（电力电子与电力传动专业论文）全数字化三相大功率逆变器及并联运行.pdf

华中科技大学硕士学位论文 1 a b s t r a c t t h r e e p h a s ec v c f i n v e r t e r sa r eo f t e nu s e di nm e d i u mo r l a r g ec a p a c i t y a p p l i c a t i o n ，w h e r eq u a l i t y ，r e l i a b i l i t y a n d c a p a c i t ym u s tb ec o n s i d e r e d f 、a s t r e s p o n s e a n dl i t t l ed i s t o r t e do u t p u t v o l t a g ed e p e n d o nt h e p r o p e rd e s i g no f c o n t r o l s y s t e m t h er e a l i z a t i o no ff u l l d i g i t a lc o n t r o l l e d s y s t e m m a k e sb o t h p o s s i b l e t oi m p r o v et h e r e l i a b i l i t y o fp o w e rs y s t e m s ，i t sag o o dc h o i c et o a p p l y i n gp a r a l l e lo p e r a t i o nt e c h n i q u e so fi n v e r t e r s f o c u s i n go nr e a l i z a t i o no f f u l ld i g i t a lc o n t r o l l e ds y s t e ma n dt h e p a r a l l e lo p e r a t i o n o f i n v e r t e r s ，t h i s d i s s e r t a t i o nh a v ed o n et h ef o l l o w i n gw o r k ： t h r e ep h a s ei n v e r t e r sa r e m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u tc o u p l i n gs y s t e m s w i t h t h ei n t r o d u c t i o no ft h ec o n c e p to f v o t a g es p a c e v e c t o ra n dc o o r d i n a t e t r a n s f o r m a t i o n ，i t i s p o s s i b l e t ol e t t h r e e p h a s es y s t e mt r a n s f o r ma m o n gt h e d i f f e r e n tc o o r d i n a t e s s u p p o s i n g l o a da sd is t u r b a n c e ，m o d e l si na b ct h r e e p h a s e s t a t o rc o o r d i n a t e ，a 8 t w o p h a s e s t a t o rc o o r d i n a t ea n d d qt w o p h a s e r o t a t i n g c o o r d i n a t ea r ee s t a b l i s h e dw i t hr u d ec o m p a r i s o no fd i f f e r e n tp w m s t r a t e g i e s ，t h i s d i s s e r t a t i o n p r o v i d e s c h o i c em o d eo fs w i t c h i n gv e c t o r so f c o n t i n u o u ss p a c ev e c t o rs t r a t e g y ，a l s ot h ef o r m u l a so fv e c t o ro p e r a t i o ni n t e r n a l s u s i n gm a t l a b ，t h ea c c u r a t es y s t e ms i m u l a t i n g m o d e li se s t a b l i s h e dw h e r e p w m p r o c e s sa n dd e a dt i m e e f f e c ta r eb o t hc o n s i d e r e d t h ev a r i a