（机械工程专业论文）一类风力发电机齿轮传动系统的动态特性分析.pdf

摘要 近年来，风力发电产业在世界范围内得到快速发展，兆瓦级风电机组已成为 我国风电市场的主流产品。工作环境的特殊性，对风电机组关键部件( 如增速、 变桨、偏航系统等) 的可靠性和使用寿命提出了很高要求。因此，开展风电增速 齿轮传动系统的动态设计研究具有重要的科学意义与工程应用价值。在国家自然 科学基金项目( 5 0 9 0 5 1 2 2 ) 的资助下，本文以两级行星加一级平行轴式的兆瓦级风 电增速箱为例，对该类齿轮传动系统的动力学特性进行了较深入的研究，主要内 容如下： 在介绍了该类风电增速齿轮传动系统的结构组成的基础上，采用集中参数法 建立各级传动的平移一扭转耦合动力学模型。通过分析各构件之间的相对位移关 系，推导出系统的运动微分方程，并给出时变啮合刚度、啮合误差、外部激励及 连接刚度的计算方法。 借助模态分析理论计算了该类风电增速齿轮传动系统的固有频率与振型。研 究表明，上述系统存在三种典型的振动模式，即单级行星轮系中心构件平移振动 模式、三级齿轮传动振动模式和平行轴齿轮振动模式。详细分析了系统固有特性 对其刚度参数的敏感度。 应用谐波平衡法求解了该类风电增速齿轮传动系统的位移响应，揭示出内 部、外部激励对系统动态响应的影响规律，并计算了各啮合齿轮副的使用系数和 动载系数。在此基础上，进一步分析了改善系统动态响应的措施，如相位调谐、 太阳轮浮动、高速级齿轮转动惯量调整等。 上述研究成果为该类风电增速齿轮传动系统的动态设计提供了理论依据。 关键词：风力发电机齿轮传动系统动态特性谐波平衡法 a b s t r a ct w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fw i n dp o w e rg e n e r a t i o n ，n o w a d a y st h em w l e v e l w i n dt u r b i n eh a sb e c o m et h em a i n s t r e a mp r o d u c t si nc h i n e s ew i n dp o w e rm a r k e t a s o n eo ft h ek e yc o m p o n e n t so fw i n dt u r b i n e s ，t h em a i ng e a rb o xm u s tp o s s e s sg o o d d y n a m i cd e r f o r m a n c et om e e tt h er e q u i r e m e n t so fh i g hr e l i a b i l i t ya n dl o n gd u r a b i l i t y t h e r e f o r e t h ei n v e s t i g a t i o na n dp r o f o u n du n d e r s t a n d i n go nt h ed y n a m i c so fg e a rt r a i n s e ti nw i n dt u r b i n ei so fg r e a ti m p o r t a n c ei nt h es t a g eo fs y s t e md e s i g n i nt h i st h e s i s ag e a rb o xc o n t a i n i n gt w os t a g e so fp l a n e t a r yg e a rt r a i n sa n dap a r a l l e ls h a f tg e a rt r a i n i na1 5 m ww i n dt u r b i n ei st a k e na se x a m p l es y s t e ma n di t sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s a r ea n a l y z e d t h er e s e a r c hc o v e r st h ef o l l o w i n gc o n t e n t s ： al u m p e d p a r a m e t e rd y n a m i cm o d e lo ft h et h r e e - s t a g eg e a rb o xi sp r o p o s e d b a s e do nt h ed e s c r i p t i o no ft h es y s t e mc o n s t r u c t i o n t h ep r o p o s e dm o d e lc o n s i d e r s b o t ht r a n s v e r s a la n dt o r s i o n a ld e f l e c t i o n so fe a c hc o m p o n e n ti n t h et r a n s m i s s i o n