（机械设计及理论专业论文）集装箱岸桥模型的动力特性计算与试验分析.pdf

摘要 本文是针对一个已建成的集装箱岸桥模型，对其进行动力特性计算与试验分 析。本文利用功能强人的a n s y s 软件，主要对集装箱岸桥模型进行了有限元建模 及动力特性计算，分析了岸桥模型在各种工况f 的模态频率的变化规律。同时对 集装箱岸桥模型进行了动力特性试验，试验测试过程中考虑了试验方案的确定。 比较并分析两种途径获得该岸桥模型的各个方向的模态频率。可以概括为以下几 个方面： ( 1 ) 首先，根据岸桥图纸按相应比例用直接法建立有限元模型。在这一过程 中考虑了模型的约束和耦合及其建模参数的确定： ( 2 ) 其次，进行了岸桥模型的动力特性计算。在这一过程中重点分析了岸桥 模型在载荷位置和载荷大小变化的情况下摸态频率的变化规律； ( 3 ) 通过岸桥模型的动力特性试验获得岸桥的固有频率。试验测试过程中， 考虑了试验方案的确定；参数及工况的确定： ( 4 ) 把岸桥模型的动力特性计算结果和岸桥模型的动力特性试验结果这两 种数据进行相互比较和修正。 本文通过分析并比较两种途径获得该岸桥模型的各个方向的模态频率。两者 对比分析的一致性，说明岸桥模型试验中的加载方式( 惯性载荷，敲击法) 能够 把模型的基本频率激振出来，这种加载方式为现场测试采用的激励方式提供了一 种参考，验证了现场采用的惯性载荷激励方式的可行性。 同时，通过实验室条件下的岸桥模型结构实验用于仿真岸桥的真实工作工况 以及岸桥在各种工况下的技术状态，可以了解和掌握岸桥在各种工况下的技术状 态，为岸桥工程实际应用提供了指导作用。 关键词：有限元，有限元分析( p e a ) 软件，有限元模型，固有频率 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c sa n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho ft h e b r i d g e c r a n em o d a ia r e a n a l y s i s e d t h i sp a p e rr e l a t e s w i t hl h e p o w e d u l a n s y ss o f t w a r e n o to n l yd i dt h e b r i d g e c r a n em o d a ii se m u l a t e da n d c a l c u l a t e dt h ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c so fj t a tt h es a m et i m e t h em o d a i f r e q u e n c i e so fi t i sa l s oa n a l y s i s e da n dt h ed e c i s i o no nt h ep r o g r a m m e so ft h e e x p e r i m e n tt e s t i n gi sc o n s i d e r e d a tl a s t ，t h ef r e q u e n c i e so ft h eb r i d g ec r a n e m o d a la r eb o t ha n a l y s i s e da n dc o m p a r e du n d e ra | | k i n d so fi c a d sc a s e s f tc a n b es u m m a r i z e da sf o i l o w s ： c o m p a r e d t h ee x p e r i m e n td a t aw i t hr e s u l t so ff i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sa n d g o tag r o u po fa c c u r a t en a t u r a ff r e q u e n c i e s i tc a nb es u m m a r i z e da sf o i l o w s ： ( 1 ) f i r s t t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h eb r i d g ec r a n em o d a i i se m u l a t e d i nd i r e c t e dm e t h o d a c c o r d i n g t ol h ea p p r o p r i a t es i z eo fs t r u c t u r eo fi t t h ed o f c o n s t r a i n ta n dc o u p l i n go ft h eb r i d g ec r a n em o d a la r ec o n s i d e r e dd u r i n gt h e p r o c e s s ( 2 ) s e c o n d l y t h ep a p e rh a sf i n i s h e d t h ec a l c u l a t i o no ft h ed y n a m i c s