（系统工程专业论文）城市交通微观仿真中的OD生成与流量匹配模型研究.pdf

摘要 摘要 城市交通微观仿真系统研究逐渐成为交通领域研究的热点问题。 人们通常利用先进技术和管理方案改善交通状况，这就需要一个评价 系统。仿真作为系统分析、设计有效工具，可以对改善原有系统进行 有效评价。我国城市交通微观仿真处于起步阶段，属于对单一路段或 单一交叉口的微观模拟。为了使其较好地模拟城市整体路网交通运行 状况，0 d 推算模型作为数据输入模型就成为其研究内容之一。 传统静态由路段交通量推算o d 模型已无法满足动态需求，以静 态模型为基础建立的动态模型也有很大局限性。所以本文建立了新的 流量匹配模型来进行动态0 d 推算，以其应用到我国城市微观交通仿 真中来。 本文以交通流o d 在路网上运行特征为出发点，主要的研究内容 如下： 1 本文分析研究目前交通微观仿真核心模型的现状，指出了我国 在这方面所做的工作。对现有0 d 矩阵推算模型方法的研究，分析了 各模型的优缺点，指出现有模型应用存在的缺陷。 2 为满足各种模型对路网描述程度的不同要求，提出了路网分层 表示方法。采用增设虚拟边法解决网络连通性问题，建立了路网分层 结构模型。解决了路网基础数据在一次录入后，通过数据分层处理即 可满足不同模型需要的问题。 3 通过分析传统交通流0 d 设置方法存在的不足，提出新的应用 于微观仿真中的o d 设置方法。在研究了道路网区域划分的基本原则 后，综合传统交通流o d 的设置，分析了区域内部交通流对路网的影 j 京交遥大学硕士学位论文 响，指出了医内o d 设置的简单方法。 4 分褫交遁流在路网运行的微观行为特性，构建了交遥流o d 运 行模型。在路径费用研究基础上，选择了交叉口延误模型，建立了简 单的路段走行时间模型。针对交通流运行方式建立了路段流量与交叉 翻流量穗互转换豹动态模型。 5 构造了推算o d 的流量匹配模型。基于o d 实时变化的特性， 建立了基于时变的o d 列表表示法。分析了匹配模烈构造依据，提出 其理论框蘩、计算步骤。最后，初步探讨了影晌模黧殿用实际的可麓 因素。 最后，总结全文的工作，并指出有待进一步研究的内容。 荚键谣：交通微观仿真模型流量嚣配 n a b s 仃a c t a b s t r a c t s y s t e m o fu r b a nt r a 珩cm i c m c o s m i cs i m u l a t i o ni s 孕a d u a l l y b e c o m i n gh o ts p o t o ft r a m cn e l d u s i n ga d v a l l c e dt e c l l i l o l o g y a n d m a n a g e m e n tp l a i l ，p e o p l ei m p r o v et r a m c i tn e e d sap r i c i n gs y s t e m b y w a yo fe f r e c t i v ei n s t r u i n e n to fs y s t e ma n a l y z ea 1 1 dd e s i g n ，m i c r o c o s m i c s i i 肌1 a t i o nc a ne f r e c m a l l ye v a l u a t ei m p r o v e dp r i m a r ys y s t e m s t i l d yo f u i b a i l 订a 伍cm i c r o c o s m i cs i m u l a t i o ni si nm eg e m l i n a ls t a g e si nc h j n a m i c r o c o s m i cs i m u l a t i o nm o d e la l w a y si sp a r to f1 1 l i c m c o s m i cs i m u l a t i o n o fs i n 9 1 es e c t i o no fh i 曲w a ya n ds i n 9 1 ej u n c t i o n f o rs i m u l a t i n gn o w m o d eo fo p e r a t i o ni nn e t 、o r ko fw h o l eu r b a l l ，e s t i m a t i n go d m o d e l s ，q u a d a t ai n p u tm o d e l s ，b e c o m e sa p a r t o fs t l l d yo nt r a 伍cm i c m c o s m i c s i m u l a t i o n t r a d i t i o n a le s t i m a t i n go ds t a t i cm o d e i s 龀吼o b s e n ，e dl i n kn o w s h a s n ts a t i s 6 e dd y n 锄i cd e m a n d b a s e do ns t a t i c