s y s t e m b ya n a l y z i n gt h e r e l a t i v ed i s p l a c e m e n t sb e t w e e ne a c hc o m p o n e n t s t h e m o t i o n e q u a t i o n s o ft h e s y s t e m a 1 1 ed e r i v e d m e a n w h i l e t h e c a l c u l a t i o n sf o r t i m e - 、a i n gm e s hs t if l n e s s g e a rp r o f i l ee r r o r s ，e x t e r n a le x c i t a t i o n sa n d c o n l l g c l 1 0 l l s t i f f n e s sa r ei n t r o d u c e di nd e t a i l s t h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dc o r r e s p o n d i n gm o d es h a p e so f t h eg e a rt r a n s m i s s i o n s 、，s t e ma r ep l e d i c t e db yc o n d u c t i n gt h em o d a la n a l y s i s t h em o d es h a p e s o ft h e s v s t e ma r ec l a s s i f i e da st h ef o l l o w i n gt h r e ec a t e g o r i e s ：t r a n s l a t i o nm o d el o l s i n g l e d l a n e t a r 、r o t a t i o n a lm o d ef o rt h r e es t a g e s a n dp a r a l l e ls h a f tg e a rm o d e t i l e c h a r a c t e r i s t i c so fe a c hk i n do fm o d ea l ed e s c r i b e da n dt h ee f f e c to fs t i f f n e s so nm o d a l p r o p e r t i e si sa n a l z e d t h ed v n a l l l i cr e s p o n s e so f t h cs j s t e ma r eo b t a i n e db y 7u s i n gt h eh a r m o n i cb a l a n c e m e t h o d t h ed i s p l a c e m e n t s o t 、t h eg e a r i n gs ) s t e i nw i t hi n p u te x c i t a t i o n 1 0 a d e x c i t a t i o na n di n t e r n a le x c i t a t i o na l ee x p l o i e da n dt h e i rl e l a t i o n s l l i p sa l ed e m o i _ l s t r a t e d a 佼e rt h a t t h el l t i l i z a t i o nc o e f i q c i e n ta n dd v n a m i cl o a dc o e f f i c i e n to fe a c hg e a i p a 订 c a l lb ec a l c u l a t e df o i f u r t h e rd e s i g n f i n a l l 3 t h ee f f e c t so t s o l n ef a c t o r ss u c ha st e e t t a 1 1l 1 1 1 1 h 。一sl i pn o a t i n a 1 1 dr e a l + i n e n i a st 、n 譬s t e md j7 n a m i c sa 一a n a l z i i k e yw o r d s ：w i n dt u r b i n e ，g e a rt r a i n ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s h a r m o n i cb a l a n c em e t h o d 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 随着能源和环境问题日趋严峻，风能作为一利一清洁、可再生能源在世界范同 内得到了。+ 泛应用。