c h a r a c t e r i s t i c so ft h eb r i d g ec r a n em o d a l ，m e a n w h ；l e t h er e g u l a r i z a t i o no f f i n i t ee l e m e n tm o d e lf r e q u e n c i e si ss t u d i e d ( 3 ) t h i r d l y t h en a t u r a lf r e q u e n c i e so ft h eb r i d g ec r a n em o d a li sg o t t e n t h r o u g he x p e r i m e n tt e s t i n gt h ed e c i s i o no ft h em e t h o do ft h ee x p e r i m e n t r e s e a r c hi sc o n s i d e r e d ( 4 ) l a s t l y , t h ef r e q u e n c yr e s u l t so ff i n i t ee l e m e n tm o d e ia r ec o m p a r e dw i t h t h ee x p e r i m e n t a ld a t a ， i ti sc o n s i s t e n tt h a tt h em o d a if r e q u e n c i e so ft h eb r i d g ec r a n em o d e ia r e c o m p a r e dl t i ss h o w nt h a tt h eu s eo fi c a d si sr e a s o n a b l e t h ep a p e rc a n e x a m i n eo u tt h ef u n d a m e n t a i f r e q u e n c ya n d m o d e ， m e a n w h i l e t h ep a p e re m u l a t e sab r i d g ec r a n ei np r a c t i c a lw o r kw i t hi t s s t r u c t u r a i e x p e r i m e n tu n d e rt h ed i f f e r e n li c a dc o n d i t i o ni nl a b o r a t o r y t h e t e c h n o l o g i c a lc o n d i t i o n i sl e a r n e da n du n d e r s t o o du n d e ra l ik i n d so fe x c i t a t i o n c a s e s k e y w o r d s ：f i n i t e e l e m e n t m o d e l i n g ，f i n i t e e l e m e n tm e t h o d a n a l y s i s s o f t w a r e ，m o d a le x p e r i m e n t ，n a t u r a lf r e q u e n c y ，m o d e z h a o l i a n gz a n g ( m e c h a n i s m ) d i r c e t e db yp r o f e s s o rh u x i o n g 论文独创性声明 本沦姓我个人在导师指导1 进行的硼亡千乍及取得的砩幻晚果论文 中除了特罩n 加以脚致谢的囊妨乡卜，不包踟 或其他机构邑蠡发表或 撰写过舶研受圃屎熬拖同志对本喊的启发和所做的贡献均已在论文中作 了明确的声明并表示了谢意i ；感礁簋：日鞍避! ：三! 本人同意上淘构疆靖铝韵静皂保留、镁派璃难瞅的规定即i 学教洧权 保留避姆幺文复印件允粥鸵啪魍胡和借阅- 糊以上网岱榔牧的全 部或宣5 分内容可峨群谰影印、缩印或者其它复嗣季嵌桑自i 敝保密的论 文在：解密后遵守此规定 毒粼：牲导师签名；- 澍垄日期：丝攀 k 海海运学硫硕士学位论文集装箱岸轿模型黔动力特性计算与试验分析 1 1 集装箱岸桥的发展现状。 第一章概论 2 0 世纪5 0 年代中叶，集装箱运输在美国脱颖而出，经过半个世纪的发展这种 运输方式日臻完善。和传统的件杂货运输相比较，集装箱运输具有以下优点： 最有效的提高件杂货的装卸效率。采用集装箱运输后，件杂货的装卸效率提高 了十几倍，甚至几十倍( 多枫作业) 保证货物在运输过程中的安全，减少货损货差。 船舶装卸实现全天候作业。 大大降低了运输成本。 由于集装箱运输具有上述优越性，使它得到了快速的发展。国际贸易量的9 5 是 通过港口和海运业承担，全球经济和贸易的发展，使得杂货集装箱化率和集装箱运输 增长速度逐年提高。6 0 年代，集装箱货运量在海运中的比重仅为1 2 一1 4 ，进入9 0 年代，己发展为3 0 ，据近年统计，国际经济增长率虽为2 一骟，但集装箱货运贸易平 均增长率稳定在6 7 之间。 9 0 年代以来，随着全球经济和贸易的增长，集装箱运量激增，到1 9 9 9 年，世界 港口集装箱吞吐量为2 0 1 3 4 万标准箱( t e u ) ，2 0 0 0 年为2 1 0 0 0 万t e u 以上。