m o d e l s ，e s t a b l i s h e d d ”啪i cm o d e l sa r ea l s ol i m i t e d f o rt h e s er e a s o n s ，b a s e do nt h em o d e i s o fe x i s t i n go dc a l c u l a t i o n ，t h ep 印e re s t a b l i s h e dan c wm o d e lo ft r a 蕊c 丑o wm a t c h t h ep a p e fb e g a nw i t ho p e r a t i o nc h a r a c t e ro fo r i 百nd e s t i n a t i o ni 1 1 n e 觚o r k t h em a i nc o n t e n t sa r el i s t e db e l o w ： 1 m a k i n ga ni m e n s i v es t u d yo fm o d e l so fe x i s t i n go dc a l c u l a t i o na 芏1 d a n a l y z i i l gm e r i t sa n df a u n so fm o d e l s ，m ep a p e rp o i n t e dm ed e f c c ti n p r a c t i c ea n db r o u g h tf o n v a r di t ss t a n i n gp o i m 2 t h ep 印e rp u tf b n v a r ds t m t m e dm e t h o d so ft l l et r 锄cn e 觚o r kt o m l f i l l t h ed e m a n d sa b o u td i f f e r e n td e 乒e eo fr e l a t e dm o d e l s b a s e do n i i i 北京交通大学硕士学位论文 m e t h o do fa d d e df i c t i t i o u sl i i l kt ob ea b l et ot a k ec o 工l i l e c t i o np m p e n y o fn e t 、v o r l ( i m oa c c o u n t i te s t a b i i s h e ds t r a t i f i e ds t r u c t u r em o d e lo f n e t w o r k a f i e ri n p u t t e dd a t ao n c ea 1 1 df o ra l l ，t h i sm o d e lc a l lh a v e 血l f i l l c dt 1 1 ed e m a n d so fd i b r e n tr e l a t e dm o d e l sb ys t r a t i f 弧n gd a t a 3 a n a l y z i n gf 撕1 t so f 廿a d i t i o n a lo d - s e t t i n gm o d e l s ，t l l ep 印e rb r o u g h t f o n a r dan e w0 d - s e t t i n gm e t h o dt ob e 印p l i e di nm i c r o c o s m i c s i m u l a t i o n s t u d y i n g f u n d a n l e n t a l p r i n c i p l e o fr e g i o n a lp l 锄i n g n e t w o r k ，i ta n a l y z e dn o w 谢m i nr e g i o nw i t l ld e t r i m e n tt on e t 、o r k ，a 1 1 d p u tf o r w a r d an e ws i m p l e0 d - s e m n gm e t l l o d 4 s t u d y i n gm i c m c o s m i cn o w m o v 曲gc h a r a c t e ri nn e t w o r k ，m ep 印盯 e s t a b l i s h e dn o w - i n o v i n gm o d e l s i tc h o i c e dt h ej u n c t i o np o s t p o n e d t i m em o d e la n dc o n s 乜m c t e das i m p l et i m e c o s tm o d e lo ft h es e c t i o no f h i 曲w a yo nt h eb a s i so ft i m e c o s tm o d e l a i m e da tn o wm o v i n g c h a r a c t e r