（电力电子与电力传动专业论文）一种基于dsp的励磁调节器智能检测装置.pdf

a n i n t e l l i g e n tt e s td e v i c ef o r t h ee x c i t a t i o n r e g u l a t o r b a s e do nd s p a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r yt e c h n o l o g y ，t h ep r o d u c t so f e x c i t a t i o nr e g u l a t o rh a sp u l l e do u tc o n t i n u a l l y w h i l e ，a sf o rt h et e s t e x p e r i m e n to fe x c i t a t i o nr e g u l a t o r ，t h a tt h ep a r a m e t e ra n d t h ed y n a m i c e x p e r i m e n to fs y s t e mh a sb e e na l m o s tr e g u l a t e do nt h er e a lm a c h i n ea f t e r t h es t a t i ct e s ta n dv i r t u a l d y n a m i ct e s th a sf i n i s h e di at h ef a c t o r y t h o u g ht h er e a l t i m eo ft h em e t h o di se x c e l l e n t ，i tw i l lh eu s e dal a r g e a m o u n to fm o n e y 。m a n p o w e ra n dr e s o u r c e s t h ep a p e rh a si n t r o d u e e da n i n t e l l i g e n tt e s td e v i c e o fe x c i t a t i o nr e g u l a t o rw h i c h i sb a s e do n d o u b l ed s pp a r a l l e lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g ya n dd i g i t a lr e a l t i m e s i m u l a t i o nt e c h n o l o g y t h ed e v i c eh a se x c e l l e n tf u n c t i o ni nt h er e a l - t i m e p r o p e r t yo fm e a s u r e m e n t ，p r e c i s i o na n ds oo n i th a sf u l lf u n c t i o na n d i se a s yt ou s e s oi tp r o v i d e sag o o de n v i r o n m e n tf o rt e s te x p e r i m e n to f e x c i t a t i o nr e g u l a t o r i nt h ef i r s tc h a p t e r ，t h ed e v e l o p m e n ts i t u a t i o no nt h er e s e a r c h o ft e s t i n ge x c i t a t i o nr e g u l a t o ra n dd i g i t a lr e a l t i m es i m u l a t i o na r e i n t r o d u c e d i nt h es e c o n dc h a p t e r ，h o wt od e v e l o pt h em a t h e m a t i c sm o d e l o f s y n c h r o n o u sm a c h i n e ，p r i m em o t o r ，e q u i v a l e n tl o a dc i r c u i ta n d e x c i t a t i o ns y s t e mi nt h ed q os y s t e ma r ei n t r o d u c e d i nt h et h i r dc h a p t e r ， t h eu n v e i l e dt r a p e z o i da l g o r i t h mf o rt h es i m u l a t i o nm o d e lh a sb e e nw o r k e d o u t i nt h