t i o nw h e n t h r e ep h a s ev a r i a b l e sa r et r a n s f o r m e df r o ma b cc o o r d i n a t et od qc o o r d i n a t ei s a n a l y z e d ，a l s ot h ee q u i v a l e n c eo f t h es y s t e mt r a n s f o r m a t i o n t oa c h i e v eh i g hq u a l i t yo u t p u tv o l t a g e ，d i v e r s ev o l t a g ew a v e f o r mc o n t r o l t e c h n i q u e sh a v eb e e nd e v e l o p e db a s e d 0 1 3 t h ec h a r a c t e r so ft h r e ep h a s es y s t e m s i n d q c o o r d i n a t e ，o n ec o n t r o ls t r a t e g yi s p r e s e n t w h i c hi sb a s e c o m p o n e n t i n s t a n t a n e o u sf e e d b a c kc o n t r o lm o d e l p a r a l l e l i n g w i t hh a r m o n i c c o m p o n e n t r e p e t i t i v e c o n t r o l l e rm o d e lt h ep o s s i b i l i t yo fc o n t r o l s t r a t e g y i s d e t a i l e d l y a n a l y z e d t h e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tv e r i f yt h i sc o n t r o ls t r a t e g yc a nr e s t r a i n d i s t u r b a n c eq u i c k l ya n dh i g hq u a l i t yo u t p u tw a v e f o r mc a nb eo b t a i n e d t h e a b i l i t yo fi n v e r t e rs y s t e mt or e s i s t i n gc u r r e n ti m p a c ta n dp r o t e c t i n gi t s e l ff r o m f a u l ti se n s u r a n c ef o rp o w e rs y s t e m s n o r m a lo p e r a t i o n s e v e r n lm e t h o d sa r e p r e s e n t 华中科技大学硕士学位论文 t h ee x i s t e n c eo fc i r c u m f l u e n c ei nt h ep a r a l l e l i n go p e r a t i o ns y s t e mm a k e s t h e s y s t e m w o r ku n n o r m a l l yt h em o d e lo fp a r a l l e l i n g o p e r a t i o ns y s t e m i s e s t a b l i s h e dw i t ht h em o d e l ，a n a l y s i so ft h ew h o l es y s t e mh a v eb e e nd o n et w o m e t h o d sa r ep r e s e n tt or e s t r a i nt h ec i r c u m f l u e n c eo n ei su s i n gr e a c t i v ei n f ot o r e g u l a t e t h e a m p l i t u d eo fv o l t a g et o a c h i e v er e a c t i v ep o w e re q u i l i b r i u ma n d u s i n ga c t i v e i n f ot o r e g u l a t e t h e p h a s eo fv o l t a g e t oa c h i e v ea c t i v ep o w e r e q u i l i b r i u m t h eo t h e ri st h eo t h e rw a yr o u n d s i m u l a t i o nv e r