t h ep a p e re s ta _ b l i s h e dd y n a m i ce x c h a n g e dm o d e l so ft l l e s e c t i o no f h i 曲w a ya n dt h ej u n c t i o ne a c ho t h 既 5 t h ep a p c rc o n s t r u c t e dt h en o wm a t c hm o d e l b a s e do nc h a r a c t e ro f t i m e - v a r y i n g0 d ，t h ep 印e re s t a b l i s h e dt 1 1 em e t h o do ft i m e v a r 如n g 0 dl i s t s t h e o r ya n dc a l c u l a t i o np r o c e d u r ew e r eb m u g h tf o n v a r do n t h eb a s i so fe s t a b i i s h e dm o d e j nd i s c u s s e ds e v e m lf a c t o r sh a v i n ga n e f r e c to na p p l i e dm o d e li np r a c t i c e f i n a l l y ，t h ed i s s e r t a t i o nc o n c l u d e sw i t has u m m a i ya n dp e i j s p e c t i v e s o f 血t i l r er e s e a i c h k e y w o r d s ：t r a m c ，m i c m c o s m i cs i m u l a t i o n ，m o d e l ，n o wm a t c h i v 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 近年来随着我国经济迅速蓬勃地发展，机动车拥有量也出现逐年 增加的趋势，以北京为例机动车数量以平均每年西分之十四点五的速 率递增，据涛华大学对l b 京索规动车僳有量新徽鞭测，j 京市2 8 年的机动车保有量将选到三百二十五万辆，2 0 0 5 年前后是北京市机动 车增长最快的时期。机动车增长和道路建设好比两驾“马车”，但这 嚣驾“马车”在l b 京未能做至l “并驾齐驱”。然则这也是全国许多大 中城市的通病，尤其是近几年小汽车逐渐进入家庭，这就更极大地增 加了路网的负荷，拥堵问题已经不分时间和地点正悄悄地影响端正常 豹生产活动和人们豹目鬻生活。北京2 0 0 2 年入冬豹场大雪造成了 道路拥堵严重，下班的人们被止步不淞的车辆挡住了回家的去路，当 交通畅通时已经是第二天清晨上班的时刻，这不仅仅是一个故事，这 更是交逯状况的真实写照，是绘入们敲晌了警钟，郊果不如教蔡褫豹 话很可能会在我国其他地方出现第二个甚至第三个“北京”。 近年来，随着城市化的进展和汽车的普及，在世界各国的城市中 也同样导致了严重的交邋闲逛如交i 醺捅挠，交逶圭蕾塞，城市污染，能 源浪费，交通事故频发等，这些都对交通研究提出了新的课题。我们 知道，交通需求的上升，最直接的解决办法是修建邀路和提高道路网 的通行能力，但目前单纯从这一角度出发并不从搬本上解决城市交 通问题，要解决诸如以上交通引发的各种问题，就要用系统的思想将 j 京交通大学硕士学锭论文 人车路综合考虑来解决，尤其是进行城市道路交通系统的研究【1 ，主 要分为交通勰划秘交逶管铡鼹个部分，冀最终霾的郝燕使交通流量能 台理分布到城市路网中，以尽可能在交通需求和供给之间达到一种平 衡。虽然先进的技术和管理方案有可能改善交通状况，但是，事实证 明：不经过严格豹评价和实验，先进的技术和薪建的城市交通基础设 施就不能产生预期的效果。阉时，由于交通系统是复杂的大系统，修 建新系统和对原有系统进行改善的投入是巨大的。所以，在所有这些 方素被应月之蘸，必须进行详细豹分拆嗣评徐。瑟同时，仿真作为系 统分析和系统设计的有效工具，可以对设计新系统时提供分析和选 择，对改善原有系统进行有效的评价，理解系统运行，对系统进行分 黟亍，因此近年人霄j 着手交通微观仿真软件的研究与开发，以期能更好 地模拟现实路网的交通状况。 从总体而言，我国交通微观仿真研究还处于起步阶段，属于对单 一路段或单一交叉口的微飘模拟，仿真模趔往往蜀限与萦个闻题的一 个方面，还没有一个经过验证和使用的仿真平台开发出来，与网络化、 集成化、并行化、动态化的国际先进水平相比仍有较大的差距 国内在9 0 年代之后才隆续有单位磁究交通微观仿真【2 】。同济大 学、天津大学、吉林大学、东南大学、交通部公路科学研究所等单位 在这方面做了一些工作并取得一定的成果，但目前总体上还处于起步 阶段，应焉也纂本上局限在群研橇构。藿内的交逶微瓣仿真嚣用的核 心模型大多是照搬国外的模型，在建模方面所做的工作不多。