（机械设计及理论专业论文）集装箱龙门起重机结构系统多目标动态优化研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 由于多目标优化技术在工程、经济、管理和军事等领域中具有重要的应 用价值，多目标优化的研究越来越受到广泛的关注和重视，它已发展成为一 门新兴的学科并在应用中显示出强大的生命力。遗传算法是借鉴生物的自然 选择和遗传机制而开发出的一种全局优化自适应概率搜索算法，它在解决复 杂系统优化时所表现出的独特的优越性和健壮性，使其成为解决多目标优化 问题的一个非常有效的手段。 由于龙门起重机结构系统的动态特性很难用设计变量精确显式表达，本 文利用多层人工神经网络极强的非线性映射功能，来描述和处理动态系统中 设计变量及其动态参数之间的关系。人工神经网络模型一旦建立，可取代有 限元模型进行结构动态特性重分析，其分析过程简单而直接，且远比有限元 模型计算速度快，尤其适用于工程技术人员使用。因此，利用遗传算法对所 建立的神经网络模型寻优，可以得到可行区域内动态特性最优时的设计变量 及目标值。 本文在有限元分析的基础上，结合正交试验法，利用b p 神经网络建立了振 动系统快速重分析的数学模型，并利用遗传算法对神经网络模型寻优，最终 得到多目标优化的部分p a r e t o 最优解。 关键字：集装箱龙门起重机；多目动态标优化；有限元法；b p 神经网络；遗传 算法 西南交通大学硕士研究生学位论文第1i 页 a b s t r a c t i nv i e wo ft h ei m p o r t a n c eo fm u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o ni ne n g i n e e r i n g ， e c o n o m y ，m a n a g e m e n t ，m i l i t a r ya n d s oo n ，t h er e s e a r c ho nm u l t i - o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o nh a sb e e np a i dm o r ea t t e n t i o n i th a sd e v e l o p e di n t oa n e wb r a n c ho f s c i e n c ea n dd e m o n s t r a t e dp o w e r f u lv i t a l i t yi na p p l i c a t i o n t h eg e n e t i ca l g o r i t h m i sa g l o b a lo p t i m i z a t i o n ，a u t o - a d a p t e d ，p r o b a b i l i t y b a s e ds e a r c h i n g a l g o r i t h m w h i c hu s e st h ee x p e r i e n c eo fb i o l o g i c a ln a t u r a ls e l e c t i o na n dg e n e t i cm e c h a n i s m f o rr e f e r e n c e o w i n gt oi t su n i q u es u p e r i o r i t ya n dr o b u s t n e s si ns o l v i n gt h e c o m p l e xs y s t e mo p t i m i z a t i o n ，i tb e c o m e sav e r ye f f e c t i v e m e t h o di ns o l v i n g m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e m s t h ed y n a m i cb e h a v i o u ro fg a n t r yc o n t a i n e rc r a n es t r u c t u r es y s t e mi sv e r y d i f f i c u l tt ob e e x p l i c i t l ye x p r e s s e dw i t hd e s i g n v a r i a b l e s a sar e s u l to fi t s p o w e r f u ln o n l i n e a rm a p p i n ga b i l i t y ，m u l t i - l a y e rn e u r a ln e t w o r k s a r eu s e dt o d e s c r i b ea n dd e a lw i t ht h er e l a t i o n sb e t w e e nd e s i g nv a r i a b l e sa n dd y n a m i c p a r a m e t e r so ft h es t r u c t u r es y s t e m o n c et h en c u r a ln e t w o r k sm o d e li sb u i l t ，i t c