ef o u r t hc h a p t e r ，t h eh a r d w a r ed e s i g nb a s e do nd o u b l ed s p p a r a l l e lp r o c e s s i n gs t r u c t u r eh a sb e e np r e s e n t e d t h es o l u t i o nw h i c hh o w t op r o c e s st h eh a r d w a r ei n t e r f a c eo fd o u b l ed s p ，h o wt ou s ed o u b l er a m ， h o wt oc o n n e c te x c i t a t i o n r e g u l a t e rw i t hd s pa n d h o wt om a k ed s p c o m m u n i c a t i o nw i t hp c h a sb e e ni n t r o d u c e d i nt h ef i f t hc h a p t e r ，t h e d e s i g np r o c e s so fs o f t w a r eo ft h es y s t e mh a sb e e nt a l k e da b o u ti nd e t a i l i nt h es i x t hc h a p t e r ，s o m ee x p e r i m e n ta n dr e s u l t sa r ed i s c u s s e d i nt h e l a s tc h a p t e r ，t h ec o n c l u s i o ni ss u m m a r i z e da n d t h e p e r s p e c t i v e i s d e s c r i b e d w r i t t e nb y ：w e i _ i n g f e i 0ir e c t e db y ：p r o f h u a n gs h a o g a n g k e yw o r d s ：t e s td e v i c e ，d s p ，g x c i t a t i o nr e g u l a t o r ，d j g i t a lr e a l t i m e s i m u l a ti o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：怠9 舟争 签字日期：- 抛厂年月 v 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权南昌太学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 包日日v 导师始羞2 易叫 签字日期：砂加r 年月f ￥日签字日期：2 毗年z 月j 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话 邮编 第一章绪论 1 1 引言 在我国乃至世界冲小型同步发电机广泛应用于移动电源、农村、海岛小水 电站及柴油发电机组中。励磁系统是其最主要的组成部分之一，也是经典同步发 电机中最有发展前景的部分。励磁系统一般由两部分构成：第一部分是励磁功率 单元，它向同步发电机的励磁绕组提供直流励磁电流：第二部分是励磁调节器， 励磁调节器是励磁系统的重要组成部分，它根据发电机的运行状态，自动调节励 磁功率单元输出的励磁电流的大小，以满足发电机运行的要求。所以，励磁调节 器( 也称自动电压调节器，即a v r ) 对同步发电机组以及整个电网的稳定运行发 挥着极其重要的作用。 随着电力电子技术和计算机技术的迅猛发展，励磁调节器产品不断推陈出 新，现已由半导体励磁调节器过渡到数字励磁调节器时代。众所周知，一种产品 要应用于工业时，必须通过大量实验对其质量、性能进行检测，以使该产品具有 最佳性能指标。 1 2 有关励磁调节器检测研究的国内外发展现状 通常，励磁调节器的试验是在制造厂完成静态测试和非实际参数动态试验 后，在实际机组上完成参数的最终整定和系统的动态试验，这种试验方法虽然实 时性好，但对机组的冲击很大，对设备有危险性，由于不便实现系统短路试验、 断路试验和稳定性试验，励磁系统对系统故障的反应只有遇到系统冲击时才能知 道，且精度不高。同时在实际机组上进行试验( 即工业试验) ，不但要花费大量 的人力、物力和财力，而且影响电网的正常供电，这样发电机由于没有充裕时间 进行必要的调试，从而影响机组运行性能的正常发挥。文献【2 中设计的电压调 节器综合参数测试台由计算机、接口电路、工作平台、测试控制台及实际发电机 组组成，它能高速完成励磁调节器产品检测及性能分析的任务，并具有高精度的 数据自动分析与处理功能。