此外， 蹦内也有许多单位引进国外的交通微观仿真软件进行应用，但由于中 添交逶系统与发达国家交遴系统酶显著不黼，总而言之，国外开发瓣 交通微观仿真软件是针对其本国的交通系统的，国内没有作过大投入 第一章绪论 的交通微观仿真，所以对于城市交通系统的微观仿真，特别是考虑了 自行车和行人豹混台交通流的微观仿真，国内井的婿究都还比较初 步。即使在圈外，交通微观仿真领域仍然有很大的研究潜力，需要做 的工作很多。因此，完念有必要对中国的交通进行更深入的研究。 为了搜微蕊仿奏系统能较好豹模拟瑷实城市躯体路网的交通运 行状况，那么数据输入模型作为研究的一部分就显得尤为重要。由于 传统的输入模型多半以静态为主，虽然近年来在动态模型方面理论上 有较大的进步，但实舔应蠲在诈多方露还有较大的局限性，所以对输 入模型还有较大的研究空间。 1 。2 问题的描述 交通流与交通微观仿真分属于交通工程领域宏观层次与微观层 次的研究范畴，但对于熬个交通工程瓣言，它可以归结予一种因果关 系或前厢零接关系。为了使得微观仿嶷更能描述实际路网交通流的运 行，数据输入模型是其中的关键问题。因为交通流匹配模型的输出结 果是作为微观仿真模型的数据输入，邋直接影噫密微观仿真结襞豹精 确度。目前对于交通微观仿真输入模挺的交通流o d 推算模型已经有 很广泛的研究与应用，但将其应用到交通微观仿真系统中尚存在许多 局限性。 传统的o d 获取是通过大规模的抽样调查，对于实效性和精度要 求较高的城市交通管理，这种获取方式显然不适合。相对于传统的调 查方法，通过路段交通薰进行o d 的推算具有很高豹研究输基，嚣为 路段交通流量调查数据能通过信号控制系统或其它交通检测系统自 动进行收集。传统的由路段交通量进行推算o d 模型应用的是静态交 北京交通大学硕士学锭论文 通技术已无法满足动态需求，以静态模型为基础建立的动态o d 模烈 魄毒其j 戛大的局狠性。动态0 d 模型与静态o d 模型耀区别的一个短 藩特征就是时变性，即网络中的o d 矩阵是随时间变化的，反映为路 段上的交通量也是时变的，而路段的交通阻抗又是随交通量变化的， 那陧抗也是采变豹。静态o d 推算摸型跫假定0 d 在磷究豹嚣润内不 随时间变化，这只适用于满足最大交通需求为目的交通规划问题，但 是在研究整个城市交通网络的拥挤特性，加强交通管理、疏导交通以 及为出毒亍者提供最鸯路径选择方案彝童却无能为力。瑗有豹o d 推算摸 烈多数局限于较小的简单交通网络，对于复杂的、较大的或城市熬体 的交通网络就显得无能为力。因此，进行微观交通仿真系统研究时， 拯葬模型豹辩变牲和模型能否适于较大交逯网络就显褥尤为熏 要。 1 。3 研究的霸标和论文主要工作 1 3 1 研究的目标 本文的研究目标是：为使输入到城市交通微观仿真软件中的数据 更加精确，所建立的计算模猁应该是简单、实用，并鼠能较好的应用 于大规模的城市路网，最终馒得交通微观仿真软件输出的路段数掘与 输入的实测路段数据有较小的误差，就可以进行交通管制( 整体与局 部) 、优化路网结构设计等解决交通问题的一系列措施。 1 3 2 论文的主要工作 本文所做的工作主要包括如下几个方面： 4 第一章绪论 1 本文分析研究了嗣前交通微观仿真核心模型的现状，并指出了 我国在这方蘑所傲的工 乍。通避对臻有0 d 矩酪推算模型方法豹深 入研究，分析了各模型的优缺点，指出现有模型应用实际存在的缺陷， 明确了本论文研究的出发点。 2 掇隅了适用于不同模型计算要求的分层路嘲结构模型。为适应 不同模型对路网描述程度要求的不同，通过用增设虚拟边法解决网络 连通性问题躬基础上，建立了路网分层结构模型宏观路网澄和中 观路网层，解决了路网基础数据在一次录入后，通过数据分层处理即 可满足不同模型需要的闷题。 3 逶过分掇传统交邋流o d 设曼方法存在的不是，提出一秘新的 应用于微观交通仿真中的o d 设置方法。在研究了道路网区域划分的 基本原则后，综合传统交通流0 d 的设置，分析了区域内部交通流对 路阏盼影响，指出了区肉0 d 设置的简单方法。 4 分析了交通流在路网上运行的微观行为特性，构建了交通流 o d 运行模型。传统的路径选择模型主要从出行者的角度考虑运行路 径为研究融发点，由于本文o d 生成设置的不同，传统的路径选择模 型已无法满足需求。一般以时间作为路网费用，本文在对以往路径费 用研究的基础上，选择了合适鲍交通流交叉口延谈粒闻，并且建立了 一个简单的路段走行时间模型。针对交通流的运行方式建立了路段流 量与交叉口流量相互转换的动态模型。 5 为进行交通沆o d 推算构造了流量疆配模型，班其较好熊应用 到微观交通仿真中。基于o d 实时变化的特性，建立了基于时变的 o d 列表表示法。在分析匹配模型构造依据的基础上，提出了模型的 l e 京交通大学颈士学位论文 理论框架、计算步骤。晟后，初步探讨了影响流量匹配模型应用于实 际豹几个毒能的影响因素。 第二章研究现状 第二章研究现状 2 。1 概述 传统的方法是按照交通规划的暇阶段法最后由分配模型推算的 交通量作为微观仿真模型的输入，这种方法目前引用已经较为成熟。 由于我国经济发展迅速，城市整体矮摸逐渐扩大，城市道路网结构也 日益复杂，那么应用这种传统的方法进行微观仿k 炱也逐渐无法满足当 前的交通需求。并且在计算交通量的过程中传统模型所做的许多假设 也与实际交通狡提存聪差疆，这样使缮计算豹数器存在一定的镶差， 而且计算过程又比较复杂。