a ns u b s t i t u t et h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l ，a n db eu s e df o rt h er e a n a l y s i so fs t r u c t u r e d y n a m i cb e h a v i o u r t h ea n a l y s i sp r o c e s s i s s i m p l ea n dd i r e c t m o r e o v e r ， c o m p u t a t i o ns p e e do ft h en e u r a ln e t w o r k sm o d e li sf a s t e rt h a nt h ef i n i t ee l e m e n t m o d e l ，w h i c ha p p l i e st oe n g i n e e r sa n dt e c h n i c i a n s ，e s p e c i a l l y t h e r e f o r e ，g e n e t i c a l g o r i t h mi su s e dt oo p t i m u mt h eb u i l tn e u r a ln e t w o r k sm o d e l ，t og e tt h ed e s i g n v a r i a b l e sa n dt a r g e tv a l u e si nt h ef e a s i b l ez o n ew h e nt h ed y n a m i cb e h a v i o u ri s o p t i m a l i nt h i sp a p e r ，b pn e u r a ln e t w o r k sa r ee m p l o y e di nc o m b i n a t i o nw i t hf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sa n do r t h o g o n a le x p e r i m e n tm e t h o d ，t ob u i l dt h em a t h e m a t i c a l m o d e l so ft h ev i b r a t i o ns y s t e mf o rar a p i dr e a n a l y s i s a n dg e n e t i ca l g o r i t h mi s u s e dt oo p t i m u mt h en e u r a ln e t w o r k sm o d e l e v e n t u a l l y ，w eg e tp a r to ft h ep a r e t o o p t i m a ls o l u t i o n s k e y w o r d s ：g a n t r yc o n t a i n e rc r a n e s ；m u l t i o b j e c t i v ed y n a m i co p t i m i z a t i o n ； f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；b p - n e u r a ln e t w o r k s ；g e n e t i ca l g o r i t h m s 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出的个人和集体，均已在文中 作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： ( 1 ) 在集装箱龙门起重机结构系统动态性能研究的基础上，以结构自重和 动刚性( 第七阶固有频率) 为优化目标，给出了结构系统的多目标优化的数学 模型。 ( 2 ) 综合利用有限元方法和正交试验法构造b p 神经网络训练样本，建立 集装箱龙门起重机结构振动系统快速重分析的神经网络模型。 ( 3 ) 利用遗传算法对神经网络模型寻优，最终得到多目标优化的部分 p a r e t o 最优解。 ( 4 ) 本论文提供了一种通用的多目标优化的方法，可用于各种型式结构的 多目标寻优。 学位论文作者签名：三| 荔甚 同期：2 伽8 -砍w 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“一) 学位论文作者签名：姥伏 日期：2 矿p 男、2 、多 节拍 一 、：零 2 并幔7 轹 谚 签 渺 隘 矽 老 ： 导 期 指 日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 论文研究的背景和意义 在工厂、港口、货场等许多场合，起重机是实现物料搬运、减轻笨重体力 劳动、提高作业效率、实现安全生产的起重运输设备。在国民经济各部门的物 质生产和物流流通中，起重机作为关键的工艺设备或重要的辅助机械，应用十 分广泛，并发挥着重要作用i l j 。 最近一段时期，美国次贷危机引发的金融危机影响在全球蔓延。中国作为 一个出口导向型经济实体，十几年来，出口和对外贸易对于中国经济增长的贡 献，占了很大比重。