自然界中的风能资源极其巨大，研究表明，我国拥有丰富的 风能资源，己探明的风能总储量为3 2 2 6 亿千瓦，实际可开发的风能储量为2 5 3 亿千瓦，风能有很大的利用潜能j 。 风力发电作为风能利用的主要形式，近年来得到了快速的发展。风电作为最 具竞争力的新兴能源，不仅能保障能源供应安全、实现能源来源的多样化，同时 还对经济增长、控制大气污染和减排温室气体有不可或缺的作用。总之，风电在 全球实现发展经济、确保能源安全和应对气候变化上可发挥重要的作用。 风力发电机组是风力发电的核心设备，其制造水平反映了一个国家风电产业 发展水平。风电产业的迅速发展带动了风电装备制造业的发展，进而带动了齿轮 箱、叶片、电机和轴承等零部件企业的快速发展。 伴随兆瓦级风电机组目前已经成为我国风电市场的主流产品，配套的齿轮增 速箱的设计制造也需要有新的发展。 由于风电机组高空架设及维修困难，要求其具有很长的使用寿命。另外，受 外部时变激励和恶劣气候环境的影响，风电齿轮传动系统需具有高可靠性和高承 载性。然而，目前很多地方均出现了因齿轮失效造成的风电机组停机。由于人们 对风力发电机增速箱的设计缺乏充分的认识，导致设计制造的齿轮系统在使用中 发生早期的故障和失效。在我国已有风电机组运行故障中，齿轮失效导致的故障 占了相当大的比重。因而，对风力发电机齿轮传动系统进行深入的分析非常必要。 开展齿轮传动系统动力学特性的研究，对于提高系统的承载力，减小振动和噪声 等具有重要的理论指导意义。 综上分析，本论文将以一类兆瓦级风电增速箱中的多级齿轮传动系统为研究 对象，创建系统的弹性动力学方程，分析其固有特性以及在内、外部激励作用下 的动态响应。通过分析系统中各构件的振动特点及基本设计参数对系统动态响应 的影响，研究经济、有效的减振、降噪措施，用以指导风电增速齿轮传动系统的 动态设计。 第一章绪论 1 2 风力发电发展现状 据全球风能理事会( g w e c ) 的权威统计数据，1 9 9 6 年至2 0 0 9 年期间世界风 电累计装机的平均增长速度达到了2 8 6 ，显示了快速、持续增长的势头。2 0 0 9 年，全球风电累计装机容量达到了1 5 8 g w ，当年累计增速达到了3 2 9 ，比常 年平均增速水平提i 寄了3 3 个百分点【7j ，详见图2 1 。虽然2 0 1 0 年风机装机容量 增速有所放缓，但仍达到了3 9 4 g w 的成绩。截止到2 0 1 0 年底，全球已有1 0 0 多个国家开始发展风力发电i j j 。 蓖 一凄卜溯? z * l 一到 o o 呱0 3 l 慧! = 二二二= 薄i 蛙b o wl 4 j 0j：一i一蠢一i卜一麓1 篡；_ ；磊：f 篆| = = 黎：i 兰 。 一篷- 耻l 牡 乳型z 碱 一l。 | | | l l _ _ | | | 孽! 一 ”一r ，i 1i - ? 一i 。( + ：工t ：l 一i ? 1 i ? l ，：- l璺蔓竺。二_!3_li：皇【：竺-i；：羔l!：兰!-i翌翌!j!：芝l竺兰：_兰翌翌!翌i蔓竺jtz - - - - 9 4 * 图2 】全球风电累计装机容量变化趋势2 图2 - 2 反映了近年来我国风电发展状况。2 0 0 9 年，我国风电装机容量增速超 过1 0 0 ，累计装机容量全球排名第二，新增装机容量全球排名第一，新增装机 容量和风机产量均占到全球总数的大约1 3 t 2 1 。我国已成为全球最大的风电市场。 _ _ _ - _ _ _ _ - 一 冀 i 篓考! 。! 一一。 一二一j ，二一j 一一一 。一 图2 - 2 我国风电发展现状【2 】 第一章绪论 风电产业的迅速发展极大地促进了风电装备制造业的发展。据初步统计，截 止至2 0 0 9 年1 2 月底，从事大型风力发电机组整机制造的有8 6 家企业口j ，其中 国产品牌的风电机组制造企业多通过许可证生产和联合设计的方式从国外引进 技术，但也不乏有些企业将国内科技成果产业化，自主研发整机技术。 为提高风能利用率，风力发电机组正向着增大单机容量、减轻单位千瓦重量、 提高转换效率等方向发展，兆i i = 级风力机逐步成为国际风电市场上的主流产品。 2 0 0 9 年兆瓦级风力发电机组的装机容量占到了当年新增市场的8 6 8 。中国风机 制造商都在开发5 m w 或者更大功率的风机。然而，风机制造行业也面临着质量 过关等问题。尽管我国已经拥有一套比较健全的风机制造供应链，包括几乎所有 主要部件的制造生产基础设施，但是中国某些关键零部件还依赖进口。同时我国 也缺乏完善的辅助服务体系，如认证机构和基础研发。实现风电装备的国产化， 尤其是风电核心设备的国产化成为当务之急。 1 3 风力发电齿轮箱 齿轮箱是风力发电机组的一个重要组成部分，它的主要功能是将风轮在风载 作用下产生的转矩传递给发电机。风轮的转速一般很低，而发电机的转速很高， 齿轮箱必须具有较大的增速作用，因而风机齿轮箱多采用多级齿轮传动的形式。 根据机组的总体布置要求，有时将与风轮轮毂相连的传动轴与齿轮箱合为一体， 也有时将主轴与齿轮箱分别布置，其间利用涨紧套或联轴节连接1 4 j 。 风电机组通常安装在山坡、荒野和海滩等风能丰富的区域，会受到随机变化 的风载和冲击。外部激励的冲击作用会随着风电机组功率的提高而增强。