本文通过对传统方法研究，提出。种简便 实用的计算微观仿真模型输入数据的模型，主要是对o d 推算进行研 究，所以对o d 矩阵捺算模型研究现状进行了酶藕介绍。 2 2 0 d 矩阵推算模型研究现状 2 2 1 静态o d 矩阵推算模型研究现状 在交逶规划中，o d 矩阵是指交通小区之间的交通出行量分布矩 阵。交通系统管理研究分析的是一个局部道路网络，将进入网络道路 的进口道视为网络的o 点，将驶出网络的道路视为网络的d 点。道 路网络交通流量o d 矩赡就可以定义为：从进入网络道路进口邀到驶 出网络道路出口道之间的交通流量分布。 对o d 矩阵推算模型的研究是从静态0 d 矩阵研究开始的，静态 l b 京交通大学硕士学位论文 o d 矩阵推算的研究是所有o d 矩阵推算模型研究的纂础。所谓的静 态0 d 矩阵推算是根据网络结构、路段交遂量及历史戆0 0 矩阵进行 o d 矩阵推算，求得的o d 矩阵可用于远期的交通规划与设计。下面 详细介绍几种静态o d 矩阵推算的方法。 1 传统方法 早期的o d 矩阵推算模型大都出现于本世纪五十年代，有增长率 法、重力模型法、机会模型、运输模型等 1 0 】。 l 。璞长率法( g r 嘶髓f l 沁t o fm e 勘o d ) 。增长率法是根据基年的0 d 表以及各区的出行发生、吸引量的增长率，应用收敛计算求出未来 o d 预测值。增长率法有平均增长率法、d e t r o i t 法、f r a t a r 法和f u m e s s 法等。这些方法在计算过程上各存不嚣，但计算骧理劳无本质区别。 增长率法简明易懂，但过分依赖于慕年o d ，没有考虑路网变化 的影响，只适用基年0 d 资料准确、完整，路网变化很小的短期预测。 2 重力援鍪( g r a v i t y 毪l o d e l ) 。重力恩想最翠来源予社会现象和物 理现象的类比。经济学家和地理学家试图以此对空间社会经济现象的 成因和演变规律做出合理的解释，进而作为土地利用规划与政策分析 豹一种手段。萁形式与牛顿第二定律非常栩似： 如= 崛d ，s ( 2 1 ) 这个模型遵循两个基本条件： a 所研究的物理现象和社会现象是高度相关的； b 模型的形式能够由个体或群体行为假设所导出。 c h o u k r 0 腿( 1 9 7 5 ) 发现交通阻抗对分布的影酾绝非负二次 幂函数关系，而是因研究区域、交通流性质不同而各相异，为此提出 了用以替代原式中的s 2 的不同的待定交通阻抗函数厂h ) ，比较典型 第二章研究现状 的三种形式是： ，b j = e x p ( - 廓。) ，b ) = c i ” ，b ) = 勺e x p _ 廖，) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 这样在使用重力模型之前，需要事先根据基年o d 数据确定交通 阻抗函数中的参数或打或两者，这一过程被称为模型的标定 ( c a l i b r a t i o n ) 。标定过程意味着特定区域内的o d 分布具有固有特征。 把标定好的模型用于预测目的实际上是假设这种特征在基年和预测 年是不变的。尽管标定方法比较科学，但参数的憾定性是重力模燕豹 主要缺点。 3 ，机会模型( 0 p p o 咖n 时m o d e l ) 。在众多的0 d 分布模型中，机 会摸型也是出现较早的一种模型，分为介入机会模型和竞争机会摸型 两种。其熬本思想是：从一个地区到翁一地区的出行取决于两士| 煞间的 交通阻抗，还取决于到达区能提供的机会。与重力模型不同，机会模 型是把锺舞作为离散变量迸彳亍润接处理的。此类模裂比较现安地褒现 了交通行为，观点新颖，但因其概率数据不以获樗很难用于解决实际 问题，模型本身也存在一些问题。 4 运辕摸型( t r 飘印耐a t i o nm o d e lo fl i n e a rp g f a m m j g ，健稼 l p ) 。运输模型主要用于区域货物流分布的模拟和计划分配。该模型 的线性形式为： 北京交通大学颈士学位论文 m i n 岛勺 j f = 。j ( 2 5 ) - 。u i7 s 善皂铲d i厶f j 运输模型由于其解中非零元素过少，因而用于预测目的常导致失 真。运输模型在很大程度上依赖于市场完全竞争的假设，而这一严格 的假设显然与现实的货物流分布不相符合。实际货物流中存在大量的 对流运输，并不符合运输模黧中的运输合理化标凇。 2 常用方法 近l o 年多豹磷究表明，下列几种方法是研究0 d 矩阵攥算耀题 常用的方法：( 1 ) 基予最大熵的研究途径3 ：( 2 ) 基于极大似然函数的途 径4 捌；( 3 ) 基于贝叶斯推断的估计技术 6 ；( 4 ) 基于广义竣小二乘法的 研究方法1 7 9 1 。 1 极大熵模型 熵的概念虽源于热力学，是对封闭的热力学系统的无序状态的一 种度量，但实际上是信惠论中的概念，因此哥以认为熵模型摆脱了重 力模型通物理学豹类比关系 1 0 】。s h a n n o n 把熵浆概念用于对搴物的不 确定性的度量。