但测试台必须与实际发电机组连接，不断采集实际发 电机组和励磁调节器工作过程参数，再由上位机对参数进行分析，从而测试励磁 调节器性能，必然存在以上在实际发电机组上实验励磁调节器的缺点，此外造价 偏高。因此，除了提高制造水平外，使用具有等效控制对象模型的动态测试设 备，在设计、制造、使用、维护等各个阶段对实际励磁调节器进行设计验证和动 态性能测试，是提高励磁调节器可靠性的重要手段，现在已有很多文献提到建立 同步电机仿真器作为检测装置去检测待测励磁调节器的性能。 动态模拟试验过去只能在电力系统动态模拟实验室中，用按比例缩小的物理 模型对同步发电机、变压器、输电线路和负荷进行机电动态模拟，建立动态模拟 仿真器，但这种方式耗时长、工作量和工作强度大、元件连接方式受到设备的限 制，对象的物理可模拟性和参数可调范围有限，实际上，在各方面严格按比例缩 小的物理模型是无法制造出来的。为解决这些限制，文献 2 5 提出了外部参数调 节器方案，这个方案利用了模型参考的概念，用计算机参考模型对物理模型的行 为进行修正，使物理模型逼近计算机内设定的参考模型，从而突破了某些可模拟 性限制，简化了参数整定过程。由于仍然使用物理模型，这个方案使得系统的构 成更加庞大，不可能走出实验室去满足日常测试的需求。文献 1 也是动态模拟 仿真的典型应用，文中提出采用等效模拟电路来仿真同步发电机组的运行规律， 构造d q o 系统下的等值电路，并利用该模拟电路与励磁调节器相连迸行动态模拟 仿真实验，虽然具有动态模拟仿真的实时性，由于检测装置是由模拟电路组成， 自身的稳定性和参数的准确性就很难保证，此外装置的参数调整很不方便。 在数字计算机普及之前，同步发电机的仿真还可在模拟计算机上实现，模拟 计算机体积大，不易移动，精度低，可试时间短，接线复杂，只能在研究时短时 间内作研究使用。它的基本原理是将发电机的微分方程改写为积分仿真方程，依 此构造模拟电路进行仿真。a b b 公司的任意参数同步发电机电子模型就采用了这 种方法，它装有发电机和单机对无穷大系统模型，为励磁调节器提供三相交流电 压、三相交流电流接口，是一种由模拟数字混合电路实现的同步发电机励磁动 态仿真测试装置。装置体积大、不易携带，需要三相交流电源模拟无穷大功率电 源，需要用电位器整定参数，参数的整定值需离线计算，给出的信号也不完善。 由于缺少模型库，仿真范围明显受到限制，励磁调节器的检测效果不是很好。 随着计算机仿真技术水平的提高，许多智能化励磁调节器检测系统出现了， 文献【4 】提出了一种同步发电机励磁调节器老化系统的设计，采用5 1 系列单片微 型机作为核心元件，采用p w m 脉宽调制系统对电压进行调制，输出所要求的电压 条件，再供给励磁调节器，进行老化试验。其自动化程度高，界面友好，采用灵 活的板卡方式，工作比较稳定。文献 5 6 是利用计算机强大的信息处理能力， 配以专用软件来实现励磁调节器的性能测试，并根据检测结果历史案例自动进行 故障诊断，输出检修记录。 1 3 数字实时仿真研究发展现状 前面提到设计同步电机仿真器与待测励磁调节器构成闭环系统，从而实验调 节器的性能，这种检测方法已逐渐取代在实际发电机组上实验励磁调节器的老式 方法，那么，同步电机实时仿真方式的研究就显得非常重要。同步电机实时仿真 系统按照仿真模型的性质可分为物理仿真、模拟仿真和数字仿真三类【7 ，随着 计算机技术的发展，周步电机数字实时仿真方式在仿真的实时性、精确性方面显 露出优势，随之励磁调节器检测方式也逐渐由发电机模拟方式过渡到数字实时仿 真同步发电机组方式。 现在国内外有大量文献涉及到数字实时仿真的研究，有大批文献提出咀p c 机为数值计算核心硬件，对所建立的电机数学模型进行计算处理，并提供友好的 人机界面，如文献【6 介绍了一种以一台4 8 6 微机为核心的同步发电机组数字实 时仿真器的研究，该仿真器要实时仿真发电机和励磁机的动态过程，文中建立了 发电机、励磁机、无穷大电源等的简化数学模型，采用隐式梯形算法处理数学模 型微分方程，运算速度方面受到限制，算法方面还有待进一步完善。文献 9 在 p c 机上用c 语言编写同步电机仿真算法程序，并注重界面友好，但计算量较大。 文献2 1 1 提出了一种基于p c 机的a v r 闭环测试实时数字仿真系统的研究，该仿 真系统在p c 机或工控机上运行，与其它工作在d o s 模式下的基于p c 机上的仿 真装置不同，它运行在w i n d o w s 9 x 操作系统下，实时性和精确性方面比文献 9 】有所提高，但文中提到仿真器采用考虑饱和后的同步电机数学模型，虽然采 用的算法比文献 2 2 给出的算法更加优越，并证实仿真效果确实有所改善，但算 法中仍需进行矩阵求逆，运算量自然加大。以p c 机为计算核心的仿真方式，在 计算量较大，p c 处理器计算速度较弱时，往往需要牺牲仿真系统精度和输出波 形的光滑度以保证实时性。还有一种以工业微处理器为计算核心，再加上外围接 口电路，进行数值计算，再通过p c 机工作平台与用户建立人机接口，系统数值 计算在工业用微处理器上进行，人机界面建立在p c 机上，由于该方式中微处理 器只负责计算，人机界面由p c 机处理，这样将减轻p c 机的负担，同时可降低 运算量，输出波形的实时性和精确性容易得到保证。