此外， 风电齿轮箱安装在风机的狭小空间中，常年经受酷暑严寒和极端温差影响，一旦 出现故障，修复非常困难。因而，对风机齿轮箱可靠性和使用寿命的要求高于一 般机械产品。 美国风能协会和齿轮协会于2 0 0 3 年修订了风力发电机组齿轮箱相关标准 a n s i a g m a a w e a 6 0 0 6 a 0 3 t 川，该标准对4 0 k w 2 m w 的风电机齿轮箱的设计、 制造等作了详尽的规定。我国于2 0 0 3 年颁布了g b t 1 9 0 7 2 0 0 3 “风力发电机组 一齿轮箱”标准【6 1 ，对风轮扫掠面积大于等于4 0 m 2 的风电机齿轮箱的技术要求、 检验规则及标志等提出了概括性要求。 然而，近年来国内外风场中有相当一批风机齿轮箱发生故障。2 0 0 4 年8 月， 维斯塔斯为英国某风场安装了3 0 台风电机组，截卜到当年1 2 月已经更换其中 1 8 台齿轮箱的轴承。到2 0 0 5 年，g e 风电能源部在瑞典安装的7 台风力发电机， 由于失效总共换了1 6 台齿轮箱【7 1 。在国内，有的风场风电机组齿轮箱损坏率高 第一章绪论 达4 0 5 0 ，个别品牌的机组齿轮箱的更换率几乎接近1 0 0 t 引。 风电齿轮箱是风屯设备国产化的薄弱环节，尚不能满足市场需求。图2 3 和 2 4 来自文献 7 1 ，由图可以看出在风电机组各系统的失效比例中，齿轮箱的失效 比例为9 8 ，由于齿轮箱失效造成的停机时间占总停机h , 寸f q 的1 9 4 。齿轮箱 的失效影响了发电量，造成了巨大的经济损失。从提高风机的可靠性以及促进风 电产业的发展来讲，提高风机增速齿轮箱的合理设计具有重要的意义： 量轮箱 98 0 0 控 6 0 系 传感器 发电机 f 4 i - 感器 89 1 41 叫片 俯t q j 94 1 34 9 0 偏航系 图2 3风机齿轮箱失效比例 图2 - 4风机齿轮箱失效造成的停机时间 目前，风电机组齿轮箱的主要故障为轮齿的疲劳损伤和轮齿的折断。国内的 些齿轮箱生产厂家从材料选择、安装精度和加工工艺等方面提高齿轮的性能， 但是这些措施大大增加了成本。风电机组在工作时，其传动系统要承受一系列内 部及外部因素造成的动态载荷。增速传动系统作为风电机组的关键机械部件，在 设计阶段就应该考虑其动态特性。 1 4 齿轮系统动力学研究现状 1 4 1 齿轮系统动力学研究概况 齿轮系统的动力学行为包括轮齿动态啮合力和动载系数，以及齿轮系统的振 动和噪声特性等。通过对齿轮系统动力学的研究，可以了解齿轮系统结构形式、 尺寸参数、加工方法等对动力学行为的影响，从而指导齿轮系统的设计与制造。 齿轮系统动力学起初是以冲击理论为基础，后来发展到以振动理论为基础一1 。 从研究方法来看，齿轮系统动力学同时利用时域方法和频域方法，也利_ 1 j 解 析方法、数值方法和实验方法，从多方面综合研究系统的瞬态特性和稳态响应。 国内外学者围绕齿轮系统动力学进行的研究主要包括齿轮副、多级定轴齿轮 传动和行星齿轮传动等方面。基于单自由度扭转振动模型开展的研究有时变啮合 第一章绪论 刚度计算、轮齿啮合误差的分析及确定 1 0 、动力学方程的求解，以及齿侧间隙、 脱齿、摩擦、润滑等非线性因素对齿轮副动力学特性的影响 1 1 - 1 3 】。针对多级齿轮 传动系统，大都采用离散化思想，把系统处理为多自由度集中参数模型。近来， 人们将传递矩阵法、有限元法和模态分析等应用到了多级齿轮传动系纠1 4 - 1 5 1 。已 有相当多的文献研究行星齿轮传动系统的动力学特性。 1 4 2 行星齿轮传动系统研究现状 建立动力学模型是进行系统动力学研究的第一步。根据建模时考虑的因素和 采用的方法，可将行星齿轮传动系统动力学模型分为三类：集中参数模型、分布 质量模型和刚柔混合模型1 6 1 。集中参数模型是将系统中各构件简化为集中质量， 将构件之间的连接简化为弹簧和阻尼器，从而将行星齿轮传动等效为典型的多自 由度质量一弹簧一阻尼系统。分布质量模型是指包含行星传动整体装配，且定义 了构件间的相互关系和轮齿接触的有限元模型。刚柔混合模型指部分构件被视为 刚体，而部分构件被视为柔体的分析模型。 分布质量模型可以模拟齿轮真实的齿廓形状和轮齿的接触，分析时不需要事 先定义时变啮合刚度及啮合误差。p a r k e r 7 1 建立了直齿行星传动系统的平面有限 元接触模型，分析了在不同输入转速和转矩条件下的动态响应。文献【1 8 分别建 立了行星齿轮传动的有限元模型和集中参数模型，发现用两种模型分析系统动态 特性结果具有很大的一致性，并基于有限元模型分析了系统的非线性特性。但是 分布质量模型过于复杂，对计算条件要求高，实现动态设计的难度大。 刚柔混合模型通常是将内齿圈处理为柔体，其它构件为刚体。常用于内齿圈 的轮缘厚度小、柔度大的情况。文献 1 9 】将内齿圈视为弹性连续体，建立了行星 传动系统的刚柔混合动力学模型，采用摄动法进行固有特性分析，给出了系统固 有频率的表达式，并将系统的振动模式分为了四类。 与分布质量模型和刚柔混合模型相比，集中参数模型相对简单，求解速度较 快。根据考虑构件自由度的不同，集中参数模型可以划分为纯扭转模型、直齿行 星传动的平移一扭转耦合模型和斜齿行星传动精细化模型。 