随机变量x 取离散值z ，“= l ，n ) ，这热离教值对应 的概率分别为p ，( - ，= l ，n ) ，我们把嫡定义为： s = 一定p 户p ， ( 2 6 ) = l 其中为蜀常数。 根据上述熵原理w i l l u m s e n 于1 9 7 8 提出极大熵模型( m a ) ( i m u m e n t r o p y ，简称m e ) 。认为车辆的出行是随机的每种可能出现的0 d 第二章研究现状 分布状态，都有一个相应的概率。实际存在的o d 分布状态，就是概 率存在最大的那一个。 设出行总量为丁，分布为j 的概率为： p 峨 ) 。南 ( 2 7 ) 设层= 1 n p ( ) ，使露最大与使p ( j ) 最大两者具有相同的意义。 使用s t i r l i n g 近似公式1 n 工! = 并k x x ，得 e = l n ，! 一岛m 弓一弓) ( 2 8 ) i 假设r 为常数，则极大熵模型为： 撒a x e = 一畋l n 一弓) ， “毛p 一圪 ( 2 9 ) l ， 毛o 考虑推算的精确性，可以在模型中加入先验o d 矩阵譬，此时极 大熵摸型为 = 一军和n 争叫 “弓p = 圪 ( 2 一l o ) 0 使用拉备朗丑算法，得拉各朗日函数三为： 三= 一莩莩 弓t n 芳一乃 + 莩丸( k 一莩莩弓p ； c ：一t ， 北京交通大学硕士学位论文 对弓求导数，得 争也附莓埘 c 2 吨， 由此可褥至0 f 区到歹区的出行交通燕： 乃= 霹e x p 一莓九p ；) c z 一。， 、 口 令五= 8 一，刘 = 虿丌五西 ( 2 一1 4 ) m e 模黧充分军u 用路网信息和先验交通量0 d ，模型结构简单。 缺点是没有考虑路段交通量的误差，并且概率p 难以获得。 2 极大似然模型 极大似然模型( m a x i m 雌魄e l i h o o d 简称a 纯) 是s p i c s s 依据 极大 娃然原理于1 9 8 3 年提出豹。 s p i e s s 假设在进行o d 抽样调整对，样本的概率分布密度服从泊 松分布，即样本o d 量0 服从均值为岛弓的泊松分布： 户b 。岛乃) ：b 巧弘。嘞， ( 2 一1 5 ) o d 矩阵0 的联合壤率分布为： p 睡， ) ：兀p 也) ：n ，弓弘。一t 1 ( 2 一。6 ) # 口li 对上式求对数，劳采用极大似然估计，可得到极大似然模型如 下：m a x 也l n b 乃) 一毋弓一l n f 。! ) ( 2 1 7 ) 第二章磷究现状 对上式进行简化，略去常数项加上约束条件，可得下式： 埘n h 弓岛1 n 弓) ( 2 一1 8 ) f s t 乃劈= 圪 f 磊0 对，e 述模型采用拉格朗日乘子算法，可得模溅的解为： 当勺 o 时，乃= 勺( 丹+ 劈九) 甘 当f 口= o 融，弓= o 式中九为拉格朗日乘子。m l 模型实质上是带有线性约束的非线 性最优化润题。该模型原理篱单，对纂础数据允许有较大的误差，其 缺点是需臻确定样本的概率分步密度函数，所需要的样本量也很难获 得。 3 贝叶赣摸鍪 以q 表示出行，的先验信息，z 的先验分布为： g = 阱耵9 ( i ，- 平屯! e 2 一， 式中：g f 一口的先验出行； 矧一区域先验总波行，辈 f j g p ) 一r 的先验分布密度函数。 当观测交遂量矿豹数学期望基e 杪) 较小时，矿服从y 的多元泊松 分布： l e 京交逶大学硕士掌佼论文 矿) 一 曙e 一“ ll 矿 女7 ( 2 2 0 ) 当观测交通量矿的数学期望值e 妒) 较大时，矿服从y 的多元正态 分布： 庐矿) ：( 2 芹) 一笼一吲一me x p - 杪一矿7 y 一1 杪一矿l ( 2 2 1 ) 现以矿服从多元正态分布的情况为例，来分析贝叶斯模型的建立 方法。 上式( 2 2 1 ) 可以改写成： 矿( 矿p r ) ：( 2 疗) 一一m 一e x p _ 舻一矿7 y 一1 舻一矿) ( 2 2 2 ) 以咖障示庐p r ) ，则 妒t ( 矿归) ：( 2 省) _ 一j y i ze x p - 缈一矿y y 一，杪一矿) j ( 2 2 3 ) 最大压验 鑫诗就是当作参数豹丁瓣l 鑫计值后验密度达到最大，搴 实上，只要选择丁妒) ，使r 的先验分布g p ) 和矿对r 的条件密度 纠r ) 豹乘积达到最大僮，壤是f 最大压验密度估计馈。由此，可建 立b a y c s 模型： m i n1 n k 咖) g 酬( 2 2 4 ) s i p t = y 丁o 设】，为对角阵，则有： m a x 军。( 1 n z + t n g ，一b 。一h ) 一三军学c z z s ， d 第二章磺究残炊 “缘f 。= z o f 七三 国理，矿服从均值为y 豹多元泊松分布时，可以建立妻层下的 b a y e s 模型： m a ) 【i ( 1 n f + l n 吼山g l n 小蛾l n v 一v t ) ( 2 2 6 ) f “。壤f ；= 琢 f z o f e 后三 贝叶斯模型与其他模型相比，具有方法简单，不需要大量0 d 矩 阵的样本值( 仅需要一个精度要求不高的o d 的事前估计) ，可以进 行迭代运算等优点，孺盈它赋予交通量观溅值与o d 流的事前估诗以 不同的可信度，即当交逶量观 鲢| | 值有不冠程度的误豢，或o d 滚的事 前估计不够准确，或0 d 流事前估计向量中的某几个元素的可靠性不 够时，可以用不同的可信度加以描述和处理。