该仿真方式在同步电机仿真 领域应用比较广泛，如文献【1 1 1 2 】【1 3 都是以d s p 为计算核心。文献 7 中所设 计的基于d s p 的同步电机实时仿真装鼍，该仿真装置是采用t i 公司生产的高速 处理器c 2 0 0 0 系列定点d s p 控制器t m s f 2 4 0 为计算处理核心，文中采用了比较 优越的仿真算法减少了数学模型方程的计算量，但由于程序中采用浮点运算而抑 制了仿真步长的降低。文献 1 7 在研究多机电力系统时，提出了一种基于多个 8 0 8 6 8 0 8 7 微处理器的发电机仿真模块。其具体做法是将发电机组等值方程计算 分别分配给三个c p u 同时进行计算，另外用一台p c 或微处理器协调各个c p u 之间的计算进程。文献 1 0 提出了一种以两片c 3 1 浮点d s p 为计算处理核心， 进行并行处理的实时仿真方案，并采用解耦算法对模型进行处理，获得了比较理 想的仿真效果。 1 0 1 7 】说明并行处理技术的应用将有效提高实时仿真效果。 1 4 本课题研究的主要内容 本课题实际上我们已经作了前期初步研究工作，文献【7 就是前期工作的一 些研究成果，本课题乃是它的后续课题。文献 7 研究了一种新型的基于d s p 的同 步电机实时仿真装置，建立了各种仿真所需的励磁系统的数学模型，提出了满足 各种励磁系统接口的实现方案。同时，为了提高同步电机实时仿真的仿真精度， 改善仿真的实时性，对同步电机数学模型及模型的数字算法进行了数学分析与仿 真研究，提出了基于主磁链的同步电机实时仿真模型，给出了同步电机仿真模型 的显式梯形算法，文中还详细进行了仿真装置的硬件软件设计。但同步电机仿真 模型还有待进一步改进；由于采用的d s p 芯片t m s f 2 4 0 是定点芯片，虽然 t m s 3 2 0 f 2 4 0 功能和外部接口方面比较完善，但对于浮点变量运算时需消耗大量 时间，此外它只采用一片d s p 进行实时仿真处理，c p u 的负担过重，难以有效 完成实时仿真任务，故文献展望中提出可以考虑使用t m s 3 2 0 c 3 x 上的高性能的 浮点芯片进行仿真计算，而f 2 4 0 进行控制及外围接口；另外与上位机通信问题 没有给出有效的解决办法。 本课题的目的主要就是在文献 7 研究的同步电机实时仿真器的基础上开发 出一套先进的，集检测、分析、报警于体的综合性磁调节器智能检测装置，为 测试励磁调节器提供一个良好的测试环境。该检测装嚣既要包含实时仿真器部分 以便和待测励磁调节器构成一闭环系统检测其性能，又必须与上位机通讯，及时 把检测结果反馈给上位机并显示。解决仿真测试系统的实时性和精度的改善，测 试功能的强化和使用的方便等问题，课题主要研究内容有： 1 、对文献 7 中给出的同步电机仿真模型及其算法进步优化，以便进一步提高 实时仿真的实时，陛。 2 、设计出基于双机并行处理技术的硬件电路，硬件部分的计算核心部分采用t i 公司生产的t m s 3 2 0 c 3 2 浮点芯片，它主要负责处理发电机、原动机、等值 电气网络的数学模型方程。与上位机通讯部分采用t m s f 2 4 0 定点芯片，文献 7 中已提及该芯片适用于电机控制并在外部接口方面功能比较完善。同时该 芯片还负责采集待测励磁调节器输入的信息参数。 3 、设计出两片d s p 的通讯电路，以及检测结果输出电路。 4 、设计出仿真器部分的软件实现流程图，并应用1 1 公司提供的集成代码编辑器 c c s ( c o d ec o m p o s es t u d i o ) 开发d s p 仿真程序。 5 、上位机软件采用v c + + 编译平台，进行面向对象的模块化设计，并对数据和 处理过程进行封装，建立良好的人机界面。 6 、对系统软硬件进行联合调试与分析，以便对系统进行测试和优化，使系统达 到设计目标。 1 5 检测装置中同步电机仿真器部分的指标要求 本课题所研究的检测装置中的同步电机实时仿真器部分存在三方面的指标 要求： 1 、实时陛的要求。本检测系统的输出量不是连续模拟量，而是以数值计算得出 的离散量来逼近模拟输出，显然离散量点数越多逼近的程度越好，即实时性越好。 对于仿真输出的三相电压、电流量来说，实时性指标是指，在一个周波内，数值 计算得到的输出量点数。本课题中，输出的三相端电压、电流的基波分量在一个 周期内要求输出1 0 0 或以上点数，波形的平滑度才可以接受，按工频5 0 h z 计算， 仿真步长就耍小于等于2 0 0i j - s 。 2 、精确度的要求。数字实时仿真主要侧重于发电机机端电压的控制，因而要求 仿真器输出的机端电压精度，即要输出电压、电流的误差小于励磁调节器所能感 觉到的机端电压、电流变化最小值。假如励磁调节器对机端电压调节的灵敏度为 o 5 ，那么就要求仿真器输出值误差也要小于o 5 ，否则一方面不利于检测励磁 调节器的调节性能，另一方面过大的失真还会引起整个仿真的数值不稳定。这里 的误差包括三方面含义，即( 1 ) 由于建模引入的误差。