纯扭转模型仅考虑行星齿轮传动中各构件的扭转振动。k a h r a m a n 瞄u j 建立了 2 k - h 行星轮系纯扭转动力学模型，计算了系统的固有频率和振型。文献 2 1 1 修 正了前文中的错误，推导了固有频率的解析表达式，并对模态跃迁、共振失效和 相位调谐等进行了深入的分析。 直齿行星传动平移一扭转耦合模型计入的影响因素较多，模型较复杂： k a h r a m a n 2 2 考虑了时变啮合刚度、制造安装误差、脱齿、输入输出转矩等因素， 在绝对坐标系下建立了直齿行星传动的平移一扭转耦合模型，分析了基本参数和 第一章绪论 安装误差对系统均载性能的影响。文献 2 3 贝1 j 在系杆随动坐标系下建立了直齿行 星传动的平移一扭转耦合模型，详细分析了系统的典型振动模式。 斜齿行星传动精细化模型考虑了各构件沿自身轴线的平移振动及扭转振动， 又考虑了构件与旋转轴垂直平面内两个正交方向上的平移及扭摆振动，模型非常 复杂。文献【2 4 和 2 5 】分别建立了斜齿行星齿轮传动的集中参数模型，并对系统 动态特性进行了深入分析。前者考虑因素较少，在绝对坐标系下依据关于轴的动 量矩定理建：立模型，后者则计入了几何偏心和质量偏心等诸多因素，在系杆随动 坐标系下依据关于质心的动量矩定理建模。 固有特性研究是齿轮传动系统动力学分析的基础。文献 2 0 】建立了n g w 型 直齿行星齿轮传动的纯扭转模型，分析了系统的固有特性，给出各阶固有频率的 计算公式。该文还指出，当构件的支撑刚度与啮合刚度之比大于1 0 时，可用纯 扭转模型代替平移一扭转耦合模型。近年来，p a r k e r 等【2 3 j 对直齿行星传动的固有 特性进行了深入研究，不仅求得了系统的各阶固有频率和对应振型，而且将系统 的振型分为三种振动模式：扭转振动模式、平移振动模式和行星轮振动模式。经 详细推导分析，揭示了不同振型的物理意义。该文的研究为揭示行星轮系的振动 机理提供了理论支持。 求解行星齿轮传动系统动力学微分方程组的方法包括时域算法和频域算法。 时域算法主要是应用数值积分法求解动力学问题的状态方程，可以得到系统响应 随时间的变化规律。而频域法能给出系统动力学响应的频域描述，建立动态响应 与各频率分量之间的对应关系。v e l e x 2 6 】介绍了求解行星传动动态响应的直接积 分法、r i t z 法、频谱迭代法和扰动分析法，分析比较了几种方法的优缺点，指出 频域方法不适用于考虑间隙等非线性特性时的响应求解。 数值积分法主要包括r u n g e k u t t a 法、定步长和变步长g i l l 积分法和r i t z 法 等。孙智引2 7 】应用变步长g i l l 积分法求解封闭行星齿轮传动系统的动态响应， 并分析了中心轮在不同输入转速下的浮动轨迹。文献【2 8 】详细分析了r i t z 法求解 系统动态响应的过程，通过比较分别采用r i t z 法和直接积分法求解位移响应的 结果，得出结论：在计算精度相当的前提下，r i t z 法具有更快的收敛速度。 频域算法主要包括傅里叶级数法 2 9 - 3 0 】、模态叠加法和谐波平衡法3 1 - 3 2 1 。傅里 叶级数法是基于线性定常系统的可叠加性而提出的。模态叠加法是利用振型坐标 矩阵对坐标进行变换，使得耦合的系统运动方程解耦。谐波平衡法是一种求解包 含轮齿非线性问题的有效频域算法。孙涮3 l j 借助离散傅里叶变换发展了一种可求 解多阶谐波响应的谐波平衡法，可以用来求解包含间隙齿轮系统的非线性特性。 文献f 3 2 1 将谐波平衡法用于求解复合行星齿轮传动系统的非线性特性，并分析了 基本参数对基频响应的影响。 6 第一章绪论 减振、降噪是行星齿轮传动系统动力学研究的主要任务之一，相关方面研究 的文献比较多。文献 3 3 1 建立了行星齿轮传动系统的非线性动力学模型，并得到 以下结论：浮动太阳轮在低速时有减振和均载作用，对于中速传动而言浮动太阳 轮会增加其平动自由度，使其振动幅值增大，因而增大系统的动载荷。该文没有 考虑内齿圈和行星架的平移振动。文献 2 2 1 也研究了中心构件浮动的减振效果， 指出浮动某一中心构件可以提高系统的均载性能。杨通强【2 5 j 的研究则表明，中心 构件浮动能够实现减振和均载，但是其减振效果主要体现在中、低速情况，对于 高速传动减振效果不明显。值得注意，关于中心构件浮动减振的适用场合，上述 文献得出结论不太一致。 多篇文献 2 1 , 3 4 - 3 5 】研究了行星齿轮传动减振、降噪的相位调谐方法。文献 3 4 和 3 5 1 将太阳轮的受力进行了傅里叶级数分解，揭示了相位调谐的减振机理，并 证明了该方法的有效性。王世宇【2 1 】详细分析了相位调谐理论，并作了必要的补充， 通过仿真分析和实验研究证明了相位调谐理论减振措施的有效性。 1 4 3 风电齿轮传动系统研究现状 至今，关于多级复合齿轮传动系统动力学特性的研究文献较少。与单级齿轮 传动相比，多级齿轮传动往往会产生更严重的振动和噪到妯j 。 p a r k e r 3 7 1 将文献 2 3 单级行星传动系统的建模方法推广至多级复合齿轮传动 系统，在全局固定坐标系下建立了系统的平移一扭转耦合动力学模型，并对其固 有特性进行了详细分析。