受金融危机影响，全球消费市场萎缩，这对出口导向型的 中国经济造成了相当大的冲击。为应对金融危机，国家制定了进一步扩大内需、 促进经济增长的措施。其中，地震灾区灾后重建，铁路、公路和机场等重大基 础设施建设等工程项目，对起重机械、工程机械无论从数量上还是质量上都提 出了更高的要求，高可靠性、高性价比已成为其重要的衡量指标。对于起重机 械，金属结构的重量通常占总机重量相当大的比重，所以，对起重机金属结构 的优化，减轻结构自重并提高整机动态性能、提高作业效率，具有重大现实意 义。 实践证明，在机械设计中采用优化设计方法，不仅可以减轻结构自重，降 低材料消耗与制造成本，而且可以提高产品的质量与工作性能，同时大大缩短 产品设计周期。因此，优化设计己成为现代机械设计理论和方法中的一个重要 领域，并且愈来愈受到从事机械设计的科学工作者和工程技术人员的重视。 在工程应用的设计中，优化设计主要体现在优化算法的选择上。传统的工 程优化设计方法主要是用罚函数法，寻优迭代主要用梯度法。近年来，在优化 设计领域又出现了许多基于非线性规划的方法。如神经网络法、遗传算法和模 拟退火法等。在可靠性设计方面取得了很大的进展，在以人工智能和专家系统 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 为基础的智能设计中进行了开创性的研究。在优化算法发展的同时，又增加了 优化过程中的可视化方法。这些都极大的拓宽了优化设计的应用领域。 1 2 多目标优化中的遗传算法 1 2 1 多目标优化问题 最优化问题是人们在日常生活中经常遇到的问题，很久以前，就有学者对 该问题展开研究。按照目标函数的个数可将最优化问题分为两类：单目标优化和 多目标优化，单目标优化指的是单个目标在给定区域上的最优化问题，而多目 标优化则指的是多于一个数值目标在给定区域上的最优化问题。由多目标优化 的基本概念可知，多目标优化问题的最优解与单目标优化问题的最优解有着本 质的区别。 多目标优化的思想萌芽于1 7 7 6 年经济学中关于效用理论的研究。1 8 9 6 年， 经济学家v p a r e t o 首先在经济平衡的研究中提出了多目标规划问题，引进所谓 p a r e t o 最优解的概念。此外，1 9 2 7 年数学家e h a u s d o r f f 对关于有序空间理论的 研究，为多目标规划的发展提供了理论工具，1 9 4 7 年，j v o nn u c m n a 和 0 m o r g e n s t e m 在对策论的著作中提到了多目标决策问题，引起了人们对多目标 优化的重视【3 l o1 9 5 1 年，h w k u h n 和a w t u k c e r 关于向量极值问题的工作也为这 一学科的发展奠定了良好的基础。多目标优化的理论要涉及多门现代数学学科， 其求解方法，则常要借助于线性规划、非线性规划、随机规划以及数值计算的 手段和技巧。目前，多目标规划无论在理论研究、求解方法，还是应用方面都 取得了重要的进展，成为一门庞大的学科。 在理论研究方面，多目标优化包括很广泛和丰富的内容。多目标优化问题 也称向量极值问题，其与只含有一个数值目标函数的单目标规划问题不同，在 一般情况下并不存在最优解。因此，多目标优化主要是考虑使问题的向量目标 在某种意义下为非劣的有效解，而多目标优化的理论则主要是研究关于各种意 义下有效解的性质。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 由于现实世界中的大量问题都可以归结为一类在某种约束条件下使多个目 标同时达到较优的多目标优化问题，因此多目标优化问题的研究有着重要的应 用价值。 1 2 2 多目标优化问题的遗传算法 许多实际的工程优化问题性质十分复杂，而且大多数是多目标优化问题， 目标之间一般都是互相冲突的，很难用传统的优化方法来求解。于是，出现了 一系列的随机优化技术如进化算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、蚂蚁算法、 微粒群算法等等。其中遗传算法是迄今为止进化算法中应用最多、比较成熟、 广为人知的算法。由于其在求解复杂优化问题的巨大潜力及其在工业工程领域 的成功应用，这种算法受到了广泛的关注。 多目标与单目标优化问题的本质区别是，前者一般是一组或多组连续解的 集合，而后者只是单个解或一组不连续的解，因此，得到一个解集合的近似解 比得到单个解的近似解难得多。遗传算法优化技术在解这类优化问题中，显示 出了优于传统优化算法的性能。对于求解多目标优化，目前已有多种基于遗传 算法的求解方法。下面介绍五种常用的方法【4 】。 1 权重系数变换法 对于一个多目标优化问题，若给其每个子目标函数，瓴x i 一1 ，2 ，玎) 赋予 权重q ( f - 1 2 ，厅) ，权重皑为相应的厂“) 在多目标优化问题中的重要程度， 则各个子目标函数，瓴) 的线性加权和表示为 甜一罗q 厂“) 衙 若将u 作为多目标优化问题的评价函数，则多目标优化问题就可转化为单目 标优化问题，即可以利用单目标优化的遗传算法求解多目标优化问题。 2 并列选择法 并列选择法的基本思想是，先将群体中的全部个体按子目标函数的数目均 等地划分为一些子群体，对每个子群体分配一个子目标函数，各个子目标函数 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 都在相应的子群体中独立地进行选择运算，各自选择出一些适应度高的个体组 成一个新的子群体，然后再将这些新生成的子群体合并成一个完整的群体，在 这个群体中进行交叉和变异运算，从而生成下一代完整群体，如此不断地进行 “分割一并列选择合并”操作，最终可求出多目标优化问题的p a r e t o 最优解。 