据统计， 上海港集装箱吞吐量8 7 3 万t e u ，取得了一年净增两个百万箱的骄人战绩，比2 0 0 1 年增长了3 5 8 ，创造了上海港历史最好成绩。据有关方面提供的数据，台湾高雄港 2 0 0 2 年完成的集装箱吞吐量为8 4 9 。3 万t e u ，为此，上海港超过了高雄港，跃居世界 第四大集装箱港口，名列香港，新加坡，釜山三港之后。 集装箱运输量的强大生命力促成一场运输革命，正在改变着世界的港口，船舶和 装卸设备。在装卸设备领域，作为集装箱码头装卸的主力岸边集装箱起重机( 以 下简称岸桥) 正日益成为现代港口装卸集装箱的主要装卸设备。同时，随着集装箱深 水码头数量的不断增加，集装箱吞吐量不断增长，对集装箱港口装卸工艺和集装箱装 卸技术装备提出了更新更高的要求。机型尺寸参数大型化，工作速度参数高值化，吊 具下额定起重量重型化( 吊具下额定起重量达5 5 6 5 t ) 已经成为岸桥发展的主要方 向。一旦起重机在作业过程中发生故障，会极大的影响作业，如果造成轮船在规定时 间内不能离港，会对港口造成巨大的经济损失，同时港口的声誉也会受到影响。 一方面，要想满足社会发展和市场竞争的需要，提高港口码头的生产率，必然要 求提高起重机的作业效率，由于集装箱起重机的额定载荷，即标准集装箱的重量通常 是确定的，要想提高它的工作效率，一般都通过提高各机构的运行速度来提高它的工 作效率，但这必然使得起重机工作时的动载荷变大使得起重机动态特性变差，这反 过来又影响起重机的寿命以及它的作业效率，所以这是一个矛盾，特别是近几年来， 随着社会的发展，人们对于速度要求越来越高，这种矛盾越来越突出，要想提高生产 效率，人们必须解决好这个问题。因此，近年来，起重机的动力分析又成为各个国家 和地区的企业和高校关心的一个热点问题。 另一方面，随着社会的发展，电子计算机和测试技术的突飞发展，特别近一二十 海海运学院硕士学位论文集装箱岸桥模型的动力特性计算与试验分析 年来，起重机的动力学分析得到了很大的发展。这种矛盾的解决又变得比较现实起来。 主要表现在： ( 1 ) 数值分析方法取得了巨大的进展，许多过去根本无法计算的复杂的结构动 力问题现在大多能在计算机上得到解答。 ( 2 ) 数学模型的建立日臻完善，通过对实际结构模型的实验研究和采用系统辩 识，参数估计等理论与实验相结合的方法能使所建立的数学模型更符合实际情况； ( 3 ) 结构动力分析己扩展至与周围介质的耦合分析，流体与结构，土壤与结构 的耦合分析已在工程中得到广泛的应用： ( 4 ) 基于可靠性分析的结构动力优化设计和结构系统的主动控制等对提高工程 结构的动力特性和经济性有重要作用的新方法，新技术的研究方兴未艾，可望在不远 的将来取得显著的成果。 随着电子计算机的迅速发展和普及，对于已经投入生产的起重机或正在设计的 超重机，要想改变它们的动力特性，我们可以利用当今的计算机技术和相关的软件技 术，利用比较先进的大型有限元软件( 如a n s y s ) 来模拟仿真分析起重机的实际工作情 况，可以达到比较好的效果。a n s y s 含有多种有限元分析的能力，包括从简单线性静 态分析到复杂的非线性动态分析。 港口起重机的工作状态是关系到安全生产和生产效益的大事，历来受到有关专家 和工作人员的重视。各国工程技术人员均对此进行了大量的研究工作。 1 2 有限元发展趋势 1 2 1 有限元发展的历史 现代工业的典型特征是大量使用计算机，无论是产品的开发，设计，还是分析， 制造过程中，计算机的应用都极大提高了效率和质量。计算机辅助工程( c a e ) 就是 其中必不可少的一环，它是计算机技术和现代工程方法的完美结合。有限元法是随着 电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，在各个领域得到了广泛的应 用。近几十年来，各国相继开发了许多通用的大型有限元程序，如a l g o r ，a n s y s ， a b a c u s ，m a r k 和n a s t r a n 等。 a n s y s 软件是美国a n s y s 公司研制的大型通用有限元分析( f e a ) 软件。它是世界 范围内增长最快的c a e 软件，能够进行包括结构，热，声，流体以及电磁场等学科的 研究，在核工业，铁道，石油化工，航空航天，机械制造，能源，汽车交通，国防军 工，电子，土木工程，造船，生物医学，轻工，地矿，水利，日用家电等领域有着广 泛的应用。a n s y s 的功能强大，操作简单方便，现在它已成为国际最流行的有限元分 析( f e a ) 软件之，在历年f e a 评比中都名列前茅。目前，中国1 0 0 多所理工院校 和科研机构采用a n s y s 软件进行有限元分析或者作为标准教学软件。 a n s y s 公司是1 9 7 0 年有j o h ns w a n s o n 博士创建的，开发计算机模拟工程的大型 通用有限元分析( f e a ) 软件的公司，总部位于美国宾西法尼亚州的匹兹堡。a n s y s 软件从1 9 7 1 年的2 0 版本发展到今天的6 1 版本从用户交互图形按i z l 到计算模块， 应用数值分析和计算优化上都有了巨大的改进。起初它仅仅提供结构线性力学分析和 热分析，到现在己发展成为了一套可扩展的灵活集成，可以独立运算的，将有限元分 析，计算机图形学和优化技术相结合的，各种模块综合集成化的大型计算软件。