i f i e sb o t hm e t h o d s c a nw o r kt ot h ef i r s tm e t h o d ，t h ee x p e r i m e n th a sb e e nd o n e ，w h o s er e s u l t st e l l i tc a nr e s t r a i nt h ec i r c u m f l u e n c ee f f e c t i v e l y k e y w o r d s ：t h r e e p h a s ei n v e r t e r ；f u l l d i g i t a l c o n t r o l ；s p a c e v e c t o r p w m ；i m e r n a l m o d e l ；i n s t a n t a n e o u sf e e d b a c kc o n t r o l ；r e p e t i t i v ec o n t r o l ；p a r a l l e “n g o p e f a t i o n ；c i r c u m 矗u e n c e ；r e a c t j v ep o w e r ；a c t i v ep o w e r ； m 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 电力电子技术发展状况 电力电子技术是一门多学科互相渗透的综合性学科，它与控制理论、材 料科学、电机工程、微电子技术等密切相关。电力电子技术研究的主要内容 是电能的转换和控制。从产生到至今，电力电子技术己获得了很大的发展， 其应用已深入到工业生产和社会生活的各方面，典型用途如传动、稳压电源、 感应加热、直流输电、电镀及电加工、交流不间断电源、用于电网的各种补 偿控制器等等。应用电力电子技术可有效的利用、节约能源，已成为新能源 与电网的中间接口。电力系统存在的一系列问题也为电力电子技术的应用提 供了广阔的空间。 电力电子技术研究的内容包括以下三个基本内容i l 。】：( 1 ) 电力电子器件； ( 2 ) 电力电子变换技术：( 2 ) 电力电子电路的控制技术。 1 1 1 电力电子器件 电力电子器件主要指电力电子设备中的开关管，是电力电子技术发展的 基石和动力。从1 9 5 8 年晶闸管的产生到现在，4 0 多年来电力电子器件已发 展了好几代，主要可分为：( 1 ) 不可控器件，如整流二极管；( 2 ) 半控器件， 这种器件不具备自关断能力，如普通晶闸管；( 3 ) 全控器件，这种器件可控制 关断，是目前应用最多的电力电子器件，如g t r 、p 0 w e r m o s f e t 、i g b t 、 s i t 、g t o 、m c t 、s i t h 等等。目前，开关管发展的主要目标是高性能化， 即大容量高压大电流、高频率、易驱动、低损耗，相应的评价器件品质因素 的主要标准是容量、开关速度、驱动功率、通态压降、芯片利用率。 在器件向高性能发展的同时，器件的模块化、集成化也迅速发展，并且 已获得了很多的应用。电力电子开关模块是把单个或多个开关器件按一定的 电路拓扑结构连接并封装在一起的开关器件组合体。模块化可减小开关电路 装置的体积，降低成本，减小线路电感。功率集成电路p i c ( p o w e ri n t e g r a t e d c i r c u i t ) ，是将电力电子开关器件与诸如驱动、缓冲、保护以及传感、检测等 控制电子电路集成在一起的集成电路。根据其性能的不同，可称为智能功率 模块i p m ( i n t e l l i g e n tp o w e rm o d u l e ) 、智能功率集成电路s p i c ( s m a r tp o w e r i c ) 、高压集成电路h v i c ( h i g hv o l t a g ei c ) 等。p l c 实现了集成电路功率化、 功率器件集成化，使功率和信息集成在一起，成为一整体，已成为机电一体 化的接口。 华中科技大学硕士学位论文 1 1 2 电力电子变换技术 电力电子变换技术就是利用电力电子开关器件作为开关管，按一定的拓扑结 构连接的电能控制、变换电路所完成的变换功能。按其功能大致可分为： ( 1 ) a c d c 整流器；( 2 ) d c a c 逆变器：( 3 ) d c d c 斩波器：( 4 ) a c a c 直接变 换器。按开关管开通、关断时所承受的应力状况可分为：硬开关变流器和软 开关变流器 4 9 1 。 1 1 3 控制技术f 3 s l 控制技术包括硬件实现和控制策略。 一、硬件技术 随着集成电路的发展，微处理器性能的不断提高，在中大功率场合，电力电 子电路控制系统逐渐由模拟控制向模数或全数字控制转化。数字控制的实现 使得许多复杂的控制算法得以实现，使得电力电子装置在提高性能的同时， 也向智能化方向发展。数字控制相对于模拟控制，有一系列的优点： f 1 ) 硬件电路通用化、标准化，可靠性提高； ( 2 ) 缓和了元器件老化，参数漂移等问题： ( 3 ) 控制软件灵活，可以实现复杂而性能优异的控制策略； ( 4 ) 借助其数字通信端口，可以实现计算机控制和网络监控。 