3 排列选择法 排列选择法的基本思想是，基于p a r e t o 最优个体( p a r e t o 最优个体是指群 体中的这样一个或一些个体，群体中的其它个体都不比它或它们更优越) ，对群 体中的各个个体进行排序，依据这个排列次序来进行进化过程中的选择算法， 从而使得排在前面的p a r e t o 最优个体将有更多的机会遗传到下一代群体中。经 过一定代数的循环之后，最终就可求出多目标优化问题的p a r e t o 最优解。 4 共享函数法 求解多目标最优化问题时，一般希望所得到的解能够尽可能地分散在整个 p a r e t o 最优解集合内，而不是集中在其p a r e t o 最优解集合内的某一个较小的区 域上。为达到这个要求，可以利用小生境遗传算法的技术来求解多目标优化问 题，这种方法称为共享函数( s h a r i n gf u n c t i o n ) 法，它将共享函数的概念引 入到求解多目标最优化问题的遗传算法中。算法对相同个体或类似个体的数量 加以限制，以便能够产生出种类较多的不同的最优解。对于一个个体x ，在它的 附近还存在有多少种、多大程度相似的个体，是可以度量的，这种度量值称为 小生境数。小生境数的计算方法定义为 m x = 4 d c x ，y ) 】 ，五 式中，s ( a ) 为共享函数，它是个体之间距离d 的单调递减函数，a ( x ，y ) 可 以定义为个体x 、y 之间的海明距离。 在计算出各个个体的小生境数之后，可以使小生境数较小的个体能够有更 多的机会被选中，遗传到下一代群体中，即相似程度较小的个体能够有更多的 机会被遗传到下一代群体中，这样就增加了群体的多样性，也增加了解的多样 性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 5 混合法 混合法的基本思想是，选择算子的主体使用并列选择法，然后通过引入保 留最佳个体和共享函数的思想来弥补只使用并列选择法的不足之处。算法的主 要过程为： ( 1 ) 并列选择过程。按所求多目标优化问题的子目标函数的个数，将整个 群体均等地划分成一些子群体，各个子目标函数在相应的子群体中产生其下一 代子群体。 ( 2 ) 保留p a r e t o 最优个体过程。对于子群体中的p a r e t o 最优个体，不让其 参与个体的交叉运算和变异运算，而是将这个或这些p a r e t o 最优个体直接保留 到下一代子群体中。 ( 3 ) 共享函数处理过程。若得到的p a r e t o 最优个体的数量已超过规定的群 体规模，则需要利用共享函数的处理方法来对这些p a r e t o 最优个体进行挑选， 以形成规定规模的新一代群体。 1 3 神经网络在遗传算法中的应用 神经网络应用于遗传算法，主要是利用神经网络的函数逼近与泛化能力， 隐式地得到函数关系，这种函数关系可作为遗传算法的适应度函数( 目标函数) ， 或用于提取遗传算法优化问题中某些难以表述的复杂参到5 】【6 l 。 遗传算法的全局随机搜索能力，使其在工程优化问题中得到了广泛应用， 但遗传算法要求目标函数的确切表达式，才能计算适应度值。然而，许多优化 问题的目标函数很难用函数显式表达，如此，便无法用遗传算法进行优化。对 这类问题，可以利用b p 神经网络的函数逼近与泛化能力，建立输入变量( 设计 变量) 与输出变量( 目标函数) 之间的映射关系，这种映射关系即可作为遗传 算法的适应度函数。即神经网络建模，遗传算法优化。这种方法尤其适用于目 标函数无法用设计变量显式表达的复杂的工程优化问题。 利用b p 神经网络建模，遗传算法优化的步骤如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 ( 1 ) 确定影响目标函数的因素及其取值范围，这些影响因素既是神经网络 的输入参数，也是遗传算法的设计变量。神经网络的输出参数，应与遗传算法 的寻优目标一致； ( 2 ) 通过试验或有限元方法获得样本数据； ( 3 ) 确定b p 网络结构参数：输入层节点数、输出层节点数以及隐层节点数： ( 4 ) 用样本数据训练网络，并保存相关结果以便于用遗传算法寻优： ( 5 ) 设定遗传算法的五大要素，即：参数编码、初始群体的设定、遗传操 作的设计、控制参数的设定、适应度函数的设计。适应度按如下方法计算：把 位串解码得到的参数作为b p 网络的输入，计算网络的输出，该输出即为对应参 数的目标函数值，然后把函数值映射为适应度值； ( 6 ) 设定遗传算法的终止条件并运行； ( 7 ) 把遗传算法运行结束后的最佳个体解码，所得参数即为问题的最优化 方案，对应的网络输出即为最优化值。 神经网络建模，遗传算法优化的程序框图，如图i - i 神经网络处理信息的能力完全取决于网络中神经元之间的连接权值，而权 值的获取来自对样本的学习。目前在神经网络训练样本的选取上还没有统一的 方法，如果无规则任意选择训练样本则很难保证样本质量，导致网络训练负担 增加，出现过拟合现象。 采用正交试验法设计神经网络样本，既可以保证选取最少的样本，同时又 可以保证这些样本均衡分布，具有正交性、典型性以及综合可比性，包含最丰 富的信息。