a n s y s 最基本的模块包含了前处理，求解器以及后处理三大部分。 1 2 2 主要运用的技术手段 有限元是一种以计算机为手段，通过离散化将研究对象变换成一个与原结构近似 l 海海运学院硕士学位论文集装箱岸桥模型的动力特性计算与试验分析 的数学模型，再经过一系列规范化的步骤以求解应力，应变，位移等参数的数值计算 方法。 许多工程分析问题，都可归结为在给定边界条件下的求解其控制方程( 常微分方 程或偏微分方程) 的问题。但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简单， 且几何边界相当规则的少数问题。对于大多数的工程技术问题，由于物体的几何形状 较复杂或者问题的某些特征是非线性的，则很少有精确解。这类问题的解决通常有两 种途径：一是引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到它 在简化状态的解。这种方法只有在有限的情况下是可行的。因为过多的简化将可能导 致不正确的解。因此，人们在广泛吸收现代数学，力学理论的基础上，借助于现代科 学技术的产物计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值模拟技术，数 值模拟技术是现代工程学形成和发展的重要推动力之一。 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限元单元法，边界元法，离 散单元法和有限差分法但就其使用性和应用的广泛性而言，主要还是有限元单元法。 有限元单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个，且按一定方式相互 连接在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的连接方式进行组合，单元本身又可 以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元单元法作为数值分 析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元体假设的近似函数来分片地表示全求 解域上待求的未知域。 1 2 ，3 有限单元法在机槭工程中的应用。 根据研究对象的不同，有限元法中采用的单元形式也不相同，常见的有以下几种： 1 架杆单元：主要应用于受轴向力作用的杆和杆系， 2 刚架杆单元：用于梁及刚架结构分析； 3 三角形平面单元：主要用于弹性力学中平面应力问题和平面应变问题的有限 元分析： 4 三棱圆环单元：用于轴对称问题的有限元分析； 5 等参数分析：用于一些具有益线轮廓的复杂结构。其特点是能简化复杂结构 的单元划分工作，又能在满足同样精度的要求时大大减少使用的单元数，成 功地解决了许多二维和三维弹性力学问题。 1 2 4 有限元分析技术的发展趋势。 a n s y s 作为广泛应用的优秀的有限元分析( f e a ) 软件，把有限元数值分析技术和 c a d ，c a e ，c a m 等图像处理有机地结合在一起。a n s y s 除了发展多种与c a d 直接转换 的接口外，同时使自己的输出文件通用化和标准化，a n s y $ 自带的编程语言a p d l 可 供用户以a n s y $ 为平台，进行二次开发，是强有力的计算工具。用户即可以在c a d 中建模，然后通过a n s y s 和c a d 接口传入模型进行计算，也可以在a n s y s 中以用户接 e l 方式利用菜单建模，输入初始资料，进行计算和查看计算结果。用户还可以用a n s y s 的a p d l 语言，用命令流的方式进行建模，计算和查看结果。 1 3 本文的主要任务和研究重点。 本文通过对已建成的岸桥模型的有限元建模与动力特性计算及其岸桥模型的动 力特性试验，分析并比较两种途径获得该岸桥模型的各个方向的模态频率。进行以试 验数据来对岸桥模型的有限元模型进行修正。对比分析的一致性说明岸桥模型试验中 的加载方式( 惯性载荷，敲击法) 能够把模型的基本频率激振出来，这种加载方式为 现场测试采用的激励方式提供了一种参考，验证了现场采用的惯性载荷激励方式的可 3 每海运学院硕上学位论文集装箱岸桥模型的动力特性计算与试验分祈 行性。 本文主要任务可以概括为以下几个方面： ( 1 )首先，根据岸桥图纸按相应比例用直接法建立有限元模型。在这过程中考 虑了模型的约束和耦合，及其建模参数的确定； ( 2 ) 其次，进行岸桥模型有限元模态频率计算。在这一过程中重点分析了岸桥模 型在载荷位置和载荷大小变化的情况下模态频率计算及变化规律； ( 3 ) 通过岸桥模型的动力特性试验获得岸桥的固有频率。试验测试过程中，考虑 了试验方案的确定，参数及工况的确定； ( 4 ) 把岸桥模型的有限元建模与动力特性计算及其岸桥模型的动力特性试验这 两种结果进行比较和修正。 本文的研究重点是放在对岸桥模型的有限元建模及计算分析和频率法模态实验 分析两种途径获得该岸桥模型的模态频率的校核和修正上，验证了现场载荷惯性力激 振法的完备性。有限元法无疑是一种极为有力的计算工具，它适用于计算各种类型结 构的模态参数，且易于改变结构的各种物理参数，为结构的优化设计提供依据。 