( 2 ) 对所建立的数学模型 迸行求解所产生的误差。( 3 ) 电气输入输出量的转换误差。因此所选用的数学模 型精度越高、采用的算法越精确，误差越小。 3 、仿真对实现功能的要求。这方面的功能是从开发产品或工程使用角度出发的。 要求检测装置易于使用，功能齐全，在操作上也要求界面友好。 第二章同步电机及其系统的数学模型 第一章已提到本课题的实质就是建立一台基于d s p 的虚拟同步电机，使其 输入输出动态及稳态特性与真实同步电机系统相同，即实现同步电机的数字 实时仿真。然后将仿真装置与待测自动电压调节器相连，对调节器性能进行测试。 数字实时仿真的前提是对所仿真的对象和过程必须有较为精确的数学描述( 称数 学模型) 。同步电机及其系统数学模型的建立是否得当，将直接影响以此为依据 的仿真分析与设计的准确性、可靠性，因此必须予以充分重视，以采用合理的方 式方法。 建模过程中，必须对系统进行深入地分析研究，善于提取本质、主流方面的 因素，忽略一些非本质的、次要的因素，合理确定对系统模型准确度有决定性影 响的物理变量及其相互作用关系，适当舍弃对系统性能影响微弱的物理变量和相 互作用关系，避免出现冗长、复杂、繁琐的公式方程堆砌。最终目的是要建造出 既简单清晰，又具有相当精度，基本反映实际物理量变化的系统模型。 在目前的电机模型中，通常选用a b c 系统或d q o 系统。选择a b c 系统，虽然 能较好地解决不对称负载的仿真，但计算量较大且较为复杂。由于对励磁调节器 进行测试时只考虑电机的对称运行，所以选择d q o 系统。对同步电机各种运行情 况进行仿真，不仅要建立同步电机的数学模型，还要建立电网负载模型、原动机 模型和励磁系统主回路模型。本章将论述以上各种模型以及模型之间的解耦和链 接。 2 1 同步电机的数学模型 同步电机基本方程由电压方程和磁链方程组成。在基本方程的基础上，可以 得到各种状态方程。图2 1 为同步电机各电气分量及其正方向图。同步电机在 对称运行时，0 轴变量始终为零，所以d q o 系统的电压方程是( 以下出现的电气 参数均为标么值形式) ： u = p e t 】+ 【国】 _ ；f ， + r 【明 ( 2 1 ) 其中 - k “归“口“自】7 y 】= dg y a 妒埘g 崎】1 ，】- i di 爿如i q i t d p2 石 6 为 r _ d i a g r 。r r hr 。r 目 靠oooo 00ooo oooo0 o0o 一珊o 0000 0 在同步电机d q o 系统中的磁链方程为 眇】= x u 图2 1 同步电机各电气分量及其正方向 ( 2 2 ) t 伽_ = 生1 ，i ； 在d q o 系统中，d 轴、q 轴和0 轴之间没有互感，所以电抗矩阵 加可以表示 x 】= x dx 。dx d 0 0 x nxhxn 00 x x nx d 0 0 000 x gx 000 x 。qx i q 利用磁链方程，消去电压方程中的磁链，可以得到以电流为状态变量的状态 方程： p i 】= x “ i n i j + c o e g i 】+ 吲； ( 2 叫) 利用磁链方程，消去电压方程中的电流，可以得到以磁链为状态变量的状态 方程： p 妒 = f 月】+ 功 g 。r 】- 1 【】+ u ( 2 5 ) 上述两个方程中矩阵【g 】为： 盛 - l g oo0 000 00 0 x d x dx 1 d o0 0 x qx q 00 00 00 00 根据同步电机方程可推出同步电机d 轴和q 轴的等值电路如下所示 旦一旦 i 一 一r一 - 讪藁中，扣j d ， 7 a x i sq o 图2 2i 司步电d id 轴和q 轴等值电路图 等值电路中的各参数求解如下： d m = + t y d + l i di 2 i 口+ 审d = x lx i d + i ；，鲥 妒q = x lx q + 审。q 而y 。、y 。可以通过查饱和曲线表得出，x 。和爿。是静态的饱和电抗，可以根 据以下磁化曲线， 妒“2 ? ( 2 - - 6 ) 缈。= ( i 。) 求得： 也：掣 ( 2 7 ) x 。：f 2 _ ( i q ) 2 2 原动机模型的处理 由于本课题所涉及的同步电机实时仿真部分是以检测励磁调节器为主要任 务，故将原动机视为一个刚体，忽略掉调速器动作的具体过程，基于此给出的整 个原动机的模型方程为： z 等= l 一正一( 2 - - 9 ) 其中：1 m 为转子机械转矩，t e 为电磁转矩，t d 为转子阻尼转矩，t j 为转 子惯性常数。 电磁转矩t e 反映了定子和转子绕组间通过电流和磁通相互作用而对转子产 生的转矩，则有： t = y d i q 一虬i a ( 2 一】0 ) 而式中的参数i d 、i 。、t 。可由同步电机方程求出。 2 3 电网负载等值模型的处理 检测系统的实时仿真部分还包括单机一无穷大电网系统和单机带负载运行 系统，下面将对这两种系统进行建模。 其中单机一无穷太电网系统等值电路图如2 3 所示，它由同步发电机g 、 主变压器、线路、无穷大电网组成，图中u 为发电机端电压，如、z ，为主变压 器的等效阻抗，x 。