尤其当神经网络模型输入参数较多且其取值范围较大时，可以方便 有效地确定训练样本，提高训练样本质量，缩短网络的学习时间，并在一定程 度上提高网络的泛化能力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 图1 - 1 神经网络- 遗传算法优化的程序框图 1 4 论文的主要研究内容 本论文以集装箱龙门起重机结构系统为研究对象，以有限元法、正交试验 法、人工神经网络、遗传算法理论为理论基础和分析手段，运用有限元分析软 件a n s y s 和m a t l a b 对集装箱龙门起重机结构系统进行基于动态特性的优化设计， 得出重量较轻、动态性能优良、结构合理的集装箱龙门起重机结构设计方案。 论文研究内容主要包括： 1 对有限元参数化模型进行静动态特性分析，以获取用于g a - a n n 优化的原 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 始数据。 2 利用灵敏度分析方法，确定对结构动态性能影响较敏感的结构参数作为 动态优化的设计变量。 3 利用正交试验表，确定用于训练神经网络的训练样本及测试样本。 4 以集装箱龙门起重机结构系统自重和对结构系统动态性能影响最大的模 态频率作为输出变量，分别训练b p 神经网络。 5 利用遗传算法，以集装箱龙门起重机结构系统自重和对结构系统动态性 能影响最大的模态频率为优化目标，进行寻优。 6 对多目标寻优得到的部分p a r e t o 最优解进行比较，提出一种重量较轻、 动态性能优良、结构合理的集装箱龙门起重机结构设计方案，并与a n s y s 的优化 结果进行比较。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章集装箱龙门起重机结构系统 静态及动态性能分析 基于人工神经网络和遗传算法的动态优化设计建模方法，是利用多层人 工神经网络极强的非线性映射功能，来描述和处理动态系统中设计变量及其 动态参数之间的关系。人工神经网络模型一旦建立，可取代有限元模型进行 结构动态特性重分析，其分析过程简单而直接，且远比有限元模型计算速度 快。在应用神经网络一遗传算法进行优化分析时，样本数据的提取，是在有限 元模型分析的基础上进行的。本章主要介绍利用有限元模型对集装箱龙门起 重机结构系统进行性能分析，获取用于训练神经网络的样本数据，以及结构 优化的目标和约束条件。 2 1 集装箱龙门起重机结构系统有限元参数化模型的建立 利用a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 程序语言与宏技术组 织管理a n s y s 的有限元分析命令，就可以实现参数化建模、施加参数化载荷与 求解以及参数化后处理结果显示，从而实现参数化有限元分析的全过程，这 是a n s y s 批处理分析的最高技术。在参数化的分析过程中，可以简单的修改其 中的参数达到反复分析各种尺寸、不同载荷大小的多种设计方案极大的提高 分析效率，减少分析成本。同时，以a p d l 为基础，用户可以开发专用有限元 分析程序，或者编写经常重复使用的功能小程序，如特殊载荷施加宏、按规 范进行强度或刚度校核宏等。 集装箱龙门起重机门架金属结构较复杂，在a n s y s 模型中包括上万个节点 和单元，而且每次建模操作过程中，面和关键点的序号也在不断发生变化。 所以，如果单纯地使用a p d l 进行程序设计，就要花费很多时问和精力，特别 是对于一些不熟悉a p d l 和编程的用户来说，这基本上是一个无法完成的工作。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 由于a n s y s 可以在模型建立过程中自动生成“1 0 9 ”文件，它记录了模型建立 过程中的每一步操作和命令，并将这些操作转变成a n s y s 命令流的形式进行保 存。因此，本文采用参数化与命令流相结合的方法，提取模型建立的a n s y s 命令，并对命令进行修改和编辑生成参数化设计的a n s y s 命令流文件，读取此 文件，即可生成集装箱龙门起重机结构系统有限元参数化模型川。 该集装箱龙门起重机的主要性能参数如下： 额定载荷5 0 0 k n ；跨度3 0 m ； 有效悬臂长6 5 m ：起升高度1 2 5 m ； 小车轮距8 6 m ；小车轨距1 5 m ； 小车总质量7 4 5 0 0k g ；大车轮距1 6 3 1 m ) 材料q 3 4 5 b ；工作级别a 6 级； 起升速度1 0 4 9 2 m r a i n 。 在建立参数化设计模型之前，首先要熟悉设计模型的特征，这样才能合 理的选取参数，将设计模型进行参数化。一般有限元分析的最终目的是要还 原一个实际工程系统的数学行为特征，也就是说分析必须针对一个物理原型 的足够精确的数学模型。对于模型的结构尺寸参数，并不是把每一个结构尺 寸全部都参数化，因为几何模型其实是力学模型的反映，它必须有利于有限 元的计算和分析。因此，应该对几何模型在充分反映实际结构的力学特性或 承载特性的基础上进行合理的简化。最终建立集装箱龙门起重机的有限元参 数化计算模型【引。 