4 上海海运学院硕 ：学位论文集装箱岸桥模型的动力特性计算与试验分析 第二章岸桥模型的有限元建模及动力特性计算 21 有限元分析理论 有限元单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个，且按一定方式 相互连接在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的连接方式进行组合，单元本身 又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元单元法作为数 值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元体假设的近似函数来分片地表示 全求解域上待求的未知域。 有限元法分析计算的基本思路可归纳如下： 2 1 1 物体的离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型。离散后单元与单元之间利用 单元的节点相互连接起来：单元节点的设置，性质，数目等应看问题的性质，描述变 形形态的需要和计算精度而定( 一般情况，单元划分越细则描述变形情况越精确，即 越接近实际变形。但计算量越大) 。所以有限元法分析的结构己不是原有的物体或结 构物。而是同样材料的由众多单元以一定方式连结成的离散体。这样，用有限元分析 计算计算所获得结果只是近似的。如果划分单元数目多而又合理，则所获得的结果就 与实际情况相符合。 2 1 2 单元特性分析 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时，称为位移法；选择节点力作 为基本未知量时称为力法：取一部分节点力和节点位移作为基本未知量时，称为混合 法。位移法易于实现计算自动化，所以有限单元法中位移法应用范围最广。 分析单元的力学性质。根据单元的材料性质，形状，尺寸，节点数目，位置及 其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式。这是单元分析中的关键一步，此时 需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元 刚度矩阵。这是有限单元法的基本步骤之一。一般来说，建立刚度阵的方法有：直接 方法；虚功原理法；能量变分原理方法。 计算等效节点力。物体离散化，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单 元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。因 而，这种作用在单元边界上的表面力，体积力，或集中力都需要等效地移动到节点 上去。也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。 2 1 3 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来。 2 1 4 求解未知节点位移 解有限元方程式得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算 方法。 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是“一分一合”，分是为了进行单 元分析，合则是为了对整体结构进行综合分析。 2 1 5 结构建模 j 二海海运学院坝l 学位论文集装箱岸桥模型的动力特性计算。，试验分析 建立振动系统的数学模型有理论建模和实验建模两类。这两类各有特点，可分别 用于适合自己特点的情况。 所谓理论建模是指从结构，机械的设计图纸出发，作出必要的假定与简化，根据 力学原理建模。例如复杂结构的建模，目前通常采用有限元法( f e m ) 将连续参数的 振动系统，离散为有限自由度的离散振动系统来建模。用这种方法建模非常方便，特 别使用于结构的初步设计，细节设计阶段。但是，在建模中采用的假设与简化和建模 人员的经验，水平密切相关。一般来说，要与实际系统的特性吻合得很好是比较困难 的，对于阻尼与边界条件尤其这样，这就给数学模型带来误差。为了改善建模方法， 发展了一类实验建模技术，对于振动系统而言，就是振动系统参数识别技术。其原理 是：对振动系统进行激振( 即输入) ，通过测量获得系统的输入，输出( 或仅仅是输 出) 资料，再经过对它们的处理分析建立振动系统的数学模型。 一般说来，实验建模弥补了理论建模的不足，其数学模型比用理论建模获得的数 学模型能更好的代表实际系统。但是，它要求将设计的系统制成模型或实物。因而它 适用于验证设计阶段。由上述可知：理论建模和实验建模各有自己的优缺点。 理论建模和实验建模的准则。一般情况下，数学模型要完全与实际系统等效是很 难的，但是代表的程度越精确越好。为了满足这个要求，这里有两个问题要解决：其 一是建模时，即进行振动参数识别时，应考虑如何满足这个要求，这便产生了建模的 准则问题；其二，建模完成后，如何进行检验以保证数学模型能精确地代表实际系统。 这里，虽然提出了两个问题，但目的是一致的，因而实际上是建模和数学模型检验的 准则问题。这个准则通常上是对实际系统的输出和数学模型的输出进行比较，以使这 种误差越小越好。 建模的方法建模时振动参数识别通常包括以下三个方面的内容： 1 确定描述系统的数学方程，即系统是时变的。定常的，线性的，非线性的等； 2 ，模型阶的确定； 3 模型的参数估计。 