所建立的动力学模型，可用于大多数的多级复合齿轮传 动系统动力学特性研究。 兆瓦级风力发电机大多采用多级齿轮传动形式，包括三级平行轴齿轮传动、 一级行星轮系加两级平行轴齿轮传动、两级行星轮系加一级平行轴齿轮传动、复 合行星传动等。由于风力发电机齿轮传动系统特殊的工作环境及增速传动的特 点，近年来已有研究者针对该类系统进行动态特性的研究。 文献 3 8 1 建立了风机齿轮箱系统有限元动力分析微分方程，模拟了齿轮系统 的内部激励，并分析了系统在内部激励作用下的振动烈度。朱才朝p 州运用i - d e a s 软件建立了风力发电机齿轮箱有限元模型，分析了齿轮箱的固有频率及特定点的 位移响应。该文献建立的模型考虑了齿轮、传动轴和箱体的耦合，并计入了齿轮 时变啮合刚度、齿侧间隙和制造误差的影响。 文献f 4 0 】建立了考虑齿轮扭转变形、径向变形和轴向变形的风电齿轮传动系 统动力学模型，运用模态叠加法求得了所有轴承和齿轮的载荷系数，基于可靠性 评估模型和优化设计模型对系统的参数进行了优化，使得优化后系统体积最小、 重量最轻。文献 4 1 】和 4 2 】基于风力发电机齿轮传动系统的纯扭转模型，分析了 第一章绪论 构件在时变啮合刚度和外部载荷作用下的振动特性，由于两者采用的求解方法不 同，计算结果略有出入。以上文献研究对象均为级行星轮系加两级平行轴齿轮 组成的三级传动系统。 文献 4 3 运用d a d s 软件包建立了风电机组三级齿轮传动系统的柔性多体 动力学模型，计算了系统的固有频率和振型，根据振型特点将固有频率分为四类。 所研究的齿轮系统为两级行星轮系加一级平行轴齿轮的组合形式。 由于风力发电机齿轮传动系统结构复杂，对其动态特性还需进行更加全面和 充分的理论研究。 1 5 本文研究内容 本文密切结合国家风电产业发展的重要需求，拟对一类兆瓦级风机增速齿轮 传动系统的动力学特性进行较深入的理论研究。本文主要研究内容编排如下： 第一章绪论：概述风力发电产业国内外发展现状及风力发电的意义，介绍 作为风电机组重要部件的齿轮箱的特点以及需要解决的问题。综述齿轮系统动力 学的研究概况，详细阐述行星齿轮传动系统动力学及风电齿轮传动系统研究进 展，并确定本文的研究内容。 第二章风电齿轮传动系统动力学模型建立：基于集中参数模型，分析三级 齿轮传动系统各构件间的相对位移关系，进而建立系统的平移一扭转耦合模型。 介绍时变啮合刚度、啮合误差、外部激励及连接刚度的计算方法。 第三章风电齿轮传动系统固有特性分析：以典型风电齿轮传动系统为研究 对象，计算其固有频率和相应的振型，归纳总结系统典型振动模式分类，并分析 系统固有特性对刚度参数的敏感度。 第四章风电齿轮传动系统动态响应求解及分析：借助谐波平衡法求解系统 的稳态动力学响应，分析内、外部激励及系统参数的影响，并研究相应的减振、 降噪措施。 第五章全文总结及展望：总结本文的研究内容及结论，并对后续研究工作 提出建议。 第二章风电齿轮传动系统动力学模型建立 2 1 引言 第二章风电齿轮传动系统动力学模型建立 自上世纪巾叶以来，国内外学者已对齿轮传动系统动力学进行了深入研究。 从研究对象看，关于单级齿轮传动的研究较多，而关于多级齿轮传动的研究相对 较少。单级齿轮传动结构简单，系统动力学模型的建立较容易；多级齿轮传动因 构件数目多，系统动力学模型相对复杂。文献 3 7 1 介绍了多级复合齿轮传动系统 动力学的通用建模方法。 本章以一类兆瓦级风电增速齿轮传动系统为研究对象，介绍其结构组成，并 采用集中参数法建立该三级齿轮传动系统的平移一扭转耦合动力学模型。此外， 给出时变啮合刚度、啮合误差、外部激励等的计算方法，为后续章节的固有特性 分析和动态响应求解奠定基础。 2 2 风电齿轮传动系统物理模型 2 2 1 系统结构形式 图2 1 为一类风力发电机齿轮传动系统的结构简图。 p i ， l ( 钐么r “力。 7 7 7 一= 一 s 一 j 一 ， - v 图2 1风力发电机齿轮传动系统结构简图 第二章风电齿轮传动系统动力学模型建立 该系统由输入构件，、低速级行星轮系、中间级行星轮系、高速级平行轴齿 轮及输出构件h 组成。图中，c j 、，j 、5 一口p 分别表示第j ( j = 1 ，2 ) 级行星轮系 的行星架( 系杆) 、内齿圈、太阳轮和其第i ( 扛1 2 ，z ) 个行星轮，g ，、g ，分别表 示高速级齿轮传动的主动轮和从动轮。系统中，各齿轮均为渐开线直齿圆柱齿轮， 且两级行星轮系的内齿圈均与机架( 增速箱体) 固连。 系统的输入载荷源自输入构件在风载作用下产生的转矩，并经增速齿轮传动 系统和输出构件传递给发电机。 将低速级行星架的中心轴线称为主轴线。由图2 1 可知，两级行星轮系中心 构件轴线和高速级主动轮轴线均与主轴线重合。 2 2 2 系统平移扭转耦合集中参数模型 多级齿轮传动系统构件数目多、结构复杂，已有研究多采用纯扭转模型分析 其动态特性，忽略各构件的平移振动。然而研究表明，齿轮传动系统中各构件的 平移振动会直接或通过轴承传递给箱体，引起箱体的振动l 州，支撑轴承的动载荷 也会因构件的平移振动而显著增大。