一些简单的情况之外，人们对于大型复杂系统的优化和自适应问题仍然无能为 力。遗传算法作为一种基于生物遗传和进化机制的自适应概率优化技术，在优化 这类大型、复杂非线性系统方面表现出了比其它传统优化方法更加独特和优越的 性能。遗传算法产生于上世纪6 0 年代，主要由美国m i c h i g a n 大学的h o l l a n d 教 授及其学生们受到生物模拟技术的启发，创造出来的一种实用、高效、鲁棒性很 强的优化技术，近年来发展极为迅速，已引起国内外学者的高度重视【2 9 】。 本章在对遗传算法的主要内容进行归纳总结的基础上，提出并采用改进遗传 算法的重要性及方法，并通过计算机实验得到了些有价值的结论，为课题中的 优化求解打下了基础。 。 3 2 遗传算法基本思想 1 、遗传算法的生物学基础【2 3 j o l 生物在自然界中的生存与繁衍，显示了其对自然环境的优异自适应能力。而 遗传算法正是这种生物行为的计算机模拟。因此，遗传算法所借鉴的生物学基础 就是生物的遗传和进化。 1 8 5 8 年，达尔文用自然选择来解释物种起源和生物进化，其自然选择学说 包括遗传、变异、生存斗争和适者生存三个方面，解释了自然选择作用下生物的 渐变式进化。1 8 6 6 年，孟德尔提出遗传学的两个基本规律分离律和自由组 合律，奠定了现代遗传学的基础。之后，w a t e rs s u t t o n 提出遗传因子是位于 染色体上的。美国遗传学家t t t m o r g a n 进一步确立了染色体的遗传学说，认为 遗传形状是由基因决定的，染色体的变化必然在遗传形状上有所反映。生物的形 状往往不是简单地决定于某个基因，而是不同基因相互作用的结果，基因表达要 求一定的环境条件，同一基因型在不同的环境下可以产生不同的表现型。2 0 世 界2 0 年代以来，随着遗传学的发展，一些科学家用统计生物学和种群遗传学的 上海大学工学硕士论文 成就来从新解释达尔文的自然选择理论，从而形成了综合进化论。种群遗传学认 为，在一定地域中，一个物种的全体成员构成一个种群，种群的主要特征是种群 内的雌雄个体能够通过有性生殖实现基因的交流。生物的进化实际上是种群的进 化，个体总是要消亡，但种群则是继续保留，每一代个体基因型的改变会影响种 群基因库的组成。而种群基因库组成的变化就是这一种群的进化，没有所谓的生 存斗争问题，单是个体繁殖机会的差异也能造成后代遗传组成的变化，自然选择 也能够进行。综合进化论对达尔文的进化论给予了新的更加精确的解释。 遗传算法模拟的生物进化模型即是假设对相当于自然界中一群生物的一个 种群进行操作：第一步的选择是以现实世界中的优胜劣汰为背景的；第二步的重 组交叉则相当于生物的生育；第三步的变异则与自然界中偶然发生的变异是一致 的。生物体偶然出现的返祖现象便是一种变异。由于包含着对模式的操作，遗传 算法不断地产生出更加优良的个体，正如生物向前进化一样。所采用的遗传操作 都与生物的进化过程相对应。 2 、基本思想 一 综上所述，遗传算法是从代表问题潜在解集的一个种群开始的，而一个种群 则由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的 实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其基因型是某种基 因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。 由于仿照基因编码的工作很复杂，往往对其进行简化，如采用二进制编码。原始 种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近 似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度大小挑选个体，并借助于自然遗传 学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新解集的种群。这个过程将导致 种群像自然进化一样，其后代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个 体经过解码，可以作为问题近似最优解。 遗传算法采纳了自然进化模型，如选择、交叉、变异等。计算开始时，产生 一定数目个体( 父个体1 、父个体2 、父个体n ) 即种群随机地初始化，并 计算每个个体的适应度函数，第一代也即初始代产生了。如果不满足优化准则， 则开始产生新一代的计算。为了产生下一代，按照适应度选择个体，父代要求基 因重组( 交叉) 而产生子代。所有的子代按一定概率变异。然后子代的适应度又被 重新计算，子代被插入到种群中将父代取而代之，构成新的一代( 子个体1 、子 上海大学工学硕士论文 个体2 、子个体n ) 。这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。 3 ，3 遗传算法的运行机制 模式定理以及由其派生的积木块假设与隐含并行性一起构成遗传算法所谓 的模式理论。这理论长期被接受为遗传算法的基本理论。其中模式定理与积木 块假设常被用以解释遗传算法的运行机制，而隐含并行性被用以解释遗传算法的 有效性。 1 、模式定理 遗传算法之所以具有强鲁棒性、高适应性及全局优化性等特点，其中一个重 要的理论基础就是h o l l a n d 提出的模式定理在遗传算子选择、交叉、变异的 作用下，具有低阶、短定义距以及平均适应度高于种群平均适应度的模式在子代 中呈指数增长。 模式代表种群中基因串的相似样板，即除+ 以外其它位置都匹配的所有串。 例如，模式1 1 匹配两个串1 1 1 ，1 1 0 ；模式l ”匹配四个串，1 0 0 ，1 0 1 ，1 1 0 ，1 1 1 。 每个模式串恰好匹配k ( k 是字母表大小，如二进制时k = 2 ，r 是“章出现的次 数) 个个体；同样，每个长度为l 的串都有2 。个模式与之匹配，例如，0 1 l 有2 3 个模式与之匹配：0 1 1 ，+ 1 1 ，0 1 ，+ ”。对于大小为n 的群体，可以表 示的模式数量最大为n x2 。 其中模式阶是指模式s 中确定位置个数( “0 ”和“1 ”的数目) ，它用来反 映不同模式间的确定性差异：定义距是模式s 中的第一个和最后一个确定位置的 距离，它主要反映包含在相同阶数模式中的不同性质；模式8 在时刻t 的适应值 f s ( s ，0 定义为：群体中匹配模式s 的所有个体的平均适应函数值。设在时刻t 群体中有p 个个体s ，则： f a s ，r ) = 2 f ( s j ) p ( 3 1 ) j l 模式定理是遗传算法的基本理论，它保证了较优模式的数目呈指数增长，为 解释遗传算法机理提供了数学基础。 2 、积木块假设与欺骗问题 积木块假设认为短定义距、低阶以及高平均的模式( 积木块) 在遗传操作下相 上海大学工学硕士论文 互结合，使遗传算法最终接近全局最优解。因此如果一个问题的编码满足积木块 假设，则用遗传算法求解效率较高，否则求解效率较低。但是如果低阶、高适应 度积木块没有包含最优串的具体取值，遗传算法就会容易收敛到一个次优解，这 一现象称为欺骗，包含这种现象的问题被称为欺骗问题。 关于欺骗问题，g o l d b e r g 曾设计一个最小欺骗问题，旨在尽可能使问题的编 码违背积木块假设，使高阶积木块不能生成最优解。但试验表明，对包含欺骗的 问题，用g a 求解时得到最优解和得不到最优解的情况都有可能发生，这说明欺 骗不是衡量用g a 解决问题难易程度的唯一