随着计算机技术的发展，特别是f e m 法，它得到了迅速的发展并形成了大型的程 序系统，如a n s y s ，n a s t r a n ，s a p 等。采用这种建模方法，灵活方便，可在计算机上 方便地改变结构参数，材料，以达到预期的目的，但它要求用户有相当高的分析与判 断能力和丰富的实践经验。 此外，对同一结构，用理论建模和实验建模所得的结果常常出现不一致的现象。 有人以理论建模，例如质量矩阵理论建模，作为基准，即认为它是正确的，来修正理 论模型的质量矩阵，刚度矩阵等。总之理论建模，实验建模各有自己的优缺点。因而， 采用理论与实验相结合的建模方法，有利于在不同的设计阶段采用不同的建模方法， 提高建模的质量，可更好地满足对振动系统提出的预定的要求。 2 1 6a n s y s 软件 a n s y s 是由美国s a s i ( s w a n s o na n a l y s i ss y s t e mi c o ) 公司世界著名的力学分 析专家d r ，s w a n s o n 率领科技人员多年研究开发的，在1 9 7 0 年推出其产品，三十年来， 经过不断完善，该软件已成为当今世界上颇有影响的大型通用有限元分析软件。是迄 今为止世界范围内唯一通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的分析设计类软件。 a n s y s 的模态分析过程主要由三部分组成，即建立模型，加载求解及结果评价。 2 1 7a n s y s 模态分析 在动力学分析中，主要用到a n s y s 的模态分析，它也是分析动力学的基础。 模态分析的定义：模态分析用于确定设计中的结构或机器部件的振动特性( 固有频率 6 卜海海运学院碗i 学位i 仓史集装箱岸桥模型的动力特件| 1 算，试验分析 和振型) 。它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。它也是其它更详细的动力学 分析的前奏，例如瞬态动力学分析，谐和响应分析，谱分析等。 模态分析的步骤：模态分析过程由四个主要步骤组成：建模模态加载和求解 扩展模态检查结果。 分析的结果主要包括：固有频率：已扩展的振型；相对应力和力分布。 2 2 结构模型的动力修正技术。 基于小修改假定的动力修正技术根据其应用的数学原理的不同而分成三种不同 的方法。这些分别基于( 1 ) 瑞雷原理；( 2 ) 特征解灵敏度；( 3 ) 矩阵摄动理论而导 出的修改结构特征解的公式其有许多相似之处，它们分别从不同角度说明结构小修改 问题。 2 21 瑞雷方法 瑞雷法也许是基于小修改假定条件下所应用的最简单的方法。它假定在修改情况 下，模态振型的改变量可以忽略不计。因此，可以应用瑞雷商求取结构修改后的自然 频率。 应用r a y l e i g h 方法，在已知初始结构的饿自然频率万2 和相应的模态振型p ，的情 况下，修改结构的自然频率由下式给出： a 2 ，= 向，+ 劈，) 2 = j j 糕 c z 。， 在假定比值弓，很小时，上式可变成 蛔，么：盟t 坐e 粤2 堂t ( 2 - 2 ) 吼 2 一k 。纯 上式表示由于结构小修改而引起的自然频率的变化。 22 ，2 灵敏度分析方法 结构动力学修改的更精确些的研究方法是灵敏度分析方法。所谓结构动力参数的 灵敏度是指设计参数的单位变化所引起的结构动力特性的变化。这种分析方法为在结 构动力修正中，从多个设计参数中选取有可能达到修改目的的参数，或者从可能达到 修改目的的诸结构设计参数中选取最有效，最经济的修正参数提供了一条途径。 考虑对方程 【k o 一五o m o 如= 0 ( 2 3 ) 关于第j 个结构设计变量求微分，有： ( 芳一薏m 一丑学) 仍+ 一以m ) 象= o ( 2 圳 用仍1 左乘式( 2 4 ) ，在考虑k ，m 为对称矩阵时，有第二项为零则从上式解出 为入j ， 7 醴j 婀海运学院碘i 学位论义集装箱岸桥模型的础山特性h 算。i 试验分析 a 丑膨= p ( 筹1 学p 卢，坳 利用泰勒级数展丌式，我们可以给出修该结构自然频率的阶近似 矾2 ( o ) 砸2 ( 只。) + ( p ，一只。) 等 2 一一j 同时考虑式( 2 - 8 ) 和( 2 - 6 ) 并假定单位模态质量则给出 崛2 础咱7 筹13 辨， ( 2 - 8 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 类似于自然频率的灵敏度，同样可以给出其它结构动力参数关于设计变量p ，的 灵敏度，并给出类似于式( 26 ) 或更高阶的结构动力修正公式，由式( 2 - 6 ) ，( 2 - 7 ) 给出的修改结构自然频率的一阶近似公式可知，自然频率的改变升i 取决模态振型的改 变。因此，它提供了一个小幅度的结构修改的特征值分析简单而有效的方法。 灵敏度分析方法有着广泛的应用领域，其最早的应用是在控制系统的分析和设 计中。随着最优化技术的应用和发展，在数学规划方法中应用灵敏度分析和分析模型 改进。近些年来，在例如生理学，热动力学，物理化学以及航空动力学等学科领域， 研究者们应用灵敏度的分析方法来估计由于参数变化在分析模型中所产生的影响，以 及确定参数变化时的设计不灵敏点。 将灵敏度分析技术应用于结构动力修正，最通常考虑的问题是计t 算特征值和特 征向量关于设计变量或系统参数的扰动。其一般情况是研究如下特征值问题。 a x = 2 b x ( 2 - 8 ) y 7 。