、b 为线路等效阻抗，u 2 为无穷大电网电压。则根据等值 图2 3 单机一无穷大电网系统等值电路图 电路图可得等值模型方程为： u ( 。k ) = u 2 ( 曲。】+ ( r r + r s ) f 曲。牟( 。r r + x s ) p i , b 。 u 2 单机带负载运行系统一相等值电路图如2 4 所示，这里由于我们研究的同 步电机实时仿真是针对励磁调节器检测的，故只考虑同步电机对称运行的情况。 一吕 图2 4 单机带负载运行系统等值电路图 由该等值电路图可得模型方程为： u ( 口6 c ) = u 2 f 口6 c ) + r 日打+ 石口p t 占c ( 2 1 2 ) 这里将( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 式统一用式( 2 一1 2 ) 表示，即外部阻抗统一用月。、 x 。表示。文献 2 1 1 提到将电网等值模型部分与同步电机模型部分进行解耦处理， 但本课题只考虑同步电机对称运行的情况，故认为将这两部分解耦分开处理没有 必要，解耦处理必将增加计算量，使计算复杂化，这里我们将r 。、x 。归算到同 步电机定子侧，归算后的阻抗设为r a 、x a ，则得模型方程为： u ( 。6 曲= u 2 ( 咖) + r 。i 出4 - z 。p 屯。 ( 2 1 3 ) 然后将( 2 一1 3 ) 式进行p a r k 变换，使u 。k = p - 1 u 由o ，t a b c = p - i k o ，同时由 于在本系统仿真中不考虑发电机0 序分量，从而得到的d q o 系统下模型方程为： u 出) = u 2 ( 由) + r 。t 。( d q ) + 月0 p f ( 由) ( 2 1 4 ) 其中p 一= c o s 0一s i n 0l c 。s ( o - 挈) 一s i n ( o 一车) l jj c 。s ( 目+ _ 2 7 ) 一s i n ( t ，+ 姿) 1 jj 2 4 励磁系统模型处理 励磁系统性能对同步电机的运行可靠性、经济性及主要特性( 电压调整率及 过载能力) 有重大影响，几十年来有许多专家学者致力于励磁系统的研究和改进。 在本课题研究的励磁调节器检测系统的实时仿真模型部分，详细的励磁系统模型 是精确仿真不同接线方式励磁系统和实现与励磁调节器无缝接插的前提。同步发 电机组的励磁系统由于其励磁功率源与接线方式的不同，类型繁多，而且国内外 一些专委会，在其分类上的意见也不尽相同 2 3 ，2 4 ，2 6 ，3 5 】，而且所给的模型都是 包含励磁调节器在内的数学模型。在本课题中，待测励磁调节器是实际装置，所 以我们建立的励磁模型是不含励磁调节器的。励磁系统可分为有刷励磁系统和无 刷励磁系统两大类，这两者的区别在于是否存在交流励磁机，这两者的相同点是 均可以采用自并励、相复励和三次谐波励磁，下面将阐述交流励磁机、自并励、 相复励和三次谐波励磁的模型处理。 2 4 1 交流励磁机模型处理 交流励磁机系统特点是交流电源经过可控桥整流，给交流励磁机提供励磁电 流，交流励磁机经过不可控整流桥，给发电机提供励磁电流。如图2 5 所示是 典型的三机系统框图。 图2 5 交流励磁机系统接线框图 图中p e 是主励磁机，g 是同步发电机，尽管因交流励磁机励磁交流源的形 成，又可以将励磁系统再细分，但是由于其励磁源的电压基本保持不变或不大， 所以建模中将其置为常数即可。因交流励磁机也是一小型同步发电机，显然没必 要如前面发电机那样采用模型处理，只需简单考虑即可。本文采用文献 2 3 1 给出 的交流励磁机的模型。其传递函数的框图如2 6 所示，除虚框外，其余部分代 表交流励磁机模型。其中疋是交流励磁机的。，s ，是饱和系数，其确定与交流 励磁机的饱和系数确定方法类似。在图2 6 中，与直流励磁机系统所不同的是 图中虚框部分表示交流励磁机系统的功率整流单元模型。其中k c 是与整流单元 的换相电抗有关的系数，e f d 为u r 、i d 、i q 、u d 、u q 的函数，图中 v e = s l i ? ( u r k e ，t s e + ke 1 - k d i a 1 e h2 v e f e x 而f 。是关于厶的函数，它可以由下式近似获得玛1 f e x = l 一如 o 7 5z 3 ：； 3 3 如 i n 0 4 3 3 。一 j j l 帼 ，对一 四一 匾 习 z 埘j - a一厂可”r 一 一 固 函 一 程耳v , k + 叫! ! | 1 图2 6 交流励磁机系统传递函数框图 在有刷励磁系统中，直接把励磁电势占。供给励磁绕组；而在无刷励磁系统 中，把励磁电势e 二经过励磁机系统之后，把励磁电势e 。供给励磁绕组。 2 4 2 自并励励磁系统模型处理 在自并励励磁系统中，直接把输出电压经过励磁变压器和可控硅整流电路而 得到，所以励磁电压只与可控硅的控制角及励磁变压器的变比呈线性关系，所以 其模型可以近似等值为一个考虑饱和的线性环节。