目前，美国t i ( t e x a si n s t r u m e n t s ) 公司的t m s 3 2 0 系列d s p 已成为中大功率 电力电子应用场合的主流控制芯片。如t m s 3 2 0 f 2 4 0 【3 】，其主要性能如下： l 6 位定点运算，指令周期为5 0 n s ，且大多数指令为单周期。 片内集成1 6 k 字f l a s hr o m 和5 4 4 字r a m 。 两组各8 路并行1 0 位高速a d 转化器。 专门用于产生p w 信号和记录外部输入脉冲发生肘刻的事件管理器， 脉冲定时分辨率可达5 0 n s 。 异步、同步串行通信接口和外设接口： 大量的多功能复用数字i 0 接口等。 数字控制器的性能主要依赖于微处理器的采样时间和指令执行时间，其 控制的实时性是阻碍数字控制实现的主要原因，微电子技术的突飞猛进使得 该障碍得以克服。 二、控制策略 在电力电子变换技术日趋成熟的基础上，利用各种控制理论和控制思想 来提高系统的性能的同时。也给其发展注入新的动力。如p w m 思想的提出， 解决了电源在功率放大方面的主要技术闯题，使得电源性能( 效率、谐波、 2 华中科技大学硕士学位论文 容量、精度等) 的提高更易受控，各种闭环控制理论在电源应用中获得了成 功的应用。 1 2 逆变电源控制技术 在各种电力电子装置中，p w m 逆变电源是应用范围最广的，直接d c a c 变换或间接a c a c 变换的场合，都需要逆变电源。按应用场合，p w m 逆变 电源大致可分为电力系统、运动控制、通用交流稳定电源三大类。 目前，p w m 逆变器在电力系统中的应用主要体现在灵活交流输电系统 f f a c t s ) 的各种电力系统补偿控制器上【4 。j ，如综和潮流控制器( u p f c ) 、超 导体储能系统( s e m e s ) 等。p w m 逆变器在运动控制方面主要应用于各种交 流电机的高性能调速传动系统，如各类同步电机、异步电机传动系统等。以 u p s 为代表的通用交流稳定电源是p w m 逆变器的另一重大应用领域，凡是 要求质量高、不间断供电的重要部门都需要配备u p s 。 对c v c f 逆变电源来说，其性能指标主要要考虑以下几点： f 1 ) 提高输出电压波形质量，减小输出电压畸变率，提高电压稳态精度。逆 变电源的死区、开关管的特性不对称、输出阻抗、非线性负载都可能引起输 出电压波形的畸变，犹其是非线性负载，这些因素使得逆变电源输出电压质 量无法满足要求。 ( 2 ) 提高系统的动态性能，减小系统动态响应时间。 ( 3 ) 过载能力和抗冲击能力。 逆变电源控制系统的设计决定了电源的大部分性能指标，其中犹以输出 电压波形控制技术为重点和难点，围绕波形控制技术，目前的研究工作主要 集中在以下两方面： f 1 ) 高质量正弦波生成技术的研究【6 1 】。 利用p w m 控制降低逆变电源谐波含量是目前最普及的技术，它通过优 化选择开关角抑制输出波形中含量较大的低次谐波，采用输出滤波器滤除高 次谐波。有代表性的p w m 方式主要有：调制函数法、空间矢量法、可编程 法、随机p w m 法。 由于p w m 控制一般要求较高的开关频率才能有效降低谐波，受开关器 件功率等级和开关速度的限制，在大功率场合，电源一般采用波形重构技术， 也即在主电路上采用多个逆变器，使它们的输出电压在相位上错开一定角度 进行叠加，从而获得接近于正弦波的阶梯波形，减小谐波含量。 ( 2 )闭环p w m 反馈技术的研究 通过选择合适的p w m 方式，在实现原理机制上保证了高质量的输出电 华中科技大学硕士学位论文 压波形，但引起电压畸变的因素是客观存在的，通过电压闭环p w m 反馈波 形控制技术来提高波形质量是近二十年来研究的另一热点，产生了种类繁多 的控制方案，主要有以下几种： ( a ) 单闭环p i ( p i d ) 控制 8 1 ： ( b ) 瞬时值内环反馈控制f 9 t ； ( c ) 双闭环控制i l ”“j ； ( d ) 多变量状态反馈控制l ”i ； ( e ) 无差拍控制i ”j ； ( f ) 滑模变结构控制【1 4 l ： ( g ) 重复控制l l 5 1 ； ( h ) 智能控制，主要包括模糊控制和神经网络控制【“- 1 7 1 。 上述各种控制方案各有优缺点【l “，各种方案或其组合控制在不同的场合获得 了实际应用。 在中大功率场合，首选三相逆变电源，由于坐标变换、空间矢量等概念 的引入，三相系统的控制比单相系统更加灵活多变f ”q 引，三相逆变电源的 控制可以在不同坐标系静止a b c 坐标系、静止筇坐标系、旋转d q 坐标系 实现，上述的这些控制方案不仅可直接移植到三相系统中，在三相系统中有 可能更体现出其优越性。 1 3 逆变电源并联运行 电源的任务是安全、可靠、不间断的供给计算机、通讯等电子设备所需 的电能，对电子设备而言电源是其心脏，这些负载在要求电源能输出高质 量的输出电压外，对供电系统的可靠性、容量也提出了更高的要求。