为全面分析该风电增速齿轮传动系统的动态 特性，本文拟应用集中参数法建立系统的平移一扭转耦合模型，即模型中将计入 各构件绕自身轴线的扭转振动和在轴线垂直平面内的平移振动。 在系统建模时，作如下假设和近似处理： 齿轮轮毂及系杆均视为刚体； 构件径向支撑刚度、轮齿啮合刚度均等效为拉压弹簧刚度； 构件周向支撑刚度、轮系间连接刚度均等效为扭转弹簧刚度； 假定各构件均在垂直于其回转轴线的平面内振动； 行星轮沿圆周均布，且同一轮系内各行星轮质量、转动惯量及支撑刚度 等参数均相同； 不计阻尼。 目前，大多数的研究选择在行星架随动坐标系下分析单级行星传动的动力学 特性【23 | 。研究表明，将参考坐标系同连于行星架上，行星轮系将转化为定轴轮系， 便于描述系统中各构件的相对运动关系，且可揭示系统的典型振动模式。然而， 考察上述风电增速齿轮传动系统，因低速级、中间级两行星架转速不同，且包含 高速级定轴轮系，故不应直接沿用上述的行星架随动坐标系。对于该类混合轮系， 建立其动力学模型有两个途径【37 】一是分别在不同的坐标下建立各子系统( 单级 齿轮传动) 的动力学模型，然后通过坐标变换，将所有模型映射至同一固定坐标 系下，进而获得系统动力学模型；二是在同一固定坐标系下，直接建立各子系统 的动力学模型，进而获得系统动力学模型。本章采用后者，并将固定坐标系的原 第二章风电齿轮传动系统动力学模型建立 点置于主轴线上。由于已假设各构件均无轴向振动，所以固定坐标系的原点可置 于主轴线上的任意位置。 风电齿轮传动系统动力学模型可由各级子系统模型组集而成，下面分别介绍 行星轮系子系统和平行轴齿轮子系统的集中参数模型。 不失一般性，设x r 、y 。和臼，分别为系统中构件彭的两正交方向的线位移和 扭转角位移；k k 。分别表示该构件的径向支撑刚度和周向支撑刚度，k s ，和k 。 分别表示行星轮系第i 路啮合齿轮副的外啮合刚度和内啮合刚度，k ，：为平行轴 齿轮副啮合刚度；沙为行星轮系第i 个行星轮的位置角，缈为行星架的角速度。 图2 2 为包含胛个行星轮的直齿行星传动系统在，时刻的平移一扭转耦合模 型。其中，x o y 为固定坐标系，o n 轴方向由原点0 指向第一个行星轮初始时刻的 理论中心；x i d i y ，为行星轮坐标系，其原点o ，位于行星轮i 的理论中心，d ，誓、o y i 轴分别指向行星架的径向和切向。 图2 2n g w 型直齿行星传动的平移一扭转耦合模型 ( 第一个行星轮的位置角妙，= 0 ，未在图中标出) 图2 3 为平行轴直齿轮传动的集中参数模型。不失一般性，设其主、从动轮 中心连线与固定坐标系o x 轴平行。 第二章风电齿轮传动系统动力学模型建立 图2 3 平行轴直齿轮传动的集中参数模型 2 3 各构件间相对位移关系 本节对系统各构件位移进行分析，导出构件之间的相对位移表达式，为进一 步进行受力分析和建立系统动力学模型奠定基础。 在下面的描述中，砟、y 。、吼、砍和k n 的含义与上节相同。此外，0 表示 齿轮的基圆半径或行星轮中心分布圆半径( 彭= c ，c ：) ；、k 分别表示第级 行星轮系中第i 路啮合的内、外啮合刚度；沙，表示第，级行星轮系中第i 个行星 轮的位置角，且行星轮均布时沙。= 2 n ( i 一1 ) i n ；q 、戗分别表示低速级、中间 级行星架的角速度。 1 低速级行星轮系各构件相对位移 低速级行星轮系第i 路中各构件的相对位置关系如图2 4 示。 图2 - 4 低速级行星轮系各构件相对位移 1 ) 太阳轮的线位移向s p 啮合线方向的投影分别为- - x s s i n 川和y 。c o sv 。 其。t - ，炊。i = ，- - t z s ，+ o g , t ，嗷。为太阳轮与行星轮啮合副的啮合角。行星轮的线 位移向s - p 啮合线方向的投影分别为x p s i n 帆和。ic o s 川。太阳轮、行星轮的 第二章风电齿轮传动系统动力学模型建立 扭转线位移向s - p 啮命线方向的投影分别为最。和一纬。，名 用龟，i 表示太阳轮与 行星轮啮合副之间的啮合误差。设由太阳轮向行星轮的指向为s p 啮合线的正方 向，则太阳轮相对于行星轮的位移沿s p 啮合线方向的投影为 吱1p f2 一鼍1s i n v 。l ，- x p l fs i n a 。l + y 。1c o s w s i i y p l c o s 。+ 焦1 1 + q l i 7 ；1 ，+ 气1 ，( 2 - 1 ) 2 ) 内齿圈的线位移向r - p 啮合线方向的投影分别为x r ，s i n 妙。和一y ，。c o s 帆一 其中，炸= ，+ q ，+ c o l t ，口为内芮圈与行星轮啮合副的啮合角。行星轮的线 位移向r _ p 啮合线方向的投影分别为。，s i n 1 i 和- y p l ic o s ”内齿圈、行星轮 的扭转线位移向r - p 啮合线方向的投影分别为一绋，。和一纬。，。用q 。，表示太阳轮 与行星轮啮合副之间的啮合误差。设由行星轮向内齿圈的指向为卜p 啮合线的正 方向，则行星轮相对于内齿圈的位移沿r - p 啮合线方向的投影为 4 研= x p l is i n 1 一x ，1s i nm + y ，1c o s ￥r l 。