其接线图和传递函数图如2 7 所示。对于他励励磁系统，其与自并励励磁系统的唯一差别是励磁电压是通过 其它电源得到的，同样，它也是一个线性系统。所以他励励磁系统的接线图和传 递函数框图是相同的。 图2 7 自并励励磁系统接线和传递函数框 2 4 3 相复励励磁系统模型处理 和自并励励磁系统不同，交流侧串联自复励可控硅静止励磁系统串联变压器 增加了换弧电抗，因而为了尽可能准确模拟换弧电压降，可控硅整流环节也考虑 了换弧过程，其原理如功率整流单元类似。由于串联在模型上是表示两部分相承， 所以交流侧串联自复励可控硅静止励磁系统原理图以及传递函数框图如图2 8 和2 9 所示。 图2 8 相复励励磁系统原理接线图 图2 9 相复励励磁系统传递函数框图 其中k ，：电机电压复励系数；k ，：电机电流复励系数 2 4 4 三次谐波励磁系统模型处理 对于三次谐波励磁电机，它的励磁电压是通过电机中的三次谐波电势经过可 控硅整流之后得到。与自并励励磁系统的区别是，自并励励磁系统中的电势是基 波电势，而三次谐波励磁系统中的电势是三次谐波电势。其接线图和传递函数框 图如下： 图2 一l o 三次谐波励磁系统接线图 f 坩 _ = 二埘一 j 毫笮虱j 厂一l 卜垤塑j 图2 1 j 三次谐波励磁系统传递函数框图 一1 三次谐波电势马是电流0 ，f 。和i 耐的函数，它可以通过试验测得。其中k c 是与整流单元的挟相电抗有关的系数。当电路是三相的时候函数声0 = 八毛) 与 前面相同，当电路是单相的时候，则需另外计算。 2 5 小结 本章着重阐述了d q o 系统下的同步发电机、原动机、电网负载等值电路、励 磁系统数学模型的建立过程，为励磁调节器检测装置的实时仿真部分的实现奠定 了理论基础。 第三章仿真算法的研究 3 1 引言 上一章我们建立了同步电机、励磁系统、原动机、外部等值负载网络数学模 型，并给出了以上模型的仿真数学模型方程组。在这些仿真方程组中，涉及到了 许多微分运算，仿真计算时要将这些微分方程差分化，进行数值运算。而为了达 到实时眭的要求，系统对软件算法的速度要求很高，因此我们希望计算量尽可能 小。本章将在分析原有算法的基础上提出求解各部分数学模型微分方程的新型仿 真算法，以减少计算量达到实时仿真的目的。 3 2 原有仿真算法分析 3 2 1 龙格一库塔法 一般求解微分方程的算法是采用经典的四阶龙格库塔法，它是一种高精 度的单步法，由于它精度高，计算稳定，因此是数字仿真中应用较多的经典方法。 根据不同场合，具有各种四阶龙格一库塔法公式，下列经典公式是其中常用的一 个： y 。+ l = y 。+ 昙( k l + 2 k2 + 2 k3 + k 4 ) k 。= f ( x 。，y 。) k ：= ，( x 。+ 要，y 。+ 生2 k 。) ( 3 - - 1 ) k 3 = ，( 工。+ = h ，y 。+ h _ x 2 ) k 4 = f ( x 。+ h ，y 。+ h k3 ) 其中f ( t ，y ) = 半，h 为积分计算步长。 a f 虽然传统的四阶龙格一库塔法精度比较高，可以证明其截断误差为o ( h 3 ) 。 但是，四阶龙格一库塔法的每一步需要四次计算函数值，这大大的增加了仿真计 算量，直接影响到实时仿真的速度和最小步长。又由于龙格一库塔法的稳定区域 较小，当仿真步长较大时，将会使仿真结果发散，以至于无法进行计算。 3 2 2 梯形法 在仿真算法中，梯形法具有全局稳定性，是一种稳定性极好的算法。如果采 用梯形法进行实时仿真，则不存在仿真计算发散的问题，只是随步长的不同其仿 真精度有所不同。采用梯形法则将微分方程差分化，使其变成代数方程，其法则 为： ( 1 ) 含有微分算子p 的变量p x 以三尘上二立旦二生上代入； t ( 2 ) 不含有微分算子p 的变量x 以三生l 二三业二堕代入； z ( 3 ) 常数项和常系数保持不变： 这样，一阶微分方程可以转化为一次代数方程，仿真的过程就是求解仿真系统各 部分的差分化代数方程组。但是，梯形法的计算格式一般为隐式计算格式，每步 计算中都需要进行迭代计算，及方程式两边均含第n 、n + i 步的变量，其计算量 不仅较大，而且计算量的大小难以确定。如果能够设法解耦，将n 、n + i 步的变 量分置于方程式两边，推导出梯形算法的显式计算格式，则计算量可以大大的减 小，而且可以得到极好的仿真计算的稳定性。这无疑对实时仿真具有重要的意义。 3 2 3 矩阵求逆问题 对于同步电机外部等值电网及转子数学模型方程，文献 2 2 将方程进行差分 离散化处理得： 其中 c 。f ( ， = d i 山( ，) + 鼬一z a ) “山( ，) = g h ( ，) - ，彳o 一厶r j l + _ d ) 州归 l 一 ( 二l o 口= 一i _ ， 一r “， o ( 3 2 ) ( 3 3 ) m ( ，一d ，) + 1 2 a t ( 2 l r e ( t ) 一t ( ，一a 0 ) ( 3 4 ) ：w o a - ，w x 一 c x 。+ ：矗，一一： l - 一0 - ，。