多机并 联运行是提高系统供电容量、可靠性的有效方法( 2 9 1 。 多机并联运行主要有以下三个好处：( 1 ) 可以灵活扩大逆变电源系统的容 量；( 2 ) 可以组成并联冗余系统以提高运行的可靠性；( 3 ) 具有极高的系统可 维修性能。因此，这样的并联运行系统在各种应用领域( 如不间断电源、火 车、轮船的辅助电源、太阳能电池系统等) 得到了广泛的推广和应用。 由于参数的分散性，用于多机并联的各电源模块外特性不一定一致，外 特性好的模块输出可能承担更多的负载电流，甚至过载，而某些外特性差的 模块则运行于轻载或空载，情况严重时，甚至成为其它逆变电源的负载，表 现在环流上就是并联运行各逆变电源之间有很大的环流，这对电源系统的可 靠性是不利的。因此，在多模块并联运行系统中必须引入有效的负载分配控 制策略或环流抑制策略，这是并联运行系统可靠运行的关键所在，有效的负 4 华中科技大学硕士学位论文 载分配机构可保证各模块间电应力和热应力的均匀、合理分配，防止一台或 多个电源工作于电流极限状态。因此，对于逆变电源的并联运行，应满足以 下三个基本要求： ( 1 ) 并联系统中各逆变电源承受的电流能自动平衡，实现均流； ( 2 ) 为提高系统的可靠性，应尽可能不增加外部均流措施； f 3 ) 当输入电压或负载电流发生变化时，应保持各逆变电源输出电压的稳定 性。并有很好的均流瞬时响应特性。 目前逆变电源并联主要有以下四种控制方案：集中控制、主从控制、 分散逻辑控制和无互联线独立控制1 3 0 一3 5 。 1 4 本文主要研究内容 本文围绕全数字控制三相逆变电源及其并联运行，主要进行了以下的工 作： 一、建立了三相静止a b c 坐标系、静止叩坐标系、旋转d q 坐标系下的数学 模型：推导了静止a b c 、静止筇坐标系、d q 旋转坐标系相互之间的坐标变 换公式，给出了标准对称三相变量在各坐标系下的相位、幅值的变化规律； 在对现存的p w m 调制方式作简略的归纳和比较的基础上，给出了空间电压矢 量脉宽调制的开关矢量选择方式及作用时间计算公式，并在常用的几种空间 矢量p w m 方式中选择了连续空间矢量p w m 。在前述理论基础上，建立了 系统仿真模型；分析了三相变量经旋转变换后在d q 坐标系下的特性，对系 统变换的等效性也进行了相应的分析和仿真。 二、分析了引起逆变电源输出电压谐波畸变机理，概述了波形控制的现状。 分析了闭环系统抑制扰动的本质，在此基础上得出基于内模原理的控制系统 设计是解决逆变电源输出电压畸变的根本途径。对基于d q 旋转坐标系下扰 动内模的实现的可行性进行了分析，得出了在d q 旋转坐标系下扰动内模实 现的两个关键点：系统变换的等效性和扰动内模的实现。对系统变化作进一 步分析，确认了实际变换过程的等效性，为d a 轴下内模实现奠定了基础。 详细讨论了三相逆变电源d q 轴下内模的实现：基于p i 的瞬时控制基波扰动 内模+ 基于重复控制的谐波扰动内模。对系统波形控制作了相应的仿真和实 验，结果表明该内模在保持快的响应速度下，可有效抑制基波和谐波扰动， 大大提高了输出电压波形的质量。 讨论了逆变电源几种必要的抗冲击保护功能：抗直流偏磁、瞬时限流和 过载限流。 三、分析了逆变电源并联系统中环流的特性，建立了并联系统数学模型对 华中科技大学硕士学位论文 并联系统中滤波电感和等效损耗阻抗对环流的影响作了详细的分析和比较， 给出了并联系统中抑制环流实现负载均分的两种控制方式：利用无功信息改 变电压幅值抑制无功环流，利用有功信息改变电压相位抑制有功环流或反 之。分析了闭环系统中逆变电源并联运行存在的问题，给出了初步的解决方 法。给出了样机系统并联运行的实例，阐述了并联逆变电源数字锁相的实现 以及利用有功下垂实现并联系统有功功率自动均分的原理。对滤波电感和等 效损耗阻抗对环流的影响作了详尽的仿真，以此来验证前述的分析。对两种 控制方案，也作了相应的仿真，仿真结果证实了其可行性。对其中一种方案 作了样机实验，结果表明该方案可成功抑制并机系统的环流，实现可靠的并 机。 6 华中科技大学硕士学位论文 2 三相v s i 的数学模型与p w m 技术 2 1 三相v s i 主电路的数学模型 建立三相v s i ( 电压源型逆变电源) 的数学模型，是分析和研究三相p w m 逆变电源的基础。对三相v s i 系统的分析，一般分为两种：标量分析法和矢 量分析法。标量分析法是把三相变量看成三个量，对系统进行电路分析，从 而建立系统标量模型；矢量分析法是把一组三相变量看成一个空间矢量，从 而建立系统空间矢量模型。 图2 i 三相逆变电源主电路 2 1 1 静止坐标系下三相逆变电源的数学模型 图2 1 是三相逆变器主电路，由三相逆变桥、三相滤波器组成。假定三 相滤波器对称、一致，滤波电感为三，滤波电容为c ，r 。代表电感损耗、线 路阻抗及开关开通与关断损耗的总效应。 数学上，三相逆变桥可用如下开关矩阵表示： u 4 i u bl = i s s 口s c t u d ( 2 1 ) l u c j 其中，s 小s b 、s c 为开关函数，开关函数定义如下： 跚利b q = 佗黧 喜娑至嚣薹 c z z ， 6 f o 利c ) 。