它的缺点就是所需的比 例矩阵的很难获得，以及不能保证解的非负性和收敛性。若能在上述 方面加以改进，将是一种很有前途的方法。 4 广义最小二乘模型 广义最小二乘模罄( g e l l e r a l i z c dl e a s ts q u a s ，简称g l s ) 是另 一嵇广泛使用的推算模型，它善先又c a s c e t t a 袄撂最小二乘疆理予 1 9 8 2 年提出的。 假设于是由o d 调查样本直接扩算或者根据模型推算褥到的o d j e 东交逶大学硬士学位论文 矩阵g l s 认为： z 。r + 占 ( 2 2 7 ) 矿= p f + 行 式中：s 一随即向量，均值为，协方差矩阵为u ； 蹿一随郢向量，均值为占，协方差矩阵为彤； s 、7 7 的均值及协方差矩阵可以根据0 d 抽样方法或扩算模型来计 算。在实际疲震中，为简化计算，可以认为：均值= 艿= o ，捺方簸 矩阵【，、都是只含有方麓的对角矩阵。 c a s c e 拉a 的j “义最小二乘模型为： 1 1 1 i np t ，u t 盼一t 卜( v p t ) f w l ( v p t )( 2 2 8 ) 上式是一个无约束二次规划问题，麒解可以表示为： f ：移一，+ p r r t p ) - 1 移一；于+ p 7 形1 y ) ( 2 2 9 ) 对于g l s 模型，m c n e i l 和h e n 删c k s o n 将其转化为约束模烈 ( c g l s ) ，模型如下： m i n p t r u “ 一t ) j r p r = 矿 ( 2 3 0 ) ，_ ；o 模型可以通过二次规划技术或者矩降计算求得，其解为 r = 于+ ，p 7 p ，p 7 ) _ 1 杪一p 骨) ( 2 3 1 ) 、形可黻解释为权重矩阵，即对路段交通量帮初始o d 矩跨给 以不同的置信度。作为特例，当矿= o ，即对路段交通量完全置信时， 式( 2 3 0 ) 就等于( 2 3 1 ) 。u = 1 ( 单位对角矩阵) 、矿= 0 ；u = o 、 第二章研究现状 = 1 时，广义最小二乘模型就转化为普通最小二乘模型，此时的目 标函数为： m i n k 一勺) 2 ， ( 2 3 2 ) m i n 眈一k ) 2 f ， 式中：f 。一初始o d 量，调查的或粗略估计的o d 量； v 。一将估计矩阵丁分配到路网上的路网交通量。 研究发现：当路段观测量小于o d 参数个数时，误差较大，这说 明目标函数不尽合理，( 2 3 2 ) 不适合一般情况。 广义最小二乘模型囊观，符合实际情况，除了可以估计出o d 量 外，还能得到其协方藏短阵，进面褥到量的致黉信区间，它的另 一个优点足把与o d 出行直接有关的调查数据和路段交通量数据结合 起来，并且对这两个信息的精度加以考虑。另外，研究发现，当路段 交通量耪发较大时，极大熵模型可近似为广义最小二乘模型，w 见广 义最小二乘模型是更为普遍的模型。广义最小二乘模型的缺点魁需要 确定u 、w 矩阵，对于大型网络，利用二次规划技术求解比较复杂， 不如极大熵模型求解简单。普通最小= 乘法虽然较之广义最小二乘模 型简单，但其目标函数锫分量的加权是相等的，o d 估计矩阵与初始 o d 矩阵各分量是均匀i 醺近的。当初始o d 矩阵与真实o d 矩菸的某 些分量福麓较大时，误差肯定也大。 目前选几种常用的方法已有较大的发展，各种方法均有其特点与 不足之处。下表2 一l 列出了这几种常用方法的主要优缺点。 北京交通大学硕士学位论文 表2 1 几种常用方法的比较 方法优点缺点 ( 1 ) 原理明确； ( 1 ) 不适蠲于总旅行量 最大熵法变化辩的惨况： ( 2 ) 模黧结构简单 ( 2 ) 比例矩阵难以获得 ( 1 ) 必须对数据集的分 ( 1 ) 方法篱革鹅确； 极大似然估计模布进行假设； ( 2 ) 考虑了数据灼 型( 2 ) 需要一定数量的样 随机误差。 本值。 ( 1 ) 不茹对数据集( 1 ) 需要一定数量的样 的分布进行假本值： 最小二乘法模型设：( 2 ) 交通鬃的样本能较 ( 2 ) 考虑了数据的难获得。 随机误差。 ( 1 ) 比例矩阵难以获 可赋予观测值及事前 得； 贝叶斯模型估计以不同的可信度 ( 2 ) 解的收敛椎、非负 性未能保证。 综上所述，这些方法在一下几个主要方面存在局 艮性： ( 1 ) 比例矩阵的获得问题 几乎所有模型均假设比例矩阵是已知的、不变的，而实际上它是 未知的、时变的。 ( 2 ) 模型如何适用于实际交逶网络闯嚣 现有模型研究大部分仅在相当简单的网络中试_ 箨过。而在稍许复 第二章褥寇现狄 杂的交通网络中，随着节点数的增加，计算量将迅速增大，甚至无法 诗算。霞此，只有露技一耱嚣憩傈涎逝禳度、又有较小诗算爨的模 黧，方蕤逶蘧予实鼯嬲终。 ( 3 ) 一些模型中，解的收敛性、非受性、瞧一往等问题尚未解 决。 ( 4 ) 考虑时间变化的问题 上述奔缓豹模黧郄是在静态条俘下考虑魏薅避彳亍0 d 缒跨黪攫 黪，然两鬓隧馕嚣鼹交邋倍感是不甄受傀敬，摆应攥箕靛。