整个集装箱龙门起重机有限元模型共离散为3 0 2 2 1 个壳单元，2 8 3 4 5 个节 点，有限元模型见图2 一l 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 拶 图2 - 1 集装箱龙门起重机有限元模型 2 2 集装箱龙门起重机结构系统的静态分析 对集装箱龙门起重机结构系统进行静态分析考察其强度和静刚度情况， 并提取其最大静位移、最大静应力等计算数据，作为动态优化设计的状态变 量( 约束条件) 。 2 2 1 集装箱龙门起重机静态分析中的计算载荷 作用在集装箱龙门起重机上的载荷有：起升载荷、自重载荷、通过轨道 接头时的冲击载荷、机构不稳定运行时的动载荷、偏斜运行侧向载荷、碰撞 载荷、烈载荷以及某些工艺性载荷等。因作用在龙门起重机上的载荷种类很 多，且变化很大，故设计计算时选择与龙门起重机结构破坏形式有关的、具 有典型性的载荷组合。本文主要考虑了堪奉拔荷( 白t 载荷、起升载荷和水 半惯性载荷) 和附加载茼( 工作状态风载荷) 的组合，即用r 强度和稳定性 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 计算的第1 i 类载荷组合【1 们。 1 自重载荷最 自重载荷包括主梁、端梁、横梁、支腿、小车、楼梯、电器设备及其它 安装在龙门起重机上的设备和构件的自重等。考虑到冲击因素对重力产生的 附加动力作用时，应将自重载荷乘以相应的冲击系数。 2 起升载荷尼 额定起升质量的重力，包括起重量和吊具与钢丝绳的重量。计算起升载 荷时，如需要考虑起升机构启动、制动时对结构产生的动力作用，则用起升 载荷乘以相应的动力系数来计算。 3 运行机构水平惯性载荷晶 大车、小车启制动时，结构质量、物品质量等引起的惯性载荷。 昂一红x m x a ( 2 1 ) 式中m 一运行部分的质量； 口一启动( 制动) 加速度； 纸一系数，考虑起重机机构驱动力( 制动力) 突加及突变时结构的 动力效应，1s 他s2 ，平均取眈一1 5 。 4 工作状态风载荷昂 露天工作的起重机金属结构应考虑风载荷的作用。按照起重机在一定风 力下能否正常工作，把作用于起重机金属结构的风载荷分为工作状态风载荷 和非工作状态风载荷两类。 昂；c k h , s q a ( 2 2 ) 式中，c 为风力系数，瓦为风压高度变化系数，声为风振系数( 对常用 起重机声= 1 0 ) ，a 为结构或物品垂直于风向的迎风面积，g 为计算风压。 5 动载系数 ( 1 ) 起升冲击系数驴。 当起升质量突然离地起升或下降制动时，对起重机本身将产生振动激励。 起重机自身质量受到起升冲击而出现的动力响应，用起升冲击系数劬乘以起 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 重机自重来考虑。该系数一般取0 9s 仍s1 1 ，结构计算时，常取1 0s 仍s1 1 。 ( 2 ) 起升动载系数仍 当起升质量突然被提升离地，或在下降过程中突然在空中制动时，所起 升的质量的惯性力将对起重机的承载结构和传动机构产生附加的动载荷作 用。此作用用一个大于1 的起升动载系数仍乘以起升载荷来考虑。仍的值与 起升状态及起升驱动系统的控制情况有关。 2 2 2 集装箱龙门起重机静态分析中的计算工况 小车工作过程中位置是不断变化的，静力计算中取小车位于跨中和有效 悬臂两个位置为主要计算工况。有限元模型的计算工况如下1 1 0 l ： 工况1 ：小车位于跨中，起吊额定载荷昂，大车运行启( 制) 动，考虑 结构自重及风载荷。载荷组合：昂+ 妒：匕+ 矗+ 昂。 工况2 ：小车位于有效悬臂处，起吊额定载荷己，大车运行启( 制) 动， 考虑结构自重及风载荷。载荷组合：吼昂+ 仍昂+ 晶+ 昂。 工况3 ：小车位于跨中，起吊额定载荷昂，只考虑小车静轮压。 工况4 ：小车位于有效悬臂，起吊额定载荷昂，只考虑小车静轮压。 其中：工况1 、2 主要计算龙门起重机结构的静强度；工况3 、4 计算龙门 起重机在额定载荷作用下主梁的静刚度。 2 2 3 集装箱龙门起重机结构系统静态有限元计算结果 根据 起重机设计规范，按第四强度理论( v o nm i s e s 等效应力) 校核 结构的静强度，即： 仃= 、片k 。一a 2 ) 2 + b ：一0 3 ) 2 + p ，一仃。) 2j sb 】f 1 1 l ( 2 3 ) 式中，q ，g r ：，0 3 为三个方向的主应力，b 为材料的许用应力。 经a n s y s 静力分析计算得出龙门起重机工况1 、2 下的应力值，及工况3 、4 下的垂宜位移、水平位移值。有限元计算结果见表2 - 1 。工况1 、2 的应力分布 等值线图见图2 2 、图2 3 ；工况3 、4 的位移分布等值线图见图2 - 4 、图2 5 、 图2 - 6 、图2 7 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 表21 龙门起重机静态有限元计算结果 垂直静位移水平静位移 最大等效静应 小车位置变彤计算变形计算 力( m p a ) 数值( i y i ) 数值( 1 3 1 ) 位置位置 小车轮压 跨中 1 3 2 跨中 0 0 1 1 9 50 0 0 4 6 作用处 小车轮雎 有效悬臂处 1 7 6 有效悬臂处 00 1 4 4 2o0 0 2 9 作用处 i自_ 1 + 0 日4 3 0 l + 0 日7 3 l i + 口日1 0 z i + 0 ，1 3 2 l + 0 图2 - 2 工况】戍力等值线图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 图2 - 3 丁况2 应力等值线图 一 l ”- o 竺! 