a ：2 y r b ( 2 9 ) y tb x = i 其中五为特征值( 一般为复数) ，一般情况实矩阵a 利b 为非对称的 计变量p 的函数，x 和y 分别为右和左特征向量。 ( 2 一1 0 ) 其为没 早期的考虑a 和b 为对称矩阵时计算修改结构特征值和特征向量灵敏度的较完 整的工作主要归功于f o x 和k a p o o r 的研究，其特征值一阶灵敏度的计算公式为 丝：x r f 丝一五丝1z ( 2 - 1 1 ) o p l 甜o p 对于特征向量灵敏度的计算有两种方法，第一种方法是将特征向量灵敏度表示 为未修改结构特征向量的线性组合，这样对于第i 阶特征向量 豢= 静以 ( 21 2 ) 系数“，可以由将式( 2 - 1 2 ) 代入方程( 2 - 8 ) 微分后的结果中而获得。所以 海海运学院坝l 学位论叟集装箱芹桥模型的葫，j 特社计算1 。试验分析 在理论上由式( 2 1 2 ) 计算特征向量，即存在模态截断问题。第二种方法是将i 阶特征向量灵敏度用初始结构相应阶的特征值和特征向量表示。然而，这样的表示 方法上似乎有些困难，但这困难最终由n e ls o n 解决。1 r a i 和k a s h i w a k i 应用 f o xa n dk a p o o r 的方法子结构局部修改的特定情况，导出了适合此情况的简单而 准确的计算式。传统的灵敏度分析方法是假定结构系统是线性的和具有运动确定 性。由于兼容性条件不受结构参数影响从而简化了灵敏度的计算。如有限元方法表 示的位移公式，兼容性条件表示单元的连接独立于结构参数。用类似于电网烙理论 的分析方法，v a nb e l l e 提出用伴随结构理论来计算器械结构的微分灵敏度。引用 了自然频率和模态振型的灵敏度计算公式，其中考虑了粕性阳尼的影响。基于伴随 结构理论而导m 的灵敏度公式也可应用于静态的或动态的：= f ：确定结构而刘于传统 的灵敏度分析方法通常并不成立。 r o g e r a 和p l a u ta n dh u s s e y i n 的文章扩展了f o xa n dk a p o o r 研究工作，推 导出了考虑一般情况下对非对称矩阵和非自耦系统( 2 - 8 ) 利( 2 - 9 ) 式特征灵敏度 的计算式，对于特征值有 盟：y ，f 丝一五丝k( 2 1 3 ) 8 p8 pa pl r o g e r s 将特征向量灵敏度表示为初始结构特征向量的线性组合 等= 静以面a t , = 喜砭( 2 - 1 4 ) 其中系数a 。b 。可由将式( 2 - 1 4 ) 代入式( 2 - 8 ) 中并利用非自耦系统的特征 解双正交条件得到。 微分灵敏度方法被应用于有限结构修改问题时，为了提高计算准确性。修改后 的结构特征解估算的泰勒展开式( 2 - 6 ) 应包含未修改结构的二阶或更高阶灵敏度。 m i u r aa n ds c h m i t w a n h o n c k e r 和v a nb e l l e ，在他们的研究中均讨论了二阶特征解 灵敏度的计算。p e n gz e m i n ( 彭泽民) a n ds o n g j i a n w e i 的文章中则全面研究了真至 n 阶特征解灵敏度的计算。 2 2 3 矩阵摄动方法 将参数小变化时的矩阵摄动理论应用于结构动力的修正，具有代表性的研究工作 可见c h e na n dw a d a 和s t e t s o na n dp a l m a 的文章。考虑式( 2 - 1 ) ，当结构参数小变 化时反映在质量和刚度矩阵的微小改变表示为： m = m o + c mk = k o + 崩 ( 21 5 ) 其中m 。，k 。表示初始结构的质量，刚度矩阵，e m 。和e k ，分别相应的改变。这 罩f 是一小参数，表示在初始结构和修改后之间的扰动。当4 、参数趋近于零即 0 时。修改结构趋近于初始结构即m m 。，k 。 由式( 2 1 5 ) 可见，质量矩阵和刚度矩阵都是小参数占的分析函数。根据摄动理 论，方程( 2 1 ) 的解也可以表示为小参数s 的分析函数。 9 海海运学院顺l 学位论文集装箱岸桥模型的动力特性汁算一，试验分析 川= 五。+ n l 。+ 占2 五2 + 妒( 7 ) = 妒o ( 。) + 印l ( ) + 占2 妒2 ( ) + ( 2 一1 6 ) 其中爿“，p 。分别表示修改结构的第i 阶特征值和特征向量；厶”，“分别为相 j 、v 的初始结构的第阶特征值和特征向量；而 噱妒1 ( 。1 和 ，”，仍o 分别为修改结构后的 第i 阶模态的一阶摄动解和二阶摄动解等。 可。以推导出式( 21 ) 的。阶摄动解为 旯i “= o ”k 1 一m i w ( 2 17 ) 吼= 窆j 而l 而白。“7k 一凡m k 。扫。一吾茹。7 肘胁扣。 ( 21 8 ) 涮伽 。 类似地可得到二阶或更高阶摄动解。与灵敏度方法比较，可见式( 2 - 1 7 ) 与式 ( 2 1 8 ) 具有相同的形式。上面的一阶摄动解公式的导出是基于特征向量的一阶摄动 被表示为未修改模态振型的线性组合。较完整的研究可见b e l i m a n 的著作或扬明的文 童。 2 3 基于模态近似的动力重分析技术 这一重分析方法也称为模态缩减法。由于修改方法是基于修改前的结构特征向 量形成一个描述修改后结构运动的完备向量基。但在实际中，常只知道部分模态， 因此当变换到模态坐标时也就表达了在向量模态子空间的投影。