静艇阵也 碰该是时变的。 2 2 。2 动态o d 矩降推算模型研究现状 动态o d 矩阵按簿蹩根据路段上的交通量进行预测，所使掰的交 遇量数据怒朱经过强何楚理的原始数掇，即观测到的各出行个体的出 发对袭和到达时刻。根据观测到的交通爨进行出发时间和剐达时闻进 行题配，以使旅行时间糍最好鲍符合流爨分毒。与静态o d 艇簿推算 模鳖穗魄较动态g 婚辍簿摸鍪其有砉譬多傻点；0 d 矩箨翡韬簿精茨较 离；能够反映城市交邋的节点至节点的o d 矩阵；能实时反映当前的 交通o d ；不仅可用于城市规划，而且可以用于智能交通系统i t s ( m 拇l g e n t 缸a 噩s p o n a t i 滩s y s i 锄s ) 抟予祭绞般m s ( a d v 鞠c 搬彀理笾e 嫩黼a g e 秘溅s y 焱髓) 黎篮5 s ( a 曲鞠e 积骶辩e l e fl n 稻潮采i 黼s y s t 。m ) 中。动态o d 矩阵铸计提供的动态交避信感对a t m s 和a t l s 来说是 非常关键豹。无论何泔，当道路上发生交蘧事敖、进行道精养护和改 扩建等原因而造成的交通拥堵都能及时、肖效地反映到交通管理系统 中去。 1 9 北京交通大学硕士学位论文 动态o d 矩阵推算模型的研究目前述处于起步阶段，大都是从理 论。l 二进行探讨，实际应月缀少。理有的关于和蒎赖于时序列的路网浚 量的估计的研究分为两类旧：基于动态交通分配( d t a ) 的o d 矩阵 推算和不基于动态交通分配( n 0 一d t a ) 的0 d 矩阵推算。在 斛m s 般王s 系统中应蠲豹藏是基于d 1 a 的o d 矩终捺算，但是由于 从1 9 7 8 年w 种h a ma n dn e m h a u s e r 首先提出以数学规划方法对动态 分配问题进行了开创性的研究，到目前为止仍然处于理论研究阶段， 在实嚣应震上述骞待遴一多鲍发展，所以这也裁局羧了基于a 豹 o d 矩阵推算的应用。基于n o d t a 的o d 矩阵推辣对于进行交通 微观仿真来说就有其优越的使用价值，并且现在许多城市道路网上都 安装了流量检测设备，麓够获得实时携蠢效数据这也为这秘方法寂用 于实际打下了良好的基础。 万绪军( 1 9 9 9 ) 通过改进重力模型进行o d 矩阵的推算旧，该方 法的运算步骤为：首先，撮援实测的路毅数据进行整个路网豹交逶薰 分布曲线的拟合，得到包含时间因素的几段交通量分布变化曲线，曲 线的一般表达式为： q 0 ) = d 一掰+ p 2 一3 + 彬4 式中q ( f ) 为f 时刻路网上的交通量，口为常数项，口，厉以叩为曲线平滑 方程系数；其次，在求解菜小时阉段豹0 d 短箨时，判瑟这个眩闻 段属于上述分段曲线的哪个范围内，采用相应的拟合曲线方程求出该 一小时间的总交通发生量；最后，假定各个节点之间发生量和吸引力 系数不蘧畦润交化，这样就霹以透逯改遴的羹力模型确定出掰研究时 间内各时间片段的o d 矩阵。 a s h o ka i l db e n a k i v a ( 2 0 0 0 ) 给出了两种不同的实时预测基于 第二章骚究现状 时间的o d 矩阵方法【1 3 】。第一种方法是根据o d 流量的偏差而不是 o d 流量来定义状态蠹最；第二种方法是根据从每个起点和其省共同 到达终点的出行出发率来定义状态向最，这种方法试图捕捉具宥共同 时段的出行出发率的差异。以出行发生率作为问题研究的出发点，在 j 京交通大学豹张裁麟( 2 0 0 3 ) 也采用了这秘方法提出了基予拜于阀豹 o d 需求模型 1 3 j 。该模烈主要思想就是：根据不同的时间步长给出相 应步长的出行出发率，每个步长的o d 量等于分析时段的o d 出行需 求总量( 用静态的o d 畿求预测方法褥到) 稆在小对问步长肉豹出行 发生率乘积，这样就可以求出在这一小的时间间隔的o d 出行矩阵。 此外，还有一些是基于几种常用的静态o d 矩阵推算模型改进而 建立的动态模型。虽然较之静态推算模墅有很大豹进步，僵是始终脱 离不了静态推算模型理论的各种束缚，所以将之用于实际中还有较大 的差距。 j e 京交通大学硕士学位论文 第三章路网分层结构模型 3 路网韵表示方法概述 城市道路网主要由道路和交叉口组成，将实际或规划的交通网络 模型纯是很重要的一项工作，也更乖j 予进行科学豹计簿。同封，在路 径选择模拟中，路网数据也怒比较重要的数据之一。撩于研究是为了 微观仿真服务的，路网的表示方法就应该解决如何将道路或交叉口的 挝薰、相关属性及冀挺扑关系等爱计算橇模型表示出来，使其能够为 最短路计算、路径选择等模溅方便且准确地提供数据【。一个好的路网 表达方法还应该使路网信息在计算机中易于存储和表示，使相关算法 具脊较满意豹计算复杂度，以保证交逶模拟过程的齑效使捷。常见的 路网表示方法可分为栅格方式和图方式两大类“】，而圈方式又可分为 无向图和有向图两种。相比而言，图方式尤其是有向图更适合微观仿 真系统模型运算的蔫要，因魏采用存向图来表示模拟路网。 为进行微观仿真系统模溅计算，实际的路网描述必须考虑到以下 几点【l 】： 1 ) 交通网络不仅表达如遂路的物理特性，更要表达出网络的连通 性印车辆在交叉口的左转、