，：棚z 。， o 膏，+ ! ，r ，工，” o ， “+ ：出 一 0o 一：脚- 删- - 茸蚺 0 一， 0 + ：出t 勺 e - e l e 2e 3e 4 e s 然后将方程( 3 2 ) 进行转化处理，形成二阶的端口方程，再与z 2 阶方程( 3 3 ) 联立求解，先解出变量u d q ，再解出其它变量值。大体过程如下： 酊 吖2 甜 幸 ， a 2 一 k 嘶：越 一 十 r ：+甜噼 re【|-l- 舞 g 1lliliilj o o o 0 0 o 0 a 址 o 2 ( j l j 鬻d + 由+ e习i 墨c 一d n 由+ c _ 靠等f 互一“由+ 茸 r q r 、 再取方程的上两行形成端口方程：。z , f l lr 斗懿该方程与电网方程( 3 3 ) 联立求解，先解出u d q ，再将它代入( 3 5 ) 解出i 。该算法中必须求出( ”， 但该算法确认为掰是常数，则( 一也为常数矩阵，这样只能在不考虑转子运动方 程时才可行，但在真实系统中甜不可能不变，那么矩阵( 一就不是一成不变的， 那么必须每一步重新计算( 一，而进行矩阵求逆运算计算量是相当大的，必将严 重影响计算速度。对于这一问题文献 1 0 提出了种带变量矩阵求逆方法，即将 c 。1 洄) 进行泰勒公式展开，过程如下： 由c 铀) 2 “j + 8 - 幻得 c 一( 甜) 盎( c c + 船_ 厶甜) 一；( ，千( _ b 厶甜) 。( 一罩( - c c 宙- a 由) 一c c 。 r n ( 3 6 ) 则r ( 却) 鬻f y j 。+ ( 一f i f - 3 6 n ，) 。( ( 3 7 ) 其中：甜。m 。t o o ，c c 为c c ( ) 。矩阵c c 及其逆矩阵r r ! 和口都是常数 矩阵，可事先求好。但这样处理运算量仍然较大。 本文认为在算法处理过程中完全可以避开矩阵求逆问题，下面将会介绍新型 算法来处理数学模型方程。 3 2 4 外部负载网络的处理 文献 9 2 1 提出在处理外部电网负载等值模型时，将发电机方程与电网方 程解耦分开计算，在求解( 3 2 ) 式时对c 矩阵进行l u 分解，这将出现多次使用 除法运算的情况，从而使计算复杂化，本文在上一章已经提到本课题是进行励磁 调节器检测，只考虑同步电机对称运行的情况，外部电网负载等值模型可以归算 到发电机定子侧绕组阻抗一起，没有必要进行解耦处理。 3 3 显式梯形算法模型 仿真的过程就是求解仿真系统各部分的差分化代数方程组。前面提到在仿真 计算中，算法一般是采用经典的四阶龙格一库塔法。虽然四阶龙格库塔法精度 比较高，其截断误差为0 ( h ) 。但是，四阶龙格一库塔法的每一步需要四次计算 状态变量的导数，这大大的增加了仿真计算量，直接影响到实时仿真的速度和最 小步长。由于龙格一库塔法的稳定区域较小，当仿真步长较大时，将会使仿真结 果发散，以全于无法进行计算。在仿真算法中，梯形法具有全局稳定性，是一种 稳定性极好的算法。如果采用梯形法进行实时仿真，则不存在仿真计算发散的问 题，只是随步长的不同其仿真精度有所不同。但是，梯形法的计算格式一般为隐 式计算格式，每步计算中都需要进行迭代计算，其计算量不仅较大，而且计算量 的大小难以确定。如果能够推导出同步电机梯形算法的显式计算格式，则不仅可 以大大的减小仿真计算量，而且可以得到极好的仿真计算的稳定性。这无疑对同 步电机的实时仿真具有重要的意义。下面介绍其处理方法。 对于同步电机的变量，采用梯形法进行离散处理，得到： i p q 。圹譬产 ( 3 _ 8 ) p 【 = p 。= 旦学( 3 - - 9 ) 刀： 儿，；幽盟；盟：【巩+ 譬 。 ( 3 1 0 ) m ： 纠。圹盟尝：帆+ - a t p 纠。 ( 3 1 1 ) 那么，磁链和电压方程可以写成： 。r 】 明 + 。= 【少 。+ 等【p 。，。“( 3 - - 1 2 ) p y 。，。“= “月】+ 缈 g 】 【，】。+ 1 + u 】 + l ( 3 1 3 ) 令 x 。】= i x + 掣 r 】+ 国【g 】 ，则 爿儿明。= y 】。+ 。+ 等 u k 。 ( 3 1 4 ) 从而得到以磁链为状态变量的梯形算法显式计算格式： p + l = r + g ) 【x 船】一1 【v 。+ 等【u 】 “ + u ( 3 - - 1 5 ) 【 。l = 妒 + 等 p y 】 + 】( 3 - - 1 6 ) 磁链和电压方程也可以写成： 瞵 【k + 一= p5 f ，k + ( 3 1 7 ) p y 。，斛，= 月 + 出 g 刀。+ 等 】 “ + u 。，“ ( 3 1 8 ) 从而可以得到以电流为状态变量的梯形算法显式计算格式： k + ，= 【x 。g 。1 “ 吲+ 硝g 】) n + u k + ，) ( 3 1 9 ) 儿+ l = 巩- a t r z 。“ ( 3 2 0 ) 由式( 3 1 5 ) 、( 3 1 6 ) 、( 3 1 9 ) 和( 3 - - 2 0 ) 可以看出，显式梯形法的计 算格式与欧拉法相