这一缩减的特征值 问题可直接进行求解，因为m 远小于n 。由上述讨论可知，这一方法并未做修改是 小量或是局部的假定，但它一般是修改特征值的问题的近似解。该方法的数学过程 可叙述如下： 设初始结构( n 自由度) 的特征方程为 k 。d 0 】= 阻。慨【】k 。2j 修改结构的特征方程为 ( 2 一1 9 ) k 。+ k 中】- m 。+ m 陋k 2 ( 2 2 0 ) 担 k 中 = 瞰】 中如2 ( 2 2 1 ) 作模态缩减变换： 纠= p 。】【g ( 2 2 2 其中m n ，将式( 2 2 2 ) 代入式( 2 - 2 1 ) 中，并用由中。7 前乘其晒边，于是得到修改结 构的如下广义特征方程： 1 0 卜辩海运学院颀l 学位论文集装箱岸桥模型豹动力特性计算，试验分析 医b 】：【_ k b2 】 其中 【- j ：【_ + 陋。r 鲋。】 嘲：比】+ 【q d b 7 【q d b 】 而 匠j = p 。 7 k 0 医】- b 。r 阻。卜。】 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 方程式( 2 2 3 ) 是缩减到m 维占空间中的特征方程，由于通常m 远小于n ，所以可以对方 程( 22 3 ) 直接求解，最后由式( 2 - 2 2 ) 求得修改结构的特征向量 以上讨论了基于三种不同假定条件下的动力修改重分析技术。利用初始结构的已 知动力参数实现对修改结构的快速而有效的动力重分析计算，这种技术不仅可应用_ 丁 结构振动问题，而且可应用于一般的特征值问题。这三种结构动力修f 技术各有优缺 点，当进行简单的和局部的弹簧和质量修改时，可以求得修改特征值的精确性公式适 合于修改量在5 以内，当包含高阶非线性项时可应用于修改量在5 0 的情况。对于模 念缩减方法，结构参数的修改量可达5 0 。这些方法不仅被应用在动力逆问题的研究 中，而且也在实验模态分析软件和特征值修改方法相结合，利用动态测试数据在微机 上可实现对结构系统的动态故障渗断；若将结构动力修改技术与一般的有限元分析软 件相连则可实现大型结构的优化设计。 2 4 结构动力修正的逆问题 由于现代高技术的不断发展，对某些结构的设计要求具有高精确度和高可靠性。 所以对设计者来说，能否建立一个准确描述结构系统的数学模型，以实现对结构系统 进行响应和载荷预测，是成功地完成控制系统设计的关键所在。 如前所述，根据测试数据进行结构系统的动力建模通常可为曲种情况，其一是用 实验数据来识别结构系统的质量，刚度和阻尼矩阵，其二是用识别的模态数据来修_ i - f ： 已有的分析模型。在过去的十多年中，各国学者在这两个方面已作了大量的研究工作。 f 面就与模型修正有关的第二神情况作一概述。 这一动力修正问题通常假定所研究的结构已有一个初始的分析模型，一般为有限 元模型，且已知用该模型计算得出的模态参数( 模态频率和模态振型) 。另外对于所 研究的结构进行了模态测试，并从测试数据中识别了其实际结构的模态参数。动力修 正的目的是用测试识别得到的模态参数或由某种设计需要给出的模态参数修f 初始 分析模型( 质量，刚度，阻尼矩阵) ，使得修改后的模型在所考虑的频段内对任意输 入的响应与准确模型( 真实结构) 的响应尽可能一致。这种修正后的模型可被用于结 构的响应和载荷预测以控制系统设计等，而非用于结构修改。 对于这样的逆动力问题一般有如下几种方法： ( 1 ) c h e n g a r b a 和h e l e n 等人采用的求解由最小均方差而导出的联立线性 方程组的迭代方法； ( 2 )利用约束非线性优化方法的修正过程。 l l 海海运学院倾i 。学位论义集鼗箱岸桥模型的动力特性计算t ，试验分析 ( 3 ) b e r m a n 的结构矩阵的直接修正方法。 就上述用于结构动力修f 逆问题的三种方法来说，前两种是解决工程问题时普遍 应用的方法，而第三种方法则具有比较简便有效的特点。该方法无需迭代，具有计算 工作量小，占用计算机内存少等优点，明显要比前两种方法优越。 结构动力修诈技术在模态分析领域占有越来越重要的位_ 肴! 。它是实现结构动态设 计以及故障诊断的强有力的手段。在这一领域虽已有人做了大量的研究工作，形成了 许多成熟可用的方法，但是迸一步的研究工作仍需继续。特剐是将结构动力修正软件 与其它软件，诸如模态分析软件，有限元分析软件相结合建立可用于结构的设计过程。 如结构动力分析软件包s a 9 3 0 ，以及结构测量系统e n t e k ，z o n i c 和n i c o i ，e 等，目 时国内南京安正公司也丌始做类似的工作。 25 岸桥的有限元模型的建立 通过用有限元建模，可以在计算机中对实际模型进行仿真，可以大大简化设计的 周期，降低设计的成本，达到良好的设计效果。并且可以在计算机中有限元计算模型 的频率，为结构的优化设计提供依据。当然，所有这一切都是建立在一个非常合理的 模型的基础上。 岸桥的有限元模型是用a n s y s 软件建立的。实物图见图2 1 图2 。1 岸桥模型实物图 海坶运学院倾卜学位论文集装箱岸桥模型的动力特性计算与试验分析 251 模型的简化 图2 2 岸桥模型的有限元模型 在有限元建模中，通常必须对实物作一些合理的简化，本文岸桥模型的有限元模 型也是作了相应的简化。分析岸桥模型的有限元模型时，进行了以下模型假设和简化： 机房和其它一些附加质量简化为集中质量； 以机房为例说明，机房总重量为6 4 8 4 k g ，平均分布在