二二型! ! ：! 一二竺r ! ! 一! 竺! 二竺叫 陶2 - 4j 。况3 乖直方向静忾移等值线斟 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 圈2 - 5 工况3 水平方向静位移等值线圈 二：二：竺：! 二：竺! 。二：竺! ! 一一竺t ! 一一竺划 幽2 - 6l 况4 乖直方向静伸移等值线幽 西南交通大学碗士研究生学位论文第1 7 页 f 芒1 - ei 兰j - 连 图2 7 工况4 水平方向静位移等值线图 2 2 4 有限元计算结果分析 1 静强度准则 静强度的设计准则为：盯一s b 。 式中，盯一为结构中产生的最大应力，p j 为结构材料的许用应力。 弹塑性材料许用应力为p j a q 加。其中，以为材料的屈服极限，n 为安 全系数。该龙门起重机的材料为q 3 4 5 b ，按第1 i 类载荷组合计算时，h 取13 3 。 则许用应力k 一2 5 9 m p a 。 2 静剐度准则 垂直静位移的设计准则为：y 。s 陟。 ，y 。s b ，】。 ) - 。】- l 8 0 0 ，p 小t 3 s o 。 式中，l v 。 一跨中垂直许用静挠度： y ，卜有效思臂处垂直许用静挠度： y 。跨中垂直静挠度；y ，一自敏悬臂处垂直静挠度：一跨度；卜肯效悬 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 臂长。 该龙门起重机的【) ，工】一0 0 3 7 5 m ，【y j 一0 0 1 8 5 7 m 。 水平静位移的设计准则为：小车位于有效悬臂端，靠近小车所在悬臂端 支腿和主梁连接处水平变位应满足：a 玩一6 。 式中，统一小车车轮踏面宽度，以一小车轨道头部宽度。 根据参考文献【1 3 】，本文所选车轮、轨道参数吃= l o o m m ，6 | = 6 8 m m ，故 应小于3 2 m m 。即：水平方向节点最大位移“，墨1 6 m m 。 根据表3 1 有限元计算结果可知，该龙门起重机结构的强度和静刚度均 满足起重机设计规范要求，并且安全裕量较大，因此，有必要对其结构系统 进行优化设计，以减少自重。 注：跨中指小车位于跨中；有效悬臂指小车位于有效悬臂处。 2 3 集装箱龙门起重机结构系统的模态分析 模态分析，也叫特征值的提取，用以求解多自由度系统自由振动的固有 频率和相应振型。固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的主要参数。 利用有限元软件a n s y s 研究龙门起重机的固有特性的目的，一方面是为了 避免起升、运行等机构在工作过程中发生共振或出现有害的振型；另一方面 也是为龙门起重机的进步的动力响应分析和系统的优化设计提供重要的模 态参数。 本文分析的集装箱龙门起重机有限元模型具有2 8 3 4 5 个节点，几万个自由 度，求出其全部的固有频率和振型向量是非常困难的。由振动理论可知，在 结构的振动过程中起主要作用的是较低阶模态，高阶模态对响应的贡献很小， 并且衰减很快，故只考虑低阶模态【1 3 】。因此在模态分析时，选取龙门起重机 前1 0 阶固有频率分析。这既能得出对龙门起重机影响较大的固有频率值，又 能加快求解速度。 a n s y s 模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束，其他载荷将被忽略。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 因此，具体处理方法是将小车和起升载荷的质量作为质量单元施加到主粱跨 中位置，然后做无阻尼自由振动分析，得出结构系统的固有频率和振型。 小车在跨中满载时，集装箱龙门起重机第一至十阶固有频率见表2 2 。 表2 - 2 集装箱龙门起重机结构系统前1 0 阶固有额率有限元计算值( h z ) 阶数1 23 45 同有频率 12 1 5 3 12 4 8 32 0 7 7 321 6 5 223 9 2 0 阶数 67891 0 固有频率 27 5 0 039 3 2 942 3 2 6t3 6 9 856 0 8 0 皋日舸田珏礴 一 ：兰竺：蔓：1 ：尘竺= ：! 竺! = ：= = ：! 竺= ：竺叫 图2 - 8 第七阶振型剧 集装箱龙门起重机结构系统模态结果分析： l 从固有频率的计算结果看，出于龙门起重机结构基_ 本对称，所以有些 白振频率数值非常相近。 m u 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 2 表中数据意味着当外部激扰的频率接近表中数值时，有可能产生较大 振幅，或发生共振，使结构受到损害，可通过修改设计改变整机振动的频率 范围以降低上述振动，并提高操作者的舒适性。 3 第一阶固有振型反映了龙门起重机的横向水平振动，可由大车启、制 动等原因激励起振；第三阶固有振型反映了龙门起重机的纵向水平振动，可 由小车启、制动等原因激励起振：第二、四、五、六阶固有振型反映了龙门 起重机的横向、纵向水平摆动；第七阶固有振型反映了龙门起重机的垂直振 动，可由起升机构启、制动等原因激励起振，这与实际观测到的情况相符。 第八阶固有振型反映了龙门起重机的垂直扭转振动。第九、十阶固有振型反 映了龙门起重机的横向水平方向的扭转振动。 