1 0桥臂下管导通，上管导通 q 2 把负载电流处理为扰动输入，取电感电流、电容电压为状态变量，对由 7 华中科技大学硕士学位论文 逆变桥的任两个输出端爿、b 或c 组成的环路列写基耳霍夫电压方程，对滤 波器输出端端点口、b 和c 列写基耳霍夫电流方程，可以得到三相滤波器的状 态方程为： c d t t d a t b c 氅c i t i i n i 。 d t c蜂duda_tbb=ib-at i o b 讲 l c 丝d t c 监d t ：f f - k i 卜鲁一鲁一一蹦，+ r o i b + 一 卜鲁一哮一吨”吼州b 一 卜鲁一上等= - u c a - r j c + 眠毗也 a 堂= b r + c 盯即： + ooo ooo ooo 一1 l 00 0一l 三0 00一l 工 j 000 l00 0 000 l 工一1 工0 1 0 1 肛一l 肛 i - l 0t l 0 x c 0 r o 江 一r 。l 0 ( 2 3 ) 00 1 c 0 0一、f c 00 00 o0 u 8 u c j j 曲 f d c ( 2 4 ) 嗽m ( - 1 c ) 1 3 f u 础# ( 2 s ， 曲k 口6 f ” “ 甜 f ， i voooooioooiiooi儿：警鼢 ， 归。舭。舭叩。 蚴蛳，m：b如：。 o 0 o o o o o o o 0 o o o o o o o 0 o o o ，_ - o 0 o ，o o o o o bd 一 m一 = 1、j觑陬h 一不irj 表。如 者 或瞄 华中科技大学硕士学位论文 10 一1 f l 一10 1 其中，a l = | - 1 10 i ，爿2 = 0 11l ，1 3 为三阶单位阵， 1 0 1 1 jl 一1 01 j “，= - 口6 “6 。u c a l r 为电容电压 i ，= 【口，6 ，。r 为电感电流 u 口 = 眇 u 8u c r 为逆变桥输出电压 i o p h = 【，1 0 6 l o c l 7 为负载电流。 对三相无中线系统，有，。+ f 6 + ，。= ，。+ ，。6 + ，。= 0 ，并且对电容环路有 h 。6 + 1 1 缸+ 1 1 = 0 ， ( 2 3 ) 式可化简为 f 等= 圭心嘞+ ，0 6 ) i 簪= 妻一。“。一l o b ) i 等= 页1 化- i a “。) i 鲁= 壶【( _ 一。一3 i a r ) + ( 2 u 。一u b - u c ) 】 l i d i _ b = - 壶l ( u a b - u b c - 3 i b r ) 十( 2 u e u c u o l 【鲁= 壶【( z 嘞一3 i e r ) + ( 2 v c 也嘞) 】 u a b u b 。 “f d ： l ： ，6 j f + 2 u d 3 l v d 3 l u d 3 l 0 0 0 i 3 l 0 1 3 l u a 3 l 2 u a 3 l u d 3 l u d 3 l - u a 3 l _ 2 u d 3 l l 3 c l 3 c 0 0 一r 。l o 一1 3 c 0 1 3 c 0 0 o t 3 c i 3 c 0 0 0 o ( 2 6 ) ( 2 7 ) 9 一隧k k 。归恤。舭 鼽跏配肺胁肪 vooooooooooooo且 。孵肛o o o ，l ， 膨。恤吲。 一 一 o o o：恤阻。 ， o o o归舰o o o o o o o奶o o o o 华中科技大学硕士学位论文 要注意的是，由于状态变量选取的是电容电压和电感电流，因此无论是 ( 24 ) 式还是( 27 ) 式中均既有相变量又有线变量。 三相系统中，相变量r 。、x b 、与线一线变量x a b 、。、之间的转换 关系： 阱h 邯扛m 。， l k 口jl 一1 0 1 儿jl r c j 矩阵巧，是相变量到线变量的变换矩阵。 2 1 2 空间合成矢量定义【3 6 】 在交流电机调速系统中，将三相电压分别定义在a 、b 、c 三相定子绕组 的轴线上，则三相电压可用三个矢量来表示。如果三相电压为三相对称的正 弦电压，它们的合成矢量在空问是以角速度国旋转的等幅旋转矢量。 相似的，可将三相逆变电源的三相电 压分别定义在空间互差1 2 0 。的坐标轴上 ( 没有实际的物理意义) 。如图22 所示， 三相电压，。、2 7 、f o 分别定义在空间互 差1 2 0 。的a 、b 、c 坐标轴上，形成三 个矢量d 。、疗日、玩，其方向在各自轴 线上，幅值随时间变化，也即 口l c t 2 l 其中口= p 。3 “，l 、毛和昆分别是a 、b 、 c 轴线的方向矢量。 若以a 轴为参考轴，即i = 1 ，则矢量 疗p 口b 、如的合成矢量为： u = u 4 + b + u c = “4 十u b 口+ “f 口。( 21 0 ) 对于如下标准三相正弦电压： c c 图23 标准正弦合成 空间矢量轨迹 a “口1 + 4 a 1 0 l i = 一如一k i l 1 1 i 一一一 华中科技大学硕士学位论文 1 1 n = s i n ( a _ t ) 旷v m s i n ( “ 亿 巩s 办忙纠 利用式( 21 0 ) ，可得其合成电压矢量为 z = 互3 v 。 ( 21 2 ) 矢量u 在空间轨迹如图23 虚线所示。o g t = 0 时，合成矢量从一9 0 。处 开始以三相电压基波角频率和相电压峰值的3 2 倍的幅值等幅旋转。因此， 三相对称正弦电压z ，。、f 6 、。在时间上的相位关系可由合成矢量在空间上 的位置关系来表征。 2 1 3 坐标变换【j 7 1 2 1 1 节中推出的模型是根据系统逆变电源三相电压和三相电流的实时 关系得到的三相逆变电源在三相静止a b c 坐标系下的标量数学模型，由于是 三相无中线系统，三相输出电压之间以及电 感电流之间不是独立的，式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、 ( 2 6 ) 、( 2 7 ) 均只有四个独立变量，该模型 是多输入多输出的耦合系统。空间矢量和坐 标变换概念的引入，使得三相变量可以在三 相静止坐标系与两相坐标系之间转换，因此 利用坐标变换，可以将三相模型转换到两相 坐标系下，简化系统模型降低系统阶次。 实际应用中除了a b c 坐标系外，基于两相够 静止坐标系和砌旋转坐标系的控制也应用很 广。 ( 1 ) 郇坐标系 b ( 口) 图2 4 三相静止a b c 坐标 系与两相静止叩坐标系 筇两相静止坐标系：在矢量空间，将口轴固定在a 轴方向上，芦轴超前口轴 9 0 。如图2 4 所示，利用矢量合成相等的原则，可得到三相a b c 坐标系与 两相静止筇坐标系之间的转换关系为： 华中科技大学硕士学位论文 卧 阱 一1；毫1：；：乃。，。 一j 一卅 嘲 = r 3 s ，2 s ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 其中，t 2 s 3 s 和t 3 s 2 s 分别是筇坐标系到a b c 坐标系、a b c 坐标系到筇坐 标系的变换矩阵。 根据变换矩阵( 2 1 3 ) ，式( 2 j ) 可转化成筇坐标系变量表达的形式： 0 a 2 t 2 s 1 2 sj o c ) 砭s ，3 s 拈瞄 u a ，l l o a , o 。e j ( 2 i s ) 对上式进行整理，可得到平衡三相p w m 逆变电源在口、，坐标系下数学模 阱 ( 2 1 6 ) 一船捌嘲池忉 其中， 。i 姆= t 3 s 哪i n b ( ，。i o 口) r = t 3 s 2 s ( ，。 0 口口) r = 码s ，2 s 0 曲 ) r ，。) 丁 材6 cl l c a ) t n 硇配列阳配 1rooooo止 ：笪：，一：万一： 磊 脚 叫 珐 心 圮 一 0 l 、 = 印坳 p t l s ，s疋 a o ，l ) o 0 l + 1；0j 彬肼 、l 上孵 一 1，j心b 上r = 为胡 型一 墅o 一 华中科技大学硕士学位论文 6 。妇尸= r 3 s ( s as 口s c ) r 由式( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 可看出，a 轴上的状态变量h 。、i 。与卢轴上的状态变量 “卢、咖没有任何耦合关系，是相互独立的，并 且，系统在口( ) 轴上的状态方程与单相p w m 逆变器的状态方程一致，因此可知道：平衡 的三相p w m 逆变器模型经3 s 2 s 坐标变换之 后，可以等效地转化为两个相互独立的单相 p w m 逆变器。所以，在筇坐标系下，比较成 熟的单相p w m 逆变电源的控制方案可直接移 植到三相p w m 逆变电源中来。 对如式( 2 1 0 ) 的a b c 坐标系下三相对称 标准正弦，相应的筇坐标系下的量为： x ；= 之xh l x 8 = 专x m 图25 三相静止a b c 坐标 系与两相旋转由坐标系 可见，三相标准正弦经过3 s 2 s 变换之后所得到的筇坐标系的量仍为频 率为的交流量，口轴上的量_ r 。与a 相变量工。同相，且幅值是r 。的3 2 倍； 轴上的量r 8 幅值与相同，相位滞后了9 0 。 ( 2 ) 同步旋转d q 坐标系 d q 坐标系：在矢量空间，q 轴超前d 轴9 0 。，坐标系以f 的角速度与空间 合成矢量同步旋转。 如图2 j 所示，利用空间合成矢量相等的原则，三相a b c 坐标系与两相 旋转d q 坐标系之间的转换关系为： ：- ：s i n 援0 1 ：篆；疽z = 乃扪s 芝 c 。z 。， 一cos(e,-；一27r3)，一cos(o+2j：r石3，)，)jllxia：jlsin(o 2 ，r 3 s i n ( 0 1 = 五s ，：。 兰 c z z 。， 一 l 一) 一 + 2 石3 ) j l 。口i 一1 3 5 7 2 4 i ：bj 、。7 其中，r 3 s 1 2 a 为三相静止坐标系到旋转坐标系的转换矩阵，恐d ，3 s 为旋转坐 1 3 82 ( 、 厅一2 一 ，：= 、 ， 卜 n n 吼 轧 3 3 厅 厅 2 2 一 + 蜗婀婀 o o o c c c 。