一1 fc o s o ，1 一铱l i 名l ，+ 9 1 l + p r l f ( 2 2 ) 3 ) 行星架的线位移向行星轮。i 方向的投影分别为。c o s ( f + q f ) 和 y 。s i n ( y 。一o g 。t ) ，向行星轮y p l f 方向的投影分别为- x 。s i n ( 沙。，+ q f ) 和 少。，c o s w 。，+ q f ) 。行星架的扭转线位移向，、y o 。i 方向的投影分别为0 和包。 则行星架相对于行星轮的位移沿行星轮两个线位移方向的投影为 中间级行星轮系中各构件间的相对位移与低速级行星轮系的情形类似，不再 详细列出。 2 高速级平行轴齿轮传动两构件相对位移 高速级主动轮与从动轮的位移关系类似于行星轮系第1 路s p 啮合在初始时 刻的位移关系。 以表示i 每速级两齿轮的啮合角，以e g 。：表示两齿轮间的啮合误差。采用与 式( 2 1 ) 类似的分析方法，可得高速级主动轮相对于从动轮的位移沿啮合线方向的 投影为 嗄1 2 = ( 唣1 一x2 ) s i n 口g + ( 少9 1 一y 9 2 ) c o s a g + 嚷1 名l + 唿2 ，；! + 气1 2 ( 2 - 4 ) 2 4 系统动力学方程 设输入转矩为瓦，负载为兀。；各构件的质量和转动惯量为m 。和，。分别 o 包 叫 工 一 伊啪 + i黝，“儿 ”卜吲州 缈 m ”飞 盼 眇 瓯疋 第二章风电齿轮传动系统动力学模型建立 用k l 。、k 。：、k ：。、k 3 。表示输入构件与低速级行星架、低速级太阳轮与中间级行星 架、中间级太阳轮与高速级主动轮、高速级从动轮与输出构件之间的连接刚度。 分析构件在三个自由度方向的受力，根据牛顿第二运动定律，可以写出每个 构件的运动方程。 ( 1 ) 输入构件运动方程 i , o i + k 1 1 ( 岛一o1 ) = z 。 ( 2 - 5 ) ( 2 ) 低速级行星架运动方程 m c l 3 7 。l + 砟1 ，【瓯1 p f 、c o s ( 5 u i i + q f ) 一瓯l p 叫s i n ( 1 i + q f ) + k 1 x c l = o i = 1 m c l j ) 。l + k p l 腹1 衅s i n ( i f + c o l t ) + 8 0 1 p j yc o s ( l f + c o l t ) + k 0 1 y 。l = o ( 2 - 6 ) i = 1 t 。晓。+ 砟。，瓯。p f y ，+ 七。使，- k 。，( 岛一位，) = o i - l ( 3 ) 低速级内齿圈运动方程 m r l x r 。- x i 。，8 r 。，s i n + t 。工，= o f - l m r l j ) ，l + t l f 瓯lp j c o sy + 七，l y ，l = 0 ( 2 7 ) 活1 i 。奠，+ k 4 。，。+ 砟。辞。= o ( 4 ) 低速级太阳轮运动方程 m 。l 羲1 - x k 。1 ，嗔l 。，s i n 虮l ，+ 怒1 x s l = 0 i = 1 朋。，歹。+ 哎。，壤。p c o sw s 。，+ 畋；y 。，= 0 ( 2 - 8 ) j - l i s l t 笺，+ 缸。i 瓯。，i 名。+ 哎。，焦。+ k i ：( 镀，一眭：) = o l _ 1 ( 5 ) 低速级第i 个行星轮运动方程 1 4 第二章风电齿轮传动系统动力学模型建立 ( 6 ) 中间级行星架运动方程 m 。2 夏2 + 尼p 2 f 【嚷2 吣c o s ( i u 2 ，+ c o d ) 一吱2 ”s i n ( 少2 ，+ q f ) 】+ 七。2 2 = 0 卢l ( 2 - 9 ) m c z y 。2 + 2 i 葭2 p xs i n ( i u 2 ，+ 哆f ) + 瓯2 p ) c o s ( 5 u 2 i + 唑f ) + 尼。2 y 。2 = o ( 2 - 1 0 ) l ，。：晓：+ ：，瓯：时：+ 七。：，o o ：一k 1 2 ( 焦。一位：) = o ( 7 ) 中间级内齿圈运动方程 m r 2 x r 2 一t 2 ，4 2 。is i ng r 2 ，+ k r 2 x r 2 = 0 k r 2 f 晚。fc o s 妙r 2 f + t 2 y r 22 0 ：晓：+ t ：j 如，j ：+ k ，o r ：= o ( 8 ) 中间级太阳轮运动方程 m s 2 x 。：- xk a i 点：，is i ng , , 2 ，+ 哎2 x s 2 = o 卢l m 。：歹。2 + 七出屯p ，c o s + 赶2 y 。2 = o i _ l k ，嗄：。f ，：! + 哎：。凭：+ k 2 ，( 铭一嚷 ( 9 ) 中间级第i 个行星轮运动方程 ( 1o ) 高速级主动轮运动方程 1 5 ) = 0 ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 却 “ p la珀也 一 吗 n o 咖 o 磊矿 以以如 岷姒吐 幽 川 氏戌 艇艇哂吐。“氓 品岛 p p 1 h。剖。 + 吐 一