4 文献 9 规定，起重机的动态刚性( 动刚度) ，以满载情况下，钢丝绳 绕组的下放悬吊长度相当于额定起升高度时，系统在垂直方向的最低阶固有 频率( 简称为满载自振频率) 来表征。并推荐龙门起重机小车位于跨中时垂 直方向满载自振频率2 h zs 厂 4 h z 。该龙门起重机在垂直方向的固有频率是 第七阶，。3 9 3 2 9 h z ，满足动态刚性要求。 2 4 集装箱龙门起重机结构系统的谐响应分析 任何持续的周期载荷将在结构中产生持续的周期响应( 谐响应) ，谐响应 分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而能够验证其设计能否成功 的克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害效果。 通过模态分析得到了龙门起重机结构的低阶固有频率，为了解各阶频率 对结构动载荷的响应情况，对龙门起重机结构系统进行谐响应分析。将模态 分析与谐响应分析相结合，确定对龙门起重机结构系统动态性能影响最大的 模态频率，并提取该阶模态频率作为动态优化的目标或状态变量。 使用谐响应分析有如下一些限制条件： ( 1 ) 只适用于结构、流体和磁场分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 ( 2 ) 整个结构的刚度、阻尼和质量矩阵为定常。 ( 3 ) 所有载荷都以正弦函数方式变化，且频率相同，但相位不要求一致。 ( 4 ) 不考虑瞬态效应。 ( 5 ) 除电流密度外，所有单元载荷都只有实部。 ( 6 ) 谐响应分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性、蠕变等，即使定 义了也将被忽略。可以包括非对称系统矩阵，也可以分析存在预应力的情况。 谐响应分析中，必须要指定频率范围。在起重机结构的动力响应中，低 阶模态占主要地位，高阶模态产生的振幅很小，而且由于结构阻尼的作用， 响应中的高阶部分衰减也很快，故只考虑了0 - - - 2 0 h z 频率范围内的结构响应情 况1 1 7 1 。本文采用f u l l 法对集装箱龙门起重机结构系统进行谐响应分析。 图2 - 9 跨中节点垂直位移响应曲线 由表2 - 2 和图2 - 9 可看出，在不同激振频率的动载荷作用下，位移响应最 大峰值出现在第七阶模态频率( f = 3 9 3 2 9 h z ) 附近，故第七阶频率对龙门 起重机的动刚性影响最大。由模态分析可知，第七阶固有振型反映了龙门起 重机的垂直振动( 如图2 8 ) ，是由起升机构启、制动等原因激励起振，并且 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 对驾驶室内司机的舒适性影响较大。故提取该阶频率，作为动态优化设计的 目标。 2 5 集装箱龙门起重机结构系统的瞬态动力学分析 瞬态动力学分析( 亦称时间历程分析) 是用于确定承受任意的随时间变 化的载荷的结构动力学响应的一种方法，可以使用瞬态动力学分析确定结构 在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的任意组合作用下随时间变化的位移、应变、 应力和力。 龙门起重机起吊货物突然离地引起的冲击振动是起重机动力分析的关 键。目前的研究成果及测试结果也表明：吊重突然离地起升工况将产生最大 动载荷，故本文仅对动载荷最大的吊重离地起升工况进行瞬态动力学分析， 获得其突然起吊的瞬态动力响应，并提取垂直方向最大动位移作为动态优化 设计的状态变量。 3 2，6工5 2 2 2 8 8 t i l e 图2 1 0 土梁跨中节点垂直方向位移响应曲线 利用a n s y s 软件的瞬态动力学模块，得出小车在跨中满载起吊时，主梁跨 中节点垂直方向的位移值( 提取该值作为动态优化的状态变量) ，并在时间历 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 程后处理器中处理，得出了主梁跨中节点垂直方向的位移响应曲线，如图2 - 1 0 所示。 由图2 1 0 ，可以得出以下结论： 1 随着时间推移，系统的瞬态响应逐渐消失而转化为稳态响应。 2 结构的位移响应曲线趋势与起升冲击载荷趋势基本吻合，结构的位移 响应与载荷随时间变化情况大致成线性关系，与龙门起重机结构的实际情况 相符，说明建模、求解过程与方法是正确的。 3 由于阻尼作用引起能量消耗，随着时间的增大，系统没有保持等幅的 振动，而转变为振幅不断衰减的衰减振动。 4 为了便于计算和评价起升机构起动时的动载荷，通常用起升动载系数 驴：来表示动载荷的大小。起升动载系数定义为【1 8 】： 驴2 6 d 6 ， ( 2 4 ) 式中，以为主梁跨中最大动载位移，6 。为主梁跨中最大静载位移。 由静力分析工况3 和瞬态动力学分析分别得6 。= 1 1 9 5 m m ，屯= 1 3 8 5 m m ，代入式( 2 4 ) 得仍= 1 1 6 。 对于龙门起重机而言，不同机型、不同起重量、不同的跨度、不同的起 升速度等，其动载系数是不一样的。而我国的起重机设计规范在制定时由于 各方面的限制，参照和引用了国际上的相关标准，给出了统一的计算公式， 故应根据结构实际工作特点合理确定起升动载系数。 2 6 集装箱龙门起重机结构系统的灵敏度分析 设计变量的确定实质