，l = 1，j n 妇 。、。，l 反 p n酊 c 一 、。l = 1j d g x r l 华中科技大学硕士学位论文 标系到三相静止坐标系的转换矩阵：护l 为，时间内由坐标系相对a 轴所转过 的角度或x r 转过的角度，即岛= ，。图中易为合成空间矢量露与a b c 坐标 系的初始夹角，即0 2 - t = 0 时，量，与a 轴的夹角。对对称三相变量，合成矢量 x r 可表示成x r = 3 2 p ，( 。“见) 。 的转换矩阵s2 s 、己s3 s 为常数矩阵，因此对状态变量的求导就是常数变 景f i ； = 鲁 砭s ，s ， ：； = 死s ，s 。 ：； c z z t ， 在将三相模型转换成砌坐标系下的模型时，转换矩阵珞，2 d 是时变矩阵， 碓di 7 协扪s 蚓 _ 竽阱一北 摆-cos搿in(bi)棚：-cocos(or)：峪7rcosin(oi c o c o s ( o t 2 r r 3 j + t 2 d 3 s 韶 ( 2 2 2 ) 2 ，r 3 c o 。o s ( o l2 。c 3 ) j = _ 一2 石3 ) 一 一 ) ki +鼍i ( 2 | s i n 一) 一 一一j l - 。刊 = 乃l h u qj s 倒 根据变换式( 2 1 9 ) 和式( 2 2 2 ) ，式( 2 5 ) 可转化成啦坐标系变量表达的 彳l 恐刚s 乃，o 如 ： l oa 2 t 2 s 2 s jr d qj 呐乃乃，( 1 c ) r 2 s 3 s 如 l ( 一1 l ) 冶，一a 2 t d 啊+ ( 一l ) a 2 t 2 s 3 s 儿。d ，口j( 2 2 3 ) + ：1 l ，a 2 疋s 3 s 0 17 c 砭s 3 s l o d 蠢o q l ( ) 疋 j l ， l 1 4 华中科技大学硕士学位论文 标系下数学模型为： f ! ：l = 一0 ： ： + 嘉 窆 一上3 c l 。耐o 。 c zz 4 ， 州一互r o 一照雠州甜 亿z s ， 其中， 0 。，, q y = 码s 2 d ( 。协i c 厂 i 砸l o q 弩= r 3 s 1 。i 。b l o c 丫 尸= 亿，乙，0 曲。u c a ) 7 bds q 了= t 3 s f 2 d b s 8s c 丫 由式( 2 2 4 ) 和( 2 2 s ) 可看出，与筇坐标系下的情况不同，在旋转坐标系 下，d 轴上的状态变量“d 、i d 与g 轴上的状态变量材g 、，9 相互耦合，逆变电 源是一两输入两输出的耦合系统。 与合成矢量0 ：3 2 x 。p f + 见) 对应a b c 坐标系下三相对称标准正弦为： 巨隧； f 2 2 6 ) = 妄z 。c o s 魄) 车( 2 2 7 ) _ = 要s i n 魄) 图2 6 两相静止础坐标 系与两相旋转由坐标系 可见，三相标准正弦量经静止旋转变换之 后所得到的在嘶坐标系量为直流量，其值与三相正弦的幅值x r n 及初始角 有关。用相似的推导，可以知道三相变量旋转变换后：( 1 ) 正序基波分量为 直流量；( 2 ) 三次谐波分量为零，相应地其在矢量空间的合成矢量模值为零， 因此三相交量经旋转变换之后，将无法反映出三次谐波分量：( 3 ) 其它正序 华中科技大学硕士学位论文 分量则降低一阶次，负序分量则升高阶次，如正序5 次谐波在旋转坐标系 下为4 次谐波，负序基波为2 次谐波。从中，可以看出除了三次谐波外，经 变换后的量可以反映出谐波分布情况，由于三相系统中对称三次谐波没有流 通回路，可以不考虑三次谐波，因此，可以认为静止旋转变换为等效变换， 仿真可方便的证实这一点，这点也是三相系统基于旋转坐标系下控制的基 础。 取o o = 0 ，相应的砌坐标系下的量为： i “d 一2 ( 2 2 8 ) l 如= 0 此时，d 轴分量的模值即为合成矢量的模值，g 轴分量为零。本文采用式( 2 2 8 ) 的形式发空间矢量。 ( 3 ) 两相静止旋转变换 如图26 所示，利用空间合成矢量相等的原则，可得静止妒坐标系与由 坐标系之间变换关系为： 阱篇瞄s i n o 呲1 f 驯x a = t 2 s 1 2 d 嘲池z 。， ：； = ：；一c s o i s “o 护 j l x x d q j = 疋j ，：s ：； c z 。， 其中，r 2 s 2 d 为两相静止坐标系到旋转坐标系的转换矩阵，乃d 2 s 为旋转坐 标系到两相静止坐标系的转换矩阵。 2 2 p w m 技术和空间矢量p w m 围绕逆变电源输出电压的波形控制，目前的研究主要集中在两点：( i ) 高质量正弦波生成技术的研究；( 2 ) 闭环反馈控制技术的研究。 利用p w m 技术降低逆变电源谐波含量是目前生成高质量正弦波的最普及 的技术。p w m 技术控制原理简单且易于实现，通过优化选择开关角抑制输出 波形中的低次谐波，并采用输出滤波器滤除高次谐波，从而得到高质量的交 流正弦输出波形。 2 2 1p w m 技术回顾”7 1 到目前为止，已经提出了多种p w m 技术，以满足各种应用场合不同的需 要，主要有以